SU1704005A1 - Устройство дл испытаний на случайные вибрации - Google Patents

Abstract

Изобретение относитс  к испытательной технике и может быть использовано в различных отрасл х машиностроени . С целью повышени  точности устройства за счет уменьшени  погрешности формировани  случайного процесса, обусловленной разбросом статистических оценок контролируемых параметров, в устройство введены блок 7 расчета границ доверительного интервала, блок 8 управлени  коррекцией, блок 6 задани  посто нной усреднени  и блок 9 задани  дисперсии. Устройство позвол ет осуществл ть коррекцию контролируемых параметров по а. -кратному выходу оценок случайного процесса за допустимые границы. 5 ил.

Description

Изобретение относитс  к испытательной технике и может быть использовано в различных отрасл х машиностроени .

Целью изобретени   вл етс  повышение точности устройства, что достигаетс  за счет уменьшени  погрешности формировани  случайного процесса, обусловленной разбросом статистических оценок контролируемых параметров.

На фиг.1 приведена структурна  схема предлагаемого устройства; на фиг.2 - блок сравнени  спектров; на фиг.З - блок формировани  случайного процесса; на фиг.4 - блок расчета границ доверительного интервала; на фиг.5 - блок управлени  коррекцией .

Устройство дл  испытаний на случайные вибрации (фиг.1) содержит блок 1 задани  спектра входа, выход которого соединен с первым входом блока 2 сравнени  спектров, первый выход которого соединен с входом

блока 3 формирований случайного процесса , первый и второй выходы которого соединены с входом объекта 4 управлени  и с вторым входом блока 2 сравнени  спектров соответственно, выход объекта 4 управлени  соединен с входом процессора 5 преобразовани  Фурье, выход которого соединен с третьим входом блока 2 сравнени  спектров , блок 6 задани  посто нной усреднени , выход которого подключен к четвертому входу блока 2 сравнени  спектров и к первому входу блока 7 расчета границ доверительного интервала, второй вход которого соединен с выходом блока 1 задани  спектра входа, а первый и второй выходы - с первым и вторым входами блока 8 управлени  коррекцией соответственно, третий вход блока 8 управлени  коррекцией соединен с вторым выходом блока 2 сравнени  спектров, п тый вход которого соединен с выходом блока 8 управлени  коррекцией,

3

О

с ел

третий вход блока 7 расчета границ доверительного интервала соединен с выходом блока 9 задани  дисперсии.

Блок 2 сравнени  спектров (фиг.2) .содержит центральный процессор 10, первый 11, второй 12, третий 13, четвертый 14, п тый 15 и шестой 16 блоки пам ти, первый 17, второй 18, третий 19, четвертый 20. п тый 21, шестой 22 и седьмой 23 интерфейсы ввода/вывода.

Блок 3 формировани  случайного процесса (фиг.З) содержит умножитель 24, процессор 25 обратного преобразовани  Фурье и генера-ор 26 фазы.

Блок 7 расчета границ доверительного интервала (фиг.4) содержит блок 27 делени , блок 28 суммировани , блок 29 вычитани , первый 30 и второй 31 блоки пам ти.

Блок 8 управлени  коррекцией (фиг.5) содержит первый 32 и второй 33 элементы сравнени , элемент ИЛИ 34, элемент НЕ 35, счетчик 36 и блок 37 пам ти.

Алгоритм функционировани  устройства состоит из следующих этапов: генерирование случайного процесса х(п) с заданным спектром входа; спектральный анализ отклика объекта управлени  у(п); коррекци  значений контролируемых параметров.

Генераци  случайного процесса х(п) может осуществл тьс  по любому известному алгоритму. В частности может быть использован метод, реализованный в прототипе. В этом случае генераци  случайного процесса выполн етс  с помощью обратного преобразовани  Фурье на основе представлени  Раиса-Пирсона

x(t) f VU(k) COS (Wet + Јk) , (1) k 1

где U(k) - вектор управл емых параметров (дл  первой реализации U(k) - Sx(k);

Sx(k)-k-fl составл юща  заданного спектра входа:

k - число уровней дискретизации по частотам спектральной плотности мощности; Јk - случайные фазы, равномерно распределенные в интервале 0; 2л.

Дл  генерировани  стационарного случайного процесса (1) необходимо вычислить коэффициенты преобразовани  Фурье

x(k)-a(k) + jb(k):

a(k)

cosev

ЬМ-УОД sinЈk,(2) далее выполнить обратное преобразование Фурье, в результате которого получаетс  дискретна  реализаци  случайного процесса х(п), котора  подаетс  на объект управлени .

Спектральный анализ случайного процесса у(п), снимаемого с выхода объекта уп- равлени , происходит с использованием алгоритма преобразовани  Фурье

hЈf (3)

k-0,1,...,N-1,

где N - длина реализации случайного процесса .

Далее вычисл ютс  квадраты модулей комплексных значений ), определ ющие

дискретные значени  спектральной плотности мощности y(k) процесса у(п), а также происходит вычисление усредненных оценок y(k) процесса у(п) и передаточной функции объекта управлени  W(k). Усреднение

происходит с учетом задаваемой посто нной усреднени  М по известным формулам, в частности по алгоритму линейного усреднени 

25

(4)

hor, l оо

(5)

.1...N-1

Статистическа  оценка y(k)  вл етс  случайной величиной, характеризующейс  математическим ожиданием туср(к) и дисперсией ауСр и подчин ющейс  нормальному закону распределени . Дисперси 

усредненной оценки сГуСр (k) соотноситс  с задаваемой дисперсией дл  k-й спектральной составл ющей о (k) согласно выраже- нию

« рОО-п.(6)

В случае, когда математическое ожидание оценки совпадает с задаваемым значением спектра входа Sx(k), отсутствует необходимость в коррекции управл емых параметров U(k). Дл  задаваемых значений Sx(k) определ ютс  верхн   m+(k) и нижн   m-(k) границы доверительного интервала

m-(k)-Sx(k)±0-OycpOc) ,(7) где , 2,3... } - ширина доверительного интервала.

В зависимости от величины /Зпопада- ние оценки y(k) внутрь доверительного интервала должно осуществл тьс  с веро тностью Р;:

/ -1Ру 0,6827; 0-2 РгО.9545;

/3-3Ру-0,9973;

Веро тность выхода значений оценки y(k) за границы доверительного интервала равна q; - 1 - Р;

/Иqy-0.3713;

/3-2qy-0.0455;

/3-3qy-0,0027;

Так KaKqyfl), то единичный выход оценки у(к) за границы доверительного интервала мо- жет не быть следствием отклонени  среднего значени  оценки mycp(k) от заданного значени  Sx(k). Веро тность а-кратного выхода за границы доверительного интервала равна.

q, -Јy(k). qy(k)

q W-qy№

UH-i(k)Ui(k)+ д (k) J

(8)

краз

т.е. qja Так, веро тность 3- кратного выхода за границы доверительного интервала дл  ft- 3 составл ет q3 0.19683 107, а дл  5-кратного выхода (/} 5) qs- 0.1948617 1013.

Следовательно, выход оценки y(k) за границы доверительного интервала а раз подр де веро тностью, близкой к единице, свидетельствует об отклонении величины тусрОО от значени  Sx(k) и необходимости коррекции контролируемых параметров. Коррекци  контролируемых параметров U(k) может производитьс  по алгоритму статистической аппроксимации

Sx(k)-yi(k)

IV(k)l2 где - номер итерации;

J 1 /I - в случае равномерного приближени ;

1, если произошел а-кратный выход

за границы доверительного 6(k) интервала;

(3) 0, в противном случае.

Полученные значени  Ui-n(k)  вл ютс  исходной информацией дл  режима генерировани  случайного процесса.

Устройство работает следующим образом .

В первоначальный момент времени значени  спектра входа Sx(k)c выхода блока 1 задани  спектра входа записываютс  в блок 2 сравнени  спектров и дл  первой реализации случайного процесса служат в качестве исходной информации Ui(k) дл  блока 3 формировани  случайного процесса .

Значени  спектра входа с выхода блока 1 задани  спектра входа поступают также на второй вход блока 7 расчета границ доверительного интервала, где происходит

5

10 15

20

25

30

35

40

45

50

55

расчет и хранение верхних m+{k) и нижних m-(k) границ дл  каждого спектрального отсчета k - 0.1 ...N-1 согласно выражению (6) с учетом задаваемой дисперсии. 0х0с),посту- паемой с выхода блока 9 задани  дисперсии .

Сформированна  по выражени м (1) и (2) в блоке 3 формировани  случайного процесса реализаци  х(п) случайного процесса поступает на вход объекта 4 управлени . Отклик объекта 4 на входное воздействие у(п) поступает на вход процессора 5 преобразовани  Фурье, где осуществл етс  преобразование временного сигнала в частотную область согласно выражению (3), т.е. происходит вычисление коэффициентов Фурье. Коэффициенты Фурье y(k) с выхода процессора 5 преобразовани  Фурье поступают на третий вход блока 2 сравнени  спектров.

В блоке 2 сравнени  спектров происходит вычисление значений дискретной плотности мощности y(k). а также расчет усредненных оценок передаточной функции объекта 4 управлени  W(k) и случайного процесса у(к) по выражени м (4) и (5) с учетом посто нной усреднени  М, поступающей с выхода блока 6 задани  посто нной усреднени .

Значени  усреднений оценки y(k) с второго выхода блока 2 сравнени  спектров поступают на третий вход блока 8 управлени  коррекцией, на первый и второй входы которого поступают значени  верхней и нижней границы доверительного интервала . В блоке 8 происходит вычисление значений д (k) согласно выражению (9). которые поступают на п тый вход блока 2 сравнени  спектров. После вычислени  согласно выражению (7) новых значений Ui-n(k) контролируемых параметров в блоке 2 сравнени  спектров цикл работы устройства повтор етс .

Блок 2 сравнени  спектров (фиг.2) функционирует следующим образом.

Значени  заданного спектра входа Sx(k) поступают через четвертый интерфейс 20 ввода-вывода в блок 11 пам ти. В блоках 12 и 13 пам ти хран тс  комплексные значени  коэффициентов Фурье формируемого случайного процесса х(к) и отклика y(k), поступающих через второй и третий интерфейсы 18 и 19 ввода-вывода с выходов блока 3 формировани  случайного процесса и процессора 5 преобразовани  Фурье соответственно . Результаты вычислений центральным процессором 10 передаточной функции W(k) по выражению (4) хран тс  в блоке 14 пам ти.

В центральном процессоре 10 происходит также расчет усредненных оценок у(к) согласно выражению (5), которые записываютс  в блок 15 пам ти, а также выдаютс  на третий вход блока 8 управлени  коррекцией через седьмой интерфейс 22 ввода-вывода. Вычисление выражений (4) и (5) происходит с учетом посто нной усреднени  М, поступающей с выхода блока 6 задани  посто нной усреднени  через первый интерфейс 17 ввода-вывода. На основании результатов вычислений выражений (4) и (5), а также с учетом значений 6 (k) поступающих с выхода блока 8 управлени  коррекцией (фиг.1) через п тый интерфейс 21 ввода-вывода, в центральном процессоре 10 происходит расчет величин коррекции по выражению (8), которые хран тс  в блоке 16 пам ти и через седьмой интерфейс 23 ввода-вывода поступают на первый вход блока 3 формировани  случайного процесса.

Блок 3 формировани  случайного процесса предназначен дл  генерировани  случайного процесса по заданному спектру входа Sx(k). Конкретна  реализаци  .блока определ етс  алгоритмом генерировани  (так, реализаци  блока 3 формировани  случайного процесса, приведенна  на фиг.З, аналогична реализации блока формировани  прототипа). Умножитель 24 осуществл ет расчет коэффициентов Фурье по выражению (2) с учетом случайных фаз. поступающих с выхода генератора 26 фазы. Процессор 25 обратного преобразовани  Фурье осуществл ет преобразование рассчитанных коэффициентов Фурье во временную область.

Блок 7 расчета границ доверительного интервала (фиг.4) предназначен дл  выполнени  вычислений по выражению (7). В блоке 27 делени  происходит расчет величины (7ycp(k), в блоке 28 суммировани  происходит вычисление верхней границы m+{k) доверительного интервала, а в блоке 29 вычитани  - вычисление нижней границы т (k). Рассчитанные значени  m+(k) и m-(k), запоминаютс  в первом 30 и втором 31 блоках пам ти.

Блок 8 управлени  коррекцией (фиг.5) предназначен дл  расчета величины 5(k), котора  принимает значени  нул  или единицы согласно выражению (9). В первом 32 и во втором 33 элементах сравнени  происходит определение, вышло ли значение

оценки y(k) за границы доверительного интервала . В случае выходе значени  y(k) за верхнюю границу m+(k) сигнал единичного уровн  по вл етс  на выходе первого элемента 32 сравнени , в случае выхода значени  y(k) за нижнюю границу m-(k) сигнал единичного уровн  по вл етс  на выходе второго элемента 33 сравнени . Положительным перепадом сигнала на выходе элемента ИЛИ 34 в счетчике 36 происходит прибавление единицы к значению qi(k), которое загружаетс  в счетчик 36 из блока 37 пам ти перед началом операции сравнени  в элементах 32 и 33. Новое число

выходов за границы доверительного интервала qi+i(k) записываетс  в блок 37 пам ти. Счетчик 36 представл ет собой двоичный синхронный счетчик с коэффициентом пересчета, равным а( а-число, кратное2),

т.е. в случае, если на выход значений 9(k) произошел а раз подр д, то на выходе переноса счетчика 36 по витс  сигнал высокого уровн , поступающий на п тый вход блока 2 сравнени  спектров и разрешающий коррекцию контролируемых параметров . В этом случае новое значение qi-n(k) равно нулю.

Если же в 1-й реализации не произошел выход оценки за границы доверительного

интервала m+(k) и m-(k), сигнал на выходе элемента ИЛИ 34 равен нулю (не происходит операци  прибавлени  единицы), а сигнал на выходе элемента НЕ 35 становитс  равным единице, по которому происходит

сброс счетчика 36 в нуль, т.е. новое значение qi-n(k) становитс  равным нулю.

Использование изобретени  позвол ет повысить точность устройства дл  испытаний на случайные вибрации. Это возможно

благодар  введению в устройство блока расчета границ доверительного интервала, блока управлени  коррекцией, блоков задани  дисперсии и посто нной усреднени , с помощью которых коррекци  контролируемых параметров случайного процесса происходит по а -кратному выходу статистической оценки случайного процесса на выходе объекта управлени  за границы доверительного интервала. Реализаци  устройств,

Claims (1)

1. осуществл ющих коррекцию формируемого случайного процесса по любому отклонению оценки процесса от задаваемого значени , приводит к искажению характеристик формируемого процесса и по влению веро тности возникновени  перерегулировани , так как в данном случае, не учитываетс  то, что статистическа  оценка случайного процесса  вл етс  случайной величиной и поэтому существует достаточно больша  веро тность возникновени  значений оценок, отличающихс  от среднего значени . Формула изобретени  Устройство дл  испытаний на случайные вибрации, содержащее блок задани 

   спектра входа, выход которого подключен к первому входу блока сравнени  спектров, первый выход которого соединен с входом блока формировани  случайного процесса, первый и второй выходы которого подключены к входу объекта управлени  и к второму входу блока сравнени  спектров, выход объекта управлени  подключен к входу процессора преобразовани  Фурье, выход которого подключен к третьему входу блока сравнени  спектров, отличающеес  тем, что, с целью повышени  точности, оно снабжено блоком задани  посто нной усреднени , выход которого подключен к четвертому входу блока сравнени  спектров,

   блоком расчета границ доверительного интервала , блоком управлени  коррекцией и блоком задани  дисперсии, первый вход блока расчета границ доверительного интервала подключен к выходу блока задани  посто нной усреднени , второй вход- к выходу блока задани  спектра входа, а третий вход - к выходу блока задани  дисперсии, первый и второй выходы блока расчета границ доверительного интервала подключены соответственно к первому и второму входам блока управлени  коррекцией, третий вход которого подключен к второму выходу блока сравнени  спектров, а выход - к п тому входу блока сравнени  спектров.

   Фиг. Z

   s

   о