SU1615750A1 - Способ определени степени однородности и изотропности структуры объектов - Google Patents

Abstract

Изобретение относитс  к вычислительной технике и может использоватьс  дл  анализа плоскостных изображений металлических, керамических, биологических, геологических и других объектов, полученных с помощью микроскопа или с помощью телевизионной, аэро-фото-, рентгеновской или другой съемки. Целью изобретени   вл етс  повышение точности и расширение функциональных возможностей за счет получени  количественной интегральной характеристики степени однородности и изотропности структуры объекта. Способ включает сравнение реальной структуры изображени  объекта с эталонной, при этом классифицируют элементы структуры изображени  исследуемого объекта по одному или по каждому из следующих параметров: линейному размеру, площади, кривизне поверхности, форме, определ ют координаты центров т жести дл  каждого элемента, измер ют рассто ни  между центрами т жести элементов структуры изображени , относ щихс  к одному классу, стро т дл  каждого класса эталонное изображение по наиболее веро тному рассто нию между центрами т жести элементов структуры, относ щихс  к одному классу, определ ют количество элементов структуры дл  каждого класса на исходном и эталонном изображени х, вычисл ют суммарное реальное и суммарное эталонное количество элементов, после чего производ т сравнение этих сумм.

Description

Изобретение относитс  к вычислительной технике и может использоватьс  дл  анализа плоскостных изображений металлических, керамических, биологических , геологических и других объектов , полученных с помощью микрос.-о- па или с помощью телевизионной, аэро Фото- и рентгеновской или ..ругом съемки.

Цель изобретени  - повышение точности и расширение функциональных возможностей за счет получени  количественной интегральной характеристики степени однородности и v .отропнос- ти реальной структуры объекта.

Дл  того, чтобы предлагаемым способом произвести сравнение реальной структуры изображени  объекта с эталонной на количественном (а не на качественном) уровне, необходимо иметь эталонное изображение структуры , параметры которого можно определить или измерить.

Дл  получени  такого изображени  предварительно классифицируют элементы структуры изображени  исследуемого

1

1

объекта по линейному размеру, площади , кривизне поверхности или форме (т.е. элеме нты структуры по одному или по каждому из перечисленных выше параметров дел т на классы, определ   интервал значений этого параметра ,дл  каждого класса). Далее определ ют координаты центров т жести дл  каждо- iro элемента структуры, измер ют рас- I сто ни  между центрами т жести эле- ментов структуры изображени , отно- с щихс  к одному классу. Затем стро т гистограммы распределени  этих рассто ний дл  каждого класса элементов структуры, гистограммы аппроксимируют одной из кривых распределений Пирсона получа  функцию распределени 

F(x, 9), где X - случайное рассто ние между центрами т жести элементов .if. структуры;

0 - параметры функции распределени .

Наход т наиболее веро тное рассто ние L между центрами т жести элемеи- тов структуры в каждом классе, вычис- л емое по функции распределени . Затем по наиболее веро тному рассто нию между центрами т жести элементов структуры, относ щихс  к одному классу , стро т дл  каждого класса эталон ное изображение (того же формата, что и исходное), представл ющее собой плоскость, содержащую только равноудаленные элементы (т.е. плоскость правильного разбиени  на равносторонние треугольники со стороной,-равной L). После построени  эталонных изображений определ ют количество элементов структуры дл  каждого класса на соответствующем ему эталонном изображении . Затем, зна  границы каждого 1 класса и число элементов, соответст- вукхцих каждому классу на реальном и эталонных изображени х, стро т функ

0

цию распределени  элементов на реальном изображении

FCx. e), где х - случайное значение выбранного

, параметра;

9 параметры функции распределени  и функции распределени  элементов по эталонному изображению ,

сравнивают эти две функции, дл  чего подсчитывают величину

лртах F(x, 0)-F(x),

5

0 25 ,JQ

35

дз 50

55

где п - общее число измерений;

max измер ют по х среди всех интервалов ,соответствующих V выбранным вначале классам, затем наход т из таблицы значение функп и Смирнова-Колмогорова K(f) и вычисл ют степень однородности и изотропности по формуле (p.

Операции построени  и сравнени  функций распределени  элементов на реальном и эталонном изображени х по физическому смыслу аналогичны определению количества элементов структуры дл  каждого класса на исходном и эталонном изображени х, вычислению суммарного реального и суммарного эталонного количества элементов и сравнению этих сумм, результатом которого  вл етс  величина, принимающа  значение из интервала (0,1).

Способ определени  степени однородности и изотропности структуры может быть реализован следующим образом.

Пример 1. Из представительного образца корундовой керамики изготовл ют анпшиф. На оптическом микро- скопе фирмы Opton получают изображение представительного участка поверхности . Анализ степени однородности и изотропности распределени  пор провод т по площади. Измер ют площади всех пор на изображении. Минимальна  площадь поры 0,25 MKMS максимальна  64 мкм. Измеренные площади пор раздел ют на классы, определив интервалы значений площади дл  каждого класса. Эти интервалы в данном примере следующие , 1-й 0,25-0,5; 2-й 0,5- 1,0; 3-й 1,0-2,0; 4-й 2,0г4,0; 5-й 4,0-8,0; 6-й 8,0-16,0, 7-й 16,0-32,0; 8-й 32,0-64,0, количество классов

восемь.

Определ ют координаты центров т - .жести дл  каждой поры. Измер ют рассто ни  между центрами т жести.дл 

516

каждых трех ближайших по отношению один к другому элементов, относ щихс  к одному классу. По результатам измерени  рассто ний триад ближайших , элементов стро т гистограммы распределени  этих рассто ний дл  каждого класса пор. Гистограммы аппроксимируют экспоненциальной функцией fe(x), х5гО,7 const,

К

;

л

л к

где п j - число зерен в частичном интервале; X . - среднее значение частичного

интервала.

По выбранной величине доверительной веро тности провер ют гипотезу о том, что найденные кривые хорошо аппроксимируют гистограммы. По функци м распределений наход т наиболее веро тные рассто ни  между центрами т жести пор, относ щихс  к одному классу. Их величины.(в соответствии с номерами классов) следующие, мкм: 1-й 52,6; 2-й 17,02, 3-й 13,23} 4-й 15,99; 5-й 17,31- 6-й 9,49; 7-й 14,17; 8-й 46,02. .

Стро т дл  каждого класса эталонное изображение и определ ют количе- JCTBO элементов структуры дл  каждого 1класса на соответствующегм ему эталон- jHOM изображении. В соответствии с номерами классов эти количества следующие: 1-й 5, 2-й 49,- 3-й 81; 4-й 55; 5-й 47; 6-й 157; 7-й 71,- 8-й 7. Зна  интервалы значений площадей пор и число пор, соответствующих каждому рслассу на реальном и эталонных изображени х , стро т функции распределени  элементов на реальном и эталонном изображени х.

Сравнивают эти функции в метрике Ij,, т.е. подсчитывают величину. Она равна 0,71. Затем по таблице значений функции Смирнова-Колмогорова наход т К(р, где К(Ь - распределение Колмогорова, равное в данном примере 0,3. Вычисл ют степень однородности и изотропности. Табулированные значени  функции Смирнова-Колмогорова показьшают, что анализируема  структура  вл етс  однородной и изотропной при иь 0,1. При и 0,1 анализируема  структура неоднородна и неизотропна .

57506

Обща  погрешность измерени  представл ет собой сумму аппаратурной (AgU ) и методической (A,,U ) погреш- г ностей. Аппаратурна  погрешность, в свою очередь, складываетс  из погрешности измерени  линейных размеров или площадей элементов изображений, а также из погрешности процессора,

10 У современных модификаций информационно-вычислительных комплексов, предназначенных дл  анализа изображений (например, IBAS фирмы Opton, на котором проведено определение площадей

15 nojj), аппаратурна  погрешность измерени  площадей составл ет 1%, аппаратурна  погрешность измерени  линейных размеров 0,8%.

Методическую погрешность определ 20 ют следующим образом: Д . ,

где и - результат измерени  степени однородности и изотропности, полученной по описанной измерительной процедуре , у эталонной структуры ,995 25 ,005 или 0,5%. В сумме погрешность измерени  составл ет 1,5%.

П р и м е р 2. Определ ют степень однородности и изотропности распределени  частиц лесса. Анализ степени 30 однородности и изотропности распределени  частиц лесса провод т по линейному размеру (средней хорде). Измер ют средние хорды всех частиц на ; изображении. Минимальна  длина сред- 5 ней хорды составл ет 8,2 мкм, максимальна  163,0 мкм. Измерение длины раздел ют на классы, количество которых равно восьми. Величина интервала составл ет 20 мкм в диапазоне от 8 0 до 168 мкм. Определ ют координаты центров т жести дл  каждой частицы и провод т всю измерительную процедуру по примеру 1. Величина в этом примере равна 1,12, К(р 0,84, Степень 5 однородности и изотропности ,84 0, 16, аппаратурна  ошибка составл ет 0,8%, методическа  0,5%. В сумме погрешность измерени  составл ет 1,3%.

Пример 3. Определ ют степень 0 однородности и изотропности распределени  зерен в сплаве ЭП220 по форме этих зерен. Измеренньм фактор формы дл  всех зерен имеет минимальное значение 0,352 отн.ед., максимальное 5 отн.ед. Количество классов - семь, величина интервала 0,05 в диапазоне от 0,35 до 0,70. Определ ют координаты центров т жести дл  каждо-) го зерна и провод т всю описанную

в примерах 1 и 2 измерительную процедуру . Величина 1г равна 1,38, К(р 0,96, степень однородности и изотропности 0,04. Аппаратурна  ошибка сое- тавл ет 1,9%, методическа  0,5%, суммарна  погрешность измерени  1,95%.

Как видно из приведенных примеров, предлагаемый способ дает возможность выразить степень однородности и изот- ропности реальной структуры числом; погрешность определени  это1 о числа в каждом случае может быть установлена и не превьппает 2%,

Использование предлагаемого спо- соба обеспечивает по сравнению , изг- вестными более точное вы вление брака при текущем контроле качества металлопродукции , а также продукции предпри тий, производ щих другие ма- териалы (керамику, огнеупоры и т.д.) более надежное вьшвление области применени  того или иного металла, огнеупора и других материалов в соответствии с их качеством.

Claims (1)

1. Формула изобретени 

   параметры функции распр ни  и функции распредел элементов по эталонному ражению

   сравнивают функции путем подсче личины

   Способ определени  степени однородности и изотропности структуры 30 объектов, включающий сравнение реальной структуры изображени  объекта с эталонной, отличающийс 

   тем, что, с целью повьшени  точности

   и расширени  функциональных возмож- 5 Ь -(7 max F(x,0)-F(x)|, ностей за счет получени  количествен- 7 ной интегральной характеристики степени однородности и изотропности ее- альной структуры объекта, классифицируют элементы структуры изображени  дО объек та по. одному или по каждому из следующих параметров: линейному размеру , площади, кривизне поверхности, форме, определ ют координаты центров

   где п - общее число измерений;

   max найден по х среди в интервалов, соответству выбранным классам,

   наход т из таблицы значение фун Смирнова-Колмогорова К(у), вычи степень однородности и изотропн по формуле (р.

   т жести каждого элемента структуры, измер ют рассто ние между центрами т жести элементов структуры соответствующего класса, стро т гистограммы распределени  этих рассто ний дл  каждого класса элементов структуры, аппроксимируют гистограммы одной из кривых распределени  Пирсона, получают функцию распределени , вычисл ют наиболее веро тное рассто ние между центрами т жести элементов структуры соответствую1де1 о класса, стро т дл  каждого класса эталонное изображение Toi o же формата , что и исходное изображение , в виде плоскости правильного разбиени  на равносторонние треугольники со стороной, равной рассто нию между центрами т жести элементов структуры того же класса, подсчитывают количество элементов структуры дл  каждого класса на соответствуйзщем ему эталонном изображении, стро т функцию распределени  элементов на реальном изображении j

   F(x,60, где X - случайное значение выбранного

   ; «параметра;

   9 параметры функции распределени  и функции распределени  элементов по эталонному изображению

   сравнивают функции путем подсчета величины

   Ь -(7 max F(x,0)-F(x)|, 7

   где п - общее число измерений;

   max найден по х среди всех интервалов, соответствующих выбранным классам,

   наход т из таблицы значение функции Смирнова-Колмогорова К(у), вычисл ю степень однородности и изотропности по формуле (р.