SU14655A1 - Планиметр - Google Patents

Description

Предлагаемое изобретение представл ет планиметр, нредна аченный дл  упрощейи  определени  илощадей -любых плоских фигур.

На чертеже фиг. 1 изображает вид рамы планиметра сверху; фиг. 2-вертикальйый разрез одной из сторон рамы по линии Ь на фиг. 1; фиг. 3- вертикальный разрез

шара с обводным, шпилем по линии GD на фиг. 1; фиг. 4-видоизменение обводного шпил ; вид спереди; фиг. 5-то же, в вертикальном разрезе; фиг. ,: же, вид сверху; фиг. 7-вид спереди правой стороны рамы и шаров с грузами; фиг. 8-перспекти внь1й вид видоизмепенного планиметра е дугообразной рамой; фиг. 9, 10 и 1Г-схему

вычислени  пл ощади по первому способу;

лфцг. 12т-тоже, по второму способу; фиг. 13- тоже, потретьему способу; фиг.-14-то же, по четвертому способу.

Щаниметр состоит из трехёторонней с равными сторонами пр моугольной рамы (фиг. 1), снабженной по углам и на свободных концах сторон шарами 1, 2, 3 и 4. При движении планиметра шары 1, 8 к 4

Служат ножками прибора. Дл  того, чтобы

) прибор плавно скользил по бумаге, нижние части шаров 1, 2 тз. 4 должнь быть хорошо отшлифованы. Шар 5Сфиг. 2) имеет п;ентральное отверстие, в которое вставлена игла 10

с пружиной 11, а шар 4 (фиг. 1 и 3) с левой

стороны снабжен стержнем 9 квадратной

формы с отверстием дл  ввинчивани  обводного лгаил  6. Заостренный снизу обводной шпиль в снабжен свободно надетым на него сверху диском 7, пмейщим форму усеченного конуса и могуш,им враш,атьс  на птпиле. как на оси. :Шар 4 и обводной шпилг, 6 могут иметь форму, изображенную на фиг. 4, 5 п 6. На шары 1 ъ 2 надеты грузы 5 и о (фиг, 7), из коих один (любой) должен быть вдвое-т же лее другого. Дл  изменени  рассто ни  между центрами шаров 1, 2, 3 и 4 (10 см, 15 ем или 20 (хк) прибор делаетс  разборным п снабжаетс  сменными трубчатыми стержн ми8 (фиг. 1, 2 и 7), в которые вставл ютс  отростки 12 шаров (ф г. 2 и 6). Стой же делью могут быть применены трубчатые стержни 8 с, телескопическим раст жением.

В качестве счетного механизма в планиметре может быть применена, укрепленна  при обводном шпиле 6, градусна  дуга с верньером или, буссоль; укрепленна  на шаре 1 вместо груза. 3, при чем нижн   сторона буссоли снабжена стержном, вход щим Б отверстие шара 1, а вес буссоли должен быть равен весу груза о. Концы магнитной стрелки буссоли могут быть снабжены нодиусами. В случае применени  буссоли все части планиметра следует делать из бронзы.

Вместо пр моугольной рамы (фпг. 1) планиметра может быть применена дугообразна  рама с размеш,енными на ней в вершинах вписаннаго квадрата шарами 1, 2

и 4 (фиг. 8), рассто ние между которыми посто нно.

Дл  определени  площади какой-либо фигуры, план, на который она наиесеиа, накладывают на гладко выструганную, доску (плалшетную доску) и, прин в одну из точек фигуры за начальную, обвод т контур фи .гуры о.бводным шпилем 6 планиметра. Дл  этого берут двум  пальцами правб й руки за диск 7 обводного шпил  и плавно вод т шпилем 6 по контуру фигуры. При этом весь прибор, враш,а сь вокруг диска обводного шпил , одновременно враш,аетс  то на шаре 1, то на шаре 2, медленно и плавно скольз  но бумаге. Определение илош,адей йроизводитс  одним из следующих четырех способов.

Первый способ состоит в том, что фигуру обвод т дважды: сначала-по движению часовой стрелки, а затем-против движени  часовой стрелки, при чем после каждого обвода контура нажимают пальцем на пглу 10 обознача  на плане . После этого, вз в сантиметровую линейку, измер ют (в сантиметрах) рассто ние между полученными точками. Умножив измеренное рассто ние на дес ть или на двадцать, т.-е. на рассто ние между шарами i и -i (в сантиметрах ) получают искомую площадь (в квадратных сантиметрах) фигуры. При этом способе вычислени  .площади за начальную точку Я (фиг. 9 и 10) следует брать такую точку контура, котора  расположена против середины О длинной оси АВ фигуры, а планиметр Н, а, Ъ с, располагать так, как схематичеаки изображено на фиг . 9 и 10. Дл  . отметки положени , в котором прибор находилс  перед началом первого обвода, на плане предварительно нрочерчивают неболь1рую черточку, носле чего прибор располагают так, чтобы остриеиглы Ю пришлось точно над черточкой. Подобным же образом поступают и перед вторым обводом контура .

Второй способ определений нлощади фигуры состоит в том, что любую фигуру ABGD (фиг. 12) обвод т от начальной М)чки Н, расположив планиметр сначала вне фигуры (по41ожение И, а, 5, с), а потом внутриее , т.-е, поворачива  его на 180° (положение Н,а ,Ъ,с ,). За начальную точку Я может быть вз та люба  точка на контуре фигуры.

Как при ;впешнем положении прибора Н, а, Ъ, с, так и при внутреннем ноложении

H,.{.i, Ъ, с , контур фигуры следует обводить сначала по движению часовой стрелки, а потом против движени  часовой стрелки. После каждого обвода контура нажима ют пальцем на иглу 10, обознача  на плане точку. После этого, измерив рассто ние между точками первых двух и последних двух обводов , онредел ют средний отсчет. Умножил полученный средний отсчет на дес ть или двадцать получают искомую площадь: фигуры (число дес ть и двадцать при этом соответствует рассто нию между шарамр 1 и 4 прибора в сантиметрах).

Третий способ, определени  нлощади фигуры состоит в том, что на контуре фигуры за начальный пункт принимают две точки, лежащие на одной оси фигуры и расположен ,ные одна с одной стороны фигуры, а друга -с другой. Так, например, в фигуре ABCD (фиг. 13), точка А вз та в верхней стороне фигуры, аточка)-в,нижней, но обе-точки расположены на оси AD. В этом случае прибор сперва расположен вне фигуры, а потом внутри ее (частично или целиком внутри фигуры, в зависимости QO того, где вз та втора  точка). При этом снособс обвода полученный средний отсчет следует умножить так же на дес ть или двадцать (рассто ние в см между шцрами 1 и 4), как и нри первых двух, способах.

Четвертый способ состой г в том, чтофигуру обводит, сначала прин в за начальный пункт одну из точек фигуры на короткой ори, а затем-одну из точек на длинной оси (фиг. 14). Так, например, прин в за начальный нункт точку Н и придав прибору положение Н, а, Ь, с, Дважды обвод т контур фигуры, носле чего прин в за начальный пункт точку Р и придав прибору положение Р, а ,Ъ, с , дважды об вод т контур фигуры, при .чем каждый раз прибор располагаетс  вне фигуры. После обвода измер ют рассто ние между точкаму и наход т средний отсчет. Умножив полученный средний обтечет на дес ть или двадцать (рассто ние в см между центрами шаров 1 и 4) получают искомую площади.

Второй, третий и чётвертйй способыопределени  площадей дают наиболее ,точвые результаты.

В случае нрийенени  счётного меха-, низма при обводном шпиле измерить рассто ни  между точками отмечаемыми иглой jfO, после обводов фигуры, не требуетс . Вместо этого следует делать отсчёты по

градусной дуге е верньером как после нервого обвода контура фигуры, так и после второго. Отсчеты эти покажут угол, соответствующий рассто нию между точками 5 и 5 (фиг. 11). Так как лишти Н2 и ЛЭ равнЫ; то их можно рассматривать как радиусы, вследствие чего рассто ние между точками 2 и S следует прин ть за хорду. Отсюда  сно, что по величине угла 2Ж2 (фиг. Ы) легко определить соответствующую ему хорду. Наиболее удобно производить определение угла с помощью буссоли.

Тр,к как при определении нлощади по поверхности плана передвигаетс  весь прибор , предлагаемый планиметр особенно удобен при вычислении площадей раст нутых .фигур. , ..

Предлагаемый планиметр может быть также применен дл  превращени  любой фигуры в равновеликий треугольник или и равновеликий пр моугольник, при чем за высоту пр моугольника или полувысоту треугольника следует принимать рассто ние между центрами шаров 1ти4 прибора, а за осповапие-рассто ние между точками, наколотыми иглой 10 п.осле обводов фигур. Таким образом, при данной посто нной высоте обводом контура (фигуры находитс  основание треугольни11а или пр моугольника, вследствие чего принцип действи  описанH0i;o планиметра сводитс  к обращению июбой фигуры в равновеликий треугольник или пр моугольник.

Предмет патента.

1.Планиметр, характеризующийс  применением трехсторонней с равными сторонами пр моугольной рамы, снабженной по углам и на свободных концах сторон шарамн 1, 2, 3, 4, из коих шар 5 имеет центральное отверстие, в которое: вставлена игла 10 с пружиной 11, шар 4 снабжен стержнем ,9, в который вставлен обводной шпиль 6 со свободно надетым на него сверху диском 7, имеющим форму усеченного конуса , и на шары 1 л 2 надеты грузы о и о , из коих один вдвое т желее другого.

2.В охарактеризованном в п. 1 планиметре применение шаров 1, 2, 5, 4, снабженных отростками дл  вставленн  в сменные , трубчатые стержни 8.

3.Видоизменение охарактеризованного в п. 1 планиметра, отличающеес  тем, что вместо пр моугольной рамы применена дугообразна  рама с размещенными ,на ней шарами в вершинах вписанного квадрата.

4.В охарактеризованом в п. п. 1-3 планиметре применение укрепленной при обводном шпиде градусной дуги с верньфом в качестве счетного механизма.

5.В охарактеризованном в п. н.1-3 планиметре применение в качестве механизма буссоли, укрепленной на шаре 1 или 5,вместо груза о или б . Фиг. 3 / Фиг. 5: Фиг. Л