SU1440750A1

SU1440750A1 - Device for drawing curves

Info

Publication number: SU1440750A1
Application number: SU874213328A
Authority: SU
Inventors: Вячеслав Петрович Табацков; Полюс Максимович Килимник; Эмиль Григорьевич Бергер; Раиса Степановна Табацкова
Original assignee: Николаевский Филиал Одесского Сельскохозяйственного Института
Priority date: 1987-03-20
Filing date: 1987-03-20
Publication date: 1988-11-30

Abstract

Изобретение относитс к приборам дл воспроизведени математических кривых. Целью изобретени вл - ётс расширение диапазона вычерчивае- мых кривых путем обеспечени построени кривых 2 и 4-го пор дков, а также одновременного воспроизведени и огибани квадратичной параболы. Дп этого прибор, имеющий горизонтальную и вертикальнзпо направл ющие, св занный с концом последней, пр моугольный рычаг и вертикальную траверзу, одним концом св занную с плечом рычага, дополнен кулисой, соединенной с вертикальной направл ющей и св занной св зкой ползунов с упом нутым плечом рычага. Прибор имеет также шатун, шарнирно соединенный с горизонтальной направл ющей, конец которого соединен со св зкой ползунов. Свободный конец вертикальной траверзы шарнирно соединен с вторым плечом пр моуголь- . ного рычага. Установив пишущие штифты в шарниры 5 и 11, а линейку - в шарнир 11 и установив заданные параметры звеньев, вычерчивают кривые, характеризуемые заданными зависимост ми . 1 ил. SS (ЛThe invention relates to instruments for reproducing mathematical curves. The aim of the invention is to expand the range of curves to be drawn by providing the construction of curves of the 2nd and 4th order, as well as simultaneous reproduction and rounding of the quadratic parabola. In this device, having a horizontal and vertical guides connected to the end of the latter, a rectangular lever and a vertical beam, one end connected to the lever arm, is supplemented with a slide connected to the vertical guide and connected to the crawler leverage. The device also has a connecting rod, hingedly connected to a horizontal guide, the end of which is connected to the link of the sliders. The free end of the vertical traverse is hinged to the second shoulder of the right angle. leverage. Having installed the writing pins in the hinges 5 and 11, and the ruler in the hinge 11 and setting the set parameters of the links, they draw the curves characterized by the given dependencies. 1 il. SS (L

Description

слcl

Изобретение относитс к чертежньм приборам.The invention relates to drawing devices.

Целью изобретени вл етс расширение диапазона вычерчиваемых кривых путем обеспечени построени кривых 2 и 4-го пор дков, а также одновременного воспроизведени и огибани квадратичной параболы.The aim of the invention is to expand the range of curves to be drawn by ensuring the construction of curves of the 2nd and 4th orders, as well as simultaneous reproduction and rounding of a quadratic parabola.

На чертеже изображен предложенный прибор.The drawing shows the proposed device.

Прибор содержит неподвижную вертикальную направл ющую 1 с ползуном 2 в точке В, св занным с горизонтальной направл ющей 3, пр моугольньй рычаг, шарнирно соединенный вершиной ( шарнир о) с нижним концом направл ющей 2. Плечо рычага 4 шарнирно посредством ползуна 5 соединено с горизонтальной направл ющей. Вертикаль- на траверза 6 одним концом шарнирно соединена с плечом 4 посредстврмThe device contains a stationary vertical guide 1 with a slider 2 at point B connected to a horizontal guide 3, a rectangular lever pivotally connected by a tip (hinge) to the lower end of the guide 2. The shoulder of the lever 4 is hinged by a slide 5 with a horizontal guide. Vertical-to-abeam 6 with one end pivotally connected to the shoulder 4 through

ползуна 5 (Р). С ползуном 2 вертикальной направл ющей шарнирно посредством ползуна, образующего диаду с ползуном 2, соединена кулиса 7, один конец которой несет шарнир 8 (А) дл установки на плоскости чертежа, а второй снабжен св зкой 9 (точка С) ползунов с фиксатором Св зка соеди- иена с плечом 4 рычага и шатуном 10, который шарнирно соединен с горизонтальной направл ющей посредством шарнира 11 (точка К). Свободный конец вертикальной траверзы 6 соединен с плечом 12 пр моугольного рычага шар- ниром 13 (точка М). В точках К и М установлены пишуш е щтифты, а в точке К - линейка 1.slider 5 (P). A slider 7 is connected to the slider 2 by a vertical guide pivotally by means of a slider forming a dyad with the slider 2, one end of which carries the hinge 8 (A) for installation on the plane of the drawing, and the second one is provided with a link 9 (point C) of the slider with a lock Link connected to the arm 4 arms and the connecting rod 10, which is pivotally connected to the horizontal rail by means of the hinge 11 (point K). The free end of the vertical traverse 6 is connected to the shoulder 12 of the rectangular lever by a hinge 13 (point M). At points K and M, there are food bars, and at point K, ruler 1.

Прибор работает следующим обра- зом.The device works as follows.

Устанавливают шарнир (О), св зывающий вершину пр моугольного рычага 4 и начало вертикальной направл ющей 1, в начале координат системы XOY. Затем закрепл ют шарнир точки А на оси ОХ (ОА -R) и с помощью винта-фиксатора св зки 9 устанавливают параметр ОС R.The hinge (O) connecting the top of the square lever 4 and the beginning of the vertical guide 1 is installed at the origin of the XOY system. Then, the point A hinge is fixed on the OX axis (OA -R) and the OCP R parameter is set with the help of the latch screw 9.

При перемещении диады ползунов (точка В) по направл ющей 1, а св зки ползунов 9 (С) - по окружности, пишущий штифт ползуна 5 (Р) вычерчивает параболу по уравнениюWhen moving the dyad of the sliders (point B) along the guide 1, and the links of the sliders 9 (C) along the circumference, the writing pin of the slide 5 (P) draws a parabola by the equation

Y .(1) а пишущий штифт шарнира 11(К) воспроизводит параболу видаY. (1) and the writing pin of the hinge 11 (K) reproduces a parabola of the form

У ,. (2)U,. (2)

При этом пишущий штифт шарнира 13 (М) воспроизводит кривую 4-го пор дка видаAt the same time, the pivot pin 13 (M) reproduces the 4th-order curve

Y ()Y ()

(3)(3)

Одновременно с воспроизведением кривых (1), (2), (3) линейка 1К огибает кривую 2-го пор дка по уравнениюSimultaneously with the reproduction of curves (1), (2), (3), the 1K ruler bends around the 2nd order curve according to the equation

Y -,|3 RY-RX 0 (4)Y -, | 3 RY-RX 0 (4)

Теоретическое обоснование.Theoretical justification.

Координаты точки Р. найдем, как результат пересечени пр мых ВК и ОС т.е. г .The coordinates of the point P. will be found as the result of the intersection of the direct VK and OS, i.e. g.

Y Rtg Y rtg

Y XtgCf OC Y XtgCf OC

Избавл сь от параметра Cf , придем к уравнению.вида (1).Having got rid of the parameter Cf, we come to the equation of the form (1).

Координаты точки К определим, как пересечение пр мых ВК и СКThe coordinates of the point K we define as the intersection of the direct VK and SC

Cf Cf

Y Rtg -5 ВКY Rtg -5 VK

1 -Р ПЧ tP1-R IF tP

(Y-Rsinlf) - --T(X-RcosCf)CK.(Y-Rsinlf) - --T (X-RcosCf) CK.

Исключа из данной системы уравнений параметр Cf . , получим уравнение параболы (2).The parameter Cf is excluded from this system of equations. , we obtain the equation of the parabola (2).

Находим координаты точки М на персечении пр мых РМ и ОМFind the coordinates of the point M on the persection of the direct RM and OM

х У x y

Ucostf Ucostf

Y -Xctgtf X)MY-Xctgtf X) M

Исключа из данной системы параметр 4f , получим уравнение (3) в не вном виде.Excluding parameter 4f from this system, we obtain equation (3) in a non-explicit form.

Чтобы определить уравнение кривой огибаемой пр мой 1К, необходимо продифференцировать уравнение пр мой 1К, а затем решить его совместно с уравнением пр мой 1К, т.е.To determine the equation for the curve of the envelope of a straight 1K, it is necessary to differentiate the straight 1К equation, and then solve it together with the straight 1К equation, i.e.

..

RY + RYcosCf (RX + Y) RYsin -(RX+Y)cosCf lK RY + RYcosCf (RX + Y) RYsin - (RX + Y) cosCf lK

Исключа из последней системы параметр Cf , получим уравнение вида (4), представл ющее собой уравнение параболы.Excluding the parameter Cf from the last system, we obtain an equation of the form (4), which is a parabola equation.

Claims

Formula of Invention

A device for plotting curves containing a stationary vertical guide with a slider connected to a horizontal guide, a rectangular lever pivotally connected by apex with the lower end of the turn 1440750

shaft guide, one of the shoulders; Mr. vertical guide rocker,

which shar.nirno by means of creeping - one end of which carries a hinge for not connected to a horizontal non-installation on the plane of the drawing, and

vertical traverse, one-second provided with a link to

connected to this shoulder, a retainer connected to the associated

and writing pin, distinguished with a horizontal shoulder

u with the fact that, for the purpose of an extended-rectangular lever, and a connecting rod, the hinges of the range of curves are drawn to be horizontally connected by ensuring the construction of the IQ curves of the guide and connected with the end of

second and fourth order, connecting the sliders, while free

also simultaneous playback the end of the vertical traverse of the hinge

and skirting the quadratic parabola, connected to the second shoulder of the right angle, the rim angle has a hinged link with a crawler lever.