SU1277067A1 - Adaptive control system for non-stationary linear object - Google Patents
Adaptive control system for non-stationary linear object Download PDFInfo
- Publication number
- SU1277067A1 SU1277067A1 SU843826648A SU3826648A SU1277067A1 SU 1277067 A1 SU1277067 A1 SU 1277067A1 SU 843826648 A SU843826648 A SU 843826648A SU 3826648 A SU3826648 A SU 3826648A SU 1277067 A1 SU1277067 A1 SU 1277067A1
- Authority
- SU
- USSR - Soviet Union
- Prior art keywords
- input
- output
- unit
- matrix
- block
- Prior art date
Links
Landscapes
- Feedback Control In General (AREA)
Abstract
Изобретение относ тс к автоматическому управлению и может быть использовано в системах автоматического управлени преимущественно нестационарными процессами. Изобретение позвол ет повысить динамическую точность адаптивных систем управлени линейм ми объектаьи. Отличием изобретени , обеспечивающего достижение поставленной цели, вл етс то, что сигналы, соответствующие параметрам перестраиваемого регул тора, формируют последовательгын масштабированием многомерного сигнала, ком поненты которого соответствуют параметрам регул тора на номинальном режиме , первым, вторым .и третьим многомерными сигналами. Причем компоненты первого, второго и третьего сигналов получают от сигналов, соответствующих § действительным параметрам объекта и параметрам объекта на номиналЬиом (Л режиме. Иаобретение может найти широкое применение в адаптивных системах автоматического управлени линейными объектами. 1 з.п, ф-лы, 2 кп. J О Од The invention relates to automatic control and can be used in automatic control systems for predominantly non-stationary processes. The invention makes it possible to increase the dynamic accuracy of adaptive object line control systems. The distinction of the invention, which ensures the achievement of the goal, is that the signals corresponding to the parameters of the tunable controller form a sequence by scaling the multidimensional signal, the components of which correspond to the parameters of the controller on the nominal mode, the first, second and third multidimensional signals. Moreover, the components of the first, second and third signals are obtained from signals that correspond to the actual parameters of the object and the parameters of the object in nominal (L mode. Invention can be widely used in adaptive systems for automatic control of linear objects. 1 hp, f-ly, 2 kp . J Od
Description
Изобретение относитс к системам автоматического управлени и может быть использовано при автоматическом управлении технологическими процессами с нестационарнь}ми параметрами, Целью изобретени вл етс повышение динамической точности системй. На фиг.1 схематически изобргжена адаптивна система управлени нестационарным линейным объектом,, на на фиг. 2 - структурна схема формировател . Адаптивна система управлени линейным объектом содержит блок 1 измерений управл ющего воздействи , объект 2 управлени , измеритель 3 выходного сигнала объекта 2 управлени , блок 4 идентификациир блок 5 вычислени сигнала адаптивного управ лени . Выход блока 1 измерени управл ющего воздействи , вход которого присоединен к входу объекта 2 управлени , присоединен с первому входу блока 4 идентификации, к второму входу которого присоединен выход измерител 3 выходного сигнала, выход объекта 2 управлени присоединен к входу измерител 3 выходного сигнала. Кроме того, в состав системы вход т первый 6 и второй 7 блоки формировани , блок 8 эталонных параметров первый 9, второй 10, третий 11 и чет вертый 12 матричные блоки умножени блок 13 транспонировани матриц и матричный блок 14 инвертировани .. Блок 5 вычислени сигнала адаптивного управлени выполнен в виде ПИДрегул тора с перестраиваемыми параметрами . Выход измерител 3 выходного сигнала объекта 2 управлени присоединен к сигнальному входу блока 5 вычислени сигнала .адаптивного управлени . Выход первого матричного блока 9 умножени , первый вход которого присоединен к выходу второго матричного блока 10 умножени , а вто рой - к выходу блока 13 транспонировани матриц и первому входу третьего матричного блока 11 умножени присоединен к первому входу четверт го матричного блока 12 умножени . Выход третьего матричного блока 11 умножени , второй вход которого присоединен к выходу первого блока б формировани и к входу блока 13 тран понировани матриц через матричный блок 14 инвертировани присоединен к второму входу четвертого матричного блока 12 умножени , выход которого присоединен к параметрическому входу блока 5 вычислени сигнала адаптивного управлени . Первый выход блока 8 эталонных параметров присоединен к первому входу второго блока 7 формировани и Л второму входу первого блока 6 формировани , а второй выход блока 8 эталонных параметров присоединен к первому входу второго матричного блока 10 умножени , второй вход которого присоединен к выходу второго блока 7 формировани . Выход блока 4 Идентификации присоединен с первому входу первого блока 6 формировани и к второму входу второго блока 7 формировани , В состав каждого блока 6 и 7 формировани вход т (г.2) первый 15 и второй 16 регистры циклического сдвига, 2п+2 первых п-входовых сумматоров 17, где п - пор док объекта управлени , (2п+2)п вторых сумматоров 18, (2nj;2)n первых 19 и (2п+2) вторых 20 блоков умножени , причем выходы первых сумматоров 17, каждый из п входов которых присоединен к выходу соответствующего второго сумматора 18, присоединены к выходу блока формировани и к входу первого регистра 15 циклического сдвига, выход которого присоединен к соответствующему выходу блока формировани , и к входу второго регистра 16 циклического сдвига, выход которого присоединен к соответствующим выходам блока формировани , К каждому входу каждого из вторых сумматоров 18 присоединены соответствующие последовательно включенные первый 19 и второй 20 блоки умножени , причем первые входы первого 19 и второго 20 блоков умножени присоединены к соответствующим первым входам блока формировани i а второй вход первого блока 19 умножени - к выходу второ-. го блока 20 умножени , второй вход которого присоединен к соответствующему второму входу блока формировани . Система работает следующим образом . Объект управлени и ПИД-регул тор в частотной области могут быть описаны следующими передаточными функци ми . G(Is-A) В, - передаточна функци где W. объекта, Wpp - передаточна функци л тора, . Цепью адаптивного управлени етс достижение системой (1а) ди мических характеристик эталонной модели системы, котора также .мо быть определена передаточными фу ци ми эталонного объекта и этало го регул тора. G«(IS- АИ) G«. W„ W. о -per - Me Представим W и W.. в виде По коэффициенты в разл где а., НИИ резольвенты матрицы А, А со ветственно, Ь. , bj. определ ютс , через пар метры матриц А, А, В, В, G, С соответствии с разложением Левер С учетом (1в) цель управлени представл етс .в виде соотношени Ev flbrsnc.. i 0V::0d 1.irO Пь;.зПСмаЗ . . d:i которое верно дл любого S, если полнены 2п+2 уравнений, получающи приравниванием коэффициентов при наковых степен х S в его левой и правой част х.The invention relates to automatic control systems and can be used in the automatic control of technological processes with non-stationary parameters. The aim of the invention is to increase the dynamic accuracy of the systems. In Fig. 1, an adaptive control system of a non-stationary linear object is schematically depicted in Fig. 2 - shaper structure diagram. The adaptive control system of a linear object contains a control action measurement unit 1, a control object 2, a meter 3 of the output signal of the control object 2, an identification block 4 a block 5 of the adaptive control signal calculation 5. The output of the control measurement unit 1, the input of which is connected to the input of the control object 2, is connected to the first input of the identification unit 4, to the second input of which the output of the output signal meter 3 is connected, the output of the control object 2 is connected to the input of the output signal meter 3. In addition, the system includes the first 6 and second 7 blocks of formation, the block 8 of the reference parameters the first 9, the second 10, the third 11 and the fourth 12 matrix blocks of the multiplication matrix transposition unit 13 and the inversion matrix block 14. Adaptive control is made in the form of a PID controller with tunable parameters. The output of the meter 3 of the output signal of the control object 2 is connected to the signal input of the calculating signal block 5 of the adaptive control. The output of the first matrix multiplication unit 9, the first input of which is connected to the output of the second matrix multiplication unit 10, and the second to the output of the matrix transposition unit 13 and the first input of the third multiplication matrix unit 11 is connected to the first input of the fourth multiplication matrix unit 12. The output of the third matrix multiplication unit 11, the second input of which is connected to the output of the first formation unit b and to the input of the matrix understanding unit 13 via the inversion matrix unit 14 is connected to the second input of the fourth multiplication matrix unit 12, the output of which is connected to the parametric input of the signal calculation unit 5 adaptive control. The first output of the reference parameters block 8 is connected to the first input of the second formation block 7 and L to the second input of the first formation block 6, and the second output of the reference parameters block 8 is connected to the first input of the second matrix multiplication block 10, the second input of which is connected to the output of the second formation block 7 . The output of the Identification block 4 is connected from the first input of the first formation block 6 and to the second input of the second formation block 7, Each formation block 6 and 7 includes (d.2) the first 15 and second 16 cyclic shift registers, 2n + 2 first n - input adders 17, where n is the order of the control object, (2n + 2) n second adders 18, (2nj; 2) n first 19 and (2n + 2) second 20 multiplicators, the outputs of the first adders 17, each of n inputs of which are connected to the output of the corresponding second adder 18 are connected to the output of the forming unit and to the input of the first cyclic shift register 15, the output of which is connected to the corresponding output of the forming unit, and the input of the second cyclic shift register 16, the output of which is connected to the corresponding outputs of the forming unit, are connected to each input of each of the second adders 18 correspondingly connected first 19 and second 20 multiplication units, the first inputs of the first 19 and second 20 multiplication units being connected to the corresponding first inputs of the forming unit i and the second input of the first block 19 multiply - to the output of the second. The first multiplication unit 20, the second input of which is connected to the corresponding second input of the generation unit. The system works as follows. The control object and the PID controller in the frequency domain can be described by the following transfer functions. G (Is-A) B, is the transfer function where W. of the object, Wpp is the transfer function of the torus,. The adaptive control circuit achieves the system (1a) the dynamic characteristics of the reference model of the system, which can also be determined by the transfer functions of the reference object and the reference regulator. G “(IS- AI) G“. W „W. о -per - Me We represent W and W .. in the form According to the coefficients in section where a., Scientific research institute of the resolvent of the matrix A, A, respectively, b. , bj. are determined, through pairs of meters of the matrices A, A, B, B, G, C according to the Lever decomposition With regard to (1c), the control objective is represented as the relation Ev flbrsnc .. i 0V :: 0d 1.irO Пь ;. zpsmaz . d: i which is true for any S, if 2n + 2 equations are completed, which are obtained by equating the coefficients at the new powers of S in its left and right parts.
X - вектор состо ни системы разности п, U - сигнал управлени , u«R и В матрица следующего вида,X is the state vector of the system of difference n, U is the control signal, u R and B are the matrix of the following form,
,...,ь„1, ве , Te(t , ..., „1, ve, Te (t
Коэффициенты aj , Ij: в процессе эксплуатации объекта могут измен ть (2)Coefficients aj, Ij: during the operation of an object can vary (2)
ВAT
А, -Ь A, b
ч h
где А - матрица следующего вида.where A is the matrix of the following form.
a(t)e ,a (t) e,
diag 1, ... ,1 diag 1, ..., 1
In-.In-.
4-14-1
с в широких пределах. При этом на номи.нальном (расчетном) режиме, на пример , при пуске системы, параме.31ры объекта управлени имеют значени with a wide range. At the same time, in the nominal (calculated) mode, for example, when the system is started up, the parameters 31 of the control object have the values
b,j. (i€l,п) . Дп обеспечени b, j. (i € l, n). Dp security
MiMi
ж.елаемых характеристик системе управ67 ) ( .Ь,- а,Ъ м ,b;,+ aJ ) +С„,(а„Ь Мо оЬм1 / ICIoy - - - Н- , ч- - - - - G... с-га;,--ъ- г S Системе (1г) можно поставить в МОЖНО поставить соответствие следующее матричное управление. LG .(1д) где G С, : G . G,l, а матрица L, как следует из 1г имеет размер ()ХЗ,причем второй и третий ее столбцы можно получить из первого циклическим сдвигом вниз, При этом элементы первого столбца определ ютс в соответствии с формулой :4.) -juv- / - Mao+i-p-i i где, очевидно, значение элементов, индексы которых выход т за пределы интервала , равны нулю, (S « 2n+l-jLi-i). -Вектор G G,;.G,i.-G5l, la матрица 1, как следует из (1г), определ етс аналогично L с той разницей, что bj замен етс на Ь йамен етс на а. Mf ) iH-n-f -ii Mi Цели адаптации достигают после на параметрический вход блока 5 ектора параметров, вл ющегос реением уравнени (1д): . G,L 4G(L4rL I G. Уточним теперь соотношени (1е), 1ж), раскрыва св зь Ь, Ь. с параетрами троек матриц (А, В, с1 А,,, В„, Cj,. Линейный нестационарный объект 2 правлени может быть описан следуюим дифференциальным уравнением.well-known characteristics of the system of control 67) (.b, - a, b m, b;, + aJ) + C „, (a„ b M Mo obm1 / ICIoy - - - H-, h - - - - - G .. c-ha;, - b-s S The system (1g) can be put in the following matrix control MAY be mapped. LG. (1e) where G С,: G. G, l, and the matrix L, as follows from 1g It has a size () X. The second and third columns of it can be obtained from the first by a cyclic downward shift. The elements of the first column are determined according to the formula: 4.) -juv- / - Mao + ipi i where, obviously, the value of the elements whose indices are outside the interval are zero, (S 2 2n + l-jLi-i). -Vector G G,;. G, i.-G5l, la matrix 1, as follows from (1d), is defined in the same way as L, with the difference that bj is replaced by bj yamena by a. Mf) iH-n-f -ii Mi. The adaptation objectives reach, after the parametric input of the block 5, the parameter vector, which is the equation (1e):. G, L 4G (L4rL I G. Now we specify the relations (1e), 1g), revealing the relation b, b. with paraetra triplets of matrices (A, B, c1 A ,,, Bn, Cj,. Linear non-stationary object 2 of the board can be described by the following differential equation.
лени необходимо, чтобы параметры G, , G , GJ блока вычислени сигнала адаптивного управлени , представл ющего собой ПИД-регул тор, описываемый уравнениемIt is necessary that the parameters G,, G, GJ of the adaptive control signal calculation unit, which is the PID controller described by the equation
, (t) - GjEj(t)G3E((t), (3) были равны номинальным величинам, (t) - GjEj (t) G3E ((t), (3) were equal to the nominal values
Й1 ма мз , В уравнений (2)H1 ma mz, In equations (2)
Ej g - У,Ej g - Y,
Е, (E, (
ЕЭ - EU), где g -сигнал управлени системы,EE - EU), where g is the system control signal,
у G , ...Ojx - выходной сигнал системы.for G, ... Ojx is the output signal of the system.
Номинальныезначени параметровNominal values of parameters
M, Цд W2M, CD W2
GI, хран тс в блоке 8 эталонных параметров, на первый вход которого подаетс информаци о номинальных значени х параметров а,..,, а Ь ,.. ., Ь„, а на втброй - о значени х GI, , G, . На выходе каждого ju -го из 2п+2 первых сумматоров 17 первого блока 6 формировани по вл етсй сигнал, получающийс в результате суммировани п сигналов, каждьй из которых получаетс суммированием п сигналов видаGI is stored in block 8 of reference parameters, to the first input of which information is given on the nominal values of the parameters a, .., a, b, ..., bn, and on the base, on the values GI,,, G,. At the output of each ju of the 2n + 2 first adders 17 of the first formation unit 6, a signal appears resulting from the summation of n signals, each of which is obtained by summing n signals of the form
l|u ajbs. .j.i(4)l | u ajbs. .j.i (4)
где |u - пор дковый номер первого сумматора, f е{1,2п + ;);where | u is the sequence number of the first adder, f e {1.2p +;);
ОABOUT
ЧпPe
Т-Зн- ЧT-Kn-H
2н-1 2.ь-1 1.2n-1 2.b-1 1.
где элементы l|M(i, s) определ ютс в соответствии с формулой {). where the elements l | M (i, s) are defined according to the formula {).
Структуры первого и второго блоков формировани аналогичны.The structures of the first and second formation units are similar.
однако к первому входу блока 6 формировани присоединен выход блока идентификации 4, а к второму входу ь ..-11 E:.. ,f.(i.s) .,, ,... (6)however, the output of the identification block 4 is connected to the first input of the generating unit 6, and the second input ь ..- 11 E: .., f. (i.s). ,,, ... (6)
(u(l,2n+2).(u (l, 2n + 2).
Б результат е пррхождени I,-, L и сигнала G,: G с второго выхода блока 8 эталонных параметровB is the result of i, -, L and signal G,: G from the second output of the block of 8 reference parameters
1 - пор дковый номер второго сумматора среди п сумматоров , выходы которых присоединены к входам соот5ветствующего р-го первого сумматора, S - пор дковый номер второго сумматора 18 среди п вторых сумматоров , присоединенных к i-му входу 0 -го первого сумматора 17.1 is the serial number of the second adder among n adders whose outputs are connected to the inputs of the corresponding pth first adder, S is the serial number of the second adder 18 among the n second adders connected to the i-th input of the 0th first adder 17.
bj.bj.
При этом параметры аIn this case, the parameters
аbut
кto
(i, j, k 1, n), индекс которых, например S-i+1, 2n+l-p- i) меньше единицы или превосход т п, равны нулю.(i, j, k 1, n), whose index, for example S-i + 1, 2n + l-p-i) is less than one or greater than n, is equal to zero.
Реализаци сигналов вида (4) получаетс путем перемножени во втором блоке 20 умножени сигнала а,v/,-|uJi подаваемого о соответствующего второго входа первого блока 6The implementation of signals of the form (4) is obtained by multiplying in the second block 20 the multiplication of the signal a, v /, - | uJi supplied about the corresponding second input of the first block 6
0 формировани на сигнал а, подаваемый с первого входа блока 6 формировани . В дальнейшем сигнал ,,|., , в первом блоке 19 умножени домно-; жаетс на сигнал,, соответствуюпщй0 formation per signal a supplied from the first input of formation block 6. Further, the signal ,, |.,, In the first block 19 multiplies the house-; to signal
5 b .i, и принимает вид, указанный в (4).5 b .i, and takes the form specified in (4).
После суммировани во втором 18 и первом 17 сумматорах и циклическот 0 го сдвига в регистрах 15 и 16 на вы- ,After summing up in the second 18 and first 17 adders and cycling the 0th shift in registers 15 and 16 on you-,
ход первого блока 6 формировани по даетс многомерный сигнал следующего вида, the course of the first formation unit 6 is given by a multidimensional signal of the following type,
L.H . (5) ,L.H. (five) ,
.р-1 i -1 .. .r-1 i -1 ..
fMe (l,),fMe (l,),
первый выход блока 8 эталонных параметров , в то врем как к первому входу второго блока 7 формировани присоединен первый выход блока 8 эталонных параметров, а к второму - выход блока В идентификации. Следовательно, на выходе второго блока 7 формировани имеет место сигналthe first output of the reference parameter block 8, while the first output of the reference parameter block 8 is connected to the first input of the second formation block 7, and the output of the identification block B to the second output. Therefore, the output of the second block 7 of the formation takes place the signal
y-l i-1 y-l i-1
через систему на выходе четвертого матричного блока умножени имеет место сигналthrough the system at the output of the fourth multiplication matrix block, the signal takes place
. 7 .12. 7 .12
-, т.-, t.
С( LG, (7) На выходеблока 13 транспонировани матриц имеет место сигнал .L, на выходе второго матричного блока 10 умножени - сигнал 1цG, на выходе третьего матричного блока 11 умножени - сигнал LL, который затем преобразуетс в матричном блоке инверти ровани 14 в сигнал () который, будучи домноженным в четвертом матричном блоке 12 умножени на сигнал L , поступающий с выхода первого матричного блока 9 умножени , и дает сигнал G. Сигнал G поступает на параметрический вход блока 5 вычислени сигнала адаптивного управлени , вы«полненного , как указано, в виде ПИДрегул тора .C (LG, (7) At the output of matrix 13 transposition, the signal .L occurs; at the output of the second multiplication matrix 10, the signal 1cG; at the output of the third multiplication matrix 11, the signal LL, which is then converted into an inversion matrix 14 the signal () which, being multiplied in the fourth matrix unit 12 multiplying by the signal L, coming from the output of the first matrix unit 9 multiplication, gives the signal G. The signal G is fed to the parametric input of the adaptive control signal calculating unit 5, you have compiled as indicated in Idea Pidregul torus.
При формировании параметров ПИДрегул тора в соответствии с (7) система вл етс инвариантной по отношению к параметрическим возмущени м. Передаточна функци системы может быть представлена в виде (1а), и условие инвариантности записываемс When forming the parameters of the PID regulator in accordance with (7), the system is invariant with respect to parametric perturbations. The transfer function of the system can be represented as (1a), and the invariance condition is written
{ввиде равенства передаточной функции{in view of the equality of the transfer function
системысвоему номинальному значению.system to its nominal value.
770678770678
: , т.е. W,W, W,,, (8) Раскрыва (7) и умножа обе части этого равенства на:, i.e. W, W, W ,,, (8) Open (7) and multiplying both sides of this equality by
T s--det(sI-A)det(sI-Ani), учитыва , 5 чтоf, f, .T s - det (sI-A) det (sI-Ani), taking into account, 5 what f, f,.
C(sI-A) B( 51Г s a,CA B)det (sI-A),1--1 sHC (sI-A) B (51 G s a, CA B) det (sI-A), 1--1 sH
получимwill get
0 , , J0,, J
:CI-s4c«- 5 ;&-4 . tt Afri ° 1 0 S i: CI-s4c "- 5; & - 4. tt Afri ° 1 0 S i
(9)(9)
Выражение (9) верно дл любых s; следовательно, коэффициенты при одинаковых степен х s б правой и левой част х (9) равны. Таким образом, соотношению (9) соответствует 2п+2 уравнений (по числу различных степейей s), которые можно представитьExpression (9) is true for any s; therefore, the coefficients for the same power x s b of the right and left parts of x (9) are equal. Thus, relation (9) corresponds to 2p + 2 equations (by the number of different steppes s) that can be represented
в видеas
LG .(10) .LG. (10).
G G,,7; G;, ; % V G G ,, 7; G ;,; % V
Claims (2)
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
SU843826648A SU1277067A1 (en) | 1984-12-18 | 1984-12-18 | Adaptive control system for non-stationary linear object |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
SU843826648A SU1277067A1 (en) | 1984-12-18 | 1984-12-18 | Adaptive control system for non-stationary linear object |
Publications (1)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
SU1277067A1 true SU1277067A1 (en) | 1986-12-15 |
Family
ID=21152083
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
SU843826648A SU1277067A1 (en) | 1984-12-18 | 1984-12-18 | Adaptive control system for non-stationary linear object |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
SU (1) | SU1277067A1 (en) |
Cited By (3)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
RU2464615C1 (en) * | 2011-07-21 | 2012-10-20 | Андрей Александрович Костоглотов | Device for identifying parameters of dynamic systems based on variation principles |
RU2510956C2 (en) * | 2012-06-14 | 2014-04-10 | Открытое акционерное общество "Концерн "Созвездие" | Method for adaptive pid law-based control and system for realising said method |
RU2612084C1 (en) * | 2016-03-24 | 2017-03-02 | Роман Григорьевич Крумер | Method for adaptive control of poorly formalized object |
-
1984
- 1984-12-18 SU SU843826648A patent/SU1277067A1/en active
Non-Patent Citations (1)
Title |
---|
Крутько П.Д. Вариационные методы синтеза систем ци()(}оаыми регул торами. М.. Советское радио, 1967, с. 399-402. Авторское свидетельство СССР W 792216, кл. G 05 В 13/02, 1980. * |
Cited By (3)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
RU2464615C1 (en) * | 2011-07-21 | 2012-10-20 | Андрей Александрович Костоглотов | Device for identifying parameters of dynamic systems based on variation principles |
RU2510956C2 (en) * | 2012-06-14 | 2014-04-10 | Открытое акционерное общество "Концерн "Созвездие" | Method for adaptive pid law-based control and system for realising said method |
RU2612084C1 (en) * | 2016-03-24 | 2017-03-02 | Роман Григорьевич Крумер | Method for adaptive control of poorly formalized object |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
SU1277067A1 (en) | Adaptive control system for non-stationary linear object | |
Pelz et al. | Heise's causal model applied | |
Johnson | Algebraic solution of the servomechanism problem with external disturbances | |
US5220265A (en) | Discrete-type repetitive control method and an apparatus therefor | |
Hsieh et al. | On the optimum synthesis of multipole control systems in the weiner sense | |
Gingras et al. | Autoregressive spectral estimation in additive noise | |
SU619931A1 (en) | Mutual correlator | |
SU650053A1 (en) | Self-tuning control system | |
SU666535A1 (en) | Arrangement for computing walsh transform coefficients | |
SU1646034A1 (en) | Dc drive | |
SU805191A1 (en) | Power spectrum calculator | |
SU1411774A1 (en) | Device for optimized solving of systems of linear inequalities | |
SU1451722A1 (en) | Correlation meter | |
SU653756A1 (en) | Device for orthogonal conversion of signals | |
SU798864A1 (en) | Device for solving partial differential equations | |
SU1163336A1 (en) | Multichannel anticorrelator | |
SU1072251A1 (en) | Correlative filter | |
SU732880A1 (en) | Device for resolving differential equations | |
SU1161940A1 (en) | Two-channel random process generator | |
SU734579A1 (en) | Digital spectrum analyzer | |
Demeure | QR factorization of confluent Vandermonde matrices | |
SU1352659A1 (en) | Device for adaptive correction of signal | |
RU2130635C1 (en) | Adaptive control device with alternating structure | |
SU817725A1 (en) | Pulse-time signal analyzer | |
SU1753464A1 (en) | Generator of popenko-turko functions |