SU1219918A1 - Способ определени длин сопр женных поверхностей в паре трени качени - Google Patents

Description

К, где С и

Дпину одной из сопр женных поверхностей определ ют в соответствии с

С. . г, зависимостью

г Сп - соответственно скорости распре

делени  продольной волны в перемещающемс  объекте и направл ющейi , и J- - соответственно длина окружности плоскости катани  перемещающегос  объекта или длина на- правл кнцей,- К - Коэффициент, учиты1

Изобретение относитс  к технике где используютс  направл ющие с трением качени  и трением скольжени , а именно к железнодорожному транспорту , машиностроению, приборостроению , станкостроению, и может быть использовано дл  предупреждени  образовани  волнообразного износа на поверхност х направл ннцей и перемещающегос  по ней объекта, например рельса железнодорожного пути и колеса транспортного средства.

Цель изобретени  - повьппение долговечности пары трени  качени  за 1счет исключени  возникновени  волнообразного износа поверхностей.

На чертеже изображен график дл  определени  коэффициента К.

Способ определени  длин сопр женных поверхностей в паре трени  качени  заключаетс  в том, что длину одной из сопр женных поверхностей определ ют в с оответствии с зависимостью

Ct -Г, .- С,

м

I.

де С и С, - соответственно скорости распространени  продольной волны в перемещающемс  объекте и направл ющей;

I, и -Ig соответственно длина окружности плоскости катани  перемещгцощего- с  объекта или длина направл ющейj

вающий cooTHomeHidti между параметрами , представл емый последовательност ми чисел. Собственные (резонансные ) частоты направл ющей и перекатывающегос  объекта будут распределены таким образом, что на всей дискретной последовательности частот не будет их совпадени . Не будет Возникать резонансное состо ние системы направл юща  - перекатывающийс  объект. 1 ип.

К - коэффициент, учитывающий соотношени  между параметрами, представленный последовательност ми чисел: 1/2п,

где п - р д натуральных чисел, или 2/п, где п - нечетные числа натурального р да, начина  с 3, или 4/nj,, где П2 - нечетные числа натурального р да, начина  с 5.

При таком соотношении К собственные (резонансные) частоты направл ющей и перекатывающегос  объекта распределены таким образом, что на всей

дискретной последовательности частот не будет их совпадени , т.е. не возникнет резонасное состо ние системы направл юща  - перекатывакнцийс  объект и, следовательно, уменьшитс  их

износ. Выбор такого соотношени   вл етс  следствием экспериментальных и теоретических исследований.

При возбуждении в рельсе ударных колебаний (легким молотом) и передачи возникающих сигналов колебаний с помощью преобразовател  (датчика) на осциллограф на экране последнего возникает сеть хаотических изображений этих колебаний, которые на отдельных каналах длительности синхронизируютс  через 0,5-1,5 с. Явление cинxpo изaции (например, дл  рельса Р 65, t 3,5 м) имеет место на частотах 360, 840, 2320, 5000

При возбуждении в рельсе (любой длины) синусоидальных колебаний с помощью электродинамического возбудител  (на низких частотах) или с помощью пьезоизлучател  (на высоких)

3

и приеме сигналов на осциллограф с помощью датчика наблюдаетс  бесконеный гармонический р д резонансных частот, некоторые из которых сход тс  по величине с указанными частота

При любой резонансной частоте по всей длине рельса образуютс  сто чие волны с характерными узлами и пучност ми как по поверхности головки рельса подошвы, так и на торцовых поверхност х.

При воздействии излучател  на рельс в пределах любой пучности по всей длине рельса и в тех же местах наблюдаютс  узлы. При воздействии излучател  на узел  вление сто чих волн исчезает по всему .рельсу. Узлы и пучности фиксируютс  в тех же мес- :Тах при одновременном перемещении |вдоль рельса р дом сто щих излучател  и датчика. Установка одинаковых датчиков на соседних пучност х, и приеме сигналов на двухлучевой осциллограф позвол ет наблюдать синфазные колебани . В случае установки а одном сечении рельса (в пределах пучности) одного датчика на поверхности головки рельса,, другого - на поверхности подошвы колебани  происход т в одной фазе (асимметричные изгибные волны).

При возбуждении в колесе сто щего вагона упругих колебаний на поверхности качени  также образуетс  бесконечный р д резонансных частот, на которых наблюдаютс  соответствующие узлы и пучности.

Возбуждение сто чих волн на отдельных частотах в рельсе, поражен- ном волнообразным износом (на магистральном участке пути), показывает , что узлы строго сход тс  с выпуклост ми неровностей.

При изучении под поездной нагрузкой частот колебаний рельса (Р 75, длина 25 м) с наибольшими амплитудами с помощью селективного фильтра- анализатора установлены частоты, гЦ 50, 130, 360, 900, 2600, 14900. Таким образом, в соответствии с экспериментом рельс  вл етс  линейной колебательной системой с собственными частотами, которые образуют бесконечную дискретную последовательность (как тонкий стержень со свободными концами). Эта последова- тельность практически точно описываетс  вьфажением

18

;) п - п. 1/2, 3/2, 5/2, 7/2, ...,

где п - номер собственных (нормаль- ных) асимметричгелх колебаний ,

С - скорость продольных волн в рельсе (4740 м/с), найдена зкспериментально ,

f - длина рассматриваемого объекта (направл ющей). Так дл  рельса длиной, равной 12,5 м, последовательность частот равна, Гц: 95, 284, 474, 663, 853,. 1043, 1232, 1422 ...{ дл  Р 25 м/ 47, 142, 237, 232, 406, 522, 616, 711, 806, 901, 995 ..., дл  I 3,5м; 338, 1015, 1692, 2369, 3046, 3723, 4400, 5077 ....

В рельсе, в бандаже колеса, как в бесконечном стержне, возникают бегущие вдоль направл ющих изгибные волны. Наложение встречных волн образует сто чие вол ы, длина которых на отдельных резонансных частотах описыг ваетс  выражением

где Е - модуль Юнга.дл  рельсовой

стали;

R - радиус инерции поперечного сечени  рельса относительно горизонтальной оси{ Р - акустическа  плотность рельсовой стали.

Известно, что резонанс в колебательной системе возникает при совпадении частоты гармонической величины сипы в одной из собственных частот . Внешней гармонической силой при движении поезда  вл етс  колеблющеес  колесо, а также силы, возникающие при колебании отдельных элементов самого пути (шпал, балластного сло , подкладок).

Учитыва , что при какой-либо резонансной частоте . образуютс  стой чие волны с посто нгшм расположением узлов и пучностей по длине рельса, а также по окружности колеса, то становитс  очевидной природа образовани  волнообразного износа рельсов при взаимодействии с движущимс  колесом .

При качении объекта по направл ющей за счет макро- и микронеровнос512199

тей на поверхност х качени  объекта и направл ющей образуетс  широкий спектр частот, часть из которых входит в резонанс с объектом и направл ющей , последние, в свою очередь, j вход т в резонансное состо ние между собой на отдельньж частотах последовательностей .

Исключение совпадени  р да частот собственных колебаний объекта и на- 10 правл ющей возможно подбором длин 2 окружности поверхности качени  объекта или самой направл ющей в соответствии с зависимостью

Cjl,

Способ реализуетс  следующим образом .

Имеем цельнокатаную колесную пару от грузовой железнодорожной платформы , сто щую на рельсах. Дпина окруж- 20 ности поверхности качени  у 2,98 м. Железнодорожный рельс длиной 3,50 м типа Р65, лежит на дерев нных подкладках.

Определ ем дпины рельсов, при ко- 25 торых не возникнет совместное с колесом резонансное состо ние.

С помощью пьезоизлучател  и генератора синусоидальных колебаний на поверхности качени  колеса колесной зо iiapbi возбуждаетс  на отдельной частоте 5 , например 2220 Гц, резонансное колебание. Преобразованные с помощью пьезопреобразовател  колебани  поверхности качени  колеса в виде электрических сигналов подаютс  на осцшшограф. Путем перемещени  пьезодатчика по смазанной солидолом поверхности качени  колеса наход тс  такие сечени  бандажа, в ко- д торых сигнал на осциллографе минимальный (близок к нулю). Эти места соответствуют узлам сто чих волн. Определив таким образом местоположение узлов по всей окружности ка- . .- чени  колеса, можно определить но- мер гармоники п, и длину сто чей воды п это количество отрезков по всей окружности катани . Длина сто чей волны Л 0,3725 м.

Скорость распространени  волны вдоль поверхности катани  колеса при .частоте п 2220 Гц находим из выражени 

С 1653,9 м/с.

Таким же образом находим указанные параметры в рельсе длиной

35

ст, к

50

55

18

3,50 м на резонансной частоте (гармоника , наиболее близка  к гармони-- ке, рассмотренной в колесе). ,

р 2140 Гц;

ст.р 0,2979 м.

где п р (номер гармоники в рельсе) (п -- 3/).

Отсюда Ср 1274,9 м/с.

Определим скорость волны в рельсе при частоте В соответствии с известной формулой скорость можно определить как

417

2.5

Подставив Ср , можно дл  данного объекта определить величину

.2.5

Ср

457

27,559.

как посто нную.

Формула скорости распространени  волны в рельсе приобретает вид С р 27,559-nf , по которой можно 6пределить Ср при частоте о

2220 Гц.

Р

27,559 2220 1298,5 м/с,

Из предьщущих формул дл  колеса и рельса можно написать

Ск „ Ск . ,

Ср 2Ро

п.

2 Х

ст.р

о -

0

5

Резонансное состо ние системы колесо-рельс происходит при -J,, , Приравн ем и получим

Ср

ifuin -

-к р

в последнем соотношении отноше- можно считать посто нным при всех частотах ) р . Соотношение будет справедливо только при определенных величинах п и Пр, а

Сх п, - р Г„

п к С р или -f- По LI

IL

п

ние Ср/С

при некотором отношении резонансного состо ни  вообще может не быть. Эти отношени  удобно находить графически (на чертеже по абсциссе отложены значени  Пр, а по ординате - nj,). Пересечени  сетки показйва- ют, что при таких соотношени х п и Пр происходит резонанс. На графике можно найти такие соотношени , при которых резонанс отсутствует. Эти соотношени  представл ютс  в виде последовательности К Пи/Пр

1 /1 , -j. J n ® ральный р д чисел. Тогда из последнего выражени  длины рельса Г, при которых не наблюдаетс  резонанс,

р llL ж 2,33964/К,Р

К

т.е. 2,34/ 4,68; 7,19{ 9,36, 11,70; 14,04} 16,38; 18,72, 21,06/23,40 . 2,34.п (п 1, 2, 3, ..., п - натуральный р д) .

Дл  подтверждени  этого использованы исследовани  частот колебани шарикоподшипника с диаметром окружности центров шариков, равным 48,514 мм, и диаметром шариков 7,9375 мм.

- С /

По формуле -) п -jj (при скорости С 5100 М/с) определены дискретные последовательности собственных колебаний наружного и внутреннего колец подшипника. За длину направл ющих прин ты длины окружносте желобов наружного и внутреннего колец . Получены последовательности дл  наружного кольца, Гц: 7203, 21610, 36017, 50424, 64831 ..., дл  внутреннего кольца, Гц: 11039, 30117, ..., 50195, 70273 ...

Из последовательностей видно, чт резонансы могут возникнуть на частотах 7-8, 30-36 и особенно на 50- 51 кГц. Эт.и частоты близки к резонансным частотам, изображенным на амплитудно-частотных характеристиках исследованного шарикоподшипника

Примен   зависимость С,/С, f2 К при К - 2/3 (оставл  , например тот же диаметр внутреннего кольца), получим идеальный в отношении износа подшипник, не содержащий резо- нансов. меткду колебани ми элементов по всей последовательности частот, с отношением диаметра шарика к диаметру внутреннего кольца 1/4, а к диаметру наружного - 1/6. Дл  легкой серии подшипников целесообразно

примен ть К 4/5.

С

По формуле jj п подсчитаны

последовательности собственных частот колебаний трамвайного рельса типа Р 65 с длиной 12,5 м и железнодорожного рельса типа Р 75 с длиной 25 м, а также последовательности по длине окружности катани  колес: трамвайного (с диаметром 0,65) и

вагонного (с диаметром 0,95 м) . Найдены совпадени  (резонансы) частот свободных колебаний соответственно дл  условий трамва  и железной

5 дороги. Рассчитанные длины сто чих волн (неровностей на рельсах) по резонансам полностью подтвердились полевыми замерами длин неровностей,

Если прин ть скорость распростра- 0 нени  продольной волны 5100 м/с в колесах трамваев и железнодорожных вагонов и соответствующие диаметры 0,65 и 0,95 м, то по зависимости CjJ,/С,Г К при К 1, 2, 1/4,

5 1,6 ... можно определить соответствующие длины рельсов, при которых по всей последовательности частот не будет резонансов. Дл  трамвайных рельсов, м: 3,870; 7,739; 11,61;

0 15,478; 19,35i 30,956, дл  железнодорожных рельсов, м: 5,656} t1,321 16,968; 22,623; 28,28i 33,936} 45,246,

Claims (1)

1. 5 Формула изобретени 

   Способ определени  длин сопр женных поверхностей в паре трени  качени , преимущественно рельса и колеса , отличающийс  тем, что, с целью повышени  долговечности пары трени  качени  за счет исключени  возникновени  волнообразного износа поверхностей, длину одной :йз сопр женных поверхностей опреде- 5 л ют в соответствии с зависимостью

   К

   где С

   соответственно скорости распространени  продольной волны в перемещающемс  объекте и направл ющей; соответственно длина окружности плоскости катани  перемещающегос  объекта или длина направл ющей; - коэффициент, учитывающий соотношени  между параметрами, представл емый последовательност ми чисел: 1/(2п), где п - р д натуральных чисел, или 2/п, где п, - нечетные числа натурального р да, начина  с 3, или 4/n,j, где П2 - нечетные числа натурального р да, начина  с 5.

   I, и Г, К