SU120606A1

SU120606A1 - Method of measuring characteristic function of stationary ergodic processes

Info

Publication number: SU120606A1
Application number: SU598117A
Authority: SU
Inventors: П.В. Мельников
Original assignee: П.В. Мельников
Priority date: 1958-04-22
Filing date: 1958-04-22
Publication date: 1958-11-30

Description

При исследовании случайных процессов часто иснользуетс характеристическа функци , соответствующа одномерно функции расиределени веро тностей. Обычно характеристическую функцию вычисл ют с помощью интеграла Фурье от одномерной функции плотности веро тностей , котора определ етс экспериментально путем обработки больщого числа измерений.In the study of random processes, the characteristic function is often used, corresponding one-dimensional to the probability distribution function. Typically, the characteristic function is calculated using the Fourier integral of a one-dimensional probability density function, which is determined experimentally by processing a large number of measurements.

Предлагаемый способ позвол ет непосредствеццо измер ть характеристическую функцию физических процессов, нредставлеппых в виде электрических сигналов. Дл этого электрические сигналы, представл ющие исследуемый случайный процесс, усиливаютс в число раз, пропорциональное аргументу характеристической функции. Затем полученный электрический процесс модулирует по фазе синусоидальное колеоание высокой частоты. Полученное фазово-модулированное колебание модулирует по амплитуде два колебани той же частоты, сдвинутые одпо относительно другого но фазе на 90°. Эти колебани пропускают через фильтры низкой частоты, па выходе которых получают сигналы, пропорциональные действительной и мнимой част м характеристической функции.The proposed method allows the direct measurement of the characteristic function of physical processes represented in the form of electrical signals. For this, the electrical signals representing the random process under investigation are amplified by a number of times proportional to the argument of the characteristic function. The resulting electrical process then modulates in phase a high frequency sinusoidal oscillation. The obtained phase-modulated oscillation modulates in amplitude two oscillations of the same frequency shifted one way relative to the other by 90 °. These oscillations are passed through low-pass filters, the output of which receives signals proportional to the real and imaginary parts of the characteristic function.

Затем колебани , проход через интегрирующие устройства с бопьшим временем интеграции (20-40 мин.), воздействуют на прибор. Показани прибора пропорциональны действительной л мнимой част м характеристической функции случайного эргодического процесса.Then the oscillations, the passage through the integrating devices with the highest integration time (20-40 minutes), affect the device. The instrument readings are proportional to the real l imaginary parts of the characteristic function of a random ergodic process.

Описанные операции выполн ютс известиыми устройствами (фазовый и амплитудный модул торы, ф15льтры нижних частот, усилитель генератор, фазовращатель, интегратор). . The described operations are performed by lime devices (phase and amplitude modulators, low-pass filters, amplifier, generator, phase shifter, integrator). .

№ 120606120606

Предмет изобретени Subject invention

Способ измерени характеристической функции стационарных эргодических процессов, отличающийс тем, что, с целью нолучени действительной и мнимой составл ющих характеристической функции в виде показаний прибора, представл ют исследуемый процесс в виде электрических сигналов, усиливают их в число раз, пропорциональное аргументу характеристической функции, модулируют по фазе синусоидальное колебание высокой частоты, вторично модулируют по амплитуде два колебани той же частоты, сдвинутые по фазе на 90° одно относительно другого, пропускают эти колебани через интегрирующие устройства с длительным временем интеграции и наблюдают по шкале прибора электрические величины, пропорциональные действительной и мнимой част м характеристической функции.The method of measuring the characteristic function of stationary ergodic processes, characterized in that, in order to obtain the real and imaginary components of the characteristic function in the form of instrument readings, the process under study is presented in the form of electrical signals, amplified in number by proportional the phase of the sinusoidal high frequency oscillations, for the second time modulate in amplitude two oscillations of the same frequency, shifted in phase by 90 ° one relative to the other, let through integrating the oscillation device with a long integration time and observed on a scale electrical appliance quantities proportional to the real and imaginary parts of the characteristic function.