SU10792A1 - Прибор дл вычерчивани , так называемых, кривых Жуковского, напр. профилей аэропланных крыльев, пропеллеров и т.п. - Google Patents

Description

Предлагаемый прибор предназначаетс  дл  вычерчивани  так называемых кривых Жуковского, например,-профилей аэропланных крыльев, пропеллеров и т. п. На схематическом чертеже фиг. 1 изображает вид прибора сверху; фиг. 2- разрез его по АВ на фиг. 1; фиг. 3- вспомогательные диаграммы дл  вывода формул кривых Жуковского и фиг. 4- схему устройства прибора.

Если вз ть две координатные плоскости jcoy и ioTT (фиг. 3 и 4), то положение каждой точки на первой плоскости можно охарактеризовать комплексным числом , а каждой точки на второй плоскости числом С -)-« 11. Зависимость между комплексными переменными и С обуславливает известное соответствие между плоскост ми jcoy и от, в силу которого каждой точке (или кривой) первой плоскости соответствует определенна  точка (или крива ) второй. Как известно, те кривые, которые предложены проф. Жуковским в качестве профилей аэропланных крыльев, пропеллеров , гребных винтов, лопастей, вод ных турбин и насосов и т. д., получаютс  при отображении на плоскость SoTj (фиг.З) окружностей L плоскости jro у, проход щих через точку А или В (Д и

BI на плоскости OTJ) при помощи зависимости

С ), (1

где го-вещественна  посто нна .

Вид получаемого профил  зависит or

положени  центра С окружности L, Мен   координаты а и 6 этого центра, а вместе с тем и радиус / по формуле R 1/ (го -а)-}-b (что вытекает и услови  прохождени  окружности /.через. точку А или В), можно получить всевозможные профили Жуковского, при чем достаточно ограничиватьс  лишь случаем когда а о и Ь о (точка С расположена в первой четверти системы хоу),. так как остальные случаи к новым профил м не привод т.

Исход  из зависимости, (1) можна установить формулы, непосредственна св зывающие координаты и т преобразованной точки С с координатами х it у первоначальной точки С.

Действительно, формула (1) дает:

+ irt :c + iy+ лг-f/y+

-1 г о (ж - г у)

(2),

+ х + У

откуда и получают, разбива  равенство .на вещественную и мнимую части:

f - 1 I о 1 - 2 L Г x2 + f

-n - li - )

-21 а; + 2/Ч Дл  вычерчивани  кривой Жуковского при заданных значени х параметров л и Ь служит неподвижна  доска 1 (.фиг. 1) с двум  пр мол|1нейнымии взаимно перпендикул рными прорезами 2 и 3 (фиг. 1 и 4), по которым скольз т ползушки 4 и 5. К центрам Oi и Oz этих ползушек шарнирно присоединены концы сочленени  OiAEBO D, составленного из четырех стержней OiE, , AD и BD, соединенных между собою шарнирно -В точках А, В, Е Л iD, при чем

01 ) |/, 025 5 -5Z) |/2 . . . (4).

Длины /1 и /2 стержней и OzE подобраны так, что

/,,2 Го2(5).

Далее две системы координат: располагаютс  так, как указано на фиг. 4 одна неподвижна  07, а друга  по .движнр  .roij/, соединенна  -с ползушкой 5 и перемещающа с  вместе с ней :поступательно вдоль оси f. Пусть координаты точки Ог в подвижной системе будут обозначены через лг и г/, а координаты точки Z) в системе о через и fj, так что

ОО2 Х; HO

G.Z) i; .... (6).

Можно найти зависимости, св зывающие величины и т| с величинами х и у. Следует заметить, что точка D всегда лежит на пр мой OiO и притом в основании перпендикул ра, опущенного на эту пр мую из точки Е. Действительно из условий (4) следует, что углы и O DE-пр мые, откуда и  вствует вышесказанное.

Дл  отртезка формулы элементарной геометрии дают выражение Q д (Oi Qi)+V - 4 + . /ул

2 (Oi Ог)2

го

как

Аналогично этому

О D () ,g 2(0i02)2 ч/ж

Из подоби  треугольников и Oi О Оо следует, принима  во внимание равенства (6), что

5 ж + у + 0аГ бГОг . 2 (х + у )

откуда получаетс 

5 - Cl 1

- 2 V г irrry; 1 ;Аналогично этому иа подоби  треугольников OjZ)-F и Oi ООз следует, что

Т а;24-1/ Ч-го

7 - 2 (  + у V

откуда получаетс 

)-- -о).

при чем выражени  (9) и (10) совпадают с выражени ми (3). Отсюда следует , что та св зь, котора  устанавливаетс  механизмом между положени ми точки О2 {Z), отнесенной к ос м jroij/ и точки D (-.), отнесенной к ос м от, совпадает со св зью, определ емой соотношением (1).

Отсюда далее следует, что если заставить точку 02 описать в системе (т.-е., относительно ползушки 5) окружность 1 с центром в точке С (.г а, ) и с надлежащим радиусом R, то точка D опишет на неподвижной плоскости профиль Жуковского, соответствующий этой окружности.

Дл  достижени  указанной цели следовало бы св зать точку 0 стержнем неизменной длины R (изображенным на фиг. 2 пунктиром) с точкой С (х а, у Ь} ползушки 5. Однако тот же pe-g зультат может быть достигнут введением, вместо стержн  С02, стержн  б также длины R, но соедин ющего уже не точки О2 и С, а точки /Си/, сдвинутые относительно первых вдоль осей ползушек соответственно на величины . а и Oi / 6. При этом вследствие равенства и параллельности отрезков/fOj и / С, отрезки СОз и Т R также будут посто нно равны и параллельны, благодар  чему и при указанном устройстве точка 02 будет описывать относительно

ползушки 5 окружность радиуса R с центром в точке С.

Конечно, дл  возможности вычерчивани  различных профилей Жуковского должна быть предусмотрена возможность передвижени  точек 1 п К вдоль осей ползушек и закреплени  их в желаемом положении, равно как и возможность изменени  рассто ни  между точками I VI К стержн  б.

Общий вид прибора и расположени  отдельных частей схематически показаны на фиг. 1 и 2. Доска 1 прибора стоит на ножках 7. Ползушки 4 и 5 несут снизу цапфы Oi и Oz, к которым присоединено описанное выше сочленение Oi А ЕВ 0 D, точка D которого несет карандаш 8. К выступающей над доской части ползушек 4 и 5 прикреплены параллельные соответствующим прорезам и снабженные делени ми (дл  отсчета величин а и Ь} направл ющие линейки 9 и 10, по которым могут перемещатьс  ползушки 11 и 12, закрепл емые в определенном положении на соответствующих линейках при помощи зажимных винтов 13. Ползушка 12 несет цапфу /, на которую вращательно насажен конец стержн  6. На цапфе/С, несомой ползушкой 11, вращаетс  ползушка 14, через которую проходит стержень б, могущий быть закрепл емым в определенном положении относительно этой ползушки при помощи зажимного винта 15. Дл  установки требуемой величины на стержне б нанесены делени .

Жела  начертить - какой-нибудь профиль Жуковского, должно установить нужные значени : а, Ь и , а затем, вз в рукой стержень б, заставить его совершить полный оборот,

При этом помещенный в точке D карандаш опишет на распсипоженном под прибором листе бумаги требуемый профиль. Прибор может выполн ть и некоторые другие функции. Так, при а о и

R у г 0 -{-Ь он вычерчивает дугу окружности с хордой 2 го и стрелой W, Это свойство может быть использовано дл  вычерчивани  дуг большого радиуса.

Предмет патента.

Прибор дл  вычерчивани  так называемых , кривых Жуковского, напр., -профилей аэропланных крыльев, пропеллеров и т. п., отличающийс  тем, что он состоит из: а) доски 1 с двум  пр молинейными , взаимно перпендикул рными прорезами 2 и 3, в которых помещены подвижные ползушки 4 и 5, снизу снабженные цапфами Oi и Оз, а сверху несущие параллельные прорезам направл ющие линейки 9 и 10 с закрепл емыми на последних в требуемом положении ползушками 11 и 12, снабженными цапфами К и /; б) стержн  б, предназначенного дл  сохранени  определенного рассто ни  между цапфами Е к I при перемещени х ползушек 4 и 5, каковой стержень повторно сочленен с цапфой / и снабжен передвижной, закрепл емой в требуемом положении ползушкой 14, поворотно скрепленной с цапфой К, и в) расположенной под доской 1 и сочлененной с цапфами Oi и Оо шарнирной системы стержней OAEBO-yD, из коих стержни О f и неравной длины и со срединами их сочленены стержни А D 4 Oi Е и S ) I Оо Е, а на оси шарнира D помещено: черт щее орудие 8 (фиг. 3).

CtJ-iH Г I

Шс--