SU1057967A2

SU1057967A2 - Interpolator

Info

Publication number: SU1057967A2
Application number: SU813236575A
Authority: SU
Inventors: Александр Филиппович Кургаев; Валерий Николаевич Коробейников
Original assignee: Ордена Ленина Институт Кибернетики Им.В.М.Глушкова
Priority date: 1981-01-09
Filing date: 1981-01-09
Publication date: 1983-11-30

Description

Изобретение относитс к вычислительной технике и иожет быть исполь зовано дл воспроизведени функций при выводе информации на электронно лучевые трубки, графопостроители и ис полнительные механизмы в управл ющих вычислительных машинах.The invention relates to computing and can be used to reproduce functions when outputting information to cathode ray tubes, plotters and executive mechanisms in control computers.

По основнойу авт. св. Vf известен интерпол тЬр, содержащий выходной интегратор, выход которого подключен к одному из входов первого сумматора, другой вход которого вл етс входом интерпол тора, выход пе|5вого сумматора .через первый ключ св зан с входом первого запоминающего элемента, первый блок нелинейной интерпол ции , содержащий р д цепей, кажда из которых состоит из последова тельно соединённых сумматора, ключа, запоминаощего элемента и интегратора, входы сумматора первой цепи подключе- ны соответственно к выходу первого сумматора н к выходу первого запоминающего элемента, первый вход сумматора .каждой последующей цепи соединен с выходом сумматора «предыдущей цепи, другой вход интегратора предыдущей цепи соединен с выходом интегратора последукнцей цепи, выход запоминащего элемента каждой цепи соединен с остальными входами интеграторов всех пр лыдущих цепей, в цепи обратной СЛИЗИ интегратора каждой блока нелинейной инtepпoл ции включен разр дный ключ, второй блок нелинейной интерпол ции, выполненный аналогично первому блоку нелинейной интерпол ции второй и третий сумматоры, второй запоминающий элемент и п ть ключей, при .этом выход первого сумматора через втрой ключ соединен с входом второго запоминающего элемента, выходы первог и второго запоминающих элементов соотеетственно через третий и четвертый ключи соединены с первым входом вы .. ходного интегратора, выходы интегратора первой цепи и запоминающих элементов всех цепей первого блока нелинейной интерпол ции подключены к входам второго сумматора, выходы интегратора первой цепи и запоминающих элементов всех цепей второго блока нелинейной интерпол ции подключены к входам третьего сумматора, выходы второго и третьего сумматоров соединены с вторым входом выходного интегратора соответственно через п тый и шестой ключи, входы сумматора первой цепи второго блока нелинейной интерпол цииBy main auth. St. Vf is known an interpolator containing an output integrator whose output is connected to one of the inputs of the first adder, the other input of which is an interpolator input, the output of the ne | 5th adder. Through the first key is connected to the input of the first storage element, the first nonlinear interpolation unit containing a series of circuits, each of which consists of a series-connected adder, a key, a memory element and an integrator, the inputs of the adder of the first circuit are connected respectively to the output of the first adder n to the output of the first storage element, the first input of the adder. Each subsequent circuit is connected to the output of the adder "of the previous circuit, another input of the integrator of the previous circuit is connected to the output of the integrator after the circuit, the output of the memory element of each circuit is connected to the remaining inputs of the integrators of all previous circuits each block of nonlinear integration includes a bit switch, the second block of nonlinear interpolation, performed similarly to the first block of nonlinear interpolation, the second and third adders, in A storage element and five keys, with .this output of the first adder via a third key connected to the input of the second storage element, outputs of the first and second storage elements, respectively, through the third and fourth keys connected to the first input of the high-end integrator, outputs of the integrator of the first circuit and storage elements of all the circuits of the first nonlinear interpolation unit are connected to the inputs of the second adder, the integrator outputs of the first circuit and the storage elements of all the circuits of the second nonlinear interpol unit connected to the inputs of the third adder, the outputs of the second and third adders are connected to the second input of the output integrator respectively through the fifth and sixth keys, the inputs of the adder of the first circuit of the second block of nonlinear interpolation

соединены соответственно .с выходом первого сумматора и с выходом второго запоминающего элемента, вторые входы сумматоров второй и всех последующих цепей каждого блока нелинейной интерпол ции соединены с выходами запоминающих элементов предыдущих по номеру цепей другого блока нелинейной интерпол ции С1 3 .respectively, connected with the output of the first adder and the output of the second storage element, the second inputs of the adders of the second and all subsequent circuits of each nonlinear interpolation block are connected to the outputs of the previous storage elements according to the number of circuits of another nonlinear interpolation unit C1 3.

Недостатком интерпол тора вл етс большое врем подготовки к работе.The disadvantage of the interpolator is the long preparation time for work.

Цель изо€|ретени - сокращение- вре мени на подготовку к работе.The purpose of this exercise is to reduce the time to prepare for work.

Дл достижени цели в интерпол тор введены дополнительный интегратор и ключ сброса дополнительного интегратора , включенный между входом и выходом дополнительного интегратора, причем входы дополнительного интегратора соединены с входами выходного интегратора , а выход подключен к третьему входу первого сумматора.To achieve the goal, an additional integrator and an additional integrator reset key included between the input and output of the additional integrator are entered into the interpolator, the inputs of the additional integrator are connected to the inputs of the output integrator, and the output is connected to the third input of the first adder.

На чертеже представлена схема интерпол тора.The drawing shows an interpolator circuit.

Интерпол тор содержит первый сумматор 1, (5л6ки 2 нелинейной интерпол ции , состо щие из р да цепей, кажда из которых состоит из последовательно соединенных сумматора 3, ключа , запомешающего элемента 5 и интеграт ; а 6 с разр дным ключом 7 в цепи обратной св зи, первый вход сумматора 3 пе|}вой цели соединён с выходом первого сумматора 1, к выходу которого через ключи 8 и 9 подключены запоминащие элементы 10 и 11, выходы которых соответственно через ключи 12 и 13 подключены к первому входу выходного интегратора Т4, второй вход сумматора 3 первой цепи первого блока 2 нелинейной интерпол ции соединен с вы ходом первого запо минаЮщёго элемента 11, а второй вход сумматора 3 первой цепочки второго блока 2 нелинейной интерпол ции подключен к выходу второго запоминающего элемента 10, входы сумматора 3 второй и всех последующих цепей каждого блока 2 нелинейной интерпол ции соединены с .выходом сумматора 3 предыдущей цепи и с выходом запоминающего элемента 3 предыдущей по номеру цепи другого блока нелинейной интерпол ции, выход интегратора 6 камадой последующей цепи подключен к ВХОДУ интегратора б предыдущей цепи, чьи другие входы соединены с выходами запоминающих элементов 5 всех последующих цепей, выход интегратора 6 первой цепи первого блока 2 нелинейной интерпол ции подключен к первому входу одного из сумматоров 15, другие входы которого соеД с выходами запоминающих элементов 5 первого блока 2 нелинейной интерпол ции , выход интегратора 6 первой цепи второго блока 2 нелинейной интерпол ции подключен к первому вхо ДУ другого сумматора 15, чьи входы соединены также с уходами запоминаю щих элеме тов 5 второго блока 2 нели нейной интерпол цииj выходы сумматоров 15 через ключи 16 подключены к второму входу выходного интегратора .И, чей выход соединен с вторым входом первого сумматора 1. Входы допол нительного интегратора 17 соединены с входами выходного интегратора Т, выход поддключен к третьему входу первого сумматора 1, между входом и выходом дополнительного интегратора 17 включен ключ 18 сброса дополнител ного интегратора. Интерпол тор работает следующим образомо На вход интерпол тора подаютс на пр жени , соответствующие цифровым к дам ординат интерполируемой функции. Выходные напр жени интерпол тора формируютс в соответствии с интерпол ционным полиномом Ньютона, представленным в степенной форме« На вход 19 циклически с периодом равным посто нной времени интеграторов 6, 1 и 17 поступает аналоговое напр жение. Величина этого напр жени соответствуе.т значению интерполируемой функции, которое должно быть достигнуто на выходе интерпол тора в конце следующего шага интерполировани . Его длительность посто нна и равна At t. Моменты времени 11, в которые подаетс аналоговое напр жение, фиксированы относительно временного интервала Т, они могут совпадать с началом шага интерполировани (что соответствует ) либо с одним из моментов времени, кратных величине At, т.е. . At (, 1, ..., п-1), где hr JL - целое число. Сумматором 1 выдел ютс и запоминаютс в запоминающих элементах 10 и 11 приращени интерполируемой функции первого пор дка 4х, например, в четные периоды в аналоговом запоминающем элементе 10, а в нечетные периоды - в аналоговом запоминающем элементе 11. Приращени интерполируемой функции второго пор дка выдел ютс сумматорами 3 первый цепей и запо «4наютс . поочередно в аналоговых запоминаю1 1их элементах 5 первых цепей первого (например, в четные интервалы времени ) и второго (в нечетные интервалы времени ) блоков 2 нелинейной интерпол ции. Приращени третьего пор дка выдел ютс сумматорами 3 вторых цепей и запоминаютс соответственно в аналоговых запоминающих элементах 5 вторых цепей первого и второго блоков 2 нелинейной ..интерпол ции . Перед моментом окончани очередного периода интерполировани разр дный ключ 18 замкнут, и на выходе дополнительного интегратора 17 устанавливаетс напр жение равное нулю. Пусть следующий интервал времени нечетный. К его началу в аналоговом запоминающем элементе 10 и в аналоговых запоминающих элементах 5 первого блока 2 нелинейной интерпол ции зафиксированы значени приращений интерполируемой функции, соответственно равные: (Vi/-(i) .i.t.Vi)(Vi) . . ГО ., Д X « В момент времени t«tj начала (|+1)го периода интерполировани замыкаютс ключи 7 цепей второго блока нелинейной интерпол ции 2, ключ 12 и ключ 16, подключающий первый блок 2 нелинейной интерпол ции к второму входу выходного интегратора Т. В этот же момент времени или спуст целое число I интервалов 4t, но всегда фиксированное (т.е. всегда вначале интервала интерполировани или всегда спуст 4t и т.д., замыкаютс ключи Ц второго блока 2 нелинейной интерпол ции и ключ S. Ключ 18 и остальные ключи размыкаютс , интеграторы 17 и 1 интегрируют их входные напр жени . Одновременно с замыканием ключей i второго блока 2 нелинейной интерпол ции и ключа 9 на первый вход сумматора 1 подаетс аналоговые напр жение () 3 второй его вход поступает напр жение U2 обратной св зи с выхода интегратора 1, а на третий вход - напр жение U j с выхода дополнительного интегратора 17. Напр жение на выходе интегратора И формируетс в соответствии с интерпол ционным полиномом Ньютона, представленным в степенной форме: m и x{tbx(i.)4ll. ИГ И {if-i|,, Ct/it 1 Ч,,,.,Ч1, дх - приращени функции x(t) пор дка V 1,m. Напр жение Ч1з на выходе дополнительного интегратора 17 формируетс в соответствии с выражением и.-(к;о1..го|). где ;. -V--- k -t- коэффициен (if 1 ) fli ты передач соответствующих входных напр жений интегратора 17; и ax(tj.-3, t,,-) - напр жение на первом входе, интегратора 17; и| - напр жение на втором входе ин тегратора 17. равное, например, дл интерпол тора третьего пор дка ff2 /л2у 3v-f V X-.4 Хэ-;+-т- 4Х -4Х | () ( ) На выходе сумматора 1 формируетс напр жение kvUJ, и -(kuU. f k2U2- 3 2 где k,, - коэффициенты перед соответствущих входных напр жений сумма юра 1. В момент времени t«tj+ (i+l) Jt выходное напр жение сумматора t дос гает значени U x() ( т.е. равно инвертированному значени первого приращени функции x{t) на следующем (J+2)-OM шаге интерполиро ни . Это напр жение с выхода суммат ра 1 через открытый ключ 9 поступае в аналоговый запоминающий элемент 1 и запоминаетс в нем, 8 течение это же интервала времени At формируютс на выходах сумматоров 3 второго бло 2 нелинейной интерпол ции приращени соответств€ нно второго, третьего и более высокого пор дка и фиксируютс через открытые ключи в соответствующих аналоговых запоминающих элементах 5. В момент времени t « tj + + (.1 + 1) 4t ключи второго блока 2 нелинейной интерпол ции и ключ 9 размыкаютс и замыкаетс ключ 18, устанавлива в начальное состо ние интегратор 17. На следующем (четном} интервале интерполировани Т приращени функции записываютс в аналоговые запоминающие элементы 5 первого блока 2 нелинейной интерпол ции и аналоговый запоминающий элемент 10, а инте(рируютс приращени функции, запомненные на предыдущем нечетном интервале интерполировани Т в аналоговых запоминающих элементах 5 второго бло ка 2 нелинейной интерпол ции .и аналоговом запоминающем элементе 11 . Описанный процесс работы интерпол тора повтор етс до окончани восстановлени функции времени. I Врем подготовки интерпол тора к работе, состо щее в формировании и запоминании приращений восстанавливаемой функции, уменьшено с величины Т до ut. Эффект сокращени времени подготовки интерпол тора к работе достигаетс благодар опережающему интегрированию с помощью дополнительного интегратора 17ЛОцениваетс отношением Ь В этом отношении значение посто нной времени интерполировани Т определ етс характеристиками восстанавливаемой функции x(t) и задаетс дл интерпол тора , а значение t определ етс величиной посто нной времени Т записи напр жени в аналоговый запоминающий элемент 5, 10 или 11, т.е. dt ж. 3f. Диапазон значений Т снизу ограничиваетс величиной Л, а сверху -.посто нной времени разр да аналоговых запоминающих элементов 5 Ю и 11. Соотношение времени Т,и ТВ случае емкостного аналогового запоминающего элемента оп эедел етс отношением сопротивлений закрытого и открытого ключа , которое дл имеющихс сейчас средств достигает значени 1000 и более . Таким образом, допустимый диапазон изменени п, определ емый параметрами -устройства, составл ет п 1-1000. При известных характеристиках восстанавливаемой функции посто н710 на времени интерполировани Т оцениваетс величиной шага интерполировани f (m) m« X {t| t где e заданна погрешность интерполировани ; пор док интерполировани ; 6(m) - знамение константы, завис щий от пор дка интерполировани ; Х (th производна (пн-1)-го пор дка функции x(t). Устройство целесообразно использовать дл восстановлени тех функций, дл которых посто нна времени Т как минимум вдвое превышает значение ut, В этом минимальном случае . 7 Положительный эффект сокращени времени подготовки интерпол тора к работе достигнут в рез5 льтате введени дополнительного интегратора 7, ключа 18 и оригинальных св зей между узлами . Полученный положительный эффект сокращени времени на подготовку интерпол тора к работе про вл етс в уменьшении в п раз времени зан тости цифро-аналогового преобразовател , с которого подаетс аналоговое напр жени на вход интерпол тора. Этот эффект используетс в схеме многоканального интер- . пол тора функций, реализованного под. ключением входом нескольких(п интерпол торов к выходу одного цифроаналогового преобразовател .The interpolator contains the first adder 1, (5л6ки 2 nonlinear interpolation, consisting of a series of circuits, each of which consists of a series-connected adder 3, a key, a measuring element 5, and an integrat; and 6 with a dongle switch 7 in the feedback circuit zi, the first input of the adder 3 ne |} for a target is connected to the output of the first adder 1, to the output of which the keys 10 and 11 are connected via the keys 8 and 9, the outputs of which are connected via the keys 12 and 13 to the first input of the output integrator T4, the second the input of the adder 3 of the first circuit the first block 2 of nonlinear interpolation is connected to the output of the first storage element 11, and the second input of the adder 3 of the first chain of the second block 2 of nonlinear interpolation is connected to the output of the second storage element 10, the inputs of the adder 3 of the second and all subsequent circuits of each block 2 of the nonlinear interpol connected to the output of the adder 3 of the previous circuit and with the output of the storage element 3 of the previous one by the circuit number of another nonlinear interpolation unit, the output of the integrator 6 is connected to the INPUT of the integrator An ora of the previous circuit, whose other inputs are connected to the outputs of the storage elements 5 of all subsequent circuits, the output of the integrator 6 of the first circuit of the first non-linear interpolation unit 2 is connected to the first input of one of the adders 15, the other inputs of which are connected to the outputs of the storage elements 5 of the first block 2 nonlinear interpolation, the output of the integrator 6 of the first circuit of the second block 2 of the nonlinear interpolation is connected to the first input of the remote of another adder 15, whose inputs are also connected to the departures of the memory elements 5 of the second block 2 interpolation j outputs of adders 15 through keys 16 are connected to the second input of the output integrator. And whose output is connected to the second input of the first adder 1. The inputs of the additional integrator 17 are connected to the inputs of the output integrator T, the output is connected to the third input of the first adder 1, between the input and output of the additional integrator 17 includes a key 18 for the reset of the additional integrator. The interpolator works as follows. The input of the interpolator is supplied to the strains that correspond to the digital ordinates of the interpolated function. The output voltages of the interpolator are formed in accordance with the Newton interpolation polynomial presented in power form. At input 19 cyclically with a period equal to the time constant of the integrators 6, 1 and 17, the analog voltage is applied. The magnitude of this voltage corresponds to the value of the interpolated function to be achieved at the output of the interpolator at the end of the next interpolation step. Its duration is constant and equal to At t. The times 11, at which the analog voltage is applied, are fixed relative to the time interval T, they may coincide with the beginning of the interpolation step (which corresponds to) or with one of the times that are multiples of At, i.e. . At (, 1, ..., n-1), where hr JL is an integer. The adder 1 is allocated and stored in storage elements 10 and 11 of the increments of the first order 4x interpolated function, for example, in even periods in the analog storage element 10, and in odd periods in the analog storage element 11. The increments of the second order interpolation function are allocated adders 3 the first circuit and the program "4nayuts. alternately in analog memory 1 of the first 5 elements of the first circuit (for example, at even time intervals) and the second (at odd time intervals) blocks 2 of nonlinear interpolation. The third-order increments are allocated by the adders 3 of the second circuit and are stored respectively in the analog storage elements 5 of the second circuits of the first and second blocks 2 of the non-linear interpolation. Before the end of the next interpolation period, the bit switch 18 is closed, and the output of the additional integrator 17 sets a voltage equal to zero. Let the next time interval be odd. To its beginning, in the analog storage element 10 and in the analog storage elements 5 of the first block 2 of nonlinear interpolation, the increments of the interpolated function are fixed, respectively: (Vi / - (i) .i.t.Vi) (Vi). . GO., D X "At the time t" tj of the beginning (| +1) of the interpolation period, the keys 7 of the circuits of the second nonlinear interpolation unit 2, the key 12 and the key 16, which connect the first nonlinear interpolation unit 2 to the second input of the output integrator, close T. At the same time point or after an integer number I of 4t intervals, but always fixed (i.e., always at the beginning of the interpolation interval or always after 4t, etc., the keys C of the second nonlinear interpolation unit 2 and the key S are closed Key 18 and the other keys are unlocked, integrators 17 and 1 integrate them in simultaneously with the closure of the keys i of the second block 2 of nonlinear interpolation and the key 9 to the first input of the adder 1, the analog voltage () 3 is supplied to its second input feedback voltage U2 from the integrator 1 output, and to the third input the voltage U j from the output of the additional integrator 17. The voltage at the output of the integrator And is formed in accordance with the Newton interpolation polynomial, represented in power form: m and x {tbx (i.) 4ll. IG I {if-i | ,, Ct / it 1 H ,,,., P1, dx are the increments of the function x (t) of the order of V 1, m. The voltage Ptc at the output of the additional integrator 17 is formed in accordance with the expression and .- (k; o1..go |). where -V --- k -t- coefficient (if 1) of the flixes of the transmissions of the corresponding input voltages of the integrator 17; and ax (tj.-3, t ,, -) is the voltage at the first input, integrator 17; and | - voltage on the second input of the integrator 17. equal, for example, for the third-order interpolator ff2 / l2y 3v-f V X-.4 He -; + - t-4X -4X | () () The output of the adder 1 is the voltage kvUJ, and - (kuU. F k2U2- 3 2 where k ,, are the coefficients in front of the corresponding input voltages the sum of the Jurassic 1. At time t "tj + (i + l) Jt the output voltage of the adder t reaches the value of U x () (i.e. equal to the inverted value of the first increment of the function x {t) at the next (J + 2) -OM interpolation step. This voltage is output from the sum of the 1 through the open the key 9 enters and is stored in the analog storage element 1, 8 during the same time interval At is formed at the outputs of the adders 3 of the second block 2 nonlinear and The increments of the increment are correspondingly second, third and higher order and are fixed through public keys in the corresponding analog storage elements 5. At time t «tj + + (.1 + 1) 4t, the keys of the second nonlinear interpolation unit 2 and the key 9 opens and closes key 18, integrator 17. is set to the initial state. In the next (even) interpolation interval T, the increments of the function are recorded in the analog storage elements 5 of the first nonlinear interpolation unit 2 and the analog storage element 10, a and Note (increments of functions stored in the previous odd interpolation interval T in the analog storage elements 5 of the second block 2 of the nonlinear interpolation and analog storage element 11 are arranged. The described process of the interpolator is repeated until the restoration of the time function is completed. I The preparation time of the interpolator for work, which consists in forming and memorizing the increments of the restored function, is reduced from T to ut. The effect of reducing the preparation time of an interpolator for work is achieved by leading integration using an additional integrator 17L estimated by the relation L In this respect, the value of the constant interpolation time T is determined by the characteristics of the restored function x (t) and is set for the interpolator and the value t is determined by the value of the current time T of recording the voltage to the analog storage element 5, 10 or 11, i.e. dt 3f. The range of values of T from below is limited by the value of L, and from above the fixed time of discharge of analog storage elements 5 S and 11. The ratio of time T and TV in the case of a capacitive analog storage element is determined by the ratio of the resistance of the private and public key, which means reaches a value of 1000 or more. Thus, the allowable range of variation n, defined by the parameters of the device, is n 1-1000. With the known characteristics of the restored function, the constant n710 at the interpolation time T is estimated by the magnitude of the interpolation step f (m) m "X {t | t where e is the specified interpolation error; interpolation order; 6 (m) is the sign of a constant depending on the interpolation order; X (th is the derivative (mon-1) -th order of the function x (t). It is advisable to use the device to restore those functions for which the time constant T is at least twice the value of ut, in this minimal case. 7 The positive effect of reducing time the preparation of the interpolator for operation has been achieved in the introduction of the additional integrator 7, the key 18 and the original connections between the nodes. The resulting positive effect of reducing the time for the preparation of the interpolator for operation is a decrease in n times the occupancy time a digital-to-analog converter, from which analog voltage is applied to the interpolator's input. This effect is used in the multichannel inter- polar function scheme implemented by connecting several inputs (n interpolators to the output of a single digital-to-analog converter.

Claims

INTERPOLATOR by ed. St. No. 765821, characterized in that, in order to reduce the time for preparing the interpolator for operation, an additional integrator and a reset key for the additional integrator are introduced into it, which is switched on by the input and output of the additional integrator, the inputs of the additional integrator connected to the inputs of the output integrator, and the output connected to the third input of the first adder.

SU „1057967

1.057967 2 are connected respectively to the output of the first adder and to the output of the second memory element, the second inputs of the adders of the second and all subsequent circuits of each non-linear interpolation unit are connected to the outputs of the storage elements of the previous ones by the number of circuits of another non-linear interpolation unit C1 3.

The disadvantage of the interpolator is the long preparation time for work.

The purpose of the invention is the reduction of time to prepare for work.

To achieve the goal in the interpolator