SU1040547A1

SU1040547A1 - Method of determining effective g-factor of charge carrier in semiconductors

Info

Publication number: SU1040547A1
Application number: SU823439548A
Authority: SU
Inventors: Леонид Петрович Зверев; Владимир Венедиктович Кружаев; Григорий Максович Миньков; Ольга Эдуардовна Рут
Original assignee: Уральский Ордена Трудового Красного Знамени Государственный Университет Им.А.М.Горького
Priority date: 1982-03-31
Filing date: 1982-03-31
Publication date: 1983-09-07

Abstract

СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЭФФЕК- . ТИВНОГО -ФАКТОРА НОСИТЕЛЕЙ ЗАРЯДА В ПОЛУПРОВОДНИКАХ, основанный на по- . мещении.образца в магнитное поле, приложении к образцу электрическогр напр жени , регистрации осцилл ции параметра образца, определении д-фактора расчетным путем, о т л и чающийс тем, что, с целью обес- ; печени локальности измерений и расширени функциональных возможностей способа путем обеспечени определени энергетической зависимости д-фактора , на исследуемом образце изготавливают локальный туннельный контакт, регистрируют зависимость дифференци ального магнитосопротивлени от напр жени на туннельном контакте и по величине спинового расщеплени -уровн Ландау определ ют эффективный дфактор носителей зар да дл энергий eVt4eV + Е. С гдеСр - энерги Ферми материала йсi следуемого образца; зар д электрона; е (О V и Vi знамени напр жений .на туннельном контакте, при которых наблюдаютс осцилл ции, св занные со;спиновыми подуровн ми уровн Ландау, прИ этом знак напр жени , соответствует знаку потенциала на полупроводнике, сд 4; чMETHOD FOR DETERMINING EFFEC -. TIVNY-FACTOR OF CHARGE MEDIA IN SEMICONDUCTORS, based on Placement of a sample in a magnetic field, application of an electrical voltage to a sample, registration of oscillations of a sample parameter, determination of the d-factor by calculation, about the fact that, with the aim of providing; liver locality measurement and expansion of the functionality of the method by providing a definition of the energy dependence of the d-factor, a local tunnel contact is made on the sample, the differential magnetoresistance is dependent on the voltage on the tunnel contact and the Landau level is determined by the effective charge factor yes for the energies eVt4eV + E. C where Cp is the Fermi energy of the material ysi of the sample being followed; electron charge; e (V and V of the voltage banner on the tunnel junction, at which oscillations are observed associated with; the Landau level spin levels, the voltage sign corresponds to the potential sign on the semiconductor, c 4; h

Description

Изобретение относитс к исследов нию физических свойств и определению параметров кристаллических веще в частности к изучению энергетического спектра полупроводников, и мож быть использовано при исследовании параметров материалов, примен емых полупроводниковой электронике, а та же дл научных исследований. Известен спо.соб определени эффективного д-фактора носителей зар да в полупроводниках с- помощью спин-магнитофононного резонанса (СМФР). В способе невырожденный полупроводник помещают в магнитное поле и регистрируют осцилл ции .магнитосопротивлени образца при изменении магнитного пол . На наблюдаемых кривых выдел ют пик, св занный с переходом носител зар да между спиновыми подуровн ми уровн Ландау (спин-магнитофононным резонансом). Поскольку этот переход обусловлен неупругим рассе нием с участием оптического фонона, условием наблюдени СМФР вл етс равенство энергий оптического фонона и спинового.расщеплени уровн Ландау , (1) где Н - напр женность магнитного пол , при котором наблюдаетс пик в магнитосопротив лении; hwp - энерги оптического фонона Ug - магнетон Бора; эффективный д-фактор. Из выражени (1) расчетным путем определ ют значение д на дне зоны разрешенных энергий pj. Недостатком способа вл етс то, что эффективный д-фактор определ ют лишь при энергии, соответствующей дну зоны. Кроме того не представл етс возможным исследовать зависимость д от энергии. Способ не дает возможности локального определени д, поскольку получаемый резуль тат вл етс усредненным по области объем которой определ етс произведением поперечного сечени образца на рассто ние между контактами (в лучшем случае () см. Интерпретаци наблюдаемых осцилл ции затруднена наличием большого числа максимумов, не св занных со спинмагнитофононным резонансом. В реi альных услови х требуютс большие м нитные пол (Н-(3-5)) дл выполнени услови наблюдени спинг магнитофононного резонанса. Дл определени д необходимо знать энергию оптического фонона hw, что требует дополнительных измерений. Наиболее близким к предлагаемому по технической сущности вл етс способ определени эффективного дфактора носителей зар да в полупроводниках , основанный на помещении образца в магнитное поле, приложении к образцу электрического напр жени , регистрации осцилл ции параметра образца , определении д-фактора расчетным путем 2. л В способе измер ют зависимость магнитосопротивлени исследуемого вырожденного полупроводника от магнитного пол . Вследствие спинового расщеплени уровней Ландау наблюдаетс расщепление максимумов магнитрсопротиалени . По положению компонент расщепленных максимумов определ ют эффективный д-фактор носителей зар да с использованием выражени АРн , т . flnSf о cos f br.cos(r Y g )cos(c-ЧPO ги ьрн где --Готносительна амплитуда ос1° цилл ций магнитосопротивлени ; . m - эффективна масса носителей в полупроводнике; Шд -масса свободного электро на; Cf - энерги Ферми полупроводника; hwg - циклотронна энерги ; Ьг -коэффициент, не завис щий от д-фактора. Однако д определ ют лишь при одной , фиксированной дл исследуемого материала энергии - энергии Ферми, кроме того, невозможно изме{)ить энергетическую зависимость ,д. Способ дает усредненное по образцу значение эффективного д-фактора (ограничение на объем такое же, как и дл способа-аналога) и не позвол ет производить локальных измерений. Спосрб пригоден лишь дл вырожденных полупроводников и не может быть использован дл невырожденных материалов . Дл определени g необходимо знать величину эффективной: массы носителеи зар да, определ емую независимо . Цель изобретени обеспечениелокальности измерений и расширени функциональных возможностей путем обеспечени определени энергетичес кой зависимости д-фактора. Поставленна цель достигаетс согласно способу определени эффектив ного д-фактора носителей зар да в Полу про водниках, основанному на помещении образца в магнитное поле,приложении к образцу электрического напр жени , регистрации осцилл ции параметра образца, определении д-фак- iS ные тора расчетным путем, на исследуемом образце изготавливают локальный туннельный контакт, регистрируют зав симость дифференциального.магнитосопротивлени от напр жени на туннельном , контакте и по величине спинового расщеплени уровн Ландау определ ют эффективный д-фактор носителей зар да .дл энергии е V.-..V , -Hgp; где fp - энерги Ферми материала исследуемого образца; е - зар д электрона; V - значени напр жений на туннельном контакте,при которы наблюдаютс осцилл ции, св занные со спиновыми подуров н ми уровн Ландау, при это знак напр жени соответствует знаку потенциала на полупроводнике . На чертеже приведен график экспериме тальной зависимости дифференциального магнитосопротивлени ot напр жени на туннельном контакте дл магнитных полей 20,30, кГс (кривые 1-3 соответственно Сущность способа заключаетс в следующем. Туннельный ток системы металл-тун нельный барьер-полупроводник описыва етс выражением ep+ev, l(V)Ajw(E)N(e)dL. (3) , .ер , где W(f) - прозрачность барьера; N() - плотность состо ний полупроводника; А - константа /дл нагл дност выбран случай низких температур , однако выводы CJ paвeдливы дл любой температуры . .The invention relates to the study of physical properties and the determination of the parameters of crystalline substances, in particular, the study of the energy spectrum of semiconductors, and can be used to study the parameters of materials used in semiconductor electronics, and the same for scientific research. It is known to determine the effective g-factor of charge carriers in semiconductors using spin-magnetic-phonon resonance (SMPR). In the method, a non-degenerate semiconductor is placed in a magnetic field and oscillations of the magnetoresistance of the sample are recorded as the magnetic field changes. On the observed curves, a peak associated with the transfer of charge carrier between the spin sublevels of the Landau level (spin-magnetic resonance resonance) is distinguished. Since this transition is due to inelastic scattering involving an optical phonon, the condition for observing the SMPR is the equality of the energies of the optical phonon and the spin splitting of the Landau level, (1) where H is the intensity of the magnetic field at which a peak is observed in magnetoresistance; hwp is the energy of an optical phonon; Ug is the Bohr magneton; effective d-factor. From the expression (1), the value of g at the bottom of the allowed energy pj is determined by calculation. The disadvantage of the method is that the effective g-factor is determined only at the energy corresponding to the bottom of the zone. In addition, it is not possible to investigate the dependence of g on energy. The method does not allow local determination of g, since the result obtained is averaged over the region, the volume of which is determined by the product of the cross section of the sample and the distance between the contacts (at best (), see. Interpretation of the observed oscillations is hampered by the presence of a large number of maxima; with magnetic flux resonance. In actual conditions, large field fields (H- (3-5)) are required to meet the condition for observing the sping of the magnetic fluo resonance. To determine optical phonon energy hw, which requires additional measurements.The closest to the proposed technical essence is a method for determining the effective charge factor factor in semiconductors, based on placing a sample in a magnetic field, applying an electric voltage to a sample, registering oscillation of a sample parameter, determining the d-factor by calculation 2. In the method, the dependence of the magnetoresistance of the degenerate semiconductor under investigation on the magnetic field is measured. Due to the spin splitting of the Landau levels, the splitting of the maxima of the magnetic prostate is observed. The effective g-factor of charge carriers is determined by the position of the components of the split peaks using the expression APn, t. flnSf о cos f br.cos (r Y g) cos (c-CHPO gyrn where is the relative amplitude of the oscillation magnetoresistance oscillation; m is the effective mass of carriers in the semiconductor; Sd is the mass of free electrons; Cf is the Fermi energy semiconductor; hwg is cyclotron energy; Lg is a coefficient independent of the g factor. However, g is determined only with one energy fixed for the material under study, the Fermi energy, moreover, it is impossible to change the energy dependence, g. The method gives the sample-averaged value of the effective d-factor (the limit on the volume is the same as for the analog method) and does not allow local measurements. Sporb is suitable only for degenerate semiconductors and cannot be used for non-degenerate materials. To determine g, it is necessary to know the magnitude of the effective: mass of the charge carrier, which is determined independently. The purpose of the invention is to provide local measurement and functionality by providing a definition of the energy dependence of the d-factor. The goal is achieved according to the method of determining the effective d-factor of charge carriers in the Pola conductor, based on placing the sample in a magnetic field, applying to the sample electrical voltage, registering oscillations of the sample parameter, determining the d-factor tori by calculation , a local tunnel contact is made on the sample under study, the dependence of the differential magnetoresistance on the voltage on the tunnel contact, and the Landau level according to the spin splitting is determined the effective d-factor of charge carriers is obtained. energy e V .- .. V, -Hgp; where fp is the Fermi energy of the material of the sample under study; e is the electron charge; V is the voltage values at the tunnel junction, at which oscillations are observed associated with the spin sublevels of the Landau level, with this voltage sign corresponding to the potential sign on the semiconductor. The drawing shows a graph of the experimental dependence of the differential magnetoresistance ot voltage at the tunnel contact for magnetic fields of 20.30, kG (curves 1–3, respectively) The essence of the method is as follows. The tunneling current of the metal – tunnel barrier – semiconductor system is described by the expression ep + ev, l (V) Ajw (E) N (e) dL. (3), .per, where W (f) is the barrier transparency, N () is the density of semiconductor states, A is a constant / dl, the case low temperatures, but the CJ conclusions are suitable for any temperature.

пературу. Омические контакты к p-Hg|.,Cd.Te изготавливают вплавле нием инди . Л Дл туннельной проводимости (величины , обратной дифференциальному сопротивлению ) из (З) можно получить 0(v A-W(8p4eV)-N(ep4eV) (М Таким образом, дифференциальное сопротивление туннельного контакта при напр жении смещени V обратно пропорционально плотности состо ний полупроводника при энергии 5 Если контакт помещают в магнитное поле, в плотности состо ний полупроводника по вл ютс максимумы, св зансо спиновыми подуровн ми уровней Ландау. Это приводит, согласно выражению С), к по влению минимумов в зависимости дифференциального ма1- нитосопротивлени от приложенного к туннельному контакту напр жени . Рассто ние между минимумами |eVt-eVj| определ ет величину эффективного д-фактора Ч г f e /j-e Mf Величина д, определенна с помо-. щью расчетной формулы (5), соответст вует энергииЬ р равной энергии Ферми. Исследу .расщепление разных уровней Ландау, можно определить энергетическую зависимость эффективного д-фактора. . Исследуемый предлагаемым способом объем материала определ етс произведением площади туннельного контакта на длину свободного пробега и составл ет см, поэтому способ пригоден дл локальных измерений. Пример. Определение величины эффективного д-фактора электронов в p-Hg.,Cd,(Tee X гО,19. Туннельные контакты p-Hg.Cd Te-Al205-Pb изготавливают по известной методике. Исследуемый образец механически шлифуют и полируют, трав т в полирующем травителе 10%-ном раствйре брома в метаноле . После тщательной промывки образца на него термическим распылениех в вакууме (1-2) нанос т 30-50° А алюмини , который затем полностью окисл ют в атмосфере кислорода. Свинец нанос т термическим распылением 10-6 Т, через маску в вакууме (1-2) образец имеет при этом комнатную тем 5 . . 1 Во врем измерений образец с туннельным контактом помещают в магнит: ное поле - в рабочий объем сверхпровод щего соленоида. Осцилл ции дифференциального магнитосопротивлени (или его производной по току) регист |рируют с помощью устройства дл ис-следовани малых нелинейностей волотамперных характеристик туннельных структур, позвол ющего осуществить запись на двухкоординатном самописце зависимости дифференциаль-ного магнитосопротивлени (или его производной по току) от напр жени на туннельном контакте при фиксиро7 . ванном магнитном поле. Экспериментальные зависимости приведены на фиг. 1 дл магнитных полей 1-20 кГс, 2-30 кГс, B-tO кГс. Стрелками указаны положени спиново-расщепленных подуровней уровней Ландау. Им соответствуют значени , напр жени V} и , используемые а формуле (5) дл расчета д. Значени энергии, которым соответствуют рассчитанные таким обра-зом величины д, были определены eV1 + г- / +f j: (дл данno формуле ного образца fp -50 мэВ). Результаты представлены в таблице;peraturu. Ohmic contacts to p-Hg |., Cd.Te are made by fusing indium. L For tunneling conductance (the reciprocal of the differential resistance) from (G) you can get 0 (v AW (8p4eV) -N (ep4eV) (M Thus, the differential resistance of the tunnel contact when the bias voltage V is inversely proportional to the density of states of the semiconductor when energy 5 If the contact is placed in a magnetic field, maxima appear in the density of states of the semiconductor, due to spin – spin sublevels of the Landau levels. This leads, according to the expression C), to the appearance of minima in the dependence of the differential resistance from the voltage applied to the tunnel junction.The distance between the minima | eVt-eVj | determines the magnitude of the effective d-factor H z fe / je Mf The magnitude q determined with the help of the design formula (5) corresponds to the energy p equal to the Fermi energy. Studying the splitting of different Landau levels, it is possible to determine the energy dependence of the effective d-factor. The material volume investigated by the proposed method is determined by multiplying the area of the tunnel contact by the free path and is cm, therefore Collec suitable for local measurements. Example. Determination of the effective electron d-factor in p-Hg., Cd, (Tee X gO, 19. The p-Hg After thoroughly washing the sample, thermal spraying in vacuum (1-2) is applied to the sample with 30–50 ° A aluminum, which is then completely oxidized in an oxygen atmosphere. Lead is applied by thermal spraying 10- 6 T, through the mask in vacuum (1-2) the sample has at the same time room temperature 5.. 1 During and Measurements of a sample with a tunnel contact are placed in a magnetic field — into the working volume of a superconducting solenoid. The oscillations of the differential magnetoresistance (or its derivative with respect to current) are recorded using a device to study small nonlinearities of the voltages-current characteristics of the tunnel structures, which allow recording on the two-coordinate recorder of the dependence of the differential magnetoresistance (or its derivative with respect to current) on the voltage at the tunnel junction at fixed 7. a magnetic field. Experimental dependences are shown in FIG. 1 for magnetic fields of 1–20 kG, 2–30 kG, B-tO kG. The arrows indicate the positions of the spin-split sublevels of the Landau levels. They correspond to the values of voltage V} and used in formula (5) to calculate g. Energy values to which the values of g calculated in this way correspond, were determined eV1 + g- / + fj: (for a given formula sample fp -50 meV). The results are presented in the table;

1дЧ 150+10 110+7 70+7 48±5 35+5 30+51dCh 150 + 10 110 + 7 70 + 7 48 ± 5 35 + 5 30 + 5

После измерений туннельный контакт Удал ют, при этом исследуемый :образец не претерпевает изменений и свойства его остаютс идентичными свойствами исходного материалаФAfter the measurements, the tunnel contact is removed, and the sample under investigation: the sample remains unchanged and its properties remain identical with the properties of the starting material.

Использование предлагаемого способа по сравнению с базовым позвол ет определ ть эффективный д-фактор носителей за р да.в полупроводниках при энерги х как больших, так и меньших энергии Ферми, определ емых вели чиной приложенных к контакту напр жени и магнитного пол ; позвол ет исследовать энергетическую зависимость эффективного g-фактора на одном образце с фиксированной концентрацией свободных носителей .и примесных центров а также с фиксированным химичес КИМ составом, что особенно удобноThe use of the proposed method as compared to the base method allows one to determine the effective g-factor of carriers for a number of semiconductors at energies of both large and lower Fermi energies, determined by the magnitude of the voltage and magnetic field applied to the contact; allows one to study the energy dependence of the effective g factor on one sample with a fixed concentration of free carriers and impurity centers as well as with a fixed chemical IMC composition, which is especially convenient

при изучении, твердых растворов; позвол ет осуществл ть локальные измерени ; дает возможность определ ть 1Эффектив ный д-фактбр как в вырожден-, ных, так и в невырожденных полупроводниках .when studying, solid solutions; allows local measurements; It makes it possible to determine 1Effective g-factor in both degenerate and non-degenerate semiconductors.

Дл определени д-фактора не требуетс знани других характеристик исследуемого материала (например., эффективной массы т).To determine the d-factor, knowledge of other characteristics of the material under study (e.g., effective mass m) is not required.

Предлагаемый способ позвол ет повысить эффективность Т|эуда при научных исследовани х (дл изучени -энергетической зависимости эффективного .д-фактора не требуетс серии образцов с разной концентрацией, носителей зар да и дает возможность исследовать вли ние легировани на энергетический спектр полупроводника.The proposed method makes it possible to increase the T |

tOfn/f. eff. tOfn / f. eff.

raorao

4- т4 t

tr.fffftr.ffff

Claims

METHOD FOR DEFINING EFFEC- _; OF THE TIFF-F, FACTOR OF CHARGE CARRIERS / IN SEMICONDUCTORS, based on placing the sample in a magnetic field, applying electric voltage to the sample, registering the oscillations of the parameter of the sample, determining the d-factor by calculation, which means that -; baking the locality of measurements and expanding the functional capabilities ^of method ¹ by ensuring the determination of the energy dependence of d-factor. of the torus, a local tunneling contact is made on the test sample, the dependence of the differential magnetoresistance on the voltage at the tunneling contact is recorded, and the effective carrier factor for energies is determined by the spin splitting

.eVf + eVl, ε = —— + E _P l where Ep is the Fermi energy of the material of the sample under study;

e is the electron charge;

Vt and Vi are the values of the voltages at the tunnel junction, at which oscillations are observed associated with: the spin sublevels of the Landau level, while the sign of the voltage corresponds to the sign of the potential on the semiconductor.

remr ™ Tis