SE510436C3

SE510436C3 - Måltypsestimering vid målspårning

Info

Publication number: SE510436C3
Application number: SE9702367A
Authority: SE
Inventors: Wigren Uppsala Sverige Torbjorn
Original assignee: Celsiustech Systems Ab Nettovägen 6 175 88 Järfälla Sverige; Saab Ab 581 88 Linköping Sverige
Filing date: 1997-06-19
Publication date: 1998-12-20

Description

510 436 2 under beräkningarna, när mätningshistorien växer, och denna datamängd kommer slutligen hindra en realtidsbehandling av problemet. En annan nackdel med metoden är att den uppvisar en inneboende svårighet i att be- handla ovetskap eller osäkerhet.

Det är vidare känt att använda till exempel Dempsters-Shafer-metoden (S.S.

Blackman "Multiple-Target Tracking with Radar Applications", Artech House, MA, USA, 1986, sid. 380-391) i liknande tillämpningar. En av nack- delarna med sådana metoder är att den verkliga sannolikhetstolkningen förloras. Som en följd därav, blir integreringen av denna typ av metod i ett målspärningssystem av sannolikhetstyp besvärlig. _ Andra angreppssätt, såsom neurala nätverk och otydlig logik (eng. fuzzy lo- gic) är kända vid teknikens ståndpunkt. Dessa metoder är emellertid inte lätt integrerade med andra delar av det sannolikhetsbaserade spårnings- systemet. l det amerikanska patentet 5 392 225 beskrivs en metod och apparat för att korrelera màldata. Denna metod är tidsstatisk, dvs. använder endast infor- mation från de senaste mätningarna. Metoden beräknar trolighetsvärdet (eng. likelihood) för att mätningar frän olika sensorer härstammar frän samma mål. Nackdelarna med denna metod är att varken ﬁltrering över tid, eller korrelering till spår används, vilket signifikant begränsar noggrann- hetsnivän.

I det amerikanska patentet 5 392 050 beskrivs en metod för att känna igen typen av ett radarmålobjekt. Denna metod använder en analys av tid- frekvens för RCS (Radar Cross Section). Metoden är inte tillämpbar på till exempel passiva sensorer och diskreta informationskällor. 510 436 3 l den amerikanska patentet 5 282 013 beskrivs en passiv avståndsmät- ningsteknik för system med infraröd sökning och spårning, i vilken ett bibli- otek av emission mot kontrast är tillgänglig. Genom att mäta den atmosfä- riska bakgrunden, kan en typöverensstämmelse hittas, vilken slutligen ger målavståridet. Tidigare avståndsestimat används också i beräkningarna.

Detta system är emellertid integrerat i en speciell typ av målspåmingssys- tem och kan inte användas på ett allmänt sätt.

Sammanfattning av uppfinningen Ett syfte med den föreliggande uppfinningen är att tillhandahålla en metod för måltypsestimering för målspårningsändarnål genom att använda diskret information, vilken metod är möjlig att utföra i realtid och som klarar av att hantera tvetydigheter och osäkerheter.

Ett annat syfte med den föreliggande uppfinningen är att tillhandahålla en metod för måltypsestimering genom att använda diskret information från olika typer av mätningar.

Ytterligare ett annat syfte för den föreliggande uppfinningen är att tillhanda- hålla en metod för måltypsestimering vilken är lätt integrerbar i ett sanno- likhetsramverk för olika målspårningsändarnål.

Ett vidare syfte med den föreliggande uppfinningen är att tillhandahålla en metod för beräkning av kryss mellan strobspår, vilken inbegriper måltyp- sinformation och kvaliteten för kryssen, i måltypsrummet.

Ytterligare ett vidare syfte med den föreliggande uppfinningen är att till- handahålla en metod för multimälsspårrling med multisensorer som inbe- griper måltypsinformation. 510 436 4 Syftet med den föreliggande uppfinningen àstadkoms genom en process som uppvisar särdragen som presenteras i patentkraven. Processen enligt upp- finningen använder tidsrekursiva Bayesianska metoder för att beräkna san- nolikheter för olika måltyper, genom att använda olika typer av diskret in- formation, såsom ESM-data, lRST-information och direkta observationer.

För att bibehålla en låg komplexitet i beräkningarna, introduceras approxi- mationer i trolighetsvärdesberäkningarna (eng. likelihood calculations), och en tvetydighetsäterställningsprocedur introduceras för att avlägsna de inne- boende abnormiteterna i Bayesianska metoder.

Måltypsestimat kan användas under olika steg i en målspårningsprocess, till exempel i strobspåren och i målspåren, i synnerhet för att förbättra associe- ringen av data till spår, kryssberäkningar, beräkningar av krysskvalitet, beräkningar av spärkvalitet och för att stödja en MHT-funktionalitet (Multiple Hypothesis Tracking). När kryss mellan strobspår beräknas, kan måltypsinformation förbättra kvalitetsutvärderingen av kryssen, varvid den hjälper till att undertrycka "spökmål", dvs. falska kryss. Inbegripandet av måltypsinformation i spårtillståndet kan också förbättra associeringen av data till spår. När associeringen av data till spår är tvetydig, kan åtskilliga alternativa hypoteser bibehållas och beslutet skjutas upp tills ytterligare data 'blir tillgängligt, vilken MHT-funktionalitet kan förbättras om också måltypsinformation är tillgänglig.

Ritningar Några förklarande utföringsfonner enligt den föreliggande uppfinningen pre- senteras i detalj nedan, i samband med de medföljande ritningarna, ivilka: Figur 1 är ett exempel pä ett möjligt màltypssystem; 510 436 Figur 2 är ett blockdiagram av en fördragen utföringsform av ett måltyps- estimeringssystem enligt den föreliggande uppfinningen; Figur 3 är ett annat exempel av ett möjligt måltypssystem, vilket inbegriper en tvetydighetsmöjlighet; Figur 4 är ett diagram som illustrerar en simulering av en riktig måltyps- estimering enligt uppfinningen; Figur 5 är ett annat exempel på ett möjligt måltypssystem, vilket illustrerar användningen av IRST-information; Figur 6 är ett blockdiagram för ett målspårningssystem enligt teknikens ståndpunkt; Figurerna 7 a och b illustrerar spärassocieringssituationer, där diskret in- formation används för att undvika felaktiga associeringar; Figur 8 illustrerar en beräkning av ett kryss från två strobspår som inne- håller mâltypsestimeríngsinformation; Figurerna 9a och b illustrerar krysskvalitetsberäkningar, vilka innefattar måltypsestimeringsinformation; samt Figurerna 10a och b illustrerar en situation, där mältypsestimeringsinfor- mation används för att utesluta "spökmäl".

Detalierad beskrivning En spårningsprocess är en process i vilken mätningar från aktiva och passi- va radarsystem eller liknande används för att estimera huvudsakligen 510 436 6 kinematiska storheter för ett ﬂygande objekt. Plottar, dvs. mätningar som uttrycker riktningen till (azimutalvinkel och eventuellt elevationsvinkel) och avståndet mellan ett flygande objekt och sensorn, såväl som strober, dvs. mätningar som uttrycker endast riktningen till ett flygande objekt (azimutalvinkel och eventuellt elevationsvinkel), används som ingångsdata.

I ett allmänt spårningssystem, genereras ett systemspår normalt i vissa steg av processen. Systemspåret bestäms typiskt sett av ett antal estimerade ki- nematiska storheter, såsom spårnummer, position, hastighet, accelerationer etc,. vilka är allmänna resultat av filtreringsprocesser. Dessa estimerade storheter åtföljs normalt av osäkerhetsmått och korrelationer i form av kovariansmatriser. Systemspåret kan alltså representeras av en vektor X och en kovariansmatris P. Systemspåret innehåller information om var må- let är, vad hastigheten är och vart den är på väg. Systemspår kommer hä- danefter att användas för att beteckna en sådan unik storhet, estimerad i ett målspårningssystem. Ett målspår eller ett spår betecknar en mer allmän storhet som kan existera i olika delar av spårningssystemet.

Notera emellertid att det ﬁnns oftast ingen information om vilken typ av mål spåret representerar. Måltypen kommer i detta sammanhang att betyda kategori eller specifik typ för det verkliga flygplanet i fråga. Det kan också existera andra typer av spår under en spårningsprocess, såsom strobspår.

För varje måltypssystem, dvs. för varje situation där en måltypsestimering förmodas genomföras, är ett förbestämt antal NT möjliga måltyper T, till- gängliga, se till exempel figur 1: 510 436 7 T, betyder att målet är av typ T , medan { representerar uppsättningen av alla möjliga måltyper.

Mätningar genomförs sedan, och olika diskreta (uppräkningsbara) resultat är möjliga att erhålla. Sådana resultat - mätutfall - betecknas M j: M, betyder att mätutfallet M, detekteras, medan {M representerar j: 1 uppsättningen av alla mätutfall. NM är det totala antalet mätutfall inom måltypssystemet. I en allmän situation associeras varje mål med åtminstone ett mätutfall. På samma sätt associeras åtminstone ett mål med varje mätutfall. Ett exempel på ett möjligt måltypssystem visas i figur 1. I detta exempel finns tre måltyper och fyra mätutfall tillgängliga. Måltyp T, kan ge upphov till alla mätutfall M, till M4, måltyp 7; kan ge mätutfall M,, M2 och M3, medan måltyp T, kan endast ge upphov till mätutfallen M, och M2.

Man förstår alltså att en mätning som detekterar mätutfallet M4 indikerar att måltypen T, år närvarande, medan mätutfallet M, kan härstamma från en av måltyperna T, eller T, , vilket endast utesluter T3. Sådan information om relationerna mellan måltyp och mätutfall måste tillsättas måltypsestime- ringsprocessen, baserat på allmänna överväganden. Relationema är möjliga att bestämma genom en matris Am av dimension N, >< NM, där "1" betecknar en möjlig relation och "O" en omöjlig. En matris som motsvarar exemplet i figur 1 är därför, med måltyper löpande längs raderna och mätutfallen längs kolumnerna: 510 436 Anf _ >->-a>- »an-Iv-n @*-"-' @@>-ﬂ Måltypsestimeringar tillsätts systemspåret genom att inbegripa sannolikhe- ter för de olika måltyperna i systemspåret. Till skillnad från en kontinuerlig estimerad storhet och dess associerade osäkerhet, såsom X och P, repre- senteras måltypen av en uppsättning sannolikheter, en för varje måltyp i den begränsade gruppen av möjliga mältyper, dvs. de kan representeras av en vektor av diskreta sannolikheter: Sannolikheterna estimeras utgående från en serie mätningar, vilka ger ett av mätutfallen som ett resultat. Mätningarna betecknas: 209)' där tq betecknar mättidpunkten och där q är ett index som löper från 1 och ~ uppåt och som indikerar numret för mätningen. Den totala uppsättningen av mätningar, Z(tq) = {z(zq),z(tq_,),...,z(z,)}, är den tillgängliga informationen för att skapa sannolikheterna.

Användningen av mätningarna kan bestämmas från Bayes regel och teore- met om den totala sannolikheten såsom följer, (se till exempel Y. Bar- Shalom och X-R Li, "Estimation and Tracking: Principles Techniques and Software" Artech House, MA, USA 1993, kapitel 1) 510 436 PÛ@Iwﬂn)=PUwmﬂuxﬂniﬁ=~fp"4%MÃZ0“»PQ”zwU“Ü Zdawmnaaﬂdnmﬁa» :zl föri=1,...,N, (1).

Det betyder att sannolikheten för en särskild måltyp vid en särskild tid tg , givet alla mätningar, är lika med sannolikheten för samma måltyp, givet alla tidigare mätningar och givet den sista mätningen. Sannolikheten kan sedan expanderas till den normaliserade produkten av två faktorer. Den första av dessa är trolighetsvärdet (eng. likelihood) för att erhålla den senaste mät- ningen, givet måltypen och alla tidigare mätningar. Den andra faktorn är sannolikheten för den särskilda måltypen vid den befintliga tidpunkten men genom att använda endast de föregående mätningarna. Den andra faktorn är alltså propagerad (förutspådd) till den föreliggande tidpunkten efter den senaste uppdateringen. Denna propagering beskrivs nedan. Ursprungliga värden behövs för att starta rekursionen. De ges av förvalda måltypssanno- likheter, valda av användaren I P(fo,z|z(fo))= PR, f°r1= 1,...,N,.

Efter att en mätning har använts för att uppdatera måltypssannolikheterna, behöver måltypssannolikheterna propageras till nästa mättidpunkt för en ny uppdatering och så vidare. Propageringen vilar sig på följande fakta. Först noteras det att kvaliteten för mältypsinformation reduceras mellan mätning- ar (såsom all annan sannolikhetsinformation). För det andra är det önskvärt att effekten av mätfelen avklingar när tiden från felet ökar. Detta àstadkoms genom att låta måltypssannolikheterna avklinga exponentiellt mot de förval- da måltypssannolikheterna mellan mätningarna 510 436 P0. . 1120.-. >) = P? + (P(f.-. , IW.-. >) - R°)e'“"'f~”" för i = 1,...,NT, där r betecknar avklingningstiden. Det är uppenbart för fackmannen att andra avklingningssamband än exponentiella också kan användas.

För att fullända mältypsestimatorn, måste trolighetsvärdet utvärderas. Man inser att utan approximationer överskrider beräkningsuppgiften snabbt de praktiska gränserna, eftersom den fullständiga mäthistorien inbegrips i be- räkningen vid varje steg. Approxirnationer introduceras därför. Exempel kommer att beskrivas i detalj vidare nedan.

Ett inneboende problem i approximativa och exakta Bayesianska metoder är oförmàgan att noggrant hantera tvetydigheter och ovetskaper (se till exempel S.S. Blackman "Multiple-Target Tracking with Radar Applications" Artech House, MA, USA 1986, sid. 381). Detta kommer att uppmärksammas genom ett exempel.

Exempel 1 I figur 3 visas ett mycket enkelt system. 'Två möjliga mältyper T, , T; och två möjliga mätutfall M1_ M2 är tillgängliga. Mätutfallet M1 är endast möjligt för måltyp T,, medan mätutfall M2 är möjligt för båda måltyperna. De ovanstå- ende beräkningarna approximeras först genom att behålla det senaste mätutfallet i trolighetsvärdet och genom att exkludera propageringen (1 = oo).

Då blir P(f.,.z|T.)P(f.-.,zlztnta) P(»..21f.)P(f.,-..m2)+P(f..z|f;)1>(f.-.,2:12) P(f.,.1;|2)= 510 436 ll P(fl,,z|f=)P(fqit,nlzaqn) P(f,,,zu.,>lf.)P(f.,-, , ﬁ|2)+ P(fq ,zz1:)1>(fq-. , 21209-. >) P(n, , n mf., >) = Antag att systemet kontinuerligt mäter M2. Detta betyder att vilken som helst av måltyperna kan vara närvarande, och sannolikheten för de två typerna inte bör ändra sig från de förvalda måltypssannolikheterna, efter- som det finns en tvetydighet i måltypsbestäniningen. De approximerade tro- lighetsvärdena blir (se figur 3 och notera att man nu bortser från all måt- histora) P(fq,M,|r,)=L,, P(:Q,MZ|T,)=LZ, P(1q,M,|7;)=o P(1_,,M2|r2)= 1.

Här antas det också att det inte finns några mätfel. Notera att det är uppen- bart från ñgur3 att LH +L2, =1. Vidare är 0< LI, <1 och 0< Lz, <1 , annars kunde åtminstone en möjlighet i figur 3 avlägsnas. Eftersom M2 mäts blir måltypsestimeringsalgoritmen L21P(f.,-,,T.|2) L2.P(ft,_1,T.|2)+ 1P(f.,l., z |2) Ptwmlvln) = 1P(f,,-.,n|2) L2.P(f.,-1,T.:2)+1P(f.,-.,m2) ' Ph n Iam) = 510 436 12 Genom att dividera dessa ekvationer ges gm P(fi,,t12) z P(f.-.,t12) Eftersom 0 < Lu < 1 är det uppenbart att Q(rq)-T;¿->0, vilket betyder att P(1q,z|z(fq))_¿¶->o Pbqfzlzoqﬂ-mﬁi dvs. ett beslut har gjorts trots faktumet att situationen år tvetydig. En artiﬁciell instabilitet inträffar alltså. Det kan visas att denna instabilitet inträffar i fall där måltyperna har olika antal möjliga màtutfall associerade med dem.

Ett av de viktiga kännetecknen för den föreliggande uppfinningen är att den artificiella instabiliteten, beskriven i exempel 1 ovan, undviks genom att modifiera metoden sä att estimerade sannolikheter bibehåller tvetydigheter i situationer där sådana existerar. Denna tvetydighetsåterställningsprocedur beskrivs i detalj vidare nedan. Ett ytterligare viktig kännetecken för den föreliggande uppfinningen är att beräkningsbelastningen hålls läg, eftersom approximationer i trolighetsvärdesberäkningarna blir möjliga med tvetydig- hetsäterställningsproceduren.

Ett av de enklaste schemana som är möjligt för att återställa sannolikheter- na i situationer med tvetydigheter skulle vara att ignorera alla mätutfall som ger upphov till en sådan tvetydighet. Sannolikheterna kommer naturligtvis inte att ändras, men informationen kommer att förloras. I spårningssitua- tionen illustrerad i figur 1, kommer mätutfallet M 4 att användas i måltyp- 510 436 13 sestimering. Alla andra mätutfall M, till M3 kommer att ignoreras. Det är tydligt att en sådan tvetydighetsåterställningsprocedur kommer att resultera i en viss förbättring men den arbetar i allmänhet inte effektivt.

I en föredragen utföringsform av den föreliggande uppfinningen realiseras tvetydighetsåterställningsproceduren inom schemat för approximation. Följ- aktligen beskrivs en sådan föredragen utföringsform i det följande. En första approximation består av att endast ett visst antal av de senaste mätningar- na används i beräkningen av trolighetsvärdet, men åtminstone en per spår.

Allmänt uttrycks detta såsom följer.

P(1q,z(fq)|2;,z(:q_1)) z P(:q,z<;q)1r,,z(fq_,)\zçfq_,_âq)), 1= 1,. . .,N, zur] nzuqjjq) = {z(1q_,),z(1q_2),...,z(fq_ßq)} , Aq > o.

I det följande, illustreras kombinationen av approximationen för att erhålla en låg beräkningsbelastning och tvetydighetsåterställningsproceduren för fallet där de två senaste mätningarna bibehålls, dvs. Aq = 2 . Ett särdrag för uppfinningen är att användningen av mer än den senaste mätningen även tillåter en bra undertryckning av slumpmässiga störningar. Det torde vara tydligt för fackmannen hur man generaliserar proceduren till Aq > 2 och till- lâmpa den för Aq = 1.

Med de två senaste mätningarna tillgängliga, består informationen alltså av mätutfallen z(tq) = Mg z(tq_l) = Mq_,. 510 436 14 Genom att använda standardsarnband (se till exempel Y. Bar-Shalom och X- R Li, "Estimation and Tracking: Principles Techniques and Software" Artech House, MA, USA, 1993, kapitel l) kan trolighetsvårdet skrivas om som P(z, 10,), T, ,z(zq_,)) _ P(z,,z(:,), T,,z(z,_, ), z(zq_,)) P(1q,7;,z(zq_,)) _ Ph, , T,,z(f,_,)) P(f,,z|r,2) = = P(f, »om 210,-, >,2)P(f, ,z zq, ,, 1,4 i=1,...,N,.

Betrakta sedan kvoten på den högra sidan av den sista likheten. När effek- ten av propageringen är liten och när mer och mer data samlas in, kommer täljaren och nämnaren att använda i stort sett samma information. I grän- sen där q -> oc , kommer detta att vara exakt sant, såsom formuleras i den följande approximationen P(f,, T, min) _ år? P(f,,1;,z(z,_,))_1 »u nu P(f.,,r,2) _ PQ, , T,,z(fq_,)) Detta reducerar trolighetsvärdet till produkten av två faktorer P(f,,z11:,2)~ P(f,,z|I,z,2)1=(f,,z1ﬁ,2), i = 1,.. ., N, _ Den slutliga approximationen är nu att trunkera mäthistorien enligt Aq = 2.

Detta resulterar i det följande trolighetsvärdet P(z,,z(f,)1 r, z(z,_, )) z P(zq, Mq| T, , Mq_,)1>(:,, M,_,| r), i= N, 510 436 Det ovanstående resultatet kan representeras som en uppslagstabell (eng. look-up table), från vilken de begärda sannolikhetsvärdena plockas när de behövs för sannolikhetsberäkningarna. Om endast de två senaste mätutfal- len används kommer uppslagstabellen att bestå av en tredimensionell data- struktur med dimensioner N, >< N M x N M. I ett verkligt system, kan antalet möjliga måltyper typiskt vara av en storleksordning av 25-500 och mätut- fallen kan vara åtskilliga tusen, varför datastrukturen normalt är stor. Det är uppenbart för fackmannen att det även är svårt och ohanterligt att hitta alla beroende sannolikhetsvärden. I den fördragna utföringsformen av upp- finningen konstrueras uppslagstabellen på ett sådant sätt att de viktigaste effekterna fångas upp av ett litet antal parametrar. På samma gång introdu- ceras tvetydighetsåterställningsproceduren. Ett sådant möjligt schema enligt en föredragen utföringsform presenteras härnäst.

Ovan visades det att det var fördelaktigt att introducera en tvetydighets- återställningsprocedur. Ursprunget till problemet visades vara det faktum att olika måltyper kan ha olika antal mätutfall associerade till sig. Det första huvudsteget uttrycks då i det följande uttalandet: Definiera en av måltyperna till att vara konstruktionsmåltypen, betecknad med TD. TD används för beräkning av dessa beroende sannolikheter som är relaterade till tvetydigheter (beskrivet nedan). De erhållna värdena tillämpas på alla andra máltyper genom att använda en speciell procedur. De andra beroende sannolikheterna, som inte är relaterade till tvetydigheter, behöver inte ta TD i beaktande vid konstruktionen.

Med referens till Exempel l ovan betyder det att om TD väljs att vara lika med T: kommer det modifierade resultatet att bli 510 436 16 P(zq,M,|r,)=LH P(fq,M21r,)=1 P(fq,M,|T2)=o P(fq,MZ|7;)=1.

Effekten är entså en P(zq,M2| r) modifieras från Lz] :in 1. sem en föijd dä;- av, vilket följer resonemanget i det ovanstående exemplet, kommer inget beslut att göras i tvetydighetssituationer.

I det följande tillämpas den ovan beskrivna proceduren som inbegriper en konstruktionsmåltyp på fallet där de två senaste mätutfallen bibehålls. Kon- struktionen av den första faktorn i trolighetsvärdet P(tq,Mq|T,_,Mq_1) hante- ras först. De följande parametrarna används PC : sannolikheten för korrekt detektering av mätutfallen.

PE : sannolikheten för felaktig detektering av mätutfallen.

P, z sannolikheten för detektion av mätutfall som är konsistenta (rnätutfallet är möjligt för måltypen) med de möjliga mätutfallen, för konstruktionsmàltypen.

Parametern PE är relaterad till PC som i-PC NM-i P5 = (2) 510 436 17 eftersom det endast finns ett sätt att göra en korrekt detektering i fallet utan tvetydigheter. Parametern P, följer från sannolikhetsekvationen (NM - NM )PM + NM (dm = 1 eftersom det finns N M (d) möjliga konsistenta mátutfall för konstruktions- måltyperna och eftersom resten är felaktiga. Alltså NM -1-><1 é PM) P' 2 NM cdxNM - n <3* Alla parametrarna kan därför beräknas med kunskap om sannolikheten för korrekt detektering för sensorn. Denna enda detekteringssannolikhet utgör därför den enda ingängspararnetern, förutom den ursprungliga definitionen av måltypssystemet, vilken är nödvändig för att definiera sannolikheterna i uppslagstabellen. Det är viktigt att notera att dessa tre parametrar, vilka har sitt ursprung från samma detekteringssannolikhet, används för alla målty- per i scenariot. En uppsättning av parametrar för varje sensor blir alltså re- sultatet.

De ovanstående tre parametrarna används sedan för att beräkna upp- slagstabellen motsvarande P(zq,Mq|T,,Mq_,). Detta görs genom att beakta de följande fyra fallen l) Mq =Mq_, och M q_, är konsistent med T I - 2) Mq i Mk, och M årkonsistcnt med T,. q-l 3) MT, är inkonsistent med T,, M4 är konsistent med 7,". 4) Mr, är inkonsistent med 7,' , Mq är inkonsistent med T, 510 436 18 Dessa fall täcker exakt alla möjliga situationer när de två senaste mätutfal- len bibehålls i trolighetsvärdet. Det antas att alla mätfel år slumpmässiga. 1) I detta fall är de två på varandra följande mätutfallen lika och konsisten- ta. På grund av den höga tillförlitligheten (samma mätutfall och konsistenta mätutfall) tilldelas detta fall sannolikheten PC . 2) I detta fall var det tidigare mätutfallet konsistent med I medan det nu- varande är skilt från det tidigare. Skillnaden indikerar ett mätfel eftersom det tidigare mätutfallet var konsistent. Mätfel kan också ge upphov till kon- sistenta eller inkonsistenta mätutfall. Alltså tilldelas detta fall sannolikheten PE. 3) l detta fall var det tidigare mätutfallet inkonsistent med I] , vilket indike- rar ett fel. Sedan ﬁnns det ingen information i det tidigare mätutfallet när sannolikheten för det nuvarande mätutfallet ska bestämmas. I fallet 3) är det nuvarande mätutfallet konsistent med I, vilket har sannolikheten P, associerat med sig (om mäthistorien försummas). 4) I detta fall var det tidigare mätutfallet inkonsistent med I , vilket indike- rar ett fel. Sedan ﬁnns ingen information i det tidigare mätutfallet när san- nolikheten för det nuvarande mätutfallet ska bestämmas. I fallet 4) år det nuvarande mätutfallet inkonsistent med I , vilket återigen indikerar ett mätfel. Alltså associeras sannolikheten PE med fall 4).

Genom att använda deﬁnitionsmatrisen Am för måltypssystemet, kan sannolikheterna uttryckas som: P(zq, Mq|T,.,Mq_.) = (PC - PE)- 510 436 l 9 + Pgßgçqd + (1 _ A131)- (1 _ A314 <4). däri=l,...,N,, Mq=l,...,NM, M_,=I,...,IVM och 'J MqMqq är Kroneckers deltafunktion.

För den andra faktorn av trolighetsvärdet P(tq,Mq_][T,) är det tillräckligt att skilja mellan mätutfall som år konsistenta med T, som ges sannolikheten P,, och måtutfall som är inkonsistenta med T, som ges sannolikheten PE.

I termer av index är sambandet: I =1,_..,N,,,. q-l Detta fullbordar trolighetsvärdesberåkningen.

Det enklaste exemplet av diskreta mätningar är direkta observationer. I ett sådant fall finns en ett-till-ett-överensståmmelse mellan måltyp och mätut- fall, varför måltypssystemet i ett sådant fall definieras av en kvadratisk ma- tris med "1" i diagonalen.

Exempel 2 Ett mer relevant exempel på den ovanstående metoden ges av den situation som definieras av ñgur 1. Mätningarna är i detta exempel BDSM-mätningar och följaktligen är mätutfallen emittermoder. Uppslagstabellen är alltså en tredimensionell datastruktur med dimension 4 x 3 x 4 och en 4 x S-matris.

För att visualisera datastrukturen illustreras varje måltyp separat, dvs. se- parata 4 x 4-matriser tillsammans med 4 x 3-matrisen. Måltyp 2 väljs som konstruktionsmåltypen. Enligt (2) och (3) erhålles följande parametrar: JT) = PE + (P, - PQ-Aïjjørl (s), 510 436 PC : användarens val. l-P PE= 3 C 2+PC I: 9 ' PC PE PE PE PE PE PE PE PQEPMEWEMEPQ: PE PE Pc PE PE PE PE PE -Pc PE PE PE Pc PE P1 P(fE,ME|TE,ME_E)= PE PE PC P1 LPE PE PE PE__ 'PC PE P, PJ PE Pc P1 P1 __P(fE,ME1TE,ME_E)= PE PE PE PE _PE PE PE PE_ P(zE,ME_,|TE) = SU SU SU SU go :u :e :e män naiv :U :Ü enligt (4) och (5). I de tre första ekvationerna ovan, löper M E över rader och M E* löper över kolumner. I den sista ekvationen ovan löper M EH över rader medan I löper över kolumner. Genom att börja med P(tq,Mq|T,,ME_,) kom- 510 436 21 mer ett tidigare mätutfall, vilket är konsistent med den beaktad måltypen T, och vilken är identisk med det senaste mätutfallet att ha en sannolikhet PC .

Eftersom alla mätutfall är konsistenta med måltypen T, , har matrisen PC längs diagonalen. Elementen på sidan av diagonalen motsvarar fallen där båda mätutfallen är konsistenta med måltypen T, (vilket i detta exempel är sant för vilket mätutfall som helst), men inte lika. Den nya mätningen be- aktas sedan som en felmätning med en sannolikhet PC. Hela matrisen be- stäms fullständigt av den enda faktorn PC .

Matrisen P(z,,,Mq|T2,Mq_,) byggs upp något olika. Återigen kommer tidigare mätutfall, vilka är konsistenta med T, och identiska med den nya mätning- en, att sättas till PC. Eftersom T, är konsistent med M,, M, och M3 är de tre första diagonala elementen lika med PC . På samma sätt som ovan sätts icke-diagonala element utom i kolumn 4 till PC. Elementen i kolumn 4 hör samman med situationer där den tidigare mätningen inte var konsistent med den aktuella måltypen. Om båda mätningarna emellertid är inkonsis- tenta, i detta exempel mätutfall M4, betraktas resultatet som ett fel och kommer att tilldelas samma sannolikhet som de andra felmätningarna. De återstående elementen motsvarar fall där den tidigare mätningen var inkon- sistent, men där den nya är konsistent. Dessa mätutfall tilldelas sannolik- heten P,.

Matrisen P(tq,MqIT3,Mq_,) byggs upp på liknande sätt. Raderna 1 och 2 fylls upp med PC vid diagonalen och PC utanför, eftersom TC är konsistent med M, och M2. Kolumnerna 3 och 4 motsvarar situationer med inkonsistenta tidigare mätutfall. Slutligen, innehåller 4 x 3 matrisen P(tq,Mq_,|T) P, när mätutfallet är konsistent med måltypen och PE annars. 510 436 22 På detta sätt definieras hela datastrukturen, dvs. uppslagstabellerna, genom att endast använda definitionen A7” för måltyp - mätutfall och en pararneter (till exempel PC] såsom visas av (2)-(5). Genom att använda konceptet med en konstruktionsmåltyp, använder alla matriser samma uppsättning av sannolikhetsvärden och alla eventuella tvetydigheter återställs alltså.

Simulering 1 Det ovanstående exemplet 2 används i det följande tillsammans med en se- rie mätningar. De förvalda sannolikheterna för de tre måltyperna är lika, dvs. l / 3. Uppsättningen av riktiga transmitteringar av emittermoder inne- håller totalt 100 stycken, en var tionde sekund; 25 med mätutfall M, följt av med mätutfall M2, 25 med mätutfall M3 och slutligen 25 med mätutfall M4. De sanna transmitteringarna förvanskas med ett statistiskt fel, så högt som 30%. Fackmannen drar genast slutsatsen att T, är den korrekta målty- pen. PC , sannolikheten för en korrekt mätning, sätts till 0,70 vilket är i överensstämmelse med de simulerade mätningarna. De erhållna mältyp- sestimeringarna illustreras i ñgur 4. Man kan i den figuren se att schemat fungerar väl trots den stora mängden mätfel. De tre kurvorna P1, P2 och P3 visar de estimerade sannolikheterna för måltyperna T,, T, respektive TS. Ef- ter 500 sekunder (50 mätningar), blir information som gör det möjligt att exkludera Ta tillgänglig och T, exkluderas efter en viss tid. Exkluderingen är mjuk på grund av mätfel. Efter 750 sekunder (75 mätningar) blir informa- tion tillgänglig, som även tillåter en exkludering också av T,, vilket automa- tiskt utförs. Detta är en typisk illustration av hur schemat verkar genom att exkludera màltyper som inte är konsistenta med de erhållna mätningarna givet den tidigare informationen av möjligheter.

Ett annat exempel pä mätningar, vilka är möjliga att använda inom den fö- religgande uppfinningen är till exempel lRST-mätningar. IRST-mätningarna kan ge information om existensen av en efterbrännare på ett (luft-)mäl ge- 510 436 23 nom mätning av en ändring i intensitet, antalet motorer på ett mål, storle- ken av ett mål (om avståndet är tillgängligt), missilavfyrningar från ett mål och träffvärderingar. Från sådana mätningar är det möjligt att definiera en uppsättning av mätutfall.

Exempel 3 I figur 5 visas ett exempel på ett måltypssystem som använder IRST- mätningar. Fyra måltyper är möjliga T, -jaktflygplam T, -bombflygplan, T, - attackflygplan och L-spaningsﬂygplan. Jaktﬂygplanet kan bära 6 missiler, bombﬂygplanet är inte utrustat med missiler, attackﬂygplanet kan bära 4 missiler och spaningsﬂygplanet kan bära 2 missiler. Följaktligen är 7 mätutfall möjliga; M0 -0 missiler avfyra från spåret, M, -1 missil avfyrad från spåret, M, -2 missiler avfyrade från spåret, M3-3 missiler avfyrade från spå- ret, M, -4 missiler avfyrade från spåret, Ms-S missiler avfyrade från spåret, M6 -6 missiler avfyrade från spåret. Relationen mellan måltyper och mätut- fall ges i detta fall av matrisen: 1111111 Am_1000000 1111100 1110000 Approximationsschemat beskrivet ovan kan sedan användas.

I en föredragen utföringsform av den föreliggande uppfinningen används diskreta mätningar av olika typer tillsammans. Om det finns mätningar till- gängliga från såväl direkta observationer som från ESM- och IRST- mätningar, är de möjliga att integrera i beräkningen av en uppsättning av sannolikheter för de olika måltyperna, för varje spår. På detta sätt ger de oli- ka datatyperna var och en sitt bidrag till exkluderingen av måltyper som är inkonsistenta med mätningar och med tidigare kunskap om mätutfall och li llitllm ull. | tum imtjjttt 510 436 24 måltyper, såsom definieras av matriser AT”. Detta är en av de mycket viktiga fördelarna med den föreliggande uppfinningen. Uppsättningen av mätningar består sedan av mätningar av olika typer. Uppfinningen begränsas inte till direkt observationer, ESM-information och IRST-mätningar. Det är uppen- bart för fackmannen hur man ska integrera även till exempel COMINT- information (Communication Intelligence), som är nära relaterad till ESM- information.

För att beskriva hur detta implementeras är det mest instruktivt att åter- vända till definitionen av mätningarna och sedan beakta uppdateringsekva- tionen. I denna beskrivning kommer endast två typer av olika mätutfall - typ 1 och typ 2 - att diskuteras. lnkluderandet av andra datakällor genom defi- nition av till exempel mätutfall - typ 3, följer ett liknande mönster och det är uppenbart för fackmannen hur man går till väga. Mätutfallen - typ 1 och mätutfallen - typ 2 kan till exempel motsvara ESM-mätningar respektive IRST -mätnin gar.

De följande kvantiteterna behövs: {T,}NT : uppsättningen av möjliga måltyper.

{M'}NM : uppsättningen av möjliga mätutfall - typ 1.

{M"f}Nšl : uppsättningen av möjliga mätutfall - typ 2. 2140,) : den föreliggande mätningen - typ 1, mätt vid tidpunkten 1,. 510 436 z§,(t,,,) : den föreliggande mätningen - typ 2, mätt vid tidpunkten g. z(rq) : den föreliggande mätningen - vilken typ som helst, mätt vid tidpunkten :q .

Z(1q) = {z(zq),...,z(z1)}: uppsättningen av alla tillgängliga mätningar.

Notera att indexen , och m inte antar alla värden eftersom de bildar en upp- delning av indexet q som antar alla värden.

Startpunkten är den tidigare diskuterade uppdateringsekvationen, jämför (1) P finn, i 2,21%-, >)P(t,, 21204-. >) å P(zq,z(zq)11,z(zq_,))1>(1q, rfzuwg) i=l P(f_, , r, fzçfq )) = , f=,..,, T. Ändamålet är att kunna använda samma metoder som definieras ovan. I den tidigare framställda processen är en nyckeldetalj att det ömsesidiga beroendet av olika datatyper inte utgör ett problem, eftersom det endast finns en typ av data. De följande förenklingarna används därför i beräkning- en av trolighetsvärdena, när data från olika mättyper är närvarande: P(f@,,z;,|r,2) z P(fq,z,i,lr,,z) = P(f,,z;,1f,,2). f=1,t..,Nf P(a, w:,2) ~ P(f.,,2š,<1m>:f.,2) = POWZ; w:,2). 1=1,...,N, _ 510 436 26 Detta betyder att varje datatyp hanteras separati beräkningen av trolighets- värdena. Trolighetsvärdena används emellertid för att uppdatera en enda uppsättning av mältypssannolikheter. Den tidigare beskrivna metoden kan med denna förenkling nu användas för förenklad beräkning av trolighets- värdena för olika datatyper. Ett mycket viktigt särdrag med metoden enligt den föreliggande uppfinningen är att denna fusion av olika uppsättningar av diskreta data lätt utförs.

Sannolikhetsberäkningarna enligt en föredragen utföringsform av den före- liggande uppfinningen följer i allmänna termer proceduren som illustreras i figur 2. Här visas flödet av olika mätningar tillsammans med beroendet av den användarvalda sannolikheten för korrekt detektering och definitionen av mältypsystemet. En mätning utförs och resultatet sänds till ruta 10. I denna ruta kommer mätningen försenas ett steg för att bli den näst sista mätning- en Mq_] när den förs vidare till ruta ll. Den senaste mätningen kommer också att föras direkt till ruta ll, varvid den då är den senaste mätningen M q. Sannolikheten för korrekt detektering PC och definitionsmatrisen Am för mältypssystemet används i ruta 12 för att beräkna trolighetsvärdet med en tvetydighetsäterställande procedur för att bilda en trolighetsvärdesupp- slagstabell. Trolighetsvärdet beräknas i ruta ll genom att använda upp- slagstabellen och de tvä senaste mätningarna M q, M (H och används för att uppdatera mältypssannolikheterna i ruta 13. De uppdaterade typsannolik- heterna propageras i ruta 14 till tiden för nästa mätning z q, vilken här- stammar frän mätningarna, och propagerade typsannolikheter förs tillbaka för att användas vid nästa uppdatering av mältypssannolikheter i ruta 13.

Såsom nämndes i introduktionen till den detaljerade beskrivningen är typ- sannolikheter möjliga att använda i olika lägen av en målspårningsprocedur.

I det följande sammanfattas ett föredraget spårningssystem med multisenso- rer och multimål, vilket till en del är framställt i den svenska patentansökan 510 436 27 nr. 9700709-0, såsom en bakgrund för andra möjliga användningar för den föreliggande uppﬁnningen, men först behövs några definitioner.

En plott definieras som en riktning och ett avstånd, dvs. ett läge i rymden.

Avståndsinformation är tillgänglig om sensorn är av en aktiv typ. En mät- ning från en passiv sensor har ingen avståndsinformation, varför resultaten är ren bäringsinformation, och i detta fall kallas mätningen en strob. Om ﬂera strober från samma sensor antas härstamma från samma mål kan ett strobspår initialiseras, dvs. ett spår i vinkelkoordinaterna med hänvisning till en viss sensor. När två strober eller strobspår korsar varandra, kan strobkryss respektive strobspårskryss beräknas. Dessa strobkryss eller strobspårskryss motsvarar i vissa avseenden plottar, eftersom de definierar ett läge i reella rymden. En kvantitet, krysskvalitet, kan definieras för varje kryss, vilken indikerar omfattningen av överensstämmelse mellan de invol- verade stroberna eller strobspåren. Ett kryss sägs vara av andra ordningen om två strobspär används för att bilda det, av tredje ordningen om tre strob- spår används osv.

Det föredragna multimålsspårningssystemet beskrivs bäst med hänvisning till figur 6. Notera att strober och spår allmänt kommer att bära typrelaterad information när späraren är uppgraderad med uppﬁnningen som beskrivs här.

Plottar 20 och strober 21 förbehandlas först i en ingångsprocessenhet 22 och samlas i tidsportioner i en skedulerare 23. Plottarna 20 och stroberna 21 sänds sedan till en spårningscentral 24 för associering till existerande systemspår 32. Associerade plottar 20 och strober 21 används för uppdate- ring av dessa systemspår 32. Plottar 20 som inte associeras till systemspår 32 sänds till en plotthanterare 25 för ínitiering av nya systemspår 26. Stro- ber 21 som inte associeras till systemspår 32 sänds till en strobhanterare 27 för ínitiering av strobspår, beräkning av strobspårskryss 29 och slutligen 510 436 28 initiering av nya systemspår 26. Bayesianska algoritmer används för trian- gulering (bildning av strobspårskryss 29) och avspökning. En biasberäknare beräknar kontinuerligt biaskompenseringsparametrar 28 från mätningar som är fast och unikt associerade till högkvalitetsspår. Sådana biaskompen- seringsparametrar 28 lagras i en sensordatabas 31 och används under spårningsprocessen. Systemspår och strobspårskryss 29 sänds för att visas MST:n (Multi-Sensor Tracker) använder till fullo sensororienterade koordi- natsystem för maximal flexibilitet. Detta gör det möjligt att hantera en god- tycklig blandning av aktiva och passiva mätningar vid alla tidpunkter.

Alla systemspår representeras och propageras i ett cartesianskt tredimen- sionellt jordtangentialt koordinatsystem som är centrerat någonstans i om- givningsområdet. Systemspåren överförs till kartkoordinater för presenta- tion. Associeringen av data till systemspår utförs i mätrymden för att tillåta en hantering av passiva mätningar utan avståndsinformation på ett kohe- rent sätt. Systemspåren omvandlas alltså till måtrymden (eventuellt med lägre dimensionalitet) där en konventionell associering baserat på multipel- hypotes och största sannolikhet genomförs, se till exempel S.S. Blackman "Multiple-Target Tracking with Radar Applications", Artech House, MA, USA, 1986, sid. 249-280. För att förbättra prestandan introduceras svep-till-svep- minnen i associeringsprocessen, genom användning av multipelhypotes- spårning (MHT) (SS. Blackman, "Multiple-Target-Tracking with Radar Applications", Artech House, MA, USA, 1986, sid. 289-300). MST:n som beskrivs här implementerar en variant av Ml-lT som ibland betecknas spår- orienterad MHT. Alla associationer med en tillräckligt hög kvalitet, tillsam- mans med ett dödråkningsalternativ (eng. coasting alternative) behålls se- dan. De resulterande hypoteserna används för att bilda alternativa spår, för varje systemspår. Sannolikheten att varje alternativ är korrekt, under villkor 510 436 29 av faktumet att det finns endast ett mål, uppdateras med Bayesianska tek- niker. Hypoteser avlägsnas när de faller under en tröskel.

Systemspåren uppdateras också i mätrymden för varje sensor, genom att använda tekniker med utvidgade Kalman-ﬁlter (EKF), se till exempel Y. Bar- Shalom och X. -R. Li, "Estimation and Tracking; Principles, Techniques and Software", Artech House, MA, USA, 1993, sid. 382-399.

Initieringen av spår behandlas separat för aktiva (plottar) och passiva (strober) mätningar. Den aktiva initieringen bygger på multipelhypotes- tekniker, från svep till svep. Den automatiska passiva initieringen är mycket mer utarbetad. Översiktligt bygger den på triangulering av strobspár för att bilda kryss. Kvaliteten för varje kryss utvärderas med mycket avancerade Bayesianska tekniker. Adaptiva klutterdensitetsavbildningar uppdateras automatiskt i systemet för att stödja spårinitieringsprocessen.

Det uppenbara syftet för rnåltypsidentifieringsmetoden, som åstadkoms med den föreliggande uppfinningen, år alltså att användas för att identifiera en måltyp för varje spår (strobspår, målspår eller systemspår) i ett spårnings- system såsom det beskrivet ovan. Den tillkommande informationen som skapas genom estimering av måltyper kan också användas för att förbättra existerande funktionalitet i ett kinematiskt spårningssystem såsom det ovan beskrivna.

För att beskriva detta, utvidgas varje (kinematiskt) spår (strobspår eller mål- spår eller systemspår) för systemet först med en diskret del, vilken del be- står av de estimerade måltypssannolikheterna såsom beskrivs ovan. Detta diskreta spår uppdateras och propageras enligt beskrivningen ovan.

En nödvändig förutsättning för användning av måltypsestimat i andra delar av spårningssystemet är beräkningen av den kvantitet som betecknas den diskreta mätsannolikhetsfunktionen. Denna kvantitet är sannolikheten för mätningen (diskret uppsättning av mätutfall) givet de estimerade måltyps- sannolikheterna för ett särskilt spår. Beräkningen är tekniskt invecklad och detaljerna kan hittas i appendix A. Fallet där de två senaste mätutfallen behålls diskuteras här. Resultatet är Nr fD(fq ,p,n) = 2 P(:,,,M; | r",M;_.)P(zq , M;_,\r")1>(1q , m2" (fw). |=l Här betecknar indexet p mätning nummer p i en uppsättning av mätning- ar. Indexet n betyder att kvantiteten tillhör/ refererar till (diskreta) spår- numret n. Kvantiteten fD(zq,p,zz) är därför sannolikheten för mätningen p givet all information som finns samlat i spår n. Denna kvantitet mäter alltså hur väl de särskilda mätningarna korrelerar till det särskilda spåret. Resul- tatet av beräkningarna är alltså en summa över kvantiteter som består av I tre faktorer. Man kan se att de två första faktorerna motsvarar trolighets- värdet som diskuterats tidigare. Såsom tidigare mätning ska den tidigare mätning som användes för att uppdatera spåret ifråga användas. Den sista faktorn består av estimerade måltypssannolikheter för spår n .

Associering De diskreta sannolikhetsfunktionerna som erhålls genom den ovan beskriv- na metoden är möjliga att integrera med kontinuerliga sannolikhetsfunktio- ner baserade på kinematiska parametrar, till exempel i målspår som erhålls genom den ovan beskrivna processen. För att beskriva denna process är det lämpligt att första diskutera grunden till associeringen av data till spår i ki- nematisk multipelmålspårning och att illustrera användningen av diskret information i associeringsprocessen. Det är tydligt för fackmannen att den kinematiska associeringsprocessen som beskrivs här är en av många möj- ligheter och att den föreliggande uppfinningen, vad beträffar integreringen 510 436 31 av måltypsinformation, kan tillämpas på andra kinematiska associerings- processer än den som beskrivs häri.

När systemet tar emot mätningar från sensorerna samlar det dem i tidsåt- skilda portioner. Så snart som en portion är fylld med mätningsrapporter sänds den till spårningssystemet. Innan mätningarna kan användas för att uppdatera de närvarande spåren i spårningssystemet måste det bestämmas vilken mätning (om någon) som motsvarar ett specifikt spår. Denna proce- dur betecknas vanligen associering eller korrelering. I en möjlig implemen- tation kan proceduren grovt indelas i tre huvudsteg.

Steg 1: Det första steget är att exkludera spår som är utanför området för mätningarna för en särskild sensor i den aktuella tidsluckan. Detta betyder att min/ max-gränser för avstånd, azimutalvinkel och elevation beräknas och att de spår som inte faller inom dessa gränser exkluderas från associerings- proceduren. I fallet där diskret information finns tillgänglig kan man också använda kända begränsningar av till exempel ESM-sensorer för att exklude- ra spår som inte möjligtvis kan ha bildat mätningen. Bandbegränsningar av sensorer kan till exempel exkludera emittermodsmätningar i vissa frekvens- band, vilka i sin tur kan exkludera spår associerade med särskilda målty- per. Spåren som uppfyller sensorernas begränsningar är de enda spåren som beaktas i den följande associeringsproceduren. Steg 1 avslutas genom propagering av varje återstående spår till medeltiden för de återstående mätningarna. (Detta bör vara nära tidsluckans medeltid förutsatt att det finns ett signifikant antal mätningar).

Steg 2: Det andra steget i associeringen av mätningar till spår innefattar bildning av kluster av mätningar och spår. Ett kluster är en uppsättning av mätningar och spår sådan att 1) mätningarna är exakt de som inkluderas i unionen av spårsökningsregioner och 2) klustren kan inte delas in i mindre kluster.

I tilll! .liiiiiiinr im 510 436 32 Det är viktigt att notera att sökningsregionerna är definierade i mätrymden.

Denna rymd kan inkludera kinematiska dimensioner såväl som dimensioner som motsvarar mätt diskret information. Mätningarna kan till exempel bestå av azimutalvinkel och emittermod från en ESM-sensor, i vilket fall mätrym- den har två dimensioner (kontinuerlig azimutalvinkel och diskret typ). Efter- som dimensionen för spåret kan vara högre än den för mätrymden, om- vandlas spåret till mätrymden.

Klustringsproceduren startar med en mätning (en punkt i mätrymden). Spår som befinner sig inom en sökregion centrerad runt mätningen inkluderas sedan i klustret. För varje spår i klustret inkluderas sedan mätningar som befinner sig inom en sökregion centrerad runt spåret i klustret. Proceduren fortsätter tills den slutar eller tills ett maximalt antal mätningar och spår har erhållits för det speciella klustret. För att göra denna procedur lycko- sam, behöver sökregionerna ökas ut från rena mätningar och spårosäker- heter till att också ta tidsfel i beräkning. Dessa fel inträffar eftersom medel- tiden för mätningarna måste användas i klustringen.

Steg 3: Det tredje och sista steget är en testprocedur med multihypoteser baserat på statistiska största-sannolikhetstekniker. Ändamålet är att hitta en optimal associering av mätningarna till spåren inom varje kluster. Proce- duren betecknas LPQ (Logarithmic Probability Quotient) och beskrivs i viss detalj nedan.

För att förklara LPQ-metoden antas det att precis en mätning beaktas och att uppgiften är att bestämma om denna mätning ska associeras till spåret ifråga. När man gör så måste de följande två restriktionema uppfyllas. l) Åtminstone en mätning kan associeras till varje spår. 2) Varje spår bildar åtminstone en mätning. 510 436 33 De följande hypoteserna är nu relevanta.

H,) Mätningen är sann, härstammar från ett verkligt mål och inga falska mätningar erhålls.

H,) Mätningen är falsk och härstammar från ett falskt mål.

H3) Mätningen är falsk, härstammar från ett sant mål och detta mål detekteras inte.

Man antar också att sannolikheten för detektering av sensorn är PD, att sannolikheten att mätningen är oäkta (falsk) är P5, och att sannolikheten att spåret motsvarar ett sant mål (sannolikhet för sant mål) är P07). Vidare betecknas sannolikhetsfunktionen (pdf) för den kinematiska delen av mät- ningen under villkor av det förutspådda spåret med f K (zq , pm). Denna pdf är vanligen gaussiansk och kan utvärderas i spårkoordinatsystemet (3-D- mätningar) eller i mätrymden. Sannolikhetsfunktionen för den diskreta de- len av mätningen under villkor av måltypssannolikheter för spåret och tidi- gare mätningar, betecknas f), (twpgz).

Nästa steg är sedan att betrakta ett kluster av mätningar och spår. Uppgif- ten är att bestämma vilken mätning (om någon) som hör till ett särskilt spår.

Detta fordrar ett mått som bestämmer kvalitet av en preliminär associering av spår n till mätning p (jämför diskussionen ovan angående de diskreta sannolikhetsfunktionerna). För detta ändamål beaktas hypoteserna ovan och alla fenomen ovan antas kunna behandlas som statistiskt oberoende.

Då kan trolighetsvärdena för hypoteserna ovan uttryckas såsom följer p(tq>Hl1p>n)°c PDP(mfK(tqrpvnlf-Dﬂqwpﬂo fi(f,,p,n)=f,f(f,,zztf,>if",P") 510 436 34 eftersom normalt Ps w O. Här betecknas den kinematiska delen av mätning p med z ,fí(tq) . Xïtqltqq) betecknar det propagerade kinematiska tillståndet för spåret och P"(tqltq_,) betecknar den motsvarande kovariansmatrisen (för spår n). Notera att denna sannolikhetsfunktion definieras i rnätrymden och att den normalt är gaussiansk. Överväganden liknande de ovan ger PÜWHwPJÛ oc PSG _ P(TT)) p(rqvH3vpﬂn) I PD) Som ett mått om det är bra eller dåligt att associera mätning p med spår n är det nu mycket naturligt att använda p(tqzHlﬁpnn) l p(tqﬂH2ﬁpﬂn)+p(tq>H3>p>n) . bvq(f.,,1v,f1)=1°g( Orsaken är att under H2 och H3 finns det inget skäl att göra en associering, medan det bör betraktas som ett alternativ under H, Den logaritmiska san- nolikhetskvoten (lpq) för dessa händelser är sedan en naturlig poängfunk- tionjNotera att poängfunktionen kommer att vara positiv om H] är mer sannolik än de andra hypoteserna när man kombinerar spår n med mät- ning p. Lite algebra resulterar i ] íPDP(mfK(tqvpin)fD(tqapin)j ”q ”p” g Psci-Polßim) " Efter att ha beräknat poängfunktionen för en allmän spår-till-mätnings- associering behöver den bästa kombinationen bland alla möjliga sådana as- sociationer bestämmas eftersom detta löser problemet. För att göra detta 510 436 introduceras den följande matrisen, där raderna är indexerade med mät- ningar och kolumnerna med spår. lpq(tq|>1=1) n' lpq(tql11>N) = I '. I llpq(tqP:P>l) u' lpq(tqP>P>N) Optimeringsproblemet består nu av att välja högst ett element på varje rad och högst ett element i varje kolumn så att summan av de valda elementen maximeras. Metoder som löser detta problem är lätt tillgängliga från till exempel S.S. Blackman, "Multiple-Target Tracking with Radar Applications", Artech House, MA, USA, 1986, sid. 397-401.

Användningen av diskreta mätningar i det sista steget av associeringspro- cessen kan alltså sammanfattas såsom följer: Förutsättningar: 1] Varje spår utvidgas med ett diskret tillstånd som består av måltyps sannolikheter. Varje spår uppdateras och propageras enligt metoder na som skissas ovan.

Associering av data till spår: l) Beräkna den diskreta sannolikhetsfunktionen fd (tq,p,n) för alla associeringar av mätningar till spår. 2) Ersätt sannolikhetsfunktionen endast för det kinematiska fallet f,<(rq,p,n) med produkten fx (rq,p,n)fD(1q,p,n) iberåkningen av r pin) ' 3) Använd all existerande funktionalitet för associering av kinematiskt data till spår såsom vanligt. 510 436 36 Associeringsprocessen har ovan beskrivits för spår. Fackmannen inser att denna process kan utvidgas till olika typer av spår, andra än de som disku- teras häri.

Exempel 4 För att illustrera förbättringarna som kan förväntas visar figurerna 7 a och 7b ett scenario med två mål Tl och T2, där de fyllda formerna symboliserar de olika måltyperna, och två mätningar (strober) S1 och S2 som ska associe- ras. Linjen som sträcker sig från målspåret indikerar hastigheten genom riktningen av denna linje. I ñgur 7 a används endast kinematisk information, dvs. ingen betydelse läggs vid måltypsinformationen, medan måltypsinfor- mation används i figur 7b. Strobernas vinkelnoggrannhet antas vara avse- värt större än vinkelsepareringen mellan stroberna. Man kan se att associe- ringen i figur 7 a misslyckas och associerar strob Sl till målspår Tl och strob S2 till målspår T2. Den tillkommande informationen från måltypsesti- meringen, symboliserad av de tomma formerna vid änden av strober- na, möjliggör emellertid en korrekt associering i fig. 7 b, dvs. associerar strob S1 till målspår T2 och strob S2 till målspår T1.

Den 'ovanstående fyrstegsproceduren (förutsättningar och associering av data till spår) är i själva verket allmänt giltig. En viktig fördel för den förelig- gande uppfinningen är att den använder denna procedur i ett flertal existe- rande funktioner i det kinematiska måspårningssystemet. Användningen och vinsterna med att använda proceduren i associering av data till spår (till systemspår) har illustrerats ovan. Härnäst, diskuteras användningen av proceduren i andra delar av spåmingssystemet.

Strobspårning I ett MST-system såsom det ovan beskrivna, finns en metod för passiv initie- ring av multipelspå tillgänglig. Det första steget är där att strobspårning ut- 510 436 37 förs för varje sensor. Strobspårningsprocessen innefattar en fullständig multípelmàlspårningsprocess i uinkeldomänen som genomförs för varje sen- sor. I denna process bibehålls strobspår (väsentligen Kalman-filtertillstånd i vinkeldomänen) och inkommande strober associeras till strobspåren. I den- na process kan data relaterat till diskret måltyp användas exakt som i asso- cieringen av strober till system- eller målspår, genom att använda den ovan- stående fyrstegsprocessen. Den enda skillnaden är att de kinematiska spå- ren nu befinner sig i vinkeldomänen.

Beräkning av spårkvalitet För att beräkna de logaritmiska sannolikhetskvoterna är det nödvändigt att ha ett estimat av P(T7')t Det är ett syfte med denna sektion att visa hur detta värde beräknas när diskret information finns tillgänglig. Sannolikheten för verkiga mål är det propagerade värdet av kvantiteten när den används för associeringsändarnål, se nedan.

Fallet med svepande monosensor betraktas här. I detta fall är det känt om en mätningsmiss har inträffat, eftersom det är möjligt att förutsäga nästa tidpunkt för mätningen frän ett särskilt spår. Om ingen mätning associeras med spåret för en specifik portion och om en associering skulle ha ägt rum under tidsspannet för denna portion, då har en mätningsmiss inträffat.

Betrakta först fallet när en mätning har erhållits. Nu, genom definition P(2(f., )lTT,Z(1<,-r ))P(T7"|Z(fq-r)) P(2(f.,)|Z(fq-1)) PUTJq) = P(T7lZ(I.,)) = P(T7l2(f.,),Z(lq-1)) = _ Pc-(fqrrtzøqq»P ' P| Tnzuqf >>P + Pam, >|-TT, Zffq-. »<1 - P07, fi-, >> " Antag att 510 436 38 P(2(fq)lTT,Z(1q-1)) ß P(2(f.,)lT7) and P(Z(I.,)I~TT,Z(Å,-J) = P(2(f.,)I~T7)- Dä följer det omedelbart att P(z(1q)1 TDPUTJQJ) P(2(f.,)lT73P(TT,fq-.) + P(2(fq)lnT7)(1~ P(TTJl,-. )) ' Pﬂmq) = Trolighetsvärdena kan sedan utvärderas. Resultatet är PQUJITT) = Pßfr<(fl,p,ﬂ)fp(fq,p,n) +Ps(1 - PD) P(2(f.,)I-ﬂ77) = Ps Detta ger resultatet 1 ps 1- P(TT,rq_l)^ + PDfKfD +<1- PD>PS Pwﬂfqn P(rr,zq) = 1 När inga mätningar har mottagits när de skulle ha gjorts, är resultatet i stället, genom att använda liknande approximationer såsom ovan P(-12(l.,)lTT,Z(fq-l))P(TT,lq-1) Pm) 'Û I P(m"“('“')' ZÜH” z P<~z1mP + P<-z1~m<1 - Ptfvïfql» ~ PS <1 - Pumrmqr) _ 1 ~ PS0 - PD>P + Pio - P>"1+ PS 1- P 1- PD P(rr,1q_,) Integreringen av diskret data reduceras äter till en enkel multiplikation av den diskreta sannolikhetsfunktionen med den kinematiska motsvarigheten. 510 436 V39 Även om den ovanstående beskrivningen var för monosensorfallet, är det uppenbart för fackmannen hur detta ska utvidgas till multisensorfallet.

Multihvpotesspårning Såsom beskrivs ovan, introducerar MHT uppskjutna beslut i associerings- processen genom att bibehålla alla tvetydiga associeringar tills dess de kla- ras upp. Detta görs genom att starta ett internt spår för varje associering i systemspåret. Kvaliteten för dessa alternativa spår utvärderas sedan konti- nuerligt genom ett spårtrovärdighetsmått, såsom det som beskrivs ovan.

Diskret data kan inbegripas i denna process genom fyrstegsproceduren som beskrivs ovan. Alternativa spår med en dålig godhet i anpassningen till måltypsdomänen kommer sedan att rensas bort effektivare.

Beräkning av strobspårskrvss I det ovan nämnda MST-systemet används en procedur för beräkning av de kinematiska kryssen mellan strobspår. I den proceduren kombineras strob- spår (som innehåller bäring(ar) och bäringshastighet(er)) för att ge ett läge och en hastighet i Cartesianska koordinater. Först utesluter en grov sållning omöjliga kombinationer av strobspår. Sedan beräknas alla kryss mellan strobspår statistiskt. Först beräknas alla kryss som innehåller två strob- spår. Sedan beräknas alla kryss med tre deltagande strobspår och så vidare upp till en ordning lika med det antal sensorer som är anslutna till databe- arbetningscentret.

Nu kan strobspår utvidgas till att också innehålla måltypsinformation. Detta har beskrivits i detalj ovan. Det är sedan naturligt att använda måltypsin- formation också i beräkningen av strobspårskryss. Denna typ av informa- tion i ett strobspårskryss är till exempel till hjälp när ett systemspår initie- ras från krysset. Frågan är sedan hur man ska beräkna det resulterande måltypstillståndet, givet måltypstillstånden för strobspåren. Detta motsvarar 510 436 40 på sätt och viss de viktade rnedelvårdena som uppträder i den kinematiska beräkningen av strobspàrskryss.

Beteckna strobspårtyperna med Sj, j = l,...,NS.. De sökta kvantiteterna i fallet för ett strobspàrskryss av ordning N är då Här är indexen j! till jN en underuppsåttning av de tillgängliga strobspåren, som alla bildas av olika sensorer. Tf år här måltypen i för strobspårskryss X. Bayes regel och satsen om total sannolikhet ger De förvalda måltypssannolikheterna P(T,X ) erhålls genom tidigare informa- tion. En lösning är att sätta dem alla lika så att deras summa blir lika med 1. De andra kvantiteterna kan utvärderas såsom följer F(S,I,,..., M ' P(SJI,l>I(NT,ÉI)N,IX)_PßjlfxasÄx AWSJVWÃX).

Antag att strobspåren år statistiskt oberoende. Den följande approximatio- nen är då motiverad N N P(SJI,T,X,...,SJ.N,1X) s Hzíshff)=(P(z*))”1:¶1>(sj_|r*), f =1,...,N,. k : l 51Û 436 41 När detta sätts in ovan blir det slutliga resultatet Kvantiteterna P(Sh NIX), k = l,...,N, år måltypssannolikheterna för strobspå- ret, givet informationen att måltypen är lika med IX. Detta är ingenting an- nat än máltypssannolikhetenför måltyp IX , vilket motsvarar strobspáret Sh .

Denna kvantitet är exakt vad som ges av måltypsidentiﬁeringsschemat när det appliceras på strobspåraren. Resultatet av beräkningarna är alltså att strobspårskrysset är utrustat med ett fullständigt måltypstillstånd.

Det slutliga resultatet har en struktur där de estimerade sannolikheterna för måltyp I” för varje deltagande strobspår multipliceras. Detta betyder att om sannolikheten är låg i ett enstaka strobspår kommer det också att vara lågt i det resulterande strobspårskrysset. Som en följd därav kommer endast måltyper som inte har exkluderats mjukt i något strobspår att ha en hög sannolikhet i det resulterande strobspårskrysset. Denna effekt illustreras i ﬁgur 8.

I figur 8 illustreras en beräkning av ett 2:a ordningens kryss. Måltypssanno- likheterna är höga för måltyperna 2 och 3 för strobspår 1, och lägre för måltyperna 1 och 4. För strobspår 2, är måltypssannolikheterna för måltyp 1 och 2 höga och låga för typerna 3 och 4. När det 2:a ordningens strob- spårskryss beräknas från dessa strobspår, multipliceras de individuella måltypssannolikheterna. Andra ordningens strobspårskryss kommer alltså att erhålla en hög måltypssannolikhet för måltyp 2, eftersom båda faktorer- na är höga. Sannolikheterna för måltyperna l och 3 kommer att bli något lägre, eftersom de bildas från ett högt och ett lågt värde, och slutligen mål- 510 436 42 typ 4 kommer vara mycket liten, eftersom det är produkten av två små fak- torer. Pä detta sätt är det tydligt att måltyp 2 är huvudkandidaten för strob- spårskrysset.

Beräkning av kvaliteten för strobspärskrvi Kvaliteten av strobspärskryss är ett mätt på sannolikheten att krysset mot- svarar ett verkligt mål, under villkor av de deltagande strobspåren i krysset.

Denna kvantitet, bland andra saker, mäter hur väl de deltagande strobspä- ren passar ihop. En beräkning av den kinematiska kvaliteten av ett strob- spärskryss av godtycklig ordning inbegrips i det ovanstående beskrivna MST-systemet. När måltypsinformation är tillgänglig kan detta kvalitetsmått ytterligare förfinas. Exakt som ovan erhålls detta genom att behandla mäl- typsinformationen separat från den kinematiska informationen och sedan att använda de två resulterande måtten tillsammans för att bilda det komp- letta kvalitetsmättet för strobspärskrysset.

Utvärderingen av den diskreta kvaliteten av ett kryss i den diskreta rymden motsvarar utvärderingen av _ P(TX\S,| ,...,S,N) vilket är sannolikheten för ett verkligt kryss (TX) under villkor av alla delta- gande strobspär som används i beräkningen av krysset (X ]. Denna kvanti- tet kan beräknas rekursivt över de deltagande strobspåren vilket visas i det följande. Först appliceras Bayes regel 510 436 43 förts) ) t Plßi lf/Yßlfoï;-íítilPfíXgf/lma) P(s,.| VX, sh ”s” )P(rX|s,2 ,. _ _, sm) P(sh mr, sh ”s” )P(TX¿sh ,. . ., s” ) + P(s,| 14x31: ,. . ”s” )P(_ msk ,. . ., sm) P(s}_|TX,sh,...,s,^,)1>(7X|sJi2,...,s,N) P(s,l ;TX,sh,...,s, )P(TX;sJ. )+P(sj_ |4X,sh P(rX|sh,...,s,N)) N z hv Detta samband visar hur man ska införliva informationen från ytterligare ett strobspår i en sannolikhet för ett verkligt kryss beräknat från ett antal strobspår. För att utföra integreringen behöver de följande två kvantiteterna beräknas och detta görs genom att använda approximativa metoder; 1>(sh|rX,sh,...,s n 1>(s,| y-.rznsh Den-första kvantiteten approximeras såsom följer P(s,l fr/xﬁsh sm) f. P(s,., VX).

Beroendet av andra strobspår än det under beaktande (Sh ), utelämnas allt- så. För att fortsätta, notera att under villkor av det faktum att krysset är verkligt, är typen en av 7,7 , i= 1,...,N, (vilken typ det är är inte känt). Följ- aktligen 510 436 44 ÉP(SJ.IY?X)P(IX) ~, P(S,l mr) = P(s,| m* v rf vuvrjr) = "=' = Z P(S,| | ZX)P(T,X) šíPtrfl z=l genom att använda resultat 2 i Appendix A och det faktum att måltyperna bildar en ömsesidigt exklusiv och uttömmande uppsättning av händelser.

Slutresultatet är därför P(sh\TX,sh MSJN) = Z P(sh i rf' )P(T,X) (s).

Beräkningen av den andra kvantiteten börjar med en liknande approxima- tion, dvs.

P(s,1\arX,s,1,...,s,N) = P(s,x|arx).

Eftersom strob- spåret bildats i systemet från åtskilliga strober, så det är mycket sannolikt att det finns ett motsvarande mål. Sannolikheten för strobspåret, villkorat på det faktum att krysset under utvärderingen inte är verkligt, betyder alltså att något av de andra kryssen på det betraktade strobspåret är det korrekt, eller att målet endast ses av en sensor. Därför är P(s,.] |aTX) = P(s,l 1TX; v TX;V...V TXM v TS) där TX L, k = l,...,M betecknar kryss k av alla kryss som har strobspáret un- der betraktande som ett deltagande strobspår, i detta fall S j] . Kvantiteten TS betecknar situationen där strobspåret endast pekar mot målet ifråga. Efter- som kryssen är ömsesidigt exklusiva, kan resultat 2 i Appendix A användas för att erhålla s1o 436 45 P(s,| mr; )P(TX¿) + P(sh |rs)1>(rs) M 'íMs w P(sh |-.rX) = P(sh |rX,'v...vrX¿, v rs) = Z P(rX¿) + PUS) Ir vilket ger slutresultatet Z P(sh |rX¿ )P(TX¿) + P(s,| 1rS)P(TS) P(sh |arX, Sh ~ *=' M (e). 2 P(TX¿) + PUS) k: Här kan kvantiteterna P(s,_ mig) och P(s,jrs). k =1,...,M beräknas exakt somi (8). Kvantitetema P(TX,',), k = l,...,M är de förvalda sannolikheterna för ett verkligt kryss. Dessa behöver väljas av användaren och under beak- tande av att de förvalda sannolikheterna för ett verkligt kryss och P( TS) ska summera ihop till ett längs varje strobspår (innefattande krysset under ut- värdering). Exempel på möjligheter är att sätta alla lika eller alla lika till P(order(X)) dvs. till en kvantitet som beror på ordningen av krysset. På detta sätt skulle högre ordnings kryss favoriseras ytterligare. Som ett annat alter- nativ, kan ett beroende på det geografiska läget för krysset införas. Kvanti- teten P(TS) är den förvalda sannolikheten för att strobspäret endast mot- svarar en riktning. Även denna kvantitet står till användarens förfogande.

Alla procedurer som är nödvändiga för att uppdatera kvaliteten av ett kryss X för att inkludera informationen från strobspär Sh år nu tillgängligt. Vid början är kvantiteten P(TX|S}.2 ,...,S).N) tillgänglig från tidigare iterationer, vil- ka utförs exakt som den senaste. Måltypssannolikheter för krysset under utvärdering är tillgängligt från beräkningen av kryss beskrivet ovan. Mål- 510 436 4 6 typssannolikheter för kryss, i vilka strobspäret Sh deltar, är också tillgängli- ga. De förvalda sannolikheterna P(TX,;) och P(TS) är också tillgängliga.

Innefattandet av informationen från strobspåret är då såsom följer. Först beräknas P(shirx,s,.z,...,sm) enligt (s). sedan beräknas P(sh|rX¿),k = i,...,M genom att använda tekniken enligt (v). sedan kan P(s,_ |-trX,sh nt- värderas genom att använda de förvalda sannolikheterna. Alla kvantiteter är nu tillgängliga för beräkningen av P(TXlSjI m), vilken beräkning utförs enligt (6). Än så länge har inkluderandet av det slutliga strobspåret i krysskvaliteten beskrivits. Eftersom inkluderandet formuleras rekursivt, kan ett rekursivt beräkningsschema nu formuleras för hela utvärderingen av krysskvaliteten.

Det antas att alla kryss har beräknats såsom beskrivits ovan. Det är uppen- bart för fackmannen att den rekursiva krysskvalitetsberäkningen kan for- muleras såsom följer: l. (Förutsättningarl: Välj förvalda kryssannolikheter, P(TX) , för alla existe- rande kryss och P(TS) för alla existerande strobspår. 2. (Utvärdering av kvaliteten av kryss X, Pgﬁxish ,...,S,N)); PQUXM) = P(TX) [ø betecknar den tomma mängden) för m =1,...,N repetera (N är antalet deltagande strobspår) Nr P(sj_ | rx,s,__x ash) = šzlsjm | rx)i>(r,x) för k = 1,...,M repetera (loopen är över kryss som innehåller S J._ 1 NT . .

P(S,m | rXk) = P(s,_ 11* )P(r,.X-) slut ss1o 436 47 2 P(S,M | TX; )P(TX; ) + P(s,m y ISM MISA) P(s1m;-.rX,5,__1,...,sh)= "=' M š P(TX¿)+ Plïsh ) NORMALIZA rzoN = P(sjm frX,s,__I ,...,5h )P(TX|S,M_I ,. ..,sh) + P(s,m 1-1rX,s,__, ,...,sh 1 _ P(rX|s,m_1 ,. . ”sh så trash' ,. “sh )P(TX1SJM NoRmtrzA rio/v PQ(rXfs,m,...,sh)= P( slut Det är uppenbart för fackmannen att det ovanstående schemat kan förenk- las genom att vidare försumma olika beroenden.

Krysskvalitetsberäkningen kan kombineras med motsvarande kinematiska krysskvalitetsberäkningar, till exempel i det fördragna spårningssystemet med multisensorer och multimål beskrivet ovan. Kombinationen kan sedan vidare användas i proceduren för automatisk spårinitiering i det systemet.

Den kombinerade krysskvalitetsberäkningen kan till exempel utföras genom att anta oberoende mellan kinematiken och måltypsinformationen, vilket leder till en multiplicering av den kinematiska krysskvaliteten och krysskva- litete-n beskriven i denna uppfinning. Kombinationen förväntas ge betydande förbättringar i undertryckandet av spökmål. Denna effekt illustreras i figurerna lOa och l0b.

Märk att kvalitetsmätningskvantiteterna som beräknas i enligt (7) och (8) kommer att vara stora endast om åtminstone en måltyp har egenskapen att både sannolikheten för strobspåret och sannolikheten för strobspårskrysset är högt. Annars kommer en låg kvalitet att bli resultatet. Detta är önskvärt, eftersom om det inte fanns någon måltyp med den ovanstående egenskapen, då skulle det beräknade strobspårskrysset vara inkonsistent med informa- 48 tionen från detta deltagande strobspår. Denna effekt illustreras i figurerna 9a och b, där figur 9a visar konsistens och figur 9b visar motsägande.

I figur 9a, har ett strobspår 1 en hög sannolikhet för två av måltyperna, nämligen typ 2 och 3. Det 2:a ordningens strobspårskrysset har endast en hög sannolikhet för måltyp 2. Detta är emellertid tillräckligt för att ge en hög strobspårskrysskvalitet, eftersom måltyp 2 också hade en hög sannolikhet i strobspår l. I figur 9b, används samma strobspår. Här beaktas ett annat 2:a ordningens strobspårskiyss, vilket har en hög sannolikhet endast för måltyp 1. I detta fall, kommer strobspårskrysskvaliteten att vara låg, eftersom det inte finns någon överensstämmelse mellan sannolikhetsstorlekarna.

För att ytterligare illustrera operationen av denna reskursiva krysskvalitets- utvärdering som diskuteras ovan ges ett exempel med hänvisning till figurerna lOa och lOb.

Exempel 5 I figur lOa visas ett målspårningssystem utan måltypsinformation. Utan måltypssannolikhetsestimat för strobspåraren, finns det inget sätt att sär- skilja mellan verkliga och spökmål i detta scenario med två sensorer med strobspår med endast azimutal. Alla kryss är lika bra. I ﬁgur lOb visas ett målspårningssystem med måltypsinformation. Här spåras tre verkliga mål, betecknade med pilsymboler, genom två sensorer S1 och S2, som var och en ser alla mål. Såsom synes finns åtta kryss, betecknade med öppna cirklar, vars kvalitet behöver utvärderas. Dessa har fått nummer 1-8 där numre- ringen löper från vänster till höger för varje rad och sedan från botten till toppen. Med denna numrering har de verkliga kryssen nummer 4 (TJ, 5 (L) och 6 (Ts). Mål nummer 1 har alltså en verklig typ Tl, mål nummer 2 har en verklig typ T, och mål nummer 3 har en verklig typ TB. Strobspären för varje sensor numreras medurs med start på sensor 1 (S1). Strobspären numreras 510 436 49 alltså fràn 1 till 6. Det ﬁnns tre möjliga måltyper i scenariot. Utgångspunk- ten är de följande måltypssannolíkheterna för varje strobspår; 0.6 0.2 0.2 0.8 0.1 0.1 S,: 0.2 S2: 0.6 S3: 0.2 S4: 0.1 S5: 0.8 S6: 0.1 _ Loa 0,2 0.6 0.1 0.1 0.8 Genom att använda slutresultatet ovan för att beräkna kryssen (alla förvalda måltypssannolikheter är valda lika, dvs. PÜX) = 1/3) ger í06667 06667 00833] 09231 X,1 00833 X2.- 02500 X3; 06667 X4; 00385 b.2300 00833 0zs00J 00385 00383 00385 02500 00833 X5.- 09231 X6; 00383 X, 06667 X8: 02300 0.03 85 09231 00833 06667 Kvaliteten för kryssen utvärderas sedan. Det antas att de följande värdena används P(TX) = 0.25; P(TS) = 0.25 för strobspår med tre kryss.

P(TX) = 0.33; P(TS) = 0.33 för strobspår med två kryss.

Detta resulterade i de följande värdena för P( TX lS j] ,S h) när rekursionerna kördes X,: 0.1649 X2:0.1649 X3:o.1649 510 436 50 >< :04898 j< I 04059 m>< .499? I O.2039 >< 3< :02169 För varje kryss inkluderades strobspåret med det minsta antalet kryss först.

Såsom framgår tydligt detekteras de korrekta målen genom metoden enligt uppfinningen. Även om de ovanstående exemplen alla hänvisar till ett särskilt beskrivet MST-system, kan måltypsestimeringsmetoden enligt den föreliggande upp- finningen likväl användas i andra spårningssystem. Metoden är tillämpbar i alla fall där spår av olika typer bildas och/ eller där dessa spår används för att bilda andra relaterade kvantiteter. Den diskreta informationen kan på detta sätt integreras i många typer av situationer. Omfattningen av den föreliggande uppfinningen bestäms uteslutande av de bifogade patent- kraven.

Claims

510 436 51 PATENTKRAV

1. l. En måltypsestimeringsmetod för estimering av måltyper i ett spår- ningssystem, vilket använder diskret information från mätningar, vilken måltypsestimeringsmetod verkar i ett måltypssystem som innefattar ett an- tal NT måltyper och ett antal N M mâtutfall, där varje måltyp har en relation med åtminstone ett av måtutfallen och där varje mätutfall har en relation med åtminstone en av måltyperna, vilken måltypsestimeringsmetod inne- fattar ett uppdateringssteg som inkluderar en tidsrekursiv beräkning av måltypssannolikheter, innefattande stegen: beräkning av sannolikheter (P(t,_,,T,|Z(tq_I ))) vid en särskilt tidpunkt (rg) för att ett spår är av måltypen (I, i=1,...,N,}, genom att använda mät- ningar (2094)) vid en tidigare tidpunkt (zq_1); beräkning av trolighetsvärdet (P(zq,z(zq ){T,,Z(tq_I ))) för en viss mätning (z(zq)) givet måltypen och mätningarna fram till den tidigare tidpunkten; samt beräkning av sannolikheter (P(tq, 71120,? ))) för att ett spår är av målty- pen vid den innevarande tidpunkten från sannolikheterna (P(zq,T, |Z(rq_1 ))) för att ett spår är av måltypen vid en tidigare tidpunkt ( IW) och trolighetsvärdet tP(fq,z1T,,2) 1; kännetecknad av att uppdateringsstegen vidare innefattar stegen: approximering av trolighetsvårdet (P(tq,z(tq)lI§,Z(zq_, ))) från ett redu- cerat antal parametrar; samt återställning av tvetydighet i trolighetsvärdesapproximationen i fall där åtminstone två måltyper har relationer med ett olika antal mätutfall och åtminstone ett måtutfall har en relation med åtminstone två av måltyperna. 510 436 52

2. En måltypsestimeringsmetod enligt patentkrav 1, kännetecknad av att sannolikheterna P(zq, T,|Z(1q)) för att ett spår är av måltypen vid den inne- varande tidpunkten baseras på produkter av sannolikheterna (P(tq,T,[Z(zq_,))) för att ett spår är av måltypen vid en tidigare tidpunkt (194) och trolighets- värde: (P(fq,z(zq )1r,,z(fq_ï )) ) .

3. En rnåltypsestimeringsmetod enligt patentkrav 1 eller 2, känneteck- nad av att beräkningen av sannolikheterna (P(tq, 7:|Z(tq)>) för att ett spår är av måltypen vid en innevarande tidpunkt baseras på det följande: POP TJ av) z Åfbqßøq >| Izuqr >)P(f,,, Ilzuq-, >) W ZP(fq,z1I,2)P(n,,1ï12) P(zC,2;1z(:o))= 1>,.°, fÖrf=1,...,N,, där R° är de förvalda måltypssannolikheterna.

4. En måltypsestimeringsmetod enligt något av patentkraven 1-3, kän- netecknad av att approximationen innefattar steget att försumma alla utom ett fast antal av de tidigare mätningarna i beräkningen av trolighetsvärdet.

5. En måltypsestimeringsmetod enligt patentkrav 4, kännetecknad av att approximationen innefattar steget att försumma alla tidigare mätningar utom de två sista mätningarna i beräkningen av trolighetsvärdet.

6. En måltypsestimeringsmetod enligt något av de föregående patent- kraven, kännetecknad av att tvetydighetsåterställningen innefattar de ytterligare stegen: bestämning av sannolikheter för en konstruktionsmåltyp ( TD); samt 510 436 53 användning av sannolikhetema som erhålls för en konstruktions- målstyp (TD) som sannolikheter för måltyper som uppvisar en tvetydighet av Inâtutfall.

7. En måltypsestimeringsmetod enligt patentkrav 6, i vilken måltyps- systemet definieras av en måltypssystemmatris Am , ivilken måltyperna löp- er längs kolumnerna, mätutfallen längs raderna och i viken ett samband med en måltyp och ett mätutfall definieras med l och ett icke-existerande samband med O; kännetecknar! av att i uppdateringssteget approximera trolighetsvärdet (P(tq,z(tq )]T,,Z(tq_, ))) baserat på matrisen Am .

8. En måltypsestimeringsmetod enligt patentkrav 7, kännetecknad av att i uppdateringssteget approximera trolighetsvärdet (P(zq,z(tq){T_,,Z(zq_, ))) baserat på en enda parameter och matrisen AT”.

9. En måltypsestimeringsmetod enligt patentkrav 8, kännetecknad av att i uppdateringssteget approximera trolighetsvärdet (P(zq,z(zq)|T,,Z(tq_1))) som en produkt av två faktorer, där den första faktorn ges av en parameter somrepresenterar sannolikheten för korrekt detektering (PC) i fall där båda mätningarna z(tq) och z(tq_ï) är lika och konsistent med måltypen (I ), av en parameter som representerar sannolikheten för felaktig detektering (PE) i fall där mätningen z(zq_l) är konsistent med måltypen (I), och mätningen z(zq) är skild från mätningen z(zq_]), av parametern (PE) i fall där mätningen z(rq_1) är inkonsistent med måltypen (I) och där mätningen z(zq) också är inkonsistent med måltypen (Ä ), och av en parameter (12) som representerar sannolikheten för en konsistent detektering för konstruktionsmältypen ( TD) i fall där mätningen z(zq_1) är inkonsistent med måltypen (I) och där mät- ningen z(tq) är konsistent med måltypen (T, ), och där den andra faktorn ges 510 436 54 av parametern (P,) när mätningen z(zq_,) är konsistent med màltypen (I ), av pararnetern (PE) när mätningen z(tq_l) är inkonsistent med måltypen ( I ), varvid I-P P = ° E NM-i och P _N.w"1_(NM'NM(d))Ü'Pc) [_ NM NM _ I) där NM(d) betecknar antalet màtutfall för konstruktionsmålet TD, varvid en av parametrarna (PE. PE, P,) utgör den enda parametern.

10. En måltypsestimeringsmetod enligt patentkrav 9, kännetecknad av att i uppdateringssteget approxirnera trolighetsvärdet genom produkten: P(fq,z(fq )| 21,z(zq_, )) = P(zq,Mq|r,,ME_,)P(zq,ME_1|z) . 1=1,...,N, där mätningen z(tq) ges av mätutfallet ( ME) och där mätningen z(zq_]) ges av mätutfallet ( MEN) och där faktorerna i produkten ges av: P(fq,Mq_l|r,.) = PE +(P, -PEy/iﬁqd, för f=1,__.,N,, ME, =1,...,N_E, där indexen E och ,_ betecknar rad il respektive kolumn iz ien matris, 510 436 55 samt där P(fq,Mq|T,.,Mq_1) = (PC - PE) -aMqMqq -Aﬁïíq -Affgw + P, A11 -(1- A139, ) + + Pgßfjjﬁ + (1- Amﬁl - Aﬁﬁjw , för f=1,i.,N,, ML, =1,_..,NM, MN =1,...,NÅ, och där a_,,,q,v,q_l är en Kroneckers deltafunktion.

11. ll. En måltypsestimeringsmetod enligt något av de föregående patent- kraven, kännetecknad av att använda detekterade ESM-emitterrnoder som mätningar.

12. En måltypsestimeringsmetod enligt något av patentkraven 1-10, kännetecknad av att använda detekterade ESM-emittrar som mätningar.

13. En måltypsestimeringsmetod enligt något av patentkraven l-10, kännetecknad av att använda detekterade ESM-måltyper som mätningar.

14. En måltypsestimeringsmetod enligt något av patentkraven 1-10, känﬁetecknad av att använda IRST-inforrnation som mätningar.

15. En måltypsestimeringsmetod enligt något av de föregående patent- kraven, kännetecknad av att använda utfall från mer än en typ av mät- ningar, varigenom de olika måltypssannolikheterna baseras på åtminstone två av de tillgängliga typerna av mätningar.

16. En måltypsestimeringsmetod enligt patentkrav 15, kännetecknad av att använda mätningar av åtminstone en av ESM-emittermoder, ESM- emittrar, ESM-måltyper, lRST-information och direkta observationer. 510 436 se

17. En rnåltypsestimeringsmetod enligt något av de föregående patent- kraven, kännetecknad av att metoden vidare innefattar steget av tidspropa- ger-ing av måltypssannolikheter till tidpunkten för nästa mätning.

18. En måltypsestimeringsmetod enligt patentkrav 17, kännetecknad av att tídspropageringen av mältypssannolikheter utförs enligt: P(fi_,,I12)= P? + (P(f.,-1 , Iam-. >) - R°)e'“'°"'r-'” fÖri=1,...,NT, där r är avklingningstiden.

19. En mältypsestimeringsmetod enligt något av de föregående patent- kraven, känna-tecknad av att använda måltypsestimeringsrnetoden i ett strobspår.

20. En måltypsestimeringsmetod enligt något av patentkraven 1-18, kännetecknad av att använda mältypsestimeringsmetoden i ett systernspàr.

21. __ En målspåmingsmetod, kännetecknad av att den innefattar steget att beräkna godheten av överensstämmelsen mellan diskreta måltypsrelate- rade mätningar (z(zq)) och relaterade estimerade måltypssannolikheter, vil- ken målspärningsmetod verkar i ett måltypssystem som innefattar ett antal M. mältyper och ett antal NM mätutfall, där varje måltyp har en relation till åtminstone ett av mätutfallen och där varje mätutfall har en relation till åt- minstone en av mältyperna, vilket steg av beräkning av godheten av över- ensstämmelsen innefattar steget att beräkna en diskret sannolikhetsmått- funktion ( fD(tq,p,n)), där p refererar en särskild mätning och n till ett sär- skilt spår, där 5120 436 57 foaq, p, n) = P(zq,zf°(zq )| {2;"v. HVTN", },z"(zq_, )). vilket steg av att beräkna den diskreta sannolikhetsmáttfunktionen ( f,,(zq, p,n)) innefattar steget av att approximera den diskreta sannolikhets- mättfunktionen ( fD (tq,p,n)] från ett reducerat antal mätningar.

22. En målspårrlingsmetod enligt patentkrav 21, kännetecknas! av att approximationen innefattar steget att försumma alla utom ett fast antal av de tidigare mätningarna i beräkningen av den diskreta sannolikhetsmätt- funktionen (fD(zq,p,n)).

23. En mälspåriiingsmetod enligt patentkrav 22, kännetecknad av att approximationen innefattar steget att försumma alla tidigare mätningar ut- om de två sista mätningarna i beräkningen av den diskreta sannolikhets- mättfunktionen ( fD(tq,p,n)).

24. En målspårningsmetod enligt patentkrav 23, kännetecknad av att steget att beräkna godheten av överensstämmelse innefattar steget att ap- proximera den diskreta sannolikhetsmåttfunktionen ( fD (tg, p,n)) som en summa av produkter av tre faktorer, enligt Nr f,,(fq, an) = 2P(fq,M;|Z",M;_I)P(z_,,M;_,;z")1>(1q,1;"1z"(1q_1)), i=l där den första faktorn ges av en parameter som representerar sannolikheten för korrekt detektering (PC) i fall där båda mätutfallen ( M j , M L) är lika och konsistenta med måltypen ( Z ), av en parameter som representerar sanno- likheten för felaktig detektering (PE) i fall där mätutfallet M; är konsistent med måltypen (T,. ), och mätutfallet M: är skilt från mätutfallet M å, , av pa- 510 436 ss rarnetern (PE) i fall där mätutfallet Mil är inkonsistent med måltypen (Ä ) och där mätutfallet M j också är inkonsistent med mältypen (T, j, och av en parameter (P,) som representerar sannolikheten för en konsistent detekte- ring för konstruktionsmåltypen (TD) i fall där mätutfallet ML, är inkonsis- tent med måltypen (I) och där mätutfallet M j är konsistent med mältypen (I), där den andra faktorn ges av parametern (P1) när mätutfallet Mqﬂ, är konsistent med måltypen (I), av parametern (PE) när mätutfallet M;_, är inkonsistent med måltypen (Ä ), och där den tredje faktorn är den uppskat- tade måltypssannolikheten för måltyp (I) för spår n , varvid 1-P P,= , f * INM-l och P _ NM "'1_(NM _NM(d))(1_Pc) I _ NM (dxhrM “D där NM(d) betecknar antalet mätutfall för konstruktionsmålet TD, varvid en av parametrarna (PC, PE, P,) är valbar för användaren.

25. En mälspärningsmetod enligt något av patentkraven 21-24, känne- tecknad av att den vidare innefattar steget att associera en diskret mätning (z(tq)) till ett spår, innefattande steget att beräkna godheten av överens- stämmelsen mellan den diskreta mätningen (z(tq)) och relaterade estimerade måltypssannolikheter för spåret, baserade på resultatet från steget av att beräkna en diskret sannolíkhetsmåttfunktion (fD(tq, p,n)). 5?0å4s6 59

26. En målspårningsmetod enligt patentkrav 25, kännetecknar! av att associeringssteget innefattar åtminstone ett av stegen: utvidgning av varje spår med ett diskret tillstånd som innefattar måltypssannolikheter; uppdatering och propagering av varje spår till nästa mättidpunkt; beräkning av en diskret sannolikhetsfunktion ( fDUq, p,n)) för alla as- socieringar av mätningar till spår; samt beräkning av en kvantitet för associeringskvalitet för varje associe- ring av mätning till spår baserat på den diskreta sannolikhetsfunktionen (fDUwlÄnN-

27. En målspårningsmetod enligt patentkrav 26, kännetecknad av att associeringssteget innefattar steget: beräkning av en kvantitet för associeringskvalitet för varje associe- ring av mätning till spår baserat på både den diskreta sannolikhetsfunktio- nen ( fD (tg, p,n)) och en sannolikhetsdensitetsfunktion för endast kinematik (fK(tq>p>n))'

28. En målspårningsmetod enligt patentkrav 26 eller 27, kännetecknad av att associeringssteget innefattar steget: beräkning av en kvantitet för associeringskvalitet för varje associe- ring av mätning till spår innefattande en logaritrnisk sannolikhetskvot (LPQ).

29. En målspåmingsmetod enligt patentkrav 28, kännetecknad av att den logaritmiska sannolikhetskvoten (LPQ) beräknas enligt: lpqüqhhl) 1p<1(f.,.,1,N) LPO: I '. I y IpqUqPSPJ) lpqøqPapaN) 510 436 eo där PD PUYUfK (fwpmlfp (apan) 1ß<1(fc,,z>,n)=1<>g P (1 _ P Hm) där PD är sannolikheten för detektion med sensorn, PS är sannolikheten för falskt alarm från sensorn och P(TT) är sannolikheten att spåret motsva- rar ett verkligt mål.

30. En målspårningsmetod enligt något av patentkraven 21-29, känne- tecknad av steget att associera en diskret mätning (z(zq)) till ett strobspår.

31. 3 l. En mälspärningsmetod enligt något av patentkraven 21-29, känne- tecknad av steget att associera en diskret mätning (z(tq)) till ett systemspår.

32. En målspàrningsmetod enligt något av patentkraven 21-31, känne- tecknad av steget att beräkna en spàrkvalitet.

33. ~~ En mälspårningsmetod enligt patentkrav 32, kännetecknad av steget att beräkna en spårkvalitet genom att använda den diskreta sanno- líkhetsfunktíonen ( fD(tq, p,n) ).

34. En målspårningsmetod enligt patentkrav 33, kännetecknad av steget att beräkna en spárkvalitet genom att använda både den diskreta sannolikhetsfunktionen ( fDUq, p,n)) och en sannolikhetsfunktion endast för kinematik (fK(zq,p,n)).

35. En mälspårningsmetod enligt patentkrav 34, kännetecknad av steget att beräkna en spärkvalitet enligt: 510 436 61 1 PS 1-P(7T,zq_,) l+ PDfK(tqfpan)fD(tqßpøn>+(l_PD)PS P(77_=Iq-1) P(TT,rq)= där en mätning erhålls under ett svep och enligt: 1 H g 1-P(7T,tq_1) l-PD P(TT,zq_,) P(YT,tq)= när ingen mätning erhålls under svepet.

36. En målspårningsmetod enligt något av patentkraven 32-35, känne- tecknad av steget att utvärdera spårkvaliteten vid multipelhypotesspàrning.

37. En mälspårriingsmetod enligt något av de föregående patentkraven, kännetecknad av att måltypssannolikheter beräknas enligt en måltyp- sestimeringsmetod för estimering av måltyper i ett spåniingssystem, vilket använder diskret information från mätningar, vilken måltypsestimerings- metod verkar i ett måltypssystem som innehåller ett antal N, måltyper och ett antal N M mätutfall, där varje måltyp har en relation till åtminstone en av mätutfallen och där varje mätutfall har en relation till åtminstone en av måltyperna, vilken måltypsestimeringsmetod innefattar ett uppdateringssteg som inkluderar en tidsrekursiv beräkning av måltypssannolikheter, inne- fattande stegen: beräkning av sannolikheter (P(tq,T,.|Z(tq_,))) vid en viss tid (tg) för att ett spår är av måltypen (T, i= 1,...,N,), genom att använda mätningar (2044)) vid en tidigare tidpunkt (144 ); 510 436 62 beräkning av trolighetsvärdet ( P(tq,z(rq )1T,,Z(tq_1 ))) för en viss mätning (z(tq)} givet måltypen och mätningarna fram till den tidigare tidpunkten; samt beräkning av sannolikheter (P(tq, T,\Z(tq))) för att ett spår är av målty- pen vid den befintliga tidpunkten från sannolikheterna [P(tq,T,.[Z(tq_, ))) för att ett spår år av måltypen vid en tidigare tidpunkt (rg ) och trolighetsvärdet if,,2)>; approximering av trolighetsvärdet (P(zq,z(zq) T,,Z(zq_1))) från ett redu- cerat antal parametrar; samt återstållning av tvetydighet i trolighetsvärdesapproximationen i fall där åtminstone två måltyper har relationer till olika antal måtutfall och åt- minstone ett mätutfall har en relation till åtminstone två av måltyperna.

38. En kryssberäkningsmetod, kännetecknad av att den innefattar steget att beräkna måltypssannolikheterna (PÜXISJI WWSLN) , i=1,...,1V,) för ett kryss (X ) som består av en underuppsättning av alla tillgängliga strob- spår [S }¿,...,S jN ), varvid antal strobspår är åtminstone två, enligt: där kvantiteterna P(SJ.,1T,.X k =1,...,N , är måltypssannolikheterna för strob- spåret och där PUX k =1,...,N är de förvalda måltypssannolikheterna för krysset. 510 436 63

39. 'En kryssberäkningsmetod enligt patentkrav 38, kännetecknad av steget av beräkning av en diskret kvalitet för krysset (X ), vilken diskreta kvalitet är sannolikheten för ett verkligt kryss villkorat på alla deltagande strobspår (P(TX|S,] ,...,S)N)) som används i beräkningen av krysset.

40. En kzyssberäkningsmetod enligt patentkrav 39, kännetecknad av att inkluder-ingen av ett tillkommande strobspár i den diskreta kvaliteten utförs enligt: P(r.X; .. ) _ P(s,_l |rX,s,=,...,S,N)P(TX|SJI,...,SJN) P(sk f TX, sh ,. _ rs” )P(rX|sh , . . .,sj._v ) + P(sh |-vïX, sh .,s,N)(1 - P(TX|SJ: ,...,S,N och där de följande approximationerna används: P(sh |TX, si: ,. . ., Sh) = P(s,| | TX) _ P(sh |arX,sh,...,s, )= P(s,l|arx). N

41. En kryssberäkningsmetod enligt patentkrav 40, kännetecknad av att beräkningen av de diskreta kvaliteterna utförs enligt de följande stegen: 1. utväljande av förvalda krysssannolikheter (P(TX)) för alla existerande kryss och förvalda strobspårssannolikheter (P(TS)) för alla existerande strobspår, vilka förvalda krysssannolikheter och vilka förvalda strobspàrs- sannolikheter summerar ihop till ett längs varje strobspår; 2. utvärdering av kvaliteten för kryss (X 1, (PQ(TX1sh)): 510 436 64 beräkning av PQ(TX|®) = P(TX) , där ø betecknar den tomma mängden; upprepning av stegen: beräkning äv P(s,M l TXJJW] = P(s 1=I N, beräkning äv P(s,m |TX¿) = 2115," lrfl )P(r,*i) för k = 1,...,M I=l beräkning äv P(s,m JﬁTX, sm .,sh) :Asim l m )P(TX¿) + l>(sjm | rs” )P(rsh) å P(TX¿) + Pﬁsjm) k: beräkning av NokmuzA HON = P(s,m | TX, sim ,...,sh )P(TX|SJM ,. Sh) + P(s,m MIX, sm ,...,s,z )(l - P(TXlS,M ,. _ .,s,.| beråkningav i :iniizlïzsrsl S” för m=1,...,N, där P(TX¿) är en förvald sännölikbei för eri verkligt kryss.

42. Ett system för målspårning, kännetecknad av ett kryssberälmings- steg, innefattande stegen: beräkning äv rnälrypssännölikheier (P(I;X|sh , i=1,...,N,) för ett kryss (X) bestående av en underuppsåttning (Sh JN] av alla tillgängli- ga strobspår, varvid antalet strobspår är åtminstone två, enligt: 510 436 65 trtrtw N ririrti P(T,Xis,1 = NT *=*N , i=1,...,N,, Z(P(IX))”HP(S,.IIX) i=l Ic=l där kvantiteterna P(Sh [IX k =1,...,N är måltypssannolikheterna för strob- spåret och där PÜIX k =1,...,N är de förvalda måltypssannolikheterna för krysset; beräkning av en tiiakret kvalitet (PQ(TX;S,1 )) för ett kryss (X i, varvid den diskreta kvaliteten är sannolikheten för ett verkligt kryss villkorat på strobspåren som deltar i krysset (X ); beräkning av den diskreta kvaliteten utförs enligt de följande stegen: 1. utväljande av förvalda krysssannolikheter (P(TX)) för alla existerande kryss och förvalda strobspärssannolikheter (P(TS)] för alla existerande strobspår, vilka förvalda krysssannolikheter och vilka förvalda strob- spårssannolikheter summerar ihop till ett längs varje strobspär: 2. utvärdering av kvaliteten för kryss (X), (PQ(rX|sh beräkning av PQUXIQ) = P(TX) , där ø betecknar den tomma mängden; upprepning av stegen: Nr beräkning av P(s,m1rX,s,m__ = Z P(s,m ir* )P(1;X) I=l beräkning av P(SJ.I_|TX,;) = ÉÅSJ; |rjf¥ )P(2;X1) för k =1,...,M |=l beräkning av P(s,m|ﬁrX,s,__l ,. . ash) 510 436 66 å P(s,m | TX; )P(:rX,;) + P(s]._; fsk )P(ïsjm ) k: M . š P(TX,,) + P(Ts,_) beräkning av NommrzzArzoN = P(s,m1rX, SM s )P(rX|sjM J, + P(sJ.m|-1rX,sjm_: ,...,S,_A)(1- P(rX|s,n_l ,. ..,s,, beräkning av P(sjm|rX,s,n|,...,sh)1>(rX|s,m_L,...,s,1) NORMALIZA rfoN PQ(TX|SJ_M,...,S_ )= 11 för m= 1,...,N , där P(TX är en förvald sannolikhet för ett verkligt kryss; och ett steg för estimering av mältyper i ett spärningssystern, som använder diskret information från mätningar, vilket måltypsestimeringssteg verkar i ett mältypssystem som innefattar ett antal N, måltyper och ett antal NM mätutfall, där varje måltyp har en relation till åtminstone ett av mätutfallen och där varje mätutfall har en relation till åtminstone en av måltyperna, vilket måltypsestimeringssteg innefattar ett uppdateringssteg som inklude- rar en tidsrekursiv beräkning av måltypssannolikheter, innefattande stegen: beräkning av sannolikheter (P(tq,T,|Z(tq_,))) vid enviss tidpunkt (tq) för att ett spår är av måltypen ( I, i=1,...,1V,), genom att använda mätningar (Z(zq_.,)} vid en tidigare tidpunkt [tq_i); beräkning av trolighetsvärdet (P(tq,z(zq )[7],Z(tq_, ))) för en viss mätning (z(tq)) givet måltypen och mätningarna fram till den tidigare tidpunkten; beräkning av sannolikheter (P(tq, '1",[Z(t q ))) för att ett spår är av mälty- pen vid den innevarande tidpunkten från sannolikheterna (P(zq,T,]Z(tq_,))) för 51 Û 436 67 att ett spår är av måltypen vid en tidigare tidpunkt (194) och trolighetsvärdet 1 2, zur. >) l; approximering av trolighetsvärdet (P(tq,z(tq)]7],Z(1q_, ))) från ett redu- cerat antal parametrar; samt återställning av tvetydighet i trolighetsvärdesapproximationen i fall där åtminstone två måltyper har relationer till ett olika antal mätutfall och åtminstone ett mätutfall har en relation till åtminstone två av måltyperna.

43. Ett system för målspårning enligt patentkrav 42, kännetecknad av ett steg att beräkna godheten för överensstämmelsen mellan diskreta mål- typsrelaterade mätningar (z(rq)] och relaterade estimerade måltypssannolik- heter, vilket steg av beräkning av godheten av överensstämmelse innefattar steget att beräkna en diskret sannolikhetsmåttfunktion ( f_,,(zg, p,n)), där p refererar till en särskild mätning och n till ett särskilt spår, där fD(Iq,p,n) = P(tq,z”(tq)|{T,"v...vT,f,'T },Z"(tq_,)). varvid steget av beräkning av den diskreta sannolikhetsmåttfunktionen ( fD (Q, p,n)) innefattar steget att approximera den diskreta sannolikhets- måttfunktionen [ fDUq, p,n)) från ett reducerat antal mätningar. 510 436 68 Appendix: Grundläggande resultat och beräkningen av den diskreta sannolikhetsfunktionen Resultat l: Låt händelserna A och B vara ömsesidigt exklusiva och låt z vara en mätning. Då är P(z| A)P(A) + P(Z|B)P(B) P(A) + P03) P(zIA v B) = P(z,(A vB)) _ P(z,A\/z,B) PçA v B) " P(A) + P03) - P(A,B) Bevis: P(z|A v B) = z Po, A) + P(.-,B) - P(z, A419) I Po, A) + P(Z,B) ï P(21A)P(A) + P(Z|B)P(B) P(A) + P(B) - P(A,B) P(A) + P(ß) P(A) + P(B) ' Detta resultat kan lätt generaliseras till att täcka ett godtyckligt antal ömse- sidigt exklusiva händelser. Resultatet är då Resultat 2: Låt händelserna ({A,,}:'=l) vara ömsesidigt exklusiva och låt z va- ra en rnåtning. Då är ZPP P(z]A] VA: VMA/An) = m N ZPM» n=l De ovanstående resultaten är användbara i beräkningen av krysskvaliteter. Fallet där de två senaste mätutfallen bibehålls i målspårningsprocessen dis- kuteras nu. Den diskreta sannolikhetsfunktionen blir då (det är endast känt att måltypen är en av TI., i=1,...,N,) 510 436 69 f,,(fq,p,n) = P(zq,zp(fq)|{rl"v...vï;f },z" (fp, )) P(zq,zf(zq),{r,"v...vï;r},z"(zq_l)) P(fq ,{Tl"v. . .vﬁçr },z"(fq_, )) = P(fq,zf= (fq)|{7;"v...v7;3r },z"(zq_,),z"(fq_2)) X P(}q,f"(fq_,)|{z"v...vrçr},z"(fq_2)) k? _ U" v. . .v11 },z" (fr: )) Ä , . Pp; , ﬁwmvrlç, },z"(zq_l )) P Z "(zq_,) belyser det faktum att endast tidigare mätningar associerade med spå: ifråga beaktas. Med samma motivering som tidigare bör kvoten av den sista faktorn i den sista ekvationen gå mot 1 när q ökar. Alltså, genom att använda det faktum att måltyperna är en uppsättning som är ömsesidigt exklusiv och uttömmande ger P(fq ,zP(fq),{1;"\/...ï;, },z"(zq_l ),z"(fq_2)) P(fq,{ïl"v...ïgr },z"(zq_, ),z" (54)) fß(tqapﬂn) z P(zq,z"(zq_l),{ygw...ï;r },z"(fq_2)) P(zq , {rfv. . _ rg, z"(1q_2 )) X Pßêwzßuq), {z","v...vr;r},z"(zq_l ),z"(zq_,)) P(fq, {r;v...v:r,;T },zp"(fq_l)) ~ ~ 510 436 70 i P02, 2”(l.,)I Äfß "(f.,-1 ), Z"(f.,-. ))P(í,,,2"(1q-1 )l Z"(I.,_1))P(fq,I,"|Z"(f.,-. ))P(Z"(f.,-, )) _ xl=1 ÉP>P<2"> z1=l :P(fi,,2”(lq)|T.»,",2"(fq-i),Z"(1<,-1))P(I,,,2"(f,,-1)Iï,",Z"(f.,-i))P(fq,ï,"|Z"(fq_i)) N, P(1q,T,1"|Z"(f.,-i )) l 1,: N, ~ ZPOWZPQ., ilfffﬂuq-, >)P(fq,z"| I”)P(fq,1í"|2") . Alltså blir resultatet en relativt enkel summa. Mätningarna ges nu av z”(zq) = Mj, z"(rq_1) = Må, Detta ger det följande slutliga resultatet Nr " f,,(zq,p,n) = 2 P(1q,M;|7;", M; )P(zq,M;_I;7;")P(zq,r"1z"(zq_1)) r=!