RU2814795C1

RU2814795C1 - Способ изготовления антенны на основе проводной сетки

Info

Publication number: RU2814795C1
Application number: RU2023116781A
Authority: RU
Inventors: Хасан Аднан Фаезович Алхадж; Тальгат Рашитович Газизов
Filing date: 2023-06-27
Publication date: 2024-03-04

Abstract

Изобретение относится к способам изготовления проводных антенн. Предлагаемый способ изготовления проводных антенн включает проектирование проводной сетки антенны, состоящей из группы ячеек с 4 проводами, где провода электрически соединены в местах пересечения, и определение токов в проводах, при этом определяется вектор тока I[j], где j=0, 1, …, N–1, для исходной структуры антенны, размером N, и определяется максимальное значение тока |I_max| среди всех элементов вектора тока для сетки антенны; задается пороговое значение 0<I_п<1; осуществляется нормировка всех модулей тока для исходной структуры антенны относительно максимального (I[j]/I_max); определяется вектор нормированных значений I_норм[j], где j=1, ..., N; из исходной структуры антенны исключаются провода, соответствующие условию I_норм[j] < I_п. Техническим результатом является уменьшение массы антенны при контролируемой точности её характеристик значением допуска удаления элементов сетки. Он достигается за счёт уменьшения числа проводов сетки антенны, не используя провода сетки антенны с малыми токами, поскольку их вклад в излучение поля мал. 3 ил.

Description

Изобретение относится к способам изготовления проводных антенн.

Известный порядок действий по проектированию проводных сеточных антенн методом моментов детально описан в работе [Harrington RF. Matrix methods for field problems. Proceedings of the IEEE. 1967 Feb. 55(2):136–149]. Алгоритм данного метода включает следующие действия:

1. Получение из уравнений Максвелла интегрального уравнения для структуры антенны.

При падении электромагнитной волны на проводящую поверхность структуры антенны, на ней наводятся поверхностные электрические токи, которые создают рассеянное электромагнитное поле, а с учетом того, что уравнения Максвелла линейные, то общее поле (E ^tot) может быть представлено как суперпозиция падающих (E ^inc) и рассеяных (E ^scat) волн. При этом, согласно граничным условиям на поверхности S идеального электрического проводника, суммарные тангенциальные составляющие электрического и магнитного полей связаны выражениями

n × E ^tot(r)|_S = n × (E ^inc(r) + E ^scat(r))|_S = 0, (1)

n × H ^tot(r)| _S = n × (H ^inc(r) + H ^scat(r))| _S = J(r), (2)

где n – вектор внешней нормали из точки наблюдения r. Здесь использована декомпозиция на компоненты полей: внешних воздействующих (E ^inc, H ^inc) и рассеянных (E ^scat, H ^scat). Первые два – это компоненты, которые существуют при отсутствии рассматриваемого объекта, а последние – генерируемые индуцированным током J(r) на поверхности этого объекта.

Поскольку индуцированные магнитные токи M(r) на поверхности идеальных электрических проводников равны нулю, то рассеянные электрические и магнитные поля могут быть выражены через векторный A(r) и скалярный Φ(r) электрические потенциалы как

(3)

(4)

Векторный и скалярный потенциалы могут быть получены с помощью функции Грина G(r, r '), которая содержит информацию о среде, в которой определены электрические токи, как

(5)

(6)

Интегралы в выражениях (5) и (6) получаются по поверхности источника.

Далее используется функция Грина свободного пространства (однородная изотропная среда), которая выражается как

(7)

где k – волновое число.

Положив тангенциальную составляющую вектора напряженности электрического поля на поверхности проводника равной нулю, для произвольно ориентированного в ‎пространстве провода можно получить

E _l = 0. (8)

Взаимосвязь между падающей и рассеянной электромагнитными волнами, используя (1), выражается как

(9)

После записи (3), (5) и (6) на поверхности провода S с учётом (7) и (9), для поверхности S антенны полученное интегральное уравнение будет иметь вид

(10)

где

(11)

(12)

(13)

а l – переменная длины, изменяющаяся вдоль оси провода.

2. Ввод геометрии структуры сеточной антенны, состоящей из N проводов, представляет собой определение декартовых координат начала и конца каждого провода, образующего группу ячеек с 4 проводами и электрическим соединением в местах их пересечения. Для каждого провода необходимо указать начальную и конечную точки в пространстве, а также радиус провода.

3. Задание требуемой частоты (или диапазона частот).

4. Задание источника воздействия для возбуждения структуры. Источником воздействия является отрезок провода с разностью потенциалов 1 В между его началом и концом.

5. Аппроксимировать с помощью кусочно-постоянных базисных функций (КПБФ), искомую функцию тока i(l) в каждом проводе искомой константой α_i , где i=1, …, N.

КПБФ для одномерного случая определяются как

(14)

6. Тестировать по методу моментов аппроксимированную искомую функцию с помощью дельта-функцийи Дирака (единичное импульсные функции), обеспечивающих тестированием точное решение интегрального уравнения в центре каждого провода и упрощающих взятие интегралов, поскольку справедливо

(15)

7. Получение элементов (комплексные числа) квадратной матрицы импедансов Z порядка N и элементов правой части – вектора напряжения v из системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) Zi=v.

Элементы матрицы Z порядка N получаются, применяя (5) и (6) на (10)–(13). Тогда эти ‎уравнения примут вид

(16)

(17)

(18)

(19)

где m = 1, ..., N, n ^– и n ⁺ – начальная и конечная точки провода n соответственно, Δl _n – его длина (приращение между n ^– и n ⁺), а Δl _n ^– и Δl _n ⁺ – приращения, «сдвинутые» на ±1/2 сегмента n вдоль l. (Дополнительный сегмент обеспечивает равенство нулю тока на торцах).

Применение (16)–(19) к двум отдельным проводам даёт их импеданс. Для этого для двух проводов n и m вводится общее обозначение интегралов из (17)–(19) как

(20)

Тогда, согласно (17), векторный потенциал в точке m, создаваемый током I(n), протекающим в проводе n, определяется как

(21)

Для определения скалярных потенциалов полагается, что провод n состоит из нити тока I(n) и двух нитей заряда, связанных с первой как

(22)

(23)

где q=σΔl. Тогда скалярные потенциалы согласно (17), (18) определяются как

(24)

(25)

Подстановка (21), (24) и (25) в (16) даёт

(26)

Импеданс двух проводов получается как

(27)

или

(28)

По (28) получаются все элементы матрицы Z, и формируется СЛАУ вида

Zi=v, (29)

где вектор напряжения в правой части определяется через приложенное поле как

(30)

При возбуждении антенны в проводе n напряжением V _in=1 В, вектор приложенного напряжения (30) примет вид

(31)

т.е. все элементы вектора равны нулю, кроме элемента n, который равен напряжению источника. Тогда решение СЛАУ (29) даёт распределение тока вдоль всех проводов.

8. Решение полученной СЛАУ Zi=v для нахождения элементов (комплексные числа) вектора токов i. СЛАУ решается методом LU-разложения. Элементы вектора решения i равны коэффициентам α_i, представляющим собой ток в амперах в проводах антенны.

Из полученного вектора тока i можно получить требуемые радиотехнические характеристики антенны.

Для антенны из N проводов и соответственно N элементов тока получается диаграмма направленности (ДН) антенны. Для этого вычисляется векторный потенциал в дальней зоне как

(32)

где r ₀ и r _n – длины радиус-векторов точек удаленного поля и источника соответственно, а ξ_n – углы между этими векторами. Компоненты поля в дальней зоне с использованием сферической системы координат определяются как

(33)

(34)

Из компонентов поля получается общее поле

|E|=(|E _θ|²+|E _ϕ|²)^0,5 _.(35)

Из (35) и для ϕ=0° и θ=0…360° можно получить ДН антенны.

Используя данный метод и его алгоритм, возможно проектировать проводные сеточные антенны, моделировать их и получать их характеристики, а также осуществлять их изготовление. Однако в полученной сетке, состоящей из группы ячеек с 4 проводами, электрически соединенными в местах пересечения, присутствуют избыточные провода. Значения тока в этих проводах являются незначительными по сравнению с током в остальных проводах, и их вклад в излучение антенны незначителен. Между тем присутствие этих избыточных проводов увеличивает массу антенны.

Поэтому предлагается исключить из сетки эти провода. Для этого производится исключение проводов, у которых модули тока (нормированные относительно их максимального значения) меньше заданного уровня, определяемого допуском удаления элемента сетки (ДУЭС). Значение ДУЭС можно задавать в процентах до 100%. Оно используется для определения, насколько меньшим должно быть значение тока по сравнению с его максимальным значением, чтобы элементы вектора тока были исключены. ДУЭС определяет пороговое значение нормированного тока, ниже которого провода будут исключены из сетки.

Для выполнения этой процедуры, сначала находится максимальное значение тока |i _max| среди всех элементов вектора тока для сетки антенны. Затем каждый элемент вектора тока нормируется относительно максимального значения |i _j|/|i _max|, где j=1, ..., N. Затем проверяется, является ли нормированное значение меньше заданного ДУЭС. Если это условие выполняется, соответствующий элемент вектора тока исключается. После этого исключаются провода, соответствующие исключенным элементам. В результате получается структура антенны из сетки, в которой отсутствуют исключенные провода, что приводит к уменьшению массы антенны. Полученную сетку можно назвать разреженной структурой антенны.

Увеличение ДУЭС приводит к исключению большего количества проводов. Это влияет на характеристики полученной антенны. ДУЭС контролирует требуемую точность радиотехнических характеристик антенны и может быть выбран в диапазоне от 0% (провода не удаляются, и структура остается исходной) до 100% (все провода, кроме провода с воздействием, удаляются). Выбор его значения зависит от количества проводов сетки, требуемой точности и радиотехнических характеристик, которые интересуют производителя (влияние ДУЭС на различные характеристики антенны может быть разным, например, его влияние на коэффициент усиления антенны может быть больше, чем на диаграмму направленности антенны). Чем больше значение ДУЭС, тем больше проводов сетки будет удалено, и тем больше будут расходиться характеристики полученной антенны от характеристик исходной.

Наиболее близким к заявляемому является способ изготовления проводной антенны, включающий изготовление проводной сетки, например, использованный для получения исходной структуры методом моментов в работе [Мелкозеров А.О., Газизов Т.Р. Структурная оптимизация генетическими алгоритмами системы полуволновых диполей. Материалы Седьмой Всероссийской научно-практической конференции "Проблемы информационной безопасности государства, общества и личности", г. Томск, 16–18 февраля 2005 г. С. 57–61]. Недостатком данного способа является избыточное количество проводов в сетке антенны, что влияет на её массу.

Предлагается способ изготовления проводных антенн, включающий проектирование проводной сетки антенны, состоящей из группы ячеек с 4 проводами, где провода электрически соединены в местах пересечения и получение токов в проводах, отличающийся получением модуля тока в каждом проводе сетки, нормированием модулей токов относительно их максимального значения, заданием значения допуска удаления элементов сетки в процентах до 100%, исключением из сетки проводов, в которых модуль тока, нормированный относительно максимального модуля тока во всех проводах сетки, меньше значения допуска удаления элементов сетки, генерацией новой сетки, не включающей исключенные провода, и изготовлением антенны на основе полученной новой сетки.

Техническим результатом является уменьшение массы антенны при контролируемой точности её характеристик значением допуска удаления элементов сетки. Он достигается за счёт уменьшения числа проводов сетки антенны, не используя провода сетки антенны с малыми токами, поскольку их вклад в излучение поля мал.

Для нахождения токов в каждом проводе сетки могут быть использованы датчики тока, расположенные на каждом проводе, или результаты моделирования, по описанному выше алгоритму. После этого применяется предлагаемый способ изготовления.

Способ изготовления поясняется чертежами:

Фиг. 1 – Исходная структура антенны.

Фиг. 2 – Разреженная структура антенны.

Фиг. 3 – ДН разреженной и исходной структур антенны на частоте 7,56 ГГц при изменении θ от 0° до 360° и ϕ=0°.

Покажем реализуемость предлагаемого способа и достижимость технического результата на конкретном примере. На Фиг. 1 представлен вид исходной структуры антенны (т.е. исходная сетка антенны). Она представляет собой проводный диполь (обозначенный цифрой 1), расположенный на прямоугольной проводной сетке (обозначенной цифрой 2). Геометрические размеры антенны 25*50 мм. Диполь длиной 12,5 мм находится на расстоянии λ/4 от края. Соответственно, координаты начала (X=–12,5 мм, Y=–40 мм, Z=0 мм) и конца (X=0 мм, Y=–40 мм, Z=0 мм) диполя, а также углы сетки (X=–12,5 мм, Y=–50 мм, Z=–12,5 мм, X=12,5 мм, Y=0 мм, Z=–12,5 мм) определяются на основе этих данных. Используя данные точки, формировалась сетка из 8*8 ячеек (в этом примере) из N=147 проводов. Выбрана частота гармонического воздействия 7,56 ГГц. Источником воздействия является отрезок провода, расположенный в центре диполя с координатами начала (X=–7,5 мм, Y=–40 мм, Z=0 мм) и конца (X=–5 мм, Y=–40 мм, Z=0 мм), имеющий разность потенциалов 1 В между началом и концом отрезка. Радиус диполя R ₁=0,015 мм, а радиус проводов сетки R ₂=0,5 мм, диполь состоит из трёх частей: длина первой и третьей частей равны 5 мм, а длина части, имитирующей зазор с воздействием, равна 2,5 мм (3 на Фиг. 1).

На основе приведенного выше алгоритма и разложения искомой функции тока по базисным функциям и процедуры тестирования, решение интегрального уравнения сводится к решению СЛАУ с квадратной матрицей Z размером 147*147 (не приводится из-за большого размера) и вектором свободных членов v размером 147, состоящим из нулей, за исключением элемента, соответствующего проводу воздействия, где значение равно 1 В. Используя метод LU-разложения решается, СЛАУ и получаются значения элементов вектора решения i (не приводятся здесь из-за большого размера), которые соответствуют коэффициентам α_i, и представляют собой значения тока в амперах для каждого провода антенны. Для антенны, состоящей из 147 элементов тока, можно получить её ДН, находя значения напряженности электрического поля при изменении угла θ от 0° до 360° с шагом 1° и угла ϕ от 0° до 360° с шагом 1° в сферической системе координат.

В качестве примера значение ДУЭС здесь равно 2%. После получения элементов вектора токов в исходной антенной структуре, провода структуры, у которых нормированный модуль тока меньше заданного уровня (задаваемого значением ДУЭС), исключаются следующим образом. После получения вектора тока i[j] (где j=0, 1, …, N–1) для исходной структуры антенны, размером N, сначала находится модуль каждого из элементов данного вектора и максимальный из них (i _max=0.0057529354874528 A). Далее, происходит нормировка модулей элементов данного вектора относительно максимального (i _j/i _max), и получается вектор нормированных значений i _норм[j]. Затем каждый его элемент сравнивается со значением ДУЭС. Если значение элемента меньше значения ДУЭС, то сохраняется в списке номер данного элемента в сетке и удаляется элемент из исходного вектора тока. В результате получается новый вектор тока, в котором все значения его элементов больше значения ДУЭС. Затем, на основе полученного списка номеров удаленных элементов вектора тока, можно построить новую структуру антенны (N=112 проводов), в которой есть только провода сетки, где протекает нормированный ток выше уровня ДУЭС. Получается разреженная структура (Фиг. 2). Можно использовать и изготовить разреженную структуру вместо исходной, если полученные от нее характеристики удовлетворят требованиям производителя (в качестве контролируемой радиотехнической характеристики взята ДН, её среднее отклонение составляет 3,9%, а максимальное (при θ=90°) составило 15,3%). Если расхождение характеристик исходной и разреженной антенн не нарушает требование производителя, то можно дополнительно увеличивать значение ДУЭС, пока расхождение приемлемо для производителя. В результате получается разреженная антенна с меньшим количеством элементов сетки, а значит, с меньшей массой. Провода разреженной антенны можно изготовить из любого проводящего материала, такого как медь, алюминий и другие металлы. Они могут быть выполнены в виде тонких проволок или полосок, в зависимости от выбранного материала и конструкции антенны. Что касается непроводящей сетки, на которую натягиваются провода, она может быть изготовлена из пластика материала. Такая сетка обеспечивает поддержку и размещение проводов в нужных местах, при этом не внося нежелательных электрических взаимодействий между ними. Такие материалы как полиэтилен, полипропилен или другие диэлектрики, обладают необходимыми изоляционными свойствами и могут использоваться для этой цели. Использование проводящих элементов на непроводящей пластиковой сетке позволяет достичь нужной геометрии и расположения проводов, а также обеспечить электрическую изоляцию между ними. Это важно для сохранения требуемых радиотехнических характеристик антенны и предотвращения нежелательных электрических контактов и короткого замыкания между проводами. Таким образом, выбор проводящего материала для проводов и непроводящего материала для сетки зависит от требований к механической прочности, электрической изоляции и другим характеристикам антенны.

Полученная разреженная структура показана на Фиг. 2 для примера при ДУЭС=2%. ДН разреженной и исходной структур приведены на Фиг. 3 для их сравнения. Как видно, максимальное изменение ДН незначительно: 15,2 %. Оценку уменьшения массы антенны при ДУЭС=2% легко сделать по отношению количества проводов исходной (N=147) и разреженной (N _S=112) структур. Масса антенны уменьшилась в 147/112=1,31 раза.

Таким образом, данный способ позволяет получить разреженную структуру антенны, анализ которой дает приемлемые результаты с контролируемой точностью, сохраняя характеристики исходной и позволяя уменьшить массу антенны.

Claims

Способ изготовления проводной антенны, включающий проектирование проводной сетки антенны, состоящей из группы ячеек с 4 проводами, где провода электрически соединены в местах пересечения, и определение датчиками токов в проводах вектора тока I[j], где j=0, 1, …, N–1, для исходной структуры антенны, размером N, и определяется максимальное значение тока |I_max| среди всех элементов вектора тока для сетки антенны; задается пороговое значение 0<I_п<1; осуществляется нормировка всех модулей тока для исходной структуры антенны относительно максимального (I[j]/I_max); определяется вектор нормированных значений I_норм[j], где j=1, ..., N, соответствующих условию I_норм[j] < I_п, после исключаются провода, соответствующие исключенным элементам.