RU2810679C1 - Ultrasonic method for determining difference in principal mechanical stresses in orthotropic structural materials - Google Patents
Ultrasonic method for determining difference in principal mechanical stresses in orthotropic structural materials Download PDFInfo
- Publication number
- RU2810679C1 RU2810679C1 RU2023124034A RU2023124034A RU2810679C1 RU 2810679 C1 RU2810679 C1 RU 2810679C1 RU 2023124034 A RU2023124034 A RU 2023124034A RU 2023124034 A RU2023124034 A RU 2023124034A RU 2810679 C1 RU2810679 C1 RU 2810679C1
- Authority
- RU
- Russia
- Prior art keywords
- waves
- shear
- mechanical stresses
- calculated
- head
- Prior art date
Links
- 239000000463 material Substances 0.000 title claims abstract description 21
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims description 28
- 230000001902 propagating effect Effects 0.000 claims description 5
- 238000005259 measurement Methods 0.000 abstract description 10
- 239000000126 substance Substances 0.000 abstract 1
- 238000012360 testing method Methods 0.000 description 4
- 229910000838 Al alloy Inorganic materials 0.000 description 2
- 230000005284 excitation Effects 0.000 description 2
- 229910052751 metal Inorganic materials 0.000 description 2
- 239000002184 metal Substances 0.000 description 2
- 230000035515 penetration Effects 0.000 description 2
- 229910000831 Steel Inorganic materials 0.000 description 1
- 230000001066 destructive effect Effects 0.000 description 1
- 238000002474 experimental method Methods 0.000 description 1
- 239000010410 layer Substances 0.000 description 1
- 239000000314 lubricant Substances 0.000 description 1
- 238000012544 monitoring process Methods 0.000 description 1
- 238000009659 non-destructive testing Methods 0.000 description 1
- 230000005855 radiation Effects 0.000 description 1
- 239000011343 solid material Substances 0.000 description 1
- 239000010959 steel Substances 0.000 description 1
- 239000002344 surface layer Substances 0.000 description 1
Abstract
Description
Изобретение относится к области неразрушающего ультразвукового контроля и может быть использовано для оценки напряженного состояния в ортотропном материале различных металлических конструкций, а именно для определения разности главных механических напряжений. Зная величину разности главных механических напряжений, можно судить о степени нагруженности конструкции и предупредить возникновение аварийной ситуации.The invention relates to the field of non-destructive ultrasonic testing and can be used to assess the stress state in the orthotropic material of various metal structures, namely to determine the difference in the principal mechanical stresses. Knowing the magnitude of the difference between the main mechanical stresses, one can judge the degree of loading of the structure and prevent the occurrence of an emergency.
Известен ультразвуковой способ определения механических напряжений [1], заключающийся в том, что эхо-методом на ненагруженном объекте проводят измерения начальных времен распространения сдвиговых и продольных волн, затем на нагруженном объекте проводят измерения текущих времен распространения сдвиговых и продольных волн, далее с их помощью вычисляют механические напряжения. Недостатком этого способа является необходимость проведения измерений на ненагруженном объекте, то есть реализация способа требует снятия напряжений, что не всегда возможно в условиях эксплуатации металлических конструкций. Кроме того, способ не работает, если материал находится в трехосном напряженном состоянии. Также для реализации способа необходимо учитывать температуру объекта контроля, что вносит дополнительные погрешности.There is a known ultrasonic method for determining mechanical stresses [1], which consists in measuring the initial propagation times of shear and longitudinal waves using the echo method on an unloaded object, then measuring the current propagation times of shear and longitudinal waves on a loaded object, then using them to calculate mechanical stress. The disadvantage of this method is the need to carry out measurements on an unloaded object, that is, the implementation of the method requires stress relief, which is not always possible under operating conditions of metal structures. In addition, the method does not work if the material is in a triaxial stress state. Also, to implement the method, it is necessary to take into account the temperature of the control object, which introduces additional errors.
Известен ультразвуковой способ определения механических напряжений [2] заключающийся в том, что в исследуемый объект двумя излучающими преобразователями вводят импульсы ультразвуковых колебаний продольных и поперечных волн под двумя разными углами, принимают двумя приемными преобразователями импульсы, прошедшие через объект, и по соотношению измеренных времен определяют величину напряжения. В известном способе нет необходимости проводить измерения на ненагруженном объекте, то есть он является безэталонным, но у него есть ряд недостатков. Ультразвуковое поле преобразователей имеет диаграмму направленности, что вносит значительную погрешность при определении углов ввода и расстояний между преобразователями и, соответственно, при определении механических напряжений. С увеличением толщины объекта контроля ширина диаграммы направленности будет увеличиваться, что будет приводить к увеличению погрешности. Кроме того, дополнительную погрешность вносят случайные вариации толщины слоя контактной смазки под излучающими и приемными преобразователями.There is a known ultrasonic method for determining mechanical stresses [2], which consists in introducing pulses of ultrasonic vibrations of longitudinal and transverse waves at two different angles into the object under study with two emitting transducers, receiving the pulses passed through the object with two receiving transducers, and using the ratio of the measured times to determine the value voltage. In the known method there is no need to carry out measurements on an unloaded object, that is, it is standard-free, but it has a number of disadvantages. The ultrasonic field of the transducers has a directional pattern, which introduces a significant error in determining the input angles and distances between the transducers and, accordingly, in determining mechanical stresses. As the thickness of the test object increases, the width of the radiation pattern will increase, which will lead to an increase in error. In addition, additional error is introduced by random variations in the thickness of the contact lubricant layer under the emitting and receiving transducers.
Известен ультразвуковой способ определения напряжений [3] с помощью продольных критически преломленных (головных) волн. Способ заключается в том, что в объекте с помощью излучающего преобразователя возбуждают продольную критически преломленную волну и измеряют время распространения волны между первым и вторым приемными преобразователями. Время распространения коррелирует с напряжением. Недостатком этого способа является необходимость измерения времени распространения волны между первым и вторым приемными преобразователями на ненагруженном объекте.There is a known ultrasonic method for determining stresses [3] using longitudinal critically refracted (head) waves. The method consists in exciting a critically refracted longitudinal wave in an object using a radiating transducer and measuring the time of propagation of the wave between the first and second receiving transducers. Propagation time correlates with voltage. The disadvantage of this method is the need to measure the wave propagation time between the first and second receiving transducers on an unloaded object.
В качестве прототипа выбран ультразвуковой способ определения механических напряжений [4] в конструкционных материалах, заключающийся в том, что в исследуемой зоне объекта возбуждают ультразвуковые импульсы сдвиговых объемных волн, распространяющиеся перпендикулярно плоскости, в которой действует напряжение, и поляризованные вдоль и поперек направления действия напряжения, принимают прошедшие импульсы, затем вычисляют величину “сдвиговой” анизотропии, рассчитываемую как относительную разность времен распространения сдвиговых волн, далее в исследуемой зоне объекта на место датчика сдвиговых объемных волн устанавливают излучатель-приемник Рэлеевских поверхностных волн, возбуждают вдоль и поперек направления действия напряжения ультразвуковые импульсы Рэлеевских поверхностных волн, принимают прошедшие импульсы, вычисляют величину “Рэлеевской” анизотропии, рассчитываемую как относительную разность времен распространения Рэлеевских поверхностных волн, с ее помощью вычисляют величину “сдвиговой” анизотропии, соответствующую ненагруженному состоянию материала, затем вычисляют одноосное механическое напряжение. Известный из прототипа способ является безэталонным, но имеет ряд недостатков, которые существенно ограничивают область его применения. Так в прототипе анизотропия поверхностных волн считается не зависящей от напряжений, что, в общем случае, неверно. Используемые Рэлеевские поверхностные волны чувствительны к состоянию поверхности, изменение состояния которой может внести существенную погрешность в определение напряжения, а текстура поверхностного слоя материала может сильно отличаться от текстуры в объеме материала, поэтому, в общем случае, анизотропия поверхностных волн и анизотропия сдвиговых волн могут не коррелировать и расчет “сдвиговой” анизотропии с использованием “Рэлеевской” анизотропии является некорректным. Кроме того, известный из прототипа способ ограничен тем, что он предназначен для определения одноосных механических напряжений, а на практике часто встречаются случаи двух и трехосного напряженного состояния конструкций.As a prototype, an ultrasonic method was chosen for determining mechanical stresses [4] in structural materials, which consists in the fact that ultrasonic pulses of shear volumetric waves are excited in the studied area of the object, propagating perpendicular to the plane in which the stress acts, and polarized along and across the direction of action of the stress, transmitted pulses are received, then the value of “shear” anisotropy is calculated, calculated as the relative difference in the propagation times of shear waves, then in the area of the object under study, an emitter-receiver of Rayleigh surface waves is installed in place of the shear body wave sensor, and ultrasonic Rayleigh pulses are excited along and across the direction of voltage action surface waves, receive transmitted pulses, calculate the value of “Rayleigh” anisotropy, calculated as the relative difference in the propagation times of Rayleigh surface waves, with its help the value of “shear” anisotropy is calculated, corresponding to the unloaded state of the material, then the uniaxial mechanical stress is calculated. The method known from the prototype is standard-free, but has a number of disadvantages that significantly limit its scope of application. So in the prototype, the anisotropy of surface waves is considered independent of stress, which, in the general case, is not true. The Rayleigh surface waves used are sensitive to the state of the surface, a change in the state of which can introduce a significant error in the determination of stress, and the texture of the surface layer of the material can be very different from the texture in the bulk of the material, therefore, in the general case, the anisotropy of surface waves and the anisotropy of shear waves may not correlate and the calculation of “shear” anisotropy using “Rayleigh” anisotropy is incorrect. In addition, the method known from the prototype is limited in that it is intended to determine uniaxial mechanical stresses, but in practice cases of biaxial and triaxial stress states of structures are often encountered.
Предлагаемый способ лишен недостатков рассмотренных способов и позволяет определить разность главных механических напряжений (либо, в случае одноосного напряженного состояния, главное напряжение) в ортотропном материале с неизвестной текстурой с более высокой точностью. Способ является безэталонным и не требует измерений на ненагруженном материале. Реализация способа не требует учитывать температуру.The proposed method does not have the disadvantages of the considered methods and allows us to determine the difference in the principal mechanical stresses (or, in the case of a uniaxial stressed state, the principal stress) in an orthotropic material with an unknown texture with higher accuracy. The method is standard-free and does not require measurements on unloaded material. The implementation of the method does not require taking into account temperature.
Техническим результатом, на достижение которого направлено предлагаемое изобретение, является возможность определения разности главных механических напряжений в ортотропном материале без необходимости применения эталонов и проведения измерений на ненагруженном объекте, а также увеличение точности определения напряжений.The technical result to which the present invention is aimed is the ability to determine the difference in principal mechanical stresses in an orthotropic material without the need to use standards and carry out measurements on an unloaded object, as well as increasing the accuracy of stress determination.
Предлагаемый ультразвуковой способ определения разности механических напряжений реализуют следующим образом.The proposed ultrasonic method for determining the difference in mechanical stress is implemented as follows.
Пусть оси n1, n2 и n3 декартовой системы координат выбраны вдоль трех взаимно перпендикулярных направлений ортотропного материала, вдоль которых действуют главные механические напряжения σ1, σ2 и σ3.Let the axes n 1 , n 2 and n 3 of the Cartesian coordinate system be chosen along three mutually perpendicular directions of the orthotropic material, along which the main mechanical stresses σ 1 , σ 2 and σ 3 act.
В исследуемой зоне ортотропного материала последовательно возбуждают во взаимно ортогональных направлениях ультразвуковые импульсы сдвиговых объемных волн (далее – сдвиговых), которые распространяются по толщине материала вдоль оси n3 и поляризованы вдоль осей n1 и n2, измеряют времена t s 1 и t s 2 или скорости V s 1 и V s 2 распространения сдвиговых волн и рассчитывают параметр анизотропии сдвиговых волн B как относительную разность времён или скоростей распространения сдвиговых волн, по следующей формуле:In the studied zone of the orthotropic material, ultrasonic pulses of shear volumetric waves (hereinafter referred to as shear waves), which propagate through the thickness of the material along the n 3 axis and are polarized along the n 1 and n 2 axes, are sequentially excited in mutually orthogonal directions, and the times t s 1 and t s 2 are measured. or the speeds V s 1 and V s 2 of shear wave propagation and calculate the shear wave anisotropy parameter B as the relative difference in the times or speeds of shear wave propagation, using the following formula:
Далее в этой же зоне последовательно возбуждают во взаимно ортогональных направлениях ультразвуковые импульсы головных (продольных критически преломленных) волн, которые распространяются вдоль осей n1 и n2, измеряют времена t h 1 и t h 2 или скорости V h 1 и V h 2 распространения головных волн и рассчитывают параметр анизотропии головных волн H как относительную разность времен или скоростей распространения по следующей формуле:Next, in the same zone, ultrasonic pulses of head (longitudinal critically refracted) waves are sequentially excited in mutually orthogonal directions, which propagate along the n 1 and n 2 axes, and the times t h 1 and t h 2 or the propagation velocities V h 1 and V h 2 are measured head waves and calculate the anisotropy parameter of head waves H as the relative difference in times or propagation speeds using the following formula:
Затем рассчитывают разность главных механических напряжений σ 1 и σ 2 в исследуемой зоне по следующей формуле:Then the difference between the main mechanical stresses σ 1 and σ 2 in the studied area is calculated using the following formula:
где k – коэффициент, вычисляемый через константы упругости второго порядка, D s и D h коэффициенты акустоупругости, которые могут быть определены экспериментально или рассчитаны в изотропном приближении по следующим формулам:where k is the coefficient calculated through the second-order elasticity constants, D s and D h are the acoustoelasticity coefficients, which can be determined experimentally or calculated in an isotropic approximation using the following formulas:
Здесь λ и μ – коэффициенты Ламе, константы упругости второго порядка, m и n – коэффициенты Мурнагана, константы упругости третьего порядка.Here λ and μ are the Lamé coefficients, second-order elasticity constants, m and n are the Murnaghan coefficients, third-order elasticity constants.
Коэффициент k определяют в изотропном приближении через константы упругости по следующей формуле:Coefficient k is determined in an isotropic approximation through elastic constants using the following formula:
Частоту возбуждения и размеры датчиков сдвиговых и головных волн подбирают таким образом, чтобы прозвучиваемый объем в исследуемой зоне максимально совпадал. Известно, что глубина проникновения головных волн в материал составляет примерно четыре длины волны. Например, для определения механического напряжения в стальной пластине толщиной 10 мм целесообразно применять датчик головных волн с частотой 2.5 МГц, тогда глубина проникновения составит около 9.5 мм. Ширина пластины датчика сдвиговых волн должна соответствовать ширине пластины датчика головных волн, а длина пластины датчика сдвиговых волн – расстоянию между пластинами датчика головных волн, которые используются для измерений времени распространения головной волны.The excitation frequency and dimensions of the shear and head wave sensors are selected in such a way that the sound volume in the studied area coincides as much as possible. It is known that the depth of penetration of head waves into a material is approximately four wavelengths. For example, to determine the mechanical stress in a steel plate 10 mm thick, it is advisable to use a head wave sensor with a frequency of 2.5 MHz, then the penetration depth will be about 9.5 mm. The width of the shear wave transducer plate should correspond to the width of the head wave transducer plate, and the length of the shear wave transducer plate should correspond to the distance between the head wave transducer plates that are used to measure the propagation time of the head wave.
Использование сдвиговых и головных волн и подбор параметров датчиков (частоты возбуждения и размеров датчиков) позволяет добиться технического результата, заключающегося в возможности определения разности главных механических напряжений в ортотропном материале без необходимости применения эталонов и проведения измерений на ненагруженном объекте, а также в увеличении точности определения напряжений.The use of shear and head waves and the selection of sensor parameters (excitation frequency and sensor sizes) makes it possible to achieve a technical result, which consists in the ability to determine the difference in the main mechanical stresses in an orthotropic material without the need to use standards and carry out measurements on an unloaded object, as well as to increase the accuracy of stress determination .
Пример применения.Application example.
Предлагаемый способ прошел верификацию с помощью эксперимента на плоском образце, вырезанном из листового проката алюминиевого сплава АМг5. Размеры образца в рабочей зоне: ширина 20 мм, толщина 6.2 мм. Применялись датчик сдвиговых волн частотой 5 МГц с диаметром пьезопластины 6.4 мм и датчик головных волн частотой 5 МГц с шириной пьезопластин 4 мм и расстоянием между приемными пьезопластинами 6 мм. Константы упругости алюминиевого сплава, использованные при вычислениях: λ = 57 ГПа, μ = 26 ГПа, m = −325 ГПа, n = −332 ГПа. В изотропном приближении по формулам (4), (5) и (6) рассчитали коэффициенты акустоупругости D s = −0.0407 ГПа−1 и D h = −0.0696 ГПа−1 и коэффициент k = 0.24. В результате ультразвуковых измерений на образце в отсутствии напряжений, т.е. в свободном состоянии I, по формулам (1) и (2) рассчитали значения параметров B (I) = −0.0062 и H (I) = 0.0016. Далее по формуле (3) вычислили разность главных напряжений [σ 1 − σ 2](I) = −1 МПа, что с учетом погрешности соответствует свободному состоянию. Затем образец поместили в испытательную машину и нагрузили в упругой области силой 10 кН, создав в рабочей зоне растягивающее напряжение σ 1 = 81 МПа. В результате ультразвуковых измерений на образце в нагруженном состоянии II по формулам (1) и (2) рассчитали значения параметров B (II) = −0.0092 и H (II) = −0.0043. Далее по формуле (3) вычислили разность главных напряжений [σ 1 − σ 2](II) = 82 МПа, что соответствует созданному испытательной машиной одноосному напряжению. Абсолютная погрешность определения параметра B составила 0.0005. Абсолютная погрешность определения параметра H составила 0.0008. Погрешность определения напряжения с помощью предлагаемого способа составила ±10 МПа.The proposed method was verified by experiment on a flat sample cut from rolled sheets of aluminum alloy AMg5. Sample dimensions in the working area: width 20 mm, thickness 6.2 mm. A shear wave sensor with a frequency of 5 MHz with a piezoelectric plate diameter of 6.4 mm and a head wave sensor with a frequency of 5 MHz with a piezoelectric plate width of 4 mm and a distance between the receiving piezoelectric plates of 6 mm were used. Elasticity constants of the aluminum alloy used in the calculations: λ = 57 GPa, μ = 26 GPa, m = −325 GPa, n = −332 GPa. In the isotropic approximation, using formulas (4), (5) and (6), we calculated the acoustoelasticity coefficients D s = −0.0407 GPa −1 and D h = −0.0696 GPa −1 and the coefficient k = 0.24. As a result of ultrasonic measurements on the sample in the absence of stress, i.e. in the free state I, using formulas (1) and (2), we calculated the values of the parameters B (I) = −0.0062 and H (I) = 0.0016. Next, using formula (3), we calculated the difference between the principal stresses [ σ 1 − σ 2 ] (I) = −1 MPa, which, taking into account the error, corresponds to a free state. Then the sample was placed in a testing machine and loaded in the elastic region with a force of 10 kN, creating a tensile stress σ 1 = 81 MPa in the working area. As a result of ultrasonic measurements on a sample in loaded state II, the values of parameters B (II) = −0.0092 and H (II) = −0.0043 were calculated using formulas (1) and (2). Next, using formula (3), we calculated the difference between the principal stresses [ σ 1 − σ 2 ] (II) = 82 MPa, which corresponds to the uniaxial stress created by the testing machine. The absolute error in determining parameter B was 0.0005. The absolute error in determining parameter H was 0.0008. The error in determining stress using the proposed method was ±10 MPa.
Список источников:List of sources:
1. Федеральное агентство по техническому регулированию и метрологии. ГОСТ Р 52731-2007. Контроль неразрушающий. Акустический метод контроля механических напряжений. Общие требования, 2007. – 12 с.1. Federal Agency for Technical Regulation and Metrology. GOST R 52731-2007. Non-destructive testing. Acoustic method for monitoring mechanical stress. General requirements, 2007. – 12 p.
2. Патент РФ № RU2057330, МПК G01N 29/00(1995.01), Акустический способ определения внутренних механических напряжений в твердых материалах, публ. 27.03.1996.2. RF Patent No. RU2057330, IPC G01N 29/00 (1995.01), Acoustic method for determining internal mechanical stresses in solid materials, publ. 03/27/1996.
3. Патент США № US2002078759, МПК G01L1/25; G01N29/07; G01N29/22; G01L1/00, Apparatus and method for ultrasonic stress measurement using the critically refracted longitudinal (Lcr) ultrasonic technique, публ. 27.06.2002.3. US Patent No. US2002078759, IPC G01L1/25; G01N29/07; G01N29/22; G01L1/00, Apparatus and method for ultrasonic stress measurement using the critically refracted longitudinal (Lcr) ultrasonic technique, publ. 06/27/2002.
4. Патент РФ № RU2190212, МПК G01N 29/00 (2000.01), Способ измерения механических напряжений в конструкционных материалах, публ. 27.09.2002. 4. RF Patent No. RU2190212, IPC G01N 29/00 (2000.01), Method for measuring mechanical stresses in structural materials, publ. 09/27/2002.
Claims (3)
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| RU2810679C1 true RU2810679C1 (en) | 2023-12-28 |
Family
ID=
Citations (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| RU2079825C1 (en) * | 1994-09-30 | 1997-05-20 | Индивидуальное частное предприятие Фирма "Дименстест" | Gear measuring mechanical stresses in metal articles |
| RU2190212C2 (en) * | 2000-12-25 | 2002-09-27 | Углов Александр Леонидович | Method measuring mechanical stress in structural materials |
| RU2678023C1 (en) * | 2015-05-18 | 2019-01-22 | Ниппон Стил Энд Сумитомо Метал Корпорейшн | Fracture predicting method, software, recording medium and arithmetic processing device |
| CN115615591A (en) * | 2022-08-16 | 2023-01-17 | 哈尔滨工业大学 | Multi-crystal-element air coupling transducer, planar stress ultrasonic measurement method thereof, computer and storage medium |
Patent Citations (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| RU2079825C1 (en) * | 1994-09-30 | 1997-05-20 | Индивидуальное частное предприятие Фирма "Дименстест" | Gear measuring mechanical stresses in metal articles |
| RU2190212C2 (en) * | 2000-12-25 | 2002-09-27 | Углов Александр Леонидович | Method measuring mechanical stress in structural materials |
| RU2678023C1 (en) * | 2015-05-18 | 2019-01-22 | Ниппон Стил Энд Сумитомо Метал Корпорейшн | Fracture predicting method, software, recording medium and arithmetic processing device |
| CN115615591A (en) * | 2022-08-16 | 2023-01-17 | 哈尔滨工业大学 | Multi-crystal-element air coupling transducer, planar stress ultrasonic measurement method thereof, computer and storage medium |
Non-Patent Citations (1)
| Title |
|---|
| Константин Владимирович Курашкин, О способе ультразвукового контроля механических напряжений, Заводская лаборатория. Диагностика материалов, 2018, том 84, N 7. * |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| Helal et al. | Non-destructive testing of concrete: A review of methods | |
| Liu et al. | Influence factors analysis and accuracy improvement for stress measurement using ultrasonic longitudinal critically refracted (LCR) wave | |
| US6532821B2 (en) | Apparatus and method for evaluating the physical properties of a sample using ultrasonics | |
| Cawley et al. | A comparison of the natural frequency changes produced by cracks and slots | |
| Belyaev et al. | Estimating the plastic strain with the use of acoustic anisotropy | |
| Goujon et al. | Behaviour of acoustic emission sensors using broadband calibration techniques | |
| US4497209A (en) | Nondestructive testing of stress in a ferromagnetic structural material utilizing magnetically induced velocity change measurements | |
| Belyaev et al. | Application of the acoustic anisotropy approach for technical diagnostics of structures with large plastic deformations | |
| Hannachi et al. | Review of the ultrasonic pulse velocity evaluating concrete compressive strength on site | |
| US6920790B2 (en) | Apparatus for in-situ nondestructive measurement of Young's modulus of plate structures | |
| Kurashkin et al. | Ultrasonic estimation of the residual stresses | |
| EP0057521B1 (en) | Determination of plastic anisotropy in sheet material | |
| Kim et al. | Surface acoustic wave measurements of small fatigue cracks initiated from a surface cavity | |
| RU2810679C1 (en) | Ultrasonic method for determining difference in principal mechanical stresses in orthotropic structural materials | |
| Kurashkin et al. | Variation of acoustic characteristics of an aluminum alloy during plastic deformation at room and subzero temperatures | |
| Hasegawa et al. | Acoustoelastic birefringence effect in wood I: effect of applied stresses on the velocities of ultrasonic shear waves propagating transversely to the stress direction | |
| US6575036B1 (en) | Method for in-situ nondestructive measurement of Young's modulus of plate structures | |
| RU2146818C1 (en) | Method determining characteristics of stress-deformed state of structural materials | |
| RU2190212C2 (en) | Method measuring mechanical stress in structural materials | |
| Livings et al. | Feasibility of detecting fatigue damage in composites with coda waves | |
| RU2803019C1 (en) | Method of ultrasonic damage control of materials under various types of mechanical destruction | |
| Liu et al. | Non-destructive evaluation of absolute stress in steel members using shear-wave spectroscopy | |
| RU2025727C1 (en) | Method of determination of normal anisotropy sheet rolled stock | |
| RU2783297C2 (en) | Method for ultrasonic inspection of conductive cylindrical objects | |
| Budenkov et al. | Principal regularities of Pochhammer-wave interaction with defects |