RU2796206C1 - Method for measuring frequency dependence of phase velocities of in-phase and anti-phase waves in coupled lines with unbalanced electromagnetic coupling - Google Patents

Method for measuring frequency dependence of phase velocities of in-phase and anti-phase waves in coupled lines with unbalanced electromagnetic coupling Download PDF

Info

Publication number
RU2796206C1
RU2796206C1 RU2022130074A RU2022130074A RU2796206C1 RU 2796206 C1 RU2796206 C1 RU 2796206C1 RU 2022130074 A RU2022130074 A RU 2022130074A RU 2022130074 A RU2022130074 A RU 2022130074A RU 2796206 C1 RU2796206 C1 RU 2796206C1
Authority
RU
Russia
Prior art keywords
phase
frequency
waves
strip
calculated
Prior art date
Application number
RU2022130074A
Other languages
Russian (ru)
Inventor
Николай Дмитриевич Малютин
То Тхань Чинь
Антон Геннадьевич Лощилов
Георгий Александрович Малютин
Original Assignee
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники"
Filing date
Publication date
Application filed by Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники" filed Critical Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники"
Application granted granted Critical
Publication of RU2796206C1 publication Critical patent/RU2796206C1/en

Links

Images

Abstract

FIELD: microwave technology.
SUBSTANCE: invention is related to methods for measuring the frequency dependence of phase velocities of in-phase and anti-phase waves in coupled lines. A method is proposed for single-position measurement of the frequency dependence of phase velocities of normal waves in coupled lines with unbalanced electromagnetic coupling, which uses the resonances of a strip conductor and determines the resonant frequencies of a section of coupled lines, in which the first strip is current-carrying and connected between the input and output of the test object, and the second strip is connected to the current-carrying strip and is under a floating potential with idle operation boundary conditions at both ends, the frequency characteristics of the connected line section are calculated, the calculated resonant frequencies corresponding to the minimum of the section transfer coefficient f i calc are determined, then the experimental frequency dependence of the transfer coefficient is measured, and the experimental values of the resonant frequencies f i exp are determined. In case of mismatch of f i exp and f i calc the primary parameters are changed using a capacitance matrix C and an inductance matrix L until f i exp and f i calc match within a given margin of error. Then, using the corrected matrices C and L, the effective permittivities and phase velocities of in-phase and anti-phase waves are calculated.
EFFECT: expansion of the frequency range for single-position measurement of the phase velocities of in-phase and anti-phase waves in coupled lines with unbalanced electromagnetic coupling.
1 cl, 11 dwg

Description

Изобретение относится к технике СВЧ, конкретно к способам измерения частотной зависимости фазовых скоростей синфазных и противофазных волн в связанных линиях.The invention relates to microwave technology, specifically to methods for measuring the frequency dependence of the phase velocities of in-phase and anti-phase waves in coupled lines.

Известен способ измерения фазовых скоростей синфазных и противофазных волн в связанных полосковых линиях (СПЛ) путем измерения резонансных частот связанных отрезков [J. G. Richings and B. Easter, “Measured odd- and even-mode dispersion of coupled microstrip lines,” IEEE Trans. Microw. Theory Techn.,vol. MTT-23, no. 10, pp. 826-828, Oct. 1975.]. Для определения частотной зависимости фазовых скоростей синфазных и противофазных волн необходимо измерять образцы разной длины, так как определяется «фундаментальный» полуволновый резонанс. Применение разных образцов вносит дополнительные погрешности в измерения. Недостатком данного способа является также необходимость определять резонансные частоты в двух разных режимах возбуждения, что связано с переключением коаксиально-полосковых разъемов и соединительных коаксиальных кабелей.There is a method for measuring the phase velocities of in-phase and anti-phase waves in coupled strip lines (SPL) by measuring the resonant frequencies of the coupled segments [JG Richings and B. Easter, “Measured odd- and even-mode dispersion of coupled microstrip lines,” IEEE Trans. Microw. Theory Techn. ,vol. MTT-23, no. 10, pp. 826-828, Oct. 1975]. To determine the frequency dependence of the phase velocities of in-phase and anti-phase waves, it is necessary to measure samples of different lengths, since the “fundamental” half-wave resonance is determined. The use of different samples introduces additional errors in the measurements. The disadvantage of this method is also the need to determine the resonant frequencies in two different modes of excitation, which is associated with switching coaxial-strip connectors and connecting coaxial cables.

Способ, основанный на измерении резонансных частот кольцевого резонатора из двух связанных линий описан в статье Gould J.W., Talboys T.C. Even- and odd-mode guide wavelengths of coupled lines in microstrip // IElectronics Letter, 9th March 1972, vol. 8, no 5, pp. 121, 122. Недостаток данного способа заключается в том, что в кольце связанные линии имеют разную физическую длину и, следовательно, разную электрическую длину. В результате могут наблюдаться два близко расположенных резонанса, что свидетельствует о невозможности обеспечения «чистых» режимов возбуждения синфазных и противофазных волн. Как следствие, приходится вводить поправочные коэффициенты при определении электрических длин, а в конечном итоге - фазовых скоростей синфазной и противофазной волн. Эти поправочные коэффициенты пропорциональны отношению близких резонансных частот.A method based on measuring the resonant frequencies of a ring resonator of two coupled lines is described in Gould JW, Talboys TC Even- and odd-mode guide wavelengths of coupled lines in microstrip // IElectronics Letter, 9 th March 1972, vol. 8, no. 5, pp. 121, 122. The disadvantage of this method is that the connected lines in the ring have different physical lengths and, consequently, different electrical lengths. As a result, two closely spaced resonances can be observed, which indicates the impossibility of providing "clean" modes of excitation of in-phase and anti-phase waves. As a consequence, it is necessary to introduce correction factors in determining the electrical lengths, and, ultimately, the phase velocities of the in-phase and anti-phase waves. These correction factors are proportional to the ratio of close resonant frequencies.

Наиболее близким к заявленному является выбранный за прототип способ измерения в результате расчета и экспериментального измерения коэффициента отражения от образца, содержащего соединительные линии и C-секцию на основе связанных линий [Alberto Hernandez-Escobar, Elena Abdo-Sanchez, Teresa M. Mfrtin-Guerrero, Carlos Camacho-Penalosa. Broadband Determination of the Even- and Odd-Mode Propagation Constants of Coupled Lines Based on Two-Port Measurements // IEEE Trans. Microw. Theory Techn, Vol 68, Issue 2, pp. 648 - 654, Feb. 2020. DOI 10.1109/TMTT.2019.2952115]. Недостатки данного способа связаны с особенностями частотных характеристик C-секции при неоднородном диэлектрическом заполнении в поперечном сечении связанных линий. На частоте, соответствующей сдвигу фазы 90 град в каждой из связанных линий возникает резонанс вследствие интерференции волн, распространяющихся с разными фазовыми скоростями. Поэтому авторы способа ограничивают длину связанных линий так, чтобы не достигать частоты резонанса, на которой невозможно применить алгоритм расчета зависимости коэффициентов распространения от частоты. С целью получения коэффициентов распространения в более широком диапазоне частот в упомянутой выше работе применяется несколько образцов с разной длиной связанных линий, что фактически изменяет условия проведения эксперимента. Это является основным недостатком способа определения коэффициентов распространения синфазной (четной) и противофазной (нечетной) волн.Closest to the claimed is the measurement method chosen for the prototype as a result of calculation and experimental measurement of the reflection coefficient from a sample containing connecting lines and a C-section based on connected lines [Alberto Hernandez-Escobar, Elena Abdo-Sanchez, Teresa M. Mfrtin-Guerrero, Carlos Camacho Penalosa. Broadband Determination of the Even- and Odd-Mode Propagation Constants of Coupled Lines Based on Two-Port Measurements // IEEE Trans. Microw. Theory Techn, Vol 68, Issue 2, pp. 648 - 654, Feb. 2020. DOI 10.1109/TMTT.2019.2952115]. The disadvantages of this method are associated with the peculiarities of the frequency characteristics of the C-section with inhomogeneous dielectric filling in the cross section of the coupled lines. At a frequency corresponding to a phase shift of 90 degrees, a resonance occurs in each of the coupled lines due to the interference of waves propagating with different phase velocities. Therefore, the authors of the method limit the length of the coupled lines so as not to reach the resonance frequency, at which it is impossible to apply the algorithm for calculating the dependence of propagation coefficients on frequency. In order to obtain propagation coefficients over a wider frequency range, the above-mentioned work uses several samples with different lengths of coupled lines, which actually changes the experimental conditions. This is the main disadvantage of the method for determining the propagation coefficients of in-phase (even) and anti-phase (odd) waves.

Предлагается способ однопозиционного измерения частотной зависимости фазовых скоростей нормальных волн в связанных линиях с неуравновешенной электромагнитной связью, при котором используются резонансы полоскового проводника, отличающийся тем, что определяются резонансные частоты секции связанных линий, в которой первая полоска является токонесущей и включается между входом и выходом объекта испытаний, а вторая полоска, связанная с токонесущей полоской, находится под плавающим потенциалом с граничными условиями холостого хода на обоих концах, при этом рассчитываются частотные характеристики секции связанных линий, определяются расчетные резонансные частоты

Figure 00000001
, соответствующие минимуму коэффициента передачи секции
Figure 00000002
, затем измеряется экспериментальная частотная зависимость
Figure 00000003
, определяются экспериментальные значения резонансных частот
Figure 00000004
из условия минимума
Figure 00000005
, последовательно на каждой из резонансных частот производится сравнение экспериментальных значений
Figure 00000004
и расчетных значений частот
Figure 00000001
. При несовпадении
Figure 00000004
и
Figure 00000001
производится вариация первичных параметров в виде матрицы емкостей С и матрицы индуктивностей L, использованных ранее при расчете частотных характеристик секции связанных линий, до совпадения
Figure 00000001
с
Figure 00000004
из условия
Figure 00000006
где
Figure 00000007
- погрешность несовпадения резонансных частот, полученных в результате вариации на каждой из резонансных частот. Матрицы
Figure 00000008
и
Figure 00000009
при переходе от начальной частоты
Figure 00000010
к каждой следующей частоте
Figure 00000004
образуют множество, необходимое для определения вторичных параметров через первичные параметры, каковыми являются
Figure 00000008
и
Figure 00000009
. Поскольку возможна потеря устойчивости при коррекции матриц емкостей С и матрицы индуктивностей L связанных линий, при очередном переходе от одной резонансной частоты к другой проверяется условие устойчивости решения
Figure 00000011
, где
Figure 00000012
- наибольшее отклонение расчетных значений
Figure 00000001
от
Figure 00000004
. После выполнения условия
Figure 00000013
с на всех частотах
Figure 00000004
и проверки условия устойчивости
Figure 00000011
с использованием откорректированных значений
Figure 00000014
и
Figure 00000009
на каждой из частот
Figure 00000004
рассчитываются эффективные диэлектрические проницаемости синфазных и противофазных волнA method is proposed for single-position measurement of the frequency dependence of the phase velocities of normal waves in coupled lines with unbalanced electromagnetic coupling, which uses the resonances of a strip conductor, characterized in that the resonant frequencies of the section of coupled lines are determined, in which the first strip is current-carrying and is connected between the input and output of the test object , and the second strip, connected to the current-carrying strip, is under a floating potential with no-load boundary conditions at both ends, while the frequency characteristics of the connected line section are calculated, the calculated resonant frequencies are determined
Figure 00000001
, corresponding to the minimum of the section transfer coefficient
Figure 00000002
, then the experimental frequency dependence is measured
Figure 00000003
, the experimental values of the resonant frequencies are determined
Figure 00000004
from the minimum condition
Figure 00000005
, sequentially at each of the resonant frequencies, the experimental values are compared
Figure 00000004
and calculated values of frequencies
Figure 00000001
. In case of mismatch
Figure 00000004
And
Figure 00000001
a variation of the primary parameters in the form of a matrix of capacitances C and a matrix of inductances L , used earlier in calculating the frequency characteristics of a section of connected lines, is performed until they coincide
Figure 00000001
With
Figure 00000004
from the condition
Figure 00000006
Where
Figure 00000007
- mismatch error of resonant frequencies obtained as a result of variation at each of the resonant frequencies. matrices
Figure 00000008
And
Figure 00000009
in the transition from the initial frequency
Figure 00000010
to each next frequency
Figure 00000004
form the set necessary to determine the secondary parameters through the primary parameters, which are
Figure 00000008
And
Figure 00000009
. Since the loss of stability is possible when correcting the capacitance matrices C and the inductance matrix L of connected lines, at the next transition from one resonant frequency to another, the stability condition for the solution is checked
Figure 00000011
, Where
Figure 00000012
- the largest deviation of the calculated values
Figure 00000001
from
Figure 00000004
. After fulfilling the condition
Figure 00000013
s at all frequencies
Figure 00000004
and checking the stability condition
Figure 00000011
using corrected values
Figure 00000014
And
Figure 00000009
at each frequency
Figure 00000004
effective permittivities of in-phase and anti-phase waves are calculated

Figure 00000015
,
Figure 00000015
,

Figure 00000016
,
Figure 00000016
,

где

Figure 00000017
,
Figure 00000018
- коэффициенты корректированной матрицы индуктивностей
Figure 00000009
,
Figure 00000019
,
Figure 00000020
- коэффициенты корректированной матрицы емкостей, с - скорость света. Затем рассчитываются фазовые скорости синфазных и противофазных волн на каждой из частот
Figure 00000004
Where
Figure 00000017
,
Figure 00000018
- coefficients of the corrected matrix of inductances
Figure 00000009
,
Figure 00000019
,
Figure 00000020
are the coefficients of the corrected capacitance matrix, c is the speed of light. Then the phase velocities of in-phase and anti-phase waves are calculated at each of the frequencies
Figure 00000004

Figure 00000021
,
Figure 00000022
.
Figure 00000021
,
Figure 00000022
.

Техническим результатом является расширение частотного диапазона при однопозиционном измерении фазовых скоростей синфазных и противофазных волн в связанных линиях с неуравновешенной электромагнитной связью.The technical result is the expansion of the frequency range for single-position measurement of the phase velocities of in-phase and anti-phase waves in coupled lines with unbalanced electromagnetic coupling.

На фиг. 1 показана эквивалентная схема секции связанных полосковых линий, моделируемая и экспериментально исследуемая для подтверждения реализуемости заявляемого способа. Секция состоит из двух параллельных полосок I и II длиной

Figure 00000023
м и двух соединительных полосок длиной
Figure 00000024
м. В секции полоска I является токонесущей, она включается через соединительную полоску с входом (порт 1), противоположным концом через другую соединительную полоску с выходом (порт 3). Полоска II, связанная с токонесущей полоской I, находится под плавающим потенциалом с граничными условиями холостого хода на обоих концах (порты 2 и 4). In FIG. 1 shows the equivalent circuit of a section of coupled strip lines, modeled and experimentally investigated to confirm the feasibility of the proposed method. The section consists of two parallel strips I and II with a length
Figure 00000023
m and two connecting strips with a length
Figure 00000024
m. In the section, strip I is current-carrying, it is connected through a connecting strip with an input (port 1), the opposite end through another connecting strip with an output (port 3). Strip II, connected to current-carrying strip I, is floating with no-load boundary conditions at both ends (ports 2 and 4).

На фиг. 2 показано поперечное сечение секции связанных полосковых линий. Параметры проводников структуры: ширина горизонтальных проводников

Figure 00000025
мм; ширина вертикальных проводников
Figure 00000026
мм; толщина горизонтальной подложки
Figure 00000027
мм; толщина вертикальной подложки
Figure 00000028
мм; ширина горизонтальной подложки
Figure 00000029
мм; относительные диэлектрические проницаемости
Figure 00000030
, ε r 2=6,15.In FIG. 2 shows a cross section of a section of connected strip lines. Structure conductor parameters: width of horizontal conductors
Figure 00000025
mm; width of vertical conductors
Figure 00000026
mm; horizontal substrate thickness
Figure 00000027
mm; vertical backing thickness
Figure 00000028
mm; horizontal backing width
Figure 00000029
mm; relative permittivities
Figure 00000030
, ε r 2 =6.15.

На фиг. 3 показан изготовленный макет СПЛ, в котором горизонтальная подложка сделана из фольгированного материала FR-4 размером 60×24 мм с диэлектрической проницаемостью

Figure 00000031
, а вертикальная из материала RO-4360 G2 с диэлектрической проницаемостью
Figure 00000032
6,15.In FIG. 3 shows the fabricated layout of the SPL, in which the horizontal substrate is made of foil material FR-4 60 × 24 mm in size with a dielectric constant
Figure 00000031
, and the vertical one is made of RO-4360 G2 material with dielectric constant
Figure 00000032
6.15.

На фиг. 4 показана пунктиром измеренная частотная зависимость коэффициента передачи секции в виде модуля коэффициента матрицы рассеяния

Figure 00000033
, а также сплошной линией показана рассчитанная частотная зависимость
Figure 00000034
. На графиках размечены экспериментально полученные резонансные частоты
Figure 00000035
(
Figure 00000036
) и расчетные резонансные частоты
Figure 00000037
(
Figure 00000036
).In FIG. 4 shows the dotted line the measured frequency dependence of the section transfer coefficient in the form of the modulus of the coefficient of the scattering matrix
Figure 00000033
, and the solid line shows the calculated frequency dependence
Figure 00000034
. The graphs show the experimentally obtained resonant frequencies
Figure 00000035
(
Figure 00000036
) and calculated resonant frequencies
Figure 00000037
(
Figure 00000036
).

На фиг 5 показан результат приближения

Figure 00000038
к
Figure 00000039
исходя из условия
Figure 00000040
путем определения скорректированных матриц первичных параметров
Figure 00000041
и
Figure 00000042
по отношению к использованным ранее при вычислении частотных характеристик, показанных на фиг. 4. Figure 5 shows the result of the approximation
Figure 00000038
To
Figure 00000039
based on the condition
Figure 00000040
by defining adjusted primary parameter matrices
Figure 00000041
And
Figure 00000042
with respect to those used previously in calculating the frequency responses shown in FIG. 4 .

На фиг. 6 показан результат приближения

Figure 00000043
к
Figure 00000044
исходя из условия
Figure 00000045
путем определения скорректированных матриц первичных параметров
Figure 00000046
и
Figure 00000047
по отношению к использованным ранее при вычислении частотных характеристик, показанных на фиг. 4. In FIG. 6 shows the result of approximation
Figure 00000043
To
Figure 00000044
based on the condition
Figure 00000045
by defining adjusted primary parameter matrices
Figure 00000046
And
Figure 00000047
with respect to those used previously in calculating the frequency responses shown in FIG. 4.

На фиг. 7 показан результат приближения

Figure 00000048
к
Figure 00000049
исходя из условия
Figure 00000050
путем определения скорректированных матриц первичных параметров
Figure 00000051
и
Figure 00000052
по отношению к использованным ранее при вычислении частотных характеристик, показанных на фиг. 4.In FIG. 7 shows the result of approximation
Figure 00000048
To
Figure 00000049
based on the condition
Figure 00000050
by defining adjusted primary parameter matrices
Figure 00000051
And
Figure 00000052
with respect to those used previously in calculating the frequency responses shown in FIG. 4 .

На фиг. 8 показан результат приближения

Figure 00000053
к
Figure 00000054
исходя из условия
Figure 00000055
путем определения скорректированных матриц первичных параметров
Figure 00000056
и
Figure 00000057
по отношению к использованным ранее при вычислении частотных характеристик, показанных на фиг. 4.In FIG. 8 shows the result of approximation
Figure 00000053
To
Figure 00000054
based on the condition
Figure 00000055
by defining adjusted primary parameter matrices
Figure 00000056
And
Figure 00000057
with respect to those used previously in calculating the frequency responses shown in FIG. 4 .

На фиг. 9 показан результат приближения

Figure 00000058
к
Figure 00000059
исходя из условия
Figure 00000060
путем определения скорректированных матриц первичных параметров
Figure 00000061
и
Figure 00000062
по отношению к использованным ранее при вычислении частотных характеристик, показанных на фиг. 4.In FIG. 9 shows the result of approximation
Figure 00000058
To
Figure 00000059
based on the condition
Figure 00000060
by defining adjusted primary parameter matrices
Figure 00000061
And
Figure 00000062
with respect to those used previously in calculating the frequency responses shown in FIG. 4 .

На фиг. 10 показан результат приближения

Figure 00000063
к
Figure 00000064
исходя из условия
Figure 00000065
и условия устойчивости
Figure 00000011
путем определения скорректированных матриц первичных параметров
Figure 00000066
и
Figure 00000067
по отношению к использованным ранее при вычислении частотных характеристик, показанных на фиг. 4.In FIG. 10 shows the result of approximation
Figure 00000063
To
Figure 00000064
based on the condition
Figure 00000065
and stability conditions
Figure 00000011
by defining adjusted primary parameter matrices
Figure 00000066
And
Figure 00000067
with respect to those used previously in calculating the frequency responses shown in FIG. 4 .

На фиг. 11 показан точками с последующей линейной аппроксимацией результат определения частотной зависимости фазовых скоростей синфазной

Figure 00000068
и противофазной
Figure 00000069
волн, отношения фазовых скоростей
Figure 00000070
в связанных линиях с неуравновешенной электромагнитной связью на отсчетных значения
Figure 00000064
в диапазоне частот до 7 ГГц.In FIG. 11 shows by points with subsequent linear approximation the result of determining the frequency dependence of the phase velocities of the in-phase
Figure 00000068
and antiphase
Figure 00000069
waves, ratios of phase velocities
Figure 00000070
in coupled lines with unbalanced electromagnetic coupling on reference values
Figure 00000064
in the frequency range up to 7 GHz.

Предлагаемый способ измерения частотной зависимости фазовых скоростей синфазных и противофазных волн в связанных линиях с неуравновешенной электромагнитной связью состоит в следующей последовательности действий. Производят изготовление тестируемой секции связанных линий (фиг. 1), в которой первая полоска I является токонесущей, она включается через соединительную полоску длиной

Figure 00000024
с входом (порт 1) и через вторую соединительную полоску с выходом (порт 3) секции, а вторая полоска II, электромагнитно связанная с токонесущей полоской, находится под плавающим потенциалом с граничными условиями холостого хода на обоих концах (порты 2 и 4). Конструкция поперечного сечения полосок I и II показана на фиг. 2. Параметры проводников в поперечном сечении: ширина горизонтальных проводников
Figure 00000025
мм; ширина вертикальных проводников
Figure 00000026
мм; толщина горизонтальной подложки
Figure 00000027
мм; толщина вертикальной подложки
Figure 00000028
мм; ширина горизонтальной подложки
Figure 00000029
мм; относительные диэлектрические проницаемости
Figure 00000030
, εr2=6,15. Внешний вид секции связанных линий показан на фиг. 3. На векторном анализаторе цепей измеряется коэффициент передачи в виде модуля коэффициента матрицы рассеяния
Figure 00000071
в широком диапазоне частот, определяются экспериментальные значения резонансных частот
Figure 00000004
из условия минимума
Figure 00000072
. Пример измерений
Figure 00000071
показан на фиг. 4 (пунктирная кривая). Индекс
Figure 00000073
- номер резонанса, начиная с самого низкочастотного и заканчивая высокочастотным в частотном диапазоне измерений до 8 ГГц. Затем рассчитывается частотная зависимость коэффициента передачи
Figure 00000074
по приближенно определенным первичным параметрам в виде матриц емкостей
Figure 00000075
, индуктивностей
Figure 00000076
, сопротивлений
Figure 00000077
и проводимостей
Figure 00000078
. Зависимости
Figure 00000074
были рассчитаны при следующих значениях матриц:
Figure 00000079
Ф/м,
Figure 00000080
Гн/м,Proposed measurement method the frequency dependence of the phase velocities of in-phase and anti-phase waves in coupled lines with unbalanced electromagnetic coupling consists in the following sequence of actions. Manufacture of the tested section of connected lines (fig. 1), in which the first strip I is current-carrying, it is connected through a connecting strip with a length
Figure 00000024
with the input (port 1) and through the second connecting strip with the output (port 3) of the section, and the second strip II, electromagnetically connected to the current-carrying strip, is under floating potential with no-load boundary conditions at both ends (ports 2 and 4). The cross-sectional design of strips I and II is shown infig. 2.Parameters of conductors in cross section: width of horizontal conductors
Figure 00000025
mm; width of vertical conductors
Figure 00000026
mm; horizontal substrate thickness
Figure 00000027
mm; vertical backing thickness
Figure 00000028
mm; horizontal backing width
Figure 00000029
mm; relative permittivities
Figure 00000030
, εr2=6.15. The appearance of the connected lines section is shown infig. 3. On a vector network analyzer, the transfer coefficient is measured in the form of a modulus of the coefficient of the scattering matrix
Figure 00000071
in a wide frequency range, the experimental values of the resonant frequencies are determined
Figure 00000004
from the minimum condition
Figure 00000072
. Measurement example
Figure 00000071
shown onfig. 4 (dashed curve). Index
Figure 00000073
- resonance number, starting with the lowest frequency and ending with the highest frequency in the measurement frequency range up to 8 GHz. Then the frequency dependence of the transmission coefficient is calculated
Figure 00000074
by approximately defined primary parameters in the form of capacitance matrices
Figure 00000075
, inductance
Figure 00000076
, resistance
Figure 00000077
and conductivities
Figure 00000078
. Dependencies
Figure 00000074
were calculated with the following matrix values:
Figure 00000079
f/m,
Figure 00000080
gn/m,

Figure 00000081
, Ом/м,
Figure 00000081
, Ohm/m,

Figure 00000082
, См/м,
Figure 00000082
, S/m,

где

Figure 00000083
=18 Ом/м,
Figure 00000084
.Where
Figure 00000083
\u003d 18 Ohm / m,
Figure 00000084
.

Расчетные значения резонансных частот

Figure 00000001
определяются исходя из условия
Figure 00000085
. Далее производится сравнение экспериментальных частот резонанса
Figure 00000004
и вычисленных
Figure 00000001
, выполняется вариация первичных параметров в виде матрицы емкостей С и матрицы индуктивностей L, используемых при расчете частотных характеристик секции связанных линий, с целью изменения
Figure 00000001
до совпадения
Figure 00000001
с
Figure 00000004
по критерию
Figure 00000086
, где
Figure 00000007
- погрешность несовпадения резонансных частот, полученных в результате вариации матриц С и L. На каждой из частот
Figure 00000004
получаются значения матрицы
Figure 00000008
и
Figure 00000009
. На фиг. 6 показан результат вариации матриц
Figure 00000087
и
Figure 00000088
до выполнения условия
Figure 00000089
.Estimated values of resonant frequencies
Figure 00000001
are determined based on the condition
Figure 00000085
. Next, the experimental resonance frequencies are compared
Figure 00000004
and computed
Figure 00000001
, the primary parameters are varied in the form of a matrix of capacitiesWITH and inductance matricesL, used in the calculation of the frequency characteristics of a section of connected lines, in order to change
Figure 00000001
until match
Figure 00000001
With
Figure 00000004
according to the criterion
Figure 00000086
, Where
Figure 00000007
- error of mismatch of resonant frequencies obtained as a result of variation of matricesWITHAndL. At each frequency
Figure 00000004
matrix values are obtained
Figure 00000008
And
Figure 00000009
. Onfig. 6 shows the result of matrix variation
Figure 00000087
And
Figure 00000088
until the condition is met
Figure 00000089
.

При

Figure 00000090
и
Figure 00000091
м получено
Figure 00000092
.At
Figure 00000090
And
Figure 00000091
m received
Figure 00000092
.

На фиг. 5 в выделенном квадрате показаны частотные зависимости

Figure 00000071
и
Figure 00000093
во всем частотном диапазоне для проверки условия устойчивости
Figure 00000011
. Графически это иллюстрируется не увеличением расхождения
Figure 00000001
с
Figure 00000004
по сравнению частотной зависимостью, показанной на фиг. 4. При переходе от начальной частоты
Figure 00000010
к каждой следующей частоте
Figure 00000004
проверяется таким же образом условие
Figure 00000094
и условие устойчивости решения
Figure 00000011
, где
Figure 00000012
- наибольшее отклонение расчетных значений
Figure 00000001
от
Figure 00000004
после выполнения условия
Figure 00000013
на всех частотах
Figure 00000004
, что иллюстрируется на фиг. 5 - 9. В результате получается множество откорректированных значений
Figure 00000014
и
Figure 00000009
и на каждой из частот
Figure 00000004
удовлетворяется условие
Figure 00000013
, а частотные зависимости
Figure 00000095
и
Figure 00000096
удовлетворяют условию устойчивости
Figure 00000011
при любых из
Figure 00000014
и
Figure 00000009
(фиг. 10). Далее рассчитываются эффективные диэлектрические проницаемости синфазных и противофазных волнIn FIG. 5 in the selected square shows the frequency dependences
Figure 00000071
And
Figure 00000093
over the entire frequency range to check the stability condition
Figure 00000011
. Graphically, this is not illustrated by an increase in the discrepancy
Figure 00000001
With
Figure 00000004
compared to the frequency dependence shown in Fig. 4 . When moving from the initial frequency
Figure 00000010
to each next frequency
Figure 00000004
condition is checked in the same way
Figure 00000094
and the stability condition for the solution
Figure 00000011
, Where
Figure 00000012
- the largest deviation of the calculated values
Figure 00000001
from
Figure 00000004
after the condition is met
Figure 00000013
at all frequencies
Figure 00000004
, which is illustrated in FIG. 5 - 9 . The result is a set of corrected values
Figure 00000014
And
Figure 00000009
and at each frequency
Figure 00000004
condition is satisfied
Figure 00000013
, and the frequency dependences
Figure 00000095
And
Figure 00000096
satisfy the stability condition
Figure 00000011
for any of
Figure 00000014
And
Figure 00000009
( Fig. 10 ). Next, the effective permittivities of in-phase and anti-phase waves are calculated

Figure 00000015
,
Figure 00000015
,

Figure 00000016
,
Figure 00000016
,

где

Figure 00000017
,
Figure 00000018
- коэффициенты
Figure 00000097
корректированных матриц индуктивностей
Figure 00000009
;
Figure 00000019
,
Figure 00000020
- коэффициенты корректированных матриц емкостей
Figure 00000014
, с - скорость света. Затем рассчитываются фазовые скорости синфазных и противофазных волн на каждой из частот
Figure 00000004
Where
Figure 00000017
,
Figure 00000018
- odds
Figure 00000097
corrected inductance matrices
Figure 00000009
;
Figure 00000019
,
Figure 00000020
- coefficients of corrected capacity matrices
Figure 00000014
, s is the speed of light. Then the phase velocities of in-phase and anti-phase waves are calculated at each of the frequencies
Figure 00000004

Figure 00000021
,
Figure 00000022
.
Figure 00000021
,
Figure 00000022
.

На фиг. 11 показан результат определения частотной зависимости фазовых скоростей синфазной

Figure 00000068
и противофазной
Figure 00000069
волн, отношения фазовых скоростей
Figure 00000070
в связанных линиях с неуравновешенной электромагнитной связью.In FIG. 11 shows the result of determining the frequency dependence of the phase velocities of the in-phase
Figure 00000068
and antiphase
Figure 00000069
waves, ratios of phase velocities
Figure 00000070
in coupled lines with unbalanced electromagnetic coupling.

Claims (5)

Способ измерения фазовых скоростей синфазных и противофазных волн в связанных линиях с неуравновешенной электромагнитной связью, основанный на экспериментальном определении резонансных частот секции связанных полосковых линий, отличающийся тем, что экспериментально измеряется частотная зависимость коэффициента передачи секции, определяются резонансные частоты
Figure 00000098
секции связанных линий, в которой первая полоска является токонесущей, она включается между входом и выходом секции, а вторая полоска, связанная с токонесущей полоской, находится под плавающим потенциалом с граничными условиями холостого хода на обоих концах, при этом рассчитываются частотные характеристики коэффициента передачи секции связанных линий по приближенным первичным параметрам в виде матрицы емкостей
Figure 00000099
и матрицы индуктивностей
Figure 00000100
, определяются расчётные резонансные частоты
Figure 00000101
, на каждой из частот
Figure 00000098
производится вариация первичных параметров и определяются матрицы ёмкостей
Figure 00000102
и матрицы индуктивностей
Figure 00000103
, при которых выполняются условия
Figure 00000104
, где
Figure 00000105
– погрешность несовпадения резонансных частот, полученных в результате вариации
Figure 00000102
и
Figure 00000103
на каждой из частот
Figure 00000106
, при переходе от начальной частоты
Figure 00000107
к каждой следующей частоте
Figure 00000106
проверяется условие устойчивости решения
Figure 00000108
, где
Figure 00000109
– наибольшее отклонение расчетных значений
Figure 00000110
от
Figure 00000111
, после выполнения условия
Figure 00000112
на всех частотах
Figure 00000106
и проверки условия устойчивости
Figure 00000108
с использованием откорректированных значений
Figure 00000113
и
Figure 00000114
на каждой из частот
Figure 00000106
рассчитываются эффективные диэлектрические проницаемости синфазных и противофазных волнA method for measuring the phase velocities of in-phase and anti-phase waves in coupled lines with unbalanced electromagnetic coupling, based on the experimental determination of the resonant frequencies of a section of coupled strip lines, characterized in that the frequency dependence of the section transfer coefficient is experimentally measured, and the resonant frequencies are determined
Figure 00000098
section of connected lines, in which the first strip is current-carrying, it is connected between the input and output of the section, and the second strip connected to the current-carrying strip is under floating potential with no-load boundary conditions at both ends, while the frequency characteristics of the transmission coefficient of the connected section are calculated lines according to approximate primary parameters in the form of a matrix of capacities
Figure 00000099
and inductance matrices
Figure 00000100
, the calculated resonant frequencies are determined
Figure 00000101
, at each frequency
Figure 00000098
a variation of the primary parameters is made and the capacity matrices are determined
Figure 00000102
and inductance matrices
Figure 00000103
, under which the conditions
Figure 00000104
, Where
Figure 00000105
is the mismatch error of resonant frequencies obtained as a result of variation
Figure 00000102
And
Figure 00000103
at each frequency
Figure 00000106
, in the transition from the initial frequency
Figure 00000107
to each next frequency
Figure 00000106
the stability condition of the solution is checked
Figure 00000108
, Where
Figure 00000109
- the largest deviation of the calculated values
Figure 00000110
from
Figure 00000111
, after the condition
Figure 00000112
at all frequencies
Figure 00000106
and checking the stability condition
Figure 00000108
using corrected values
Figure 00000113
And
Figure 00000114
at each frequency
Figure 00000106
effective permittivities of in-phase and anti-phase waves are calculated
Figure 00000115
,
Figure 00000115
,
Figure 00000116
,
Figure 00000116
, где
Figure 00000117
,
Figure 00000118
– коэффициенты корректированной матрицы индуктивностей
Figure 00000114
,
Figure 00000119
,
Figure 00000120
– коэффициенты корректированной матрицы емкостей, с – скорость света, затем рассчитываются фазовые скорости синфазных и противофазных волн на каждой из частот
Figure 00000106
Where
Figure 00000117
,
Figure 00000118
are the coefficients of the corrected matrix of inductances
Figure 00000114
,
Figure 00000119
,
Figure 00000120
are the coefficients of the corrected capacitance matrix, c is the speed of light, then the phase velocities of in-phase and anti-phase waves are calculated at each frequency
Figure 00000106
Figure 00000121
,
Figure 00000122
.
Figure 00000121
,
Figure 00000122
.
RU2022130074A 2022-11-21 Method for measuring frequency dependence of phase velocities of in-phase and anti-phase waves in coupled lines with unbalanced electromagnetic coupling RU2796206C1 (en)

Publications (1)

Publication Number Publication Date
RU2796206C1 true RU2796206C1 (en) 2023-05-17

Family

ID=

Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
SU1255953A1 (en) * 1984-06-28 1986-09-07 Предприятие П/Я Г-4367 Device for measuring phase velocities of odd- and even-type waves in sections of connected strip lines
RU2037834C1 (en) * 1992-07-10 1995-06-19 Нижегородский научно-исследовательский приборостроительный институт "Кварц" Device for measuring phase velocity difference in tied communication lines
US20210239775A1 (en) * 2020-01-15 2021-08-05 The University Of North Carolina At Chapel Hill Methods, systems, and computer-readable media for nondestructively measuring physical properties of a material by observing induced displacements using different focal configurations

Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
SU1255953A1 (en) * 1984-06-28 1986-09-07 Предприятие П/Я Г-4367 Device for measuring phase velocities of odd- and even-type waves in sections of connected strip lines
RU2037834C1 (en) * 1992-07-10 1995-06-19 Нижегородский научно-исследовательский приборостроительный институт "Кварц" Device for measuring phase velocity difference in tied communication lines
US20210239775A1 (en) * 2020-01-15 2021-08-05 The University Of North Carolina At Chapel Hill Methods, systems, and computer-readable media for nondestructively measuring physical properties of a material by observing induced displacements using different focal configurations

Non-Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
"Broadband Determination of the Even- and Odd-Mode Propagation Constants of Coupled Lines Based on Two-Port Measurements", IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, February 2020. *
Статья: "Системы параметров одинаковых связанных линий с неуравновешенной электромагнитной связью", Ж. Доклады ТУСУРа, номер 1 (31), март 2014. Статья: "К ОПРЕДЕЛЕНИЮ МАТРИЧНЫХ ПАРАМЕТРОВ СВЯЗАННЫХ ЛИНИЙ С НЕУРАВНОВЕШЕННОЙ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ СВЯЗЬЮ", аспирант каф. КУДР, Ж. СБОРНИК ИЗБРАННЫХ СТАТЕЙ НАУЧНОЙ СЕССИИ ТУСУР, Номер: 1-1 Год: 2021, Страницы: 175-179. *

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Barry A broad-band, automated, stripline technique for the simultaneous measurement of complex permittivity and permeability
US6472885B1 (en) Method and apparatus for measuring and characterizing the frequency dependent electrical properties of dielectric materials
Shih Broadband characterization of conductor-backed coplanar waveguide using accurate on-wafer measurement techniques
US4427936A (en) Reflection coefficient measurements
Santra et al. Estimation of complex permittivity of arbitrary shape and size dielectric samples using cavity measurement technique at microwave frequencies
JP2007509343A (en) Probe test structure
Heinola et al. Dielectric characterization of printed wiring board materials using ring resonator techniques: A comparison of calculation models
Wan et al. Improved multimode TRL calibration method for characterization of homogeneous differential discontinuities
RU2796206C1 (en) Method for measuring frequency dependence of phase velocities of in-phase and anti-phase waves in coupled lines with unbalanced electromagnetic coupling
CN113687148A (en) Electromagnetic parameter measuring system and measuring method thereof
Skinner et al. Characterizing precision coaxial air lines as reference standards for cryogenic S-parameter measurements at milli-Kelvin temperatures
RU2542877C2 (en) Microwave attenuator
Sheen A dielectric resonator method of measuring dielectric properties of low loss materials in the microwave region
Post On determining the characteristic impedance of low‐loss transmission lines
Heinola et al. A strip line ring resonator method for determination of dielectric properties of printed circuit board material in function of frequency
Mbango et al. Material relative permittivity determination from the inhomogeneous transmission-line secondary parameters
Cheng et al. Multifrequency measurements of dielectric properties using a transmission-type overmoded cylindrical cavity
Urbanavičius et al. Model of the coupled transmission lines with a non-uniform dielectric
Shebani et al. Measurement of dielectric constant of some materials using planar technology
Inoue et al. Highly accurate and real-time determination of resonant characteristics: Complex linear regression of the transmission coefficient
Yu et al. Theoretical and experimental characterization of coplanar waveguide discontinuities
Li et al. Dielectric Loss Tangent Extraction Using Two Single-ended Striplines of Different Width
Gruszczynski et al. A simple resonance method of measurement of dielectric constant of thin and intermediate thickness microwave laminates
Reynoso-Hernandez et al. Computation of the wave propagation constant/spl gamma/in broadband uniform millimeter wave transmission line
Maya et al. A method for characterizing coplanar waveguide‐to‐microstrip transitions, and its application to the measurement of microstrip devices with coplanar microprobes