RU2795679C1 - Device for implementation of a two-qubit cz gate between superconducting qubits based on high kinetic inductance - Google Patents

Device for implementation of a two-qubit cz gate between superconducting qubits based on high kinetic inductance Download PDF

Info

Publication number
RU2795679C1
RU2795679C1 RU2022130953A RU2022130953A RU2795679C1 RU 2795679 C1 RU2795679 C1 RU 2795679C1 RU 2022130953 A RU2022130953 A RU 2022130953A RU 2022130953 A RU2022130953 A RU 2022130953A RU 2795679 C1 RU2795679 C1 RU 2795679C1
Authority
RU
Russia
Prior art keywords
qubit
computational
qubits
states
ground
Prior art date
Application number
RU2022130953A
Other languages
Russian (ru)
Inventor
Григорий Стефанович Мажорин
Илья Алексеевич Симаков
Илья Николаевич Москаленко
Илья Станиславович Беседин
Алексей Валентинович Устинов
Original Assignee
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Национальный исследовательский технологический университет "МИСиС"
Filing date
Publication date
Application filed by Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Национальный исследовательский технологический университет "МИСиС" filed Critical Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Национальный исследовательский технологический университет "МИСиС"
Application granted granted Critical
Publication of RU2795679C1 publication Critical patent/RU2795679C1/en

Links

Images

Abstract

FIELD: quantum computing.
SUBSTANCE: invention is related to a device for implementation of two-qubit CZ gate between superconducting qubits based on high kinetic inductance. The device contains two computational superconducting qubits based on high kinetic inductance, capacitively coupled by means of an intermediate coupling qubit based on high kinetic inductance, each of the two computational qubits, as well as the intermediate coupling qubit, have a Hamiltonian operator equivalent to the Hamiltonian operator of the fluxonium qubit, and the equivalent electrical circuits of each of two computational qubits, as well as an intermediate linking qubit, include a Josephson tunnel junction, which ensures nonlinearity, and is shunted by a kinetic inductor and capacitance to ground. The Josephson contact and the kinetic inductor form a closed circuit, in which the magnetic flux control line is galvanically built-in, with a mutual inductance with the qubit circuit and shorted to ground, while the four computational states of the two-qubit system correspond to the cases when either both computational qubits are in their ground states, either one of the two computational qubits is in its ground state and the other computational qubit is in its first excited state, and vice versa, or both computational qubits are in their first excited states. The first electrode of the intermediate linking qubit is capacitively coupled to the first electrode of the first computational qubit and the first electrode of the second computational qubit in such a way that the capacitive couplings with the first and second computational qubits based on the kinetic inductance are symmetrical, and the frequencies of the first and second computational qubits based on the kinetic inductance at the point of magnetic flux degeneracy, when the magnetic flux in the circuit of each of the computational qubits is equal in absolute value to half of the magnetic flux quantum, are less than the anharmonicity of the first and second computational qubits. The operating point of the intermediate linking qubit, at which the two-qubit gate CZ (controlled Z) is executed on the computational qubits, corresponds to the zero value of the external magnetic flux in the circuit of the intermediate linking qubit, and the frequency of the main transition of the intermediate linking qubit depends on the states of the first and second computational qubits. The minimum value of the main transition frequency of the intermediate linking qubit is reached when the first and second computing qubits are in their ground states, the maximum value of the main transition frequency of the intermediate linking qubit is reached when the first and second computing qubits are in their first excited states, and in cases where one of the two computational qubits is in the ground state, and the other computational qubit is in the first excited state at that moment, and vice versa, the values of the main transition frequency of the intermediate linking qubit lie between the maximum and minimum values and are equal to each other if the frequencies of the computational qubits are also equal with each other, while the two-qubit gate CZ is executed by applying a microwave pulse to the galvanically coupled flow control line of the intermediate linking qubit with a frequency equal to half the sum of the minimum value of the main transition frequency of the intermediate coupling element and a value equal to the average value of the frequencies of the main transition of the intermediate computing qubit, when one of the two computational qubits is in the ground state, and the other computational qubit is in the first excited state at this moment, and vice versa, and the duration of the corresponding time during which the intermediate linking qubit once switches from its ground state to the first excited state and back, if at least one or simultaneously both computational qubits were in their ground states, and will go from its ground state to the first excited state and back twice if both computational qubits were simultaneously in their first excited states. On each of the three computational states of a two-qubit system, when at least one or simultaneously both computational qubits are in their ground states, a phase will increment, the value of which is equal to the number pi, and on the state of a two-qubit system, when both computational qubits are simultaneously in their first excited states , a phase equal to twice the number pi will increment, so the interaction between the first and second computational qubits eventually induces an effective relative phase shift equal to pi on the computational state of the two-qubit system when both computational qubits are in their first excited states, but this does not cause a swap of excitation between the two computational qubits.
EFFECT: implementation of a two-qubit gate CZ, which does not require the restructuring of the external magnetic flux in the closed circuit of the coupling element.
1 cl, 4 dwg

Description

Устройство для реализации двухкубитного вентиля CZ между сверхпроводниковыми кубитами на основе высокой кинетической индуктивности (далее способ) относится к системам квантовой обработки информации на основе сверхпроводниковых кубитов и может использоваться для реализации квантовых алгоритмов в сверхпроводниковых многокубитных системах: квантовых процессоров и (или) квантовых симуляторов, работающих при температурах ниже 20 мК. Реализуемый данным устройством двухкубитный вентиль CZ (управляемый вентиль Z) совместно с однокубитными вентилями может использоваться для построения универсального набора квантовых вентилей, то есть такого набора вентилей, к которому может быть сведена любая операция, возможная на квантовом компьютере, то есть любая другая унитарная операция может быть выражена в виде конечной последовательности вентилей из универсального набора квантовых вентилей.A device for implementing a two-qubit CZ gate between superconducting qubits based on high kinetic inductance (hereinafter referred to as the method) refers to quantum information processing systems based on superconducting qubits and can be used to implement quantum algorithms in superconducting multi-qubit systems: quantum processors and (or) quantum simulators operating at temperatures below 20 mK. The two-qubit gate CZ implemented by this device (controlled gate Z) together with one-qubit gates can be used to build a universal set of quantum gates, that is, such a set of gates to which any operation possible on a quantum computer can be reduced, that is, any other unitary operation can be be expressed as a finite sequence of gates from the universal set of quantum gates.

Известно устройство для реализации двухкубитного вентиля на сверхпроводниковых кубитах флакониумах с низкой частотой основного перехода, описанный в работе [Yinqi Chen, Konstantin N. Nesterov, Vladimir E. Manucharyan, and Maxim G. Vavilov, "Fast Flux Entangling Gate for Fluxonium Circuits", Phys. Rev. Applied 18, 034027, 2022, doi: 10.1103/PhysRevApplied. 18.034027], которое позволяет выполнять запутывающую двухкубитную операцию подобную

Figure 00000001
между емкостно связанными кубитами.A device for implementing a two-qubit gate on superconducting qubit flasks with a low fundamental transition frequency is known, described in [Yinqi Chen, Konstantin N. Nesterov, Vladimir E. Manucharyan, and Maxim G. Vavilov, "Fast Flux Entangling Gate for Fluxonium Circuits", Phys . Rev. Applied 18, 034027, 2022, doi: 10.1103/PhysRevApplied. 18.034027], which allows you to perform an entangling two-qubit operation like
Figure 00000001
between capacitively coupled qubits.

Недостатком данного устройства является необходимость отстройки одного из двух кубитов на время выполнения двухкубитной операции из его точки вырождения магнитного потока, где он обладает наибольшим временем когерентности, в точку потока, где его частота сравнивается с частотой другого кубита, однако время когерентности значительно сокращаются. Недостатком данной системы также является отсутствие промежуточного элемента связи, вследствие чего нет возможности полного отключения взаимодействия между соседними кубитами на время проведения однокубитных операций и, как результат, наличие постоянных ошибок выполнения однокубитных вентильных операций в ходе квантовых вычислений.The disadvantage of this device is the need to tune one of the two qubits for the duration of the two-qubit operation from its magnetic flux degeneracy point, where it has the greatest coherence time, to the flux point, where its frequency is compared with the frequency of the other qubit, but the coherence time is significantly reduced. The disadvantage of this system is also the absence of an intermediate coupling element, as a result of which it is not possible to completely disable the interaction between neighboring qubits for the duration of single-qubit operations and, as a result, the presence of constant errors in the execution of single-qubit gate operations in the course of quantum computing.

Известно устройство для реализации двухкубитного вентиля на сверхпроводниковых кубитах флакониумах с низкой частотой основного перехода, описанное в работе [Nesterov, Konstantin N. and Wang, Chen and Manucharyan, Vladimir E. and Vavilov, Maxim G., " cnot Gates for Fluxonium Qubits via Selective Darkening of Transitions", Phys. Rev. Applied 18, 034063, 2022, doi: 10.1103/PhysRevApplied. 18.034063], которое позволяет выполнять запутывающую двухкубитную операцию cNOT, между емкостно связанными кубитами.A device is known for implementing a two-qubit gate on superconducting flaskium qubits with a low fundamental transition frequency, described in [Nesterov, Konstantin N. and Wang, Chen and Manucharyan, Vladimir E. and Vavilov, Maxim G., "cnot Gates for Fluxonium Qubits via Selective Darkening of Transitions", Phys. Rev. Applied 18, 034063, 2022, doi: 10.1103/PhysRevApplied. 18.034063], which allows performing an entangling two-qubit cNOT operation between capacitively coupled qubits.

Недостатком данного устройства является отсутствие промежуточного элемента связи, вследствие чего нет возможности полного отключения взаимодействия между соседними кубитами на время проведения однокубитных операций и, как результат, наличие постоянных ошибок выполнения однокубитных вентильных операций в ходе квантовых вычислений. Недостатками данного метода также является необходимость одновременной подачи двух возбуждающих импульсов на емкостно связанные линии контроля кубитов.The disadvantage of this device is the absence of an intermediate coupling element, as a result of which it is not possible to completely disable the interaction between neighboring qubits for the duration of single-qubit operations and, as a result, the presence of constant errors in the execution of single-qubit gate operations during quantum computing. The disadvantages of this method is also the necessity of simultaneous supply of two excitation pulses to capacitively coupled qubit control lines.

Известна система и метод для контроля сверхпроводниковых кубитов, описанные в патенте US 10572816 В1, позволяющие выполнять квантовые вычисления на многокубитной системе, состоящей из двух и более кубитов-флуксониумов, связанных между собой посредством емкостной или индуктивной связи, и в которой по крайней мере один из кубитов емкостно связан с микроволновым источником. Система позволяет выполнять двухкубитную операцию, контролируемое Z (CZ) между связанными кубитами, и также подразумевает возможность создания одномерных или двумерных массивов кубитов.A known system and method for controlling superconducting qubits is described in US Pat. qubits are capacitively coupled to the microwave source. The system allows for a two-qubit Z-controlled (CZ) operation between linked qubits, and also implies the ability to create one-dimensional or two-dimensional arrays of qubits.

Недостатком данной системы является отсутствие промежуточного элемента связи, вследствие чего нет возможности полного отключения взаимодействия между соседними кубитами на время проведения однокубитных операций и, как результат, наличие постоянных ошибок выполнения однокубитных вентильных операций в ходе квантовых вычислений. Недостатком системы является также отсутствие гальванически связанных линий контроля магнитного потока в контурах кубитов и каплеров, для быстрой перестройки частот кубитов и каплеров, а также подачи микроволновых сигналов для реализации однокубитных и двухкубитных вентильных операций.The disadvantage of this system is the absence of an intermediate coupling element, as a result of which there is no possibility of completely disabling the interaction between neighboring qubits for the duration of single-qubit operations and, as a result, the presence of constant errors in the execution of single-qubit gate operations in the course of quantum computing. The disadvantage of the system is also the absence of galvanically coupled magnetic flux control lines in the circuits of qubits and couplers, for fast tuning of the frequencies of qubits and couplers, as well as the supply of microwave signals for the implementation of single-qubit and two-qubit gate operations.

Наиболее близким техническим решением является сверхпроводниковая многокубитная схема связи на основе кубитов с высокой кинетической индуктивностью (RU 2783702 С1, опублик. 16.11.2022 г.), в которой величина взаимодействия между вычислительными кубитами перестраивается путем изменения внешнего потока в связующей двухэлектродной системе, при этом результирующее взаимодействие между первым и вторым вычислительными кубитами меняет местами возбуждение между двумя вычислительными кубитами и индуцирует дополнительный набег фазы на одном из двух вычислительных кубитов.The closest technical solution is a superconducting multi-qubit coupling circuit based on qubits with high kinetic inductance (RU 2783702 C1, published on 11/16/2022), in which the magnitude of the interaction between computational qubits is rebuilt by changing the external flux in the connecting two-electrode system, with the resulting the interaction between the first and second computational qubits reverses the excitation between the two computational qubits and induces an additional phase shift on one of the two computational qubits.

Недостатком прототипа является то, что взаимодействие между первым и вторым вычислительными кубитами не только меняет местами возбуждение между двумя вычислительными кубитами, что приводит к выполнению вентиля iSWAP, но и одновременно индуцирует дополнительный набег фазы на одном из двух вычислительных кубитов, в результате чего итоговый двухкубитный вентиль не будет принадлежать к группе клиффорда, а следовательно, не может быть использован для построения универсального набора квантовых вентилей при построении квантового компьютера. Дополнительным недостатком прототипа является необходимость перестройки магнитного потока в контуре элемента связи для включения взаимодействия между вычислительными кубитами, что из-за неизбежного присутствия перекрестных наводок приведет к небольшому сдвигу положения их рабочих точек и, как следствие, к изменению реального значения частоты основного перехода вычислительных кубитов, что приведет к появлению дополнительных однокубитных вращений во время выполнения двухкубитного вентиля.The disadvantage of the prototype is that the interaction between the first and second computational qubits not only swaps the excitation between the two computational qubits, which leads to the execution of the iSWAP gate, but also simultaneously induces an additional phase shift on one of the two computational qubits, resulting in the final two-qubit gate will not belong to the Clifford group, and therefore cannot be used to build a universal set of quantum gates when building a quantum computer. An additional disadvantage of the prototype is the need to rebuild the magnetic flux in the circuit of the coupling element to enable the interaction between computational qubits, which, due to the inevitable presence of crosstalk, will lead to a slight shift in the position of their operating points and, as a result, to a change in the real value of the frequency of the main transition of computational qubits, which will result in additional one-qubit rotations during the execution of the two-qubit gate.

Целью предлагаемого изобретения является реализация высокоточного двухкубитного вентиля, индуцирующего дополнительный набег фазы на одном из двух вычислительных сверхпроводниковых кубитах, обладающих улучшенными когерентными свойствами и низкой частотой основного перехода, но не меняющего местами возбуждения между этими вычислительными кубитами.The purpose of the present invention is to implement a high-precision two-qubit gate that induces an additional phase shift on one of two computational superconducting qubits with improved coherent properties and a low fundamental transition frequency, but does not swap excitations between these computational qubits.

Техническим результатом является разработка устройства, позволяющего реализовать двухкубитный вентиль между вычислительными сверхпроводниковыми кубитами, обладающими частотой основного перехода ниже 1 ГГц, не требующего перестройки внешнего магнитного потока в замкнутом контуре элемента связи, и индуцирующего дополнительный набег фазы на одном из двух вычислительных сверхпроводниковых кубитах, но не меняющего местами возбуждения между этими вычислительными кубитами, в следствие чего в качестве результирующего двухкубитного вентиля может быть получен двухкубитный вентиль CZ (управляемый вентиль Z), который может быть использован для построения универсального набора квантовых вентилей при построении квантового компьютера.The technical result is the development of a device that makes it possible to implement a two-qubit gate between computational superconducting qubits with a main transition frequency below 1 GHz, which does not require restructuring of the external magnetic flux in a closed circuit of the coupling element, and induces an additional phase shift on one of the two computational superconducting qubits, but does not interchanging excitations between these computational qubits, as a result of which, as the resulting two-qubit gate, a two-qubit gate CZ (controlled gate Z) can be obtained, which can be used to build a universal set of quantum gates when building a quantum computer.

Технический результат достигается тем, что в устройстве первый электрод промежуточного связующего кубита емкостно связан с первым электродом первого вычислительного кубита и первым электродом второго вычислительного кубита таким образом, что емкостные связи с первым и вторым вычислительными кубитами на основе кинетической индуктивности симметричны, причем частоты первого и второго вычислительных кубитов на основе кинетической индуктивности в точке вырождения магнитного потока, когда магнитный поток в контуре каждого из вычислительных кубитов по абсолютному значению равен половине кванта магнитного потока, меньше, чем ангармонизм первого и второго вычислительных кубитов, при этом рабочая точка промежуточного связующего кубита, в которой происходит выполнение двухкубитного вентиля CZ (контролируемое Z) над вычислительными кубитами, соответствует нулевому значению внешнего магнитного потока в контуре промежуточного связующего кубита, причем частота основного перехода промежуточного связующего кубита зависит от состояний первого и второго вычислительных кубитов, так минимальное значение частота основного перехода промежуточного связующего кубита принимает, когда первый и второй вычислительные кубиты находятся в своих основных состояниях, максимальное значение частота основного перехода промежуточного связующего кубита принимает, когда первый и второй вычислительные кубиты находятся в своих первых возбужденных состояниях, а в случаях, когда один из двух вычислительных кубитов находится в основном состоянии, а другой вычислительный кубит в этот момент находится в первом возбужденном состоянии, и наоборот, значения частоты основного перехода промежуточного связующего кубита лежит между максимальным и минимальным значениями и равны между собой, если частоты вычислительных кубитов также равны между собой, при этом выполнение двухкубитного вентиля CZ производится посредством подачи микроволнового импульса на гальванически связанную линию контроля потока промежуточного связующего кубита с частотой равной полу сумме минимального значения частоты основного перехода промежуточного элемента связи и величины равной среднему значению частот основного перехода промежуточного вычислительного кубита, когда один из двух вычислительных кубитов находится в основном состоянии, а другой вычислительный кубит в этот момент находится в первом возбужденном состоянии, и наоборот, и длительностью соответствующей времени, в течение которого промежуточный связующий кубит один раз перейдет из своего основного состояния в первое возбужденное состояние и обратно, если хотя бы один или одновременно оба вычислительных кубита находились в своих основных состояниях, и дважды перейдет из своего основного состояния в первое возбужденное состояние и обратно, если одновременно оба вычислительных кубита находились в своих первых возбужденных состояниях, при этом на каждом из трех вычислительных состояниях двухкубитной системы, когда хотя бы один или одновременно оба вычислительных кубита находятся в своих основных состояниях, набежит фаза, значение которой равно числу пи, а на состоянии двухкубитной системы, когда одновременно оба вычислительных кубита находятся в своих первых возбужденных состояниях, набежит фаза равная удвоенному числу пи, таким образом взаимодействие между первым и вторым вычислительными кубитами в итоге индуцирует эффективный относительный набег фазы равный числу пи на вычислительное состояние двухкубитной системы, когда оба вычислительных кубита находятся в своих первых возбужденных состояниях, но при этом не меняет местами возбуждение между двумя вычислительными кубитами.The technical result is achieved by the fact that in the device the first electrode of the intermediate connecting qubit is capacitively connected to the first electrode of the first computational qubit and the first electrode of the second computational qubit in such a way that the capacitive couplings with the first and second computational qubits are symmetrical based on the kinetic inductance, and the frequencies of the first and second of computational qubits based on kinetic inductance at the magnetic flux degeneracy point, when the magnetic flux in the circuit of each of the computational qubits is equal in absolute value to half of the magnetic flux quantum, less than the anharmonicity of the first and second computational qubits, while the operating point of the intermediate connecting qubit, in which a two-qubit gate CZ (controlled by Z) is executed on computational qubits, corresponds to a zero value of the external magnetic flux in the circuit of the intermediate linking qubit, and the frequency of the main transition of the intermediate linking qubit depends on the states of the first and second computational qubits, so the minimum value of the main transition frequency of the intermediate linking qubit takes on when the first and second computational qubits are in their ground states, the maximum value of the fundamental transition frequency of the intermediate linking qubit takes on when the first and second computational qubits are in their first excited states, and in cases where one of the two computational qubits is in the ground state, and the other computational qubit at this moment is in the first excited state, and vice versa, the frequency values of the main transition of the intermediate linking qubit lies between the maximum and minimum values and are equal to each other if the frequencies of the computational qubits are also equal to each other, while the execution of the two-qubit gate CZ is produced by applying a microwave pulse to the galvanically coupled flow control line of the intermediate linking qubit with a frequency equal to half the sum of the minimum value of the main transition frequency of the intermediate coupling element and a value equal to the average value of the main transition frequencies of the intermediate computing qubit when one of the two computing qubits is in the ground state , and the other computational qubit at that moment is in the first excited state, and vice versa, and the duration of the corresponding time during which the intermediate linking qubit once passes from its ground state to the first excited state and vice versa, if at least one or simultaneously both computational the qubits were in their ground states, and will go from their ground state to the first excited state and back twice if both computational qubits were simultaneously in their first excited states, and in each of the three computational states of the two-qubit system, when at least one or both both computational qubits are in their ground states, a phase whose value is equal to the number pi will run, and on the state of a two-qubit system, when both computational qubits are simultaneously in their first excited states, a phase equal to twice the number pi will run, thus the interaction between the first and second computational qubits eventually induces an effective relative phase shift equal to pi on the computational state of the two-qubit system when both computational qubits are in their first excited states, but does not swap the excitation between the two computational qubits.

Сущность изобретения поясняется чертежами:The essence of the invention is illustrated by drawings:

на фиг.1 - эквивалентная электрическая схема для пояснения способа реализации двухкубитного вентиля CZ между сверхпроводниковыми кубитами на основе высокой кинетической индуктивности;Fig. 1 is an equivalent circuit diagram for explaining a method for realizing a two-qubit CZ gate between superconducting qubits based on high kinetic inductance;

на фиг.2 - принципиальная схема для пояснения способа реализации двухкубитного вентиля CZ между сверхпроводниковыми кубитами на основе высокой кинетической индуктивности;Fig. 2 is a schematic diagram for explaining a method for realizing a two-qubit CZ gate between superconducting qubits based on high kinetic inductance;

на фиг.3 - представлены уровни энергии системы и частоты переходов элемента связи (слева) а также результаты численного расчета для эволюции населенностей основных состояний системы под действием возбуждения с частотой

Figure 00000002
в зависимости от длительности возбуждающего импульса (справа) для случая разных частот вычислительных кубитов;figure 3 - presents the energy levels of the system and the frequency of transitions of the coupling element (left) as well as the results of a numerical calculation for the evolution of the populations of the ground states of the system under the action of excitation with a frequency
Figure 00000002
depending on the duration of the exciting pulse (on the right) for the case of different frequencies of computational qubits;

на фиг.4 - представлены уровни энергии системы и частоты переходов элемента связи (слева), а также результаты численного расчета для эволюции населенностей основных состояний системы под действием возбуждения с частотой

Figure 00000003
в зависимости от длительности возбуждающего импульса (справа) для случая равенства частот вычислительных кубитов;figure 4 - presents the energy levels of the system and the frequency of transitions of the coupling element (left), as well as the results of a numerical calculation for the evolution of the populations of the ground states of the system under the action of excitation with a frequency
Figure 00000003
depending on the duration of the exciting pulse (on the right) for the case of equal frequencies of computational qubits;

Эквивалентная электрическая схема для пояснения способа реализации двухкубитного вентиля CZ между сверхпроводниковыми кубитами на основе высокой кинетической индуктивности показана на фиг.1. Для реализации способа необходимо, чтобы два вычислительных сверхпроводниковых кубита («поз.1» и «поз.2») на основе высокой кинетической индуктивности емкостно были связаны посредством промежуточного связующего кубита («поз.3») на основе высокой кинетической индуктивности, причем каждый из двух вычислительных кубитов, а также промежуточный связующий кубит имеет гамильтониан, эквивалентный гамильтониану кубита-флуксониума.An equivalent electrical circuit for explaining a method for realizing a two-qubit CZ gate between superconducting qubits based on high kinetic inductance is shown in FIG. To implement the method, it is necessary that two computational superconducting qubits ("pos. 1" and "pos. 2") based on high kinetic inductance are capacitively coupled by means of an intermediate bonding qubit ("pos. 3") based on high kinetic inductance, each of two computational qubits, as well as an intermediate linking qubit, has a Hamiltonian equivalent to that of a fluxonium qubit.

В крайней левой пунктирной рамке выделен первый вычислительный кубит на основе высокой кинетической индуктивности, состоящий из туннельного джозефсоновского контакта «J1» (с энергией EJ1), обеспечивающего нелинейность, и шунтированного кинетическим индуктором «L1» и емкостью на землю «С1», при этом джозефсоновский контакт «J1» и кинетический индуктор «L1» формируют замкнутый контур, в который гальванически встроена линия контроля магнитного потока «Z&XY control)), имеющая взаимную индуктивность «M1» с контуром кубита и закороченная на землю «GND».In the leftmost dotted frame, the first computational qubit based on high kinetic inductance is highlighted, consisting of a Josephson tunnel junction "J 1 " (with energy E J1 ), providing nonlinearity, and shunted by a kinetic inductor "L 1 " and capacitance to ground "С 1 " , while the Josephson contact "J 1 " and the kinetic inductor "L 1 " form a closed circuit, in which the magnetic flux control line "Z & XY control)) is galvanically built-in, having a mutual inductance" M 1 "with the qubit circuit and shorted to ground" GND ".

В крайней правой пунктирной рамке выделен второй вычислительный кубит на основе высокой кинетической индуктивности, состоящий из туннельного джозефсоновского контакта «J2» (с энергией EJ2), обеспечивающего нелинейность, и шунтированного кинетическим индуктором «L2» и емкостью на землю «С2», при этом джозефсоновский контакт «J2» и кинетический индуктор «L2» формируют замкнутый контур, в который гальванически встроена линия контроля магнитного потока «Z&XY control)), имеющая взаимную индуктивность «М2» с контуром кубита и закороченная на землю «GND».In the extreme right dotted frame, the second computational qubit based on a high kinetic inductance is highlighted, consisting of a Josephson tunnel junction "J 2 " (with energy E J2 ), providing nonlinearity, and shunted by a kinetic inductor "L 2 " and a capacitance to ground "С 2 " , while the Josephson contact "J 2 " and the kinetic inductor "L 2 " form a closed circuit, in which the magnetic flux control line "Z & XY control)) is galvanically built-in, having a mutual inductance" M 2 "with the qubit circuit and shorted to ground" GND ".

В центральной пунктирной рамке выделен промежуточный связующий кубит на основе высокой кинетической индуктивности, состоящий из туннельного джозефсоновского контакта «JC» (с энергией EJC), обеспечивающего нелинейность, и шунтированного кинетическим индуктором «LC» и емкостью на землю «СС», при этом джозефсоновский контакт «JC» и кинетический индуктор «LC» формируют замкнутый контур, в который гальванически встроена линия контроля магнитного потока «Z&XY control)), имеющая взаимную индуктивность «МС» с контуром кубита и закороченная на землю «GND».In the central dotted frame, an intermediate bonding qubit based on a high kinetic inductance is highlighted, consisting of a Josephson tunnel junction "J C " (with energy E JC ), providing nonlinearity, and shunted by a kinetic inductor " LC " and capacitance to ground "С С ", at the same time, the Josephson contact "J C " and the kinetic inductor "L C " form a closed circuit, in which the magnetic flux control line "Z & XY control)) is galvanically built-in, having a mutual inductance " M C " with the qubit circuit and shorted to ground "GND" .

Гальванически встроенные линии контроля магнитного потока первого и второго вычислительных кубитов на основе высокой кинетической индуктивности используются и для перестройки частот этих кубитов, и для подачи микроволновых сигналов для реализации однокубитных операций, а гальванически встроенная линия контроля магнитного потока промежуточного связующего кубита на основе высокой кинетической индуктивности используется и для перестройки частоты этого кубита, и подачи микроволнового сигнала для реализации двухкубитной операции.The galvanically built-in magnetic flux control lines of the first and second computational qubits based on high kinetic inductance are used both for tuning the frequencies of these qubits and for supplying microwave signals for implementing single-qubit operations, and the galvanically built-in magnetic flux control line of the intermediate linking qubit based on high kinetic inductance is used and to tune the frequency of this qubit, and to apply a microwave signal to implement a two-qubit operation.

На фиг.1 приведены следующие обозначения:Figure 1 shows the following notation:

- «C1» - шунтирующая емкость первого вычислительного сверхпроводникового кубита;- «C 1 » - shunt capacitance of the first computational superconducting qubit;

- «С2» - шунтирующая емкость второго вычислительного сверхпроводникового кубита;- "C 2 " - shunt capacitance of the second computational superconducting qubit;

- «СС» - шунтирующая емкость промежуточного связующего кубита;- «С С » - shunt capacitance of the intermediate binding qubit;

- «С1С» - емкость связи между первым вычислительным сверхпроводниковым кубитом и промежуточным связующим кубитом;- "C 1C " - the capacity of the connection between the first computational superconducting qubit and the intermediate linking qubit;

- «С2С» - емкость связи между вторым вычислительным сверхпроводниковым кубитом и промежуточным связующим кубитом;- "C 2C " - the capacity of the connection between the second computational superconducting qubit and the intermediate linking qubit;

- «С12» - емкость связи между первым и вторым вычислительными сверхпроводниковыми кубитами;- "C 12 " - the capacity of the connection between the first and second computational superconducting qubits;

магнитный поток в замкнутом контуре первого вычислительного сверхпроводникового кубита на основе высокой кинетической индуктивности выставляется равным

Figure 00000004
(точка вырождения магнитного потока), где
Figure 00000005
Figure 00000006
Вб - квант магнитного потока (h - постоянная планка, е - заряд электрона);the magnetic flux in the closed loop of the first computational superconducting qubit based on high kinetic inductance is set equal to
Figure 00000004
(magnetic flux degeneracy point), where
Figure 00000005
Figure 00000006
Wb - magnetic flux quantum (h - bar constant, e - electron charge);

- магнитный поток в замкнутом контуре второго вычислительного сверхпроводникового кубита на основе высокой кинетической индуктивности выставляется равным 0.5Ф0 (точка вырождения магнитного потока), где Ф0 - квант магнитного потока;- the magnetic flux in the closed loop of the second computational superconducting qubit based on high kinetic inductance is set equal to 0.5Ф 0 (magnetic flux degeneracy point), where Ф 0 is the magnetic flux quantum;

- магнитный поток в замкнутом контуре промежуточного связующего кубита выставляется равным нулю.- the magnetic flux in the closed loop of the intermediate linking qubit is set to zero.

Для дальнейших расчетов магнитный поток в замкнутом контуре первого и второго вычислительного кубита выставляется равным 0.5Ф0, что является рабочими точками первого и второго вычислительных кубитов, которые соответствует точкам вырождения магнитного потока, когда магнитный поток в контуре кубита по абсолютному значению равен половине кванта магнитного потока, при этом первый и второй вычислительные кубиты имеют минимумы частот их основных переходов.For further calculations, the magnetic flux in the closed circuit of the first and second computational qubit is set equal to 0.5Ф 0 , which is the operating points of the first and second computational qubits, which correspond to the magnetic flux degeneracy points, when the magnetic flux in the qubit circuit is equal in absolute value to half the magnetic flux quantum , while the first and second computational qubits have minimum frequencies of their main transitions.

Принципиальная схема для пояснения способа реализации двухкубитного вентиля CZ между сверхпроводниковыми кубитами на основе высокой кинетической индуктивности изображена на фиг.2.A circuit diagram for explaining a method for realizing a two-qubit CZ gate between superconducting qubits based on high kinetic inductance is shown in FIG.

На фиг.2 приведены следующие обозначения:Figure 2 shows the following notation:

- «поз.1» - первый вычислительный кубит на основе высокой кинетической индуктивности;- "position 1" - the first computational qubit based on high kinetic inductance;

- «поз.2» - второй вычислительный кубит на основе высокой кинетической индуктивности;- "position 2" - the second computational qubit based on high kinetic inductance;

- «поз.3» - промежуточный связующий кубит на основе высокой кинетической индуктивности, расположенный между первым и вторым вычислительным кубитами;- "position 3" - intermediate connecting qubit based on high kinetic inductance, located between the first and second computational qubits;

- «g12» - прямая связь между первым и вторым вычислительными кубитами, обусловленная емкостью «С12» на фиг.1;- "g 12 " - direct connection between the first and second computational qubits, due to the capacity of "C 12 " in Fig.1;

- «g1C» - связь между первым вычислительным кубитом на основе высокой кинетической индуктивности и промежуточным связующим кубитом на основе высокой кинетической индуктивности, обусловленная емкостью «C1C»;- “g 1C ” - the connection between the first computational qubit based on high kinetic inductance and the intermediate binding qubit based on high kinetic inductance, due to the capacitance “C 1C ”;

- «g2C» - связь между вторым вычислительным кубитом на основе высокой кинетической индуктивности и промежуточным связующим кубитом на основе высокой кинетической индуктивности, обусловленная емкостью «С2С»;- “g 2C ” - the connection between the second computational qubit based on high kinetic inductance and the intermediate binding qubit based on high kinetic inductance, due to the capacitance “C 2C ”;

Схема состоит из двух вычислительных кубитов («поз.1», «поз.2»), емкостно связанных между собой с силой связи «g12», каждый из которых также емкостно связан с промежуточным связующим кубитом «поз.3» с силами связи «g1C», «g2C», соответственно.The circuit consists of two computational qubits (“pos.1”, “pos.2”), capacitively connected to each other with a coupling force “g 12 ”, each of which is also capacitively coupled to an intermediate connecting qubit “pos.3” with coupling forces "g 1C ", "g 2C ", respectively.

Гамильтониан представленной схемы имеет вид:The Hamiltonian of the presented scheme has the form:

Figure 00000007
Figure 00000007

где

Figure 00000008
- независимый гамильтониан первого вычислительного кубита на основе высокой кинетической индуктивности;Where
Figure 00000008
- independent Hamiltonian of the first computational qubit based on high kinetic inductance;

Figure 00000009
- независимый гамильтониан второго вычислительного кубита на основе высокой кинетической индуктивности;
Figure 00000009
- independent Hamiltonian of the second computational qubit based on high kinetic inductance;

Figure 00000010
- независимый гамильтониан промежуточного связующего кубита на основе высокой кинетической индуктивности;
Figure 00000010
- independent Hamiltonian of the intermediate bonding qubit based on high kinetic inductance;

Figure 00000011
- эффективное взаимодействие, обусловленное силами связи «g12», «g1C», «g2C».
Figure 00000011
- effective interaction due to the bonding forces "g 12 ", "g 1C ", "g 2C ".

При этом

Figure 00000012
имеют вид аналогичный гамильтониану кубита-флаксониума:Wherein
Figure 00000012
have a form similar to the qubit-flaxonium Hamiltonian:

Figure 00000013
Figure 00000013

где

Figure 00000014
- оператор Гамильтона традиционного кубита-флуксониума;Where
Figure 00000014
is the Hamiltonian operator of the traditional fluxonium qubit;

Figure 00000015
- операторы числа куперовских пар, канонически сопряженные
Figure 00000016
Figure 00000015
are operators of the number of Cooper pairs, canonically conjugate
Figure 00000016

Figure 00000017
- внешний магнитный поток в контуре кубита;
Figure 00000017
- external magnetic flux in the qubit circuit;

Figure 00000018
- зарядовая энергия системы;
Figure 00000018
- charge energy of the system;

Figure 00000019
- индуктивная энергия системы;
Figure 00000019
- inductive energy of the system;

Figure 00000020
- джозефсоновская энергия системы.
Figure 00000020
is the Josephson energy of the system.

i = 1, 2, C.i = 1, 2, C.

На фиг.3 и фиг.4 приведены результаты численного расчета временной эволюции системы под действием возбуждающего сигнала

Figure 00000021
Figure 3 and figure 4 shows the results of a numerical calculation of the temporal evolution of the system under the action of the exciting signal
Figure 00000021

Figure 00000022
Figure 00000022

где

Figure 00000023
Where
Figure 00000023

Сначала проводится расчет собственных значений энергии и матричных элементов заряда всех независимых гамильтонианов системы. После этого задается полный гамильтониан системы, где учитываются три первых энергетических уровня в модах первого, второго и связующего кубитов («поз.1», «поз.2» и «поз.3» на фиг.1 и фиг.2), а также соответствующие матричные элементы заряда для задания слагаемых, ответственных за взаимодействие, и добавляется слагаемое, описывающее драйв на частоте близкой к частоте связующего кубита.First, the energy eigenvalues and charge matrix elements of all independent Hamiltonians of the system are calculated. After that, the full Hamiltonian of the system is set, which takes into account the first three energy levels in the modes of the first, second and connecting qubits ("pos.1", "pos.2" and "pos.3" in Fig.1 and Fig.2), and also the corresponding matrix elements of the charge to set the terms responsible for the interaction, and a term is added that describes the drive at a frequency close to the frequency of the linking qubit.

На фиг.3 схематически показано расположение уровней энергии («Energy levels») системы, представленной на фиг.1, для случая когда вычислительные кубиты имеют разную частоту основного перехода, при этом уровни обозначены тремя цифрами как

Figure 00000024
где
Figure 00000025
- число заполнения энергетических уровней первого кубита,
Figure 00000026
- число заполнения энергетических уровней второго кубита, n3 - число заполнения энергетических уровней связующего кубита.Figure 3 schematically shows the arrangement of energy levels ("Energy levels") of the system shown in figure 1, for the case when the computational qubits have different frequencies of the main transition, while the levels are indicated by three digits as
Figure 00000024
Where
Figure 00000025
is the filling number of the energy levels of the first qubit,
Figure 00000026
- the number of filling the energy levels of the second qubit, n 3 - the number of filling the energy levels of the linking qubit.

На фиг.3:Figure 3:

Figure 00000027
- частота основного перехода связующего кубита, когда первый и второй вычислительные кубиты находятся в своих основных состояниях.
Figure 00000027
is the frequency of the main transition of the linking qubit when the first and second computational qubits are in their ground states.

Figure 00000028
- частота основного перехода связующего кубита, когда первый вычислительный кубит находится в своем первом возбужденном состоянии, а второй вычислительный кубит находится в своем основном состоянии.
Figure 00000028
is the fundamental transition frequency of the linking qubit when the first computational qubit is in its first excited state and the second computational qubit is in its ground state.

Figure 00000029
- частота основного перехода связующего кубита, когда второй вычислительный кубит находится в своем первом возбужденном состоянии, а первый вычислительный кубит находится в своем основном состоянии.
Figure 00000029
is the fundamental transition frequency of the linking qubit when the second computational qubit is in its first excited state and the first computational qubit is in its ground state.

Figure 00000030
- частота основного перехода связующего кубита, когда первый и второй вычислительные кубиты находятся в своих первых возбужденных состояниях.
Figure 00000030
is the frequency of the main transition of the linking qubit when the first and second computational qubits are in their first excited states.

Частота возбуждающего импульса, поданного на гальванически связанную линию контроля потока промежуточного связующего кубита, определяется следующим выражением

Figure 00000031
The frequency of the excitation pulse applied to the galvanically coupled flow control line of the intermediate linking qubit is determined by the following expression
Figure 00000031

Численный расчет временной эволюции системы под действием микроволнового импульса, поданного на гальванически связанную линию контроля потока промежуточного связующего кубита производился при следующих параметрах:The numerical calculation of the time evolution of the system under the action of a microwave pulse applied to a galvanically coupled control line for the flow of an intermediate linking qubit was carried out with the following parameters:

Figure 00000032
Figure 00000032

Figure 00000033
Figure 00000033

На фиг.2 видно, что за время порядка 60 не под действием микроволнового возбуждения на частоте

Figure 00000034
населенности состояний системы
Figure 00000035
претерпевают одну осцилляцию, что приведет к набегу фазы равному π на каждом из этих состояний системы, а состояние системы
Figure 00000036
претерпевает две осцилляции, что приведет к набегу фазы равному
Figure 00000037
Унитарная матрица данного процесса будет иметь вид:Figure 2 shows that for a time of the order of 60 not under the action of microwave excitation at a frequency
Figure 00000034
system state populations
Figure 00000035
undergo one oscillation, which will lead to a phase shift equal to π on each of these states of the system, and the state of the system
Figure 00000036
undergoes two oscillations, which will lead to a phase shift equal to
Figure 00000037
The unitary matrix of this process will look like:

Figure 00000038
Figure 00000038

Более простой случай когда первый и второй вычислительные кубиты имеют одинаковую частоту показан на фиг.3. Здесь схематически показано расположение уровней энергии («Energy levels») системы, представленной на фиг.1, также как и на фиг.3 уровни обозначены тремя цифрами как

Figure 00000039
где
Figure 00000040
- число заполнения энергетических уровней первого кубита,
Figure 00000041
- число заполнения энергетических уровней второго кубита,
Figure 00000042
- число заполнения энергетических уровней связующего кубита.A simpler case when the first and second computational qubits have the same frequency is shown in Fig.3. This schematically shows the location of the energy levels (“Energy levels”) of the system shown in figure 1, as well as in figure 3, the levels are indicated by three numbers as
Figure 00000039
Where
Figure 00000040
is the filling number of the energy levels of the first qubit,
Figure 00000041
is the filling number of the energy levels of the second qubit,
Figure 00000042
is the filling number of the energy levels of the linking qubit.

Figure 00000043
- частота основного перехода связующего кубита, когда первый и второй вычислительные кубиты находятся в своих основных состояниях.
Figure 00000043
is the frequency of the main transition of the linking qubit when the first and second computational qubits are in their ground states.

Figure 00000044
- частота основного перехода связующего кубита, когда первый вычислительный кубит находится в своем первом возбужденном состоянии, а второй вычислительный кубит находится в своем основном состоянии.
Figure 00000044
is the fundamental transition frequency of the linking qubit when the first computational qubit is in its first excited state and the second computational qubit is in its ground state.

Figure 00000045
- частота основного перехода связующего кубита, когда второй вычислительный кубит находится в своем первом возбужденном состоянии, а первый вычислительный кубит находится в своем основном состоянии.
Figure 00000045
is the fundamental transition frequency of the linking qubit when the second computational qubit is in its first excited state and the first computational qubit is in its ground state.

Figure 00000046
- частота основного перехода связующего кубита, когда первый и второй вычислительные кубиты находятся в своих первых возбужденных состояниях.
Figure 00000046
is the frequency of the main transition of the linking qubit when the first and second computational qubits are in their first excited states.

Частота возбуждающего микроволнового импульса, поданного на гальванически связанную линию контроля потока промежуточного связующего кубита, определяется следующим выражением

Figure 00000047
The frequency of the exciting microwave pulse applied to the galvanically coupled flow control line of the intermediate linking qubit is determined by the following expression
Figure 00000047

Численный расчет временной эволюции системы под действием микроволнового импульса, поданного на гальванически связанную линию контроля потока промежуточного связующего кубита производился при следующих параметрах:The numerical calculation of the time evolution of the system under the action of a microwave pulse applied to a galvanically coupled control line for the flow of an intermediate linking qubit was carried out with the following parameters:

Figure 00000048
Figure 00000048

На фиг.4 видно, что за время порядка 60 не под действием микроволнового возбуждения на частоте

Figure 00000049
населенности состояний системы
Figure 00000050
претерпевают одну осцилляцию, что приведет к набегу фазы равному
Figure 00000051
на каждом из этих состояний системы, а состояние системы
Figure 00000052
претерпевает две осцилляции, что приведет к набегу фазы равному
Figure 00000053
Унитарная матрица данного процесса также будет иметь вид:Figure 4 shows that for a time of the order of 60 not under the action of microwave excitation at a frequency
Figure 00000049
system state populations
Figure 00000050
undergo one oscillation, which will lead to a phase shift equal to
Figure 00000051
on each of these states of the system, and the state of the system
Figure 00000052
undergoes two oscillations, which will lead to a phase shift equal to
Figure 00000053
The unitary matrix of this process will also have the form:

Figure 00000054
)
Figure 00000054
)

Вид временной эволюции двухкубитной системы, показанный на фиг.3 и фиг.4 означает, что под действием такого микроволнового импульса связующий кубит один раз перейдет из своего основного состояния в первое возбужденное состояние и обратно, если хотя бы один или одновременно оба вычислительных кубита находились в своих основных состояниях, и дважды перейдет из своего основного состояния в первое возбужденное состояние и обратно, если одновременно оба вычислительных кубита находились в своих первых возбужденных состояниях, при этом на каждом из трех вычислительных состояниях двухкубитной системы, когда хотя бы один или одновременно оба вычислительных кубита находятся в своих основных состояниях, набежит фаза, значение которой равно числу пи, а на состоянии двухкубитной системы когда одновременно оба вычислительных кубита находятся в своих первых возбужденных состояниях набежит фаза равная удвоенному числу пи.The time evolution of the two-qubit system shown in Fig.3 and Fig.4 means that under the action of such a microwave pulse, the linking qubit will once pass from its ground state to the first excited state and vice versa if at least one or simultaneously both computational qubits were in its ground states, and will go from its ground state to the first excited state and vice versa twice, if both computational qubits were simultaneously in their first excited states, and in each of the three computational states of the two-qubit system, when at least one or simultaneously both computational qubits are in their ground states, a phase whose value is equal to the number pi will run, and on the state of a two-qubit system, when both computational qubits are simultaneously in their first excited states, a phase equal to twice the number pi will run.

Таким образом достигается заявляемый технический результат, а именно, устройство, позволяющее реализовать двухкубтный вентиль между вычислительными сверхпроводниковыми кубитами, обладающими частотой основного перехода ниже 1 ГГц, не требующий перестройки внешнего магнитного потока в замкнутом контуре элемента связи, и индуцирующий дополнительный набег фазы на одном из двух вычислительных сверхпроводниковых кубитах, но не меняющий местами возбуждения между этими вычислительными кубитами, в следствие чего в качестве результирующего двухкубитного вентиля может быть получен двухкубитный вентиль CZ (управляемый вентиль Z), который может быть использован для построения универсального набора квантовых вентилей при построении квантового компьютера.Thus, the claimed technical result is achieved, namely, a device that makes it possible to implement a two-cube gate between computational superconducting qubits with a fundamental transition frequency below 1 GHz, which does not require restructuring of the external magnetic flux in the closed circuit of the coupling element, and induces an additional phase shift on one of the two computational superconducting qubits, but not swapping excitations between these computational qubits, as a result of which a two-qubit CZ gate (controlled Z gate) can be obtained as the resulting two-qubit gate, which can be used to build a universal set of quantum gates when building a quantum computer.

Такое техническое решение позволяет использовать сверхпроводниковые кубиты, обладающими частотой основного перехода ниже 1 ГГц и улучшенными когерентными свойствами, в качестве базовых элементов при построении универсальных квантовых компьютеров и/или симуляторов, а также реализовать универсальный набор квантовых вентилей, состоящий из однокубитных вентилей и двухкубитного вентиля CZ (управляемого вентиля Z) на таком компьютере и/или симуляторе.This technical solution makes it possible to use superconducting qubits with a fundamental transition frequency below 1 GHz and improved coherent properties as basic elements in the construction of universal quantum computers and/or simulators, as well as to implement a universal set of quantum gates, consisting of one-qubit gates and a two-qubit CZ gate (controlled gate Z) on such a computer and/or simulator.

Claims (1)

Устройство для реализации двухкубитного вентиля CZ между сверхпроводниковыми кубитами на основе высокой кинетической индуктивности, включающее в себя два вычислительных сверхпроводниковых кубита на основе высокой кинетической индуктивности, емкостно связанных посредством промежуточного связующего кубита на основе высокой кинетической индуктивности, причем каждый из двух вычислительных кубитов, а также промежуточный связующий кубит имеет гамильтониан, эквивалентный гамильтониану кубита-флаксониума, причем эквивалентные электрические схемы каждого из двух вычислительных кубитов, а также промежуточного связующего кубита включают в себя туннельный джозефсоновский контакт, обеспечивающий нелинейность, и шунтированный кинетическим индуктором и емкостью на землю, при этом джозефсоновский контакт и кинетический индуктор формируют замкнутый контур, в который гальванически встроена линия контроля магнитного потока, имеющая взаимную индуктивность с контуром кубита и закороченная на землю, при этом четыре вычислительные состояния двухкубитной системы соответствуют случаям, когда либо оба вычислительных кубита находятся в своих основных состояниях, либо один из двух вычислительных кубитов находится в своем основном состоянии, а другой вычислительный кубит находится в своем первом возбужденном состоянии, и наоборот, либо оба вычислительных кубита находятся в своих первых возбужденных состояниях, отличающийся тем, что первый электрод промежуточного связующего кубита емкостно связан с первым электродом первого вычислительного кубита и первым электродом второго вычислительного кубита таким образом, что емкостные связи с первым и вторым вычислительными кубитами на основе кинетической индуктивности симметричны, причем частоты первого и второго вычислительных кубитов на основе кинетической индуктивности в точке вырождения магнитного потока, когда магнитный поток в контуре каждого из вычислительных кубитов по абсолютному значению равен половине кванта магнитного потока, меньше, чем ангармонизм первого и второго вычислительных кубитов, при этом рабочая точка промежуточного связующего кубита, в которой происходит выполнение двухкубитного вентиля CZ (контролируемое Z) над вычислительными кубитами, соответствует нулевому значению внешнего магнитного потока в контуре промежуточного связующего кубита, причем частота основного перехода промежуточного связующего кубита зависит от состояний первого и второго вычислительных кубитов, так минимальное значение частота основного перехода промежуточного связующего кубита принимает, когда первый и второй вычислительные кубиты находятся в своих основных состояниях, максимальное значение частота основного перехода промежуточного связующего кубита принимает, когда первый и второй вычислительные кубиты находятся в своих первых возбужденных состояниях, а в случаях, когда один из двух вычислительных кубитов находится в основном состоянии, а другой вычислительный кубит в этот момент находится в первом возбужденном состоянии, и наоборот, значения частоты основного перехода промежуточного связующего кубита лежат между максимальным и минимальным значениями и равны между собой, если частоты вычислительных кубитов также равны между собой, при этом выполнение двухкубитного вентиля CZ производится посредством подачи микроволнового импульса на гальванически связанную линию контроля потока промежуточного связующего кубита с частотой, равной полусумме минимального значения частоты основного перехода промежуточного элемента связи и величины, равной среднему значению частот основного перехода промежуточного вычислительного кубита, когда один из двух вычислительных кубитов находится в основном состоянии, а другой вычислительный кубит в этот момент находится в первом возбужденном состоянии, и наоборот, и длительностью, соответствующей времени, в течение которого промежуточный связующий кубит один раз перейдет из своего основного состояния в первое возбужденное состояние и обратно, если хотя бы один или одновременно оба вычислительных кубита находились в своих основных состояниях, и дважды перейдет из своего основного состояния в первое возбужденное состояние и обратно, если одновременно оба вычислительных кубита находились в своих первых возбужденных состояниях, при этом на каждом из трех вычислительных состояний двухкубитной системы, когда хотя бы один или одновременно оба вычислительных кубита находятся в своих основных состояниях, набежит фаза, значение которой равно числу пи, а на состоянии двухкубитной системы, когда одновременно оба вычислительных кубита находятся в своих первых возбужденных состояниях, набежит фаза, равная удвоенному числу пи, таким образом, взаимодействие между первым и вторым вычислительными кубитами в итоге индуцирует эффективный относительный набег фазы, равный числу пи, на вычислительное состояние двухкубитной системы, когда оба вычислительных кубита находятся в своих первых возбужденных состояниях, но при этом не меняет местами возбуждение между двумя вычислительными кубитами.A device for implementing a two-qubit CZ gate between superconducting qubits based on high kinetic inductance, which includes two computational superconducting qubits based on high kinetic inductance, capacitively coupled by means of an intermediate coupling qubit based on high kinetic inductance, each of the two computational qubits, as well as an intermediate the linking qubit has a Hamiltonian equivalent to the Hamiltonian of the qubit-fluxonium, and the equivalent electrical circuits of each of the two computational qubits, as well as the intermediate linking qubit, include a Josephson tunnel junction, which provides nonlinearity, and is shunted by a kinetic inductor and capacitance to ground, while the Josephson junction and the kinetic inductor forms a closed circuit, in which the magnetic flux control line is galvanically built-in, having a mutual inductance with the qubit circuit and shorted to ground, while the four computational states of the two-qubit system correspond to the cases when either both computational qubits are in their basic states, or one of of two computational qubits is in its ground state, and the other computational qubit is in its first excited state, and vice versa, or both computational qubits are in their first excited states, characterized in that the first electrode of the intermediate connecting qubit is capacitively coupled to the first electrode of the first computational qubit. qubit and the first electrode of the second computational qubit in such a way that the capacitive couplings with the first and second computational qubits based on the kinetic inductance are symmetrical, and the frequencies of the first and second computational qubits based on the kinetic inductance at the magnetic flux degeneration point, when the magnetic flux in the circuit of each of the computational qubits in absolute value is equal to half of the magnetic flux quantum, less than the anharmonicity of the first and second computational qubits, while the operating point of the intermediate connecting qubit, in which the two-qubit gate CZ (controlled by Z) is executed on the computational qubits, corresponds to the zero value of the external magnetic flux in circuit of the intermediate linking qubit, and the frequency of the main transition of the intermediate linking qubit depends on the states of the first and second computational qubits, so the minimum value is the frequency of the main transition of the intermediate linking qubit when the first and second computational qubits are in their ground states, the maximum value is the frequency of the main transition of the intermediate the binding qubit is received when the first and second computational qubits are in their first excited states, and in cases where one of the two computational qubits is in the ground state, and the other computational qubit is in the first excited state at that moment, and vice versa, the frequency values the main transition of the intermediate linking qubit lie between the maximum and minimum values and are equal to each other if the frequencies of the computational qubits are also equal to each other, while the execution of the two-qubit CZ gate is performed by applying a microwave pulse to the galvanically coupled flow control line of the intermediate linking qubit with a frequency equal to half the sum the minimum value of the frequency of the main transition of the intermediate coupling element and a value equal to the average value of the frequencies of the main transition of the intermediate computational qubit, when one of the two computational qubits is in the ground state, and the other computational qubit is in the first excited state at this moment, and vice versa, and duration , corresponding to the time during which the intermediate linking qubit passes once from its ground state to the first excited state and vice versa, if at least one or both computational qubits were in their ground states at the same time, and twice passes from its ground state to the first excited state and vice versa, if both computational qubits were simultaneously in their first excited states, while on each of the three computational states of a two-qubit system, when at least one or both computational qubits are in their ground states at the same time, a phase whose value is equal to the number pi will run up, and in the state of a two-qubit system, when both computational qubits are simultaneously in their first excited states, a phase equal to twice the number pi will run in, thus, the interaction between the first and second computational qubits eventually induces an effective relative phase shift equal to the number pi on the the state of a two-qubit system when both computational qubits are in their first excited states, but does not swap the excitation between the two computational qubits.
RU2022130953A 2022-11-29 Device for implementation of a two-qubit cz gate between superconducting qubits based on high kinetic inductance RU2795679C1 (en)

Publications (1)

Publication Number Publication Date
RU2795679C1 true RU2795679C1 (en) 2023-05-05

Family

ID=

Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US9996801B2 (en) * 2015-07-20 2018-06-12 University Of Maryland, College Park Microwave-free control of a superconductor-based quantum computer
US10572816B1 (en) * 2018-12-05 2020-02-25 Wisconsin Alumni Research Foundation System and method for controlling superconducting qubits
RU2783702C1 (en) * 2021-07-09 2022-11-16 Общество с ограниченной ответственностью "Международный центр квантовой оптики и квантовых технологий" (ООО "МЦКТ") Superconducting multiqubit communication circuit based on qubits with high kinetic inductance

Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US9996801B2 (en) * 2015-07-20 2018-06-12 University Of Maryland, College Park Microwave-free control of a superconductor-based quantum computer
US10572816B1 (en) * 2018-12-05 2020-02-25 Wisconsin Alumni Research Foundation System and method for controlling superconducting qubits
RU2783702C1 (en) * 2021-07-09 2022-11-16 Общество с ограниченной ответственностью "Международный центр квантовой оптики и квантовых технологий" (ООО "МЦКТ") Superconducting multiqubit communication circuit based on qubits with high kinetic inductance

Non-Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
Ilya N. Moskalenko и др., "High fidelity two-qubit gates on fluxoniums using a tunable coupler", 30.03.2022, доступно по URL: https://arxiv.org/pdf/2203.16302v1.pdf. *
Nesyerov K. и др., "Microwave-Activated Controlled-Z Gate for Fixed-Frequency Fluxonium Qubits", 27.09.2018, доступно по URL: https://arxiv.org/pdf/1802.03095.pdf. *

Similar Documents

Publication Publication Date Title
US20210374590A1 (en) Physical realizations of a universal adiabatic quantum computer
Liu et al. Scalable superconducting qubit circuits using dressed states
Plourde et al. Entangling flux qubits with a bipolar dynamic inductance
Yang et al. Realization of an n-qubit controlled-U gate with superconducting quantum interference devices or atoms in cavity QED
US6614047B2 (en) Finger squid qubit device
EP3769271B1 (en) Fast quantum gates with first-order transitions via frequency-modulated tunable coupling element
EP2577872B1 (en) Quantum logic gates utilizing resonator mediated coupling
Yang et al. n-qubit-controlled phase gate with superconducting quantum-interference devices coupled to a resonator
WO2015183535A1 (en) Hybrid quantum circuit assembly
Reiner et al. Emulating the one-dimensional Fermi-Hubbard model by a double chain of qubits
WO2003052687A1 (en) Finger squid qubit device and method of using same
Obada et al. Efficient protocol of N-bit discrete quantum Fourier transform via transmon qubits coupled to a resonator
AU2006255515A1 (en) Qubit state copying
CN112331693A (en) Easily-expandable high-fidelity superconducting quantum chip structure and operation method
Conner et al. Superconducting qubits in a flip-chip architecture
Grajcar et al. Possible implementation of adiabatic quantum algorithm with superconducting flux qubits
Carretta et al. Quantum information processing with hybrid spin-photon qubit encoding
RU2795679C1 (en) Device for implementation of a two-qubit cz gate between superconducting qubits based on high kinetic inductance
Wu et al. Adiabatic passage for one-step generation of n-qubit Greenberger–Horne–Zeilinger states of superconducting qubits via quantum Zeno dynamics
Yang et al. Preparation of Greenberger-Horne-Zeilinger entangled states with multiple superconducting quantum-interference device qubits or atoms in cavity QED
Migliore et al. Generation of multipartite entangled states in Josephson architectures
Kim et al. Scalable quantum computing model in the circuit-QED lattice with circulator function
Zhou et al. Dispersive manipulation of paired superconducting qubits
Wu et al. Scalable one-way quantum computer using on-chip resonator qubits
CN109886414B (en) Programmable quantum processor based on quantum dots and operating method thereof