RU2790963C1

RU2790963C1 - Method for focusing electromagnetic radiation

Info

Publication number: RU2790963C1
Application number: RU2022117795A
Authority: RU
Inventors: Игорь Владиленович Минин; Олег Владиленович Минин
Filing date: 2022-06-30
Publication date: 2023-02-28

Abstract

FIELD: dielectric lenses.

SUBSTANCE: method for focusing electromagnetic radiation, in which a plane electromagnetic wave is formed using a source of monochromatic coherent electromagnetic radiation, which illuminates a spherical homogeneous mesoscale lens made of a material with a relative refractive index relative to the refractive index of the environment, which is in the range equal to 1.9≤n< 2, and a relative diameter equal to D/λ <30, by changing the frequency of the incident electromagnetic wave or by choosing the diameter size of the mesoscale lens, high-order superresonance Mi modes are excited in the mesoscale lens, whereas the electromagnetic radiation forms a focal spot with a subwavelength size and a high value of the electromagnetic field intensity.

EFFECT: providing high spatial resolution and high intensity of the electromagnetic field in the focal area of the spherical uniform mesoscale lens.

1 cl, 2 dwg

Description

Настоящее изобретение относится к диэлектрическим линзам, а более точно касается сферической (шарообразной) однородной диэлектрической линзы субдифракционным разрешением.The present invention relates to dielectric lenses, and more specifically to a spherical (spherical) uniform dielectric lens with subdiffractive resolution.

Известны разнообразные линзы из диэлектрика в форме шара с переменным показателем преломления (линзы Люксембурга, Масквелла, Итона и другие), например, [Люнебург, Р. К. (1944). Математическая теория оптики. Провиденс, Род-Айленд: Университет Брауна. Стр. 189-213; Antenna Enqineerinq Handbook, Mc. Grow-Hill Book Co. New York, 1984; Skolnik M.J. Introduction to radar Systems Mc. Grow-Hill Book Co. New York, 1980; Schrank H.E. In. Proc. 7th Electrical Insulation. Conf. New York, 1967, 15 19/x; S.P. Morgan. General solution of the Luneberg lens problem. Jour. Appl. Physics, 29(9), 1958, 1358; Зелкин Е.Т., Петрова Р.А. Линзовые антенны. М. Сов. Радио. 1974 280 с.; В. В. Ахияров. Исследование линзовых антенн из неоднородного диэлектрика методом переболического уравнения // Журнал Радиоэлектроники, N12, 2015, с. 1-20].There are various lenses made of dielectric in the form of a ball with a variable refractive index (lenses of Luxembourg, Maskwell, Eaton and others), for example, [Luneburg, R. K. (1944). Mathematical theory of optics. Providence, RI: Brown University. Page 189-213; Antenna Enqineerinq Handbook, Mc. Grow-Hill Book Co. New York, 1984; Skolnik M.J. Introduction to radar Systems Mc. Grow-Hill Book Co. New York, 1980; Schrank H.E. In. Proc. 7th Electrical Insulation. Conf. New York, 1967, 15 19/x; S.P. Morgan. General solution of the Luneberg lens problem. Jour. Appl. Physics, 29(9), 1958, 1358; Zelkin E.T., Petrova R.A. lens antennas. M. Sov. Radio. 1974 280 p.; V. V. Akhiyarov. Investigation of lens antennas from an inhomogeneous dielectric by the parabolic equation method // Journal of Radioelectronics, N12, 2015, p. 1-20].

Достоинством линз из диэлектрика в форме шара с переменным показателем преломления является их практически неограниченная широкоугольность, многоугольность и широкополостность. Такие устройства могут быть изготовлены для использования с электромагнитным излучением от видимого света и инфракрасного излучения до радиоволн.The advantage of lenses made of dielectric in the form of a sphere with a variable refractive index is their practically unlimited wide-angle, polygonality and wide-bandwidth. Such devices can be made for use with electromagnetic radiation from visible light and infrared radiation to radio waves.

Недостатком линзы из диэлектрика в форме шара с переменным показателем преломления является их сложность, невозможность фокусировки излучения в субволновую фокальную область.The disadvantage of a dielectric lens in the form of a ball with a variable refractive index is their complexity, the impossibility of focusing radiation into a subwavelength focal region.

Известны двояковыпуклые однородные сферические (шарообразные) акустические линзы, состоящие из тонкой звукопроводящей оболочки заполненной углекислым газом [Т. Tarnoczy. Sound focussing lenses and waveguides // Ultrasonics, July-September, 1965, p. 115-127.; Патент США №3483504, Donald L. Folds, David H. Brown, Henry L. Warner. Transducer, Aug. 23, 1967, patented Dec. 9, 1969; Патент РФ №778812 B.A. Кирдяков, Б.С. Суриков, Ю.И. Громов, А.Г. Семенов. Акустическая линза, заяв. 10.11.78, опуб. БИ №42, 15.11.80 г.; US Patent N 1895442, Willian Rushton Bowker, Sound Control and Transvission System, patented Jan. 31, 1933, Application March 13, 1930].Known biconvex homogeneous spherical (spherical) acoustic lenses, consisting of a thin sound-conducting shell filled with carbon dioxide [T. Tarnoczy. Sound focussing lenses and waveguides // Ultrasonics, July-September, 1965, p. 115-127.; US Patent No. 3483504, Donald L. Folds, David H. Brown, Henry L. Warner. Transducer, Aug. 23, 1967, patented Dec. 9, 1969; Patent of the Russian Federation No. 778812 B.A. Kirdyakov, B.S. Surikov, Yu.I. Gromov, A.G. Semenov. Acoustic lens, req. 11/10/78, pub. BI No. 42, 11/15/80; US Patent N 1895442, Willian Rushton Bowker, Sound Control and Transvision System, patented Jan. 31, 1933, Application March 13, 1930].

Известна акустическая линза, описанная в [Derek С. Thomas, Kent L. Gee, and R. Steven Turley. A balloon lens: Acoustic scattering from a penetrable sphere // American Journal of Physics 77, 197 (2009)], содержащая оболочку из податливого материала, заполненного газом, при этом оболочка выполнена в виде сферы с диаметром не менее длины волны излучения в окружающем пространстве линзы, а заполняемое вещество оболочки линзы имеет скорость звука относительно скорости звука в окружающей среде, равного 0,752.Known acoustic lens described in [Derek C. Thomas, Kent L. Gee, and R. Steven Turley. A balloon lens: Acoustic scattering from a penetrable sphere // American Journal of Physics 77, 197 (2009)], containing a shell of a pliable material filled with gas, while the shell is made in the form of a sphere with a diameter not less than the radiation wavelength in the surrounding space lens, and the fill material of the lens shell has a speed of sound relative to the speed of sound in the environment, equal to 0.752.

Известна акустическая линза, содержащая тонкую звукопроницаемую оболочку, заполненную жидкой средой и с двояковыпуклой или двояковогнутой поверхностью [Ультразвук. Маленькая энциклопедия. Под ред. И.П. Голяминой. М.: Советская энциклопедия, 1979, с. 176-178; Каневский И.Н. Фокусирование звуковых и ультразвуковых волн. М.: Наука; 1977, с. 265].Known acoustic lens containing a thin sound-permeable shell filled with a liquid medium and with a biconvex or biconcave surface [Ultrasound. Little encyclopedia. Ed. I.P. Golyamina. M.: Soviet Encyclopedia, 1979, p. 176-178; Kanevsky I.N. Focusing of sound and ultrasonic waves. M.: Nauka; 1977, p. 265].

Известные акустические линзы позволяют осуществить фокусировку акустического излучения в газе и жидкости.Known acoustic lenses make it possible to focus acoustic radiation in gas and liquid.

Недостатком шарообразных акустических линз является невозможность фокусировки излучения в субволновую фокальную область.The disadvantage of spherical acoustic lenses is the impossibility of focusing radiation into the subwavelength focal region.

Взаимодействие излучения видимого и инфракрасного диапазонов с прозрачными сферами достаточно хорошо изучено и известно давно [Минин И.В., Минин О.В. Фотонные струи в науке и технике // Вестник СГУГиТ, Т. 22, № 2, 2017, с. 212-234.; Minin I. V., Minin O. V. Diffractive optics and nanophotonics: Resolution below the diffraction limit. - Springer, 2016 [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.springer.com/us/book/9783319242514#aboutBook; Boris S. Luk’yanchuk, Ramón Paniagua-Domínguez, Igor Minin, Oleg Minin, and Zengbo Wang Refractive index less than two: photonic nanojets yesterday, today and tomorrow // Optical Materials Express Vol. 7, Issue 6, pp. 1820-1847 (2017)], было известно их фокусирующее действие.The interaction of radiation in the visible and infrared ranges with transparent spheres is well studied and known for a long time [Minin I.V., Minin O.V. Photon jets in science and technology // Bulletin of SGUGiT, Vol. 22, No. 2, 2017, p. 212-234.; Minin I. V., Minin O. V. Diffractive optics and nanophotonics: Resolution below the diffraction limit. - Springer, 2016 [Electronic resource]. - Access Mode: http://www.springer.com/us/book/9783319242514#aboutBook; Boris S. Luk’yanchuk, Ramón Paniagua-Domínguez, Igor Minin, Oleg Minin, and Zengbo Wang Refractive index less than two: photonic nanojets yesterday, today and tomorrow // Optical Materials Express Vol. 7, Issue 6, pp. 1820-1847 (2017)], their focusing effect was known.

Внимание ученых прозрачные сферические частицы привлекли достаточно давно. Английский епископ, Роберт Гроссетест (1175-1253), описал фокусирующие свойства сферической линзы (сферический стеклянный сосуд заполненный водой) [C. Crombie. (1971). Robert Grosseteste and the Origins of Experimental Science. Oxford: Clarendon Press, 369 р.].Transparent spherical particles attracted the attention of scientists for a long time. An English bishop, Robert Grosseteste (1175-1253), described the focusing properties of a spherical lens (a spherical glass vessel filled with water) [C. Crombie. (1971). Robert Grosseteste and the Origins of Experimental Science. Oxford: Clarendon Press, 369 p.].

Известно устройство для фокусировки электромагнитного излучения диэлектрической однородной частицей в виде сферы, обладающей свойствами сверхразрешения (фокусировка в виде фотонной струи), состоящее из источника излучения и слабопоглощающей диэлектрической частицы с диаметром, сравнимым с длиной волны падающего излучения и расположенной вдоль направления распространения излучения и выполненной из материала с показателем преломления менее 2 [Гейнц Ю.Э., Земляное А.А., Панина Е.К. Сравнительный анализ пространственных форм фотонных струй от сферических диэлектрических микрочастиц // Оптика атмосферы и океана. 2012. Т. 25, №5. С. 417-424; E. McLeod and V. Arnold, Subwavelength direct-write nanopatterning using optically trapped microspheres // Nature Nanotechnology 3, 413-417 (2008).; V. N. Astratov, A. Darafsheh, M. D. Kerr, K. W. Allen, N. M. Fried, A. N. Antoszyk, and H. S. Ying, Photonic nanojets for laser surgery // SPIE Newsroom 12, 32-34 (2010).; Boris S. Luk’yanchuk, Ramón Paniagua-Domínguez, Igor Minin, Oleg Minin, and Zengbo Wang Refractive index less than two: photonic nanojets yesterday, today and tomorrow // Optical Materials Express Vol. 7, Issue 6, pp. 1820-1847 (2017); Darafsheh A, Limberopoulos NI, Derov JS, W DE Jr, Astratov VN. Advantages of microsphere-assisted super-resolution imaging technique over solid immersion lens and confocal microscopies Advantages of microsphere-assisted super-resolution imaging technique over solid immersion lens and confocal microscopies. Appl Phys Lett. 2014;061117. doi: 10.1063/1.4864760].A device is known for focusing electromagnetic radiation by a dielectric homogeneous particle in the form of a sphere with super-resolution properties (focusing in the form of a photonic jet), consisting of a radiation source and a weakly absorbing dielectric particle with a diameter comparable to the wavelength of the incident radiation and located along the direction of radiation propagation and made of material with a refractive index less than 2 [Heints Yu.E., Zemlanoe A.A., Panina E.K. Comparative analysis of spatial forms of photon jets from spherical dielectric microparticles // Atmospheric and Oceanic Optics. 2012. Vol. 25, No. 5. pp. 417-424; E. McLeod and V. Arnold, Subwavelength direct-write nanopatterning using optically trapped microspheres // Nature Nanotechnology 3, 413-417 (2008).; V. N. Astratov, A. Darafsheh, M. D. Kerr, K. W. Allen, N. M. Fried, A. N. Antoszyk, and H. S. Ying, Photonic nanojets for laser surgery // SPIE Newsroom 12, 32-34 (2010).; Boris S. Luk’yanchuk, Ramón Paniagua-Domínguez, Igor Minin, Oleg Minin, and Zengbo Wang Refractive index less than two: photonic nanojets yesterday, today and tomorrow // Optical Materials Express Vol. 7, Issue 6, pp. 1820-1847 (2017); Darafsheh A, Limberopoulos NI, Derov JS, W DE Jr, Astratov VN. Advantages of microsphere-assisted super-resolution imaging technique over solid immersion lens and confocal microscopies. Appl Phys Lett. 2014;061117. doi: 10.1063/1.4864760].

Сферическая микрочастица, таким образом, выполняет роль рефракционной сферической микролинзы, фокусирующей световое излучение в пределах субволнового объема [Ю. Гейнц, А. Землянов, Е. Панина. Микрочастица в интенсивном световом поле. - Palmarium Academic Publishing (2012), ISBN-13: 978-3-8473-9641-3. - 252 с. ].The spherical microparticle, thus, plays the role of a refractive spherical microlens that focuses light radiation within the subwave volume [Yu. Heinz, A. Zemlyanov, E. Panina. Microparticle in an intense light field. - Palmarium Academic Publishing (2012), ISBN-13: 978-3-8473-9641-3. - 252 p. ].

Недостатком диэлектрической линзы на основе сферической диэлектрической мезоразмерной частицы является недостаточное пространственное разрешение, не превышавшее λ/3 при низкой интенсивности электромагнитного поля в области фокуса.A disadvantage of a dielectric lens based on a spherical dielectric mesodimensional particle is the insufficient spatial resolution, which does not exceed λ/3 at a low intensity of the electromagnetic field in the focus region.

Известны сферические однородные линзы, предназначенные для работы в микроволновом диапазоне, например, [T.C. Cheston, E.J. Luoma. Constant-K Lenses // APL Technical Digest, March-April 1963, 8-11.; G. Bekefi, G.W. Farnell. A Homogeneous Dielectric Sphere as a Microwave Lens // Can. J. Phys. 34, 1956, 790-803.; R.N. Assaly. Experimental Investigation of a Homogeneous Dielectric Sphere as a Microwave Lens // Can. J. Phys., 36, 1958, 1430-1435.].Known spherical uniform lenses designed to operate in the microwave range, for example, [T.C. Cheston, E.J. Luoma. Constant-K Lenses // APL Technical Digest, March-April 1963, 8-11.; G. Bekefi, G.W. Farnell. A Homogeneous Dielectric Sphere as a Microwave Lens // Can. J Phys. 34, 1956, 790-803.; R.N. Assaly. Experimental Investigation of a Homogeneous Dielectric Sphere as a Microwave Lens // Can. J. Phys., 36, 1958, 1430-1435.].

Недостатком шарообразных микроволновых линз является невозможность фокусировки излучения в субволновую фокальную область.The disadvantage of spherical microwave lenses is the impossibility of focusing radiation into the subwavelength focal region.

В качестве прототипа выбрана сферическая (шарообразная) однородная мезомасштабная линза, выполненная из материала с относительным показателем преломления относительно показателя преломления окружающей среды, находящимся в диапазоне примерно равным 1,9≤n<2 и относительным диаметром приблизительно равного D/λ<30 [Зелкин Е.Т., Петрова Р.А. Линзовые антенны. М. Сов. Радио. 1974 280 с., с. 98-103;]. Относительный диаметр сферической линзы D/λ<30 соответствует параметру Ми приблизительно равного ρ=πD/λ ≤ 94. У такой линзы обеспечиваются минимальные фазовые искажения во всем рабочем секторе (±31°) и линза может быть применена для фокусировки излучения и качания диаграммы направленности в широком секторе углов.As a prototype, a spherical (spherical) homogeneous mesoscale lens is selected, made of a material with a relative refractive index relative to the refractive index of the environment, in the range approximately equal to 1.9≤n<2 and a relative diameter of approximately equal to D/λ<30 [Zelkin E .T., Petrova R.A. lens antennas. M. Sov. Radio. 1974 280 p., p. 98-103;]. The relative diameter of the spherical lens D/λ<30 corresponds to the Mi parameter approximately equal to ρ=πD/λ ≤ 94. Such a lens provides minimal phase distortions in the entire working sector (±31°) and the lens can be used to focus the radiation and swing the radiation pattern over a wide range of angles.

Недостатком линзы является недостаточное пространственное разрешение и низкая интенсивность электромагнитного поля в области фокуса.The disadvantage of the lens is insufficient spatial resolution and low intensity of the electromagnetic field in the focus area.

Задачей настоящего изобретения является устранение указанных недостатков, а именно разработка сферической (шарообразной) однородной мезомасштабной линзы с высоким пространственным разрешением и высокой интенсивностью электромагнитного поля в области фокуса.The objective of the present invention is to eliminate these disadvantages, namely the development of a spherical (spherical) homogeneous mesoscale lens with high spatial resolution and high intensity of the electromagnetic field in the focus region.

Указанная задача достигается тем, что сферическая (шарообразная) однородная мезомасштабная линза, выполненная из материала с относительным показателем преломления, относительно показателя преломления окружающей среды, находящимся в диапазоне примерно равным 1,9≤n<2 и относительным диаметром приблизительно равного D/λ<30, отличается тем, что в линзе возбуждены суперрезонансные моды Ми высокого порядка. Кроме того, суперрезонанс мод Ми высокого порядка достигнут за счет изменения частоты падающей волны. Кроме того, суперрезонанс мод Ми высокого порядка достигнут за счет корректировки размера диаметра сферы.This task is achieved by the fact that a spherical (spherical) homogeneous mesoscale lens made of a material with a relative refractive index, relative to the refractive index of the environment, is in the range approximately equal to 1.9≤n<2 and a relative diameter approximately equal to D/λ<30 , differs in that high-order superresonant Mie modes are excited in the lens. In addition, high-order Mie mode superresonance is achieved by changing the frequency of the incident wave. In addition, high-order Mie mode superresonance is achieved by adjusting the size of the sphere diameter.

Авторам неизвестны технические решения, содержащие сходные отличительные признаки и их использование для заявленной цели - увеличения пространственного разрешения и интенсивности электромагнитного поля в области фокуса.The authors are not aware of technical solutions containing similar distinguishing features and their use for the stated purpose - increasing the spatial resolution and intensity of the electromagnetic field in the focus area.

Из технической литературы, например, [Luky’anchuk, B. S., Wang, Z. B., Song, W. D. & Hong, M. H. 3D-effects in dry laser cleaning. Applied Physics A 79, 747-751 (2004); Luky’anchuk, B. S., Arnold, N., Huang, S. M., Wang, Z. B. & Hong, M. H. Three-dimensional effects in dry laser cleaning. Applied Physics A 77, 209-215 (2003)] известно, что гигантское усиление напряженности поля в диэлектрических сферах определенных размеров иногда наблюдалось в виде взрыва нескольких сфер при первоначальном исследовании лазерной очистки микро/наночастиц со случайными размерами.From the technical literature, for example, [Luky'anchuk, B. S., Wang, Z. B., Song, W. D. & Hong, M. H. 3D-effects in dry laser cleaning. Applied Physics A 79, 747-751 (2004); Luky'anchuk, B. S., Arnold, N., Huang, S. M., Wang, Z. B. & Hong, M. H. Three-dimensional effects in dry laser cleaning. Applied Physics A 77, 209-215 (2003)] it is known that a giant amplification of the field strength in dielectric spheres of certain sizes was sometimes observed as an explosion of several spheres in the initial study of laser cleaning of micro/nanoparticles with random sizes.

Сферы с определенными параметрами размера могут стимулировать чрезвычайно большую напряженность поля в сингулярностях, а затем образовывать две круглые горячие точки вокруг полюсов сферы и могут поддерживать так называемые «суперрезонансные моды» [Z. B. Wang, B. Luk’yanchuk, L. Yue, B. Yan, J. Monks, R. Dhama, O. V. Minin, I. V. Minin, S. M. Huang, and A. A. Fedyanin, High order Fano resonances and giant magnetic fields in dielectric microspheres, // Scientific Reports 9, 20293 (2019); L. Yue, Z. Wang, B. Yan, J. Monks, Y. Joya, R. Dhama, O.V. Minin, and I. V. Minin, Super-Enhancement Focusing of Teflon Spheres // Ann. Phys. (Berlin) 532, 2000373 (2020); L. Yue, B. Yan, J. N. Monks, R. Dhama, C. Jiang, O. V. Minin, I. V. Minin, and Z. Wang. Full three-dimensional Poynting vector analysis of great field-intensity enhancement in a specifically sized spherical-particle. // Sci Rep 9, 20224 (2019)], что отличается от других типов резонансов [Conwell, P., Barber, P., Rushforth, C. Resonant spectra of dielectric spheres, // J. Opt. Soc. Am. A, 1(1), 62 (1984); P. Chýlek, J. D. Pendleton, and R. G. Pinnick, Internal and near-surface scattered field of a spherical particle at resonant conditions, // Appl. Opt. 24, 3940-3942 (1985); Y. Duan, G. Barbastathis, and B. Zhang, Classical imaging theory of a microlens with super-resolution, // Opt. Lett. 38, 2988-2990 (2013); S. Zhou, Y. Deng, W. Zhou, M. Yu, H. P. Urbach, Y. Wu. Effects of whispering gallery mode in microsphere super resolution imaging. // Appl. Phys. B 123, 236 (2017)] в подобных частицах.Spheres with certain size parameters can stimulate extremely large field strengths at singularities and then form two circular hot spots around the poles of the sphere and can support so-called "superresonant modes" [Z. B. Wang, B. Luk'yanchuk, L. Yue, B. Yan, J. Monks, R. Dhama, O. V. Minin, I. V. Minin, S. M. Huang, and A. A. Fedyanin, High order Fano resonances and giant magnetic fields in dielectric microspheres , // Scientific Reports 9, 20293 (2019); L. Yue, Z. Wang, B. Yan, J. Monks, Y. Joya, R. Dhama, O.V. Minin, and I. V. Minin, Super-Enhancement Focusing of Teflon Spheres // Ann. Phys. (Berlin) 532, 2000373 (2020); L. Yue, B. Yan, J. N. Monks, R. Dhama, C. Jiang, O. V. Minin, I. V. Minin, and Z. Wang. Full three-dimensional Poynting vector analysis of great field-intensity enhancement in a specifically sized spherical-particle. // Sci Rep 9, 20224 (2019)], which differs from other types of resonances [Conwell, P., Barber, P., Rushforth, C. Resonant spectra of dielectric spheres, // J. Opt. soc. Am. A, 1(1), 62 (1984); P. Chýlek, J. D. Pendleton, and R. G. Pinnick, Internal and near-surface scattered field of a spherical particle at resonant conditions, Appl. Opt. 24, 3940-3942 (1985); Y. Duan, G. Barbastathis, and B. Zhang, Classical imaging theory of a microlens with super-resolution, Opt. Lett. 38, 2988-2990 (2013); S. Zhou, Y. Deng, W. Zhou, M. Yu, H. P. Urbach, Y. Wu. Effects of whispering gallery mode in microsphere super resolution imaging. //Appl. Phys. B 123, 236 (2017)] in similar particles.

Этот суперрезонанс связан с внутренними модами Ми высокого порядка и имеет место при определенных значениях параметра размера частиц ρ (определяемого как ρ=2nR/λ, где R - радиус линзы, а λ - длина волны излучения), которые могут быть непосредственно получены из строгой аналитической теории Ми [Mie, G. Beiträge zur optik trüber medien, speziell kolloidalermetallösungen, // Ann. Phys. 330, 3, 377-445 (1908).].This superresonance is associated with high-order internal Mie modes and occurs at certain values of the particle size parameter ρ (defined as ρ=2nR/λ, where R is the lens radius and λ is the radiation wavelength), which can be directly obtained from a rigorous analytical Mie theory [Mie, G. Beiträge zur optik trüber medien, speziell kolloidalermetallösungen, // Ann. Phys. 330, 3, 377-445 (1908).].

Изобретение поясняется чертежами.The invention is illustrated by drawings.

На фиг. 1 показан чертеж линзы.In FIG. 1 shows a drawing of a lens.

На Фиг. 2 приведены результаты математического моделирования генерации модами Ми высокого порядка, также электрических и магнитных горячих точек для диэлектрической сферы, погруженной в воздух и распределение интенсивности напряженности электрического поля в области фокуса в режиме суперрезонанса.On FIG. Figure 2 shows the results of mathematical modeling of the generation by high-order Mie modes, as well as electrical and magnetic hot spots for a dielectric sphere immersed in air, and the distribution of the intensity of the electric field strength in the focus region in the superresonance mode.

Обозначения: 1 - электромагнитное когерентное монохроматическое излучение; 2 - мезоразмерная сфера с показателем преломления, находящимся в диапазоне 1,9≤n<2; 3 - горячие точки.Designations: 1 - electromagnetic coherent monochromatic radiation; 2 - mesoscale sphere with a refractive index in the range of 1.9≤n<2; 3 - hot spots.

Установлено, что при выполнении линзы из материала с относительным показателем преломления относительно показателя преломления окружающей среды, находящимся в диапазоне, примерно равным 1,9≤n<2, область фокусировки излучения находится на границе материала линзы с показателем преломления n и окружающей среды, таким образом, обеспечивается минимальное значение фокусного расстояния F~R.It has been established that when the lens is made of a material with a relative refractive index relative to the refractive index of the environment, which is in the range approximately equal to 1.9≤n<2, the radiation focusing area is located on the border of the lens material with a refractive index n and the environment, thus , provides the minimum value of the focal length F~R.

Для параметра Ми приблизительно равного ρ=πD/λ≤94 в линзе возможно возбуждение суперрезонансных мод Ми высокого порядка путем изменения частоты падающей волны или с помощью правильно выбранного размера диаметра сферы. При изменении диаметра сферической линзы или изменении длины волны излучения в ней достигается условие получения суперрезонанса мод Ми высокого порядка с формированием электрических и магнитных горячих точек высокой интенсивности электромагнитного поля вокруг полюсов сферы вдоль направления распространения излучения.For the Mie parameter approximately equal to ρ=πD/λ≤94, it is possible to excite superresonant high-order Mie modes in the lens by changing the frequency of the incident wave or by using the correct size of the sphere diameter. When changing the diameter of a spherical lens or changing the radiation wavelength, the condition for obtaining high-order Mie mode superresonance is achieved in it with the formation of electrical and magnetic hot spots of high intensity of the electromagnetic field around the poles of the sphere along the direction of radiation propagation.

В результате проведенных исследований, в качестве примера, для сферической частицы с показателем преломления, равным n_s=1,9, что близко, но меньше 2, размещенной в воздухе с показателем преломления воздуха n=1,000241307 были найдены положение суперрезонансных пиков и количество мод для выбранных значений добротности и показателя преломления среды. Промоделировано распределение напряженности магнитного и электрического полей в плоскости XZ (падающий луч x-поляризован, распространяется от -z до +z направления). Моделирование проводилось с пространственным разрешением a/200 в плоскости XZ в диапазоне от -1,2a до 1,2a, где a - радиус частицы.As a result of the research, as an example, for a spherical particle with a refractive index equal to n _s =1.9, which is close, but less than 2, placed in air with an air refractive index of n=1.000241307, the position of superresonant peaks and the number mod for the selected values of the quality factor and the refractive index of the medium. The distribution of magnetic and electric fields in the XZ plane is modeled (the incident beam is x-polarized, propagating from -z to +z direction). The simulation was carried out with a spatial resolution a/200 in the XZ plane in the range from -1.2a to 1.2a, where a is the radius of the particle.

Установлено, что для сверхрезонансной моды две характерные почти симметричные горячие точки как для магнитного, так и для электрического полей появляются в освещенной и затененной полусферах частиц вдоль направления распространения света (сильное усиление электромагнитного поля вблизи обратного и прямого направлений вблизи поверхности сферических частиц).It has been established that for the superresonance mode, two characteristic almost symmetric hot spots for both magnetic and electric fields appear in the illuminated and shaded hemispheres of particles along the direction of light propagation (strong amplification of the electromagnetic field near the backward and forward directions near the surface of spherical particles).

На Фиг. 2 проиллюстрирован эффект суперрезонанса для непоглощающей мезомасштабной частицы с параметром размера q=21,8401542641 (D/λ~7) и показателем преломления n_s=1,9, погруженной в воздух с показателем преломления n=1,000241307. Эти параметры соответствуют резонансной моде, возбуждаемой внутри частицы с частичным волновым порядком l=35. Можно видеть, что максимальное усиление напряженности электрического поля достигает |E|²=1,225 10⁹, а магнитное поле примерно в 20 раз больше - |H|²=2,511 10¹⁰и поперечное разрешение достигает субволновых значений порядка 0,17λ.On FIG. Figure 2 illustrates the superresonance effect for a non-absorbing mesoscale particle with size parameter q=21.8401542641 (D/λ~7) and refractive index n _s =1.9 immersed in air with refractive index n=1.000241307. These parameters correspond to a resonant mode excited inside a particle with a partial wave order l=35. It can be seen that the maximum amplification of the electric field reaches |E| ² =1.225 10 ⁹ , and the magnetic field is approximately 20 times greater - |H| ² =2.511 10 ¹⁰ and the transverse resolution reaches subwavelength values of the order of 0.17λ.

Работа сферической (шарообразной) однородной мезомасштабной линзы с субдифракционным разрешением происходит следующим образом.The work of a spherical (spherical) homogeneous mesoscale lens with subdiffraction resolution is as follows.

Источник монохроматического когерентного электромагнитного излучения, например, перестраиваемый лазер в видимом и ИК диапазоне [Е. Гулевич, Н. Кондратюк, А. Протасеня Перестраиваемые источники лазерного излучения УФ, видимого, ближнего и среднего ИК диапазона // Фотоника 3/2007, с. 30-33], перестраивемые источники терагерцового излучения: лампа обратной волны, оротрон, генератор дифракционного излучения, диоды Ганна и т. д. [Gunn J.B. Microwave oscillation of current in III IV semiconductors. // Solid State Commun. 1963, Vol. 1, pp. 88-91; Братман В.л. и др. Разработка вакуумных приборов терагерцового диапазона // Сб. трудов Первого рабочего совещания «Генерация и применение терагерцового излучения», Новосибирск, 24-25 ноября 2005 г., Институт ядерной физики им. Г.И. Будкера, 2006 - 11-20 с.; Goutam Chattopadhyay. Technology, capabilities, and performance of low power teraherz sources // IEEE Trans. On Terahertz science and technology, 2011, vol. 1, N 1, p.33-53] формирует плоскую электромагнитную волну 1, которая освещает мезоразмерную сферу 2 с показателем преломления, находящимся в диапазоне 1,9≤n<2 и относительным диаметром D/λ<30. При относительном диаметре сферической линзы D/λ>30 увеличиваются фазовые искажения, уменьшается рабочий сектор.A source of monochromatic coherent electromagnetic radiation, for example, a tunable laser in the visible and IR range [E. Gulevich, N. Kondratyuk, A. Protasenya Tunable sources of UV, visible, near and mid-IR laser radiation // Photonics 3/2007, p. 30-33], tunable terahertz radiation sources: backward wave lamp, orotron, diffraction radiation generator, Gunn diodes, etc. [Gunn J.B. Microwave oscillation of current in III IV semiconductors. // Solid State Community. 1963 Vol. 1, pp. 88-91; Bratman V.L. and other Development of vacuum devices in the terahertz range // Sat. Proceedings of the First workshop "Generation and application of terahertz radiation", Novosibirsk, November 24-25, 2005, Institute of Nuclear Physics. G.I. Budker, 2006 - 11-20 p.; Goutam Chattopadhyay. Technology, capabilities, and performance of low power teraherz sources // IEEE Trans. On Terahertz science and technology, 2011, vol. 1, N 1, p.33-53] generates a plane electromagnetic wave 1, which illuminates the mesoscale sphere 2 with a refractive index in the range of 1.9≤n<2 and a relative diameter D/λ<30. With a relative diameter of a spherical lens D/λ>30, phase distortions increase, and the working sector decreases.

При облучении диэлектрической мезоразмерной частицы 2 электромагнитным излучением в ней формируются суперрезонансные моды Ми высокого порядка с формированием горячих точек 3 вокруг полюсов сферы 2 вдоль направления распространения излучения. Напряженность электромагнитного поля в горячих точках 3 может на несколько порядков, примерно на 10³-10¹⁰ превышать напряженность электромагнитного поля в освещающей волне. Особенностью этого типа резонанса является то, что величина напряженности магнитного поля существенно превышает величину напряженности электрического поля в горячих точках 3. Для заданного диаметра мезоразмерной частицы 2 и показателя преломления материала частицы всегда можно подобрать длину волны освещающего излучения, или скорректировать диаметр сферы, при которой возникают горячие точки 3, наличие которых свидетельствует о возникновении суперрезонанса мод Ми высокого порядка.When a dielectric mesodimensional particle 2 is irradiated with electromagnetic radiation, high-order superresonance Mie modes are formed in it with the formation of hot spots 3 around the poles of sphere 2 along the direction of radiation propagation. The strength of the electromagnetic field in hot spots 3 can be several orders of magnitude, approximately 10 ³ -10 ¹⁰ higher than the strength of the electromagnetic field in the illuminating wave. A feature of this type of resonance is that the magnitude of the magnetic field strength significantly exceeds the magnitude of the electric field strength in hot spots 3. For a given diameter of a mesosized particle 2 and the refractive index of the particle material, one can always choose the wavelength of the illuminating radiation, or correct the diameter of the sphere at which hot spots 3, the presence of which indicates the occurrence of high-order Mie mode superresonance.

Горячие точки 3 при выбранных параметрах линзы находятся на границе материала линзы и из-за их конечного размера электромагнитное поле выходит за поверхность линзы, формируя фокальное пятно с субволновым размером и высоким значением интенсивности электромагнитного поля.Hot spots 3 at the selected lens parameters are located at the boundary of the lens material and, due to their finite size, the electromagnetic field goes beyond the lens surface, forming a focal spot with a subwavelength size and a high value of the electromagnetic field intensity.

Сферическая мезоразмерная линза может быть изготовлена в оптическом диапазоне, например, из минеральных стекл с показателем преломления вплоть до 1,9, двойного экстраплотного флинта с показателем преломления 1,927, оксида циркония (1,95), андрадита (гранат) - (1,880-1,940), оксидов редкоземельных элементов (La₂O₃, Pr₆O₁₁, Nd₂O₃, Sc₂O₃, Y₂O₃) имеюих показатель преломления от 1,9 до 2,1 [Яковлев П.П., Мешков Б.Б. Проектирование интерференционных покрытий / Серия: Библиотека приборостроителя. - М.: Машиностроение, 1987-185 с. ], оксид индия - коэффициент преломления 1,95-2,10.A spherical mesoscale lens can be made in the optical range, for example, from mineral glasses with a refractive index up to 1.9, a double extradense flint with a refractive index of 1.927, zirconium oxide (1.95), andradite (garnet) - (1.880-1.940) , oxides of rare earth elements (La ₂ O ₃ , Pr ₆ O ₁₁ , Nd ₂ O ₃ , Sc ₂ O ₃ , Y ₂ O ₃ ) having a refractive index of 1.9 to 2.1 [Yakovlev P.P., Meshkov B .B. Design of interference coatings / Series: Library of the instrument maker. - M.: Mashinostroenie, 1987-185 p. ], indium oxide - refractive index 1.95-2.10.

В качестве диэлектриков с различными величинами показателя преломления в СВЧ и КВЧ диапазонах могут использоваться, в зависимости от используемого спектрального диапазона плавленый кварц с показателем преломления 1,95-2,00, различные композитные материалы на основе полистирола-рутила, керамики [Minin O.V., Minin I.V. Diffractional optics of millimeter waves.-Bristol and Philadelphia: Institute of Physics Publishing, 2004. - 396 p.; В.Е. Рогалин, И.А. Каплунов, Г.И. Кропотов. Оптические материалы для THz диапазона // Оптика и спектроскопия, 2018, т. 125, N 6, с. 851-863], композиционные материалы [Е. Е. Чигряй, И. П. Никитин. Свойства композита полистирол-рутил на миллиметровых волнах // Журнал Радиоэлектроники, N9, 2018, DOI 10.30898/1684-1719.2018.9.20; Корякова З.В. Керамические материалы в СВЧ-технике // Компоненты и технологии» №5 2011 г. ]Fused quartz with a refractive index of 1.95-2.00, various composite materials based on polystyrene-rutile, ceramics can be used as dielectrics with different refractive indices in the microwave and EHF ranges, depending on the spectral range used [Minin O.V., Minin I.V. Diffractional optics of millimeter waves.-Bristol and Philadelphia: Institute of Physics Publishing, 2004. - 396 p.; V.E. Rogalin, I.A. Kaplunov, G.I. Kropotov. Optical materials for the THz range // Optics and Spectroscopy, 2018, v. 125, N 6, p. 851-863], composite materials [E. E. Chigryai, I. P. Nikitin. Properties of the polystyrene-rutile composite at millimeter waves // Journal of Radioelectronics, N9, 2018, DOI 10.30898/1684-1719.2018.9.20; Koryakova Z.V. Ceramic materials in microwave technology // Components and technologies" No. 5, 2011]

Таким образом, в предлагаемой линзе пространственное разрешение в области фокуса достигло значения 0,17λ. почти в 3 раза выше, чем дифракционный предел. А интенсивность электромагнитного поля в области фокуса больше в 10⁶ раз интенсивности электромагнитного поля в освещающей волне.Thus, in the proposed lens, the spatial resolution in the focus region has reached a value of 0.17λ. almost 3 times higher than the diffraction limit. And the intensity of the electromagnetic field in the focus region is 10 ⁶ times greater than the intensity of the electromagnetic field in the illuminating wave.

Claims

A method for focusing electromagnetic radiation, in which a plane electromagnetic wave is formed using a source of monochromatic coherent electromagnetic radiation, which illuminates a spherical homogeneous mesoscale lens made of a material with a relative refractive index relative to the refractive index of the environment, which is in the range equal to 1.9≤n< 2, and with a relative diameter equal to D/λ<30, by changing the frequency of the incident electromagnetic wave or by choosing the size of the diameter of the mesoscale lens, high-order superresonant Mie modes are excited in the mesoscale lens, while the electromagnetic radiation forms a focal spot with a subwavelength size and a high value intensity of the electromagnetic field.