RU2788518C1 - Method for determining the orthogonal components of the velocity vector of a spacecraft using earth stations and a radiating key reference station - Google Patents

Method for determining the orthogonal components of the velocity vector of a spacecraft using earth stations and a radiating key reference station Download PDF

Info

Publication number
RU2788518C1
RU2788518C1 RU2021139581A RU2021139581A RU2788518C1 RU 2788518 C1 RU2788518 C1 RU 2788518C1 RU 2021139581 A RU2021139581 A RU 2021139581A RU 2021139581 A RU2021139581 A RU 2021139581A RU 2788518 C1 RU2788518 C1 RU 2788518C1
Authority
RU
Russia
Prior art keywords
oka
frequency
iors
ska
prts
Prior art date
Application number
RU2021139581A
Other languages
Russian (ru)
Inventor
Сергей Николаевич Агиевич
Владислав Викторович Андросов
Игорь Леонидович Жбанов
Дмитрий Анатольевич Журавлев
Роман Петрович Калуцкий
Владимир Витальевич Севидов
Григорий Александрович Фокин
Владислав Евгеньевич Харченко
Original Assignee
федеральное государственное казенное военное образовательное учреждение высшего образования "Военная орденов Жукова и Ленина Краснознаменная академия связи имени Маршала Советского Союза С.М. Буденного" Министерства обороны Российской Федерации
Filing date
Publication date
Application filed by федеральное государственное казенное военное образовательное учреждение высшего образования "Военная орденов Жукова и Ленина Краснознаменная академия связи имени Маршала Советского Союза С.М. Буденного" Министерства обороны Российской Федерации filed Critical федеральное государственное казенное военное образовательное учреждение высшего образования "Военная орденов Жукова и Ленина Краснознаменная академия связи имени Маршала Советского Союза С.М. Буденного" Министерства обороны Российской Федерации
Application granted granted Critical
Publication of RU2788518C1 publication Critical patent/RU2788518C1/en

Links

Images

Abstract

FIELD: measuring technology.
SUBSTANCE: invention relates to the technique of trajectory measurements and can be used on ground and on-board spacecraft flight control systems to determine the current parameters of spacecraft movement. Earth stations (ES) are selected and a radiating key reference station (RKRS) is installed so that the mutual distances between the ES, as well as the distances between the ES and the RKRS, are maximized. The values of the frequency difference between the emitted and received test radio signal of the RKRS after its retransmission by the main spacecraft are measured in the receiving radio engineering station (PRES); the values of the frequency nominals of the received radio signals of n-x ES are measured in the PRES after their retransmission by the main and adjacent spacecraft, respectively; the orthogonal components of the velocity vector of the main spacecraft are calculated based on the measured frequency shifts of the radio signals of the system.
EFFECT: increase in the accuracy of determining the orthogonal components of the spacecraft velocity vector.
2 cl, 5 dwg

Description

Изобретение относятся к области космонавтики, а именно к технике выполнения траекторных измерений и определения параметров орбиты космического аппарата (КА), и может быть использовано на наземных и бортовых комплексах управления полетом КА для точного определения текущих параметров движения КА.The invention relates to the field of astronautics, namely to the technique of performing trajectory measurements and determining the parameters of the orbit of a spacecraft (SC), and can be used on ground and onboard flight control systems for the accurate determination of the current parameters of the movement of the spacecraft.

Известен способ определения ортогональных составляющих вектора скорости КА [1]. Для реализации данного способа последовательно выполняют следующие действия:A known method for determining the orthogonal components of the spacecraft velocity vector [1]. To implement this method, the following steps are sequentially performed:

размещают на позициях с известными координатами приемную радиотехническую станцию (ПРТС) и не мене трех передающих опорных реперных станций (ПОРС);place at positions with known coordinates a receiving radio station (PRTS) and at least three transmitting reference reference stations (PRRS);

принимают и записывают радиосигналы КА совместно с метками времени с помощью ПРТС и указанных ПОРС в момент времени t0;receive and record SC radio signals together with time stamps using PRTS and specified PORS at time t 0 ;

передают из каждой ПОРС в ПРТС записанные радиосигналы КА совместно с метками времени;transmitting from each PORS to the PRTS the recorded radio signals of the spacecraft together with time stamps;

с помощью корреляционной обработки измеряют значения частотных сдвигов между радиосигналами, записанными ПРТС и каждой из ПОРС;using correlation processing to measure the values of the frequency shifts between the radio signals recorded by the PRTS and each of the PORS;

рассчитывают разности радиальных скоростей КА относительно ПРТС и каждой из ПОРС;calculate the difference in the radial velocities of the spacecraft relative to the PRTS and each of the PORS;

вычисляют составляющие вектора скорости КА используя указанные разности радиальных скоростей.the components of the velocity vector of the spacecraft are calculated using the indicated differences in the radial velocities.

К недостатку способа [1] относят относительно-невысокую точность определения ортогональных составляющих вектора скорости КА, обусловленную необходимостью синхронной записи радиосигналов КА с помощью ПРТС и не менее трех ПОРС.The disadvantage of the method [1] is the relatively low accuracy of determining the orthogonal components of the spacecraft velocity vector, due to the need for synchronous recording of spacecraft radio signals using PRTS and at least three PORS.

Известен способ определения ортогональных составляющих вектора скорости КА [2]. Для реализации данного способа последовательно выполняют следующие действия:There is a method for determining the orthogonal components of the spacecraft velocity vector [2]. To implement this method, the following steps are sequentially performed:

размещают на позициях с известными координатами приемопередающую радиотехническую станцию (ППРТС) и не мене двух излучающих опорных реперных станций (ИОРС);place at positions with known coordinates a transceiver radio station (RPRTS) and at least two radiating reference reference stations (IORS);

в момент времени t0 синхронно излучают тестовые радиосигналы с помощью ППРТС и указанных ИОРС;at time t 0 synchronously emit test radio signals using the PPRTS and the specified IORS;

принимают и записывают тестовые радиосигналы после их ретрансляции КА с помощью ППРТС и указанных ИОРС;receive and record the test radio signals after their retransmission of the spacecraft using the PPRTS and the specified IORS;

с помощью корреляционной обработки измеряют значения частотных сдвигов между переданными и принятыми радиосигналами для ППРТС и каждой из ИОРС;using correlation processing to measure the values of the frequency shifts between the transmitted and received radio signals for the PPRT and each of the IORS;

рассчитывают радиальные скорости КА относительно ППРТС и каждой из ИОРС;calculate the radial velocities of the spacecraft relative to the PPRTS and each of the IORS;

передают из каждой ИОРС в ППРТС рассчитанное значение радиальной скорости;transmitting from each IORS to the PPRT the calculated value of the radial velocity;

вычисляют ортогональные составляющие вектора скорости КА используя рассчитанные радиальные скорости.the orthogonal components of the spacecraft velocity vector are calculated using the calculated radial velocities.

К недостатку способа [2] относят относительно-невысокую точность определения ортогональных составляющих вектора скорости КА, обусловленную необходимостью синхронной излучения и записи тестовых радиосигналов КА с помощью ППРТС и не менее двух ИОРС.The disadvantage of the method [2] is the relatively low accuracy of determining the orthogonal components of the velocity vector of the spacecraft, due to the need for synchronous emission and recording of test radio signals of the spacecraft with the help of PPRTS and at least two IORS.

Из известных способов наиболее близким аналогом (прототипом) предлагаемого способа по технической сущности является способ определения ортогональных составляющих вектора скорости основного космический аппарат (ОКА) [3]. Для реализации данного способа последовательно выполняют следующие действия:Of the known methods, the closest analogue (prototype) of the proposed method in terms of technical essence is the method for determining the orthogonal components of the velocity vector of the main spacecraft (SCV) [3]. To implement this method, the following steps are sequentially performed:

размещают на позиции с известными координатами ПРТС;placed at positions with known coordinates of the PRTS;

выбирают смежный космический аппарат (СКА) с известными значениями координат;choose an adjacent spacecraft (SCA) with known values of the coordinates;

выбирают земные станции (ЗС), размещенные на земной поверхности на позициях с известными координатами;select earth stations (ES) located on the earth's surface at positions with known coordinates;

вычисляют координаты ОКА;calculate the coordinates OKA;

принимают и записывают с помощью НРТС радиосигналы ЗС после их ретрансляции ОКА и СКА;receive and record with the help of NRTS the radio signals of the ES after their retransmission by the OKA and SKA;

измеряют значения номиналов частот радиосигналов ЗС после их ретрансляции ОКА и СКА;measuring the values of the frequency ratings of the ES radio signals after their retransmission by the OKA and SKA;

рассчитывают значения номиналов частот радиосигналов излучаемых каждой из ЗС;calculate the values of the nominal frequencies of radio signals emitted by each of the APs;

рассчитывают расстояния от каждой из ЗС и ПРТС до ОКА;calculate the distance from each of the AP and PRTS to OKA;

вычисляют составляющие вектора скорости ОКА используя указанные расстояния и частотные сдвиги радиосигналов системы.calculate the components of the velocity vector OKA using the specified distances and frequency shifts of the radio signals of the system.

Недостатком способа прототипа [3] является относительно-невысокая точность определения ортогональных составляющих вектора скорости ОКА, обусловленная отсутствием возможности выбора нужного количества ЗС с максимальными взаимными удалениями.The disadvantage of the prototype method [3] is the relatively low accuracy of determining the orthogonal components of the velocity vector OKA, due to the inability to select the desired number of APs with maximum mutual offsets.

Техническим результатом при использовании заявленного способа является повышение точности определения ортогональных составляющих вектора скорости ОКА за счет совместного использования земных станций и ИОРС.The technical result when using the claimed method is to increase the accuracy of determining the orthogonal components of the velocity vector OKA through the joint use of earth stations and IORS.

Указанный технический результат достигается тем, что в известном способе определения ортогональных составляющих вектора скорости КА (по патенту №2750753) включающим: размещение ПРТС на позиции с известными координатами xK, yK, zK, выбирают начальные значения параметров орбиты ОКА, ортогональных составляющих вектора скорости которого необходимо определить, выбор СКА с известными координатами х2, у2, z2, имеющий общий участок диапазона частот на линии "вверх" с ОКА и общую зоны покрытия с зоной покрытия ОКА, выбор земных станций, значения номиналов излучаемых частот которых входят в диапазоны частот на линии "вверх" ОКА и СКА и каждая из ЗС находится в зонах покрытия ОКА и СКА, прием в момент времени t0 с помощью ПРТС радиосигналов, переданных ЗС и ретранслированных ОКА и СКА, вычисление на основе частотных сдвигов радиосигналов системы, известных координат ПРСТ и ИОРС, предварительно заданных частот сдвига рабочих частот ОКА

Figure 00000001
и СКА
Figure 00000002
ортогональных составляющих вектора скорости ОКА
Figure 00000003
в момент времени t0, дополнительно устанавливают на земной поверхности ИОРС на позиции с известными координатами xH, yH, zH, принадлежащими одновременно зонам покрытия ОКА и СКА в момент времени t0.The specified technical result is achieved by the fact that in the known method for determining the orthogonal components of the spacecraft velocity vector (according to patent No. 2750753) including: placing the PRTS at positions with known coordinates x K , y K , z K , select the initial values of the parameters of the OKA orbit, the orthogonal components of the vector the speed of which needs to be determined, the choice of SCA with known coordinates x 2 , y 2 , z 2 , having a common portion of the frequency range on the uplink with the OKA and a common coverage area with the coverage area of the OKA, the choice of earth stations, the values of the nominal values of the radiated frequencies which include into the frequency bands on the uplink of the OKA and SKA and each of the ES is in the coverage areas of the OKA and SKA, reception at time t 0 using the PRTS of radio signals transmitted by the ES and retransmitted by the OKA and SKA, calculation based on the frequency shifts of the radio signals of the system, known coordinates of PRST and IORS, predefined shift frequencies of operating frequencies OKA
Figure 00000001
and SKA
Figure 00000002
orthogonal components of the velocity vector OKA
Figure 00000003
at time t 0 , additionally set on the earth's surface IORS at positions with known coordinates x H , y H , z H belonging simultaneously to the coverage areas of OKA and SKA at time t 0 .

Вычисляют координаты ОКА х1, у1, z1.Calculate the coordinates OKA x 1 , y 1 , z 1 .

Излучают в момент времени t0 тестовый радиосигнал ИОРС со значением номинала частоты ƒH. Принимают тестовый радиосигнал с помощью ПРТС после его ретрансляции ОКА. Измеряют в ПРТС K за счет корреляционной обработки радиосигналов номинал частоты тестового радиосигнала ИОРС после его ретрансляции ОКА

Figure 00000004
.Emit at time t 0 test radio signal IORS with the value of the nominal frequency ƒ H . A test radio signal is received with the help of the PRTS after its retransmission by the OKA. The nominal frequency of the test radio signal IORS is measured in the PRTS K due to the correlation processing of radio signals after its retransmission OKA
Figure 00000004
.

Для каждой n-й ЗС с известными координатами

Figure 00000005
где n=1…N - номер ЗС, N≥2, измеряют в ПРТС K за счет корреляционной обработки радиосигналов значения номиналов частот
Figure 00000006
и
Figure 00000007
принятых радиосигналов после их ретрансляции ОКА и СКА соответственно.For each nth ES with known coordinates
Figure 00000005
where n=1…N - AP number, N≥2, measured in PRTS K due to correlation processing of radio signals, the values of frequency ratings
Figure 00000006
and
Figure 00000007
received radio signals after their retransmission by OKA and SKA, respectively.

Рассчитывают значения радиальных скоростей

Figure 00000008
СКА относительно каждой из n-й ЗС и ПРТС соответственно на основе известных координат ПРТС xK, yK, zK, координат х2, у2, z2 и ортогональных составляющих вектора скорости
Figure 00000009
СКА в момент времени t0, координат не менее двух ЗС
Figure 00000010
Calculate the values of radial velocities
Figure 00000008
SKA relative to each of the n-th ES and PRTS, respectively, based on the known coordinates of PRTS x K , y K , z K , coordinates x 2 , y 2 , z 2 and orthogonal components of the velocity vector
Figure 00000009
SKA at time t 0 , coordinates of at least two APs
Figure 00000010

Вычисляют значения номиналов частот излучаемых каждой n-й ЗС ƒn используя измеренные значения номиналов частот

Figure 00000011
принятых радиосигналов n-х ЗС после их ретрансляции СКА, рассчитанные доплеровские сдвиги частот на входе
Figure 00000012
и на выходе
Figure 00000013
СКА за счет его сближения или удаления с или от n-й ЗС и ПРТС, заданную частоту сдвига рабочей частоты СКА
Figure 00000014
Calculate the values of the nominal frequencies emitted by each n-th AP ƒ n using the measured values of the nominal frequencies
Figure 00000011
received radio signals of the n-th ES after their retransmission by the SCA, the calculated Doppler frequency shifts at the input
Figure 00000012
and at the exit
Figure 00000013
SCA due to its convergence or removal from or from the n-th AP and PRTS, the specified frequency of the shift of the operating frequency of the SCA
Figure 00000014

Рассчитывают расстояния

Figure 00000015
от и n-х ЗС, ИОРС и ПРТС до ОКА на основе известных координат ПРТС xK, yK, zK, ИОРС xH, yH, zH, ЗС
Figure 00000016
и вычисленных координат ОКА x1, y1, z1 в момент времени t0.Calculate distances
Figure 00000015
from and n-x ES, IORS and PRTS to OKA based on the known coordinates of PRTS x K , y K , z K , IORS x H , y H , z H , ES
Figure 00000016
and calculated coordinates OKA x 1 , y 1 , z 1 at time t 0 .

Вычисляют ортогональные составляющие вектора скорости ОКА

Figure 00000003
по известным координатам ПРТС xK, yK, zK, ИОРС xH, yH, zH, ЗС
Figure 00000017
Figure 00000018
и СКА х2, y2, z2, известным ортогональным составляющим вектора скорости СКА
Figure 00000019
заданной частоте сдвига рабочей частоты ОКА
Figure 00000020
рассчитанным значениям номиналов частот излучаемых каждой n-й ЗС ƒn, номиналу частоты тестового радиосигнала ИОРС после его ретрансляции ОКА
Figure 00000021
расстояниям
Figure 00000022
от и n-х ЗС In, ИОРС Н и ПРТС K до ОКА.Calculate the orthogonal components of the velocity vector OKA
Figure 00000003
by known coordinates PRTS x K , y K , z K , IORS x H , y H , z H , ZS
Figure 00000017
Figure 00000018
and SCA x 2 , y 2 , z 2 , known orthogonal components of the SCA velocity vector
Figure 00000019
given operating frequency shift frequency OKA
Figure 00000020
calculated values of nominal frequencies emitted by each n-th ES ƒ n , nominal frequency of the test radio signal IORS after its retransmission OKA
Figure 00000021
distances
Figure 00000022
from and n-x AP I n , IORS N and PRTS K to OKA.

Выбирают земные станции и устанавливают ИОРС так, чтобы взаимные расстояния между n-й и m-й ЗС, где m=1…N, m≠n и расстояния между n-й ЗС и ИОРС были максимальными.Earth stations are selected and the IORS are set so that the mutual distances between the n-th and m-th ES, where m=1…N, m≠n, and the distances between the n-th ES and the IORS are maximum.

Значение номинала излучаемой частоты ƒH тестового радиосигнала входит в диапазоны частот на линии "вверх" для ОКА и СКА.The nominal value of the radiated frequency ƒ H of the test radio signal is included in the frequency bands on the uplink for OKA and SKA.

Благодаря перечисленной новой совокупности существенных признаков, за счет использования ПРТС K на позиции с известными координатами xK, yK, zK, ИОРС Н на позиции с известными координатами xH, yH, zH, СКА S2 с известными координатами х2, у2, z2 и ортогональными составляющими вектора скорости

Figure 00000023
в момент времени t0, а также ЗС In, размещенных на земной поверхности на позициях с известными координатами
Figure 00000024
где n=1…N - номер ЗС, N≥2 достигается цель изобретения: повышение точности определения ортогональных составляющих вектора скорости КА.Thanks to the listed new set of essential features, due to the use of PRTS K at positions with known coordinates x K , y K , z K , IORS H at positions with known coordinates x H , y H , z H , SKA S 2 with known coordinates x 2 , у 2 , z 2 and orthogonal components of the velocity vector
Figure 00000023
at time t 0 , as well as ES I n , placed on the earth's surface at positions with known coordinates
Figure 00000024
where n=1…N is the number of ES, N≥2 the goal of the invention is achieved: improving the accuracy of determining the orthogonal components of the spacecraft velocity vector.

Заявленные изобретения поясняются чертежами, на которых показаны:The claimed inventions are illustrated by drawings, which show:

на фиг. 1 - структурная схема системы определения ортогональных составляющих вектора скорости ОКА с использованием двух ЗС и ИОРС;in fig. 1 is a block diagram of a system for determining the orthogonal components of the velocity vector OKA using two ES and IORS;

на фиг. 2 - схема алгоритма расчета ортогональных составляющих вектора скорости ОКА с использованием двух ЗС и ИОРС;in fig. 2 - diagram of the algorithm for calculating the orthogonal components of the velocity vector OKA using two ES and IORS;

на фиг. 3 - схема выбора ЗС, выбора значения номинала частоты тестового радиосигнала ИОРС с учетом диапазонов частот на линии "вверх" ОКА и СКА, а также номиналов излучаемых частот ЗС;in fig. 3 - diagram of the choice of ES, the choice of the nominal value of the frequency of the test radio signal IORS, taking into account the frequency ranges on the uplink of the OKA and SKA, as well as the nominal values of the radiated frequencies of the ES;

на фиг. 4 - схема выбора ЗС и выбора района установки ИОРС с учетом зон покрытия ОКА и СКА;in fig. 4 - scheme for selecting the AP and selecting the area for installing the IORS, taking into account the coverage areas of the OKA and SKA;

на фиг. 5 - пример схемы топологии размещения двух ЗС и ИОРС.in fig. 5 is an example of a topology layout of two ES and IORS.

Теория полета КА, или, как ее еще называют, астродинамика, небесная механика, космическая баллистика, основана на законах И. Кеплера и законе всемирного тяготения И. Ньютона.The theory of spacecraft flight, or, as it is also called, astrodynamics, celestial mechanics, space ballistics, is based on the laws of I. Kepler and the law of universal gravitation of I. Newton.

В первом приближении движение КА представляется как невозмущенное - такое движение, которое происходило бы только под влиянием силы притяжения Земли по закону Ньютона, т.е. точно соответствует задаче двух тел (Земля - КА) в небесной механике. Это движение называется движением по Кеплеровой орбите, так как подчиняется трем законам Кеплера [4].In the first approximation, the motion of the spacecraft is represented as unperturbed - such a motion that would occur only under the influence of the Earth's gravity according to Newton's law, i.e. exactly corresponds to the problem of two bodies (Earth - KA) in celestial mechanics. This movement is called the movement along the Kepler orbit, as it obeys the three laws of Kepler [4].

Достоинством Кеплеровой орбиты является простота вычисления координат и вектора скорости К А в прогнозируемый момент времени. Это предопределило широкое использование элементов Кеплеровой орбиты. В настоящем изобретении элементы Кеплеровой орбиты КА выступают в качестве априорных данных об КА. С помощью этих элементов ориентируют приемные антенны ПРСТ на КА. Кроме того элементы Кеплеровой орбиты КА служат для устранения двузначности определения координат КА.The advantage of the Keplerian orbit is the simplicity of calculating the coordinates and velocity vector K A at the predicted time. This predetermined the widespread use of elements of the Keplerian orbit. In the present invention, the elements of the Keplerian orbit of the spacecraft act as a priori data about the spacecraft. With the help of these elements, the receiving antennas of the PRST are oriented towards the spacecraft. In addition, the elements of the Keplerian orbit of the spacecraft serve to eliminate the ambiguity in determining the coordinates of the spacecraft.

Недостатком Кеплеровой орбиты является относительно низкая точность определения координат и вектора скорости КА, которая недостаточна для выполнения ряда прикладных задач, например, для корректировки движения КА.The disadvantage of the Keplerian orbit is the relatively low accuracy of determining the coordinates and velocity vector of the spacecraft, which is insufficient to perform a number of applied tasks, for example, to correct the movement of the spacecraft.

Более точно движение КА описывается с помощью возмущенной орбиты [4, 5], которая задается:More precisely, the motion of the spacecraft is described using the perturbed orbit [4, 5], which is given by:

каноническими параметрами КА, включающими координаты КА x1, у1, z1 и ортогональные составляющие вектора его скорости

Figure 00000025
в начальный момент времени t0,canonical parameters of the spacecraft, including the coordinates of the spacecraft x 1 , y 1 , z 1 and the orthogonal components of its velocity vector
Figure 00000025
at the initial time t 0 ,

факторами, приводящими к отклонениям КА от идеальной (Кеплеровой) орбиты и называемыми возмущающими факторами.factors leading to deviations of the spacecraft from the ideal (Keplerian) orbit and are called perturbing factors.

Например, для геостационарного КА достаточно учитывать только три фактора, приводящих к отклонениям КА от идеальной (Кеплеровой) орбиты - влияние Солнца, Луны и нецентральности гравитационного поля Земли.For example, for a geostationary spacecraft, it is sufficient to take into account only three factors that lead to spacecraft deviations from the ideal (Keplerian) orbit - the influence of the Sun, the Moon, and the non-centrality of the Earth's gravitational field.

При прогнозе координат КА размещенных на других (не геостационарных) орбитах дополнительно учитывают ряд факторов, приводящих к отклонениям КА от идеальной (Кеплеровой) орбиты. В качестве таких факторов, например, для КА на низких орбитах выступают: влияние сопротивления атмосферы Земли, светового давления, притяжения планет и др.When predicting the coordinates of spacecraft located in other (non-geostationary) orbits, a number of factors are additionally taken into account, leading to deviations of the spacecraft from the ideal (Keplerian) orbit. Such factors, for example, for spacecraft in low orbits are: the influence of the resistance of the Earth's atmosphere, light pressure, planetary attraction, etc.

Таким образом, определение ортогональных составляющих вектора скорости КА

Figure 00000026
в начальный момент времени t0 с высокой точностью является важной задачей, которая решена в заявленном техническом решении.Thus, the determination of the orthogonal components of the spacecraft velocity vector
Figure 00000026
at the initial time t 0 with high accuracy is an important task, which is solved in the claimed technical solution.

На фиг. 1 цифрами обозначены: 1 - ОКА; 1.1 - расстояние между ОКА и первой ЗС

Figure 00000027
1.2 - расстояние между ОКА и ПРСТ
Figure 00000028
1.3 - вектор скорости ОКА
Figure 00000029
1.4 - угол
Figure 00000030
между направлениями на первую ЗС и вектором
Figure 00000031
1.5 - угол
Figure 00000032
между направлением на НРТС и векторами
Figure 00000033
1.6 - радиальная скорость ОКА в направлении первой ЗС
Figure 00000034
1.7 - радиальная скорость ОКА в направлении ПРТС
Figure 00000035
2 - СКА; 2.1 - расстояние между СКА и первой ЗС
Figure 00000036
2.2 - расстояние между СКА и ПРСТ
Figure 00000037
2.3 - вектор скорости ОКА
Figure 00000038
2.4 - угол
Figure 00000039
между направлениями на первую ЗС и вектором
Figure 00000040
2.5 - угол
Figure 00000041
между направлением на НРТС и векторами
Figure 00000042
2.6 - радиальная скорость СКА в направлении первой ЗС
Figure 00000043
2.7 - радиальная скорость СКА в направлении ПРТС
Figure 00000044
3 - ПРСТ K; 4 - ИОРС H; 5 - линия горизонта; 6.1 - первая ЗС I1; 6.2 - вторая ЗС I2.In FIG. 1 numbers indicate: 1 - OKA; 1.1 - distance between OKA and the first AP
Figure 00000027
1.2 - distance between OKA and PRST
Figure 00000028
1.3 - OKA velocity vector
Figure 00000029
1.4 - angle
Figure 00000030
between directions to the first ES and the vector
Figure 00000031
1.5 - angle
Figure 00000032
between direction to NRTS and vectors
Figure 00000033
1.6 - radial velocity of OKA in the direction of the first AP
Figure 00000034
1.7 - radial velocity of OKA in the direction of PRTS
Figure 00000035
2 - SKA; 2.1 - distance between SKA and the first AP
Figure 00000036
2.2 - distance between SKA and PRST
Figure 00000037
2.3 - OKA velocity vector
Figure 00000038
2.4 - angle
Figure 00000039
between directions to the first ES and the vector
Figure 00000040
2.5 - angle
Figure 00000041
between direction to NRTS and vectors
Figure 00000042
2.6 - SKA radial velocity in the direction of the first AP
Figure 00000043
2.7 - SKA radial velocity in the direction of PRTS
Figure 00000044
3 - PRST K; 4 - IORS H; 5 - horizon line; 6.1 - first AP I 1 ; 6.2 - second AP I 2 .

Система определения ортогональных составляющих вектора скорости ОКА

Figure 00000045
в момент времени t0 содержит: ПРТС K с известными координатами xK, yK, zK, ИОРС Н с известными координатами xH, yH, zH, СКА S2 с известными координатами х2, у2, z2 и ортогональными составляющими вектора скорости
Figure 00000046
в момент времени t0, а также N≥2 выбранных ЗС In, n=1…N (см. фиг. 1) на позициях с известными координатами
Figure 00000047
излучающие радиосигналы в направлении ОКА и СКА.System for determining the orthogonal components of the velocity vector OKA
Figure 00000045
at time t 0 contains: PRTS K with known coordinates x K , y K , z K , IORS H with known coordinates x H , y H , z H , SKA S 2 with known coordinates x 2 , y 2 , z 2 and orthogonal components of the velocity vector
Figure 00000046
at time t 0 , as well as N≥2 selected ES I n , n=1…N (see Fig. 1) at positions with known coordinates
Figure 00000047
emitting radio signals in the direction of OKA and SKA.

Для каждой n-й ЗС возможно ввести обозначения:

Figure 00000048
- расстояния между ОКА S1 и n-й ЗС In;
Figure 00000049
- расстояния между СКА S2 и n-й ЗС In;
Figure 00000050
- радиальные скорости ОКА S1 в направлении n-ю ЗС In,
Figure 00000051
- радиальные скорости СКА S2 в направлении n-ю ЗС
Figure 00000052
- углы между направлениями на n-ю ЗС и векторами
Figure 00000053
соответственно.For each n-th AP, it is possible to introduce the notation:
Figure 00000048
- distance between OKA S 1 and n-th AP I n ;
Figure 00000049
- distance between SKA S 2 and n-th AP I n ;
Figure 00000050
- radial velocities OKA S 1 in the direction of the n-th AP I n ,
Figure 00000051
- radial velocities of SKA S 2 in the direction of the n-th AP
Figure 00000052
- angles between directions to the n-th AP and vectors
Figure 00000053
respectively.

На фиг. 1 помимо ИОРС Н представлено две ЗС, как минимально необходимое количество ЗС для однозначного одномоментного определения ортогональных составляющих вектора скорости ОКА

Figure 00000054
по предлагаемому способу.In FIG. 1, in addition to IORS N, two ES are presented as the minimum required number of ES for unambiguous one-time determination of the orthogonal components of the OKA velocity vector
Figure 00000054
according to the proposed method.

Основополагающей предпосылкой настоящего изобретения является наличие помимо ОКА S1, через который организуется канал связи между земными станциями, СКА S2, который способен ретранслировать те же самые радиоизлучения что и ОКА, но с большим ослаблением и другой частотой переноса. Таким образом, возможно получение за счет корреляционной обработки радиосигналов значения номиналов частот

Figure 00000055
принятых радиосигналов после их ретрансляции ОКА S1 и СКА S2 соответственно для каждой из выбранных n-й ЗС In. Кроме того, в настоящем изобретении используют значения номиналов частот
Figure 00000056
принятого тестового радиосигнала, предварительно излученного ИОРС Н на частоте ƒH, после его ретрансляции ОКА S1 и СКА S2 соответственно.The fundamental prerequisite of the present invention is the presence, in addition to OKA S 1 , through which a communication channel between earth stations is organized, SKA S 2 , which is able to retransmit the same radio emissions as OKA, but with greater attenuation and a different transfer frequency. Thus, it is possible to obtain, due to the correlation processing of radio signals, the values of the nominal frequencies
Figure 00000055
received radio signals after their retransmission OKA S 1 and SKA S 2 respectively for each of the selected n-th AP I n . In addition, in the present invention, frequency values are used
Figure 00000056
received test radio signal previously emitted by IORS N at a frequency ƒ H after its retransmission OKA S 1 and SKA S 2 , respectively.

Для определения ортогональных составляющих вектора скорости ОКА

Figure 00000057
в момент времени t0 используют значения номиналов частот
Figure 00000058
и
Figure 00000059
принятых радиосигналов после их ретрансляции ОКА S1 и СКА S2 соответственно, обусловленные различными радиальными скоростями ОКА и СКА относительно каждой из n-й ЗС In и ПРСТ K [6]. Дополнительно используются значения номиналов частот
Figure 00000060
обусловленные различными радиальными скоростями ОКА и СКА относительно ИОРС Н и ПРСТ K.To determine the orthogonal components of the velocity vector OKA
Figure 00000057
at time t 0 use the values of nominal frequencies
Figure 00000058
and
Figure 00000059
of received radio signals after their retransmission of OKS S 1 and SKA S 2 , respectively, due to different radial velocities of OKA and SKA relative to each of the nth ES I n and PRST K [6]. Additionally, the values of nominal frequencies are used
Figure 00000060
due to different radial velocities of OKA and SKA relative to IORS N and PRST K.

На основе известных координат НРТС xK, yK, zK, координат х2, у2, z2 и ортогональных составляющих вектора скорости

Figure 00000061
СКА S2 в момент времени t0, координат ЗС
Figure 00000062
рассчитывают значения радиальных скоростей
Figure 00000063
СКА S2 относительно каждой из n-й ЗС In и НРТС K соответственно.Based on the known NRTS coordinates x K , y K , z K , coordinates x 2 , y 2 , z 2 and orthogonal components of the velocity vector
Figure 00000061
SKA S 2 at time t 0 , coordinates of the AP
Figure 00000062
calculate the values of radial velocities
Figure 00000063
SKA S 2 relative to each of the n-th AP I n and NRTS K, respectively.

На основе известных координат НРТС xK, yK, zK, координат х2, у2, z2 и ортогональных составляющих вектора скорости

Figure 00000064
СКА S2 в момент времени t0, координат ИОРС Н xH, yH, zH рассчитывают значение радиальной скорости
Figure 00000065
СКА S2 относительно ИОРС Н.Based on the known NRTS coordinates x K , y K , z K , coordinates x 2 , y 2 , z 2 and orthogonal components of the velocity vector
Figure 00000064
SKA S 2 at time t 0 , coordinates IORS H x H , y H , z H calculate the value of the radial velocity
Figure 00000065
SKA S 2 relative to IORS N.

Используя значения радиальных скоростей

Figure 00000066
СКА S2 относительно каждой из n-й ЗС In и НРТС K, значения номиналов частот
Figure 00000067
принятых радиосигналов после их ретрансляции СКА S2, известных ортогональных составляющих вектора скорости СКА
Figure 00000068
заданной частоты сдвига рабочей частоты СКА
Figure 00000069
вычисляют значения номиналов частот излучаемых каждой n-й ЗС ƒn.Using the values of radial velocities
Figure 00000066
SKA S 2 relative to each of the n-th AP I n and NRTS K, the values of the nominal frequencies
Figure 00000067
received radio signals after their retransmission SCA S 2 , known orthogonal components of the SCA velocity vector
Figure 00000068
given frequency shift of the operating frequency of the SKA
Figure 00000069
calculate the values of nominal frequencies emitted by each n-th AP ƒ n .

Вычисляют ортогональные составляющие вектора скорости ОКА

Figure 00000070
по известным координатам НРТС xK, yK, zK, координатам ЗС
Figure 00000071
Figure 00000072
координатам ИОРС Н xH, yH, zH, координатам ОКА x1, y1, z1, заданной частоте сдвига рабочей частоты ОКА
Figure 00000073
известной частоте излучаемого тестового радиосигнала ИОРС ƒH, измеренными номиналам частот
Figure 00000074
и
Figure 00000075
рассчитанным значениям номиналов частот излучаемых каждой n-й ЗС ƒn, рассчитанным расстояниям
Figure 00000076
от ИОРС Н, n-х ЗС In и НРТС K до ОКА.Calculate the orthogonal components of the velocity vector OKA
Figure 00000070
according to known coordinates of NRTS x K , y K , z K , coordinates of AP
Figure 00000071
Figure 00000072
IORS coordinates H x H , y H , z H , OKA coordinates x 1 , y 1 , z 1 , given operating frequency shift frequency OKA
Figure 00000073
known frequency of the emitted test radio signal IORS ƒ H , measured nominal frequencies
Figure 00000074
and
Figure 00000075
calculated values of nominal frequencies emitted by each n-th AP ƒ n , calculated distances
Figure 00000076
from IORS N, n-x AP I n and NRTS K to OKA.

Для одномоментного и однозначного определения ортогональных составляющих вектора скорости ОКА необходимо использование ИОРС и двух ЗС. Дальнейшее увеличение количества ЗС будет приводить к повышению точности определения ортогональных составляющих вектора скорости ОКА.For a one-time and unambiguous determination of the orthogonal components of the OKA velocity vector, it is necessary to use an IORS and two ESs. A further increase in the number of SVs will lead to an increase in the accuracy of determining the orthogonal components of the OCA velocity vector.

В качестве примера в приложении А представлен алгоритм определения ортогональных составляющих вектора скорости ОКА с использованием ИОРС и двух ЗС. Выходными результатами представленного алгоритма выступают составляющие вектора скорости ОКА

Figure 00000077
в момент времени t0.As an example, Appendix A presents an algorithm for determining the orthogonal components of the OKA velocity vector using an IORS and two ESs. The output results of the presented algorithm are the components of the velocity vector OKA
Figure 00000077
at time t 0 .

На фиг. 3 в качестве примера представлена схема выбора ЗС, а также номинала частоты излучения тестового радиосигнала ИОРС ƒH с учетом диапазонов частот на линии "вверх" ОКА

Figure 00000078
и СКА
Figure 00000079
, а также диапазонов частот ЗС F1…F12, расположенных в районах зон покрытия ОКА
Figure 00000080
и СКА
Figure 00000081
По оси абсцисс на фиг. 5 отложены частоты ƒ, по оси ординат - амплитуды А.In FIG. As an example, Fig. 3 shows the scheme for selecting the ES, as well as the nominal frequency of the emission of the test radio signal IORS ƒ H , taking into account the frequency ranges on the "up" line of the OKA
Figure 00000078
and SKA
Figure 00000079
, as well as the frequency ranges of the ES F 1 ... F 12 , located in the regions of the coverage areas of the OKA
Figure 00000080
and SKA
Figure 00000081
Along the abscissa in Fig. 5 frequencies ƒ are plotted, along the y-axis - amplitudes A.

Анализ схемы (фиг. 3) показывает, что в диапазон частот на линии "вверх" ОКА

Figure 00000078
входят диапазоны частот ЗС F1…F11, а в диапазон частот на линии "вверх" СКА
Figure 00000079
входят диапазоны частот F5…F12 ЗС. Таким образом, одновременно в диапазоны частот на линии "вверх" ОКА
Figure 00000082
и СКА
Figure 00000083
, входят диапазоны частот ЗС F5…F11. На схеме (фиг. 5) введены обозначения указанных ЗС - I1…I7, а также значений номиналов их излучаемых частот - ƒ1…ƒ7.Analysis of the circuit (Fig. 3) shows that in the frequency range on the uplink OKA
Figure 00000078
includes the frequency ranges of the ES F 1 ... F 11 , and the frequency range on the "up" line of the SCA
Figure 00000079
includes frequency ranges F 5 ... F 12 ZS. Thus, simultaneously in the frequency bands on the "up" line OKA
Figure 00000082
and SKA
Figure 00000083
, includes the frequency ranges of the AP F 5 ... F 11 . On the diagram (Fig. 5) the designations of the indicated APs - I 1 ...I 7 , as well as the values of the nominal values of their emitted frequencies - ƒ 1 ...ƒ 7 are introduced.

На фиг. 4 цифрами обозначены: 1.8 - зона покрытия ОКА Ω1, 2.8 - зона покрытия ОКА Ω2; 4 - ИОРС H; 6.1 - первая ЗС I1; 6.2 - вторая ЗС I2; 6.3 - первая ЗС I3; 6.4 - вторая ЗС I4; 6.5 - первая ЗС I5; 6.6 - вторая ЗС I6; 6.7 - вторая ЗС I7.In FIG. 4 numbers indicate: 1.8 - coverage area OKA Ω 1 , 2.8 - coverage area OKA Ω 2 ; 4 - IORS H; 6.1 - first AP I 1 ; 6.2 - second AP I 2 ; 6.3 - first AP I 3 ; 6.4 - second AP I 4 ; 6.5 - first AP I 5 ; 6.6 - second AP I 6 ; 6.7 - second AP I 7 .

На фиг. 4 в качестве примера представлена схема выбора ЗС с учетом зон покрытия ОКА Ω1 и СКА Ω2.In FIG. As an example, Fig. 4 shows the scheme for selecting the ES, taking into account the coverage areas of OKA Ω 1 and SKA Ω 2 .

Анализ схемы (фиг. 4) показывает, что в зоне покрытия ОКА Ω1 находятся ЗС I1, I2, I4, I6 и ИОРС H, а в зоне покрытия СКА Ω2 находятся ЗС I1, I2, I3, I4, I7 и ИОРС H. Таким образом, одновременно в зонах покрытия ОКА Ω1 и СКА КА Ω2 находятся ЗС I1, I2, I4, и ИОРС H.The analysis of the circuit (Fig. 4) shows that in the coverage area of the OKA Ω 1 there are ES I 1 , I 2 , I 4 , I 6 and IORS H, and in the coverage area of the SCA Ω 2 there are ES I 1 , I 2 , I 3 , I 4 , I 7 and IORS H. Thus, simultaneously in the coverage areas of OKA Ω 1 and SKA KA Ω 2 there are APs I 1 , I 2 , I 4 , and IORS H.

При выборе ЗС учитывают топологию размещения всех ЗС In и ИОРС H от которой зависит точность определения ортогональных составляющих вектора скорости КА

Figure 00000084
Под топологией размещения ЗС In и ИОРС понимают их взаимное расположение на поверхности Земли. При этом в качестве важных показателей при выборе ЗС выступают взаимные расстояния
Figure 00000085
между n-й и m-й ЗС, где m=1…N, m≠n и расстояния
Figure 00000086
между n-й ЗС и ИОРС, которые должны быть максимальными.When choosing an ES, the topology of placement of all ES I n and IORS H is taken into account, on which the accuracy of determining the orthogonal components of the spacecraft velocity vector depends
Figure 00000084
Under the topology of the placement of AP I n and IORS understand their relative position on the surface of the Earth. At the same time, the mutual distances
Figure 00000085
between the n-th and m-th AP, where m=1…N, m≠n and distances
Figure 00000086
between the n-th AP and IORS, which should be maximum.

Сопоставляя фиг. 3 и фиг. 4 для определения ортогональных составляющих вектора СКА

Figure 00000087
выбирают ЗС I1 и I2. В качестве номинала частоты излучения тестового радиосигнала ИОРС ƒH выбрана средняя частота диапазона F12, поскольку, как видно на фиг. 4 ЗС I7, невозможно выбрать для реализации заявленного способа.Comparing FIG. 3 and FIG. 4 to determine the orthogonal components of the SCA vector
Figure 00000087
choose AP I 1 and I 2 . As the nominal frequency of the emission of the test radio signal IORS ƒ H , the average frequency of the range F 12 is chosen, since, as can be seen in Fig. 4 AP I 7 , it is impossible to choose for the implementation of the claimed method.

На фиг. 5 цифрами обозначены: 4 - ИОРС H; 5 - линия горизонта; 6.1 - первая ЗС I1, 6.2 - вторая ЗС I2; 7.1 - расстояние между ИОРС и первой ЗС

Figure 00000088
7.2 - расстояние между ИОРС и второй ЗС
Figure 00000089
7.3 - расстояние между первой и второй ЗС
Figure 00000090
In FIG. 5 numbers indicate: 4 - IORS H; 5 - horizon line; 6.1 - first AP I 1 , 6.2 - second AP I 2 ; 7.1 - distance between IORS and the first AP
Figure 00000088
7.2 - distance between IORS and the second AP
Figure 00000089
7.3 - distance between the first and second AP
Figure 00000090

На фиг. 5 в качестве примера представлена схемы топологии размещения двух ЗС I1, I2 и ИОРС Н. Указанные ЗС выбирались так, что бы взаимные расстояния

Figure 00000091
были максимальными.In FIG. As an example, Figure 5 shows the layout of the topology of two ES I 1 , I 2 and IORS N. The indicated ES were chosen so that the mutual distances
Figure 00000091
were maximum.

Имитационное моделирование на основе программ для ЭВМ [7, 8] заявленных способов показало возможность повышения точности определения ортогональных составляющих вектора скорости ОКА

Figure 00000092
по сравнению со способом прототипом на 10…15%.Simulation modeling based on computer programs [7, 8] of the claimed methods showed the possibility of improving the accuracy of determining the orthogonal components of the OCA velocity vector
Figure 00000092
compared with the prototype method by 10...15%.

Источники информацииSources of information

1. Агиевич С.Н., Беспалов В.Л., Дедовская Э.Г., Матюхин А.С., Подъячев П.А., Севидов В.В. Способ определения параметров орбиты искусственного спутника Земли с использованием приемных опорных реперных станций. Патент №2702098 МПК G01S 5/00 (2006.01). Бюл. №28 от 04.10.19. Заявка №2018127491 от 25.07.18.1. Agievich S.N., Bespalov V.L., Dedovskaya E.G., Matyukhin A.S., Podyachev P.A., Sevidov V.V. A method for determining the parameters of the orbit of an artificial Earth satellite using receiving reference reference stations. Patent No. 2702098 IPC G01S 5/00 (2006.01). Bull. No. 28 dated 04.10.19. Application No. 2018127491 dated 07/25/18.

2. Агиевич С.Н., Ватутин В.М., Матюхин А.С., Модин М.И., Севидов В.В. Способ определения параметров орбиты искусственного спутника Земли с использованием приемо-передающих опорных реперных станций. Патент №2708883. МПК G01S 5/00 (2006.01). Бюл. №35 от 12.12.19. Заявка №2018134855 от 01.10.18.2. Agievich S.N., Vatutin V.M., Matyukhin A.S., Modin M.I., Sevidov V.V. A method for determining the parameters of the orbit of an artificial Earth satellite using transmitting and receiving reference reference stations. Patent No. 2708883. IPC G01S 5/00 (2006.01). Bull. No. 35 dated 12/12/19. Application No. 2018134855 dated 10/01/18.

3. Агиевич С.Н., Андросов В.В., Калуцкий Р.П., Коновалов В.Е., Луценко С.А., Севидов В.В., Харченко В.Е. Способ определения ортогональных составляющих вектора скорости и способ определения координат космического аппарата с использованием земных станций. Патент на изобретение №2750753, опубл. 02.07.2021. Бюл. №19.3. Agievich S.N., Androsov V.V., Kalutsky R.P., Konovalov V.E., Lutsenko S.A., Sevidov V.V., Kharchenko V.E. A method for determining the orthogonal components of the velocity vector and a method for determining the coordinates of a spacecraft using earth stations. Patent for invention No. 2750753, publ. 07/02/2021. Bull. No. 19.

4. Машбиц Л.М. Компьютерная картография и зоны спутниковой связи, - 2-е изд., перераб и доп. - М.: Горячая линия - Телеком, 2009. - 236 с.4. Mashbits L.M. Computer cartography and satellite communication zones, - 2nd ed., revised and additional. - M.: Hot line - Telecom, 2009. - 236 p.

5. Волков Р.В., Малышев СР., Симонов А.Н., Севидов В.В. Определение канонических параметров спутников-ретрансляторов по радиосигналам опорных реперных станций // Труды Военно-космической академии им. А.Ф. Можайского. 2016. Вып. 655. С. 88-92.5. Volkov R.V., Malyshev S.R., Simonov A.N., Sevidov V.V. Determination of the canonical parameters of relay satellites by radio signals of reference stations // Proceedings of the Military Space Academy. A.F. Mozhaisky. 2016. Issue. 655. S. 88-92.

6. Волков Р.В., Саяпин В.Н., Севидов В.В. Модель измерения временной задержки и частотного сдвига радиосигнала, принятого от спутника-ретранслятора при определении местоположения земной станции // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. 2016. Том 10. №9. С. 14-18.6. Volkov R.V., Sayapin V.N., Sevidov V.V. Model for measuring the time delay and frequency shift of the radio signal received from the relay satellite when determining the location of the earth station // T-Comm: Telecommunications and transport. 2016. Volume 10. No. 9. pp. 14-18.

7. Волков Р.В., Саяпин В.Н., Севидов В.В. Модель движения искусственного спутника Земли // Программы для ЭВМ. Базы данных. Топологии интегральных микросхем. 2016. №2. С. 112.7. Volkov R.V., Sayapin V.N., Sevidov V.V. Model of the movement of an artificial satellite of the Earth // Programs for computers. Database. Topologies of integrated circuits. 2016. №2. S. 112.

8. Севидов В.В. Определение координат и параметров движения источника радиоизлучения на основе разностно-временных и разностно-доплеровских измерений // Программы для ЭВМ. Базы данных. Топологии интегральных микросхем. 2015. №11. С. 2.8. Sevidov V.V. Determination of the coordinates and motion parameters of a radio emission source based on difference-time and difference-Doppler measurements // Programs for computers. Database. Topologies of integrated circuits. 2015. No. 11. C. 2.

Приложение АAnnex A

Алгоритм определения ортогональных составляющих вектора скорости ОКА с использованием двух ЗС и ИОРСAlgorithm for Determining the Orthogonal Components of the OKA Velocity Vector Using Two APs and an IORS

Для определения ортогональных составляющих вектора скорости ОКА

Figure 00000093
возможно использовать ПРТСK, СКА S2 с известными координатами х2, у2, z2, и ортогональными составляющими вектора скорости
Figure 00000094
в момент времени t0, а также не менее двух выбранных ЗС In, размещенных на позициях с известными координатами
Figure 00000095
и ИОРС размещенную на позиции с известными координатами xH, yH, zH (см. фиг. 1.)To determine the orthogonal components of the velocity vector OKA
Figure 00000093
it is possible to use PRTSK, SKA S 2 with known coordinates x 2 , y 2 , z 2 , and orthogonal components of the velocity vector
Figure 00000094
at time t 0 , as well as at least two selected APs I n located at positions with known coordinates
Figure 00000095
and IORS placed at a position with known coordinates x H , y H , z H (see Fig. 1.)

В качестве примера в настоящем приложении представлен вариант с двумя ЗС (n=1…2) и ИОРС как минимально необходимого состава для однозначного одномоментного определения вектора скорости ОКА

Figure 00000096
As an example, this appendix presents a variant with two ES (n=1…2) and IORS as the minimum required composition for unambiguous one-time determination of the OKA velocity vector
Figure 00000096

Предполагается, что координаты ОКА х1, у1, z1 - рассчитаны в соответствии с одним из известных способов [1-3].It is assumed that the coordinates OKA x 1 , y 1 , z 1 - calculated in accordance with one of the known methods [1-3].

С помощью корреляционной обработки радиосигналов в ПРТС K измеряют значения номиналов частот

Figure 00000097
принятых радиосигналов n-х ЗС после их ретрансляции ОКА и СКА, а также значения номиналов частот
Figure 00000098
принятых радиосигналов n-х ЗС In после их ретрансляции ОКА и СКА.Using the correlation processing of radio signals in PRTS K, the values of the nominal frequencies are measured
Figure 00000097
received radio signals of the n-th ES after their retransmission by OKA and SKA, as well as the values of the nominal frequencies
Figure 00000098
received radio signals of the n-x ES I n after their retransmission of the OKA and SKA.

Для номиналов частот

Figure 00000099
справедливы аналитические выражения:For frequency ratings
Figure 00000099
analytical expressions are valid:

Figure 00000100
Figure 00000100

Figure 00000101
Figure 00000101

где ƒn - значения номиналов частот излучаемых каждой n-й ЗС In;

Figure 00000102
- доплеровские сдвиги частот на входе ОКА и СКА соответственно за счет их сближения (удаления) с (от) n-й ЗС In;
Figure 00000103
- заданные частоты сдвига рабочих частот ОКА и СКА соответственно;
Figure 00000104
- доплеровские сдвиги частот на выходе ОКА и СКА соответственно за счет их сближения (удаления) с (от) ПРТСK.where ƒ n - values of nominal frequencies emitted by each n-th AP I n ;
Figure 00000102
- Doppler frequency shifts at the input of the OKA and SKA, respectively, due to their approach (removal) from (from) the n-th AP I n ;
Figure 00000103
- given frequencies of the shift of the operating frequencies OKA and SKA, respectively;
Figure 00000104
- Doppler frequency shifts at the output of OKA and SKA, respectively, due to their convergence (removal) from (from) PRTSK.

Для номинала частоты принятого тестового радиосигналы ИОРС

Figure 00000105
справедливо аналитическое выражение:For the nominal frequency of the received test radio signals IORS
Figure 00000105
the analytical expression is valid:

Figure 00000106
Figure 00000106

где ƒH - значение номинала частоты тестового радиосигнала излучаемого ИОРС;

Figure 00000107
- доплеровский сдвиг частоты на входе ОКА за счет его сближения (удаления) с (от) ИОРС Н;
Figure 00000108
- доплеровский сдвиг частоты на выходе ОКА соответственно за счет его сближения (удаления) с (от) ПРТС K.where ƒ H is the value of the nominal frequency of the test radio signal emitted by IORS;
Figure 00000107
- Doppler frequency shift at the OKA input due to its convergence (removal) from (from) IORS H;
Figure 00000108
- Doppler frequency shift at the OKA output, respectively, due to its approach (removal) from (from) PRTS K.

Предполагают, что нестабильности генераторов частот ОКА и СКА известны и компенсируются. Влияние других эффектов на изменение частоты, например, гравитационный и релятивистский эффекты в рамках рассматриваемой задачи, пренебрежимо мало и поэтому не учитывают.It is assumed that the instabilities of the OKA and SKA frequency generators are known and compensated. The influence of other effects on the change in frequency, for example, gravitational and relativistic effects in the framework of the problem under consideration, is negligibly small and therefore is not taken into account.

Для расчета ортогональных составляющих вектора скорости ОКА

Figure 00000109
с использованием двух ЗС и ИОРС разработан алгоритм, схема которого представлена на фиг. 2.To calculate the orthogonal components of the OKA velocity vector
Figure 00000109
using two APs and IORS, an algorithm was developed, the scheme of which is shown in Fig. 2.

На этапе 1 производят ввод исходных данных, в качестве которых выступают: момент времени измерения t0; координаты ПРТС xK, yK, zK; координаты ОКА х1, у1 и z1; координаты х2, у2, z2 и ортогональные составляющие вектора скорости

Figure 00000110
СКА S2 в момент времени t0; координаты двух ЗС
Figure 00000111
координаты ИОРС xH, yH, zH; значения частот сдвига рабочих частот
Figure 00000112
ОКА и СКА соответственно; значения номиналов частот
Figure 00000113
принятых радиосигналов n-х ЗС In после их ретрансляции ОКА и СКА соответственно.At stage 1, the initial data are entered, which are: the measurement time t 0 ; PRTS coordinates x K , y K , z K ; OKA coordinates x 1 , y 1 and z 1 ; coordinates x 2 , y 2 , z 2 and orthogonal components of the velocity vector
Figure 00000110
SCA S 2 at time t 0 ; coordinates of two APs
Figure 00000111
IORS coordinates x H , y H , z H ; operating frequency shift values
Figure 00000112
OKA and SKA, respectively; frequency ratings
Figure 00000113
received radio signals of the nth ES I n after their retransmission by the OKA and SKA, respectively.

На этапе 2 рассчитывают значения радиальных скоростей

Figure 00000114
СКА S2 относительно каждой из n-й ЗС In и ПРТС K соответственно.At step 2, the values of the radial velocities are calculated
Figure 00000114
SCA S 2 relative to each of the n-th AP I n and PRTS K, respectively.

Для значений радиальных скоростей

Figure 00000115
СКА S2 возможно записать формулы:For values of radial velocities
Figure 00000115
SCA S 2 it is possible to write the formulas:

Figure 00000116
Figure 00000116

Figure 00000117
Figure 00000117

Согласно теореме о скалярном произведении векторов [6] справедливы равенства:According to the theorem on the scalar product of vectors [6], the equalities are true:

Figure 00000118
Figure 00000118

Figure 00000119
Figure 00000119

Модуль вектора скорости СКА

Figure 00000120
равен:Velocity vector modulus SKA
Figure 00000120
equals:

Figure 00000121
Figure 00000121

а расстояния от и n-х ЗС и ПРТС до СКА рассчитывают, какand the distances from and n-x AP and PRTS to the SKA are calculated as

Figure 00000122
Figure 00000122

Figure 00000123
Figure 00000123

Уравнения (А.4) и (А.5) с учетом (А.6)…(А.10) преобразуют к виду:Equations (A.4) and (A.5), taking into account (A.6) ... (A.10), are converted to the form:

Figure 00000124
Figure 00000124

Figure 00000125
Figure 00000125

На этапе 3 рассчитывают значения номиналов частот ƒn излучаемых каждой n-й ЗС In.At stage 3, the values of the nominal frequencies ƒ n radiated by each n-th AP I n are calculated.

Доплеровские сдвиги частот на входе

Figure 00000126
и на выходе
Figure 00000127
СКА S2 за счет его сближения (удаления) с (от) n-й ЗС In и ПРТС K возможно представить в виде:Doppler frequency shifts at the input
Figure 00000126
and at the exit
Figure 00000127
SCA S 2 due to its approach (removal) from (from) the n-th AP I n and PRTS K can be represented as:

Figure 00000128
Figure 00000128

Figure 00000129
Figure 00000129

Для расчета значений номиналов частот излучаемых каждой из ЗС ƒn выражения (А.2) с учетом уравнений (А.11) и (А.12) преобразуют к виду:To calculate the nominal values of frequencies emitted by each of the AP ƒ n , expressions (A.2), taking into account equations (A.11) and (A.12), are converted to the form:

Figure 00000130
Figure 00000130

На этапе 4 рассчитывают расстояния

Figure 00000131
от и n-х ЗС In, ИОРС H и ПРТСK до ОКА S1 по формулам:In step 4, calculate the distances
Figure 00000131
from and n-x AP I n , IORS H and PRTS to OKA S 1 according to the formulas:

Figure 00000132
Figure 00000132

Figure 00000133
Figure 00000133

Figure 00000134
Figure 00000134

На этапе 5 вычисляют ортогональные составляющие вектора скорости ОКА

Figure 00000135
At step 5, the orthogonal components of the velocity vector OKA are calculated
Figure 00000135

Доплеровские сдвиги частот на входе

Figure 00000136
и на выходе
Figure 00000137
ОКА S1 за счет его сближения (удаления) с (от) n-й ЗС In и ПРТС K возможно представить в виде:Doppler frequency shifts at the input
Figure 00000136
and at the exit
Figure 00000137
OKA S 1 due to its approach (removal) from (from) the n-th AP I n and PRTS K can be represented as:

Figure 00000138
Figure 00000138

Figure 00000139
Figure 00000139

Доплеровские сдвиги частот на входе

Figure 00000140
и на выходе
Figure 00000141
ОКА S1 за счет его сближения (удаления) с (от) ИОРС Н и ПРТС K возможно представить в виде:Doppler frequency shifts at the input
Figure 00000140
and at the exit
Figure 00000141
OKA S 1 due to its convergence (removal) from (from) IORS N and PRTS K can be represented as:

Figure 00000142
Figure 00000142

Figure 00000143
Figure 00000143

Для значений радиальных скоростей

Figure 00000144
ОКА S1 возможно записать формулы:For values of radial velocities
Figure 00000144
OKA S 1 it is possible to write the formulas:

Figure 00000145
Figure 00000145

Figure 00000146
Figure 00000146

Figure 00000147
Figure 00000147

Согласно теореме о скалярном произведении векторов [6] справедливы равенства:According to the theorem on the scalar product of vectors [6], the equalities are true:

Figure 00000148
Figure 00000148

Figure 00000149
Figure 00000149

Figure 00000150
Figure 00000150

Модуль вектора скорости ОКА

Figure 00000151
равен:Velocity vector modulus OKA
Figure 00000151
equals:

Figure 00000152
Figure 00000152

Уравнения (А.20)…(А.22) с учетом (А.23)…(А.26) преобразуют к виду:Equations (A.20) ... (A.22) taking into account (A.23) ... (A.26) are converted to the form:

Figure 00000153
Figure 00000153

Figure 00000154
Figure 00000154

Figure 00000155
Figure 00000155

Выражения (А.1) и (А.3) с учетом уравнений (А.13)…(А.29) для двух ЗС и ИОРС, преобразуют в систему линейных уравнений:Expressions (A.1) and (A.3), taking into account equations (A.13) ... (A.29) for two ES and IORS, are converted into a system of linear equations:

Figure 00000156
Figure 00000156

где коэффициенты при переменных и свободные члены равны:where the coefficients at the variables and the free terms are equal:

Figure 00000157
Figure 00000157

Систему из трех линейных уравнений с тремя неизвестными (А.30) решают одним из известных методов, например, методом Крамера. Результатом решения системы уравнений (А.30) выступают ортогональные составляющие вектора скорости ОКА

Figure 00000158
A system of three linear equations with three unknowns (A.30) is solved by one of the well-known methods, for example, the Cramer method. The result of solving the system of equations (A.30) are the orthogonal components of the velocity vector OKA
Figure 00000158

На этапе 6 осуществляют вывод результатов, в качестве которых выступают ортогональные составляющие вектора скорости ОКА

Figure 00000159
в момент времени t0.At stage 6, the output of the results is carried out, which are the orthogonal components of the velocity vector OKA
Figure 00000159
at time t 0 .

В общем случае, когда количество ЗС N>2, алгоритм определения ортогональных составляющих вектора скорости ОКА

Figure 00000160
остается прежним, с той лишь разницей, что система уравнений (А.30) будет содержать более трех уравнений. Тогда такую систему уравнений решают, например, методом наименьших квадратов.In the general case, when the number of ES N>2, the algorithm for determining the orthogonal components of the velocity vector OKA
Figure 00000160
remains the same, with the only difference that the system of equations (A.30) will contain more than three equations. Then such a system of equations is solved, for example, by the method of least squares.

Claims (2)

1. Способ определения ортогональных составляющих вектора скорости космического аппарата с использованием земных станций (ЗС) и излучающей опорной реперной станции (ИОРС), заключающийся в том, что размещают приемную радиотехническую станцию (ПРТС) на позиции с известными координатами xK, yK, zK, выбирают начальные значения параметров орбиты основного космического аппарата (ОКА), ортогональные составляющие вектора скорости которого необходимо определить, выбирают смежный космический аппарат (СКА) с известными координатами х2, y1, z2, имеющий общий участок диапазона частот на линии "вверх" с ОКА и общую зоны покрытия с зоной покрытия ОКА, выбирают земные станции, значения номиналов излучаемых частот которых входят в диапазоны частот на линии "вверх" ОКА и СКА и каждая из ЗС находится в зонах покрытия ОКА и СКА, принимают в момент времени t0 с помощью ПРТС радиосигналы, переданные ЗС и ретранслированные ОКА и СКА, на основе частотных сдвигов радиосигналов системы, известных координат ПРСТ и ИОРС, предварительно заданных частот сдвига рабочих частот ОКА
Figure 00000161
и СКА
Figure 00000162
вычисляют ортогональные составляющие вектора скорости ОКА
Figure 00000163
Figure 00000164
Figure 00000165
в момент времени t0, отличающийся тем, что выбирают земные станции с известными координатами и устанавливают ИОРС на позиции с известными координатами xH, yH, zH, принадлежащими одновременно зонам покрытия ОКА и СКА в момент времени t0 так, чтобы взаимные расстояния между n-й и m-й ЗС, где m=1…N, m≠n, и расстояния между n-й ЗС и ИОРС были максимальными, вычисляют координаты ОКА х1, у1, z1, излучают в момент времени t0 тестовый радиосигнал ИОРС со значением номинала частоты ƒH, принимают тестовый радиосигнал с помощью ПРТС после его ретрансляции ОКА, измеряют в ПРТС K за счет корреляционной обработки радиосигналов номинал частоты тестового радиосигнала ИОРС после его ретрансляции ОКА
Figure 00000166
, для каждой n-й ЗС с известными координатами xIn, yIn, zIn, где n=1…N - номер ЗС, N≥2, измеряют в ПРТС К за счет корреляционной обработки радиосигналов значения номиналов частот
Figure 00000167
и
Figure 00000168
принятых радиосигналов после их ретрансляции ОКА и СКА соответственно, на основе известных координат ПРТС xK, yK, zK, координат х2, у2, z2 и ортогональных составляющих вектора скорости
Figure 00000169
,
Figure 00000170
,
Figure 00000171
СКА в момент времени t0, координат не менее двух ЗС xIn, yIn, zIn, рассчитывают значения радиальных скоростей
Figure 00000172
и
Figure 00000173
СКА относительно каждой из n-й ЗС и ПРТС соответственно, используя измеренные значения номиналов частот
Figure 00000174
принятых радиосигналов n-х ЗС после их ретрансляции СКА, рассчитанные доплеровские сдвиги частот на входе
Figure 00000175
и на выходе
Figure 00000176
СКА за счет его сближения или удаления с или от n-й ЗС и ПРТС, заданную частоту сдвига рабочей частоты СКА
Figure 00000177
, вычисляют значения номиналов частот, излучаемых каждой n-й ЗС ƒn, на основе известных координат ПРТС xK, yK, zK, ИОРС xH, yH, zH, ЗС xIn, yIn, zIn и вычисленных координат ОКА х1, у1, z1 в момент времени t0, рассчитывают расстояния
Figure 00000178
,
Figure 00000179
и
Figure 00000180
от и n-х ЗС, ИОРС и ПРТС до ОКА, вычисляют ортогональные составляющие вектора скорости ОКА
Figure 00000181
,
Figure 00000182
,
Figure 00000183
по известным координатам ПРТС xK, yK, zK, ИОРС xH, yH, zH, ЗС xIn, yIn, zIn и СКА х2, у2, z2, известным ортогональным составляющим вектора скорости СКА
Figure 00000184
,
Figure 00000185
,
Figure 00000186
, заданной частоте сдвига рабочей частоты ОКА
Figure 00000187
, рассчитанным значениям номиналов частот, излучаемых каждой n-й ЗС ƒn, номиналу частоты тестового радиосигнала ИОРС после его ретрансляции ОКА
Figure 00000188
, расстояниям
Figure 00000189
,
Figure 00000190
и
Figure 00000191
от и n-х ЗС In, ИОРС Н и ПРТС K до ОКА.1. A method for determining the orthogonal components of the spacecraft velocity vector using earth stations (ES) and a radiating reference reference station (IRRS), which consists in placing a receiving radio station (RTS) at a position with known coordinates x K , y K , z K , choose the initial values of the parameters of the orbit of the main spacecraft (SCA), the orthogonal components of the velocity vector of which must be determined, select an adjacent spacecraft (SCA) with known coordinates x 2 , y 1 , z 2 , having a common portion of the frequency range on the uplink "with OKA and a common coverage area with the coverage area of OKA, select earth stations, the values of the radiated frequency ratings of which are included in the frequency ranges on the uplink of OKA and SKA and each of the ES is in the coverage areas of OKA and SKA, are received at time t 0 with the help of PRTS, the radio signals transmitted by the ES and retransmitted by the OKA and SKA, based on the frequency shifts of the radio signals of the system, known to ordinates of PRST and IORS, predetermined frequencies of the shift of the operating frequencies OKA
Figure 00000161
and SKA
Figure 00000162
calculate the orthogonal components of the velocity vector OKA
Figure 00000163
Figure 00000164
Figure 00000165
at time t 0 , characterized in that earth stations with known coordinates are selected and IORS are installed at positions with known coordinates x H , y H , z H belonging simultaneously to the coverage areas of OKA and SKA at time t 0 so that the mutual distances between the n-th and m-th AP, where m=1…N, m≠n, and the distances between the n-th AP and the IORS were maximum, calculate the coordinates of the OKA x 1 , y 1 , z 1 radiate at time t 0 test radio signal IORS with nominal frequency value ƒ H , receive a test radio signal using PRTS after its retransmission OKA, measure in PRTS K due to correlation processing of radio signals nominal frequency of the test radio signal IORS after its retransmission OKA
Figure 00000166
, for each n-th ES with known coordinates x In , y In , z In , where n=1…N is the ES number, N≥2, measured in PRTS K due to the correlation processing of radio signals, the values of frequency ratings
Figure 00000167
and
Figure 00000168
received radio signals after their retransmission OKA and SKA, respectively, based on the known coordinates PRTS x K , y K , z K , coordinates x 2 , y 2 , z 2 and orthogonal components of the velocity vector
Figure 00000169
,
Figure 00000170
,
Figure 00000171
SCA at time t 0 , coordinates of at least two ES x In , y In , z In , calculate the values of radial velocities
Figure 00000172
and
Figure 00000173
SCA relative to each of the n-th ES and PRTS, respectively, using the measured values of the nominal frequencies
Figure 00000174
received radio signals of the n-th ES after their retransmission by the SCA, the calculated Doppler frequency shifts at the input
Figure 00000175
and at the exit
Figure 00000176
SCA due to its convergence or removal from or from the n-th AP and PRTS, the specified frequency of the shift of the operating frequency of the SCA
Figure 00000177
, calculate the values of the nominal frequencies emitted by each nth ES ƒ n , based on the known coordinates of the PRTS x K , y K , z K , IORS x H , y H , z H , ES x In , y In , z In and calculated OKA coordinates x 1 , y 1 , z 1 at time t 0 , calculate the distance
Figure 00000178
,
Figure 00000179
and
Figure 00000180
from and n-x ES, IORS and PRTS to OKA, calculate the orthogonal components of the OKA velocity vector
Figure 00000181
,
Figure 00000182
,
Figure 00000183
according to known coordinates of PRTS x K , y K , z K , IORS x H , y H , z H , ZS x In , y In , z In and SKA x 2 , y 2 , z 2 , known orthogonal components of the SKA velocity vector
Figure 00000184
,
Figure 00000185
,
Figure 00000186
, the given shift frequency of the operating frequency OKA
Figure 00000187
, the calculated values of the nominal frequencies emitted by each nth ES ƒ n , the nominal frequency of the test radio signal IORS after its retransmission OKA
Figure 00000188
, distances
Figure 00000189
,
Figure 00000190
and
Figure 00000191
from and n-x AP I n , IORS N and PRTS K to OKA. 2. Способ по п. 1, отличающийся тем, что значение номинала излучаемой частоты ƒH тестового радиосигнала входит в диапазоны частот на линии "вверх" для ОКА и СКА.2. The method according to claim 1, characterized in that the nominal value of the radiated frequency ƒ H of the test radio signal is included in the frequency bands on the uplink for OKA and SKA.
RU2021139581A 2021-12-28 Method for determining the orthogonal components of the velocity vector of a spacecraft using earth stations and a radiating key reference station RU2788518C1 (en)

Publications (1)

Publication Number Publication Date
RU2788518C1 true RU2788518C1 (en) 2023-01-23

Family

ID=

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU2801257C1 (en) * 2023-02-24 2023-08-04 Владимир Витальевич Севидов Method for determining the orthogonal components of the velocity vector of a spacecraft using an earth station and a radiating reference reference station

Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
WO1999040692A1 (en) * 1998-02-06 1999-08-12 The Government Of The United States Of America,_Represented By The Secretary Of The Navy Orbit/covariance estimation and analysis (ocean) determination for satellites
US7535402B1 (en) * 2004-04-19 2009-05-19 Novariant, Inc. Navigation with satellite communications
RU2498219C2 (en) * 2011-05-11 2013-11-10 Федеральное государственное военное образовательное учреждение высшего профессионального образования Военная академия Ракетных войск стратегического назначения имени Петра Великого МО РФ Method of determining parameters of motion of artificial satellite of earth according to measurements of current navigation parameters for short measured interval
RU2702098C1 (en) * 2018-07-25 2019-10-04 федеральное государственное казенное военное образовательное учреждение высшего образования "Военная академия связи имени Маршала Советского Союза С.М. Буденного" Министерства обороны Российской Федерации Method of determining orbit parameters of an artificial earth satellite using receiving reference benchmark stations
RU2708883C1 (en) * 2018-10-01 2019-12-12 федеральное государственное казенное военное образовательное учреждение высшего образования "Военная академия связи имени Маршала Советского Союза С.М. Буденного" Министерства обороны Российской Федерации Method of determining orbit parameters of an artificial earth satellite using receiving-transmitting supporting reference stations
RU2750753C1 (en) * 2020-11-06 2021-07-02 федеральное государственное казенное военное образовательное учреждение высшего образования "Военная академия связи имени Маршала Советского Союза С.М. Буденного" Министерства обороны Российской Федерации Method for determining orthogonal components of velocity vector and method for determining space vehicle coordinates using earth stations

Patent Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
WO1999040692A1 (en) * 1998-02-06 1999-08-12 The Government Of The United States Of America,_Represented By The Secretary Of The Navy Orbit/covariance estimation and analysis (ocean) determination for satellites
US7535402B1 (en) * 2004-04-19 2009-05-19 Novariant, Inc. Navigation with satellite communications
RU2498219C2 (en) * 2011-05-11 2013-11-10 Федеральное государственное военное образовательное учреждение высшего профессионального образования Военная академия Ракетных войск стратегического назначения имени Петра Великого МО РФ Method of determining parameters of motion of artificial satellite of earth according to measurements of current navigation parameters for short measured interval
RU2702098C1 (en) * 2018-07-25 2019-10-04 федеральное государственное казенное военное образовательное учреждение высшего образования "Военная академия связи имени Маршала Советского Союза С.М. Буденного" Министерства обороны Российской Федерации Method of determining orbit parameters of an artificial earth satellite using receiving reference benchmark stations
RU2708883C1 (en) * 2018-10-01 2019-12-12 федеральное государственное казенное военное образовательное учреждение высшего образования "Военная академия связи имени Маршала Советского Союза С.М. Буденного" Министерства обороны Российской Федерации Method of determining orbit parameters of an artificial earth satellite using receiving-transmitting supporting reference stations
RU2750753C1 (en) * 2020-11-06 2021-07-02 федеральное государственное казенное военное образовательное учреждение высшего образования "Военная академия связи имени Маршала Советского Союза С.М. Буденного" Министерства обороны Российской Федерации Method for determining orthogonal components of velocity vector and method for determining space vehicle coordinates using earth stations

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU2801257C1 (en) * 2023-02-24 2023-08-04 Владимир Витальевич Севидов Method for determining the orthogonal components of the velocity vector of a spacecraft using an earth station and a radiating reference reference station

Similar Documents

Publication Publication Date Title
RU2702098C1 (en) Method of determining orbit parameters of an artificial earth satellite using receiving reference benchmark stations
RU2708883C1 (en) Method of determining orbit parameters of an artificial earth satellite using receiving-transmitting supporting reference stations
US9453903B2 (en) Satellite orbital determination (OD) using Doppler and Kepler orbital elements
US9075126B2 (en) Ground location inertial navigation geopositioning system (groundlings)
RU2593274C2 (en) Method and system for determining time changes in retransmission and propagation of signals used for measuring distance, synchronising actuators and georeferencing
CN113671543B (en) High-precision satellite-ground time comparison method and system based on three-frequency mode
CN102859901A (en) Geolocation leveraging spot beam overlap
US10215850B2 (en) Orbital determination (OD) of geosynchronous satellites
US20220082707A1 (en) Techniques for Determining Geolocations
AU2012245010A1 (en) Process and system to determine temporal changes in retransmission and propagation of signals used to measure distances, syncronize actuators and georeference applications
Cheung et al. Feasibility of “weak GPS” real-time positioning and timing at lunar distance
RU2788518C1 (en) Method for determining the orthogonal components of the velocity vector of a spacecraft using earth stations and a radiating key reference station
Sweeney et al. Enabling Mars radio occultation by smallsats
Tiwary et al. Modelling and simulation of pseudolite-based navigation: A GPS-independent radio navigation system
RU2791153C1 (en) Method for determining the orthogonal components of the velocity vectors of two spacecraft using earth stations and a radiating reference station
RU2801257C1 (en) Method for determining the orthogonal components of the velocity vector of a spacecraft using an earth station and a radiating reference reference station
RU2787890C1 (en) Method for determining the coordinates of two space vehicles using earth stations and a radiant reference station
RU2750753C1 (en) Method for determining orthogonal components of velocity vector and method for determining space vehicle coordinates using earth stations
RU2750228C1 (en) Method for determining orthogonal components of velocity vector and method for determining space vehicle coordinates using earth stations
RU2749878C1 (en) Method for determining orthogonal components of velocity vectors and method for determining coordinates of two space vehicles using earth stations
RU2750983C1 (en) Method for determining orthogonal components of velocity vectors and method for determining coordinates of two space vehicles using earth stations
RU2803662C1 (en) Method for determining coordinates of spacecraft using earth stations and emitting benchmark station
RU2805667C1 (en) Method for determining coordinates of spacecraft using earth stations and emitting benchmark station
İbrahim et al. TDOA based tracking measurement for geo satellites orbit determination: evaluation for the satellite operators
RU2679890C1 (en) Method for determining location of user terminal by means of a satellite-repeater in a low near-earth orbit