RU2784032C1 - Method for estimating the frequency offset for communication systems using linear frequency modulation signals - Google Patents
Method for estimating the frequency offset for communication systems using linear frequency modulation signals Download PDFInfo
- Publication number
- RU2784032C1 RU2784032C1 RU2022125713A RU2022125713A RU2784032C1 RU 2784032 C1 RU2784032 C1 RU 2784032C1 RU 2022125713 A RU2022125713 A RU 2022125713A RU 2022125713 A RU2022125713 A RU 2022125713A RU 2784032 C1 RU2784032 C1 RU 2784032C1
- Authority
- RU
- Russia
- Prior art keywords
- symbol
- frequency offset
- frequency
- chirp
- estimate
- Prior art date
Links
- 230000000051 modifying Effects 0.000 title claims abstract description 11
- 238000004891 communication Methods 0.000 title claims abstract description 5
- 238000001228 spectrum Methods 0.000 claims description 19
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 claims description 13
- 238000003379 elimination reaction Methods 0.000 claims description 6
- 230000005540 biological transmission Effects 0.000 abstract description 5
- 230000003247 decreasing Effects 0.000 abstract 1
- 230000000694 effects Effects 0.000 abstract 1
- 239000000126 substance Substances 0.000 abstract 1
- 230000003044 adaptive Effects 0.000 description 2
- 230000000875 corresponding Effects 0.000 description 2
- 238000005516 engineering process Methods 0.000 description 2
- 238000011156 evaluation Methods 0.000 description 2
- 108010003272 hyaluronate lyase Proteins 0.000 description 2
- 238000005070 sampling Methods 0.000 description 2
- 238000004458 analytical method Methods 0.000 description 1
- 230000033590 base-excision repair Effects 0.000 description 1
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 1
- 230000002349 favourable Effects 0.000 description 1
- 238000000034 method Methods 0.000 description 1
Images
Abstract
Description
Изобретение относится к радиотехнике, в частности к способам оценки частотного смещения, которое может быть применено в разработке систем спутниковой связи, Интернета вещей, радиолокации и систем передачи данных по цепям питания, использующих для передачи сигналы с линейной частотной модуляцией (ЛЧМ).The invention relates to radio engineering, in particular to methods for estimating frequency offset, which can be used in the development of satellite communication systems, the Internet of things, radar and data transmission systems over power circuits using linear frequency modulation (chirp) signals for transmission.
Известен способ оценки частотного смещения, описанный в статье [1]. Оценка частотного смещения выполняется в два этапа. На первом этапе производится грубая оценка, включающая в себя прием N-количества символов преамбулы, состоящей из повторяющихся символов, посимвольное перемножение каждого из них с опорным ЛЧМ символом, расчет быстрого преобразования Фурье результата посимвольного перемножения, определение индекса максимального значения модуля спектра произведения, определение частотного интервала между отсчетами, перемножение индекса максимального значения модуля спектра с частотным интервалом между отсчетами, усреднение оценок частотного смещения и устранение частотного смещения. На втором этапе производится точная оценка частотного смещения, используя итеративный математический алгоритм золотого сечения, заключающийся в перемножении преамбулы, содержащей частотное смещение, с компонентой компенсации частотного смещения, далее преамбула с компенсированным смещением умножается на немодулированный комплексно-сопряженный ЛЧМ символ, после чего все отсчеты суммируются и берется модуль полученной суммы, после завершения расчетов, имеется одномерный массив значений функции правдоподобия и массив оценок сдвига частоты. Далее выполняется поиск максимального значения функции правдоподобия в полученном массиве и соответствующую ему оценку частотного сдвига, использующуюся для устранения смещения частоты.There is a method for estimating the frequency offset described in the article [1]. Frequency offset estimation is performed in two steps. At the first stage, a rough estimate is made, which includes receiving the N-number of preamble symbols consisting of repeating symbols, symbol-by-symbol multiplication of each of them with a reference chirp symbol, calculation of the fast Fourier transform of the symbol-by-symbol multiplication result, determination of the index of the maximum value of the modulus of the spectrum of the product, determination of the frequency interval between samples, multiplying the index of the maximum value of the modulus of the spectrum with the frequency interval between samples, averaging estimates of the frequency offset and eliminating the frequency offset. At the second stage, an accurate estimate of the frequency offset is made using an iterative mathematical algorithm of the golden section, which consists in multiplying the preamble containing the frequency offset with the frequency offset compensation component, then the offset-compensated preamble is multiplied by the unmodulated complex conjugate chirp symbol, after which all samples are summed and the modulus of the resulting sum is taken, after the completion of the calculations, there is a one-dimensional array of values of the likelihood function and an array of estimates of the frequency shift. Next, a search is made for the maximum value of the likelihood function in the resulting array and the corresponding estimate of the frequency shift, which is used to eliminate the frequency shift.
Недостатком данного способа является наличие погрешностей, обусловленных размером конечного интервала, на котором выполняется вычисление функции правдоподобия, а также ошибкой округления отношения интервалов. The disadvantage of this method is the presence of errors due to the size of the final interval on which the likelihood function is calculated, as well as the rounding error of the ratio of the intervals.
Наиболее близким к заявляемому способу оценки частотного смещения, является способ, приведенный в статье [2]. В данном способе оценка частотного смещения также выполняется в два этапа. На первом этапе производится грубая оценка, включающая в себя прием N-количества символов преамбулы, состоящей из повторяющихся символов, посимвольное перемножение каждого из них с опорным ЛЧМ символом, расчет быстрого преобразования Фурье результата посимвольного перемножения, определение индекса максимального значения модуля спектра произведения, определение частотного интервала между отсчетами, перемножение индекса максимального значения модуля спектра с частотным интервалом между отсчетами, усреднение оценок частотного смещения и устранение частотного смещения. На втором этапе производится уточнение оценки, полученной на первом этапе, включающая в себя посимвольное перемножение двух соседних ЛЧМ символов с устраненным смещением частоты, после этапа грубой оценки, суммирование всех отсчетов произведения, вычисление значения аргумента суммы произведения, показывающее фазовое смещение между ЛЧМ символами, усреднение фазовых смещений по количеству принятых символов, перерасчет фазового смещения в частотное и его устранение. Closest to the claimed method for estimating the frequency offset is the method given in the article [2]. In this method, frequency offset estimation is also performed in two steps. At the first stage, a rough estimate is made, which includes receiving the N-number of preamble symbols consisting of repeating symbols, symbol-by-symbol multiplication of each of them with a reference chirp symbol, calculation of the fast Fourier transform of the symbol-by-symbol multiplication result, determination of the index of the maximum value of the modulus of the spectrum of the product, determination of the frequency interval between samples, multiplying the index of the maximum value of the modulus of the spectrum with the frequency interval between samples, averaging estimates of the frequency offset and eliminating the frequency offset. At the second stage, the estimate obtained at the first stage is refined, which includes symbol-by-symbol multiplication of two adjacent chirp symbols with the frequency offset eliminated, after the rough estimation stage, summation of all samples of the product, calculation of the value of the sum of the product argument, showing the phase shift between the chirp symbols, averaging phase shifts by the number of received symbols, recalculation of the phase shift into frequency and its elimination.
Недостаток данного способа заключается в том, что способ [2] чувствителен к смещению частоты определенной величины и в условиях низкого отношения сигнал/шум (ОСШ) оценка смещения частоты может быть выполнена некорректно, а именно, иметь противоположный знак, но при этом иметь правильное значение, что приведет к увеличению частотного смещения в два раза.The disadvantage of this method is that the method [2] is sensitive to a frequency offset of a certain value, and under conditions of low signal-to-noise ratio (SNR), the frequency offset can be estimated incorrectly, namely, have the opposite sign, but at the same time have the correct value , which will double the frequency offset.
Задача, на решение которой направлено предлагаемое техническое решение – уменьшение среднеквадратической ошибки (СКО) оценки частотного смещения в системах с ЛЧМ.The task to be solved by the proposed technical solution is to reduce the mean square error (RMS) of the frequency offset estimate in systems with chirp.
Решение поставленной задачи достигается тем, что в способе оценки частотного смещения используются аналогичные алгоритмы для грубой и точной оценки частоты, что и в способе [2]. Но между грубой и точной оценкой осуществляется промежуточная оценка частотного смещения с использованием половин символа преамбулы.The solution of the problem is achieved by the fact that in the method for estimating the frequency offset, similar algorithms are used for a rough and accurate estimate of the frequency, as in the method [2]. But between coarse and fine estimation, an intermediate estimation of the frequency offset is performed using halves of the preamble symbol.
Функциональная схема предлагаемого способа приведена на фиг. 1, на которой обозначено: 1 – Опорный ЛЧМ символ (), 2 – N-количество символов преамбулы (), 3 – Посимвольное перемножение, 4 - Быстрое преобразование Фурье, 5 – Определение индекса максимума модуля спектра произведения (), 6 – Определение частотного интервала между отсчетами (), 7 – Посимвольное перемножение, 8 – Усреднение частотных смещений, исходя из используемого количества символов преамбулы (), 9 – Устранение частотного смещения, 10 - Деление опорного ЛЧМ символа пополам (, ), 11 – Деление ЛЧМ символа с устранённым смещением частоты, после грубой оценки (), пополам (, ), 12 - Посимвольное перемножение, 13 - Быстрое преобразование Фурье, 14 - Быстрое преобразование Фурье, 15 - Посимвольное перемножение, 16 - Поиск максимальных значений модуля спектра, 17 – Поиск максимальных значений модуля спектра, 18 - Вычисление значений аргумента максимумов модуля спектра, 19 - Вычисление значений аргумента максимумов модуля спектра, 20 - Вычисление разности фаз, 21 - Вычисление смещения частоты, 22 - Устранение частотного смещения, 23 - ЛЧМ символы с устраненным смещением частоты, после промежуточной оценки (), 24 - Посимвольное перемножение двух соседних ЛЧМ символов с устраненным смещением частоты, после промежуточной оценки 25 - Суммирование всех отсчетов произведения, 26 - Вычисление значения аргумента суммы произведения, 27 - Усреднение фазовых смещений по количеству принятых символов (), 28 - Устранение частотного смещения.The functional diagram of the proposed method is shown in Fig. 1, on which it is indicated: 1 - Reference chirp symbol ( ), 2 – N-number of preamble symbols ( ), 3 - Symbol-by-symbol multiplication, 4 - Fast Fourier transform, 5 - Determining the index of the maximum modulus of the spectrum of the product ( ), 6 – Determining the frequency interval between readings ( ), 7 - Symbol by symbol multiplication, 8 - Averaging of frequency offsets based on the number of preamble symbols used ( ), 9 - Elimination of frequency offset, 10 - Dividing the reference chirp symbol in half ( , ), 11 – Symbol chirp division with eliminated frequency offset, after a rough estimate ( ), in half ( , ), 12 - Symbol-by-symbol multiplication, 13 - Fast Fourier transform, 14 - Fast Fourier transform, 15 - Symbol-by-symbol multiplication, 16 - Finding the maximum values of the modulus of the spectrum, 17 - Searching for the maximum values of the modulus of the spectrum, 18 - Calculating the values of the argument of the maxima of the modulus of the spectrum, 19 - Calculation of the values of the argument of the maxima of the modulus of the spectrum, 20 - Calculation of the phase difference, 21 - Calculation of the frequency offset, 22 - Elimination of the frequency offset, 23 - Chirp symbols with the eliminated frequency offset, after an intermediate evaluation ( ), 24 - Symbol-by-symbol multiplication of two neighboring chirp symbols with the frequency offset eliminated, after an intermediate estimate 25 - Summation of all samples of the product, 26 - Calculation of the value of the sum of the product argument, 27 - Averaging of phase shifts by the number of received symbols ( ), 28 - Elimination of frequency offset.
Подробное описание способаDetailed description of the method
На приемной стороне принятые приемо-передающим устройством символы преамбулы () перемножаются с опорным ЛЧМ символом () (комплексно-сопряженным немодулированным). К результату произведения применяется быстрое преобразование Фурье и выполняется поиск максимального значения спектра произведения. По положению максимального значения спектра определяется значение информационного символа по формуле (1). On the receiving side, the preamble symbols received by the transceiver ( ) are multiplied with the reference chirp symbol ( ) (complex conjugate unmodulated). A fast Fourier transform is applied to the result of the product and a search is made for the maximum value of the spectrum of the product. The value of the information symbol is determined by the position of the maximum value of the spectrum according to formula (1).
(1) (one)
где: – быстрое преобразование Фурье;where: – fast Fourier transform;
- принятые символы преамбулы; - received preamble symbols;
– опорный ЛЧМ символ комплексно-сопряженный немодулированному ЛЧМ символу. – reference chirp symbol complex conjugate to unmodulated chirp symbol.
Для преамбулы значение информационного символа равно нулю. При наличии смещения частоты значение символа будет отлично от нуля. Учитывая, что ЛЧМ символ состоит из отсчетов, где - коэффициент расширения спектра, частотный интервал между отсчетами будет зависеть от коэффициента расширения спектра () и полосы частот (), а его значение равно . Следовательно, для определения частотного смещения необходимо полученное значение информационного символа () умножить на частотный интервал между отсчетами () (2).For the preamble, the value of the information symbol is zero. In the presence of a frequency offset, the value of the symbol will be non-zero. Given that the chirp symbol consists of counts, where - spectrum spreading factor, the frequency interval between readings will depend on the spectrum spreading factor ( ) and frequency bands ( ), and its value is . Therefore, to determine the frequency offset, the received value of the information symbol ( ) multiplied by the frequency interval between samples ( ) (2).
(2) (2)
где: – номер символа преамбулы;where: – preamble character number;
– значения частотных смещений, вычисленное для каждого символа преамбулы. – frequency offset values computed for each preamble symbol.
Далее выполняется усреднение вычисленных величин частотных смещений, исходя из используемого количества символов преамбулы:Next, the calculated values of the frequency offsets are averaged based on the number of preamble symbols used:
(3) (3)
где: – Число передаваемых символов преамбулы.where: – Number of preamble symbols transmitted.
При выполнении грубой оценки, максимальное значение ошибки оценки частотного смещения, которое может быть получено при выполнении данного этапа составляет , следовательно, диапазон, в пределах которого лежит остаточное частотное смещение равно (- Гц, + Гц). То есть частотные смещения близкие по величине к , не могут быть устранены с помощью грубой оценки и приводят к ошибкам демодуляции даже в благоприятных условиях передачи.When performing a rough estimate, the maximum value of the frequency offset estimation error that can be obtained by performing this step is , therefore, the range within which the residual frequency shift lies is equal to (- Hz, + Hz). That is, frequency shifts close in magnitude to , cannot be eliminated by a rough estimate and lead to demodulation errors even under favorable transmission conditions.
Полученное с помощью грубой оценки значение частотного смещения устраняется в соответствие с выражением (4).The value of the frequency shift obtained using a rough estimate is eliminated in accordance with expression (4).
(4) (four)
где: – частота дискретизации;where: - sampling frequency;
– ЛЧМ символы с устранённым смещением, значение которого было получено в результате грубой оценки. – Chirp symbols with offset removed, the value of which was obtained as a result of a rough estimate.
При выполнении точной оценки частотного смещения выполняется вычисление значения аргумента (5). Но из-за большой длительности ЛЧМ символа и наличия шума в сигнале, смещение частоты может привести соответственно к смещению фазы более 180 градусов за длительность символа, вследствие чего на выходе получим инверсную оценку частотного смещения. В таком случае применение промежуточной оценки частотного смещения с использованием половин ЛЧМ символа преамбулы позволит избежать возникновения инверсной оценки смещения частоты, за счет ограничения интервала оценки в половину символа модуляции, и выполнить корректное определение ухода частоты в этапе точной оценки. When performing an accurate estimate of the frequency offset, the calculation of the value of the argument (5) is performed. But due to the long duration of the chirp symbol and the presence of noise in the signal, the frequency offset can accordingly lead to a phase shift of more than 180 degrees per symbol duration, as a result of which we get an inverse estimate of the frequency offset at the output. In this case, the use of an intermediate frequency offset estimate using half of the chirp of the preamble symbol will avoid the occurrence of an inverse frequency offset estimate by limiting the estimation interval to half the modulation symbol, and perform the correct determination of the frequency offset in the fine estimation stage.
(5) (5)
ЛЧМ символ из преамбулы, с устраненным смещением после грубой оценки () и опорный ЛЧМ символ () делятся на две равные части:The chirp symbol from the preamble, with offset removed after a rough estimate ( ) and reference chirp symbol ( ) are divided into two equal parts:
(6) (6)
Компонента принятого ЛЧМ символа перемножается с компонентой опорного ЛЧМ символа, а с соответственно:Component received chirp symbol is multiplied with the component reference chirp symbol, and With respectively:
(7) (7)
Для результата произведения вычисляется дискретное преобразование Фурье:For the result of the product, the discrete Fourier transform is calculated:
(8) (eight)
где и – спектр произведения.where and is the spectrum of the product.
Далее выполняется поиск максимального значения спектра произведения (8), вычисляется значение аргумента (5), что позволяет определить фазовое смещение для компонентов ЛЧМ символа и (9).Next, the search for the maximum value of the spectrum of the product (8) is performed, the value of the argument (5) is calculated, which makes it possible to determine the phase shift for the chirp components of the symbol and (9).
(9) (9)
где: – фазовое смещение в компоненте ;where: – phase shift in the component ;
– фазовое смещение в компоненте . – phase shift in the component .
Результат разности вычисленных фазовых смещений равен смещению фазы за половину длительности ЛЧМ символа. Полученное значение смещения фазы используется для вычисления смещения частоты (10).The result of the difference between the calculated phase shifts is equal to the phase shift for half the duration of the chirp symbol. The resulting phase offset value is used to calculate the frequency offset (10).
(10) (ten)
Полученное с помощью дополнительной оценки значение частотного смещения устраняется в соответствие с выражением (11).The value of the frequency shift obtained with the help of an additional estimate is eliminated in accordance with expression (11).
(11) (eleven)
где: – частота дискретизации;where: - sampling frequency;
– ЛЧМ символы с устранённым смещением, значение которого было получено в результате промежуточной оценки. – Chirp symbols with the offset removed, the value of which was obtained as a result of the intermediate evaluation.
Частотное смещение в свою очередь становится причиной фазового смещения между ЛЧМ символами, что используется в данном методе для выполнения точной оценки. Между двумя соседними ЛЧМ символами в преамбуле определяется величина фазового смещения:The frequency offset in turn causes a phase shift between the chirp symbols, which is used in this method to perform an accurate estimation. Between two adjacent chirp symbols in the preamble, the phase shift value is determined:
(12) (12)
где – фазовое смещение между ЛЧМ символами.where – phase shift between chirp symbols.
В выражении (12) после произведения ЛЧМ символов, выполняется суммирование всех отсчетов, далее вычисляется значение аргумента. Аналогично грубой оценке, необходимо также выполнить усреднение результата аргумента:In expression (12), after the product of the chirp of symbols, the summation of all readings is performed, then the value of the argument is calculated. Similar to the rough estimate, it is also necessary to average the result of the argument:
(13) (13)
Полученное значение фазового смещения позволяет определить частотное смещение за интервал времени, соответствующий длительности ЛЧМ символа:The obtained value of the phase shift allows you to determine the frequency shift for the time interval corresponding to the duration of the chirp symbol:
(14) (fourteen)
где: – точная оценка частотного смещения.where: is an accurate estimate of the frequency shift.
Соответственно, полная оценка частотного смещения равна:Accordingly, the full estimate of the frequency offset is:
(15) (fifteen)
Предлагаемый способ обеспечивает уменьшение СКО оценки частотного смещения в системах с ЛЧМ при использовании двух символов на 3% и при использовании восьми символов на 90% – по сравнению с способом – прототипом. На фиг. 2 приведена зависимость СКО от числа передаваемых символов, используемых для оценки частотного смещения на которой отображены результаты сравнения прототипа с предлагаемым способом.The proposed method provides a reduction in RMS estimates of the frequency offset in systems with chirp by 3% when using two symbols and by 90% when using eight symbols compared to the prototype method. In FIG. 2 shows the dependence of RMS on the number of transmitted symbols used to estimate the frequency offset, which displays the results of comparing the prototype with the proposed method.
1. Rajesh M. N. et al. An analysis of BER comparison of various digital modulation schemes used for adaptive modulation //2016 IEEE International Conference on Recent Trends in Electronics, Information & Communication Technology (RTEICT). – IEEE, 2016. – С. 241-245.1. Rajesh M. N. et al. An analysis of BER comparison of various digital modulation schemes used for adaptive modulation //2016 IEEE International Conference on Recent Trends in Electronics, Information & Communication Technology (RTEICT). - IEEE, 2016. - P. 241-245.
2. Grunheid R., Bolinth E., Rohling H. A blockwise loading algorithm for the adaptive modulation technique in OFDM systems //IEEE 54th Vehicular Technology Conference. VTC Fall 2001. Proceedings (Cat. No. 01CH37211). – IEEE, 2001. – Т. 2. – С. 948-951.2. Grunheid R., Bolinth E., Rohling H. A blockwise loading algorithm for the adaptive modulation technique in OFDM systems //IEEE 54th Vehicular Technology Conference. VTC Fall 2001. Proceedings (Cat. No. 01CH37211). - IEEE, 2001. - V. 2. - S. 948-951.
Claims (1)
Publications (1)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
RU2784032C1 true RU2784032C1 (en) | 2022-11-23 |
Family
ID=
Citations (7)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
US20110222639A1 (en) * | 2004-12-02 | 2011-09-15 | New Jersey Institute Of Technology | Method and/or system for estimating phase error noise |
RU2444854C1 (en) * | 2008-02-01 | 2012-03-10 | Квэлкомм Инкорпорейтед | Frequency error estimation |
CN102680948A (en) * | 2012-05-15 | 2012-09-19 | 东南大学 | Method for estimating modulation frequency and starting frequency of linear frequency-modulated signal |
CN103326976A (en) * | 2013-07-10 | 2013-09-25 | 哈尔滨工业大学 | Iteration frequency domain minimum mean square error equilibrium method under double-dispersion channel based on weighted score Fourier transformation |
CN107800659A (en) * | 2017-10-12 | 2018-03-13 | 西安电子科技大学 | LFM signal modulation method for parameter estimation under Alpha Stable distritation noises |
RU2719396C2 (en) * | 2017-12-27 | 2020-04-17 | Общество с ограниченной ответственностью "Современные технологии" | Method of receiving ofdm signals |
CN111669347A (en) * | 2020-04-30 | 2020-09-15 | 哈尔滨工业大学 | Linear frequency modulation multi-carrier modulation and demodulation method based on fractional Fourier transform |
Patent Citations (7)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
US20110222639A1 (en) * | 2004-12-02 | 2011-09-15 | New Jersey Institute Of Technology | Method and/or system for estimating phase error noise |
RU2444854C1 (en) * | 2008-02-01 | 2012-03-10 | Квэлкомм Инкорпорейтед | Frequency error estimation |
CN102680948A (en) * | 2012-05-15 | 2012-09-19 | 东南大学 | Method for estimating modulation frequency and starting frequency of linear frequency-modulated signal |
CN103326976A (en) * | 2013-07-10 | 2013-09-25 | 哈尔滨工业大学 | Iteration frequency domain minimum mean square error equilibrium method under double-dispersion channel based on weighted score Fourier transformation |
CN107800659A (en) * | 2017-10-12 | 2018-03-13 | 西安电子科技大学 | LFM signal modulation method for parameter estimation under Alpha Stable distritation noises |
RU2719396C2 (en) * | 2017-12-27 | 2020-04-17 | Общество с ограниченной ответственностью "Современные технологии" | Method of receiving ofdm signals |
CN111669347A (en) * | 2020-04-30 | 2020-09-15 | 哈尔滨工业大学 | Linear frequency modulation multi-carrier modulation and demodulation method based on fractional Fourier transform |
Non-Patent Citations (1)
Title |
---|
Grunheid R. at al. "A blockwise loading algorithm for the adaptive modulation technique in OFDM systems", IEEE 54th Vehicular Technology Conference. VTC Fall 2001. Proceedings (Cat. No. 01CH37211). - IEEE, 2001. - Т. 2. - С. 948-951. * |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
CN101128988B (en) | Method and apparatus for channel estimation to electro-magnetic wave multi path between sender and receiver by using chirp signal | |
EP1507378B1 (en) | Frame and frequency synchronization for OFDM | |
CN112882005B (en) | OTFS radar target parameter estimation method based on Bayesian learning | |
CN111159888A (en) | Covariance matrix sparse iteration time delay estimation method based on cross-correlation function | |
CN101702701A (en) | Method for estimating and compensating frequency deviation under very low signal to noise ratio | |
EP1521097B1 (en) | Pulse compression processor | |
RU2784032C1 (en) | Method for estimating the frequency offset for communication systems using linear frequency modulation signals | |
Maskell et al. | The estimation of subsample time delay of arrival in the discrete-time measurement of phase delay | |
CN104901907B (en) | Data-aided steady signal-noise ratio estimation method is based under a kind of dynamic environment | |
US11156647B1 (en) | Method to estimate the rise-time of a pulse for single and multi-channel data | |
CN110445740B (en) | Frequency offset estimation method and system based on repeated sequence | |
CN105812300A (en) | Long code DSSS signal blind estimation method for eliminating information code hopping | |
Zhang et al. | Non-coherent discrete chirp Fourier transform for modulated LFM parameter estimation | |
CN114650108B (en) | Method and system for detecting signal of transform domain communication system | |
US6470056B1 (en) | Offset QPSK modulation analytic system | |
US20220155433A1 (en) | Method for Robust Radar Detection and Digitally Modulated Radar | |
CN113406386B (en) | Signal frequency accurate estimation method based on digital down-conversion | |
CN114584449A (en) | Improved M-part timing synchronization and frequency offset method based on CAZAC sequence | |
US20070237213A1 (en) | Method for estimating one or more parameters of a ultra wideband signal and a receiver system for receiving ultra wideband signals | |
CN112835077B (en) | Satellite navigation signal-to-noise ratio data trending method based on variational modal decomposition | |
CN113514798A (en) | Fourier Mellin transform-based method for estimating time difference/scale difference of broadband nonlinear frequency modulation signal | |
Kuchenbecker et al. | Estimation of the channel impulse response length and the noise variance for OFDM systems | |
RU2687884C1 (en) | Method for determining doppler frequency shift based on an information phase-manipulated signal based on analysis of deviation of phase difference 2 of order | |
CN112883787A (en) | Short sample low-frequency sinusoidal signal parameter estimation method based on spectrum matching | |
US6873923B1 (en) | Systems and methods for performing analysis of a multi-tone signal |