RU2783875C1

RU2783875C1 - Method for detecting signals of a known form based on a vector-cosine similarity measure

Info

Publication number: RU2783875C1
Application number: RU2021123743A
Authority: RU
Inventors: Александр Михайлович Астапкович; Дмитрий Петрович Матвеев; Таисия Константиновна Шарафутдинова
Filing date: 2021-08-06
Publication date: 2022-11-21

Abstract

FIELD: radio engineering.

SUBSTANCE: invention relates to the field of radio electronics and hydroacoustics, namely, to methods for detecting and determining the matching of a signal of a known form when high-intensity interference is present in the transmission channel. Method for detecting signals of a known form based on a vector-cosine similarity measure consists in receiving a combination of the signal of a known form and noise; subjecting said combination to analogue-to-digital conversion; calculating the current value of the correlation function; comparing said function with the reference correlation function; forming a similarity measure of the current vector of description of the correlation function and the reference correlation function, and making a decision on the presence or absence of a desired signal by comparing the similarity measure with a set threshold; forming a vector representation of the current state of the correlation function from the received combination of a known signal and noise. The similarity measure is formed using the cosine of the angle between the vector of the current state of the correlation function and the vector of description of the reference correlation function.

EFFECT: increase in the probability of accurate detection and a simultaneous reduction in the probability of false detection of a signal at small values of the signal-to-noise ratio in the transmission channel.

1 cl, 12 dwg

Description

Изобретение относится к области радиоэлектроники и гидроакустики, а именно к способам обнаружения и определения соответствия сигнала известной формы при наличии помех высокой интенсивности в канале передачи.The invention relates to the field of radio electronics and hydroacoustics, and in particular to methods for detecting and determining the correspondence of a signal of a known shape in the presence of high-intensity interference in a transmission channel.

Способ ориентирован на применение в устройствах, работающих в каналах передачи данных, радиолокационных и сонарных применений с соотношением сигнал/шум достигающих значений масштаба SNR=0.01 и использующих сигналы известной формы.The method is focused on application in devices operating in data transmission channels, radar and sonar applications with a signal-to-noise ratio reaching SNR=0.01 scale values and using known waveforms.

Предлагаемый способ представляет собой усовершенствование классической схемы использования корреляторов для фиксации наличия сигнала заданной формы в системах цифровой обработки реального времени.The proposed method is an improvement of the classical scheme for using correlators to fix the presence of a signal of a given shape in real-time digital processing systems.

В таких системах поступающая информация после предварительной обработки представляет собой набор дискретных значений, которые обрабатываются детекторами.In such systems, the incoming information after pre-processing is a set of discrete values that are processed by detectors.

Для радарных и сонарных применений для определения дальности передающий тракт посылает зондирующий сигнал известной формы. Приемный тракт проводит прослушивание среды и детектирует в нем наличие эхо-сигнала. По факту обнаружения эхо-сигнала рассчитывается задержка между отправкой тестового сигнала и обнаружением эхо-сигнала. Знание скорости распространения сигнала обеспечивает возможность расчета дальности до объекта, отразившего зондирующий сигнал.For radar and sonar ranging applications, the transmit path sends a sounding signal of known shape. The receiving path listens to the medium and detects the presence of an echo signal in it. Upon detection of an echo, the delay between the sending of the test signal and the detection of the echo is calculated. Knowing the speed of signal propagation makes it possible to calculate the distance to the object that reflected the probing signal.

Для коммуникационных применений результатом обработки является принятие решения о наличии сигнала известной формы. В системах с бинарным кодированием необходимо использование двух типов сигналов, один из которых используется для кодирования логической 1, второй для логического 0. В системах с тональным кодированием количество сигналов зависит от набора используемых команд.For communication applications, the result of processing is a decision about the presence of a signal of known shape. In systems with binary coding, it is necessary to use two types of signals, one of which is used to encode a logical 1, the second for a logical 0. In systems with tone coding, the number of signals depends on the set of commands used.

В такого рода системах использование корреляционной обработки является сложившейся практикой [Варакин Л.Е. Системы связи с шумоподобными сигналами. М. Радио и Связь, 1985, с. 25-26]In such systems, the use of correlation processing is an established practice [Varakin L.E. Communication systems with noise-like signals. M. Radio and Communication, 1985, p. 25-26]

При обработке очередного отсчета производится расчет корреляционной функции путем расчета дискретной свертки с набором дискретных значений для зондирующего или коммуникационных сигналов. Максимум этой корреляционной функции сравнивается с максимумом эталонной корреляционной функции. В случае превышения порога детектирующее устройство фиксирует наличие сигнала. Эталонная корреляционная функция и, соответственно, ее максимум рассчитываются в предположении отсутствия помех в канале распространения используемого сигнала.When processing the next sample, the correlation function is calculated by calculating a discrete convolution with a set of discrete values for probing or communication signals. The maximum of this correlation function is compared with the maximum of the reference correlation function. If the threshold is exceeded, the detecting device detects the presence of a signal. The reference correlation function and, accordingly, its maximum are calculated on the assumption that there is no interference in the propagation channel of the used signal.

Изобретение базируется на феномене подобия формы корреляционных функций, который был обнаружен в результате проведения имитационных расчетов с использованием разных типов сигналов, разных значений SNR и параметров реализации корреляционных детекторов. Способ заключается в использовании векторно-косинусной меры подобия при сравнении эталонной корреляционной функции и корреляционной функции, формируемой из принимаемой информации из канала.The invention is based on the phenomenon of similarity of the form of correlation functions, which was discovered as a result of simulation calculations using different types of signals, different SNR values and implementation parameters of correlation detectors. The method consists in using a vector-cosine similarity measure when comparing the reference correlation function and the correlation function formed from the information received from the channel.

Для количественной оценки меры подобия корреляционных функций используется векторное описание корреляционных функций и косинус угла между этими векторами. Мера подобия, рассчитанная таким способом, используется в пороговом детекторе для разделения случаев наличия сигнала заданной формы или его отсутствия путем сравнения с назначаемым порогом.To quantify the measure of similarity of correlation functions, a vector description of correlation functions and the cosine of the angle between these vectors are used. The similarity measure calculated in this way is used in the threshold detector to separate the cases of the presence of a signal of a given shape or its absence by comparison with the assigned threshold.

Техническим результатом предлагаемого метода является увеличение вероятности правильного обнаружения и одновременное уменьшение вероятности ложного обнаружения сигнала при малых значениях соотношения сигнал-шум в канале передачи.The technical result of the proposed method is an increase in the probability of correct detection and a simultaneous decrease in the probability of false signal detection at low values of the signal-to-noise ratio in the transmission channel.

Эта возможность обеспечивается существенно возросшими возможностями современной элементной базы. Современные микроконтроллеры обеспечивают возможность реализации алгоритмов цифровой обработки сигналов (ЦОС), требующих использования многоразрядных аналогово-цифровых преобразователей (АЦП), большого объема вычислений с плавающей точкой и памяти. В работе [Астапкович A.M., Матвеев Д.П. Микроконтроллерные платформы «Миландр» и «Мультикор». Компоненты и технологии, №4, 2020, с. 10-17] зафиксирована тенденция перехода на микроконтроллеры второго поколения. Такие микроконтроллеры используют многоядерную архитектуру, включающую DSP ядра и многоразрядные АЦП. Это обеспечивает возможность эффективной с точки зрения практики реализации предлагаемого метода.This possibility is provided by the significantly increased capabilities of the modern element base. Modern microcontrollers provide the ability to implement digital signal processing (DSP) algorithms that require the use of multi-bit analog-to-digital converters (ADCs), a large amount of floating point calculations and memory. In [Astapkovich A.M., Matveev D.P. Microcontroller platforms "Milandr" and "Multicor". Components and Technologies, No. 4, 2020, p. 10-17] the tendency of transition to microcontrollers of the second generation is fixed. Such microcontrollers use a multi-core architecture, including DSP cores and multi-bit ADCs. This provides an opportunity for efficient implementation of the proposed method from the point of view of practice.

B патенте US 5469403 A [Digitalsonarsystem. Youngetal.21.11.1995] описан принцип работы сонарной системы, использующей композитный многочастотный сигнал заданной формы.In US patent 5469403 A [Digitalsonarsystem. Youngetal.21.11.1995] describes the principle of operation of a sonar system using a composite multifrequency signal of a given shape.

В соответствии с патентом в системе имеется канал формирования и посылки зондирующего сигнала и канал обработки эхо-сигнала. Для обработки эхо-сигнала предлагается использовать цифровую обработку данных. В частности, используется эталонная дискретная корреляционная функция и дискретная корреляционная функция для эхо-сигнала. Т.к. форма зондирующего сигнала известна, она используется для построения эталонной корреляционной функции. Ее максимальное значение Rmax используется при обработке эхо-сигнала.In accordance with the patent, the system has a channel for generating and sending a probing signal and an echo signal processing channel. To process the echo signal, it is proposed to use digital data processing. In particular, a reference discrete correlation function and a discrete echo signal correlation function are used. Because the shape of the probing signal is known; it is used to construct the reference correlation function. Its maximum value Rmax is used in echo processing.

В канале обработки эхо-сигнала используется аналого-цифровое преобразование аналогового сигнала из гидрофона. По этим данным в режиме реального времени рассчитывается текущее значение R для корреляционной функции с использованием массива значений для зондирующего импульса. Для ее расчета используется свертка дискретных значений зондирующего сигнала с динамически формируемым набором значений эхо-сигнала, полученного из оцифрованного входного сигнала.The echo signal processing channel uses analog-to-digital conversion of the analog signal from the hydrophone. Based on these data, the current value of R for the correlation function is calculated in real time using an array of values for the probing pulse. For its calculation, the convolution of discrete values of the probing signal with a dynamically generated set of echo signal values obtained from the digitized input signal is used.

Текущее значение корреляционной функции R сравнивается с максимальным значением для эталонной корреляционной функции. Рекомендованное условие фиксации эхо сигнала R>0.7Rmax.The current value of the correlation function R is compared with the maximum value for the reference correlation function. The recommended condition for fixing the echo signal is R>0.7Rmax.

Заявлено, что это позволяет увеличить точность измерения временного интервала между посылкой зондирующего импульса и фиксации наличия эхо-сигнала, по сравнению с аналоговыми решениями более чем в 100 раз. Этот способ выбран в качестве прототипа.It is stated that this makes it possible to increase the accuracy of measuring the time interval between the sending of a probing pulse and fixing the presence of an echo signal, in comparison with analog solutions, by more than 100 times. This method is chosen as a prototype.

В данном патенте не приводятся данные по уровню шумов, вероятностям фиксации сигнала р(Н1) при его наличии и вероятности ложной фиксации р(Н0) сигнала при его отсутствии.This patent does not provide data on the level of noise, the probabilities of fixing the signal p(H1) in its presence and the probability of false fixation p(H0) of the signal in its absence.

Применение такого способа детектирования в среде с большим уровнем шумов (SNR масштаба 0.01) вызывает ряд проблем. Для иллюстрации характера возникающих сложностей на фиг. 1 представлены результаты корреляционной обработки сигнала в виде одного периода синусоиды для двух вариантов реализации аддитивного гауссового шума (SNR=0.056 и SNR=0.01).The use of this detection method in an environment with a high noise level (SNR of 0.01 scale) causes a number of problems. To illustrate the nature of the difficulties involved, FIG. Figure 1 shows the results of signal correlation processing in the form of one period of a sinusoid for two variants of additive Gaussian noise implementation (SNR=0.056 and SNR=0.01).

На каждом из графиков представлены корреляционные функции для случая наличия сигнала в потоке и при его отсутствии. Кроме этого, на графиках имеется эталонная корреляционная функция. При относительно малом уровне шума SNR=0.056 максимумы эталонной корреляционной функции и корреляционной функции при наличии сигнала в обрабатываемом фрагменте практически совпадают. Тем не менее, максимум для корреляционной функции при наличии сигнала превышает максимум эталона. Соответственно, разница максимумов становится отрицательной.Each of the graphs shows the correlation functions for the case of the presence of a signal in the stream and in its absence. In addition, the graphs have a reference correlation function. At a relatively low noise level SNR=0.056, the maxima of the reference correlation function and the correlation function in the presence of a signal in the processed fragment practically coincide. However, the maximum for the correlation function in the presence of a signal exceeds the maximum of the reference. Accordingly, the maximum difference becomes negative.

Эта ситуация становится более выраженной для большего уровня шума SNR=0.01. В этом случае максимум корреляционной функции почти в два раза превышает максимум для эталонной корреляционной функции. В принципе, ситуацию со знаком можно исправить, используя абсолютное значение разницы максимумов в детекторе наличия сигнала. Но проблема существенной разницы показывает, что рекомендуемый порог 0.7Rmax не будет работать.This situation becomes more pronounced for larger noise levels SNR=0.01. In this case, the maximum of the correlation function is almost two times higher than the maximum for the reference correlation function. In principle, the sign situation can be corrected using the absolute value of the peak difference in the signal presence detector. But the problem of significant difference shows that the recommended threshold of 0.7Rmax will not work.

Кроме этого, максим корреляционной функции при отсутствии сигнала в потоке смещен относительно максимума эталона. Эти значения для обоих рассмотренных случаев достаточно велики.In addition, the maximum of the correlation function in the absence of a signal in the stream is shifted relative to the maximum of the standard. These values for both considered cases are quite large.

Эти эффекты более выражены при использовании полигармонических сигналов.These effects are more pronounced when using polyharmonic signals.

На фиг. 2а) приведен иллюстрирующий пример корреляционной обработки сигнала, сформированного из двух типов синусоид с амплитудой 0.7. Частоты сигналов отличаются в два раза. На фиг. 2b) приведен сигнал с аддитивным гауссовым шумом с параметрами, обеспечивающими отношение сигнал/шум SNR=0.01. На этом графике для наглядности приведен масштабированный (увеличенный в 10 раз) зондирующий сигнал.In FIG. 2a) shows an illustrative example of the correlation processing of a signal formed from two types of sinusoids with an amplitude of 0.7. The signal frequencies differ by a factor of two. In FIG. 2b) shows a signal with additive Gaussian noise with parameters that provide the signal-to-noise ratio SNR=0.01. For clarity, this graph shows a scaled (10 times enlarged) probing signal.

Как следует из графика фиг. 2с) максимум корреляционной функции для случая отсутствия зондирующего сигнала практически равен максимуму эталонной корреляционной функции. Соответственно, при обработке сигнала будет зафиксировано наличие зондирующего сигнала при его отсутствии. В терминах теории обработки сигналов [Бутырский Е.Ю. Методы моделирования и оценивания случайных величин и процессов - СПб,: Стратегия будущего, 2020 - с. 555] это означает вероятность ложного обнаружения сигналов р(Н0).As follows from the graph of Fig. 2c) the maximum of the correlation function for the case of the absence of a probing signal is practically equal to the maximum of the reference correlation function. Accordingly, during signal processing, the presence of a probing signal will be recorded in its absence. In terms of signal processing theory [Butyrsky E.Yu. Methods for modeling and evaluating random variables and processes - St. Petersburg: Future Strategy, 2020 - p. 555], this means the probability of false detection of signals p(H0).

Известен также способ определения соответствия кода сигнала, принимаемого от передатчика, коду сигнала, хранящемуся в памяти приемника, использующий встроенный генератор образцовых помех [Патент РФ 2716027 С1. Коррелятор полезного сигнала с обнаружением и классификацией помех Малыгин И.В. 05.03.2020].There is also known a method for determining the conformity of the signal code received from the transmitter, the signal code stored in the memory of the receiver, using the built-in exemplary noise generator [RF Patent 2716027 C1. Useful signal correlator with noise detection and classification Malygin I.V. 03/05/2020].

Описанный способ реализуем для систем с постоянной передачей сигналов известной формы. Получаемая информация обрабатывается с помощью коррелятора, путем сравнения с моделями, хранящимися в памяти приемника. При этом при классификации сигналов используется ряд характерных особенностей корреляционных функций. Однако в описании не указывается, какие конкретно особенности предлагается использовать.The described method is implemented for systems with constant transmission of signals of a known form. The received information is processed using a correlator by comparing with the models stored in the receiver's memory. In this case, when classifying signals, a number of characteristic features of the correlation functions are used. However, the description does not indicate which specific features are proposed to be used.

Способ базируется на принципиальной возможности классификации и построения модели помехи. Отсутствие сигнала интерпретируется, как наличие нового типа помехи, для которой строится соответствующая модель. Предполагается, что с помощью этой модели на следующем этапе обработки данных окажется возможным повысить помехозащищенность системы цифровой обработки данных. Способ, в принципе, позволяет повысить помехоустойчивость, но имеет существенный недостаток, т.к. процедура построения модели помехи, в общем случае, требует затрат времени.The method is based on the fundamental possibility of classifying and building a model of interference. The absence of a signal is interpreted as the presence of a new type of interference, for which the corresponding model is built. It is assumed that with the help of this model at the next stage of data processing it will be possible to increase the noise immunity of the digital data processing system. The method, in principle, allows you to increase the noise immunity, but has a significant drawback, because. the procedure for constructing an interference model, in the general case, requires time.

Соответственно, способ имеет ряд существенных ограничений применительно к системам с асинхронной передачей пакетов цифровых данных, а именно, к системам цифровой связи или локационным системам освещения обстановки (радиолокация, гидролокация и т.п.). В такого рода системах требуется обработка данных в режиме реального времени.Accordingly, the method has a number of significant limitations in relation to systems with asynchronous transmission of digital data packets, namely, digital communication systems or location lighting systems (radar, sonar, etc.). Such systems require real-time data processing.

Хотя способ и ориентирован на повышение помехозащищенности в его описании не приводится оценок для уровня шумов, параметров сигналов и устройства. Соответственно, это не позволяет на количественном уровне оценить степень эффективности предлагаемого подхода.Although the method is focused on improving noise immunity, its description does not provide estimates for the noise level, signal and device parameters. Accordingly, this does not allow a quantitative assessment of the degree of effectiveness of the proposed approach.

Тем не менее, данный способ имеет общие черты с предлагаемым способом, так как ориентирован на выработку универсального подхода с точки зрения описания типа обнаруживаемого сигнала и базируется на использовании корреляционных функций для классификации сигналов.However, this method has common features with the proposed method, since it is focused on developing a universal approach in terms of describing the type of detected signal and is based on the use of correlation functions for signal classification.

Ближайшим аналогом по принципам обработки корреляционной функции является способ, описанный в патенте РФ 2570430 С1 [Способ классификации шумящих объектов. Тимошенков В.Г. 13.10.2014].The closest analogue in terms of the principles of processing the correlation function is the method described in RF patent 2570430 C1 [Method for classifying noisy objects. Timoshenkov V.G. October 13, 2014].

Этот способ использует форму корреляционной функции для фиксации наличия и классификации сигналов.This method uses a form of correlation function to detect the presence and classification of signals.

Под термином «шумящий объект» подразумевается источник сигнала с известным спектральным портретом. При этом предполагается, что сигнал по этому признаку является стационарным. Кроме этого источников сигнала может быть несколько.The term "noisy object" means a signal source with a known spectral pattern. It is assumed that the signal on this basis is stationary. In addition, there may be several signal sources.

Для классификации шумящего объекта используется автокорреляционная функция последовательных взаимных спектров. Количество источников шумоизлучения определяют по числу перегибов автокорреляционной функции. При наличии одного источника классификация объекта производится по набору заранее определенных классификационных признаков. В частности, указывается, что в качестве классификационных признаков может использоваться ширина, число перегибов автокорреляционной функции. Таким образом, задача фиксации наличия в обрабатываемом потоке данных сигнала с известным набором признаков решается путем формирования описания корреляционной функции и анализом ее формы.To classify a noisy object, the autocorrelation function of successive cross spectra is used. The number of sources of noise emission is determined by the number of kinks in the autocorrelation function. If there is one source, the classification of an object is carried out according to a set of predetermined classification features. In particular, it is indicated that the width, the number of inflections of the autocorrelation function can be used as classification features. Thus, the problem of fixing the presence of a signal with a known set of features in the processed data stream is solved by forming a description of the correlation function and analyzing its form.

Применительно к области обнаружения и определения сигналов известной формы при наличии помех высокой интенсивности в канале передачи, такой способ обладает рядом недостатков.With regard to the area of detection and definition of signals of known shape in the presence of high-intensity interference in the transmission channel, this method has a number of disadvantages.

Как следует из описания способа, он является узкоспециализированным из-за специфичности набора классификационных признаков. Наиболее существенным недостатком является потенциально недостаточная помехозащищенность этого способа. По крайней мере данных по помехозащищенности в данном патенте не приводится.As follows from the description of the method, it is highly specialized due to the specificity of the set of classification features. The most significant disadvantage is the potentially insufficient noise immunity of this method. At least data on noise immunity in this patent is not given.

Кроме этого, судя по приведенному описанию структуры устройства, для реализации этого способа предусматривается наличие оператора. В соответствии с описанием определение числа источников шумоизлучения может происходить либо на основе разработанных алгоритмов, либо оператором на основе визуальной оценки вида автокорреляционной функции и имеющегося опыта работы. Это означает, что скорость обнаружения сигнала будет малой, а габариты системы большими.In addition, judging by the above description of the structure of the device, the presence of an operator is provided for the implementation of this method. In accordance with the description, the determination of the number of noise sources can occur either on the basis of the developed algorithms, or by the operator based on a visual assessment of the type of autocorrelation function and existing work experience. This means that the signal detection rate will be low, and the system dimensions will be large.

Таким образом, этот способ имеет ряд существенных ограничений, что затрудняет или делает невозможным его применение во встраиваемых системах реального времени, предназначенных для обработки высокоскоростных сигналов, принимаемых из среды с большим уровнем шумом.Thus, this method has a number of significant limitations, which makes it difficult or impossible to use it in real-time embedded systems designed to process high-speed signals received from a noisy environment.

Тем не менее, рациональным зерном в этом способе по сравнению с прототипом [US 5469403А. Digitalsonarsystem. Youngetal. 21.11.1995] является использование алгоритмов анализа формы корреляционных функций. При этом способ ее построения не принципиален.However, the rational grain in this method compared with the prototype [US 5469403A. digitalsonarsystem. Youngetal. 21.11.1995] is the use of algorithms for analyzing the form of correlation functions. At the same time, the method of its construction is not fundamental.

Предлагаемый способ существенным образом отличается в части использования метода фиксации наличия сигнала известной формы от известных решений.The proposed method differs significantly in terms of using the method of fixing the presence of a signal of a known shape from the known solutions.

Этот способ использует универсальный подход к анализу формы корреляционной функции. Существенным отличием предлагаемого метода от прототипа и аналогов является использование феномена подобия эталонной корреляционных функции и динамически формируемой функции по потоку поступающих дискретных данных.This method uses a universal approach to the analysis of the form of the correlation function. The essential difference of the proposed method from the prototype and analogs is the use of the phenomenon of similarity of the reference correlation function and dynamically generated function according to the flow of incoming discrete data.

Феномен подобия корреляционных функций обнаружен в ходе большого количества имитационных экспериментов, выполненных при исследовании алгоритмов ЦОС. Для использования этого феномена предлагается новый способ количественного измерения меры подобия дискретных функций, базирующийся на векторном описании сравниваемых корреляционных функций. Такой способ количественной степени оценки подобия двух функций далее будем называть векторно-косинусной мерой подобия. Для ее обозначения далее будем использовать символьное обозначение Lcos.The phenomenon of similarity of correlation functions was discovered in the course of a large number of simulation experiments performed in the study of DSP algorithms. To use this phenomenon, a new method for quantitative measurement of the measure of similarity of discrete functions is proposed, based on a vector description of the compared correlation functions. This method of quantitative estimation of the similarity of two functions will be called the vector-cosine measure of similarity. To designate it further, we will use the symbolic notation Lcos.

Так как предлагаемый подход является новым даже в теоретическом плане, детально рассмотрим его особенности.Since the proposed approach is new even in theoretical terms, we will consider its features in detail.

На фиг. 1 представлена эталонная корреляционная функции для сигнала типа «Один период синусоиды». При расчете эталона к сигналу не добавляется гауссов шум, т.е. сигнал передается по идеальному каналу.In FIG. 1 shows the reference correlation function for a signal of the type "One period of a sinusoid". When calculating the standard, Gaussian noise is not added to the signal, i.e. the signal is transmitted over an ideal channel.

Визуально видно, что формы эталонной корреляционной функций и корреляционной функции для сигнала с добавленным гауссовым шумом подобны. При этом форма корреляционной функции для чистого гауссового шума больше отличается от эталона.It is visually seen that the forms of the reference correlation function and the correlation function for the signal with added Gaussian noise are similar. In this case, the form of the correlation function for pure Gaussian noise differs more from the standard.

При введении меры подобия и обоснования его следует учитывать, что речь идет об обработке случайного процесса. На фиг. 3 a, b представлены корреляционные функции для одной реализации гауссового шума. При этом для каждого из графиков реализации отличались. Этот вопрос будет рассмотрен после описания количественного способа измерения подобия двух дискретных функций.When introducing a measure of similarity and justification, it should be taken into account that we are talking about processing a random process. In FIG. 3 a, b show correlation functions for one implementation of Gaussian noise. At the same time, for each of the implementation schedules, they differed. This issue will be considered after describing the quantitative method for measuring the similarity of two discrete functions.

Зондирующий сигнал, гауссов шум и корреляционные функции описываются конечным набором значений. Это позволяет интерпретировать каждый из таких наборов как вектор. Описание алгоритмов обработки с использованием такой интерпретации универсально, так как в явном виде не привязано к виду конкретной функции.The probing signal, Gaussian noise, and correlation functions are described by a finite set of values. This allows each of these sets to be interpreted as a vector. The description of processing algorithms using this interpretation is universal, since it is not explicitly tied to the type of a particular function.

Суть предлагаемого подхода заключается в использовании векторного представления для сравниваемых функций и использования в качестве меры подобия косинуса угла между этими векторами.The essence of the proposed approach is to use a vector representation for the compared functions and use the cosine of the angle between these vectors as a similarity measure.

Косинус угла между двумя векторами [Беллман Р. Введение в теорию матриц. М. Наука - 1969, с. 37] представляет собой скалярное произведение нормированных векторов. Косинус имеет качественное отличие от классического понятия нормы. Это отличие иллюстрируется фиг. 4.Cosine of the angle between two vectors [Bellman R. Introduction to matrix theory. M. Science - 1969, p. 37] is the scalar product of normalized vectors. The cosine has a qualitative difference from the classical concept of the norm. This difference is illustrated in Fig. four.

При использовании классической нормы расстояние между парой векторов X и Y и парой kX и Y разные. При использовании же косинуса в качестве меры эти пары векторов не различаются, так как его значение не чувствительно к масштабированию вектора.When using the classical norm, the distance between the pair of vectors X and Y and the pair kX and Y are different. When using the cosine as a measure, these pairs of vectors do not differ, since its value is not sensitive to the scaling of the vector.

В линейной алгебре для двух N-мерных векторов X и Y скалярное произведение стандартно определяется [Беллман Р. Введение в теорию матриц. М. Наука - 1969, с. 36] в виде:In linear algebra, for two N-dimensional vectors X and Y, the scalar product is standardly defined [Bellman R. Introduction to matrix theory. M. Science - 1969, p. 36] in the form:

Косинус угла между векторами в N-мерном пространстве определяется через скалярное векторов, нормированных к 1The cosine of the angle between vectors in N-dimensional space is defined in terms of the scalar vectors normalized to 1

Возможность такого подхода вытекает из неравенства Коши-Буняковского, так как значение (2) находится в диапазоне [-1, +1]. Косинус угла между двумя нормированными векторами X и Y равен 1, когда Х=mY для любого m>0.The possibility of such an approach follows from the Cauchy-Bunyakovsky inequality, since the value (2) is in the range [-1, +1]. The cosine of the angle between two normalized vectors X and Y is 1 when X=mY for any m>0.

Для введения меры подобия двух дискретных функций, представленных наборами дискретных значений размерностями N, представим их в виде двух N мерных векторов Х и Y. При этом предполагаем, что компоненты векторов X(t_k) и Y(t_k) соответствуют одним и тем же номерам временных отсчетов k. Как правило, временной интервал между двумя отсчетами постоянен и равен шагу дискретизации.To introduce a similarity measure for two discrete functions represented by sets of discrete values with dimensions N, we represent them as two N dimensional vectors X and Y. We assume that the components of the vectors X(t _k ) and Y(t _k ) correspond to the same numbers of time readings k. As a rule, the time interval between two samples is constant and equal to the sampling step.

В этом случае (2) является удобной количественно оценкой меры подобия функций. В простейшем случае умножение на множитель m всех компонент вектора Y не влияет на значение косинуса угла между ними:In this case, (2) is a convenient quantitative estimate of the measure of similarity of functions. In the simplest case, multiplication by the factor m of all components of the vector Y does not affect the value of the cosine of the angle between them:

Полное подобие функций соответствует значению косинуса равному 1, и это значение представляется целесообразным взять в качестве точки отсчета. В этом случае количественная оценка меры подобия принимает выражениеThe complete similarity of functions corresponds to the cosine value equal to 1, and it seems appropriate to take this value as a starting point. In this case, the quantitative estimate of the similarity measure takes the expression

где cos(X, Y) определен в соответствии с (1).where cos(X, Y) is defined according to (1).

Соответственно, чем ближе к нулю значение Lcos, тем больше подобие функций. Кроме этого, мера подобия Lcos естественным способом нормирована, так как ее значения лежат в диапазоне [0, 2] и не зависят от размерности векторов N. Применительно к цифровой обработке сигналов размерность векторов N равна количеству используемых отсчетов NSIG на представление сигнала. Это позволяет количественным образом сравнивать варианты реализации устройств по этому параметру.Accordingly, the closer to zero the value of Lcos, the greater the similarity of the functions. In addition, the similarity measure Lcos is normalized in a natural way, since its values lie in the range [0, 2] and do not depend on the dimension of vectors N. As applied to digital signal processing, the dimension of vectors N is equal to the number of NSIG samples used per signal representation. This allows you to quantitatively compare device implementation options for this parameter.

За счет введения порога EPS случаи наличия и отсутствия сигнала заданной формы в обрабатываемом входном потоке разделяются по правилу:Due to the introduction of the EPS threshold, the cases of the presence and absence of a signal of a given shape in the processed input stream are divided according to the rule:

Формулы (1)-(5) описывают алгоритм функционирования векторно-косинусного детектора.Formulas (1)-(5) describe the operation algorithm of the vector-cosine detector.

Универсальность и практичность использования векторно-косинусной меры подобия в системах ЦОС, обеспечивается использованием табличного способа представления набора детектируемых сигналов и эталонных корреляционных функции для них. В этом случае описание представляется в виде набора численных значений, которые хранятся в энергонезависимой памяти устройства ЦОС.The universality and practicality of using the vector-cosine similarity measure in DSP systems is ensured by using a tabular representation of a set of detected signals and reference correlation functions for them. In this case, the description is presented as a set of numerical values that are stored in the non-volatile memory of the DSP device.

Возможны разные варианты реализации детектора такого типа. Приводимые далее иллюстрации работоспособности предлагаемого способа используют традиционный подход.There are different implementations of this type of detector. The following illustrations of the performance of the proposed method use the traditional approach.

С целью облегчения интерпретации иллюстрирующих примеров на фиг. 5 приведена блок-схема алгоритма формирования вектора текущего описания корреляционной функции.To facilitate interpretation of the illustrative examples in FIG. Figure 5 shows a block diagram of the algorithm for generating the vector of the current description of the correlation function.

Алгоритм описан в стандартных терминах цифровой схемотехники. Для расчета вектора описания корреляционной функции используется два сдвиговых регистра:The algorithm is described in standard terms of digital circuitry. To calculate the description vector of the correlation function, two shift registers are used:

Xreg - регистр для хранения дискретных значений входного потока;Xreg - register for storing discrete values of the input stream;

Creg - регистр для хранения значений корреляционной функцииCreg - register for storing correlation function values

Предполагается, что форма сигнала известна, и он описывается конечным числом отсчетов NSIG. Устройство обработки принимает и сохраняет каждый новый отсчет во входном сдвиговом регистре. Регистр имеет размер, равный количеству отсчетов, используемых для описания детектируемого сигнала известной формы NREG=NSIG. При записи нового значения, ранее полученные отсчеты, сдвигаются.It is assumed that the waveform is known and is described by a finite number of NSIG samples. The processing device receives and stores each new sample in the input shift register. The register has a size equal to the number of samples used to describe the detected signal of known form NREG=NSIG. When a new value is written, the previously obtained readings are shifted.

Текущее содержание входного сдвигового регистра описывается вектором Xreg. Этот вектор, используется для обновления содержания сдвигового регистра коррелятора. Размер сдвигового регистра коррелятора равен удвоенному значению количества отсчетов, используемых для описания детектируемого сигнала NCOR=2NSIG.The current content of the input shift register is described by the Xreg vector. This vector is used to update the contents of the correlator shift register. The size of the shift register of the correlator is equal to twice the value of the number of samples used to describe the detected signal NCOR=2NSIG.

При обработке очередного отсчета используется вектор Xreg. Для этого осуществляется свертка (скалярное произведение) вектора Xreg c вектором описания детектируемого сигнала:When processing the next sample, the Xreg vector is used. For this, the convolution (scalar product) of the vector Xreg with the description vector of the detected signal is carried out:

где S - вектор описания детектируемого в потоке сигнала;where S is the description vector of the signal detected in the stream;

Xreg - вектор описания обрабатываемого фрагмента входного потока.Xreg - description vector of the processed fragment of the input stream.

Это значение поступает на вход сдвигового регистра коррелятора Creg. Имеющиеся значения сдвигаются на одну позицию. На освободившееся место записывается значения Creg₀. Сформированный таким образом вектор описания текущего состояния корреляционной функции далее используется для расчета меры подобия Lcos по формуле (3).This value is input to the shift register of the Creg correlator. The existing values are shifted by one position. The freed space is filled with Creg ₀ values. The vector of description of the current state of the correlation function formed in this way is further used to calculate the similarity measure Lcos by formula (3).

Использование удвоенной размерности сдвигового регистра коррелятора по отношению к размерности детектируемого сигнала позволяет описывать полный цикл прохождения сигнала от поступления первого отсчета на устройство обработки до ухода последнего.The use of the doubled dimension of the shift register of the correlator with respect to the dimension of the detected signal makes it possible to describe the complete cycle of signal passage from the arrival of the first sample to the processing device until the departure of the last one.

Возможность реализации векторно-косинусного порогового детектора с алгоритмом (5), реализованного с использованием определений (1)-(4) иллюстрируется значениями Lcos с фиг. 1-3. Существенная разница значений Lcos при сравнении с эталоном векторов описания корреляционных функций при наличии или отсутствии сигнала позволяет уверенно разделить случаи наличия и отсутствия сигнала.The possibility of implementing a vector-cosine threshold detector with algorithm (5) implemented using definitions (1)-(4) is illustrated by the Lcos values from FIG. 1-3. A significant difference in the Lcos values when compared with the standard of the vectors for describing the correlation functions in the presence or absence of a signal makes it possible to confidently separate the cases of the presence and absence of a signal.

Как уже отмечалось выше, приведенные результаты относятся к однократной реализации гауссового шума. Для обоснования работоспособности алгоритмов обработки сигналов, передаваемых по каналу с шумами, особенно с большим уровнем шума, следует использовать ансамбли реализаций.As noted above, the above results refer to a single implementation of Gaussian noise. To justify the performance of signal processing algorithms transmitted over a noisy channel, especially with a high noise level, ensembles of implementations should be used.

В идеале требуется получить функциональные зависимости для вероятности р(Н1) обнаружения сигнала при его наличии в потоке и вероятности р(Н0) ложного обнаружения сигнала при его отсутствии при разных параметрах реализации.Ideally, it is required to obtain functional dependencies for the probability p(H1) of detecting a signal if it is present in the stream and the probability p(H0) of false signal detection if it is absent for different implementation parameters.

С учетом ориентации на универсальность способа требуется использовать предположение о форме сигнала и иметь в качестве параметра количество используемых отсчетов на сигнал NSIG и значение отношения сигнал/шум SNR. При этом важным обстоятельством, существенно усложняющим задачу, является, тот факт, что мера подобия является случайной величиной. В такой постановке получить решение в аналитическом виде на нынешнем уровне развития математики не представляется реалистичным [Рудько И.М. Применение порядковых статистик в задачах обнаружения, УБС, 2012, выпуск 37, с. 63-83].Given the orientation towards the universality of the method, it is required to use an assumption about the shape of the signal and have as a parameter the number of samples used per NSIG signal and the value of the signal-to-noise ratio SNR. In this case, an important circumstance that significantly complicates the problem is the fact that the similarity measure is a random variable. In this formulation, it is not realistic to obtain a solution in an analytical form at the current level of development of mathematics [Rudko I.M. Application of order statistics in detection problems, UBS, 2012, issue 37, p. 63-83].

Представленные далее результаты расчетов в обоснование предлагаемого способа получены с помощью метода имитационного моделирования.The calculation results presented below in support of the proposed method were obtained using the simulation method.

Такой подход имеет определенные ограничения с точки зрения общности получаемых результатов. Эти ограничения, тем не менее, обходятся, при выполнении параметрических исследований по набору варьируемых параметров. В принципе, это требует большого объема вычислений. Однако уровень развития современной вычислительной техники обеспечивает возможность проведения такого рода расчетов за разумное время.This approach has certain limitations in terms of the generality of the results obtained. These limitations, however, are circumvented when performing parametric studies on a set of variable parameters. In principle, this requires a large amount of computation. However, the level of development of modern computer technology makes it possible to carry out such calculations in a reasonable time.

Методика имитационного моделирования включает в себя следующие ключевые этапы. Ее ядром является разработка модели обработки. Эта модель используется для проведения имитационных экспериментов со статистически значимым набором реализаций обрабатываемого входного потока. При этом фиксируются значения параметров модели, например, количество отсчетов NSIG, отношения сигнал/шум SNR, величина порога EPS.The simulation modeling technique includes the following key steps. Its core is the development of a processing model. This model is used to conduct simulation experiments with a statistically significant set of implementations of the processed input stream. In this case, the values of the model parameters are fixed, for example, the number of NSIG samples, the signal-to-noise ratio SNR, and the value of the EPS threshold.

На этапе первичной обработки статистическими методами оцениваются анализируемые значения, например, вероятность р(Н1) или вероятность р(Н0). Требуемые функциональные зависимости получаются в табличном виде, путем параметрического исследования по каждому из интересующих параметров. Полученные таблицы позволяют анализировать интересующие функциональные зависимости.At the stage of primary processing, statistical methods evaluate the analyzed values, for example, the probability p(H1) or the probability p(H0). The required functional dependencies are obtained in tabular form by parametric research for each of the parameters of interest. The resulting tables allow us to analyze the functional dependencies of interest.

Модель формирования дискретного входного потока, которая использована для имитационного моделирования, базируется на предположениях:The model of formation of a discrete input stream, which is used for simulation modeling, is based on the following assumptions:

- детектирующее устройство производит непрерывное прослушивание канала;- the detecting device continuously monitors the channel;

- осуществляется аналого-цифровое преобразование с фиксированным шагом дискретизации;- an analog-to-digital conversion with a fixed sampling step is carried out;

- обеспечивается точность аналого-цифрового преобразования, позволяющая пренебречь ошибками дискретизации;- the accuracy of the analog-to-digital conversion is ensured, which makes it possible to neglect discretization errors;

- входной сигнал имеет конечную протяженность и для его описания достаточно конечного числа отсчетов.- the input signal has a finite length and a finite number of samples is sufficient to describe it.

Общая схема реализации одного цикла обработки входного потока при наличии в нем сигнала заданной формы заключается в использовании вектора описания зондирующего сигнала и суммировании его с вектором реализации гауссового шума. Для каждого цикла используется новая реализация гауссового шума.The general scheme for the implementation of one input stream processing cycle in the presence of a signal of a given shape in it consists in using the probing signal description vector and summing it with the Gaussian noise implementation vector. For each cycle, a new implementation of Gaussian noise is used.

Параметры шума фиксированы и определяют соотношение сигнал/шум (SNR). С теоретической точки зрения оценка SNR зависит от назначения системы ЦОС [Сергиенко А.Б. Цифровая связь. СПб. СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2012. с. 8].The noise parameters are fixed and define the signal to noise ratio (SNR). From a theoretical point of view, the SNR estimate depends on the purpose of the DSP system [Sergienko A.B. Digital communication. SPb. St. Petersburg Electrotechnical University "LETI", 2012. p. eight].

Для оценки SNR в приведенных ниже результатах имитационного моделирования использовалось относительное значение:A relative value was used to estimate the SNR in the simulation results below:

где Р_СИГ - мощность сигнала;where P _SIG - signal power;

Р_ШУМ - мощность шума;Р _NOISE - noise power;

А - амплитуда синусоидального сигнала;A is the amplitude of the sinusoidal signal;

sigma - дисперсия гауссового шума.sigma is the variance of the Gaussian noise.

Для сигнала в виде двух синусоид (см фиг. 2) соотношение (7) было модифицировано в части учета вклада каждой гармоники в мощность сигнала. В этом случае использовались равные по амплитуде сигналы А=0.7 и вклад каждой гармоники в Р_СИГ имел вес 0.5.For a signal in the form of two sinusoids (see Fig. 2), relation (7) was modified to take into account the contribution of each harmonic to the signal power. In this case, signals equal in amplitude A=0.7 were used, and the contribution of each harmonic to P _SIG had a weight of 0.5.

Формируемый на каждом шаге вектор описания корреляционной функции в соответствии с алгоритмом с фиг. 5 используется для расчета меры подобия Lcos c эталонной корреляционной функцией.The vector of description of the correlation function formed at each step in accordance with the algorithm from Fig. 5 is used to calculate the similarity measure Lcos with a reference correlation function.

Полученное значение сохраняется, как элемент формируемого массива промежуточных результатов. Количество элементов такого массива представляет собой назначаемый параметр, определяющий количество реализаций. В зависимости от целей конкретного имитационного эксперимента эта схема может дополняться. Например, при расчете вероятностей р(Н1) и р(Н0) в нее добавляется модель векторно-косинусного детектора, а входной поток формируется с наличием или без наличия в нем сигнала заданной формы.The resulting value is stored as an element of the generated array of intermediate results. The number of elements of such an array is an assignable parameter that determines the number of implementations. Depending on the goals of a particular simulation experiment, this scheme can be supplemented. For example, when calculating the probabilities p(H1) and p(H0), a model of a vector-cosine detector is added to it, and the input stream is formed with or without the presence of a signal of a given shape in it.

Полученные таким образом массивы промежуточных данных статистически обрабатываются в соответствии с целями эксперимента.The arrays of intermediate data obtained in this way are statistically processed in accordance with the objectives of the experiment.

Приведенные ниже иллюстрирующие примеры используют количество реализаций NTRY=2000. Это связано с необходимостью обеспечить должный уровень точности при оценке вероятности реализации гипотезы р(Н0).The following illustrative examples use the number of implementations NTRY=2000. This is due to the need to ensure the proper level of accuracy in assessing the probability of implementing the hypothesis p(H0).

На этапе разработки предлагаемого способа был выполнен большой объем параметрических исследований для разных типов сигналов и параметров реализации корреляционной обработки. Эффект подобия корреляционных функций, лежащий в основе предлагаемого метода, и был выявлен на предварительном этапе.At the development stage of the proposed method, a large amount of parametric research was performed for different types of signals and parameters for the implementation of correlation processing. The similarity effect of correlation functions underlying the proposed method was revealed at the preliminary stage.

Метод исследовался на широком спектре сигналов и параметрах реализации и продемонстрировал свою работоспособность применительно к обработке сигналов, передаваемых по каналам с большим уровнем шума.The method was studied on a wide range of signals and implementation parameters and demonstrated its operability in relation to the processing of signals transmitted over channels with a high noise level.

Для иллюстрации работоспособности предлагаемого метода использовалось два типа сигналов, которые часто используются на практике. Например, возможность использования предлагаемого метода, требует демонстрации его работоспособности при наличии доплеровского эффекта. Соответственно, для иллюстрации использовались сигналы типа «Пакет синусоид» и «Пакет синусоид с линейной модуляцией частоты». Конкретные реализации этих сигналов и эталонные корреляционные для них представлены на фиг. 6.To illustrate the performance of the proposed method, we used two types of signals that are often used in practice. For example, the possibility of using the proposed method requires a demonstration of its performance in the presence of the Doppler effect. Accordingly, signals of the type "Packet of sinusoids" and "Packet of sinusoids with linear frequency modulation" were used for illustration. Specific implementations of these signals and reference correlations for them are presented in Fig. 6.

С практической точки зрения основными характеристиками приемных трактов, обрабатывающих зашумленные сигналы являются вероятности реализации гипотез р(Н1) и р(Н0). Метод имитационного моделирования позволяет получить количественные оценки влияния порога EPS в зависимости от количества отсчетов на сигнал и уровня шума.From a practical point of view, the main characteristics of the receiving paths that process noisy signals are the probabilities of implementing the hypotheses p(H1) and p(H0). The simulation method makes it possible to obtain quantitative estimates of the influence of the EPS threshold depending on the number of samples per signal and the noise level.

Для получения количественных оценок для вероятностей р(Н1) и р(Н0) на первом этапе получены оценки параметров векторно-косинусной меры подобия, трактуемой как случайная величина. Для каждого типа сигнала и параметров шума проводился имитационный эксперимент, и формировались массивы данных для значений Lcos при наличии и отсутствии сигнала в NTRY реализаций входного потока.To obtain quantitative estimates for the probabilities p(H1) and p(H0), at the first stage, estimates of the parameters of the vector-cosine similarity measure, treated as a random variable, are obtained. For each type of signal and noise parameters, a simulation experiment was carried out, and data arrays were formed for Lcos values in the presence and absence of a signal in NTRY implementations of the input stream.

Эти массивы использовались для статистической оценки параметров Lcos, трактуемой как случайная величина. Полученные результаты приведены в табл. 1.These arrays were used for the statistical estimation of the parameters Lcos, treated as a random variable. The results are shown in table. one.

При интерпретации этих данных следует иметь ввиду, что в табл. 1 в колонках muS и muNS приведены данные для математического ожидания для Lcos при наличии сигнала в потоке и его отсутствии. Существенная разница в этих значениях и позволяет использовать векторно-косинусную меру подобия для реализации детекторов сигналов заданной формы. Кроме этого, следует обратить внимание на разницу значений для среднеквадратичных отклонений для разных типов сигналов.When interpreting these data, it should be borne in mind that in Table. Columns muS and muNS in Table 1 show the data for the mathematical expectation for Lcos in the presence of a signal in the stream and its absence. The significant difference in these values makes it possible to use the vector-cosine similarity measure for the implementation of signal detectors of a given shape. In addition, you should pay attention to the difference in values for standard deviations for different types of signals.

Следует также учитывать особенности определения меры подобия с использованием (4).It should also take into account the features of determining the measure of similarity using (4).

Значение Lcos=l при сравнении эталонной корреляционной функции и корреляционной функцией для чистого гауссового шума с mu=0 означает, что косинус угла между соответствующими векторами равен 0. В теории обработки сигналов [Сергиенко А.Б. Цифровая связь. СПб. СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2012. с. 22] вклад в корреляционную функцию шумовой составляющей в виде гауссового шума с mu=0 должен быть равен 0.The value Lcos=l when comparing the reference correlation function and the correlation function for pure Gaussian noise with mu=0 means that the cosine of the angle between the corresponding vectors is 0. In the theory of signal processing [Sergienko A.B. Digital communication. SPb. St. Petersburg Electrotechnical University "LETI", 2012. p. 22] the contribution to the correlation function of the noise component in the form of Gaussian noise with mu=0 should be equal to 0.

Таким образом, приведенные в табл. 1 данные для muNS косвенным образом дают оценку точности для приведенных ниже результатов моделирования.Thus, given in table. 1, the data for muNS provide an indirect estimate of the accuracy of the simulation results below.

На фиг. 7 приведен пример сравнительной количественной оценки влияния величины порога на вероятности обнаружения и пропуска сигнала при разных уровнях шума. Эти данные иллюстрируют возможность, как выбора типа сигнала, так и оптимизации параметров устройств ЦОС на основе векторно-косинусного порогового детектора.In FIG. Figure 7 shows an example of a comparative quantitative assessment of the influence of the threshold value on the probabilities of detection and signal skipping at different noise levels. These data illustrate the possibility of both choosing the type of signal and optimizing the parameters of DSP devices based on the vector-cosine threshold detector.

Для получения функциональных зависимостей, использовалась модель мульти порогового детектора. В качестве минимального значения порога принималось величина EPS=muS из табл. 1, своя для каждого типа сигнала и значения SNR. Массив значений порогов имел размерность 20, а шаг формирования массива порогов принимался равным 0.1To obtain functional dependencies, a multi-threshold detector model was used. The value of EPS=muS from Table 1 was taken as the minimum threshold value. 1, specific for each signal type and SNR value. The array of threshold values had a dimension of 20, and the step of forming the threshold array was taken equal to 0.1

Оценка эффективности предлагаемого метода осуществлялась методом имитационного моделирования для двух типов пороговых детекторов: стандартной модели амплитудного детектора и модели векторно-косинусного детектора.The effectiveness of the proposed method was evaluated by simulation for two types of threshold detectors: a standard model of an amplitude detector and a model of a vector-cosine detector.

Модифицированная модель амплитудного детектора использует в качестве меры абсолютное значение разницы максимума эталонной корреляционной функции и максимума корреляционной функции для детектируемого сигнала с добавленным гауссовым шумом. Далее эта мера будет обозначаться как Rabs. Соответственно, для обозначения меры для векторно-косинусного детектора используется обозначение Lcos.The modified model of the amplitude detector uses as a measure the absolute value of the difference between the maximum of the reference correlation function and the maximum of the correlation function for the detected signal with added Gaussian noise. Hereinafter, this measure will be referred to as Rabs. Accordingly, the notation Lcos is used to designate the measure for the vector cosine detector.

Сравнение проводилось для часто используемого на практике типа сигнала «пачка из 8 синусоид» для канала с гауссовым шумом, дающего соотношение SNR=0.01.The comparison was made for the often used in practice signal type "burst of 8 sinusoids" for a channel with Gaussian noise, giving the ratio SNR=0.01.

Виды сигналов и эталонные корреляционные функции для числа отсчетов на сигнал NSIG=1024 приведены на фиг. 8. Эти зависимости демонстрируют целесообразность модификации модели амплитудного детектора по сравнению с патентом [US 5469403 A Digitalsonarsystem. Youngetal. 21.11.1995].The signal types and reference correlation functions for the number of samples per signal NSIG=1024 are shown in FIG. 8. These dependences demonstrate the feasibility of modifying the model of the amplitude detector in comparison with the patent [US 5469403 A Digitalsonarsystem. Youngetal. November 21, 1995].

В частности, как следует из фиг. 11 значение максимума для эталонной корреляционной функции 511.5 существенно меньше максимума для корреляционной функции для сигнала с шумом 654. При этом максимальное значение для корреляционной функции для чистого гауссового шума в этом случае равен 335.8. Важно подчеркнуть, что эти значения соответствуют одной реализации гауссового шума. Приведенные далее численные значения соответствуют модифицированной модели амплитудного детектора, использующего абсолютное значение для разницы максимумов корреляционных функций.In particular, as shown in FIG. 11, the maximum value for the reference correlation function 511.5 is significantly less than the maximum for the correlation function for a signal with noise 654. In this case, the maximum value for the correlation function for pure Gaussian noise in this case is 335.8. It is important to emphasize that these values correspond to one implementation of Gaussian noise. The following numerical values correspond to the modified model of the amplitude detector, which uses the absolute value for the difference in the maxima of the correlation functions.

Оценки для математического ожидания и среднеквадратичного отклонения производились по результатам, полученным в результате имитационного моделирования для двух типов детекторов и разного количества отсчетов на сигнал.Estimates for the mathematical expectation and standard deviation were made according to the results obtained as a result of simulation modeling for two types of detectors and a different number of samples per signal.

В каждом из экспериментов использовалось по 1000 реализаций. Параметры гауссового шума назначались таким образом, чтобы соотношение SNR=0.01. Статические оценки приведены в таблице 2.In each of the experiments, 1000 realizations were used. Gaussian noise parameters were assigned in such a way that the ratio SNR=0.01. Static scores are shown in Table 2.

Для содержательной интерпретации данных, приведенные в этой таблице, требуются пояснения.For a meaningful interpretation of the data given in this table, explanations are required.

Для амплитудного детектора максимальное значение Rmax для эталонной корреляционной функции практически линейно зависит от количества отсчетов. Для амплитудного детектора желательно, чтобы оценка математического ожидания для abs(Rns - Rmax) была как можно ближе к нулю.For an amplitude detector, the maximum value Rmax for the reference correlation function depends almost linearly on the number of samples. For an amplitude detector, it is desirable that the expectation value for abs(Rns - Rmax) be as close to zero as possible.

В таблице 2 приведены оценки как в абсолютных значениях, так и в относительных с нормированием к Rmax. Относительные значения приведены в скобках. С увеличением числа отсчетов относительные оценки для математических ожиданий для случаев наличия сигнала во входном потоке и его отсутствии степень выполнения этих критериев улучшается.Table 2 shows the estimates both in absolute and relative values with normalization to Rmax. Relative values are given in brackets. With an increase in the number of samples, the relative estimates for the mathematical expectations for the cases of the presence of a signal in the input stream and its absence, the degree of fulfillment of these criteria improves.

Отметим, что векторно-косинусная мера подобия по определению масштабирована.Note that the vector-cosine similarity measure is, by definition, scaled.

Приведенные данные позволяют в первом приближении оценить функциональные свойства этих двух типов детекторов. Пороговый детектор должен обеспечить разделение случаев наличия и отсутствия сигнала в обрабатываемом входном потоке. Как следует из приведенных данных для амплитудного детектора разница относительных значений для оценок математических ожиданий по сравнению с векторно-косинусным детектором существенно меньше.The data presented make it possible to estimate, in a first approximation, the functional properties of these two types of detectors. The threshold detector must ensure the separation of the cases of the presence and absence of a signal in the processed input stream. As follows from the above data for the amplitude detector, the difference in the relative values for the estimates of mathematical expectations is much smaller compared to the vector-cosine detector.

Детальный анализ требует учета оценок для среднеквадратичных значений. Выполнить его аналитическими методами затруднительно, если это вообще возможно. Для сравнения использовалась методика имитационного моделирования. Для получения вероятностей фиксации сигнала р(Н1) и его пропуска р(Н0) были реализованы две модели пороговых детекторов. Одна для амплитудного детектора, а вторая для детектора на основе векторно-косинусной меры подобия.Detailed analysis requires taking into account estimates for RMS values. It is difficult to perform it analytically, if at all possible. For comparison, a simulation technique was used. To obtain the probabilities of fixing the signal p(H1) and its skipping p(H0), two models of threshold detectors were implemented. One for the amplitude detector, and the second for the detector based on the vector-cosine similarity measure.

Значения оценок математических ожиданий использовались для получения зависимостей р(Н1) и р(Н0), как функций от значения порога. Эти зависимости получены путем имитационного моделирования для NSIG=1024 и приведены на фиг. 9.The values of estimates of mathematical expectations were used to obtain the dependencies p(H1) and p(H0) as functions of the threshold value. These dependencies are obtained by simulation for NSIG=1024 and are shown in FIG. 9.

При этом вектора значений порогов формируется на основе оценок математических ожиданий из таблицы 2. Важно понимать, что по логике работы значения порогов существенно отличаются друг от друга. Левый столбец графиков с фиг. 9 соответствует детектору Rmax, а правый - Lcos.In this case, the vector of threshold values is formed on the basis of estimates of mathematical expectations from Table 2. It is important to understand that, according to the logic of operation, the threshold values differ significantly from each other. The left column of the graphs in Fig. 9 corresponds to the Rmax detector, and the right one corresponds to Lcos.

Преимущество использования детектора следует из сравнения графиков фиг. 9е) и f). Это графики зависимости вероятности ложного обнаружения сигнала р(Н0), как функции от вероятности p(H1) правильного обнаружения сигнала при его наличии.The advantage of using a detector follows from a comparison of the plots of FIG. 9e) and f). These are graphs of the probability of false detection of a signal p(H0) as a function of the probability p(H1) of correct detection of a signal if it is present.

Как следует из сравнения этих графиков, для векторно-косинусного детектора вероятность ложного обнаружения сигнала существенно ниже, чем для амплитудного детектора при одних и тех же значениях для вероятности р(Н1).As follows from the comparison of these plots, for the vector-cosine detector the probability of false signal detection is significantly lower than for the amplitude detector at the same values for the probability p(H1).

Это демонстрирует существенные преимущества его применения, по крайней мере, для обработки сигналов типа «пакет синусоид» с большим уровнем аддитивного гауссового шума.This demonstrates the significant advantages of its application, at least for processing signals of the “burst of sinusoids” type with a large level of additive Gaussian noise.

Пользуясь аналогичной методикой, выполним сравнение для другого, часто используемого типа сигнала, а именно, пакет синусоид с линейно модулированной частотой (пачка ЛЧМ синусоид).Using a similar technique, let's perform a comparison for another frequently used type of signal, namely, a packet of sinusoids with a linearly modulated frequency (a chirp packet of sinusoids).

На фиг. 10 представлены графики корреляционных функций для этого типа сигналов для числа отсчетов 2048. Следует иметь в виду, что эти графики соответствуют одной реализации гауссового шума. Эталонная корреляционная функция имеет своеобразную форму, которая существенно отличается от эталонной корреляционной функции для сигнала типа «пачка 8 синусоид» (см. фиг. 8b).In FIG. 10 shows graphs of correlation functions for this type of signals for the number of samples 2048. It should be kept in mind that these graphs correspond to one implementation of Gaussian noise. The reference correlation function has a peculiar form, which differs significantly from the reference correlation function for a "burst of 8 sinusoids" signal (see Fig. 8b).

В таблице 3 содержатся статистические оценки для математических ожиданий и среднеквадратичных отклонений при использовании амплитудного и векторно-косинусного способов измерения. Для амплитудного способа в соответствующих столбцах в скобках приведены относительные значения разницы максимумов. В качестве нормирующего множителя использовалось максимальное значение эталонной корреляционной функции.Table 3 contains statistical estimates for mathematical expectations and standard deviations when using the amplitude and vector-cosine measurement methods. For the amplitude method, the corresponding columns in parentheses show the relative values of the difference between the maxima. The maximum value of the reference correlation function was used as a normalizing factor.

Как следует из данных для числа отсчетов на сигнал NSIG=512 амплитудный детектор будет неработоспособен, так как оценка математического ожидания для случаев наличия и отсутствия сигнала ведут себя с точностью до наоборот. Для работоспособного детектора требуется, чтобы эти значения для случая наличия сигнала были, по крайней мере меньше, чем для случая его отсутствия в потоке.As follows from the data for the number of samples per signal NSIG=512, the amplitude detector will be inoperable, since the estimate of the mathematical expectation for the cases of the presence and absence of a signal behaves exactly the opposite. For a workable detector, these values for the case of the presence of a signal are required to be at least less than for the case of its absence in the stream.

Для этого же числа отсчетов векторно-косинусный способ измерения дает приблизительно двух кратную разницу правильного знака. Это первый весомый аргумент в пользу использования детекторов на основе векторно-косинусной меры подобия. С практической точки зрения это означает возможность при прочих равных использования меньшего числа отсчетов на сигнал. А это существенным образом уменьшает требования к объемам памяти для бортового вычислителя.For the same number of readings, the vector-cosine method of measurement gives approximately two times the difference of the correct sign. This is the first weighty argument in favor of using detectors based on the vector-cosine similarity measure. From a practical point of view, this means the possibility, other things being equal, of using a smaller number of samples per signal. And this significantly reduces the memory requirements for the onboard computer.

В силу этого обстоятельства для оценки вероятностей р(Н1) и р(Н0), которые требуются для получения более весомых аргументов при сравнении двух способов использовалось число отсчетов на сигнал NSIG=2048.Due to this circumstance, to estimate the probabilities p(H1) and p(H0), which are required to obtain more weighty arguments when comparing the two methods, the number of samples per signal NSIG=2048 was used.

На фиг. 11 приведены оценки вероятностей р(Н1) и р(Н0), как функции от значения используемого порога (см. фиг. 11a)-d)). Следует заметить, что на фиг. 11d) и f) использованы разные масштабы, отличающиеся в 10 раз. Как следует из представленных данных, векторно-косинусный детектор, в принципе, обеспечивает большую вероятность для р(Н1) и меньшую для р(Н0).In FIG. 11 shows estimates of the probabilities p(H1) and p(H0) as a function of the value of the threshold used (see Fig. 11a)-d)). It should be noted that in Fig. 11d) and f) different scales are used, differing by a factor of 10. As follows from the presented data, the vector-cosine detector, in principle, provides a higher probability for p(H1) and a smaller one for p(H0).

Однако при этом возникает проблема сравнения по значению порогов, так как используются разные меры. Решающим аргументом в преимущества использования векторно-косинусного детектора является сравнение графиков с фиг. 11 е) и f). Как следует из сравнения этих графиков, вероятность ложного обнаружения р(Н0) при заданной вероятности детектирования сигнала р(Н1) для векторно-косинусного детектора существенно ниже.However, this raises the problem of comparison by threshold value, since different measures are used. The decisive argument for the advantage of using a vector cosine detector is the comparison of the plots of FIG. 11 e) and f). As follows from the comparison of these graphs, the probability of false detection p(H0) for a given probability of signal detection p(H1) for a vector-cosine detector is much lower.

Анализ этих данных показывает перспективность использования представленного способа для реализации детекторов наличия сигналов заданной формы для каналов с большим уровнем шумов. В частности, для уровня шума SNR=0.056 для ЛЧМ сигнала и порога уровня 0.4 вероятность реализации гипотезы р(Н0) имеет значение масштаба 0.001, в то время, как р(Н1) приближается к 1. Уточнение этих данных, естественно, возможно и требует увеличение числа реализаций приблизительно на порядок.The analysis of these data shows the prospects of using the presented method for the implementation of detectors for the presence of signals of a given shape for channels with a high noise level. In particular, for the noise level SNR=0.056 for a chirp signal and a level threshold of 0.4, the probability of implementing the hypothesis p(H0) has a scale value of 0.001, while p(H1) approaches 1. Refinement of these data, of course, is possible and requires an increase in the number of implementations by approximately an order of magnitude.

Это не является критической проблемой, так как такого рода расчеты выполняются на этапе разработки системы ЦОС, когда могут быть применяться высокопроизводительные вычислительные средства.This is not a critical problem, since such calculations are performed at the stage of development of the DSP system, when high-performance computing tools can be used.

На фиг. 12 представлена структурно-функциональная схема устройства, реализующая предлагаемый способ для обнаружения одного вида сигнала.In FIG. 12 shows a block diagram of a device that implements the proposed method for detecting one type of signal.

Устройство содержитThe device contains

1. блок формирования входного потока цифровых данных;1. block for forming the input digital data stream;

2. блок расчета текущего вектора описания корреляционной функции;2. block for calculating the current vector of the description of the correlation function;

3. блок выдачи векторов описания эталонной корреляционной функции;3. block for issuing vectors of description of the reference correlation function;

4. блок пороговых детекторов на базе векторно-косинусной меры подобия;4. a block of threshold detectors based on a vector-cosine similarity measure;

5. блок фиксации и обработки по целевому назначению;5. block of fixation and processing for the intended purpose;

6. блок управления и синхронизации.6. control and synchronization unit.

Это устройство реализует предлагаемый способ следующим образом.This device implements the proposed method as follows.

Входной сигнал поступает из приемного тракта на блок 1 формирования входного потока цифровых данных. Этот блок включает АЦП и формирует поток цифровых данных с назначенным периодом дискретизации. Эти данные по мере формирования поступают на блок 2 формирования вектора описания корреляционной функции.The input signal comes from the receiving path to the block 1 of the formation of the input digital data stream. This block turns on the ADC and generates a digital data stream with a designated sampling period. These data, as they are formed, are fed to block 2 of the formation of the vector of the description of the correlation function.

Блок 2 формирования текущего вектора описания корреляционной функции обеспечивает реализацию структурно-функциональной схемы с рис. 5. С блока 2 вектор описания текущего значения корреляционной функции передается на блок 4 пороговых детекторов.Block 2 of the formation of the current vector of the description of the correlation function provides the implementation of the structural-functional diagram from fig. 5. From block 2, the description vector of the current value of the correlation function is transmitted to block 4 of threshold detectors.

Блок 4 представляет собой набор пороговых детекторов на основе векторно-косинусной меры подобия. Каждый из детекторов этого блока обеспечивает обработку входного потока с использованием собственного вектора описания идеальной корреляционной функции и порога для разделения случаев наличия и отсутствия сигнала для каждого из сигналов из используемого набора. Вектора описаний и пороги для каждого из типов детектируемых сигналов передаются в блок 2 либо на этапе инициализации устройства, либо в режиме реального времени по командам с блока 6 управления и синхронизации.Block 4 is a set of threshold detectors based on the vector-cosine similarity measure. Each of the detectors of this block provides processing of the input stream using its own description vector of the ideal correlation function and a threshold to separate the cases of the presence and absence of a signal for each of the signals from the set used. Description vectors and thresholds for each type of detected signals are transmitted to block 2 either at the stage of device initialization or in real time on commands from block 6 of control and synchronization.

Результат обработки в виде двоичного числа (сигнал обнаружен/сигнал не обнаружен) для каждого типа сигнала передается на блок 5 фиксации и обработки по целевому назначению.The processing result in the form of a binary number (signal detected/signal not detected) for each type of signal is transmitted to the block 5 fixing and processing for the intended purpose.

Блок 6 управления и синхронизации осуществляет управление и выработку сигналов для временной синхронизации работы блоков устройства. В частности, блок управления 6 осуществляет передачу вектора описания эталонной корреляционной функции либо на этапе инициализации устройства, либо в режиме реального времени.The control and synchronization unit 6 controls and generates signals for time synchronization of the operation of the device blocks. In particular, the control unit 6 transmits the description vector of the reference correlation function either at the stage of device initialization or in real time.

Устройство, представленное на фиг. 12, может быть реализовано с использованием современных микроконтроллеров, программируемой логики или на основе комбинированных решений.The device shown in Fig. 12 can be implemented using modern microcontrollers, programmable logic, or based on combined solutions.

Как показал выполненный в [Астапкович A.M., Матвеев Д.П. Микроконтроллерные платформы «Миландр» и «Мультикор». Компоненты и технологии, №4, 2020, с. 10-17] анализ современные микроконтроллеры второго поколения фактически перешли на использование многоядерных 32 битных архитектур с большими объемами оперативной памяти.As shown in [Astapkovich A.M., Matveev D.P. Microcontroller platforms "Milandr" and "Multicor". Components and Technologies, No. 4, 2020, p. 10-17] analysis, modern microcontrollers of the second generation have actually switched to the use of multi-core 32-bit architectures with large amounts of RAM.

При этом сами ядра имеют смешанную структуру, включающую микропроцессорное ядро и несколько DSP модулей с возможностью быстрого выполнения операций умножения с данными, представляемыми в формате с плавающей запятой. Кроме этого существенно возросли возможности периферийных модулей АЦП по разрядности.At the same time, the cores themselves have a mixed structure, including a microprocessor core and several DSP modules with the ability to quickly perform multiplication operations with data presented in floating point format. In addition, the capabilities of peripheral ADC modules in terms of capacity have significantly increased.

Устройство обеспечивает возможность детектирования наличия во входном потоке набора сигналов заданной формы. При этом важно, что предлагаемый способ базируется на использовании универсального способа описания набора сигналов, что обеспечивает возможность использования унифицированных аппаратных решений.The device provides the ability to detect the presence in the input stream of a set of signals of a given shape. It is important that the proposed method is based on the use of a universal method for describing a set of signals, which makes it possible to use unified hardware solutions.

Claims

A method for detecting signals of a known shape based on a vector-cosine similarity measure, which consists in receiving a mixture of a signal of a known shape with noise, its analog-to-digital conversion, in calculating the current value of the correlation function, comparing it with the reference correlation function, in forming a similarity measure of the current vector describing the correlation function and the reference correlation function and making a decision about the presence or absence of a useful signal by comparing the similarity measure with a given threshold, characterized in that a vector representation of the current state of the correlation function is formed from the received mixture of the known signal and noise, and the similarity measure is formed using the cosine the angle between the vector of the current state of the correlation function and the vector of description of the reference correlation function.