RU2777713C1 - Способ подготовки высокодетальных гравиметрических карт - Google Patents

Способ подготовки высокодетальных гравиметрических карт Download PDF

Info

Publication number
RU2777713C1
RU2777713C1 RU2021135781A RU2021135781A RU2777713C1 RU 2777713 C1 RU2777713 C1 RU 2777713C1 RU 2021135781 A RU2021135781 A RU 2021135781A RU 2021135781 A RU2021135781 A RU 2021135781A RU 2777713 C1 RU2777713 C1 RU 2777713C1
Authority
RU
Russia
Prior art keywords
values
points
spatial grid
maps
model
Prior art date
Application number
RU2021135781A
Other languages
English (en)
Inventor
Игорь Станиславович Сильверстов
Дмитрий Сергеевич Бобров
Вячеслав Филиппович Фатеев
Original Assignee
Федеральное Государственное Унитарное Предприятие "Всероссийский Научно-Исследовательский Институт Физико-Технических И Радиотехнических Измерений" (Фгуп "Вниифтри")
Filing date
Publication date
Application filed by Федеральное Государственное Унитарное Предприятие "Всероссийский Научно-Исследовательский Институт Физико-Технических И Радиотехнических Измерений" (Фгуп "Вниифтри") filed Critical Федеральное Государственное Унитарное Предприятие "Всероссийский Научно-Исследовательский Институт Физико-Технических И Радиотехнических Измерений" (Фгуп "Вниифтри")
Application granted granted Critical
Publication of RU2777713C1 publication Critical patent/RU2777713C1/ru

Links

Images

Abstract

Изобретение относится к области гравиметрии и может быть использовано для подготовки высокодетальных гравиметрических карт. Сущность: определяют значения ускорения свободного падения (УСП) и гравитационного градиента в узловых точках моделей потенциала гравитационного поля Земли (ГПЗ). Интерполируют определенные значения в промежуточные точки пространственной сетки значений параметров ГПЗ заданной детальности. При построении карт УСП на основе известных его значений в узловых точках модели дополнительно используют данные о координатах узловых точек пространственной сетки заданной детальности, данные о модели рельефа местности, данные о модели плотности подстилающих пород. По всем этим данным для всех точек пространственной сетки заданной детальности вычисляют аномальные поправки в значения УСП нормального поля, вызванные влиянием геодезической высоты над референц-эллипсоидом, влиянием промежуточного слоя пород между поверхностью референц-эллипсоида и физической поверхностью Земли. Для узловых точек модели определяют значения аномальной составляющей, вызванной влиянием неизвестной неоднородностью плотности пород под поверхностью референц-эллипсоида. Интерполируют определенные значения на точки высокодетальной пространственной сетки. По результатам интерполяции уточняют вычислительные значения УСП для всех точек высокодетальной пространственной сетки. Для точек высокодетальной пространственной сетки, высота которых превышает заданную, по данным об их координатах, данным о модели рельефа местности и модели плотности пород вычисляют значения гравитационных градиентов. По результатам вычисления значений УСП и гравитационных градиентов для узловых точек высокодетальной пространственной сетки подготавливают карту параметров ГПЗ с заданной детальностью. Технический результат: повышение точности гравитационных карт. 1 з.п. ф-лы, 10 ил.

Description

Изобретение относится к области гравиметрии и может быть использовано при оперативной подготовке карт в интересах разведки полезных ископаемых, подготовки строительства больших гидросооружений, подготовки карт для обеспечения навигации по гравитационному полю Земли (ГПЗ) и т.д.
Известен способ подготовки высокодетальных гравиметрических карт, который основан на измерении параметров гравитационного поля Земли в узлах сетки размерами от первых десятков метров до пяти километров [1]. Измерения выполняются с помощью абсолютных и относительных гравиметров (зарубежных Scintrex CG-5 Autograv, Micro-g LaCoste A-10, отечественных - ГНУ-КВ, ГАБЛ), а также гравитационных градиентометров, например Е-60. В результате создаются карты масштабов от 1:5 000 до 1:500 000.
Способ обладает следующими недостатками:
- низкая оперативность, поскольку для обеспечения создания карт, например масштаба 1:200 000 (расстояние между узлами сетки 1 км), на площади 100×100 км необходимо произвести не менее 10000 измерений, для чего потребуется не менее 1000 приборо-смен, продолжительностью от 4 часов до 8 часов каждая;
- высокая стоимость полевых работ, поскольку для создания карт масштаба 1:200 000 и крупнее требуется от 50 млн.руб. и более в ценах 2021 года;
- способ неприменим для создания карт на недоступных территориях.
Известен способ подготовки гравиметрических карт, основанный на использовании моделей ГПЗ, по которым в узловых точках вычисляются значения параметров гравитационного поля Земли. В частности, наиболее совершенная модель ГПЗ EGM2008 [2] имеет размер сетки узловых точек около 20×20 км.
Недостатком такого способа является низкая точность и детальность создаваемых карт, что не удовлетворяет требованиям потребителей, нуждающихся в высокоточных картах детальностью 1 км и менее (например, прикладная геодезия, поиск и разведка полезных ископаемых и др.).
Известен способ-прототип, основанный на интерполяции значений параметров ГПЗ, известных для карт с низкой детальностью [3]. Например, по известной гравиметрической карте, подготовленной по модели ГПЗ с детальностью значений ускорения свободного падения (УСП) и гравитационных градиентов (ГТ) 20 км (масштаб 1:2 000 000), путем интерполяции вычисляют значения УСП и ГТ в промежуточных точках, отстоящих на расстоянии 1 км и менее. На основе этого можно создать карты обладающие большей детальностью, например, более мелкого масштаба 1:200 000.
Сущность способа-прототипа поясняется фиг. 1 на примере карт УСП. Способ включает следующие операции:
1. Определяют по модели ГПЗ значения УСП или гравитационного градиента в узловых точках сетки размерами 20 км (значения gN и SN+1 в соответствии с фиг. 1).
2. Интерполируют вычисленные значения УСП на промежуточные точки карты, отстоящие друг от друга, например, на 1 км по формуле:
Figure 00000001
где
Figure 00000002
- интерполированное значение УСП,
gN и gN+1 - известные из модели значения УСП или гравитационного градиента
в крайних точках профиля интерполяции,
L - длина профиля интерполяции,
Figure 00000003
- интервал интерполяции.
3. Результаты интерполяции сводят в сетку карты нового масштаба с размерами ячейки сетки 1 км (масштаб 1:200 000).
Недостатком способа-прототипа является низкая точность, поскольку значительные погрешности в интерполяцию вносят неопределенности в знании рельефа и плотности пород на дистанции между исходными узловыми точками. В зависимости от типа местности (равнинная, холмистая или горная) и аномальности гравитационного поля (слабо- и сильно аномальная) погрешность способа-прототипа может достигать значений от 3 до 9 мГал и более, что является практически невостребованной величиной для всех типов потребителей.
Техническим результатом изобретения является повышение точности создания гравиметрических карт.
Сущность предлагаемого способа подготовки высокодетальных карт УСП и гравитационных градиентов состоит в следующем:
1. при построении карт ускорения свободного падения на основе известных его значений в узловых точках модели дополнительно используют данные о координатах узловых точек пространственной сетки заданной детальности, данные о модели рельефа местности, данные о модели плотности подстилающих пород;
2. по всем этим данным для всех точек пространственной сетки заданной детальности вычисляют аномальные поправки в значения ускорения свободного падения нормального поля, вызванные влиянием геодезической высоты точек над референц-эллипсоидом, влиянием промежуточного слоя пород между поверхностью референц-эллипсоида и физической поверхностью Земли;
3. для узловых точек модели определяют значения аномальной составляющей, вызванной влиянием неизвестной неоднородностью плотности пород под поверхностью референц-эллипсоида и интерполируют эти значения на точки высокодетальной пространственной сетки;
4. по результатам интерполяции уточняют вычисленные значения ускорения свободного падения для всех точек высокодетальной пространственной сетки;
5. для точек высокодетальной пространственной сетки, высота которых превышает заданную, по данным об их координатах, данным о модели рельефа местности и модели плотности пород вычисляют значения гравитационных градиентов;
6. по результатам вычисления значений ускорения свободного падения и гравитационных градиентов для узловых точек высокодетальной пространственной сетки подготавливают карту параметров ГПЗ с заданной детальностью.
Таким образом, заявленный технический результат изобретения, состоящий в повышении точности создания гравиметрических карт, а также возможности подготовки карт на недоступные территории, достигнут:
- при подготовке карт УСП на доступные территории выигрыш в точности по отношению к прототипу составляет от 3,3 до 0,7 мГал (до 5 раз);
- при подготовке карт УСП на недоступные территории выигрыш в точности по отношению к прототипу составляет от 3,3 до 1,9 мГал (до 1,5 раз);
- при подготовке карт гравитационных градиентов выигрыш в точности по отношению к прототипу составляет от 19 до 6 Этвеш (до 3 раз).
Для подготовки карт УСП и гравитационных градиентов для недоступных территорий необходима дополнительная информация о моделях (картах) УСП, о рельефе (модель SRTM) и о плотности пород (модель TopoDensT), которая имеется на открытых ресурсах https://www.usgs.gov и https://www.unb.ca.
Изобретение поясняется графическими изображениями и таблицами:
Фиг. 1 - Схема способа-прототипа;
Фиг. 2 - Схема предлагаемого способа;
Фиг. 3 - Схема расположения экспериментальных профилей в Московской области;
Фиг. 4 - Результаты оценки погрешности предлагаемого способа создания карт УСП;
Фиг. 5 - Разность
Figure 00000004
и
Figure 00000005
значений УСП для варианта труднодоступной территории;
Фиг. 6 - Схема эксперимента для проверки величины аномальной составляющей
Figure 00000006
на различных высотах;
Фиг. 7 - Результаты экспериментальной оценки предельной высоты влияния составляющей
Figure 00000007
;
Фиг. 8 - Схема района аэро-градиентометрической съемки: а) -карта рельефа, б) - составляющих Wxy, WΔ;
Фиг. 9 - Результаты оценки погрешности способа-прототипа;
Фиг. 10 - Результаты оценки погрешности вычислений. Как следует из отчета аэро-градиентометрической съемки, зоны высоких значений
Figure 00000008
и
Figure 00000009
связаны исключительно с высокой помеховой обстановкой во время съемки (турбулентность): а) карта разности
Figure 00000010
. СКО разности 6 Этвеш, среднее значение
Figure 00000011
Этвеш; б) карта разности.
Figure 00000012
. СКО разности 6 Этвеш, среднее значение
Figure 00000013
Этвеш.
1. Обоснование точности предлагаемого способа
1.1. Обоснование операций способа повышения точности создания карт ускорения свободного падения (УСП)
Сущность предлагаемого способа создания карт УСП поясняется фиг. 2.
Ускорение свободного падения g в точке на поверхности Земли представим в виде [4]:
Figure 00000014
где γ0 - нормальное гравитационное поле Земли,
Figure 00000015
- аномальная поправка за счет геодезической высоты точки,
Figure 00000016
- аномальная поправка за счет влияния промежуточного слоя пород, заключенных между поверхностью земного эллипсоида и физической поверхностью Земли,
Figure 00000017
- аномальная составляющая УСП, вызванная влиянием неоднородности плотности пород под поверхностью эллипсоида.
Величина γ0 определяется по известной формуле:
Figure 00000018
где ge - значение УСП на экваторе,
Figure 00000019
gp - значение УСП на полюсе, ϕ - широта пункта наблюдений,
Figure 00000020
α - сжатие общеземного эллипсоида.
Величина
Figure 00000021
вычисляется по формуле:
Figure 00000022
где h - геодезическая высота точки.
Аномальная поправка за счет влияния промежуточного слоя
Figure 00000023
в общем виде определяется по формуле:
Figure 00000024
где G - гравитационная постоянная, ρi - плотность элементарной ячейки пород промежуточного слоя, νi - объем элементарной ячейки пород промежуточного слоя, ri - расстояние до элементарной ячейки пород промежуточного слоя.
Аномальная поправка ΔgΔρ неизвестна, однако в i-й точке с известным значениям guзм (взятым из карты, либо измеренным) эту величину можно вычислить на основе формулы (2):
Figure 00000025
где сумма
Figure 00000026
вычисляется по вышеперечисленным формулам (3), (4), (5).
Слагаемое
Figure 00000023
вычисляется по формуле (5) по известной информации о высотах рельефа местности и значениях плотности пород вокруг точки gвыч. Эти данные находятся в свободном доступе в виде цифровых моделей рельефа, например модель Shuttle radar topographic mission (SRTM) [5] и цифровых моделей плотности пород, например модель TopoDensT [6].
Информация о высотах рельефа можно представить в виде набора прямоугольных призм. Поэтому составляющая
Figure 00000027
в формуле (5) вычисляется следующим образом:
Figure 00000028
где G - гравитационная постоянная, ρi - плотность пород, ξ1 и ξ2 - координаты углов призмы по оси X, η1 и η2 - координаты углов призмы по оси Y, ζ1 и ζ2 - координаты углов призмы по оси Z.
Figure 00000029
, где х, у и z - координаты точки вычислений.
Для двух соседних точек gN и gN+1 по формулам (3), (4), (7) и (6) определяются значения
Figure 00000030
и
Figure 00000031
, на основе которых проводится интерполирование в промежуточную i-ю точку по формуле:
Figure 00000032
где
Figure 00000033
- интерполированное значение аномальной составляющей УСП,
Figure 00000034
и
Figure 00000035
- вычисленные по формуле (6) аномальные составляющее УСП в крайних точках профиля интерполяции, L - длина профиля интерполяции
Figure 00000003
- интервал интерполяции.
В результате, значение УСП в промежуточной i-й точке
Figure 00000036
определяется по формуле:
Figure 00000037
1.2. Оценка точности способа повышения точности создания карт УСП
Способ, по сравнению с прототипом, обладает более высокой точностью поскольку учитывает изменения рельефа и плотности пород между узловыми точками исходной карты.
Оценка повышения точности предлагаемого способа в части создания карт УСП на доступных территориях приведем на примере трех экспериментальных профилей в Московской области (фиг. 3). Для каждого профиля расстояние L между крайними точками gN и gN+1 составило ≈5 км, количество промежуточных точек равно пяти, расстояние
Figure 00000038
между промежуточными точками 800-900 м,. Итого для каждого измерительного профиля интерполяции получен набор из семи точек с измеренными координатами, каждой из которых соответствует значение
Figure 00000039
. Измерения выполнялись при помощи гравиметра CG-5 Autograv, координатная привязка вьшолнялась с помощью геодезического приемника Javad Sigma.
Погрешность измерений
Figure 00000040
составила 0,005 мГал.
Сравнение способа прототипа и предлагаемого способа выполнено по разности
Figure 00000041
и
Figure 00000042
, соответственно. Результаты оценки этих разностей, которые представляются как погрешности интерполяции, представлены в таблице (столбцы 6 и 7, фиг. 4.)
Как видно из таблицы, погрешность интерполяции предлагаемого способа (столбец 7) составила от 0,1 до 0,7 мГал, что в более чем в 5 раз лучше, чем при использовании способа прототипа, для которого погрешность интерполяции составляет от 0,1 до 33 мГал (столбец 6).
Способ применим и для создания карт УСП на недоступные территории. Проверка предлагаемого способа для создания карт УСП на труднодоступные территории выполнена на примере трех экспериментальных профилей в Московской области. Для определения значений
Figure 00000043
в промежуточных точках профилей, высоты этих точек определялись по цифровой модели рельефа.
Результаты оценки погрешности интерполяции
Figure 00000044
представлены в таблице, представленной на фиг. 5.
Из таблицы (фиг. 5, столбец 2) следует, что погрешность созданных карт УСП не превышает 1,9 мГал, тогда как в способе-прототипе для этого же участка погрешность интерполяции достигает 3,3 мГал (фиг. 4, столбец 6).
1.3. Обоснование операций способа повышения точности создания карт гравитационных градиентов
Гравитационный градиент Wαβ в любой точке поверхности Земли можно представить в виде суммы [4]:
Figure 00000045
где α,β принимают значения x,y,z;
Figure 00000046
- составляющие гравитационных градиентов нормального гравитационного поля, создаваемого земным эллипсоидом,
Figure 00000047
- аномальные составляющие гравитационных градиентов, вызванные влиянием пород промежуточного слоя, заключенного между поверхностью земного эллипсоида и физической поверхностью Земли,
Figure 00000048
- аномальные составляющие гравитационных градиентов, вызванные влиянием плотностных неоднородностей под поверхностью эллипсоида.
Применительно к составляющим гравитационного градиента уравнение (10) на примере WΔ и Wxy представим в виде:
Figure 00000049
Составляющие гравитационных градиентов нормального гравитационного поля Земли находятся по известным формулам:
Figure 00000050
где γ0 - нормальное гравитационное поле Земли, вычисляемое по формуле (12); М и N - радиус кривизны меридиана и первого вертикала соответственно.
Эти составляющие вычисляются по координатам наземной точки с погрешностью тысячные доли Этвеш.
Слагаемые
Figure 00000051
,
Figure 00000052
,
Figure 00000053
в формуле (11) в общем виде вычисляются по формуле:
Figure 00000054
где G - гравитационная постоянная, ρi - плотность элементарной ячейки пород промежуточного слоя, νi - объем элементарной ячейки пород промежуточного слоя, ri - расстояние до элементарной ячейки пород промежуточного слоя.
Учитывая форму представления информации о рельефе и плотности пород, составляющая
Figure 00000055
в формуле (11) вычисляется в виде определенного интеграла при известных размерах призм:
Figure 00000056
Figure 00000057
Figure 00000058
Figure 00000059
где G - гравитационная постоянная, ρ - плотность пород, ξ1 и ξ2 - координаты углов призмы по оси X, η1 и η2 - координаты углов призмы по оси Y, ζ1 и η2 - координаты углов призмы по оси Z.
Figure 00000060
, где х, у и z координаты точки вычислений.
Опубликованных сведений о величине аномальных составляющих
Figure 00000061
нет. Выполненная экспериментальным путем оценка величины аномальной составляющей
Figure 00000062
(фиг. 6, 7) показала, что при высоте 250 м и выше над эллипсоидом (геодезическая высота) влиянием плотностных неоднородностей под поверхностью эллипсоида (т.е. членом
Figure 00000063
) можно пренебречь.
При соблюдении вышеуказанных условий, формула (11) упрощается:
Figure 00000064
Таким образом, для подготовки карт гравитационных градиентов составляющих WΔ и Wxy необходимо использовать формулы (12), (13) и (14) - (18) при геодезической высоте в районе подготовки карты 250 м и выше.
1.4. Оценка точности способа повышения точности создания карт гравитационных градиентов
Проверка применимости предлагаемого способа создания карт гравитационных градиентов на недоступные территории выполнена на примере опубликованных результатов воздушных геофизических исследований для территории штата Миссури, США [7], представленных на фиг. 8. Для указанной территории доступны по публикациям координаты и высоты измерительных профилей, а также измеренные значения градиентов
Figure 00000065
и
Figure 00000066
.
Оценка погрешности интерполяции способа-прототипа на примере указанной территории выполнена по разности
Figure 00000067
и
Figure 00000068
Результаты оценки погрешности интерполяции составили 19 и 13 Е для
Figure 00000069
и
Figure 00000070
соответственно (фиг. 9 столбцы 6 и 9).
Оценка погрешности предлагаемого способа выполнена на примере указанной территории выполнена по разности
Figure 00000071
и
Figure 00000072
для всех измерительных профилей. Значения
Figure 00000073
и
Figure 00000074
не превысили 6 Этвеш (фиг. 10).
Таким образом, выигрыш в точности предлагаемого способа подготовки карт гравитационных градиентов составляет более 3 раз (6 Этвеш против 19 Этвеш в прототипе).
7.5. Приведенные обоснования можно представить в виде последовательности действий:
В части создания карт УСП
1. По известным моделям (картам) ГПЗ вычисляют сетку значений УСП на заданную территорию поверхности Земли с детальностью, которую обеспечивает выбранная модель (карта).
2. По координатам точек, модели рельефа местности и модели плотности пород по формулам (3), (4), (7) и (6) вычисляют аномальную поправку
Figure 00000075
в узловых точках сетки.
3. В соответствии с заданной детальностью, например, 1 км выбирают промежуточные точки сетки, в которые интерполируют аномальную поправку
Figure 00000076
по формуле (8).
4. В промежуточных точках сетки по координатам точек, модели рельефа местности и модели плотности пород по формулам (3), (4), (7) и (9) вычисляют значения УСП
Figure 00000077
и создают карту с детальностью 1 км.
В части создания карт гравитационных градиентов
1. Выполняют оценку величин геодезической высоты на заданной территории. Убеждаются, что значения высот больше 250 м.
2. В соответствии с заданной детальностью выбирают промежуточные точки сетки, для которых по координатам точек, модели рельефа местности и модели плотности пород по формулам (12), (14-17) и (11) вычисляют значения гравитационных градиентов WΔ и Wxy.
3. Создают карту гравитационных градиентов WΔ и Wxy с детальностью 1 км.
Источники информации
1. Инструкция по гравиразведке, М.: Недра, 1980 г.
2. N.K. Pavlis, S.A. Holmes, S.C. Kenyon, J.K. Factor // The development and evaluation of the Earth Gravitational Model 2008 (EGM2008). Journal of Geophysical Research, vol. 117, B04406, DOI: 10.1029/2011JB008916, 2012.
3. A. Lindau // A map based alternative for the determination of the local gravity, PTB, Braunschweig, Germany.
4. Огородова Л.В., Шимбирев Б.П., Юзефович А.П. Гравиметрия. М.:, «Недра», 1978, 325 с.
5. https://www.usgs.gov/centers/eros/science/usgs-eros-archive-digital-elevation-shuttle-radar-topography-mission-srtm-1-arc?qt-science_center_obiects=0#qt-science_center_objects
6. https://www.unb.ca/fredericton/engineering/depts/gge/resources.html
7. GEOPHYSICAL SURVEY REPORT Helifalcon™ AIRBORNE GRAVITY GRADIOMETER AND MAGNETIC STINGER SURVEY SULLIVAN NORTH, MISSOURI PROJECT 14012 USGS. 2014.

Claims (2)

1. Способ подготовки высокодетальных гравиметрических карт, заключающийся в определении значений ускорения свободного падения и гравитационного градиента в узловых точках моделей потенциала гравитационного поля Земли (ГПЗ) и интерполяции этих значений в промежуточные точки пространственной сетки значений параметров ГПЗ заданной детальности, отличающийся тем, что при построении карт ускорения свободного падения на основе известных его значений в узловых точках модели дополнительно используют данные о координатах узловых точек пространственной сетки заданной детальности, данные о модели рельефа местности, данные о модели плотности подстилающих пород; по всем этим данным для всех точек пространственной сетки заданной детальности вычисляют аномальные поправки в значения ускорения свободного падения нормального поля, вызванные влиянием геодезической высоты точек над референц-эллипсоидом, влиянием промежуточного слоя пород между поверхностью референц-эллипсоида и физической поверхностью Земли; для узловых точек модели определяют значения аномальной составляющей, вызванной влиянием неизвестной неоднородностью плотности пород под поверхностью референц-эллипсоида, и интерполируют эти значения на точки высокодетальной пространственной сетки; по результатам интерполяции уточняют вычисленные значения ускорения свободного падения для всех точек высокодетальной пространственной сетки; для точек высокодетальной пространственной сетки, высота которых превышает заданную, по данным об их координатах, данным о модели рельефа местности и модели плотности пород вычисляют значения гравитационных градиентов; по результатам вычисления значений ускорения свободного падения и гравитационных градиентов для узловых точек высокодетальной пространственной сетки подготавливают карту параметров ГПЗ с заданной детальностью.
2. Способ по п. 1, отличающийся тем, что при подготовке карт на недоступные территории дополнительно выполняют операцию определения координат промежуточных точек пространственной сетки значений параметров ГПЗ по цифровой модели рельефа.
RU2021135781A 2021-12-06 Способ подготовки высокодетальных гравиметрических карт RU2777713C1 (ru)

Publications (1)

Publication Number Publication Date
RU2777713C1 true RU2777713C1 (ru) 2022-08-08

Family

ID=

Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU2249237C1 (ru) * 2003-09-10 2005-03-27 Аведисян Владимир Иванович Гравиметрический способ моделирования геологического пространства
CN109085656A (zh) * 2018-09-19 2018-12-25 中国船舶重工集团公司第七0七研究所 一种面向特征的高精度重力图构建与插值方法

Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU2249237C1 (ru) * 2003-09-10 2005-03-27 Аведисян Владимир Иванович Гравиметрический способ моделирования геологического пространства
CN109085656A (zh) * 2018-09-19 2018-12-25 中国船舶重工集团公司第七0七研究所 一种面向特征的高精度重力图构建与插值方法

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
Д.С.Бобров. Разработка методов и средств создания навигационных гравитационных карт. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук, ВНИИФТРИ, пос. Менделеево, 2020, стр.82-88, 99-111. *

Similar Documents

Publication Publication Date Title
US8938373B2 (en) Method of processing measured data
Apeh et al. Evaluation of gravity data derived from global gravity field models using terrestrial gravity data in Enugu State, Nigeria
Hackney Gravity, data to anomalies
Saibi Microgravity and its applications in geosciences
Vladimir et al. Fennoscandian uplift study as an example of Russian-Finnish cooperation in Arctic geodesy (Advisory)
RU2777713C1 (ru) Способ подготовки высокодетальных гравиметрических карт
Chen et al. Terrain corrections are critical for airborne gravity gradiometer data
Völgyesi Renaissance of torsion balance measurements in Hungary
AllahTavakoli et al. Application of the RTM-technique to gravity reduction for tracking near-surface mass-density anomalies: A case study of salt diapirs in Iran
Akdoğan et al. Free-air vertical gravity gradient modelling and its validation.
Arslan Geophysical regional gravity map of Turkey and its general assessment
Huang Terrain corrections for gravity gradiometry
Bramanto et al. Determination of gravity anomalies in Java, Indonesia, from airborne gravity survey
Asimopolos et al. Highlighting the deep tectonic elements of the eastern carpathians by analyzing the morphology of geoid
Omirzhanova et al. Geodetic measurements of modern movements of the earth surface on Almaty geodynamic polygon
KRYŃSKI et al. The overview of precise quasigeoid modelling in Poland
Sabri et al. Generating Bouguer Anomaly Map from Airborne Gravity Data (A Case Study in South East Sulawesi)
Breili et al. A new gravity laboratory in Ny-Ålesund, Svalbard: Assessment of pillars and implications for geodynamical applications
RU2517964C2 (ru) Способ определения трех компонент вектора смещений земной поверхности при разработке нефтяных и газовых месторождений
Sabri et al. Effect of Adding Global Geopotential Model Generated Data to Terrestrial Data on Geoid Model (case study at Bekasi, Indonesia)
Zhou et al. Influence of Multi-source Data Analysis on Absolute Gravity Observations: Case Study of Jiufeng, Wuhan
Shrivastava et al. Geoid Models for Indian Territory
Osman et al. Determination of a new gravimetric geoid modelling for Sudan using the least-squares collocation technique
Jalal et al. Improving the Accuracy of Local Gravimetric Geoid Modelling Using Simulated Terrestrial Gravity Data
RU2426154C1 (ru) Способ определения ускорения силы тяжести на движущемся объекте