RU2760632C1 - Быстродействующий дефаззификатор с использованием треугольных функций принадлежности - Google Patents

Быстродействующий дефаззификатор с использованием треугольных функций принадлежности Download PDF

Info

Publication number
RU2760632C1
RU2760632C1 RU2020136098A RU2020136098A RU2760632C1 RU 2760632 C1 RU2760632 C1 RU 2760632C1 RU 2020136098 A RU2020136098 A RU 2020136098A RU 2020136098 A RU2020136098 A RU 2020136098A RU 2760632 C1 RU2760632 C1 RU 2760632C1
Authority
RU
Russia
Prior art keywords
blocks
layer analyzer
inputs
output
layer
Prior art date
Application number
RU2020136098A
Other languages
English (en)
Inventor
Максим Владимирович Бобырь
Александр Евгеньевич Архипов
Александр Павлович Белозёров
Сукильо Нельсон Рамиро Гутиеррес
Original Assignee
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Юго-Западный государственный университет" (ЮЗГУ)
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Юго-Западный государственный университет" (ЮЗГУ) filed Critical Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Юго-Западный государственный университет" (ЮЗГУ)
Priority to RU2020136098A priority Critical patent/RU2760632C1/ru
Application granted granted Critical
Publication of RU2760632C1 publication Critical patent/RU2760632C1/ru

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F3/00—Input arrangements for transferring data to be processed into a form capable of being handled by the computer; Output arrangements for transferring data from processing unit to output unit, e.g. interface arrangements
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06N—COMPUTING ARRANGEMENTS BASED ON SPECIFIC COMPUTATIONAL MODELS
    • G06N7/00—Computing arrangements based on specific mathematical models
    • G06N7/02—Computing arrangements based on specific mathematical models using fuzzy logic

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Software Systems (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Computational Mathematics (AREA)
  • Biomedical Technology (AREA)
  • General Health & Medical Sciences (AREA)
  • Fuzzy Systems (AREA)
  • Algebra (AREA)
  • Artificial Intelligence (AREA)
  • Health & Medical Sciences (AREA)
  • Data Mining & Analysis (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • Molecular Biology (AREA)
  • Mathematical Analysis (AREA)
  • Mathematical Optimization (AREA)
  • Pure & Applied Mathematics (AREA)
  • Computing Systems (AREA)
  • Automation & Control Theory (AREA)
  • Mathematical Physics (AREA)
  • Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
  • Human Computer Interaction (AREA)
  • Feedback Control In General (AREA)

Abstract

Изобретение относится к области вычислительных устройств. Технический результат заключается в преобразовании входных данных в единственное четкое значение на выходе нечетко-логической системы. Быстродействующий дефаззификатор с использованием треугольных функций принадлежности, содержащий пятивходовой сумматор, вычитатель, умножитель, пятислойный анализатор, пять блоков памяти пятислойного анализатора, пять блоков максимума пятислойного анализатора, пять блоков хранения пятислойного анализатора, при этом введены пять блоков вычитания пятислойного анализатора, пять блоков умножения пятислойного анализатора, выходы пяти блоков хранения пятислойного анализатора соединены со вторыми выходами пяти блоков вычитания пятислойного анализатора и вторыми входами пяти блоков умножения пятислойного анализатора, входы констант «2» соединены с первыми входами пяти блоков вычитания пятислойного анализатора, выходы пяти блоков вычитания пятислойного анализатора соединены с первыми входами пяти блоков умножения пятислойного анализатора, третьи входы пяти блоков умножения пятислойного анализатора соединены с выходом вычитателя, выходы пяти блоков умножения пятислойного анализатора соединены с входами пятивходового сумматора. 5 ил.

Description

Изобретение относится к области вычислительных устройств и программных алгоритмов и может быть использовано в системах и устройствах обработки информации, построенной на основе нечеткой логики.
Известно устройство оптоэлектронного дефаззификатора, предназначенного для оптических систем обработки информации, полученной на основе непрерывной (нечеткой) логики [Патент РФ №2 408 052, G06E 3/00 (аналог)].
Признаком аналога, совпадающими с существующим заявляемым устройством, является использование нечеткой логики в алгоритме расчета, и наличие этапа дефаззификации в его структуре.
Недостаток описанного устройства заключается в невысокой скорости обработки данных 10-5 - 10-6 сек, а также отсутствием аддитивности, из-за применения методов дефаззификации первого и последнего максимумов.
Известно устройство дефаззификации для дефаззификации результирующей переменной в нечетком выводе на основе модели Мамдани [Патент РФ №2 701 841, G06E 3/00, G06N 7/02 (прототип)].
Признаком прототипа, совпадающими с существующим заявляемым устройством, является использование применения дефаззификации в структуре алгоритма нечеткого вывода для получения результирующего значения.
Недостатки указанного прототипа: невысокая скорость обработки 590 нс, большое число итераций и сложная структура устройства.
Техническая задачей изобретения является повышение вычислительной производительности процесса дефаззификации до 160 нс и упрощение структуры устройств путём сокращения количества логических элементов.
Техническая задача решается за счет исключения операции нахождения ширины верхнего основания усечённых входных функций принадлежности, что позволяет обеспечить повышение быстродействия и упростить структуру устройства.
Техническим результатом быстродействующего дефаззификатора с использованием треугольных функций принадлежности является преобразование входных данных в единственное четкое значение на выходе нечетко-логической системы. В структуре устройства использован 5-слойный анализатор, позволяющий проводить параллельные расчет по входной информации о степенях принадлежности входных переменных, используемых в предпосылках нечеткого вывода.
В 5-слойный анализатор быстродействующего дефаззификатора с использованием треугольных функций принадлежности введены блоки: пять блоков логического вычитания SUB1, пять блоков умножения MULT1.
Изобретение поясняется чертежами: фиг. 1 – Быстродействующий дефаззификатор с использованием треугольных функций принадлежности; фиг. 2 - Функции принадлежности выходной переменной; фиг.3 - Функции принадлежности выходной переменной после агрегации; фиг. 4 – Схема входных и выходных параметров быстродействующего дефаззификатора с использованием треугольных функций принадлежности; фиг. 5 – Результаты моделирования в программе ISE Design v.14.7, написанной на языке программирования VHDL.
Быстродействующий дефаззификатор с использованием треугольных функций принадлежности содержит 5-слойный анализатор 1, состоящий из пяти блоков памяти ROM 2.1÷2.5, пяти блоков максимума MAX 3.1÷3.5, пяти блоков хранения REG 4.1÷4.5, пяти блоков вычитания SUB1 5.1÷5.5, пяти блоков умножения MULT1 6.1÷6.5, сумматор ADD1 7, вычитатель SUB2 8, умножитель MULT2 9, делитель DIV 10, умножитель MULT3 11, вычитатель SUB3 12, сумматор ADD2 13.
Связи в быстродействующем дефаззификаторе с использованием треугольных функций принадлежности между блоками определяются следующим образом. Входы блока памяти ROM 2.1÷2.5 5-слойного анализатора 1 соединены с входными сигналами Y1[8:0], Y2[8:0], Y3[8:0], Y4[8:0], Y5[8:0]. Выход блоков памяти ROM 2.1÷2.5 соединены с входами блоков максимума MAX 3.1÷3.5 и входами блоков хранения REG 4.1÷4.5. Вторые входы блоков MAX 3.1÷3.5 соединены с выходами блоков хранения REG 4.1÷4.5. Выходы «>» блоков максимума MAX 3.1÷3.5 соединены с входами записи «w» блоков хранения REG 4.1÷4.5. Выходы блоков хранения REG 4.1÷4.5 соединены с входами блоков вычитания SUB1 5.1÷5.5 и с блоками умножения MULT1 6.1÷6.5, вторые входы блоков вычитания SUB1 5.1÷5.5 соединены с константой “2”. Выходы блоков SUB1 5.1÷5.5 соединены с вторыми входами блоков MULT1 6.1÷6.5, третьи входы блоков MULT1 6.1÷6.5 соединены с выходом блоков SUB2 8. Выходы блоков MULT1 6.1÷6.5 соединены с входами сумматора ADD1 7, выход сумматора ADD1 7 соединен со сходом блока деления DIV 10. Второй вход делителя DIV 10 соединён с выходом блока умножения MULT2 9, входы которого соединены с константой “5” и выходом блока вычитания SUB2 8, входы которого соединены с входными сигналами A1[9:0] и A2[9:0]. Входы блока вычитания SUB3 12 соединены с входными сигналами A1[9:0] и A3[9:0]. Первый вход блока умножения MULT3 11 соединены с выходом делителя DIV 10, второй вход соединен с выходом блока вычитания SUB3 12. Выход блока умножения MULT3 11 соединен с первым входом сумматора ADD2 13. Входной сигнал A1[9:0] соединен со вторым входом сумматора ADD2 13. Выход сумматора ADD2 13 является выходным сигналом быстродействующего дефаззификатора с использованием треугольных функций принадлежности.
Принцип работы быстродействующего дефаззификатора с использованием треугольных функций принадлежности состоит из 5 шагов. Входными данными (фиг. 4) в устройстве дефаззификации на основе метода отношения площадей является пять множеств Y1[8:0], Y2[8:0], Y3[8:0], Y4[8:0], Y5[8:0], c данными о степенях принадлежности α функций принадлежности выходной переменной после агрегации (фиг.3); A1[9:0] - точка начала нижнего основания первой выходной функции принадлежности и начальное значение области определения функций принадлежности выходной переменной; A2[9:0] – точка конца нижнего основания первой выходной функции принадлежности; A3[9:0] – конечное значение области определения функции принадлежности выходной переменной.
Y1[8:0], Y2[8:0], Y3[8:0], Y4[8:0], Y5[8:0] поступают в 5-слойный анализатор 1 (фиг. 1) для определения площади каждого усеченного терма следующим образом: девятиразрядное значение Y1[8:0] на вход блока памяти ROM 2.1 первого слоя логического анализатора; девятиразрядное значение Y2[8:0] на вход блока памяти ROM 2.2 второго слоя; девятиразрядное значение Y3[8:0] на вход блока памяти ROM 2.3 слоя три; девятиразрядное значение Y4[8:0] на вход памяти блока памяти ROM 2.4 четвертого слоя; девятиразрядное значение Y5[8:0] на вход блока памяти ROM 2.5 пятого слоя. Выполнение операций описано для пятого слоя. Операции, выполняемые в первом, втором, третьем и четвертом слоях, имеют ту же последовательность выполняемых действий. Выход результирующей переменной Result[9:0] в быстродействующем дефаззификаторе с использованием треугольных функций принадлежности осуществляется за 5 шагов:
Шаг 1. Расчёт общей площади функций принадлежности выходной переменной Sобщ выполняется по формуле (1):
Figure 00000001
где n – число термов функции принадлежности выходной переменной (n = 5), B1 = A2 - A1 – длина основания первой функции принадлежности выходной переменной.
Для выполнения данной операции, на вход вычитателя SUB2 8 подаются два десятиразрядных значения входных сигналов A1[9:0] и A2[9:0]. В результате на выходе вычитателя SUB2 8 вычисляется десятиразрядное значение B1[9:0]. Полученное значение B1[9:0] с выхода вычитателя SUB2 8 подается на первый вход умножителя MULT2 9. На второй вход умножителя MULT2 9 подается переменная n равная константе “5”. Операция деления на два на выходе умножителя MULT2 9 организована следующим образом. В частое записываются только самые старшие биты Sобщ [12:1], а не все 13-ти разрядное число Sобщ [12:0], полученное после операции умножения в умножителе MULT2 9. В результате на выходе умножителя MULT2 9 рассчитывается общая площадь пяти функций принадлежности выходной переменной Sобщ [12:1].
Шаг 2. Расчет высот треугольных функций принадлежности выходной переменной после агрегации выполняется по формуле (2):
Figure 00000002
где supp (супстремум) – множество данных в диапазоне значений, где степень принадлежности α отлично от нуля; Ai1 – начальное значение диапазона supp; Ai2 – конечное значение диапазона supp.
Выходная переменная в нечеткой системе задана 5-ю треугольными функциями принадлежности Y’ i (фиг. 2). Функции принадлежности после агрегации Yi (фиг. 3) содержат данные о степенях принадлежности α в диапазоне [0;1], где i = 1…5.
Тогда в пятом слое формула 2 имеет вид:
Figure 00000003
где A51 - начальное значение диапазона supp для пятой функции принадлежности, A52 - конечное значение диапазона supp для пятой функции принадлежности.
Для расчета высоты треугольной функции по формуле (3) в устройстве дефаззификации на основе метода отношения площадей данные с выхода блока памяти ROM 2.5 передаются поэлементно в блок максимума MAX 3.5. В блоке MAX 3.5 выполняется сравнение полученного девятиразрядного значения из блока памяти ROM 2.5 с девятиразрядным значением из блока хранения REG 4.5. Первое значение в блоке хранения REG 4.5 равно “0”. В случае, если текущее значение из блока памяти ROM 2.5 больше значения из блока хранения REG 4.5, то на выходе «>» блока максимума MAX 3.5 формируется значение логической “1”. Оно передается на вход «w» блока хранения REG 4.5, и открывает его вход для записи значения с выхода блока памяти ROM 2.5 в блок хранения REG 4.5. Хранимое значение в блоке хранения REG 4.5 понимается как значение высоты h5[8:0]. После перебора всех элементов из блока памяти ROM 2.5 в блоке хранения REG 4.5 храниться девятиразрядное значение высоты h5[8:0] пятой функции принадлежности.
Шаг 3. Определение общей площади усеченных треугольных функций принадлежности выходной переменной проводится по формулам (3) и (4):
Figure 00000004
где S1n – площадь n-й функции принадлежности выходной переменной, S2 – общая площади усеченных функций принадлежности выходной переменной.
Для пятого слоя формула 4 имеет вид:
Figure 00000005
Для получения площади пятой функции принадлежности выходной переменной S5[16:1] необходимо рассчитать разность константы “2” и значения h5[8:0] подав эти сигналы на вход блока вычитания SUB1 5.5. Затем результат разности подать на выход блока умножения MULT1 6.5, на входы которого также необходимо подать значения h5[8:0] и B1[9:0]. Для вычисления значения B1[9:0], необходимо рассчитать разность между входными сигналами A2[9:0] и A1[9:0], подав их на выходы блока SUB2 8.
В блоке умножения MULT1 6.5 выполняется операция умножения значений h5[8:0] и B1[9:0] и выхода блока SUB1 5.5. Операция деления на два на выходе блока умножения MULT1 6.5 организована с помощью операции сдвига разрядов на одну единицу. Значение S5 [16:1] будет подано на вход сумматора ADD1 7.
После выполнения расчета площади функций принадлежности выходной переменной S1[16:1], S2[16:1], S3[16:1], S4[16:1] в оставшихся четырех слоях 5-слойного анализатора 1 аналогичным образом, они поступают в сумматор ADD1 7, на выходе которого формируется семнадцатиразрядное значение общей площади усеченных термов функции принадлежности выходной переменной Sосп [16:0], рассчитанное по формуле 5.
Шаг 4. Расчет отношения площадей Sосп и Sобщ выполняется по формуле (7):
Figure 00000006
Для этого в быстродействующем дефаззификаторе с использованием треугольных функций принадлежности с выхода сумматора ADD1 7 полученное значение общей площади усеченных термов функции принадлежности выходной переменной Sосп[16:0] подается на вход делителя DIV 10, в котором производится операция деления на значение выхода умножителя MULT2 9, в котором рассчитано значение Sобщ[12:1]. В результате на выходе делителя DIV 10 вычисляется семнадцатиразрядная величина D[16:0].
Шаг 5. Определение выходного значения после дефаззификации на основе метода отношения площадей согласно формуле (8):
Figure 00000007
Для нахождения разницы A3[9:0] и A1[9:0] на входы блока вычитания SUB3 12 подаются входные сигналы A3[9:0] и A1[9:0]. Для расчета уравнения 8 на вход вычитателя SUB3 12 подаются десятиразрядные значения A1[9:0] и A3[9:0]. На вход умножителя MULT3 11 подается значение выхода вычитателя SUB3 12, определяющее величину области определения выходной функции принадлежности, и на второй вход умножителя MULT3 11 подается D[16:0], полученное на выходе делителя DIV 10. Выход умножителя MULT3 11 соединен с входом сумматора ADD2 13. На второй вход сумматора ADD2 13 подается значение A1. На выходе сумматора ADD2 13 рассчитывается выходное десятиразрядное значения после дефаззификации на основе метода отношения площадей Result [9:0].
Пример численного моделирования работы быстродействующего дефаззификатора с использованием треугольных функций принадлежности.
Шаг 1. Рассчитывается общая площадь функций принадлежности выходной переменной. Пусть A1 = 0, А2 = 40 и А3 = 120 (фиг.2), B1 = А2 – A1 = 40, количество функций принадлежности выходной переменной n = 5. Тогда по формуле (1) Sобщ равно:
Figure 00000008
Шаг 2. Высоты треугольных усеченных функций принадлежности (фиг. 3) рассчитываются согласно формуле (2):
h1 = 0, h2 = 0, h3 = 0,25, h4 = 0,35, h5 = 0,65.
Шаг 3. Площадь усеченных функций принадлежности рассчитывается по формуле (4):
Figure 00000009
Общая суммарная площадь усеченных функций принадлежности выходной переменной определяется по формуле (5):
Figure 00000010
Шаг 4. Отношение общей площади усеченной функции принадлежности к общей площади выходной функции принадлежности рассчитывается согласно формуле (7):
Figure 00000011
Шаг 5. Выходное значение после дефаззификации на основе метода отношения площадей рассчитывается по формуле (8):
Figure 00000012
Проведено моделирование в программе ISE Designer, написанной на языке программирования VHDL, показывающее быстродействие устройства дефаззификации на основе метода отношения площадей составляет порядка 160 нс. (фиг.5).
Таким образом быстродействующий дефаззификатор с использованием треугольных функций принадлежности позволяет определять единственное значение после дефаззификации и обеспечивает быстродействие до 160 нс.

Claims (1)

  1. Быстродействующий дефаззификатор с использованием треугольных функций принадлежности, содержащий пятивходовой сумматор, вычитатель, умножитель, пятислойный анализатор, пять блоков памяти пятислойного анализатора, соединенных с первыми входами пяти блоков максимума пятислойного анализатора и первыми входами пяти блоков хранения пятислойного анализатора, пять блоков максимума пятислойного анализатора, выходы которых соединены со вторыми входами записи блоков хранения пятислойного анализатора, пять блоков хранения, выходы которых соединены со вторыми входами блоков максимума пятислойного анализатора, отличающийся тем, что введены пять блоков вычитания пятислойного анализатора, пять блоков умножения пятислойного анализатора, выходы пяти блоков хранения пятислойного анализатора соединены со вторыми выходами пяти блоков вычитания пятислойного анализатора и вторыми входами пяти блоков умножения пятислойного анализатора, входы констант «2» соединены с первыми входами пяти блоков вычитания пятислойного анализатора, выходы пяти блоков вычитания пятислойного анализатора соединены с первыми входами пяти блоков умножения пятислойного анализатора, третьи входы пяти блоков умножения пятислойного анализатора соединены с выходом вычитателя, выходы пяти блоков умножения пятислойного анализатора соединены с входами пятивходового сумматора.
RU2020136098A 2020-11-03 2020-11-03 Быстродействующий дефаззификатор с использованием треугольных функций принадлежности RU2760632C1 (ru)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2020136098A RU2760632C1 (ru) 2020-11-03 2020-11-03 Быстродействующий дефаззификатор с использованием треугольных функций принадлежности

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2020136098A RU2760632C1 (ru) 2020-11-03 2020-11-03 Быстродействующий дефаззификатор с использованием треугольных функций принадлежности

Publications (1)

Publication Number Publication Date
RU2760632C1 true RU2760632C1 (ru) 2021-11-29

Family

ID=79174135

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
RU2020136098A RU2760632C1 (ru) 2020-11-03 2020-11-03 Быстродействующий дефаззификатор с использованием треугольных функций принадлежности

Country Status (1)

Country Link
RU (1) RU2760632C1 (ru)

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU2794059C1 (ru) * 2022-06-29 2023-04-11 Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Юго-Западный государственный университет" Быстродействующее устройство нечетко-логического вывода на основе дефаззификатора отношения площадей (Модификация 1)

Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US5524174A (en) * 1993-04-14 1996-06-04 Siemens Aktiengesellschaft Apparatus for inference formation and defuzzification in a high-definition fuzzy logic co-processor
RU2408052C1 (ru) * 2009-06-24 2010-12-27 Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования "ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ" (ЮФУ) Оптоэлектронный дефаззификатор
RU2439651C1 (ru) * 2010-10-04 2012-01-10 Михаил Александрович Аллес Оптоэлектронный дефаззификатор
RU2446435C1 (ru) * 2010-10-25 2012-03-27 Михаил Александрович Аллес Оптоэлектронный дефаззификатор
RU2701841C1 (ru) * 2018-12-13 2019-10-01 Федеральное государственное бюджетное образовательное учрежедение высшего образования "Юго-Западный государственный университет" (ЮЗГУ) Устройство дефаззификации на основе метода отношения площадей

Patent Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US5524174A (en) * 1993-04-14 1996-06-04 Siemens Aktiengesellschaft Apparatus for inference formation and defuzzification in a high-definition fuzzy logic co-processor
RU2408052C1 (ru) * 2009-06-24 2010-12-27 Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования "ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ" (ЮФУ) Оптоэлектронный дефаззификатор
RU2439651C1 (ru) * 2010-10-04 2012-01-10 Михаил Александрович Аллес Оптоэлектронный дефаззификатор
RU2446435C1 (ru) * 2010-10-25 2012-03-27 Михаил Александрович Аллес Оптоэлектронный дефаззификатор
RU2701841C1 (ru) * 2018-12-13 2019-10-01 Федеральное государственное бюджетное образовательное учрежедение высшего образования "Юго-Западный государственный университет" (ЮЗГУ) Устройство дефаззификации на основе метода отношения площадей

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU2794059C1 (ru) * 2022-06-29 2023-04-11 Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Юго-Западный государственный университет" Быстродействующее устройство нечетко-логического вывода на основе дефаззификатора отношения площадей (Модификация 1)
RU2803406C1 (ru) * 2022-06-29 2023-09-12 Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Юго-Западный государственный университет" Быстродействующее устройство нечетко-логического вывода на основе дефазификатора отношения площадей (Модификация 2)

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Bobyr et al. A method of defuzzification based on the approach of areas' ratio
Cheng et al. Fuzzy regression with radial basis function network
Kumar et al. A fuzzy time series forecasting method induced by intuitionistic fuzzy sets
Goyal et al. Fuzzy model generation using Subtractive and Fuzzy C-Means clustering
Kondratenko et al. Mathematical model and parametrical identification of ecopyrogenesis plant based on soft computing techniques
Aladag et al. A high order seasonal fuzzy time series model and application to international tourism demand of Turkey
Tokarev et al. Crops reclamation management based on hybrid neuro-fuzzy systems
Golestani Kermani et al. Comparing data driven models versus numerical models in simulation of waterfront advance in furrow irrigation
Younus et al. Some fundamental results on fuzzy conformable differential calculus
RU2760632C1 (ru) Быстродействующий дефаззификатор с использованием треугольных функций принадлежности
Blažič et al. Comparison of approaches for identification of all-data cloud-based evolving systems
RU2759251C1 (ru) Быстродействующий дефаззификатор с использованием треугольных функций принадлежности
Feng et al. Physics-informed deep learning cascade loss model
RU2701841C1 (ru) Устройство дефаззификации на основе метода отношения площадей
Cetisli et al. Estimation of adaptive neuro-fuzzy inference system parameters with the expectation maximization algorithm and extended Kalman smoother
Ivakhnenko et al. Problems of further development of GMDH algorithms: Part 2
González-Hernández et al. Constrained Markov control processes with randomized discounted cost criteria: occupation measures and extremal points
García-Díaz et al. Applying absolute residuals as evaluation criterion for estimating the development time of software projects by means of a neuro-fuzzy approach
Günal et al. Application of a new fuzzy logic model known as" SMRGT" for estimating flow coefficient rate
Tak A novel ARMA type possibilistic fuzzy forecasting functions based on grey-wolf optimizer (ARMA-PFFs)
Yee Abstraction in control learning
Kudłacik Uncertainty in the conjunctive approach to fuzzy inference
Gheysari et al. Implementation of CMOS flexible fuzzy logic controller chip in current mode
Garcia-Diaz et al. Software development time estimation based on a new neuro-fuzzy approach
Kacprzak Solving Systems of Linear Equations under Conditions of Uncertainty on the Example of the Leontief Model