RU2755400C1 - Method for operational calibration of triaxial electronic compass with axis displacement compensation - Google Patents

Method for operational calibration of triaxial electronic compass with axis displacement compensation Download PDF

Info

Publication number
RU2755400C1
RU2755400C1 RU2020124774A RU2020124774A RU2755400C1 RU 2755400 C1 RU2755400 C1 RU 2755400C1 RU 2020124774 A RU2020124774 A RU 2020124774A RU 2020124774 A RU2020124774 A RU 2020124774A RU 2755400 C1 RU2755400 C1 RU 2755400C1
Authority
RU
Russia
Prior art keywords
axis
electronic compass
coordinate system
stage
oriented
Prior art date
Application number
RU2020124774A
Other languages
Russian (ru)
Inventor
Сергей Андреевич Дианов
Андрей Геннадьевич Дудоров
Артем Андреевич Самофеев
Original Assignee
Акционерное общество "Уральское производственное предприятие "Вектор" (АО "УПП "Вектор")
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Акционерное общество "Уральское производственное предприятие "Вектор" (АО "УПП "Вектор") filed Critical Акционерное общество "Уральское производственное предприятие "Вектор" (АО "УПП "Вектор")
Priority to RU2020124774A priority Critical patent/RU2755400C1/en
Application granted granted Critical
Publication of RU2755400C1 publication Critical patent/RU2755400C1/en

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01C—MEASURING DISTANCES, LEVELS OR BEARINGS; SURVEYING; NAVIGATION; GYROSCOPIC INSTRUMENTS; PHOTOGRAMMETRY OR VIDEOGRAMMETRY
    • G01C17/00—Compasses; Devices for ascertaining true or magnetic north for navigation or surveying purposes
    • G01C17/02—Magnetic compasses
    • G01C17/28—Electromagnetic compasses
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01C—MEASURING DISTANCES, LEVELS OR BEARINGS; SURVEYING; NAVIGATION; GYROSCOPIC INSTRUMENTS; PHOTOGRAMMETRY OR VIDEOGRAMMETRY
    • G01C17/00—Compasses; Devices for ascertaining true or magnetic north for navigation or surveying purposes
    • G01C17/38—Testing, calibrating, or compensating of compasses

Abstract

FIELD: measuring equipment.
SUBSTANCE: invention relates to the field of measuring equipment and is used for calibration of a triaxial electronic compass. To calibrate a triaxial electronic compass, two coordinate systems are introduced, wherein one is associated with the Earth (E) and the other one with the steered object (S), the object is then rotated in three stages; at the first stage, the OZ axes of the coordinate systems S and E are aligned, and the steered object is rotated around the OZ axis, at the second stage the OZ axis of the coordinate system S is placed in the OXY plane of the coordinate system E, and the steered object is rotated around the OZ axis of the coordinate system S, at the third stage the OZ axes of the coordinate systems S and E are aligned, and the steered object is rotated around any of the axes lying in the OXY plane of the coordinate system E. Readings are collected from the triaxial electronic compass during rotation and grouped depending on the axis of rotation. Upon completing the collection of data, the parameters of the ellipsoid formed under the impact of the additive, multiplicative and rotational components of distortion of the spatial position of the steered object are determined, and the transition quaternion is also determined, followed by compensating the magnetic induction vector measured with the electronic compass.
EFFECT: increased accuracy of measuring the spatial orientation angles.
1 cl, 4 dwg

Description

Изобретение относится к области измерительной техники и применяется для определения пространственного положения некоторого ориентируемого объекта, настройки и калибровки приборов измерения магнитной индукции Земли, например, трехосевого электронного компаса.The invention relates to the field of measuring technology and is used to determine the spatial position of some orientable object, adjust and calibrate devices for measuring the magnetic induction of the Earth, for example, a three-axis electronic compass.

Вектор магнитной индукции Земли измеряют трехосевым электронным компасом любого типа, который обеспечивает необходимую для измерения точность, однако из-за воздействия постоянно меняющихся внешних факторов электронный компас нуждается в периодической перекалибровке. Влияние внешних факторов в литературе называется эффектами Hard iron и Soft iron. Помимо внешних факторов на точность измерения пространственной ориентации объекта влияют внутренние факторы, такие как относительное смещение чувствительных элементов датчика, несовершенство установки датчика в ориентируемый объект.The vector of the Earth's magnetic induction is measured with a three-axis electronic compass of any type, which provides the accuracy necessary for measurement, however, due to the influence of constantly changing external factors, the electronic compass needs to be periodically recalibrated. The influence of external factors in the literature is called the effects of Hard iron and Soft iron. In addition to external factors, the accuracy of measuring the spatial orientation of an object is influenced by internal factors, such as the relative displacement of the sensor's sensitive elements, imperfect installation of the sensor in the oriented object.

Известен метод калибровки (см. WO 2014119824 А1. Apparatus for correcting azimuth of three-axis mems geomagnetic sensor, and method for correction), основанный на нахождении уравнения эллипса, получаемого при вращении ориентируемого объекта вокруг вертикальной оси, однако он непригоден к использованию при возникновении задачи компенсации наклона.There is a known calibration method (see WO 2014119824 A1. Apparatus for correcting azimuth of three-axis mems geomagnetic sensor, and method for correction), based on finding the equation of an ellipse obtained when an object is rotated around a vertical axis, but it is unusable when tilt compensation tasks.

Известен также трехмерный способ компенсации внешних воздействующих факторов (см. US 007451549 В1 Automatic calibration of a three-axis magnetic compass), где в калибровке электронного компаса используют электронный трехосевой акселерометр.There is also known a three-dimensional method for compensating external influencing factors (see US 007451549 B1 Automatic calibration of a three-axis magnetic compass), where an electronic three-axis accelerometer is used in the calibration of an electronic compass.

Составляющие искажения находят исходя из постулата о том, что угол между вектором магнитной индукции Земли и силы тяжести Земли постоянен. Однако этот метод не учитывает мультипликативную составляющую внешних воздействующих факторов, а также внутренние факторы ориентируемого объекта.Distortion components are found on the basis of the postulate that the angle between the vector of the Earth's magnetic induction and the Earth's gravity is constant. However, this method does not take into account the multiplicative component of external influencing factors, as well as the internal factors of the oriented object.

Наиболее близким аналогом по совокупности существенных признаков является способ, предложенный производителем электронных компасов ST Microelectronics. Design Tip DT0059. Ellipsoid or sphere fitting for sensor calibration (см. https://www.st.com/content/ccc/resource/technical/document/design_tip/group0/a2/98/f5/d4/9c/48/4a/d1/DM00286302/files/DM00286302.pdf/jcr:content/translations/en.DM00286302.pdf), позволяющий использовать алгоритм в составе модулей ориентации в пространстве для решения задачи определения пространственного положения ориентируемого объекта. Способ содержит следующие операции:The closest analogue in terms of the set of essential features is the method proposed by the manufacturer of electronic compasses ST Microelectronics. Design Tip DT0059. Ellipsoid or sphere fitting for sensor calibration (see https://www.st.com/content/ccc/resource/technical/document/design_tip/group0/a2/98/f5/d4/9c/48/4a/d1/ DM00286302 / files / DM00286302.pdf / jcr: content / translations / en.DM00286302.pdf), which allows using the algorithm as part of orientation modules in space to solve the problem of determining the spatial position of an oriented object. The method contains the following operations:

- сбор показаний электронного компаса;- collection of readings of an electronic compass;

- вычисление уравнения эллипсоида, наилучшим образом удовлетворяющего собранным показаниям электронного компаса;- calculation of the equation of the ellipsoid that best suits the collected readings of the electronic compass;

- вычисление компонентов искажения (аддитивной, мультипликативной составляющих);- calculation of distortion components (additive, multiplicative components);

Недостатками указанного способа является ограниченная возможность применения ввиду отсутствия этапа вычисления компенсации углов смещения осей. Такой способ может быть применен только в тех случаях, когда электронный компас установлен в ориентируемом объекте строго горизонтально и отсутствует относительное смещение чувствительных элементов датчика. В иных случаях не достигается требуемая точность определения пространственной ориентации объекта.The disadvantages of this method is the limited applicability due to the lack of a stage for calculating the compensation of the angles of displacement of the axes. This method can be applied only in cases where the electronic compass is installed in the object to be oriented strictly horizontally and there is no relative displacement of the sensor's sensitive elements. In other cases, the required accuracy of determining the spatial orientation of the object is not achieved.

Задачей, на решение которой направлено заявляемое изобретение, является повышение точности измерения пространственной ориентации объекта.The task to be solved by the claimed invention is to improve the accuracy of measuring the spatial orientation of the object.

При реализации заявляемого изобретения достигаемый технический результат заключается в повышении точности измерения углов пространственной ориентации за счет снижения искажений, обусловленных внутренними факторами.When implementing the claimed invention, the achieved technical result consists in increasing the accuracy of measuring the angles of spatial orientation by reducing distortions caused by internal factors.

Поставленная задача решается, а указанный технический результат достигается тем, что в заявляемом способе эксплуатационной калибровки трехосевого электронного компаса, содержащем вращение объекта оператором последовательно вокруг трех осей, одна из которых - вертикальная, а две другие-произвольные оси, отличные от вертикальной, осуществляют сбор показаний трехосевого электронного компаса. Показания компаса группируют в зависимости от оси вращения объекта.The problem is solved, and the specified technical result is achieved by the fact that in the inventive method of operational calibration of a three-axis electronic compass, containing the rotation of the object by the operator sequentially around three axes, one of which is vertical, and the other two are arbitrary axes, other than vertical, collect readings three-axis electronic compass. Compass readings are grouped according to the object's axis of rotation.

По окончании сбора данных рассчитывают поправочные коэффициенты в два этапа: на первом этапе рассчитывают аддитивную, мультипликативную и поворотную составляющие искажения; на втором этапе рассчитывают уравнение плоскости наклона и кватернион поворота, необходимые для компенсации относительного смещения чувствительных элементов датчика.At the end of data collection, the correction factors are calculated in two stages: at the first stage, the additive, multiplicative and rotational distortion components are calculated; at the second stage, the equation of the tilt plane and the rotation quaternion are calculated, which are necessary to compensate for the relative displacement of the sensor's sensitive elements.

После калибровки при выполнении измерения составляющих вектора магнитной индукции Земли алгоритм с помощью вычисленных поправок последовательно компенсирует аддитивную, мультипликативную, поворотную составляющие искажения, а также применяет кватернион поворота.After calibration, when measuring the components of the Earth's magnetic induction vector, the algorithm, using the calculated corrections, successively compensates for the additive, multiplicative, rotational distortion components, and also applies the rotation quaternion.

Указанный технический результат достигается всей совокупностью существенных признаков, а именно:The specified technical result is achieved by the entire set of essential features, namely:

- вращение ориентируемого объекта вокруг трех осей, одна из которых - вертикальная, а две другие - произвольные, отличные от вертикальной, и группировка показаний в зависимости от оси вращения при сборе данных позволяют использовать электронный компас в составе магнитоинерциальных модулей, с помощью которых вычисляются углы Эйлера.- rotation of the object to be oriented around three axes, one of which is vertical, and the other two are arbitrary, other than vertical, and the grouping of readings depending on the axis of rotation when collecting data allows the use of an electronic compass as part of magnetoinertial modules, with which the Euler angles are calculated ...

- вычисление уравнения плоскости наклона и кватерниона поворота обеспечивает компенсацию поворота координатной системы.- Calculation of the equation of the plane of inclination and the quaternion of rotation provides compensation for the rotation of the coordinate system.

Заявляемый способ поясняется следующими графическими материалами:The claimed method is illustrated by the following graphic materials:

Фиг. 1 Влияние внешних и внутренних факторов на показания трехосевого электронного компаса: а) влияние внешних факторов б) влияние внутренних факторов.FIG. 1 Influence of external and internal factors on the readings of a three-axis electronic compass: a) the influence of external factors b) the influence of internal factors.

Фиг. 2 Сбор данных трехосевого электронного компаса: а) вокруг вертикальной оси, б) вокруг горизонтальной оси в положении «лежа», в) вокруг горизонтальной оси.FIG. 2 Collecting data from a three-axis electronic compass: a) around the vertical axis, b) around the horizontal axis in the "prone" position, c) around the horizontal axis.

Фиг. 3 Облако показаний трехосевого электронного компаса до и после первого этапа преобразований: а) до калибровки, б) после калибровки.FIG. 3 Cloud of indications of a three-axis electronic compass before and after the first stage of conversions: a) before calibration, b) after calibration.

Фиг. 4 Облако показаний трехосевого электронного компаса до и после второго этапа преобразований: а) до калибровки, б) после калибровки.FIG. 4 Cloud of indications of a three-axis electronic compass before and after the second stage of conversions: a) before calibration, b) after calibration.

Реализацию описанного изобретения рассмотрим на следующем примере.Let us consider the implementation of the described invention in the following example.

Для измерения пространственной ориентации внутрь ориентируемого объекта устанавливают, в числе прочих устройств, трехосевой электронный компас. Из-за влияния внешних воздействующих факторов появляется искажение показаний компаса, которое выражается в возникновении аддитивной, мультипликативной и поворотной составляющих. Это приводит к тому, что сфера всех возможных показаний трехосевого электронного компаса превращается в повернутый эллипсоид со смещением начала координат (фиг. 1а). Математически эти составляющие можно описать введением систем координат K и K', смещенных относительно друг друга на вектор

Figure 00000001
повернутых на матрицу В, с масштабом систем координат А. Влияние внутренних факторов, таких как относительное смещение чувствительных элементов датчика, несовершенство установки датчика в ориентируемый объект, приводит к дополнительному повороту координатной системы (фиг. 2б). На фигуре вектор
Figure 00000002
- нормальный вектор к плоскости, в которой лежит эллипс, полученный в результате сбора показаний трехосевого электронного компаса при вращении вокруг вертикальной оси.To measure the spatial orientation inside the oriented object, a three-axis electronic compass is installed, among other devices. Due to the influence of external influencing factors, distortion of the compass readings appears, which is expressed in the appearance of additive, multiplicative and rotary components. This leads to the fact that the sphere of all possible indications of a three-axis electronic compass turns into a rotated ellipsoid with an offset of the origin (Fig. 1a). Mathematically, these components can be described by introducing the coordinate systems K and K ', shifted relative to each other by the vector
Figure 00000001
rotated on the matrix B, with the scale of coordinate systems A. The influence of internal factors, such as the relative displacement of the sensor's sensitive elements, imperfect installation of the sensor in the oriented object, leads to an additional rotation of the coordinate system (Fig. 2b). On the figure, the vector
Figure 00000002
- the normal vector to the plane in which the ellipse lies, obtained as a result of collecting readings of a three-axis electronic compass when rotating around the vertical axis.

Компенсация влияния внешних и внутренних факторов на показания трехосевого электронного компаса заключается в проведении многократных измерений вектора магнитной индукции Земли в различных положениях ориентируемого объекта и расчете на основе этих данных компонентов искажения.Compensation for the influence of external and internal factors on the readings of a three-axis electronic compass consists in carrying out multiple measurements of the Earth's magnetic induction vector in various positions of the oriented object and calculating the distortion components based on these data.

Математически составляющую искажения, обусловленного влиянием внутренних факторов, можно представить кватернионом q поворота вектора в системе координат. Для описания предлагаемого способа введем две системы координат. Первая система координат Е будет связана с Землей; плоскость OXY этой системы координат будет касательной к поверхности Земли, ось ОХ будет направлена на магнитный север, ось OZ будет направлена от центра Земли, ось OY будет направлена на восток. Вторая система координат S будет связана с ориентируемым объектом и может свободно вращаться совместно с этим объектом.Mathematically, the component of the distortion caused by the influence of internal factors can be represented by the quaternion q of the vector rotation in the coordinate system. To describe the proposed method, we introduce two coordinate systems. The first E coordinate system will be associated with the Earth; the OXY plane of this coordinate system will be tangent to the Earth's surface, the OX axis will be directed to magnetic north, the OZ axis will be directed from the center of the Earth, and the OY axis will be directed to the east. The second coordinate system S will be associated with the object to be oriented and can freely rotate together with this object.

Предлагаемый способ калибровки основан на сборе необходимых данных в трех осях и последующем вычислении компонентов искажения в два этапа. На каждом этапе сбора данных оператор осуществляет вращение ориентируемого объекта вокруг определенной оси, при этом программное обеспечение осуществляет сбор показаний трехосевого электронного компаса. Массив точек, собранных на каждом этапе вращения, хранится отдельно, и должен представлять собой эллипс. На первом этапе оператор должен совместить оси OZ систем координат S и Е и выполнить вращение ориентируемого объекта вокруг оси OZ (фиг. 2а). На втором этапе оператор должен расположить ось OZ ориентируемого объекта (системы координат S) в плоскости OXY системы координат Е и выполнить вращение ориентируемого объекта вокруг оси OZ системы координат S (фиг. 2б). На третьем этапе оператор должен совместить оси OZ систем координат S и Е и выполнить вращение ориентируемого объекта вокруг любой из осей, лежащих в плоскости OXY системы координат Е (фиг. 2в).The proposed calibration method is based on the collection of the necessary data in three axes and the subsequent calculation of the distortion components in two stages. At each stage of data collection, the operator rotates the object to be oriented around a certain axis, while the software collects the readings of a three-axis electronic compass. The array of points collected at each rotation step is stored separately and must be an ellipse. At the first stage, the operator must align the OZ axes of the S and E coordinate systems and rotate the object to be oriented around the OZ axis (Fig. 2a). At the second stage, the operator must position the OZ axis of the object to be oriented (the S coordinate system) in the OXY plane of the E coordinate system and rotate the oriented object around the OZ axis of the S coordinate system (Fig. 2b). At the third stage, the operator must align the OZ axes of the S and E coordinate systems and rotate the oriented object around any of the axes lying in the OXY plane of the E coordinate system (Fig. 2c).

Преимущество сбора данных при вращении объекта вокруг трех осей заключается в возможности расчета коэффициентов компенсации как внешних факторов, так и внутренних. Весь собранный массив данных позволяет рассчитать коэффициенты, необходимые для преобразования эллипсоида в сферу с центром в начале координат (компенсации внешних факторов), а массив, собранный на любом из этапов, позволяет рассчитать кватернион для компенсации поворота координатной системы (компенсации внутренних факторов).The advantage of collecting data when an object rotates around three axes is the ability to calculate compensation coefficients for both external and internal factors. The entire collected data array allows calculating the coefficients required to transform the ellipsoid into a sphere centered at the origin (compensation for external factors), and the array collected at any of the stages allows calculating the quaternion to compensate for the rotation of the coordinate system (compensation for internal factors).

После сбора данных программное обеспечение ориентируемого объекта приступает к расчету компонентов компенсации. Расчет осуществляется в два этапа. На первом этапе находится уравнение эллипсоида, образованного всеми точками, собранными при вращении ориентируемого объекта, и рассчитываются аддитивная, мультипликативная и поворотная составляющие искажения, возникшего из-за влияния внешних факторов. На втором этапе рассчитывается уравнение плоскости, в которой лежит эллипс, образованный точками, собранными на любом из этапов сбора данных. На основе уравнения плоскости рассчитывается кватернион, необходимый для устранения поворота системы координат датчика относительно системы координат ориентируемого объекта.After collecting the data, the software of the oriented object starts calculating the compensation components. The calculation is carried out in two stages. At the first stage, the equation of the ellipsoid formed by all the points collected during the rotation of the oriented object is found, and the additive, multiplicative and rotational components of the distortion arising from the influence of external factors are calculated. In the second step, the equation of the plane is calculated, in which the ellipse is formed, formed by the points collected at any of the stages of data collection. Based on the equation of the plane, the quaternion is calculated, which is necessary to eliminate the rotation of the sensor coordinate system relative to the coordinate system of the object being oriented.

Уравнение эллипсоида, который образовался под воздействием аддитивной, мультипликативной и поворотной составляющих искажения на сферу, рассчитывают следующим образом:The equation of the ellipsoid, which was formed under the influence of the additive, multiplicative and rotational distortion components on the sphere, is calculated as follows:

Figure 00000003
Figure 00000003

Для вычисления составляющих искажения находят коэффициенты уравнения эллипсоида (1), наилучшим образом удовлетворяющего точкам, полученным при сборе данных. Для этого на место координат х, у, z подставляют результаты N измерений, и система решается относительно неизвестных а, b, с, d, е, f, g, h, i. Обозначим вектор решения системы через v=[abcdefgh i]T. Матрицу левой части уравнения обозначим через D. Вектор, содержащий правую часть системы уравнений, то есть вектор единиц, обозначим через Е. Для поиска решения, наилучшим образом удовлетворяющего каждому из N равенств, минимизируем сумму:To calculate the components of the distortion, the coefficients of the equation of the ellipsoid (1) are found that best suits the points obtained during data collection. For this, the results of N measurements are substituted in place of the coordinates x, y, z, and the system is solved with respect to the unknowns a, b, c, d, e, f, g, h, i. We denote the solution vector of the system by v = [abcdefgh i] T. The matrix of the left side of the equation will be denoted by D. The vector containing the right side of the system of equations, that is, the vector of units, will be denoted by E. To find a solution that best satisfies each of the N equalities, we minimize the sum:

Figure 00000004
Figure 00000004

Поиск минимального значения функции Q приводит к системе девяти линейных уравнений относительно неизвестных коэффициентов v, которая в матричной форме выглядит следующим образом:The search for the minimum value of the function Q leads to a system of nine linear equations for unknown coefficients v, which in matrix form looks like this:

Figure 00000005
Figure 00000005

Зная коэффициенты уравнения эллипсоида, находим относительное смещение координатных систем. Для нахождения вектора смещения центра эллипсоида необходимо решить систему линейных уравнений относительно х0, y0, z0.Knowing the coefficients of the ellipsoid equation, we find the relative displacement of the coordinate systems. To find the displacement vector of the center of the ellipsoid, it is necessary to solve a system of linear equations for x 0 , y 0 , z 0 .

Figure 00000006
Figure 00000006

Зная вектор смещения

Figure 00000007
, находим полуоси эллипсоида и компоненты матрицы поворота. Для этого находим промежуточную матрицу U:Knowing the displacement vector
Figure 00000007
, we find the semiaxes of the ellipsoid and the components of the rotation matrix. To do this, we find the intermediate matrix U:

Figure 00000008
Figure 00000008

где

Figure 00000009
where
Figure 00000009

Симметричная матрица U имеет действительные собственные числа a1, а2, а3 и систему ортогональных собственных векторов b1, b2, b3. По собственным значениям рассчитываются величины главных полуосей эллипсоида, а собственные векторы образуют матрицу перехода от системы координат K к системе координат K' (фиг. 1а).The symmetric matrix U has real eigenvalues a 1 , a 2 , a 3 and a system of orthogonal eigenvectors b 1 , b 2 , b 3 . The eigenvalues are used to calculate the values of the principal semiaxes of the ellipsoid, and the eigenvectors form the matrix of the transition from the coordinate system K to the coordinate system K '(Fig. 1a).

Figure 00000010
Figure 00000010

Figure 00000011
Figure 00000011

После нахождения составляющих искажения вектор магнитной индукции

Figure 00000012
измеренный трехосевым электронным компасом, преобразовываем по следующему алгоритму:After finding the distortion components, the magnetic induction vector
Figure 00000012
measured by a three-axis electronic compass, we transform according to the following algorithm:

Figure 00000013
Figure 00000013

Figure 00000014
Figure 00000014

4. выполняем обратный поворот вектора на матрицу В-1 для совмещения с направлением магнитного севера4.reverse rotation of the vector to the matrix B -1 to align with the direction of magnetic north

Figure 00000015
Figure 00000015

После такой обработки данных облако всех возможных показаний трехосевого электронного компаса принимает форму сферы с центром в начале координат (фиг. 3), и поэтому пересчитанные данные используем для расчета магнитного азимута.After such data processing, the cloud of all possible readings of a three-axis electronic compass takes the shape of a sphere centered at the origin (Fig. 3), and therefore the recalculated data are used to calculate the magnetic azimuth.

После калибровки облако показаний все еще имеет искажения, которые связаны с действием внутренних факторов. Искажения проявляются в небольшом наклоне горизонтальных окружностей относительно горизонтальной плоскости и смещении центров горизонтальных окружностей относительно оси OZ системы координат Е. Это означает, что системы координат K и K' еще не полностью совмещены, что обуславливает необходимость второго этапа расчета компонентов компенсации. Систему координат, полученную после применения компонентов компенсации, вычисленных на первом этапе, обозначим через K''.After calibration, the cloud of readings is still distorted due to internal factors. Distortions appear in a slight inclination of horizontal circles relative to the horizontal plane and displacement of the centers of horizontal circles relative to the OZ axis of the E coordinate system.This means that the K and K 'coordinate systems are not yet fully aligned, which necessitates the second stage of calculating the compensation components. The coordinate system obtained after applying the compensation components calculated at the first stage will be denoted by K ''.

Для расчета последней составляющей искажения необходимо найти уравнение плоскости, в которой лежит горизонтальная окружность, полученная на этапе вращения объекта вокруг вертикальной оси. Считая, что уравнение плоскости имеет вид:To calculate the last component of distortion, it is necessary to find the equation of the plane in which the horizontal circle lies, obtained at the stage of object rotation around the vertical axis. Assuming that the equation of the plane has the form:

Figure 00000016
Figure 00000016

найдем коэффициенты уравнения плоскости методом наименьших квадратов:find the coefficients of the plane equation by the least squares method:

Figure 00000017
Figure 00000017

Нормальный вектор к искомой плоскости будет иметь вид

Figure 00000018
Figure 00000019
После нахождения нормального вектора производим его нормирование к единице по формуле:The normal vector to the desired plane will have the form
Figure 00000018
Figure 00000019
After finding the normal vector, we normalize it to unity by the formula:

Figure 00000020
Figure 00000020

Находим кватернион q, который связывает вектор

Figure 00000021
и вектор
Figure 00000022
Figure 00000023
путем вычисления направляющего вектора оси поворота
Figure 00000024
и угла поворота ϕ. Ось поворота рассчитываем, как векторное произведение исходного и целевого вектора:Find the quaternion q that connects the vector
Figure 00000021
and vector
Figure 00000022
Figure 00000023
by calculating the direction vector of the pivot axis
Figure 00000024
and the angle of rotation ϕ. The axis of rotation is calculated as the cross product of the source and target vectors:

Figure 00000025
Figure 00000025

Направляющий вектор оси поворота нормируем к единице по формуле (11). Угол поворота находим через скалярное произведение исходного и целевого вектора:The direction vector of the axis of rotation is normalized to unity according to the formula (11). We find the angle of rotation through the dot product of the source and target vectors:

Figure 00000026
Figure 00000026

Зная угол и ось поворота, определяем кватернион перехода:Knowing the angle and axis of rotation, we determine the transition quaternion:

Figure 00000027
Figure 00000027

При выборе знака перед компонентами q2, q3, q4 кватерниона следует учесть, что любая плоскость имеет два противоположных нормальных вектора, поэтому знак нужно выбирать исходя из того, какой вектор получился при решении системы уравнений (10).When choosing the sign in front of the components q 2 , q 3 , q 4 of the quaternion, one should take into account that any plane has two opposite normal vectors, so the sign must be chosen based on the vector obtained when solving the system of equations (10).

Найденный кватернион связывает ранее скорректированную систему отсчета K'' с системой отсчета K. Преобразование вектора кватернионом производим с помощью правила Гамильтона по формуле:The found quaternion connects the previously corrected frame of reference K '' with the frame of reference K. We transform the vector with the quaternion using Hamilton's rule by the formula:

Figure 00000028
Figure 00000028

Последовательные преобразования координат, поступающих с трехосевого электронного комплекса в реальном времени, по формулам (8, 15), полностью совмещают системы координат K и K', что позволяет использовать эти показания при расчете азимута и других составляющих положения ориентируемого объекта в пространстве (фиг. 4).Consecutive transformations of coordinates coming from a three-axis electronic complex in real time, according to formulas (8, 15), completely align the coordinate systems K and K ', which allows using these readings when calculating the azimuth and other components of the position of the oriented object in space (Fig. 4 ).

Использование заявляемого способа калибровки трехосевого электронного компаса с компенсацией смещения осей, по сравнению с известными способами, позволяет обеспечить точность пространственной ориентации объекта.The use of the proposed method for calibrating a three-axis electronic compass with compensation for the offset of the axes, in comparison with known methods, allows you to ensure the accuracy of the spatial orientation of the object.

Claims (7)

Способ эксплуатационной калибровки трехосевого электронного компаса, содержащий этапы, на которых осуществляют вращение трехосевого электронного компаса, сбор показаний трехосевого электронного компаса при вращении, определение параметров эллипсоида, образованного под воздействием аддитивной и мультипликативной составляющих искажения пространственного положения ориентируемого объекта, отличающийся тем, что вводят две системы координат, причем первая система координат E связана с Землей, а вторая система координат S связана с ориентируемым объектом, причем осуществляют вращение в три этапа, на первом этапе совмещают оси OZ систем координат S и Е и выполняют вращение ориентируемого объекта вокруг оси OZ, на втором этапе размещают ось OZ системы координат S в плоскости OXY системы координат Е и выполняют вращение ориентируемого объекта вокруг оси OZ системы координат S, на третьем этапе совмещают оси OZ систем координат S и Е и выполняют вращение ориентируемого объекта вокруг любой из осей, лежащих в плоскости OXY системы координат Е, причем во время вращения на каждом этапе осуществляют сбор показаний трехосевого электронного компаса, группируя их в зависимости от оси вращения, дополнительно определяют поворотную составляющую искажения пространственного положения ориентируемого объекта с помощью расчета кватерниона перехода q, затем компенсируют вектор магнитной индукции
Figure 00000029
измеренный электронным компасом, по формулам:A method for operational calibration of a three-axis electronic compass, comprising the stages of rotating a three-axis electronic compass, collecting readings of a three-axis electronic compass during rotation, determining the parameters of an ellipsoid formed under the influence of additive and multiplicative distortion components of the spatial position of an oriented object, characterized in that two systems are introduced coordinates, and the first coordinate system E is associated with the Earth, and the second coordinate system S is associated with the object to be oriented, and the rotation is carried out in three stages, at the first stage, the OZ axes of the S and E coordinate systems are aligned and the object to be oriented is rotated around the OZ axis, in the second at the stage, the OZ axis of the S coordinate system is placed in the OXY plane of the E coordinate system and the object to be oriented is rotated around the OZ axis of the S coordinate system, at the third stage the OZ axes of the S and E coordinate systems are aligned and the object to be oriented is rotated around any of the axes d, lying in the plane OXY of the coordinate system E, and during rotation at each stage, the readings of the three-axis electronic compass are collected, grouping them depending on the axis of rotation, additionally determining the rotary component of the distortion of the spatial position of the object being oriented by calculating the quaternion of the transition q, then compensating vector of magnetic induction
Figure 00000029
measured by an electronic compass, according to the formulas:
Figure 00000030
Figure 00000030
Figure 00000031
Figure 00000031
Figure 00000032
Figure 00000032
Figure 00000033
Figure 00000033
Figure 00000034
,
Figure 00000034
, где
Figure 00000035
- вектор смещений,
Figure 00000036
- измеренный вектор, B – матрица поворота, λ – длина полуосей, q – кватернион перехода, q* - сопряженный кватернион.where
Figure 00000035
- vector of displacements,
Figure 00000036
is the measured vector, B is the rotation matrix, λ is the length of the semiaxes, q is the transition quaternion, q * is the conjugate quaternion.
RU2020124774A 2020-07-16 2020-07-16 Method for operational calibration of triaxial electronic compass with axis displacement compensation RU2755400C1 (en)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2020124774A RU2755400C1 (en) 2020-07-16 2020-07-16 Method for operational calibration of triaxial electronic compass with axis displacement compensation

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2020124774A RU2755400C1 (en) 2020-07-16 2020-07-16 Method for operational calibration of triaxial electronic compass with axis displacement compensation

Publications (1)

Publication Number Publication Date
RU2755400C1 true RU2755400C1 (en) 2021-09-15

Family

ID=77745688

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
RU2020124774A RU2755400C1 (en) 2020-07-16 2020-07-16 Method for operational calibration of triaxial electronic compass with axis displacement compensation

Country Status (1)

Country Link
RU (1) RU2755400C1 (en)

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU2788825C1 (en) * 2022-03-23 2023-01-24 Акционерное общество "РАДИОАВИОНИКА" Calibration method of a three-axis electronic magnetic compass

Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU2503923C1 (en) * 2012-08-01 2014-01-10 Открытое акционерное общество "Радиоавионика" Method to calibrate magnetic compass of pedestrian
RU2623192C1 (en) * 2016-02-08 2017-06-22 Открытое акционерное общество "Радиоавионика" Method for calibrating electronic magnetic compass
CN108507553A (en) * 2018-04-26 2018-09-07 西南应用磁学研究所 The bearing calibration of electronic compass
US10215564B2 (en) * 2013-05-15 2019-02-26 Flir Systems, Inc. Automatic compass calibration systems and methods

Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU2503923C1 (en) * 2012-08-01 2014-01-10 Открытое акционерное общество "Радиоавионика" Method to calibrate magnetic compass of pedestrian
US10215564B2 (en) * 2013-05-15 2019-02-26 Flir Systems, Inc. Automatic compass calibration systems and methods
RU2623192C1 (en) * 2016-02-08 2017-06-22 Открытое акционерное общество "Радиоавионика" Method for calibrating electronic magnetic compass
CN108507553A (en) * 2018-04-26 2018-09-07 西南应用磁学研究所 The bearing calibration of electronic compass

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU2788825C1 (en) * 2022-03-23 2023-01-24 Акционерное общество "РАДИОАВИОНИКА" Calibration method of a three-axis electronic magnetic compass

Similar Documents

Publication Publication Date Title
US20210003655A1 (en) Imu calibration
Fong et al. Methods for in-field user calibration of an inertial measurement unit without external equipment
US8818044B2 (en) Methods and apparatus for performing angular measurements
CA2220346C (en) Method for determining the direction of the earth's magnetic field
US6820025B2 (en) Method and apparatus for motion tracking of an articulated rigid body
US7930148B1 (en) Spherical calibration and reference alignment algorithms
US20180143036A1 (en) System and method of directional sensor calibration
KR101485142B1 (en) Method and system for a self-calibrated multi-magnetometer platform
US5606124A (en) Apparatus and method for determining the gravitational orientation of a well logging instrument
CN109655079B (en) Method for measuring coordinate system from star sensor to prism coordinate system
JP2007500350A (en) System using 2-axis magnetic sensor for 3-axis compass solution
US9470507B2 (en) Vehicle wheel alignment method and system based on gyroscopic sensors or angular rate sensors or MEMS angular rate sensors
JP2020528553A (en) How to calibrate the magnetometer
KR101698682B1 (en) Method and Apparatus of correcting output value of terrestrial magnetism sensor
CN112129322B (en) Method for detecting and correcting installation error of strapdown inertial measurement unit and three-axis rotary table
JP5086225B2 (en) Calibration apparatus, method and program for magnetic direction sensor
CN116211278A (en) Magnetic positioning method and magnetic positioning device
RU2755400C1 (en) Method for operational calibration of triaxial electronic compass with axis displacement compensation
CN1303572C (en) Calibration software for surface reconstruction of small objects
CN109443381A (en) A kind of star sensor Centroid accuracy self-adapting compensation method
KR20170095991A (en) Offset detection device and azimuth angle sensor
RU2727344C1 (en) Method for increasing calibration accuracy of unit of angular velocity micromechanical sensors
JP3439068B2 (en) Apparatus for estimating bias error of sensor attitude and position
CN109000683B (en) Static drift calibration method and device for DTG inertial measurement unit
CN113156167A (en) Calibration method and device of triaxial accelerometer