RU2750094C1 - Computer-implemented method of determining probability of diagnosing a generalised synchronisation mode in unidirectionally connected slave and master chaotic systems - Google Patents
Computer-implemented method of determining probability of diagnosing a generalised synchronisation mode in unidirectionally connected slave and master chaotic systems Download PDFInfo
- Publication number
- RU2750094C1 RU2750094C1 RU2020112812A RU2020112812A RU2750094C1 RU 2750094 C1 RU2750094 C1 RU 2750094C1 RU 2020112812 A RU2020112812 A RU 2020112812A RU 2020112812 A RU2020112812 A RU 2020112812A RU 2750094 C1 RU2750094 C1 RU 2750094C1
- Authority
- RU
- Russia
- Prior art keywords
- systems
- slave
- mode
- diagnosing
- generalised
- Prior art date
Links
Images
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
- G06F17/10—Complex mathematical operations
- G06F17/11—Complex mathematical operations for solving equations, e.g. nonlinear equations, general mathematical optimization problems
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- Mathematical Physics (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Pure & Applied Mathematics (AREA)
- Mathematical Optimization (AREA)
- Mathematical Analysis (AREA)
- Computational Mathematics (AREA)
- Data Mining & Analysis (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- Operations Research (AREA)
- Algebra (AREA)
- Databases & Information Systems (AREA)
- Software Systems (AREA)
- General Engineering & Computer Science (AREA)
- Synchronisation In Digital Transmission Systems (AREA)
- Data Exchanges In Wide-Area Networks (AREA)
Abstract
Description
Изобретение относится к нелинейной динамике и может быть использовано для определения вероятности наблюдения режима обобщенной синхронизации в связанных системах любой природы. The invention relates to nonlinear dynamics and can be used to determine the probability of observing the generalized synchronization mode in coupled systems of any nature.
Одним из наиболее интересных типов синхронного поведения связанных динамических систем является режим обобщенной хаотической синхронизации (Rulkov N.F., Sushchik M.M., Tsimring L.S., Abarbanel H.D.I. // Phys. Rev. E. 1995. V. 51. N 2. P. 980–994). Этот режим может наблюдаться как в однонаправленно, так и во взаимно связанных системах и означает наличие функциональной связи (функционала) между их состояниями (Moskalenko O.I., Koronovskii A.A., Hramov A.E., Boccaletti S. // Phys. Rev. E. 2012. V. 86. N 3. P. 036216). Обобщенная синхронизация успешно применяется для исследования взаимосвязей в биологических, физических и химических системах (Rosenblum M.G., Pikovsky A.S., Kurts J. // Fluct. NoiseLett. 2004. V. 4. № 1. P. L53), скрытой передачи информации (Moskalenko O.I., Koronovskii A.A., Hramov A.E. // Phys. Lett. A. 2010. V. 374. № 29. P. 2925, патенты RU на изобретения №2295835, 2349044, 2421923, 2509423), создания нелинейных антенн терагерцевого диапазона (Meadows B.K., Heath T.H., Neff J.D. et al. // Proc. IEEE. 2002. V. 90. № 5. P. 882) и т.д. One of the most interesting types of synchronous behavior of coupled dynamical systems is the generalized chaotic synchronization mode (Rulkov NF, Sushchik MM, Tsimring LS, Abarbanel HDI // Phys. Rev. E. 1995. V. 51. N 2. P. 980–994) ... This mode can be observed both in unidirectionally and in interconnected systems and means the presence of a functional connection (functional) between their states (Moskalenko OI, Koronovskii AA, Hramov AE, Boccaletti S. // Phys. Rev. E. 2012. V. 86. No. 3.P. 036216). Generalized synchronization has been successfully used to study relationships in biological, physical and chemical systems (Rosenblum MG, Pikovsky AS, Kurts J. // Fluct. NoiseLett. 2004. V. 4. No. 1. P. L53), hidden information transmission (Moskalenko OI , Koronovskii AA, Hramov AE // Phys. Lett. A. 2010. V. 374. No. 29. P. 2925, RU patents for inventions No. 2295835, 2349044, 2421923, 2509423), creating nonlinear terahertz antennas (Meadows BK, Heath TH, Neff JD et al. // Proc. IEEE 2002. V. 90. No. 5. P. 882), etc.
Существует несколько способов установления режима обобщенной синхронизации в однонаправленно связанных нелинейных системах: метод вспомогательной системы (Abarbanel H.D.I., Rulkov N.F., Sushchik M. // Phys. Rev. E. 1996. V. 53. № 5. P. 4528), метод ближайших соседей (Rulkov N.F., Sushchik M.M., Tsimring L.S., etal. // Phys. Rev. E. 1995. V. 51. № 2. P. 980; Pecora L.M., Carroll T.L., Heagy J.F. // Phys. Rev. E.1995. V. 52. № 4.P. 3420), метод расчета условных показателей Ляпунова (Pecora L.M., Carroll T.L. // Phys. Rev. A. 1991. V. 44. № 4.P. 2374; Pyragas K. // Phys. Rev. E. 1997. V. 56. № 5.P. 5183), метод фазовых трубок (Koronovskii A.A., Moskalenko O.I., Hramov A.E. // Phys. Rev. E. 2011. V. 84. N. 3. P. 037201).There are several ways to establish the generalized synchronization mode in unidirectionally coupled nonlinear systems: the auxiliary system method (Abarbanel HDI, Rulkov NF, Sushchik M. // Phys. Rev. E. 1996. V. 53. No. 5. P. 4528), the method of nearest neighbors (Rulkov NF, Sushchik MM, Tsimring LS, etal. // Phys. Rev. E. 1995. V. 51. No. 2. P. 980; Pecora LM, Carroll TL, Heagy JF // Phys. Rev. E. 1995. V. 52. No. 4.P. 3420), the method for calculating the conditional Lyapunov exponents (Pecora LM, Carroll TL // Phys. Rev. A. 1991. V. 44. No. 4.P. 2374; Pyragas K. / / Phys. Rev. E. 1997. V. 56. No. 5.P. 5183), the method of phase tubes (Koronovskii AA, Moskalenko OI, Hramov AE // Phys. Rev. E. 2011. V. 84. N. 3 P. 037201).
Наиболее близким к предлагаемому решению является способ вспомогательной системы для определения вероятности наблюдения режима обобщенной синхронизации в однонаправленно связанных ведущей и ведомой хаотических системах, включающий анализ состояния систем при подключении к ведущей системе вспомогательной системы с управляющими параметрами идентичными ведомой системе, путем анализа временных реализаций после переходного процесса, в котором если устанавливается эквивалентностьThe closest to the proposed solution is the method of an auxiliary system for determining the probability of observing the generalized synchronization mode in unidirectionally connected master and slave chaotic systems, including analysis of the state of systems when an auxiliary system is connected to the master system with control parameters identical to the slave system, by analyzing time realizations after the transient process , in which if the equivalence is established
состояний в паре ведомой-вспомогательной систем, то наступает обобщенная синхронизация (Abarbanel H.D.I., Rulkov N.F., Sushchik M. // Phys. Rev. E. 1996. V. 53. № 5. P. 4528).states in a pair of slave-auxiliary systems, then generalized synchronization occurs (Abarbanel H.D.I., Rulkov N.F., Sushchik M. // Phys. Rev. E. 1996. V. 53. No. 5. P. 4528).
Недостатком известного способа является зависимость наблюдаемых режимов от начальных значений.The disadvantage of this method is the dependence of the observed modes on the initial values.
Техническая проблема настоящего изобретения заключается в создании способа, позволяющего определить вероятность наблюдения синхронного режима вне зависимости от начальных условий взаимодействующих систем.The technical problem of the present invention is to provide a method for determining the probability of observing a synchronous mode regardless of the initial conditions of the interacting systems.
Технический результат заключается в обеспечении большей точности определения границы режима обобщенной синхронизации.The technical result consists in ensuring greater accuracy in determining the boundary of the generalized synchronization mode.
Поставленный результат достигается тем, что в способе диагностирования режима обобщенной синхронизации в однонаправленно связанных ведущей и ведомой хаотических системах, включающем анализ состояния систем при подключении к ведущей системе вспомогательной системы с управляющими параметрами идентичными ведомой системе после переходного процесса, диагностирование обобщенной синхронизации ведущей и ведомой систем при установлении эквивалентности состояний в паре ведомой-вспомогательной систем, согласно решению, дополнительно к ведомой системе подключают, по крайней мере, еще одну вспомогательную систему, начальные условия вспомогательных и ведомой систем задают случайным образом на аттракторе ведомой системы, определяют эквивалентность состояний между всеми парами связанных систем, подсчитывают количество систем, для которых диагностирован режим обобщенной синхронизации, после чего производят нормировку (делят на количество пар) на количество пар связанных систем, и определяют вероятность диагностирования режима обобщенной синхронизации как получаемое в результате нормировки число, после чего изменяют параметр связи, пока не будет найден минимальный параметр связи, при котором уверено можно говорить о диагностировании режима обобщенной синхронизации, то есть для которого вероятность диагностирования режима близка к 100 процентам. This result is achieved by the fact that in the method of diagnosing the generalized synchronization mode in unidirectionally coupled master and slave chaotic systems, including the analysis of the state of systems when an auxiliary system is connected to the master system with control parameters identical to the slave system after the transient process, diagnostics of the generalized synchronization of the master and slave systems when establishing the equivalence of states in a pair of slave-auxiliary systems, according to the solution , in addition to the slave system, at least one more auxiliary system is connected, the initial conditions of the auxiliary and slave systems are set randomly on the attractor of the slave system, and the equivalence of states between all pairs of connected systems is determined , the number of systems for which the generalized synchronization mode is diagnosed is counted, after which normalization is performed (divided by the number of pairs) by the number of pairs of connected systems, and the probability l diagnosing the generalized synchronization mode as the number obtained as a result of normalization, after which the communication parameter is changed until the minimum communication parameter is found, at which we can confidently talk about diagnosing the generalized synchronization mode, that is, for which the probability of diagnosing the mode is close to 100 percent.
Способ поясняется чертежами. На фиг. 1 приведена схема подключения систем, на фиг. 2 приведен алгоритм реализации способа, на фиг. 3 – иллюстрации расчета вероятности детектирования режима обобщенной синхронизации с течением времени для разных значений параметра связи. На чертежах приняты следующие обозначения: The method is illustrated by drawings. FIG. 1 shows a diagram of the connection of the systems, in Fig. 2 shows an algorithm for implementing the method; FIG. 3 illustrates the calculation of the probability of detecting the generalized synchronization mode over time for different values of the communication parameter. The following designations are adopted in the drawings:
x d – ведущая система; x d - leading system;
x r – ведомая система; x r - slave system;
x a 1 - первая вспомогательная система; x a 1 - the first auxiliary system;
x a N - последняя вспомогательная система; x a N - the last auxiliary system;
Р – вероятность наблюдения режима обобщенной синхронизации.P is the probability of observing the generalized synchronization mode.
i, j – счетчикиi, j - counters
ns – число систем в синхронном режимеns - number of systems in synchronous mode
N – общее число вспомогательных системN - total number of auxiliary systems
ε - параметр связи, ε is the coupling parameter,
Δ – пороговое значение, по которому определяется эквивалентность состояний связанных систем. Δ is the threshold value by which the equivalence of states of connected systems is determined.
Настоящее изобретение основано на применении метода вспомогательной системы, согласно которому, если между идентичными по управляющим параметрам ведомой и вспомогательной системами (но с разными начальными условиями) устанавливается эквивалентность состояний, то в паре ведущей–ведомой систем наступает обобщенная синхронизация.The present invention is based on the application of the auxiliary system method, according to which, if an equivalence of states is established between the slave and auxiliary systems with identical control parameters (but with different initial conditions), then generalized synchronization occurs in a pair of master-slave systems.
Предлагаемый способ анализа состояния систем с оценкой вероятности наблюдения синхронного режима является компьютерно реализуемым. На данный момент зарегистрировано большое число программ для ЭВМ, предназначенных для анализа обобщенной синхронизации в системах с различными типами связи с помощью различных методов и подходов (см., например, свидетельства о государственной регистрации программ для ЭВМ № 2013610194, 2010613659, 2015616887, 2015617858, 2015618340 и др.).The proposed method for analyzing the state of systems with an estimate of the probability of observing a synchronous mode is computer-implemented. At the moment, a large number of computer programs have been registered, designed to analyze generalized synchronization in systems with various types of communication using various methods and approaches (see, for example, certificates of state registration of computer programs No. 2013610194, 2010613659, 2015616887, 2015617858, 2015618340 and etc.).
В то же самое время, известные до настоящего времени методы и подходы сильно чувствительны к выбору начальных условий взаимодействующих систем, что не позволяет определить точно границу режима обобщенной синхронизации.At the same time, the methods and approaches known to date are highly sensitive to the choice of the initial conditions of interacting systems, which does not allow determining the exact boundary of the generalized synchronization regime.
Изложенный ниже способ отличается от приведенных выше способов тем, что позволяет определить вероятность установления режима обобщенной синхронизации вне зависимости от выбора начальных условий исследуемых систем. The method described below differs from the above methods in that it makes it possible to determine the probability of establishing the generalized synchronization mode, regardless of the choice of the initial conditions of the systems under study.
Действительно, частой проблемой при диагностировании режима обобщенной синхронизации в нелинейных системах является сильная зависимость наблюдаемых режимов от выбора начальных условий. При одном и том же параметре связи между системами для одних начальных условий уже можно диагностировать режим обобщенной синхронизации, тогда как для других режим обобщенной синхронизации наблюдаться не будет. Таким образом, граница обобщенной синхронизации может быть найдена некорректно или, по крайней мере, неточно. Обычно данная проблема решается увеличением времени расчетов, чтобы быть уверенным, что для данных начальных условий не будет обнаружено асинхронных фаз поведения. Однако, и в этом случае всегда существует вероятность ошибки. Предлагаемый способ решает эту проблему. Он позволяет оценить вероятность наблюдения режима обобщенной синхронизации вне зависимости от выбора начальных условий исследуемых систем. Таким образом, можно определить, насколько вероятно диагностировать обобщенную синхронизацию при случайном выборе начальных условий. Это особенно важно для хаотических систем, в которых малые изменения начальных условий (или ошибки определения условий, при проведении экспериментов) могут привести к существенному изменению динамики системы. Indeed, a frequent problem in diagnosing the generalized synchronization regime in nonlinear systems is the strong dependence of the observed regimes on the choice of the initial conditions. With the same parameter of coupling between systems, for some initial conditions it is already possible to diagnose the generalized synchronization regime, while for others the generalized synchronization regime will not be observed. Thus, the generalized synchronization boundary can be found incorrectly, or at least inaccurately. Usually this problem is solved by increasing the computation time to make sure that no asynchronous behavior phases are detected for the given initial conditions. However, even in this case, there is always the possibility of error. The proposed method solves this problem. It allows one to estimate the probability of observing the generalized synchronization regime regardless of the choice of the initial conditions of the systems under study. Thus, it is possible to determine how likely it is to diagnose generalized synchronization with a random choice of initial conditions. This is especially important for chaotic systems in which small changes in the initial conditions (or errors in determining the conditions during experiments) can lead to a significant change in the dynamics of the system.
В классическом методе вспомогательной системы (Abarbanel H.D.I., Rulkov N.F., Sushchik M. // Phys. Rev. E. 1996. V. 53. № 5. P. 4528) для диагностирования режима обобщенной синхронизации между ведущей (x d ) и ведомой (x r ) системами, однонаправленно связанными между собой, вводится в рассмотрение вспомогательная система (x a ), идентичная ведомой по всем параметрам кроме начальных условий. В случае если после переходного процесса (T) динамика в вспомогательной и ведомой системах становится идентичной (то есть разность состояний вспомогательной и ведомой систем по модулю меньше наперед заданного порогового значения Δ), то делается вывод об установлении режима обобщенной синхронизации между ведущей и ведомой системами. В предлагаемом способе вместо одной вспомогательной системы вводится большее их число (хотя бы еще одна). Чем больше число систем, тем точнее будет определена вероятность наблюдения режима обобщенной синхронизации. Обозначим первую вспомогательную систему как x a 1 , и так далее вплоть до последней вспомогательной системы x aN . Таким образом, мы получаем структуру, в которой есть ведущая система (x d ), однонаправленно связанная с ведомой (x r ), и еще N вспомогательными системами (x a 1 …x aN ) (см. Фиг. 1). Все вспомогательные системы идентичны ведомой системе, а также друг другу, но имеют различные начальные условия, определяемые случайным образом на аттракторе ведомой системы. Далее, для определения вероятности наблюдения режима обобщенной синхронизации после завершения переходного процесса осуществляется попарное сравнение состояний ведомой и всех вспомогательных систем. В частности, если имеется, например, всего 3 вспомогательные системы и одна ведомая система, то сначала осуществляется сравнение состояний ведомой системы и всех вспомогательных систем: то есть сравниваются состояния x r и x a 1 , x r и x a 2 , x r и x a 3 . Под сравнением состояний понимается вычисление модуля разности состояний: если такая величина меньше наперед заданного порогового значения Δ, состояния считаются эквивалентными. Далее осуществляется аналогичное сравнение всех пар вспомогательных систем:x a 1 и x a 2 , x a 1 и x a 3 , x a 2 и x a 3 . Получается, вероятность наблюдения режима обобщенной синхронизации будет рассчитываться по 6 парам систем. Для этого число случаев, в которых был продиагностирован режим обобщенной синхронизации, то есть состояния пар систем, для которых осуществлялось сравнение, оказывались идентичными, делится на количество используемых пар. Если было диагностировано 6 синхронных случаев для 6 пар – вероятность равна 1. Если ни одного – вероятность равна 0. Разумеется, для получения достоверных результатов определения вероятности наблюдения режима обобщенной синхронизации желательно работать хотя бы с сотней вспомогательных систем, однако сам способ работает и для 2 вспомогательных систем. In the classical method of the auxiliary system (Abarbanel HDI, Rulkov NF, Sushchik M. // Phys. Rev. E. 1996. V. 53. No. 5. P. 4528) to diagnose the generalized synchronization mode between the master ( x d ) and the slave ( x r ) by systems that are unidirectionally interconnected, an auxiliary system ( x a ) is introduced, which is identical to the follower in all parameters except for the initial conditions. If, after the transient process ( T ), the dynamics in the auxiliary and slave systems becomes identical (that is, the difference in the states of the auxiliary and slave systems in modulus is less than the predetermined threshold value Δ), then it is concluded that the generalized synchronization mode has been established between the master and slave systems. In the proposed method, instead of one auxiliary system, a greater number of them are introduced (at least one more). The larger the number of systems, the more accurately the probability of observing the generalized synchronization regime will be determined. Let us denote the first auxiliary system as x a 1 , and so on up to the last auxiliary system x aN . Thus, we get a structure in which there is a leading system ( x d ), unidirectionally connected with the follower ( x r ), and N additional auxiliary systems ( x a 1 ... x aN ) (see Fig. 1). All auxiliary systems are identical to the slave system, as well as to each other, but have different initial conditions, which are determined randomly on the attractor of the slave system. Further, to determine the probability of observing the generalized synchronization mode after the completion of the transient process, a pairwise comparison of the states of the slave and all auxiliary systems is carried out. In particular, if there are, for example, only 3 auxiliary systems and one slave system, then first the states of the slave system and all auxiliary systems are compared: that is, the states x r and x a 1 , x r and x a 2 , x r and x a 3 . Comparison of states means the calculation of the modulus of the difference of states: if such a value is less than a predetermined threshold value Δ, the states are considered equivalent. Further, a similar comparison of all pairs of auxiliary systems is carried out: x a 1 and x a 2 , x a 1 and x a 3 , x a 2 and x a 3 . It turns out that the probability of observing the generalized synchronization mode will be calculated for 6 pairs of systems. For this, the number of cases in which the generalized synchronization mode was diagnosed, that is, the states of the pairs of systems for which the comparison was carried out turned out to be identical, is divided by the number of pairs used. If 6 synchronous cases were diagnosed for 6 pairs, the probability is 1. If none, the probability is 0. Of course, to obtain reliable results for determining the probability of observing the generalized synchronization mode, it is desirable to work with at least a hundred auxiliary systems, but the method itself works for 2 auxiliary systems.
Способ, как следует из названия, является компьютерно-реализуемым. Показанный алгоритм довольно прост, включает всего несколько циклов и ветвлений, при этом работая с произвольными входными данными. Для обеспечения корректности работы способа, таким образом, необходимо обеспечить правильный набор входных данных, отражающий данные о ведомой и вспомогательных системах.The method, as the name suggests, is computer-based. The shown algorithm is quite simple, includes only a few loops and branches, while working with arbitrary input data. To ensure the correct operation of the method, therefore, it is necessary to provide the correct set of input data, reflecting the data on the slave and auxiliary systems.
На Фиг. 3 продемонстрирована возможность использования способа. Проведен расчет с течением времени вероятности диагностирования режима обобщенной синхронизации для трех различных параметров связи: намного ниже границы режима обобщенной синхронизации (ε=0.05); вблизи границы обобщенной синхронизации (ε=0.17), выше границы обобщенной синхронизации (ε=0.20). Видно, что для первого случая вероятность остается близка к нулю (колебания вызваны случайными совпадениями состояний вспомогательных систем на длинном временном интервале), для третьего случая вероятность равна 1, а для второго случая сильно меняется, демонстрируя перемежающееся поведение. Очевидно, что строя такие зависимости для разных значений параметра связи, можно без труда определить границу обобщенной синхронизации. Приведенный рисунок был построен для 1000 систем, что дает хорошую точность диагностирования режима обобщенной синхронизации.FIG. 3 demonstrates the possibility of using the method. The calculation over time of the probability of diagnosing the generalized synchronization mode was carried out for three different communication parameters: much lower than the boundary of the generalized synchronization mode (ε = 0.05); near the generalized synchronization boundary (ε = 0.17), above the generalized synchronization boundary (ε = 0.20). It can be seen that for the first case the probability remains close to zero (fluctuations are caused by random coincidences of the states of auxiliary systems over a long time interval), for the third case the probability is 1, and for the second case it varies greatly, demonstrating intermittent behavior. It is obvious that by constructing such dependences for different values of the communication parameter, one can easily determine the boundary of generalized synchronization. The figure shown was constructed for 1000 systems, which gives a good diagnostic accuracy for the generalized synchronization mode.
Claims (1)
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| RU2020112812A RU2750094C1 (en) | 2020-04-01 | 2020-04-01 | Computer-implemented method of determining probability of diagnosing a generalised synchronisation mode in unidirectionally connected slave and master chaotic systems |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| RU2020112812A RU2750094C1 (en) | 2020-04-01 | 2020-04-01 | Computer-implemented method of determining probability of diagnosing a generalised synchronisation mode in unidirectionally connected slave and master chaotic systems |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| RU2750094C1 true RU2750094C1 (en) | 2021-06-22 |
Family
ID=76504839
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| RU2020112812A RU2750094C1 (en) | 2020-04-01 | 2020-04-01 | Computer-implemented method of determining probability of diagnosing a generalised synchronisation mode in unidirectionally connected slave and master chaotic systems |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| RU (1) | RU2750094C1 (en) |
Citations (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| WO1994014260A1 (en) * | 1992-12-14 | 1994-06-23 | Massachusetts Institute Of Technology | Communications using synchronized chaotic systems |
| US6744893B1 (en) * | 1999-08-25 | 2004-06-01 | Southwest Research Institute | Receiver estimation engine for a chaotic system |
| RU2295835C1 (en) * | 2005-11-03 | 2007-03-20 | ГОУ ВПО "Саратовский государственный университет им. Н.Г. Чернышевского" | Method for secret transfer of information |
| WO2007076712A1 (en) * | 2005-12-31 | 2007-07-12 | Huazhong University Of Science & Technology | A system and method for generating the analog-digital mixed chaotic signal, a encryption communication method thereof |
-
2020
- 2020-04-01 RU RU2020112812A patent/RU2750094C1/en active
Patent Citations (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| WO1994014260A1 (en) * | 1992-12-14 | 1994-06-23 | Massachusetts Institute Of Technology | Communications using synchronized chaotic systems |
| US6744893B1 (en) * | 1999-08-25 | 2004-06-01 | Southwest Research Institute | Receiver estimation engine for a chaotic system |
| RU2295835C1 (en) * | 2005-11-03 | 2007-03-20 | ГОУ ВПО "Саратовский государственный университет им. Н.Г. Чернышевского" | Method for secret transfer of information |
| WO2007076712A1 (en) * | 2005-12-31 | 2007-07-12 | Huazhong University Of Science & Technology | A system and method for generating the analog-digital mixed chaotic signal, a encryption communication method thereof |
Non-Patent Citations (3)
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| Reisach et al. | Beware of the simulated dag! causal discovery benchmarks may be easy to game | |
| Golino et al. | Investigating the performance of exploratory graph analysis and traditional techniques to identify the number of latent factors: A simulation and tutorial. | |
| Runge | Discovering contemporaneous and lagged causal relations in autocorrelated nonlinear time series datasets | |
| Javanmard et al. | False discovery rate control via debiased lasso | |
| Wu et al. | Inferring topologies of complex networks with hidden variables | |
| Mohammadzadeh et al. | Monitoring logistic profiles using variable sample interval approach | |
| Wan et al. | Bridging causal discovery and large language models: A comprehensive survey of integrative approaches and future directions | |
| Lu et al. | Detecting change-points for shifts in mean and variance using fuzzy classification maximum likelihood change-point algorithms | |
| RU2750094C1 (en) | Computer-implemented method of determining probability of diagnosing a generalised synchronisation mode in unidirectionally connected slave and master chaotic systems | |
| Moddemann et al. | Discret2Di--Deep Learning based Discretization for Model-based Diagnosis | |
| Jahandari | Graph-theoretic identification of dynamic networks | |
| Wang et al. | Identifiability of car-following dynamics | |
| Falkowski et al. | Impact of outliers on determining relationships between variables in large-scale industrial processes using Transfer Entropy | |
| Staroswiecki | On fault handling in control systems | |
| Tao et al. | Metric ranking of invariant networks with belief propagation | |
| Xue et al. | Safe inputs approximation for black-box systems | |
| Li et al. | Online change-point detection in high-dimensional covariance structure with application to dynamic networks | |
| Ricks et al. | Diagnosing intermittent and persistent faults using static Bayesian networks | |
| Arora et al. | Near-optimal degree testing for bayes nets | |
| Park et al. | Discovering cyclic causal models in psychological research | |
| Lee et al. | Leveraging directed causal discovery to detect latent common causes | |
| Syfert et al. | Diagnostic reasoning based on symptom forming sequence | |
| Titman | Model diagnostics in multi-state models of biological systems | |
| Desharnais et al. | Testing probabilistic equivalence through Reinforcement Learning | |
| Gaol et al. | Software testing model by measuring the level of accuracy fault output using neural network algorithm |