RU2748897C1 - Reconfigurable encoder of polar codes of 5g networks - Google Patents

Reconfigurable encoder of polar codes of 5g networks Download PDF

Info

Publication number
RU2748897C1
RU2748897C1 RU2020139561A RU2020139561A RU2748897C1 RU 2748897 C1 RU2748897 C1 RU 2748897C1 RU 2020139561 A RU2020139561 A RU 2020139561A RU 2020139561 A RU2020139561 A RU 2020139561A RU 2748897 C1 RU2748897 C1 RU 2748897C1
Authority
RU
Russia
Prior art keywords
encoder
inputs
outputs
multiplexers
networks
Prior art date
Application number
RU2020139561A
Other languages
Russian (ru)
Inventor
Павел Сергеевич Поперечный
Ярослав Ярославович Петричкович
Original Assignee
Акционерное общество Научно-производственный центр «Электронные вычислительно-информационные системы» (АО НПЦ «ЭЛВИС»)
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Акционерное общество Научно-производственный центр «Электронные вычислительно-информационные системы» (АО НПЦ «ЭЛВИС») filed Critical Акционерное общество Научно-производственный центр «Электронные вычислительно-информационные системы» (АО НПЦ «ЭЛВИС»)
Priority to RU2020139561A priority Critical patent/RU2748897C1/en
Application granted granted Critical
Publication of RU2748897C1 publication Critical patent/RU2748897C1/en

Links

Images

Classifications

    • HELECTRICITY
    • H03ELECTRONIC CIRCUITRY
    • H03MCODING; DECODING; CODE CONVERSION IN GENERAL
    • H03M13/00Coding, decoding or code conversion, for error detection or error correction; Coding theory basic assumptions; Coding bounds; Error probability evaluation methods; Channel models; Simulation or testing of codes

Abstract

FIELD: electrical engineering.SUBSTANCE: invention relates to electrical engineering, to the field of digital signal processing (DSP). The invention includes using a single memory array of N elements, N/2 XOR adders, while multiplexers are absent, due to the absence of the need to reconfigure the switching with each clock cycle.EFFECT: providing a reconfigurable encoder of polar codes of 5G networks with increased performance and lower hardware costs.1 cl, 3 dwg

Description

Изобретение относится к электротехнике, к области цифровой обработки сигналов (ЦОС), а именно к реконфигурируемым кодерам полярных кодов 5G сетей и может применяться в устройствах кодирования полярными кодами.The invention relates to electrical engineering, to the field of digital signal processing (DSP), namely to reconfigurable encoders for polar codes of 5G networks and can be used in devices for encoding polar codes.

Одним из главных методов повышения надежности и эффективности передачи данных является помехоустойчивое кодирование. Полярные коды достигают границы Шеннона двоичного симметричного канала без памяти и к настоящему времени являются наиболее эффективными. Их применяют, в том числе, в сетях пятого поколения 5G, что требует от устройств кодирования реконфигурируемость по длине и скорости кода. One of the main methods to improve the reliability and efficiency of data transmission is error-correcting coding. Polar codes reach the Shannon boundary of the memoryless binary symmetric channel and are by far the most efficient. They are used, inter alia, in 5G 5G networks, which requires coding devices to be reconfigurable in length and code rate.

Широко распространена схема кодера с несколькими стадиями в количестве log2(N), где N – длина кода. При этом каждая стадия отличается уникальной схемой коммутации входящих и исходящих узлов. Структурно схема кодера очень похожа на схему вычисления быстрого преобразования Фурье с отличием в вычислительных узлах. Основной вычислительный узел кодера – сумматор по модулю два, в аппаратной реализации элемент XOR - «исключающее ИЛИ». Аппаратная реализация таких устройств требует достаточно сложной схемы коммутации от стадии к стадии, что увеличивает количество аппаратных ресурсов, а также критический путь схемы, а значит, снижает быстродействие. Для систем телекоммуникаций пятого поколения (5G) крайне важно высокое быстродействие и возможность изменять длину кода и исправляющую способность (в купе скорость кода).A widespread encoder scheme with several stages in the number of log2 (N), where N is the length of the code. Moreover, each stage is distinguished by a unique switching scheme for incoming and outgoing nodes. The structural diagram of the encoder is very similar to the fast Fourier transform computation circuit with the difference in the computational nodes. The main computational unit of the encoder is an adder modulo two; in the hardware implementation, the XOR element is "exclusive OR". The hardware implementation of such devices requires a rather complex switching circuit from stage to stage, which increases the amount of hardware resources, as well as the critical path of the circuit, and therefore reduces the performance. For fifth generation (5G) telecommunications systems, high performance and the ability to change the code length and correction ability (in the compartment code rate) are extremely important.

Известна (патент EP3598674, 2018.03.24, Encoding Method, Decoding Method, Apparatus and Device) схема кодера с разной структурой коммутации от стадии к стадии.Known (patent EP3598674, 2018.03.24, Encoding Method, Decoding Method, Apparatus and Device) encoder circuit with a different switching structure from stage to stage.

Недостатком данного кодера являются увеличенные аппаратные затраты, вследствие наличия большого количества мультиплексоров.The disadvantage of this encoder is the increased hardware costs due to the presence of a large number of multiplexers.

Наиболее близким к заявленному изобретению является кодер, описанный в заявке US2015/0333775, 2015.11.19, Frozen-bit Selection for a Polar Code Decoder, с унифицированной структурой от стадии к стадии. Данный кодер выбран в качестве прототипа заявленного изобретения.Closest to the claimed invention is the encoder described in the application US2015 / 0333775, 2015.11.19, Frozen-bit Selection for a Polar Code Decoder, with a unified structure from stage to stage. This encoder is selected as a prototype of the claimed invention.

Недостатком кодера прототипа является наличие нескольких стадий коммутации, что увеличивает количество аппаратных ресурсов, а также критический путь схемы, а значит, снижает быстродействие.The disadvantage of the prototype encoder is the presence of several switching stages, which increases the amount of hardware resources, as well as the critical path of the circuit, which means that it slows down the performance.

Техническим результатом изобретения является создание реконфигурируемого кодера полярных кодов 5G сетей с увеличенным быстродействием и с меньшими аппаратными затратами, за счет использования одного массива памяти из N элементов, N/2 сумматоров XOR, а также за счет отсутствия мультиплексоров, вследствие отсутствия необходимости перенастройки коммутации с каждым тактом.The technical result of the invention is the creation of a reconfigurable encoder for polar codes of 5G networks with increased speed and lower hardware costs, due to the use of one memory array of N elements, N / 2 XOR adders, as well as due to the absence of multiplexers, due to the absence of the need to reconfigure the commutation with each tact.

Поставленный технический результат достигнут путем создания реконфигурируемого кодера полярных кодов 5G сетей для кодов длины N, содержащего

Figure 00000001
сумматоров (103) по модулю 2,
Figure 00000002
одноразрядных регистров (102), выполненных с возможностью хранения входных и промежуточных значений и
Figure 00000002
мультиплексоров (101), при этом нулевые входы мультиплексоров (101) являются входами кодера, входы селектора мультиплексоров (101) соединены с входом calc кодера, при этом выходы
Figure 00000002
мультиплексоров (101) соединены с входами
Figure 00000002
регистров (102), выходы с нулевого по
Figure 00000003
-ый регистров (102) соединены с первыми входами
Figure 00000001
сумматоров (103), с вторыми входами которых соединены выходы с
Figure 00000001
по
Figure 00000004
регистров (102), которые являются нечетными с первого по
Figure 00000004
выходами кодера, а четные, с 0 по
Figure 00000005
, выходы кодера подключены к выходам
Figure 00000001
сумматоров (103), при этом выходы с 0 по
Figure 00000004
кодера также подключены к первым входам
Figure 00000002
мультиплексоров (101).The stated technical result was achieved by creating a reconfigurable encoder for polar codes of 5G networks for codes of length N, containing
Figure 00000001
adders (103) modulo 2,
Figure 00000002
single-bit registers (102), configured to store input and intermediate values and
Figure 00000002
multiplexers (101), while the zero inputs of the multiplexers (101) are the inputs of the encoder, the inputs of the multiplexer selector (101) are connected to the calc input of the encoder, while the outputs
Figure 00000002
multiplexers (101) are connected to the inputs
Figure 00000002
registers (102), outputs from zero to
Figure 00000003
th registers (102) are connected to the first inputs
Figure 00000001
adders (103), with the second inputs of which the outputs are connected
Figure 00000001
by
Figure 00000004
registers (102), which are odd from the first to
Figure 00000004
encoder outputs, and even, from 0 to
Figure 00000005
, encoder outputs are connected to outputs
Figure 00000001
adders (103), while the outputs from 0 to
Figure 00000004
encoder also connected to the first inputs
Figure 00000002
multiplexers (101).

Для лучшего понимания заявленного изобретения далее приводится его подробное описание с соответствующими графическими материалами. For a better understanding of the claimed invention, the following is a detailed description with the corresponding graphic materials.

Фиг. 1. Традиционная схема кодирования полярным кодом (bit-reversed), известная из уровня техники.FIG. 1. Conventional bit-reversed coding scheme known in the art.

Фиг. 2. Унифицированная схема коммутации при кодировании полярным кодом, выполненная согласно изобретению.FIG. 2. Unified polar code switching circuit according to the invention.

Фиг. 3. Схема реконфигурируемого кодера полярных кодов 5G сетей, выполненная согласно изобретению.FIG. 3. Diagram of a reconfigurable encoder for polar codes of 5G networks, made according to the invention.

Элементы:Elements:

101 – мультиплексоры;101 - multiplexers;

102 – одноразрядные регистры;102 - one-bit registers;

103 – сумматоры.103 - adders.

Рассмотрим более подробно функционирование заявленного реконфигурируемого кодера полярных кодов 5G сетей (Фиг. 1 - 3).Let us consider in more detail the operation of the claimed reconfigurable encoder for polar codes of 5G networks (Figs. 1 - 3).

Процедуру кодирования задают выражением

Figure 00000006
, где
Figure 00000007
- кодовое слово;
Figure 00000008
- вектор, включающий информационные символы
Figure 00000009
и «замороженные» биты
Figure 00000010
;
Figure 00000011
- порождающая матрица, задаваемая выражением
Figure 00000012
, где
Figure 00000013
- матрица перестановки. The encoding procedure is specified by the expression
Figure 00000006
where
Figure 00000007
- codeword;
Figure 00000008
- vector including information symbols
Figure 00000009
and frozen bits
Figure 00000010
;
Figure 00000011
is the generating matrix given by the expression
Figure 00000012
where
Figure 00000013
is the permutation matrix.

Классическая известная из уровня техники схема, реализующая данное выражение кодирования, представлена на Фиг. 1, для N =8. Схема структурно похожа на схему вычисления БПФ (Быстрого Преобразования Фурье) с прореживанием по частоте. Основной вычислительный узел – это сумматор по модулю два, который при аппаратной реализации выполнен в виде элемента XOR – «исключающее ИЛИ».A classical prior art scheme implementing this encoding expression is shown in FIG. 1, for N = 8. The circuit is structurally similar to the frequency decimation FFT (Fast Fourier Transform) circuit. The main computational node is an adder modulo two, which, when implemented in hardware, is made in the form of an XOR element - "exclusive OR".

Схема коммутации на Фиг. 1 на каждой стадии различна, поэтому для каждой стадии необходим свой неунифицированный дешифратор адреса и сложная система мультиплексоров.The switching circuit in FIG. 1 is different at each stage, therefore, each stage requires its own non-unified address decoder and a complex system of multiplexers.

Заявленная унифицированная схема коммутации представлена на Фиг. 2. Структурно две эти схемы отличаются способом подключения вычислительных узлов и элементов памяти. В классической схеме лини коммутации параллельны, и результат вычисления одной стадии попадает в те же адреса откуда и были взяты операнды для вычисления (т.е. схема «in place»), таким образом адрес считывания совпадает с адресом записи. Такой подход требует разной логики в вычислении адреса от стадии к стадии. В схеме заявленного кодера линии коммутации не параллельны, и адреса считывания, и записи разные для одного вычислительного узла, однако от стадии к стадии коммутация неизменна. Алгоритмически данные схемы эквивалентны, так как через требуемое количество стадий log2(N) все результаты будут располагаться в тех же ячейках обоих схем.The claimed unified switching scheme is shown in FIG. 2. Structurally, these two schemes differ in the way of connecting computational nodes and memory elements. In the classical scheme, the commutation lines are parallel, and the result of calculating one stage falls into the same addresses from where the operands were taken for calculation (ie, the "in place" scheme), thus the read address coincides with the write address. This approach requires different logic in calculating the address from stage to stage. In the circuit of the claimed encoder, the switching lines are not parallel, and the read and write addresses are different for one computing node, however, the switching is unchanged from stage to stage. Algorithmically, these circuits are equivalent, since after the required number of stages log2 (N), all the results will be located in the same cells of both circuits.

Аналогичным образом можно построить схему для любого N. Исходя из заявленной унифицированной схемы коммутации (N=8) для общего случая (любого N) можно написать итеративное выражение:Similarly, you can build a circuit for any N. Based on the declared unified switching circuit (N = 8) for the general case (any N), you can write an iterative expression:

Figure 00000014
(1)
Figure 00000014
(one)

где

Figure 00000015
– значение (входной отсчет или промежуточное значение), считываемое из
Figure 00000016
-ой ячейки памяти
Figure 00000017
-ой стадии конвейера;
Figure 00000018
– вычисленное значение, записываемое в
Figure 00000019
-ой ячейки памяти
Figure 00000017
-ой стадии конвейера;
Figure 00000020
– сумматор по модулю 2.Where
Figure 00000015
- value (input sample or intermediate value) read from
Figure 00000016
-th memory cell
Figure 00000017
-th stage of the conveyor;
Figure 00000018
Is the calculated value written to
Figure 00000019
-th memory cell
Figure 00000017
-th stage of the conveyor;
Figure 00000020
- adder modulo 2.

Зачастую требуется меньшая длина кода, а именно

Figure 00000021
или
Figure 00000022
, при этом если использовать классическую схему коммутации кодера (Фиг. 1), необходимо использовать первые
Figure 00000023
элементов памяти, в остальных должны быть записаны нули, при этом количество стадий должно уменьшиться соответственно
Figure 00000024
. Таким образом, и в заявленной унифицированной схеме (Фиг. 2) требуется выполнить тоже самое, так как схемы эквивалентны по расположению входных и выходных значений.Often a shorter code length is required, namely
Figure 00000021
or
Figure 00000022
, in this case, if you use the classical encoder switching scheme (Fig. 1), you must use the first
Figure 00000023
memory elements, the rest must be written with zeros, while the number of stages must decrease accordingly
Figure 00000024
... Thus, in the claimed unified circuit (Fig. 2), it is required to do the same, since the circuits are equivalent in the arrangement of the input and output values.

Заявленная унифицированная схема коммутации имеет следующие преимущества.The declared unified switching scheme has the following advantages.

Во-первых, унифицированная схема обладает единой коммутацией между всеми стадиями вычисления и исключает систему сложного мультиплексирования, присущую классической схеме.First, the unified circuit has a single commutation between all stages of the computation and eliminates the complex multiplexing system inherent in the classical circuit.

Во-вторых, на основе унифицированной схемы можно разработать кодер для различных целей:Secondly, based on a unified scheme, an encoder can be developed for various purposes:

- для максимальной производительности - полностью параллельная схема, конвейерная, требующая

Figure 00000025
вычислительных узлов (элементов «исключающее ИЛИ») и элементов памяти (один элемент для хранения одного бита);- for maximum performance - fully parallel, pipelined, requiring
Figure 00000025
computing nodes ("exclusive OR" elements) and memory elements (one element for storing one bit);

- для целевых задач – последовательно параллельная схема, итерационная, требующая несколько вычислительных узлов не более

Figure 00000026
, работающих параллельно, и два массива памяти объема
Figure 00000002
бит.- for target tasks - a sequentially parallel scheme, iterative, requiring several computational nodes, no more
Figure 00000026
operating in parallel, and two memory arrays of size
Figure 00000002
bit.

Для уменьшения аппаратных затрат заявленная унифицированная схема коммутации позволяет разработать последовательно-параллельную схему. Данная схема, показанная на Фиг. 3, представляет собой схему заявленного изобретения - реконфигурируемого кодера полярных кодов 5G сетей. Ввиду унифицированной структуры от стадии к стадии можно оставить всего одну стадию добавив регистры (102) для хранения промежуточных значений и входные мультиплексоры (101) для коммутации входных значений и промежуточных. Данная схема кодера легко реконфигурируема по длине кода с помощью записи лишь первых нужных значений, а остальные остаются в нулевом значении. Для кодирования слова длиной N схема после записи входных значений работает в течение log2(N) тактов, после значения кода становятся доступны на выходе схемы.To reduce hardware costs, the claimed unified switching scheme allows the development of a series-parallel circuit. This circuit shown in FIG. 3 is a diagram of the claimed invention, a reconfigurable encoder for polar codes of 5G networks. Due to the unified structure from stage to stage, you can leave only one stage by adding registers (102) for storing intermediate values and input multiplexers (101) for switching input values and intermediate values. This encoder scheme is easily reconfigurable in terms of the code length by writing only the first required values, while the rest remain at zero value. To encode a word of length N, the circuit, after writing the input values, works for log2 (N) clock cycles, after the code values become available at the output of the circuit.

В заявленном изобретении представлена схема кодера с одной единственной стадией, выполняющей арифметически все операции стадий, требуемых в классической схеме. Таким образом, заявленный кодер после записи всех N входных значений (включая «замороженные» биты) требует log2(N) тактов работы для кодирования. При этом аппаратно требует столько же ресурсов, сколько необходимо для одной стадии классической схемы, а критический путь при этом крайне короткий, что увеличивает быстродействие. Также заявленный кодер обладает реконфигурируемостью по длине и скорости кода без дополнительных аппаратных затрат.The claimed invention presents an encoder circuit with a single stage performing arithmetically all the stage operations required in the classical scheme. Thus, the declared encoder, after writing all N input values (including the "frozen" bits), requires log2 (N) clock cycles to encode. At the same time, the hardware requires the same amount of resources as is necessary for one stage of the classical scheme, and the critical path is extremely short, which increases the performance. Also, the claimed encoder is configurable in terms of length and code rate without additional hardware costs.

Заявленное изобретение предназначено для разработки устройств кодирования полярными кодами. Изобретение содержит унифицированную (единую) схему коммутации значений из памяти для базовых узлов вычислений для всех стадий вычисления. На основе единой схемы коммутации построен заявленный кодер с минимальными аппаратными затратами. Для построения заявленного кодера всего требуется один массив памяти по N элементов, N/2 сумматоров XOR. При этом конструкция заявленного кодера не требует перенастройки коммутации с каждым таком, а значит, не требуются мультиплексоры.The claimed invention is intended for the development of polar codes encoding devices. The invention contains a unified (single) circuit for switching values from memory for basic computation nodes for all computation stages. The declared encoder is built on the basis of a single switching scheme with minimal hardware costs. To build the declared encoder, only one memory array of N elements, N / 2 XOR adders is required. In this case, the design of the claimed encoder does not require reconfiguration of the commutation with each such encoder, which means that multiplexers are not required.

Хотя описанный выше вариант выполнения изобретения был изложен с целью иллюстрации настоящего изобретения, специалистам ясно, что возможны разные модификации, добавления и замены, не выходящие из объема и смысла настоящего изобретения, раскрытого в прилагаемой формуле изобретения.Although the above embodiment has been set forth for the purpose of illustrating the present invention, it will be apparent to those skilled in the art that various modifications, additions and substitutions are possible without departing from the scope and spirit of the present invention as disclosed in the appended claims.

Claims (1)

Реконфигурируемый кодер полярных кодов 5G сетей для кодов длины N, содержащий
Figure 00000027
сумматоров (103) по модулю 2,
Figure 00000028
одноразрядных регистров (102), выполненных с возможностью хранения входных и промежуточных значений и
Figure 00000028
мультиплексоров (101), при этом нулевые входы мультиплексоров (101) являются входами кодера, входы селектора мультиплексоров (101) соединены с входом calc кодера, при этом выходы
Figure 00000028
мультиплексоров (101) соединены с входами
Figure 00000028
регистров (102), выходы с нулевого по
Figure 00000029
-ый регистров (102) соединены с первыми входами
Figure 00000027
сумматоров (103), с вторыми входами которых соединены выходы с
Figure 00000027
по
Figure 00000030
регистров (102), которые являются нечетными с первого по
Figure 00000030
выходами кодера, а четные, с 0 по
Figure 00000031
, выходы кодера подключены к выходам
Figure 00000027
сумматоров (103), при этом выходы с 0 по
Figure 00000030
кодера также подключены к первым входам
Figure 00000028
мультиплексоров (101).
Reconfigurable encoder for polar codes of 5G networks for codes of length N, containing
Figure 00000027
adders (103) modulo 2,
Figure 00000028
single-bit registers (102), configured to store input and intermediate values and
Figure 00000028
multiplexers (101), while the zero inputs of the multiplexers (101) are the inputs of the encoder, the inputs of the multiplexer selector (101) are connected to the calc input of the encoder, while the outputs
Figure 00000028
multiplexers (101) are connected to the inputs
Figure 00000028
registers (102), outputs from zero to
Figure 00000029
th registers (102) are connected to the first inputs
Figure 00000027
adders (103), with the second inputs of which the outputs are connected
Figure 00000027
by
Figure 00000030
registers (102), which are odd from the first to
Figure 00000030
encoder outputs, and even, from 0 to
Figure 00000031
, encoder outputs are connected to outputs
Figure 00000027
adders (103), while the outputs from 0 to
Figure 00000030
encoder also connected to the first inputs
Figure 00000028
multiplexers (101).
RU2020139561A 2020-12-02 2020-12-02 Reconfigurable encoder of polar codes of 5g networks RU2748897C1 (en)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2020139561A RU2748897C1 (en) 2020-12-02 2020-12-02 Reconfigurable encoder of polar codes of 5g networks

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2020139561A RU2748897C1 (en) 2020-12-02 2020-12-02 Reconfigurable encoder of polar codes of 5g networks

Publications (1)

Publication Number Publication Date
RU2748897C1 true RU2748897C1 (en) 2021-06-01

Family

ID=76301315

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
RU2020139561A RU2748897C1 (en) 2020-12-02 2020-12-02 Reconfigurable encoder of polar codes of 5g networks

Country Status (1)

Country Link
RU (1) RU2748897C1 (en)

Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU2439814C2 (en) * 2007-03-16 2012-01-10 Квэлкомм Инкорпорейтед Method and apparatus for encoding communication signal
US20150026543A1 (en) * 2012-04-11 2015-01-22 Huawei Technologies Co., Ltd. Method and device for decoding polar codes
US20150256196A1 (en) * 2014-03-06 2015-09-10 Lsi Corporation Soft decoding of polar codes
US20150333775A1 (en) * 2014-05-15 2015-11-19 Broadcom Corporation Frozen-Bit Selection for a Polar Code Decoder
EP3598674A1 (en) * 2017-03-25 2020-01-22 Huawei Technologies Co., Ltd. Encoding method, decoding method, apparatus and device

Patent Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU2439814C2 (en) * 2007-03-16 2012-01-10 Квэлкомм Инкорпорейтед Method and apparatus for encoding communication signal
US20150026543A1 (en) * 2012-04-11 2015-01-22 Huawei Technologies Co., Ltd. Method and device for decoding polar codes
US20150256196A1 (en) * 2014-03-06 2015-09-10 Lsi Corporation Soft decoding of polar codes
US20150333775A1 (en) * 2014-05-15 2015-11-19 Broadcom Corporation Frozen-Bit Selection for a Polar Code Decoder
EP3598674A1 (en) * 2017-03-25 2020-01-22 Huawei Technologies Co., Ltd. Encoding method, decoding method, apparatus and device

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Hashemi et al. Fast and flexible successive-cancellation list decoders for polar codes
Lin et al. An efficient list decoder architecture for polar codes
Wei A systolic power-sum circuit for GF (2/sup m/)
US5754563A (en) Byte-parallel system for implementing reed-solomon error-correcting codes
US10545865B2 (en) Systems and methods for implementing low-latency lookup circuits using sparse hash functions
Leroux et al. Hardware implementation of successive-cancellation decoders for polar codes
Choi et al. VLSI implementation of BCH error correction for multilevel cell NAND flash memory
Xiong et al. A multimode area-efficient SCL polar decoder
Wang Bit-level systolic array for fast exponentiation in GF (2/sup m/)
Krainyk et al. Hardware-oriented turbo-product codes decoder architecture
Mahdi et al. A multirate fully parallel LDPC encoder for the IEEE 802.11 n/ac/ax QC-LDPC codes based on reduced complexity XOR trees
Kwon A low complexity and a low latency bit parallel systolic multiplier over GF (2/sup m/) using an optimal normal basis of type II
WO2021252066A1 (en) Universal guessing random additive noise decoding (grand) decoder
Najmabadi et al. High throughput hardware architectures for asymmetric numeral systems entropy coding
Fenn et al. Dual basis systolic multipliers for GF (2m)
Alia et al. A VLSI modulo m multiplier
RU2748897C1 (en) Reconfigurable encoder of polar codes of 5g networks
CN111313912B (en) LDPC code encoder and encoding method
KR20050063660A (en) An apparatus for encoding and decoding of low-density parity-check codes, and methods thereof
RU202224U1 (en) RECONFIGURABLE 5G POLAR CODER
Arpure et al. FPGA implementation of polar code based encoder architecture
Garlapati et al. A low power hard decision decoder for bch codes
Pei et al. Design of irregular LDPC codec on a single chip FPGA
JP3913921B2 (en) Circuit for reciprocal of arbitrary element in finite field
WO2018004941A1 (en) Methods and apparatus for performing reed-solomon encoding by lagrangian polynomial fitting