RU2748326C1 - System and method for controlling the vibration amplitude of a vibrating technological machine - Google Patents

System and method for controlling the vibration amplitude of a vibrating technological machine Download PDF

Info

Publication number
RU2748326C1
RU2748326C1 RU2020106606A RU2020106606A RU2748326C1 RU 2748326 C1 RU2748326 C1 RU 2748326C1 RU 2020106606 A RU2020106606 A RU 2020106606A RU 2020106606 A RU2020106606 A RU 2020106606A RU 2748326 C1 RU2748326 C1 RU 2748326C1
Authority
RU
Russia
Prior art keywords
vibration
amplitude
output
control system
air suspension
Prior art date
Application number
RU2020106606A
Other languages
Russian (ru)
Inventor
Сергей Петрович Круглов
Сергей Владимирович Ковыршин
Роман Сергеевич Большаков
Original Assignee
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования Иркутский государственный университет путей сообщения (ФГБОУ ВО ИрГУПС)
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования Иркутский государственный университет путей сообщения (ФГБОУ ВО ИрГУПС) filed Critical Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования Иркутский государственный университет путей сообщения (ФГБОУ ВО ИрГУПС)
Priority to RU2020106606A priority Critical patent/RU2748326C1/en
Application granted granted Critical
Publication of RU2748326C1 publication Critical patent/RU2748326C1/en

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05D—SYSTEMS FOR CONTROLLING OR REGULATING NON-ELECTRIC VARIABLES
    • G05D19/00—Control of mechanical oscillations, e.g. of amplitude, of frequency, of phase
    • G05D19/02—Control of mechanical oscillations, e.g. of amplitude, of frequency, of phase characterised by the use of electric means

Abstract

FIELD: technological machines.
SUBSTANCE: invention relates to the field of control of the dynamic characteristics of vibration technological machines, in particular - the amplitude of oscillations of their working body due to changes in the pressure of the pneumatic suspension of the vibration installation. The vibration amplitude control system of a vibrating technological machine contains a vibration table, vibration exciters, an oscillation amplitude generator, an air suspension adjustable by changing the internal pressure, an automatic control system that changes the air suspension stiffness and thereby maintains the vibration table vibration amplitude at a given level. The automatic control system is based on a controller with static adaptation, in which the signals of the set and current values ​​of the vibration table vibration amplitude are connected to the "multiplication-division" element, the output of this element together with the output of the low-pass filter is connected to the inputs of the "multiplication-multiplication" element, the output which is connected to the input of the named low-pass filter, which has a given initial value of its output, and this output is also connected to the input of the circulation element, the output of which is a control signal of the pressure of the pneumatic suspension of the vibration table.
EFFECT: technical result is to ensure the uniformity of the vibration field in a steady state under conditions of a priori uncertainty about the parameters of the technological unit.
2 cl, 4 dwg

Description

Область техники, к которой относится изобретениеThe technical field to which the invention relates

Предполагаемое изобретение относится к области управления динамическими характеристиками вибрационных технологических машин, в частности - амплитудой колебаний их рабочего органа. Рассматривается класс технологических машин, представляющих собой механические колебательные системы, где в качестве элементов рабочей среды выступают подбрасываемые за счет вибрации рабочего органа гранулированные сыпучие смеси.The proposed invention relates to the field of control of the dynamic characteristics of vibration technological machines, in particular - the amplitude of oscillations of their working body. A class of technological machines is considered, which are mechanical oscillatory systems, where granular bulk mixtures thrown up due to vibration of the working body act as elements of the working medium.

Уровень техникиState of the art

Вибрационные технологические процессы в современных производствах в последние годы получают достаточно широкое распространение в машиностроении, горнодобывающей промышленности, строительной индустрии, на предприятиях металлургических и химических производств [Бабичев, А.П. Основы вибрационной технологии / А.П. Бабичев, И.А. Бабичев. - Ростов-на-Дону: изд-во центр ДГТУ, 2008. - 693 с.]. В технологии упрочнения поверхностей металлических деталей широко используется процесс взаимодействие рабочей среды с вибрирующими поверхностями [Копылов, Ю.Р. Динамика процессов виброударного упрочнения / Ю.Р. Копылов. - Воронеж: Научная книга, 2011. - 568 с].Vibration technological processes in modern industries in recent years have become quite widespread in mechanical engineering, mining, construction industry, at metallurgical and chemical enterprises [Babichev, A.P. Fundamentals of vibration technology / A.P. Babichev, I.A. Babichev. - Rostov-on-Don: publishing house of the DSTU center, 2008. - 693 p.]. In the technology of hardening the surfaces of metal parts, the process of interaction of the working environment with vibrating surfaces is widely used [Kopylov, Yu.R. Dynamics of vibroimpact hardening processes / Yu.R. Kopylov. - Voronezh: Scientific book, 2011. - 568 p.].

Далее будем рассматривать технологическую установку в виде вибростола (рабочего органа) на упругих опорах, приводимого в колебательные движения за счет одного или нескольких вибровозбудителей, представляющих собой вал с эксцентриковыми нерегулируемыми дебалансами, приводимый в движение электродвигателем с заданной частотой вращения. В результате вибровозбудители создают синхронные возбуждающие силы (см. фиг. 1). На вибростол устанавливается закрытый контейнер с обрабатываемой деталью и гранулированной рабочей средой. При вибрационном взаимодействии гранулированная рабочая среда определенным образом изменяет поверхностные свойства обрабатываемых деталей, что приводит к их упрочнению.Further, we will consider a technological installation in the form of a vibration table (working body) on elastic supports, driven into oscillatory motion due to one or more vibration exciters, which are a shaft with eccentric unregulated unbalances, driven by an electric motor with a given rotation frequency. As a result, the vibration exciters create synchronous exciting forces (see Fig. 1). A closed container with a workpiece and a granular working medium is installed on the vibrating table. During vibration interaction, the granular working environment in a certain way changes the surface properties of the workpieces, which leads to their hardening.

Необходимое качество обработки поверхностей обеспечивается достижением определенной структуры вибрационного поля. В некоторых задачах требуется, чтобы рабочий орган вибрационной машины совершал только вертикальные поступательные движения, при этом угловые колебания, возникающие при работе вибростенда, должны сводиться к минимуму. При этом требуются достаточно большие диапазоны регулируемых амплитуд колебаний [Лонцих, П.А. Динамическое качество машин и оборудования как инструмент обеспечения надежности производства и конкурентоспособности процессов / П.А. Лонцих, С.В. Елисеев. - Иркутск. 2014. - 322 с.]. Кроме того, указанное распределение амплитуд колебаний необходимо обеспечить независимо от параметров вибрационной установки с контейнером: ее массы, момента инерции, расположения цента тяжести, а также меняющихся в процессе эксплуатации параметров самого вибростола. Рассматривается только установившийся процесс колебаний.The required quality of surface treatment is ensured by achieving a certain structure of the vibration field. In some tasks, it is required that the working body of the vibration machine performs only vertical translational movements, while the angular vibrations arising during the operation of the vibrating table should be minimized. In this case, sufficiently large ranges of adjustable vibration amplitudes are required [Lontsikh, P.A. Dynamic quality of machines and equipment as a tool for ensuring the reliability of production and competitiveness of processes / P.A. Lontsikh, S.V. Eliseev. - Irkutsk. 2014. - 322 p.]. In addition, the specified distribution of vibration amplitudes must be ensured regardless of the parameters of the vibrating unit with a container: its mass, moment of inertia, the location of the center of gravity, as well as the parameters of the vibrating table itself changing during operation. Only the steady-state oscillation process is considered.

В связи с этим важной задачей является полуактивное управление параметрами рабочих процессов вибрационных технологических машин в априорно неопределенных условиях. В частности, - это задача регулирования вибрационного поля по амплитудам колебаний точек рабочего органа. Полуактивность управления колебаниями заключается в том, что в результате управления меняются не моменты и силы вибровозбудителей, или иных приводов, напрямую воздействующих на колебания, а параметры вибростола (известное понятие в теории управления колебаниями).In this regard, an important task is the semi-active control of the parameters of the working processes of vibration technological machines in a priori uncertain conditions. In particular, this is the problem of regulating the vibration field according to the amplitudes of vibrations of the points of the working body. The semi-activity of vibration control is that, as a result of control, not the moments and forces of vibration exciters, or other drives that directly affect the vibrations, but the parameters of the vibration table (a well-known concept in the theory of vibration control) change.

Среди известных подходов к полуактивному регулированию амплитудой колебаний вибрационных технологических машин можно отметить, например, патент RU 2624829 С1, МПК G01M 7/00 «Способ управления характеристикой вибрационного поля и устройство для его осуществления» от 28.12.2015. Здесь представлен способ обеспечения однородности вибрационного поля (равенства амплитуд колебаний разных точек рабочего органа) за счет устранения вращательного движения рабочего органа. Это обеспечивается установкой на поверхности рабочего стола датчиков для гашения поворотного колебания стола путем перемещения пригрузов вдоль торцов рабочего стола. Недостатком этого метода является невозможность обеспечения с помощью его заданного значения амплитуд колебаний технологической машины, а также отсутствие конкретного алгоритма управления перемещением пригрузов.Among the known approaches to semi-active regulation of the vibration amplitude of vibration technological machines, one can note, for example, patent RU 2624829 C1, IPC G01M 7/00 "Method for controlling the characteristic of a vibration field and a device for its implementation" dated 28.12.2015. Here is a method for ensuring the homogeneity of the vibration field (equality of the vibration amplitudes of different points of the working body) by eliminating the rotational motion of the working body. This is ensured by installing sensors on the surface of the working table to damp the rotary vibration of the table by moving weights along the ends of the working table. The disadvantage of this method is the impossibility of providing with the help of its given value the amplitudes of oscillations of the technological machine, as well as the absence of a specific algorithm for controlling the movement of weights.

Подобным образом можно охарактеризовать патент RU 2624757 С1, МПК F16F 15/02 «Способ управления структурой вибрационного поля вибрационной технологической машины на основе использования эффектов динамического гашения и устройство для его осуществления» от 25.01.2016. Здесь в отличие от предыдущего предлагается гасить вращательные движения технологической машины за счет регулируемого перемещения точки приложения демпфирующей силы для колебаний рабочего стола, реализованной на паре винт-гайка (преобразование поступательного движения колебаний во вращательное). Как вариант, использование переменной демпфирующей силы, за счет изменения параметров узла винт-гайка, без перемещения первой. Здесь недостатки те же самые.In a similar way, patent RU 2624757 C1, IPC F16F 15/02 "Method for controlling the structure of the vibration field of a vibrating technological machine based on the use of dynamic damping effects and a device for its implementation" dated 25.01.2016 can be characterized. Here, in contrast to the previous one, it is proposed to damp the rotational movements of the technological machine due to the controlled movement of the point of application of the damping force for the oscillations of the working table, implemented on a screw-nut pair (conversion of the translational motion of the oscillations into rotational). Alternatively, the use of a variable damping force, by changing the parameters of the screw-nut assembly, without moving the first one. The disadvantages are the same here.

В авторском свидетельстве СССР №1327999 А1, МПК В07В 1/42 «Грохот», от 11.03.1986 г. для повышения качества просеивания обрабатываемого сыпучего материала предлагается использовать управление амплитудой колебаний вибрационной технологической машины грохот путем изменения предварительной затяжки пружин подвески грохота. Такое решение приводит к изменению коэффициента жесткости пружинных амортизаторов. Недостатками такого решения является отсутствие автоматизации процесса регулирования амплитуды колебаний.In the USSR author's certificate No. 1327999 A1, IPC В07В 1/42 "Roar", dated 03/11/1986, to improve the quality of screening of the processed bulk material, it is proposed to use the control of the vibration amplitude of the vibrating technological machine screen by changing the preliminary tightening of the screen suspension springs. This solution leads to a change in the coefficient of stiffness of the spring dampers. The disadvantages of this solution is the lack of automation of the process of regulating the amplitude of oscillations.

В патенте RU 2179080 С2, МПК В07В 1/42, B65G 27/32, F16F 7/10 «Стабилизатор амплитуды колебаний вибросистемы» от 06.09.1999 предлагается для стабилизации амплитуды колебаний вибросистемы использовать маятниковый подвес, прикрепленный к рабочему органу. Этот подвес имеет груз на вязкоупругой подвеске, который может за счет инерционных сил самостоятельно перемещаться вдоль подвеса в зависимости от амплитуды колебаний рабочего органа, тем самым стабилизируя амплитуду колебаний последнего за счет изменяющихся инерционных свойств системы «рабочий орган - подвес». Недостатком этого решения является стабилизация амплитуды колебаний только около одного расчетного значения и не предполагает его изменения.In the patent RU 2179080 C2, IPC В07В 1/42, B65G 27/32, F16F 7/10 "Stabilizer of the vibration amplitude of the vibration system" dated 06.09.1999, it is proposed to use a pendulum suspension attached to the working body to stabilize the vibration amplitude of the vibration system. This suspension has a load on a viscoelastic suspension, which can independently move along the suspension due to inertial forces, depending on the vibration amplitude of the working body, thereby stabilizing the vibration amplitude of the latter due to the changing inertial properties of the "working body - suspension" system. The disadvantage of this solution is the stabilization of the vibration amplitude only about one calculated value and does not imply its change.

Известен полуактивный способ управления амплитудой колебаний вибрационной машины с дебалансным вибровозбудителем и расположенной на вязко-упругом подвесе при автоматической настройке на резонансный режим [Патент RU 2653961 С1, МПК В06В 1/14 «Способ управления амплитудой при автоматической настройке на резонансный режим колебаний вибрационной машины с приводом от асинхронного двигателя» от 09.03.2017]. Предлагается амплитуду колебаний регулировать путем изменения величины диссипации энергии колебаний в демпфере (коэффициента демпфирования, например, в магнитно-жидкостном демпфере). Недостатком этого метода является отсутсвие алгоритма такой настройки, а также использование ее только в резонансном режиме.A known semi-active method of controlling the amplitude of vibration of a vibration machine with an unbalanced vibration exciter and located on a visco-elastic suspension with automatic tuning to the resonance mode [Patent RU 2653961 C1, IPC В06В 1/14 "Method of controlling the amplitude when automatically tuning to the resonant vibration mode of a vibration machine with a drive from an asynchronous motor "dated 09.03.2017]. It is proposed to regulate the vibration amplitude by changing the value of the vibration energy dissipation in the damper (damping coefficient, for example, in a magnetic-fluid damper). The disadvantage of this method is the lack of an algorithm for such a setting, as well as its use only in the resonant mode.

Также известен способ управления формой колебаний вибродиагностического стенда (в т.ч. амплитуды колебаний) путем изменения задающей силы и коэффициента упругости пневмоподвески посредством изменения внутреннего давления последней. Способ основан на методе траекторного управления - решении задачи совпадения реальных колебаний вибростенда с задаваемой желаемой траекторией его движения [Когут А.Т. Синтез алгоритмов управления колебаниями при вибродиагностическом контроле механических узлов подвижного состава. Транспорт Урала. 2013. №1 (36) с. 84-87]. Однако такой подход требует априорной информации о некоторых параметрах стенда: массе подвижной части стенда, коэффициенте вязкого трения, начальной жесткости пневмоподвески и др. Этот способ управления движением вибростенда в отношении достижения заданной амплитуды его колебаний путем изменения внутреннего давления пневмоподвески выбран в качестве прототипа.Also known is a method for controlling the vibration form of a vibration diagnostic stand (including vibration amplitude) by changing the setting force and the coefficient of elasticity of the air suspension by changing the internal pressure of the latter. The method is based on the method of trajectory control - solving the problem of coincidence of real vibrations of the shaker with the specified desired trajectory of its movement [Kogut A.T. Synthesis of oscillation control algorithms during vibration diagnostic control of rolling stock mechanical units. Transport of the Urals. 2013.No. 1 (36) p. 84-87]. However, this approach requires a priori information about some parameters of the stand: the mass of the movable part of the stand, the coefficient of viscous friction, the initial stiffness of the air suspension, etc. This method of controlling the motion of the vibration table in relation to achieving a given amplitude of its oscillations by changing the internal pressure of the air suspension is chosen as a prototype.

Задачей предполагаемого изобретения является построение автоматического способа полуактивного управления амплитудами колебаний точек рабочего органа технологической вибрационной машины с обеспечением однородности вибрационного поля на установившемся режиме в условиях априорной неопределенности о параметрах технологической установки: ее массы и момента инерции совместно с технологической нагрузкой, расположения центра масс, коэффициентах упругости подвески, внешних возмущениях и др.The objective of the alleged invention is to construct an automatic method for semi-active control of the amplitudes of oscillations of the points of the working body of a technological vibration machine with ensuring the uniformity of the vibration field in a steady state under conditions of a priori uncertainty about the parameters of the technological unit: its mass and moment of inertia together with the technological load, the location of the center of mass, elastic coefficients suspension, external disturbances, etc.

Задача изобретения реализуется за счет того, что в качестве управляемого параметра, как и в прототипе, используется регулируемая пневмоподвеска за счет изменения давления внутри нее, т.е. изменения эффективной упругости пневмоподвески. Значение этого давления определяется регулятором со статической адаптацией, предложенный в работе [Круглов С.П. Стабилизирующий регулятор со статической адаптацией // «Информационные технологии и математическое моделирование в управлении сложными системами»: электрон, науч. журн. - 2019. - No 2. - С. 1-11 - Режим доступа: http://ismm-irgups.ru/toma/23-2019, свободный. - Загл. с экрана. - Яз. рус., англ. (дата обращения: 05.06.2019)]. Данный регулятор содержит элементы «умножение-деление», «умножение-умножение», фильтр низких частот и элемент обращения. Регулятор использует два входных сигнала - заданное и текущее значения амплитуды колебаний. Второй из перечисленных сигналов делится на первый, результирующее частное умножается на выход фильтра низких частот. Выход фильтра низких частот, пропущенный через элемент обращения, представляет собой регулирующий сигнал давления в пневмоподвеске. Измеренный сигнал амплитуды ограничивают положительным сигналом. Фильтр низких частот выбирают в виде динамического звена (например, апериодического) с периодом переходного процесса, намного большим, чем переходный период виброустановки по амплитуде колебаний.The objective of the invention is realized due to the fact that as a controllable parameter, as in the prototype, an adjustable air suspension is used by changing the pressure inside it, i.e. changes in the effective elasticity of the air suspension. The value of this pressure is determined by a regulator with static adaptation, proposed in [Kruglov S.P. Stabilizing regulator with static adaptation // "Information technologies and mathematical modeling in the management of complex systems": electron, scientific. zhurn. - 2019. - No 2. - P. 1-11 - Access mode: http://ismm-irgups.ru/toma/23-2019, free. - Title from the screen. - Yaz. Russian, English (date of access: 05.06.2019)]. This control contains elements "multiply-divide", "multiply-multiply", a low-pass filter and an inversion element. The regulator uses two input signals - setpoint and current values of the oscillation amplitude. The second of the listed signals is divided by the first, the resulting quotient is multiplied by the output of the low-pass filter. The output of the low-pass filter, through the circulation element, is the air suspension pressure control signal. The measured amplitude signal is clipped to a positive signal. The low-pass filter is selected in the form of a dynamic link (for example, aperiodic) with a transient period much larger than the transient period of the vibration unit in terms of vibration amplitude.

Указанное преобразование сигналов в регуляторе соответствует оцениванию коэффициента усиления объекта управления в области низких частот и, на основании этого, подстройке управляющего сигнала. Таким образом осуществляется его адаптация под текущие характеристики виброустановки.The specified transformation of signals in the controller corresponds to the estimation of the gain of the control object in the low frequency region and, on the basis of this, to the adjustment of the control signal. Thus, it is adapted to the current characteristics of the vibration unit.

Краткое описание чертежейBrief Description of Drawings

На фиг. 1 представлена упрощенная схема вибростенда с автоматической системой управления.FIG. 1 shows a simplified diagram of a shaker with an automatic control system.

На фиг. 2 представлена структурная схема автоматической системы управления (один контур управления).FIG. 2 shows a block diagram of an automatic control system (one control loop).

На фиг. 3 представлена динамика процесса настройки амплитуды колебаний.FIG. 3 shows the dynamics of the process of tuning the vibration amplitude.

На рис. 4 представлены результаты численных исследований модельной задачи.In fig. 4 shows the results of numerical studies of the model problem.

Осуществление изобретенияImplementation of the invention

На фиг. 1, 2 и в дальнейших рассуждениях приняты следующие обозначения:FIG. 1, 2, and in the further reasoning, the following designations are adopted:

1 - вибростол виброустановки с технологической нагрузкой; 2, 3 - пружины с регулируемой жесткостью на опорах; 4, 5 - датчики амплитуды колебаний; 6 - автоматическая система управления; 7 - первый контур управления, 8 - второй контур управления; 9 - задатчик амплитуды колебаний; 10 - регулятор со статической адаптацией; 11 - элемент «умножение-деление»; 12 - элемент «умножение-умножение»; 13 - фильтр низкой частоты; 14 - элемент обращения; 15 - объект управления, включающий элементы 1, 2, 3 и вибровозбудители;1 - vibrating table of vibrating unit with technological load; 2, 3 - springs with adjustable stiffness on supports; 4, 5 - vibration amplitude sensors; 6 - automatic control system; 7 - the first control loop, 8 - the second control loop; 9 - generator of vibration amplitude; 10 - regulator with static adaptation; 11 - element "multiplication-division"; 12 - element "multiplication-multiplication"; 13 - low-frequency filter; 14 - element of circulation; 15 - control object, including elements 1, 2, 3 and vibration exciters;

пружины 2, 3 условно обозначают регулируемые пневмоподвески с переменным внутренним давлением; элемент «умножение деление» 11 выполняет деление сигнала по первому его входу (верхний вход по фиг. 2) на второй входной сигнал; элемент «умножение-умножение» 12 производит перемножение входных сигналов; элемент обращения 14 выполняет деление единицы на входной сигнал;springs 2, 3 conventionally designate adjustable air suspension with variable internal pressure; the element "multiplication-division" 11 performs division of the signal at its first input (upper input in Fig. 2) by the second input signal; element "multiply-multiply" 12 multiplies the input signals; an inversion element 14 performs division of one by the input signal;

М, J - масса и центральный момент инерции вибростола с технологической нагрузкой;М, J - mass and central moment of inertia of vibrating table with technological load;

т.0 - центр тяжести вибростола с технологической нагрузкой;t.0 - center of gravity of the vibrating table with technological load;

l1, l2 * удаление т.0 от левого и правого краев вибростола соответственно;l 1 , l 2 * distance 0 from the left and right edges of the vibrating table, respectively;

y1, y2 - координаты линейного движения вибростола на левом и правом краю соответственно;y 1 , y 2 - coordinates of the linear motion of the vibrating table on the left and right edges, respectively;

Figure 00000001
- амплитуды левого и правого краев вибростола, считаем, что все их измерения положительны;
Figure 00000001
- the amplitudes of the left and right edges of the vibrating table, we consider that all their measurements are positive;

A, Азад - общее обозначение амплитуд

Figure 00000001
, а также общее (для обеспечения однородности вибрационного поля) заданное значение указанных амплитуд;A, A back - general designation of amplitudes
Figure 00000001
, as well as the general (to ensure the homogeneity of the vibration field) the specified value of the specified amplitudes;

ϕ - координата углового движения центра масс вибростола;ϕ is the coordinate of the angular motion of the center of mass of the vibrating table;

χ1, χ2, χ - регулируемые жесткости левой и правой пружин, или обобщенные жесткости соответствующих пневмоподвесок вибростола, а также общее обозначение этих жесткостей (считаем, что они прямо пропорциональны давлению в пневмоподвесках);χ 1 , χ 2 , χ - adjustable stiffness of the left and right springs, or generalized stiffness of the corresponding air suspension of the vibration table, as well as the general designation of these stiffnesses (we assume that they are directly proportional to the pressure in the air suspension);

Q1, Q2 - силы взаимодействия представленной механической системы с внешней средой, будем считать, что

Figure 00000002
где Q - возбуждающая сила, представляющая собой гармонический сигнал с постоянными амплитудой Ав и частотой ωв (данная сила сформирована вибровозбудителем, на фигуре не показан); μi - коэффициенты вязкого трения, приложенного к левому и правому краю стола соответственно; ξi - центрированный шум, моделирующий силовое воздействие на обрабатываемую деталь и другие внешние возмущения (ξ - общее обозначение этих переменных);Q 1 , Q 2 are the forces of interaction of the presented mechanical system with the external environment, we will assume that
Figure 00000002
where Q is the exciting force, which is a harmonic signal with constant amplitude A in and frequency ω in (this force is generated by a vibration exciter, not shown in the figure); μ i - coefficients of viscous friction applied to the left and right edges of the table, respectively; ξ i - centered noise simulating the force effect on the workpiece and other external disturbances (ξ is the general designation of these variables);

параметры вибростенда M, J, l1, l2, μ1, μ2 считаются неизвестными и вместе с другими параметрами вибростенда могут дрейфовать по времени.the parameters of the shaker M, J, l 1 , l 2 , μ 1 , μ 2 are considered unknown and together with other parameters of the shaker can drift in time.

Figure 00000003
Figure 00000003

Figure 00000004
- выходной сигнал фильтра низких частот 13, u0 - начальное его значение (здесь и далее нижний индекс «0» означает начальный момент времени);
Figure 00000004
- the output signal of the low-pass filter 13, u 0 - its initial value (hereinafter, the subscript "0" means the initial moment of time);

Figure 00000005
- значение амплитуды колебаний без внешнего возмущения;
Figure 00000005
- value of the amplitude of oscillations without external disturbance;

ΔA(t) - внешне возмущение на вибростол, приведенное к выходному сигналу - амплитуде колебаний;ΔA (t) - externally disturbance to the vibration table, reduced to the output signal - vibration amplitude;

Будем считать, что стол без технологической нагрузки представляет собой абсолютно твердое тело, а колебания стола осуществляются с небольшой амплитудой около равновесного состояния.We will assume that the table without technological load is an absolutely rigid body, and the oscillations of the table are carried out with a small amplitude around the equilibrium state.

Известно [Елисеев, А.В. Динамика вибрационных взаимодействий элементов технологических систем с учетом неудерживающих связей / А.В. Елисеев, В.В. Сельвинский, С.В. Елисеев. - Новосибирск: Наука, 2015. - 332 с.], что рассматриваемая механическая система относительно переменных, y1, y2, ϕ описывается следующей линейной системой дифференциальных уравнений:It is known [Eliseev, A.V. Dynamics of vibrational interactions of elements of technological systems taking into account unstoppable connections / A.V. Eliseev, V.V. Selvinsky, S.V. Eliseev. - Novosibirsk: Nauka, 2015. - 332 p.] That the considered mechanical system with respect to the variables, y 1 , y 2 , ϕ is described by the following linear system of differential equations:

Figure 00000006
Figure 00000006

где

Figure 00000007
Where
Figure 00000007

Однако математическая модель этой установки относительно амплитуд колебаний

Figure 00000001
является существенно нелинейной с двумя (а возможно и более при других постановках задачи) экстремальными значениями по этим переменным. Рассматривая уравнения (1) в изображениях Лапласа, считая параметры виброустановки постоянными, а возмущения отсутствующими, можно при условии μ1=μ2 определить параметры жесткости пружин χ1, χ2 такими, что на установившемся процессе выполняется условие однородности вибрационного поля: у1≡y2, ϕ≡0. Этому соответствует равенство:However, the mathematical model of this setup with respect to vibration amplitudes
Figure 00000001
is essentially nonlinear with two (and possibly more for other formulations of the problem) extreme values in these variables. Considering equation (1) in the Laplace images, considering parameters vibratory constant, and disturbance is absent, can be provided μ 1 = μ 2 define parameters stiffness springs χ 1, χ 2 such that at steady state the process is executed vibration field homogeneity condition: y 1 ≡ y 2 , ϕ≡0. This corresponds to the equality:

Figure 00000008
Figure 00000008

Добавив к зависимости (2) очевидное утверждение, что

Figure 00000009
напрямую зависит от
Figure 00000010
Можно говорить о принципиальной возможности построения системы управления с требуемыми свойствами. Также, рассматривая амплитудно-частотную характеристику сигнала ϕ по третьей зависимости (1), можно показать, что равенство амплитуд колебаний
Figure 00000011
, по крайней мере, в дорезонансной зоне виброустановки порождает
Figure 00000012
Adding to dependence (2) the obvious statement that
Figure 00000009
directly depends on
Figure 00000010
We can talk about the fundamental possibility of building a control system with the required properties. Also, considering the amplitude-frequency characteristic of the signal ϕ according to the third dependence (1), it can be shown that the equality of the vibration amplitudes
Figure 00000011
, at least in the pre-resonance zone of the vibration unit generates
Figure 00000012

Нелинейность математической модели по амплитуде колебаний порождает ряд трудностей регулирования амплитуд колебаний широко известными методами: ПИД-регуляторами, системами экстремального управления и др.The nonlinearity of the mathematical model in terms of the oscillation amplitude gives rise to a number of difficulties in regulating the oscillation amplitudes by widely known methods: PID controllers, extreme control systems, etc.

Рассмотрим математическую модель виброустановки по амплитуде колебаний. Пусть динамика рассматриваемого объекта по одному каналу регулирования описывается каким-то дифференциальным уравнением (с учетом введенных обозначений):Let us consider a mathematical model of a vibrating unit in terms of the vibration amplitude. Let the dynamics of the object under consideration through one control channel be described by some kind of differential equation (taking into account the introduced designations):

Figure 00000013
Figure 00000013

где:Where:

A(t), u(t) - выход и вход обобщенного объекта управления (3) соответственно; обобщенный объект управления, или объект (3) соответствует объединению элементов 14 и 15;A (t), u (t) are the output and input of the generalized control object (3), respectively; generalized control object, or object (3) corresponds to the union of elements 14 and 15;

t - текущее время;t is the current time;

Figure 00000014
Figure 00000015
Figure 00000016
Figure 00000017
Figure 00000018
- неизвестные параметры объекта;
Figure 00000014
Figure 00000015
Figure 00000016
Figure 00000017
Figure 00000018
- unknown parameters of the object;

Figure 00000019
- оператор дифференцирования.
Figure 00000019
- operator of differentiation.

Учтем, что технологическую виброустановку создают так, что она является устойчивой по амплитуде колебаний. Также будем считать, что время переходного процесса по амплитуде приблизительно известно.Let us take into account that a technological vibrating unit is created so that it is stable in terms of the vibration amplitude. We will also assume that the time of the transient process in amplitude is approximately known.

Очевидно, что вход и выход объекта (3) в силу его устойчивости связаны соотношением:Obviously, the input and output of the object (3), due to its stability, are related by the relation:

Figure 00000020
Figure 00000020

где:Where:

k(A, t) - ненулевой, положительный коэффициент усиления объекта (3), далее его будем обозначать как k;k (A, t) is a nonzero, positive gain of the object (3), hereinafter we will denote it as k;

uconst - любой постоянный вход объекта (3);u const - any constant input of the object (3);

Figure 00000021
- установившееся после окончания переходного процесса значение выхода объекта (3).
Figure 00000021
- steady after the end of the transient process value of the object output (3).

Из (4) следует, что коэффициент объекта (3) можно определить на установившемся процессе в виде его оценки (вначале считаем внешнее возмущение отсутствующим, Δ4≡0):From (4) it follows that the coefficient of the object (3) can be determined on a steady-state process in the form of its estimate (at first, we consider the external disturbance to be absent, Δ4≡0):

Figure 00000022
Figure 00000022

где:Where:

Figure 00000023
- оценка коэффициента усиления на установившемся процессе;
Figure 00000023
- estimation of the gain on a steady-state process;

Ауст - установившееся значение выхода системы управления, соответствующее постоянному входу uconst.And mouth is the steady-state value of the control system output corresponding to the constant input u const .

Отсюда требуемое значение входа (uтреб), доставляющее достижение цели управления без учета динамики переходного процесса является:Hence, the required value of the input ( ureq ), delivering the achievement of the control goal without taking into account the dynamics of the transient process, is:

Figure 00000024
Figure 00000024

Однако использование соотношений (5), (6) нецелесообразно для нелинейного нестационарного объекта, т.к. требует множественного выхода системы на установившийся процесс, получение оценки (5) на нем и соответствующего пересчета uтреб с целью постепенного подхода на заданный установившийся процесс по задаче регулирования.However, the use of relations (5), (6) is inappropriate for a nonlinear nonstationary plant, since requires multiple output of the system to a steady-state process, obtaining estimate (5) on it and the corresponding recalculation of urequire with the aim of a gradual approach to a given steady-state process for the control problem.

Чтобы устранить эту проблему, потребуем, чтобы оценка (5) проводилась непрерывно, при этом значение входа и было близко uconst. Для рассматриваемого объекта (3) это значит, что скорость изменения входа должна быть намного ниже, чем время переходного процесса этого объекта. Отсюда вместо (5) и (6) примем соотношенияTo eliminate this problem, we require that the estimate (5) is carried out continuously, while the value of the input is close to u const . For the considered object (3), this means that the rate of change of the input should be much lower than the transient time of this object. Hence, instead of (5) and (6), we take the relations

Figure 00000025
Figure 00000025

где:Where:

Figure 00000026
- оценка коэффициента усиления объекта (3) на текущем значении входа;
Figure 00000026
- estimation of the gain of the object (3) at the current value of the input;

Figure 00000027
- функция низкочастотной фильтрации.
Figure 00000027
- low-pass filtering function.

В соответствии с решением (7), полученного в работе [Круглов СП. Стабилизирующий регулятор со статической адаптацией // «Информационные технологии и математическое моделирование в управлении сложными системами»: электрон, науч. журн. - 2019. - No2. - С. 1-11 - Режим доступа: http://ismm-irgups.ru/toma/23-2019, свободный. - Загл. с экрана. - Яз. рус., англ. (дата обращения: 05.06.2019)], предлагается система управления, представленная на фиг. 2.In accordance with the solution (7) obtained in [Kruglov SP. Stabilizing regulator with static adaptation // "Information technologies and mathematical modeling in the management of complex systems": electron, scientific. zhurn. - 2019. - No2. - P. 1-11 - Access mode: http://ismm-irgups.ru/toma/23-2019, free. - Title from the screen. - Yaz. Russian, English (date of access: 05.06.2019)], the control system shown in Fig. 2.

Характерным отличием схемы по рис. 2 от классической следящей системы с ПИД-регулятором является использование блока «умножение-деление» на входе в замкнутый контур управления вместо «сложение-вычитание». В связи с этим система управления по фиг. 2 является нелинейной, и поэтому аналитический анализ ее функционирования значительно осложнен. Далее рассмотрим свойства этой системы управления лишь на качественно-логическом уровне. При этом условно будем считать, что диапазоном изменения жесткости пружин является интервал [0, +∞).A characteristic difference between the circuit in Fig. 2 from the classic servo system with a PID controller is the use of a multiplication-division block at the entrance to a closed control loop instead of an addition-subtraction. In this regard, the control system of FIG. 2 is nonlinear, and therefore the analytical analysis of its functioning is significantly complicated. Next, we will consider the properties of this control system only at the qualitative and logical level. In this case, we will conventionally assume that the range of variation of the spring stiffness is the interval [0, + ∞).

Рассмотрим отдельные частные свойства этой системы при разных начальных значениях

Figure 00000028
и u0, при условии, что нет внешнего возмущения (Δ4≡0):Consider some particular properties of this system for different initial values
Figure 00000028
and u 0 , provided that there is no external disturbance (Δ4≡0):

• если u0=0, то из фиг. 2 и свойств объекта следует, что дальнейшее поведение системы соответствует u≡u0=0 и

Figure 00000029
это состояние системы назовем «мертвой точкой», в которую нельзя выводить систему;• if u 0 = 0, then from Fig. 2 and the properties of the object, it follows that the further behavior of the system corresponds to u≡u 0 = 0 and
Figure 00000029
we will call this state of the system a "dead point" into which the system cannot be brought;

• если

Figure 00000030
где
Figure 00000031
соответствует
Figure 00000032
то
Figure 00000033
и дальнейшее поведение системы будет:
Figure 00000034
Figure 00000035
Figure 00000036
что соответствует устойчивому состоянию системы управления с достигнутой целью управления;• if a
Figure 00000030
Where
Figure 00000031
corresponds to
Figure 00000032
then
Figure 00000033
and further system behavior will be:
Figure 00000034
Figure 00000035
Figure 00000036
what corresponds to the steady state of the control system with the achieved control goal;

• если

Figure 00000037
то
Figure 00000038
и при
Figure 00000039
это порождает уменьшение сигнала u, т.е.
Figure 00000040
• if a
Figure 00000037
then
Figure 00000038
and at
Figure 00000039
this gives rise to a decrease in the signal u, i.e.
Figure 00000040

• если

Figure 00000041
то
Figure 00000042
и при
Figure 00000043
это порождает увеличение u, т.е.
Figure 00000044
• if a
Figure 00000041
then
Figure 00000042
and at
Figure 00000043
this gives rise to an increase in u, i.e.
Figure 00000044

Не сложно определить, что скорость изменения сигнала u по двум последним случаям пропорциональна величине сигнала

Figure 00000045
Если изменение сигнала u приводит к устойчивому целевому состоянию системы управления, то это предельное значение входа будем обозначать как uуст.It is not difficult to determine that the rate of change of the signal u in the last two cases is proportional to the magnitude of the signal
Figure 00000045
If a change in the signal u leads to a stable target state of the control system, then this limiting value of the input will be denoted as u set .

Считая также отсутствующим внешнее возмущение, далее рассмотрим поведение системы управления для разных соотношений

Figure 00000046
и u0 (напомним, что k>0).Assuming also that the external disturbance is absent, we will further consider the behavior of the control system for different relations
Figure 00000046
and u 0 (recall that k> 0).

1). Если 0<u0≤uуст, а

Figure 00000047
то это дает плавное (в силу работы фильтра низких частот 13) увеличение u до тех пор, пока не будет u=uуст, т.е. наступит целевое устойчивое движение системы управления.one). If 0 <u 0 ≤u set , and
Figure 00000047
then this gives a smooth (due to the operation of the low-pass filter 13) increase in u until u = u set , i.e. target steady motion of the control system will come.

2). Если u0>uуст, а

Figure 00000048
то это дает плавное уменьшение u до наступления, как и в предыдущем случае, целевого устойчивого движения системы управления.2). If u 0 > u is set , and
Figure 00000048
then this gives a smooth decrease in u until the onset, as in the previous case, of the target stable motion of the control system.

3). Если 0<u0≤uуст, а

Figure 00000049
то это приведет к тому, что на первом этапе и будет медленно уменьшаться, но в силу более быстрого движения выхода объекта управления сигнал
Figure 00000050
будет быстро уменьшаться, пока не наступит условие
Figure 00000051
т.е. первый из рассматриваемых случаев, если этот момент считать для него начальным, а, следовательно, - это приведет к устойчивому целевому состоянию системы управления.3). If 0 <u 0 ≤u set , and
Figure 00000049
then this will lead to the fact that at the first stage and will slowly decrease, but due to the faster movement of the output of the control object, the signal
Figure 00000050
will decrease rapidly until the condition
Figure 00000051
those. the first of the considered cases, if this moment is considered to be the initial one, and, therefore, this will lead to a stable target state of the control system.

4). Если u0>uуст, а

Figure 00000052
то движение системы, как и в предыдущем случае, разбивается на два этапа: на первом медленное увеличение u и быстрое увеличение
Figure 00000053
до наступления условия
Figure 00000054
на втором - движение системы по второму из рассмотренных случаев.four). If u 0 > u is set , and
Figure 00000052
then the motion of the system, as in the previous case, is divided into two stages: at the first, a slow increase in u and a rapid increase
Figure 00000053
before the condition occurs
Figure 00000054
on the second - the movement of the system in the second of the considered cases.

Заметим, что логика функционирования системы управления по четырем рассмотренным случаям справедлива, если система не попадает в «мертвую точку». А этого никогда не будет, поскольку, как следует из логики рассуждений при

Figure 00000055
назначается u0>0.Note that the logic of the control system functioning in the four considered cases is valid if the system does not fall into the "dead center". And this will never happen, because, as follows from the logic of reasoning for
Figure 00000055
assigned u 0 > 0.

Теперь рассмотрим влияние на работу системы управления ненулевого внешнего возмущения. Хотя его действие смещает оценку коэффициента усиления по (7), но не изменяет логики работы системы, если устранена возможность входа системы в «мертвую точку». А для этого требуется выполнения условия:Now let us consider the influence of a nonzero external disturbance on the operation of the control system. Although its action shifts the estimate of the gain according to (7), it does not change the logic of the system operation, if the possibility of the system entering the "dead center" is eliminated. And this requires the fulfillment of the condition:

Figure 00000056
Figure 00000056

Действительно, если условия (8) не выполнить, то по рассмотренному выше сигнал uуст будет условно иметь отрицательный знак, и при движении u→uуст сигнал u должен пересекать нуль, что и является «мертвой точкой», т.е. сигнал u «застрянет» в этой нулевой точке. При этом

Figure 00000057
а
Figure 00000058
Хотя состояние системы сойдется к устойчивому движению, но целевая установка стабилизации выхода системы управления на значении Азад будет выполнена с ошибкой, модуль которой равен
Figure 00000059
Indeed, if conditions (8) are not met, then according to the above, the signal u mouth will conditionally have a negative sign, and when u → u mouth, the signal u must cross zero, which is the “dead point”, that is, the u signal will be "stuck" at this zero point. Wherein
Figure 00000057
but
Figure 00000058
Although the state of the system will converge to steady motion, the target setting of stabilization of the control system output at the value A back will be executed with an error, the modulus of which is
Figure 00000059

Оценим влияние на настройку нелинейности объекта управления, причем с локальными экстремумами. Нелинейность будем рассматривать как функцию

Figure 00000060
Можно утверждать, что если функция k(Ауст), при постоянстве своего знака (принято по условию) является однозначной и изменяется достаточно плавно - не быстрее, чем изменяется вход объекта (3), то система управления достигнет целевого состояния. Для доказательства этого тезиса на фиг. 3 представлен процесс настройки системы управления при произвольной нелинейности k(Ауст).Let us estimate the influence on the adjustment of the nonlinearity of the control object, and with local extrema. We will consider nonlinearity as a function
Figure 00000060
It can be argued that if the function k (A mouth ), with the constancy of its sign (assumed by the condition), is unambiguous and changes rather smoothly - no faster than the input of the object (3) changes, then the control system will reach the target state. To prove this thesis, in Fig. 3 shows the process of tuning the control system with arbitrary nonlinearity k (A set ).

Предположим, что внешнего возмущения нет, входная и выходная переменные измеряются абсолютно точно, система функционирует в дискретные моменты времени (эти предположения не меняют сути дальнейших рассуждений).Suppose that there is no external disturbance, the input and output variables are measured absolutely accurately, the system operates at discrete times (these assumptions do not change the essence of further reasoning).

Пусть в начальный момент времени система находится в установившемся состоянии (А0, u0), т.е. в точке т.0 по фиг. 3. В этот момент оценивается коэффициент усиления объекта

Figure 00000061
значение которого соответствует линии, связывающей начало координат с точкой т.0. По зависимости (7) вычисляется управление
Figure 00000062
а с учетом низкочастотной фильтрации получаем
Figure 00000063
По этому управлению в силу устойчивости объекта система окажется в точке т.1, соответствующей устойчивому состоянию (A1, u1). Далее происходит новое оценивание коэффициента усиления и аналогичное продвижение системы последовательно в точки т.2, т.3, т.4 и т.д. Такое продвижение происходит до тех пор, пока регулируемая переменная A не достигнет целевого устойчивого значения Азад. При достижении этого система будет находиться в устойчивом состоянии, на что указывают предыдущие рассуждения. Расстояние между управлениями u0, u1, u2, … будет тем меньше, чем меньшей будет частота среза фильтра низких частот 13. Отсюда несложно установить, что автоматическая система управления будет вести себя подобным образом и в случае плавного изменения Азад.Let at the initial moment of time the system is in a steady state (A 0 , u 0 ), i.e. at point 0 in Fig. 3. At this moment, the gain of the object is estimated
Figure 00000061
the value of which corresponds to the line connecting the origin to point p.0. The dependence (7) is used to calculate the control
Figure 00000062
and taking into account low-frequency filtering, we obtain
Figure 00000063
According to this control, due to the stability of the object, the system will be at point point 1, corresponding to the stable state (A 1 , u 1 ). Further, a new estimation of the gain takes place and a similar advance of the system takes place sequentially to points point 2, point 3, point 4, etc. This promotion takes place as long as the controlled variable A does not reach the target of sustainable value A backside. Upon reaching this, the system will be in a steady state, as indicated by the previous reasoning. Distance between administrations u 0, u 1, u 2, ... is the smaller, the smaller the frequency of the low frequency cutoff filter 13. It is easy to establish that the automatic control system will behave similarly in the case of a smooth change A backside.

Система управления работает следующим образом. Исходное состояние объекта управления 15 и автоматической системы управления 6: жесткость пружин χ1, χ2 максимальная (давление в пневмоподвесках максимальное), что соответствует минимальной амплитуде колебаний

Figure 00000011
; вибровозбудители включены, все переходные процессы после подключения последних завершены; на задатчике амплитуды колебаний 9 введено постоянное или медленно меняющееся значение Азад. Система автоматического управления 6 имеет два одинаковых контура управления - первый контур управления 7 и второй контур управления 8, соответствующие управлению амплитудой колебаний y1, y2 соответственно. В каждом контуре используются датчики амплитуды колебаний 4, 5, информация с которых в виде сигналов
Figure 00000011
поступает в автоматическую систему управления 6. Последняя вырабатывает сигналы управления в каждом из указанных контуров согласно алгоритму работы регулятора со статической адаптацией 10, который реализует описанный выше алгоритм управления в виде соотношений (7). Данный регулятор на элементе «умножение-деление» 11 сравнивает текущее значение амплитуды колебаний с ее заданным значением, формируя сигнал
Figure 00000064
Этот сигнал вместе с сигналом u, выработанным фильтром низких частот 13, поступает на элемент «умножение-умножение» 12. С выхода последнего сигнал поступает на вход фильтра низких частот 13. Этот фильтр выбирается в виде динамического звена (например, в виде апериодического звена) и имеет время переходного процесса намного больше переходного процесса объекта управления 15. Также на вход фильтра низких частот 13 поступает начальное значение вырабатываемого этим фильтром сигнала (u0). Оно выбирается из расчета
Figure 00000065
Сигнал с выхода фильтра низких частот 13 поступает на вход элемента обращения 14, который окончательно формирует регулирующий сигнал χ.The control system works as follows. The initial state of the control object 15 and the automatic control system 6: the stiffness of the springs χ 1 , χ 2 is maximum (the pressure in the air suspension is maximum), which corresponds to the minimum amplitude of oscillations
Figure 00000011
; vibration exciters are on, all transients after connecting the latter are completed; oscillation amplitude adjuster 9 introduced a constant or slowly varying value of A backside. The automatic control system 6 has two identical control loops - the first control loop 7 and the second control loop 8, corresponding to the control of the vibration amplitude y 1 , y 2, respectively. Each circuit uses vibration amplitude sensors 4, 5, information from which in the form of signals
Figure 00000011
enters the automatic control system 6. The latter generates control signals in each of the indicated loops according to the algorithm of the controller with static adaptation 10, which implements the control algorithm described above in the form of relations (7). This regulator on the element "multiplication-division" 11 compares the current value of the amplitude of oscillations with its specified value, forming a signal
Figure 00000064
This signal, together with the signal u generated by the low-pass filter 13, is fed to the multiply-multiply element 12. From the output of the latter, the signal is fed to the input of the low-pass filter 13. This filter is selected as a dynamic link (for example, in the form of an aperiodic link) and has a transient time much longer than the transient of the control object 15. Also, the input of the low-pass filter 13 receives the initial value of the signal generated by this filter (u 0 ). It is selected from the calculation
Figure 00000065
The signal from the output of the low-pass filter 13 is fed to the input of the reference element 14, which finally forms the control signal χ.

Выходные сигналы автоматической системы управления 6 (см. фиг. 1) χ1, χ2, сформированные первым контуром управления 7 и вторым контуром управления 8 поступают на отработку по изменению жесткости пружин 2,3 (изменению давления в пневмоподвесках виброустановки).The output signals of the automatic control system 6 (see Fig. 1) χ 1 , χ 2 , formed by the first control loop 7 and the second control loop 8, are fed for testing by changing the stiffness of the springs 2,3 (changing the pressure in the air suspension of the vibration unit).

На фиг. 4 представлены результаты моделирования в среде Matlab процесса управления установкой по фиг. 1 с параметрами: m=50 кг; J=7.2 кг м2; l1=0.4 м; l2=0.6 м; μ1=μ2=500 Нм/с; внешняя сила Q имеет параметры: Ав=300Н, ωв=9 Гц; коэффициенты жесткости пружин (χ1, χ2) имеют диапазон изменений 5⋅104÷2⋅106 Н/м. Для отслеживания заданных значений амплитуд колебаний y1 и y2 использовались два канала системы управления по фиг. 2 (для управления двумя пружинами), где в качестве регулируемых переменных выступают амплитуды указанных колебаний (считаем, что они непосредственно измеряются). Эти обозначения соответствуют дорезонансной зоне регулирования (ωв меньше собственных частот объекта в исходном состоянии). Сигнал ΔА соответствует внешнему возмущению и представляет собой центрированный случайный сигнал с равномерной плотностью распределения со среднеквадратическим отклонением, порождающий дополнительные 10% отклонения сигналов y1 и y2, а также возмущение, порожденное ступенчатым изменением амплитуды сигнала Q на 100Н в момент времени 10с и ступенчатым уменьшением частоты возбуждающего сигнала на 3 Гц в момент времени 15с. FIG. 4 shows the simulation results in the Matlab environment of the plant control process according to FIG. 1 with parameters: m = 50 kg; J = 7.2 kg m 2 ; l 1 = 0.4 m; l 2 = 0.6 m; μ 1 = μ 2 = 500 Nm / s; external force Q has parameters: А в = 300N, ω в = 9 Hz; spring stiffness coefficients (χ 1 , χ 2 ) have a variation range of 5 изменений10 4 ÷ 2⋅10 6 N / m. To track the setpoint values of the vibration amplitudes y 1 and y 2 , two channels of the control system of FIG. 2 (to control two springs), where the amplitudes of the indicated oscillations act as controlled variables (we assume that they are directly measured). These designations correspond to the pre-resonant regulation zone (ω is less than the natural frequencies of the object in the initial state). The ΔA signal corresponds to an external disturbance and is a centered random signal with a uniform distribution density with a standard deviation, which generates an additional 10% deviation of signals y 1 and y 2 , as well as a disturbance generated by a stepwise change in the signal amplitude Q by 100 N at time 10 s and a stepwise decrease the frequency of the exciting signal at 3 Hz at time 15 s.

Предварительным испытанием установлено, что время переходного процесса вибростенда по амплитуде колебаний составляет около 0.8с. Поэтому в качестве фильтра низких частот использовалось апериодическое звено с единичным коэффициентом усиления и постоянной времени 1.5с (его переходный процесс - около 4.5с). Для обеих контуров управления выбрано: сигнал

Figure 00000066
- соответствуют максимальной жесткости пружин.A preliminary test has established that the time of the transient process of the shaker in terms of the vibration amplitude is about 0.8 s. Therefore, an aperiodic link with a unity gain and a time constant of 1.5 s was used as a low-pass filter (its transient process is about 4.5 s). Selected for both control loops: signal
Figure 00000066
- correspond to the maximum stiffness of the springs.

Из рисунка можем наблюдать, что заданное значение амплитуд колебаний

Figure 00000067
достигается, а также парируются внешние возмущения. Угловые колебания (ϕ) - не более 0.1 градуса. Представленные на рисунке кривые y1 и y2 на интервале времени 6-8с, являются такими же и на других участках стабильной амплитуды колебаний. Подобные результаты при указанных возмущениях получены и при других заданных значениях амплитуд: Азад=0.2÷17 мм, что соответствует реализации полного диапазона амплитуд колебаний в дорезонансной зоне вибростенда. Подобные результаты получены и при других параметрах виброустановки и возмущениях.From the figure we can observe that the given value of the vibration amplitudes
Figure 00000067
is achieved, and also external disturbances are parried. Angular fluctuations (ϕ) - no more than 0.1 degrees. The curves y 1 and y 2 shown in the figure in the time interval 6-8 s are the same in other sections of the stable amplitude of oscillations. Similar results with the indicated disturbances were obtained for other given values of the amplitudes: A back = 0.2 ÷ 17 mm, which corresponds to the realization of the full range of vibration amplitudes in the pre-resonance zone of the shaker. Similar results were obtained for other parameters of the vibration unit and disturbances.

Из представленных рассуждений и доказательств следует, что рассмотренный способ управления амплитудой колебаний можно использовать и для более сложных схем виброустановок, а также что поставленная задача предполагаемого изобретения решена.From the presented reasoning and evidence, it follows that the considered method of controlling the amplitude of oscillations can be used for more complex schemes of vibration installations, and also that the task of the proposed invention has been solved.

Claims (6)

1. Система управления амплитудой колебаний вибрационной технологической машины, включающая вибростол, вибровозбудители, задатчик амплитуды колебаний, регулируемую за счет изменения внутреннего давления пневмоподвеску, автоматическую систему управления, изменяющую жесткость пневмоподвески и поддерживающую тем самым на заданном уровне амплитуду колебаний вибростола, отличающаяся тем, что автоматическая система управления строится на основе регулятора со статической адаптацией, в которой сигналы заданного и текущего значений амплитуды колебаний вибростола подключены к элементу «умножение-деление», выход этого элемента совместно с выходом фильтра низких частот подключены ко входам элемента «умножение-умножение», выход которого связан со входом названного фильтра низких частот, имеющего заданное начальное значение своего выхода, а этот выход также подключен ко входу элемента обращения, выход которого представляет собой регулирующий сигнал давления пневмоподвески вибростола.1. A system for controlling the amplitude of vibrations of a vibrating technological machine, including a vibration table, vibration exciters, an oscillation amplitude generator, an air suspension adjustable by changing the internal pressure, an automatic control system that changes the stiffness of the air suspension and thereby maintains the vibration amplitude of the vibration table at a given level, characterized in that the automatic the control system is based on a controller with static adaptation, in which the signals of the set and current values of the vibration table vibration amplitude are connected to the "multiplication-division" element, the output of this element together with the output of the low-pass filter is connected to the inputs of the "multiplication-multiplication" element, the output of which connected to the input of the said low-frequency filter, which has a given initial value of its output, and this output is also connected to the input of the circulation element, the output of which is a control signal of the vibration table air suspension pressure. 2. Способ управления системой по п. 1, включающий:2. A method for controlling the system according to claim 1, including: измерения сигнала амплитуды колебаний вибростола ограничивают положительной величиной;the measurement of the vibration table vibration amplitude signal is limited to a positive value; выбор фильтра низких частот производят в виде динамического звена, переходный процесс которого намного больше переходного процесса технологической машины по амплитуде колебаний, а начальное значение выхода этого фильтра назначают положительным и не превышающим обратную величину от максимального значения приведенной жесткости пневмоподвески, которую приблизительно нужно знать;the choice of a low-pass filter is made in the form of a dynamic link, the transient process of which is much larger than the transient process of the technological machine in terms of the amplitude of oscillations, and the initial value of the output of this filter is set to be positive and not exceeding the reciprocal of the maximum value of the reduced stiffness of the air suspension, which approximately needs to be known; перед запуском системы управления технологическую машину выводят на рабочий режим с начальным значением приведенной жесткости пневмоподвески, соответствующей максимальному значению, или максимальному давлению в пневмоподвеске, вводят заданное постоянное значение амплитуды колебаний на задатчике амплитуды колебаний, а затем включают систему управления; в процессе работы системы управления допускается плавная корректировка заданного значения амплитуды колебаний;before starting the control system, the technological machine is brought to the operating mode with the initial value of the reduced stiffness of the air suspension corresponding to the maximum value, or the maximum pressure in the air suspension, a predetermined constant value of the vibration amplitude is introduced at the oscillation amplitude generator, and then the control system is turned on; during the operation of the control system, a smooth adjustment of the set value of the amplitude of the oscillations is allowed; используют систему управления, когда внешнее возмущение, приведенное к амплитуде колебаний, не превышает заданного значения амплитуды колебаний.use a control system when the external disturbance, reduced to the vibration amplitude, does not exceed a given value of the vibration amplitude.
RU2020106606A 2020-02-11 2020-02-11 System and method for controlling the vibration amplitude of a vibrating technological machine RU2748326C1 (en)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2020106606A RU2748326C1 (en) 2020-02-11 2020-02-11 System and method for controlling the vibration amplitude of a vibrating technological machine

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2020106606A RU2748326C1 (en) 2020-02-11 2020-02-11 System and method for controlling the vibration amplitude of a vibrating technological machine

Publications (1)

Publication Number Publication Date
RU2748326C1 true RU2748326C1 (en) 2021-05-24

Family

ID=76301194

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
RU2020106606A RU2748326C1 (en) 2020-02-11 2020-02-11 System and method for controlling the vibration amplitude of a vibrating technological machine

Country Status (1)

Country Link
RU (1) RU2748326C1 (en)

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU2814415C1 (en) * 2023-08-31 2024-02-28 Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт проблем машиноведения Российской академии наук (ИПМаш РАН) Double-rotor vibration plant control device

Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
EP0655566B1 (en) * 1993-11-24 1996-11-27 Firma Carl Freudenberg Suspension for vibrating element
JPH09330133A (en) * 1996-06-07 1997-12-22 Shinko Electric Co Ltd Vibration controller
US5796849A (en) * 1994-11-08 1998-08-18 Bolt, Beranek And Newman Inc. Active noise and vibration control system accounting for time varying plant, using residual signal to create probe signal
US10175659B2 (en) * 2014-04-25 2019-01-08 Primetals Technologies Germany Gmbh Control device for a hydraulic cylinder unit having optimized linearization
RU2689901C2 (en) * 2017-11-22 2019-05-29 Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования Иркутский государственный университет путей сообщения (ФГБОУ ВО ИрГУПС) Device for controlling vibration field of processing machine

Patent Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
EP0655566B1 (en) * 1993-11-24 1996-11-27 Firma Carl Freudenberg Suspension for vibrating element
US5796849A (en) * 1994-11-08 1998-08-18 Bolt, Beranek And Newman Inc. Active noise and vibration control system accounting for time varying plant, using residual signal to create probe signal
JPH09330133A (en) * 1996-06-07 1997-12-22 Shinko Electric Co Ltd Vibration controller
US10175659B2 (en) * 2014-04-25 2019-01-08 Primetals Technologies Germany Gmbh Control device for a hydraulic cylinder unit having optimized linearization
RU2689901C2 (en) * 2017-11-22 2019-05-29 Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования Иркутский государственный университет путей сообщения (ФГБОУ ВО ИрГУПС) Device for controlling vibration field of processing machine

Non-Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
Когут А.Т. Синтез алгоритмов управления колебаниями при вибродиагностическом контроле механических узлов подвижного состава. Транспорт Урала. 2013. N1 (36) с. 84-87. *
Когут А.Т. Синтез алгоритмов управления колебаниями при вибродиагностическом контроле механических узлов подвижного состава. Транспорт Урала. 2013. N1 (36) с. 84-87. Круглов С.П. Стабилизирующий регулятор со статической адаптацией // "Информационные технологии и математическое моделирование в управлении сложными системами": электрон, науч. журн. - 2019. - No2. - С. 1-11 - Режим доступа: http://ismm-irgups.ru/toma/23-2019. *
Круглов С.П. Стабилизирующий регулятор со статической адаптацией // "Информационные технологии и математическое моделирование в управлении сложными системами": электрон, науч. журн. - 2019. - No2. - С. 1-11 - Режим доступа: http://ismm-irgups.ru/toma/23-2019. *

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU2814415C1 (en) * 2023-08-31 2024-02-28 Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт проблем машиноведения Российской академии наук (ИПМаш РАН) Double-rotor vibration plant control device

Similar Documents

Publication Publication Date Title
JP5025906B2 (en) Method of designing a regulator for vibration damping in an elevator car
US8800302B2 (en) Driving an active vibration balancer to minimize vibrations at the fundamental and harmonic frequencies
Zahedi et al. Modeling of autoresonant control of a parametrically excited screen machine
RU2748326C1 (en) System and method for controlling the vibration amplitude of a vibrating technological machine
Jungblut et al. Active vibration control of a gyroscopic rotor using experimental modal analysis
Habib et al. Active parametric damping of distributed parameter beam transverse vibration
Alqado et al. Semi‐active control of flexible structures using closed‐loop input shaping techniques
RU2711832C1 (en) Method for control of dynamic state of process vibration machine and device for implementation thereof
Gursky et al. Optimization of the vibrating machines with adjustable frequency characteristics
RU2693711C2 (en) Vibration process machine dynamic state control device
RU2695899C1 (en) Method for adjusting vibration amplitude distributions of a vibration table working body and device for its implementation
Kela Attenuating amplitude of pulsating pressure in a low-pressure hydraulic system by an adaptive Helmholtz resonator
RU2716368C1 (en) Method of adjusting vibrations amplitude distribution of vibrating process bench working element and device for implementation thereof
RU2696506C1 (en) Method of controlling dynamic state of technical object during vibration actions and device for its implementation
Newman et al. Concurrent Design of Linear Control with Input Shaping for a Two-Link Flexible Manipulator Arm
Eliseev et al. Specific modes of vibratory technological machines: mathematical models, peculiarities of interaction of system elements
RU2668933C1 (en) Oscillation damping device
Ferfecki et al. Using floquet theory in the procedure for investigation of the motion stability of a rotor system exhibiting parametric and self-excited vibration
RU2335352C2 (en) Method of deriving and keeping of resonance mechanical oscillations and device for its realisation
Gomis-Bellmunt et al. Control of Bouc-Wen hysteretic systems: Application to a piezoelectric actuator
Teyi et al. Study of active magnetic bearings (AMB) on non–synchronous rotors
Goubej et al. Robust controller design for feedback architectures with signal shapers
RU2728886C1 (en) Method for correction of dynamic state of working member of process vibration machine with vibration exciter on elastic support and device for implementation thereof
Tadjbakhsh et al. Optimal, coupled-modal control of distributed parameter systems with discrete actuators
RU2749987C1 (en) Device for correcting the dynamic state of the working body of vibrating technological machine and method for its implementation