RU2715914C1 - Method of determining the surface of a dielectric bifocal lens antenna - Google Patents

Method of determining the surface of a dielectric bifocal lens antenna Download PDF

Info

Publication number
RU2715914C1
RU2715914C1 RU2019116585A RU2019116585A RU2715914C1 RU 2715914 C1 RU2715914 C1 RU 2715914C1 RU 2019116585 A RU2019116585 A RU 2019116585A RU 2019116585 A RU2019116585 A RU 2019116585A RU 2715914 C1 RU2715914 C1 RU 2715914C1
Authority
RU
Russia
Prior art keywords
lens
illuminated
points
shadow
coordinates
Prior art date
Application number
RU2019116585A
Other languages
Russian (ru)
Inventor
Юлия Сергеевна Никулина
Максим Андреевич Степанов
Original Assignee
Федеральное Государственное Бюджетное Образовательное Учреждение Высшего Образования "Новосибирский Государственный Технический Университет"
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Федеральное Государственное Бюджетное Образовательное Учреждение Высшего Образования "Новосибирский Государственный Технический Университет" filed Critical Федеральное Государственное Бюджетное Образовательное Учреждение Высшего Образования "Новосибирский Государственный Технический Университет"
Priority to RU2019116585A priority Critical patent/RU2715914C1/en
Application granted granted Critical
Publication of RU2715914C1 publication Critical patent/RU2715914C1/en

Links

Images

Classifications

    • H—ELECTRICITY
    • H01—ELECTRIC ELEMENTS
    • H01Q—ANTENNAS, i.e. RADIO AERIALS
    • H01Q15/00—Devices for reflection, refraction, diffraction or polarisation of waves radiated from an antenna, e.g. quasi-optical devices
    • H01Q15/02—Refracting or diffracting devices, e.g. lens, prism
    • H01Q15/08—Refracting or diffracting devices, e.g. lens, prism formed of solid dielectric material

Landscapes

  • Aerials With Secondary Devices (AREA)

Abstract

FIELD: antenna equipment.
SUBSTANCE: invention relates to the field of antenna equipment and can be used for designing, simulating and manufacturing of bifocal lenticular antennae. For each of the beams subjected to refraction on the surface of the lens, an analytical expression is recorded, which determines its electric length and depends on coordinates of the points of the illuminated and shadow surfaces of the lens. Then, successively using numerical methods, determining three points lying on shadow and illuminated surfaces, making, based on obtained coordinates of points, two systems of equations, solution of which are coefficients of power polynomials approximating the illuminated and shadow surfaces of the lens collimator.
EFFECT: technical result consists in the possibility of unambiguous determination of the surface of the lens antenna.
1 cl, 1 dwg

Description

Заявляемое техническое решение относится к области антенной техники и может быть использовано для проектирования, моделирования и изготовления бифокальных линзовых антенн, имеющих две точки идеальной фокусировки, при помещении в которые получается плоский фазовый фронт, повернутый на некоторый угол.The claimed technical solution relates to the field of antenna technology and can be used for designing, modeling and manufacturing of bifocal lens antennas having two points of perfect focus, when placed in which a flat phase front is turned, rotated by a certain angle.

Известен способ определения поверхности диэлектрической бифокальной линзовой антенны по методу Джента-Штернберга (Зелкин Е.Г., Петрова Р.А. Линзовые антенны - М.: Сов. Радио - 1974. - 280 с.). Он основан на определении положения краев линзы и углов наклона поверхностей линзы вблизи краев при помощи системы из четырех трансцендентных уравнений.There is a method of determining the surface of a dielectric bifocal lens antenna according to the Gent-Sternberg method (Zelkin EG, Petrova R.A. Lens antennas - M .: Sov. Radio - 1974. - 280 p.). It is based on determining the position of the lens edges and the tilt angles of the lens surfaces near the edges using a system of four transcendental equations.

Недостатком способа является отсутствие аналитического решения системы уравнений. Кроме того, не для каждого набора параметров удается получить набор точек, аппроксимирующих поверхности бифокальной линзовой антенны. Способ определяет координаты точек лишь приближенно, что также является его недостатком.The disadvantage of this method is the lack of analytical solutions to the system of equations. In addition, it is not possible for each set of parameters to obtain a set of points approximating the surface of a bifocal lens antenna. The method determines the coordinates of the points only approximately, which is also its disadvantage.

Известен также способ определения поверхности по методу решетки (Зелкин Е.Г., Петрова Р.А. Линзовые антенны - М.: Сов. Радио - 1974. - 280 с.). Способ позволяет графоаналитическим способом определить координаты и наклон поверхности линзовой антенны при помощи системы рекуррентных уравнений. В отличие от предыдущего способа, эти точки выбираются точно, а не приближенно.There is also a method of determining the surface by the lattice method (Zelkin EG, Petrova R.A. Lens antennas - M .: Sov. Radio - 1974. - 280 p.). The method allows graphoanalytical method to determine the coordinates and the slope of the surface of the lens antenna using a system of recurrence equations. Unlike the previous method, these points are selected accurately, and not approximately.

Недостатком способа является отсутствие аналитического решения. Кроме того, не для каждого набора параметров удается получить набор точек, аппроксимирующих поверхности бифокальной линзовой антенны, так как итерационная процедура не гарантирует результат.The disadvantage of this method is the lack of an analytical solution. In addition, it is not possible for each set of parameters to obtain a set of points approximating the surfaces of the bifocal lens antenna, since the iterative procedure does not guarantee the result.

Наиболее близким к заявляемому техническому решению является способ определения поверхности при помощи метода последовательных приближений (Жук М.С., Молочков Ю.Б. Проектирование линзовых, сканирующих, широкодиапазонных антенн и фидерных устройств. М.: Энергия, 1973. 440 с.). По сравнению с другими он требует меньшего объема вычислительных работ при достаточно высокой точности. В методе последовательных приближений уравнения поверхностей бифокальной линзы представляют в виде степенного ряда с четными степенями. Традиционно, ограничиваются двумя членами ряда и, соответственно, тремя коэффициентами [1]. Тогда уравнения освещенной и теневой поверхностей в полярной системе координат принимают видClosest to the claimed technical solution is a method for determining the surface using the method of successive approximations (Zhuk M.S., Molochkov Yu.B. Design of lens, scanning, wide-range antennas and feeder devices. M: Energy, 1973. 440 p.). Compared with others, it requires less computational work with sufficiently high accuracy. In the method of successive approximations, the equations of the surfaces of a bifocal lens are presented in the form of a power series with even degrees. Traditionally, they are limited to two members of the series and, accordingly, to three coefficients [1]. Then the equations of the illuminated and shadow surfaces in the polar coordinate system take the form

Figure 00000001
Figure 00000001

ρ1, ρ2 - коэффициенты, определяющие расстояние от оси, на которой расположены облучатели до освещенной и теневой поверхностей линзы соответственно;ρ 1 , ρ 2 are the coefficients that determine the distance from the axis on which the irradiators are located to the illuminated and shadow surfaces of the lens, respectively;

А1, B1 - коэффициенты, определяющие форму освещенной поверхности линзы;And 1 , B 1 - coefficients that determine the shape of the illuminated surface of the lens;

А2, В2- коэффициенты, определяющие форму теневой поверхности линзы.A 2 , B 2 - coefficients that determine the shape of the shadow surface of the lens.

Основные трудности при использовании этого способа заключаются в определении коэффициентов аппроксимирующих полиномов. Для определения коэффициентов решают две системы уравнений, состоящие из двух уравнений и дополненные двумя условиями каждая. Кроме того, усложняет задачу использование обратных тригонометрических функций и отсутствие выражения, определяющего эти коэффициенты, а также рекомендаций по выбору начальных параметров для системы уравнений.The main difficulties in using this method are in determining the coefficients of approximating polynomials. To determine the coefficients, two systems of equations are solved, consisting of two equations and supplemented by two conditions each. In addition, it complicates the task of using inverse trigonometric functions and the lack of an expression defining these coefficients, as well as recommendations for choosing the initial parameters for the system of equations.

Таким образом, решаемой технической проблемой (техническим результатом) является обеспечение однозначного определения поверхности линзовой антенны.Thus, the solved technical problem (technical result) is to provide an unambiguous definition of the surface of the lens antenna.

Технический результат (решаемая техническая проблема) достигается тем, что в известном способе, включающем аппроксимацию освещенной и теневой поверхности линзы степенными полиномами и определение коэффициентов, согласно изобретению, для каждого из лучей, претерпевающих преломление на поверхности линзы, записывают аналитическое выражение, определяющее его электрическую длину и зависящее от координат точек освещенной и теневой поверхностей линзы, затем последовательно, при помощи численных методов определяют по три точки, лежащие на теневой и освещенной поверхности, составляют по полученным координатам точек две системы уравнений, решением которых являются коэффициенты степенных полиномов, аппроксимирующие освещенную и теневую поверхности.The technical result (the technical problem to be solved) is achieved by the fact that in the known method, including approximating the illuminated and shadow surface of the lens with power polynomials and determining the coefficients, according to the invention, for each of the rays that undergo refraction on the surface of the lens, write an analytical expression that determines its electric length and depending on the coordinates of the points of the illuminated and shadow lens surfaces, then three points lying on and Geneva from the illuminated surface, constitute the coordinates of points obtained two systems of equations, the solution of which are the coefficients of power polynomials approximating illuminated and a shadow surface.

Суть заявляемых технических решений состоит в следующем.The essence of the claimed technical solutions is as follows.

На чертеже представлена геометрия бифокальной линзовой антенны.The drawing shows the geometry of a bifocal lens antenna.

Ось х - главная оптическая ось бифокальной линзовой антенны, относительно которой она является симметричной.The x axis is the main optical axis of the bifocal lens antenna, with respect to which it is symmetrical.

О1 и О2 - точки идеальной фокусировки с координатами (0;а) и (0;-а), соответственно. При размещении в этих точках облучателя, в раскрыве линзовой антенны получается плоский фазовый фронт, соответствующий прямой Р.O 1 and O 2 are ideal focus points with coordinates (0; a) and (0; -a), respectively. When placed at these points of the irradiator, in the aperture of the lens antenna, a flat phase front corresponding to the line P is obtained.

A1 и А2 - вершины линзы с координатами (XB;YB) и (XB;-YB), соответственно, которые принадлежат одновременно освещенной и теневой поверхностям.A 1 and A 2 are the vertices of the lens with coordinates (X B ; Y B ) and (X B ; -Y B ), respectively, which belong to both the illuminated and shadowed surfaces.

а - расстояние от главной оптической оси х до точек фокуса О1 и O2; a is the distance from the main optical axis x to the focal points O 1 and O 2 ;

α - угол наклона фазового фронта (прямая Р) в раскрыве линзы относительно апертуры исследуемой антенны NN1, которая устанавливается в точке с координатой М (с;0).α is the angle of inclination of the phase front (straight line P) in the aperture of the lens relative to the aperture of the studied antenna NN 1 , which is set at a point with the coordinate M (s; 0).

Лучи 1-4 (O1A1, О1В, O1C, O1D) - лучи, претерпевающие преломление на границе раздела сред воздух-материал линзы и направленные из облучателя О1 с координатой (0;а) к освещенной поверхности линзы.Rays 1-4 (O 1 A 1 , O 1 V, O 1 C, O 1 D) - rays that undergo refraction at the interface between the air-lens material and directed from the O 1 irradiator with the coordinate (0; a) to the illuminated lens surface.

Лучи 5-7 (BE, CG, DH) - лучи, преломленные на границе раздела сред воздух-материал линзы и претерпевающие преломление на теневой поверхности линзы, являющейся границей раздела сред,Rays 5-7 (BE, CG, DH) - rays refracted at the interface between the air-material of the lens and undergoing refraction on the shadow surface of the lens, which is the interface between the media,

Луч 8-11 (A1P1, ЕР2, GP3, НР4) - лучи, преломленные на теневой поверхности линзы и принадлежащие прямой, моделирующей фазовый фронт;Beam 8-11 (A 1 P 1 , EP 2 , GP 3 , HP 4 ) - rays refracted on the shadow surface of the lens and belonging to a straight line that simulates a phase front;

В (x1;y1), С (ρ1;0), D(x1;-y1) - точки освещенной поверхности линзы.B (x 1 ; y 1 ), C (ρ 1 ; 0), D (x 1 ; -y 1 ) - points of the illuminated surface of the lens.

Е (х2;у2), F (ρ2;0), G (х2;-у2), Н (х'2; у'2) - точки теневой поверхности линзы.E (x 2 ; y 2 ), F (ρ 2 ; 0), G (x 2 ; y 2 ), H (x '2; y 2 ) - points of the shadow surface of the lens.

Заявляемый способ основан на обеспечении равенства электрических длин лучей, проходящих из точек фокуса через края линзы и ее тело, в предположении, что в раскрыве линзовой антенны формируется плоский фазовый фронт, наклоненный на заданный угол относительно главной оптической оси. Для каждого из лучей записано уравнение, определяющее его электрическую длину. Электрическая длина лучей зависит от координат точек освещенной и теневой поверхностей линзы, в которых происходит его преломление. Полученные уравнения решают численными методами. Далее, последовательно определяют по три точки, лежащие на теневой и освещенной поверхности. По полученным координатам точек составляются системы уравнений, решением которых являются коэффициенты степенных полиномов, аппроксимирующие освещенную и теневую поверхности.The inventive method is based on ensuring equality of the electric lengths of the rays passing from the focal points through the edges of the lens and its body, under the assumption that a flat phase front is formed in the aperture of the lens antenna, inclined by a predetermined angle relative to the main optical axis. For each of the rays, an equation is written that determines its electric length. The electric length of the rays depends on the coordinates of the points of the illuminated and shadow surfaces of the lens at which it is refracted. The obtained equations are solved by numerical methods. Next, three points lying on a shadowed and illuminated surface are successively determined. Based on the obtained coordinates of the points, systems of equations are compiled whose solution is the coefficients of power polynomials approximating the illuminated and shadow surfaces.

Зная три точки освещенной и три точки теневой поверхности, аналитически определяют коэффициенты, входящие в уравнения поверхностей.Knowing the three points of the illuminated and three points of the shadow surface, analytically determine the coefficients included in the equations of the surfaces.

В качестве одной из таких точек используется одна из вершин линзы с координатами А1(ХВ;YB). Данная точка принадлежит как освещенной, так и теневой поверхности.As one of such points, one of the vertices of the lens with the coordinates A 1 (X B ; Y B ) is used. This point belongs to both the illuminated and the shadow surface.

Положение вершин определяют из уравнения эллипса равных краев (Жук М.С., Молочков Ю.Б. Проектирование линзовых, сканирующих, широкодиапазонных антенн и фидерных устройств. М.: Энергия, 1973. 440 с.)The position of the vertices is determined from the equation of an ellipse of equal edges (Zhuk M.S., Molochkov Yu.B. Design of lens, scanning, wide-range antennas and feeder devices. M: Energy, 1973. 440 p.)

Figure 00000002
Figure 00000002

Величины а и α задаются в начале вычислений и определяются размерами линзы и требуемым диапазоном сканирования облучателя. В силу симметрии линзы относительно главной оптической оси две ее вершины и два положения точек идеальной фокусировки полностью эквивалентны. Для определенности, в дальнейшем используется вершина с координатами (XB;YB) и считается, что облучатель расположен в точке (0;а).Values a and α are set at the beginning of calculations and are determined by the size of the lens and the required scanning range of the irradiator. Due to the symmetry of the lens relative to the main optical axis, its two vertices and two positions of the ideal focus points are completely equivalent. For definiteness, in the future, a vertex with coordinates (X B ; Y B ) is used and it is assumed that the irradiator is located at the point (0; a).

Условие равенства электрических длин лучей, проходящих через одну из вершин линзы и центр линзы с координатой (ρ1;0) определяют какThe condition for the equality of the electric lengths of the rays passing through one of the vertices of the lens and the center of the lens with the coordinate (ρ 1 ; 0) is defined as

Figure 00000003
Figure 00000003

k1 - волновое число для воздуха;k 1 - wave number for air;

k2 - волновое число материала линзы.k 2 is the wave number of the lens material.

Определяют длины лучей, входящие в (3).The ray lengths included in (3) are determined.

Длина луча 1 определяется какBeam length 1 is defined as

Figure 00000004
Figure 00000004

Угол падения ∠OCO1 луча 3 на границу раздела сред в точке С (ρ1;0)The angle of incidence ∠OCO 1 of beam 3 at the interface between media at point C (ρ 1 ; 0)

Figure 00000005
Figure 00000005

Угол преломления ∠FCG луча 3 определяется из закона Снеллиуса:The angle of refraction ∠FCG of beam 3 is determined from Snell's law:

Figure 00000006
Figure 00000006

n1 - показатель преломления окружающей среды, в которой расположена линза (обычно эта среда - воздух, поэтому далее n1=1);n 1 is the refractive index of the environment in which the lens is located (usually this medium is air, therefore, further n 1 = 1);

n - показатель преломления материала линзы.n is the refractive index of the lens material.

Нормалью в точке падения луча на границу раздела сред (ρ1;0) является главная оптическая ось линзы х.The normal at the point of incidence of the beam on the interface (ρ 1 ; 0) is the main optical axis of the lens x.

После подстановки (5) в (6) угол преломления:After substituting (5) in (6), the angle of refraction:

Figure 00000007
Figure 00000007

Длина луча 6 определяется из геометрии линзы:Beam length 6 is determined from the geometry of the lens:

Figure 00000008
Figure 00000008

После математических преобразований получают:After mathematical transformations receive:

Figure 00000009
Figure 00000009

Определяют длину луча 10. Для этого находят значение модуля левой части нормального уравнения прямой, описывающей фазовый фронт в интересующей нас точке, в которой луч 10 пересекает теневую поверхность [5].Determine the length of the ray 10. To do this, find the modulus of the left side of the normal equation of the line that describes the phase front at the point of interest to us, at which the ray 10 intersects the shadow surface [5].

Записывается общее уравнение прямой Р:The general equation of the line P is written:

Figure 00000010
Figure 00000010

Преобразуется к нормальному уравнению прямой [5]:Converts to the normal equation of the line [5]:

Figure 00000011
Figure 00000011

После ряда преобразованийAfter a series of transformations

cos(α)(c-x)+sin(α)y=0.cos (α) (c-x) + sin (α) y = 0.

После подстановки значений координат точки Е2, в которой преломляется луч 10 получают:After substituting the coordinates of the point E 2 at which the beam 10 is refracted, receive:

GP3(x2,y2)=|cos(α)(c-x2)+sin(α)y2|.GP 3 (x 2 , y 2 ) = | cos (α) (cx 2 ) + sin (α) y 2 |.

Так как по определению с>ρ2, то знак модуля опускается:Since, by definition, c> ρ 2 , the sign of the module is omitted:

Figure 00000012
Figure 00000012

Длину луча 1, проходящего через край линзы с координатами (XB;YB), находят при помощи выражения, определяющего расстояния между двумя точками:The length of beam 1 passing through the edge of the lens with coordinates (X B ; Y B ) is found using an expression that determines the distance between two points:

Figure 00000013
Figure 00000013

Длина луча 8Beam Length 8

Figure 00000014
Figure 00000014

Подставив выражения (4), (7)-(10), определяющие длины лучей, в (3) получают уравнение с тремя неизвестными ρ1,х2 и у2:Substituting expressions (4), (7) - (10), which determine the ray lengths, in (3) we obtain an equation with three unknowns ρ 1 , x 2 and y 2 :

Figure 00000015
Figure 00000015

Аналитически решить полученное уравнение с тремя неизвестными крайне сложно. Поэтому используются численные способы его решения. Для этого переносят все слагаемые по одну сторону знака равенства и получают целевую функцию трех переменныхAnalytically solving the resulting equation with three unknowns is extremely difficult. Therefore, numerical methods for solving it are used. To do this, transfer all terms on one side of the equal sign and get the objective function of three variables

Figure 00000016
Figure 00000016

Поиск нулей функции проводят любым численным способом, например, градиентным поиском или покоординатным спуском.The search for zeros of the function is carried out by any numerical method, for example, gradient search or coordinate descent.

Пределы изменения переменной у2 определяются геометрическими размерами бифокальной линзовой антенны, переменных ρ1 и х2 уравнением эллипса краев и требованием, чтобы ρ1 и х2 лежали по разные стороны от кривой эллипса:The limits of variation of the variable at 2 are determined by the geometric dimensions of the bifocal lens antenna, the variables ρ 1 and x 2 by the equation of the ellipse of the edges and the requirement that ρ 1 and x 2 lie on opposite sides of the ellipse curve:

Figure 00000017
Figure 00000017

После минимизации целевой функции определяют координаты второй точки освещенной поверхности (ρ1;0), и, соответственно, коэффициент ρ1 и координаты второй точки теневой поверхности (х2; -у2).After minimizing the objective function, the coordinates of the second point of the illuminated surface (ρ 1 ; 0) are determined, and, accordingly, the coefficient ρ 1 and the coordinates of the second point of the shadow surface (x 2 ; -u 2 ).

Так как линза симметрична относительно главной оптической оси, то найденной точке (х2; у2) соответствует симметричная ей точка с координатами (х2; -у2). Используется условие равенства электрических длин лучей для определения одной из точек освещенной поверхности с координатами (х1; y1)Since the lens is symmetrical with respect to the main optical axis, the point found (x 2 ; y 2 ) corresponds to a point symmetric to it with coordinates (x 2 ; y 2 ). The condition of equality of the electric lengths of the rays is used to determine one of the points of the illuminated surface with coordinates (x 1 ; y 1 )

Figure 00000018
Figure 00000018

Длина луча 2Beam Length 2

Figure 00000019
Figure 00000019

Длина луча 5Beam Length 5

Figure 00000020
Figure 00000020

Определяют длину луча 9. Аналогично (8)Determine the length of the beam 9. Similarly (8)

Figure 00000021
Figure 00000021

Подставив выражения (9), (10), (13)-(15), определяющие длины лучей, в (12) получают уравнение с двумя неизвестными х1 и y1 Substituting expressions (9), (10), (13) - (15), which determine the ray lengths, in (12) we obtain an equation with two unknowns x 1 and y 1

Figure 00000022
Figure 00000022

Аналогично получают целевую функцию, которую необходимо минимизировать:Similarly, get the objective function, which must be minimized:

Figure 00000023
Figure 00000023

Пределы изменения переменной x1 определяются требованием, чтобы переменная лежала по левую сторону от кривой эллипса, переменной у1 - геометрией линзы:The limits of variation of the variable x 1 are determined by the requirement that the variable lies on the left side of the ellipse curve, the variable 1 has the lens geometry:

Figure 00000024
Figure 00000024

После минимизации функции определяют координаты третьей точки освещенной поверхности (х1; y1).After minimizing the function, the coordinates of the third point of the illuminated surface (x 1 ; y 1 ) are determined.

Так как линза симметрична относительно главной оптической оси, то найденной точке (х1; y1) соответствует симметричная ей точка с координатами (х1; -y1). Используется условие равенства электрических длин лучей для определения третьей точки теневой поверхности с координатами (х'2; у'2):Since the lens is symmetrical with respect to the main optical axis, the point found (x 1 ; y 1 ) corresponds to a point symmetric to it with coordinates (x 1 ; -y 1 ). The condition of equality of the electric lengths of the rays is used to determine the third point of the shadow surface with coordinates (x '2;y' 2 ):

Figure 00000025
Figure 00000025

Длина луча 4Beam Length 4

Figure 00000026
Figure 00000026

Длина луча 7Beam Length 7

Figure 00000027
Figure 00000027

Определяют длину луча 11. Аналогично (8)Determine the length of the beam 11. Similarly (8)

Figure 00000028
Figure 00000028

Подставляют выражения (9), (10), (17)-(19), определяющие длины лучей, в (16) и получают уравнение с двумя неизвестными х'2 и у'2.Substitute the expressions (9), (10), (17) - (19), which determine the ray lengths, in (16) and get the equation with two unknowns x ' 2 and y' 2 .

Figure 00000029
Figure 00000029

Аналогично получают целевую функцию, минимизация которой дает координаты еще одной точки теневой поверхности (х'2; у'2):Similarly, we obtain the objective function, minimization of which gives the coordinates of another point on the shadow surface (x '2;y' 2 ):

Figure 00000030
Figure 00000030

Пределы изменения переменной х'2 определяются требованием, чтобы переменная лежала по правую сторону от кривой эллипса, переменной у'2 - геометрией линзы:The limits of variation of the variable x ' 2 are determined by the requirement that the variable lie on the right side of the ellipse curve, the variable y' 2 - the lens geometry:

Figure 00000031
Figure 00000031

Таким образом, имеется 3 точки освещенной, 3 точки теневой поверхности. Предварительно переводят координаты точек из декартовой в полярную систему координат и составляют две системы линейных уравнений для определения искомых коэффициентов. Для освещенной поверхности:Thus, there are 3 points of the illuminated, 3 points of the shadow surface. The coordinates of the points are preliminarily converted from Cartesian to the polar coordinate system and two systems of linear equations are compiled to determine the desired coefficients. For illuminated surface:

Figure 00000032
Figure 00000032

Для теневой поверхности:For a shadow surface:

Figure 00000033
Figure 00000033

Искомые коэффициенты А1, B1 и ρ2, А2, В2 определяют при решении системы линейных алгебраических уравнений (например, по методу Крамера). Для освещенной поверхности:The desired coefficients A 1 , B 1 and ρ 2 , A2, B2 are determined when solving a system of linear algebraic equations (for example, according to the Cramer method). For illuminated surface:

Figure 00000034
Figure 00000034

Для теневой поверхности:For a shadow surface:

Figure 00000035
Figure 00000035

Figure 00000036
Figure 00000037
Figure 00000036
Figure 00000037

Таким образом, заявляемый способ позволяет рассчитать коэффициенты и определить поверхность бифокальной линзовой антенны, чем и обеспечивается заявленный технический результат.Thus, the inventive method allows you to calculate the coefficients and determine the surface of the bifocal lens antenna, which ensures the claimed technical result.

Claims (1)

Способ определения поверхности диэлектрической бифокальной линзовой антенны, включающий аппроксимацию освещенной и теневой поверхностей линзы степенными полиномами и определение коэффициентов, отличающийся тем, что для каждого из лучей, претерпевающих преломление на поверхности линзы, записывают аналитическое выражение, определяющее его электрическую длину и зависящее от координат точек освещенной и теневой поверхностей линзы, затем последовательно при помощи численных методов определяют по три точки, лежащие на теневой и освещенной поверхностях, составляют по полученным координатам точек две системы уравнений, решением которых являются коэффициенты степенных полиномов, аппроксимирующие освещенную и теневую поверхности линзового коллиматора.A method for determining the surface of a dielectric bifocal lens antenna, including approximating the illuminated and shadow surfaces of the lens with power polynomials and determining the coefficients, characterized in that for each of the rays that undergo refraction on the surface of the lens, an analytical expression is written that determines its electric length and depends on the coordinates of the points of the illuminated and the shadow surfaces of the lens, then sequentially using numerical methods to determine three points lying on the shadow and illuminated surface, are based on the obtained coordinates of the points two systems of equations, the solution of which are the coefficients of power polynomials approximating the illuminated and shadow surfaces of the lens collimator.
RU2019116585A 2019-05-29 2019-05-29 Method of determining the surface of a dielectric bifocal lens antenna RU2715914C1 (en)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2019116585A RU2715914C1 (en) 2019-05-29 2019-05-29 Method of determining the surface of a dielectric bifocal lens antenna

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2019116585A RU2715914C1 (en) 2019-05-29 2019-05-29 Method of determining the surface of a dielectric bifocal lens antenna

Publications (1)

Publication Number Publication Date
RU2715914C1 true RU2715914C1 (en) 2020-03-04

Family

ID=69768310

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
RU2019116585A RU2715914C1 (en) 2019-05-29 2019-05-29 Method of determining the surface of a dielectric bifocal lens antenna

Country Status (1)

Country Link
RU (1) RU2715914C1 (en)

Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
WO2004088793A1 (en) * 2003-03-31 2004-10-14 Bae Systems Plc Low-profile lens antenna
EP1536517A1 (en) * 2003-11-28 2005-06-01 Kabushiki Kaisha Toshiba Lens antenna apparatus
WO2005093905A1 (en) * 2004-03-26 2005-10-06 Bae Systems Plc An antenna with partially spherical dielectric lenses
RU2622463C2 (en) * 2012-09-24 2017-06-15 Зе Антенна Кампани Интернэшнл Н.В. Lens antenna, method of manufacturing and using such antennas and antenna system

Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
WO2004088793A1 (en) * 2003-03-31 2004-10-14 Bae Systems Plc Low-profile lens antenna
EP1536517A1 (en) * 2003-11-28 2005-06-01 Kabushiki Kaisha Toshiba Lens antenna apparatus
WO2005093905A1 (en) * 2004-03-26 2005-10-06 Bae Systems Plc An antenna with partially spherical dielectric lenses
RU2622463C2 (en) * 2012-09-24 2017-06-15 Зе Антенна Кампани Интернэшнл Н.В. Lens antenna, method of manufacturing and using such antennas and antenna system

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN104570340A (en) Design method of free-form surface imaging system
CN110554512B (en) High-precision secondary off-axis ellipsoidal reflector optical axis leading-out method and optical system thereof
CN108920869B (en) MPO focusing imaging performance analysis method based on grazing incidence X-ray optical simulation
Finckh et al. Geometry construction from caustic images
Ke et al. Robust stereo vision and calibration methodology for accurate three-dimensional digital image correlation measurements on submerged objects
RU2715914C1 (en) Method of determining the surface of a dielectric bifocal lens antenna
CN106767675A (en) The optimization method of the f theta measuring systems based on light pencil
US11500197B2 (en) Efficient optical system design and components
Duerr et al. Analytic free-form lens design for imaging applications with high aspect ratio
CN113552094B (en) Measuring device and measuring method for ICF target pellet ice layer refractive index three-dimensional reconstruction
Saha et al. Grazing incidence wavefront sensing and verification of x-ray optics performance
CN110929375B (en) Efficient lens simulation and optimization method based on two-dimensional moment method and ray tracing method
CN108332653B (en) Wave plate design and error correction method in contrast-adjustable point diffraction interference system
Venetskiy et al. Eikonal Distribution on the Surface of an Axisymmetric Dielectric Lens and Minimization of Aberrations
Daniel et al. Bessel beam expansion of linear focused ultrasound
Rogers Aberrations of optical systems with large tilts and decentrations
CN111414572A (en) Method and device for cross certification of radio star watch and infrared star watch and readable storage medium
Gao et al. Efficient GPU implementation of SBR for fast computation of composite scattering from electrically large target over a randomly rough surface
RU2289830C1 (en) Gradient lens
CN106199957B (en) A kind of design method of concavees lens
Semenov et al. New Method of Reflector Surface Shaping to produce a prescribed contour beam
CN110926610B (en) Free-form surface spectrometer
Kamali Ardakani et al. Camera Arrangement using Geometric Optimization to Minimize Localization Error in Stereo-vision Systems
Hall et al. 3D Particle Location from Perspective-Shifted Plenoptic Images.
CN104819987A (en) Superhigh-spectral resolution X ray grazing incidence microimaging system