RU2705030C2 - Способ поддержания функционирования спутниковой системы непрерывного глобального обзора околоземного космического пространства - Google Patents

Способ поддержания функционирования спутниковой системы непрерывного глобального обзора околоземного космического пространства Download PDF

Info

Publication number
RU2705030C2
RU2705030C2 RU2017146650A RU2017146650A RU2705030C2 RU 2705030 C2 RU2705030 C2 RU 2705030C2 RU 2017146650 A RU2017146650 A RU 2017146650A RU 2017146650 A RU2017146650 A RU 2017146650A RU 2705030 C2 RU2705030 C2 RU 2705030C2
Authority
RU
Russia
Prior art keywords
satellites
tier
orbits
specified
spherical layer
Prior art date
Application number
RU2017146650A
Other languages
English (en)
Other versions
RU2017146650A3 (ru
RU2017146650A (ru
Inventor
Юрий Николаевич Разумный
Олег Евгеньевич Самусенко
Нам Куи Нгуен
Владимир Юрьевич Разумный
Сергей Алексеевич Купреев
Константин Сергеевич Федяев
Original Assignee
Юрий Николаевич Разумный
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Юрий Николаевич Разумный filed Critical Юрий Николаевич Разумный
Priority to RU2017146650A priority Critical patent/RU2705030C2/ru
Publication of RU2017146650A publication Critical patent/RU2017146650A/ru
Publication of RU2017146650A3 publication Critical patent/RU2017146650A3/ru
Application granted granted Critical
Publication of RU2705030C2 publication Critical patent/RU2705030C2/ru

Links

Images

Landscapes

  • Position Fixing By Use Of Radio Waves (AREA)
  • Radio Relay Systems (AREA)

Abstract

Изобретение относится к построению и преобразованию многоярусных спутниковых систем (СС) обзора околоземного пространства, имеющего вид сферического слоя, с заданными кратностью и периодичностью. СС содержит два яруса спутников наблюдения, расположенных под нижней и над верхней границами указанного сферического слоя. Способ включает замену вышедших из строя одного или более спутников верхнего яруса путем выведения взамен их одного или более исправных спутников нижнего яруса. Спутники нижнего яруса выводят на орбиту, близкую по параметрам к орбите указанных вышедших из строя спутников верхнего яруса, но большей высоты так, чтобы сохранить заданные кратность и периодичность обзора указанного сферического слоя. Преобразованная двухъярусная СС может содержать избыточные для нее спутники нижнего яруса, которые переводят в «спящий» режим или используют для наблюдения дополнительных зон пространства. Техническим результатом является обеспечение оперативности и экономии затрат на восстановление работоспособности указанной СС в случае выхода из строя спутников наблюдения верхнего яруса. 2 з.п. ф-лы, 3 ил.

Description

Область техники
Изобретение относится к управлению функционированием спутниковых систем (СС) мониторинга околоземного космического пространства, в частности - предназначенных для обнаружения и слежения за полётом различных космических объектов, движущихся в области, простирающейся от низких околоземных орбит (порядка 1000 км) до орбит с высотами порядка высоты геостационарной орбиты (около 36 000 км).
Подобные СС могут содержать спутники наблюдения на орбитах как одного, так нескольких разных высотных диапазонов, взаимодействующие друг с другом и с наземным сегментом системы мониторинга.
В случае выхода из строя некоторых спутников требуется их замена, которая может производиться как путём простого выведения недостающих спутников с Земли, так и путём использования определённого вида орбитального резерва. Эффективность того или иного способа (или их комбинации) восстановления работоспособности СС зависит от структуры (орбитального построения) и особенностей функционирования СС.
Уровень техники
Орбитальное построение СС наблюдения (как и других СС) в настоящее время рассматривается как задача их оптимального баллистического проектирования, т.е. выбора числа спутников, вида и структуры их орбит, распределения спутников на орбитах и (плоскостей) орбит в пространстве - по минимуму некоторого критерия, выражающего, например, затраты на построение и поддержание функционирования СС. При этом налагаются определённые ограничения, в частности - требование обеспечения непрерывного глобального (l - кратного, τ - периодичного) обзора областей (слоев) околоземного космического пространства при помощи бортовой аппаратуры с заданными полями обзора (θ), дальностью действия, с учётом условий засветки или тени и т.д.
Математические аспекты оптимального баллистического проектирования СС изложены, например, в источнике: МАШИНОСТРОЕНИЕ. Энциклопедия в 40 томах. Под ред. акад. К.В.Фролова. Том IV-22. Ракетно-космическая техника. Книга 1. М., «Машиностроение». 2012. Глава 2.5. Спутниковые системы (под ред. Ю.Н. Разумного), с.180-183 [1].
Часто минимизируют число (N) спутников в СС, но для СС наблюдения это оправдано лишь для низких орбит с большим числом спутников - с ростом высот орбит уменьшается требуемое число спутников (при достаточной дальности и ширине (θ) поля обзора их аппаратуры наблюдения), но заметно возрастают затраты характеристической скорости (Vхар), так что критерий N →min не вполне обоснован (не универсален).
При оптимизации рассматриваемых СС наблюдения удобно пользоваться понятием многоярусных СС. При этом ярусом считается множество орбит с близкими или равными высотами (большими полуосями) и наклонениями орбит спутников. Плоскости орбит, как правило, разнесены (например, равномерно) по долготе восходящего узла.
Пример многоярусной СС, где каждому ярусу соответствует своя область обслуживания, представлен в патенте RU 2535760 С1, 20.12.2014 [2].
Другой пример - двухъярусной СС обзора околоземного космического пространства, дан в патенте US 8511614 В2, 20.08.2013 [3]. В этой СС спутники размещают на нижнем (высота ≈ 400 км) и верхнем (≈1400-1600 км) ярусах (ретроградных солнечно-синхронных орбитах с наклонением i ≈ 82°), причём с нижнего яруса спутники наблюдают космические объекты, находящиеся выше этого яруса, а с верхнего яруса - космические объекты, находящиеся ниже верхнего яруса.
СС, подобная [3] и рассматриваемая в рамках предлагаемого изобретения, содержит два яруса спутников наблюдения, снабжённых единообразной аппаратурой с одинаковыми полями и достаточной дальностью обзора, причём нижний ярус расположен под нижней границей обозреваемого сферического слоя, а верхний - над верхней границей этого сферического слоя. Сферический слой условно разделён промежуточной сферической поверхностью на нижнюю и верхнюю зоны контроля, так что спутники нижнего яруса обозревают верхнюю, а спутники верхнего яруса - нижнюю зоны контроля (см. фиг. 1,2).
Должны быть обеспечены заданные кратность и периодичность обзора сферического слоя, при этом параметры орбитального построения СС получаются из условия минимума суммарной характеристической скорости (VΣ харmin), требуемой для выведения спутников в их рабочие точки на орбитах верхнего и нижнего ярусов.
Орбиты спутников каждого k-ого яруса (k = 1, 2) приняты круговыми, с одинаковыми высотой и наклонением, их плоскости разнесены равномерно по долготе восходящего узла, а параметрами орбитального построения системы служат: N k - число спутников в ярусе, Р k - число плоскостей их орбит и Fk ∈[0, Р k -1] - коэффициент расфазировки спутников в соседних плоскостях.
Т.о., орбитальное построение каждого яруса СС можно кратко характеризовать четвёркой: w k ≡ N k /Р k /F k /i k - так наз. параметров Уолкера (J. Walker) и наклонением i k . Для полноты следует добавить: Н 1 , Н 2 - высоты нижней и верхней границы обозреваемого сферического слоя, а также Н L , Н U - высоты орбит спутников нижнего и верхнего ярусов. Ясно, что Н L <H 1 < H2 < Н U . Это можно обозначить четвёркой Н ≡ Н L /H 1 /H 2 /Н U . Если СС имеет только один ярус, то можно условно положить: Н≡0/H 1 /H 2 /Н U (только верхний ярус) или Н ≡ Н L /H 1 /H 2 /0 (только нижний ярус).
Решение задачи оптимизации СС состоит в определении оптимального w= (w1, w2) при заданном Н (при одном ярусе одна из wk - условно нулевая). Всё множество оптимальных СС можно символически представить в виде графика {W, Н }, где все параметры в скобках считаются оптимальными.
Проектно-баллистические исследования описанной выше СС обзора выявляют наличие достаточно широких областей {W, Н }, где наилучшей из оптимальных СС является двухъярусная СС. Её особенностью является наличие всего двух спутников наблюдения в верхнем ярусе при больших высотах этого яруса, т.е. w 2 =2/1/0/ i 2 при Н U = 40 000 ... 60 000 км. При этом высота нижнего яруса может меняться в широком диапазоне: Н L = 300 ... 4000 км.
Спутники верхнего яруса находятся далеко от Земли, в области более жёстких условий космической среды и более сильных лунно-солнечных возмущений (что требует специфических, постоянно действующих систем коррекции орбиты), так что их выход из строя можно ожидать с относительно высокой вероятностью - если только не добиваться повышенной надёжности и долгосрочности (а, значит, больших массы и стоимости) этих спутников.
Известный способ резервирования высокоорбитальных (например, геостационарных) спутников предполагает выведение спутников резерва в окрестность рабочих точек орбиты и перевод их в «спящий» режим - см., например, RU 2558530 С2, 10.08.2015 [4]. Однако это требует значительных затрат - тем более, что и в «спящем» режиме необходим расход ресурсов (в т.ч. на коррекцию орбиты).
Выведение высокоорбитальных спутников, заменяющих вышедшие из строя, с Земли, является весьма энергоёмким.
Сущность изобретения
Задачей настоящего изобретения является разработка такого способа поддержания функционирования оптимальной двухъярусной СС непрерывного глобального обзора околоземного космического пространства в виде сферического слоя, который использовал бы особенности структуры данной СС для эффективного восстановления её работоспособности.
Техническим результатом изобретения является обеспечение оперативности и экономии затрат на восстановление работоспособности указанной СС в случае выхода из строя спутников наблюдения верхнего яруса.
Решение поставленной задачи, с получением указанного технического результата достигается тем, что предлагаемый способ поддержания функционирования описанной выше СС непрерывного глобального обзора, содержащей два яруса спутников наблюдения, снабжённых единообразной аппаратурой с одинаковыми полями и достаточной дальностью обзора, причём нижний ярус расположен под нижней границей указанного сферического слоя, а верхний - над верхней границей указанного сферического слоя, включает замену вышедших из строя спутников путём выведения в область их рабочих орбит исправных спутников, при этом в случае выхода из строя одного или более спутников верхнего яруса выводят взамен им один или более исправных спутников нижнего яруса на орбиту, близкую по параметрам к орбите указанных вышедших из строя спутников, но большей высоты, поддерживая заданные кратность и периодичность обзора указанного сферического слоя.
При необходимости, после вывода спутников нижнего яруса взамен вышедших из строя спутников верхнего яруса корректируют наклонение орбит и коэффициент расфазировки оставшихся спутников нижнего яруса, а избыточные для вновь образованной двухъярусной СС спутники нижнего яруса переводят в «спящий» режим или используют для наблюдения дополнительных зон околоземного пространства.
Предпочтительно часть спутников, выводимых на орбиты нижнего яруса, оснащают дополнительными средствами для их перевода на орбиты верхнего яруса и функционирования на орбитах верхнего яруса.
Сущность изобретения можно пояснить таким образом, что здесь спутники нижнего яруса выступают по сути в качестве горячего резерва для спутников наблюдения верхнего яруса (аппаратура наблюдения и многие другие системы у всех спутников одинаковы). Этим достигаются оперативность и экономия энергетики (т.е. V хар ) для восстановления работоспособности СС (т.к. увеличение высоты орбиты верхнего яруса относительно небольшое).
Одновременно, оставшееся число спутников нижнего яруса оказывается достаточным (и даже избыточным) для вновь образованной оптимальной двухъярусной СС. Эти спутники могут быть «законсервированы», либо использованы для расширения области обзора.
Перечень фигур
Сущность предлагаемого изобретения поясняется нижеследующим детальным примером его осуществления с прилагаемыми чертежами, на которых изображены:
Фиг. 1 - схема построения СС непрерывного глобального обзора околоземного космического пространства.
Фиг. 2 - структура двухъярусной СС.
Фиг. 3 - зависимость энергетики ΣV построения СС от высоты нижнего яруса НL при: l =1, H 1 =10000, H 2 =40000 км, β=35°, D = 60000 км, Н U = 61000 км
Лучший вариант осуществления изобретения
Способ согласно изобретению используется для поддержания функционирования двухъярусной СС, содержащей один нижний: 1,2, ... N 1 , и один верхний: 1', 2', ... N 2 - ярусы спутников наблюдения, снабжённых единообразной аппаратурой с одинаковыми полями (2β) и достаточной дальностью (D) обзора, причём нижний ярус расположен под нижней границей Н 1 обозреваемого сферического слоя, а верхний - над верхней границей H 2 . Сферический слой условно разделён промежуточной сферической поверхностью 0 ) на нижнюю и верхнюю зоны контроля, так что спутники нижнего яруса СС обозревают верхнюю, а спутники верхнего яруса - нижнюю зоны контроля (см. фиг. 1,2).
В этой СС обеспечены заданные кратность и периодичность обзора сферического слоя, при этом параметры орбитального построения СС получаются из условия минимума суммарной характеристической скорости (VΣ харmin), требуемой для выведения спутников в их рабочие точки на орбиты нижнего и верхнего ярусов.
На фиг.3 дан пример, показывающий преимущество 2-ярусной СС перед 1-ярусными. На графиках обозначено:
ΣV11 - суммарная характеристическая скорость (энергетика) 2-ярусной системы.
ΣV10 - суммарная характеристическая скорость (энергетика) 1-ярусной системы (только верхний ярус).
ΣV01 - суммарная характеристическая скорость (энергетика) 1-ярусной системы (только нижний ярус). Значения ΣV на всех графиках даны в км/с.
В случае выхода из строя одного или более спутников верхнего яруса, с нижнего яруса выводят на орбиты верхнего яруса большей высоты один или два спутника наблюдения, восстанавливая орбитальное построение w 2 2/ 1/ 0 / i 2 (два спутника в одной плоскости с произвольным наклонением).
Во вновь образованной, близкой к оптимальной двухъярусной СС обеспечены заданные кратность и периодичность обзора сферического слоя, причём оставшееся число спутников нижнего яруса в этой новой СС может оказаться больше, чем в близкой к ней оптимальной (в смысле VΣ харmin) двухъярусной СС с указанной большей высотой верхнего яруса. Избыточные спутники могут быть переведены в резерв («спящий режим») или использованы для наблюдения дополнительных зон околоземного пространства.
Отмеченная выше возможность обусловлена тем, что в областях преимущественного использования оптимальных двухъярусных СС имеются близкие по структуре СС. Например, для обозреваемого слоя: Н 1 = 5000 км, Н 2 = 35000 км можно указать множество таких СС, находящихся между крайними СС для диапазона высот Н U = 45000-50000 км:
w = (82/41/34/74.9, 2/1/0/i 2 ) при Н ≡ 3000/5000/35000/45000
w1 = (76 /38/31 /74.1, 2/1 /0/i 2 ) при Н ≡ 3000/ 5000/35000/50000
или - между крайними CС для диапазона высот Н U =40000-45000 км:
w = (81 /81/37/74.2, 2/1/0/i 2 ) при Н ≡ 2000/5000/35000/40000
w1 = (75 /75 /34 /73.4, 2/1/0/i 2 ) при Н ≡ 2000/ 5000/35000/45000 и т.д.
Как видно из этих наглядных примеров, при удалении с нижнего яруса СС (w) нескольких (в частности, шести) спутников и перевода их на верхний ярус СС (w1 ) орбитальное построение СС практически не изменяется: немного отличаются лишь наклонения орбит нижнего яруса (74.9 ... 74.1 или 74.2 ... 73.4).
Корректировка наклонения, в случае повышенных энергозатрат (из-за большого числа спутников нижнего яруса) может быть заменена сохранением избыточных спутников нижнего яруса СС (w1) в активном режиме (при допущении тем самым некоторой неоптимальности этой вновь образованной СС).
Некоторые из спутников, выводимых на орбиты нижнего яруса (при построении исходной СС), заранее могут оснащаться дополнительными средствами (перигейно-апогейными двигателями, резервной аппаратурой, специальными служебными системами) для их перевода на орбиты верхнего яруса и функционирования на орбитах верхнего яруса.
Промышленная применимость
Для осуществления предлагаемого изобретения не требуется принципиально новых разработок в области ракетно-космической техники; здесь могут быть использованы традиционные и хорошо апробированные средства и методы, типичные для спутниковых систем.

Claims (3)

1. Способ поддержания функционирования спутниковой системы непрерывного глобального обзора заданного сферического слоя околоземного космического пространства с заданными кратностью и периодичностью, содержащей два яруса спутников наблюдения, снабженных единообразной аппаратурой с одинаковыми полями и достаточной дальностью обзора, причем нижний ярус расположен под нижней границей указанного сферического слоя, а верхний - над верхней границей указанного сферического слоя, включающий замену вышедших из строя спутников путем выведения в область их рабочих орбит исправных спутников, при этом в случае выхода из строя одного или более спутников верхнего яруса выводят взамен им один или более исправных спутников нижнего яруса на орбиту, близкую по параметрам к орбите указанных вышедших из строя спутников, но большей высоты, поддерживая заданные кратность и периодичность обзора указанного сферического слоя.
2. Способ поддержания функционирования спутниковой системы по п.1 или 2, отличающийся тем, что после вывода спутников нижнего яруса взамен вышедших из строя спутников верхнего яруса корректируют наклонение орбит и коэффициент расфазировки оставшихся спутников нижнего яруса, а избыточные для вновь образованной двухъярусной системы спутники нижнего яруса переводят в «спящий» режим или используют для наблюдения дополнительных зон околоземного пространства.
3. Способ поддержания функционирования спутниковой системы по п.1, отличающийся тем, что часть спутников, выводимых на орбиты нижнего яруса, оснащают дополнительными средствами для их перевода на орбиты верхнего яруса и функционирования на орбитах верхнего яруса.
RU2017146650A 2017-12-28 2017-12-28 Способ поддержания функционирования спутниковой системы непрерывного глобального обзора околоземного космического пространства RU2705030C2 (ru)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2017146650A RU2705030C2 (ru) 2017-12-28 2017-12-28 Способ поддержания функционирования спутниковой системы непрерывного глобального обзора околоземного космического пространства

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2017146650A RU2705030C2 (ru) 2017-12-28 2017-12-28 Способ поддержания функционирования спутниковой системы непрерывного глобального обзора околоземного космического пространства

Publications (3)

Publication Number Publication Date
RU2017146650A RU2017146650A (ru) 2019-06-28
RU2017146650A3 RU2017146650A3 (ru) 2019-07-17
RU2705030C2 true RU2705030C2 (ru) 2019-11-01

Family

ID=67209760

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
RU2017146650A RU2705030C2 (ru) 2017-12-28 2017-12-28 Способ поддержания функционирования спутниковой системы непрерывного глобального обзора околоземного космического пространства

Country Status (1)

Country Link
RU (1) RU2705030C2 (ru)

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU2798889C1 (ru) * 2022-10-31 2023-06-28 Федеральное государственное бюджетное военное образовательное учреждение высшего образования "Военно-космическая академия имени А.Ф. Можайского" Министерства обороны Российской Федерации Способ создания кластеров космических аппаратов орбитальных группировок

Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US3995801A (en) * 1974-07-05 1976-12-07 Rca Corporation Method of storing spare satellites in orbit
US4502051A (en) * 1981-02-28 1985-02-26 Siemens Aktiengesellschaft Telecommunication system with satellites positioned in geostationary positional loops
US8511614B2 (en) * 2010-03-22 2013-08-20 Raytheon Company Satellite system providing optimal space situational awareness
RU2535760C1 (ru) * 2013-10-18 2014-12-20 Юрий Николаевич Разумный Космическая обслуживающая система и способ ее построения
RU2558530C2 (ru) * 2013-10-02 2015-08-10 Акционерное общество "Информационные спутниковые системы" имени академика М.Ф. Решетнёва" Способ резервирования космического аппарата на геостационарной орбите

Patent Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US3995801A (en) * 1974-07-05 1976-12-07 Rca Corporation Method of storing spare satellites in orbit
US4502051A (en) * 1981-02-28 1985-02-26 Siemens Aktiengesellschaft Telecommunication system with satellites positioned in geostationary positional loops
US8511614B2 (en) * 2010-03-22 2013-08-20 Raytheon Company Satellite system providing optimal space situational awareness
RU2558530C2 (ru) * 2013-10-02 2015-08-10 Акционерное общество "Информационные спутниковые системы" имени академика М.Ф. Решетнёва" Способ резервирования космического аппарата на геостационарной орбите
RU2535760C1 (ru) * 2013-10-18 2014-12-20 Юрий Николаевич Разумный Космическая обслуживающая система и способ ее построения

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
МАШИНОСТРОЕНИЕ. Энциклопедия в 40 томах. Под ред. акад. К.В.Фролова. Том IV-22. Ракетно-космическая техника. Книга 1. М., "Машиностроение". 2012. Глава 2.5. Спутниковые системы (под ред. Ю.Н. Разумного), с.180-183. *

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU2798889C1 (ru) * 2022-10-31 2023-06-28 Федеральное государственное бюджетное военное образовательное учреждение высшего образования "Военно-космическая академия имени А.Ф. Можайского" Министерства обороны Российской Федерации Способ создания кластеров космических аппаратов орбитальных группировок

Also Published As

Publication number Publication date
RU2017146650A3 (ru) 2019-07-17
RU2017146650A (ru) 2019-06-28

Similar Documents

Publication Publication Date Title
RU2705030C2 (ru) Способ поддержания функционирования спутниковой системы непрерывного глобального обзора околоземного космического пространства
RU2705029C2 (ru) Способ поддержания функционирования спутниковой системы непрерывного глобального обзора околоземного космического пространства
RU2535375C1 (ru) Способ наблюдения поверхности планеты из космоса и космическая спутниковая система для осуществления этого способа
Zhengyu et al. Autonomous mission reconstruction during the ascending flight of launch vehicles under typical propulsion system failures
RU2705028C2 (ru) Способ поддержания функционирования спутниковой системы непрерывного глобального обзора околоземного космического пространства
RU2722598C1 (ru) Способ управления космическим аппаратом дистанционного зондирования Земли
RU2705031C2 (ru) Способ построения спутниковой системы непрерывного глобального обзора околоземного космического пространства
RU2705027C2 (ru) Спутниковая система непрерывного глобального обзора околоземного космического пространства
Kudva et al. Attitude determination studies for the Earth Observation System AM1 (EOS-AM1) mission
Marsh et al. Evolution of the preliminary fault management architecture and design for the Psyche mission
Wheeler et al. Strategies to maximize science data availability for the GOES-R series of satellites
Delmas et al. Formation flight handling with 4 satellites–Electronic Earth Observation as an application
Chao Semiautonomous stationkeeping of geosynchronous satellites
Flanigan et al. Destination Pluto: New Horizons performance during the approach phase
Witkowski et al. GRACE-15 Years of adapting to aging equipment
Frauenholz et al. Analysis of the TOPEX/Poseidon operational orbit: Observed variations and why
Dudley et al. Strategies to Maximize Science Data Availability for the GOES-R Series of Satellites
RU2774915C1 (ru) Способ обслуживания искусственных спутников на средних и высоких околоземных орбитах
Johnson Orbital phasings of soviet ocean surveillance satellites
RU2499750C2 (ru) Спутниковая система связи и наблюдения
Ormston et al. Orbit Control Manoeuvre Strategy for EarthCARE
Nazarov Positioning and control of the orbital structure of the Arktika-M innovative space system (marking the 50 years of Lavochkin Association’s space activities)
Benjamin et al. Advanced fault tolerant computing for future manned space missions
Nazarov Ensuring dynamic stability of the orbital structure of the Arktika-M space system
America et al. Strategies to Maximize Science Data Availability for the GOES-R Series of Satellites

Legal Events

Date Code Title Description
MM4A The patent is invalid due to non-payment of fees

Effective date: 20191229