RU2704359C1 - Device for studying rotation of non-holonomic systems - Google Patents
Device for studying rotation of non-holonomic systems Download PDFInfo
- Publication number
- RU2704359C1 RU2704359C1 RU2018121305A RU2018121305A RU2704359C1 RU 2704359 C1 RU2704359 C1 RU 2704359C1 RU 2018121305 A RU2018121305 A RU 2018121305A RU 2018121305 A RU2018121305 A RU 2018121305A RU 2704359 C1 RU2704359 C1 RU 2704359C1
- Authority
- RU
- Russia
- Prior art keywords
- cone
- cones
- rotation
- tube
- studying
- Prior art date
Links
Images
Landscapes
- Toys (AREA)
Abstract
Description
Изобретение относится к наглядным учебным пособиям по одному из самых трудных разделов курса общей физики, читаемых как в университетах, так и в высших учебных заведениях инженерной направленности - механике твердого тела. А поскольку впоследствии профессиональные знания по этому разделу являются базовыми и очень востребованными для использования при реализации многих современных инженерных проектов, научно-технических разработок в области машиностроения, робототехники и прочее, необходимо обеспечить глубокое усвоение этого материала.The invention relates to visual teaching aids in one of the most difficult sections of the general physics course, read both at universities and in higher education institutions of an engineering orientation — solid state mechanics. And since subsequently the professional knowledge in this section is basic and very demanded for use in the implementation of many modern engineering projects, scientific and technical developments in the field of mechanical engineering, robotics, etc., it is necessary to ensure deep assimilation of this material.
Известно, что школьная программа по физике предусматривает лишь поверхностное знакомство с основными понятиями кинематики и динамики твердого тела. С таких основополагающих понятий, как вектор угловой скорости, ось мгновенного вращения твердого тела, момент силы (вектор относительно точки), момент импульса (вектор относительно точки), момент инерции (как тензорная величина), уравнение моментов в общем виде, традиционно начинается изучение механических систем уже на первых курсах учебных заведений естественнонаучного профиля. Но хорошо известно, что надежное усвоение излагаемого материала, как в лекционном формате, так на практических занятиях, должно обеспечиваться широким привлечением наглядных обучающих экспериментов и действующих моделей.It is known that the school program in physics provides only a superficial acquaintance with the basic concepts of kinematics and dynamics of a rigid body. With such fundamental concepts as the angular velocity vector, the axis of instantaneous rotation of a solid, the angular momentum (vector relative to a point), angular momentum (vector relative to a point), moment of inertia (as a tensor quantity), the equation of moments in a general form, the study of mechanical systems already in the first courses of educational institutions of the natural sciences. But it is well known that reliable assimilation of the material presented, both in the lecture format and in practical classes, should be ensured by the widespread involvement of visual training experiments and existing models.
Подробный анализ основных существующих курсов механики позволяет констатировать, что в них практически отсутствуют необходимые наглядные демонстрации, способствующие усвоению такого ключевого понятия механики, как ось мгновенного вращения твердого тела. Существующая практика преподавания базируется при изложении данных вопросов на апелляции, в первую очередь, к образному мышлению, которое не у всех студентов развито, и, как следствие, приводит к поверхностному усвоению материала. Более того, в используемых лекционных демонстрациях при изучении качения и вращения твердого тела можно обнаружить, как, например, в случае качения колеса, что у соответствующей оси вращения визуализируемой, в лучшем случае, оказывается всего одна точка. Что же касается всех остальных точек этой оси, то реальная их «демонстрация» подменяется абстрактными рассуждениями, апелляцией к авторитету преподавателя, строится на доверии студента авторитету преподавателя. В предложенном нами устройстве, совершающем сложное вращательное движение, мы реализуем визуализацию оси мгновенного вращения твердого тела. Соответствующие точки этой оси жестко связаны с движущимся твердым телом и в соответствующий момент времени оказываются неподвижными. Тем самым, представление о «мгновенном вращении твердого тела» относительно этой оси получает наглядное доказательство. Механические аналоги различных физических систем допускают непосредственную визуализацию их временной динамики, что очень полезно для понимания специфики поведения сложных систем.A detailed analysis of the main existing courses in mechanics allows us to state that they practically lack the necessary visual demonstrations that contribute to the assimilation of such a key concept of mechanics as the axis of instantaneous rotation of a rigid body. The existing teaching practice is based on presenting these issues on an appeal, first of all, to figurative thinking, which not all students have developed, and, as a result, leads to superficial assimilation of the material. Moreover, in the lecture demonstrations used in the study of rolling and rotation of a rigid body, it can be found, as, for example, in the case of wheel rolling, that at the corresponding axis of rotation only one point is visualized, at best. As for all the other points of this axis, their real "demonstration" is replaced by abstract reasoning, appeal to the authority of the teacher, is based on the student's trust in the authority of the teacher. In our proposed device, which performs complex rotational motion, we implement visualization of the axis of instantaneous rotation of a solid. Corresponding points of this axis are rigidly connected with a moving solid and at the corresponding moment of time appear to be motionless. Thus, the idea of “instantaneous rotation of a solid” about this axis receives clear evidence. Mechanical analogs of various physical systems allow direct visualization of their temporal dynamics, which is very useful for understanding the specifics of the behavior of complex systems.
Известно техническое решение, предложенное в патенте US 5453036. Настоящее изобретение состоит из одной основной части, стержня или трубки, имеющей, по меньшей мере, один закругленный конец, который может быть либо выполнен как таковой, либо может быть собран для его создания. Указанная основная деталь может быть либо пустой, либо твердой. Это изобретение может быть изготовлено из любого подходящего пластика, дерева, металла, воска или любого другого легкого гладкого материала. В этом изобретении используются специально расположенные узоры, выполненные из светящегося или флуоресцентного вещества, которое может быть встроено или размещено на куске. При правильном функционировании это изобретение не вращается вертикально, а скорее под углом на его закругленном конце. Эффект, создаваемый этим изобретением, представляет собой трехмерную оптическую иллюзию, когда он вращается. Недостатком этого изобретения является то, что игрушка не несет функцию обучения.The technical solution proposed in US 5453036 is known. The present invention consists of one main part, a rod or a tube having at least one rounded end, which can either be made as such or assembled to create it. The specified main part may be either empty or solid. This invention can be made from any suitable plastic, wood, metal, wax or any other lightweight smooth material. This invention uses specially arranged patterns made of a luminous or fluorescent substance that can be embedded or placed on a piece. With proper functioning, this invention does not rotate vertically, but rather at an angle at its rounded end. The effect created by this invention is a three-dimensional optical illusion when it rotates. The disadvantage of this invention is that the toy does not have a learning function.
Также известно устройство по заявке US 2010255752, в которой вращающаяся игрушка включает в себя сердечник, имеющий два конца. Изобретение относится к вращающейся игрушке. Ядро и концы сформированы в подходящей форме (например, цилиндрической формы), чтобы позволить игрушке вращаться. Недостатком изобретения является то, что игрушка не является обучающей.Also known is a device according to the application US 2010255752, in which a rotating toy includes a core having two ends. The invention relates to a spinning toy. The core and ends are formed in a suitable shape (e.g., cylindrical shape) to allow the toy to rotate. The disadvantage of the invention is that the toy is not educational.
Наиболее близким к предложенному изобретению по технической сущности является устройство [Arnold Е. Sikkema, Steven D. Steenwyk, John W. Zwart "Spinning tubes: An authentic research experience in a three-hour laboratory", American Journal of Physics 78, 467 (2010)], на основе которого производят экспериментальное изучение сложного нелинейного вращательного движения. В эксперименте используют полихлорвиниловую трубку диаметром 
Целью настоящего изобретения являлась разработка устройства для экспериментального изучения и демонстрации вращательного движения неголономных систем с демонстрацией осей мгновенного вращения устройства.The aim of the present invention was to develop a device for the experimental study and demonstration of the rotational motion of nonholonomic systems with a demonstration of the axes of instant rotation of the device.
Техническая задача - создание устройства, обеспечивающего визуализацию мгновенной оси вращения вращательного движения неголономной системы при различных отношениях длины устройства к максимальному диаметру устройства.The technical problem is the creation of a device that provides visualization of the instantaneous axis of rotation of the rotational motion of a nonholonomic system with various ratios of the length of the device to the maximum diameter of the device.
Ожидаемым техническим результатом являлась возможность обучения с помощью проведения экспериментов по наблюдению вращательного движения неголономных систем с визуализацией мгновенной оси вращения устройства при различных отношениях длины устройства к его максимальному диаметру.The expected technical result was the possibility of training using experiments to observe the rotational motion of nonholonomic systems with visualization of the instantaneous axis of rotation of the device with various ratios of the length of the device to its maximum diameter.
Поставленная задача была решена созданием устройства согласно изобретению для демонстрации и исследования вращательного движения неголономных систем с визуализацией мгновенной оси вращения. Устройство содержит полую трубку, отличающееся тем, что содержит:The problem was solved by creating a device according to the invention for demonstrating and studying the rotational motion of nonholonomic systems with visualization of the instantaneous axis of rotation. The device comprises a hollow tube, characterized in that it contains:
- закрепленные на трубке два одинаковых полых тонкостенных усеченных конуса, направленных друг к другу малыми основаниями, расстояние между этими основаниями равно удвоенной разности высот конуса и, образованного из этого конуса, усеченного конуса;- two identical hollow thin-walled truncated cones fixed to the tube directed to each other by small bases fixed to the tube, the distance between these bases is equal to twice the height difference between the cone and the truncated cone formed from this cone;
- на образующих усеченных конусов проводим прямые линии, на одном конусе, например, красным, а на другом, например, зеленым;- draw straight lines on the generators of the truncated cones, on one cone, for example, red, and on the other, for example, green;
- устройство сформировано в подходящей форме, чтобы позволить устройству вращаться, так что пользователь может позиционировать один из пальцев против одного из концов и, нажимая пальцем на конец, и, в конечном счете, палец пользователя заставляет устройство вращаться;- the device is formed in a suitable shape to allow the device to rotate, so that the user can position one of the fingers against one of the ends and, by pressing a finger on the end, and, ultimately, the user's finger makes the device rotate;
- устройство сформировано так, что отношение его длины к диаметру большого основания конуса равно целому числу;- the device is formed so that the ratio of its length to the diameter of the large base of the cone is an integer;
- устройство сформировано так, что на трубку можно устанавливать конусы с разными диаметрами большого основания, при этом меняя отношение длины устройства к диаметру основания конуса.- the device is formed so that cones with different diameters of the large base can be installed on the tube, while changing the ratio of the length of the device to the diameter of the base of the cone.
- устройство выполнено из легкого материала, например, из поливинилхлорида или из дюралюминия.- the device is made of a light material, for example, polyvinyl chloride or duralumin.
В дальнейшем изобретение поясняется примерами реализации в устройстве для демонстрации и исследования вращательного движения неголономных систем, которое поясняется прилагаемыми иллюстрациями Фиг. 1-Фиг. 3. На Фиг. 1 приведен чертеж вида спереди представленного устройства.The invention is further illustrated by examples of implementation in a device for demonstrating and studying the rotational motion of nonholonomic systems, which is illustrated by the accompanying illustrations of FIG. 1 to FIG. 3. In FIG. 1 is a drawing of a front view of the presented device.
Устройство, содержит два одинаковых полых усеченных тонкостенных конуса 1 и 2, диаметр большого основания каждого конуса равен D, а диаметр малого основания каждого конуса равен d. Конусы крепятся на трубке 3 радиуса d. Длина трубки выбирается из условия обеспечения жесткости устройства, а расстояние между малыми основаниями, закрепленных на трубке конусов Z равно удвоенной разности высот конуса и, образованного из этого конуса, усеченного конуса. На Фиг. 1 синими линиями отмечены обрезанные вершины конусов. Общая длина устройства равна L. Отношение длины устройства L к диаметру D равно целому числу. При замене, закрепленных на трубке конусов, на конусы с другим большим диаметром конуса D, получаем другое отношение L к D. Толщина стенок конуса h выбирается достаточно тонкой, но обеспечивающей неизменность формы конуса при надавливании на него. Устройство сформировано в подходящей форме, чтобы позволить ему вращаться, так что пользователь может расположить один из своих пальцев к одному из концов и, нажав вниз, тем самым приводя устройство во вращательное движение. Нанесем на боковой стороне одного усеченного конуса прямую линию красного цвета, а на боковой стороне другого усеченного конуса прямую линию зеленого цвета. Общий вид устройства представлен на Фиг. 2.The device contains two identical hollow truncated thin-
При нажатии вниз на конус, отмеченный красной линией, устройство начинает вращаться и при выходе на стационарный режим обеспечивается демонстрация оси мгновенного вращения устройства. При этом видна только ось, обозначенная красной линией (см. Фиг. 3).When you press down on the cone marked with a red line, the device starts to rotate and when you enter the stationary mode, the axis of instant rotation of the device is demonstrated. In this case, only the axis indicated by the red line is visible (see Fig. 3).
При нажатии вниз на конус, отмеченный зеленой линией, при вращении видна только зеленая линия. При отношении длины устройства L к диаметру большого основания конуса D равного 3, за полный период видны 3 линии через 120 градусов. При отношении L/D=4, за полный период видны 4 линии через 90 градусов. При отношении L/D=5, за полный период видно 5 линий через 72 градуса и т.д.When you press down on a cone marked with a green line, only the green line is visible during rotation. With the ratio of the length of the device L to the diameter of the large base of the cone D equal to 3, for the full period 3 lines are visible after 120 degrees. With the ratio L / D = 4, for the full period 4 lines are visible through 90 degrees. With the ratio L / D = 5, for the full period 5 lines are visible through 72 degrees, etc.
Таким образом, заменяя конусы с разной величиной большого основания можно за период вращения относительно вертикальной оси получать различное число осей мгновенного вращения устройства.Thus, replacing the cones with different sizes of the large base, it is possible for the period of rotation relative to the vertical axis to obtain a different number of axes of instant rotation of the device.
Объясним причину такой цветовой асимметрии получаемых изображений красных или зеленых линий вдоль боковых поверхностей конусов в зависимости от того, на какую сторону мы резко надавливаем, приводя ее в сложное вращение. Сложное установившееся движение устройства представляет собой суперпозицию двух вращений -одного вокруг оси устройства и второго вокруг вертикальной оси проходящей через центр устройства. Конец устройства, на который резко надавливают, с началом движения «отскакивает» немного вверх - приподнимается над горизонтальной поверхностью и далее вращающаяся ось устройства будет слегка приподнята над горизонтом. Очень важным для такого поведения устройства является ее легкость (этого можно добиться, делая устройство полым и тонкостенным).Let us explain the reason for this color asymmetry of the obtained images of red or green lines along the lateral surfaces of the cones, depending on which side we sharply press, leading it to a complex rotation. The complex steady-state movement of the device is a superposition of two rotations — one around the axis of the device and a second around the vertical axis passing through the center of the device. The end of the device, which is pressed sharply, “bounces” slightly upward with the start of movement — it rises above the horizontal surface and then the rotating axis of the device will be slightly raised above the horizon. Very important for this behavior of the device is its lightness (this can be achieved by making the device hollow and thin-walled).
Далее, какими слабыми ни были бы силы трения скольжения, появляющиеся сразу же на начальной стадии движения устройства, их действие за небольшой интервал времени приведет к тому, что устройство вообще перестанет скользить по поверхности и система придет в установившееся движение без проскальзывания, при этом его центр остается на месте. Из-за отсутствия проскальзывания зеленая линия правого конуса в момент соприкосновения большого основания конуса с поверхностью на мгновение «замирает» (оказывается неподвижной). Общее движение устройства можно тогда представить как перекатывание зеленого торца по окружности радиуса L/2 по горизонтальной поверхности с центром на вертикальной оси, проходящей через неподвижный центр устройства. При таком движении нижняя зеленая линия устройства участвует в двух вращательных движениях - относительно оси устройства по окружности радиуса D/2, двигаясь «от нас» и относительно вертикальной оси, проходящей через центр устройства вместе со всей трубкой в направлении «на нас». (Именно из-за сложения этих движений зеленая линия «замирает» на мгновение в момент касания горизонтальной поверхности большого основания конуса, отмеченного зеленой линией). В то же время красная линия на левом конусе будет вращаться по окружности с радиусом D/2 «на «нас», а вращение относительно вертикальной оси, проходящей через центр устройства, вместе со всем устройством будет приводить к ее движению «от нас». И поэтому она в момент появления в верхнем положении красной линии также «замирает». Тем самым, в соответствующий результирующих мгновенных скоростей ее точек момент времени две окрашенные линии устройства - нижняя зеленая и верхняя красная будут неподвижны. Поскольку красная линия находится сверху, она видна, а зеленая находится снизу и не видна. При надавливании при запуске устройства на конус, отмеченный зеленой линией, ось мгновенного вращения при движении устройства изменит направление своего вращения, и вся картина линий поменяет свой цвет.Further, no matter how weak the sliding friction forces that appear immediately at the initial stage of the device’s movement, their action in a short time interval will cause the device to stop sliding on the surface and the system will come into steady motion without slipping, while its center stays in place. Due to the lack of slippage, the green line of the right cone at the moment of contact of the large base of the cone with the surface “freezes” for a moment (it turns out to be motionless). The general movement of the device can then be represented as rolling a green end along a circle of radius L / 2 on a horizontal surface with a center on a vertical axis passing through the fixed center of the device. With this movement, the lower green line of the device participates in two rotational movements - relative to the axis of the device around a circle of radius D / 2, moving “away from us” and relative to the vertical axis passing through the center of the device with the entire tube in the direction “towards us”. (It is because of the addition of these movements that the green line “freezes” for a moment at the moment of touching the horizontal surface of the large base of the cone marked with a green line). At the same time, the red line on the left cone will rotate in a circle with a radius D / 2 "to" us ", and rotation about the vertical axis passing through the center of the device, together with the whole device will lead to its movement" from us ". And so she at the moment of appearance in the upper position of the red line also "freezes". Thus, at the time instant corresponding to the resulting instantaneous speeds of its points, two colored lines of the device - the lower green and upper red will be motionless. Since the red line is at the top, it is visible, and the green is at the bottom and not visible. When you press the device when starting up the cone marked with a green line, the axis of instantaneous rotation when the device is moving will change the direction of its rotation, and the whole pattern of lines will change its color.
Из отмеченных выше особенностей устойчивой фазы движения устройства суперпозиция двух сосуществующих вращательных движений такова, что отношение угловых скоростей вращения относительно оси устройства и вертикальной оси будет равно отношению длины устройства к диаметру ее большого основания D. Когда красная линия на боковой поверхности конуса оказывается наверху, мгновенные скорости ее точек в результате двух встречных движений обращаются в нуль (она неподвижна). Из-за стробоскопического эффекта (инерции зрения) при условии, что указанное выше отношение равно целому числу, мы получим картину неподвижных изображений красных концов радиусов, число которых будет равно этому отношению (ровно столько раз за время полного оборота трубки множество красных точек, формирующих линию, окажутся наверху). Мгновенные скорости движения множества точек, соответствующих зеленых линий, оказавшихся наверху трубки, обусловленные двумя отмеченными выше движениями, будут направлены в одну сторону. Это приведет к тому, что зеленую линию, оказавшуюся сверху, невозможно будет увидеть из-за больших значений мгновенных скоростей ее точек - их изображения «размываются».From the above-mentioned features of the stable phase of the device’s movement, the superposition of two coexisting rotational movements is such that the ratio of the angular velocities of rotation relative to the axis of the device and the vertical axis is equal to the ratio of the length of the device to the diameter of its large base D. When the red line is on the side surface of the cone, instantaneous speeds its points as a result of two oncoming motions vanish (it is motionless). Due to the stroboscopic effect (inertia of vision), provided that the ratio above is an integer, we get a picture of still images of the red ends of the radii, the number of which will be equal to this ratio (exactly as many times during the full revolution of the tube, a lot of red dots forming a line will be at the top). The instantaneous speeds of many points corresponding to the green lines at the top of the tube, due to the two movements noted above, will be directed in one direction. This will lead to the fact that the green line, which appeared on top, cannot be seen due to the large values of the instantaneous speeds of its points - their images are “blurred”.
Таким образом, удалось визуализировать мгновенную ось вращения устройства при различных отношениях длины устройства к его максимальному диаметру при наблюдении вращательного движения неголономных систем. В наиболее близком к предложенному изобретению по технической сущности устройстве на основе тонкостенной трубки, мгновенная скорость в результате двух встречных движений обращается в нуль только для торцевых точек трубки, что не позволяет наблюдать мгновенную ось вращательного движения неголономных систем.Thus, it was possible to visualize the instantaneous axis of rotation of the device with various ratios of the length of the device to its maximum diameter when observing the rotational motion of nonholonomic systems. In a device based on a thin-walled tube that is closest to the proposed invention in technical essence, the instantaneous velocity as a result of two oncoming motions vanishes only for the end points of the tube, which does not allow observing the instantaneous axis of the rotational motion of nonholonomic systems.
Claims (7)
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| RU2018121305A RU2704359C1 (en) | 2018-06-08 | 2018-06-08 | Device for studying rotation of non-holonomic systems |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| RU2018121305A RU2704359C1 (en) | 2018-06-08 | 2018-06-08 | Device for studying rotation of non-holonomic systems |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| RU2704359C1 true RU2704359C1 (en) | 2019-10-28 |
Family
ID=68500501
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| RU2018121305A RU2704359C1 (en) | 2018-06-08 | 2018-06-08 | Device for studying rotation of non-holonomic systems |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| RU (1) | RU2704359C1 (en) |
Citations (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US5453036A (en) * | 1993-09-20 | 1995-09-26 | Wisznia; Pascal C. | Glow spinner |
| US20100255752A1 (en) * | 2009-04-06 | 2010-10-07 | Mccafferty Jim | Spinning toy |
-
2018
- 2018-06-08 RU RU2018121305A patent/RU2704359C1/en active
Patent Citations (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US5453036A (en) * | 1993-09-20 | 1995-09-26 | Wisznia; Pascal C. | Glow spinner |
| US20100255752A1 (en) * | 2009-04-06 | 2010-10-07 | Mccafferty Jim | Spinning toy |
Non-Patent Citations (1)
| Title |
|---|
| Arnold Е. Sikkema, Steven D. Steenwyk, John W. Zwart "Spinning tubes: An authentic research experience in a three-hour laboratory", American Journal of Physics 78, 467, 2010. * |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| Hershkowitz et al. | Space and shape | |
| RU193618U1 (en) | Flower simulator for group corrective developmental exercises and training visual-spatial memory | |
| Francis et al. | A topological picturebook | |
| RU201440U1 (en) | Snowflake simulator for group correctional and developmental classes and training of visual-spatial memory | |
| Keshavabhotla et al. | Conquering the cube: learning to sketch primitives in perspective with an intelligent tutoring system | |
| CN103655133A (en) | Visual perception training system and method | |
| RU2704359C1 (en) | Device for studying rotation of non-holonomic systems | |
| CN205050453U (en) | Middle school physical optics display instrument | |
| RU199401U1 (en) | Device (pictogram counter) for group correctional and developmental classes and training of visual memory | |
| Moyer-Packenham et al. | Exploring representation in the middle grades: Investigations in geometry with virtual manipulatives | |
| Lehocká et al. | Improving spatial ability of primary school students in mathematics and informatics during the distance learning | |
| Xu | Drawing in the digital age: an observational method for artists and animators | |
| Mela | Constructive drawing: tools and methods for creating human figures in perspective | |
| Huang | An innovative proposal for young students to learn computer science and technology through Pokémon Go | |
| RU2790814C1 (en) | Training coil | |
| RU202271U1 (en) | Simulator-pyramid for group correctional and developmental classes and training of visual-spatial memory | |
| Alberghi et al. | Experiencing mathematical modelling in an amusement park | |
| CN108010428B (en) | Entity display method and entity display device for three-view drawing method for teaching | |
| CN205194176U (en) | Convex lens imaging rule demonstrator | |
| Carnevale | To design or to draw. Two different verbs, two different abilities, one result | |
| Lane et al. | The role of observational sketching in forming and manipulating graphical libraries | |
| de Moor | Domain description geometry | |
| Chovancová | Popularization of Physics and Motivational Pictorial Task | |
| SAPIA et al. | Imaging in Physics Education and in Science Popularization: an Introductive Workshop | |
| Tessier et al. | Impact of tangible interface geometry on task completion for learning and training |