RU2697732C1 - Method for permutational decoding of block codes based on ordered cognitive map - Google Patents

Method for permutational decoding of block codes based on ordered cognitive map Download PDF

Info

Publication number
RU2697732C1
RU2697732C1 RU2018125569A RU2018125569A RU2697732C1 RU 2697732 C1 RU2697732 C1 RU 2697732C1 RU 2018125569 A RU2018125569 A RU 2018125569A RU 2018125569 A RU2018125569 A RU 2018125569A RU 2697732 C1 RU2697732 C1 RU 2697732C1
Authority
RU
Russia
Prior art keywords
matrix
ran
decoder
columns
code
Prior art date
Application number
RU2018125569A
Other languages
Russian (ru)
Inventor
Анатолий Афанасьевич Гладких
Original Assignee
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Ульяновский государственный технический университет"
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Ульяновский государственный технический университет" filed Critical федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Ульяновский государственный технический университет"
Priority to RU2018125569A priority Critical patent/RU2697732C1/en
Application granted granted Critical
Publication of RU2697732C1 publication Critical patent/RU2697732C1/en

Links

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F11/00—Error detection; Error correction; Monitoring
    • G06F11/07—Responding to the occurrence of a fault, e.g. fault tolerance
    • G06F11/08—Error detection or correction by redundancy in data representation, e.g. by using checking codes
    • H—ELECTRICITY
    • H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
    • H03M—CODING; DECODING; CODE CONVERSION IN GENERAL
    • H03M13/00—Coding, decoding or code conversion, for error detection or error correction; Coding theory basic assumptions; Coding bounds; Error probability evaluation methods; Channel models; Simulation or testing of codes
    • H03M13/03—Error detection or forward error correction by redundancy in data representation, i.e. code words containing more digits than the source words
    • H03M13/05—Error detection or forward error correction by redundancy in data representation, i.e. code words containing more digits than the source words using block codes, i.e. a predetermined number of check bits joined to a predetermined number of information bits
    • H—ELECTRICITY
    • H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
    • H03M—CODING; DECODING; CODE CONVERSION IN GENERAL
    • H03M13/00—Coding, decoding or code conversion, for error detection or error correction; Coding theory basic assumptions; Coding bounds; Error probability evaluation methods; Channel models; Simulation or testing of codes
    • H03M13/27—Coding, decoding or code conversion, for error detection or error correction; Coding theory basic assumptions; Coding bounds; Error probability evaluation methods; Channel models; Simulation or testing of codes using interleaving techniques
    • H03M13/2703—Coding, decoding or code conversion, for error detection or error correction; Coding theory basic assumptions; Coding bounds; Error probability evaluation methods; Channel models; Simulation or testing of codes using interleaving techniques the interleaver involving at least two directions
    • H03M13/271—Row-column interleaver with permutations, e.g. block interleaving with inter-row, inter-column, intra-row or intra-column permutations
    • H—ELECTRICITY
    • H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
    • H03M—CODING; DECODING; CODE CONVERSION IN GENERAL
    • H03M13/00—Coding, decoding or code conversion, for error detection or error correction; Coding theory basic assumptions; Coding bounds; Error probability evaluation methods; Channel models; Simulation or testing of codes
    • H03M13/37—Decoding methods or techniques, not specific to the particular type of coding provided for in groups H03M13/03 - H03M13/35
    • H03M13/3784—Decoding methods or techniques, not specific to the particular type of coding provided for in groups H03M13/03 - H03M13/35 for soft-output decoding of block codes
    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04L—TRANSMISSION OF DIGITAL INFORMATION, e.g. TELEGRAPHIC COMMUNICATION
    • H04L1/00—Arrangements for detecting or preventing errors in the information received
    • H04L1/20—Arrangements for detecting or preventing errors in the information received using signal quality detector

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Probability & Statistics with Applications (AREA)
  • Quality & Reliability (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Computer Networks & Wireless Communication (AREA)
  • Signal Processing (AREA)
  • Error Detection And Correction (AREA)

Abstract

FIELD: electrical communication engineering.
SUBSTANCE: invention relates to communication engineering and can be used in designing new and upgrading existing systems for transmitting discrete information. Method for permutating decoding of block codes based on ordered cognitive map consists in that numbering symbols of received code combination V of initial systematic block code together with their symbols according to main algorithm are ordered in descending order of their soft solutions. All soft solutions are divided into two groups. First group includes the most reliable estimates, and the structure of the generator matrix of the equivalent code is determined from them. Since permutations of reliable symbols can be repeated when processing subsequent combinations, they are stored by the decoder together with the corresponding results of their processing and recorded in the cognitive card of the decoder. Having obtained a specific permutation pattern, the decoder lexicographically finds the sample in the cognitive map and extracts from the database the finished sample of the generating matrix of the equivalent code, after which the operation of the decoder is performed according to the main algorithm. Since all permutations in group codes obey cyclic shifts, then for each such permutation group a sample of the generator matrix is generated, and all permutations in the lexicographic list are additionally accompanied by the number of the cyclic group to which the particular permutation relates.
EFFECT: technical result consists in possibility to reduce the amount of memory for storage of equivalent matrices of equivalent codes.
1 cl, 5 tbl

Description

Изобретение относится к технике связи и может использоваться при проектировании новых и модернизации существующих систем передачи дискретной информации. Заявленный способ может быть применен для декодирования помехоустойчивых систематических блоковых кодов, обеспечивая снижение уровня сложности реализации декодера и повышение достоверность восстановления информации.The invention relates to communication technology and can be used in the design of new and modernization of existing discrete information transmission systems. The claimed method can be applied for decoding noise-tolerant systematic block codes, providing a decrease in the level of complexity of the implementation of the decoder and increasing the reliability of information recovery.

Заявленное техническое решение расширяет арсенал применения помехоустойчивых блоковых кодов за счет повышения кратности исправляемых кодом стираний с существенным уменьшением требуемого объема памяти когнитивной карты декодера и снижением сложности реализации вычислительного процесса в процедуре поиска порождающих матриц эквивалентных кодов.The claimed technical solution expands the arsenal of application of noise-resistant block codes by increasing the frequency of erasures corrected by the code with a significant reduction in the required memory size of the cognitive decoder card and reducing the complexity of the computational process in the search for generating matrices of equivalent codes.

Известен способ мягкого когнитивного декодирования систематических блоковых кодов (см. патент РФ 2644507), в котором реализуется функция обучения декодера и запоминания в его когнитивной карте комбинаций перестановок мягких решений символов для принятых кодовых векторов. С каждой перестановкой единственным образом связывается образец вычисленной эталонной матрицы эквивалентного кода. В последующем в ходе работы при повторении известных декодеру перестановок в нем используются готовые решения без выполнения сложной процедуры матричных вычислений определителя, матрицы миноров и обратной матрицы и определения на этой основе порождающей матрицы соответствующего перестановке эквивалентного кода. Индивидуальные номера в когнитивной карте декодера для их быстрого поиска фиксируются в лексикографической последовательности. Эти номера являются ключами, для извлечения из базы данных декодера соответствующей матрицы эквивалентного кода, что является несомненным достоинством способа. К недостаткам этого способа следует отнести необходимость удерживать в памяти декодера большое число эталонных матриц, соответствующих допустимым для данного кода перестановкам упорядоченных номеров мягких решений символовA known method of soft cognitive decoding of systematic block codes (see RF patent 2644507), which implements the function of training the decoder and memorizing in its cognitive map combinations of permutations of soft symbol solutions for received code vectors. With each permutation, a sample of the calculated reference matrix of the equivalent code is uniquely associated. Subsequently, in the course of work, when repeating permutations known to the decoder, it uses ready-made solutions without performing the complex matrix procedure of calculating the determinant, the matrix of minors, and the inverse matrix and determining on this basis the generating matrix corresponding to the permutation of the equivalent code. Individual numbers in the cognitive map of the decoder for their quick search are fixed in the lexicographic sequence. These numbers are the keys to extract the corresponding matrix of the equivalent code from the decoder database, which is an undoubted advantage of the method. The disadvantages of this method include the need to keep a large number of reference matrices in the decoder memory corresponding to permutations of ordered numbers of soft symbol solutions that are permissible for a given code

Указанный способ реализует устройство (см. патент РФ 2644507), в котором режим обучения декодера осуществляется предварительно за счет использования вычислительных возможностей внешних устройств. С их помощью когнитивная карта декодера может быть заполнена эталонными образцами порождающих матриц эквивалентных кодов до момента оперативной работы декодера. Под оперативной работой понимается процедура непосредственного применения декодера для защиты обрабатываемых данных от ошибок, передаваемых по каналам связи не свободных от влияния деструктивных факторов. Устройство сохраняет положительные свойства описанного выше способа, однако и не устраняет его недостатки.The specified method implements a device (see RF patent 2644507), in which the learning mode of the decoder is carried out previously by using the computing capabilities of external devices. With their help, the cognitive map of the decoder can be filled with reference samples of generating matrices of equivalent codes until the decoder is operational. Operational work is understood as the procedure for directly applying a decoder to protect the processed data from errors transmitted through communication channels not free from the influence of destructive factors. The device retains the positive properties of the above method, however, and does not eliminate its disadvantages.

В случае иного порядка номеров символов кодовой комбинации, зависящий от ранжированных мягких решений символов этой комбинации и отличающегося от лексикографического образца в когнитивной карте, для получения порождающей матрицы эквивалентного кода в систематической форме декодер использует систему быстрых матричных преобразований эталонной матрицы по правилам (см. Гладких А.А., Ал Тамими Т.Ф.Х. Структура быстрых матричных преобразований в процедуре формирования эквивалентных избыточных кодов // Радиотехника. №6, 2017, С. 41-44 и Гладких А.А. Перестановочное декодирование как инструмент повышения энергетической эффективности систем обмена данными // Электросвязь. №8 2017, С. 52 -56).In the case of a different order of symbol numbers of the code combination, depending on the ranked soft solutions of the symbols of this combination and different from the lexicographic pattern in the cognitive map, the decoder uses a system of fast matrix transformations of the reference matrix according to the rules to obtain the generating matrix of the equivalent code in a systematic way (see Smooth A .A., Al Tamimi TFH The structure of fast matrix transformations in the procedure for generating equivalent redundant codes // Radio Engineering. No. 6, 2017, pp. 41-44 and A. Gladkikh. . Permutation decoding as a tool to improve energy efficiency of data exchange systems // Telecommunications. №8 2017, pp 52 -56).

Наиболее близким по технической сущности к заявленному способу является способ, представленный патентом РФ 2644507. Способ мягкого когнитивного декодирования систематических блоковых кодов, заключающиеся в том, что нумераторы символов принятой кодовой комбинации V исходного систематического (n, k) - кода вместе со своими символами по основному алгоритму упорядочиваются по убыванию их мягких решений и на основании выполненных перестановок формируется вектор V', который совместно с вектором V образуют двудольный граф для формирования матрицы перестановок Р, умножение на которую нумераторов столбцов порождающей матрицы G исходного кода приводит к их перестановке, а вместе с закрепленными за ними столбцами из матрицы G обеспечивает образование новой переставленной матрицы G', при этом взаимоувязанные группы значений нумераторов первых k столбцов Fk и группы значений нумераторов оставшихся (n-k) столбцов R(n-k), распределенных случайно в зависимости от показателей мягких решений символов, временно ранжируется по возрастанию значений этих решений в канонические последовательности нумераторов Fran и Rran, после чего последовательность Fran лексикографически сравнивается с предварительно вычисленными в каноническом формате и внесенными в когнитивную карту декодера всевозможными перестановками из k нумераторов, характеризующих линейно зависимые перестановки и в случае отрицательного исхода этой проверки с использованием той же последовательности Fran переходит к лексикографическому поиску соответствующего образца перестановки в множестве канонических образцов линейно независимых перестановок когнитивной карты декодера, при этом отыскивается образец в точности совпадающий по следованию нумераторов из последовательности Fran, после чего из базы данных положительных решений извлекается готовый образец проверочной части H's порождающей матрицы G's эквивалентного кода, при этом в матрице H's строки оказываются пронумерованными в соответствии с каноническим следованием нумераторов из Fran, а столбцы нумеруются в соответствии с каноническим следованием нумераторов Rran, после чего строки матрицы H's переставляются в строгом соответствии с последовательностью Fk, образуя промежуточную матрицу Н'р1, в которой затем переставляются столбцы в строгом с соответствии с R(n-k) и после добавления к полученной таким образом матрице Н'р2 единичной матрицы слева получают порождающую матрицу эквивалентного кода G's в систематической форме, при этом первые k наиболее надежных элементов вектора V' путем умножения на G's образуют вектор эквивалентного кода Vэкв, который при поэлементном сложении по модулю два с вектором V' формирует переставленный вектор ошибок Е' и после умножения вектора E' на PT формируется истинный вектор ошибок Е, действовавший в канале связи на вектор V, при этом в случае отрицательного результата проверки линейной независимости строк матрицы G' осуществляется замена k-того столбца этой матрицы на (k+1)-й столбец и в случае необходимости на последующие столбцы до выполнения условия линейной независимости k первых столбцов матрицы G' и при выполнении этого условия адекватно меняются местами элементы в V' и столбцы Р.The closest in technical essence to the claimed method is the method presented by RF patent 2644507. The method of soft cognitive decoding of systematic block codes, namely, that the character numbers of the accepted code combination V of the original systematic (n, k) code together with its characters in the main the algorithm are sorted in descending order of their soft solutions, and based on the permutations performed, a vector V 'is formed, which together with the vector V form a bipartite graph to form a matrix permutations of P, the multiplication by which of the numbering columns of the source matrix G matrix leads to their permutation, and together with the columns assigned to them from the matrix G, provides the formation of a new permuted matrix G ', while the interconnected groups of values of the numerators of the first k columns F k and the group of values the numerators of the remaining (nk) columns R (nk) , randomly distributed depending on the indices of soft symbol solutions, are temporarily ranked by increasing values of these solutions in canonical sequences of the numbers F ran and R ran , after which the sequence F ran is lexicographically compared with all possible permutations from k numbering characterizing linearly dependent permutations and preliminarily calculated in the canonical format and entered into the cognitive map of the decoder using the same sequence F ran proceeds to lexicographic search for the corresponding pattern of permutation in the set of canonical patterns of linearly independent permutations of the cognitive map decoder, in this case, a sample is found that exactly matches the numbering sequence from the sequence F ran , after which a ready sample of the verification part H ' s of the generating matrix G' s equivalent code is extracted from the database of positive decisions, while the rows in the matrix H ' s are numbered in accordance with the canonical by following numbering of F ran, and the columns are numbered according to the numbering by following canonical R ran, then H 's the rows are permuted in strict accordance with the Sequence lnostyu F k, forming an intermediate matrix H 'p1, which is then rearranged columns simply from accordance with R (nk) and after adding the thus obtained matrix H' p2 unit matrix on the left is obtained generator matrix equivalent code G 's in a systematic form while the first k most reliable elements of the vector V 'by multiplying by G' s form a vector of the equivalent code V equiv , which, when elementwise added modulo two with the vector V ', forms a rearranged error vector E' and after multiplying the vector E 'by P T formir the true error vector E acting in the communication channel by the vector V is obtained, and in the case of a negative result of checking the linear independence of the rows of the matrix G ', the kth column of this matrix is replaced by the (k + 1) th column and, if necessary, the subsequent ones columns until the linear independence condition k of the first columns of the matrix G 'is satisfied and, when this condition is satisfied, the elements in V' and the columns of P.

Достоинством данного способа декодирования является возможность исправлять число ошибок, кратность которых превосходит число ошибок, определяемых метрикой Хэмминга. Кроме того, нет необходимости при декодировании каждого принятого кодового вектора раз за разом осуществлять емкие в вычислительном отношении матричные процедуры поиска определителя переставленной матрицы G', поиска матрицы миноров, вычисления обратной матрицы и поиска по результатам этих вычислений собственно порождающей матрицы G's эквивалентного кода в систематической форме.The advantage of this decoding method is the ability to correct the number of errors, the multiplicity of which exceeds the number of errors determined by the Hamming metric. In addition, it is not necessary to decode each received code vector over and over again to perform computationally intensive matrix procedures for searching for the determinant of a permuted matrix G ', searching for the matrix of minors, computing the inverse matrix, and searching for the results of these calculations on the proper generating matrix G' s of the equivalent code in systematic form.

Недостаток прототипа заключается в необходимости создания двух элементов памяти декодера. Во-первых, лексикографически организованной памяти когнитивной карты декодера (сравнительно небольшого объема), в которой хранятся образцы перестановок в каноническом формате и, во-вторых, памяти для хранения проверочных частей порождающих матриц эквивалентных кодов, соответствующих каноническим образцам, хранящимся в когнитивной карте декодера. Даже для сравнительно небольших длин избыточных кодов объем этой памяти в зависимости от числа информационных разрядов становится неоправданно велик.The disadvantage of the prototype is the need to create two memory elements of the decoder. Firstly, the lexicographically organized memory of the cognitive decoder card (a relatively small amount), which stores permutation patterns in the canonical format, and secondly, the memory for storing the test portions of the generating matrices of equivalent codes corresponding to the canonical patterns stored in the cognitive decoder card. Even for relatively small lengths of redundant codes, the amount of this memory, depending on the number of information bits, becomes unreasonably large.

Задачей изобретения является разработка способа декодирования кодовых комбинаций любых блоковых кодов, обеспечивающего получение технического результата, заключающегося в повышении скорости декодирования и достоверности принимаемой информации при исправлении ошибок, а также резкого снижения объемов памяти необходимых для хранения проверочных частей систематических порождающих матриц эквивалентных кодов.The objective of the invention is to develop a method for decoding code combinations of any block codes, providing a technical result, which consists in increasing the decoding speed and reliability of the received information when correcting errors, as well as a sharp decrease in the amount of memory required to store the verification parts of the systematic generating matrices of equivalent codes.

Технический результат достигается тем, что нумераторы символов принятой кодовой комбинации V исходного систематического (n,k) - кода вместе со своими символами по основному алгоритму упорядочиваются по убыванию их мягких решений и на основании выполненных перестановок формируется вектор V', который совместно с вектором V образуют двудольный граф для формирования матрицы перестановок Р, умножение на которую нумераторов столбцов порождающей матрицы G исходного кода, приводит к их перестановке, а вместе с закрепленными за ними столбцами из матрицы G обеспечивает образование новой переставленной матрицы G', при этом взаимоувязанные группы значений нумераторов первых k столбцов Fk и группы значений нумераторов оставшихся (n-k) столбцов R(n-k), распределенных случайно в зависимости от показателей мягких решений символов, временно ранжируется по возрастанию значений этих решений в канонические последовательности нумераторов Fran и Rran, после чего последовательность Fran лексикографически сравнивается с предварительно вычисленными в каноническом формате и внесенными в когнитивную карту декодера всевозможными перестановками из k нумераторов, характеризующих линейно зависимые перестановки и в случае отрицательного исхода этой проверки с использованием той же последовательности Fran переходит к лексикографическому поиску соответствующего образца перестановки в множестве канонических образцов линейно независимых перестановок когнитивной карты декодера, при этом отыскивается образец в точности совпадающий по следованию нумераторов из последовательности Fran, после чего из базы данных положительных решений извлекается готовый образец проверочной части H's порождающей матрицы G's эквивалентного кода, при этом в матрице H's строки оказываются пронумерованными в соответствии с каноническим следованием нумераторов из Fran, а столбцы нумеруются в соответствии с каноническим следованием нумераторов Rran, после чего строки матрицы H's перемещаются в строгом соответствии с последовательностью Fk, образуя промежуточную матрицу Н'р1, в которой затем перемещаются столбцы в строгом с соответствии с R(n-k) и после добавления к полученной таким образом матрице Н'р2 единичной матрицы слева получают порождающую матрицу эквивалентного кода G's в систематической форме, при этом первые k наиболее надежных элементов вектора V' путем умножения на G's образуют вектор эквивалентного кода Vэкв, который при поэлементном сложении по модулю два с вектором V' формирует переставленный вектор ошибок Е' и после умножения вектора Е' на PT формируется вектор ошибок Е, действовавший в канале связи на вектор V, при этом в случае отрицательного результата проверки линейной независимости строк матрицы G' осуществляется замена k-того столбца этой матрицы на (k+1)-й столбец и в случае необходимости на последующие столбцы до выполнения условия линейной независимости k первых столбцов матрицы G' и при выполнении этого условия адекватно меняются местами элементы в V' и столбцы Р, отличающиеся тем, что все образцы перестановок когнитивной карты Fran разбиваются на

Figure 00000001
циклические группы, в основе каждой из которых стоит формирующая комбинация нумераторов Zj, при этом из-за циклических сдвигов часть образцов может утратить свою каноническую форму и принять вид Fcyc и Rcyc, однако все циклические сдвиги образцов из циклической группы Zj представляются единственной систематической порождающей матрицей G'sj, а когнитивная карта декодера для каждой пары значений Fran и Rran дополняется номером j, указывающим на принадлежность конкретной комбинации из Fran и Rran к G'sj, в случаях, кода Fran≠Fcyc и Rran≠Rcyc в когнитивную карту декодера вносятся значения Fcyc и Rcyc для образования шаблона перевода Fcyc в Fran и Rcyc в Rran за счет целенаправленного перемещения их строк и столбцов, после чего выполняются действия по основному алгоритму.The technical result is achieved by the fact that the character numbers of the adopted code combination V of the initial systematic (n, k) - code along with their symbols are ordered by the main algorithm in descending order of their soft solutions and, based on the permutations performed, the vector V 'is formed, which together with the vector V form a bipartite graph for the formation of the permutation matrix P, the multiplication by which of the numbering columns of the generating matrix G of the source code, leads to their permutation, and together with the columns from m of matrix G provides the formation of a new permuted matrix G ', while the interconnected groups of values of the numerators of the first k columns F k and the groups of values of the numerators of the remaining (nk) columns R (nk) , randomly distributed depending on the indicators of soft solutions of the characters, are temporarily ranked by increasing values these solutions canonical sequence numbering and F ran R ran, after which F ran lexicographically sequence is compared with pre-calculated in a canonical format and amended by the cognitive artu decoder all possible permutations of k numbering characterizing linearly dependent permutation and in case of a negative outcome of this check using the same F ran sequence proceeds to lexicographic matcher sample rearrangement the set of canonical samples are linearly independent permutation decoder cognitive map, the sought sample exactly coincident to following numbering of the sequence F ran, and then from the database of positive solutions REMOVE MISFED repents ready sample parity part H 's generator matrix G' s equivalent code, wherein the matrix H 's lines are numbered in accordance with the canonical by following numbering of F ran, and the columns are numbered in accordance with the canonical by following numbering R ran, whereupon the rows of the matrix H ' s move in strict accordance with the sequence F k , forming an intermediate matrix H' p1 , in which the columns are then moved in strict accordance with R (nk) and after adding to the matrix H thus obtained ' p2 of the identity matrix on the left receives the generating matrix of the equivalent code G' s in a systematic form, while the first k most reliable elements of the vector V 'by multiplying by G' s form the vector of the equivalent code V eq , which, when elementwise added modulo two with the vector V 'forms a rearranged error vector E' and after multiplying the vector E 'by P T , the error vector E is formed, which acted in the communication channel by vector V, and in the case of a negative result of checking the linear independence of the rows of the matrix G', exchange of the k-th column of this matrix with the (k + 1) -th column and, if necessary, with subsequent columns until the condition for linear independence of the k first columns of the matrix G 'is fulfilled and, if this condition is satisfied, the elements in V' and the columns P characterized in that all patterns of permutations of the cognitive map F ran are divided into
Figure 00000001
cyclic groups, each of which is based on a forming combination of numbering Z j , and due to cyclic shifts, some of the samples may lose their canonical form and take the form F cyc and R cyc , however, all cyclic shifts of samples from the cyclic group Z j seem to be the only by the systematic generating matrix G ' sj , and the cognitive map of the decoder for each pair of values of F ran and R ran is supplemented by number j indicating that a particular combination of F ran and R ran belongs to G' sj , in cases where the code F ran ≠ F cyc and R ran ≠ R cyc to cognitive the decoder card is filled with the values F cyc and R cyc to form a template for the translation of F cyc to F ran and R cyc to R ran due to the purposeful movement of their rows and columns, after which the actions are performed according to the main algorithm.

Способ применим к любому систематическому блоковому коду, рассматривается на примере группового кода (7,4) и осуществляется следующим образом. Пусть порождающая матрица G исходного кода имеет видThe method is applicable to any systematic block code; it is considered by the example of a group code (7.4) and is carried out as follows. Let the generating matrix G of the source code have the form

Нумераторы столбцов

Figure 00000002
Column Numbering
Figure 00000002

Нумерация столбцов матрицы осуществляется слева направо с использованием нумераторов столбцов, при этом за каждым нумератором постоянно закрепляется конкретный столбец матрицы G. В ходе декодирования возможно образование

Figure 00000003
перестановок, относящихся к группе нумераторов Fk, которые для кода (7,4) представлены в таблице 1.The numbering of matrix columns is carried out from left to right using column numerators, with each numerator constantly assigned to a specific column of matrix G. During decoding, formation is possible
Figure 00000003
permutations related to the group of numbering F k , which for the code (7,4) are presented in table 1.

Figure 00000004
Figure 00000004

В таблице 1 в первых четырех строках выделены нумераторы линейно независимых перестановок, последняя строка таблицы 1 соответствует линейно зависимым перестановкам, которые не позволяют получить эквивалентный код. Для быстрого поиска произвольной перестановки столбцов матрицы G нумераторы в когнитивной карте декодера имеют лексикографическое распределение. Каждому нумератору из числа линейно независимых перестановок соответствует порождающая матрица эквивалентного кода, проверочная часть которой хранится в отдельной базе данных декодера и даже для сравнительно небольших длин кодовых комбинаций требует значительных объемов памяти. Анализ содержания таблицы 1 показывает, что все нумераторы для Fcyc и Rcyc имеют циклическую структуру, которая показана в таблице 2.In the first four lines of table 1, the numerators of linearly independent permutations are highlighted; the last row of table 1 corresponds to linearly dependent permutations that do not allow obtaining an equivalent code. To quickly search for arbitrary permutation of the columns of the matrix G, the numerators in the cognitive map of the decoder have a lexicographic distribution. Each enumerator from a number of linearly independent permutations corresponds to a generating matrix of the equivalent code, the verification part of which is stored in a separate decoder database, and even for relatively small lengths of code combinations requires significant amounts of memory. Analysis of the contents of table 1 shows that all the numbering numbers for F cyc and R cyc have a cyclic structure, which is shown in table 2.

Figure 00000005
Figure 00000005

Формирующие комбинации нумераторов циклических групп Zj показаны в первой строке таблицы 2, а проверочные части порождающих матриц для этих групп имеют видFormative combinations of numerators of cyclic groups Z j are shown in the first row of Table 2, and the verification parts of the generating matrices for these groups are of the form

Figure 00000006
Figure 00000006

Таким образом, объем памяти необходимой для хранения в базе данных проверочных частей порождающих матриц эквивалентных кодов в систематической форме уменьшается в k раз. Для осуществления эффективного поиска порождающей матрицы эквивалентного кода необходимо объединение данных из таблиц 1 и 2 в рамках единой упорядоченной когнитивной карты, формат которой представлен в таблице 3. На базе этой карты декодер может реализовать унифицированный алгоритм обработки данных, используя сокращенное число порождающих матриц, но для быстрого поиска требуемого элемента когнитивной карты целесообразно использовать единую лексикографически упорядоченную когнитивную карту декодера, представленную в таблице 4.Thus, the amount of memory necessary for storing in the database the verification parts of the generating matrices of equivalent codes in a systematic form is reduced by a factor of k. To perform an efficient search for the generating matrix of the equivalent code, it is necessary to combine the data from Tables 1 and 2 within a single ordered cognitive map, the format of which is presented in Table 3. Based on this map, the decoder can implement a unified data processing algorithm using a reduced number of generating matrices, but for quick search of the required element of the cognitive map, it is advisable to use a single lexicographically ordered cognitive map of the decoder, presented in table 4.

Figure 00000007
Figure 00000007

Figure 00000008
Figure 00000008

Пусть принят вектор V, для которого в результате преобразования в вектор V' нумераторы значений надежных и ненадежных символов приняли вид Fk=7415 и R(n-k)=623. Отсюда Fran=1457 и значения нумераторов надежных символов приняли лексикографически упорядоченную конфигурацию вида 1457. Проверка принадлежности полученной конфигурации Fran к категории линейно зависимых дает отрицательный результат, следовательно, декодер осуществляет лексикографический поиск значения Fran=1457 в группе линейно независимых перестановок, получая значение когнитивной карты в виде шаблона:Let a vector V be adopted, for which, as a result of conversion to a vector V ', the numerators of the values of reliable and unreliable symbols take the form F k = 7415 and R (nk) = 623. Hence, F ran = 1457 and the values of the numerators of reliable characters adopted a lexicographically ordered configuration of the form 1457. Checking whether the obtained configuration F ran belongs to the category of linearly dependent gives a negative result, therefore, the decoder performs a lexicographic search of the value F ran = 1457 in the group of linearly independent permutations, obtaining the value cognitive map in the form of a template:

Figure 00000009
Figure 00000009

из которого следует, что образцом дальнейших матричных преобразований является матрица с номером 3. Извлекая эту матрицу из базы данных, декодер выполняет над ней в соответствии с шаблоном обычные перестановки строк и столбцов, как показано ниже.from which it follows that the matrix with number 3 is a sample of further matrix transformations. Extracting this matrix from the database, the decoder performs the usual row and column permutations on it in accordance with the template, as shown below.

Figure 00000010
Figure 00000010

Последовательность дальнейших преобразований в соответствии верхней строкой шаблона имеет вид:The sequence of further transformations in accordance with the top line of the template is:

Figure 00000011
Figure 00000011

Подстановка единичной матрицы слева обеспечивает получение требуемой матрицы эквивалентного кода G's.Substitution of the identity matrix on the left provides the required matrix of the equivalent code G ' s .

Figure 00000012
Figure 00000012

Матричные преобразования классического типа приводят к аналогичному результату, но требуют значительных вычислительных затрат. Сравнительные характеристики требуемых объемов памяти когнитивной карты декодера при различных подходах к ее организации для некоторых двоичных кодов приведены в таблице 5. Учитывая свойства групповых кодов, рассматриваемых над двоичными полями Галуа заданной степени расширения становится очевидным преимущество предлагаемого способа, поскольку нет необходимости выполнять арифметические действия над элементами матриц с соблюдением соответствующих правил сложение и умножения обрабатываемых матриц.Classical matrix transformations lead to a similar result, but require significant computational costs. Comparative characteristics of the required memory volumes of the cognitive decoder card for various approaches to its organization for some binary codes are given in Table 5. Considering the properties of group codes considered over Galois binary fields of a given degree of expansion, the advantage of the proposed method becomes obvious, since there is no need to perform arithmetic operations on elements matrices in compliance with the relevant rules of addition and multiplication of processed matrices.

Figure 00000013
Figure 00000013

Claims (1)

Способ перестановочного декодирования блоковых кодов на базе упорядоченной когнитивной карты, заключающийся в том, что нумераторы символов принятой кодовой комбинации V исходного систематического (n,k)-кода вместе со своими символами по основному алгоритму упорядочиваются по убыванию их мягких решений и на основании выполненных перестановок формируется вектор V', который совместно с вектором V образуют двудольный граф для формирования матрицы перестановок Р, умножение на которую нумераторов столбцов порождающей матрицы G исходного кода приводит к их перестановке, а вместе с закрепленными за ними столбцами из матрицы G обеспечивает образование новой переставленной матрицы G', при этом взаимоувязанные группы значений нумераторов первых k столбцов Fk и группы значений нумераторов оставшихся (n-k) столбцов R(n-k), распределенных случайно в зависимости от показателей мягких решений символов, временно ранжируется по возрастанию значений этих решений в канонические последовательности нумераторов Fran и Rran, после чего последовательность Fran лексикографически сравнивается с предварительно вычисленными в каноническом формате и внесенными в когнитивную карту декодера всевозможными перестановками из k нумераторов, характеризующих линейно зависимые перестановки, и в случае отрицательного исхода этой проверки с использованием той же последовательности Fran переходит к лексикографическому поиску соответствующего образца перестановки в множестве канонических образцов линейно независимых перестановок когнитивной карты декодера, при этом отыскивается образец, в точности совпадающий по следованию нумераторов из последовательности Fran, после чего из базы данных положительных решений извлекается готовый образец проверочной части
Figure 00000014
порождающей матрицы
Figure 00000015
эквивалентного кода, при этом в матрице
Figure 00000016
строки оказываются пронумерованными в соответствии с каноническим следованием нумераторов из Fran, а столбцы нумеруются в соответствии с каноническим следованием нумераторов Rran, после чего строки матрицы
Figure 00000017
перемещаются в строгом соответствии с последовательностью Fk, образуя промежуточную матрицу
Figure 00000018
в которой затем перемещаются столбцы в строгом с соответствии с R(n-k), и после добавления к полученной таким образом матрице
Figure 00000019
единичной матрицы слева получают порождающую матрицу эквивалентного кода
Figure 00000020
в систематической форме, при этом первые k наиболее надежных элементов вектора V' путем умножения на
Figure 00000020
образуют вектор эквивалентного кода Vэкв, который при поэлементном сложении по модулю два с вектором V' формирует переставленный вектор ошибок Е', и после умножения вектора E' на PT формируется вектор ошибок Е, действовавший в канале связи на вектор V, при этом в случае отрицательного результата проверки линейной независимости строк матрицы G' осуществляется замена k-го столбца этой матрицы на (k+1)-й столбец и в случае необходимости на последующие столбцы до выполнения условия линейной независимости k первых столбцов матрицы G' и при выполнении этого условия адекватно меняются местами элементы в V' и столбцы Р, отличающийся тем, что все образцы перестановок когнитивной карты Fran разбиваются на
Figure 00000021
циклические группы, в основе каждой из которых стоит формирующая комбинация нумераторов Zj, при этом из-за циклических сдвигов часть образцов может утратить свою каноническую форму и принять вид Fcyc и Rcyc, однако все циклические сдвиги образцов из циклической группы Zj представляются единственной систематической порождающей матрицей
Figure 00000022
а когнитивная карта декодера для каждой пары значений Fran и Rran дополняется номером j, указывающим на принадлежность конкретной комбинации из Fran и Rran к
Figure 00000023
а в случаях, кода Fran≠Fcyc и Rran≠Rcyc, в когнитивную карту декодера вносятся значения Fcyc и Rcyc для образования шаблона перевода Fcyc в Fran и в Rran за счет целенаправленного перемещения их строк и столбцов, после чего выполняются действия по основному алгоритму.A method of permutation decoding of block codes based on an ordered cognitive map, which consists in the fact that the character numbers of the adopted code combination V of the initial systematic (n, k) code, together with their symbols, are ordered by the main algorithm in descending order of their soft solutions and, based on the permutations performed, it is formed vector V ', which together with vector V form a bipartite graph to form a permutation matrix P, multiplication by which of the numbering columns of the generating matrix G of the source code It leads to a permutation, and with fixed to them columns of matrix G provides the formation of a new permuted matrix G ', thus interrelated group numbering first k values of column F k and group numbering values remaining (nk) columns of R (nk), distributed randomly depending on the soft symbol decisions indicators temporarily ranked by ascending values of the solutions in the canonical sequence numbering and F ran R ran, after which F ran sequence is compared with a pre lexicographically aritelno calculated in canonical format and amended by the cognitive map decoder all possible permutations of k numbering characterizing linearly dependent permutation, and in case of negative outcome of this check using the same F ran sequence proceeds to lexicographic matcher sample rearrangement the set of canonical samples are linearly independent permutations of the cognitive card of the decoder, in this case, a sample is found that exactly matches the sequence of numbers from p F ran , after which the finished sample of the test part is extracted from the database of positive decisions
Figure 00000014
generating matrix
Figure 00000015
equivalent code, while in the matrix
Figure 00000016
the rows are numbered in accordance with the canonical sequence of numbers from F ran , and the columns are numbered in accordance with the canonical sequence of numbers R ran , after which the rows of the matrix
Figure 00000017
move in strict accordance with the sequence F k , forming an intermediate matrix
Figure 00000018
in which the columns are then moved in strict accordance with R (nk), and after adding to the matrix thus obtained
Figure 00000019
unit matrix on the left get the generating matrix of the equivalent code
Figure 00000020
in a systematic form, with the first k most reliable elements of the vector V 'by multiplying by
Figure 00000020
they form a vector of the equivalent code V equiv , which, when elementwise added modulo two with the vector V ', forms a rearranged error vector E', and after multiplying the vector E 'by P T , the vector of errors E is formed, which acted in the communication channel by the vector V, while in the case of a negative result of checking the linear independence of the rows of the matrix G ', the kth column of this matrix is replaced by the (k + 1) th column and, if necessary, by subsequent columns until the linear independence condition of the k first columns of the matrix G' is satisfied and, when this condition adequately swapped elements V 'and P columns, characterized in that all permutation samples cognitive maps are split into F ran
Figure 00000021
cyclic groups, each of which is based on a forming combination of numbering Z j , and due to cyclic shifts, some of the samples may lose their canonical form and take the form F cyc and R cyc , however, all cyclic shifts of samples from the cyclic group Z j seem to be the only systematic generating matrix
Figure 00000022
and the cognitive map of the decoder for each pair of values of F ran and R ran is supplemented by number j, indicating that a particular combination of F ran and R ran belongs to
Figure 00000023
and in cases of the code F ran ≠ F cyc and R ran ≠ R cyc , the values F cyc and R cyc are entered into the cognitive map of the decoder to form the template for the translation of F cyc into F ran and R ran due to the purposeful movement of their rows and columns, after which actions are performed according to the main algorithm.
RU2018125569A 2018-07-11 2018-07-11 Method for permutational decoding of block codes based on ordered cognitive map RU2697732C1 (en)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2018125569A RU2697732C1 (en) 2018-07-11 2018-07-11 Method for permutational decoding of block codes based on ordered cognitive map

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2018125569A RU2697732C1 (en) 2018-07-11 2018-07-11 Method for permutational decoding of block codes based on ordered cognitive map

Publications (1)

Publication Number Publication Date
RU2697732C1 true RU2697732C1 (en) 2019-08-19

Family

ID=67640518

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
RU2018125569A RU2697732C1 (en) 2018-07-11 2018-07-11 Method for permutational decoding of block codes based on ordered cognitive map

Country Status (1)

Country Link
RU (1) RU2697732C1 (en)

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU2743854C1 (en) * 2019-12-06 2021-03-01 федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Ульяновский государственный технический университет" Binary equivalent code combination generator

Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20030126546A1 (en) * 2002-01-31 2003-07-03 Hachiro Fujita Decoding method, decoding apparatus and digital transmission system of product code
US20090138780A1 (en) * 2007-11-28 2009-05-28 Stmicroelectonics N.V. Method and device for decoding a received systematic code encoded block
RU2580797C1 (en) * 2015-03-13 2016-04-10 Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Ульяновский государственный технический университет" Method of soft decoding of block codes
RU2644507C1 (en) * 2017-01-09 2018-02-12 Федеральный научно-производственный центр акционерное общество "Научно-производственное объединение "Марс" Resetting decoder with training mode
RU2646372C1 (en) * 2016-10-31 2018-03-02 Государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования Нижегородский государственный инженерно-экономический университет (НГИЭУ) Method of soft cognitive decoding of systematic block codes

Patent Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20030126546A1 (en) * 2002-01-31 2003-07-03 Hachiro Fujita Decoding method, decoding apparatus and digital transmission system of product code
US20090138780A1 (en) * 2007-11-28 2009-05-28 Stmicroelectonics N.V. Method and device for decoding a received systematic code encoded block
RU2580797C1 (en) * 2015-03-13 2016-04-10 Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Ульяновский государственный технический университет" Method of soft decoding of block codes
RU2646372C1 (en) * 2016-10-31 2018-03-02 Государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования Нижегородский государственный инженерно-экономический университет (НГИЭУ) Method of soft cognitive decoding of systematic block codes
RU2644507C1 (en) * 2017-01-09 2018-02-12 Федеральный научно-производственный центр акционерное общество "Научно-производственное объединение "Марс" Resetting decoder with training mode

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU2743854C1 (en) * 2019-12-06 2021-03-01 федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Ульяновский государственный технический университет" Binary equivalent code combination generator

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Hu et al. Optimal computer search trees and variable-length alphabetical codes
CN111814466A (en) Information extraction method based on machine reading understanding and related equipment thereof
RU2580797C1 (en) Method of soft decoding of block codes
CN107370560B (en) Method, device and equipment for coding and rate matching of polarization code
RU2014114215A (en) METHOD AND DEVICE FOR DATA CODING AND DECODING IN TWISTED POLAR CODE
JP2009512099A (en) Method and apparatus for restartable hashing in a try
CA2408498A1 (en) Method of discovering patterns in symbol sequences
CN104467875A (en) Blind recognition method for RS code and punctured convolutional code cascaded code parameters
Mäkinen et al. Linear time construction of indexable founder block graphs
Lenz et al. Bounds and constructions for multi-symbol duplication error correcting codes
RU2697732C1 (en) Method for permutational decoding of block codes based on ordered cognitive map
Koide et al. CiNCT: Compression and retrieval for massive vehicular trajectories via relative movement labeling
Evans et al. Toward optimal motif enumeration
Colombier et al. Profiled side-channel attack on cryptosystems based on the binary syndrome decoding problem
CN103401569A (en) Method for blind identification of (n, k and m) system convolutional code
Wei et al. Improved coding over sets for DNA-based data storage
EP3136607A1 (en) A method and a system for encoding and decoding of suffix tree and searching within encoded suffix tree
RU2646372C1 (en) Method of soft cognitive decoding of systematic block codes
CN103401650B (en) A kind of (n, 1, m) there is the blind-identification method of error code convolutional code
Kim et al. A compact index for cartesian tree matching
US8976048B2 (en) Efficient processing of Huffman encoded data
CN116129883A (en) Speech recognition method, device, computer equipment and storage medium
RU2704722C2 (en) Permutive decoder with feedback
RU2718224C1 (en) Permutational decoder with system of fast matrix transformations
Kurniawan et al. A new string matching algorithm based on logical indexing

Legal Events

Date Code Title Description
MM4A The patent is invalid due to non-payment of fees

Effective date: 20200712