RU2688583C1 - Method of measuring the angular speed using a spherical resonator of the whispering gallery - Google Patents
Method of measuring the angular speed using a spherical resonator of the whispering gallery Download PDFInfo
- Publication number
- RU2688583C1 RU2688583C1 RU2018111005A RU2018111005A RU2688583C1 RU 2688583 C1 RU2688583 C1 RU 2688583C1 RU 2018111005 A RU2018111005 A RU 2018111005A RU 2018111005 A RU2018111005 A RU 2018111005A RU 2688583 C1 RU2688583 C1 RU 2688583C1
- Authority
- RU
- Russia
- Prior art keywords
- whispering gallery
- angular velocity
- spherical resonator
- frequency
- resonator
- Prior art date
Links
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims description 10
- 230000005855 radiation Effects 0.000 claims abstract description 20
- 230000003287 optical effect Effects 0.000 claims abstract description 17
- 230000001427 coherent effect Effects 0.000 claims abstract description 7
- 230000000694 effects Effects 0.000 abstract description 6
- 238000005259 measurement Methods 0.000 abstract description 6
- 239000000126 substance Substances 0.000 abstract 1
- 239000013307 optical fiber Substances 0.000 description 3
- 230000001419 dependent effect Effects 0.000 description 2
- 239000004205 dimethyl polysiloxane Substances 0.000 description 2
- 239000000463 material Substances 0.000 description 2
- 229920000435 poly(dimethylsiloxane) Polymers 0.000 description 2
- -1 polydimethylsiloxane Polymers 0.000 description 2
- 239000004848 polyfunctional curative Substances 0.000 description 2
- 229920000642 polymer Polymers 0.000 description 2
- 238000006243 chemical reaction Methods 0.000 description 1
- 230000007850 degeneration Effects 0.000 description 1
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 1
- 230000007613 environmental effect Effects 0.000 description 1
- 239000000835 fiber Substances 0.000 description 1
- 239000003292 glue Substances 0.000 description 1
- 230000005610 quantum mechanics Effects 0.000 description 1
- 239000010453 quartz Substances 0.000 description 1
- VYPSYNLAJGMNEJ-UHFFFAOYSA-N silicon dioxide Inorganic materials O=[Si]=O VYPSYNLAJGMNEJ-UHFFFAOYSA-N 0.000 description 1
- 238000004088 simulation Methods 0.000 description 1
- 230000005641 tunneling Effects 0.000 description 1
Images
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01C—MEASURING DISTANCES, LEVELS OR BEARINGS; SURVEYING; NAVIGATION; GYROSCOPIC INSTRUMENTS; PHOTOGRAMMETRY OR VIDEOGRAMMETRY
- G01C19/00—Gyroscopes; Turn-sensitive devices using vibrating masses; Turn-sensitive devices without moving masses; Measuring angular rate using gyroscopic effects
- G01C19/56—Turn-sensitive devices using vibrating masses, e.g. vibratory angular rate sensors based on Coriolis forces
- G01C19/5705—Turn-sensitive devices using vibrating masses, e.g. vibratory angular rate sensors based on Coriolis forces using masses driven in reciprocating rotary motion about an axis
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01P—MEASURING LINEAR OR ANGULAR SPEED, ACCELERATION, DECELERATION, OR SHOCK; INDICATING PRESENCE, ABSENCE, OR DIRECTION, OF MOVEMENT
- G01P3/00—Measuring linear or angular speed; Measuring differences of linear or angular speeds
- G01P3/36—Devices characterised by the use of optical means, e.g. using infrared, visible, or ultraviolet light
Abstract
Description
Изобретение относится к области измерительной техники, а именно к устройствам для измерения угловой скорости и может быть использовано для измерения величины угловой скорости объектов совершающих вращательное движение, в частности центрифуг, валов и т.д.The invention relates to the field of measurement technology, namely, devices for measuring the angular velocity and can be used to measure the magnitude of the angular velocity of objects performing rotational motion, in particular centrifuges, shafts, etc.
Известен способ определения угловой скорости (патент US 5141315) путем формирования двух пучков когерентного оптического излучения П1 и П2 с управляемой частотой излучения, изменения параметров пучков с помощью кольцевого интерферометра, ввод пучков в резонатор которого осуществляется во взаимно противоположных направлениях, с последующим преобразованием оптического излучения пучков в электрический сигналы, измерения по электрическим сигналам разности собственных частот резонатора кольцевого интерферометра для волн, обходящих его по взаимно противоположным направлениям и определения угловой скорости по величине этой разности.A known method for determining the angular velocity (US patent 5141315) by forming two beams of coherent optical radiation P1 and P2 with a controlled frequency of radiation, changing the parameters of the beams using an annular interferometer, the input of beams into the resonator which is carried out in mutually opposite directions, with the subsequent conversion of optical radiation beams in electrical signals, measurements on electrical signals of the difference in the natural frequencies of the resonator of the ring interferometer for waves around it in aimno opposite directions and determining the angular velocity magnitude of this difference.
Недостатком такого устройства является наличие ошибки измерений вызванной обратным рассеянием.The disadvantage of this device is the presence of measurement errors caused by backscattering.
Наиболее близким по совокупности существенных признаков к предлагаемому является способ определения угловой скорости (A.R. Ali and Т. Ioppolo, "Effect of angular velocity on sensors based on morphology dependent resonances," J. Sens. 14 (4), 2014, 7041-7048) путем формирования пучка когерентного оптического излучения с управляемой частотой излучения, изменения параметров пучка с помощью шарообразного резонатора мод шепчущей галереи, с последующим преобразованием оптического излучения в электрический сигнал, измерения по изменению амплитуды электрического сигнала амплитудно-частотной характеристики шарообразного резонатора мод шепчущей галереи, измерения по амплитудно-частотной характеристике шарообразного резонатора сдвига частот мод шепчущей галереи вызванного центробежными силами и по величине этого сдвига определения угловой скорости.The closest set of essential features to the present is the method of determining the angular velocity (AR Ali and T. Ioppolo, "Effect of angular velocity," Sens. 14 (4), 2014, 7041-7048) by forming a beam of coherent optical radiation with a controlled frequency of radiation, changing the beam parameters using a spherical resonator of the whispering gallery mode, followed by converting optical radiation into an electrical signal, measuring the change in the amplitude of the electrical signal of the amplitude-frequency characteristic acteristics spherical resonator whispering gallery modes, measurements of the amplitude-frequency characteristic of the spherical resonator frequency shift whispering gallery modes caused by the centrifugal forces and the value of this shift determining angular velocity.
Недостатком такого способа измерения угловой скорости является низкая точность определения угловой скорости при изменении параметров (температуры, давления и т.п.) среды окружающей шарообразный резонатор мод шепчущей галереи. Изменение этих параметров вызывает изотропное изменение размера резонатора, что в свою очередь приводит к появлению сдвига частот мод шепчущей галереи не отличимого от, вызванного центробежными силами, измеряемого сдвига частот мод шепчущей галереи и, как следствие, к снижению точности определения угловой скорости и появлению ошибок второго рода.The disadvantage of this method of measuring the angular velocity is the low accuracy of determining the angular velocity with changing parameters (temperature, pressure, etc.) of the environment surrounding the spherical resonator of the whispering gallery mode. Changing these parameters causes an isotropic change in the size of the resonator, which in turn leads to the appearance of the frequency shift of the whispering gallery modes indistinguishable from that caused by centrifugal forces, measured by the frequency shift of the whispering gallery modes and, as a result, to a decrease in the accuracy of determining the angular velocity and the appearance of errors kind of.
Задачей, решаемой изобретением, является разработка способа определения угловой скорости, позволяющего повысить точность определения угловой скорости при изменении параметров (температуры, давления и т.п.) среды окружающей шарообразный резонатор мод шепчущей галереи и не имеющего ошибок второго рода возникающих из-за изменения этих параметров.The problem solved by the invention is to develop a method for determining the angular velocity, which allows to increase the accuracy of determining the angular velocity when the parameters (temperature, pressure, etc.) of the environment surrounding the whispering gallery mode spherical resonator and which do not have second-order errors arising due to changes in these parameters parameters.
Поставленная задача решается за счет того, что в предлагаемом способе, также, как и в известном, угловую скорость определяют путем формирования пучка когерентного оптического излучения с управляемой частотой излучения, изменения параметров пучка с помощью шарообразного резонатора мод шепчущей галереи, с последующим преобразованием оптического излучения в электрический сигнал и измерением по изменению амплитуды электрического сигнала амплитудно-частотной характеристики шарообразного резонатора мод шепчущей галереи. Но, в отличие от известного, в предлагаемом способе по амплитудно-частотной характеристике шарообразного резонатора дополнительно измеряют вызванную центробежными силами разность частот между теми соседними модами шепчущей галереи, которые отличаются друг от друга на единицу по азимутальному индексу, и по этой разности определяют угловую скорость.The problem is solved due to the fact that in the proposed method, as well as in the well-known, the angular velocity is determined by forming a beam of coherent optical radiation with a controlled radiation frequency, changing the beam parameters using a spherical resonator whispering gallery modes, electrical signal and measuring the amplitude-frequency characteristic of a spherical resonator whispering gallery mode by measuring the amplitude of the electrical signal. But, in contrast to the known, in the proposed method, according to the amplitude-frequency characteristic of a spherical resonator, the frequency difference caused by centrifugal forces between those neighboring whispering gallery modes, which differ from each other by one azimuth index, is also measured, and this difference determines the angular velocity.
Достигаемым техническим результатом, является увеличение точности определения угловой скорости при изменении параметров (температуры, давления и т.п.) среды окружающей шарообразный резонатор мод шепчущей галереи и отсутствие ошибок второго рода возникающих из-за изменения этих параметров.Achievable technical result is to increase the accuracy of determining the angular velocity when changing parameters (temperature, pressure, etc.) of the environment surrounding a spherical resonator of the whispering gallery mode and the absence of second-type errors arising from changes in these parameters.
Изобретение поясняется чертежом на фиг. 1. На фиг. 1 представлена принципиальная схема устройства в основе работы которого лежит предложенный способ измерения угловой скорости.The invention is illustrated by the drawing in FIG. 1. In FIG. 1 is a schematic diagram of the device based on the proposed method for measuring the angular velocity.
Рассмотрим предлагаемый способ на примере работы устройства его реализующего. Устройство схематично изображено на фиг. 1. Оно содержит источник монохроматического когерентного оптического излучения с управляемой частотой излучения 1, одномодовое оптическое волокно 2 с биконическим участком 3, шарообразный резонатор мод шепчущей галереи 4, фотодетектор 5 и вычислительную систему 6. В качестве источника монохроматического когерентного оптического излучения с управляемой частотой излучения 1 может выступать, например, сканирующий лазер или лазер с установленной на выходе системой фазовых модуляторов. Управление частотой излучения источника 1 осуществляется вычислительной системой 6. Излучение источника 1 заводится в одномодовое оптическое волокно 2 через один из его концов. Другой конец одномодового оптического волокна 2 подсоединен к фоточувствительной площадки фотодетектора 5. Волокно 2 содержит биконический участок 3. Биконический участок 3 жестко закреплен (например, с помощью оптического клея) относительно шарообразного резонатора мод шепчущей галереи 4 и оптически связан с ним за счет эффекта оптического туннелирования. Шарообразный резонатор мод шепчущей галереи 4 может быть выполнен из кварца, оптического полимера или другого оптического материала. Пусть шарообразный резонатор мод шепчущей галереи 4 выполнен из полидиметилсилоксана с 1/60 долей отвердителя [A.R. Ali and Т. Ioppolo, "Effect of angular velocity on sensors based on morphology dependent resonances," J. Sens. 14 (4), 2014, 7041-7048]. Фотодетектор 5 преобразует оптический сигнал в пропорциональный ему по амплитуде электрический сигнал. Сигнал с фотодетектора 5 направляется на вычислительную систему 6.Consider the proposed method on the example of the device implements it. The device is shown schematically in FIG. 1. It contains a source of monochromatic coherent optical radiation with a controlled frequency of
При измерении угловой скорости объекта, совершающего вращательное движение, устройство закрепляется на объекте и вращается вместе с ним. Вычислительная система 6 производит сканирование шарообразного резонатора мод шепчущей галереи 4 по частоте и по сигналу с фотодетектора измеряет амплитудно-частотную характеристику шарообразного резонатора мод шепчущей галереи. При этом по провалам в амплитудно-частотной характеристике резонатора 4 определяются частоты соседних, отличающимися по азимутальному индексу на единицу, мод шепчущей галереи.When measuring the angular velocity of an object making a rotational movement, the device is fixed on the object and rotates with it. The
Как известно, моды шепчущей галереи с различными азимутальными индексами m, но одинаковыми полярными n у шарообразных резонаторов вырождены по частоте [А.Н. Ораевский, "Волны шепчущей галереи," Квантовая электроника 32 (5), 2002, 377-400]. При вращении шарообразного резонатора 4, в следствии влияния центробежных сил, он деформируется в эллипсоид вращения. Отклонение формы резонатора 4 от шарообразной снимает частотное вырождение его мод с различными азимутальными индексами m. При этом частоты мод шепчущей галереи описываются следующим выражением [А.Н. Ораевский, "Волны шепчущей галереи," Квантовая электроника 32 (5), 2002, 377-400]:As is known, whispering gallery modes with different azimuthal indices m, but with the same polar n, of spherical resonators are degenerate in frequency [A.N. Oraevsky, "Whispering Gallery Waves," Quantum Electronics 32 (5), 2002, 377-400]. During the rotation of the
где ƒn - частота мод шепчущей галереи с полярным индексом равным п у неподвижного шарообразного резонатора; R0 - радиус шарообразного резонатора 4 в неподвижном состоянии; Δb - отклонение наименьшей полуоси эллипсоида вращения от радиуса R0. Исходя из выражения (1), разность частот между соседними, отличающимися по индексу т на единицу, модами шепчущей галереи:where ƒ n is the frequency of the whispering gallery modes with a polar index equal to n in the fixed spherical resonator; R 0 - the radius of the
При этом отклонение наименьшей полуоси эллипсоида вращения Δb связано с угловой скоростью устройства Ω. Если резонатор выполнен из мягкого оптического полимера - полидиметилсилокеан с 1/60 долей отвердителя, у которого коэффициент Пуассона ν≈0,5 [A.R. Ali and Т. Ioppolo, "Effect of angular velocity on sensors based on morphology dependent resonances," J. Sens. 14 (4), 2014, 7041-7048], то отклонение наименьшей полуоси эллипсоида вращения определяется следующим выражением [Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц, Квантовая механика - 6-е изд., испр., М: ФИЗМАТ ЛИТ, 2004, 176]:In this case, the deviation of the smallest semi-axis of the ellipsoid of rotation Δb is related to the angular velocity of the device Ω. If the resonator is made of a soft optical polymer - polydimethylsiloxane with 1/60 of a hardener, in which Poisson's ratio ν≈0.5 [A.R. Ali and T. Ioppolo, "Effect of angular velocity on morphology dependent resonances," J. Sens. 14 (4), 2014, 7041-7048], then the deviation of the smallest semi-axis of the ellipsoid of rotation is determined by the following expression [LD Landau, E.M. Lifshits, Quantum Mechanics - 6th ed., Rev., M: FIZMAT LIT, 2004, 176]:
где Δа - отклонение радиуса экватора эллипсоида вращения от радиуса R0. Если материал резонатора имеет другое значение коэффициента Пуассона, то связь между отклонением наименьшей полуоси эллипсоида и отклонением радиуса экватора эллипсоида можно определить экспериментально, с помощью имитационного моделирования или, при известной величине коэффициента Пуассона, аналитически. Как известно, отклонение радиуса экватора эллипсоида вращения связано с угловой скоростью устройства Ω и определяется следующим выражением [A.R. Ali and Т. Ioppolo, "Effect of angular velocity on sensors based on morphology dependent resonances," J. Sens. 14 (4), 2014, 7041-7048]:where Δ and - the deviation of the equator radius of the ellipsoid of rotation from the radius R 0 . If the resonator material has a different Poisson's ratio, then the relationship between the deviation of the smallest semi-axis of the ellipsoid and the deviation of the equator radius of the ellipsoid can be determined experimentally, using simulation or, with a known Poisson coefficient, analytically. As is known, the deviation of the equator radius of the ellipsoid of rotation is related to the angular velocity of the device Ω and is determined by the following expression [AR Ali and T. Ioppolo, "Effects of angular velocity," J. Sens. 14 (4), 2014, 7041-7048]:
где ρ - плотность резонатора; G - модуль сдвига. Подставив (3) и (4) в выражение (2), можно получить выражение связывающее разность частот между теми соседними шепчущей галереи, которые отличаются по индексу m на единицу, и угловую скорость:where ρ is the resonator density; G is the shear modulus. Substituting (3) and (4) into expression (2), we can obtain the expression connecting the difference in frequency between those neighboring whispering galleries, which differ by index m by one, and the angular velocity:
В вычислительную систему внесены значения параметров резонатора, индексы регистрируемых мод шепчущей галереи и частота ƒn. Используя выражение (5), по величине разности частот между соседними модами шепчущей галереи, вычислительная система 6 определяет угловую скорость.The values of the parameters of the resonator, the indices of the recorded whispering gallery modes, and the frequency ƒ n are introduced into the computer system. Using expression (5), by the magnitude of the frequency difference between adjacent modes of the whispering gallery,
Изменение значений параметров (температуры, давления и т.п.) среды окружающей шарообразный резонатор мод шепчущей галереи 4 приводит к изотропному изменению размера резонатора, и как следствие к сдвигу частот мод шепчущей галереи. Поскольку их изменение не приводит к отклонению формы резонатора от шарообразной, то оно не вызывает расщепления частот мод шепчущей галереи с различными азимутальными индексами. Таким образом, при определении угловой скорости по величине разности частот между соседними модами шепчущей галереи, сдвиг частот мод шепчущей галереи вызванный изменением параметров среды окружающей шарообразный резонатор не влияет на результат измерений и не вносит дополнительной погрешности.Changing the values of the parameters (temperature, pressure, etc.) of the environment surrounding the spherical resonator of the
Описание предложенного устройства доказывает возможность достижения технического результата - увеличение точности определения угловой скорости при изменении параметров (температуры, давления и т.п.) среды окружающей шарообразный резонатор мод шепчущей галереи и отсутствие ошибок второго рода возникающих из-за изменения этих параметров.The description of the proposed device proves the possibility of achieving a technical result — an increase in the accuracy of determining the angular velocity when the environment (temperature, pressure, etc.) of the environment surrounding the spherical resonator of the whispering gallery mode and the absence of second-type errors arising from changes in these parameters.
Claims (1)
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
RU2018111005A RU2688583C1 (en) | 2018-03-27 | 2018-03-27 | Method of measuring the angular speed using a spherical resonator of the whispering gallery |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
RU2018111005A RU2688583C1 (en) | 2018-03-27 | 2018-03-27 | Method of measuring the angular speed using a spherical resonator of the whispering gallery |
Publications (1)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
RU2688583C1 true RU2688583C1 (en) | 2019-05-21 |
Family
ID=66636916
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
RU2018111005A RU2688583C1 (en) | 2018-03-27 | 2018-03-27 | Method of measuring the angular speed using a spherical resonator of the whispering gallery |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
RU (1) | RU2688583C1 (en) |
Citations (5)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
RU2286581C2 (en) * | 2003-11-18 | 2006-10-27 | ОАО "Уральский приборостроительный завод" | Highly stable angular-rate sensor |
US7746475B2 (en) * | 2007-10-09 | 2010-06-29 | Samsung Electronics Co., Ltd. | Microgyroscope |
RU2547888C1 (en) * | 2013-12-11 | 2015-04-10 | Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет "ЛЭТИ" им. В.И. Ульянова (Ленина)" | Method of angular speed determination |
RU2562149C2 (en) * | 2013-04-10 | 2015-09-10 | Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Южный федеральный университет" (Южный федеральный университет) | Resonant measuring method of rotation frequency of object and device implementing this method |
US9389079B2 (en) * | 2014-02-21 | 2016-07-12 | University Of Rochester | Optomechanical disk vibratory gyroscopes |
-
2018
- 2018-03-27 RU RU2018111005A patent/RU2688583C1/en not_active IP Right Cessation
Patent Citations (5)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
RU2286581C2 (en) * | 2003-11-18 | 2006-10-27 | ОАО "Уральский приборостроительный завод" | Highly stable angular-rate sensor |
US7746475B2 (en) * | 2007-10-09 | 2010-06-29 | Samsung Electronics Co., Ltd. | Microgyroscope |
RU2562149C2 (en) * | 2013-04-10 | 2015-09-10 | Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Южный федеральный университет" (Южный федеральный университет) | Resonant measuring method of rotation frequency of object and device implementing this method |
RU2547888C1 (en) * | 2013-12-11 | 2015-04-10 | Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет "ЛЭТИ" им. В.И. Ульянова (Ленина)" | Method of angular speed determination |
US9389079B2 (en) * | 2014-02-21 | 2016-07-12 | University Of Rochester | Optomechanical disk vibratory gyroscopes |
Non-Patent Citations (2)
Title |
---|
A.R. ALI, Т. IOPPOLO, Effect of angular velocity on sensors based on morphology dependent resonances, J. Sensors. 14 (4), 2014, 7041-7048. * |
C2. * |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
EP0203682B1 (en) | Wavelength switched passive interferometric sensor system | |
CN103115628B (en) | A kind of resonant mode optical gyroscope scale factor method of testing | |
BR112017017942B1 (en) | METHOD AND APPARATUS FOR DETECTING A PARAMETER BELOW A LAND SURFACE, INCLUDING FIBER OPTIC SENSORS IN WELL INTERIOR WITH INTERROGATOR | |
CN106125131B (en) | A kind of rotation seismic wave measuring device based on compound interferometer | |
CN111006753B (en) | Phase feedback controlled optical fiber interference ultralow frequency vibration measuring device and method | |
CN108287056B (en) | System and method for evaluating coupling characteristics of optical fiber sensitive ring polarization mode | |
JP2005512047A (en) | Sensor and method for detecting defects in optical fibers | |
CN107202573A (en) | A kind of pair of light source high-precision optical fiber gyro | |
EP3066423A1 (en) | Single-end brillouin optical distributed sensing device and method | |
CN109556702A (en) | Optical fibre grating acceleration sensor based on diaphragm type equi intensity cantilever structure | |
Rodriguez-Cobo et al. | Speckle characterization in multimode fibers for sensing applications | |
RU2688583C1 (en) | Method of measuring the angular speed using a spherical resonator of the whispering gallery | |
CN117128945B (en) | Super-sensitive angular velocity sensor based on singular surface and measuring method | |
CN114964577B (en) | Optical fiber torsion scale micro-thrust measuring device and method | |
DK202270271A1 (en) | Drift correction in a fiber optic distributed acoustic sensing system | |
US20180356546A1 (en) | Method of measurement and apparatus for measurement of amplitude ratio of two first harmonics of the signal obtained from sagnac system | |
Diamandi et al. | Distributed opto-mechanical sensing outside polyimide-coated fiber | |
Masek et al. | Fibre optic based 3-D accelerometer design | |
RU2749844C1 (en) | Optical gravimeter | |
CN117387591A (en) | On-chip high-sensitivity angular velocity sensor based on second-order singular surface and measuring method | |
Filatov et al. | Use of Whispering Gallery Modes Frequency Splitting for Rotation Speed Measurement | |
Zilberman et al. | Fiber optic sensing in rapidly rotating mechanical structures | |
CN213209300U (en) | Underground fiber grating sensor integrating fiber temperature measurement and detection functions | |
EP4202362A1 (en) | Calibration method for a micromachined inertial angle sensor and calibration system | |
JP2013019813A (en) | Gyro sensor |
Legal Events
Date | Code | Title | Description |
---|---|---|---|
MM4A | The patent is invalid due to non-payment of fees |
Effective date: 20210328 |