RU2682971C1 - Random phase plate - Google Patents

Abstract

FIELD: optical engineering.SUBSTANCE: invention relates to the field of optical engineering and can be used to create the same conditions for high-precision processing of various materials based on the use of laser beams. Etching depth of 50 % of elementary cells in a substrate made on a crystalline material, whose surfaces are oriented parallel to the optical axis of this material, is determined from the ratio, where λ is the radiation wavelength of the plate application, nand n– the refractive indices of the crystalline material for ordinary and extraordinary rays, respectively, the deviation in the depth of etching of the elementary cells should not exceed 5 % of the value of h.EFFECT: expansion of the field of application of a random phase plate for leveling the intensity distribution in the cross section of laser beams with a degree of coherence, a slightly lower degree of coherence of single-mode Gaussian beams with beam quality M≤1.1, which corresponds to the beam quality corresponding to the values of M≥2.1 cl, 4 dwg

Description

The invention relates to the field of optics and can be used to create the same conditions for high-precision processing of various materials based on the use of laser beams.

где λ - длина волны излучения применения СФП, n - показатель преломления материала СФП. Дискретные значения изменения глубины травления элементарных ячеек от 0 до

обеспечивают сдвиг фазы проходящего через них излучения от 0 до π. При этом для элементарных ячеек, не подвергнутых травлению, сдвиг фазы равен 0, а для элементарных ячеек, вытравленных на глубину, соответствующую одному из дискретных значений h₁, h₂, h₃ или h₄, сдвиг фазы соответственно равен π/4, π/2, 3π/4 и π. Различие в глубинах травления равного количества элементарных ячеек в СФП обеспечивает переналожение в фокальной плоскости коллективной линзы, размещаемой за СФП, пяти различных интерференционных картин, возникающих вследствие разделения падающего на СФП пучка лазерного излучения элементарными ячейками на элементарные пучки, сдвиг фаз в которых отвечает либо «нулевому» значению, либо одному из значений, задаваемых дискретными глубинами травления h₁÷h₄ элементарных ячеек. Увеличение количества интерференционных картин, возникающих от переналожения элементарных пучков, отвечающих либо «нулевому» сдвигу фазы, либо одному из значений сдвигов фаз, задаваемых глубиной травления элементарных ячеек, в фокальной плоскости коллективной линзы, способствует сглаживанию модуляции интенсивности в фокальном пятне, то есть выравниванию распределения интенсивности. Работоспособность СФП, то есть проверку ее способности создавать равномерное распределение интенсивности в пределах фокального пятна коллективной линзы, устанавливаемой за СФП, принято проверять экспериментально путем тестирования. При этом качество создаваемого распределения интенсивности, то есть качество работы СФП, принято оценивать по отклонению профиля распределения интенсивности, создаваемого СФП, от равномерного в пределах фокального пятна в процентах. Тестирование работы СФП осуществляется в два этапа. Сначала регистрируется исходное распределение интенсивности лазерного пучка, затем в схему вводится СФП, и регистрация осуществляется вновь. Тестирование многоуровневой СФП с четырьмя уровнями глубины травления элементарных ячеек h₁÷h₄ в СФП-аналоге в схеме с одномодовым Гауссовым пучком He-Ne лазера с λ=0.633 мкм, характеризующимся наивысшей степенью когерентностью γ(τ)=1 и соответственно качеством пучка М²≤1.1, показало, что относительное отклонение профиля распределения интенсивности в пределах фокального пятна составляет ~50%. Результаты тестирования СФП-аналога с лазерными пучками, степень когерентности которых незначительно ниже степени когерентности одномодового Гауссова пучка, равной единице, и которым соответствует качество пучка М², незначительно большее по величине, чем качество одномодового Гауссова пучка М²≤1.1 не приводится, но судя по результатам тестирования многоуровневой СФП с одновомодовым Гауссовым пучком ее применение не обеспечит отклонения профиля распределения интенсивности в единицы процентов в пределах фокального пятна, необходимого для обеспечения качества, требуемого в микро- и нанообработке для лазерных пучков с высокой степенью когерентности.Known random phase plates (TFP) with a multilevel structure made on fused quartz - optically transparent material in the wavelength range 0.3 ÷ 2.2 μm, with high radiation strength (Rymkevich BC, Zakoldaev R.A., Sergeev M.M., Kostyuk G .K. Use of laser-induced microplasma for the manufacture of multilevel phase plates // News of higher educational institutions. Instrument making. - 2017. - V. 60. - No. 5. - P. 431-439). The surface of a multilevel TFP, the typical size of which is 10 × 10 mm, is divided into unit cells in the form of a square with a size of at least 0.2 mm and not more than 0.4 mm, each of which is located randomly on the surface of the plate. Moreover, the etching depth of an equal number of unit cells in the TFP corresponds to one of the discrete values:

where λ is the wavelength of the radiation using the TFP, n is the refractive index of the TFP material. Discrete values of change in the etching depth of unit cells from 0 to

provide a phase shift of the radiation passing through them from 0 to π. In this case, for unit cells not subjected to etching, the phase shift is 0, and for unit cells etched to a depth corresponding to one of the discrete values of h ₁ , h ₂ , h ₃ or h ₄ , the phase shift is π / 4, π, respectively / 2, 3π / 4 and π. The difference in the etching depths of an equal number of elementary cells in the TFP ensures the transfer in the focal plane of the collective lens placed behind the TFP of five different interference patterns arising from the separation of the laser beam incident on the TFP by the elementary cells into elementary beams in which the phase shift corresponds to either "zero »The value, or one of the values specified by the discrete etching depths h ₁ ÷ h ₄ unit cells. An increase in the number of interference patterns arising from the reposition of elementary beams corresponding to either a “zero” phase shift or one of the phase shifts determined by the etching depth of the unit cells in the focal plane of the collective lens helps smooth out the intensity modulation in the focal spot, that is, equalization of the distribution intensity. The performance of the TFP, that is, the test of its ability to create a uniform intensity distribution within the focal spot of the collective lens installed behind the TFP, is usually verified experimentally by testing. At the same time, the quality of the created intensity distribution, that is, the quality of the TFP operation, is customarily evaluated by the deviation of the intensity distribution profile created by the TFP from a uniform percentage within the focal spot. Testing the operation of the TFP is carried out in two stages. First, the initial distribution of the laser beam intensity is recorded, then the TFP is introduced into the circuit, and the registration is performed again. Testing a multilevel TFP with four levels of etching depth of unit cells h ₁ ÷ h ₄ in an TFP analog in a scheme with a single-mode Gaussian He-Ne laser beam with λ = 0.633 μm, characterized by the highest degree of coherence γ (τ) = 1 and, accordingly, the quality of the beam M ² ≤1.1, showed that the relative deviation of the intensity distribution profile within the focal spot is ~ 50%. The test results of the SFP analog with laser beams, the degree of coherence of which is slightly lower than the degree of coherence of a single-mode Gaussian beam, which is equal to unity, and which correspond to the quality of the M ² beam, is slightly higher in magnitude than the quality of the single-mode Gaussian beam M ² ≤1.1, but judging according to the results of testing a multilevel TFP with a single-mode Gaussian beam, its application will not provide a deviation of the intensity distribution profile in units of percent within the focal spot, it is necessary To ensure the quality required in micro- and nano-processing for laser beams with a high degree of coherence.

где λ - длина волны лазерного излучения, проходящего через СФП, обеспечивающую выравнивание интенсивности в сечении лазерного пучка, n - показатель преломления материала СФП для данной длины волны. При этом в качестве материала для изготовления подобной СФП используется плавленый кварц, являющийся оптически прозрачным в диапазоне длин волн 0.3÷2.2 мкм и обладающий высокой лучевой прочностью. Размер СФП определяется сечением пучка, распределение интенсивности в котором подлежит выравниванию. Наиболее часто используемые размеры подобной СФП варьируются от 10×10 мм до 30×30 мм в зависимости от конкретного технологического лазера, а размер элементарных ячеек варьируется от 0.2 мкм до 0.4 мкм. Данная конструкция СФП использовалась неоднократно (Kato Y., Mima K., Miyanaga N., Arinaga S., Kitagawa Y., Nakatsuka M., Yamanaka C. Random phasing of high-power lasers for uniform target acceleration and plasma-instability suppression // Physical Review Letters. - 1984. - T. 53. - №11. - C. 1057-1064; Dixit S., Thomas I., Woods В., Morgan A., Henesian M., Wegner P., Powell H. Random phase plates for beam smoothing on the Nova laser // Applied optics. - 1993. - T. 32. - №14. - C. 2543-2554; Lewis C., Weaver I., Doyle L., Martin G., Morrow Т., Pepler D., Danson C., Ross I. Use of a random phase plate as a KrF laser beam homogenizer for thin film deposition applications // Review of Scientific Instruments. - 1999. - T. 70. - №4. - C. 2116-2121) и показала хорошие результаты с пучками, характеризующимися низкой степенью когерентности γ(τ)≤0.3 и соответственно низким качеством пучка М²≥40. Принцип работы данной СФП основан на многолучевой интерференции элементарных пучков, дифрагировавших на каждой элементарной ячейке СФП. Случайное расположение элементарных ячеек, вытравленных на глубину h, обеспечивает разрушение симметричности и периодичности в интерференционной картине, уровень случайной модуляции интенсивности в которой из-за низкой степени когерентности относительно невысок. Повышение степени когерентности лазерного пучка до значений γ(τ)≥0.5, распределение интенсивности в сечении которого подлежит выравниванию, приводит к более яркому проявлению интерференционных эффектов, то есть к увеличению уровня модуляции интенсивности в пределах фокального пятна. Недостатком прототипа является невозможность его применения для выравнивания распределения интенсивности лазерных пучков со степенью когерентности, незначительно меньшей степени когерентности одномодовых Гауссовых пучков, которым соответствует качество пучка, отвечающее значению М²≥2.0.Closest to the claimed device is a two-level TFP (Kato Y., Mima K., Miyanaga N., Arinaga S., Kitagawa Y., Nakatsuka M., Yamanaka C. Random phasing of high-power lasers for uniform target acceleration and plasma- instability suppression // Physical Review Letters. - 1984. - T. 53. - No. 11. - C. 1057-1064), adopted as a prototype. Its surface is divided into unit cells in the form of squares, rectangles or hexagons, 50% of the unit cells of which are etched to a depth

where λ is the wavelength of the laser radiation passing through the TFP, providing equalization of the intensity in the cross section of the laser beam, n is the refractive index of the TFP material for a given wavelength. In this case, fused silica is used as a material for the manufacture of such an SPP, which is optically transparent in the wavelength range of 0.3–2.2 μm and has high radiation resistance. The size of the TFP is determined by the beam cross section, the intensity distribution in which is subject to equalization. The most commonly used sizes of such TFPs vary from 10 × 10 mm to 30 × 30 mm, depending on the particular technological laser, and the unit cell size varies from 0.2 μm to 0.4 μm. This TFP design has been used repeatedly (Kato Y., Mima K., Miyanaga N., Arinaga S., Kitagawa Y., Nakatsuka M., Yamanaka C. Random phasing of high-power lasers for uniform target acceleration and plasma-instability suppression / / Physical Review Letters. - 1984. - T. 53. - No. 11. - C. 1057-1064; Dixit S., Thomas I., Woods B., Morgan A., Henesian M., Wegner P., Powell H Random phase plates for beam smoothing on the Nova laser // Applied optics. - 1993. - T. 32. - No. 14. - C. 2543-2554; Lewis C., Weaver I., Doyle L., Martin G. , Morrow T., Pepler D., Danson C., Ross I. Use of a random phase plate as a KrF laser beam homogenizer for thin film deposition applications // Review of Scientific Instruments. - 1999. - T. 70. - No. 4. - C. 2116-2121) and showed good results with beams characterized by a low degree of coherence γ (τ) ≤0.3 and tively low quality M ² ≥40 beam. The principle of operation of this TFP is based on the multipath interference of elementary beams diffracted on each unit cell of the TFP. The random arrangement of unit cells etched to a depth h ensures the destruction of symmetry and periodicity in the interference pattern, the level of random intensity modulation in which is relatively low due to the low degree of coherence. An increase in the degree of coherence of the laser beam to γ (τ) ≥0.5, the intensity distribution in the cross section of which must be equalized, leads to a more pronounced manifestation of interference effects, i.e., to an increase in the level of intensity modulation within the focal spot. The disadvantage of the prototype is the impossibility of its application to equalize the intensity distribution of laser beams with a degree of coherence slightly lower than the coherence of single-mode Gaussian beams, which correspond to a beam quality corresponding to a value of M ² ≥2.0.

The technical problem solved by the present invention is to expand the scope of TFP to equalize the intensity distribution in the cross section of laser beams with a degree of coherence slightly lower than the coherence of single-mode Gaussian beams, which correspond to a beam quality corresponding to M ² ≥2.0.

где λ - длина волны излучения применения пластины, n₀ и n_е - показатели преломления кристаллического материала для обыкновенного и необыкновенного лучей соответственно, отклонение по глубине травления элементарных ячеек не должно превышать 5% от значения h. В качестве кристаллического материала используется исландский шпат, значение двулучепреломления которого Δn=n₀-n_е в области применения пластины - области прозрачности исландского шпата 0.24÷1.80 мкм располагается в диапазоне 0.24÷0.16.The essence of the invention lies in the fact that the TFP contains a substrate made of a crystalline material, the surfaces of which are oriented parallel to the optical axis of this material, and the surface of the substrate is divided into identical unit cells in the form of polygons, while 50% of the unit cells are etched to a depth determined by from the relation

where λ is the radiation wavelength of the application of the plate, n ₀ and n _e are the refractive indices of the crystalline material for ordinary and extraordinary rays, respectively, the deviation in the etching depth of the unit cells should not exceed 5% of the value of h. Icelandic spar is used as a crystalline material, the birefringence of which is Δn = n ₀ -n _e in the field of application of the plate, the transparency region of Icelandic spar 0.24 ÷ 1.80 μm, is in the range 0.24 ÷ 0.16.

где λ - длина волны излучения применения пластины, n₀ и n_е - показатели преломления кристаллического материала для обыкновенного и необыкновенного лучей соответственно, отклонение по глубине травления элементарных ячеек не должно превышать 5% от значения h, а в качестве кристаллического материала использован исландский шпат, значение двулучепреломления которого Δn=n₀-n_е в области применения пластины - области прозрачности исландского шпата (0.24÷1.80 мкм) располагается в диапазоне 0.24÷0.16. Глубина травления, определяемая из соотношения, обеспечивает поворот вектора поляризации падающего на элементарные ячейки СФП линейно-поляризованного излучения на 90°, тем самым, создавая условия, при которых интерференция элементарных пучков от элементарных ячеек, неподвергнутных травлению, сохраняющих направление вектора поляризации падающего на них линейно-поляризованного излучения, и от элементарных ячеек, вытравленных на заданную глубину, обеспечивающую поворот вектора поляризации падающего на эти ячейки СФП линейно-поляризованного излучения на 90°, невозможна. Невозможность интерференции ортогонально линейно-поляризованных пучков была установлена еще в классических работах об интерференции двух линейно-поляризованных пучков (Ландсберг Г.С. Оптика: Учебное пособие. - М.: ФИЗМАТ ЛИТ, - 2006 - 848 с.; Борн М., Вольф Э. Основы оптики. - М.: Наука, 1973. - 856 с.). Невозможность многолучевой интерференции ортогонально линейно-поляризованных элементарных пучков, создаваемых в конструкции заявляемой СФП, 50% случайно выбранных элементарных ячеек, которой вытравлены на глубину, обеспечивающую поворот вектора поляризации падающего на эти ячейки линейно-поляризованного излучения на 90°, до сих пор не была экспериментально установлена. Указанное в формуле изобретения ограничение на глубину травления было найдено для кристаллической пластины из исландского шпата, вырезанной параллельно оптической оси кристалла из условия поворота вектора поляризации падающего на нее линейно-поляризованного излучения на 90°. Отклонение по глубине травления, приводящее к незначительному выравниванию профиля распределения интенсивности в пределах фокального пятна, было определено экспериментальным путем.The solution to the technical problem is achieved by the fact that the etching depth of the unit cells in a substrate made on a crystalline material, the surfaces of which are oriented parallel to the optical axis of this material, is determined from the ratio

where λ is the radiation wavelength of the application of the plate, n ₀ and n _e are the refractive indices of the crystalline material for ordinary and extraordinary rays, respectively, the deviation in the depth of etching of the unit cells should not exceed 5% of h, and Icelandic spar was used as the crystalline material the birefringence value of which Δn = n ₀ -n _e in the field of application of the plate, the transparency region of Icelandic spar (0.24 ÷ 1.80 μm), is in the range 0.24 ÷ 0.16. The etching depth, determined from the relation, provides a rotation of the polarization vector of linearly polarized radiation incident on the TFP unit cells by 90 °, thereby creating conditions under which the interference of elementary beams from unit cells not subjected to etching preserving the direction of the polarization vector linearly incident on them -polarized radiation, and from unit cells etched to a given depth, providing rotation of the polarization vector of linearly polarized SFP incident on these cells nnogo radiation by 90 °, is possible. The impossibility of interference of orthogonally linearly polarized beams was established back in the classical works on the interference of two linearly polarized beams (Landsberg G.S. Optics: Textbook. - M.: FIZMAT LIT, - 2006 - 848 pp .; Born M., Wolf E. Fundamentals of Optics. - M .: Nauka, 1973. - 856 p.). The impossibility of multipath interference of orthogonally linearly polarized elementary beams created in the design of the claimed SFP, 50% of randomly selected unit cells, which are etched to a depth that rotates the polarization vector incident on these cells by linearly polarized radiation by 90 °, has not yet been experimentally installed. The limitation on the etching depth indicated in the claims was found for a crystal plate from Icelandic spar, cut parallel to the optical axis of the crystal from the condition that the polarization vector of the linearly polarized radiation incident on it rotated 90 °. Deviation in the depth of etching, leading to a slight alignment of the intensity distribution profile within the focal spot, was determined experimentally.

The invention is illustrated by drawings, where in FIG. 1 is a schematic representation of the TFP; FIG. 2 shows a TFP test circuit; FIG. 3 shows the test results; FIG. 4 is a diagram of the industrial production of TFP.

для длины волны третьей гармоники пикосекундного лазера «Ekspla PL 2143» (λ=355 нм), степень когерентности излучения которого незначительно меньше степени когерентности одномодового Гауссова пучка с качеством пучка М²≤1.1, а качество пучка М²~5.0 представлено на фиг. 1 (1 - вытравленные области, 2 - не вытравленные области). СФП была подвергнута тестированию по коррекции распределения интенсивности. Тестирование СФП осуществлялось в соответствии с общепринятой процедурой: сначала по отпечатку пакета импульсов на оксидной пленке ZnO толщиной 2 мкм фиксировалось распределение интенсивности в фокальном пятне системы, фокусирующей исходный пучок излучения третьей гармоники пикосекундного лазера «Ekspla PL 2143», далее по отпечатку пакета импульсов на той же пленке фиксировалось распределение интенсивности в фокальном пятне при размещении СФП перед фокусирующей системой.Schematic representation of the TFP 10 × 10 mm in size, 50% of the unit cells of which 250 × 250 μm in size are etched to a depth of h ~ 0.85 μm, found from the relation

for the third harmonic wavelength of the Ekspla PL 2143 picosecond laser (λ = 355 nm), the degree of coherence of radiation of which is slightly less than the degree of coherence of a single-mode Gaussian beam with a beam quality of M ² ≤1.1, and the beam quality of M ² ~ 5.0 is shown in FIG. 1 (1 - etched areas, 2 - not etched areas). TFP was tested to correct the distribution of intensity. TFP testing was carried out in accordance with the generally accepted procedure: first, the intensity distribution in the focal spot of the system focusing the initial third-harmonic radiation beam of the Ekspla PL 2143 picosecond laser was detected by the imprint of the pulse packet on a 2-μm ZnO film, and then by the pulse packet imprint on that on the same film, the intensity distribution in the focal spot was recorded when the TFP was placed in front of the focusing system.

To register fingerprints, the experimental setup shown in FIG. 2 and containing a radiation source 3, mirror 4, dividing plate 5, CCD camera 6, tested TFP 7, lens with a numerical aperture N _A = 0.3 8, glass coated with an oxide film ZnO 9, coordinate table 10, moving along the x-axis , y, z.

более, чем на 5% (h~0.92 мкм). Видно, что эффект снижения уровня модуляции интенсивности незначителен.In FIG. Figure 3 shows microphotographs of the radiation treatment zones of the Ekspla PL 2143 picosecond laser on a ZnO oxide film with a magnification of 10 ^x . It is seen that the results of processing the oxide film using TFP (Fig. 3 "b") show a higher quality of processing compared to the quality of processing without the use of TFP (Fig. 3 "a"). A microphotograph of the treatment area using TFP indicates that the interference pattern (speckle pattern) is practically suppressed. Also tested was subjected to TFP (Fig. 3 "c"), the etching depth of the unit cells, which differed from that calculated by expression

more than 5% (h ~ 0.92 μm). It is seen that the effect of reducing the level of intensity modulation is negligible.

For industrial production of TFPs, one can use the commercially available Minimarker-2 installation (Fig. 4), which contains the following key elements: ytterbium fiber laser 11, a galvanometric scanning device based on G325DT GSI Lumonics 12 drives, lens 13, a stationary table 14, a carbon-containing plate 15, an Icelandic spar plate 16, a personal computer 17.

The device operates as follows. The laser radiation of a ytterbium fiber laser 11 with a wavelength of λ = 1.064 μm, a power of P = 2 W, a pulse duration of τ = 50 nsec, and a pulse repetition rate of v = 70 kHz was positioned in the processing plane using a galvanometric scanning device 12 that ensures the laser beam travels along x and y coordinates with a scanning speed of U = 1000 mm / s. Using a lens 13 with a focal length ƒ = 210 mm and a processing field of 100 × 100 mm, creating a waist of a laser beam of size d ₀ = 50 μm, radiation was focused in the contact plane of the pressed graphite plate 15 and the Icelandic spar plate 16 located on a fixed table 14. The control of the scanning device, the parameters of the laser radiation, and also the position of the beam waist was carried out using special software on a computer 17. Cleaning the surface of the Iceland spar plate from particles graphite deposited on it in the process of forming unit cells was produced on the same installation layout. FIG. 4 “b” illustrates the arrangement of the elements of the device involved in the cleaning process: distilled water 18, an Icelandic spar plate 19, graphite particles 20, recorded cells 21. A thin layer of distilled water 20 is applied to the contaminated surface of the Icelandic spar 19 to reduce possible damage to the plate material .

To fabricate TFP on an Icelandic spar plate, the method of processing laser-induced microplasma (LIMP) was used (Kostyuk G., Zakoldaev R., Sergeev M., Veiko V. Laser-induced glass surface structuring by LIBBH technology // Optical and Quantum Electronics. - 2016. - T. 48. - No. 4. - C. 1-8), in which a pressed graphite plate is used as an absorbing target, the absorption coefficient of which is close to 1.0 for a wavelength range of 0.2–2.5 μm. In this case, laser radiation focused on the surface of the target in contact with the plate of the processed material, transparent for radiation passing through it, leads to a sharp heating of graphite to the evaporation temperature, resulting in the formation of a plasma plume forming a microrelief.

Based on the foregoing, it can be concluded that testing of the TFP made on a substrate of Icelandic spar, the surfaces of which are oriented parallel to its crystalline axis, 50% of the unit cells of which are etched to a certain depth h, given by the ratio given in the claims, showed the ability of the TFP to create uniform intensity distribution profile with a deviation not exceeding a few percent within the focal spot for a laser beam with a degree of coherence slightly shey degree of coherence quality beam of single-mode Gaussian beam M ² ≤1.1, which corresponds to a beam quality M ² = 5.0. Thus, the scope of TFP is expanded to correct the intensity distribution in laser beams with a degree of coherence slightly less than the coherence of a single-mode Gaussian beam with a beam quality of M ² ≤1.1, the beam quality in which corresponds to M ² ≥2.0. It is also shown that such a plate can be manufactured using laser technology based on the method of processing the material with laser-induced microplasma. It has been established experimentally that when the etching depth h, determined from the ratio given in the claims, is more than 5%, the level of intensity modulation reduction is insignificant.

Claims (2)

1. A random phase plate containing a substrate of optically transparent material, the surface of which is divided into identical cells in the form of polygons, while 50% of the cells are etched to a predetermined depth, characterized in that the substrate is made of a crystalline material whose surfaces are oriented parallel to the optical axis of this material, and the etching depth of the unit cells in the substrate is determined from the ratio

where λ is the wavelength of application of the plate, n _o and n _e are the refractive indices for ordinary and extraordinary rays, respectively, the deviation in the depth of etching of the unit cells should not exceed 5% of the value of h. 2. A random phase plate according to claim 1, characterized in that Icelandic spar is used as a crystalline material, the birefringence of which is Δn = n _o -n _e in the transparency region of Icelandic spar 0.24 ÷ 1.80 μm is in the range 0.24 ÷ 0.16.

Images