RU2680564C1

RU2680564C1 - Трапециевидная профильная труба

Info

Publication number: RU2680564C1
Application number: RU2017145248A
Authority: RU
Inventors: Александр Суренович Марутян
Original assignee: Александр Суренович Марутян
Priority date: 2017-12-21
Filing date: 2017-12-21
Publication date: 2019-02-22

Abstract

Изобретение относится к области строительства, а именно к трапециевидной профильной трубе, используемой в качестве стержневых элементов строительных конструкций. Техническим результатом изобретения является одинаковая устойчивость из плоскости и в плоскости трапециевидной трубы. Трапециевидная труба включает две горизонтальные грани в виде меньшего основания и большего основания равнобедренной трапеции в поперечном сечении, две наклонные грани в виде боковых сторон той же трапеции и сварной стык посередине меньшей полки с отбортовками, отогнутыми внутрь трубчатого профиля, которые после заварки продольного шва формируют вертикальное ребро. В стержневом элементе при отношении габаритных размеров профиля 1/1 и отношении размеров его полок 0,6/1 ребро имеет высоту, равную 0,0751 одного из габаритных размеров, а в балочном элементе при тех же отношениях профиля ребро имеет высоту, равную 0,2768 одного из габаритных размеров. 5 ил.

Description

Предлагаемое техническое решение относится к области строительства и может быть использовано в качестве стержневых элементов при разработке несущих конструкций зданий и сооружений различного назначения. В частном случае это могут быть стержневые элементы поясов и решеток ферм или решетчатых прогонов покрытий.

Известно техническое решение в виде труб стальных трапецеидальных (трапециевидных) по ГОСТ 8648-57 [Сальников Г.П. Краткий справочник машиностроителя. - Киев: Государственное издательство технической литературы УССР, 1963. - С. 107]. Отличительное свойство такого технического решения заключается в том, что трубчатый профиль имеет форму равнобедренной трапеции, большее основание которого очерчено по дуге окружности. Подобная специфика трапециевидной профильной трубы востребована в машиностроении, но в строительной сфере может вызвать дополнительные трудозатраты для изготовления стержневых конструкций с ее применением.

Еще одно известное техническое решение представляет собой ферму из гнутых замкнутых профилей, поясные элементы которой включают опорные столики, придающие части поперечного сечения этих элементов конфигурацию равнобедренной трапеции [Левитанский И.В. Ферма из гнутых замкнутых профилей. - Авторское свидетельство №449137, 05.11.1974, бюл. №41]. Однако подобное решение не было реализовано на практике из-за сложного очертания трубчатого профиля, а также повышенной точности изготовления и монтажа конструкций с его использованием.

Наиболее близким техническим решением (принятым за прототип) к предлагаемому является трапециевидная труба сортамента гнутых профилей для решетчатых прогонов промышленных зданий из стали марки Ст. 3 толщиной 2 мм [Тришевский И.С., Клепанда В.В. Металлические облегченные конструкции (справочное пособие). - Киев, «Буд1вельник», 1978. - С. 23-29, рис. 10]. Отличительный признак прототипа представляет собой сварной стык, расположенный посередине меньшего основания равнобедренной трапеции с отбортовками, отогнутыми внутрь профиля, которые в условиях повышенной тонкостенности листовой заготовки (штрипса) являются подкладкой при заварке продольного шва. Трапециевидная труба по прототипу разработана применительно к решетчатым прогонам с учетом двух основных факторов: удобства опирания и стыковки плит из различных материалов, а также обеспечения монтажной жесткости прогона (из его плоскости). Поэтому в общем случае для ферменных, структурных, перекрестных и других стержневых (решетчатых) конструкций трапециевидная профильная труба нуждается в дополнительной проработке, как стержневой элемент, одинаково устойчивый из плоскости и в плоскости несущей конструкции, или как балочный элемент с оптимизированным моментом сопротивления сечения.

Техническим результатом предлагаемого решения является одинаковая устойчивость (равноустойчивость) из плоскости и в плоскости несущей конструкции трапециевидной профильной трубы применительно к стержневому элементу, а также оптимизация момента сопротивления сечения такой трубы применительно к балочному элементу, что увеличивает конструктивно-компоновочные возможности и расширяет область ее рационального применения.

Указанный технический результат достигается тем, что трапециевидная труба, включающая две горизонтальные грани (полки) в виде меньшего основания и большего основания равнобедренной трапеции в поперечном сечении, две наклонные грани (стенки) в виде боковых сторон той же трапеции и сварной стык посередине меньшей полки с отбортовками, отогнутыми внутрь трубчатого профиля, эти отбортовки после заварки продольного шва формируют вертикальное ребро. В стержневом элементе при отношении габаритных размеров профиля 1/1 и отношении размеров его полок 0,6/1 ребро имеет высоту, равную 0,0751 одного из габаритных размеров, а в балочном элементе при тех же отношениях профиля ребро имеет высоту, равную 0,2768 одного из габаритных размеров.

Предлагаемая трапециевидная профильная труба обладает достаточно универсальным техническим решением, с реализацией которого для ее изготовления можно использовать прямошовные сварные соединения листовых заготовок как обычной, так и повышенной тонкостенности. В последнем случае по технологическим требованиям наложения сварных швов необходима разделка кромок под сварку в виде их отбортовки [Металлические конструкции: Учебник для вузов / Под ред. Ю.И. Кудишина. - М.: Издательский центр «Академия», 2007. - С. 119, рис. 4.15]. Итогом таких сборочно-сварочных операций может стать формообразование внутри замкнутого (трубчатого) профиля своего рода ребра жесткости, которому вполне допустимо и целесообразно после соответствующего расчета согласно заданным по проекту параметрам придать дополнительные конструктивно-компоновочные функции. В частности, внутреннее ребро может обеспечить равноустойчивость трапециевидной трубы для применения ее в качестве стержневого элемента или оптимизацию момента сопротивления ее сечения для применения в качестве балочного элемента.

Предлагаемое техническое решение поясняется графическими материалами, где на фиг. 1 приведена расчетная схема поперечного сечения трапециевидной трубы при отношении габаритных размеров профиля 1/1 и отношении размеров его полок 0,6/1; на фиг. 2 - расчетная схема поперечного сечения трапециевидной трубы при тех же отношениях профиля, оптимизированной по моменту сопротивления; на фиг. 3 - расчетная схема поперечного сечения трапециевидной трубы при тех же отношениях профиля, оптимизированной по критерию равноустойчивости; на фиг. 4 приведена аксонометрия сварного стыка трапециевидной трубы на продольных прорезях в разобранном виде; на фиг. 5 показан срез разнокалиберных трапециевидных труб, оптимизированных по критерию равноустойчивости.

Для вывода приведенных соотношений параметров трапециевидного трубчатого профиля и количественной оценки его несущей способности целесообразно рассчитать моменты инерции сечения I_x и I_y относительно главных центральных осей, а также площадь сечения А. Такое сечение можно считать составным из четырех прямоугольных участков: меньшего основания, большего основания и двух боковых сторон равнобедренной трапеции. Соотношение между размерами меньшего и большего оснований можно подобрать, опираясь на практику проектирования стальных конструкций из гнутосварных замкнутых профилей. В частности, здесь целесообразно учесть рекомендацию для слабонагруженных элементов решетки поперечный размер принимать не менее 0,6 поперечного размера пояса [Руководство по проектированию стальных конструкций из гнутосварных замкнутых профилей. - М.: ЦНИИпроектстальконструкция, 1978. - С. 26, п. 4.2.12]. Расчетные выкладки при этом допустимо выполнять по средней линии тонкостенного сечения без учета его угловых закруглений и без учета численных величин, содержащих значения толщины, возведенной во вторую и третью степень (t¹, t³) [Марутян А.С. Оптимизация конструкций из трубчатых (гнутосварных) профилей квадратных (прямоугольных) и ромбических сечений. -Строительная механика и расчет сооружений, 2016, №1. - С. 30-38].

Трапециевидная труба при отношении габаритных размеров профиля 1/1 и отношении размеров его полок 0,6/1 имеет следующие расчетные параметры поперечного сечения:

- габаритный размер по высоте

V=U;

- габаритный размер по ширине

U_max U,

где U_max - ширина большего основания, U_min - ширина меньшего основания, U_min=0,6U;

- размер (длина) боковых сторон

((V)²+((U_max-U_min)2)²))^1/2=(U²+(0,2U)²)^1/2=1,0198039U≈1,0198U;

- угловые параметры

sina=l/l,0198=0,9805844,

cosa=0,2/l,0198=0,1961168,

sin²a=0,9615457,

cos²a=0,0384617,

где a - угол наклона боковых сторон относительно большего основания,

sin²a+cos²a=0,9615457+0,0384617=1,0000074≈1;

- площадь сечения

A=tU(1+0,6+2×1,0198)=3,6396tU,

где t - толщина листовой заготовки трубчатого профиля (штрипса);

- ординаты центра тяжести сечения

y_min=U/(0,6×1+2×1,0198×0,5)/3,6396=0,4450489U≈0,445U,

y_max=U(1×1+2×1,0198×0,5)/3,6396=0,554951U≈0,555U,

где y_min - относительно нижней грани, y_max - относительно верхней грани,

y_min+y_max=U(0,445+0,555)=U=V;

- моменты инерции

I_x=tU³(0,6×0,555²+l×0,445²+(l/12)l,0198^3×0,0384617+

+(1/12)1,0198³×0,9615457+2×1,0198(0,5-0,445)²)=0,4773921tU³

I_y=tU³((1/12)0,6³+(1/12)1³+(1/12)1,0198³×0,9615457+

+(1/12)1,0198³×0,0384617+2×1,0198((0,6+1)/4)²)=0,5160518tU³

I_x/I_y=0,4773921/0,5160518=0,9251462;

- радиусы инерции

i_x=U(0,4773921/3,6396)^1/2=0,3621684U;

i_y=U(0,5160518/3,6396)^1/2=0,3765474U;

i_x/i_y=0,3621684/0,3765474=0,9618135;

- моменты сопротивления

W_x,min=tU²0,4773921/0,555=0,8601659tU²,

W_x,max=tU²0,4773921/0,445=1,0727912tU²,

W_y=tU²0,5160518tU³/0,5=1,0321036tU².

Здесь вполне закономерно отсутствие второй оси материальной симметрии привело к тому, что центр тяжести поперечного сечения разделил один из габаритных размеров (высоту) на разновеликие части (y_min и y_max), а момент сопротивления такого сечения имеет два значения (W_x,min и W_x,max), которые отличаются друг от друга на

100(1,0727912-0,8601659)/(1,0727912 … 0,8601659)=19,8 … 24,7%. Если принять, что полученная разница относительно невелика, то расположение центра тяжести поперечного сечения на середине его высоты можно обеспечить без изменения принятого отношения габаритных размеров за счет включения в расчетное сечение трапециевидной трубы внутреннего ребра размером 2t×h:

A=3,6396tU+2th.

Линейный размер ребра h необходимо рассчитать так, чтобы ордината центра тяжести оказалась равной половине габаритного размера по высоте

(y_o=0,5V=0,5U):

y_o=(3,6396tU×0,555U+2×2th×0,5h)/(3,6396tU+2th);

0,5U=(3,6396tU×0,555U+2×2th×0,5h)/(3,6396tU+2th);

h²-Uh+0,200178U²=0;

h₁=0,2767916U; h₂=0,7232084U.

В дальнейшую проработку целесообразно принять

h=0,2767916U≈0,2768U.

Тогда трапециевидная труба с таким размером внутреннего ребра будет иметь следующие характеристики сечения:

h=0,2768U;

A=Ut(3,6396+2×0,2768)=4,1932tU;

y₀=0,5U;

I_x=tU³(0,4773921+3,6396(0,555-0,5)²+2((l/12)0,2768³+

+0,2768(0,5-0,2768/2)²))=0,5643220tU³;

I_y=0,5160518tU³;

I_x/I_y=0,564322/0,5160518=1,0935375

i_x=U/(0,564322/4,1932)^1/2=0,3668517U;

i_y=U(0,5160518/4,1932)^1/2=0,3508114U;

i_x/i_y=0,3668517/0,3508114=1,0457234;

W_x=tU²0,564322/0,5=1,128644tU²;

W_y=l,0321036tU².

Сравнение трапециевидной трубы с внутренним ребром и трапециевидной трубы при одинаковых параметрах (U/V=l/l, U_min/U=0,6/l и t=const) показывает, что, если площадь сечения у предлагаемой трубы возросла в 4,1932/3,6396=1,1521 раза, то момент инерции в плоскости несущей конструкции возрос в 0,5643220/0,4773921=1,1821 раза и момент сопротивления - в 1,128644/1,0727912=1,0521 раза, а радиус инерции - в 0,3668517/0,3621684=1,0129 раза. При всем этом у трапециевидной трубы с внутренним ребром (h/U=0,2768/1) центр тяжести поперечного сечения находится на середине габаритного размера по высоте, что увеличивает ее конструктивно-компоновочные возможности и применение в балочных элементах несущих конструкций.

Кроме того, полученные результаты показали, что если в первом расчетном случае параметры равноустойчивости близки к единице, но меньше ее (I_x/I_y=0,9251462; i_x/i_y=0,9618135), то во втором - эти параметры еще ближе к единице, но уже больше ее (I_x/I_y=1,0935375; i_x/i_y=1,0457234). Поэтому вполне очевидно, что с укорочением внутреннего ребра до определенного размера можно обеспечить равноустойчивость расчетного сечения.

Далее необходимо рассчитать моменты инерции сечения I_x и I_yотносительно главных центральных осей и по методу поэтапных приближений приравнять их друг к другу:

h=0,0751U;

A=tU(3,6396+2×0,0751)=3,7898tU;

y_min=U(3,6396×0,445+2×0,0751(1,0-0,0751/2))/3,7898=0,4655078U≈0,4655U;

y_max=U(3,6396×0,555+2×0,0751×0,0751/2)/3,7898=0,534492U≈0,5345U;

y_min+y_max=U(0,4655+0,5345)=U=V;

I_x=tU³(0,4773921+3,6396(0,555-0,5345)²+2((1/12)0,0751³+

+0,0751(0,5345-0,0751/2)²)=0,5160850tU³;

I_y=0,5160518tU³;

I_x/I_y=0,5160850/0,5160518=1,0000643≈1;

i_x=U(0,5160850/3,7898)^1/2=0,3690220U;

i_y=U(0,5160518/3,7898)^1/2=0,3690102U;

i_x/i_y=0,3690220/0,3690102=1,0000319≈1;

W_x,min=tU²0,5160850/0,5345=0,9655472tU²;

W_x,max=tU²0,5160850/0,4655=1,108668tU²;

W_y=l,0321036tU².

Как видно, в последнем расчетном случае трапециевидная труба с внутренним ребром из плоскости и в плоскости несущей конструкции имеет одну и ту же устойчивость, поскольку параметры равноустойчивости ее сечения практически совпали с единицей.

Еще одно сравнение трапециевидной трубы с внутренним ребром и трапециевидной трубы при одинаковых параметрах (U/V=1/1, U_min/U=0,6/1 и t=const) показывает, что, если площадь сечения у предлагаемой трубы возросла в 3,7898/3,6396=1,0413 раза, то момент инерции в плоскости несущей конструкции возрос в 0,5160850/0,4773921=1,0811 раза и момент сопротивления - в 0,9655472/0,8601659=1,1225 раза и в 1,108668/1,0727912=1,0334 раза, а радиус инерции - в 0,3690220/0,3621684=1,0189 раза. При всем этом и здесь у трапециевидной трубы с внутренним ребром (h/U=0,0751/1) поперечное сечение равноустойчиво из плоскости и в плоскости, что увеличивает ее конструктивно-компоновочные возможности и применение в стержневых элементах несущих конструкций.

К приведенным расчетным выкладкам следует добавить, что соотношение, принятое между ширинами меньшего и большего оснований сечения трапециевидного профиля, позволяет уменьшить поперечный размер для слабонагруженных элементов до 0,6×0,6=0,36 поперечного размера поясного элемента. Полученный результат мало отличается от аналогичного параметра стальных конструкций из круглых труб, равного 1/3 [Рекомендации по проектированию стальных конструкций с применением круглых труб. - М.: ЦНИИСК им. В.А. Кучеренко. - С. 38, п. 6.14]. Применительно к ферменной конструкции такое положение вполне реализуемо, если ее поясной элемент выполнен из трапециевидной трубы со сварным стыком на продольных прорезях, в котором меньшее основание соединено с большим основанием и наоборот - большее основание с меньшим. Для этого по середине высоты боковых стенок трапециевидного профиля достаточно сделать продольные прорези, количество которых вдвое меньше, чем в таких же стыках прямоугольных труб [Марутян А.С. Стыковые сварные соединения стержневых элементов с продольными прорезями и их расчет.- Строительная механика и расчет сооружений, 2011, №4. - С. 43-50].

Расцентровка сварного стыка трапециевидной трубы на продольных прорезях определяется удвоенной разностью ординат центра тяжести ее поперечного сечения

е=2(y_max-y_min)=2(0,5345U-0,4655U)=0,1380U

и не превышает 0,25 высоты сечения, что допускает не учитывать ее в расчетах [Руководство по проектированию стальных конструкций из гнутосварных замкнутых профилей. - М.: ЦНИИпроектстальконструкция, 1978. - С. 24, п. 4.2.8].

Таким образом, приведенные расчетные выкладки подтверждают их корректность и рациональность предлагаемой трапециевидной трубы с внутренним ребром. При этом универсальность ее технического решения позволяет оптимизировать как по критерию равноустойчивости сечения для стержневых элементов, так и по моменту сопротивления сечения для балочных элементов несущих конструкций. Реализация предлагаемого технического решения на примере ферменной конструкции показывает, что вполне возможен дополнительный положительный эффект в виде уменьшения материалоемкости слабонагруженных элементов и сокращения трудозатрат на стыковые соединения.

Claims

Трапециевидная труба, включающая две горизонтальные грани (полки) в виде меньшего основания и большего основания равнобедренной трапеции в поперечном сечении, две наклонные грани (стенки) в виде боковых сторон той же трапеции и сварной стык посередине меньшей полки с отбортовками, отогнутыми внутрь трубчатого профиля, отличающаяся тем, что эти отбортовки после заварки продольного шва формируют вертикальное ребро, которое в стержневом элементе при отношении габаритных размеров профиля 1/1 и отношении размеров его полок 0,6/1 имеет высоту, равную 0,0751 одного из габаритных размеров, а в балочном элементе при тех же отношениях профиля имеет высоту, равную 0,2768 одного из габаритных размеров.