RU2672031C2 - Method for modeling parameters of structural heterogeneity of surface of microstrip transmission line - Google Patents
Method for modeling parameters of structural heterogeneity of surface of microstrip transmission line Download PDFInfo
- Publication number
- RU2672031C2 RU2672031C2 RU2016132285A RU2016132285A RU2672031C2 RU 2672031 C2 RU2672031 C2 RU 2672031C2 RU 2016132285 A RU2016132285 A RU 2016132285A RU 2016132285 A RU2016132285 A RU 2016132285A RU 2672031 C2 RU2672031 C2 RU 2672031C2
- Authority
- RU
- Russia
- Prior art keywords
- heterogeneity
- transmission line
- parameters
- microstrip transmission
- geometric
- Prior art date
Links
Images
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01B—MEASURING LENGTH, THICKNESS OR SIMILAR LINEAR DIMENSIONS; MEASURING ANGLES; MEASURING AREAS; MEASURING IRREGULARITIES OF SURFACES OR CONTOURS
- G01B11/00—Measuring arrangements characterised by the use of optical techniques
- G01B11/30—Measuring arrangements characterised by the use of optical techniques for measuring roughness or irregularity of surfaces
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06G—ANALOGUE COMPUTERS
- G06G7/00—Devices in which the computing operation is performed by varying electric or magnetic quantities
- G06G7/48—Analogue computers for specific processes, systems or devices, e.g. simulators
Landscapes
- Physics & Mathematics (AREA)
- Engineering & Computer Science (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Computer Hardware Design (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- Mathematical Physics (AREA)
- Analysing Materials By The Use Of Radiation (AREA)
- Measurement Of Resistance Or Impedance (AREA)
Abstract
Description
Изобретение относится к области радиотехники и может быть использовано при проектировании сложных радиотехнических изделий, к примеру, сверхвысокочастотных (СВЧ) устройств, выполненных на основе низкотемпературной совместно-обжигаемой керамики. Реализация изобретения позволяет повысить точность проектирования изделий за счет определения геометрической неоднородности микрополосковых линий передач при компьютерном моделировании целостности сигналов, паразитных связей, перекрестных наводок и др. в обеспечение требований их электромагнитной совместимости.The invention relates to the field of radio engineering and can be used in the design of complex radio engineering products, for example, microwave (microwave) devices made on the basis of low-temperature co-fired ceramics. The implementation of the invention improves the accuracy of product design by determining the geometric heterogeneity of microstrip transmission lines in computer modeling of signal integrity, spurious connections, crosstalk, etc. to ensure the requirements of their electromagnetic compatibility.
Известны аналогичные способы моделирования параметров геометрической неоднородности поверхности линий передач:Similar methods are known for modeling the parameters of the geometric heterogeneity of the surface of transmission lines:
1) Hall S. Modeling Requirements for Transmission Lines in Multi-Gigabit // Electrical Performance of Electronic Packaging, IEEE 13th Topical Meeting. 2004. - pp. 67-70;1) Hall S. Modeling Requirements for Transmission Lines in Multi-Gigabit // Electrical Performance of Electronic Packaging, IEEE 13th Topical Meeting. 2004 .-- pp. 67-70;
2) Huray P.G., Pytel S.G., Hall S.H., Oluwafemi F., Mellitz R.I., Hua D., and Ye P. Fundamentals of a 3-D "Snowball" Model for Surface Roughness Power Losses" // 11th Annual IEEE SPI Proceedings. May 13-16, 2006. - pp. 121-124;2) Huray PG, Pytel SG, Hall SH, Oluwafemi F., Mellitz RI, Hua D., and Ye P. Fundamentals of a 3-D "Snowball" Model for Surface Roughness Power Losses "// 11th Annual IEEE SPI Proceedings. May 13-16, 2006. - pp. 121-124;
3) Brian C. Loss Modeling in Non-Ideal Transmission Lines for Optimal Signal Integrity. 1st ed. Berlin: Technischen 
4) Method for modeling conductor surface roughness US 8527246 B1.4) Method for modeling conductor surface roughness US 8527246 B1.
Данные способы позволяют математически описать определенную геометрию поверхности линии передачи в виде корректирующего коэффициента параметров отражения и передачи. При этом модель:These methods allow mathematically describing a certain geometry of the surface of the transmission line in the form of a correction coefficient of reflection and transmission parameters. In this model:
- Хэммерстада - описывает пилообразный профиль;- Hammerstad - describes a sawtooth profile;
- Холла - аппроксимирует неоднородность поверхности в виде серии полушарий;- Hall - approximates the heterogeneity of the surface in the form of a series of hemispheres;
- Холла-Хуррея - описывает поперечное сечение проводника в виде сфер, расположенных на полусферах.- Hall-Hurray - describes the cross section of the conductor in the form of spheres located on hemispheres.
Точность вычисляемых значений и результатов расчетов коэффициентов с использованием перечисленных моделей, как правило, сильно зависит от рабочей частоты и достоверности исходных данных для расчета, вводимых вручную, таких как: высота, диаметр и средняя плотность распределения неоднородностей.The accuracy of the calculated values and the results of calculating the coefficients using the above models, as a rule, strongly depends on the operating frequency and the reliability of the initial data for the calculation, manually entered, such as height, diameter and average density of the distribution of inhomogeneities.
При этом за прототип взят метод моделирования шероховатости поверхности проводника (Method for modeling conductor surface roughness US 8527246 В1). Данный метод заключается в двухуровневом определении размеров и расположения выступов на поверхности проводника с последующим получением трех поправочных коэффициентов, причем, последний фактор коррекции получается путем объединения первого и второго поправочного коэффициента. Определение размеров и габаритов выступов предлагается делать путем анализа микрофотографии поверхности. В общем виде метод позволяет получить поверхностное волновое сопротивление проводника следующим образом:In this case, the prototype was taken as a method for modeling the surface roughness of a conductor (Method for modeling conductor surface roughness US 8527246 B1). This method consists in a two-level determination of the size and location of the protrusions on the surface of the conductor, followed by three correction factors, and the last correction factor is obtained by combining the first and second correction factors. The determination of the size and dimensions of the protrusions is proposed to be done by analyzing the micrograph of the surface. In general terms, the method allows to obtain the surface wave impedance of a conductor as follows:
1) Определение количества уровней N для модели шероховатости;1) Determination of the number of N levels for the roughness model;
2) Определение профиля шероховатости поверхности;2) Determination of the surface roughness profile;
3) Выявление ith выступов с использованием ith базовой поверхности для ith уровня;3) Identification of i th protrusions using the i th base surface for the i th level;
4) Определение ith корректирующего коэффициента Ki для ith уровня используя параметры для ith выступа;4) Determination of i th correction coefficient K i for i th level using parameters for i th protrusion;
5) Повторение пунктов 3 и 4 до тех пор пока I не станет равно N;5) Repeat steps 3 and 4 until I becomes equal to N;
6) Расчет финального корректирующего коэффициента Ks;6) Calculation of the final correction coefficient K s ;
7) Расчет поверхностного волнового сопротивления появляющегося на шероховатой поверхности с использованием Ks.7) Calculation of the surface wave resistance appearing on a rough surface using K s .
Из данного прототипа взята идея получения профиля шероховатости поверхности по реальной микрофотографии поверхности исследуемого материала. Однако прототип имеет существенные недостатки:The idea of obtaining a surface roughness profile from a real micrograph of the surface of the material under study was taken from this prototype. However, the prototype has significant disadvantages:
- частотный диапазон применимости ограничен частотой в 50 ГГц;- the frequency range of applicability is limited to a frequency of 50 GHz;
- отсутствует возможность учета геометрической неоднородности поверхности линий передач пористых структур, выполненных, к примеру, на основе технологии низкотемпературной совместно-обжигаемой керамики;- there is no possibility of taking into account the geometric heterogeneity of the surface of the transmission lines of porous structures made, for example, based on the technology of low-temperature co-fired ceramics;
- необходимость ручного подбора параметров геометрической неоднородности поверхности для достижения удовлетворительной точности расчета;- the need for manual selection of parameters of the geometric heterogeneity of the surface to achieve a satisfactory accuracy of the calculation;
- использование корректирующего коэффициента исключает возможность учета пространственного распределения геометрической неоднородности по поверхности линии передачи.- the use of a correction factor eliminates the possibility of taking into account the spatial distribution of geometric heterogeneity over the surface of the transmission line.
Задачей изобретения является устранение указанных выше недостатков прототипа, а именно:The objective of the invention is to remedy the above disadvantages of the prototype, namely:
- повышение точности компьютерного моделирования целостности сигнала и электромагнитной совместимости проектируемых СВЧ устройств в расширенном диапазоне рабочих частот до 100 ГГц и более;- improving the accuracy of computer modeling of signal integrity and electromagnetic compatibility of the designed microwave devices in an extended range of operating frequencies up to 100 GHz or more;
- возможность учета геометрической неоднородности поверхности линий передач (в том числе пористых структур);- the ability to take into account the geometric heterogeneity of the surface of transmission lines (including porous structures);
- автоматическое определение параметров геометрической неоднородности поверхности для достижения удовлетворительной точности расчета;- automatic determination of the parameters of the geometric heterogeneity of the surface to achieve a satisfactory calculation accuracy;
- исключение корректирующего коэффициента путем учета пространственного распределения геометрической неоднородности по поверхности линии передачи.- elimination of the correction coefficient by taking into account the spatial distribution of geometric heterogeneity over the surface of the transmission line.
Поставленная задача решается за счет того, что моделирование параметров геометрической неоднородности поверхности микрополосковой линии передач на основе пространственной дискретизации эквивалентной RLCG-модели (где: L - индуктивность линии; R - активное сопротивление линии; С - емкость пленочного конденсатора; G -проводимость утечки через изоляцию) проводится последовательно в три этапа:The problem is solved due to the fact that modeling the parameters of the geometric heterogeneity of the surface of the microstrip transmission line based on spatial discretization of the equivalent RLCG model (where: L is the line inductance; R is the line resistance; C is the capacitance of the film capacitor; G is the leakage conductivity through insulation ) is carried out sequentially in three stages:
- на подготовительном этапе, например, с помощью метода сканирующей электронной микроскопии проводится получение микрофотографии поверхности линии передачи. Затем вводятся исходные данные, необходимые для расчета: рабочая частота проектируемого СВЧ-устройства, характеристики применяемых диэлектрических материалов (диэлектрическая проницаемость, тангенс угла диэлектрических потерь), параметры линии передачи (коэффициент передачи, коэффициент отражения). Корме того, на данном этапе проводится вычисление глубины скин-слоя и указывается область неоднородности на микрофотографии поверхности.- at the preparatory stage, for example, using the method of scanning electron microscopy, a micrograph of the surface of the transmission line is obtained. Then, the initial data necessary for the calculation are introduced: the operating frequency of the microwave device being designed, the characteristics of the dielectric materials used (permittivity, dielectric loss tangent), transmission line parameters (transmission coefficient, reflection coefficient). Moreover, at this stage, the depth of the skin layer is calculated and the region of heterogeneity is indicated on the micrograph of the surface.
- на втором этапе по указанной области неоднородности, параметрам самой глубокой впадины и калибровочной линейки на микрофотографии поверхности микрополосковой линии передачи задается градиент неоднородности. После чего по микрофотографии поверхности, например, с помощью рекурсивного метода цифровой обработки изображений, проводится наложение и обработка маски неоднородности.- at the second stage, according to the indicated region of heterogeneity, the parameters of the deepest trough and the calibration ruler, the heterogeneity gradient is set on the micrograph of the surface of the microstrip transmission line. Then, according to the micrograph of the surface, for example, using the recursive method of digital image processing, the heterogeneity mask is superimposed and processed.
- на заключительном этапе, на основе введенных исходных данных и полученной маски неоднородности поверхности, проводится построение эквивалентной RLCG-модели микрополосковой линии передачи, в которой учитываются параметры геометрической неоднородности ее поверхности.- at the final stage, on the basis of the input data and the obtained surface heterogeneity mask, an equivalent RLCG model of the microstrip transmission line is constructed in which the parameters of the geometric heterogeneity of its surface are taken into account.
Суть изобретения поясняется чертежами, где на Фиг. 1 изображен алгоритм моделирования, на Фиг. 2 представлены микрофотографии пористой поверхности микрополосковой линии передачи, выполненной на основе технологии низкотемпературной совместно-обжигаемой керамики: увеличение в 600 раз (слева) и увеличение в 2300 раз (справа), на Фиг. 3 приведена иллюстрация базовой ячейки RLCG-компонентов, на Фиг. 4 представлен фрагмент эквивалентной электрической модели микрополосковой линии передачи, в центре которой встречается геометрическая неоднородность поверхности в виде паза.The invention is illustrated by drawings, where in FIG. 1 shows a simulation algorithm, FIG. 2 shows microphotographs of the porous surface of a microstrip transmission line made on the basis of the technology of low-temperature co-fired ceramics: an increase of 600 times (left) and an increase of 2300 times (right), FIG. 3 is an illustration of a base cell of RLCG components; FIG. Figure 4 shows a fragment of an equivalent electric model of a microstrip transmission line in the center of which there is a geometric surface heterogeneity in the form of a groove.
На Фиг. 1 изображен алгоритм моделирования посредством дискретизации поверхности, где:In FIG. 1 shows a simulation algorithm by discretizing a surface, where:
- Этап 1. Подготовительный;-
- Этап 2. Вычисление маски геометрической неоднородности поверхности;- Stage 2. Calculation of the mask of geometric heterogeneity of the surface;
- Этап 3. Построение эквивалентной RLCG-модели микрополосковой линии передачи, учитывающей геометрическую неоднородность поверхности.- Step 3. Construction of an equivalent RLCG model of a microstrip transmission line, taking into account the geometric heterogeneity of the surface.
Определение параметров геометрической неоднородности поверхности линии передачи начинается с того, что на исходном микроизображении поверхности линий передач, окно обработки (Фиг. 5) построчно, пиксель за пикселем, принимает все возможные положения на плоскости микроизображения, и в каждом положении по значениям, лежащим в нем выходных отчетов, рассчитывается значение одного отсчета получаемой маски неоднородности.The determination of the parameters of the geometric heterogeneity of the surface of the transmission line begins with the fact that on the initial microimage of the surface of the transmission lines, the processing window (Fig. 5), line by line, pixel by pixel, takes all possible positions on the plane of the microimage, and in each position by the values lying in it output reports, the value of one count of the resulting mask of heterogeneity is calculated.
Таким образом, пространственно-инвариантная обработка записана следующим соотношением:Thus, spatially invariant processing is written as follows:
где f(n1-m1,n2-m2) и g(n1,n2) - двумерные последовательности отсчетов входного и выходного изображения соответственно; G - оператор преобразования; D - конечное множество отсчетов, заданное относительно начала координат и определяющее форму и размеры окна обработки.where f (n1-m1, n2-m2) and g (n 1 , n 2 ) are two-dimensional sequences of samples of the input and output images, respectively; G is the transformation operator; D is a finite set of samples defined relative to the origin and determining the shape and size of the processing window.
При этом D ограничивается прямоугольной областью:In this case, D is limited to a rectangular region:
где 
Определение принадлежности соседних пикселей внутри области будет определяться следующим образом:The determination of the neighboring pixels within the region will be determined as follows:
где Р0 - пиксель, указанный пользователем как пиксель неоднородности; Рn - анализируемый пиксель; Т - порог отклонения от указанного пикселя неоднородности.where P 0 is the pixel indicated by the user as a pixel of heterogeneity; P n is the analyzed pixel; T - threshold deviation from the specified pixel heterogeneity.
Поскольку каждый пиксель изображения состоит из трех цветов - красного, зеленого и синего, то и проверка принадлежности пикселя к неоднородности проводится для каждого цвета отдельно, и только в случае, если все три цвета удовлетворяют условию, пиксель считается пикселем неоднородности.Since each image pixel consists of three colors - red, green and blue, then the pixel belongs to heterogeneity separately for each color, and only if all three colors satisfy the condition, the pixel is considered a heterogeneity pixel.
На Фиг. 6 представлены результаты накладываемой маски неоднородности при различных значениях градиента неоднородности (слева-направо): 0,2; 0,3; 0,4.In FIG. 6 presents the results of the imposed mask of heterogeneity for various values of the gradient of heterogeneity (from left to right): 0.2; 0.3; 0.4.
На основе проведенной дискретизации и вычисленной маски неоднородности поверхности микрополосковая линия передачи впоследствии представляется в виде эквивалентной RLCG-модели, реализуемой с использованием последовательного включения базовых ячеек пассивных компонентов (Фиг. 3). С помощью последовательного включения RL-компонентов имитируют распространение сигнала, а с помощью параллельного включения CG-компонентов - взаимосвязь линии с опорным слоем, при этом в местах наличия геометрической неоднородности поверхности RL-цепь разрывают (Фиг.4).Based on the discretization and the calculated mask of surface heterogeneity, the microstrip transmission line is subsequently presented in the form of an equivalent RLCG model implemented using sequential switching on of the base cells of passive components (Fig. 3). Using the series connection of the RL components simulate signal propagation, and using the parallel connection of the CG components, the relationship of the line with the reference layer, while in the presence of geometric surface heterogeneity, the RL chain is broken (Figure 4).
Расчет значений RLCG-компонентов линии передачи проводится согласно следующим выражениям:The calculation of the values of the RLCG components of the transmission line is carried out according to the following expressions:
где d, w - длина и ширина линии передачи (м);where d, w is the length and width of the transmission line (m);
μ0 - магнитная проницаемость вакуума (Гн/м);μ 0 is the magnetic permeability of the vacuum (GN / m);
ρ - проводимость линии передачи (Ом);ρ is the transmission line conductivity (Ohm);
ƒ - частота (Гц);ƒ - frequency (Hz);
Zc - волновое сопротивление (Ом);Z c - wave impedance (Ohms);
с - скорость света в вакууме (м/с);s is the speed of light in vacuum (m / s);
εeƒƒ - эффективная диэлектрическая проницаемость;ε eƒƒ is the effective dielectric constant;
tan(δ) - тангенс угла диэлектрических потерь;tan (δ) is the dielectric loss tangent;
ω - угловая частота (ω=2πƒ) (рад/с).ω is the angular frequency (ω = 2πƒ) (rad / s).
Способ моделирования параметров геометрической неоднородности поверхности микрополосковой линии передач с использованием автоматического построения расчетных эквивалентных RLCG-моделей является универсальным и легко интегрируется в различные системы схемотехнического (SPICE) моделирования. Так же будет действовать правило: чем больше цепей и звеньев эквивалентной RLCG-модели, тем точнее имитация геометрической неоднородности поверхности.The method of modeling the parameters of the geometric heterogeneity of the surface of the microstrip transmission line using the automatic construction of the calculated equivalent RLCG models is universal and can be easily integrated into various systems of circuit engineering (SPICE) modeling. The rule will also apply: the more chains and links of the equivalent RLCG model, the more accurate the imitation of the geometric heterogeneity of the surface.
Данный способ программно проработан и прошел отладку и верификацию при проектировании СВЧ устройств. Практическое применение данного способа позволяет уменьшить сроки проектирования СВЧ устройств на основе компьютерного моделирования задач электромагнитной совместимости, что подтверждает эффективность предложенного способа.This method is software-developed and debugged and verified during the design of microwave devices. The practical application of this method allows to reduce the design time of microwave devices based on computer simulation of electromagnetic compatibility problems, which confirms the effectiveness of the proposed method.
Claims (1)
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| RU2016132285A RU2672031C2 (en) | 2016-08-04 | 2016-08-04 | Method for modeling parameters of structural heterogeneity of surface of microstrip transmission line |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| RU2016132285A RU2672031C2 (en) | 2016-08-04 | 2016-08-04 | Method for modeling parameters of structural heterogeneity of surface of microstrip transmission line |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| RU2016132285A RU2016132285A (en) | 2018-02-08 |
| RU2672031C2 true RU2672031C2 (en) | 2018-11-08 |
Family
ID=61174255
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| RU2016132285A RU2672031C2 (en) | 2016-08-04 | 2016-08-04 | Method for modeling parameters of structural heterogeneity of surface of microstrip transmission line |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| RU (1) | RU2672031C2 (en) |
Citations (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US5757496A (en) * | 1997-03-07 | 1998-05-26 | Mitutoyo Corporation | Method of surface roughness measurement using a fiber-optic probe |
| US20040170870A1 (en) * | 1999-12-21 | 2004-09-02 | Hoya Corporation | Management technique of friction coefficient based on surface roughness, substrate for information recording medium, information recording medium and manufacture method thereof |
| RU2491505C1 (en) * | 2011-12-28 | 2013-08-27 | Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Московский государственный технологический университет "СТАНКИН" (ФГБОУ ВПО МГТУ "СТАНКИН") | Method of determining surface roughness |
| US8527246B1 (en) * | 2010-08-27 | 2013-09-03 | Agilent Technologies, Inc. | Method for modeling conductor surface roughness |
| US20140032190A1 (en) * | 2010-01-19 | 2014-01-30 | Simberian Inc. | System and method for identification of conductor surface roughness model for transmission lines |
-
2016
- 2016-08-04 RU RU2016132285A patent/RU2672031C2/en not_active Application Discontinuation
Patent Citations (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US5757496A (en) * | 1997-03-07 | 1998-05-26 | Mitutoyo Corporation | Method of surface roughness measurement using a fiber-optic probe |
| US20040170870A1 (en) * | 1999-12-21 | 2004-09-02 | Hoya Corporation | Management technique of friction coefficient based on surface roughness, substrate for information recording medium, information recording medium and manufacture method thereof |
| US20140032190A1 (en) * | 2010-01-19 | 2014-01-30 | Simberian Inc. | System and method for identification of conductor surface roughness model for transmission lines |
| US8527246B1 (en) * | 2010-08-27 | 2013-09-03 | Agilent Technologies, Inc. | Method for modeling conductor surface roughness |
| RU2491505C1 (en) * | 2011-12-28 | 2013-08-27 | Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Московский государственный технологический университет "СТАНКИН" (ФГБОУ ВПО МГТУ "СТАНКИН") | Method of determining surface roughness |
Non-Patent Citations (2)
| Title |
|---|
| ЗЫРИН ИГОРЬ ДМИТРИЕВИЧ авто к диссертации "Метод расчета параметров полезного сигнала, учитывающий геометрическую неоднородность поверхности сверхвысокочастотных интегральных схем", Томск, опубл. 2015. * |
| ЗЫРИН ИГОРЬ ДМИТРИЕВИЧ автореферат к диссертации "Метод расчета параметров полезного сигнала, учитывающий геометрическую неоднородность поверхности сверхвысокочастотных интегральных схем", Томск, опубл. 2015. * |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| RU2016132285A (en) | 2018-02-08 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| US20170288301A1 (en) | Anisotropic metamaterials for electromagnetic compatibility | |
| Schols et al. | Separation of horizontal and vertical dependencies in a surface/volume integral equation approach to model quasi 3-D structures in multilayered media | |
| US20140032190A1 (en) | System and method for identification of conductor surface roughness model for transmission lines | |
| Vanhille | Design and characterization of microfabricated three-dimensional millimeter-wave components | |
| Wu et al. | Analytical prediction of crosstalk among vias in multilayer printed circuit boards | |
| CN110110393B (en) | System simulation selection method and system | |
| RU2672031C2 (en) | Method for modeling parameters of structural heterogeneity of surface of microstrip transmission line | |
| Ławniczak et al. | Resonances and poles in isoscattering microwave networks and graphs | |
| Müller et al. | Methods of connector S-parameter extraction depending on broadband measurements of symmetrical structures | |
| Naser-Moghaddasi et al. | An elliptical cylindrical FDTD algorithm for modeling conformal patch antenna | |
| El Hadri et al. | The study of a 5G antenna with encoche and Defected Ground Structure (DGS) using the Iterative Method | |
| Wang et al. | Capacitance calculation for via structures using an integral equation method based on partial capacitance | |
| US9207294B1 (en) | Method and apparatus for the contactless determination of electrical quantities | |
| Sharma et al. | Transient Analysis of Microstrip–Like Interconnections Guarded by Ground Tracks | |
| Tofighi et al. | Characterization of the complex permittivity of brain tissues up to 50 GHz utilizing a two-port microstrip test fixture | |
| Vincent et al. | Effective roughness dielectric in a PCB: Measurement and full-wave simulation verification | |
| Battistutta et al. | Modeling of inhomogeneous and lossy components by the BI-RME method and the segmentation technique | |
| Gabriadze et al. | Fast simulation of PCB/IC/flex circuit assembly using partial element equivalent circuit method | |
| Dimitrijevic et al. | Validation of the Junction Wire Network Model Implemented in the Cylindrical TLM Method | |
| Shlepnev | Modeling frequency-dependent conductor losses and dispersion in serial data channel interconnects | |
| Bachiller et al. | Hybrid mode matching method for the efficient analysis of rods in waveguided structures | |
| Bogdanov et al. | Validation of hybrid MoM scheme for composite geometries with layered structures | |
| Song et al. | Extraction of the surface waves and waveguide modes of the Green's function in layered anisotropic dielectrics between two ground planes | |
| Chen | Stripline-slotline rectangular resonators for measurement of uniaxial anisotropic permittivity of composite PCB dielectric material | |
| Pang et al. | Equivalent circuit analysis of frequency selection surface based on transition matrix method |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| FA92 | Acknowledgement of application withdrawn (lack of supplementary materials submitted) |
Effective date: 20180716 |
|
| FZ9A | Application not withdrawn (correction of the notice of withdrawal) |
Effective date: 20180810 |