RU2668658C1 - Method of identification of errors of a strap down inertial navigation system for external position and speed information - Google Patents
Method of identification of errors of a strap down inertial navigation system for external position and speed information Download PDFInfo
- Publication number
- RU2668658C1 RU2668658C1 RU2017147041A RU2017147041A RU2668658C1 RU 2668658 C1 RU2668658 C1 RU 2668658C1 RU 2017147041 A RU2017147041 A RU 2017147041A RU 2017147041 A RU2017147041 A RU 2017147041A RU 2668658 C1 RU2668658 C1 RU 2668658C1
- Authority
- RU
- Russia
- Prior art keywords
- errors
- positional
- input
- corrected
- stage
- Prior art date
Links
Images
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01C—MEASURING DISTANCES, LEVELS OR BEARINGS; SURVEYING; NAVIGATION; GYROSCOPIC INSTRUMENTS; PHOTOGRAMMETRY OR VIDEOGRAMMETRY
- G01C21/00—Navigation; Navigational instruments not provided for in groups G01C1/00 - G01C19/00
- G01C21/20—Instruments for performing navigational calculations
Abstract
Description
Изобретение относится к области корректируемых инерциальных навигационных систем и может быть использовано при разработке комплексированных навигационных систем, в которых основная навигационная информация, поставляемая бесплатформенными инерциальными навигационными системами, корректируется по позиционной и скоростной информации, поставляемой источниками внешней информации.The invention relates to the field of adjustable inertial navigation systems and can be used in the development of integrated navigation systems in which the basic navigation information supplied by strapdown inertial navigation systems is adjusted according to positional and speed information supplied by external information sources.
При описании способа используются следующие ортогональные системы координат:When describing the method, the following orthogonal coordinate systems are used:
- трехгранник Oh1h2h3, лежащий в плоскости Гринвичского меридиана, ось Oh3 направлена на северный полюс;- the trihedron Oh 1 h 2 h 3 lying in the plane of the Greenwich meridian, the axis Oh 3 is directed to the north pole;
- идеальный (сопровождающий) трехгранник Mx1x2x3 с началом в точке М, связанной с объектом, ось х3 совпадает с местной вертикалью;- the ideal (accompanying) trihedron Mx 1 x 2 x 3 with the origin at point M associated with the object, the x 3 axis coincides with the local vertical;
- модельный трехгранник My1y2y3, реализуемый бортовой ЦВМ;- model trihedron My 1 y 2 y 3 sold by the onboard computer;
- приборный трехгранник Mz1z2z3, связанный со строительными осями системы (блока чувствительных элементов).- instrument trihedron Mz 1 z 2 z 3 associated with the construction axes of the system (block of sensitive elements).
Взаимная ориентация трехгранников Mx1x2x3 и My1y2y3 определяется вектором α малых углов поворота.The relative orientation of the trihedra Mx 1 x 2 x 3 and My 1 y 2 y 3 is determined by the vector α of small rotation angles.
Взаимная ориентация трехгранников Mz1z2z3 и My1y2y3 задается матрицей ориентации А, имеющей следующий вид:The relative orientation of the trihedra Mz 1 z 2 z 3 and My 1 y 2 y 3 is determined by the orientation matrix A, which has the following form:
где: ϑ, γ, ψ - углы крена, тангажа и гироскопического курса соответственно.where: ϑ, γ, ψ are the angles of roll, pitch and gyroscopic course, respectively.
Ориентация трехгранника My1y2y3 относительно трехгранника Oh1h2h3 задается матрицей направляющих косинусов В, имеющей следующий вид:The orientation of the trihedron My 1 y 2 y 3 relative to the trihedron Oh 1 h 2 h 3 is determined by the matrix of guide cosines B, which has the following form:
где: ϕ, λ, ε - географические координаты и курсовой угол.where: ϕ, λ, ε - geographical coordinates and heading angle.
Стандартная блок-схема, по которой строится коррекция навигационной системы по внешней информации, представлена на Фиг. 1, где:The standard block diagram by which the correction of the navigation system according to external information is built is presented in FIG. 1, where:
G - импульсная переходная функция объекта регулирования;G is the pulse transition function of the regulatory object;
Н - матрица связи вектора корректируемых параметров системы х и вектора измерения z.H is the coupling matrix of the vector of the corrected parameters of the system x and the measurement vector z.
На вход разностной схемы подается сигнал Нх, а на другой вход разностной схемы подается измерение z. Полученная разность z-Hx подается на вход блока обратной связи с коэффициентом усиления К, выход которого подключен к входу блока G. Математическая запись блок-схемы, представленной на Фиг. 1, имеет следующий вид:The signal H x is supplied to the input of the difference circuit, and the measurement z is applied to the other input of the difference circuit. The resulting difference zH x is fed to the input of the feedback block with a gain K, the output of which is connected to the input of block G. The mathematical record of the block diagram shown in FIG. 1, has the following form:
где надстрочный индекс “
Примером такого способа коррекции инерциальной системы по внешней скоростной информации, поставляемой доплеровским датчиком скорости, (ДИСС) является инерциально-допплеровская система, реализованная в таких серийных астроинерциальных системах как Л-14МА и Л41. В обеих системах при построении фильтра ставилась задача оценки ошибок построения вертикали, скоростных ошибок и линейной комбинации кинематических ошибок системы, инструментальных ошибок (нескомпенсированные дрейфы и ошибки акселерометров) и ошибок измерения, вызванных ошибками взаимной привязки осей корректируемой системы и антенн ДИСС. Базовой при построении фильтра (импульсная переходная функция G) была принята динамическая группа уравнений ошибок системы (8)-(13), приведенная ниже. Асимптотически устойчивый фильтр шестого порядка, реализованный в системе Л-14МА, обеспечивал готовность оценок ошибок построения вертикали и скоростной ошибки за 30 минут, а фильтр того же порядка, реализованный в системе Л41 с использованием метода калмановской фильтрации, обеспечивал готовность оценок ошибок построения вертикали и скоростной ошибки за 12 минут времени.An example of such a method of correction of an inertial system based on external speed information supplied by a Doppler speed sensor (DISS) is an inertial-Doppler system implemented in such serial astroinertial systems as L-14MA and L41. In both systems, when constructing the filter, the task was to evaluate vertical errors, velocity errors and a linear combination of kinematic errors of the system, instrumental errors (uncompensated drifts and accelerometer errors) and measurement errors caused by errors in the mutual reference of the axes of the corrected system and the DISS antennas. The basic one when constructing the filter (pulse transition function G) was adopted by the dynamic group of equations of errors of the system (8) - (13), given below. An asymptotically stable sixth-order filter implemented in the L-14MA system provided readiness for estimating vertical errors and velocity errors in 30 minutes, and a filter of the same order implemented in the L41 system using the Kalman filtering method provided readiness for vertical and velocity errors errors in 12 minutes of time.
Наиболее близким по своей сущности к предложенному решению является способ определения ошибок известной бесплатформенной инерциальной системы БИНС-СП по внешней позиционной и скоростной информации, заключающийся в формировании вектора измерений как разности позиционной и скоростной информации, поставляемой внешним источником информации, и позиционной и скоростной информации, поставляемой корретируемой БИНС, с последовательной обработкой сформированного вектора измерений путем фильтрации с целью определения ошибок корректируемой системы, включая и инструментальные ошибки системы.The closest in essence to the proposed solution is a method for determining errors of the well-known strap-down inertial system BINS-SP based on external positional and speed information, which consists in forming a measurement vector as the difference between positional and speed information supplied by an external source of information and positional and speed information supplied corrected SINS, with sequential processing of the generated measurement vector by filtering to determine errors th system, including instrumental errors of the system.
Для коррекции известной системы используется внешняя информация о местоположении объекта и скоростная информация, поставляемая навигационными спутниками. Вектор оцениваемых параметров корректируемой системы имеет следующий вид:To correct the known system, external information about the location of the object and high-speed information supplied by navigation satellites are used. The vector of estimated parameters of the corrected system has the following form:
с матрицей связи:with communication matrix:
и измерением:and measurement:
где:Where:
надстрочный индекс “т” обозначает операцию транспонирования;superscript “t” denotes a transpose operation;
- элементы вектора измерения х:- elements of the measurement vector x:
Δr1, Δr2 - оценки позиционных ошибок;Δr 1 , Δr 2 - positional error estimates;
δV1, δV2 - оценки скоростных ошибок;δV 1 , δV 2 - estimates of speed errors;
α1, α2 - оценки ошибок построения вертикали;α 1 , α 2 - estimates of errors of vertical construction;
β1, β2, β3 - оценки кинематических ошибок;β 1 , β 2 , β 3 - estimates of kinematic errors;
ν1, ν2, ν3 - оценки некомпенсированных дрейфов системы;ν 1 , ν 2 , ν 3 - estimates of uncompensated drifts of the system;
Δƒ1, Δƒ2, Δƒ3 - оценки ошибок масштабирования акселерометров;Δƒ 1 , Δƒ 2 , Δƒ 3 - estimates of scaling errors of accelerometers;
Δt1, Δt2 - оценки ухода нулей акселерометров;Δt 1 , Δt 2 - estimates of the departure of the zeros of the accelerometers;
k1, k2, k3 - оценки неколлинеарности осей чувствительности акселерометров и осей гироскопов;k 1 , k 2 , k 3 — estimates of the noncollinearity of the sensitivity axes of the accelerometers and the axes of gyroscopes;
- элементы вектора измерения z:- elements of the measurement vector z:
Δr1=ϕисз-ϕнс - разница по широте между внешней информацией и показаниями корректируемой системы;Δr 1 = ϕ icz -ϕ ns - the difference in latitude between external information and the readings of the corrected system;
Δr2=(λисз-λнс)Cosϕ - разница по долготе между внешней информацией и показаниями корректируемой системы;Δr 2 = (λ ISZ -λ ns ) Cosϕ - the difference in longitude between the external information and the readings of the corrected system;
δVi, при i=1,2 - разница по скоростям между внешней информацией и показаниями корректируемой системы.δV i , for i = 1,2 - the speed difference between the external information and the readings of the corrected system.
Структурная блок-схема блока определения ошибок (один канал) согласно известному способу определения ошибок БИНС приведена на Фиг. 2, где на входы разностных схем подаются измерения γ1, Δωi, i=1,2, содержащие ошибки местоположения объекта и его скорости, сформированные на основании информации, поступающей от источников внешней информации, а на другие входы подаются оценки этих ошибок, сформированные на выходе фильтра. Выходы разностных схем через усилители подключены к входам интеграторов, выходы которых подключены к входам блока коммутации G(t). Блок коммутации G(t) осуществляет связь между выходами интеграторов и структура его определяется структурой импульсной переходной функции G. Выходом блока коммутации являются элементы xi вектора х оценок ошибок корректируемой системы.The structural block diagram of the error detection unit (one channel) according to the known method for detecting SINS errors is shown in FIG. 2, where the measurements γ 1 , Δω i , i = 1,2, containing errors of the location of the object and its speed, formed on the basis of information from external information sources, and the estimates of these errors, generated by at the output of the filter. The outputs of the difference circuits through the amplifiers are connected to the inputs of the integrators, the outputs of which are connected to the inputs of the switching unit G (t). The switching unit G (t) communicates between the outputs of the integrators and its structure is determined by the structure of the pulse transition function G. The output of the switching unit is the elements x i of the vector x of the error estimates of the corrected system.
Известный способ определения ошибок БИНС осуществляется следующим образом.A known method for detecting SINS errors is as follows.
На входы разностных схем подаются измерения γi, Δωi соответственно, сформированные на основе информации о местоположении объекта и его скорости, поступающей от внешних источников информации, а на другие входы подаются оценки этих измерений x1, х2, формируемые на выходе системы, в результате чего на выходах этих схем формируются сигналы, равные разностям, стоящим в скобках формулы (3). Далее эти разности усиливаются усилителями, интегрируются и подаются на входы блока G(t), на выходе которого в соответствии с (3) формируется вектор х оценок ошибок корректируемой системы. Коэффициенты усиления усилителей определяются по критерию устойчивости и оптимальности системы.Measurement γ i , Δω i measurements, respectively, generated on the basis of information about the location of the object and its speed, coming from external sources of information, are fed to the inputs of difference schemes, and estimates of these measurements x 1 , х 2 , formed at the system output, are fed to other inputs As a result, at the outputs of these circuits, signals are formed that are equal to the differences in parentheses of formula (3). Further, these differences are amplified by amplifiers, integrated, and fed to the inputs of block G (t), at the output of which, in accordance with (3), a vector x of error estimates of the corrected system is formed. The amplification factors of amplifiers are determined by the criterion of stability and optimality of the system.
Структурная блок-схема второго канала аналогична блок-схеме, представленной на Фиг. 2.The structural block diagram of the second channel is similar to the block diagram shown in FIG. 2.
Принципиальное отличие при построении методов идентификации ошибок БИНС с использованием всякого рода внешней информации от традиционной схемы построения аналогичных методов для классической схемы платформенных ИНС заключается в том, что в классической (платформенной) схеме построения ИНС приборный трехгранник системы совпадает (с точностью до вектора β кинематических ошибок системы) с сопровождающим трехгранником, в то время как в БИНС приборный трехгранник произвольным образом ориентирован в осях сопровождающего трехгранника. Взаимная ориентация этих трехгранников задается матрицей ориентации А (1). В результате этого могут быть созданы условия, при которых формируется невырожденная система алгебраических уравнений, обеспечивающих вычисление всего набора определяемых ошибок системы, включая и инструментальные ошибки, но эти условия будут выполнены только при выполнении объектом маневра. В условиях стационарного движения объекта система будет ненаблюдаема.The fundamental difference in the construction of methods for identifying SINS errors using all kinds of external information from the traditional scheme for constructing similar methods for the classical platform ANN scheme is that in the classical (platform) scheme for constructing ANNs the instrument trihedron of the system coincides (up to the vector β of kinematic errors systems) with an accompanying trihedron, while in SINS, the instrumented trihedron is arbitrarily oriented in the axes of the accompanying trihedron. The mutual orientation of these trihedra is determined by the orientation matrix A (1). As a result of this, conditions can be created under which a non-degenerate system of algebraic equations is formed that provides for the calculation of the entire set of definable errors of the system, including instrumental errors, but these conditions will be satisfied only when the object maneuvers. Under stationary motion of the object, the system will be unobservable.
К недостаткам известного способа определения ошибок БИНС можно отнести то, что при работе фильтра не оговорены условия, при которых выполняется наблюдаемость системы - предполагается, что при установке фильтра на маневрирующий объект рано или поздно эти условия будут выполнены и будет получена качественная оценка определяемых параметров. При этом нигде не оговаривается время выполнения этих условий, определяемое временем переходного процесса. В результате этого могут возникнуть ситуации, при которых время выполнения условий наблюдаемости окажется меньше времени переходного процесса и переход в режим прогноза произойдет при некачественной оценке параметров, что приведет к повышенной прогнозируемой ошибке оценки при работе фильтра в таком режиме. Для уменьшения этого пагубного фактора разработчики фильтра пошли на ввод диссипативной функции в режиме прогноза, что, естественно, привело к сокращению времени прогноза и снижению его точности.The disadvantages of the known method for detecting SINS errors include the fact that the filter does not specify the conditions under which the observability of the system is fulfilled - it is assumed that when the filter is installed on a maneuvering object, these conditions will be fulfilled sooner or later and a qualitative assessment of the determined parameters will be obtained. In this case, the fulfillment of these conditions, determined by the time of the transition process, is not specified anywhere. As a result of this, situations may arise in which the time for fulfilling the observability conditions is shorter than the transition process and the transition to the prediction mode occurs when the parameters are poorly estimated, which will lead to an increased predicted estimation error when the filter operates in this mode. To reduce this detrimental factor, the developers of the filter decided to enter a dissipative function in the prediction mode, which naturally led to a reduction in the forecast time and a decrease in its accuracy.
Целью предложенного изобретения является разработка способа определения ошибок БИНС, свободной от указанных недостатков.The aim of the proposed invention is to develop a method for determining errors SINS, free from these disadvantages.
Техническим результатом является упрощение способа получения оценки ошибок корректируемой системы, что приводит к уменьшению времени переходного процесса и сокращению времени готовности.The technical result is to simplify the method of obtaining an error estimate of the corrected system, which leads to a reduction in the transition process and a reduction in the availability time.
Технический результат достигается тем, что предложенный способ определения ошибок БИНС по внешней позиционной и скоростной информации заключается в формировании вектора измерений как разности позиционной и скоростной информации, поставляемой внешним источником информации, и позиционной и скоростной информации, поставляемой корретируемой БИНС, с последовательной обработкой сформированного вектора измерений путем фильтрации с целью определения ошибок корректируемой системы, включая и инструментальные ошибки системы, при этом, с целью повышения точности определения ошибок корретируемой системы и сокращения времени готовности получаемых оценок обработка сформированного вектора измерений проводится в два этапа, при этом, на первом этапе безусловно определяются такие динамические ошибки системы как позиционная ошибка, скоростные ошибки, ошибки построения вертикали и кинематические ошибки, включая и курсовую ошибку, а на втором этапе при выполнении условий наблюдаемости, связанных с маневром объекта, определяются систематические составляющие инструментальных ошибок системы, таких как нескомпенсированные дрейфы системы и ошибки акселерометров, и после определения этих ошибок проводится уточнение полученных оценок динамических ошибок системы.The technical result is achieved by the fact that the proposed method for determining SINS errors from external positional and velocity information consists in forming a measurement vector as a difference between the positional and velocity information supplied by an external information source and the positional and velocity information supplied by the corrected SINS with sequential processing of the generated measurement vector by filtering to determine errors of the corrected system, including instrumental errors of the system, while In order to increase the accuracy of determining the errors of the correlated system and reduce the readiness time of the estimates obtained, the processing of the generated measurement vector is carried out in two stages, and at the first stage, such dynamic errors of the system as positional error, velocity errors, vertical construction errors, and kinematic errors, including course error, and at the second stage, when observing the observational conditions associated with the maneuver of the object, the systematic components of the instrumental error are determined system errors, such as uncompensated system drifts and accelerometer errors, and after determining these errors, the obtained estimates of the dynamic errors of the system are refined.
При построении способа учитывается то обстоятельство, что в совокупности определяемых ошибок системы такие ошибки как ошибка α построения вертикали и ошибки γ определения местоположения являются двухкомпонентными векторами, определяемыми в проекциях на горизонтальные оси сопровождающего трехгранника (местного горизонта), а кинематические ошибки β и инструментальные ошибки системы ν, ε, (нескомпенсированные дрейфы и ошибки акселерометров) являются трехкомпонентными векторами, при этом инструментальные ошибки ν, ε, которые рассматриваются как систематические ошибки, определены в проекциях на оси приборного трехгранника, ориентированного относительно сопровождающего трехгранника, как было сказано выше, в БИНС произвольным образом. Взаимная ориентация этих трехгранников определяется матрицей ориентации (1).When constructing the method, the circumstance is taken into account that, in the aggregate of defined system errors, errors such as vertical construction error α and location errors γ are two-component vectors defined in the projections on the horizontal axes of the accompanying trihedron (local horizon), and kinematic errors β and system error ν, ε, (uncompensated drifts and errors of accelerometers) are three-component vectors, while the instrumental errors ν, ε, which are considered They are described as systematic errors and are defined in projections on the axis of the instrument trihedron oriented with respect to the accompanying trihedron, as was said above, in the SINS in an arbitrary way. The mutual orientation of these trihedra is determined by the orientation matrix (1).
Учет этих особенностей привел к созданию двухэтапного способа определения ошибок корректируемой БИНС, реализуемого посредством двухступенчатого блока определения ошибок корректируемой БИНС, на первой ступени которого, выполненной двухканальной, определяются такие динамические ошибки системы как ошибка определения координат γ, скоростная ошибка Δω, ошибка построения вертикали α, кинематическая ошибка β и линейная комбинация инструментальных ошибок ν, ε в проекциях на оси сопровождающего трехгранника. Эти линейные комбинации инструментальных ошибок системы используются как новый вектор измерения, поступающий на вход второй ступени, выполненной трехканальной, и решающей задачу определения инструментальных ошибок ν, ε.Taking these features into account led to the creation of a two-stage method for determining errors of a corrected SINS, implemented by means of a two-stage block for determining errors of a correcting SINS, at the first stage of which, performed by two-channel, such dynamic errors of the system are determined as the error in determining coordinates γ, speed error Δω, error in constructing the vertical α, kinematic error β and a linear combination of instrumental errors ν, ε in projections on the axis of the accompanying trihedron. These linear combinations of instrumental errors of the system are used as a new measurement vector arriving at the input of the second stage, made three-channel, and solving the problem of determining instrumental errors ν, ε.
Структурная схема блока определения ошибок корректируемой БИНС, реализующего предложенный способ, представлена на Фиг. 3, где:The block diagram of the error detection unit of the corrected SINS that implements the proposed method is presented in FIG. 3, where:
z - вектор измерения, поступающий на вход первой ступени в виде скоростной и позиционной информации;z is the measurement vector fed to the input of the first stage in the form of speed and positional information;
x1 - вектор состояния первой ступени;x 1 is the state vector of the first stage;
Н1 - матрица связи вектора измерения z и вектора состояния x1;H 1 is the matrix of the connection of the measurement vector z and the state vector x 1 ;
G1 - импульсная переходная функция первой ступени;G 1 - pulse transition function of the first stage;
К1 - коэффициент усиления в цепи обратной связи первой ступени;To 1 - gain in the feedback circuit of the first stage;
y - вектор измерения второй ступени, сформированный на выходе первой ступени;y is the measurement vector of the second stage, formed at the output of the first stage;
х2 - вектор состояния второй ступени;x 2 is the state vector of the second stage;
Н2 - матрица связи вектора измерения у и вектора состояния х2;H 2 is the matrix of the coupling of the measurement vector y and the state vector x 2 ;
G2 - импульсная переходная функция второй ступени;G 2 - pulse transition function of the second stage;
К2 - коэффициент усиления в цепи обратной связи второй ступени.To 2 - gain in the feedback loop of the second stage.
Поставленная задача формулируется следующим образом.The task is formulated as follows.
Решается задача определения (получения оценки) N-мерного вектора x={xN} по измерениям z, где:The problem of determining (obtaining an estimate) the N-dimensional vector x = {x N } from the measurements of z is solved, where:
Разобьем элементы вектора х на две группы элементов:We divide the elements of the vector x into two groups of elements:
x1={xi}, i=1, …, M, M<N,x 1 = {x i }, i = 1, ..., M, M <N,
x2={xj}, j=M+1, …, Nx 2 = {x j }, j = M + 1, ..., N
Выходом оператора G1 первой ступени являются векторы х1 в состав которого входит вектор y, являющийся линейной комбинацией элементов вектора х2:The output of the first stage operator G 1 is the vectors x 1 , which includes the vector y, which is a linear combination of elements of the vector x 2 :
Вектор у поступает на вход второй ступени (как измерение), решающей задачу определения (получения оценки) вектора х2. Оба канала системы, как видно из приведенной на Фиг. 3 блок-схемы, представляют однородную систему линейных операторов поведение ошибок Δх1, и Δх2 определения искомых параметров х1, х2 которого описывается линейными операторами:The vector y enters the input of the second stage (as a measurement), which solves the problem of determining (obtaining an estimate) of the vector x 2 . Both channels of the system, as can be seen from FIG. 3 block diagrams represent a homogeneous system of linear operators, error behavior Δx 1 , and Δx 2 determine the desired parameters x 1 , x 2 of which is described by linear operators:
где:Where:
A1=E-G1dt;A 1 = EG 1 dt;
A2=E-G2dt;A 2 = EG 2 dt;
E - единичная матрица;E is the identity matrix;
dt - шаг интегрирования;dt is the integration step;
Синтез системы заключается в выборе надлежащих коэффициентов усиления К1, К2 в цепи обратной связи, обеспечивающих устойчивость системы и удовлетворение заданного критерия.The synthesis of the system consists in the selection of appropriate gain factors K 1 , K 2 in the feedback circuit, which ensure the stability of the system and the satisfaction of a given criterion.
В качестве базовых при построении системы используются уравнения, описывающие поведение динамических и кинематических ошибок в проекциях на оси сопровождающего трехгранника классической платформенной системы.The equations used to construct the system are used to describe the behavior of dynamic and kinematic errors in projections on the axis of the accompanying trihedron of the classical platform system.
где:Where:
надстрочный индекс “
Δω1, Δω2 - скоростные ошибки системы;Δω 1 , Δω 2 - system speed errors;
α1, α2 - ошибки построения вертикали;α 1 , α 2 - errors of vertical construction;
β - вектор кинематических ошибок системы;β is the vector of kinematic errors of the system;
δε1, δε2, δω - проекции векторов инструментальных ошибок ε, ν (ошибок акселерометров, нескомпенсированных дрейфов системы соответственно) на оси сопровождающего трехгранника, определяемые для БИНС, как:δε 1 , δε 2 , δω are the projections of the instrumental error vectors ε, ν (accelerometer errors, uncompensated drifts of the system, respectively) on the axis of the accompanying trihedron, defined for SINS, as:
ε, ν - систематические составляющие векторов инструментальных ошибок системы (ошибок акселерометров, нескомпенсированных дрейфов системы соответственно) определенные в проекциях на оси приборного трехгранника, при решении задачи коррекции ставится задача определения регулярных составляющих инструментальных ошибок системы, т.е. предполагается, что:ε, ν are the systematic components of the system error vectors of the system (accelerometer errors, uncompensated system drifts, respectively) defined in the projections on the axis of the instrument trihedron; when solving the correction problem, the task is to determine the regular components of the system tool errors, i.e. it is assumed that:
А - матрица ориентации, определяемая по (1);A - orientation matrix, determined by (1);
При этом:Wherein:
ω1=V2/R+ub13 ω 1 = V 2 / R + ub 13
ω2=-V1/R+ub23 ω 2 = -V 1 / R + ub 23
ω3=ub33 ω 3 = ub 33
где:Where:
b13, b23, b33 - элементы матрицы направляющих косинусов В, определяемые по (2);b 13 , b 23 , b 33 - elements of the matrix of guide cosines B, determined by (2);
V1, V2 - линейные скорости движения объекта;V 1 , V 2 - linear velocity of the object;
R - радиус Земли;R is the radius of the Earth;
u=15 град/час - скорость вращения Земли.u = 15 deg / h - the speed of rotation of the Earth.
Прежде чем приступать к изложению способа определения ошибок корректируемой инерциальной системы по внешней позиционной и скоростной информации проведем стандартную процедуру выделения наблюдаемого подпространства. Процедура заключается в определении элементов xi вектора х наблюдаемых параметров.Before proceeding to set out a method for determining the errors of a corrected inertial system from external positional and velocity information, we carry out the standard procedure for isolating the observed subspace. The procedure consists in determining the elements x i of the vector x of the observed parameters.
Обозначим:Denote:
где Δω1, Δω2, γ1, γ2 определяются как:where Δω 1 , Δω 2 , γ 1 , γ 2 are defined as:
и являются элементами вектора измерения z, формируемого по внешней позиционной и скоростной информации. (Здесь и далее первый подстрочный индекс при элементах вектора x обозначает номер канала корректируемой системы).and are elements of the measurement vector z formed by external positional and velocity information. (Hereinafter, the first subscript with the elements of the vector x denotes the channel number of the corrected system).
Подставляя х11, х21, х21, х22 в (8), (9) с учетом (13), получаем:Substituting x 11 , x 21 , x 21 , x 22 into (8), (9) taking into account (13), we obtain:
где:Where:
Дифферециируя x13, х23 с учетом (13), получаем:Differentiating x 13 , x 23 with allowance for (13), we obtain:
где:Where:
или с учетом (14)-(17)or taking into account (14) - (17)
где 
Дифференцируя (36) и (37), с учетом (13), (30) и (31), получаем:Differentiating (36) and (37), taking into account (13), (30) and (31), we obtain:
где:Where:
Дифференцируя (40) и (41), получаем:Differentiating (40) and (41), we obtain:
где: 
При выводе (42)-(44) использованы уравнения Пуассона:In deriving (42) - (44), the Poisson equations were used:
и матричное тождество:and matrix identity:
которое доказывается непосредственным перемножением
В результате проделанных выкладок построена автономная наблюдаема система вида (3) с вектором определяемых параметров:As a result of the calculations, an autonomous observable system of the form (3) with a vector of determined parameters is constructed:
импульсной переходной функцией:pulse transient function:
измерением:measurement:
и матрицей связи:and communication matrix:
Итак, в процессе проведения процедуры построения наблюдаемого подпространства с использованием в качестве базовой модели динамической группы уравнений ошибок системы (8)-(11) определены элементы х14, х24 вектора х наблюдаемых параметров, которые представляют собой линейные комбинации вектора β кинематических ошибок системы и инструментальных ошибок δω, δε, определенных в проекциях на оси сопровождающего трехгранника. Далее, продолжая процедуру построения наблюдаемого подпространства с использованием уже в качестве базовой модели кинематической группы уравнений ошибок системы (12) определяются элементы х15, х25, представляющие собой линейные комбинации только векторов инструментальных ошибок системы δω, δε.So, in the process of constructing the observed subspace using the dynamic group of system equations of equations (8) - (11) as the basic model, the elements x 14 , x 24 of the vector x of the observed parameters are determined, which are linear combinations of the vector β of kinematic errors of the system and instrumental errors δω, δε defined in projections on the axis of the accompanying trihedron. Further, continuing the procedure for constructing the observed subspace using already as the basic model of the kinematic group of equations of system errors (12), elements x 15 , x 25 are determined, which are linear combinations of only instrumental error vectors of the system δω, δε.
Построенный в результате описанной процедуры вектор х определяемых параметров системы, вычисляемый по (3) с измерением (49), импульсной переходной функцией, определяемой по (48), и матрицей связи (50), представляет первую ступень заявляемого способа определения ошибок корректируемой системы по внешней скоростной и позиционной информации.The vector x of the determined parameters of the system, constructed as a result of the described procedure, calculated by (3) with measurement (49), the pulse transition function determined by (48), and the coupling matrix (50), represents the first step of the proposed method for determining errors of the corrected system from the external speed and positional information.
В результате работы построенного фильтра из (18)-(21) определяются позиционные и скоростные ошибки системы γi, Δωi, i=1,2, из (30), (31) определяются βi, как β1=x13, β2=x23 с точностью до инструментальных ошибок системы 
Структурная блок-схема первой ступени блока определения ошибок представлена на Фиг. 4.The structural block diagram of the first stage of the error determination unit is shown in FIG. four.
В соответствии с указанной блок-схемой первая ступень блока определения ошибок БИНС состоит из четырех разностных схем 1 -4, тридцати усилителей 5-18, 55-62, шестнадцати сумматоров 19-32, 63, 64 и четырнадцати интеграторов 33-46. 1, 2, 3, 4 - разностные схемы, на первые входы которых подаются измерения γi (на входы разностных схем 1 и 3) и Δωi (на первые входы разностных схем 2 и 4), i=1,2, содержащие ошибки местоположения объекта и его скорости, сформированные на основании информации, поступающей от источников внешней информации, а на вторые входы подаются оценки этих ошибок, сформированные на выходах интеграторов 33, 34, 40, 41. Первая и вторая разностные схемы 1, 2 выходами подключены через последовательно соединенные первый усилитель 5 и первый сумматор 19 к входу первого интегратора 33, через последовательно соединенные второй усилитель 6 и второй сумматор 20 к входу второго интегратора 34, через последовательно соединенные третий усилитель 7 и третий сумматор 21 к входу третьего интегратора 35, через последовательно соединенные четвертый усилитель 8 и четвертый сумматор 22 к входу четвертого интегратора 36, через последовательно соединенные пятый усилитель 9 и пятый сумматор 23 к входу пятого интегратора 37, через последовательно соединенные шестой усилитель 10 и шестой сумматор 24 к входу шестого интегратора 38, а также через последовательно соединенные седьмой усилитель 11 и седьмой сумматор 25 к входу седьмого интегратора 39. Третья и четвертая разностные схемы 3, 4 выходами подключены через последовательно соединенные восьмой усилитель 12 и восьмой сумматор 26 к входу восьмого интегратора 40, через последовательно соединенные девятый усилитель 13 и девятый сумматор 27 к входу девятого интегратора 41, через последовательно соединенные десятый усилитель 14 и десятый сумматор 28 к входу десятого интегратора 42, через последовательно соединенные одиннадцатый усилитель 15 и одиннадцатый сумматор 29 к входу одиннадцатого интегратора 43, через последовательно соединенные двенадцатый усилитель 16 и двенадцатый сумматор 30 к входу двенадцатого интегратора 44, через последовательно соединенные тринадцатый усилитель 17 и тринадцатый сумматор 31 к входу тринадцатого интегратора 45, через последовательно соединенные четырнадцатый усилитель 18 и четырнадцатый сумматор 32 к входу четырнадцатого интегратора 46. Разностная схема 1 вторым входом подключена к выходу интегратора 33, которым он также подключен ко второму входу сумматора 20 и через двадцать третий усилитель 55 ко второму входу восьмого сумматора 27. Разностная схема 2 вторым входом подключена к выходу интегратора 34, которым он дополнительно подключен через пятнадцатый усилитель 47 ко второму входу сумматора 19, через шестнадцатый усилитель 48 ко второму входу сумматора 21, а также через двадцать четвертый усилитель 56 ко второму входу сумматора 27. Выход интегратора 35 подключен через семнадцатый усилитель 49 ко второму входу сумматора 22, через двадцать пятый усилитель 57 к первому входу пятнадцатого сумматора 63, который выходом подключен ко второму входу сумматора 28, а вторым входом через двадцать шестой усилитель 58 к выходу интегратора 36, подключенному также ко второму входу сумматора 23. Выход интегратора 37 подключен ко второму входу сумматора 24, третий вход которого подключен через восемнадцатый усилитель 50 к выходу интегратора 39. Выход интегратора 38 подключен ко второму входу сумматора 25. Выходом интегратор 40 подключен ко второму входу разностной схемы 3, а также к третьему входу сумматора 27 и через двадцать седьмой усилитель 59 к третьему входу сумматора 19. Вторым входом разностная схема 4 подключена к выходу интегратора 41, которым он дополнительно подключен через девятнадцатый усилитель 51 к третьему входу сумматора 26, через двадцатый усилитель 52 к третьему входу сумматора 28, а через двадцать восьмой усилитель 60 к третьему входу сумматора 20. Выходом интегратор 42 подключен через двадцать первый усилитель 53 ко второму входу сумматора 29, через двадцать девятый усилитель 61 к первому входу шестнадцатого сумматора 64, который выходом подключен к третьему входу сумматора 21, а вторым входом через тридцатый усилитель 62 к выходу интегратора 43, подключенному также ко второму входу сумматора 30. Интегратор 44 выходом подключен ко второму входу сумматора 31, третьим входом подключенного через двадцать второй усилитель 54 к выходу интегратора 46. Интегратор 45 выходом подключен ко второму входу сумматора 32.In accordance with the indicated block diagram, the first stage of the SINS error detection unit consists of four difference schemes 1 -4, thirty amplifiers 5-18, 55-62, sixteen adders 19-32, 63, 64 and fourteen integrators 33-46. 1, 2, 3, 4 - difference schemes, the first inputs of which measure γ i (to the inputs of
Работа первой ступени аналогична работе блока определения ошибок БИНС. На первые входы разностных схем 1, 2, 3, 4 подаются измерения γi, Δωi, i=1,2 первого и второго каналов соответственно, сформированные на основе информации о местоположении объекта и его скорости, поступающей от внешних источников информации и корректируемой системы, а на вторые входы подаются оценки этих измерений х11, x12, х21, х22, формируемые на выходах интеграторов 33, 34, 40, 41, в результате чего формируются сигналы, равные разностям, стоящим в скобках формулы (3). Далее эти разности усиливаются усилителями 5-18 и интегрируются интеграторами 33-46, на выходе которых в соответствии с (3) формируется вектор х оценок ошибок корректируемой системы. Коэффициенты усиления усилителей 5-18 определяются по критерию устойчивости и оптимальности системы.The operation of the first stage is similar to the operation of the SINS error detection unit. The first inputs of
На Фиг. 6-11 представлены результаты моделирования работы первой ступени в стационарных условиях (матрица ориентации А неизменна), при нулевых инструментальных ошибках и начальных скоростных ошибках Δω=0 и ошибках построения вертикали α1=10 угл.мин., α2=20 угл.мин., и динамических ошибках β=0.In FIG. Figures 6–11 present the results of modeling the operation of the first stage under stationary conditions (the orientation matrix A is unchanged), for zero instrumental errors and initial velocity errors Δω = 0 and vertical construction errors α 1 = 10 arcmin., Α 2 = 20 arcmin ., and dynamic errors β = 0.
На Фиг. 6 представлена разность между модельной скоростной ошибкой и ее оценкой, полученной на выходе первой ступени в угл.мин/сек.In FIG. Figure 6 shows the difference between the model velocity error and its estimate obtained at the output of the first stage in ang.min / sec.
На Фиг. 7 представлена разность между модельной ошибкой построения вертикали и ее оценкой, полученной на выходе первой ступени в угл.мин.In FIG. Figure 7 shows the difference between the model error of vertical construction and its estimate obtained at the output of the first stage in ang.min.
На Фиг. 8, 9 представлены графики, аналогичные графикам, представленным на Фиг. 6, 7, при наличии инструментальных ошибок δω1=0.2 град/час, δω2=0.1 град/час при работе системы в стационарном режиме (матрица ориентации А неизменна).In FIG. 8, 9 are graphs similar to those shown in FIG. 6, 7, in the presence of instrumental errors δω 1 = 0.2 deg / h, δω 2 = 0.1 deg / h when the system is in stationary mode (orientation matrix A is unchanged).
На Фиг. 10, 11 представлены графики, аналогичные графикам, представленным на Фиг. 6, 7, при наличии инструментальных ошибок δω2=0.2 град/час при вращении системы вокруг азимутальной (вертикальной) оси с угловой скоростью Ω=1 град/сек.In FIG. 10, 11 are graphs similar to those shown in FIG. 6, 7, in the presence of instrumental errors δω 2 = 0.2 deg / h when the system rotates around the azimuthal (vertical) axis with an angular velocity of Ω = 1 deg / s.
Как видно из приведенных результатов, при отсутствии инструментальных ошибок ошибки получаемых оценок асимптотически сходятся к нулю. При наличии таких инструментальных ошибок, как нескомпенсированные дрейфы системы, ошибки оценок скоростных ошибок сходятся к значениям, равным величине этих дрейфов при работе системы в стационарном режиме, или носят колебательный характер, частота колебаний которых совпадает со скоростью вращения системы вокруг соответствующей оси.As can be seen from the above results, in the absence of instrumental errors, the errors in the resulting estimates asymptotically converge to zero. In the presence of instrumental errors such as uncompensated drifts of the system, errors in the estimates of velocity errors converge to values equal to the magnitude of these drifts when the system is in stationary mode, or they are oscillatory in nature, the frequency of oscillations of which coincides with the speed of rotation of the system around the corresponding axis.
На Фиг. 12 представлен график элемента x15 вектора х определяемых параметров системы, представляющего линейную комбинацию инструментальных ошибок системы, при вращении системы вокруг азимутальной (вертикальной) оси с угловой скоростью Ω=1 град/сек. и при наличии инструментальной ошибки δω2=0.2 град/час.In FIG. 12 is a graph of element x 15 of the vector x of the determined parameters of the system, representing a linear combination of instrumental errors of the system, when the system rotates around the azimuthal (vertical) axis with an angular velocity of Ω = 1 deg / s. and in the presence of an instrumental error, δω 2 = 0.2 deg / h.
Поскольку элементы x15, x25 вектора х являются линейными комбинациями инструментальных ошибок, то эти элементы могут использоваться как измерения, поступающие на вход второй ступени, в задачу которой входит определение этих инструментальных ошибок.Since the elements x 15 , x 25 of the vector x are linear combinations of instrumental errors, these elements can be used as measurements received at the input of the second stage, whose task is to determine these instrumental errors.
Непосредственно из (40), (41) с очевидностью следует линейная зависимость этих соотношений. Определим связь переменных х15, х25 с инструментальными ошибками системы ε и ν, определяемыми в проекциях на оси приборного трехгранника. С учетом (14), (15) соотношения (40), (41) будут иметь вид:Directly from (40), (41) the linear dependence of these relations obviously follows. Let us determine the connection of the variables x 15 , x 25 with the instrumental errors of the system ε and ν, determined in the projections on the axis of the instrument trihedron. In view of (14), (15), relations (40), (41) will have the form:
где αij - элементы матрицы направляющих косинусов.where α ij are the elements of the matrix of direction cosines.
Непосредственно из (48), (49) следует, что при маневре объекта, приводящему к изменению αij, можно получить переопределенную систему уравнений с максимальным рангом.It follows directly from (48), (49) that when maneuvering an object, leading to a change in α ij , one can obtain an overdetermined system of equations with a maximum rank.
На второй ступени предлагаемого способа решением переопределенной системы определяется вектор 
Из переменных х15, x25 сформируем вектор измерения второй ступениFrom the variables x 15 , x 25 we form the measurement vector of the second stage
где:Where:
i=1,2 - номер канала системы;i = 1,2 - channel number of the system;
j=1,5 - номер элемента вектора x2 в i-том канале системы, связанный с вектором 
структура которой определяется из соотношений (48), (49), (51), (52).whose structure is determined from relations (48), (49), (51), (52).
При принятом допущении о постоянстве определяемых на второй ступени параметров для решения этой задачи может быть применен алгоритм метода наименьших квадратов (м.н.к.), представляющий в его итерационной форме записи модификацию фильтра Калмана, в котором переходная матрица F=E+GdT=E, где Е - единичная матрица соответствующей размерности.Under the assumption that the parameters determined at the second stage are constant, the least squares (c.s.) algorithm can be applied to solve this problem, representing in its iterative form of writing a modification of the Kalman filter in which the transition matrix F = E + GdT = E, where E is the identity matrix of the corresponding dimension.
Искомый вектор х2 может быть определен операцией псевдообращения:The desired vector x 2 can be determined by the pseudoinverse operation:
где Н - матрица коэффициентов переопределенной системы (54), или в итерационной форме записи:where H is the matrix of coefficients of the overdetermined system (54), or in an iterative form of writing:
с начальными условиями:with initial conditions:
где pii=N(N - достаточно большое число);where p ii = N (N is a sufficiently large number);
x0=0;x 0 = 0;
где:Where:
hi - i-тая строка матрицы Н;h i is the i-th row of the matrix H;
zi - i-тый элемент вектора измерения z.z i is the i-th element of the measurement vector z.
Непосредственно из структуры матрицы связи Н следует, что необходимым условием наблюдаемости вектора х2 является неравенство вектора угловых скоростей приборного трехгранника Ω≠0. Очевидно, что достаточным условием наблюдаемости этих параметров будет максимальный ранг этой матрицы, равный шести. При этом, скорость сходимости получаемой оценки будет определяться степенью обусловленности матрицы (HтH).It follows directly from the structure of the coupling matrix H that the necessary condition for the observability of the vector x 2 is the inequality of the angular velocity vector of the instrument trihedron Ω ≠ 0. Obviously, the maximum rank of this matrix, equal to six, will be a sufficient condition for the observability of these parameters. Moreover, the rate of convergence of the resulting estimate will be determined by the degree of conditioning of the matrix (H t H).
При невыполнении условий постоянства элементов вектора х2 возможно применение другой формы (модификации) алгоритма м.н.к.If the conditions for the constancy of the elements of the vector x 2 are not fulfilled, another form (modification) of the m.s.
В рассматриваемой модификации оценка вектора х2 определяемых инструментальных ошибок системы ищется решением уравнений:In the modification under consideration, an estimate of the vector x 2 of the determined instrumental errors of the system is sought by solving the equations:
где:Where:
Г=diag{γN-i-1} - диагональная матрица весовых коэффициентов;G = diag {γ Ni-1 } - diagonal matrix of weight coefficients;
N - количество измерений (количество строк матрицы H и элементов вектора z);N is the number of measurements (the number of rows of the matrix H and elements of the vector z);
0<γ<1 - коэффициент затухания.0 <γ <1 - attenuation coefficient.
Приведем к итерационной форме:We give iterative form:
Такая форма модификации алгоритма м.н.к., которую можно рассматривать как фильтр с ограниченной памятью, имеющий астатизм первого порядка, приводит к уменьшению возможной динамической ошибки, возникающей при невыполнении ограничений по постоянству оцениваемых параметров за счет ограничения его памяти. Параметр γ выбирается как компромисс между величинами флуктуационной и динамической ошибок. Применение этой модификации является в высшей степени более целесообразным, если вторая ступень включается до окончания переходного процесса первой ступени, т.е. вопрос включения второй ступени становится менее критичным.This form of modification of the cms algorithm, which can be considered as a filter with limited memory, having first-order astatism, reduces the possible dynamic error that occurs when the restrictions on the constancy of the estimated parameters are not met due to the limitation of its memory. The parameter γ is chosen as a compromise between the values of fluctuation and dynamic errors. The application of this modification is highly advisable if the second stage is turned on before the end of the transition process of the first stage, i.e. the inclusion of the second stage is becoming less critical.
В соответствии с (56) структурная блок-схема второй ступени блока определения ошибок БИНС будет иметь вид, представленный на Фиг. 5.In accordance with (56), the structural block diagram of the second stage of the SINS error determination unit will have the form shown in FIG. 5.
Вторая ступень блока определения ошибок БИНС включает две разностные схемы 65, 66, восемнадцать усилителей 67-72, 79-90, шесть интеграторов 73-78 и два сумматора 91, 92. Пятая разностная схема 65 первым входом подключена, к выходу пятого интегратора 37 первой ступени, и вторым входом к выходу семнадцатого сумматора 91. Шестая разностная схема 66 первым входом подключена к выходу двенадцатого интегратора 44 первой ступени и вторым входом к выходу восемнадцатого сумматора 92. Выходы разностных схем 65, 66 подключены через тридцать первый усилитель 67 к входу пятнадцатого интегратора 73, через тридцать второй усилитель 68 к входу шестнадцатого интегратора 74, через тридцать третий усилитель 69 к входу семнадцатого интегратора 75, через тридцать четвертый усилитель 70 к входу восемнадцатого интегратора 76, через тридцать пятый усилитель 71 к входу девятнадцатого интегратора 77, а также через тридцать шестой усилитель 72 к входу двадцатого интегратора 78. Интегратор 73 выходом через тридцать седьмой усилитель 79 подключен к первому входу сумматора 91 и через тридцать восьмой усилитель 80 к первому входу сумматора 92. Интегратор 74 выходом через тридцать девятый усилитель 81 подключен ко второму входу сумматора 91 и через сороковой усилитель 82 ко второму входу сумматора 92. Интегратор 75 выходом через сорок первый усилитель 83 подключен к третьему входу сумматора 91 и через сорок второй усилитель 84 к третьему входу сумматора 92. Интегратор 76 выходом через сорок третий усилитель 85 подключен к четвертому входу сумматора 91 и через сорок четвертый усилитель 86 к четвертому входу сумматора 92. Интегратор 77 выходом через сорок пятый усилитель 87 подключен к пятому входу сумматора 91 и через сорок шестой усилитель 88 к пятому входу сумматора 92. Интегратор 78 выходом через сорок седьмой усилитель 89 подключен к шестому входу сумматора 91 и через сорок восьмой усилитель 90 к шестому входу сумматора 92.The second stage of the SINS error detection unit includes two
Вторая ступень блока определения ошибок БИНС работает следующим образом.The second stage of the SINS error detection unit works as follows.
На вход разностной схемы 65 подается сигнал х15, представляющий линейную комбинацию инструментальных ошибок корректируемой системы и определяемый по (51). На другой вход этой разностной схемы подается сигнал Нх с выхода сумматора 91, представляющий такую же линейную комбинацию только оценок инструментальных ошибок, полученных на выходе второй ступени (коэффициенты усиления усилителей 79, 81, 83, 85, 87. 89 равны элементам первой строки матрицы связи Н). Сформированный на выходе разностной схемы 5 сигнал (x15-Hx) усиливается усилителями 67-72 и подается на входы интеграторов 73-78. На вход разностной схемы 66 подается сигнал х25, представляющий линейную комбинацию инструментальных ошибок корректируемой системы и определяемый по (52). На другой вход этой разностной схемы подается сигнал Нх с выхода сумматора 92, представляющий такую же линейную комбинацию оценок инструментальных ошибок, полученных на выходе второй ступени, (коэффициенты усиления усилителей 80, 82, 84, 86, 88, 90 равны элементам второй строки матрицы связи H). Сформированный на выходе разностной схемы 66 сигнал (х25-Нх) усиливается усилителями 67-72 и подается на входы интеграторов 73-78. Таким образом, работа представленной на Фиг. 5 блок-схемы эквивалентна математическому выражению (56). На выходе второй ступени (при выполнении условий невырожденности матрицы Н, связанной с маневром объекта) получаем вектор оценок инструментальных ошибок корректируемой системы 
Таким образом, рассмотренный блок определения ошибок БИНС представляет двухступенчатую структуру, представленную на Фиг. 3-5 при этом, ошибки системы Δω, γ, α, β оцениваются безусловно в любом режиме работы фильтра, а оценки инструментальных ошибок ν, ε могут быть получены только при выполнении определенных условий, связанных с маневром объекта и только по окончании переходного процесса на первой ступени. При невыполнении этих условий ошибки Δω, γ, α, β определяются из выходных переменных xij первой ступени алгоритма ((26)-(44)) подстановкой в эти выражения значений δω=0, δε=0. При выполнении условий, обеспечивающих эффективную работу второй ступени, полученные на выходе второй ступени оценки инструментальных ошибок δω=Aν, δε=Aε подставляются в перечисленные выше уравнения.Thus, the considered SINS error determination unit is a two-stage structure shown in FIG. 3-5, the system errors Δω, γ, α, β are evaluated unconditionally in any filter operation mode, and the tool error estimates ν, ε can be obtained only under certain conditions associated with the object’s maneuver and only at the end of the transition process first stage. If these conditions are not satisfied, the errors Δω, γ, α, β are determined from the output variables x ij of the first stage of the algorithm ((26) - (44)) by substituting δω = 0, δε = 0 into these expressions. Under the conditions that ensure the effective operation of the second stage, the estimates of the instrumental errors δω = Aν and δε = Aε obtained at the output of the second stage are substituted into the equations listed above.
Из полученных результатов совершенно очевидно, что совместное использование скоростной и позиционной внешней информации для получения оценок ошибок и коррекции системы и построение двухступенчатого фильтра позволило существенно упростить способ получения оценки ошибок корректируемой системы, значительно снизив порядок системы (особенно первой ступени), что приводит к уменьшению времени переходного процесса и, тем самым, сокращению времени готовности, а при выполнении определенных условий (маневр объекта) - повышению точности оцениваемых параметров.From the results obtained, it is quite obvious that the combined use of high-speed and positional external information to obtain error estimates and system corrections and the construction of a two-stage filter made it possible to significantly simplify the method of obtaining error estimates for a corrected system, significantly reducing the order of the system (especially the first stage), which reduces the time transition process and, thereby, reducing the availability time, and if certain conditions are met (object maneuver) - increasing the accuracy by evaluating parameters.
Claims (1)
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| RU2017147041A RU2668658C1 (en) | 2017-12-29 | 2017-12-29 | Method of identification of errors of a strap down inertial navigation system for external position and speed information |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| RU2017147041A RU2668658C1 (en) | 2017-12-29 | 2017-12-29 | Method of identification of errors of a strap down inertial navigation system for external position and speed information |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| RU2668658C1 true RU2668658C1 (en) | 2018-10-02 |
Family
ID=63798562
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| RU2017147041A RU2668658C1 (en) | 2017-12-29 | 2017-12-29 | Method of identification of errors of a strap down inertial navigation system for external position and speed information |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| RU (1) | RU2668658C1 (en) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| RU2785971C2 (en) * | 2020-07-20 | 2022-12-15 | ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ КАЗЕННОЕ ВОЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ Военная академия Ракетных войск стратегического назначения имени Петра Великого МИНИСТЕРСТВА ОБОРОНЫ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ | Method for calculation of coordinates with non-orthogonal orientation of input axes of meters of angular motion parameters |
Citations (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US4914598A (en) * | 1986-10-07 | 1990-04-03 | Bodenseewek Geratetechnik Gmbh | Integrated redundant reference system for the flight control and for generating heading and attitude informations |
| RU2373498C2 (en) * | 2007-10-08 | 2009-11-20 | Открытое Акционерное Общество "Конструкторское Бюро "Луч" | Navigation complex, velocity and coordinates' calculation, gimballess inertial attitude-and-heading reference system, correction method for inertial transducers and device for its implementation |
| RU2487318C1 (en) * | 2012-02-14 | 2013-07-10 | Олег Степанович Салычев | Platform-free inertial attitude and heading reference system based on sensitive elements of medium accuracy |
-
2017
- 2017-12-29 RU RU2017147041A patent/RU2668658C1/en active
Patent Citations (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US4914598A (en) * | 1986-10-07 | 1990-04-03 | Bodenseewek Geratetechnik Gmbh | Integrated redundant reference system for the flight control and for generating heading and attitude informations |
| RU2373498C2 (en) * | 2007-10-08 | 2009-11-20 | Открытое Акционерное Общество "Конструкторское Бюро "Луч" | Navigation complex, velocity and coordinates' calculation, gimballess inertial attitude-and-heading reference system, correction method for inertial transducers and device for its implementation |
| RU2487318C1 (en) * | 2012-02-14 | 2013-07-10 | Олег Степанович Салычев | Platform-free inertial attitude and heading reference system based on sensitive elements of medium accuracy |
Non-Patent Citations (2)
| Title |
|---|
| Основные группы геометрических преобразований, приведенные в табл. 7.4, на с.167-168/ В кн.: Автоматизация исследования, разработки и патентования по-зиционных систем программного управления/ Ботуз С.П. - М.: Наука. Физмат-лит, 1999. - 316с. * |
| Ривкин С.С. Метод оптимальной фильтрации Калмана и его применение в инерциальных навигационных системах. - Л.: Судостроение, 1974. - 219 с. Шебшаевич B.C. и др. Сетевые спутниковые радионавигационные системы. - М.:"Радио и связь", 1993. - 408 с. * |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| RU2785971C2 (en) * | 2020-07-20 | 2022-12-15 | ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ КАЗЕННОЕ ВОЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ Военная академия Ракетных войск стратегического назначения имени Петра Великого МИНИСТЕРСТВА ОБОРОНЫ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ | Method for calculation of coordinates with non-orthogonal orientation of input axes of meters of angular motion parameters |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| US11015957B2 (en) | Navigation system | |
| US10234292B2 (en) | Positioning apparatus and global navigation satellite system, method of detecting satellite signals | |
| US9791575B2 (en) | GNSS and inertial navigation system utilizing relative yaw as an observable for an ins filter | |
| US9726499B2 (en) | Method of determining a radius of protection associated with a navigation parameter of a hybrid inertial navigation system, and associated system | |
| Davari et al. | An asynchronous adaptive direct Kalman filter algorithm to improve underwater navigation system performance | |
| CN110849360B (en) | Distributed relative navigation method for multi-machine collaborative formation flight | |
| Jiang et al. | An effective integrity monitoring scheme for GNSS/INS/vision integration based on error state EKF model | |
| JP5164645B2 (en) | Method and apparatus for repetitive calculation control in Kalman filter processing | |
| RU2539140C1 (en) | Integrated strapdown system of navigation of average accuracy for unmanned aerial vehicle | |
| Anbu et al. | Integration of inertial navigation system with global positioning system using extended kalman filter | |
| US6298287B1 (en) | System and method of compensating for pressure sensor errors and noise in inertial vertical loop data | |
| EP3748293A1 (en) | Systems and methods for compensating for the absence of a sensor measurement in a heading reference system | |
| Shabani et al. | Improved underwater integrated navigation system using unscented filtering approach | |
| RU2654965C1 (en) | Integrated strap-down astro-inertial navigation system | |
| EP3848672B1 (en) | Integrated inertial gravitational anomaly navigation system | |
| CN110873813B (en) | Water flow velocity estimation method, integrated navigation method and device | |
| RU2668658C1 (en) | Method of identification of errors of a strap down inertial navigation system for external position and speed information | |
| RU2668659C1 (en) | Strap-down navigation system corrected by external position and speed information | |
| RU2539131C1 (en) | Strapdown integrated navigation system of average accuracy for mobile onshore objects | |
| US11834054B2 (en) | Method for motion estimation in a vehicle, corresponding device and computer program product | |
| Bashir et al. | Kalman Filter Based Sensor Fusion for Altitude Estimation of Aerial Vehicle | |
| RU2754396C1 (en) | Adaptive method for correcting orientation angles of strapdown ins | |
| Oszczak et al. | The algorithm for determining the coordinates of a point in three-dimensional space by using the auxiliary point | |
| US11067593B2 (en) | Pitot static systems with angle of sideslip determination and compensation | |
| RU2654964C1 (en) | Method for determining of adjustment corrections in the strap down inertial navigation system |