RU2667316C1 - Method for determination of stress intensity factors for cracks - Google Patents
Method for determination of stress intensity factors for cracks Download PDFInfo
- Publication number
- RU2667316C1 RU2667316C1 RU2017137391A RU2017137391A RU2667316C1 RU 2667316 C1 RU2667316 C1 RU 2667316C1 RU 2017137391 A RU2017137391 A RU 2017137391A RU 2017137391 A RU2017137391 A RU 2017137391A RU 2667316 C1 RU2667316 C1 RU 2667316C1
- Authority
- RU
- Russia
- Prior art keywords
- crack
- length
- increment
- stress intensity
- values
- Prior art date
Links
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims description 60
- 230000003287 optical effect Effects 0.000 claims abstract description 10
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 claims abstract description 9
- 239000000463 material Substances 0.000 claims description 13
- 230000004044 response Effects 0.000 claims description 5
- 230000014509 gene expression Effects 0.000 claims description 2
- 238000005259 measurement Methods 0.000 abstract description 24
- 125000004122 cyclic group Chemical group 0.000 abstract description 14
- 238000012360 testing method Methods 0.000 abstract description 7
- 238000012800 visualization Methods 0.000 abstract description 6
- 230000000694 effects Effects 0.000 abstract description 5
- 238000005516 engineering process Methods 0.000 abstract description 2
- 239000000126 substance Substances 0.000 abstract 1
- 230000035882 stress Effects 0.000 description 72
- 238000006073 displacement reaction Methods 0.000 description 49
- 238000013459 approach Methods 0.000 description 21
- 238000009826 distribution Methods 0.000 description 11
- 238000005305 interferometry Methods 0.000 description 11
- 238000011084 recovery Methods 0.000 description 10
- NAWXUBYGYWOOIX-SFHVURJKSA-N (2s)-2-[[4-[2-(2,4-diaminoquinazolin-6-yl)ethyl]benzoyl]amino]-4-methylidenepentanedioic acid Chemical compound C1=CC2=NC(N)=NC(N)=C2C=C1CCC1=CC=C(C(=O)N[C@@H](CC(=C)C(O)=O)C(O)=O)C=C1 NAWXUBYGYWOOIX-SFHVURJKSA-N 0.000 description 6
- 238000005553 drilling Methods 0.000 description 6
- 238000011156 evaluation Methods 0.000 description 5
- 238000005286 illumination Methods 0.000 description 5
- 238000012545 processing Methods 0.000 description 5
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 4
- 230000035945 sensitivity Effects 0.000 description 4
- 229910000838 Al alloy Inorganic materials 0.000 description 3
- 238000002474 experimental method Methods 0.000 description 3
- 230000006355 external stress Effects 0.000 description 3
- 238000013178 mathematical model Methods 0.000 description 3
- 238000010297 mechanical methods and process Methods 0.000 description 3
- 230000005226 mechanical processes and functions Effects 0.000 description 3
- 238000003756 stirring Methods 0.000 description 3
- 238000006467 substitution reaction Methods 0.000 description 3
- 230000009471 action Effects 0.000 description 2
- 229910045601 alloy Inorganic materials 0.000 description 2
- 239000000956 alloy Substances 0.000 description 2
- 230000008859 change Effects 0.000 description 2
- 238000010835 comparative analysis Methods 0.000 description 2
- 238000013461 design Methods 0.000 description 2
- 229910052751 metal Inorganic materials 0.000 description 2
- 239000002184 metal Substances 0.000 description 2
- 230000010363 phase shift Effects 0.000 description 2
- 230000005855 radiation Effects 0.000 description 2
- 230000002411 adverse Effects 0.000 description 1
- 238000004458 analytical method Methods 0.000 description 1
- 238000003491 array Methods 0.000 description 1
- 238000012512 characterization method Methods 0.000 description 1
- 230000000052 comparative effect Effects 0.000 description 1
- 238000007906 compression Methods 0.000 description 1
- 238000010276 construction Methods 0.000 description 1
- 238000000354 decomposition reaction Methods 0.000 description 1
- 230000003247 decreasing effect Effects 0.000 description 1
- 238000013401 experimental design Methods 0.000 description 1
- 238000009661 fatigue test Methods 0.000 description 1
- 238000009472 formulation Methods 0.000 description 1
- 238000011835 investigation Methods 0.000 description 1
- 239000007769 metal material Substances 0.000 description 1
- 239000000203 mixture Substances 0.000 description 1
- 238000012805 post-processing Methods 0.000 description 1
- 230000008569 process Effects 0.000 description 1
- 230000001902 propagating effect Effects 0.000 description 1
- 238000011160 research Methods 0.000 description 1
- 238000000926 separation method Methods 0.000 description 1
- 238000004088 simulation Methods 0.000 description 1
- 239000007921 spray Substances 0.000 description 1
- 238000012795 verification Methods 0.000 description 1
Images
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01L—MEASURING FORCE, STRESS, TORQUE, WORK, MECHANICAL POWER, MECHANICAL EFFICIENCY, OR FLUID PRESSURE
- G01L1/00—Measuring force or stress, in general
- G01L1/24—Measuring force or stress, in general by measuring variations of optical properties of material when it is stressed, e.g. by photoelastic stress analysis using infrared, visible light, ultraviolet
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01N—INVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
- G01N3/00—Investigating strength properties of solid materials by application of mechanical stress
- G01N3/08—Investigating strength properties of solid materials by application of mechanical stress by applying steady tensile or compressive forces
Landscapes
- Physics & Mathematics (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Health & Medical Sciences (AREA)
- Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
- Chemical & Material Sciences (AREA)
- Analytical Chemistry (AREA)
- Biochemistry (AREA)
- General Health & Medical Sciences (AREA)
- Immunology (AREA)
- Pathology (AREA)
- Investigating Strength Of Materials By Application Of Mechanical Stress (AREA)
Abstract
Description
Изобретение относится к области экспериментальной механики и предназначено для определения коэффициентов интенсивности напряжений (КИН) для трещин при воздействии внешних и, особенно, остаточных напряжений, что необходимо для повышения эксплуатационного ресурса и надежности элементов авиационных конструкций за счет учета эволюции параметров механики разрушения вследствие циклического нагружения.The invention relates to the field of experimental mechanics and is intended to determine stress intensity factors (SIF) for cracks when exposed to external and, especially, residual stresses, which is necessary to increase the operational life and reliability of elements of aircraft structures by taking into account the evolution of the parameters of fracture mechanics due to cyclic loading.
Известен ряд практически идентичных способов определения КИН для трещин в поле внешних напряжений на основе измерения полей перемещений в окрестности вершины трещины, согласно которым образец в виде пластины прямоугольной формы с начальной трещиной закрепляют в нагружающем устройстве (чаще всего в испытательной машине), монтируют оптическую схему электронного (цифрового) спекл-интерферометра, нагружают образец начальным усилием, регистрируют распределение фазы отраженной волны, соответствующее состоянию поверхности образца в исходном состоянии, нагружают образец конечным усилием, регистрируют распределение фазы отраженной волны, соответствующее деформированной поверхности образца вследствие увеличения нагрузки на образец с трещиной, получают распределение фаз отраженной волны, соответствующее разнице двух состояний, измеряют значения фазы этой волны для N точек (100≤N≤500) в окрестности вершины трещины, преобразуют значения фазы волны во всех точках, чтобы получить величины компонент тангенциальных перемещений в направлении линии трещины u и в перпендикулярном направлении ν, выбирают теоретическую модель, которая задает соотношения между измеренными перемещениями и силовыми параметрами линейной механики разрушения в окрестности вершины трещины, определяют величину КИН путем решения переопределенной системы алгебраических уравнений на основе метода наименьших квадратов (Moore A.J., Tyrer J.R. The evaluation of fracture mechanics parameters from electronic speckle pattern interferometric fringe patterns // Optics and lasers in Engineering. - 1993. V. 19, №4-5. - P. 325-336; Shternlikht A., 
Главным техническим недостатком подобного подхода является сложность оптической схемы интерферометра, которая требует освещения исследуемой плоской поверхности двумя симметричными по отношению к нормали к ее поверхности освещающими пучками, причем в один из этих пучков необходимо включать модулятор световой волны, обеспечивающий автоматическое измерение фазы рассеянной поверхностью объекта волны и последующее определение тангенциальных компонент перемещений (Bova М., Bruno L., Poggialini A. Low-cost speckle interferometry for measuring 3D deformation fields: Hardware and software // Optics and Lasers in Engineering. - 2010. V. 48, №1. - P. 96-106). Использование метода фазового сдвига освещающей волны ограничивает количество точек измерений, которое, обычно, не превышает несколько сотен. Кроме того, метод электронной спекл-интерферометрии требует освещения исследуемой поверхности лазерным излучением. Это приводит к высокой чувствительности интерферометра к тангенциальным компонентам перемещений без возможности ее регулировать, что не всегда является положительным моментом при определении величин КИН.The main technical drawback of this approach is the complexity of the optical design of the interferometer, which requires illumination of the studied flat surface with two illuminating beams symmetrical to the normal to its surface, and one of these beams must include a light wave modulator that automatically measures the phase of the scattered surface of the wave object and subsequent determination of the tangential components of displacements (Bova M., Bruno L., Poggialini A. Low-cost speckle interferometry for measuring 3D deformation fields: Hardware and software // Op tics and Lasers in Engineering. - 2010. V. 48, No. 1. - P. 96-106). Using the phase shift method of the illuminating wave limits the number of measurement points, which usually does not exceed several hundred. In addition, the method of electron speckle interferometry requires illumination of the investigated surface by laser radiation. This leads to a high sensitivity of the interferometer to the tangential components of displacements without the ability to control it, which is not always a positive point in determining the SIF values.
В последние годы наличие высокоразрешающих интерференционных камер, оснащенных продвинутым программным обеспечением, позволяет получать исходную экспериментальную информацию, которая для метода электронной спекл-интерферометрии имеет вид непрерывных карт фазовых распределений, в более простой форме, с большей скоростью и в большем объеме. Такой подход известен как метод корреляции цифровых изображений (Digital Image Correlation - DIC), который позволяет использовать для освещения поверхности исследуемого объекта источники полихроматического белого света (Gonzalez RC, Woods RE, Eddins SL. Digital Image Processing Using MATLAB. 1st ed. Pearson Education Inc.; 2004). Данный факт существенно упрощает оптическую схему экспериментального оборудования. Сущность метода DIC заключается в математической корреляции изменения распределения интенсивности волны, отраженной поверхностью до и после деформации объекта. Возможность регулировки чувствительности к тангенциальным компонентам перемещений, быстрое считывание и обработка данных измерений в большом количестве точек (N>1000) являются главными преимуществами метода корреляции цифровых изображений по сравнению с методом электронной спекл-интерферометрии. Определение величин КИН проводят тем же способом, который описан ранее для метода электронной спекл-интерферометрии, но на более простом и эффективном уровне с точки зрения получения и обработки экспериментальных данных (McNeill S.R., Peters W.H., Sutton М.А. Estimation of stress intensity factor by digital image correlation. Engineering Fracture Mechanics. - 1987. V. 28, №1. - P. 101-112; Roux S., Hild F. Stress intensity factor measurements from digital image correlation: post-processing and integrated approaches // International Journal of Fracture. - 2006. V. 140. - P. 141-157; Yoneyama S., Morimoto Y., Takashi M. Automatic evaluation of mixed-mode stress intensity factors utilizing digital image correlation // Strain. - 2006. V. 42, №1. - P. 21-29; Hamam R., Hild F., Roux S. Stress Intensity Factor Gauging by Digital Image Correlation: Application in Cyclic Fatigue // Strain. - 2007. V. 43, №3. - 181-192; Lopez-Crespo P., Shterenlikht A., Patterson E.A., Yates J.R., Withers P.J. The stress intensity of mixed mode cracks determined by digital image correlation // Journal of Strain Analysis. - 2008. V. 43, №8. - P. 769-780; 
Типичная процедура, необходимая для извлечения величин КИН из полей перемещений, которые измерены в ближней и дальней окрестности вершины трещины, включает следующие основные этапы. Во-первых, исходные экспериментальные данные в терминах тангенциальных компонент перемещений u и ν, должны быть получены для значительного количества точек измерения до, и после приложения внешней нагрузки к образцу с трещиной фиксированной длины. Это количество может достигать несколько сотен для метода электронной спекл-интерферометрии и нескольких тысяч для метода корреляции цифровых изображений. Во-вторых, должна быть выбрана аналитическая функция, которая обладает способностью описания исследуемых полей напряжений и/или перемещений в окрестности вершины трещины. Значения этой функции во всех точках измерений должны быть поставлены в соответствие с полученными экспериментальными данными, чтобы определить искомые величины КИН. Большинство подходов, обеспечивающих достижение этой цели, основано на различных версиях метода наименьших квадратов. Для теоретического описания полей напряжений и перемещений в окрестности вершины трещины наиболее часто используют обобщенное разложение Вестергарда (Westergaard Н.М. Bearing pressures and cracks // Journal of Applied Mechanics. - 1939. V. 61. - P. A49-A59) или асимптотические ряды Уильямса (Williams M.L. On the stress distribution at the base of a stationary crack // ASME Journal of Applied Mechanics. - 1957. V. 24, №1. - P. 109-114). Представлен сравнительный анализ традиционных и новых математических моделей, используемых для извлечения величин КИН из больших массивов экспериментальных данных (Vasco-Olmo J.М., James М.N., Christopher С.J., Patterson Е.A.,
Представленная выше процедура может быть использована только для определения величин КИН в поле внешних напряжений. Кроме того, она имеет ряд очевидных недостатков. Первый из них заключается в необходимости использования значительного массива точек измерения. В настоящее время это не влияет на усложнение экспериментальных исследований. Наличие цифровых камер высокого разрешения, также как надежных алгоритмов и программного обеспечения для быстрой регистрации и обработки данных, практически уничтожает все технические проблемы, связанные с получением исходной экспериментальной информации с приемлемой точностью для большого количества точек. Основная проблема заключается в том, что точки измерения, расположенные на разных позициях по отношению к вершине трещины, дают исходные данные различной информационной ценности. Согласно принципам линейной механики разрушения, эта ценность увеличивается с уменьшением расстояния от каждой отдельной точки до вершины трещины (Сиратори М., Миёси Т., Мацусита X. Вычислительная механика разрушения. - М.: Мир, 1986. - 334 с.). Различие в информационной ценности между данными, полученными в различных точках массива измерений, может отрицательно сказываться на точности определения величин КИН. Действительно, точки, расположенные в дальнем поле содержат информацию, которая, в основном, относится к однородным полям напряжений и перемещений. Такая информация не имеет высокого качества с точки зрения определения величин параметров механики разрушения. С другой стороны, количество точек, находящихся на приемлемом расстоянии от вершины трещины, где может быть извлечена исходная информация высокого качества, всегда ограничено. Более того, область наибольшего интереса и информационной ценности, которая находится в непосредственной близости к вершине трещины, практически закрыта для измерений. Это обусловлено низкой корреляцией световых волн, диффузно рассеянных поверхностью объекта в исходном и деформированном состоянии, вследствие высоких градиентов деформаций и напряжений.The above procedure can only be used to determine the SIN values in the field of external stresses. In addition, it has a number of obvious disadvantages. The first of these is the need to use a significant array of measurement points. Currently, this does not affect the complexity of experimental studies. The presence of high-resolution digital cameras, as well as reliable algorithms and software for quick registration and data processing, virtually eliminates all the technical problems associated with obtaining initial experimental information with reasonable accuracy for a large number of points. The main problem is that measuring points located at different positions with respect to the crack tip provide initial data of various informational value. According to the principles of linear fracture mechanics, this value increases with decreasing distance from each individual point to the crack tip (Shiratori M., Miyoshi T., Matsushita X. Computational fracture mechanics. - M .: Mir, 1986. - 334 p.). The difference in information value between the data obtained at different points of the measurement array can adversely affect the accuracy of determining the CIN values. Indeed, points located in the far field contain information that mainly relates to homogeneous fields of stresses and displacements. Such information is not of high quality in terms of determining the values of fracture mechanics parameters. On the other hand, the number of points at an acceptable distance from the crack tip, where high quality source information can be extracted, is always limited. Moreover, the area of greatest interest and information value, which is located in close proximity to the crack tip, is practically closed for measurements. This is due to the low correlation of light waves diffusely scattered by the surface of the object in the initial and deformed state, due to high deformation and stress gradients.
Таким образом, традиционная процедура определения КИН, основанная на измерении полей перемещений в окрестности трещины фиксированной длины при увеличении внешней нагрузки между двумя экспозициями, всегда требует преодоления ряда внутренних противоречий. Проблемы, проистекающие из этих противоречий, связаны с минимизацией погрешностей из-за наличия значительных по величине перемещений исследуемого объекта, как целого, и выбора оптимальной степени переопределенности исходных данных (Barker D.B., Sanford R.J., Chona R. Determining K and related stress-field parameters from displacement fields // Experimental Mechanics. - 1985. V. 25, №4. - P. 399-407). Серьезным фактором, который значительно усложняет минимизацию погрешностей экспериментальных данных, является необходимость предварительного определения точных координат вершины трещины (Zanganeh М., Lopez-Crespo P., Tai Y.H., Yates J.R. Locating the crack tip using displacement field data: a comparative study // Strain. - 2013. V. 49, №2. - P. 102-115). Кроме того, необходимо учитывать возможное различие между реальным напряженно-деформированным состоянием исследуемого объекта и аналитической моделью, используемой для обработки данных измерений.Thus, the traditional procedure for determining the SIF, based on measuring the displacement fields in the vicinity of a fixed-length crack with an increase in the external load between two exposures, always requires overcoming a number of internal contradictions. The problems resulting from these contradictions are associated with minimizing errors due to the presence of significant displacements of the studied object as a whole, and the choice of the optimal degree of overdetermination of the initial data (Barker DB, Sanford RJ, Chona R. Determining K and related stress-field parameters from displacement fields // Experimental Mechanics. - 1985. V. 25, No. 4. - P. 399-407). A serious factor that significantly complicates the minimization of experimental data errors is the need to first determine the exact coordinates of the crack tip (Zanganeh M., Lopez-Crespo P., Tai YH, Yates JR Locating the crack tip using displacement field data: a comparative study // Strain . - 2013. V. 49, No. 2. - P. 102-115). In addition, it is necessary to take into account the possible difference between the real stress-strain state of the investigated object and the analytical model used to process the measurement data.
Существует единственный подход к экспериментальному определению величин КИН, который можно использовать для трещин в поле, как внешних, так и остаточных напряжений. Этот подход, основанный на последовательном увеличении длины узкого разреза, моделирующего продвижение трещины, был первоначально предложен для определения остаточных напряжений Vaidyanathan, Finnie и Cheng и известен как метод последовательного наращивания длины трещины - ПНДТ (the crack compliance method - CCM) (Vaidyanathan S, Finnie I. Determination of residual stresses from stress intensity factor measurement // Journal of Basic Engineering. - 1971. V. 93. - P. 242-246; Cheng W., Finnie I. Measurement of residual hoop stresses in cylinders using the compliance method // ASME Journal of Engineering Materials and Technology. - 1986. V. 108, №2. - P. 87-92). В отличие от описанного выше подхода, метод ПНДТ использует измерение деформационного отклика на малое приращение длины трещины без изменения условий внешнего нагружения. Идея этого метода основана на релаксации исходного поля напряжений вследствие введения узкого разреза прогрессивно увеличивающейся длины и измерении соответствующего изменения деформированного состояния с помощью тензометрического датчика (Prime М.В. Measuring residual stress and the resulting stress intensity factor in compact tension specimen // Fatigue & Fracture of Engineering Materials & Structures. - 1992. V. 22, №3. - P. 195-204).There is only one approach to the experimental determination of the SIN values, which can be used for cracks in the field, both external and residual stresses. This approach, based on sequentially increasing the length of a narrow section modeling the progress of a crack, was originally proposed to determine the residual stresses of Vaidyanathan, Finnie, and Cheng and is known as the crack extension method, CCM (Vaidyanathan S, Finnie I. Determination of residual stresses from stress intensity factor measurement // Journal of Basic Engineering. - 1971. V. 93. - P. 242-246; Cheng W., Finnie I. Measurement of residual hoop stresses in cylinders using the compliance method // ASME Journal of Engineering Materials and Technology. - 1986. V. 108, No. 2. - P. 87-92). In contrast to the approach described above, the PNDT method uses the measurement of the deformation response to a small increment of the crack length without changing the external loading conditions. The idea of this method is based on relaxation of the initial stress field due to the introduction of a narrow section of a progressively increasing length and measuring the corresponding change in the deformed state using a strain gauge (Prime M.V. Measuring residual stress and the resulting stress intensity factor in compact tension specimen // Fatigue & Fracture of Engineering Materials & Structures. - 1992. V. 22, No. 3. - P. 195-204).
Исходная версия метода ПНДТ требует использования сложных математических моделей и направлена на определение остаточных напряжений. В качестве следующего шага Schindler разработал более простую версию, основанную на соотношениях линейной механики разрушения (Schindler H.-J. Determination of residual stress distributions from measured stress intensity factors // International Journal of Fracture. - 1995. V. 74, №2. - P. R23-R30). Только такой подход дает величины КИН для трещин в поле внешних, остаточных и комбинированных напряжений как функцию длины разреза без предварительного определения остаточных напряжений.The initial version of the PNDT method requires the use of complex mathematical models and is aimed at determining residual stresses. As a next step, Schindler developed a simpler version based on the relationships of linear fracture mechanics (Schindler H.-J. Determination of residual stress distributions from measured stress intensity factors // International Journal of Fracture. - 1995. V. 74, No. 2. - P. R23-R30). Only such an approach gives the SIF values for cracks in the field of external, residual, and combined stresses as a function of the section length without first determining the residual stresses.
Наиболее близким техническим решением, выбранным в качестве прототипа предлагаемого способа, является способ определения КИН для трещины в поле остаточных напряжений в металлическом диске, заключающийся в том, что в выбранной точке образца устанавливают тензометрический датчик, моделируют трещину последовательностью узких надрезов в радиальном направлении, измеряют деформацию (деформационный отклик), вызванную увеличением длины трещины, выбирают математическую модель, которая связывает измеренные деформации с величинами КИН, определяют функцию влияния и с ее помощью вычисляют величины КИН для трещин различной длины в исследуемом образце (Schindler H.-J., Cheng W., Finnie I. Experimental determination of stress intensity factors due to residual stresses // Experimental Mechanics. - 1997. V. 37, №3. - P. 272-277).The closest technical solution, selected as a prototype of the proposed method, is a method for determining the SIF for a crack in the field of residual stresses in a metal disk, namely, a strain gauge is installed at a selected point of the sample, a crack is modeled by a sequence of narrow cuts in the radial direction, and strain is measured (deformation response) caused by an increase in the length of the crack, a mathematical model is selected that relates the measured strains to the SIN values, determine the influence function and with its help calculate the SIF for cracks of various lengths in the test sample (Schindler H.-J., Cheng W., Finnie I. Experimental determination of stress intensity factors due to residual stresses // Experimental Mechanics. - 1997. V. 37, No. 3. - P. 272-277).
В настоящее время традиционная верстия метода ПНДТ достаточно широко используется для оценки скорости роста трещины в окрестности продвинутых сварных соединений авиационных конструкций (Sutton М.А., Reynolds А.Р., Ge Y.Z., Deng X. Limited weld residual stress measurements in fatigue crack propagation: Part II. FEM-based fatigue crack propagation with complete residual stress fields // Fatigue & Fracture of Engineering Materials & Structures - 2006. V. 29. N7. - P. 537-545; Ghidini Т., Dalle Donne C. Fatigue crack propagation assessment based on residual stresses obtained through cut-compliance technique // Fatigue & Fracture of Engineering Materials & Structures - 2007. V. 30. N 3. - P. 214-222; Milan M.T., Bose Filho W.W., Ruckert C.O.F.T., Tarpani J.R. Fatigue behaviour of friction stir welded AA2024-T3 alloy: longitudinal and transverse crack growth // Fatigue & Fracture of Engineering Materials & Structures - 2008. V. 31. N 7. - P. 526-538; Pasta S., Reynolds A.P. Evaluation of Residual Stresses During Fatigue Test in an FSW Joint // Strain - 2008. V. 44. N 2. - P. 147-152; Pouget G., Reynolds A.P. Residual stress and microstructure effects on fatigue crack growth in AA2050 friction stir welds alloys // International Journal of Fatigue. - 2008. V. 30, N 3. - P. 463-472; Fratini L., Pasta S., Reynolds A.P. Fatigue crack growth in 2024-T351 friction stir welded joints: Longitudinal residual stress and microstructural effects // International Journal of Fatigue. - 2009. V. 31, N 3. - P. 495-500). Следует, однако, отметить, что исходная экспериментальная схема сохраняется в неизменном виде. Конкретно говоря, требуемые измерения выполняются, в лучшем случае, с помощью набора тензодатчиков, которые расположены на значительном расстоянии от вершины трещины. Такой путь экспериментальной реализации метода ПНДТ не свободен от ряда недостатков. Во-первых, значительное расстояние между точкой измерения и вершиной трещины снижает чувствительность метода по отношению к определяемым параметрам механики разрушения. Главный недостаток традиционного подхода заключается в необходимости создания сложной численной модели, которая необходима для корректной интерпретации исходной экспериментальной информации в терминах КИН. Такая модель должна быть создана для каждого конкретного объекта исследования. Точечный характер измерений не дает возможности надежно установить реальный тип исследуемого напряженного состояния, что необходимо для верификации используемой численной модели. Все эти факторы отрицательным образом влияют на надежность и точность конечного результата.Currently, the traditional version of the PNDT method is widely used to estimate the crack growth rate in the vicinity of advanced welded joints of aircraft structures (Sutton MA, Reynolds A.R., Ge YZ, Deng X. Limited weld residual stress measurements in fatigue crack propagation : Part II. FEM-based fatigue crack propagation with complete residual stress fields // Fatigue & Fracture of Engineering Materials & Structures - 2006. V. 29. N7. - P. 537-545; Ghidini T., Dalle Donne C. Fatigue crack propagation assessment based on residual stresses obtained through cut-compliance technique // Fatigue & Fracture of Engineering Materials & Structures - 2007. V. 30.
Техническим результатом данного изобретения является повышение точности измерения КИН для трещин при воздействии внешних и, особенно, остаточных напряжений, необходимое для повышения ресурса и надежности тонкостенных элементов авиационных конструкций при их эксплуатации за счет учета эволюции параметров механики разрушения вследствие циклического нагружения. Ключевым моментом разработанного подхода является возможность измерения деформационного отклика, вызванного локальным удалением материала между двумя экспозициями, методом электонной спекл-интерферометрии в ограниченном числе точек, которые расположены непосредственно на берегах трещины.The technical result of this invention is to improve the accuracy of measuring the SIF for cracks when exposed to external and, especially, residual stresses, necessary to increase the life and reliability of thin-walled elements of aircraft structures during their operation by taking into account the evolution of the parameters of fracture mechanics due to cyclic loading. The key point of the developed approach is the ability to measure the deformation response caused by local removal of material between the two exposures using the electron speckle interferometry method in a limited number of points located directly on the crack faces.
Технический результат достигается тем, что в способе определения коэффициентов интенсивности напряжений для трещин, включающим установку образца, увеличение длины трещины на малое приращение с помощью разреза и измерение деформационного отклика, образец устанавливают в оптическую схему интерферометра, регистрируют исходное состояние спекл-структуры поверхности видеокамерой, после увеличения длины трещин регистрируют спекл-структуру деформированного состояния поверхности образца, визуализируют картину интерференционных полос на основе полученных изображений, определяют раскрытие трещины в точке начала приращения ее длины и в центральной точке этого приращения и определяют величину коэффициента интенсивности напряжений для трещины длиной а n расчетным методом.The technical result is achieved by the fact that in the method for determining stress intensity factors for cracks, including installing a specimen, increasing the length of the crack by a small increment using a cut and measuring the strain response, the specimen is installed in the optical circuit of the interferometer, the initial state of the speckle structure of the surface is recorded by a video camera, after increasing the length of cracks register the speckle structure of the deformed state of the surface of the sample, visualize the pattern of interference fringes on On the basis of the obtained images, the crack opening is determined at the point of the beginning of the increment of its length and at the central point of this increment and the stress intensity factor for the crack of length a n is determined by the calculation method.
В качестве расчетного метода используют формулу:As a calculation method, use the formula:
где Е - модуль упругости материала; Δа n - приращение длины трещины; Δνn-1 - величина раскрытия трещины в точке начала приращения ее длины n-1; Δνn-0.5 - величина раскрытия трещины в центральной точке приращения ее длины n-0.5.where E is the modulus of elasticity of the material; Δ a n is the increment of the crack length; Δν n-1 is the value of the crack opening at the point of beginning of the increment of its length n-1; Δν n-0.5 is the crack opening at the central point of increment of its length n-0.5.
Техническое решение поясняется следующими чертежами.The technical solution is illustrated by the following drawings.
Фиг. 1 - представлена схема исходной трещины длиной a n-1.FIG. 1 is a diagram of an initial crack a n-1 long.
Фиг. 2 - представлена схема конечной трещины длиной a n и полярная система координат с началом в вершине трещины и обозначения, принятые для определения коэффициента интенсивности напряжений (КИН); n-1 и n - начальная и конечная точки приращения длины трещины.FIG. 2 - presents a diagram of the final crack with a length a n and a polar coordinate system with a beginning at the crack tip and designations adopted to determine the stress intensity factor (SIF); n-1 and n are the start and end points of the increment of the crack length.
Фиг. 3 - представлена общая схема спекл-интерферометра для определения тангенциальной компоненты перемещения ν, характеризующей раскрытие трещины.FIG. 3 - presents a general scheme of a speckle interferometer for determining the tangential component of displacement ν, characterizing crack opening.
Фиг.4 - представлена интерферограмма, полученная в терминах тангенциальной компоненты перемещений ν при одноосном растяжении прямоугольной пластины с центральной симметричной трещиной и схема расположения точек измерения n-1 и n-0.5 на реальной картине интерференционных полос.Figure 4 - presents the interferogram obtained in terms of the tangential component of displacements ν during uniaxial tension of a rectangular plate with a central symmetrical crack and the arrangement of the measurement points n-1 and n-0.5 in a real picture of interference fringes.
Фиг. 5 - представлена схема одноосного нагружения прямоугольной пластины с центральной симметричной трещиной растягивающими напряжениями σ.FIG. 5 is a diagram of uniaxial loading of a rectangular plate with a central symmetric crack by tensile stresses σ.
Фиг. 6 - представлена картина реальных интерференционных полос, полученная в терминах тангенциальной компоненты ν при одноосном растяжении пластины с центральной симметричной трещиной длиной 2a 1=5.04 мм.FIG. 6 - presents a picture of real interference fringes, obtained in terms of the tangential component ν during uniaxial tension of a plate with a central symmetric crack 2 a 1 = 5.04 mm long.
Фиг. 7 - представлена картина реальных интерференционных полос, полученная в терминах тангенциальной компоненты ν при одноосном растяжении пластины с центральной симметричной трещиной длиной 2а 2=9.18 мм.FIG. 7 - a picture of real interference fringes is obtained, obtained in terms of the tangential component ν during uniaxial tension of a plate with a central symmetric crack with a length of 2 a 2 = 9.18 mm.
Фиг. 8 - представлена картина образцовых интерференционных полос, полученная в терминах тангенциальной компоненты ν путем моделирования одноосного растяжения пластины с центральной симметричной трещиной длиной 2a 1=5.04 мм.FIG. Figure 8 shows the pattern of model interference fringes obtained in terms of the tangential component ν by simulating uniaxial tension of a plate with a central symmetrical crack 2 a 1 = 5.04 mm long.
Фиг. 9 - представлена картина образцовых интерференционных полос, полученная в терминах тангенциальной компоненты ν путем моделирования одноосного растяжения пластины с центральной симметричной трещиной длиной 2а 2=9.18 мм.FIG. 9 - presents a pattern of model interference fringes, obtained in terms of the tangential component ν by simulating uniaxial extension of a plate with a central symmetrical crack with a length of 2 a 2 = 9.18 mm.
Фиг. 10 - представлен чертеж образца в форме трапецеидальной двухконсольной балки (ТДКБ) и схема его нагружения.FIG. 10 is a drawing of a sample in the form of a trapezoidal double-beam beam (TDKB) and a diagram of its loading.
Фиг. 11 - представлена картина реальных интерференционных полос, полученная в терминах тангенциальной компоненты ν при внецентренном растяжении ТДКБ образца для трещины длинной а 3=26.35 мм.FIG. 11 - a picture of real interference fringes obtained in terms of the tangential component ν with eccentric tension TDKB of the specimen for a crack of length a 3 = 26.35 mm is presented.
Фиг. 12 - представлен чертеж прямоугольного образца со сварным швом, используемая система координат и схема моделирования трещины последовательностью узких разрезов.FIG. 12 is a drawing of a rectangular specimen with a weld, the coordinate system used, and a crack modeling scheme by a sequence of narrow sections.
Фиг. 13 - представлена картина реальных интерференционных полос, полученная в терминах тангенциальной компоненты ν для трещины длиной а 2=3.88 мм в исходном поле остаточных напряжений.FIG. 13 - presents a picture of real interference fringes obtained in terms of the tangential component ν for a crack with a length of a 2 = 3.88 mm in the initial field of residual stresses.
Фиг. 14 - представлена картина реальных интерференционных полос, полученная в терминах тангенциальной компоненты ν для трещины длиной а 2=4.68 мм в поле остаточных напряжений после циклического нагружения.FIG. 14 - presents a picture of real interference fringes obtained in terms of the tangential component ν for a crack of length a 2 = 4.68 mm in the field of residual stresses after cyclic loading.
Фиг. 15 - представлены зависимости величин раскрытия трещины, измеренные в точке начала приращения ее длины, от длины трещины для образца в исходном состоянии и в образце после циклического нагружения.FIG. 15 - dependences of crack opening values, measured at the point of the beginning of increment of its length, on the crack length for the specimen in the initial state and in the specimen after cyclic loading are presented.
Фиг. 16 - представлены зависимости величин КИН от длины трещины для образца в исходном состоянии и в образце после циклического нагружения.FIG. 16 - dependences of the SIF on the crack length for the sample in the initial state and in the sample after cyclic loading are presented.
Коэффициент интенсивности напряжений определяется на основе модифицированной версии метода последовательного наращивания длины трещины (ПНДТ). Сущность модифицированной версии метода ПНДТ заключается в регистрации картин интерференционных полос, которые соответствуют разнице между двумя полями плоских компонент перемещений. Каждое поле относится к трещине близкой, но различной длины. Первая экспозиция выполняется для исходной трещины длиной a n-1 (фиг. 1). Затем исходная трещина увеличивается на величину малого приращения Δa n так, что суммарная длина трещины становится равной а n=a n-1+Δa n и осуществляется второе экспонирование поверхности исследуемого объекта (фиг. 2). Картины интерференционных полос визуализируются численным вычитанием двух изображений, зарегистрированных для двух трещин различной длины.The stress intensity factor is determined based on a modified version of the method of successive crack extension (PNDT). The essence of the modified version of the PNDT method is to register patterns of interference fringes that correspond to the difference between the two fields of the planar displacement components. Each field refers to a crack of a close but different length. The first exposure is performed for the original crack length a n-1 (Fig. 1). Then, the initial crack increases by a small increment Δ a n so that the total length of the crack becomes equal to a n = a n-1 + Δ a n and the second exposure of the surface of the object under study is carried out (Fig. 2). The patterns of interference fringes are visualized by numerically subtracting two images recorded for two cracks of different lengths.
Для этого используется оптическая схема с двумя симметричными направлениями освещения 1 и нормальным по отношению к плоской поверхности объекта направлением наблюдения, вдоль которого расположена высокоразрешающая видео камера 2 (фиг. 3). Два изображения исследуемого участка поверхности, соответствующие исходной и конечной длинам трещин 3 в пластине 4, последовательно регистрируют высокоразрешающей видео камерой и сохраняют в виде цифровых файлов. Визуализацию картин интерференционных полос осуществляют путем цифрового вычитания соответствующих изображений. Типичная интерферограмма, которая получена таким способом для тонкой прямоугольной пластины размерами 180×30×4 мм со сквозной симметричной трещиной типа I, показана на фиг. 4. Эта интерферограмма соответствует одноосному растяжению образца номинальными напряжениями σ=60 МПа (фиг. 5).For this, an optical scheme is used with two
Разработанная процедура извлечения величин КИН по данным количественных измерений порядков интерференционных полос в точках, расположенных на берегах трещины, основана на формулировке Уильямса (Williams M.L. On the stress distribution at the base of a stationary crack // ASME Journal of Applied Mechanics. - 1957. V. 24, №1. - P. 109-114). В соответствии с этим подходом тангенциальная компонента перемещений ν, необходимая для определения КИН, в окрестности вершины трещины выражается в виде бесконечного ряда. Когда направление оси x совпадает с линией трещины, выражение для трещины типа I (трещины нормального отрыва) принимает следующий вид:The developed procedure for extracting SIF values from quantitative measurements of the orders of interference fringes at points located on crack faces is based on the formulation of Williams (Williams ML On the stress distribution at the base of a stationary crack // ASME Journal of Applied Mechanics. - 1957. V . 24, No. 1. - P. 109-114). In accordance with this approach, the tangential component of the displacements ν, necessary for determining the SIF, in the vicinity of the crack tip is expressed as an infinite series. When the direction of the x axis coincides with the crack line, the expression for a type I crack (normal detachment crack) takes the following form:
где ν - тангенциальная компонента перемещений в направлении оси y; Е - модуль упругости материала; μ - коэффициент Пуассона; k=(3-μ)/(1+μ) для условий плоской деформации; k=(3-4μ) для плоского напряженного состояния; Аm - постоянные коэффициенты, подлежащие определению; r и θ - радиальное и угловое расстояние от вершины трещины (фиг. 2). Величина коэффициента интенсивности напряжений (КИН) K1 связана с коэффициентами ряда (1) следующим образом (Yates J.R., Zanganeh M, Tai Y.H. Quantifying crack tip displacement fields with DIC // Engineering Fracture Mechanics. - 2010. V. 77. №11. - P. 2063-2076):where ν is the tangential component of the displacements in the direction of the y axis; E is the modulus of elasticity of the material; μ is the Poisson's ratio; k = (3-μ) / (1 + μ) for conditions of plane deformation; k = (3-4μ) for a plane stress state; And m are constant coefficients to be determined; r and θ are the radial and angular distances from the crack tip (Fig. 2). The value of the coefficient of stress intensity (CIN) K 1 associated with the coefficients of the series (1) as follows (Yates JR, Zanganeh M, Tai YH Quantifying crack tip displacement fields with DIC // Engineering Fracture Mechanics. - 2010. V. 77. No. 11. - P. 2063-2076):
В предлагаемом способе величина коэффициента А1 определяется из решения линейной алгебраической системы уравнений, формируемой на основе ряда (1) с использованием первых двух нечетных коэффициентов. Правая часть этой системы уравнений составляется на основе экспериментальных данных. Эти данные представляют собой тангенциальные компоненты перемещений ν, которые измеряются непосредственно на берегах разреза, моделирующего трещину.In the proposed method, the value of coefficient A 1 is determined from the solution of a linear algebraic system of equations formed on the basis of series (1) using the first two odd coefficients. The right side of this system of equations is compiled on the basis of experimental data. These data are the tangential components of the displacements ν, which are measured directly on the banks of the section modeling the crack.
В общем случае исходная экспериментальная информация представляет собой разницу абсолютных величин плоских компонент перемещений Vn для двух трещин длиной а n и а n-1:In the general case, the initial experimental information is the difference in the absolute values of the planar displacement components V n for two cracks of length a n and a n-1 :
где (r, θ) - полярные координаты рассматриваемых точек для системы координат, начало которой расположено в точке n (фиг. 2); νn-1(r, θ) - абсолютные значения тангенциальной компоненты перемещений в точке с координатами (r, θ) для трещины длиной а n-1; νn(r, θ) - абсолютные значения тангенциальной компоненты перемещений ν в точке с координатами (r, θ) для трещины длиной а n.where (r, θ) are the polar coordinates of the points under consideration for the coordinate system whose origin is located at point n (Fig. 2); ν n-1 (r, θ) - absolute values of the tangential component of displacements at a point with coordinates (r, θ) for a crack of length a n-1 ; ν n (r, θ) are the absolute values of the tangential component of displacements ν at a point with coordinates (r, θ) for a crack of length a n .
Соотношение (3) справедливо для любой точки в окрестности вершины трещины. Однако в правой части уравнений (3) содержатся относительные величины компонент перемещений, которые не могут быть использованы для непосредственного определения требуемых величин Аm из разложения (1). Главная особенность разработанного подхода заключается в том, что каждая интерференционная картина типа, показанного на фиг. 3, содержит несколько особых точек, расположенных непосредственно на границе трещины. Абсолютные величины плоских компонент перемещений ν и затем величины коэффициентов Аm из формул (1) для трещины длинной а n могут быть определенны в этих точках.Relation (3) is valid for any point in the vicinity of the crack tip. However, the right-hand side of equations (3) contains the relative values of the components of the displacements, which cannot be used to directly determine the required values of A m from expansion (1). The main feature of the developed approach is that each interference pattern of the type shown in FIG. 3, contains several singular points located directly at the crack boundary. The absolute values of the planar displacement components ν and then the values of the coefficients A m from formulas (1) for a crack of length a n can be determined at these points.
При определении величины КИН используются особые точки, расположенные вдоль линии трещины между точками n-1 и n, где компоненты перемещений νn-1 равны нулю перед увеличением длины трещины. Соотношение (3) справедливо для любой точки, принадлежащей окрестности вершины трещины. Однако правая часть уравнения (3) содержит относительные величины компоненты перемещений ν, которые не могут напрямую использоваться для определения коэффициентов Аm из разложения (1). Главная особенность предлагаемого подхода заключается в том, что каждая картина интерференционных полос типа, показанного на фиг. 3, включает набор особых точек, расположенных непосредственно на берегах трещины. Перемещения в этих точках удовлетворяют условию:When determining the SIN value, special points are used located along the crack line between points n-1 and n, where the components of displacements ν n-1 are equal to zero before the crack length increases. Relation (3) is valid for any point belonging to the vicinity of the crack tip. However, the right-hand side of equation (3) contains the relative values of the displacement component ν, which cannot be directly used to determine the coefficients A m from expansion (1). The main feature of the proposed approach is that each pattern of interference fringes of the type shown in FIG. 3 includes a set of singular points located directly on the banks of the crack. Displacements at these points satisfy the condition:
Соотношение (4) свидетельствует, что абсолютные величины тангенциальных компонент перемещений ν в особых точках могут быть определены для трещины длиной а n следующим образом:Relation (4) indicates that the absolute values of the tangential components of displacements ν at singular points can be determined for a crack of length a n as follows:
где νn-1{r, θ) определяются с помощью любой интерферограммы типа, показанного на фиг. 4. Абсолютные величины тангенциальной компоненты νn(r, θ) позволяют получить коэффициенты Аm рядов (1) и, следовательно, величины КИН.where ν n-1 {r, θ) are determined using any interferogram of the type shown in FIG. 4. The absolute values of the tangential component ν n (r, θ) make it possible to obtain the coefficients A m of the series (1) and, therefore, the SIN value.
Таким образом, каждая картина полос типа, показанного на фиг. 4, обеспечивает определение абсолютных величин тангенциальной компоненты ν для каждой точки с полярными координатами 0≤r≤а n, θ=π (фиг. 2). Распределение компоненты перемещений ν, которая соответствует первому и третьему членам бесконечного ряда (1) для полярной системы координат с началом в вершине трещины длиной а n (фиг. 2), выражается как:Thus, each strip pattern of the type shown in FIG. 4, provides the determination of the absolute values of the tangential component ν for each point with
где j определяет номер точки в указанном интервале для трещины длиной а n. Соотношение (6) показывает, что определение величины KI из формулы (2) требует измерения величин компоненты ν как минимум в двух точках интервала 0≤r≤Δа n, θ=π. С измерительной точки зрения первое уравнение наиболее удобно получить для начальной точки приращения длины трещины j=n-1. Эта точка легко идентифицируется на картине полос как начальная точка яркого участка разреза (фиг. 4). При этом определяется величина раскрытия берегов трещины, которая равна удвоенному абсолютному значению компоненты перемещений νn-1. Подстановка обозначений r=Δа n и 2νj(r=Δа n, θ=π)=2νn-1=Δνn-1 в соотношение (6), без учета членов разложения (1) со степенями m≥5, сумма которых обозначена как 0(r) дает:where j defines the point number in the specified interval for a crack of length a n . Relation (6) shows that the determination of K I from formula (2) requires measuring the values of the component ν at least at two points in the
где 
Коэффициенты 
Величина КИН KI следует из подстановки полученного результата (9) в уравнение (2):The value of the KIN K I follows from the substitution of the obtained result (9) in equation (2):
Для экспериментального определения величин КИН KI используются картины интерференционных полос типа, представленного на фиг. 4. На этом рисунке показаны позиции точек n, n-0.5 и n-1, которые соответствуют обозначениям на фиг. 2. Величины раскрытия трещины в двух точках Δνn-1 и Δνn-0.5, которые необходимы для определения величины КИН согласно формуле (10), определяют методом электронной спекл-интерферометрии, применяя оптическую схему, показанную на фиг. 3.For the experimental determination of the quantities K I CIN used pattern of interference fringes of the type represented in FIG. 4. This figure shows the positions of the points n, n-0.5 and n-1, which correspond to the notation in FIG. 2. The crack opening values at two points Δν n-1 and Δν n-0.5 , which are necessary for determining the SIN value according to formula (10), are determined by electron speckle interferometry using the optical scheme shown in FIG. 3.
Когда проекция направления освещения на плоскую поверхность исследуемого объекта совпадает с направлением оси у (фиг. 3), то картина интерференционных полос, соответствующая тангенциальной компоненте перемещений ν в направлении раскрытия трещины, описывается следующим образом:When the projection of the illumination direction onto the flat surface of the object under study coincides with the direction of the y axis (Fig. 3), the pattern of interference fringes corresponding to the tangential component of displacements ν in the direction of crack opening is described as follows:
где Nν=±1; ±2; ±3, … - абсолютные порядки интерференционных полос; λ - длина волны лазерного освещения; Ψ=π/4 - угол между наклонным направлением освещения и нормальным к поверхности плоского объекта направлением наблюдения. Идентификацию физического знака компонент перемещений проводят методом регистрации интерферограмм с дополнительным фазовым сдвигом, направление которого задают известным образом (Pisarev VS, Odintsev IN, Apalkov AA, Chernov AV. Role of high-quality interference fringe patterns for the residual stress determination by the hole-drilling method / Visualization of Mechanical Processes 2011; Vol. 1. N 1. DOI: 10.1615/VisMechProc.v 1.i1.40).where N ν = ± 1; ± 2; ± 3, ... - absolute orders of interference fringes; λ is the wavelength of laser lighting; Ψ = π / 4 is the angle between the oblique direction of illumination and the direction of observation normal to the surface of a flat object. The physical sign of the displacement components is identified by recording interferograms with an additional phase shift, the direction of which is set in a known manner (Pisarev VS, Odintsev IN, Apalkov AA, Chernov AV. Role of high-quality interference fringe patterns for the residual stress determination by the hole-drilling method / Visualization of Mechanical Processes 2011; Vol. 1.
Измерения раскрытия трещины проводятся в двух точках n-1 и n-0.5 с координатами (r=Δa n, θ=π) и (r=Δa n/2, θ=π), соответственно, как это показано на фиг. 2 и фиг. 4. Точка n-1 легко идентифицируется на любых интерференционных картинах типа, показанного на фиг. 4, как граница между темным и ярким участками линии разреза. Точка n-0.5 расположена в центре яркого участка линии разреза, который соответствует приращению длины трещины Δa n. Величина раскрытия трещины в точке n-1, обозначенная как 
где 
где 
Реализация предлагаемого способа осуществляется следующим образом.Implementation of the proposed method is as follows.
Исследуемый образец в виде прямоугольной пластины, изготовленной из металлического материала 1, устанавливают в захватах испытательной машины 2 и нагружают растягивающими напряжениями σ (фиг. 5) при исследовании трещин 3 в поле внешних или комбинированных напряжений. При исследовании трещин в поле остаточных напряжений внешнее нагружение не требуется. Образец устанавливают в оптическую схему интерферометра, освещают его поверхность двумя плоскими волнами 1 (фиг. 3), так, что проекция направления освещения на плоскую поверхность исследуемого объекта совпадает с направлением оси y, и регистрируют с помощью высокоразрешающей цифровой видеокамеры 2 спекл-структуру поверхности пластины в исходном состоянии для длины трещины a n-1 (фиг. 1), необходимую для определения компоненты перемещений ν (цифровой файл V1). Увеличивают длину трещины 3 на малое приращение на величину Δa n. Освещают поверхность образца 4 двумя плоскими волнами (фиг. 3), так, что проекция направления освещения на плоскую поверхность исследуемого объекта совпадает с направлением оси у, и регистрируют спекл-структуру поверхности пластины для трещины длиной a n, необходимую для определения компоненты перемещений ν (цифровой файл V2). Проводят численное вычитание файлов V2-V1 и тем самым визуализируют картину интерференционных полос, по которой определяют величины раскрытия трещины в начальной точке приращения ее длины Δνn-1 и в центральной точке этого приращения Δνn-0.5, необходимые для вычисления коэффициентов интенсивности напряжений согласно формуле (10).The test sample in the form of a rectangular plate made of
1. Предлагаемым способом проводилось определение КИН для центральной симметричной трещины в образце размерами 180×30×4 мм, изготовленном из алюминиевого сплава (E=72000 МПа, μ=0.33). Исходная точка симметричной трещины, которая представляет собой малое отверстие диаметром 2R0=5 мм, расположена в центре пластины. Отсутствие остаточных напряжений в образце было установлено на основе совместного применения метода сверления отверстия и измерения приращений диаметров отверстия в направлении главных напряжений (Pisarev VS, Odintsev IN, Apalkov AA, Chernov AV. Role of high-quality interference fringe patterns for the residual stress determination by the hole-drilling method / Visualization of Mechanical Processes 2011; Vol. 1. N 1. DOI: 10.1615/VisMechProc.v1.i1.40). Трещина моделируется последовательностью узких разрезов шириной Δb=0.2 мм. Образец подвергался равномерному одноосному растяжению с помощью электромеханической испытательной машины waiter + bai ag, Type LFM-L 25 с диапазоном нагружения 0÷25 кН. Две интерферограммы, полученные для образца с центральной симметричной трещиной при действии растягивающей нагрузки P=7.20 кН в терминах компоненты перемещений ν, показаны на фиг. 6 (исходная длина трещины а 0=0 с приращениями 
При проведении экспериментов используется простейшая схема интерферометра без привлечения каких-либо электронных или цифровых элементов. Поэтому, подсчет количества интерференционных полос проводится невооруженным глазом оператора. Данный подход означает, что величина погрешности равна δN=0.5 полосы, что составляет разницу между соседними светлой и темной полосами. Оценку влияния этой погрешности на результат определения КИН проводят следующим образом. Наиболее трудная ситуация возникает при подсчете величины ΔNn-0.5. Рассмотрим для примера определение этой величины для трещины длиной 
Во всех случаях из табл. 2 коэффициент F из соотношения (14) равен F=1. Четвертая строка табл. 2 содержит разницу между экспериментальными и теоретическими величинами 
Согласно второму подходу величины погрешностей определения КИН оценивают путем построения и визуализации образцовых картин интерференционных полос (Pisarev V.S., Balalov V.V., Aistov V.S., Bondarenko M.M., Yustus M.G. Reflection hologram interferometry combined with hole drilling technique as an effective tool for residual stresses fields investigation in thin-walled structures // Optics & Lasers in Engineering. - 2001. V. 36, №6. - P. 551-597). Для этого используют прямоугольною пластину размерами 120×30×4 мм с центральной симметричной трещиной (а 1=2.52 мм; а 2=4.59 мм) и такую же пластину без трещины. Упругие постоянные металлической пластины равны E=72000 МПа, μ=0.33. Численное моделирование полей тангенциальных компонент перемещений на поверхности образца проводят на основе программного комплекса MSC/NASTRAN. Конечно-элементную сеть формируют из 100000 элементов типа QUAD 4. Поля перемещений, используемые для визуализации образцовых картин интерференционных полос, определяют вычитанием результатов, полученных для пластины с трещиной и сплошной пластины. На фиг. 8 и фиг. 9 показаны образцовые картины интерференционных полос для тангенциальной компоненты перемещений ν, которые моделируют реальные интерферограммы показанные на фиг. 6 и фиг. 7, соответственно.According to the second approach, the CIN determination errors are estimated by constructing and visualizing model patterns of interference fringes (Pisarev VS, Balalov VV, Aistov VS, Bondarenko MM, Yustus MG Reflection hologram interferometry combined with hole drilling technique as an effective tool for residual stresses fields investigation in thin -walled structures // Optics & Lasers in Engineering. - 2001. V. 36, No. 6. - P. 551-597). To do this, use a rectangular plate with dimensions of 120 × 30 × 4 mm with a central symmetrical crack ( a 1 = 2.52 mm; and 2 = 4.59 mm) and the same plate without a crack. The elastic constants of the metal plate are E = 72000 MPa, μ = 0.33. Numerical modeling of the fields of the tangential components of displacements on the surface of the sample is carried out on the basis of the MSC / NASTRAN software package. The finite element network is formed from 100,000 elements of the
Сравнение экспериментальных параметров, полученных для интерферограмм на фиг. 6 и фиг. 7, и аналогичных данных, которые относятся к соответствующим образцовым картинам интерференционных полос, представлено в табл. 3. Величины разностей абсолютных порядков полос ΔNn-1 и ΔNn-0.5 устанавливают прямым подсчетом, как это показано на фиг. 6 и фиг. 7. Различия этих величин для реальных интерферограмм и соответствующих образцовых картин интерференционных полос находятся в пределах экспериментальной погрешности. Величины компонент перемещений Δνn-1 и Δνn-0.5 в обоих случаях определяют по формуле (11). Наибольшее различие в соответствующих экспериментальных и расчетных величинах составляет 4.3% для раскрытия первой трещины длиной а 1=2.52 мм. Данный факт связан с тем, что в эксперименте реальная трещина начинается на контуре отверстия диаметром 2R0=0.5 мм, а моделирование на основе МКЭ проводится для идеальной сплошной трещины. В остальных трех случаях разница между экспериментальными и расчетными величинами не превышает 1.6%. Расчетные величины КИН получают путем использования данных табл. 3 и формулы (10). Данные табл. 3 еще раз подтверждают высокую точность и надежность разработанного метода определения величин КИН.A comparison of the experimental parameters obtained for the interferograms in FIG. 6 and FIG. 7, and similar data that relate to the corresponding exemplary patterns of interference bands, are presented in table. 3. The magnitudes of the differences in the absolute orders of the bands ΔN n-1 and ΔN n-0.5 are set by direct counting, as shown in FIG. 6 and FIG. 7. Differences between these values for real interferograms and corresponding model patterns of interference fringes are within the experimental error. The values of the components of the displacements Δν n-1 and Δν n-0.5 in both cases are determined by the formula (11). The largest difference in the corresponding experimental and calculated values is 4.3% for the opening of the first crack with a length of a 1 = 2.52 mm. This fact is due to the fact that in the experiment a real crack begins on the contour of the hole with a diameter of 2R 0 = 0.5 mm, and modeling based on the FEM is carried out for an ideal continuous crack. In the remaining three cases, the difference between the experimental and calculated values does not exceed 1.6%. The estimated CIN values are obtained by using the data in table. 3 and formulas (10). The data table. 3 once again confirm the high accuracy and reliability of the developed method for determining the oil recovery factor.
2. Предлагаемым способом проводилось определение КИН для краевой трещины в образце в виде трапецеидальной двухконсольной балки (ТДКБ), чертеж которой показан на фиг. 10. Образец изготовлен из алюминиевого сплава (E=72000 МПа, μ=0.33) и имеет размеры: W=120 мм, е=40.6 мм, Нр=16.43 мм, t=5 мм. Трещина моделируется последовательностью семи узких разрезов шириной Δb=0.3 мм, параметры которых приведены в табл. 4. Исходная длина трещины равна а 0=24.7 мм. Образец подвергался внецентренному растяжению с нагрузкой Р=1.52 кН, как это показано на фиг. 10. Интерферограмма, полученная для третьего приращения длины трещины, приведена на фиг. 11. Результаты обработки всех полученных интерферограмм и результаты вычисления КИН по формуле (10) содержатся в табл. 4. Геометрические размеры ТДКБ образца выбраны так, чтобы обеспечить постоянство величины КИН для трещины любой длины. Теоретическая величина КИН для данного образца определяется согласно соотношению, приведенному в разделе 1.14 справочника Мураками (Справочник по коэффициентам интенсивности напряжений: В 2-х томах. Т. 1: Пер. с англ. / Под ред. Ю. Мураками. - М.: Мир, 1990. - 448 с.). Для используемого образца эта величина равна 
3. Предлагаемым способом проводилось определение КИН для трещины, распространяющейся от сварного шва в двух прямоугольных образцах, изготовленных из алюминиевого сплава (E=72000 МПа, μ=0.33). Чертеж образца размерами 180×78×4 мм показан на фиг. 12. Сварной шов изображен заштрихованной областью на фиг. 12. Уникальной особенностью разработанного подхода является возможность определения величин КИН для трещин в поле остаточных напряжений на различных этапах циклического нагружения. Исследование первого образца проводились в исходном состоянии (Образец 1), а второго (Образец 2) после приложения Nm=2506 циклов с параметрами Δσ=300 МПа, R=-l. Одноосное растяжение-сжатие прилагалось вдоль оси у фиг. 12. Остаточные напряжения для обоих образцов определялись в точке 1 с координатами (х=0, у=0) путем совместного применения метода сверления отверстия и электронной спекл-интерферометрии (Pisarev VS, Odintsev IN, Apalkov АА, Chernov AV. Role of high-quality interference fringe patterns for the residual stress determination by the hole-drilling method /Visualization of Mechanical Processes 2011; Vol. 1. N 1. DOI: 10.1615/VisMechProc.v1.i1.40). Малое отверстие диаметром 2r0=1.9 мм, высверленное в точке 1 является исходной точкой дальнейшего распространения трещины в положительном направлении оси х. Величины главных компонент остаточных напряжений равны σ1=-51.2 МПа (направление оси х) и σ2=-170.6 МПа (направление оси у) и σ1=29.6 МПа, σ2=62.3 МПа для образца в исходном состоянии и образца после приложения циклической нагрузки соответственно. Рост трещины в обоих образцах моделируется последовательностью восьми узких разрезов шириной Δb=0.17 мм, как это показано на фиг. 12. Типичные картины интерференционных полос, полученные для второго приращения длины трещины в исходном образце и образце после приложения циклической нагрузки, показаны на фиг. 13 и 14, соответственно. Необходимо отметить высокое качество всех полученных интерферограмм. Симметричная конфигурация полос на фиг. 13 и фиг. 14 по отношению к линии трещины свидетельствует, что трещина распространяется в условиях нормального отрыва. То же самое справедливо для всех длин трещин, исследованных в обоих образцах. Данный факт означает, что величины КИН можно определять согласно формуле (10). Распределение величин раскрытия трещины Δνn-1, (n=1, 2, … , 8) показано на фиг. 15. Зависимости величин КИН от длины трещины приведены на фиг. 16. Сравнительный анализ распределений представленный на фиг. 15 и фиг. 16 демонстрирует перераспределение деформационных и силовых параметров механики разрушения в результате циклического нагружения. Выявлено заметное различие в величинах раскрытия и КИН, несмотря на малое число приложенных циклов. Полученные результаты наглядно демонстрируют уникальные возможности разработанного подхода для исследований эволюции величин КИН для трещин в поле остаточных напряжений при циклическом нагружении.3. The proposed method was used to determine the SIF for the crack propagating from the weld in two rectangular samples made of aluminum alloy (E = 72000 MPa, μ = 0.33). A drawing of a sample with
Приведенные выше оценки погрешностей определений величин КИН, основанные на сравнении экспериментальных, теоретических и расчетных данных, а также на построении образцовых картин интерференционных полос показывают, что эти погрешности не превышают 4% и 7%, для центральной и краевой трещины, соответственно. Такая точность с гарантией достигается в случае, когда разности порядков полос идентифицируются невооруженным глазом оператора, вследствие того, что величина погрешности δN=0.5 полосы означает различие между соседними светлой и темной полосами. Таким образом, предлагаемый способ, который не требует привлечения специального оборудования для автоматической регистрации полей перемещений, обеспечивает точность определения величин КИН для трещин в поле внешних напряжений, достаточную для большинства реальных инженерных задач. Это обеспечивает также применение разработанного подхода для исследования эволюции величин КИН для трещин в поле остаточных напряжений при действии циклического нагружения. Данный факт является уникальной особенностью модифицированной версии метода ПНДТ, который обеспечивает получения новых данных, недоступных для традиционных методов исследования подобных задач.The above estimates of the errors in the determination of the SIF values, based on a comparison of experimental, theoretical and calculated data, as well as on the construction of model patterns of interference fringes, show that these errors do not exceed 4% and 7% for the central and edge cracks, respectively. Such accuracy with a guarantee is achieved when differences in the orders of the bands are identified with the naked eye of the operator, due to the fact that the error value δN = 0.5 of the strip means the difference between the adjacent light and dark bands. Thus, the proposed method, which does not require the use of special equipment for automatic registration of displacement fields, provides the accuracy of determining the SIF values for cracks in the field of external stresses, sufficient for most real engineering problems. It also provides the application of the developed approach for studying the evolution of SIF values for cracks in the field of residual stresses under the action of cyclic loading. This fact is a unique feature of the modified version of the PNDT method, which provides new data that are inaccessible to traditional methods for studying such problems.
Этот технический результат достигается за счет того, что при способе определения коэффициентов интенсивности напряжений для трещин в поле внешних и остаточных напряжений, включающем регистрацию спекл-структуры на поверхности образца в исходном состоянии высокоразрешающей видеокамерой, увеличение длины трещины на малое приращение, регистрацию спекл-структуры деформированной поверхности образца вследствие продвижения трещины, визуализацию картин интерференционных полос путем численного вычитания двух полученных ранее изображений, определение величин раскрытия трещины в точке начала приращения ее длины и в центральной точке этого приращения, при этом вычисление величин КИН осуществляется по формулам, вытекающим из представления поля перемещений в окрестности вершины трещины на основе бесконечных рядов Уильямса, что исключает необходимость численного моделирования при переходе от измеряемых параметров к величинам КИН и тем самым обеспечивает существенное повышение точности и надежности результатов определения КИН.This technical result is achieved due to the fact that with the method for determining stress intensity factors for cracks in the field of external and residual stresses, which includes registering the speckle structure on the sample surface in the initial state with a high-resolution video camera, increasing the crack length by a small increment, registering the speckle structure deformed sample surface due to crack propagation, visualization of interference fringe patterns by numerically subtracting two previously obtained images , determination of the crack opening values at the point of beginning of the increment of its length and at the central point of this increment, while the calculation of the SIF values is carried out according to the formulas arising from the representation of the displacement field in the vicinity of the crack tip based on infinite Williams series, which eliminates the need for numerical simulation when moving from measured parameters to the values of the SIF and thereby provides a significant increase in the accuracy and reliability of the results of determining the SIF.
Технический результат достигается также наличием деформационных компонент перемещений, измеренных непосредственно на берегах трещины при малом приращении ее длины, что повышает точность определения КИН. Это связано с тем, что картины интерференционных полос, зарегистрированные непосредственно в окрестности вершины трещины, служат надежным индикатором типа напряженного состояния и, следовательно, обоснованности использования расчетных формул. Кроме того, разработанный метод универсален по отношению, как к геометрической форме и материалу исследуемой конструкции, так и к этапу циклического нагружения. Таким образом, разработанный подход обеспечивает новый качественный уровень получения результатов, которые необходимы для надежного описания процесса распространения усталостной трещины в окрестности сварного шва.The technical result is also achieved by the presence of deformation components of displacements measured directly on the crack faces with a small increment of its length, which increases the accuracy of determining the SIF. This is due to the fact that interference fringe patterns recorded directly in the vicinity of the crack tip serve as a reliable indicator of the type of stress state and, therefore, the validity of the use of calculation formulas. In addition, the developed method is universal in relation to both the geometric shape and material of the studied structure, and to the stage of cyclic loading. Thus, the developed approach provides a new qualitative level of obtaining the results that are necessary for a reliable description of the propagation of a fatigue crack in the vicinity of a weld.
Claims (4)
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| RU2017137391A RU2667316C1 (en) | 2017-10-25 | 2017-10-25 | Method for determination of stress intensity factors for cracks |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| RU2017137391A RU2667316C1 (en) | 2017-10-25 | 2017-10-25 | Method for determination of stress intensity factors for cracks |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| RU2667316C1 true RU2667316C1 (en) | 2018-09-18 |
Family
ID=63580520
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| RU2017137391A RU2667316C1 (en) | 2017-10-25 | 2017-10-25 | Method for determination of stress intensity factors for cracks |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| RU (1) | RU2667316C1 (en) |
Cited By (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| RU2714515C1 (en) * | 2019-08-21 | 2020-02-18 | федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Донской государственный технический университет" (ДГТУ) | Device 3d visualization of deformation state of material surface in area of elastic deformations |
| RU2773260C1 (en) * | 2021-05-20 | 2022-06-01 | Федеральное автономное учреждение "Центральный аэрогидродинамический институт имени профессора Н.Е. Жуковского" (ФАУ "ЦАГИ") | Method for determining the stress intensity factor for a fracture in a structure |
| CN114689448A (en) * | 2020-12-30 | 2022-07-01 | 中国石油大学(华东) | Damage fracture analysis method for opening fracture, compacting, closing and timely and effectively expanding |
| WO2023115965A1 (en) * | 2021-12-24 | 2023-06-29 | 上海芯物科技有限公司 | Silicon wafer bonding force measurement device and measurement method |
Citations (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| SU1744583A1 (en) * | 1990-05-28 | 1992-06-30 | Войсковая часть 75360 | Method of diagnosing fatigue disintegration of parts |
| RU2186361C2 (en) * | 1999-10-11 | 2002-07-27 | Шабуневич Виктор Иванович | Method of evaluation of structural member strength |
| RU2324916C1 (en) * | 2006-10-27 | 2008-05-20 | Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И. Носова" | Technique for determining critical stress intensity coefficient in a body |
| US7884924B2 (en) * | 2006-11-29 | 2011-02-08 | Hitachi, Ltd. | Residual stress measuring method and system |
| RU2574231C1 (en) * | 2014-09-08 | 2016-02-10 | Федеральное государственное унитарное предприятие "Центральный аэрогидродинамический институт имени профессора Н.Е. Жуковского" (ФГУП "ЦАГИ") | Method to detect residual stresses in composite materials |
-
2017
- 2017-10-25 RU RU2017137391A patent/RU2667316C1/en not_active IP Right Cessation
Patent Citations (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| SU1744583A1 (en) * | 1990-05-28 | 1992-06-30 | Войсковая часть 75360 | Method of diagnosing fatigue disintegration of parts |
| RU2186361C2 (en) * | 1999-10-11 | 2002-07-27 | Шабуневич Виктор Иванович | Method of evaluation of structural member strength |
| RU2324916C1 (en) * | 2006-10-27 | 2008-05-20 | Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И. Носова" | Technique for determining critical stress intensity coefficient in a body |
| US7884924B2 (en) * | 2006-11-29 | 2011-02-08 | Hitachi, Ltd. | Residual stress measuring method and system |
| RU2574231C1 (en) * | 2014-09-08 | 2016-02-10 | Федеральное государственное унитарное предприятие "Центральный аэрогидродинамический институт имени профессора Н.Е. Жуковского" (ФГУП "ЦАГИ") | Method to detect residual stresses in composite materials |
Cited By (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| RU2714515C1 (en) * | 2019-08-21 | 2020-02-18 | федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Донской государственный технический университет" (ДГТУ) | Device 3d visualization of deformation state of material surface in area of elastic deformations |
| CN114689448A (en) * | 2020-12-30 | 2022-07-01 | 中国石油大学(华东) | Damage fracture analysis method for opening fracture, compacting, closing and timely and effectively expanding |
| RU2773260C1 (en) * | 2021-05-20 | 2022-06-01 | Федеральное автономное учреждение "Центральный аэрогидродинамический институт имени профессора Н.Е. Жуковского" (ФАУ "ЦАГИ") | Method for determining the stress intensity factor for a fracture in a structure |
| WO2023115965A1 (en) * | 2021-12-24 | 2023-06-29 | 上海芯物科技有限公司 | Silicon wafer bonding force measurement device and measurement method |
| RU2811396C1 (en) * | 2022-10-11 | 2024-01-11 | Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт машиноведения им. А.А. Благонравова Российской академии наук (ИМАШ РАН) | Method for determining non-uniform residual stress fields in flat parts |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| Pisarev et al. | Combining the crack compliance method and speckle interferometry data for determination of stress intensity factors and T-stresses | |
| Barhli et al. | J-integral calculation by finite element processing of measured full-field surface displacements | |
| Grasselli et al. | Quantitative three-dimensional description of a rough surface and parameter evolution with shearing | |
| Dıaz et al. | Determination of residual stresses using hole drilling and digital speckle pattern interferometry with automated data analysis | |
| RU2667316C1 (en) | Method for determination of stress intensity factors for cracks | |
| Hild et al. | CorreliQ4: A software for finite element displacement field measurements by digital image correlation | |
| Nelson | Residual stress determination by hole drilling combined with optical methods | |
| Bergonnier et al. | Digital image correlation used for mechanical tests on crimped glass wool samples | |
| Stepanova et al. | Digital photoelasticity for calculating coefficients of the Williams series expansion in plate with two collinear cracks under mixed mode loading | |
| Stepanova | The algorithm for the determination of the Williams asymptotic expansion coefficients for notched semidiscs using the photoelasticity method and finite element method | |
| Ruocci et al. | Digital Image Correlation and Noise‐filtering Approach for the Cracking Assessment of Massive Reinforced Concrete Structures | |
| Pisarev et al. | Reflection hologram interferometry combined with hole drilling technique as an effective tool for residual stresses fields investigation in thin-walled structures | |
| Farahani et al. | Advancement on optical methods in stress dead-zone characterisation and SIF evaluation | |
| Pisarev et al. | General approach to residual stresses determination in thin-walled structures by combining the hole drilling method and reflection hologram interferometry | |
| Ettemeyer | Combination of 3-D deformation and shape measurement by electronic speckle pattern interferometry for quantitative strain-stress analysis | |
| JP3312298B2 (en) | How to measure stress intensity factor | |
| Viotti et al. | Measurement of elastic moduli using spherical indentation and digital speckle pattern interferometry with automated data processing | |
| Pisarev et al. | A role of fringe pattern catalogue in the course of interferometrically based determination of residual stresses by the hole-drilling method | |
| Eleonskii et al. | Investigation of crack propagation process by measurements of local deformation response: I. Actual stress field | |
| RU2811396C1 (en) | Method for determining non-uniform residual stress fields in flat parts | |
| RU2574231C1 (en) | Method to detect residual stresses in composite materials | |
| Matvienko et al. | Quantification of low-cycle fatigue damage accumulation in stress concentration area by local strain evolution | |
| Eleonsky et al. | Quantitative description of low-cycle fatigue damage accumulation in contact interaction zone by local strain evolution | |
| Eleonskii et al. | Determination of residual stresses and stress intensity factors by removing local material | |
| Alavi et al. | Experimental stress determination of blunt notches under combinations of modes I and II loading |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| MM4A | The patent is invalid due to non-payment of fees |
Effective date: 20191026 |