RU2665156C1 - Способ ограничения засорения эксплуатируемых областей околоземного космического пространства - Google Patents
Способ ограничения засорения эксплуатируемых областей околоземного космического пространства Download PDFInfo
- Publication number
- RU2665156C1 RU2665156C1 RU2017138945A RU2017138945A RU2665156C1 RU 2665156 C1 RU2665156 C1 RU 2665156C1 RU 2017138945 A RU2017138945 A RU 2017138945A RU 2017138945 A RU2017138945 A RU 2017138945A RU 2665156 C1 RU2665156 C1 RU 2665156C1
- Authority
- RU
- Russia
- Prior art keywords
- orbit
- orbits
- earth
- space
- plane
- Prior art date
Links
- 238000000034 method Methods 0.000 title abstract description 16
- 230000000694 effects Effects 0.000 claims abstract description 12
- 230000007774 longterm Effects 0.000 claims abstract description 12
- 230000008859 change Effects 0.000 claims description 35
- 230000007423 decrease Effects 0.000 claims description 18
- 238000005516 engineering process Methods 0.000 claims description 15
- 230000003094 perturbing effect Effects 0.000 claims description 14
- PEDCQBHIVMGVHV-UHFFFAOYSA-N Glycerine Chemical compound OCC(O)CO PEDCQBHIVMGVHV-UHFFFAOYSA-N 0.000 claims description 8
- 230000001174 ascending effect Effects 0.000 claims description 8
- 230000009471 action Effects 0.000 claims description 6
- 230000005484 gravity Effects 0.000 claims description 3
- 230000006835 compression Effects 0.000 claims description 2
- 238000007906 compression Methods 0.000 claims description 2
- 230000000295 complement effect Effects 0.000 claims 1
- 238000004451 qualitative analysis Methods 0.000 abstract description 3
- 239000000126 substance Substances 0.000 abstract 1
- 238000011161 development Methods 0.000 description 8
- 239000013598 vector Substances 0.000 description 6
- 238000013459 approach Methods 0.000 description 4
- 238000012935 Averaging Methods 0.000 description 3
- 238000004458 analytical method Methods 0.000 description 3
- 238000009933 burial Methods 0.000 description 3
- 230000010354 integration Effects 0.000 description 3
- 238000004140 cleaning Methods 0.000 description 2
- 238000002485 combustion reaction Methods 0.000 description 2
- 238000011109 contamination Methods 0.000 description 2
- 230000006378 damage Effects 0.000 description 2
- 238000011156 evaluation Methods 0.000 description 2
- 239000000446 fuel Substances 0.000 description 2
- 239000007789 gas Substances 0.000 description 2
- 239000002184 metal Substances 0.000 description 2
- 230000002265 prevention Effects 0.000 description 2
- 238000012546 transfer Methods 0.000 description 2
- 229910045601 alloy Inorganic materials 0.000 description 1
- 239000000956 alloy Substances 0.000 description 1
- 230000005611 electricity Effects 0.000 description 1
- 230000005520 electrodynamics Effects 0.000 description 1
- 239000012634 fragment Substances 0.000 description 1
- 239000002828 fuel tank Substances 0.000 description 1
- 239000001307 helium Substances 0.000 description 1
- 229910052734 helium Inorganic materials 0.000 description 1
- SWQJXJOGLNCZEY-UHFFFAOYSA-N helium atom Chemical compound [He] SWQJXJOGLNCZEY-UHFFFAOYSA-N 0.000 description 1
- 239000005433 ionosphere Substances 0.000 description 1
- 239000007788 liquid Substances 0.000 description 1
- 230000005389 magnetism Effects 0.000 description 1
- 239000000463 material Substances 0.000 description 1
- 230000008439 repair process Effects 0.000 description 1
- 238000011160 research Methods 0.000 description 1
- 230000003068 static effect Effects 0.000 description 1
- 230000009897 systematic effect Effects 0.000 description 1
- 230000007704 transition Effects 0.000 description 1
Images
Classifications
-
- B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
- B64—AIRCRAFT; AVIATION; COSMONAUTICS
- B64G—COSMONAUTICS; VEHICLES OR EQUIPMENT THEREFOR
- B64G1/00—Cosmonautic vehicles
- B64G1/22—Parts of, or equipment specially adapted for fitting in or to, cosmonautic vehicles
- B64G1/24—Guiding or controlling apparatus, e.g. for attitude control
- B64G1/242—Orbits and trajectories
- B64G1/2427—Transfer orbits
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Remote Sensing (AREA)
- Chemical & Material Sciences (AREA)
- Combustion & Propulsion (AREA)
- Radar, Positioning & Navigation (AREA)
- Aviation & Aerospace Engineering (AREA)
- Control Of Position, Course, Altitude, Or Attitude Of Moving Bodies (AREA)
Abstract
Изобретение относится к удалению объектов крупногабаритного космического мусора (ККМ) (напр., отработавших разгонных блоков) на орбиты с ограниченным временем их существования. Способ основан на качественном анализе долговременной эволюции орбит увода ККМ, учитывающем, в пошаговом режиме, такие факторы, как: нецентральность поля тяготения Земли, лунно-солнечные возмущения, сопротивление атмосферы (для высокоэллиптических орбит увода). При этом получают оценку времени существования ККМ на орбитах увода из геостационарной области и устанавливают зависимости времени существования ККМ на орбитах увода от начальных параметров и условий движения по этим орбитам. Технический результат заключается в выборе орбиты увода с гарантированным заданным временем баллистического существования объектов ККМ на ней. 1 табл., 2 ил.
Description
Изобретение относится к области космической техники, а именно к решению проблемы противодействия техногенному засорению интенсивно эксплуатируемых областей околоземного космического пространства (ОКП). Может быть использовано для ограничения и очистки ОКП от прекративших активное существование космических аппаратов, их обломков, отделившихся частей последних ступеней ракет-носителей и разгонных блоков (РБ).
Объекты ракетно-космической техники (РКТ), обеспечившие выведение полезной нагрузки на целевые геосинхронные орбиты (ГСО), остаются в космосе на определенных орбитах в соответствии с реализуемыми схемами их выведения. Становясь бесполезным крупногабаритным космическим мусором (ККМ) и накапливаясь в характерных областях космического пространства, связанных с выведением на ГСО по типовым схемам, отработавшие объекты РКТ могут создавать реальные угрозы для безопасности последующих запусков космических аппаратов (КА) на ценные и интенсивно эксплуатируемые геосинхронные орбиты. Наиболее засорены те области орбит вокруг Земли, которые чаще всего используются для работы космических аппаратов. Причем, вокруг Земли в настоящее время уже имеются три слоя космического мусора (Вениаминов С.С., Червонов A.M. Космический мусор - угроза человечеству, Москва, 2012, ИКИ РАН - [Д1]):
около 300-400 км от поверхности Земли;
около 1500-1700 км от поверхности Земли;
около 36000 км от поверхности Земли.
В частности, отработавшие разгонные РБ, ставшие неуправляемым объектами ККМ, заслуживают особого внимания, как в плане их возможных непосредственных столкновений с выводимыми или функционирующими на ГСО КА, так и в плане возможных разрушений таких объектов с последующим крупномасштабным засорением используемых областей космического пространства (эффект Кесслера) - [Д1]. Для того чтобы избежать столкновений с КА на ГСО, данные РБ переводят на так называемые орбиты увода, у которых высота в апоцентре меньше высоты ГСО. Ввиду того, что переводимые на орбиты увода РБ засоряют области, используемые для геопереходных операций при выведении КА на ГСО, необходимо знать, как будут эволюционировать такие орбиты, и как долго будут существовать в космосе переведенные на них РБ.
Поэтому разработка и внедрение мероприятий, направленных на снижение засоренности ОКП техногенными объектами космической деятельности, является одной из самых приоритетных задач настоящего времени и будет иметь чрезвычайный характер в ближайшем будущем [Д1].
Идеальным вариантом противодействия техногенному засорению интенсивно эксплуатируемых областей ОКП, в частности, областей, используемых для выведения КА на ГСО, является ограничение его засоренности путем выбора для отработавших объектов РКТ таких орбит увода, на которых эти объекты будут иметь ограниченное время существования.
В соответствии с рекомендациями Руководящих принципов по предотвращению техногенного засорения околоземного космического пространства, принятых международным сообществом (Руководящие принципы предупреждения образования космического мусора, разработанные Международным координационным комитетом по космическому мусору. Комитет ООН по использованию космического пространства в мирных целях, Научно-технический подкомитет. Сороковая сессия. 2003 год. A/AC.105/C.2/L.260), космические аппараты, выработавшие своей ресурс и прекратившие активное существование, должны освободить место на геостационарной орбите путем удаления этих аппаратов на орбиту захоронения.
В настоящее время предложены 12 подходов (способов) решения проблемы уменьшения и ограничения засорения околоземного космического пространства (http://www.gpclub.ru/9739.html - [Д2]), являющиеся аналогами данного изобретения,
1. Оборудование спутников дополнительным баком горючего, который будет выводить их дальше в космос или направлять в слои атмосферы для сгорания.
2. Разработка и применение роботизированных уборщиков-камикадзе CleanSpace One - спутник с «рукой», хватающий обломок и перемещающийся с ним в слои атмосферы, где они оба сгорают.
3. Способ уничтожения лазерными лучами. Минус такой уборки - невозможность полностью сжечь металл, а сплавы могут причинять еще большую опасность.
4. Использование облака из баллистического газа. Детище компании Boeing, спутник с генератором газа, планируется вывод на орбиту и в противоположную сторону от вращения всех тел, после чего выпускается облако, врезавшись в которое мусор будет спускаться и сгорать в атмосфере.
5. Разработка и использование космического траулера, ловящего мусор в своеобразные сети.
6. Использование статического электричества, выталкивающего мусор дальше в космическое пространство, при этом зарядка мусора электронами возлагается на беспилотник типа GLiDer.
7. Встраивание в корпус спутника наполняемого гелием воздушного шара, на который после окончания срока эксплуатации спутника возлагается увод в зону захоронения.
8. Разработка и использование роботов - ремонтников, отлавливающих спутники, и разбирающих их на запчасти, при этом пригодные для эксплуатации детали планируется возвращать на Землю или устанавливают в другие спутники.
9. Использование космического пылесоса от корпорации «Энергия», представляющего собой огромный буксир с крематорием, куда будет собираться мусор и сжигаться.
10. Разработка и использование электродинамического трала (Япония), оснащаемого магнитной сеткой для сбора металлических объектов, при наполнении трал вместе с мусором сгорит в атмосфере, недостатки: собирает КМ только низких орбитах и только то, что намагничивается.
11. Использование гарпуна с ловушкой, разработка инженеров фирмы Astrium (ЕКА). Спутник планируется за космическим мусором, и выстреливать в него гарпуном с ловушкой, после чего сеть с мусором будет доставлена для сожжения в атмосферу, а робот-охотник продолжит свою уборку.
12. Буксир Terminator Tether - в спутник встроят проволоку с устройством. После их поломки, катушка будет раскручена, а спутник отбуксирован в слои атмосферы.
Реализация предлагаемых способов относится к космическим средствам и системам с действиями активного характера по очищению ОКП от ККМ и связана с разработкой специальных орбитальных спутников-уборщиков со сложнейшим оборудованием, с трудоемкими и сложными в исполнении операциями на орбите. Недостатками вышеприведенных аналогов являются техническая сложность создания и обеспечения управления космическими аппаратами для расчистки космического пространства, особенно в интенсивно эксплуатируемых областях ГСО, а также высокие затраты на разработку и выведение специализированных космических аппаратов по уводу ККМ на орбиты захоронения, причем данные способы реализуют только увод ККМ на орбиты захоронения или в атмосферу для их сгорания, и не способствуют ограничению засорения интенсивно эксплуатируемых областей ОКП. Причем, как правило, на каждый объект ККМ необходим один специализированный КА, например, космический буксир.
Наиболее близким по технической сущности к предлагаемому изобретению в части функционального предназначения (прототипом) выбран «Способ увода космического мусора с орбит полезных нагрузок на основе использования отделившейся части ракеты-носителя, разгонного блока и устройство для его реализации», патент №2462399 RU, - [Д3]. Технический результат прототипа заключается в том, что с помощью отделяемого от отделившихся частей (ОЧ) последней ступени ракет-носителей (РН) или разгонного блока (РБ) малоразмерного космического буксира (МКБ), связанного механической связью с ОЧ РН или РБ тросом, осуществляют стыковку МКБ с космическим мусором, после чего прилагают тормозной импульс к ОЧ ступени РН или РБ на основе использования невыработанных запасов жидкого топлива для увода связки «ОЧ ступени РН, РБ - трос - МКБ - космический мусор» на орбиту утилизации.
Недостатком прототипа является необходимость разработки и использования специального космического аппарата, создаваемого только для выполнения одной лишь функции - расчистки космического пространства от космического мусора, что является высокозатратным и трудноосуществимым, особенно при проведении операций в дальнем Космосе, к тому же использование данного способа обеспечивает только увод ККМ на орбиты захоронения, что не способствует ограничению засорения интенсивно эксплуатируемых областей ОКП. Следует отметить, что по способу-прототипу возможна расчистка и увод на орбиты захоронения от одного (на орбитах ГСО) до нескольких (на низких и средних околоземных орбитах) объектов ККМ. Все зависит от орбит увода и затрат топлива на совершение маневров буксира.
Целью данного изобретения является ограничение засорения завершившими свою миссию объектами ракетно-космической техники в интенсивно эксплуатируемых областях ОКП, в том числе и в областях, используемых для выведения КА на геосинхронные орбиты.
Сущность изобретения заключается в том, что на основе проведения качественного анализа долговременной эволюции орбит осуществляют выбор таких орбит увода завершивших свою миссию объектов ракетно-космической техники, на которых эти объекты будут иметь ограниченное время существования. Для этого используют предложенные авторами сравнительно несложные аналитические зависимости, с помощью которых осуществляют качественный анализ долговременной эволюции орбит увода отработавших РБ из области ГСО и оценивают время существования ККМ на таких орбитах в зависимости от начальных параметров этих орбит.
Технический результат предложенного изобретения заключается в обоснованном выборе орбиты увода завершивших свою миссию объектов ракетно-космической техники на основе оценки времени их баллистического существования путем использования предложенных аналитических зависимостей, позволяющих рассчитывать долговременную эволюцию орбит увода с учетом влияния различных возмущающих факторов в зависимости от исходных параметров таких орбит и времени начала движения по ним завершивших свою миссию объектов ракетно-космической техники.
Указанный технический результат достигается тем, что в заявленном способе оценку времени баллистического существования выбираемых орбит для увода завершивших свою миссию объектов ракетно-космической техники проводят с использованием аналитических зависимостей, позволяющих рассчитывать долговременную эволюцию орбит увода. Эти расчеты проводят по шагам с учетом влияния на объекты ракетно-космической техники различных возмущающих факторов в зависимости от исходных параметров таких орбит и времени начала движения по ним завершивших свою миссию объектов ракетно-космической техники. При этом на первом шаге вычисляют и оценивают вековые изменения угловых элементов орбит увода, а именно долготы восходящего узла - Ω, аргумента перицентра - ω и средней аномалии в эпоху - М0, вызываемые нецентральностью гравитационного поля Земли, где основным фактором является влияние динамического сжатия Земли, значения которых вычисляют по формулам:
где: коэффициенты , , определяют скорость соответствующих вековых изменений, J2 - коэффициент при второй зональной гармонике в разложении гравитационного потенциала Земли в ряд по сферическим функциям, а - большая полуось орбиты, е - ее эксцентриситет, i - наклонение орбиты к экватору Земли, ae - экваториальный радиус Земли, - среднее движение, μ - гравитационная постоянная Земли.
На шаге 2 вычисляют и оценивают изменения осредненных элементов орбит из-за притяжения третьего тела (Луны и/или Солнца) с использованием результатов решения следующих уравнений:
где μ', r' - гравитационная постоянная и геоцентрическое расстояние третьего тела, α, β, γ - направляющие косинусы, определяющие направление на третье тело в орбитальной системе координат ξηζ, начало которой О находится в центре Земли, плоскость ξη совпадает с плоскостью орбиты КА в начальный момент времени, ось ξ направлена в перицентр орбиты π, ось ζ - ортогональна плоскости орбиты и ось η - дополняет систему до правой.
На шаге 3 определяют влияние аэродинамического сопротивления атмосферы на участках орбит увода, находящихся в сфере ее действия, интегральный эффект которого за виток представляют в виде определенного импульса скорости ΔV, прикладываемого в направлении, противоположном скорости Vπ космического объекта в перицентре его орбиты, что влечет за собой изменение большой полуоси и эксцентриситета орбиты на величины Δa и Δe согласно зависимостям:
где μЗ - гравитационная постоянная Земли.
На шаге 4 оценивают время существования орбиты увода, которое характеризуется таким изменением в результате эволюции высоты ее перицентра Нπ, когда достигается выполнение условия Нπ<80 км и космический объект входит в плотные слои атмосферы, при этом изменения этой высоты оценивают с использованием зависимости δHπ=δa(l-e)-a δe, которую, с учетом того, что δa=0, сводят к оценке изменения δe за счет притяжения Солнца, получаемой в результате решения уравнения:
где изменяемое во времени произведение αβ вычисляют по формуле:
в которой значения элементов i', Ω' траектории третьего тела (Солнца), и его широты u' относительно орбитальной системы координат ξηζ, у которой ось ξ направлена в перицентр орбиты, ось ζ - ортогональна плоскости орбиты и ось η дополняет систему координат до правой, получают на основании соотношений:
cos I=cosi⋅cosi'-sini⋅sini'cos(ω+Ω').
где i, Ω, ω - параметры рассматриваемой орбиты увода и I, и - наклонение, долгота восходящего узла и широта орбиты возмущающего тела (Солнца) относительно базовой геоцентрической экваториальной системы координат XYZ.
На шаге 5 для получения искомых оценок принимают, что I≅23°.43472, , широта изменяется со временем согласно зависимости , где t0 - время ближайшего к t момента весеннего равноденствия, приходящееся обычно на 20-21 марта каждого года, причем для анализа характера изменения эксцентриситета е выбираемой орбиты увода в зависимости от положения проекции направления на Солнце на плоскость орбиты в орбитальной системе координат ξηζ вырабатывают следующее правило. Эксцентриситет е орбиты увода будет уменьшаться, а высота ее перигея Нπ соответственно возрастать, когда α и β имеют одинаковый знак, что имеет место, когда проекция направления на возмущающее тело на плоскость ξη орбитальной системы координат находится в первом или в третьем квадранте этой плоскости, и наоборот, эксцентриситет е будет увеличиваться, а Нπ - уменьшаться в случае, когда α и β имеют разные знаки, то есть, при нахождении проекции направления на возмущающее тело во втором или четвертом квадранте базовой плоскости ξη. Причем, указанное правило применяют при выборе ориентации орбиты увода относительно направления на Солнце и начала движения по ней отработавшего объекта ракетно-космической техники так, чтобы с учетом движения Солнца вокруг Земли и изменения положения плоскости орбиты в пространстве за счет влияния возмущающих факторов можно было бы добиться максимального времени нахождения проекции направления на Солнце на плоскость орбиты в тех квадрантах базовой плоскости ξη орбитальной системы координат, где направляющие косинусы α и β имеют разные знаки, и происходит возрастание величины эксцентриситета е выбираемой орбиты увода, что приводит к уменьшению высоты перицентра Hπ, а в итоге к искомому уменьшению времени баллистического существования на выбранной орбите увода космических объектов в области геопереходных орбит.
Заявленный способ ограничения засорения эксплуатируемых областей околоземного космического пространства основывается на предварительно выполненном анализе и результатах исследований, связанных с изучением эволюции высокоэллиптических орбит ИСЗ на длительных интервалах времени [Д4, Д5]. Анализ и результаты исследований показали, что основными возмущающими факторами для орбит увода из области ГСО являются нецентральность гравитационного поля Земли и гравитационное притяжение со стороны третьих тел - Луны и Солнца. Кроме того, для орбит увода с низкими высотами перицентра, находящимися в пределах действия верхней атмосферы, заметное влияние на изменение их параметров может оказывать сопротивление атмосферы. Способ ограничения засорения эксплуатируемых областей ОКП поясняется совокупностью и порядком выполнения действий (шагов) по достижению указанной цели. Такими шагами являются:
- оценка влияния нецентральности гравитационного поля Земли на долговременную эволюцию орбит увода;
- оценка влияния лунно-солнечных возмущений на изменение параметров орбит увода;
- оценка влияния сопротивления атмосферы на изменение высокоэллиптических орбит увода;
- оценка времени существования ККМ на орбитах увода из области ГСО;
- установление зависимости времени существования ККМ на орбитах увода от начальных параметров и условий движения по этим орбитам.
Шаг 1: Оценка влияния нецентральности гравитационного поля Земли на долговременную эволюцию орбит увода
Аналитические оценки и численные расчеты свидетельствуют, что основным возмущающим фактором со стороны нецентрального гравитационного поля Земли, наиболее существенно влияющим на долговременную эволюцию параметров орбит увода из области ГСО, является вторая зональная гармоника в разложении гравитационного потенциала Земли в ряд по сферическим функциям. Влияние этой гармоники приводит к изменениям (возмущениям) всех элементов орбит ИСЗ; такие возмущения по своей природе делятся на короткопериодические, долгопериодические и вековые. Доказано, что с точностью до второго порядка малости относительно значения коэффициента J2 при этой гармонике (J2=0.001082), она не вызывает вековых и долгопериодических возмущений в большой полуоси орбиты ИСЗ. Влияние данной гармоники не приводит также к вековым возмущениям в эксцентриситете и наклонении орбиты ИСЗ, хотя эти параметры и претерпевают долгопериодические возмущения.
Вековые изменения за счет влияния второй зональной гармоники происходят лишь в угловых элементах орбиты: долготе восходящего узла - Ω, аргументе перицентра - ω и в средней аномалии в эпоху - М0. Эти возмущения могут быть представлены в виде:
где t, t0 - текущий и начальный моменты времени, а коэффициенты , , определяют скорость соответствующих вековых изменений, С точностью до первого порядка относительно J2 эти коэффициенты определяются следующим образом [Д6]:
Здесь а - большая полуось орбиты, е - ее эксцентриситет, i - наклонение орбиты к экватору Земли (базовой плоскости используемой геоцентрической системы координат), ae - экваториальный радиус Земли, - среднее движение, μ - гравитационная постоянная Земли.
Из приведенных формул следует, что вековые изменения угловых элементов Ω, ω и М0 будут уменьшаться по мере увеличения большой полуоси орбиты и возрастать при увеличении ее эксцентриситета. Так, в таблице 1 приведены значения скоростей изменения указанных угловых параметров для возможных орбит увода из области ГСО, имеющих высоту в апоцентре Нα=35700 км и наклонение i=0, в зависимости от высоты перицентра Нπ этих орбит.
Шаг 2: Оценка влияния лунно-солнечных возмущений на изменение параметров орбит увода
Для учета гравитационного воздействия на ККМ, находящегося на орбите ИСЗ, со стороны третьего тела (Луны или Солнца) введем в рассмотрение возмущающую функцию R, зависящую как от элементов орбиты ККМ, так и от положения возмущающего тела в пространстве. Данная функция определяется следующей зависимостью:
где μ' - гравитационная постоянная возмущающего тела, r, r' - расстояние от центра Земли до ККМ и возмущающего тела соответственно, Ψ - угол между направлениями на ККМ и на третье тело.
Введем в рассмотрение орбитальную систему координат ξηζ, начало которой О находится в центре Земли, плоскость ξη совпадает с плоскостью орбиты КА в начальный момент времени, ось ξ направлена в перицентр орбиты π, ось ζ - ортогональна плоскости орбиты и ось η - дополняет систему до правой. Положение ККМ в данной системе определяется вектором {r cos ϑ, r sin ϑ, 0}, где ϑ - истинная аномалия, отсчитываемая в плоскости движения КА от направления на перицентр π.
Обозначим через α, β, γ направляющие косинусы, определяющие направление на возмущающее тело в орбитальной системе координат, так что:
cosΨ=αcosϑ+βsinϑ.
Координаты единичных векторов , , могут быть выражены через угловые элементы Ω, ω и i орбиты ККМ следующим образом:
Пусть I, - наклонение и долгота восходящего узла, и - широта в орбите возмущающего тела относительно базовой геоцентрической экваториальной системы координат XYZ, а i, Ω' и u' - аналогичные элементы орбиты того же тела относительно орбитальной системы координат ξηζ; при этом Ω' отсчитывается в плоскости ξη орбиты ККМ от направления на перицентр π орбиты ККМ (см. фигура 1).
Тогда для координат единичного вектора , направленного в точку S, где в текущий момент времени находится третье тело, будут справедливы представления:
откуда, на основании (3) и с учетом (4), могут быть получены следующие соотношения для α, β, γ:
За счет возмущающего гравитационного притяжения со стороны третьего тела, элементы орбиты ККМ будут со временем изменяться. Эти изменения для оскулирующих элементов {a, e, i, Ω, ω, M}, обусловленные влиянием возмущающей функции (2), могут быть описаны с помощью уравнений Лагранжа [Д6].
Выполним осреднение возмущающей функции R от третьего тела за один оборот ККМ по своей орбите в соответствии со схемой:
где М - средняя аномалия ККМ при его движении по орбите.
В результате осреднения получим следующее выражение для , определяющее его зависимость от элементов а и е орбиты ККМ, расстояния до третьего тела r' и направляющих косинусов α и β:
Если обозначить через осредненные за виток элементы орбиты КА по схеме, аналогичной (6), то для указанных элементов будут справедливы следующие осредненные уравнения Лагранжа:
Поскольку согласно (5) направляющие косинусы α и β зависят только от параметров i', Ω' и u' траектории третьего тела относительно орбитальной системы координат ξηζ, то для расчета частных производных от по параметрам i, Ω, ω орбиты ККМ необходимо знать зависимость между угловыми параметрами орбиты ККМ и траектории возмущающего тела. На основании решения сферического треугольника из рисунка 1 можно установить следующие зависимости:
Если предположить, что наклон орбиты возмущающего тела и долгота ее восходящего узла в базовой системе координат XYZ не меняется за оборот ККМ по своей орбите, то из (9) будет следовать:
Тем самым установлена связь между изменениями элементов δi', δ(ω+Ω') орбиты возмущающего тела относительно орбитальной системы координат ξηζ и изменениями элементов δi, δΩ орбиты ККМ в базовой экваториальной системе координат XYZ.
Вычисляя, с учетом этих зависимостей, частные производные от по соответствующим угловым элементам орбиты ККМ, система уравнений Лагранжа (8), определяющая изменения параметров орбиты ККМ за счет притяжения третьего тела, может быть преобразована к виду:
Шаг 3: Оценка влияния сопротивления атмосферы на изменение высокоэллиптических орбит увода
Сила аэродинамического сопротивления верхних слоев атмосферы, оказывающая тормозящее воздействие на движение ККМ, влияет на изменение практически всех элементов орбиты ККМ, находящегося в зоне ее действия. Однако наиболее заметно за счет сопротивления атмосферы изменяются большая полуось и эксцентриситет орбиты.
Для орбит увода из области ГСО с большим эксцентриситетом влияние сопротивления атмосферы будет проявляться только на достаточно коротких участках полета ККМ в некоторой окрестности перицентра. Интегральный эффект сопротивления атмосферы за виток для таких орбит может быть представлен в виде определенного импульса скорости ΔV, прикладываемого в направлении, противоположном движению ККМ, в перицентре его орбиты. В этом случае произойдет изменение большой полуоси орбиты на величину Δa, так что
где Vπ - скорость ККМ в перицентре орбиты, μЗ - гравитационная постоянная Земли. Однако, при этом, перицентральное расстояние орбиты rπ=a(1-e) останется практически неизменным.
Изменение (уменьшение) большой полуоси на величину Δa при неизменном rπ повлечет за собой изменение эксцентриситета согласно формульной зависимости:
Поскольку Δa имеет отрицательный знак, то из (12) следует, что Δe также будет иметь отрицательное значение, т.е. эксцентриситет орбиты уменьшится.
Уменьшение большой полуоси и эксцентриситета приведет к уменьшению и апоцентрального расстояния орбиты rα, оно станет таким: rα=(a+Δa)[1+(e+Δe)]. Подобное изменение rα на каждом витке (а вместе с ним и соответствующее уменьшение высоты апоцентра Hα) при низком перицентре орбиты и его длительном нахождении в зоне действия атмосферы может привести в пределе к скруглению орбиты.
Шаг 4: Оценка времени существования ККМ на орбитах увода из области ГСО
Для баллистического существования ККМ на околоземной орбите важным является значение параметра Hπ, характеризующего минимальную высоту этой орбиты над поверхностью Земли, зависящего от большой полуоси а и эксцентриситета е орбиты:
Нπ=a(1-e)-re
где re - средний радиус Земли.
Нетрудно установить зависимость изменения δHπ параметра Hπ от изменения большой полуоси - δa и эксцентриситета - δe орбиты ККМ:
Переводимый из области ГСО на орбиту увода отработавший объект ККМ будет существовать в космосе как угодно долго, если даже с учетом эволюции этой орбиты за счет влияния возмущающих факторов величина параметра Hπ не достигнет критического предела. Принято считать (и это подтверждается практикой сопровождения многочисленных сходящих с орбиты ККМ), что таким пределом является достижение параметром Hπ значений Hπ<80 км, когда ККМ уже входит в плотные слои атмосферы, дальнейший полет его по орбите становится невозможным и ККМ падает на Землю.
Если же ставится задача выбора таких орбит увода, на которых удаляемый из области ГСО отработавший крупноразмерный объект космической техники будет иметь ограниченное время существования, что соответствует международным принципам по ограничению техногенного засорения околоземного космического пространства в целях его безопасного использования, то необходимо ответить на вопрос, возможно ли достижение перицентром значений Hπ≤80 км в результате эволюции выбираемых орбит.
Шаг 5: Установление зависимости времени существования ККМ на орбитах увода от начальных параметров и условий движения по этим орбитам
Как было установлено выше, возмущения гравитационной природы - от нецентрального гравитационного поля Земли, а также со стороны Луны Солнца - не приводят к вековым и долгопериодическим изменениям большой полуоси орбит ИСЗ, в частности, орбит увода из области ГСО.
В то же время такие возмущения могут стать причиной изменения эксцентриситетов орбит в пределах достаточно длительных периодов времени. В результате выполненных оценок и сравнений было установлено, что наиболее сильное влияние на изменение эксцентриситетов высокоэллиптических орбит ИСЗ оказывает притяжение третьих тел - Луны и Солнца. В этом случае, согласно уравнениям (10), изменение осредненного за виток эксцентриситета орбиты определяется зависимостью:
где α, β - проекции единичного вектора, направленного из центра Земли на возмущающее тело, на оси ξ, η орбитальной системы координат . ξηζ
Величины α, β изменяются вместе с движением возмущающего тела вокруг Земли, а также в результате прецессионного движения плоскости ξη орбитальной системы координат и ее осей за счет влияния нецентральной части геопотенциала, что приводит к изменению параметров ω, Ω, i орбиты ККМ, а вместе с ними и α, β согласно формулам (3-5). Используя данные зависимости можно установить, что
Из формулы (14) следует, что эксцентриситет орбиты ККМ будет уменьшаться, а высота перигея орбиты Нπ, согласно (13), будет соответственно возрастать, когда α и β имеют одинаковый знак. Это будет происходить тогда, когда проекция направления на возмущающее тело на плоскость ξη орбитальной системы координат находится в первом или третьем квадранте этой плоскости (заштрихованные зоны на фигуре 2).
Все будет происходить наоборот (эксцентриситет увеличиваться, а Нπ уменьшаться) при нахождении проекции направления на возмущающее тело во втором или четвертом квадранте базовой плоскости ξη, когда α и β имеют разные знаки. В тех случаях, когда проекция направления на возмущающее тело находится на одной из осей ξ или η, т.е. когда α или β равно нулю, изменения эксцентриситета не происходит.
При движении возмущающего тела по своей траектории его проекция на плоскость ξη орбиты ККМ будет переходить из одного квадранта этой плоскости в другую, что будет приводить к уменьшению или увеличению эксцентриситета орбиты. При этом, чем медленнее будет происходить переход возмущающего тела из одной зоны изменения эксцентриситета в другую, тем дольше будет сохраняться тенденция на увеличение или уменьшение эксцентриситета, приводящая к увеличению времени, в течение которого будет происходить уменьшение или увеличение высоты Нπ, влияющей, в конечном счете, на время баллистического существования ККМ в космосе.
Более полная и точная качественная оценка изменений эксцентриситета и высоты Нπ конкретных орбит увода из области ГСО за определенное время может быть получена в результате интегрирования уравнения (14), в которых произведение αβ представлено в виде (15). При интегрировании данного уравнения могут быть использованы исходные значения большой полуоси а (входит в n посредством зависимости ) и эксцентриситета е рассматриваемой орбиты увода; а также угловые элементы i, Ω, ω той же орбиты. При этом следует учитывать вековые изменения параметров Ω, ω согласно зависимостям (1). Соответствующие значения элементов i', Ω' траектории третьего тела, и его широты u' относительно орбитальной системы координат , ξηζ могут быть получены на основании соотношений (9), а также следующих зависимостей:
Следует отметить, что в результате выполненного детального анализа было установлено, что изменение эксцентриситетов эллиптических орбит увода из области ГСО на достаточно длительных интервалах времени за счет влияния Солнца примерно на порядок больше, чем за счет притяжения Луны. Поэтому для получения искомой качественной оценки изменения эксцентриситетов конкретных орбит увода достаточно будет учитывать в качестве возмущающего третьего тела только Солнце.
В этом случае можно принять, что наклонение орбиты Солнца (эклиптики) к экватору Земли I=23°.43472, а долгота восходящего узла этой орбиты . Для расчета широты Солнца относительно базовой геоцентрической экваториальной системы координат на заданный момент времени t можно воспользоваться соотношением:
, где t0 - время ближайшего к t момента весеннего равноденствия (обычно оно приходится на 20-21 марта каждого года).
Для получения точных оценок по эволюции орбит увода, на которых остаются РБ, обеспечившие выведение КА на ГСО, в зависимости от исходных параметров этих орбит и начала движения по ним РБ, были выполнены численные расчеты с использованием точных моделей движения КО и возмущающих тел, и высокоточного интегрирования соответствующих дифференциальных уравнений. При расчете влияния гравитационного поля Земли использовалась его модель ПЗ-90 [Д7], в которой учитывались все члены разложения геопотенциала в ряд по сферическим функциям до степени и порядка (8×8).
Движение Луны и Солнца относительно Земли описывалось современными эфемеридами DE403 [Д8], являющимися разработкой Лаборатории реактивного движения (JPL) США. При расчете сопротивления атмосферы плотность ее определялась согласно российской динамической модели атмосферы ГОСТ 25645.116-2004 [Д9], с использованием индексов солнечной (F10.7) и геомагнитной (Ар) активности, полученных в институте земного магнетизма, ионосферы и распространения радиоволн (ИЗМИРАН). Численное интегрирование уравнений движения КО на длительных интервалах времени осуществлялось с помощью высокоточного метода, разработанного в ЦНИИмаш [Д10, Д11].
Покажем возможность реализуемости изобретения, то есть возможность его промышленного применения. Так, в источниках [Д4 - Д12] приведены материалы методического плана, справочные и аналитические зависимости, на основе которых пошагово реализован предложенный способ ограничения засорения ОКП объектами ККМ. Приведенные аналитические зависимости (1)…(15) положены в основу методического подхода, который позволяет на основе систематизированных аналитических зависимостей и вычислительных схем исследовать качественный характер и получать количественные оценки эволюции орбит, на которых остаются отработавшие объекты РКТ, обеспечивавшие выведение КА на ГСО, в зависимости от исходных значений параметров этих орбит. Достоверность оценок, получаемых с помощью данного методического подхода, подтверждена точными численными расчетами. Предложенный методический подход положен в основу оценки времени существования ККМ на орбитах, используемых при выведении КА на ГСО, и для выбора орбит их увода с ограниченным временем существования.
Источники информации
1. Интернет, http://www.astronom2000.info/different/zk/
2. Интернет, http://www.gpclub.ru/9739.html
3. Способ увода космического мусора с орбит полезных нагрузок на основе использования отделившейся части ракеты-носителя, разгонного блока и устройство для его реализации», патент №2462399 RU.
4. Kolyuka Yu.F., Ivanov N.M., Afanasieva Т.I., Gridchina Т.A. Examination of the lifetime, evolution and re-entry features for the "Molniya" type orbits. The 21st International Symposium on Space Flight Dynamics, Toulouse, France, 2009.
5. Alain Lamy, Le Fevre, Bruno Sarli. Analysis of geostationary transfer orbit long term evolution and lifetime. The 21st International Symposium on Space Flight Dynamics, Toulouse, France, 2009.
6. Справочное руководство по небесной механике и астродинамике под редакцией Г.Н. Дубошина. М.: Наука, 1976.
7. Государственная система координат «Параметры Земли 1990 года» (ПЗ-90).
8. JPL эфемериды DE403 (ftp://ssd.jpl.nasa.gov/pub/eph/exsport/DE403).
9. Атмосфера Земли верхняя. Модель плотности для баллистических расчетов ИСЗ. ГОСТ Р 25645.116-2004. М.: (Госстандарт России).
10. Kolyuka, Yu.F., Margorin, O.K. The new high-effective method for numerical integration of space dynamics differential equation, The Spaceflight Dynamics conference, Toulouse, - France, 1995.
11. Kolyuka Yu.F., Afanasieva Т.I., Gridchina T.A. Precise long-term prediction of the space debris object motion. // Proceedings of the European Conference on Space Debris, Darmstadt-Germany, 2005.
12. Афанасьева Т.И., Гридчина Т.А., Колюка Ю.Ф. Об оценке эволюции орбит увода и времени существования на них разгонных блоков, обеспечивающих выведение космических аппаратов на геосинхронные орбиты, журнал Космонавтика и ракетостроение, г. Королев, М.о., №4, 2016, стр. 35-47.
Claims (27)
- Способ ограничения засорения эксплуатируемых областей околоземного космического пространства крупногабаритным техногенным космическим мусором, заключающийся в выборе таких орбит увода для завершивших свою миссию объектов ракетно-космической техники, в том числе и обеспечивших выведение полезной нагрузки на геосинхронную орбиту, на которых время их баллистического существования не превысит допустимого предела, отличающийся тем, что оценку времени баллистического существования выбираемых орбит для увода завершивших свою миссию объектов ракетно-космической техники осуществляют по шагам с использованием соответствующих аналитических зависимостей, позволяющих рассчитывать долговременную эволюцию орбит увода, для чего учитывают влияние различных возмущающих факторов в зависимости от исходных параметров таких орбит и времени начала движения по ним завершивших свою миссию объектов ракетно-космической техники, включая:
- - шаг 1: оценку влияния нецентральности гравитационного поля Земли на долговременную эволюцию орбит увода;
- - шаг 2: оценку влияния лунно-солнечных возмущений на изменение параметров орбит увода;
- - шаг 3: оценку влияния сопротивления атмосферы на изменение высокоэллиптических орбит увода;
- - шаг 4: оценку времени существования ККМ на орбитах увода из области ГСО;
- - шаг 5: установление зависимости времени существования ККМ на орбитах увода от начальных параметров и условий движения по этим орбитам, при этом на шаге 1 проводят оценку вековых изменений угловых элементов орбит увода, а именно долготы восходящего узла - Ω, аргумента перицентра - ω и средней аномалии в эпоху - М0, вызываемых нецентральностью гравитационного поля Земли влиянием динамического сжатия Земли, значения которых вычисляют по формулам:
- где: , , - коэффициенты, определяющие скорость соответствующих вековых изменений, J2 - коэффициент при второй зональной гармонике в разложении гравитационного потенциала Земли в ряд по сферическим функциям, а - большая полуось орбиты, е - ее эксцентриситет, i - наклонение орбиты к экватору Земли, ае - экваториальный радиус Земли, - среднее движение, μ - гравитационная постоянная Земли, на шаге 2 оценивают изменения осредненных элементов орбит , вызываемых притяжением третьего тела (Луны и/или Солнца), значения которых получают в результате решения уравнений:
- где: μ', r' - гравитационная постоянная и геоцентрическое расстояние третьего тела, α, β, γ - направляющие косинусы, определяющие направление на третье тело в орбитальной системе координат ξηζ, начало которой О находится в центре Земли, плоскость ξη совпадает с плоскостью орбиты КА в начальный момент времени, ось ξ направлена в перицентр орбиты π, ось ζ - ортогональна плоскости орбиты и ось η - дополняет систему до правой, на шаге 3 определяют влияние аэродинамического сопротивления атмосферы на участках орбит увода, находящихся в сфере ее действия, интегральный эффект которого за виток представляют в виде определенного импульса скорости ΔV, прикладываемого в направлении, противоположном скорости Vπ космического объекта в перицентре его орбиты, что влечет за собой изменение большой полуоси и эксцентриситета орбиты на величины Δа и Δе согласно зависимостям:
- где μЗ - гравитационная постоянная Земли, на шаге 4 оценивают время существования орбиты увода, которое характеризуется таким изменением в результате эволюции высоты ее перицентра Нπ, когда достигается выполнение условия Нπ<80 км и космический объект входит в плотные слои атмосферы, при этом изменения этой высоты оценивают с использованием зависимости δHπ=δa(1-e)-а δe, которую, с учетом того, что δа=0, сводят к оценке изменения δе за счет притяжения Солнца, получаемой в результате решения уравнения:
- где изменяемое во времени произведение αβ вычисляют по формуле:
- в которой значения элементов i', Ω' траектории третьего тела (Солнца), и его широты u' относительно орбитальной системы координат ξηζ, причем у последней ось ξ, направлена в перицентр орбиты, ось ζ - ортогональна плоскости орбиты и ось η дополняет систему координат до правой, получают на основании соотношений значения:
- cos I=cosi⋅cosi'-sin i⋅sin i' cos(ω+Ω'),
- где i, Ω, ω - параметры рассматриваемой орбиты увода и и - наклонение, долгота восходящего узла и широта орбиты возмущающего тела (Солнца) относительно базовой геоцентрической экваториальной системы координат XYZ, и для получения искомых оценок на шаге 5 принимают, что I≅23°.43472, , широта изменяется со временем согласно зависимости , где t0 - время ближайшего к t момента весеннего равноденствия, приходящееся обычно на 20-21 марта каждого года, причем для анализа характера изменения эксцентриситета е выбираемой орбиты увода в зависимости от положения проекции направления на Солнце на плоскость орбиты в орбитальной системе координат ξηζ применяют следующее правило: эксцентриситет орбиты увода будет уменьшаться, а высота ее перигея Нπ соответственно возрастать, когда α и β имеют одинаковый знак, что имеет место, когда проекция направления на возмущающее тело на плоскость ξη орбитальной системы координат находится в первом или третьем квадранте этой плоскости, и наоборот, эксцентриситет увеличиваться, а Нπ уменьшаться в случае, когда α и β имеют разные знаки, т.е. при нахождении проекции направления на возмущающее тело во втором или четвертом квадранте базовой плоскости ξη, причем указанное правило применяют при выборе ориентации орбиты увода относительно направления на Солнце и начала движения по ней отработавшего объекта ракетно-космической техники так, чтобы с учетом движения Солнца вокруг Земли и изменения положения плоскости орбиты в пространстве за счет влияния возмущающих факторов можно было бы добиться максимального времени нахождения проекции направления на Солнце на плоскость орбиты в тех квадрантах базовой плоскости ξη орбитальной системы координат, где направляющие косинусы α и β имеют разные знаки, и происходит возрастание величины эксцентриситета выбираемой орбиты увода, что приводит к уменьшению высоты перицентра Нπ, а в итоге к искомому уменьшению времени баллистического существования космических объектов в области, например, геосинхронных орбит.
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
RU2017138945A RU2665156C1 (ru) | 2017-11-09 | 2017-11-09 | Способ ограничения засорения эксплуатируемых областей околоземного космического пространства |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
RU2017138945A RU2665156C1 (ru) | 2017-11-09 | 2017-11-09 | Способ ограничения засорения эксплуатируемых областей околоземного космического пространства |
Publications (1)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
RU2665156C1 true RU2665156C1 (ru) | 2018-08-28 |
Family
ID=63459650
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
RU2017138945A RU2665156C1 (ru) | 2017-11-09 | 2017-11-09 | Способ ограничения засорения эксплуатируемых областей околоземного космического пространства |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
RU (1) | RU2665156C1 (ru) |
Cited By (3)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
RU2750825C1 (ru) * | 2020-02-24 | 2021-07-05 | Андрей Владимирович Иванов | Ракета-носитель с универсальной верхней ступенью и двигательная установка для неё |
CN115577224A (zh) * | 2022-11-11 | 2023-01-06 | 中国科学院空天信息创新研究院 | 赤经赤纬计算方法、装置、设备及介质 |
CN117270573A (zh) * | 2023-11-15 | 2023-12-22 | 航天科工火箭技术有限公司 | 一种火箭规避空间碎片群的控制方法、装置、介质及设备 |
Citations (7)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
RU2141436C1 (ru) * | 1998-10-14 | 1999-11-20 | Открытое акционерное общество "Ракетно-космическая корпорация "Энергия" им.С.П.Королева" | Космический аппарат для очистки космоса от пассивных ка и их фрагментов |
US6843446B2 (en) * | 1993-11-12 | 2005-01-18 | David D. Scott | Apparatus and methods for in-space satellite operations |
US7293743B2 (en) * | 2005-05-06 | 2007-11-13 | United States Of America As Represented By The Administrator Of The National Aeronautics And Space Administration | Method and associated apparatus for capturing, servicing, and de-orbiting earth satellites using robotics |
US20100049440A1 (en) * | 2008-08-19 | 2010-02-25 | Salvatore Alfano | System and Method of Addressing Nonlinear Relative Motion for Collision Probability Using Parallelepipeds |
US7725259B2 (en) * | 2007-05-03 | 2010-05-25 | Raytheon Company | Trajectory estimation system for an orbiting satellite |
US20110121139A1 (en) * | 2009-11-25 | 2011-05-26 | Poulos Air & Space | Stabilization of unstable space debris |
RU2462399C2 (ru) * | 2010-05-18 | 2012-09-27 | Государственное Образовательное Учреждение Высшего Профессионального Образования "Омский Государственный Технический Университет" | Способ увода космического мусора с орбит полезных нагрузок на основе использования отделившейся части ракеты-носителя, разгонного блока и устройство для его реализации |
-
2017
- 2017-11-09 RU RU2017138945A patent/RU2665156C1/ru active
Patent Citations (7)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
US6843446B2 (en) * | 1993-11-12 | 2005-01-18 | David D. Scott | Apparatus and methods for in-space satellite operations |
RU2141436C1 (ru) * | 1998-10-14 | 1999-11-20 | Открытое акционерное общество "Ракетно-космическая корпорация "Энергия" им.С.П.Королева" | Космический аппарат для очистки космоса от пассивных ка и их фрагментов |
US7293743B2 (en) * | 2005-05-06 | 2007-11-13 | United States Of America As Represented By The Administrator Of The National Aeronautics And Space Administration | Method and associated apparatus for capturing, servicing, and de-orbiting earth satellites using robotics |
US7725259B2 (en) * | 2007-05-03 | 2010-05-25 | Raytheon Company | Trajectory estimation system for an orbiting satellite |
US20100049440A1 (en) * | 2008-08-19 | 2010-02-25 | Salvatore Alfano | System and Method of Addressing Nonlinear Relative Motion for Collision Probability Using Parallelepipeds |
US20110121139A1 (en) * | 2009-11-25 | 2011-05-26 | Poulos Air & Space | Stabilization of unstable space debris |
RU2462399C2 (ru) * | 2010-05-18 | 2012-09-27 | Государственное Образовательное Учреждение Высшего Профессионального Образования "Омский Государственный Технический Университет" | Способ увода космического мусора с орбит полезных нагрузок на основе использования отделившейся части ракеты-носителя, разгонного блока и устройство для его реализации |
Cited By (4)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
RU2750825C1 (ru) * | 2020-02-24 | 2021-07-05 | Андрей Владимирович Иванов | Ракета-носитель с универсальной верхней ступенью и двигательная установка для неё |
CN115577224A (zh) * | 2022-11-11 | 2023-01-06 | 中国科学院空天信息创新研究院 | 赤经赤纬计算方法、装置、设备及介质 |
CN117270573A (zh) * | 2023-11-15 | 2023-12-22 | 航天科工火箭技术有限公司 | 一种火箭规避空间碎片群的控制方法、装置、介质及设备 |
CN117270573B (zh) * | 2023-11-15 | 2024-02-06 | 航天科工火箭技术有限公司 | 一种火箭规避空间碎片群的控制方法、装置、介质及设备 |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
Quadrelli et al. | Guidance, navigation, and control technology assessment for future planetary science missions | |
Foster et al. | Constellation phasing with differential drag on planet labs satellites | |
RU2665156C1 (ru) | Способ ограничения засорения эксплуатируемых областей околоземного космического пространства | |
Pirat et al. | Mission design and GNC for in-orbit demonstration of active debris removal technologies with CubeSats | |
Dron et al. | Analysis of ballistic aspects in the combined method for removing space objects from the near-Earth orbits | |
Kaplan et al. | Engineering issues for all major modes of in situ space debris capture | |
Venigalla et al. | Near-earth asteroid characterization and observation (neaco) mission to asteroid (469219) 2016 ho 3 | |
Kumar et al. | Agora: Mission to demonstrate technologies to actively remove Ariane rocket bodies | |
Udrea et al. | A cooperative multi-satellite mission for controlled active debris removal from low Earth orbit | |
Wood | The evolution of deep space navigation: 1999–2004 | |
Reeves et al. | Asteroid redirect mission proximity operations for reference target asteroid 2008 ev5 | |
Lucken et al. | Systematic space debris collection using Cubesat constellation | |
Pellacani et al. | Semi-autonomous attitude guidance using relative navigation based on line of sight measurements–AIM scenario | |
Wood | The Evolution of Deep Space Navigation: 2004–2006 | |
Bennett | On-orbit 3-dimensional electrostatic detumble for generic spacecraft geometries | |
Bhasin et al. | Fuel-optimal spacecraft guidance for landing in planetary pits | |
Guinn et al. | The deep-space positioning system concept: Automating complex navigation operations beyond the earth | |
Lillie et al. | In-space assembly and servicing infrastructures for the Evolvable Space Telescope (EST) | |
Klinkrad et al. | Re-entry prediction and on-ground risk estimation | |
Wood | The Evolution of Deep Space Navigation: 1989-1999 | |
Saaj et al. | Electrostatic forces for satellite swarm navigation and reconfiguration | |
Korsmeyer et al. | A flexible path for human and robotic space exploration | |
Wood | The Evolution of Deep Space Navigation: 2014–2016 | |
GRASSET et al. | Retrieval strategies for dead comsats for the Necropolis system mission | |
Hakima et al. | Attitude estimation for a deorbiter cubesat |