RU2638782C2 - Method for determining noises in measurement data of sensitive elements of inertial navigation systems - Google Patents

Method for determining noises in measurement data of sensitive elements of inertial navigation systems Download PDF

Info

Publication number
RU2638782C2
RU2638782C2 RU2016110377A RU2016110377A RU2638782C2 RU 2638782 C2 RU2638782 C2 RU 2638782C2 RU 2016110377 A RU2016110377 A RU 2016110377A RU 2016110377 A RU2016110377 A RU 2016110377A RU 2638782 C2 RU2638782 C2 RU 2638782C2
Authority
RU
Russia
Prior art keywords
processing
measurement data
inertial navigation
information
stage
Prior art date
Application number
RU2016110377A
Other languages
Russian (ru)
Other versions
RU2016110377A (en
Inventor
Денис Алексеевич Кутовой
Светлана Юрьевна Перепелкина
Андрей Анатольевич Федотов
Original Assignee
Акционерное общество "Научно-производственное объединение автоматики имени академика Н.А. Семихатова"
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Акционерное общество "Научно-производственное объединение автоматики имени академика Н.А. Семихатова" filed Critical Акционерное общество "Научно-производственное объединение автоматики имени академика Н.А. Семихатова"
Priority to RU2016110377A priority Critical patent/RU2638782C2/en
Publication of RU2016110377A publication Critical patent/RU2016110377A/en
Application granted granted Critical
Publication of RU2638782C2 publication Critical patent/RU2638782C2/en

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
    • G06F17/10—Complex mathematical operations
    • G06F17/17—Function evaluation by approximation methods, e.g. inter- or extrapolation, smoothing, least mean square method
    • G—PHYSICS
    • G16—INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGY [ICT] SPECIALLY ADAPTED FOR SPECIFIC APPLICATION FIELDS
    • G16Z—INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGY [ICT] SPECIALLY ADAPTED FOR SPECIFIC APPLICATION FIELDS, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • G16Z99/00—Subject matter not provided for in other main groups of this subclass
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01C—MEASURING DISTANCES, LEVELS OR BEARINGS; SURVEYING; NAVIGATION; GYROSCOPIC INSTRUMENTS; PHOTOGRAMMETRY OR VIDEOGRAMMETRY
    • G01C21/00—Navigation; Navigational instruments not provided for in groups G01C1/00 - G01C19/00
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01C—MEASURING DISTANCES, LEVELS OR BEARINGS; SURVEYING; NAVIGATION; GYROSCOPIC INSTRUMENTS; PHOTOGRAMMETRY OR VIDEOGRAMMETRY
    • G01C25/00—Manufacturing, calibrating, cleaning, or repairing instruments or devices referred to in the other groups of this subclass
    • G01C25/005—Manufacturing, calibrating, cleaning, or repairing instruments or devices referred to in the other groups of this subclass initial alignment, calibration or starting-up of inertial devices

Landscapes

  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Mathematical Analysis (AREA)
  • Mathematical Optimization (AREA)
  • Pure & Applied Mathematics (AREA)
  • Computational Mathematics (AREA)
  • Data Mining & Analysis (AREA)
  • Mathematical Physics (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Algebra (AREA)
  • Databases & Information Systems (AREA)
  • Software Systems (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Navigation (AREA)

Abstract

FIELD: physics.
SUBSTANCE: method comprises the stages of recording and processing the measurement data of each sensitive element of the inertial navigation system. At the first stage of processing the measurement data an array of information averaging intervals multiple of the data sampling cycle is formed. At the second stage of processing the set of Allan variation values corresponding to the averaging intervals of the inertial navigation system sensing element is determined as the square of the quadratic mean of relative two-sample deviation of the measurement data. At the third stage of processing the resulting set of Allan variation value is approximated by a polynomial with degrees of -2, -1, 0, +1, +2. The coefficients of the polynomial approximant are chosen by minimizing its total absolute discrepancy with the values of the Allan variation on a logarithmic scale.
EFFECT: simplifying the implementation procedure and increasing the reliability of the determination of noise components in the measurement data of inertial navigation system sensing elements.
3 cl, 1 dwg

Description

Изобретение относится к способам определения шумов в измерительной информации чувствительных элементов инерциальных навигационных систем с использованием метода вариации Аллана и может быть использовано при апостериорной обработке показаний инерциальных измерителей с целью получения качественных и количественных оценок основных шумовых характеристик чувствительных элементов инерциальных навигационных систем по результатам испытаний.The invention relates to methods for determining noise in the measuring information of the sensitive elements of inertial navigation systems using the Allan variation method and can be used in a posteriori processing of the readings of inertial meters in order to obtain qualitative and quantitative estimates of the main noise characteristics of the sensitive elements of inertial navigation systems according to the test results.

Известен способ оценки шумовых составляющих в измерительной информации, описанный в руководстве «IEEE Recommended Practice for Inertial Sensor Test Equipment, Instrumentation, Data Acquisition, and Analysis» (2013 г., стр. 1-145, DOI: 10.1109 / IEEESTD. 2013.6673990), заключающийся в идентификации пяти типовых шумовых составляющих в измерительной информации путем нахождения соответствующих коэффициентов полиномиальной аппроксимации

Figure 00000001
кривой вариации Аллана
Figure 00000002
:A known method for estimating noise components in measurement information is described in the IEEE Recommended Practice for Inertial Sensor Test Equipment, Instrumentation, Data Acquisition, and Analysis (2013, p. 1-145, DOI: 10.1109 / IEEESTD. 2013.6673990), consisting in the identification of five typical noise components in the measurement information by finding the corresponding coefficients of polynomial approximation
Figure 00000001
Allan variation curve
Figure 00000002
:

Figure 00000003
Figure 00000003

При этом коэффициенты R2, K2, В2, N2 и Q2 аппроксимирующего полинома

Figure 00000001
находят с использованием метода наименьших квадратов.Moreover, the coefficients R 2 , K 2 , B 2 , N 2 and Q 2 of the approximating polynomial
Figure 00000001
found using the least squares method.

Недостатком данного способа является то, что на практике применение метода наименьших квадратов может дать некорректный результат в виде отрицательных значений при оценке заведомо положительных коэффициентов аппроксимирующего полинома

Figure 00000001
вида (1). В этом случае применение метода наименьших квадратов не позволяет дать физическую интерпретацию результатов оценки шумовых составляющих в измерительной информации.The disadvantage of this method is that in practice, the application of the least squares method can give an incorrect result in the form of negative values when evaluating obviously positive coefficients of the approximating polynomial
Figure 00000001
type (1). In this case, the application of the least squares method does not allow a physical interpretation of the results of the estimation of noise components in the measurement information.

Известен метод определения шумовых коэффициентов с использованием метода вариации Аллана из патента CN №103345569 «Noise coefficient computing method used for Allan variance analysis technology» с датой приоритета 01.06.2013 г. (прототип), заключающийся в специальной итерационной процедуре условной оптимизации на основе метода наименьших квадратов, исключающего возможность получения отрицательных значений коэффициентов аппроксимирующего полинома

Figure 00000001
вида(1).A known method for determining noise coefficients using the Allan variation method from CN patent No. 103345569 "Noise coefficient computing method used for Allan variance analysis technology" with a priority date of June 1, 2013 (prototype), consisting in a special iterative procedure for conditional optimization based on the least squares, eliminating the possibility of obtaining negative values of the coefficients of the approximating polynomial
Figure 00000001
type (1).

Недостатками данного метода являются сложность процедуры осуществления из-за отсутствия явно заданного критерия оптимизации и низкая достоверность из-за отсутствия сведений о точности получаемых оценок шумовых коэффициентов.The disadvantages of this method are the complexity of the implementation procedure due to the lack of an explicitly specified optimization criterion and low reliability due to the lack of information about the accuracy of the obtained estimates of noise factors.

Технические результаты заявляемого способа заключаются в упрощении процедуры осуществления и повышении достоверности определения шумовых составляющих в измерительной информации чувствительных элементов инерциальных навигационных систем за счет задания явного критерия оптимизации.The technical results of the proposed method consist in simplifying the implementation procedure and increasing the reliability of determining noise components in the measuring information of the sensitive elements of inertial navigation systems by setting an explicit optimization criterion.

Упрощение и повышение достоверности определения шумовых составляющих в измерительной информации чувствительных элементов инерциальных навигационных систем достигаются даже в условиях отсутствия начальных сведений о предполагаемом уровне оцениваемых шумов.Simplification and increase of reliability of determination of noise components in the measuring information of sensitive elements of inertial navigation systems are achieved even in the absence of initial information about the estimated level of estimated noise.

Технические результаты достигаются за счет того, что проводят регистрацию и обработку измерительной информации каждого чувствительного элемента инерциальной навигационной системы. При этом на первом этапе обработки измерительной информации формируют массив интервалов осреднения информации, кратных такту съема данных. На втором этапе обработки измерительной информации определяют совокупность значений вариации Аллана, соответствующих интервалам осреднения измерительной информации чувствительного элемента инерциальной навигационной системы, как квадрат среднего квадратического относительного двухвыборочного отклонения измерительной информации. На третьем этапе обработки измерительной информации полученную совокупность значений вариации Аллана аппроксимируют полиномом со степенями -2, -1, 0, +1, +2. Подбор коэффициентов аппроксимирующего полинома осуществляется путем минимизации в логарифмической шкале его суммарного абсолютного расхождения со значениями вариации Аллана.Technical results are achieved due to the fact that they record and process the measuring information of each sensitive element of the inertial navigation system. At the same time, at the first stage of processing the measuring information, an array of information averaging intervals that are multiples of the data acquisition cycle is formed. At the second stage of processing the measurement information, a set of Allan variation values corresponding to the averaging intervals of the measurement information of the sensitive element of the inertial navigation system is determined as the square of the mean square relative two-sample deviation of the measurement information. At the third stage of processing the measurement information, the resulting set of Allan variation values is approximated by a polynomial with degrees -2, -1, 0, +1, +2. The coefficients of the approximating polynomial are selected by minimizing in the logarithmic scale its total absolute discrepancy with the values of the Allan variation.

Предложенный способ может быть реализован в соответствии с фигурой 1.The proposed method can be implemented in accordance with figure 1.

Производится регистрация измерительной информации с чувствительного элемента для оценки шумовых составляющих в измерительной информации чувствительного элемента инерциальной навигационной системы.The measurement information is recorded from the sensor to evaluate the noise components in the measurement information of the sensor of the inertial navigation system.

Затем на первом этапе формируется массив интервалов осреднения измерительной информации {τk}, кратных такту съема измерительной информации.Then, at the first stage, an array of measurement information averaging intervals {τ k } is formed, which are multiples of the measurement information acquisition cycle.

Для сокращения времени расчета вариации Аллана

Figure 00000004
формируется массив интервалов осреднения информации с более широким шагом исходя из равномерности осреднения в логарифмической шкале в соответствии с формулой:To reduce the time to calculate Allan variation
Figure 00000004
an array of information averaging intervals is formed with a wider step based on the uniformity of averaging in a logarithmic scale in accordance with the formula:

Figure 00000005
Figure 00000005

где Δt - такт съема измерительной информации,where Δt is the measurement data acquisition cycle,

Δs - коэффициент для формирования набора из совокупности интервалов осреднения измерительной информации (0<Δs≤1),Δs is the coefficient for the formation of a set of the set of averaging intervals of the measuring information (0 <Δs≤1),

Figure 00000006
- операция взятия целой части числа путем отбрасывания его дробной части,
Figure 00000006
- the operation of taking the integer part of the number by discarding its fractional part,

L - общее количество опросов измерительной информации.L is the total number of surveys of measurement information.

Например, для Δs=0.1 время расчета сокращается примерно в 103 раз при обработке данных, записанных на трехчасовом интервале наблюдения с шагом съема информации 0.004 с. При этом потеря точности при данном способе формирования массива интервалов осреднения информации не превышает 1%.For example, for Δs = 0.1, the calculation time is reduced by about 10 3 times when processing data recorded on a three-hour observation interval with a step of taking information of 0.004 s. Moreover, the loss of accuracy with this method of forming an array of information averaging intervals does not exceed 1%.

На втором этапе осуществляется расчет вариации Аллана

Figure 00000004
по полученной измерительной информации в соответствии с формулой:At the second stage, the Allan variation calculation is carried out
Figure 00000004
according to the received measurement information in accordance with the formula:

Figure 00000007
Figure 00000007

где

Figure 00000008
- количество опросов на интервале осреднения
Figure 00000009
,Where
Figure 00000008
- the number of polls in the averaging interval
Figure 00000009
,

ΔN(ti) - выходной сигнал чувствительного элемента на момент опроса ti.ΔN (t i ) is the output signal of the sensing element at the time of polling t i .

Третий этап заключается в минимизации суммарного абсолютного расхождения значений вариации Аллана и аппроксимирующего полинома в логарифмической шкале по набору из пяти коэффициентов R2, K2, В2, N2 и Q2 полинома в соответствии с целевой функцией вида (4):The third stage is to minimize the total absolute discrepancy between the values of the Allan variation and the approximating polynomial in a logarithmic scale according to a set of five coefficients R 2 , K 2 , B 2 , N 2 and Q 2 polynomials in accordance with an objective function of the form (4):

Figure 00000010
Figure 00000010

где Δt=(tk+1-tk) - шаг съема измерительной информации (интервал времени между моментами опроса tk и tk+1),where Δt = (t k + 1 -t k ) is the step of measuring information (the time interval between the moments of the survey t k and t k + 1 ),

τk - интервал осреднения измерительной информации, кратный Δt; для равномерного шага построения кривой вариации Аллана τk=k⋅Δt,

Figure 00000011
,τ k is the averaging interval of the measurement information, a multiple of Δt; for the uniform step of constructing the Allan variation curve τ k = k⋅Δt,
Figure 00000011
,

Т=L/Δt - количество данных в обрабатываемом наборе измерительной информации.T = L / Δt is the amount of data in the processed set of measurement information.

Шаг подбора коэффициентов R2, K2, В2, N2 и Q2 аппроксимирующего полинома кривой вариации Аллана при минимизации суммарного абсолютного расхождения (4) выбирается исходя из допустимого уровня точности определения коэффициентов.The step of selecting the coefficients R 2 , K 2 , B 2 , N 2, and Q 2 of the approximating polynomial of the Allan variation curve while minimizing the total absolute discrepancy (4) is selected based on an acceptable level of accuracy in determining the coefficients.

Предлагаемая целевая функция (4) включает в себя уровень достоверности вариации Аллана

Figure 00000004
, рассчитываемый в соответствии с руководством «IEEE Std 952-1997. IEEE Standard Specification Format Guide and Test Procedure for Single-Axis Interferometric Fiber Optic Gyros» по формуле (5), что позволяет повысить точность оценок шумов в измерительной информации:The proposed objective function (4) includes the confidence level of Allan variation
Figure 00000004
calculated in accordance with IEEE Std 952-1997. IEEE Standard Specification Format Guide and Test Procedure for Single-Axis Interferometric Fiber Optic Gyros ”according to formula (5), which allows to increase the accuracy of noise estimates in the measurement information:

Figure 00000012
Figure 00000012

где σB(τ) - среднее квадратическое отклонение относительной погрешности значений σA(τ).where σ B (τ) is the standard deviation of the relative error of the values of σ A (τ).

Минимизацию проводят посредством использования стандартных способов многопараметрической оптимизации.Minimization is carried out by using standard methods of multi-parameter optimization.

Упрощение и повышение достоверности определения шумовых составляющих в измерительной информации чувствительных элементов инерциальных навигационных систем достигается за счет минимизации нелинейной целевой функции в виде суммарного абсолютного расхождения вариации Аллана и аппроксимирующего полинома в логарифмической шкале. При этом совокупность значений вариации Аллана, соответствующих интервалам осреднения измерительной информации чувствительного элемента инерциальной навигационной системы, определяется как квадрат среднего квадратического относительного двухвыборочного отклонения измерительной информации; совокупность значений вариации Аллана аппроксимируют полиномом со степенями -2, -1, 0, +1, +2 в модуле аппроксимации.Simplification and increasing the reliability of determining the noise components in the measuring information of the sensitive elements of inertial navigation systems is achieved by minimizing the non-linear objective function in the form of the total absolute difference between the Allan variation and the approximating polynomial in a logarithmic scale. The set of Allan variation values corresponding to the averaging intervals of the measurement information of the sensitive element of the inertial navigation system is defined as the square of the mean square relative two-sample deviation of the measurement information; the set of Allan variation values is approximated by a polynomial with degrees -2, -1, 0, +1, +2 in the approximation module.

Claims (8)

1. Способ определения шумов в измерительной информации чувствительных элементов инерциальных навигационных систем, заключающийся в регистрации и обработке измерительной информации, отличающийся тем, что на первом этапе обработки измерительной информации формируют массив интервалов осреднения исходя из кратности такту съема измерительной информации, на втором этапе обработки измерительной информации для выбранного набора интервалов осреднения определяют совокупность значений вариации Аллана, как квадрат среднего квадратического относительного двухвыборочного отклонения измерительной информации, на третьем этапе обработки измерительной информации совокупность значений вариации Аллана аппроксимируют полиномом со степенями -2, -1, 0, +1, +2, при этом подбор коэффициентов аппроксимирующего полинома осуществляют путем минимизации в логарифмической шкале его суммарного абсолютного расхождения со значениями вариации Аллана.1. A method for determining noise in the measurement information of the sensitive elements of inertial navigation systems, which consists in recording and processing measurement information, characterized in that at the first stage of processing the measuring information, an array of averaging intervals is formed based on the multiplicity of the measurement data acquisition rate, at the second stage of processing the measurement information for the selected set of averaging intervals, the set of Allan variation values is determined as the square of the mean square the relative two-sample deviation of the measurement information, at the third stage of processing the measurement information, the set of Allan variation values is approximated by a polynomial with degrees -2, -1, 0, +1, +2, while the coefficients of the approximating polynomial are selected by minimizing its total absolute difference in the logarithmic scale with allan variation values. 2. Способ по п. 1, отличающийся тем, что интервалы осреднения измерительной информации выбирают исходя из равномерного изменения их длины в логарифмической шкале.2. The method according to p. 1, characterized in that the averaging intervals of the measuring information are selected based on a uniform change in their length in a logarithmic scale. 3. Способ по п. 1, отличающийся тем, что выбор интервалов осреднения измерительной информации {τk} производят по формуле:3. The method according to p. 1, characterized in that the choice of averaging intervals of the measuring information {τ k } is carried out according to the formula:
Figure 00000013
Figure 00000013
 где Δt - такт съема измерительной информации,where Δt is the measurement data acquisition cycle, Δs - коэффициент для формирования набора из совокупности интервалов осреднения измерительной информации (0<Δs≤1),Δs is the coefficient for the formation of a set of the set of averaging intervals of the measuring information (0 <Δs≤1), […]ЦЧ - операция взятия целой части числа путем отбрасывания его дробной части,[...] CC - the operation of taking the integer part of a number by discarding its fractional part, L - общее количество опросов измерительной информации.L is the total number of surveys of measurement information.
RU2016110377A 2016-03-21 2016-03-21 Method for determining noises in measurement data of sensitive elements of inertial navigation systems RU2638782C2 (en)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2016110377A RU2638782C2 (en) 2016-03-21 2016-03-21 Method for determining noises in measurement data of sensitive elements of inertial navigation systems

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2016110377A RU2638782C2 (en) 2016-03-21 2016-03-21 Method for determining noises in measurement data of sensitive elements of inertial navigation systems

Publications (2)

Publication Number Publication Date
RU2016110377A RU2016110377A (en) 2017-09-26
RU2638782C2 true RU2638782C2 (en) 2017-12-15

Family

ID=59930821

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
RU2016110377A RU2638782C2 (en) 2016-03-21 2016-03-21 Method for determining noises in measurement data of sensitive elements of inertial navigation systems

Country Status (1)

Country Link
RU (1) RU2638782C2 (en)

Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN103033198A (en) * 2012-12-19 2013-04-10 南京航空航天大学 Method for setting random error parameter of fiber gyroscope simulated signal
CN103345569A (en) * 2013-06-01 2013-10-09 中国人民解放军国防科学技术大学 Noise coefficient computing method used for Allan variance analysis technology
CN103674062A (en) * 2013-12-05 2014-03-26 广东电网公司电力科学研究院 Method to improve gyroscope measurement accuracy based on Allan variance and ARMA (Autoregressive moving average model) analysis
RU2013146863A (en) * 2013-10-22 2015-04-27 Открытое акционерное общество "Раменский приборостроительный завод" (ОАО "РПЗ") CALIBRATION METHOD FOR A PLATFORM INERTIAL NAVIGATION SYSTEM
RU2560742C1 (en) * 2014-04-15 2015-08-20 Акционерное общество "Всероссийский научно-исследовательский институт "Сигнал" (АО "ВНИИ "Сигнал") Method of azimuth determination

Patent Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN103033198A (en) * 2012-12-19 2013-04-10 南京航空航天大学 Method for setting random error parameter of fiber gyroscope simulated signal
CN103345569A (en) * 2013-06-01 2013-10-09 中国人民解放军国防科学技术大学 Noise coefficient computing method used for Allan variance analysis technology
RU2013146863A (en) * 2013-10-22 2015-04-27 Открытое акционерное общество "Раменский приборостроительный завод" (ОАО "РПЗ") CALIBRATION METHOD FOR A PLATFORM INERTIAL NAVIGATION SYSTEM
CN103674062A (en) * 2013-12-05 2014-03-26 广东电网公司电力科学研究院 Method to improve gyroscope measurement accuracy based on Allan variance and ARMA (Autoregressive moving average model) analysis
RU2560742C1 (en) * 2014-04-15 2015-08-20 Акционерное общество "Всероссийский научно-исследовательский институт "Сигнал" (АО "ВНИИ "Сигнал") Method of azimuth determination

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
КУТОВОЙ Д.А. и др. "ОЦЕНКА ОСНОВНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК БЕСПЛАТФОРМЕННОГО ИНЕРЦИАЛЬНОГО БЛОКА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ВАРИАЦИИ АЛЛАНА" в: ВЕСТНИК САМАРСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО АЭРОКОСМИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА, 2014, N 1(43), с. 201-207. *

Also Published As

Publication number Publication date
RU2016110377A (en) 2017-09-26

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Rounce et al. Quantifying parameter uncertainty in a large-scale glacier evolution model using Bayesian inference: application to High Mountain Asia
CN1880970B (en) Distance measuring device and method thereof
CN104376211A (en) Method for assessing measurement uncertainty of coordinate measuring machine
US20190385746A1 (en) Systems and methods for interpolation in systems with non-linear quantization
CN110375772B (en) Ring laser random error modeling and compensating method for adaptive Kalman filtering
CN110160524A (en) A kind of the sensing data acquisition methods and device of inertial navigation system
CN109813269A (en) Structure monitoring sensor on-line calibration data sequence matching process
CN109391383A (en) Maximum time interval error measurement method
US10996663B2 (en) Method and system for providing quality controlled data from a redundant sensor system
RU2638782C2 (en) Method for determining noises in measurement data of sensitive elements of inertial navigation systems
CN104990666B (en) System parameter calibration method of second-order vibration measurement system based on proportional regression method
EP3351959A1 (en) Apparatus and method for performing a consistency testing using non-linear filters that provide predictive probability density functions
CN110672058B (en) On-line calibration data sequence matching method and device of sensor for structure monitoring
CN114791419A (en) Automatic correction method for concentration measurement value of gas sensor
RU2385471C2 (en) Method of determining range and/or speed of remote object
US20050000290A1 (en) Method for correcting pressure measurement for the influence of temperature in a sapphire gauge
RU2017129116A (en) SYSTEM AND METHOD FOR MEASURING THE WAY LENGTH USING A POCKET ELECTRONIC DEVICE
CN111123406A (en) Handheld meteorological instrument temperature data fitting method
CN106802367B (en) Vibrating string type sensor signal period measurement method and device based on overlapping grouping
CN111856237B (en) Deep energy level transient spectrum testing method and device and storage medium
CN113609971B (en) Method, device, equipment and storage medium for checking microseism observation equipment
Buonocore et al. Propagation of Measurement Uncertainty in IMU Orientation Tracking Algorithms
Ouvrard et al. Identification of a MIMO continuous-time transfer function model with different denominators
Egorov et al. Estimating the errors of the results of lidar probing of a weakly turbid atmosphere
CN108955743B (en) Method and device for improving calibration precision of measuring equipment based on machine learning