RU2629700C1 - Method for determining parameter of cubic monocrystal optical anisotropy related to symmetry class of m3m, 43m, or 432 - Google Patents
Method for determining parameter of cubic monocrystal optical anisotropy related to symmetry class of m3m, 43m, or 432 Download PDFInfo
- Publication number
- RU2629700C1 RU2629700C1 RU2016141229A RU2016141229A RU2629700C1 RU 2629700 C1 RU2629700 C1 RU 2629700C1 RU 2016141229 A RU2016141229 A RU 2016141229A RU 2016141229 A RU2016141229 A RU 2016141229A RU 2629700 C1 RU2629700 C1 RU 2629700C1
- Authority
- RU
- Russia
- Prior art keywords
- sample
- optical anisotropy
- orientation
- depolarization
- cubic
- Prior art date
Links
Images
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01N—INVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
- G01N21/00—Investigating or analysing materials by the use of optical means, i.e. using sub-millimetre waves, infrared, visible or ultraviolet light
- G01N21/17—Systems in which incident light is modified in accordance with the properties of the material investigated
- G01N21/21—Polarisation-affecting properties
- G01N21/23—Bi-refringence
Abstract
Description
Изобретение относится к области измерительной техники и может быть использовано для определения параметра оптической анизотропии кубических кристаллов, относящихся к классу m3m, 
В оптических элементах твердотельных лазеров неизбежно возникают тепловые потери, которые приводят к таким негативным эффектам, как возникновение тепловой линзы и термонаведенной деполяризации излучения. Термонаведенная деполяризация в оптических элементах является одним из главных факторов, сдерживающих увеличение средней мощности твердотельных лазеров. Термонаведенное двулучепреломление, вызванное в оптических элементах фотоупругим эффектом, приводит к тому, что исходно оптически изотропная среда становится анизотропной. Термонаведенные собственные поляризации линейны и ортогональны друг другу, однако различны в различных точках поперечного сечения элемента. Разность фаз термонаведенного двулучепреломления также является функцией поперечных координат. В результате изначально поляризованное излучение после прохождения элемента становится деполяризованным.Thermal losses inevitably occur in optical elements of solid-state lasers, which lead to such negative effects as the appearance of a thermal lens and thermally induced depolarization of radiation. Thermally induced depolarization in optical elements is one of the main factors restraining the increase in the average power of solid-state lasers. Thermally induced birefringence caused by a photoelastic effect in optical elements leads to the fact that the initially optically isotropic medium becomes anisotropic. Thermally induced intrinsic polarizations are linear and orthogonal to each other, but they are different at different points in the cross section of the element. The phase difference of thermally induced birefringence is also a function of the transverse coordinates. As a result, the initially polarized radiation after passing through the element becomes depolarized.
Под деполяризованным излучением понимается излучение, у которого поляризация постоянна во времени, но изменяется от точки к точке поперечного сечения. Под локальной степенью деполяризации излучения Г понимается отношение интенсивности деполяризованной компоненты излучения к суммарной интенсивности излучения в двух поляризациях в каждой точке поперечного сечения. Интегрирование распределения Г по поперечному сечению с учетом формы пучка, либо измерение отношения мощности в деполяризованной компоненте к суммарной мощности в двух поляризациях дает величину интегральной степени деполяризации излучения γ.Depolarized radiation is understood as radiation in which the polarization is constant in time, but varies from point to point of the cross section. By the local degree of radiation depolarization G is understood the ratio of the intensity of the depolarized radiation component to the total radiation intensity in two polarizations at each point of the cross section. Integrating the distribution of Г over the cross section taking into account the shape of the beam, or measuring the ratio of power in the depolarized component to the total power in two polarizations gives the value of the integral degree of radiation depolarization γ.
Негативные последствия термонаведенного двулучепреломления очевидны. Прежде всего, это потери мощности, равные интегральной степени деполяризации в поляризованном излучении. Кроме того, исходное поляризованное излучение получает в процессе прохождения оптического элемента модуляцию, связанную с тем, что распределение локальной степени деполяризации существенно неоднородно по поперечному сечению. Таким образом, вызванные двулучепреломлением потери мощности в исходной пространственно-поляризационной моде, например, в линейно-поляризованном гауссовом пучке, заметно больше, чем интегральная степень деполяризации γ.The negative effects of thermally induced birefringence are obvious. First of all, these are power losses equal to the integral degree of depolarization in polarized radiation. In addition, the initial polarized radiation receives modulation during the passage of the optical element, due to the fact that the distribution of the local degree of depolarization is substantially inhomogeneous over the cross section. Thus, the power loss caused by birefringence in the initial spatially polarized mode, for example, in a linearly polarized Gaussian beam, is noticeably greater than the integral degree of depolarization γ.
Одной из важнейших характеристик кубических монокристаллических оптических сред, является параметр оптической анизотропии ξ. Он представляет собой комбинацию компонент пьезо-упругого тензора π (R.Е. Joiner, J. Marburger, and W.H. Steier, "Elimination of stress-induced birefringence effects in single crystal high-power laser windows," Appl. Phys. Lett. 30 (9), 485-486 (1977)):One of the most important characteristics of cubic single-crystal optical media is the optical anisotropy parameter ξ. It is a combination of the components of the piezoelectric tensor π (R.E. Joiner, J. Marburger, and WH Steier, "Elimination of stress-induced birefringence effects in single crystal high-power laser windows," Appl. Phys. Lett. 30 (9), 485-486 (1977)):
и определяет направления осей термонаведенного двулучепреломления в образце кубического монокристалла заданной ориентации. Это свойство имеет ряд важных следствий: величина ξ, задает оптимальную ориентацию кристаллографических осей оптического элемента, выполненного из кубического монокристалла, определяет возможности компенсации деполяризации, кроме того, ξ характеризует астигматизм термолинзы. Знак параметра оптической анизотропии также имеет большое значение. Известно, что при отрицательных значениях ξ имеется выделенная ориентация кристаллографических осей оптического элемента [[С]], при которой направления осей термонаведенного двулучепреломления не зависят от точки поперечного сечения, т.е. термонаведенной деполяризации не возникает (Ilya Snetkov, Anton Vyatkin, Oleg Palashov, and Efim Khazanov "Drastic reduction of thermally induced depolarization in CaF2 crystals with [111] orientation", OPTICS EXPRESS, 20 (12), pp. 13357-13367, 2012). Вдобавок отрицательное значение параметра ξ позволяет реализовывать схемы компенсации деполяризации, которые не могут быть реализованы при положительных ξ, (A.G. Vyatkin, I.L. Snetkov, O.V. Palashov, and E.A. Khazanov, "Self-compensation of thermally induced depolarization in CaF2 and definite cubic single crystals", Opt. Express, 21 (19), 22338-22352 (2013)).and determines the directions of the axes of thermally induced birefringence in a sample of a cubic single crystal of a given orientation. This property has a number of important consequences: the quantity ξ determines the optimal orientation of the crystallographic axes of the optical element made of a cubic single crystal, determines the possibility of compensating for depolarization, in addition, ξ characterizes the astigmatism of the thermal lens. The sign of the optical anisotropy parameter is also of great importance. It is known that for negative ξ there is a distinguished orientation of the crystallographic axes of the optical element [[C]], in which the directions of the axes of thermally induced birefringence are independent of the cross-section point, i.e. thermally induced depolarization does not occur (Ilya Snetkov, Anton Vyatkin, Oleg Palashov, and Efim Khazanov "Drastic reduction of thermally induced depolarization in CaF2 crystals with [111] orientation", OPTICS EXPRESS, 20 (12), pp. 13357-13367, 2012) . In addition, the negative value of the parameter ξ allows implementing depolarization compensation schemes that cannot be implemented with positive ξ, (AG Vyatkin, IL Snetkov, OV Palashov, and EA Khazanov, "Self-compensation of thermally induced depolarization in CaF2 and definite cubic single crystals" Opt. Express, 21 (19), 22338-22352 (2013)).
Исследование термонаведенного двулучепреломления в изоляторах Фарадея показало, что параметр ξ, сохраняет свою универсальность и уникальность в магнитооптических средах (см. E. Khazanov, N. Andreev, O. Palashov, A. Poteomkin, A. Sergeev, O. Mehl, and D. Reitze, Applied Optics 41, 483 (2002)), в том числе и керамических (см. M.A. Kagan and E.A. Khazanov, Applied Optics 43, 6030 (2004)).A study of thermally induced birefringence in Faraday isolators showed that the parameter ξ retains its universality and uniqueness in magneto-optical media (see E. Khazanov, N. Andreev, O. Palashov, A. Poteomkin, A. Sergeev, O. Mehl, and D. Reitze, Applied Optics 41, 483 (2002)), including ceramic ones (see MA Kagan and EA Khazanov, Applied Optics 43, 6030 (2004)).
В связи с этим знание величины ξ для кубических монокристаллов, используемых в лазерах с высокой средней мощностью, является принципиально важным.In this regard, knowledge of ξ for cubic single crystals used in high average power lasers is fundamentally important.
В последнее время в связи с развитием технологий производства оптических материалов появляется много новых перспективных лазерных и магнитооптических сред, термооптические характеристики которых требуют изучения.Recently, in connection with the development of technologies for the production of optical materials, many new promising laser and magneto-optical media appear, the thermo-optical characteristics of which need to be studied.
Если известны компоненты пьезооптического тензора πij, то значение ξ вычисляется по формуле (1). Для измерения πij требуется специальное лабораторное оборудование, отработанная методика измерения и калибровки, без которых точность измерения невелика. Из-за этого для многих кубических монокристаллов значения πij на нужной длине волны излучения и при необходимой температуре кубического монокристалла неизвестны, а для других в разных работах приводятся различные значения. Они могут давать различные ξ, существенно отличающиеся не только по величине, но и по знаку.If the components of the piezoelectric tensor π ij are known, then the value of ξ is calculated by formula (1). To measure π ij , special laboratory equipment is required, a well-developed measurement and calibration procedure, without which the measurement accuracy is small. Because of this, for many cubic single crystals, the values of π ij at the desired radiation wavelength and at the required temperature of the cubic single crystal are unknown, but for others different values are given in different works. They can give different ξ, significantly differing not only in magnitude, but also in sign.
Наиболее близким к предложенному техническому решению является способ определения параметра оптической анизотропии, основанный на измерении распределения локальной степени деполяризации, возникающей при прохождении мощного лазерного излучения через цилиндрический образец кристалла с ориентацией [001] с последующим его анализом (Ilya Snetkov, Anton Vyatkin, Oleg Palashov, and Efim Khazanov "Drastic reduction of thermally induced depolarization in CaF2 crystals with [111] orientation", OPTICS EXPRESS, 20 (12), pp. 13357-13367, 2012). Распределение локальной степени деполяризации в данном случае представляет собой "мальтийский крест". Измеряют зависимость угла наклона "мальтийского креста" Φ относительно плоскости поляризации лазерного излучения от угла поворота кристалла θ вокруг оси, совпадающей с направлением распространения излучения. По зависимости Φ(θ), добившись максимального совпадения снятой зависимости с построенной теоретически, определяют величину параметра ξ (т.е. как знак параметра ξ, так и его абсолютное значение).Closest to the proposed technical solution is a method for determining the optical anisotropy parameter, based on measuring the distribution of the local degree of depolarization that occurs when high-power laser radiation passes through a cylindrical crystal sample with the [001] orientation and its subsequent analysis (Ilya Snetkov, Anton Vyatkin, Oleg Palashov, and Efim Khazanov "Drastic reduction of thermally induced depolarization in CaF2 crystals with [111] orientation", OPTICS EXPRESS, 20 (12), pp. 13357-13367, 2012). The distribution of the local degree of depolarization in this case is the "Maltese cross". The dependence of the angle of inclination of the "Maltese cross" Φ relative to the plane of polarization of laser radiation on the angle of rotation of the crystal θ around the axis coinciding with the direction of radiation propagation is measured. According to the dependence Φ (θ), having achieved the maximum coincidence of the removed dependence with the theoretical one, the value of the parameter ξ is determined (i.e., both the sign of the parameter ξ and its absolute value).
Основным недостатком способа-прототипа является необходимость использования образцов кубических монокристаллов только с ориентацией [001], т.е. когда ось образца совпадает с направлением одной из кристаллографических осей. В случае отклонения ориентации от этой требуется вырезание соответствующего образца из имеющегося, что ведет к сокращению его объема, длины и световой апертуры. Экспериментальные образцы новых сред зачастую бывают выращены с ориентацией, отличной от [001] и, как правило, небольших размеров, не позволяющих изготовить из них новые образцы с желаемой ориентацией [001].The main disadvantage of the prototype method is the need to use samples of cubic single crystals with only [001] orientation, i.e. when the axis of the sample coincides with the direction of one of the crystallographic axes. If the orientation deviates from this, it is necessary to cut the corresponding sample from the existing one, which leads to a reduction in its volume, length, and light aperture. Experimental samples of new media are often grown with an orientation different from [001] and, as a rule, of small sizes, which do not allow making new samples from them with the desired orientation [001].
Задачей, на решение которой направлено настоящее изобретение, является разработка способа определения величины параметра оптической анизотропии ξ в цилиндрическом образце кубического монокристалла, относящегося к классу симметрии m3m,
Технический результат в разработанном способе достигается за счет того, что, как и в способе-прототипе, измеряют распределение локальной степени деполяризации лазерного излучения, прошедшего через цилиндрический образец кубического монокристалла с известной ориентацией кристаллографических осей.The technical result in the developed method is achieved due to the fact that, as in the prototype method, the distribution of the local degree of depolarization of laser radiation transmitted through a cylindrical sample of a cubic single crystal with a known orientation of the crystallographic axes is measured.
Новым разработанном способе является то, что для измерения используют образец с произвольной ориентацией кристаллографических осей, приводят образец в положение, при котором распределение локальной степени деполяризации в образце представляет собой «мальтийский крест», измеряют угол наклона «мальтийского креста» Φ относительно плоскости поляризации лазерного излучения, и величину параметра оптической анизотропии кубического монокристалла определяют из величины этого угла и известной ориентации кристаллографических осей образца.The newly developed method is that for measuring using a sample with an arbitrary orientation of the crystallographic axes, bring the sample to a position in which the distribution of the local degree of depolarization in the sample is a "Maltese cross", measure the angle of inclination of the "Maltese cross" Φ relative to the plane of polarization of the laser radiation , and the optical anisotropy parameter of a cubic single crystal is determined from the value of this angle and the known orientation of the crystallographic axes of the sample .
Способ поясняется следующими чертежами.The method is illustrated by the following drawings.
На Фиг. 1 представлены геометрия цилиндрического образца кубического монокристалла (слева) с произвольной ориентацией кристаллографических осей и переход от системы координат (abc), связанной с кристаллической решеткой, в лабораторную (xyz) (справа).In FIG. Figure 1 shows the geometry of a cylindrical sample of a cubic single crystal (left) with an arbitrary orientation of the crystallographic axes and the transition from the coordinate system (abc) associated with the crystal lattice to the laboratory (xyz) (right).
На Фиг. 2 представлены типичный вид распределения локальной степени деполяризации, наводимой в образце кубического монокристалла с произвольной ориентацией (слева), и распределение в виде "мальтийского креста" (справа).In FIG. Figure 2 shows a typical distribution of the local degree of depolarization induced in a sample of a cubic single crystal with an arbitrary orientation (left) and a distribution in the form of a "Maltese cross" (right).
На Фиг. 3 представлены ориентации кристаллографических осей образца кубического монокристалла, непригодные для определения параметра оптической анизотропии предлагаемым методом.In FIG. Figure 3 shows the orientations of the crystallographic axes of a sample of a cubic single crystal, unsuitable for determining the optical anisotropy parameter by the proposed method.
На Фиг. 4 представлена схема измерения локальной степени деполяризации излучения, прошедшего через цилиндрический образец кубического монокристалла с известной ориентацией кристаллографических осей.In FIG. Figure 4 shows a scheme for measuring the local degree of depolarization of radiation transmitted through a cylindrical sample of a cubic single crystal with a known orientation of the crystallographic axes.
Термонаведенное двулучепреломление может быть описано с помощью добавки ΔВ к тензору диэлектрической непроницаемости В (J.F. Nye, Physical Properties of Crystals (Oxford UniversityPress, 1964)). Произвольная ориентация образца кубического монокристалла может быть задана при помощи двух углов Эйлера α и β (W. Koechner and D.К. Rice, "Birefringence of YAG:Nd laser rods as a function of growth direction," J. Opt. Soc. Am. 61, 758-766 (1971)). Для перехода из системы координат (abc), связанной с кристаллической решеткой, в лабораторную систему координат (xyz) необходимо сначала повернуть систему на угол α вокруг оси c, а затем на угол β вокруг оси b (см. Фиг. 1). Варьируя значения α и β, можно получить любую ориентацию кристалла. Угол наклона оси наведенного двулучепреломления ψ относительно оси x (см. Фиг. 1) и разность фаз собственных поляризаций δ выражаются через ΔВij следующим образом:Thermally induced birefringence can be described by adding ΔB to the B dielectric tensor (JF Nye, Physical Properties of Crystals (Oxford UniversityPress, 1964)). The arbitrary orientation of a cubic single crystal sample can be specified using two Euler angles α and β (W. Koechner and D.K. Rice, "Birefringence of YAG: Nd laser rods as a function of growth direction," J. Opt. Soc. Am 61, 758-766 (1971)). To move from the coordinate system (abc) associated with the crystal lattice to the laboratory coordinate system (xyz), you must first rotate the system by an angle α around the c axis, and then by an angle β around the b axis (see Fig. 1). By varying the values of α and β, any orientation of the crystal can be obtained. The angle of inclination of the axis of the induced birefringence ψ relative to the x axis (see Fig. 1) and the phase difference of the eigenpolarizations δ are expressed through ΔВ ij as follows:
где n0 - показатель преломления в образце в отсутствие напряжений.where n 0 is the refractive index in the sample in the absence of stresses.
Выражения для элементов тензора ΔВ для цилиндрического образца кубического монокристалла произвольной ориентации, заданной углами Эйлера α и β, с длиной L, много большей радиуса R0, были получены в (Е. Khazanov, N. Andreev, О. Palashov, A. Poteomkin, А. Sergeev, О. Mehl, and D.H. Reitze, "Effect of terbium gallium garnet crystal orientation on the isolation ratio of a Faraday isolator at high average power," Appl. Opt. 41 (3), 483-492 (2002)) в случае аксиально симметричного профиля пучка и бокового теплоотвода:Expressions for the elements of the ΔB tensor for a cylindrical sample of a cubic single crystal of arbitrary orientation given by Euler angles α and β, with a length L, much larger than the radius R 0 , were obtained in (E. Khazanov, N. Andreev, O. Palashov, A. Poteomkin, A. Sergeev, O. Mehl, and DH Reitze, "Effect of terbium gallium garnet crystal orientation on the isolation ratio of a Faraday isolator at high average power," Appl. Opt. 41 (3), 483-492 (2002)) in the case of an axially symmetric beam profile and lateral heat sink:
гдеWhere
b2=а 3,b 2 = a 3 ,
Здесь I(r) - распределение интенсивности излучения лазерного пучка, а r0 и 
Локальная степень деполяризация Г в случае слабого двулучепреломления задается известным выражением (А.V. Mezenov, L.N. Soms, and A.I. Stepanov, Termooptika tverdotel'nykh lazerov [Thermooptics of solid-state lasers] (Mashinostroenie, Leningrad, 1986)):The local degree of depolarization of G in the case of weak birefringence is given by the well-known expression (A.V. Mezenov, L.N. Soms, and A.I. Stepanov, Termooptika tverdotel'nykh lazerov [Thermooptics of solid-state lasers] (Mashinostroenie, Leningrad, 1986)):
В этом случае типичная картина распределения локальной степени деполяризации для кристалла произвольной ориентации имеет вид, изображенный на Фиг. 2 слева. При этом при определенном значении угла θ между плоскостью поляризации и осью x эта картина принимает вид так называемого "мальтийского креста" (Фиг. 2 справа)In this case, a typical distribution pattern of the local depolarization degree for a crystal of arbitrary orientation has the form depicted in FIG. 2 left. Moreover, for a certain value of the angle θ between the plane of polarization and the x axis, this picture takes the form of the so-called "Maltese cross" (Fig. 2 on the right)
В выделенных ориентациях [001] и [111] структура распределения локальной степени деполяризации принимает вид креста при любом значении угла θ, в случае же произвольной ориентации только при определенных значениях. Стоит также отметить, что крест в общем случае отклонен от плоскости поляризации проходящего излучения на некоторый угол.In the distinguished orientations [001] and [111], the distribution structure of the local degree of depolarization takes the form of a cross for any value of the angle θ, in the case of arbitrary orientation, only for certain values. It is also worth noting that the cross is generally deviated from the plane of polarization of the transmitted radiation by a certain angle.
Условием возникновения картины распределения локальной степени деполяризации, изображенной на Фиг. 2 справа, является равенство нулю локальной степени деполяризации в центре лазерного пучка: Г(r=0)=0. Как следует из формулы (7), это условие выполняется, когда ось наведенного двулучепреломления в центре цилиндрического образца кубического монокристалла либо лежит в плоскости поляризации проходящего излучения, либо ортогональна ей, т.е. на углы между осью x и осью двулучепреломления ψ(r=0) и плоскостью поляризации θ* соответственно накладывается условие:The condition for the occurrence of the distribution pattern of the local degree of depolarization depicted in FIG. 2 on the right is the vanishing of the local degree of depolarization in the center of the laser beam: Г (r = 0) = 0. As follows from formula (7), this condition is satisfied when the axis of the induced birefringence in the center of a cylindrical sample of a cubic single crystal either lies in the plane of polarization of the transmitted radiation or is orthogonal to it, i.e. the angles between the x axis and the birefringence axis ψ (r = 0) and the plane of polarization θ *, respectively, impose the condition:
Угол, на который отклонена ось двулучепреломления относительно оси x может быть найден из (2) после подстановки в него выражений (3). Поскольку при r=0 в формулах (5) величина h принимает значение равное нулю, то этот угол определяется простым выражением:The angle by which the birefringence axis is deflected with respect to the x axis can be found from (2) after substituting expressions (3) into it. Since for r = 0 in formulas (5) the value of h takes a value equal to zero, then this angle is determined by a simple expression:
т.е. он определяется только ориентацией цилиндрического образца кубического монокристалла и не зависит ни от материальных характеристик среды, ни от параметров лазерного пучка.those. it is determined only by the orientation of the cylindrical sample of the cubic single crystal and does not depend on the material characteristics of the medium or on the parameters of the laser beam.
Анализируя выражение (7), можно найти угол наклона "мальтийского креста", выразив его через углы Эйлера и параметр оптической анизотропии. Этот угол соответствует такой угловой координате ϕ на графике распределения локальной степени деполяризации (Фиг. 2 справа), при которой последняя отсутствует для любого значения радиальной компоненты: Г(r, ϕ=Φ)=0. После всех подстановок получим:By analyzing expression (7), we can find the angle of inclination of the “Maltese cross,” expressing it through Euler angles and the optical anisotropy parameter. This angle corresponds to the angular coordinate ϕ on the distribution graph of the local degree of depolarization (Fig. 2 on the right), at which the latter is absent for any value of the radial component: Г (r, ϕ = Φ) = 0. After all the permutations we get:
Как видно, этот угол зависит только от ориентации кристалла и параметра оптической анизотропии. Таким образом, получив картину распределения локальной степени деполяризации, аналогичную изображенной на Фиг. 2 справа, и измерив угол наклона креста Φ, мы можем в цилиндрического образце кубического монокристалла с известной ориентацией определить ξ. Из формулы (10) получаем:As can be seen, this angle depends only on the orientation of the crystal and the optical anisotropy parameter. Thus, having obtained a distribution pattern of the local degree of depolarization similar to that depicted in FIG. 2 on the right, and by measuring the angle of inclination of the cross Φ, we can determine ξ in a cylindrical sample of a cubic single crystal with a known orientation. From formula (10) we obtain:
Угол наклона креста Φ задается в лабораторной системе координат, связанной с кристаллической решеткой образца. На практике удобнее измерять угол наклона креста в системе координат, не связанной с кристаллической решеткой, поскольку обычно плоскость поляризации излучения фиксирована, а угол θ варьируется вращением образца вокруг своей оси. В этом случае в неподвижной системе угловые координаты ϕ' могут быть выражены через координаты лабораторной системы ϕ соотношением ϕ'=ϕ-θ. Таким образом, на камере, регистрирующей распределение деполяризованной компоненты излучения, наблюдаемый угол наклона креста Φobs будет равен:The angle of inclination of the cross Φ is set in the laboratory coordinate system associated with the crystal lattice of the sample. In practice, it is more convenient to measure the angle of inclination of the cross in a coordinate system that is not connected with the crystal lattice, since the radiation polarization plane is usually fixed, and the angle θ varies by rotating the sample around its axis. In this case, in a fixed system, the angular coordinates ϕ 'can be expressed in terms of the coordinates of the laboratory system ϕ by the relation ϕ' = ϕ-θ. Thus, on the camera recording the distribution of the depolarized radiation component, the observed angle of the cross Φ obs will be equal to:
Тогда для экспериментального определения значения ξ, в формулу (11) вместо угла Φ необходимо подставить значение Φobs+0* после чего получим окончательную формулу для определения параметра оптической анизотропии кубического монокристалла, относящегося к классу симметрии m3m,
Однако измерение параметра оптической анизотропии описанным методом возможно не при любой ориентации кристаллографических осей в исследуемом цилиндрическом образце кубического монокристалла. Анализ выражения (10) помогает определить эти «невыгодные ориентации». Перепишем (10) в виде:However, the measurement of the optical anisotropy parameter by the described method is not possible with any orientation of the crystallographic axes in the cylindrical sample of the cubic single crystal under study. An analysis of expression (10) helps to identify these “disadvantageous orientations”. We rewrite (10) in the form:
Коэффициенты mi определяются только ориентацией цилиндрического образца кубического монокристалла и одновременное попарное равенство некоторых из них нулю приводит к тому, что угол Φ перестает зависеть от ξ. Как можно видеть, зависимость Φ от ξ исчезает, если равны нулю пары коэффициентов: m1 и m2, m1 и m3, m2 и m4, m3 и m4. Подставляя в mi, коэффициенты a i и bi, определенные в системе (4) и решая системы уравненийThe coefficients m i are determined only by the orientation of the cylindrical sample of the cubic single crystal and the simultaneous pairwise equality of some of them to zero leads to the fact that the angle Φ ceases to depend on ξ. As you can see, the dependence of Φ on ξ disappears if the pairs of coefficients are equal to zero: m 1 and m 2 , m 1 and m 3 , m 2 and m 4 , m 3 and m 4 . Substituting in m i , the coefficients a i and b i defined in system (4) and solving the system of equations
получим значения углов Эйлера для ориентации, при которых провести измерение ξ описанным методом невозможно:we obtain the values of the Euler angles for the orientation at which it is impossible to measure ξ by the described method:
При выполнении хотя бы одного из условий (16) измерить ξ, не удастся. Если учесть все эквивалентные ориентации, получим распределение ориентаций, непригодных для проведения измерений (см. Фиг. 3)If at least one of the conditions (16) is satisfied, ξ cannot be measured. If we take into account all equivalent orientations, we obtain a distribution of orientations unsuitable for measurements (see Fig. 3)
Сплошные линии на Фиг. 3 задают ориентации, соответствующие (16) и эквивалентные им. Для примера пунктирными стрелками указаны частные случаи таких ориентаций. При попадании ориентации исследуемого образца кубического монокристалла в область непригодных проблема может быть решена контролируемым заклонением оси образца относительно направления лазерного пучка, проходящего через образец. Таким образом, направление распространения пучка в образце кубического монокристалла будет выведено из области непригодных и будет известным, тогда дальнейшее измерение может быть проведено вышеописанным способом.The solid lines in FIG. 3 specify orientations corresponding to (16) and equivalent to them. For example, dotted arrows indicate particular cases of such orientations. If the orientation of the test sample of a cubic single crystal falls into the region of unsuitable, the problem can be solved by a controlled deflection of the axis of the sample relative to the direction of the laser beam passing through the sample. Thus, the direction of propagation of the beam in the sample of a cubic single crystal will be removed from the region of unsuitable and will be known, then further measurement can be carried out as described above.
Способ определения величины параметра оптической анизотропии ξ по п. 1 формулы осуществляют следующим образом. Для определения необходим цилиндрический образец кубического монокристалла с известной ориентацией кристаллографических осей. Образец помещают в схему измерения термонаведенной деполяризации.The method for determining the value of the optical anisotropy parameter ξ according to
Схема измерения представлена на Фиг. 4. Излучение мощного лазера 1 направляют через телескоп 2 и шпатовый клин 3, после чего линейно поляризованное излучение пропускают через исследуемый цилиндрический образец кубического монокристалла 4 с известной ориентацией кристаллографических осей, а затем осуществляют его деление клиньями, выполненными из плавленого кварца 5. Основную порцию излучения направляют в поглотитель 6, а ослабленную в ~103 раз часть направляют на призму Глана 7, плоскость пропускания которой скрещена с плоскостью поляризации исходного излучения. Через нее проходит деполяризованная компонента излучения Рd, которую регистрируют CCD камерой 8. Далее вращением цилиндрического образца кубического монокристалла 4 вокруг направления распространения излучения добиваются его положения, при котором картина распределения локальной степени деполяризации представляет собой "мальтийский крест". Затем измеряют величину угла наклона "мальтийского креста" относительно плоскости поляризации исходного излучения и из этого значения и информации об ориентации кристаллографических осей цилиндрического образца кубического монокристалла 4 находят величину параметра оптической анизотропии кубического монокристалла согласно (13).The measurement circuit is shown in FIG. 4. The radiation of a high-
Таким образом, предлагаемый способ по п. 1 формулы позволяет определить величину параметра оптической анизотропии ξ в цилиндрическом образце кубического монокристалла, относящегося к классу симметрии m3m,
Такой подход может быть востребован наряду с существующими отработанными методиками измерений, поскольку обладает двумя важными преимуществами. Во-первых, позволяет проводить измерения, не разрушая имеющиеся элементы с ориентацией отличной от [001]. Во-вторых, может оказаться безальтернативным при измерениях уникальных новых оптических сред, существующих в малом (иногда единственном) числе экземпляров небольшого объема и произвольной ориентации.Such an approach may be in demand along with existing well-established measurement methods, since it has two important advantages. Firstly, it allows measurements to be carried out without destroying existing elements with an orientation different from [001]. Secondly, it may turn out to be uncontested when measuring unique new optical media that exist in a small (sometimes unique) number of instances of small volume and arbitrary orientation.
Как правило, кристаллы для оптических элементов лазера, которые обычно выращивают методом вытягивания из раствора либо расплава, имеют цилиндрически симметричную форму и доводятся до цилиндрической формы последующей обработкой. Поэтому предлагаемое техническое решение обладает большой актуальностью.As a rule, crystals for optical laser elements, which are usually grown by drawing from a solution or melt, have a cylindrically symmetric shape and are brought to a cylindrical shape by subsequent processing. Therefore, the proposed technical solution is of great relevance.
Claims (1)
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| RU2016141229A RU2629700C1 (en) | 2016-10-20 | 2016-10-20 | Method for determining parameter of cubic monocrystal optical anisotropy related to symmetry class of m3m, 43m, or 432 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| RU2016141229A RU2629700C1 (en) | 2016-10-20 | 2016-10-20 | Method for determining parameter of cubic monocrystal optical anisotropy related to symmetry class of m3m, 43m, or 432 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| RU2629700C1 true RU2629700C1 (en) | 2017-08-31 |
Family
ID=59797927
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| RU2016141229A RU2629700C1 (en) | 2016-10-20 | 2016-10-20 | Method for determining parameter of cubic monocrystal optical anisotropy related to symmetry class of m3m, 43m, or 432 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| RU (1) | RU2629700C1 (en) |
Citations (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| SU1749784A1 (en) * | 1990-06-21 | 1992-07-23 | Институт кристаллографии им.А.В.Шубникова | Method of measuring optical anisotropic parameters of crystals |
| US5838453A (en) * | 1995-01-27 | 1998-11-17 | Canon Kabushiki Kaisha | Apparatus and method for measuring optical anisotropy |
| JP2012103222A (en) * | 2010-11-15 | 2012-05-31 | Mitsubishi Electric Corp | Evaluation method and evaluation device for optical anisotropy |
| RU2506566C1 (en) * | 2012-08-20 | 2014-02-10 | Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт прикладной физики Российской академии наук (ИПФ РАН) | METHOD TO DETERMINE PARAMETER OF OPTICAL ANISOTROPY OF SIGMA MATERIAL OF CUBIC MONOCRYSTAL RELATED TO CLASS OF SYMMETRY m3m, OR 432 |
-
2016
- 2016-10-20 RU RU2016141229A patent/RU2629700C1/en not_active IP Right Cessation
Patent Citations (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| SU1749784A1 (en) * | 1990-06-21 | 1992-07-23 | Институт кристаллографии им.А.В.Шубникова | Method of measuring optical anisotropic parameters of crystals |
| US5838453A (en) * | 1995-01-27 | 1998-11-17 | Canon Kabushiki Kaisha | Apparatus and method for measuring optical anisotropy |
| JP2012103222A (en) * | 2010-11-15 | 2012-05-31 | Mitsubishi Electric Corp | Evaluation method and evaluation device for optical anisotropy |
| RU2506566C1 (en) * | 2012-08-20 | 2014-02-10 | Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт прикладной физики Российской академии наук (ИПФ РАН) | METHOD TO DETERMINE PARAMETER OF OPTICAL ANISOTROPY OF SIGMA MATERIAL OF CUBIC MONOCRYSTAL RELATED TO CLASS OF SYMMETRY m3m, OR 432 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| Bortfeld et al. | Refractive indices and electro‐optic coefficients of the eulitities Bi4Ge3O12 and Bi4Si3O12 | |
| Snetkov et al. | Drastic reduction of thermally induced depolarization in CaF 2 crystals with [111] orientation | |
| Snetkov et al. | Study of the thermo-optical constants of Yb doped Y 2 O 3, Lu 2 O 3 and Sc 2 O 3 ceramic materials | |
| Mironov et al. | Measurements of thermo-optical characteristics of cubic crystals using samples of arbitrary orientation | |
| Snetkov et al. | CaF2, BaF2 and SrF2 crystals’ optical anisotropy parameters | |
| RU2629700C1 (en) | Method for determining parameter of cubic monocrystal optical anisotropy related to symmetry class of m3m, 43m, or 432 | |
| Yakovlev et al. | The dependence of optical anisotropy parameter on dopant concentration in Yb: CaF2 and Tb: CaF2 crystals | |
| Schäfer et al. | High‐precision refractive index measurements revealing order parameter fluctuations in KMnF3 and NiO | |
| Shopa et al. | Dual-wavelength polarimeter application in investigations of the optical activity of a langasite crystal | |
| Snetkov et al. | Temperature dependence of optical anisotropy parameter of CaF2, BaF2 and SrF2 materials | |
| Shopa et al. | Polarimetric studies of l-arginine-doped potassium dihydrogen phosphate single crystals | |
| RU2506566C1 (en) | METHOD TO DETERMINE PARAMETER OF OPTICAL ANISOTROPY OF SIGMA MATERIAL OF CUBIC MONOCRYSTAL RELATED TO CLASS OF SYMMETRY m3m, OR 432 | |
| Uesu et al. | Electrogyration of a Nonenantiomorphic Crystal, Ferroelectric K H 2 P O 4 | |
| Mironov et al. | Characterization of terbium containing cubic zirconia crystal for high power laser applications | |
| Mironov et al. | Definition of thermo-optical characteristics of uniaxial crystals | |
| Xiong et al. | Bridgman growth and characterization of birefringent crystal NaNO3 | |
| Chen et al. | Infrared stress birefringence in KBr, KCL, LiF, and ZnSe | |
| Natali et al. | Fringe modelling and Photoelastic stress Measurement method in tetragonal PWO observed in the plane normal to a crystallographic a-axis | |
| Mironov et al. | Thermally induced polarization distortions in uniaxial crystals | |
| Deliolanis et al. | Dispersion of electrogyration in sillenite crystals | |
| Shopa et al. | High-accuracy polarimetric studies on lead germanate single crystals | |
| Garzarella et al. | Effects of crystal-induced optical incoherence in electro-optic field sensors | |
| Li et al. | Characterization on the effect of linear stress birefringence in a total reflection prism ring resonator | |
| Jin et al. | Polarization imaging for crystallographic orientation of large mercurous halide crystals | |
| Budaszewski et al. | Depolarization of light in microstructured fibers filled with liquid crystals |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| MM4A | The patent is invalid due to non-payment of fees |
Effective date: 20191021 |