RU2624489C2 - Adaptive control system with filter-corrector for dynamic objects with periodic coefficients - Google Patents

Adaptive control system with filter-corrector for dynamic objects with periodic coefficients Download PDF

Info

Publication number
RU2624489C2
RU2624489C2 RU2015151546A RU2015151546A RU2624489C2 RU 2624489 C2 RU2624489 C2 RU 2624489C2 RU 2015151546 A RU2015151546 A RU 2015151546A RU 2015151546 A RU2015151546 A RU 2015151546A RU 2624489 C2 RU2624489 C2 RU 2624489C2
Authority
RU
Russia
Prior art keywords
block
input
output
summation
multiplier
Prior art date
Application number
RU2015151546A
Other languages
Russian (ru)
Other versions
RU2015151546A (en
Inventor
Евгений Леонидович Еремин
Наталья Петровна Семичевская
Евгений Анатольевич Шеленок
Original Assignee
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Амурский государственный университет"
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Амурский государственный университет" filed Critical Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Амурский государственный университет"
Priority to RU2015151546A priority Critical patent/RU2624489C2/en
Publication of RU2015151546A publication Critical patent/RU2015151546A/en
Application granted granted Critical
Publication of RU2624489C2 publication Critical patent/RU2624489C2/en

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
    • G05B13/00—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion
    • G05B13/02—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric
    • G05B13/0205—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric not using a model or a simulator of the controlled system
    • G05B13/024—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric not using a model or a simulator of the controlled system in which a parameter or coefficient is automatically adjusted to optimise the performance

Landscapes

  • Feedback Control In General (AREA)
  • Filters That Use Time-Delay Elements (AREA)

Abstract

FIELD: physics.
SUBSTANCE: combined adaptive control system with a filter-corrector (FC) for the dynamic objects with periodic coefficients contains a regulation block, a block of specifying coefficients, the first block of the summation, a FC, n of the first multipliers, n of the second multipliers, n of the second summation blocks, n of the delay blocks, the third multiplier, an integrator, the fourth multiplier, the third summation block, united in a certain way. The FC has the fourth summation block, an integrator, the fifth summation block, united in a certain way.
EFFECT: precise compensation of non-stationary changes in the internal coefficients of the object.
2 dwg

Description

Изобретение относится к технической кибернетике и может быть использовано при построении адаптивных систем управления линейными динамическими объектами периодического действия с относительным порядком передаточной функции, большим единицы.The invention relates to technical cybernetics and can be used to build adaptive control systems for linear dynamic objects of periodic action with a relative transfer function order greater than unity.

Наиболее близким техническим решением к предлагаемому является адаптивная система управления для динамических объектов с периодическими коэффициентами (Патент РФ №2427870, Официальный бюл. «Изобретения и полезные модели». - 2011, №24, прототип), содержащая объект регулирования, блок задания коэффициентов, первый блок суммирования, последовательный фильтр-компенсатор (ПФК), первый умножитель, второй блок суммирования, блок задержки, второй умножитель, при этом выходы объекта регулирования соединены с соответствующими входами блока задания коэффициентов, выходы блока задания коэффициентов подключены к входам первого блока суммирования, выход которого соединен с первым и вторым входами первого умножителя и вторым входом второго умножителя, выход первого умножителя подключен к первому входу второго блока суммирования, выход второго блок суммирования соединен с первым входом второго умножителя, а также входом блока задержки, выход которого подключен к второму входу второго блока суммирования, выход второго умножителя соединен с входом объекта регулирования.The closest technical solution to the proposed one is an adaptive control system for dynamic objects with periodic coefficients (RF Patent No. 2427870, Official Bulletin “Inventions and Utility Models.” - 2011, No. 24, prototype), containing an object of regulation, unit for setting coefficients, first a summing unit, a serial filter-compensator (PFC), a first multiplier, a second summing unit, a delay unit, a second multiplier, while the outputs of the control object are connected to the corresponding inputs of the reference unit coefficients, the outputs of the coefficient setting unit are connected to the inputs of the first summing unit, the output of which is connected to the first and second inputs of the first multiplier and the second input of the second multiplier, the output of the first multiplier is connected to the first input of the second summing unit, the output of the second summing unit is connected to the first input of the second multiplier , as well as the input of the delay unit, the output of which is connected to the second input of the second summing unit, the output of the second multiplier is connected to the input of the control object.

Недостатком данной системы является невозможность точной компенсации нестационарных изменений внутренних коэффициентов объектов управления с целью обеспечения высокого качества работы системы.The disadvantage of this system is the inability to accurately compensate for non-stationary changes in the internal coefficients of the control objects in order to ensure high quality of the system.

Задачей, на решение которой направленно заявленное изобретение, является расширение функциональных возможностей системы, т.е. обеспечение точной компенсации нестационарных изменений внутренних коэффициентов объекта регулирования, за счет получения и использования оценок его переменных состояния.The task to which the claimed invention is directed is to expand the functionality of the system, i.e. providing accurate compensation for non-stationary changes in the internal coefficients of the regulatory object, by obtaining and using estimates of its state variables.

Сущность изобретения состоит в том, что в адаптивную систему управления с фильтр-корректором (ФК) для динамических объектов с периодическими коэффициентами, содержащую объект регулирования, блок задания коэффициентов, первый блок суммирования, введены: фильтр-корректор (ФК), n первых умножителей, n вторых умножителей, n вторых блоков суммирования, n блоков задержки (n - размерность вектора состояния объекта регулирования) и третий блок суммирования, при этом выходы объекта регулирования подключены к соответствующим входам блока задания коэффициентов, выходы блока задания коэффициентов соединены с соответствующими входами первого блока суммирования, выход первого блока суммирования подключен к входу четвертого блока суммирования ФК, выход которого соединен с входом n-1 интегратора ФК и является последним n-м выходом ФК, выход j интегратора ФК (j=n-1, n-2, …, 2) связан с входом последующего j-1 интегратора ФК с соответствующим коэффициентом, с k-м (k=2, 3, n-1) входом четвертого блока суммирования ФК, а также является j-м выходом ФК, а выход первого интегратора ФК с соответствующим коэффициентом связан с последним n-м входом четвертого блока суммирования ФК, а также является первым выходом ФК, каждый из n выходов которого соединен с первым и вторым входами соответствующего i-го (i=1, 2, n) первого умножителя и вторым входом i-го второго умножителя, выход каждого i-го первого умножителя подключен к первому входу i-го второго блока суммирования, выход которого одновременно соединен с первым входом i-го второго умножителя и входом i-го блока задержки, выход i-го блока задержки подключен ко второму входу i-го второго блока суммирования, выход каждого i-го второго умножителя соединен с соответствующим входом третьего блока суммирования, выход которого подключен к входу объекта регулирования.The essence of the invention lies in the fact that in an adaptive control system with a filter corrector (FC) for dynamic objects with periodic coefficients, containing an object of regulation, a block for setting coefficients, a first summing unit, the following are introduced: filter corrector (FC), n first multipliers, n second multipliers, n second summation blocks, n delay blocks (n is the dimension of the state vector of the control object) and the third summation block, while the outputs of the control object are connected to the corresponding inputs of the coe reference unit coefficients, the outputs of the coefficient setting block are connected to the corresponding inputs of the first summing block, the output of the first summing block is connected to the input of the fourth FC summing block, the output of which is connected to the input n-1 of the FC integrator and is the last nth output of the FC, output j of the FC integrator ( j = n-1, n-2, ..., 2) is connected to the input of the subsequent j-1 integrator of the FC with the corresponding coefficient, with the k-th (k = 2, 3, n-1) input of the fourth block of summation of the FC, and is the jth output of the FC, and the output of the first integrator of the FC with the corresponding coefficient the volume is associated with the last nth input of the fourth FC summation block, and is also the first output of the FC, each of the n outputs of which is connected to the first and second inputs of the corresponding i-th (i = 1, 2, n) first multiplier and second input i of the second multiplier, the output of each i-th first multiplier is connected to the first input of the i-second second summing unit, the output of which is simultaneously connected to the first input of the i-second second multiplier and the input of the i-th delay unit, the output of the i-th delay unit is connected to the second input of the i-th second summation block, exit each i-th second multiplier connected to a respective input of the third summing unit, whose output is connected to the input of the controlled object.

Сущность изобретения поясняется чертежом, где на фиг. 1 представлена блок-схема системы управления; на фиг. 2 представлена блок-схема ФК. Система содержит: объект регулирования 1; блок задания коэффициентов 2; первый блок суммирования 3; ФК 4; первые умножители 51, …, 5n; вторые блоки суммирования 61, …, 6n; блоки задержки 71, …, 7n; вторые умножители 81, …, 8n; третий блок суммирования 9; четвертый блок суммирования ФК 10; интеграторы ФК 111, …, 11n-1; х1ФК, …, хnФК - выходные сигналы фильтр-корректора; у1, …, уm - выходные сигналы объекта регулирования; u - входной сигнал объекта регулирования.The invention is illustrated in the drawing, where in FIG. 1 is a block diagram of a control system; in FIG. 2 shows a block diagram of the FC. The system contains: regulation object 1; unit for setting coefficients 2; first summing unit 3; FC 4; first multipliers 5 1 , ..., 5 n ; second blocks of summation 6 1 , ..., 6 n ; delay units 7 1 , ..., 7 n ; second multipliers 8 1 , ..., 8 n ; third block summation 9; the fourth block summation FC 10; integrators FC 11 1 , ..., 11 n-1 ; x 1FK , ..., x nFK - output signals of the filter corrector; y 1 , ..., y m are the output signals of the regulatory object; u is the input signal of the regulatory object.

Объект регулирования описывается уравнением:The object of regulation is described by the equation:

Figure 00000001
Figure 00000001

где x(t) - n-мерный вектор состояния;where x (t) is the n-dimensional state vector;

A(t+T), b(t+T) - соответственно нестационарные матрица и вектор, элементы которых являются T-периодическими функциями времени;A (t + T), b (t + T) are the non-stationary matrix and the vector, respectively, whose elements are T-periodic functions of time;

y(t) - вектор выходных координат объекта;y (t) is the vector of the output coordinates of the object;

* - символ транспонирования;* - transpose symbol;

L - вектор, формирующий выход объекта;L is the vector forming the output of the object;

u(t) - управляющее воздействие, удовлетворяющее соотношению:u (t) is the control action satisfying the relation:

Figure 00000002
Figure 00000002

где χ(t) - вектор настраиваемых параметров контура адаптации; xФК(t) - вектор оценок переменных состояния объекта регулирования (1), полученных с помощью ФКwhere χ (t) is the vector of adjustable parameters of the adaptation loop; x FC (t) is the vector of estimates of the state variables of the regulatory object (1) obtained using FC

Figure 00000003
Figure 00000003

где АФК - матрица в форме Фробениуса; bФК, bФК - стационарные векторы.where A FC - matrix in the form of Frobenius; b FC , b FC are stationary vectors.

С помощью критерия гиперустойчивости В.М. Попова можно показать, что реализация алгоритмов самонастройки коэффициентов вектора χ(t) регулятора (2) в видеUsing the criterion of hyperstability V.M. Popov can show that the implementation of self-tuning algorithms for the coefficients of the vector χ (t) of the controller (2) in the form

Figure 00000004
Figure 00000004

где γ0i - некоторые постоянные положительные величины; обеспечит точную компенсацию изменений внутренних параметров объекта регулирования и устойчивость системы управления.where γ 0i are some constant positive values; will provide accurate compensation for changes in the internal parameters of the regulatory object and the stability of the control system.

Система функционирует следующим образом.The system operates as follows.

Сигналы y1, …, ym с выхода объекта регулирования 1 подаются на входы блока задания коэффициентов 2, внутри которого происходит их умножение на постоянный коэффициент, выходные сигналы блока задания коэффициентов 2 поступают на соответствующие входы первого блока суммирования 3, сигнал с выхода которого идет на вход ФК 4. Сигнал с входа ФК 4 (структурная схема представлена на фиг. 2) поступает на первый вход четвертого блока суммирования ФК 10, выходной хnФК сигнал четвертого блока суммирования ФК 10 одновременно подается на вход интегратора ФК 11n-1 и на последний выход ФК 4, сигналы хjФК с выходов интеграторов ФК 11j-1(j=n-1, n-2, …, 2) поступают на вход последующего интегратора ФК 11j-1 с соответствующим коэффициентом, на k-й (k=2, 3, …, n-1) вход четвертого блока суммирования ФК 10, а также на соответствующий j-й выход ФК 4, выходной сигнал х1ФК интегратора ФК 111 подается с соответствующим коэффициентом на последний n-й вход четвертого блока суммирования 10, а также на первый выход ФК 4. Выходные сигналы x1ФК, …, хnФК ФК 4 одновременно поступают на первый и второй входы первых умножителей 51, …, 5n и на вторые входы вторых умножителей 81, …, 8n, сигналы с выходов первых умножителей 51, …, 5n с соответствующими коэффициентами γ0i идут на первые входы вторых блоков суммирования 61, …, 6n, выходные сигналы которых подаются на первые входы вторых умножителей 81, …, 8n и на входы блоков задержки 71, …, 7n, сигналы с выходов блоков задержки 71, …, 7n идут на вторые входы вторых блоков суммирования 61, …, 6n, выходные сигналы вторых умножителей 81, …, 8n поступают на соответствующие входы третьего блока суммирования 9, сигнал с выхода которого подается на вход объекта регулирования 1.The signals y 1 , ..., y m from the output of the control object 1 are fed to the inputs of the coefficient setting block 2, inside which they are multiplied by a constant coefficient, the output signals of the coefficient setting block 2 are fed to the corresponding inputs of the first summing block 3, the signal from which goes to the input of FC 4. The signal from the input of FC 4 (the block diagram is shown in Fig. 2) is fed to the first input of the fourth summation block FC 10, the output x nFK signal of the fourth summation block FC 10 is simultaneously fed to the input of the integrator FC 11 n-1 and to the last output of FC 4, the signals x jFK from the outputs of the FC 11 j-1 integrators (j = n-1, n-2, ..., 2) are fed to the input of the subsequent FC 11 j-1 integrator with the corresponding coefficient, to the k-th (k = 2, 3, ..., n-1) input of the fourth summation block of FC 10, as well as to the corresponding j-th output of FC 4, the output signal x 1FK of the integrator FC 11 1 is supplied with the corresponding coefficient to the last n th input of the fourth summing unit 10, and also to the first output 4. FC 1FK output signals x, ..., x nFK FC 4 simultaneously receives the first and second inputs of first multipliers 5 1, ... 5 and W n rye inputs of the second multipliers 8 1, ..., 8 n, the signals from the outputs of the first multipliers 5 1, ..., 5 n with the corresponding coefficients γ 0i are the first inputs of the second summing unit 6 1, ..., 6 n, whose output signals are fed to the first the inputs of the second multipliers 8 1 , ..., 8 n and the inputs of the delay units 7 1 , ..., 7 n , the signals from the outputs of the delay units 7 1 , ..., 7 n go to the second inputs of the second summing units 6 1 , ..., 6 n , the output signals of the second multipliers 8 1 , ..., 8 n are supplied to the corresponding inputs of the third summing unit 9, the output signal of which is fed to input of the regulatory object 1.

Таким образом, введением в систему, содержащую объект регулирования, блок задания коэффициентов, первый блок суммирования, последовательный фильтр-компенсатор (ПФК), первый умножитель, второй блок суммирования, блок задержки, второй умножитель, вместо ПФК - фильтр-корректора (ФК), вместо первого и второго умножителей, второго блока суммирования, блока задержки - n первых умножителей, n вторых умножителей, n вторых блоков суммирования, n блоков задержки (n - размерность вектора состояния объекта регулирования) и третий блок суммирования, обеспечивается точная компенсация нестационарных изменений внутренних коэффициентов объекта с использованием в контуре регулирования оценок его переменных состояния.Thus, by introducing into the system containing the regulation object, a coefficient setting block, a first summing block, a serial filter-compensator (PFC), a first multiplier, a second summing block, a delay block, a second multiplier, instead of a PFC - a filter corrector (FC), instead of the first and second multipliers, the second summing block, the delay block - n first multipliers, n second multipliers, n second summing blocks, n delay blocks (n is the dimension of the state vector of the control object) and the third summing block, providing ivaetsya precise compensation of transient changes in internal factors of the object using the circuit control its state variables estimates.

Технический результат заключается в расширении функциональных возможностей системы, а именно - обеспечение точной компенсации нестационарных Т-периодических изменений внутренних коэффициентов объекта за счет получения и использования в контуре управления оценок его переменных состояния.The technical result consists in expanding the functionality of the system, namely, providing accurate compensation for non-stationary T-periodic changes in the internal coefficients of an object by obtaining and using estimates of its state variables in the control loop.

Данное устройство может быть реализовано промышленным способом на основе стандартной элементной базы.This device can be implemented industrially based on a standard elemental base.

Claims (1)

Адаптивная система управления с фильтр-корректором для динамических объектов с периодическими коэффициентами, содержащая объект регулирования, блок задания коэффициентов, первый блок суммирования, отличающаяся тем, что введены: фильтр-корректор (ФК), n первых умножителей, n вторых умножителей, n вторых блоков суммирования, n блоков задержки (n - размерность вектора состояния объекта регулирования) и третий блок суммирования, при этом выходы объекта регулирования подключены к соответствующим входам блока задания коэффициентов, выходы блока задания коэффициентов соединены с соответствующими входами первого блока суммирования, выход первого блока суммирования подключен к входу четвертого блока суммирования ФК, выход которого соединен с входом n-1 интегратора ФК и является последним n-м выходом ФК; выход j интегратора ФК (j=n-1, n-2, …, 2) связан с входом последующего j-1 интегратора ФК с соответствующим коэффициентом, с k-м (k=2, 3, …, n-1) входом четвертого блока суммирования ФК, а также является j-м выходом ФК, а выход первого интегратора ФК с соответствующим коэффициентом связан с последним n-м входом четвертого блока суммирования ФК, а также является первым выходом ФК, каждый из n выходов которого соединен с первым и вторым входами соответствующего i-го (i=1, 2, …, n) первого умножителя и вторым входом i-го второго умножителя, выход каждого i-го первого умножителя подключен к первому входу i-го второго блока суммирования, выход которого одновременно соединен с первым входом i-го второго умножителя и входом i-го блока задержки, выход i-го блока задержки подключен ко второму входу i-го второго блока суммирования, выход каждого i-го второго умножителя соединен с соответствующим входом третьего блока суммирования, выход которого подключен к входу объекта регулирования.An adaptive control system with a filter corrector for dynamic objects with periodic coefficients, comprising a control object, a coefficient setting unit, a first summing unit, characterized in that the filter corrector (FC), n first multipliers, n second multipliers, n second blocks are introduced summation, n delay blocks (n is the dimension of the state vector of the control object) and the third summation block, while the outputs of the control object are connected to the corresponding inputs of the coefficient setting block, the outputs are block reference coefficients connected to respective inputs of the first summing unit, a first summing unit output is connected to the fourth input of summing block FC whose output is connected to the input of integrator n-1 and FC is the last n-th output FC; the output j of the FC integrator (j = n-1, n-2, ..., 2) is connected to the input of the subsequent j-1 integrator of the FC with the corresponding coefficient, with the k-th (k = 2, 3, ..., n-1) input the fourth block of summation of the FC, and also is the j-th output of the FC, and the output of the first integrator of the FC with the corresponding coefficient is associated with the last n-th input of the fourth block of the summation of the FC, and is also the first output of the FC, each of the n outputs of which is connected to the first the second inputs of the corresponding i-th (i = 1, 2, ..., n) of the first multiplier and the second input of the i-th second multiplier, the output of each i-th first a multiplier is connected to the first input of the i-second second summing block, the output of which is simultaneously connected to the first input of the i-second second multiplier and the input of the i-th delay block, the output of the i-th delay block is connected to the second input of the i-second second summing block, output each i-th second multiplier is connected to the corresponding input of the third summing unit, the output of which is connected to the input of the regulatory object.
RU2015151546A 2015-12-01 2015-12-01 Adaptive control system with filter-corrector for dynamic objects with periodic coefficients RU2624489C2 (en)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2015151546A RU2624489C2 (en) 2015-12-01 2015-12-01 Adaptive control system with filter-corrector for dynamic objects with periodic coefficients

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2015151546A RU2624489C2 (en) 2015-12-01 2015-12-01 Adaptive control system with filter-corrector for dynamic objects with periodic coefficients

Publications (2)

Publication Number Publication Date
RU2015151546A RU2015151546A (en) 2017-06-06
RU2624489C2 true RU2624489C2 (en) 2017-07-04

Family

ID=59031568

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
RU2015151546A RU2624489C2 (en) 2015-12-01 2015-12-01 Adaptive control system with filter-corrector for dynamic objects with periodic coefficients

Country Status (1)

Country Link
RU (1) RU2624489C2 (en)

Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JPH04118703A (en) * 1990-09-10 1992-04-20 Toshiba Corp Adaptive controller
RU2027212C1 (en) * 1990-11-19 1995-01-20 Анатолий Яковлевич Лащев Adaptive non-linear control system
US6721718B2 (en) * 1998-10-22 2004-04-13 Yamaha Hatsudoki Kabushiki Kaisha System for intelligent control based on soft computing
RU2441266C1 (en) * 2010-06-15 2012-01-27 Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Тихоокеанский государственный университет" Combined adaptive control system for dynamic objects with periodic coefficients
RU2450301C2 (en) * 2010-06-15 2012-05-10 Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Тихоокеанский государственный университет" Adaptive control system for dynamic objects with periodic coefficients and lag

Patent Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JPH04118703A (en) * 1990-09-10 1992-04-20 Toshiba Corp Adaptive controller
RU2027212C1 (en) * 1990-11-19 1995-01-20 Анатолий Яковлевич Лащев Adaptive non-linear control system
US6721718B2 (en) * 1998-10-22 2004-04-13 Yamaha Hatsudoki Kabushiki Kaisha System for intelligent control based on soft computing
RU2441266C1 (en) * 2010-06-15 2012-01-27 Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Тихоокеанский государственный университет" Combined adaptive control system for dynamic objects with periodic coefficients
RU2450301C2 (en) * 2010-06-15 2012-05-10 Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Тихоокеанский государственный университет" Adaptive control system for dynamic objects with periodic coefficients and lag

Also Published As

Publication number Publication date
RU2015151546A (en) 2017-06-06

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Polyak et al. Sparse feedback in linear control systems
JP2020517002A5 (en)
Nechepurenko et al. A low-rank approximation for computing the matrix exponential norm
Liu et al. Global asymptotic stabilization of stochastic feedforward nonlinear systems with input time-delay
Zhang et al. Global output feedback stabilisation of stochastic high-order feedforward nonlinear systems with time-delay
Capitaine Additive/multiplicative free subordination property and limiting eigenvectors of spiked additive deformations of Wigner matrices and spiked sample covariance matrices
RU2441266C1 (en) Combined adaptive control system for dynamic objects with periodic coefficients
RU2624489C2 (en) Adaptive control system with filter-corrector for dynamic objects with periodic coefficients
Kučera et al. A review of stable exact model matching by state feedback
RU2450301C2 (en) Adaptive control system for dynamic objects with periodic coefficients and lag
Chaturvedi et al. Effect of dead time approximation on controller performance designed for a second order delayed model
Verriest et al. Advances in optimal control of differential systems with the state suprema
RU140872U1 (en) SIMULATOR OF ADAPTIVE-ROBUST SYSTEM OF CONTROL OF NONLINEAR OBJECTS OF PERIODIC ACTION
RU2474858C1 (en) Combined adaptive control system for nonstationary dynamic objects with observer
RU2620726C1 (en) Adaptive control system with filter-corrector for the aorrially uncertainty dynamic objects with periodic coefficients
RU2622674C1 (en) Combined adaptive control system with filter-corrector for priori uncertain dynamic objects with periodic coefficients
Khosravi Some matrix inequalities for weighted power mean
RU2379735C2 (en) Robust control system
RU2555234C1 (en) Control over object with free selection of behaviour
Ishitobi et al. Zero dynamics of sampled-data models for nonlinear systems
RU2427870C1 (en) Adaptive control system for dynamic objects with periodic coefficients
RU2528155C1 (en) Combined robust control system for apriori undefined dynamic objects for periodic action with observer
RU2402798C1 (en) Robust system for objects with delayed control
Nadsadna Static output feedback design of robust gain scheduled control system
RU2437136C2 (en) Self-adjusting control system for objects with control delay

Legal Events

Date Code Title Description
MM4A The patent is invalid due to non-payment of fees

Effective date: 20171202