RU2617929C1

RU2617929C1 - Method of error control coding and decoding of digital data to be transmitted

Info

Publication number: RU2617929C1
Application number: RU2015151465A
Authority: RU
Inventors: Анатолий Геннадиевич Голубев
Original assignee: Акционерное общество "Акустический институт имени академика Н.Н. Андреева"
Priority date: 2015-12-01
Filing date: 2015-12-01
Publication date: 2017-04-28

Abstract

FIELD: information technology.

SUBSTANCE: using the method of error control coding and decoding of digital data to be transmitted the operations are carried out as follows: representation of the block of information symbols, to be transmitted as a Q≥2D figure, is carried out N≥2-fold at different location order therein of information symbols; addition of check symbols is implemented in respect of each of the above-formed figures; detection of detection error on the receiving side is carried out in each of the figures; summation of execution results of error detection operation; correction of detection errors in each block.

EFFECT: higher reliability of digital data transmission.

3 tbl

Description

Изобретение относится к области передачи цифровой информации и предназначено для применения в кодерах/декодерах, например, систем обмена данными между компьютерами.The invention relates to the field of transmission of digital information and is intended for use in encoders / decoders, for example, systems for exchanging data between computers.

Одной из существенных проблем, встающих перед разработчиком системы обмена данными между компьютерами, является обеспечение низкой вероятности ошибок или, что тоже самое, высокой достоверности передачи данных. В тех случаях, когда имеют место ограничения энергетических характеристик системы (например, мощности передатчика или эффективных размеров поверхности приемной антенны), основным ресурсом повышения достоверности передачи данных является помехоустойчивое кодирование, т.е. применение на передающем конце избыточных кодов, а на приемном конце - процедур декодирования с исправлением возможных ошибок (см., например, [1, глава 6], а также [2]…[8]). Основным недостатком большинства методов помехоустойчивого кодирования является сложность их реализации. Одним из близких к заявляемому объекту аналогов является метод «мажоритарного декодирования» (см., например, [8, глава 13]). Упомянутый выше недостаток большинства методов помехоустойчивого кодирования (относительная сложность реализации) до некоторой степени присущ и указанному аналогу. Однако в сравнении с прочими аналогами этот метод реализуется все же сравнительно просто.One of the significant problems facing the developer of a system for exchanging data between computers is ensuring a low probability of errors or, what is the same, high reliability of data transmission. In cases where there are restrictions on the energy characteristics of the system (for example, transmitter power or the effective surface size of the receiving antenna), the main resource for increasing the reliability of data transmission is noise-resistant coding, i.e. the use of redundant codes at the transmitting end, and decoding procedures with the correction of possible errors at the receiving end (see, for example, [1, Chapter 6], as well as [2] ... [8]). The main disadvantage of most error-correcting coding methods is the complexity of their implementation. One of the analogues close to the claimed object is the method of "majority decoding" (see, for example, [8, chapter 13]). The aforementioned drawback of most error-correcting coding methods (relative implementation complexity) is also inherent to this analogue to some extent. However, in comparison with other analogues, this method is still relatively simple.

Наиболее близким по технической сущности к заявляемому объекту является способ помехоустойчивого кодирования и декодирования подлежащих передаче цифровых данных (символов), в основе которого лежит так называемый «прямоугольный код» [7, с. 33] (см. также [1, раздел 6.3.3.2]). Этот способ (являющийся наиболее простым по технической реализации) рассматривается в качестве прототипа. Он предусматривает представление каждого из блоков передаваемого сообщения «…в прямоугольниках (m-1)×(n-1). Затем к каждой строке блока, состоящей из m-1 символов, добавляется символ проверки на четность, так что длина строки становится равной m символам. Аналогично к каждому столбцу добавляется по одному проверочному символу… Таким образом, первоначальный прямоугольник из (m-1)×(n-1) двоичных символов превращается в массив из m×n двоичных символов» (конец цитаты из [7]). Здесь следует уточнить, что, строго говоря, в действительности итоговый массив содержит не m×n, а m×n-1 символов. Однако данное уточнение можно считать непринципиальным и (по аналогии с приведенным в [7] описанием прототипа) можно далее рассматривать прямоугольник размерами m×n символов.The closest in technical essence to the claimed object is a method of noise-resistant coding and decoding of digital data (symbols) to be transmitted, which is based on the so-called "rectangular code" [7, p. 33] (see also [1, section 6.3.3.2]). This method (which is the simplest in technical implementation) is considered as a prototype. It provides for the presentation of each of the blocks of the transmitted message "... in the rectangles (m-1) × (n-1). Then, a parity character is added to each line of the block, consisting of m-1 characters, so that the length of the line becomes m characters. Similarly, one check character is added to each column ... Thus, the initial rectangle of (m-1) × (n-1) binary characters turns into an array of m × n binary characters ”(end of quote from [7]). It should be clarified here that, strictly speaking, in reality, the resulting array does not contain m × n, but m × n-1 characters. However, this refinement can be considered unprincipled and (by analogy with the description of the prototype given in [7]), we can further consider a rectangle with dimensions m × n characters.

В прототипе далее предполагается передача (m-1)×(n-1) символов блока подлежащего этой передаче сообщения (далее именуем эти символы информационными) и (m-1)+(n-1) проверочных (или избыточных) символов этого блока. На приемной стороне предполагается детектирование (смысл этого термина пояснен ниже) принятых символов каждого блока, представление совокупности результатов детектирования всех символов каждого блока принятого сообщения в виде прямоугольника размерами (с учетом принятых (m-1)+(n-1) проверочных символов) m×n. Далее в прототипе при помехоустойчивом декодировании (смысл этого термина так же пояснен ниже) совокупности символов каждого блока посредством проверки на четность определяются строка и столбец упомянутого прямоугольника, в которых имеется ошибка детектирования (если она вообще имеется и если она является единственной в блоке), и конкретный ошибочный символ, являющийся для этой пары строки и столбца общим, т.е. находящийся на их пересечении. Исправление ошибки в прототипе производится изменением кода этого символа на противоположный (с «1» на «0» или наоборот). Далее для простоты (и по аналогии с прототипом) считаем все передаваемые символы бинарными. Считаем также, что «размеры» сторон указанных прямоугольников совпадают (m=n), т.е. эти прямоугольники являются квадратами.The prototype further assumes the transmission of (m-1) × (n-1) characters of the block of the message to be transmitted (hereinafter referred to as information characters) and (m-1) + (n-1) verification (or redundant) characters of this block. On the receiving side, it is assumed to detect (the meaning of this term is explained below) the received symbols of each block, to represent the totality of the detection results of all symbols of each block of the received message in the form of a rectangle with dimensions (taking into account the received (m-1) + (n-1) verification symbols) × n. Further, in the prototype, during noise-free decoding (the meaning of this term is also explained below), the character set of each block determines the row and column of the aforementioned rectangle, in which there is a detection error (if there is one and if it is unique in the block), and a specific erroneous character, which is common for this pair of rows and columns, i.e. located at their intersection. The error correction in the prototype is performed by changing the code of this symbol to the opposite (from "1" to "0" or vice versa). Further, for simplicity (and by analogy with the prototype), we consider all transmitted symbols to be binary. We also consider that the “sizes” of the sides of these rectangles coincide (m = n), i.e. these rectangles are squares.

Изложенный вариант реализации прототипа может быть развит в «направлении» увеличения размерности фигуры, в виде которой представляется каждый из блоков передаваемого сообщения. Если в изложенном выше варианте реализации прототипа этой фигурой являлся прямоугольник (квадрат), т.е. это была Q=2-мерная фигура, то в общем случае она может быть Q≥2-мерной; так, в [7] наряду с «прямоугольным» рассмотрен, в частности, «кубический код», что соответствует размерности указанной фигуры Q=3.The described embodiment of the prototype can be developed in the “direction” of increasing the dimension of the figure, in the form of which each of the blocks of the transmitted message is represented. If in the above embodiment of the prototype, this figure was a rectangle (square), i.e. it was a Q = 2-dimensional figure, then in the general case it can be Q≥2-dimensional; so, in [7] along with the “rectangular” one, in particular, the “cubic code” was considered, which corresponds to the dimension of the indicated figure Q = 3.

О терминологии. Процедура декодирования в общем случае состоит из двух фаз; в первой фазе осуществляется детектирование (т.е. декодирование без исправления ошибок; см., например, [1, раздел 3.1.2.]), а на второй - собственно обнаружение и исправление ошибок, возникших при детектировании. В рамках настоящего описания (как и во всей научно-технической литературе по соответствующей тематике) под помехоустойчивым декодированием понимается указанная вторая фаза, а именно обнаружение и исправление ошибок, возникших при детектировании.About the terminology. The decoding procedure generally consists of two phases; in the first phase, detection is performed (ie, decoding without error correction; see, for example, [1, Section 3.1.2.]), and in the second, the detection and correction of errors that occurred during detection are actually performed. In the framework of the present description (as in all scientific and technical literature on relevant topics), error-correcting decoding refers to the indicated second phase, namely the detection and correction of errors that occurred during detection.

Приведенное выше описание прототипа включает, в частности, ряд операций, в [7] опущенных, но подразумеваемых.The above description of the prototype includes, in particular, a number of operations omitted but implied in [7].

Принцип действия прототипа иллюстрируется Таблицей 1 (индексы номеров строк и столбцов отдельных символов для простоты опущены). В Таблице 1 показан прямоугольник (точнее, его частный случай - квадрат) размерами (без учета проверочных символов) 8×8. Здесь и далее правильно детектированные информационные символы блока обозначены в Таблице как «х», ошибочно детектированные информационные символы - как

, а проверочные символы - как «z». (Примечание: одинаковые обозначения групп символов условны и совсем не означают их совпадения; напомним, что для простоты изложения индексы при всех символах опушены). Таблицей 1 иллюстрируется ситуация (пример), в которой ошибочно детектирован информационный символ, находящийся на пересечении 2-й сверху строки и 2-го слева столбца. Очевидно, что в этой ситуации местоположение ошибочно детектированного информационного символа определяется однозначно и при этом он (ошибка его детектирования) может быть исправлен.The principle of operation of the prototype is illustrated in Table 1 (row and column indices of individual characters are omitted for simplicity). Table 1 shows a rectangle (more precisely, its special case is a square) with dimensions (excluding test characters) of 8 × 8. Hereinafter, correctly detected information symbols of the block are indicated in the Table as “x”, erroneously detected information symbols as

, and check characters are like “z”. (Note: the same designations of groups of symbols are arbitrary and do not mean their coincidence at all; we recall that for simplicity of presentation, the indices for all symbols are omitted). Table 1 illustrates the situation (example) in which the information symbol located at the intersection of the 2nd row from the top and the 2nd column from the left is erroneously detected. Obviously, in this situation, the location of the erroneously detected information symbol is uniquely determined and at the same time it (the error of its detection) can be corrected.

Ситуация появления двух ошибок детектирования в блоке иллюстрируется Таблицей 2.The situation of the occurrence of two detection errors in the block is illustrated in Table 2.

В дополнение к обозначениям, оговоренным применительно к Таблице 1, в Таблице 2 значком

обозначены информационные символы, которые, будучи детектированными правильно, при реализации прототипа потенциально могут быть неоправданно отнесены к информационным символам, детектированным ошибочно. Таблицей 2 иллюстрируется ситуация (пример), в которой в действительности ошибочно детектированы информационные символы, первый их которых находится на пересечении 2-й сверху строки и 2-го слева столбца, а второй - на пересечении 4-й сверху строки и 4-го слева столбца. Из Таблицы 2 видно, что при наличии в блоке, по которому сформирован указанный прямоугольник (в частном случае квадрат), двух ошибок детектирования эти ошибки при контроле четности фиксируются в двух строках и двух столбцах указанного прямоугольника, а на пересечении этих пар строк и столбцов находятся 4 символа. В такой ситуации задача определения того, какие 2 из указанных 4 символов детектированы с ошибками и подлежат коррекции, не решается.In addition to the designations specified for Table 1, in Table 2, an icon

information symbols are indicated that, when correctly detected, when implementing the prototype, can potentially be unjustifiably assigned to information symbols that are detected erroneously. Table 2 illustrates the situation (example) in which information symbols are actually erroneously detected, the first of which is at the intersection of the 2nd row from the top and the 2nd column from the left, and the second at the intersection of the 4th row from the top and the 4th left column. From Table 2 it can be seen that if there are two detection errors in the block by which the specified rectangle is formed (in particular, a square), these errors during parity are recorded in two rows and two columns of the specified rectangle, and at the intersection of these pairs of rows and columns are 4 characters. In such a situation, the task of determining which 2 of the indicated 4 characters are detected with errors and must be corrected is not solved.

Таким образом, недостатком прототипа является потеря работоспособности при наличии двух и более ошибок детектирования в блоке, т.е. имеющая при его использовании место низкая достоверность передачи.Thus, the disadvantage of the prototype is the loss of performance in the presence of two or more detection errors in the block, i.e. when using it, a low reliability of transmission.

Целью заявляемого способа является повышение достоверности передачи.The aim of the proposed method is to increase the reliability of the transfer.

Цель достигается тем, что в способе помехоустойчивого кодирования и декодирования подлежащих передаче цифровых данных, включающем операции представления на передающей стороне каждого блока таких данных, содержащего последовательность из K≥4 информационных символов, в виде совокупности информационных символов Q≥2-мерной фигуры и добавления к каждой стороне этой фигуры избыточных символов, а на приемной стороне - в представлении каждого блока принятых данных также в виде совокупности информационных символов Q≥2-мерной фигуры с добавленными к каждой стороне этой фигуры избыточными символами, а также обнаружения и исправления ошибок детектирования каждого указанного блока по совокупности всех символов сформированной по нему Q-мерной фигуры, каждую из операций представления на передающей стороне каждого блока подлежащих передаче данных в виде Q-мерной фигуры и добавления к этому блоку избыточных символов выполняют N≥2-кратно, также N≥2-кратно выполняют на приемной стороне операцию представления каждого блока принятых данных в виде совокупности информационных символов Q≥2-мерной фигуры с добавленными к каждой стороне этой фигуры избыточными символами, причем порядок расположения этих подлежащих передаче данных при каждом n-м выполнении указанной операции их представления в виде Q-мерной фигуры различен, а при каждом n-м выполнении на приемной стороне операции представления каждого блока принятых данных в виде совокупности информационных символов Q≥2-мерной фигуры с добавленными к каждой стороне этой фигуры избыточными символами совпадает с таковым, имеющим место при каждом n-м выполнении на передающей стороне совокупности операций представления каждого блока подлежащих передаче данных в виде Q-мерной фигуры и добавления к этому блоку избыточных символов, каждое n-е выполнения операции добавления избыточных символов относится к Q-мерной фигуре, являющейся результатом n-го выполнения операции представления на передающей стороне каждого блока подлежащих передаче данных в виде Q-мерной фигуры, операцию обнаружения ошибок детектирования каждого блока по совокупности всех его символов выполняют на приемной стороне также N-кратно, причем каждое n-е ее выполнение осуществляется по совокупности символов соответствующей n-й Q-мерной фигуры, по результатам N-кратного выполнения операции обнаружения ошибок детектирования каждого блока выполняют операцию объединения результатов выполнения указанной операции обнаружения ошибок, а операцию исправления ошибок детектирования каждого блока осуществляют по результатам выполнения указанной операции объединения.The goal is achieved by the fact that in the method of error-correcting encoding and decoding of digital data to be transmitted, including the operation of presenting on the transmitting side of each block of such data containing a sequence of K≥4 information symbols, as a set of information symbols of a Q≥2-dimensional figure and adding to each side of this figure has redundant symbols, and on the receiving side, in the representation of each block of received data, also as a set of information symbols of a Q≥2-dimensional figure with the addition of redundant symbols to each side of this figure, as well as the detection and correction of detection errors of each indicated block by the totality of all the symbols of the Q-dimensional figure formed from it, each of the operations of representing on the transmitting side of each block the data to be transmitted in the form of a Q-dimensional figure and adding redundant symbols to this block is N≥2-fold; N≥2-fold is also performed on the receiving side to represent each block of received data as a set of information symbols Q≥2-dimensional figure with redundant characters added to each side of this figure, and the order of the data to be transmitted at each nth execution of the indicated operation of their presentation as a Q-dimensional figure is different, and at each nth execution at the reception side of the operation of representing each block of received data in the form of a set of information symbols of a Q≥2-dimensional figure with redundant symbols added to each side of this figure coincides with that occurring at every nth execution on the transmitting side of the set of operations of representing each block of data to be transmitted in the form of a Q-dimensional figure and adding redundant symbols to this block, each nth performing the operation of adding redundant symbols refers to the Q-dimensional figure, which is the result of the nth performing the presentation operation on the transmitting side each block to be transmitted data in the form of a Q-dimensional figure, the operation of detecting detection errors of each block in the aggregate of all its symbols is also performed N-fold at the receiving side, moreover Each nth its execution is carried out according to the combination of symbols of the corresponding n-th Q-dimensional figure, according to the results of the N-fold execution of the operation for detecting detection errors of each block, the operation of combining the results of the specified operation of detecting errors is performed, and the operation of correcting detection errors of each block is performed by the results of the specified join operation.

Следует уточнить, что, говоря об n-м выполнении некоторой операции, мы во всех случаях имеем в виду, что этот номер n является условным и с порядком выполнения этой операции в цикле из N ее повторений может быть не связан. Упоминания об этом номере n введены только с целью указания на то, что все n-е выполнения разных (реализуемых N-кратно) операций относятся к результатам предшествовавших им (также реализуемым N-кратно) соответствующих (т.е. выполняемых n-ми) операций. Это положение будет дополнительно пояснено ниже.It should be clarified that, speaking of the nth execution of a certain operation, we always mean that this number n is conditional and may not be connected with the order of performing this operation in a cycle of N of its repetitions. Mention of this number n was introduced only for the purpose of indicating that all nth executions of different (implemented N-fold) operations relate to the results of the corresponding (i.e., performed by nth) preceding them (also implemented N-fold) operations. This provision will be further explained below.

Пояснения по содержанию совокупности операций заявляемого способа.Explanations of the contents of the aggregate operations of the proposed method.

Вначале рассмотрим ситуацию Q=2 и N=2 при передаче данных блоками размерами, например, в m²=64 информационных символа.First, consider the situation Q = 2 and N = 2 when transmitting data in blocks of sizes, for example, in m ² = 64 information symbols.

Операция 1 «представление … каждого блока данных в виде совокупности информационных символов Q≥2-мерной фигуры» выполняется следующим образом. Прежде всего, каждая такая Q-мерная фигура при Q=2 представляет собой квадрат, а количество таких фигур (квадратов) составляет N=2.Operation 1 "presentation ... of each data block as a set of information symbols of a Q≥2-dimensional figure" is performed as follows. First of all, each such Q-dimensional figure with Q = 2 represents a square, and the number of such figures (squares) is N = 2.

Будем представлять каждый блок, как уже отмечено выше, двумя фигурами, причем каждая их них - квадрат размерами по m²=8×8 (об обозначениях: здесь, в отличие от описания прототипа, для упрощения обозначений рассматривается квадрат размерами не (m-1)×(m-1), а m×m=m²). Вид каждого из двух указанных квадратов (при одной и двух ошибках детектирования в блоке соответственно) иллюстрируется Таблицами 1 и 2, а операция формирования каждого из них в принципиальном плане полностью совпадает с соответствующей операцией прототипа. Особенностью выполнения данной операции в заявляемом объекте является то, что при N=2 по каждому блоку подлежащих передаче данных она выполняется дважды. При первом ее выполнении (т.е. при n=1) порядок формирования квадрата может быть, например, следующим. Пронумеруем символы блока с 0-го по 63. Символы с номерами в диапазоне 0…7 располагаются подряд (слева направо в следующем порядке: 0-й, затем 1-й, 2-й и т.д. до 7-го) в 1-й строке квадрата (считаем строки сверху вниз), символы с номерами в диапазоне 8…15 располагаются подряд во 2-й строке квадрата и т.д. по аналогии и, наконец, с номерами в диапазоне 56…63 располагаются подряд в 8-й строке квадрата.We will represent each block, as noted above, by two figures, each of them being a square with dimensions of m ² = 8 × 8 (designations: here, unlike the description of the prototype, to simplify designations, we consider a square with dimensions not (m-1 ) × (m-1), and m × m = m ² ). The appearance of each of the two indicated squares (with one and two detection errors in the block, respectively) is illustrated in Tables 1 and 2, and the operation of forming each of them in principle terms completely coincides with the corresponding operation of the prototype. A feature of performing this operation in the claimed object is that when N = 2 for each block of data to be transmitted, it is performed twice. When it is first performed (i.e., when n = 1), the order of square formation can be, for example, as follows. We number the block symbols from 0 to 63. Symbols with numbers in the range 0 ... 7 are arranged in a row (from left to right in the following order: 0, then 1st, 2nd, etc., to the 7th) in 1st row of the square (count lines from top to bottom), characters with numbers in the range of 8 ... 15 are located in a row in the 2nd row of the square, etc. by analogy and, finally, with numbers in the range 56 ... 63 are arranged in a row in the 8th row of the square.

При втором выполнении рассматриваемой операции (т.е. при n=2) порядок формирования квадрата может быть, например, следующим. Символы с номерами в диапазоне 0…7, как и при первом выполнении этой операции, располагаются подряд в 1-й строке квадрата. Символы с номерами в диапазоне 8…15 располагаются подряд во 2-й строке квадрата, но с циклическим сдвигом на одну позицию (т.е. они располагаются во 2-й строке в следующем порядке: 15-й, 8-й, 9-й и т.д. до 14-го). Символы с номерами в диапазоне 16…23 располагаются подряд в 3-й строке квадрата, но с циклическим сдвигом на две позиции (т.е. они располагается в 3-й строке в следующем порядке: 22-й, 23-й, 16-й и т.д. до 21-го) и т.д. по аналогии. Наконец, символы с номерами в диапазоне 56…63 располагаются подряд в 8-й строке квадрата, но с циклическим сдвигом на семь позиций (т.е. они располагаются в 8-й строке в следующем порядке: 57-й, 58-й, 59-й, 60-й, 61-й, 62-й, 63-й, 56-й).In the second execution of the operation in question (i.e., with n = 2), the order of square formation can be, for example, as follows. Symbols with numbers in the range 0 ... 7, as in the first execution of this operation, are arranged in a row in the 1st row of the square. Symbols with numbers in the range 8 ... 15 are arranged in a row in the 2nd row of the square, but with a cyclic shift by one position (i.e. they are located in the 2nd row in the following order: 15th, 8th, 9- th, etc., until the 14th). Symbols with numbers in the range 16 ... 23 are arranged in a row in the 3rd row of the square, but with a cyclic shift by two positions (i.e. they are located in the 3rd row in the following order: 22nd, 23rd, 16- th, etc. until the 21st), etc. Similarly. Finally, characters with numbers in the range 56 ... 63 are arranged in a row in the 8th row of the square, but with a cyclic shift of seven positions (i.e., they are located in the 8th row in the following order: 57th, 58th, 59th, 60th, 61st, 62nd, 63rd, 56th).

В итоге выполнения операции 1 формируются N (в рассмотренном примере N=2) фигур (в рассмотренном примере эти фигуры - квадраты).As a result of the operation 1, N (in the considered example N = 2) figures are formed (these figures are squares in the considered example).

Возможны и иные варианты указанного второго выполнения операции 1. Так, вместо введения рассмотренного выше линейно нарастающего от одной строки к другой циклического сдвига символов по строкам квадрата возможна (с тем же эффектом) реализация такого же линейно нарастающего циклического сдвига по столбцам этого квадрата. Возможна также реализация введения линейно нарастающего циклического сдвига символов вначале по строкам, а затем и по столбцам квадрата. В последнем случае обеспечивается возможность исправления более чем двух ошибок детектирования. Возможны и нерегулярные правила перемешивания символов при реализации указанного второго выполнения операции 1.Other variants of the indicated second execution of operation 1 are also possible. So, instead of introducing the cyclic shift of characters along a row of a square, which has been considered to increase linearly from one line to another, it is possible (with the same effect) to realize the same linearly increasing cyclic shift along the columns of this square. It is also possible to implement the introduction of a linearly increasing cyclic shift of the characters, first along the rows and then along the columns of the square. In the latter case, it is possible to correct more than two detection errors. Irregular rules for mixing characters during the implementation of the specified second execution of operation 1 are also possible.

Операция 2 «добавление к каждой стороне каждой фигуры избыточных символов» выполняется следующим образом. К каждой строке каждой сформированной в итоге выполнения операции 1 фигуры (т.е. квадрата) справа добавляется избыточный (или проверочный) символ, т.е. символ проверки четности так, что, например, сумма единиц в строке с учетом добавленного символа проверки четности равна четному числу. Аналогично этому символ проверки четности добавляется снизу и к каждому столбцу каждой фигуры. Все это добавление к каждой стороне каждой фигуры избыточных (проверочных) символов осуществляется полностью так же, как и в прототипе. Отличие заявляемого способа от прототипа в части операции 2 состоит лишь в том, что она выполняется по каждому блоку дважды (в общем случае N≥2 раз), причем при n-м ее выполнении символы проверки четности добавляются к строкам и столбцам того квадрата, который был сформирован по указанному блоку при n-м выполнении операции 1.Operation 2 "adding redundant symbols to each side of each figure" is performed as follows. To each line of each figure (i.e., a square) formed as a result of the operation 1, an excess (or verification) symbol is added to the right, i.e. a parity check symbol such that, for example, the sum of the units in a line, taking into account the added parity check symbol, is an even number. Similarly, a parity symbol is added at the bottom and to each column of each figure. All this addition to each side of each figure of redundant (verification) symbols is carried out in exactly the same way as in the prototype. The difference of the proposed method from the prototype in part of operation 2 consists only in the fact that it is performed for each block twice (in the general case, N≥2 times), and with its nth execution, the parity symbols are added to the rows and columns of the square that was formed on the specified block at the nth execution of operation 1.

В итоге выполнения операции 2 по каждому из блоков подлежащих передаче информационных символов формируется блок, содержащий m² информационных символов и 2 массива (в общем случае N массивов) каждый из которых содержит по 2m символов проверки четности. Каждый n-й из этих массивов по 2m символов проверки четности - есть совокупность проверочных символов, сформированных по данному блоку при n-м выполнении операции 2. Среди указанных 2m символов проверки четности каждого массива, например первые/вторые m символов относятся к соответственно строкам/столбцам (номер символа в диапазоне 1…m/m+1…2m соответствует номеру соответственно строки/столбца, к которой/которому он был добавлен).As a result of performing operation 2, for each of the blocks of information symbols to be transmitted, a block is formed containing m ² information symbols and 2 arrays (in the general case, N arrays) each of which contains 2m parity symbols. Each n-th of these arrays of 2m parity symbols is a set of verification symbols generated by this block during the nth operation 2. Among the indicated 2m parity symbols of each array, for example, the first / second m symbols refer to the lines / columns (the character number in the range 1 ... m / m + 1 ... 2m corresponds to the number of the row / column to which / to which it was added).

Далее в системе связи реализуется совокупность операций, выходящих за рамки способа помехоустойчивого кодирования и декодирования подлежащих передаче цифровых данных. Эта совокупность операций в состав заявляемого способа (в его формулу) не входит. Однако для пояснения принципа действия этого способа ниже приводится перечисление указанной совокупности операций (именуем ее далее совокупностью дополнительных операций) и краткие выборочные пояснения по их содержанию.Further, a set of operations is implemented in the communication system that go beyond the scope of the error-correcting encoding and decoding of digital data to be transmitted. This set of operations in the composition of the proposed method (in its formula) is not included. However, to clarify the principle of operation of this method, the following is a listing of the specified set of operations (hereinafter referred to as the set of additional operations) and brief selective explanations of their contents.

Совокупность дополнительных операций включает выполняемые последовательно, например, перенос спектра сформированного в результате выполнения операции 2 каждого символа каждого блока (или видеосигнала каждого блока, представляющего собой, например, видеоимпульс уровнем «1» и «0» или «-1») в область радиочастот, их излучение, прием (т.е. преобразование электромагнитных колебаний в электрические), перенос спектра принятого радиосигнала в область видеочастот (т.е. преобразование каждого радиосигнала блока в соответствующий видеосигнал) и, наконец, детектирование (т.е. преобразование каждого видеосигнала блока в соответствующий ему символ). В связи с тем, что ряд перечисленных операций выполняется при мешающем действии помех, последняя из них (т.е. детектирование) может сопровождаться ошибками. На этой операции перечисление совокупность дополнительных операций завершается.The set of additional operations includes sequentially performed, for example, transferring the spectrum of each symbol of each block (or the video signal of each block, which is, for example, a video pulse of level “1” and “0” or “-1”) to the radio frequency region , their radiation, reception (i.e., conversion of electromagnetic waves into electrical waves), transfer of the spectrum of the received radio signal to the video frequency domain (i.e., conversion of each block radio signal to the corresponding video signal) and, n end detection (i.e. conversion of each block of video signal in the corresponding symbol). Due to the fact that a number of the above operations are performed with the interfering effect of interference, the last of them (i.e., detection) may be accompanied by errors. In this operation, the enumeration of the set of additional operations is completed.

Операция 3 «представление каждого блока принятых данных в виде совокупности информационных символов Q≥2-мерной фигуры с добавленными к каждой стороне этой фигуры избыточными символами» выполняется на приемной стороне следующим образом. Приняты (продетектированы) m² (где в рассматриваемом частном примере m²=64) информационных символов каждого блока и соответствующие им 2 массива, содержащих по m символов проверки четности каждый. По m² принятым информационным символам каждого блока формируются два квадрата (в общем случае N≥2 Q≥2-мерных фигур), причем при n-м формировании квадрата правило расположения в нем указанных m² информационных символов обрабатываемого (декодируемого) блока совпадает с аналогичным правилом, реализованным при n-м выполнении операции 1. К совокупности строк и столбцов квадрата, полученного при его n-м формировании (при выполнении операции 3), добавляется совокупность символов из массива символов проверки четности, сформированных по соответствующему блоку подлежащих передаче данных при n-м выполнении операции 2. При этом расположение символов проверки четности относительно строк и столбцов каждого квадрата совпадает с таковым, имеющим место в итоге выполнения операции 2.Operation 3 "presentation of each block of received data as a set of information symbols of a Q≥2-dimensional figure with redundant symbols added to each side of this figure" is performed on the receiving side as follows. Accepted (detected) m ² (where in this particular example m ² = 64) the information symbols of each block and the corresponding 2 arrays containing each m parity symbols. Two squares are formed according to the m ² received information symbols of each block (in the general case, N≥2 Q≥2-dimensional figures), and with the nth square formation, the rule for the location of the indicated m ² information symbols of the processed (decoded) block in it coincides with the same the rule implemented during the nth execution of operation 1. To the set of rows and columns of the square obtained during its nth formation (during operation 3), a collection of characters from the array of parity characters formed according to the corresponding the block to be transmitted during the nth operation 2. In this case, the arrangement of parity symbols with respect to the rows and columns of each square coincides with that occurring as a result of operation 2.

Операция 4 «обнаружения ошибок детектирования каждого блока по совокупности всех символов каждой сформированной по нему Q-мерной фигуры» выполняется в (по) каждой фигуре следующим образом. Осуществляется подсчет количества единиц (с учетом символа проверки четности) в каждой строке n=1-го и n=2-го квадратов (или Q=2-мерной фигуры), а также в каждом столбце каждого из этих квадратов. В тех случаях, когда результат какого-либо из указанных подсчетов не равен четному числу, вырабатывается решение об обнаружении ошибки детектирования в соответствующих строке и/или столбце.Operation 4 "detection of detection errors of each block by the totality of all the characters of each Q-dimensional figure formed on it" is performed in (by) each figure as follows. The number of units is calculated (taking into account the parity symbol) in each row of n = 1st and n = 2nd squares (or Q = 2-dimensional figures), as well as in each column of each of these squares. In cases where the result of any of these calculations is not an even number, a decision is made to detect a detection error in the corresponding row and / or column.

Для иллюстрации содержания операции 4 рассмотрим два квадрата, n=1-м из которых является квадрат, приведенный в Таблице 2, а n=2-м - в Таблице 3.To illustrate the contents of operation 4, we consider two squares, n = 1 of which is the square shown in Table 2, and n = 2-m is in Table 3.

Оба рассматриваемых квадрата иллюстрируют одну и ту же ситуацию наличия двух ошибок детектирования в блоке. Квадрат, показанный в Таблице 2 (т.е. n=1-й квадрат), считаем соответствующим n=1-му выполнению операции 1, а показанный в Таблице 3 (т.е. n=2-й квадрат) - n=2-му выполнению операции 1 (см. приведенные при описании операции 1 варианты выполнения этой операции), т.е. в рассматриваемом примере эти квадраты отличаются друг от друга только тем, что каждая i-я строка n=1-го квадрата, есть та же i-я строка n=2-го квадрата, но с циклическим сдвигом ее информационных символов на i-1 позицию.Both squares under consideration illustrate the same situation of the presence of two detection errors in a block. The square shown in Table 2 (i.e., n = 1st square) is assumed to correspond to n = 1st execution of operation 1, and the one shown in Table 3 (i.e., n = 2nd square) is n = 2nd execution of operation 1 (see the options for performing this operation given in the description of operation 1), i.e. in this example, these squares differ from each other only in that each i-th row of n = 1st square, there is the same i-th row of n = 2nd square, but with a cyclic shift of its information symbols by i-1 position.

В рассматриваемой ситуации фиксируются (обнаруживаются) ошибки детектирования (это фактически только предполагаемые ошибки детектирования) в n=1-м квадрате при следующих сочетаниях номеров строк и столбцов (здесь и далее первым указывается номер квадрата n, вторым - номер строки i, а третьим - номер столбца l): (1, 2, 2), (1, 2, 4), (1, 4, 2) и (1, 4, 4), а в n=2-м квадрате - при следующих сочетаниях номеров строк и столбцов: (2, 2, 3), (2, 2, 7), (2, 4, 3) и (2, 4, 7).In this situation, detection errors are detected (detected) (these are actually only the alleged detection errors) in n = 1st square for the following combinations of row and column numbers (hereinafter, the first is the number of the square n, the second is the row number i, and the third - column number l): (1, 2, 2), (1, 2, 4), (1, 4, 2) and (1, 4, 4), and in n = 2nd square - with the following combinations of numbers rows and columns: (2, 2, 3), (2, 2, 7), (2, 4, 3) and (2, 4, 7).

Все перечисленные сочетания трех индексов (в рассмотренном примере таких сочетаний всего 8) - есть результаты выполнения операции 4. Они являются входными данными для операции 5 «объединение результатов операции обнаружения ошибок».All of the listed combinations of three indices (in the considered example of such combinations there are only 8) are the results of operation 4. They are the input to operation 5 “combining the results of the error detection operation”.

Операция 5 «объединение результатов операции обнаружения ошибок» выполняется следующим образом. В рассматриваемом примере при n=2-м выполнении операции представления каждого блока данных в виде совокупности информационных символов квадрата (в общем случае Q≥2-мерной фигуры) был осуществлен циклический сдвиг символов каждой i-й строки n=2-го квадрата на i-1 позиций относительно этой же совокупности информационных символов n=1-го квадрата. Поэтому для совмещения в двух квадратах «координат» ошибочно декодированных символов блока реализуется обратный (т.е. на -i+1 позиций) циклический сдвиг символов каждой i-й строки n=2-го квадрата. При этом приведенная выше совокупность сочетаний троек индексов, при которых обнаружены ошибки детектирования в n=2-м квадрате (2, 2, 3), (2, 2, 7), (2,4, 3) и (2, 4, 7), преобразуется в совокупность соответственно следующих сочетаний: (2, 2, 2), (2, 2, 6), (2, 4, 7) (2, 4, 4).Operation 5 "combining the results of the operation of error detection" is performed as follows. In the considered example, when n = the 2nd execution of the operation of representing each data block as a set of information symbols of a square (in the general case of a Q≥2-dimensional figure), the symbols of each i-th row of n = 2nd square were cycled by i -1 positions relative to the same set of information symbols n = 1st square. Therefore, to combine in two squares the “coordinates” of erroneously decoded block symbols, a reverse (i.e., by -i + 1 positions) cyclic shift of the symbols of each ith line of n = 2nd square is realized. Moreover, the above set of combinations of triples of indices for which detection errors were detected in n = 2nd square (2, 2, 3), (2, 2, 7), (2,4, 3) and (2, 4, 7), is converted into a combination of the following combinations, respectively: (2, 2, 2), (2, 2, 6), (2, 4, 7) (2, 4, 4).

Пояснение к рассматриваемому примеру:Explanation of the example in question:

- сочетание индексов (2, 2, 3) для совмещения в двух квадратах «координат» ошибок превращается в сочетание индексов (2, 2, 2), поскольку при индексе i=2 индекс l должен быть увеличен на -i+1=-1, при этом имеем l=3-1=2;- the combination of indices (2, 2, 3) for combining the error “coordinates” in two squares turns into a combination of indices (2, 2, 2), since with index i = 2 index l should be increased by -i + 1 = -1 , while we have l = 3-1 = 2;

- сочетание индексов (2, 2, 7) превращается в сочетание индексов (2, 2, 6), поскольку при индексе i=2 индекс l должен быть увеличен на -i+1=-1, при этом имеем l=7-1=6;- the combination of indices (2, 2, 7) turns into a combination of indices (2, 2, 6), since for the index i = 2 the index l should be increased by -i + 1 = -1, while we have l = 7-1 = 6;

- сочетание индексов (2, 4, 3) превращается в сочетание индексов (2, 4, 8), поскольку при индексе i=4 индекс l должен быть увеличен на -i+1=-3, при этом имеем l=3-3=0=8 (последнее справедливо в связи с тем, что все вычисления индексов осуществляются по модулю 8 (это в данном примере размер строки), а нумерация позиций начинается не с нуля, а с единицы;- the combination of indices (2, 4, 3) turns into a combination of indices (2, 4, 8), since for index i = 4 the index l should be increased by -i + 1 = -3, while we have l = 3-3 = 0 = 8 (the latter is true due to the fact that all index calculations are performed modulo 8 (this is the row size in this example), and the numbering of positions does not start from zero, but from one;

- сочетание индексов (2, 4, 7) превращается в сочетание индексов (2, 4, 4), поскольку при индексе i=4 индекс l должен быть увеличен на -i+1=-3, при этом имеем l=7-3=4.- the combination of indices (2, 4, 7) turns into a combination of indices (2, 4, 4), since with index i = 4 the index l should be increased by -i + 1 = -3, while we have l = 7-3 = 4.

Сравнивая массивы сочетаний индексов, соответствующих позициям возможных ошибок детектирования n=1-м квадрате (1, 2, 2), (1, 2, 4), (1, 4, 2) и (1, 4, 4), и сочетаний индексов, соответствующих позициям ошибок детектирования в n=2-м квадрате (уточненных посредством обратного (т.е. на -i+1 позиций) циклического сдвига символов каждой i-й строки n=2-го квадрата) (2, 2, 2), (2, 2, 6), (2, 4, 7) и (2, 4, 4), видим, что по совокупности индексов i и l совпадают сочетания (1, 2, 2) и (2, 2, 2), а также (1, 4, 4) и (2, 4, 4). Отсюда следует, что в действительности ошибочно детектированы символы, находящиеся в n=1-м квадрате на пересечении i=2-й строки и l=2-го столбца, а также на пересечении i=4-й строки и l=4-го столбца.Comparing arrays of combinations of indices corresponding to the positions of possible detection errors n = 1st square (1, 2, 2), (1, 2, 4), (1, 4, 2) and (1, 4, 4), and combinations indices corresponding to positions of detection errors in n = 2nd square (specified by reverse (i.e., by -i + 1 positions) cyclic shift of characters of each i-th line of n = 2nd square) (2, 2, 2 ), (2, 2, 6), (2, 4, 7) and (2, 4, 4), we see that the combination of (1, 2, 2) and (2, 2, 2), as well as (1, 4, 4) and (2, 4, 4). It follows that, in reality, the characters located in n = 1st square at the intersection of i = 2nd row and l = 2nd column, as well as at the intersection of i = 4th row and l = 4th, were erroneously detected. column.

Указание на номер n каждого квадрата, символы которого участвуют в выполнении описанной последовательности операций, существенно, поскольку при совмещении в двух квадратах «координат» ошибочно декодированных символов блока необходимо учитывать соотношение этих «координат» в конкретных квадратах, определяемое правилами расположения символов в каждом квадрате, реализованном при каждом n-м выполнении операции 1 в каждом блоке,An indication of the number n of each square whose symbols are involved in the described sequence of operations is essential, since when combining in two squares the "coordinates" of erroneously decoded block symbols, it is necessary to take into account the ratio of these "coordinates" in specific squares, determined by the rules for the location of characters in each square, implemented at each nth execution of operation 1 in each block,

В общем случае m=2-го выполнения операции 1 при совмещении в двух квадратах «координат» ошибочно декодированных символов блока в процессе выполнения операции 5 реализуется совокупность перемещений информационных символов n=2-го квадрата (с учетом результатов фиксации (обнаружения) ошибок детектирования, являющихся фактически предполагаемые ошибками детектирования) по закону, являющемуся обратным по отношению к примененному при n=2-м выполнении операции 1. Это общее правило проиллюстрировано выше на частном примере.In the general case, m = the 2nd execution of operation 1 when combining the “coordinates” of erroneously decoded block symbols in two squares during the execution of operation 5, a set of movements of information symbols n = 2nd square (taking into account the results of fixing (detecting) detection errors, which are actually supposed to be detection errors) according to the law, which is the opposite of that applied when n = 2-nd operation 1. This general rule is illustrated above by a particular example.

Результатом выполнения операции 5 являются пары номеров строк и столбцов, например, n=1-го квадрата, на пересечениях которых расположены действительно ошибочно детектированные символы. В рассмотренном выше примере эти пары имеют вид 2,2 и 4,4.The result of operation 5 is a pair of row and column numbers, for example, n = 1st square, at the intersections of which there are really erroneously detected characters. In the example considered above, these pairs have the form 2.2 and 4.4.

Операция 6 «исправление ошибок детектирования каждого блока» выполняется (полностью аналогично соответствующей операции прототипа) путем замены на обратные (т.е. «1» на «0», а «0» на «1») кодов символов, места расположения которых определяются как точки пересечения строк и столбцов, например, n=1-го квадрата, номера которых сформированы в итоге выполнения операции 5.Operation 6 “correction of detection errors of each block” is performed (completely analogous to the corresponding operation of the prototype) by replacing the opposite (ie, “1” by “0”, and “0” by “1”) character codes whose locations are determined as the intersection points of rows and columns, for example, n = 1st square, the numbers of which are formed as a result of operation 5.

Приведенное выше описание совокупности операций заявляемого способа фактически содержит также и описание принципа его действия, и обоснование достижения технического эффекта, а именно возможности исправления ошибок детектирования в том числе и в тех случаях, когда в блоке таких ошибок, по крайней мере, две.The above description of the totality of operations of the proposed method actually also contains a description of the principle of its action, and the rationale for achieving a technical effect, namely, the possibility of correcting detection errors, including in those cases when there are at least two such errors in the block.

Заявляемые способ выгодно отличается от способа мажоритарного декодирования [8] (кроме простоты реализации) тем, что для предусмотренного последним способом «голосования» решений необходимо наличие не менее чем трех массивов проверочных символов, а при реализации заявляемого способа достаточно и двух таких массивов.The inventive method compares favorably with the majority decoding method [8] (except for ease of implementation) in that for the solutions provided for by the latter method, at least three arrays of check characters are required, and two such arrays are sufficient when implementing the proposed method.

В приведенном описании опущен вопрос исправления ошибок детектирования проверочных символов. Данное положение обусловлено тем, что этот вопрос также опущен и в [7], где приведено описание прототипа. В обеспечение исправления ошибок детектирования проверочных символов реализуется, например, дополнение каждых строки и столбца проверочных символов (это строки и столбцы символов «z» в Таблицах 1…3), сформированных при каждом выполнении операции 2, дополнительным проверочным символом (т.е. дополнительным символом проверки четности), с соответствующим уточнением (дополнением) операции 3, касающимся расположения в каждом квадрате указанных дополнительных проверочных символов, совпадающим с их расположением при соответствующем выполнении операции 2.In the above description, the issue of correcting detection errors for check characters is omitted. This position is due to the fact that this issue is also omitted in [7], which describes the prototype. To ensure correction of detection errors for check characters, for example, the addition of each row and column of check characters (these are the rows and columns of characters “z” in Tables 1 ... 3) generated at each step 2 with an additional check character (i.e., an additional check character parity check symbol), with the corresponding refinement (addition) of operation 3, concerning the location in each square of the indicated additional check symbols, coinciding with their location when performed accordingly Step 2.

Величина параметра N может быть и большей чем 2. В этом случае при реализации операции 5 функция совмещения «координат» ошибочно детектированных символов осуществляется не в двух, а в N квадратах. Далее пары номеров строк и столбцов, например, n=1-го квадрата, на пересечениях которых расположены действительно ошибочно детектированные символы, формируются на основе такого же сравнения массивов сочетаний индексов, соответствующих позициям возможных ошибок детектирования, как и при выполнения операции 5, и при этом указанные сравнения производятся по всем парам квадратов.The value of the parameter N can be even greater than 2. In this case, when implementing step 5, the function of combining the “coordinates” of erroneously detected symbols is carried out not in two, but in N squares. Next, pairs of row and column numbers, for example, n = 1st square, at the intersections of which there are really erroneously detected characters, are formed on the basis of the same comparison of arrays of combinations of indices corresponding to the positions of possible detection errors, as in step 5, and for this comparison is made for all pairs of squares.

Как и прототип, заявляемый объект может быть развит в «направлении» увеличения размерности фигуры, в виде которой представляется каждый из блоков передаваемого сообщения. При этом каждое n-е при n≥2 выполнение операции 1 в обеспечение различий в расположении информационных символов реализуется, например, поворотом (вращением) сторон Q-мерной фигуры, сформированной при n=1-м выполнении операции 1, друг относительно друга по аналогии с «Кубиком Рубика».Like the prototype, the claimed object can be developed in the "direction" of increasing the dimension of the figure, in the form of which each of the blocks of the transmitted message is represented. Moreover, each nth for n≥2, the execution of operation 1 to ensure differences in the arrangement of information symbols is realized, for example, by rotation (rotation) of the sides of the Q-dimensional figure formed when n = 1-m execution of operation 1, relative to each other by analogy with the Rubik's Cube.

Соответствие заявляемого способа критерию «изобретательский уровень» предопределено, в частности, наличием новой операции 5, а также изменением порядка расположения информационных символов при N-кратном повторении операции 1.The conformity of the proposed method to the criterion of "inventive step" is predetermined, in particular, by the presence of a new operation 5, as well as by a change in the arrangement of information symbols with an N-fold repetition of operation 1.

ЛитератураLiterature

1. Скляр Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение. 2-е издание. М.: Издательский дом «Вильямс». 2003.1. Sklyar B. Digital communication. Theoretical foundations and practical application. 2nd edition. M.: Williams Publishing House. 2003.

2. Брауде-Золотарев Ю.М., Лаврентьев М.А. Способ помехоустойчивого кодирования и декодирования. Патент РФ №2214678.2. Braude-Zolotarev Yu.M., Lavrentiev M.A. Method of error-correcting coding and decoding. RF patent No. 2214678.

3. Брауде-Золотарев Ю.М., Грибань С.В. Способ помехоустойчивого кодирования и декодирования. Патент РФ №2213416.3. Braude-Zolotarev Yu.M., Griban S.V. Method of error-correcting coding and decoding. RF patent No. 2213416.

4. Смирнов О.В., Вергелис Н.И. Декодер с обнаружением и исправлением ошибок. Патент РФ №2370887.4. Smirnov OV, Vergelis N.I. Decoder with detection and correction of errors. RF patent No. 2370887.

5. Липкин И.А. Статистическая радиотехника. Теория информации и кодирования. М.: Вузовская книга, 2002. - М.: Вузовская книга, 2002. - 216 с.: ил.5. Lipkin I.A. Statistical radio engineering. Theory of information and coding. M .: High school book, 2002. - M.: High school book, 2002. - 216 p.: Ill.

6. Кларк Дж., Кейн Дж. Кодирование с исправлением ошибок в системах цифровой связи. Вып. 28. М.: Радио и связь. 1987.6. Clark J., Kane J. Error correction coding in digital communication systems. Vol. 28. M.: Radio and communications. 1987.

7. Хемминг Р.В. Теория кодирования и теория информации. М.: Радио и связь, 1983.7. Hamming R.V. Coding theory and information theory. M .: Radio and communications, 1983.

8. Блейхут Р. Теория и практика кодов, контролирующих ошибки: Пер. с англ. - М.: Мир. 1986. - 576 с.: ил.8. Bleikhut R. Theory and practice of error control codes: Per. from English - M .: World. 1986.- 576 p.: Ill.

Claims

A method of error-correcting encoding and decoding of digital data to be transmitted, consisting in representing on the transmitting side of each block of such data containing a sequence of K≥4 information symbols, as a set of information symbols of a Q≥2-dimensional figure and adding redundant symbols to each side of this figure , and on the receiving side, in the representation of each block of received data also in the form of a combination of information symbols of a Q≥2-dimensional figure with added to each side of this figure from with accurate characters, as well as the detection and correction of detection errors for each block in the aggregate of all the characters of the Q-dimensional figure formed from it, characterized in that each of the operations of representing the data to be transmitted on the transmitting side of each block in the form of a Q-dimensional figure and adding to this a block of redundant symbols is performed N≥2-fold, also N≥2-fold is performed on the receiving side the operation of representing each block of received data as a set of information symbols of a Q≥2-dimensional figure with redundant characters to each side of this figure, moreover, the order in which these information symbols to be transmitted in the Q-dimensional figure are different for each nth operation of their presentation on the transmitting side in the form of the indicated Q-dimensional figure, and for each nth execution on the receiving side of the operation of representing each block of received data in the form of a set of information symbols of a Q≥2-dimensional figure with redundant symbols added to each side of this figure coincides with that occurring at each th nth execution on the transmitting side of the set of operations for representing each block of data to be transmitted in the form of a Q-dimensional figure and adding redundant symbols to this block, each nth performing the operation of adding redundant symbols refers to the Q-dimensional figure resulting from n- of the execution of the operation of representing on the transmitting side of each block the data to be transmitted in the form of a Q-dimensional figure, the operation of detecting detection errors of each block in the aggregate of all its symbols is performed the side is also N-fold, and each nth execution thereof is performed according to the combination of characters of the corresponding n-th Q-dimensional figure, according to the results of the N-fold operation of detecting detection errors of each block, the operation of combining the results of the specified error detection operation is performed, and the operation correction of detection errors of each block is carried out according to the results of the specified operation of the Association.