RU2610878C1 - Способ бесконтактного измерения электромагнитных параметров материалов - Google Patents

Abstract

Способ относится к контрольно-измерительной технике и может быть использован для бесконтактного оперативного измерения удельной электрической проводимости, а также диэлектрической и магнитной проницаемостей материалов. Способ измерения электромагнитных параметров материалов заключается в том, что контролируемый материал зондируют импульсным направленным электромагнитным сигналом, принимают отраженный сигнал, который анализируют устройством обработки, при этом проводят спектральное разложение отраженного импульса, в спектральном составе выбирают два отсчета частоты ω_i, ω_i+1 в диапазоне

, где τ - длительность зондирующего импульса, на указанных частотах определяют амплитудные A(ω_i), A(ω_i+1) и фазовые ϕ(ω_i), ϕ(ω_i+1) составляющие спектрального состава, искомые параметры: удельную электрическую проводимость ε_х, диэлектрическую σ_х и магнитную μ_x проницаемости материала определяют из совместного решения предложенных уравнений. 1 ил.

Description

Изобретение относится к контрольно-измерительной технике и может быть использовано для создания устройств бесконтактного оперативного измерения удельной электрической проводимости σ [1/Ом⋅м], а также диэлектрической ε [Ф/м] и магнитной μ [Гн/м] проницаемостей материалов в диапазоне частот ω=10⁸÷10¹⁴ Гц. Известно, что ε и σ образуют комплексную абсолютную диэлектрическую проницаемость среды:

Известно также, что магнитная проницаемость есть комплексная величина

но в заявляемом способе будет определяться ее модуль

Проблема актуальна, так как связана с развитием нанотехнологий, где необходимо оперативно контролировать электромагнитные параметры сред и материалов в процессе их производства.

Известны аналоги - бесконтактные способы определения электромагнитных параметров материалов, заключающиеся в том, что контролируемый образец помещают в электромагнитное поле, измеряют датчиками параметры искаженного контролируемой средой поля и по различным алгоритмам вычисляют электромагнитные параметры контролируемой среды: RU №2432579 МПК G01R 27/26, G01J 3/42, G01N 21/35, опубл. 27.10.11; RU №2442179 МПК G01R 27/26, опубл. 10.02.12; RU №2103673, МПК G01R 27/04, опубл. 20.02.98; RU №2449303, МПК G01R 33/00, В82В 1/00, опубл. 27.04.12; RU №2002105804, МПК Н02Н 7/12, Н02Р 9/14, опубл. 27.11.03; Словения №WO 2013048348 A1, МПК G01R 33/12, G01R 33/14, H01F 29/08, опубл. 04.04.13; RU №2121152, МПК G01R 27/02, опубл. 27.10.98; RU №2509315, МПК G01R 27/26, G01N 22/04, опубл. 10.03.14; RU №2273839, МПК G01N 15/00, G01R 33/00, опубл. 10.04.06; RU №2474830, МПК G01R 27/26, опубл. 10.02.13; RU №2251706, МПК G01R 27/26, опубл. 10.05.05; RU №2442179, опубл. 10.02.12; RU №2069052, МПК G01R 29/08, G01R 29/12, опубл. 10.11.96; RU №2103673, МПК G01R 27/04, опубл. 20.02.98; RU №2423717, МПК G01R 33/16, опубл. 10.07.11; RU №2326396, МПК G01R 33/12, G01R 27/02, опубл. 10.06.08; RU №2255346, МПК G01R 33/12, опубл. 27.06.05; RU №2121152, МПК G01R 27/02, опубл. 27.10.98; RU №2251073, МПК G01B 15/02, G01R 27/26, опубл. 27.04.2005; RU №2194285, МПК G01R 27/04, опубл. 10.12.2002; US №6,661,224 B1, date: Dec. 9, 2003.

Недостатком известных способов является недостаточные функциональные возможности, связанные с тем, что они не дают возможности определять одновременно три заявленных параметра и существенно зависят от геометрических параметров контролируемого вещества. Это затрудняет их применение в устройствах оперативного контроля тонких пленок и наноматериалов, не удовлетворяет специалистов по быстродействию.

Прототипом заявляемого изобретения является способ индуктивного измерения параметров объектов, заключающегося в том, что контролируемая поверхность посредством индукционной катушки облучается импульсным электромагнитным сигналом, отраженный сигнал принимается другой индукционной катушкой, выходной сигнал которой в устройстве обработки интегрируется и усредняется по периоду сканирования, формируя сигнал, пропорциональный удельной электрической проводимости объекта (Патент US №6,661,224 B1, МПК G01N 27/72, опубл. 09.12.2003).

Недостатком прототипа являются малые функциональные возможности, связанные с его применением только для измерения удельного электрического сопротивления (проводимости) и возможностью использования только для контроля образцов заданной формы.

Поставлена задача: расширить функциональные возможности способа, связанные с обеспечением комплексных измерений одновременно трех электромагнитных параметров (удельного электрического сопротивления, диэлектрической и магнитной проницаемостей) контролируемого материала произвольной формы при сохранении точности.

Решение поставленной задачи достигается тем, что в известном способе, в котором контролируемый материал зондируют импульсным направленным электромагнитным сигналом, принимают отраженный сигнал, который анализируют устройством обработки, согласно изобретению проводят спектральное разложение отраженного импульса, в спектральном составе выбирают два отсчета частоты ω_i, ω_i+1 в диапазоне

где τ - длительность зондирующего импульса, на указанных частотах определяют амплитудные A(ω_i), A(ω_i+1) и фазовые ϕ(ω_i), ϕ(ω_i+1) составляющие спектрального состава, искомые параметры: удельную электрическую проводимость ε_х, диэлектрическую σ_х и магнитную μ_x проницаемости материала определяют из совместного решения уравнений, заданных соотношением:

где i=1, 2,

|S(0, jω)| - амплитудная составляющая спектра зондирующего импульса,

arg(S(0, jω)) - фазовая составляющая спектра зондирующего импульса,

σ₁, ε₁, μ₁ - электромагнитные параметры среды зондирования,

θ₁, R - угол падения и путь электромагнитного сигнала от источника до приемника (конструкционные параметры).

Это дает возможность расширить функциональные возможности способа, то есть одной измерительной процедурой определить все электродинамические параметры контролируемого вещества, не предъявлять требований к его геометрическим параметрам.

Сущность изобретения поясняется чертежом, где изображена схема измерительной процедуры. Излучатель 3, находящийся в среде с известными электромагнитными параметрами μ₁, σ₁, ε₁ (как правило, это газовая среда), формирует направленный импульсный электромагнитный сигнал p(0, t), падающий на контролируемый материал 1 с электромагнитными параметрами μ_х, σ_х, ε_х под углом θ₁. Отраженный от поверхности сигнал р₂(R, t), попадающий в приемник 4, несет в себе информацию об искомых электромагнитных параметрах μ_x, σ_х, ε_х. В качестве излучателя может быть использована не только направленная электромагнитная антенна, но и лазер или светодиод с полихроматическим спектром сигнала. В зависимости от способа обработки сигнала в качестве приемника могут быть использованы антенна или фотоприемник, в том числе фотоприемная матрица. Приемник должен иметь диаграмму направленности, достаточную для захвата отраженного сигнала в диапазоне конструкционных параметров. При малых углах падения излучатель и приемник могут быть конструктивно совмещены. Кроме отраженного от поверхности сигнала Ф₂ в приемник попадает также поток, отраженный от нижней границы раздела, который создает помеху. В дальнейшем будем предполагать, что помеха устранена. При отражении и преломлении сигнал может поляризоваться, если источник выдавал не поляризованное излучение.

Искомые электромагнитные параметры могут проявляться в спектральной плотности импульсного отраженного сигнала, его амплитуде и фазе, а также в дифракционной картине на фотоприемной матрице (при использовании оптических сигналов). Использование каждого из перечисленных параметров для оценки электромагнитных параметров материалов или их комбинирование определяют различные методы измерения, которые определяются различными конструктивными реализациями.

Соотношение (1) получено на основе следующих соображений.

Зондирующий импульс любой формы, сформированный в точке «О», p(0, t) есть направленный сгусток энергии, возбуждающий вокруг себя набор колебаний разных частот, комплексный амплитудный спектр которых определяется преобразованием Фурье [1]:

где A₀(ω)=|S(0, jω)|, ϕ₀ (ω)=arg S(0, jω)

- амплитудный и фазовый спектры зондирующего импульса.

При заданной спектральной плотности форма импульса определяется через обратное преобразование Фурье [1].

В любой другой точке z на пути следования импульса его форма определится как:

где

- волновой вектор [2],

который определяется через электромагнитные параметры среды распространения

В формулах (6)-(8) ε и μ абсолютные значения диэлектрической и магнитной проницаемостей ε=ε₀ε_отн, μ=μ₀μ_отн, где ε₀=8.85416⋅10^-12 [Ф/м], μ₀=1.256637⋅10^-6 [Гн/м], что следует из размерностей и физического смысла. При этом следует иметь в виду, что

а для газов и жидкостей: μ_отн≈1; с=2,9979⋅10⁸ [м/с] - скорость света в вакууме.

Отметим, что компоненты волнового вектора определяют фазовую V_ф и групповую V_гр скорости распространения волны, коэффициент поглощения α, коэффициент преломления n среды, которые определяются по формулам [2]:

- фазовая скорость [м/с],

- коэффициент поглощения (затухания) [1/м],

- коэффициент преломления,

Выражение (4) в явном и общем виде связывает параметры импульса, появившегося в точке «z» с параметрами зондирующего импульса в точке излучения «О». Рассмотрим расчет импульса, отраженного от поверхности раздела контролируемых сред и вернувшегося к приемнику. Импульс, дошедший до контролируемой поверхности, будет иметь вид [1]:

где R₁ - путь импульса от излучателя до контролируемого материала,

- спектральная плотность сигнала, пришедшего в точку отражения.

Отметим, что

Этот сигнал разделится на два сигнала: отраженный p₁(R₁, t) и преломленный, который в дальнейших исследованиях не рассматривается. Спектральная плотность отраженного S₁(R₁, jω) сигнала определится по формуле:

где G(jω) - коэффициент отражения, зависящий от электромагнитных свойств контактирующих сред.

Сам отраженный сигнал определится через обратное преобразование Фурье по формуле [1]:

Сигнал, пришедший в приемник после отражения, определится по формуле:

где

- спектральная плотность сигнала, пришедшего в приемник.

Здесь R=R₁+R₂ - путь луча от излучателя к приемнику, складывающегося из двух участков: от излучателя до точки отражения R₁ и от точки отражения до излучателя R₂ (см. фигуру).

После подстановок выражение для импульса достигшего приемника после отражения, примет вид:

Последнее равенство в (17) получается в результате введения формальной переменной интегрирования. Амплитудный спектр вернувшегося сигнала определяется также через прямое преобразование Фурье:

Непосредственно амплитудные спектры зондирующего и пришедшего в приемник сигналов связаны соотношением

Выражения (17)-(19) связывают в явном виде зондирующий p(0, t) и пришедший в приемник p₂(R, t) сигналы, определяют их форму, ориентацию по времени, их спектральные плотности. В выражениях (17)-(19) информацию об электромагнитных параметрах контролируемой среды несет в себе коэффициент отражения G(jω).

Аналитический расчет формы отраженного импульса даже для простейших зондирующих импульсов - единичного скачка 1(t), дельта-функции δ(t), а также меандра, невозможно. Несмотря на внешнюю громоздкость формул (17)-(19), они достаточно легко вычисляются стандартными математическими программами с использованием прямых и обратных преобразований Фурье. Общий алгоритм вычислений отраженного импульса в программе MathCAD имеет вид:

Для вычислений прямого и обратного преобразований используются встроенные подпрограммы оболочке MathCAD. В отраженном сигнале и его спектральной плотности заложена вся интересующая нас информация об электромагнитных параметрах контролируемого материала, присутствующая в коэффициенте отражения G(jω). Выделение этой информации из отраженного сигнала является предметом патентования.

Коэффициент отражения зависит от угла падения и от волнового сопротивления контактирующих сред и в общем случае определяется по формуле [3]:

где Z₁, Z₂ - комплексные волновые сопротивления контактирующих сред, определяемые по формуле [2]:

При этом волновое сопротивление Z₂ отражающей среды определяется по формуле (22) при μ_x σ_х, ε_х (μ₁, σ₁, ε₁ - электромагнитные параметры верхней среды считаются известными).

Спектральный состав пришедшего в приемник сигнала определяется соотношением, вытекающим из (19), с учетом (7), (8):

А(ω), ϕ(ω) - амплитуда и фаза спектра отраженного сигнала, определяемые по формулам:

|S(0, jω)|, arg(S(0, jω_i)) - модуль и фаза спектра зондирующего импульса, определяемые по формуле (2),

|G(jω)|, arg(G(jω_i)) - модуль и фаза комплексного коэффициента отражения.

Аналитические выражения для определения указанных параметров очень громоздки. Для их определения можно предложить следующую численную схему решения в программе MATHCAD.

По формуле (21) аналитически формируется функция отражения, в которой искомые параметры μ_х, σ_х, ε_x присутствуют в виде соотношений, вытекающих из (22)-(23):

Здесь параметры μ₁, σ₁, ε₁ среды зондирования, а также конструкционные параметры θ₁, R считаются известными.

Выражения для модуля и фазы спектра отраженного импульса зависят от электромагнитных параметров отражающей поверхности и могут быть записаны в виде:

Выражения (28), (29) аналитически определены и могут использоваться в теле программы для численного решения задачи вычисления электромагнитных параметров μ_х, σ_х, ε_х контролируемой среды по отсчетам спектрального состава отраженного импульса. Для этого можно использовать выражения (28), (29) как по отдельности, так и вместе. При совместном использовании амплитудных и фазовых составляющих спектра отраженного импульса достаточно взять отсчеты на двух частотах ω_i, ω_i+1. В этом случае выражение для определения искомых параметров примет вид (1).

Соотношение (1) определяет средние значения электромагнитных параметров в испытуемом диапазоне частот, в котором непосредственно сами контролируемые параметры мало зависят от частоты, и принимается допущение, что ε_x(ω_i)≈ε_x(ω_i+1), σ_x(ω_i)≈σ_x(ω_i+1), μ_x(ω_i)≈μ_x(ω_i+1), но изменение сигналов происходит за счет изменения волнового сопротивления в соответствии с формулой (5). Искомые параметры определяются из совместного решения уравнений, составляемых по соотношению (1) для i-отсчета частоты в спектральном разложении. Полученные уравнения составлены относительно комплексных величин и при решении могут быть разложены, исходя из условия, что комплексные числа равны в случае, если равны из действительные и мнимые части. В устройстве обработки 6 производится решение полученных уравнений на основе (1) численными методами.

Способ позволяет значительно повысить функциональные возможности известных способов, так как позволяет одной измерительной процедурой определить все электродинамические параметры контролируемого вещества, не предъявляет требований к его геометрическим параметрам.

Материалы, описанные в изобретении, получены в ходе выполнения проекта в рамках реализации ФЦП "Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технологического комплекса России на 2014-2020 годы" (уникальный идентификатор прикладных научных исследований MEF157414X0094) в Федеральном государственном автономном образовательном учреждении высшего образования "Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королева (Национальный исследовательский университет)" при финансовой поддержке Минобнауки России.

Литература

1. Вайнштейн Л.А. Распространение импульсов // Успехи физических наук. 1976, т. 118. №2 - с. 339-366.

2. Рязанов М.И. Электродинамика конденсированного вещества. М.: Наука, 1982. - 304 с.

3. Бреховских, Л.М. Волны в слоистых средах. М.: Наука. 1973. - 344 с.

Claims (15)

1. Способ измерения электромагнитных параметров материалов, заключающийся в том, что контролируемый материал зондируют импульсным направленным электромагнитным сигналом, принимают отраженный сигнал, который анализируют устройством обработки, отличающийся тем, что проводят спектральное разложение отраженного импульса, в спектральном составе выбирают два отсчета частоты ω_i, ω_i+1 в диапазоне

   

   , где τ - длительность зондирующего импульса, на указанных частотах определяют амплитудные A(ω_i), A(ω_i+1) и фазовые ϕ(ω_i), ϕ(ω_i+1) составляющие спектрального состава, искомые параметры: удельную электрическую проводимость ε_х, диэлектрическую σ_х и магнитную μ_x проницаемости материала определяют из совместного решения уравнений, заданных соотношением:
2. 

   ,
3. где i=1, 2,
4. 
5. 

   ,

   

   ,

   

   ,

   

   ,

   

   ,
6. |G(0,jω)| - модуль комплексного коэффициента отражения,
7. arg(G(0,jω)) – фаза комплексного коэффициента отражения,
8. |S(0,jω)| - амплитудная составляющая спектра зондирующего импульса,
9. arg(S(0,jω)) - фазовая составляющая спектра зондирующего импульса,
10. α -коэффициент поглощения,
11. z₁, z₂ - комплексные волновые сопротивления контактирующих сред,
12. σ₁, ε₁, μ₁ - электромагнитные параметры среды зондирования,
13. σ_х, ε_х, μ_х - электромагнитные параметры контролируемого материала,
14. V_Ф - фазовая скорость,
15. θ₁, R - угол падения и путь электромагнитного сигнала от источника до приемника (конструкционные параметры).

Images