RU2588076C2 - Method of determining temperature permafrost rock mass around well and in-well fluid temperature - Google Patents
Method of determining temperature permafrost rock mass around well and in-well fluid temperature Download PDFInfo
- Publication number
- RU2588076C2 RU2588076C2 RU2014147792/03A RU2014147792A RU2588076C2 RU 2588076 C2 RU2588076 C2 RU 2588076C2 RU 2014147792/03 A RU2014147792/03 A RU 2014147792/03A RU 2014147792 A RU2014147792 A RU 2014147792A RU 2588076 C2 RU2588076 C2 RU 2588076C2
- Authority
- RU
- Russia
- Prior art keywords
- well
- rocks
- temperature
- oil
- heat
- Prior art date
Links
- 239000011435 rock Substances 0.000 title claims abstract description 74
- 239000012530 fluid Substances 0.000 title claims abstract description 17
- 238000010257 thawing Methods 0.000 claims abstract description 17
- 239000002689 soil Substances 0.000 claims description 11
- XLYOFNOQVPJJNP-UHFFFAOYSA-N water Substances O XLYOFNOQVPJJNP-UHFFFAOYSA-N 0.000 claims description 11
- 238000004519 manufacturing process Methods 0.000 claims description 5
- 239000007788 liquid Substances 0.000 claims description 4
- 238000005070 sampling Methods 0.000 claims description 2
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 abstract description 13
- 230000000694 effects Effects 0.000 abstract description 3
- 238000004088 simulation Methods 0.000 abstract 1
- 239000000126 substance Substances 0.000 abstract 1
- 239000000243 solution Substances 0.000 description 10
- 238000000034 method Methods 0.000 description 5
- 230000004907 flux Effects 0.000 description 4
- 230000004941 influx Effects 0.000 description 4
- 230000003993 interaction Effects 0.000 description 3
- 238000010276 construction Methods 0.000 description 2
- 239000002826 coolant Substances 0.000 description 2
- 238000001556 precipitation Methods 0.000 description 2
- 230000000630 rising Effects 0.000 description 2
- 238000001228 spectrum Methods 0.000 description 2
- 238000000844 transformation Methods 0.000 description 2
- 230000001131 transforming Effects 0.000 description 2
- 210000004544 DC2 Anatomy 0.000 description 1
- 230000015572 biosynthetic process Effects 0.000 description 1
- 238000005755 formation reaction Methods 0.000 description 1
- 238000002347 injection Methods 0.000 description 1
- 239000007924 injection Substances 0.000 description 1
- 230000002530 ischemic preconditioning Effects 0.000 description 1
- 238000005259 measurement Methods 0.000 description 1
- 239000003129 oil well Substances 0.000 description 1
Images
Abstract
Description
Изобретение относится к нефтегазодобывающей промышленности и может быть использовано при основании и эксплуатации месторождений, расположенных в зоне распространения многолетне-мерзлых пород.The invention relates to the oil and gas industry and can be used in the foundation and operation of deposits located in the zone of distribution of permafrost.
Известны способы, позволяющие определить температуру горных пород при заранее заданной температуре флюида в скважине - [Ермилов, О.М. Сооружение и эксплуатация газовых скважин в районах крайнего севера. Теплофизические и геохимические акценты. / О.М. Ермилов, Б.В. Дегтярев, А.Р. Курчиков. - Новосибирск: Издательство Сибирского отделения Российской Академии Наук, 2003. - 218 с.].Known methods for determining the temperature of rocks at a predetermined temperature of the fluid in the well - [Ermilov, OM The construction and operation of gas wells in the Far North. Thermophysical and geochemical accents. / O.M. Ermilov, B.V. Degtyarev, A.R. Kurchikov. - Novosibirsk: Publishing House of the Siberian Branch of the Russian Academy of Sciences, 2003. - 218 p.].
Главный недостаток известного способа заключается в том, что температура нефти в скважине считается известной, в то время как скважина и горные породы являются одной теплообменной системой и их температуры должны рассчитываться одновременно. Также в решении задачи используется постановка Стефана, в которой сделано предположение, что фазовые переходы происходят при 0°C, в то время как существует постановка Колесникова, где предполагается, что оттаивание происходит в интервале температур, что ближе к отражению реальных характеристик задачи. Также решение задачи известным способом получено при использовании метода последовательной смены стационарных состояний. Однако при высокой температуре теплоносителя в скважине и небольшой льдистости мерзлых пород температурные поля в породе могут сильно отличаться от стационарных, особенно в начальный период и в окрестности подвижной границы.The main disadvantage of this method is that the temperature of the oil in the well is considered known, while the well and rocks are one heat exchange system and their temperatures must be calculated simultaneously. Also, the Stefan statement is used in solving the problem, in which it is assumed that phase transitions occur at 0 ° C, while there is the Kolesnikov statement, where it is assumed that thawing occurs in the temperature range, which is closer to reflecting the real characteristics of the problem. Also, the solution of the problem in a known manner was obtained using the method of successive change of stationary states. However, at a high coolant temperature in the well and a small ice content of frozen rocks, the temperature fields in the rock can be very different from stationary ones, especially in the initial period and in the vicinity of the moving boundary.
Известен способ [Кудрявцев С.А. Численные исследования теплофизических процессов в сезонно-мерзлых грунтах / С.А. Кудрявцев // Криосфера земли. - 2003. - Т. IIX. - №4. - С. 102-104] расчета трехмерного температурного поля с учетом фазовых превращений в спектре отрицательных температур. Построение модели базируется на программном комплексе «FEM models». Последняя версия программного комплекса носит название «Thermoground». Минусом данной модели является возможность «проскочить» фазовый переход при неправильно подобранном шаге по времени относительно размера интервала фазовых переходов и упустить пиковый подъем теплоемкости на этом интервале. Температура нефти в скважине также должна быть известна. В заявленном техническом решении используется способ расчета температуры пород, исключающий возможность «проскочить» фазовый переход, который предложен авторами [Инструкция по определению температурного режима вечномерзлых и сезонно-мерзлых грунтов и прогнозированию последствий изменения тепловых условий на поверхности: РД 39-Р-088-91. - Введ. 01.05.91. - Тюмень: Гипротюменнефтегаз, 1991. - 46 с.].The known method [Kudryavtsev S.A. Numerical studies of thermophysical processes in seasonally frozen soils / S.A. Kudryavtsev // Cryosphere of the Earth. - 2003. - T. IIX. - No. 4. - S. 102-104] calculation of a three-dimensional temperature field taking into account phase transformations in the spectrum of negative temperatures. Model building is based on the FEM models software package. The latest version of the software package is called "Thermoground". The disadvantage of this model is the ability to “slip through” the phase transition with an incorrectly selected time step relative to the size of the phase transition interval and miss the peak rise in heat capacity in this interval. The temperature of the oil in the well should also be known. The claimed technical solution uses a method of calculating the temperature of the rocks, eliminating the possibility of "slipping through" the phase transition, which was proposed by the authors [Instructions for determining the temperature regime of permafrost and seasonally frozen soils and predicting the effects of changes in thermal conditions on the surface: RD 39-P-088-91 . - Enter. 05/01/91. - Tyumen: Giprotyumenneftegaz, 1991. - 46 p.].
Также известны способы, определяющие температуру флюида в скважине при известной температуре пород, окружающих скважину (включая многолетне-мерзлые). Это минус, т.к. температура нефти и горных пород должна определяться в процессе расчета одновременно. Например, способ расчета температуры нефти при известной температуре горных пород [Мусакаев Н.Г. Математическое моделирование процессов, протекающих в нагнетательной скважине при закачке теплоносителя в пласт / Н.Г. Мусакаев // Нефть и Газ. Известия Вузов ТГНГУ. - 2002. - №4. - С. 12-16]. Способ включает решение квазистационарного уравнения притока тепла.Methods are also known that determine the temperature of a fluid in a well at a known temperature of the rocks surrounding the well (including permafrost). This is a minus, because the temperature of oil and rocks should be determined simultaneously in the calculation process. For example, a method of calculating the temperature of oil at a known rock temperature [Musakaev N.G. Mathematical modeling of the processes occurring in an injection well when the coolant is injected into the formation / N.G. Musakaev // Oil and Gas. University News TSNSU. - 2002. - No. 4. - S. 12-16]. The method includes solving the quasistationary heat flow equation.
Известен способ [Бондарев Э.А. Температурный режим нефтяных и газовых скважин / Э.А. Бондарев, Б.А. Красовицкий. - Новосибирск: Наука, 1974. - 87 с.] аналитического решения задачи определения температурного распределения в стволе скважины и конфигурации фронта оттаивания в различные моменты времени. Задача оттаивания вокруг скважины решена в одномерной постановке (изменение температуры происходит только в радиальном направлении). Рассмотрена система двух уравнений: уравнение притока тепла для потока нефти в скважине и условие Стефана, т.е. фазовые переходы происходят при 0°C. Уравнение притока тепла тоже является одномерным, по координате глубины. Для решения использован метод характеристик. Решение приводится отдельно для нефтяной скважины. Предлагаемые системы уравнений довольно громоздки, что не способствует оперативности расчетов.The known method [Bondarev E.A. The temperature regime of oil and gas wells / E.A. Bondarev, B.A. Krasovitsky. - Novosibirsk: Nauka, 1974. - 87 pp.] An analytical solution to the problem of determining the temperature distribution in the wellbore and the configuration of the thawing front at various points in time. The thawing problem around the well has been solved in a one-dimensional setting (the temperature changes only in the radial direction). A system of two equations is considered: the heat influx equation for the oil flow in the well and the Stefan condition, i.e. phase transitions occur at 0 ° C. The heat influx equation is also one-dimensional, in depth coordinate. To solve, the method of characteristics was used. The solution is provided separately for an oil well. The proposed system of equations is rather cumbersome, which does not contribute to the efficiency of calculations.
Известен способ определения размеров и конфигурации зоны оттаивания многолетне-мерзлых пород в приустьевой зоне скважины [RU 2157882 С2, МПК7 E21B 36/00, опубл. 2000], включающий стандартные теплофизические исследования свойств грунтов, термометрических измерений для получения исходных параметров для дальнейших расчетов. Тепловое взаимодействие скважины с многолетне-мерзлыми породами определяют путем решения численными методами на основе математического моделирования для периода времени с момента пуска скважины до окончания сезона летнего оттаивания грунтов нестационарного уравнения теплопроводности. Далее снимают значения температур теплового поля, строят профиль положения фазовой границы пород на различных глубинах и определяют размеры зоны протаивания, для полученной зоны протаивания рассчитывают величину осадки оттаявших пород в приустьевой зоне скважины за расчетный период на различном удалении от скважины по приведенным формулам. По результатам расчетов определяют радиус на различных глубинах и строят масштабный профиль сформировавшейся термокарстовой воронки. Затем в соответствии с рассчитанной величиной осадки оттаявших пород изменяют конфигурацию расчетной области тепловой модели и повторяют вышеописанные операции для следующего годового цикла, при этом циклы расчетов повторяют до достижения заданного момента времени. В случае, если заданный момент времени не совпадает со временем окончания летнего протаивания грунтов, расчет осадки пород и построение масштабного профиля термокарстовой воронки осуществляется на заданный момент времени. Недостатком известного способа является отсутствие теплового потока на нижней границе расчетной области - при глубине 30 метров, т.е. нулевой поток в качестве нижнего граничного условия. Следующим недостатком является особенность численной схемы, позволяющей проскочить фазовый переход, расчеты совершаются при известной температуре флюида в скважине, т.е. без учета динамики теплообмена в системе скважина - горные породы. Известный способ ближе всего к заявленному техническому решению.A known method of determining the size and configuration of the thaw zone of permafrost in the wellhead zone [RU 2157882 C2, IPC 7 E21B 36/00, publ. 2000], which includes standard thermophysical studies of soil properties, thermometric measurements to obtain initial parameters for further calculations. The thermal interaction of the well with permafrost is determined by numerical methods based on mathematical modeling for the period of time from the start of the well until the end of the summer thawing season of soils of the unsteady heat equation. Next, the temperature values of the thermal field are taken, the profile of the phase boundary of the rocks is plotted at various depths, and the sizes of the thawing zone are determined; for the obtained thawing zone, the precipitation of thawed rocks in the near-well zone of the well is calculated for the calculation period at different distances from the well using the above formulas. According to the calculation results, the radius is determined at various depths and a scale profile of the formed thermokarst funnel is built. Then, in accordance with the calculated value of precipitation of thawed rocks, the configuration area of the thermal model is changed and the above operations are repeated for the next annual cycle, while the calculation cycles are repeated until a specified point in time is reached. If the specified time does not coincide with the end time of the summer thawing of soils, the calculation of rock sediment and the construction of a large-scale profile of the thermokarst funnel is carried out at a given time. The disadvantage of this method is the lack of heat flow at the lower boundary of the computational domain at a depth of 30 meters, i.e. zero flow as the lower boundary condition. The next drawback is the peculiarity of the numerical scheme that allows the phase transition to slip, the calculations are performed at a known fluid temperature in the well, i.e. excluding heat transfer dynamics in the well-rock system. The known method is closest to the claimed technical solution.
Задачей, на решение которой направлено заявляемое техническое решение, является разработка способа, позволяющего учитывать взаимный тепловой обмен скважины и многолетне-мерзлых пород.The problem to which the claimed technical solution is directed is to develop a method that allows for the mutual heat exchange of the well and permafrost to be taken into account.
Техническим результатом является повышение точности прогнозирования теплового состояния мерзлых пород при эксплуатации скважин, т.е. радиуса оттаивания вокруг скважины и расчет температуры нефти в скважине.The technical result is to increase the accuracy of predicting the thermal state of frozen rocks during well operation, i.e. thawing radius around the well and calculation of oil temperature in the well.
Указанный технический результат достигается тем, что в известном способе определения размеров и конфигурации зоны оттаивания вокруг скважины и температуры нефти в скважине, оборудованной эксплуатационной колонной и расположенной внутри нее колонной насосно-компрессорных труб, включающем проведение стандартных теплофизических исследований свойств грунта и определение на основании полученных исходных данных параметров теплообмена скважины и горных пород путем решения численными методами на основе математического моделирования, особенностью является то, что учитывают теплофизические параметры грунтов вокруг скважины, среднемесячную температуру воздуха, толщину снега, коэффициент теплообмена поверхности земли с воздухом, дебит скважины, обводненность, глубину, температуру пласта на уровне отбора, радиус эксплуатационной колонны и колонны насосно-компрессорных труб, мощность мерзлоты, температуру мерзлоты, затем определяют динамику размера и конфигурации зоны оттаивания вокруг скважины и падение температуры нефти по стволу скважины, устьевую температуру, на основе численных расчетов системы уравнений (1)-(3):The specified technical result is achieved by the fact that in the known method for determining the size and configuration of the thawing zone around the well and the oil temperature in the well, equipped with a production string and a tubing string located inside it, including standard thermophysical studies of soil properties and determining based on the obtained initial data of heat transfer parameters of a well and rocks by solving numerically based on mathematical modeling, about The main thing is that they take into account the thermophysical parameters of the soils around the well, the monthly average air temperature, snow thickness, the heat exchange coefficient of the earth’s surface with air, the flow rate of the well, water cut, depth, temperature of the reservoir at the sampling level, radius of the production string and tubing string, power permafrost, permafrost temperature, then determine the dynamics of the size and configuration of the thawing zone around the well and the drop in oil temperature along the wellbore, wellhead temperature, by Nove numerical calculations of equations (1) - (3):
где: 
r, z - координаты цилиндрической системы координат,r, z are the coordinates of the cylindrical coordinate system,
τ - время, сек,τ - time, sec
Т - температура горных пород или T(r, z, τ) впоследствии для упрощения формул будет записываться как Т, °C,T is the temperature of the rocks or T (r, z, τ) subsequently to simplify the formulas will be written as T, ° C,
λ(Т) - коэффициент теплопроводности горных пород, Вт/(мK),λ (T) - thermal conductivity of rocks, W / (mK),
с(Т) - эффективная объемная теплоемкость горных пород, Дж/(м3K)s (T) - effective volumetric heat capacity of rocks, J / (m 3 K)
где cgr(T) - объемная теплоемкость породы, зависящая от температуры, Дж/(м3K),where c gr (T) is the volumetric heat capacity of the rock, depending on the temperature, J / (m 3 K),
γ - удельная теплота фазового перехода воды, Дж/кг,γ is the specific heat of the phase transition of water, J / kg,
ρ - плотность горных пород, кг/м3,ρ is the density of rocks, kg / m 3 ,
w - влажность мерзлых пород, доли,w - humidity of frozen rocks, fraction,
t - температура нефти или t(z, τ),t is the oil temperature or t (z, τ),
G - дебит жидкости, кг/сек,G - fluid flow rate, kg / s,
Cp - удельная теплоемкость жидкости, Дж/(кгК), которая определяется какC p - specific heat of the liquid, J / (kgK), which is defined as
cp=coil·(1-f)+cwat·f,c p = c oil · (1-f) + c wat · f,
Coil - удельная теплоемкость нефти, Дж/(кгК),C oil - Oil specific heat, J / (kgK)
Cwat - удельная теплоемкость воды, Дж/(кгК),C wat - specific heat of water, J / (kgK),
f - обводненность, доли,f - water cut, shares,
u - периметр сечения движения жидкости, м,u is the perimeter of the cross section of the fluid motion, m,
где в уравнении (3):where in equation (3):
Ks(z) - коэффициент теплопередачи скважины, Вт/(м2K),K s (z) is the heat transfer coefficient of the well, W / (m 2 K),
rs - радиус эк, м.r s - eq radius, m.
Технический результат достигается тем, что учитывается связь вертикального теплового потока в скважине с горизонтальным потоком тепла от скважины в горные породы: насколько нефть охладилась при подъеме от забоя к устью, настолько прогрелись (протаяли) горные породы вокруг скважины, на основании этого получено сложное интегро-дифференциальное условие на границе скважины и горных пород:The technical result is achieved by taking into account the relationship between the vertical heat flux in the well and the horizontal heat flux from the well to the rocks: as far as the oil cooled when rising from the bottom to the mouth, the rocks around the well warmed up (thawed), on the basis of which a complex integration differential condition on the border of the well and rocks:
где 
r, z - координаты цилиндрической системы координат,r, z are the coordinates of the cylindrical coordinate system,
T - температура горных пород или T(r, z, τ), для упрощения формул записывается как T, °C,T is the temperature of the rocks or T (r, z, τ), to simplify the formulas, it is written as T, ° C,
λ(T) - коэффициент теплопроводности горных пород, Вт/(мK),λ (T) - thermal conductivity of rocks, W / (mK),
G - дебит жидкости, кг/сек,G - fluid flow rate, kg / s,
Cp - удельная теплоемкость жидкости, Дж/(кгК),C p - specific heat of the liquid, J / (kgK),
u - периметр сечения движения жидкости, м,u is the perimeter of the cross section of the fluid motion, m,
Ks(z) - коэффициент теплопередачи скважины, Вт/(м2K),K s (z) is the heat transfer coefficient of the well, W / (m 2 K),
rs - радиус эк, м.r s - eq radius, m.
Граничное условие передает информацию о тепловом потоке скважины в многолетне-мерзлые породы и связывает температурное поле флюида в скважине с температурным полем горных пород, которое определяется с помощью численных методов. Способ определяет зону оттаивания вокруг скважины и температуру флюида в скважине. Температура нефти рассчитывают одновременно с температурой горных пород, оттаивание происходит в интервале температур, решается нестационарное уравнение теплопроводности. Заявленное техническое решение также включает квазистационарное уравнение притока тепла, но одновременный расчет температуры нефти и температуры горных пород, включая многолетне-мерзлые. Решение задачи происходит в двумерной области, учтены фазовые переходы в спектре температур.The boundary condition transfers information about the heat flow of the well to permafrost and relates the temperature field of the fluid in the well to the temperature field of rocks, which is determined using numerical methods. The method determines the thawing zone around the well and the temperature of the fluid in the well. The oil temperature is calculated simultaneously with the temperature of the rocks, thawing occurs in the temperature range, the unsteady heat equation is solved. The claimed technical solution also includes a quasistationary heat flow equation, but a simultaneous calculation of oil temperature and rock temperature, including permafrost. The problem is solved in the two-dimensional region; phase transitions in the temperature spectrum are taken into account.
На чертеже представлено схематичное расположение скважины 1 в горных породах, включая расчетную область. Насосно-компрессорные трубы (НКТ) 2, эксплуатационная колонна (ЭК) 3, мерзлые породы обозначены штрихом 4, немерзлые породы - 5, граница скважины и горных пород обозначена 6, граница горных пород с воздухом или поверхность земли - 7, граница области расчета справа - 8, граница области снизу - 9, r, z - координаты цилиндрической системы координат, R - размер расчетной области по радиусу, 0 - начало системы координат.The drawing shows a schematic location of the
Скважина 1 состоит из двух вертикальных цилиндрических труб, одна из которых находится внутри другой. НКТ 2 установлена внутри ЭК 3. По внутренней трубе НКТ 2 поднимается нефть от забоя к устью.Well 1 consists of two vertical cylindrical pipes, one of which is inside the other. The tubing 2 is installed inside EC 3. The oil from the bottom to the mouth rises along the inner pipe of the tubing 2.
Скважину 1 окружают немерзлые 5 и мерзлые породы 4. Мерзлые породы 4 характеризуются мощностью и залегают сплошным массивом от поверхности земли до определенной глубины. В мерзлых породах происходят фазовые переходы, за счет теплового потока от скважины 1 и от поверхности земли 7. Нефть, поднимаясь от забоя к устью, остывает. Это тепло идет в окружающие скважину 1 горные породы, в мерзлых породах 4 начинается оттаивание. Такая задача относится к классу нелинейных относительно температурного поля горных пород и сопряженных относительно граничного условия 6 на скважине 1.Well 1 is surrounded by unfrozen 5 and frozen rocks 4. Frozen rocks 4 are characterized by thickness and occur in a continuous massif from the surface of the earth to a certain depth. In frozen rocks, phase transitions occur due to the heat flux from well 1 and from the surface of the earth 7. Oil rising from the bottom to the mouth cools. This heat goes into the rocks surrounding the
Расчетная область задается в цилиндрической системе координат (ЦСК). Начало координат помещено на забой скважины 1. Рассматриваем двумерную область, где ось скважины 1 совпадает с осью 0z в ЦСК. Область включает породы с положительной и отрицательной температурой.The computational domain is specified in a cylindrical coordinate system (CSK). The coordinate origin is placed at the bottom of
В результате аналитических преобразований получаем систему уравнений:As a result of analytical transformations, we obtain the system of equations:
где 
r, z - координаты цилиндрической системы координат,r, z are the coordinates of the cylindrical coordinate system,
τ - время, сек,τ - time, sec
T - температура горных пород или T(r, z, τ) впоследствии для упрощения формул будет записываться как T, °C,T - rock temperature or T (r, z, τ) subsequently, to simplify the formulas, it will be written as T, ° C,
λ(T) - коэффициент теплопроводности горных пород, Вт/(мK),λ (T) - thermal conductivity of rocks, W / (mK),
c(Т) - эффективная объемная теплоемкость горных пород, Дж/(м3K)c (T) - effective volumetric heat capacity of rocks, J / (m 3 K)
где cgr(T) - объемная теплоемкость породы, зависящая от температуры, Дж/(м3K),where c gr (T) is the volumetric heat capacity of the rock, depending on the temperature, J / (m 3 K),
γ - удельная теплота фазового перехода воды, Дж/кг,γ is the specific heat of the phase transition of water, J / kg,
ρ - плотность горных пород, кг/м3,ρ is the density of rocks, kg / m 3 ,
w - влажность мерзлых пород, доли,w - humidity of frozen rocks, fraction,
t - температура нефти или t(z, τ),t is the oil temperature or t (z, τ),
G - дебит жидкости, кг/сек,G - fluid flow rate, kg / s,
Cp - удельная теплоемкость жидкости, Дж/(кгК), которая определяется какC p - specific heat of the liquid, J / (kgK), which is defined as
Coil - удельная теплоемкость нефти, Дж/(кгК),C oil - Oil specific heat, J / (kgK)
Cwat - удельная теплоемкость воды, Дж/(кгК),C wat - specific heat of water, J / (kgK),
f - обводненность, доли,f - water cut, shares,
u - периметр сечения движения жидкости, м,u is the perimeter of the cross section of the fluid motion, m,
Ks(z) - коэффициент теплопередачи скважины, Вт/(м2K),K s (z) is the heat transfer coefficient of the well, W / (m 2 K),
rs - радиус эк, м.r s - eq radius, m.
Уравнение параболического типа (1) описывает тепловое поле горных пород [Инструкция по определению температурного режима вечномерзлых и сезонно-мерзлых грунтов и прогнозированию последствий изменения тепловых условий на поверхности: РД 39-Р-088-91. - Введ. 01.05.91. - Тюмень: Гипротюменнефтегаз, 1991. - 46 с.]. В начальный момент времени температурное поле горных пород имеет вид: T(r, z, 0)=T1(z).Parabolic equation (1) describes the thermal field of rocks [Instructions for determining the temperature regime of permafrost and seasonally frozen soils and predicting the effects of changes in thermal conditions on the surface: RD 39-P-088-91. - Enter. 05/01/91. - Tyumen: Giprotyumenneftegaz, 1991. - 46 p.]. At the initial moment of time, the temperature field of rocks has the form: T (r, z, 0) = T 1 (z).
Расчетная область представляет собой фрагмент осевого сечения скважины и массива вмещающих многолетне-мерзлых пород (чертеж) в цилиндрических координатах. Высота (глубина области от поверхности грунта) равна расстоянию от забоя до устья скважины, ширина 25 м.The computational domain is a fragment of the axial section of the well and an array of enclosing permafrost (drawing) in cylindrical coordinates. The height (depth of the area from the surface of the soil) is equal to the distance from the bottom to the wellhead, 25 m wide.
Рассмотрим условия на границах области для уравнения (1), которые показаны на фиг.Consider the conditions at the boundaries of the region for equation (1), which are shown in FIG.
Учет теплового взаимодействия потока нефти с окружающими породами приводит к граничному условию интегро-дифференциального вида (3) - на левой вертикальной границе (6) чертежа. Можно назвать его усовершенствованным граничным условием третьего рода [Фарлоу, С. Уравнения с частными производными для научных работников и инженеров / С. Фарлоу. - М.: Мир. - 1983. - 384 с.]. Чтобы его получить, необходимо было сделать ряд допущений: температура на стенке НКТ 2 скважины 1 равна температуре нефти, температура на внешней стенке ЭК 3 равна температуре горных пород. Тогда коэффициент теплопередачи скважины [Исаченко В.П. Теплопередача / В.П. Исаченко, В.А. Осипова, А.С. Сукомел. - М.: Энергия, 1975. - 486 с.]Taking into account the thermal interaction of the oil flow with the surrounding rocks leads to the boundary condition of the integro-differential type (3) - on the left vertical border (6) of the drawing. You can call it an improved boundary condition of the third kind [Farlow, S. Partial differential equations for scientists and engineers / S. Farlow. - M .: World. - 1983. - 384 p.]. To obtain it, it was necessary to make a number of assumptions: the temperature on the wall of the tubing 2 of
В межтрубном пространстве передача тепла осуществляется за счет теплопроводности, свободная конвекция учитывается в виде эквивалентной теплопроводности λэк(z).In the annular space, heat transfer is due to thermal conductivity, free convection is taken into account in the form of equivalent thermal conductivity λ ek (z).
Радиус НКТ 2 гораздо меньше глубины скважины 1, поэтому, можно рассматривать тепловое поле нефти как одномерное (в зависимости от глубины). Процесс теплообмена в НКТ 2 происходит гораздо быстрее, чем процесс распространения тепла в горных породах, поэтому уравнение притока тепла можно записать в квазистационарном приближении. Решение (2) уравнения притока тепла [Исаченко, В.П. Теплопередача / В.П. Исаченко, В.А. Осипова, А.С. Сукомел. - М.: Энергия, 1975. - 486 с.] подставлено в граничное условие третьего рода. За счет упрощения задачи в трубе, часть задачи переводится в граничное условие. Здесь вместо обычного подхода с определением температуры нефти заранее предложен нестандартный вариант с использованием решения линейного дифференциального уравнения.The radius of the tubing 2 is much less than the depth of
Поля температур нефти и горных пород связаны между собой условием на границе теплообмена (3), которое является главной особенностью заявленного технического решения.The temperature fields of oil and rocks are interconnected by a condition on the border of heat transfer (3), which is the main feature of the claimed technical solution.
На верхней горизонтальной границе (поверхность земли) (7) чертежа задаются граничные условия 3 рода (Фарлоу С. Уравнения с частными производными для научных работников и инженеров / С. Фарлоу. - М.: Мир. - 1983. - 384 с). Здесь определяется тепловое взаимодействие окружающей среды с многолетне-мерзлыми породами путем задания среднемесячных температур и коэффициентов теплообмена на дневной поверхности.On the upper horizontal boundary (earth's surface) (7) of the drawing, boundary conditions of the 3rd kind are set (Farlow S. Equations with partial derivatives for scientists and engineers / S. Farlow. - M .: Mir. - 1983. - 384 s). Here, the thermal interaction of the environment with permafrost is determined by setting the average monthly temperatures and heat transfer coefficients on the day surface.
где Kν - коэффициент теплопередачи от поверхности земли через слой снега к воздуху, Вт/(м2K), коэффициент теплопередачи от поверхности земли через слой снега к воздуху [Исаченко, В.П. Теплопередача / В.П. Исаченко, В.А. Осипова А.С. Сукомел. - М.: Энергия, 1975. - 486 с.]:where K ν - heat transfer coefficient from the earth’s surface through a layer of snow to the air, W / (m 2 K), heat transfer coefficient from the earth’s surface through a layer of snow to the air [Isachenko, V.P. Heat transfer / V.P. Isachenko, V.A. Osipova A.S. Sukomel. - M .: Energy, 1975. - 486 p.]:
Tv - температура воздуха, K,T v - air temperature, K,
где λ - теплопроводность снега, Вт/(мK),where λ is the thermal conductivity of snow, W / (mK),
δ - толщина снега, м,δ is the thickness of the snow, m,
l - размер области расчета по вертикали.l is the size of the vertical calculation area.
На правой вертикальной границе области (8) чертежа задано равенство нулю теплового потока:On the right vertical border of the region (8) of the drawing, the heat flux is equal to zero:
где R - размер области по радиусу. Значение R можно подобрать с помощью функции влияния точечного источника. Функция влияния мгновенного точечного источника тепла: 
R - это расстояние, при котором функция влияния точечного источника тепла очень мала.R is the distance at which the influence function of a point heat source is very small.
На нижней горизонтальной границе (9) чертежа области задана постоянная температура:At the lower horizontal border (9) of the area drawing, a constant temperature is set:
Tp - температура нефтяного пласта.T p is the temperature of the oil reservoir.
Численный расчет температур горных пород начинается от забоя скважины, используется метод переменных направлений [Роуч П. Вычислительная гидродинамика / П. Роуч. - М.: Мир, 1980. - 616 с.]. Шаг по координате z 5 м (может уменьшаться до 0.25 м при приближении к дневной поверхности), по r 0.25 м, шаг по времени τ 3 суток.The numerical calculation of rock temperatures begins from the bottom of the well, the method of variable directions is used [Roach P. Computational fluid dynamics / P. Roach. - M .: Mir, 1980. - 616 p.]. The step along the z coordinate is 5 m (it can decrease to 0.25 m when approaching the day surface), along the r step 0.25 m, the time step τ 3 days.
Предложенный способ определения размеров и конфигурации зоны оттаивания вокруг скважины и температуры нефти в скважине является более точным по сравнению с известными способами, не принимающими во внимание теплообмен в системе скважина - горные породы. Скважина и породы являются одной теплообменной системой, и, поэтому, одновременное определение температуры жидкости в скважине и температурного поля горных пород вокруг нее обеспечивает повышение точности прогнозирования теплового состояния мерзлых пород при эксплуатации скважин, которое используют для выбора расстояния между скважинами, оценки размеров приустьевой воронки. Учет взаимного теплового обмена скважины и многолетне-мерзлых пород позволяет получать более реальные оценки факторов, представляющих угрозу для нормальной работы скважины и кустового оборудования.The proposed method for determining the size and configuration of the thawing zone around the well and the oil temperature in the well is more accurate compared to known methods that do not take into account heat transfer in the well-rock system. The well and the rocks are one heat exchange system, and therefore, the simultaneous determination of the fluid temperature in the well and the temperature field of the rocks around it provides an increase in the accuracy of predicting the thermal state of frozen rocks during well operation, which is used to select the distance between the wells and estimate the size of the mouth funnel. Taking into account the mutual heat exchange of the well and perennially frozen rocks allows us to obtain more realistic estimates of factors that pose a threat to the normal operation of the well and cluster equipment.
Claims (1)
где r, z - координаты цилиндрической системы координат,
τ - время, с,
Т - температура горных пород или T(r, z, τ) впоследствии для упрощения формул будет записываться как Т, °C,
λ(Т) - коэффициент теплопроводности горных пород, Вт/(мK),
с(Т) - эффективная объемная теплоемкость горных пород, Дж/(м3K)
где cgr(T) - объемная теплоемкость породы, зависящая от температуры, Дж/(м3K),
γ - удельная теплота фазового перехода воды, Дж/кг,
ρ - плотность горных пород, кг/м3,
w - влажность мерзлых пород, доли,
t - температура нефти или t(z, τ),
G - дебит жидкости, кг/с,
Ср - удельная теплоемкость жидкости, Дж/(кгК), которая определяется как
cp=coil·(1-f)+cwat·f,
Coil - удельная теплоемкость нефти, Дж/(кгК),
Cwat - удельная теплоемкость воды, Дж/(кгК),
f - обводненность, доли,
u - периметр сечения движения жидкости, м,
где в уравнении (3):
Ks(z) - коэффициент теплопередачи скважины, Вт/(м2K),
rs - радиус эк, м. A method for determining the dimensions and configuration of a thawing zone around a well and oil temperature in a well equipped with a production casing and a tubing string located inside it, including conducting standard thermophysical studies of soil properties and determining heat transfer parameters of the well and rocks based on the obtained initial data by solving numerical methods based on mathematical modeling, characterized in that they take into account the thermophysical parameters of soils in borehole region, average monthly air temperature, snow thickness, heat transfer coefficient of the earth’s surface with air, well flow rate, water cut, depth, reservoir temperature at the sampling level, production casing and tubing string radius, permafrost capacity, permafrost temperature, then determine the size dynamics and configurations of the thawing zone around the well and the drop in oil temperature along the wellbore, wellhead temperature, based on numerical calculations of the system of equations (1) - (3):
where r, z are the coordinates of the cylindrical coordinate system,
τ - time, s,
T is the temperature of the rocks or T (r, z, τ) subsequently to simplify the formulas will be written as T, ° C,
λ (T) - thermal conductivity of rocks, W / (mK),
s (T) - effective volumetric heat capacity of rocks, J / (m 3 K)
where c gr (T) is the volumetric heat capacity of the rock, depending on the temperature, J / (m 3 K),
γ is the specific heat of the phase transition of water, J / kg,
ρ is the density of rocks, kg / m 3 ,
w - humidity of frozen rocks, fraction,
t is the oil temperature or t (z, τ),
G - fluid flow rate, kg / s,
With p - specific heat of the liquid, J / (kgK), which is defined as
c p = c oil · (1-f) + c wat · f,
C oil - Oil specific heat, J / (kgK)
C wat - specific heat of water, J / (kgK),
f - water cut, shares,
u is the perimeter of the cross section of the fluid motion, m,
where in equation (3):
K s (z) is the heat transfer coefficient of the well, W / (m 2 K),
r s - eq radius, m.
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| RU2014147792/03A RU2588076C2 (en) | 2014-11-26 | Method of determining temperature permafrost rock mass around well and in-well fluid temperature |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| RU2014147792/03A RU2588076C2 (en) | 2014-11-26 | Method of determining temperature permafrost rock mass around well and in-well fluid temperature |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| RU2014147792A RU2014147792A (en) | 2016-06-20 |
| RU2588076C2 true RU2588076C2 (en) | 2016-06-27 |
Family
ID=
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN106401568A (en) * | 2016-09-23 | 2017-02-15 | 中国石油天然气股份有限公司 | Method and device for determining temperature distribution of heat-insulation oil pipe wellhole |
| RU2669602C1 (en) * | 2017-07-25 | 2018-10-12 | Юрий Рафаилович Владов | Method of monitoring temperature anomalies in permafrost ground of a linear object trail |
Citations (6)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US3745822A (en) * | 1970-04-02 | 1973-07-17 | Exxon Production Research Co | Apparatus for determining temperature distribution around a well |
| SU922279A1 (en) * | 1979-08-13 | 1982-04-23 | Всесоюзный Ордена Трудового Красного Знамени Научно-Исследовательский Институт Горной Геомеханики И Маркшейдерского Дела "Вними" | Method of measuring strength of permafrost rock under natural conditions |
| US4343181A (en) * | 1980-03-11 | 1982-08-10 | The United Stated Of America As Represented By The United States Department Of Energy | Method for determining thermal conductivity and thermal capacity per unit volume of earth in situ |
| SU1020577A1 (en) * | 1982-02-22 | 1983-05-30 | Всесоюзный Ордена Трудового Красного Знамени Научно-Исследовательский Институт Горной Геомеханики И Маркшейдерского Дела | Apparatus for monitoring temperature of frozen rock |
| RU2157882C2 (en) * | 1998-11-02 | 2000-10-20 | Предприятие "Надымгазпром" | Method of determination of sizes and configuration of thawed zone of permafrost rocks in wellhead zone |
| RU2170335C2 (en) * | 1999-04-13 | 2001-07-10 | Предприятие "Надымгазпром" | Method determining optimum condition of operation of well in rocks frozen for many years |
Patent Citations (6)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US3745822A (en) * | 1970-04-02 | 1973-07-17 | Exxon Production Research Co | Apparatus for determining temperature distribution around a well |
| SU922279A1 (en) * | 1979-08-13 | 1982-04-23 | Всесоюзный Ордена Трудового Красного Знамени Научно-Исследовательский Институт Горной Геомеханики И Маркшейдерского Дела "Вними" | Method of measuring strength of permafrost rock under natural conditions |
| US4343181A (en) * | 1980-03-11 | 1982-08-10 | The United Stated Of America As Represented By The United States Department Of Energy | Method for determining thermal conductivity and thermal capacity per unit volume of earth in situ |
| SU1020577A1 (en) * | 1982-02-22 | 1983-05-30 | Всесоюзный Ордена Трудового Красного Знамени Научно-Исследовательский Институт Горной Геомеханики И Маркшейдерского Дела | Apparatus for monitoring temperature of frozen rock |
| RU2157882C2 (en) * | 1998-11-02 | 2000-10-20 | Предприятие "Надымгазпром" | Method of determination of sizes and configuration of thawed zone of permafrost rocks in wellhead zone |
| RU2170335C2 (en) * | 1999-04-13 | 2001-07-10 | Предприятие "Надымгазпром" | Method determining optimum condition of operation of well in rocks frozen for many years |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN106401568A (en) * | 2016-09-23 | 2017-02-15 | 中国石油天然气股份有限公司 | Method and device for determining temperature distribution of heat-insulation oil pipe wellhole |
| RU2669602C1 (en) * | 2017-07-25 | 2018-10-12 | Юрий Рафаилович Владов | Method of monitoring temperature anomalies in permafrost ground of a linear object trail |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| EP2597253B1 (en) | Dynamic prediction of downhole temperature distributions | |
| CA2869087C (en) | Predicting steam assisted gravity drainage steam chamber front velocity and location | |
| US7536905B2 (en) | System and method for determining a flow profile in a deviated injection well | |
| CN108104716B (en) | Simulate the device of tundra drilling well | |
| Lei et al. | Numerical modeling of exploitation and reinjection of the Guantao geothermal reservoir in Tanggu District, Tianjin, China | |
| CN102682195B (en) | Semisubmersible platform transient state bored shaft temperature computation method | |
| EP3507453B1 (en) | Improvements in or relating to geothermal power plants | |
| Gregg et al. | Geodynamic models of melt generation and extraction at mid-ocean ridges | |
| Oosterbaan et al. | Numerical thermal back-calculation of the Kerava Solar Village underground thermal energy storage | |
| Lamy-Chappuis et al. | Advanced well model for superhot and saline geothermal reservoirs | |
| Lin et al. | Study on two-phase flow and heat transfer in offshore wells | |
| Abdalla et al. | Numerical study of thermosyphon protection for frost heave | |
| RU2588076C2 (en) | Method of determining temperature permafrost rock mass around well and in-well fluid temperature | |
| CN104866681A (en) | Temperature pressure numerical simulation method in closing process of high-temperature high-pressure oil gas inclined shaft | |
| Montegrossi et al. | 3D natural state model of the Menengai geothermal system, Kenya | |
| Xu et al. | Arctic Pipelines Strain Demand Prediction | |
| WO2018088999A1 (en) | System and method for modeling a transient fluid level of a well | |
| CN102996132B (en) | Dynamic analysis method for parameter in frozen wall formation process | |
| CN110750918A (en) | Prediction method for wellbore temperature in carbon dioxide fracturing process | |
| KR101766917B1 (en) | Apparatus and method for evaluating economics of bitumen | |
| EP2921885B1 (en) | Method and system for mapping a three-dimensional structure using motes | |
| RU2779073C1 (en) | Method for complex thermal stabilization of permafrost rocks in the impact zones of producing wells of neocomian-jurassic deposits | |
| Habibzadeh-Bigdarvish et al. | Numerical Study and Experimental Validation of the Thermal Performance of a U-Tube Borehole Heat Exchanger for a Geothermal De-Icing System | |
| Tsygankova et al. | The problem of thawing permafrost and methods for its solution | |
| Fujii et al. | Numerical modeling of slinky-coil horizontal ground heat exchangers considering snow coverage effects |