RU2581512C1

RU2581512C1 - Способ определения коэффициента взаимной диффузии молекул газов

Info

Publication number: RU2581512C1
Application number: RU2014147968/28A
Authority: RU
Inventors: Борис Саранович Лиджиев
Original assignee: Борис Саранович Лиджиев
Priority date: 2014-11-27
Filing date: 2014-11-27
Publication date: 2016-04-20

Abstract

Изобретение относится к области молекулярной физики и может быть использовано для измерения коэффициента взаимной диффузии молекул газов. Способ заключается в том, что диффузионную ячейку в виде прозрачной капиллярной трубки частично заполняют жидкостью, один конец которой плотно закрыт, а другой - остается открытым во внешнюю однородную газовую среду (атмосферный воздух или специальный эталонный газ - стандартный образец с установленными значениями состава). В процессе испарения вблизи поверхности жидкости пар является насыщенным и имеет максимально возможные парциальное давление и концентрацию молекул. Испарившиеся из жидкости молекулы преодолевают расстояние от ее поверхности к открытому во внешнюю газовую среду концу капиллярной трубки путем диффузии. Свободная поверхность жидкости, наблюдаемая в микроскоп, снабженный мерной и калибровочной шкалами, вследствие испарения молекул перемещается вдоль капиллярной трубки с течением времени, удаляясь от свободного конца. Квадрат расстояния поверхности жидкости от свободного конца капилляра x² имеет линейную зависимость от времени наблюдения t. Определяя из графика x²(t) угловой коэффициент k этой зависимости, вычисляют искомый коэффициент взаимной диффузии D по формуле:

. Техническим результатом является создание простого и точного способа для определения коэффициента взаимной диффузии молекул газообразных паров исследуемой жидкости и внешнего газа. 2 ил.

Description

Изобретение относится к области молекулярной физики и может быть использовано для измерения коэффициента взаимной диффузии молекул газов.

Известные способы определения коэффициента взаимной диффузии газов связаны с оценкой изменения градиента концентрации молекул с течением времени.

Наиболее близким техническим решением является способ определения коэффициента взаимной диффузии молекул газов в тонкой трубке определенной длины и сечения, соединяющей два сосуда, заполненных смесью двух газов (гелия и воздуха) при одинаковом давлении, но с разной концентрацией компонентов (Лабораторный практикум по общей физике: учебное пособие в 2 т. Т. 1: Термодинамика и молекулярная физика. 2-е изд., испр., с. 110-118. - 292 с. / Гладун А.Д., Александров Д.А., Игошин Ф.Ф. и др.; Под ред. А.Д. Гладуна. - М., МФТИ, 2007). Коэффициент взаимной диффузии определяется из зависимости изменения концентраций компонентов газовой смеси от времени, для оценки которых применяются датчики, измеряющие коэффициент теплопроводности с использованием зависимости последнего от концентрации состава газовой смеси. Коэффициент взаимной диффузии вычисляют из полученной в результате измерений постоянной времени процесса, зависящей также и от геометрических размеров сосудов, образующих замкнутый объем. Недостатком этого косвенного способа является сложность измерительной системы и ее настройки, требуется предварительное исследование зависимости теплопроводности газовой смеси от ее состава, невысокая точность измерений.

Задачей изобретения является создание более простого и точного по сравнению с прототипом способа для измерения коэффициента взаимной диффузии молекул газообразных паров жидкости и внешнего газа.

Решение указанной технической задачи достигается тем, что диффузионную ячейку в виде прозрачной тонкостенной трубки небольшого диаметра (капиллярной трубки), схема которой показана на фиг. 1, частично заполняют жидкостью 1. Один конец капиллярной трубки 2 открыт во внешнюю однородную газовую среду (атмосферный воздух или специальный эталонный газ - стандартный образец с установленными значениями состава), а другой конец плотно закрыт подвижным поршнем 3. Заполнение капиллярной трубки производят погружением свободного ее конца в жидкость, которая всасывается в нее перемещением поршня 3 с помощью штока 4. Вся система укреплена на крепежной трубчатой арматуре 5. После наполнения капиллярной трубки жидкостью воздух полностью удаляют из нее, а поршень плотно закрывает внутренний ее конец. Диаметр d капиллярной трубки может составлять величину от нескольких десятых долей миллиметра до миллиметра и не влияет на результат измерений.

При испарении молекулы жидкости, покидая ее поверхность, преодолевают расстояние до открытого конца путем диффузии в смеси паров и молекул внешней газовой среды, заполняющей свободное от жидкости пространство капиллярной трубки. Вблизи поверхности жидкости пар является насыщенным, его парциальное давление p_н максимально для данной температуры, которое известно и является табличным. На открытом конце капиллярной трубки парциальное давление пара равно p₀. После установления стационарного потока измеряют расстояние х поверхности мениска жидкости от свободного конца капилляра в зависимости от времени t измерения. Решение описывающего процесс диффузии уравнения Фика с учетом одинаковости диффузионного потока в любом сечении трубки позволяет применительно к рассматриваемой задаче установить зависимость x²(t), которая имеет линейный вид:

где х₀ - начальное расстояние мениска от свободного конца капилляра при t=0;

D - искомый коэффициент взаимной диффузии;

ρ_ж - плотность исследуемой жидкости;

µ - ее молярная масса;

R=8,31 Дж/(моль·К) - универсальная газовая постоянная;

Т - абсолютная температура в Кельвинах;

p_н-p₀ - разность парциальных давлений пара соответственно на поверхности жидкости внутри капиллярной трубки и во внешнем исследуемом газе вблизи его свободного конца при температуре измерения.

Процесс диффузии наблюдают в микроскопе, в поле зрения которого имеется изображение масштабной линейки и калибровочной шкалы для измерения положения мениска жидкости относительно свободного конца капиллярной трубки.

Из формулы (1) следует, что зависимость x²(t) (фиг. 2) является линейной с постоянным угловым коэффициентом

, который может быть найден из наклона графика.

Из вышесказанного следует, что коэффициент взаимной диффузии может быть вычислен по формуле:

Техническим результатом предлагаемого способа является его простота, т.к. не требуется средств измерения концентрации молекул или плотности (давления) газа и паров, высокая точность измерения D. Последняя обусловлена точно определенными граничными условиями: на поверхности жидкости с координатой x пар является насыщенным, его парциальное давление p_н равно известной табличной величине при данной температуре, на открытом конце капилляра с x=0 парциальное давление пара также известно или может быть точно измерено.

Пример. При исследовании зависимости x²(t) для системы вода - атмосферный воздух получена прямая, изображенная на фиг. 2. Температура воздуха T=298,7 K. Особенностью данной системы является наличие паров воды в атмосфере. Относительная влажность воздуха составляла φ=40%. Атмосферное давление p=1,013·10⁵ Па. При данной температуре парциальное давление насыщенного пара p_н=3264,4 Па, а парциальное давление водяного пара в атмосфере p₀=φ·p_н/100%=1305,8 Па. Полученное значение коэффициента взаимной диффузии молекул паров воды в атмосфере составило величину D=(2,31±0,04)·10^-5 м²/с. При обработке результатов методом наименьших квадратов коэффициент корреляции равен r=0,9998, что подтверждает справедливость формулы (1). Оценка погрешности определения коэффициента диффузии произведена по формуле Бартлета при доверительной вероятности 0,9. Аналогичные измерения можно провести при изучении диффузии паров воды в осушенном эталонном газе, специально приготовленном стандартном образце известного состава с p₀=0. Для паров других жидкостей, таких как этиловый и другие спирты, ацетон, бензол и др. в воздухе или в эталонном газе, парциальное давление пара во внешнем газе p₀=0. Поэтому во всех указанных случаях p_н-p₀=p_н.

Предлагаемый способ имеет промышленную значимость, т.к. может послужить основой для создания измерительной аппаратуры, предназначенной для научных и учебных целей.

Claims

Способ определения коэффициента взаимной диффузии молекул газов, заключающийся в том, что частично заполняют жидкостью диффузионную ячейку в виде прозрачной капиллярной трубки, плотно закрытой с одного конца и открытой с другого, отличающийся тем, что молекулы жидкости, испаряясь с ее поверхности, диффундируют к открытому концу, подчиняясь уравнению, согласно которому разность квадратов расстояния поверхности жидкости от свободного конца $x^{2} - x_{0}^{2}$
(в момент t>0 от начала измерения и в начальный момент t=0 соответственно) пропорциональна t, определяют коэффициент пропорциональности k из графика этой зависимости и вычисляют искомый коэффициент взаимной диффузии по формуле:

,
где ρ_ж - плотность жидкости;
R - универсальная газовая постоянная;
Т - абсолютная температура;
p₀ - парциальное давление пара во внешнем газе;
p_н - парциальное давление насыщенного пара вблизи поверхности исследуемой жидкости при данной температуре T.