RU2579545C1 - Method for nondestructive inspection of carrying capacity of single-flight reinforced concrete beams - Google Patents

Method for nondestructive inspection of carrying capacity of single-flight reinforced concrete beams Download PDF

Info

Publication number
RU2579545C1
RU2579545C1 RU2014152040/28A RU2014152040A RU2579545C1 RU 2579545 C1 RU2579545 C1 RU 2579545C1 RU 2014152040/28 A RU2014152040/28 A RU 2014152040/28A RU 2014152040 A RU2014152040 A RU 2014152040A RU 2579545 C1 RU2579545 C1 RU 2579545C1
Authority
RU
Russia
Prior art keywords
reinforced concrete
load
concrete
reinforcement
value
Prior art date
Application number
RU2014152040/28A
Other languages
Russian (ru)
Inventor
Владимир Сергеевич Уткин
Сергей Александрович Соловьев
Анастасия Андреевна Каберова
Original Assignee
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Вологодский государственный университет" (ВоГУ)
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Вологодский государственный университет" (ВоГУ) filed Critical Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Вологодский государственный университет" (ВоГУ)
Priority to RU2014152040/28A priority Critical patent/RU2579545C1/en
Application granted granted Critical
Publication of RU2579545C1 publication Critical patent/RU2579545C1/en

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01N—INVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
    • G01N3/00—Investigating strength properties of solid materials by application of mechanical stress
    • G01N3/32—Investigating strength properties of solid materials by application of mechanical stress by applying repeated or pulsating forces

Landscapes

  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Health & Medical Sciences (AREA)
  • Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
  • Chemical & Material Sciences (AREA)
  • Analytical Chemistry (AREA)
  • Biochemistry (AREA)
  • General Health & Medical Sciences (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Immunology (AREA)
  • Pathology (AREA)
  • Investigating Strength Of Materials By Application Of Mechanical Stress (AREA)

Abstract

FIELD: construction.
SUBSTANCE: invention relates to nondestructive control of bearing capacity of single-flight reinforced-concrete girders at criteria strength reinforcement and concrete. On inspected areas with highest beam concrete deformations of operating load and in these places set meters deformations. Reinforced concrete girder is then loaded with test load. Method includes determining value of relative deformation separately for concrete and reinforced concrete reinforcement beams. For each stage of test load average value of relative deformation separately for concrete and reinforced concrete reinforcement beams. For each stage of test load separately for concrete and reinforced concrete steel reinforcement beam calculating mean-square deviation of relative deformation. Using prior information, determining average value of maximum relative deformation separately for concrete and reinforced concrete reinforcement beams. Determining upper limiting load value
Figure 00000095
and lower limit value load
Figure 00000096
for concrete and reinforced concrete reinforcement beams. Maximum carrying capacity of concrete beam is determined by least pair obtained for concrete and reinforced concrete girder fitting values of limit loads
Figure 00000095
and
Figure 00000096
. Values of maximum bearing capacity of reinforced concrete girder theoretically calculated value of maximum bending moments
Figure 00000097
and
Figure 00000098
, which can be reinforced concrete girder. Finding theoretical dependence of bending moment Mq of load acting on reinforced concrete girder. From equations of moments of
Figure 00000099
and
Figure 00000100
are upper limit value of load on reinforced concrete girder
Figure 00000101
and lower limit value of load on reinforced concrete girder
Figure 00000102
.
EFFECT: higher safety of tests of reinforced concrete structures and high accuracy of determining bearing capacity of reinforced concrete structures.
1 cl, 4 dwg

Description

Изобретение относится к неразрушающему контролю несущей способности однопролетных железобетонных балок по критериям прочности арматуры и бетона.The invention relates to non-destructive testing of the bearing capacity of single-span reinforced concrete beams according to the strength criteria of reinforcement and concrete.

Известен способ неразрушающего контроля несущей способности изделий (Патент РФ 2161788, МПК G01N 3/10, 1999), заключающийся в том, что на изделии определяют места возможных максимальных линейных или угловых перемещений, в этих местах конструкцию нагружают испытательной механической нагрузкой, не превышающей предельного ее значения по прочности и жесткости конструкции, и определяют значения максимальных перемещений. При этом нагружение конструкции выполняют в одном и том же месте 5-10 раз постоянной по значению механической нагрузкой. Нагружение осуществляют не менее чем при трех различных ступенях нагрузки. По результатам трех средних значений перемещений и соответствующим нагрузкам строят прямую зависимости нагрузки от перемещения, определяют не менее трех доверительных интервалов измерений перемещений, по точкам которых строят доверительные границы измеряемых перемещений, а прочность конструкции определяют с учетом средних значений перемещений при линейной зависимости между нагрузкой и перемещением.There is a method of non-destructive testing of the load-bearing capacity of products (RF Patent 2161788, IPC G01N 3/10, 1999), which consists in determining the places of possible maximum linear or angular displacements on the product, in these places the structure is loaded with a test mechanical load not exceeding its maximum values for strength and rigidity of the structure, and determine the values of maximum displacements. In this case, the loading of the structure is performed in the same place 5-10 times constant value mechanical load. Loading is carried out with at least three different load levels. Based on the results of three average displacement values and corresponding loads, a direct dependence of the load on displacement is constructed, at least three confidence intervals of displacement measurements are determined, from the points of which the confidence limits of the measured displacements are built, and the structural strength is determined taking into account the average displacement values with a linear relationship between load and displacement .

Недостатками этого способа является то, что оценка несущей способности осуществляется по критерию предельного перемещения, а не по более важному критерию - прочности конструкции, а также то, что при испытании к эксплуатационной нагрузке на конструкцию добавляется испытательная нагрузка, что приводит к увеличению существующих повреждений в материале конструкции и риску ее разрушения.The disadvantages of this method are that the bearing capacity is assessed by the criterion of ultimate displacement, and not by the more important criterion - structural strength, and also that during testing, the test load is added to the operational load on the structure, which leads to an increase in existing damage to the material construction and the risk of its destruction.

Известен способ неразрушающего определения несущей способности строительных конструкций (Патент РФ 2460057, МПК G01N 3/32, 2011), заключающийся в том, что на поверхности испытуемой конструкции определяют места возможных максимальных деформаций. В этих местах испытуемую конструкцию нагружают 5-10 раз механической нагрузкой, не превышающей предельного значения, и определяют величину деформации конструкции. О прочности конструкции судят с учетом значений величины деформации. Нагружают конструкцию механической нагрузкой, направленной противоположно эксплуатационной нагрузке и собственному весу конструкции. При этом используют три ступени нагружения. При каждом нагружении измеряют деформации в конструкции в опасном и рядом с опасным сечениях. Находят положение нейтральной оси в опасном сечении. По измеренным деформациям в опасном сечении с учетом расположения нейтральной оси строят эпюру деформаций в этом сечении. По результатам трех средних значений относительных деформаций и соответствующим им нагрузкам строят среднюю прямую зависимости нагрузки от относительной деформации. В качестве величины предельной относительной деформации используют значение, равное 0,05%, которое соответствует пределу упругости материала, и до которого кривую зависимости нагрузки от относительной деформации считают прямой линией. Несущую способность конструкции определяют в виде интервала значений

Figure 00000001
. Строят равномерный закон распределения предельной нагрузки Fпр как случайной величины по известным значениям
Figure 00000002
и
Figure 00000003
. Несущую способность конструкции определяют по заданной вероятности как абсциссу в законе распределения с соответствующей обеспеченностью.There is a method of non-destructive determination of the bearing capacity of building structures (RF Patent 2460057, IPC G01N 3/32, 2011), which consists in the fact that on the surface of the tested structure determine the place of possible maximum deformations. In these places, the test structure is loaded 5-10 times with a mechanical load not exceeding the limit value, and the magnitude of the deformation of the structure is determined. The strength of the structure is judged taking into account the values of the strain. The structure is loaded with a mechanical load directed opposite to the operational load and dead weight of the structure. In this case, three stages of loading are used. At each loading, deformations in the structure are measured in a dangerous and near dangerous sections. Find the position of the neutral axis in a dangerous section. Based on the measured strains in a dangerous section, taking into account the location of the neutral axis, a strain diagram is constructed in this section. Based on the results of three average values of relative strains and the corresponding loads, the average direct dependence of the load on the relative strain is constructed. A value equal to 0.05%, which corresponds to the elastic limit of the material, and up to which the curve of the dependence of the load on the relative strain is considered a straight line, is used as the value of the ultimate relative strain. The structural bearing capacity is determined as an interval of values
Figure 00000001
. Build a uniform distribution law of the maximum load F CR as a random variable according to known values
Figure 00000002
and
Figure 00000003
. The bearing capacity of the structure is determined by a given probability as the abscissa in the distribution law with the corresponding security.

Недостатками этого способа является ограниченность применения только для металлических конструкций, отсутствие учета изменчивости средней предельной деформации

Figure 00000004
металла, что занижает точность определения предельной нагрузки. Кроме этого, полученный результат в виде сосредоточенной предельной нагрузки не согласуется с эксплуатационной нагрузкой на конструкцию, которая, как правило, имеет распределенный характер.The disadvantages of this method is the limited use only for metal structures, the lack of consideration of the variability of the average ultimate strain
Figure 00000004
metal, which underestimates the accuracy of determining the maximum load. In addition, the result in the form of a concentrated ultimate load is not consistent with the operational load on the structure, which, as a rule, has a distributed character.

Наиболее близким к предлагаемому является способ неразрушающего контроля несущей способности железобетонных конструкций (Патент РФ 2275613, МПК G01N 3/00), согласно которому определяют места возможных максимальных деформаций в стержнях арматуры и в бетоне конструкции, в этих местах устанавливают измерители деформаций, конструкцию нагружают испытательной механической статической нагрузкой, не превышающей предельного ее значения, определенного по прочности бетона или арматуры конструкции, и определяют значения деформаций в бетоне и в арматуре. При этом нагружение конструкции выполняют в одном и том же месте 5-10 раз постоянной по значению статической механической нагрузкой при двух-пяти различных ступенях нагрузки. По результатам двух-пяти испытаний при одном значении нагрузки находят средние значения деформаций и соответственно два-пять значений доверительных интервалов измеренных деформаций, по которым строят график зависимости средних значений деформации от нагрузки и доверительные границы. При этом деформации измеряют одновременно в двух крайних стержнях арматуры и в двух крайних местах бетона на верхней грани сжатой зоны элемента в опасном сечении конструктивного элемента. По средним деформациям в арматуре и бетоне строят графики зависимости деформаций от нагрузки и доверительные границы, аппроксимируя их полиномами второй-пятой степени. На графике зависимости деформаций от нагрузки на оси абсцисс (деформаций) откладывают значение предельной деформации по нормативным документам по расчету железобетонных конструкций и графически определяют несущую способность (предельную нагрузку) конструкции по прочности арматуры и прочности бетона отдельно, принимая наименьшее значение предельной нагрузки из двух полученных значений.Closest to the proposed method is non-destructive testing of the bearing capacity of reinforced concrete structures (RF Patent 2275613, IPC G01N 3/00), according to which the places of possible maximum deformations in the reinforcing bars and in the concrete of the structure are determined, strain gauges are installed in these places, the structure is loaded with a test mechanical static load, not exceeding its limit value, determined by the strength of concrete or structural reinforcement, and determine the values of deformations in concrete and reinforcement re. In this case, the loading of the structure is performed in the same place 5-10 times constant in value by the static mechanical load at two to five different load levels. According to the results of two to five tests, for one value of the load, the average values of the strains are found and, accordingly, two to five values of the confidence intervals of the measured strains are used to construct a graph of the dependence of the average values of the strain on the load and confidence limits. In this case, deformations are measured simultaneously in two extreme bars of the reinforcement and in two extreme places of concrete on the upper face of the compressed zone of the element in a dangerous section of the structural element. On average deformations in reinforcement and concrete, graphs of the dependence of deformations on load and confidence boundaries are constructed, approximating them by polynomials of the second to fifth degree. On the graph of the dependence of deformations on the load on the abscissa axis (deformations), the value of ultimate strain is plotted according to the regulatory documents for the calculation of reinforced concrete structures and graphically determine the bearing capacity (ultimate load) of the structure according to the reinforcement strength and concrete strength separately, taking the lowest value of the ultimate load from the two values obtained .

Недостатком этого способа является то, что к эксплуатационной нагрузке на конструкцию добавляется испытательная нагрузка, что приводит к увеличению существующих повреждений в материале конструкции и риску ее разрушения. Также в качестве недостатков можно отметить отсутствие учета изменчивости предельных деформаций в бетоне и арматуре конструкции и отсутствие обоснованности применяемой вероятности 0,95 при назначении границ доверительного интервала. Кроме этого, полученный результат в виде сосредоточенной предельной нагрузки не согласуется с эксплуатационной нагрузкой на конструкцию, которая, как правило, имеет распределенный характер.The disadvantage of this method is that a test load is added to the operational load on the structure, which leads to an increase in existing damage to the material of the structure and the risk of its destruction. Also, disadvantages include the lack of consideration of the variability of ultimate strains in concrete and structural reinforcement and the lack of validity of the applied probability of 0.95 when assigning the boundaries of the confidence interval. In addition, the result in the form of a concentrated ultimate load is not consistent with the operational load on the structure, which, as a rule, has a distributed character.

Техническим результатом, на достижение которого направлено предлагаемое изобретение, является повышение безопасности испытаний железобетонных конструкций путем применения разгружающей пробной нагрузки, повышение точности определения несущей способности железобетонных конструкций путем учета изменчивости всех контролируемых величин на стадии эксперимента, а также путем введения однозначности по отношению к точности характеристик всех случайных величин благодаря использованию «правила трех сигм» с вероятностью размещения случайной величины в целевом интервале Р=0,9972.The technical result, the achievement of which the present invention is directed, is to increase the safety of testing reinforced concrete structures by applying an unloading test load, improving the accuracy of determining the bearing capacity of reinforced concrete structures by taking into account the variability of all controlled quantities at the stage of the experiment, as well as by introducing uniqueness with respect to the accuracy of the characteristics of all random variables due to the use of the “three sigma rule” with the probability of placing a case value in the target interval P = 0.9972.

Сущность предлагаемого способа неразрушающего контроля несущей способности однопролетных железобетонных балок заключается в следующем. На контролируемой железобетонной балке определяют места с наибольшими деформациями от эксплуатационной нагрузки и в этих местах устанавливают измерители деформаций, например, тензорезисторы. Затем нагружают железобетонную балку пробной нагрузкой F, направленной противоположно эксплуатационной нагрузке и собственному весу железобетонной балки и не превышающей предельного значения, определенного по прочности бетона и арматуры железобетонной балки. Определяют величину относительной деформации по отдельности для бетона и для арматуры железобетонной балки. При этом нагружение пробной нагрузкой и определение величины относительной деформации бетона и арматуры железобетонной балки производят не менее 10 раз при каждом из не менее чем трех значений пробной нагрузки. При каждом нагружении перед определением относительной деформации бетона и арматуры железобетонную балку выдерживают под пробной нагрузкой до стабилизации деформаций. Повторное нагружение этой же пробной нагрузкой производят не ранее чем через 10 минут.The essence of the proposed method of non-destructive testing of the bearing capacity of single-span reinforced concrete beams is as follows. On a controlled reinforced concrete beam, places with the greatest deformations from the operational load are determined and strain gauges, for example, strain gauges, are installed in these places. Then, the reinforced concrete beam is loaded with a test load F directed opposite to the operational load and the dead weight of the reinforced concrete beam and does not exceed the limit value determined by the strength of concrete and reinforcement of the reinforced concrete beam. The value of the relative deformation is determined separately for concrete and for reinforcement of reinforced concrete beams. In this case, loading with a test load and determining the relative deformation of concrete and reinforcement of a reinforced concrete beam are performed at least 10 times for each of at least three values of the test load. At each loading, before determining the relative deformation of concrete and reinforcement, the reinforced concrete beam is maintained under a test load until the deformations are stabilized. Re-loading with the same test load is carried out no earlier than after 10 minutes.

Для каждого значения пробной нагрузки по отдельности для бетона и арматуры железобетонной балки определяют средние значения относительной деформации по формуле:For each value of the test load individually for concrete and reinforcement of reinforced concrete beams, the average values of the relative deformation are determined by the formula:

Figure 00000005
,
Figure 00000005
,

где

Figure 00000006
- среднее значение относительной деформации бетона или арматуры при j-том значении пробной нагрузки;Where
Figure 00000006
- the average value of the relative deformation of concrete or reinforcement at the j-th value of the test load;

n - число нагружений железобетонной балки пробной нагрузкой при j-том значении пробной нагрузки;n is the number of loads of reinforced concrete beams with a test load at the j-th value of the test load;

εi - i-тая относительная деформация бетона или арматуры при j-том значении пробной нагрузки.ε i is the i-th relative deformation of concrete or reinforcement at the j-th value of the test load.

Затем по отдельности для бетона и арматуры строят графики функции

Figure 00000007
.Then, separately for concrete and reinforcement, function graphs are constructed
Figure 00000007
.

Для каждого значения пробной нагрузки по отдельности для бетона и арматуры железобетонной балки рассчитывают среднеквадратичные отклонения относительной деформации Sεj по формуле:For each value of the test load separately for concrete and reinforcement of the reinforced concrete beam, the standard deviations of the relative deformation S εj are calculated by the formula:

Figure 00000008
.
Figure 00000008
.

Дальше по «правилу трех сигм» определяют верхнюю границу измерения относительных деформаций по отдельности для бетона и арматуры железобетонной балки и строят графики функции

Figure 00000009
.Further, according to the “three sigma rule", the upper limit of the measurement of relative strains separately for concrete and reinforcement of a reinforced concrete beam is determined and graphs of the function are constructed
Figure 00000009
.

Примерный вид графиков

Figure 00000010
представлен на фиг. 1.Approximate type of graphs
Figure 00000010
shown in FIG. one.

Применяя метод наименьших квадратов, находят аналитические выражения для функций

Figure 00000011
.Using the least squares method, find analytical expressions for functions
Figure 00000011
.

Используя априорную информацию, находят среднее значение предельной относительной деформации

Figure 00000012
по отдельности для бетона и для арматуры железобетонной балки.Using a priori information, find the average value of the ultimate relative strain
Figure 00000012
individually for concrete and for reinforcement of reinforced concrete beams.

Определяют верхнее значение предельной нагрузки

Figure 00000013
и нижнее значение предельной нагрузки
Figure 00000014
по отдельности для бетона и для арматуры железобетонной балки по уравнениям:Determine the upper limit load
Figure 00000013
and lower limit load
Figure 00000014
individually for concrete and for reinforcement of reinforced concrete beams according to the equations:

Figure 00000015
Figure 00000015

Figure 00000016
Figure 00000016

Предельную несущую способность железобетонной балки определяют по наименьшей паре полученных для бетона и арматуры железобетонной балки значений предельных нагрузок

Figure 00000017
и
Figure 00000018
. Затем по значениям предельной несущей способности железобетонной балки теоретически рассчитывают значения наибольших изгибающих моментов
Figure 00000019
и
Figure 00000020
, воздействию которых может подвергаться железобетонная балка. Находят теоретическую зависимость изгибающего момента Mq от величины нагрузки, действующей на железобетонную балку. Из равенств моментов
Figure 00000021
и
Figure 00000022
находят верхнее значение предельной нагрузки на железобетонную балку
Figure 00000023
и нижнее значение предельной нагрузки на железобетонную балку
Figure 00000024
.The ultimate bearing capacity of a reinforced concrete beam is determined by the smallest pair of ultimate loads obtained for concrete and reinforcement of a reinforced concrete beam
Figure 00000017
and
Figure 00000018
. Then, the values of the maximum bending moments are theoretically calculated from the values of the ultimate bearing capacity of a reinforced concrete beam
Figure 00000019
and
Figure 00000020
which may be exposed to the reinforced concrete beam. The theoretical dependence of the bending moment M q on the load acting on the reinforced concrete beam is found. From the equalities of moments
Figure 00000021
and
Figure 00000022
find the upper value of the ultimate load on a reinforced concrete beam
Figure 00000023
and lower value of ultimate load on reinforced concrete beam
Figure 00000024
.

Предлагаемый способ осуществляется следующим образом. На контролируемой железобетонной балке теоретически выявляют место наибольшего изгибающего момента от эксплуатационной нагрузки с учетом собственного веса балки. В этом месте на крайние стержни арматуры в зоне растяжения и поверхность бетона в зоне сжатия устанавливают тензорезисторы и измеряют начальное омическое сопротивление R0 каждого из них. Затем нагружают железобетонную балку пробной нагрузкой F, направленной противоположно эксплуатационной нагрузке и собственному весу железобетонной балки и не превышающей предельного значения, определенного по прочности бетона и арматуры железобетонной балки. Определяют величину относительной деформации по отдельности для бетона и для арматуры железобетонной балки. При этом нагружение пробной нагрузкой и определение величины относительной деформации бетона и арматуры железобетонной балки производят не менее 10 раз при каждом из не менее чем трех значений пробной нагрузки. При каждом нагружении перед определением относительной деформации бетона и арматуры железобетонную балку выдерживают под пробной нагрузкой до стабилизации деформаций. Повторное нагружение этой же пробной нагрузкой производят не ранее чем через 10 минут.The proposed method is as follows. On a controlled reinforced concrete beam, theoretically, the place of the greatest bending moment from the operating load is determined taking into account the dead weight of the beam. In this place, strain gauges are installed on the extreme bars of the reinforcement in the tension zone and the concrete surface in the compression zone and the initial ohmic resistance R 0 of each of them is measured. Then, the reinforced concrete beam is loaded with a test load F directed opposite to the operational load and the dead weight of the reinforced concrete beam and does not exceed the limit value determined by the strength of concrete and reinforcement of the reinforced concrete beam. The value of the relative deformation is determined separately for concrete and for reinforcement of reinforced concrete beams. In this case, loading with a test load and determining the relative deformation of concrete and reinforcement of a reinforced concrete beam are performed at least 10 times for each of at least three values of the test load. At each loading, before determining the relative deformation of concrete and reinforcement, the reinforced concrete beam is maintained under a test load until the deformations are stabilized. Re-loading with the same test load is carried out no earlier than after 10 minutes.

Для определения значения наибольшей эксплуатационной нагрузки Fmax в месте наибольшего изгибающего момента Mmax теоретически находят значение момента от эксплуатационной нагрузки и собственного веса балки qэкс+qсв, например, для балки, изображенной на фиг. 2 по формуле:To determine the value of the maximum operational load F max in the place of the greatest bending moment M max theoretically find the value of the moment from the operating load and the dead weight of the beam q ex + q sv , for example, for the beam depicted in FIG. 2 by the formula:

Figure 00000025
Figure 00000025

где l - длина балки.where l is the length of the beam.

Наибольший изгибающий момент Mmax приравнивают к моменту MF от наибольшей эксплуатационной нагрузки Fmax:The greatest bending moment M max is equal to the moment M F from the maximum operating load F max :

Figure 00000026
Figure 00000026

и находят Fmax.and find F max .

В целях безопасности максимальное значение пробной нагрузки F берут равным половине наибольшей эксплуатационной нагрузки Fmax.For safety reasons, the maximum value of the test load F is taken equal to half the maximum operating load F max .

Величину относительной деформации по отдельности для бетона и арматуры железобетонной балки при каждом нагружении рассчитывают по формуле:The value of the relative deformation separately for concrete and reinforcement of reinforced concrete beams at each loading is calculated by the formula:

Figure 00000027
Figure 00000027

где R1 - ответное омическое сопротивление тензорезистора после приложения к железобетонной балке пробной нагрузки;where R 1 is the response ohmic resistance of the strain gauge after applying a test load to the reinforced concrete beam;

k - коэффициент тензочувствительности тензорезистора.k is the strain gauge coefficient of the strain gauge.

По результатам не менее 10 испытаний при каждом значении пробной нагрузки находят средние значения относительных деформаций

Figure 00000028
по отдельности для арматуры и бетона железобетонной балки по формуле:According to the results of at least 10 tests, for each value of the test load, the average values of relative deformations are found
Figure 00000028
individually for reinforcement and concrete reinforced concrete beams according to the formula:

Figure 00000029
Figure 00000029

и строят графики функции

Figure 00000030
.and plot function graphs
Figure 00000030
.

Затем рассчитывают среднеквадратичные отклонения относительных деформаций бетона и арматуры железобетонной балки для каждого значения пробной нагрузки по формуле:Then calculate the standard deviation of the relative deformations of concrete and reinforcement of reinforced concrete beams for each value of the test load according to the formula:

Figure 00000031
Figure 00000031

По «правилу трех сигм» определяют верхнюю границу относительных деформаций и строят графики функции

Figure 00000032
по отдельности для бетона и для арматуры железобетонной балки.According to the “three sigma rule", the upper boundary of the relative deformations is determined and function graphs are constructed
Figure 00000032
individually for concrete and for reinforcement of reinforced concrete beams.

Применяя метод наименьших квадратов, находят аналитические выражения для функций

Figure 00000033
.Using the least squares method, find analytical expressions for functions
Figure 00000033
.

Используя априорную информацию, находят среднее значение предельной относительной деформации

Figure 00000034
по отдельности для бетона и для арматуры железобетонной балки. Так, согласно СП 52-101-2003, для арматуры недопустимо превышение среднего значения предельной деформации
Figure 00000035
, равного 0,025. По [3] коэффициент вариации νσ для предела текучести материала арматуры для одного и того же профиля с одного и того же завода равен 0,01÷0,04.Using a priori information, find the average value of the ultimate relative strain
Figure 00000034
individually for concrete and for reinforcement of reinforced concrete beams. So, according to SP 52-101-2003, for reinforcement it is unacceptable to exceed the average value of ultimate strain
Figure 00000035
equal to 0.025. According to [3], the coefficient of variation ν σ for the yield strength of reinforcing material for the same profile from the same plant is 0.01 ÷ 0.04.

Используют следующее выражение для определения среднеквадратичного отклонения нормативной прочности арматуры:Use the following expression to determine the standard deviation of the standard strength of the reinforcement:

Figure 00000036
Figure 00000036

где Rs - нормативная прочность арматуры, значение которой принимают по СП 52-101-2003 или определяют испытаниями арматуры железобетонной балки.where R s is the standard strength of the reinforcement, the value of which is taken according to SP 52-101-2003 or determined by testing reinforcement of a reinforced concrete beam.

Коэффициент вариации νE модуля упругости стали ES по [3] колеблется от 0,02 до 0,06. По СП 52-101-2003 принимают среднее значение модуля упругости арматуры

Figure 00000037
.The coefficient of variation ν E of the elastic modulus of steel E S according to [3] ranges from 0.02 to 0.06. According to SP 52-101-2003 take the average value of the modulus of elasticity of reinforcement
Figure 00000037
.

Используя зависимость:Using the dependency:

Figure 00000038
Figure 00000038

где εS - относительная деформация арматуры,where ε S is the relative deformation of the reinforcement,

методом линеаризации, находят выражение для среднеквадратичного отклонения относительной деформации арматуры:by linearization, find the expression for the standard deviation of the relative deformation of the reinforcement:

Figure 00000039
Figure 00000039

где

Figure 00000040
- среднеквадратичное отклонение прочности арматуры железобетонной балки;Where
Figure 00000040
- the standard deviation of the strength of the reinforcement of reinforced concrete beams;

Figure 00000041
- среднеквадратичное отклонение модуля упругости арматуры железобетонной балки.
Figure 00000041
- the standard deviation of the elastic modulus of reinforcement of a reinforced concrete beam.

Согласно СП 52-161-2003, значение предельной деформации бетона при сжатии и непродолжительном действии нагрузки составляет εb=0,002.According to SP 52-161-2003, the value of the ultimate deformation of concrete during compression and short-term action of the load is ε b = 0.002.

По [3] коэффициент вариации прочности бетона принимают равным 0,04.According to [3], the coefficient of variation of concrete strength is taken equal to 0.04.

Известно, что прочность бетона хорошо описывается нормальным законом распределения [3]. Модуль упругости бетона при сжатии по СП 52-161-2003 зависит от класса бетона.It is known that the strength of concrete is well described by the normal distribution law [3]. The modulus of elasticity of concrete under compression in accordance with SP 52-161-2003 depends on the class of concrete.

Оценку средней прочности бетона

Figure 00000042
производят по формуле:Assessment of the average strength of concrete
Figure 00000042
produced by the formula:

Figure 00000043
,
Figure 00000043
,

где n - число испытаний;where n is the number of tests;

Rbi - прочность бетона на i-том испытании.R bi - concrete strength at the i-th test.

Среднеквадратичное отклонение прочности бетона

Figure 00000044
рассчитывают по формуле:RMS deviation of concrete strength
Figure 00000044
calculated by the formula:

Figure 00000045
.
Figure 00000045
.

В [5] описывается определение модуля упругости бетона методом динамического индентирования применительно к эксплуатируемым железобетонным конструкциям. Использование эмпирической формулы для определения модуля упругости бетона в этом методе позволяет определить среднее значение модуля упругости бетона

Figure 00000046
и его среднеквадратичное отклонение
Figure 00000047
для статистического анализа.In [5], the determination of the modulus of elasticity of concrete is described by the dynamic indentation method as applied to operating reinforced concrete structures. Using the empirical formula for determining the modulus of elasticity of concrete in this method allows us to determine the average value of the modulus of elasticity of concrete
Figure 00000046
and its standard deviation
Figure 00000047
for statistical analysis.

На основе представленной априорной информации рассчитывают среднее значение предельной относительной деформации бетона

Figure 00000048
:Based on the presented a priori information, the average value of the ultimate relative deformation of concrete is calculated
Figure 00000048
:

Figure 00000049
,
Figure 00000049
,

Применяя метод линеаризации, находят среднеквадратичное отклонение значения предельной относительной деформации бетона.Using the linearization method, the standard deviation of the value of the ultimate relative deformation of concrete is found.

Figure 00000050
Figure 00000050

Среднему значению предельных относительных деформаций арматуры

Figure 00000051
будет соответствовать верхнее значение предельной нагрузки
Figure 00000052
, которая будет верхним значением несущей способности балки по критерию прочности стальной арматуры. Ее значение находят из уравнения:The average value of the ultimate relative deformation of the reinforcement
Figure 00000051
will correspond to the upper limit load
Figure 00000052
, which will be the upper value of the bearing capacity of the beam according to the criterion of strength of steel reinforcement. Its value is found from the equation:

Figure 00000053
Figure 00000053

Нижнее (наименьшее) значение предельной нагрузки (наиболее осторожный вариант) определяют из уравнения:The lower (smallest) value of the maximum load (the most cautious option) is determined from the equation:

Figure 00000054
.
Figure 00000054
.

Аналогичным способом определяют нижнее и верхнее значения несущей способности балки по критерию прочности бетона.In a similar way, the lower and upper values of the bearing capacity of the beam are determined by the criterion of concrete strength.

Предельную несущую способность железобетонной балки определяют по наименьшей паре полученных для бетона и арматуры железобетонной балки значений предельных нагрузок

Figure 00000055
и
Figure 00000056
.The ultimate bearing capacity of a reinforced concrete beam is determined by the smallest pair of ultimate loads obtained for concrete and reinforcement of a reinforced concrete beam
Figure 00000055
and
Figure 00000056
.

По значениям предельной несущей способности железобетонной балки теоретически рассчитывают значения наибольших изгибающих моментов

Figure 00000057
и
Figure 00000058
, воздействию которых может подвергаться железобетонная балка. Например, для расчетной схемы, представленной на фиг. 3:From the values of the ultimate bearing capacity of a reinforced concrete beam, the values of the greatest bending moments are theoretically calculated
Figure 00000057
and
Figure 00000058
which may be exposed to the reinforced concrete beam. For example, for the design circuit shown in FIG. 3:

Figure 00000059
Figure 00000059

где l - длина балки.where l is the length of the beam.

Затем находят теоретическую зависимость изгибающего момента Mq от величины нагрузки, действующей на железобетонную балку. Так для расчетной схемы, изображенной на фиг. 4:Then find the theoretical dependence of the bending moment M q on the magnitude of the load acting on the reinforced concrete beam. So for the design circuit shown in FIG. four:

Figure 00000060
Figure 00000060

где

Figure 00000061
- нижнее значение предельной нагрузки на железобетонную балку;Where
Figure 00000061
- the lower value of the ultimate load on the reinforced concrete beam;

Figure 00000062
- верхнее значение предельной нагрузки на железобетонную балку.
Figure 00000062
- the upper value of the ultimate load on a reinforced concrete beam.

Из равенств моментов

Figure 00000063
и
Figure 00000064
находят верхнее значение предельной нагрузки на железобетонную балку
Figure 00000065
и нижнее значение предельной нагрузки на железобетонную балку
Figure 00000066
.From the equalities of moments
Figure 00000063
and
Figure 00000064
find the upper value of the ultimate load on a reinforced concrete beam
Figure 00000065
and lower value of ultimate load on reinforced concrete beam
Figure 00000066
.

Для балок с другой расчетной схемой и другой нагрузкой, предельную нагрузку находят аналогичным методом.For beams with a different design scheme and a different load, the ultimate load is found by a similar method.

Иллюстрации:Illustrations:

Фиг. 1 - графики функций

Figure 00000067
1 - функция зависимости нагрузки от относительной деформации; 2 - функция зависимости наибольших значений относительной деформации от нагрузки, 3 - функция нормального закона распределения случайной величины;FIG. 1 - function graphs
Figure 00000067
1 - function of the dependence of the load on the relative deformation; 2 - the function of the dependence of the largest values of the relative strain on the load, 3 - the function of the normal distribution law of a random variable;

Фиг. 2 - пример схемы приложения пробной нагрузки F в стадии эксперимента;FIG. 2 is an example of a test load application circuit F at the experimental stage;

Фиг. 3 - схема приложения предельной сосредоточенной нагрузки Fпр в опасном сечении;FIG. 3 is a diagram of the application of the ultimate concentrated load F CR in a dangerous section;

Фиг. 4 - схема приложения предельной равномерно распределенной нагрузки qпр.FIG. 4 is a diagram of the application of the ultimate uniformly distributed load q pr

Литература:Literature:

1. Шишкин И.Ф. Метрология, стандартизация и управление качеством / Под ред. акад. Н.С. Соломенко. - М.: Изд-во стандартов, 1990.1. Shishkin I.F. Metrology, Standardization and Quality Management / Ed. Acad. N.S. Solomenko. - M .: Publishing house of standards, 1990.

2. Лужин О.В. Обследование и испытание сооружений / О.В. Лужин, А.Б. Злочевский, И.А. Горбунов, В.А. Волохов. - М.: Стройиздат, 1987.2. Luzhin OV Inspection and testing of structures / O.V. Luzhin, A.B. Zlochevsky, I.A. Gorbunov, V.A. Volokhov. - M .: Stroyizdat, 1987.

3. Шпете, Г. Надежность строительных конструкций / Пер. с нем. - М.: Стройиздат, 1994.3. Shpete, G. Reliability of building structures / Trans. with him. - M .: Stroyizdat, 1994.

4. Джонсон Н. Статистика и планирование эксперимента в технике и науке / Н. Джонсон, Ф. Лион. - М.: Мир, 1980.4. Johnson N. Statistics and experimental design in engineering and science / N. Johnson, F. Lyon. - M .: Mir, 1980.

5. Мацулевич О.В. Определение модуля упругости бетона методом динамического индентирования / О.В. Мацулевич, В.А. Рудницкий, Д.А. Литвиновский // Неразрушающий контроль и диагностика. - 2012. - №4. - с. 46-56.5. Matsulevich OV Determination of the elastic modulus of concrete by dynamic indentation method / O.V. Matsulevich, V.A. Rudnitsky, D.A. Litvinovsky // Non-Destructive Testing and Diagnostics. - 2012. - No. 4. - from. 46-56.

Claims (1)

Способ неразрушающего контроля несущей способности однопролетных железобетонных балок по критериям прочности бетона и арматуры, заключающийся в том, что определяют места железобетонной балки с наибольшими деформациями от эксплуатационной нагрузки; в этих местах устанавливают измерители деформаций: для бетона в области сжатия, для арматуры в области растяжения; нагружают железобетонную балку пробной нагрузкой F, направленной противоположно эксплуатационной нагрузке и собственному весу железобетонной балки и не превышающей предельного значения несущей способности, определяемой прочностью бетона и арматуры железобетонной балки; определяют величину относительной деформации бетона и арматуры железобетонной балки; нагружение пробной нагрузкой и определение значений относительной деформации бетона и арматуры железобетонной балки повторяют несколько раз не менее чем при трех значениях нагрузки; для каждого значения нагрузки определяют среднее значение относительной деформации
Figure 00000068
бетона и арматуры железобетонной балки и строят доверительные интервалы результатов измеренных относительных деформаций, отличающийся тем, что нагружение пробной нагрузкой F при каждом значении нагрузки производят не менее 10 раз; при каждом нагружении перед измерением относительной деформации бетона и арматуры железобетонную балку выдерживают под нагрузкой до стабилизации деформаций; повторное нагружение этой же нагрузкой производят не ранее чем через 10 минут; по результатам измерения относительной деформации по отдельности для бетона и арматуры железобетонной балки строят графики функции
Figure 00000069
; для каждого значения пробной нагрузки по отдельности для бетона и арматуры железобетонной балки рассчитывают среднеквадратичное отклонение Sε измеренных относительных деформаций; по «правилу трех сигм» определяют верхнюю границу относительных деформаций и строят графики функции
Figure 00000070
по отдельности для бетона и арматуры железобетонной балки; используя метод наименьших квадратов, находят аналитические выражения для функций
Figure 00000071
и
Figure 00000072
; используя априорную информацию, находят среднее значение предельной относительной деформации
Figure 00000073
по отдельности для бетона и для арматуры железобетонной балки; определяют верхнее значение предельной нагрузки
Figure 00000074
и нижнее значение предельной нагрузки
Figure 00000075
по отдельности для бетона и для арматуры железобетонной балки по уравнениям:
Figure 00000076

Figure 00000077

предельную несущую способность железобетонной балки определяют по наименьшей паре полученных для бетона и арматуры железобетонной балки значений предельных нагрузок
Figure 00000074
и
Figure 00000075
; затем по значениям предельной несущей способности железобетонной балки теоретически рассчитывают значения наибольших изгибающих моментов
Figure 00000078
и
Figure 00000079
, воздействию которых может подвергаться железобетонная балка; находят теоретическую зависимость изгибающего момента Mq от нагрузки, действующей на железобетонную балку; из равенств моментов
Figure 00000080
и
Figure 00000081
находят верхнее значение предельной нагрузки на железобетонную балку
Figure 00000082
и нижнее значение предельной нагрузки на железобетонную балку
Figure 00000083
. The method of non-destructive testing of the bearing capacity of single-span reinforced concrete beams according to the criteria of the strength of concrete and reinforcement, which consists in determining the places of the reinforced concrete beam with the greatest deformations from the operational load; strain gauges are installed in these places: for concrete in the compression region, for reinforcement in the tension region; load the reinforced concrete beam with a test load F directed opposite to the operational load and dead weight of the reinforced concrete beam and not exceeding the limit value of the bearing capacity determined by the strength of concrete and reinforcement of the reinforced concrete beam; determine the relative strain of concrete and reinforcement of reinforced concrete beams; loading with test load and determining the values of the relative deformation of concrete and reinforcement of reinforced concrete beams are repeated several times at least three load values; for each load value determine the average value of the relative deformation
Figure 00000068
concrete and reinforcement of reinforced concrete beams and build confidence intervals of the results of the measured relative deformations, characterized in that the test load F at each load value is produced at least 10 times; at each loading, before measuring the relative deformation of concrete and reinforcement, the reinforced concrete beam is kept under load until the deformations are stabilized; repeated loading with the same load is carried out no earlier than after 10 minutes; according to the results of measuring the relative deformation separately for concrete and reinforcement of a reinforced concrete beam, function graphs are constructed
Figure 00000069
; for each value of the test load individually for concrete and reinforcement of the reinforced concrete beam, the standard deviation S ε of the measured relative strains is calculated; according to the “three sigma rule" determine the upper boundary of the relative deformations and plot the function
Figure 00000070
separately for concrete and reinforcement of reinforced concrete beams; using the least squares method, find analytical expressions for functions
Figure 00000071
and
Figure 00000072
; using a priori information, find the average value of the ultimate relative strain
Figure 00000073
individually for concrete and for reinforcement of reinforced concrete beams; determine the upper limit load
Figure 00000074
and lower limit load
Figure 00000075
individually for concrete and for reinforcement of reinforced concrete beams according to the equations:
Figure 00000076

Figure 00000077

ultimate load-bearing capacity of a reinforced concrete beam is determined by the smallest pair of ultimate loads obtained for concrete and reinforcement of a reinforced concrete beam
Figure 00000074
and
Figure 00000075
; then the values of the maximum bending moments are theoretically calculated from the values of the ultimate bearing capacity of a reinforced concrete beam
Figure 00000078
and
Figure 00000079
the effects of which a reinforced concrete beam may be exposed; find the theoretical dependence of the bending moment M q on the load acting on the reinforced concrete beam; from equalities of moments
Figure 00000080
and
Figure 00000081
find the upper value of the ultimate load on a reinforced concrete beam
Figure 00000082
and lower value of ultimate load on reinforced concrete beam
Figure 00000083
.
RU2014152040/28A 2014-12-22 2014-12-22 Method for nondestructive inspection of carrying capacity of single-flight reinforced concrete beams RU2579545C1 (en)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2014152040/28A RU2579545C1 (en) 2014-12-22 2014-12-22 Method for nondestructive inspection of carrying capacity of single-flight reinforced concrete beams

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2014152040/28A RU2579545C1 (en) 2014-12-22 2014-12-22 Method for nondestructive inspection of carrying capacity of single-flight reinforced concrete beams

Publications (1)

Publication Number Publication Date
RU2579545C1 true RU2579545C1 (en) 2016-04-10

Family

ID=55793561

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
RU2014152040/28A RU2579545C1 (en) 2014-12-22 2014-12-22 Method for nondestructive inspection of carrying capacity of single-flight reinforced concrete beams

Country Status (1)

Country Link
RU (1) RU2579545C1 (en)

Cited By (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN107563022A (en) * 2017-08-18 2018-01-09 何威特 A kind of T-shaped beam lateral bending additional stress decision method
CN109933904A (en) * 2019-03-13 2019-06-25 中国人民解放军军事科学院国防工程研究院 Reinforced concrete structural element P-I curve assessment method based on equivalent single-degree-of-freedom
RU2771598C1 (en) * 2021-04-22 2022-05-06 Федеральное Государственное Казенное Военное Образовательное Учреждение Высшего Образования "Военный Учебно-Научный Центр Сухопутных Войск "Общевойсковая Ордена Жукова Академия Вооруженных Сил Российской Федерации" Method for determining the bearing capacity of a span
CN114577593A (en) * 2022-03-02 2022-06-03 郑州大学 Method and device for determining flexural moment elimination of prestressed concrete beam based on acoustic emission
RU2808099C1 (en) * 2023-04-27 2023-11-23 Федеральное Государственное Казенное Военное Образовательное Учреждение Высшего Образования "Военный Учебно-Научный Центр Сухопутных Войск "Общевойсковая Ордена Жукова Академия Вооруженных Сил Российской Федерации" Method for quick determination of possibility of passing excessive load across span structure
CN117589398A (en) * 2023-10-26 2024-02-23 桐乡市苏台高速公路投资开发有限公司 Intelligent detection method for bearing capacity of pi-shaped steel-mixed continuous rigid frame bridge under action of load-carrying vehicle

Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2001289841A (en) * 2000-04-11 2001-10-19 Ohbayashi Corp Method and system for analysis of reinforced concrete pillar as well as recording medium with recorded computer program for execution of analytical method for reinforced concrete pillar
RU2275613C2 (en) * 2004-05-25 2006-04-27 Вологодский государственный технический университет Method of nondestructive testing of load-carrying capacity of reinforced concrete constructions
RU2460057C1 (en) * 2011-04-13 2012-08-27 Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Вологодский государственный технический университет" (ВоГТУ) Method of nondestructive testing of construction structure bearing capacity

Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2001289841A (en) * 2000-04-11 2001-10-19 Ohbayashi Corp Method and system for analysis of reinforced concrete pillar as well as recording medium with recorded computer program for execution of analytical method for reinforced concrete pillar
RU2275613C2 (en) * 2004-05-25 2006-04-27 Вологодский государственный технический университет Method of nondestructive testing of load-carrying capacity of reinforced concrete constructions
RU2460057C1 (en) * 2011-04-13 2012-08-27 Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Вологодский государственный технический университет" (ВоГТУ) Method of nondestructive testing of construction structure bearing capacity

Cited By (8)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN107563022A (en) * 2017-08-18 2018-01-09 何威特 A kind of T-shaped beam lateral bending additional stress decision method
CN109933904A (en) * 2019-03-13 2019-06-25 中国人民解放军军事科学院国防工程研究院 Reinforced concrete structural element P-I curve assessment method based on equivalent single-degree-of-freedom
RU2771598C1 (en) * 2021-04-22 2022-05-06 Федеральное Государственное Казенное Военное Образовательное Учреждение Высшего Образования "Военный Учебно-Научный Центр Сухопутных Войск "Общевойсковая Ордена Жукова Академия Вооруженных Сил Российской Федерации" Method for determining the bearing capacity of a span
CN114577593A (en) * 2022-03-02 2022-06-03 郑州大学 Method and device for determining flexural moment elimination of prestressed concrete beam based on acoustic emission
CN114577593B (en) * 2022-03-02 2024-05-31 郑州大学 Acoustic emission-based method and device for determining anti-buckling moment of prestressed concrete beam
RU2808099C1 (en) * 2023-04-27 2023-11-23 Федеральное Государственное Казенное Военное Образовательное Учреждение Высшего Образования "Военный Учебно-Научный Центр Сухопутных Войск "Общевойсковая Ордена Жукова Академия Вооруженных Сил Российской Федерации" Method for quick determination of possibility of passing excessive load across span structure
CN117589398A (en) * 2023-10-26 2024-02-23 桐乡市苏台高速公路投资开发有限公司 Intelligent detection method for bearing capacity of pi-shaped steel-mixed continuous rigid frame bridge under action of load-carrying vehicle
CN117589398B (en) * 2023-10-26 2024-05-07 桐乡市苏台高速公路投资开发有限公司 Intelligent detection method for bearing capacity of pi-shaped steel-mixed continuous rigid frame bridge under action of load-carrying vehicle

Similar Documents

Publication Publication Date Title
RU2579545C1 (en) Method for nondestructive inspection of carrying capacity of single-flight reinforced concrete beams
Kurz et al. Stress drop and stress redistribution in concrete quantified over time by the b-value analysis
Kolokhov et al. Structure material physic-mechanical characteristics accuracy determination while changing the level of stresses in the structure
JP6768369B2 (en) Building soundness evaluation system and building soundness evaluation method
Quagliarini et al. Experimental assessment of concrete compressive strength in old existing RC buildings: A possible way to reduce the dispersion of DT results
Słowik et al. The application of a probabilistic method to the reliability analysis of longitudinally reinforced concrete beams
RU2281482C2 (en) Method to determine fire-resistance of compressed reinforced concrete building structure members
Calderón-Uríszar-Aldaca et al. Second-order fatigue of intrinsic mean stress under random loadings
RU2275613C2 (en) Method of nondestructive testing of load-carrying capacity of reinforced concrete constructions
Yang et al. Calibration of the shear stop criteria based on crack kinematics of reinforced concrete beams without shear reinforcement
Krutii et al. Analytic formulas for the natural frequencies of hinged structures with taking into account the dead weight
RU2460057C1 (en) Method of nondestructive testing of construction structure bearing capacity
Castellanos-Toro et al. Evaluation of experimental techniques for performance estimation of post-tensioned concrete beams
Koteš et al. Measurement of corrosion rates on reinforcement using the field test
RU2670217C1 (en) Method of measuring stress-strain state of metal constructions without static unloading
Kovačič et al. The comparison of measuring and computing results of construction vertical displacement
RU2764026C1 (en) Method for non-destructive testing of the bearing capacity of single-span bearers
Heeke Stochastic modeling and statistical analysis of fatigue tests on prestressed concrete beams under cyclic loadings
RU2784318C1 (en) Method for non-destructive determination and monitoring of the bearing capacity of steel trusses
RU2161788C2 (en) Method of nondestructive test of load-carrying capacity of building constructions
RU2797787C1 (en) Method for non-destructive assessment and control of the bearing capacity and reliability of steel trusses
Syzrantsev et al. Determination of stresses and residual life in accordance with indications of variable-sensitivity integral strain gauge
Piculin et al. Experimental evaluation of stiffened curved plates subjected to pure compression
Gleich et al. An analytical model to determine the shear capacity of prestressed continuous concrete beams
Mukhamedzhanova et al. A method for calculating the uncertainty of the tensile strength during bending of concrete prisms used in the construction of transport infrastructure

Legal Events

Date Code Title Description
MM4A The patent is invalid due to non-payment of fees

Effective date: 20161223