RU2567092C2

RU2567092C2 - Способ идентификации типа искажения гармонических сигналов и определения параметров искажения (варианты)

Info

Publication number: RU2567092C2
Application number: RU2014110563/28A
Authority: RU
Inventors: Геннадий Петрович Муссонов
Priority date: 2014-03-19
Filing date: 2014-03-19
Publication date: 2015-10-27
Also published as: RU2014110563A

Abstract

Изобретение относится к электротехнике, в частности к электрооборудованию, установленному на электрических станциях и подстанциях в системах производства, передачи и потребления электроэнергии, и может быть использовано во всех электроустановках, использующих цифровую обработку данных. Определяют величину Х_П - постоянной составляющей в электрических сигналах, в токах и напряжениях для каждой из фаз и в нулевом проводе постоянно N раз в течение периода T и в каждый текущий момент времени t_i фиксируют текущее значение электрического сигнала x(t_i) и вычисляют сумму R_i=x(t_i)+x(t_i-N/2) со значением этого же электрического сигнала, которое было полпериода N/2 назад в момент времени t_i-N/2. Затем осуществляют сравнение текущего значения суммы R_i со значением суммы R_i-1, то есть с тем, которое было при предыдущем измерении электрического сигнала x(t_i-1) в момент времени t_i-1. Равенство в течение заданного интервала, например четверти периода значений этих сумм, то есть абсолютное значение их разности R_i-R_i-1≤b не превышает b, где b - заданная точность определения уровня постоянной составляющей, является условием наличия постоянной Х_П составляющей, значение которой вычисляется по формуле

где x(t_i) - текущее значение электрического сигнала в момент времени t_i; x(t_i-N/2) - значение этого же электрического сигнала, которое было полпериода N/2 назад. Технический результат заключается в упрощении оборудования для идентификации типа искажений. 3 н.п. ф-лы, 1 табл.

Description

Изобретение относится к электротехнике, в частности к электрооборудованию, установленному на электрических станциях и подстанциях в системах производства, передачи и потребления электроэнергии, и может быть использовано во всех электроустановках, использующих цифровую обработку данных.

Изобретение относится к области электротехники, в частности к способам обработки мгновенных значений результатов измерения переменных электрических сигналов, например напряжений и токов промышленной частоты f=50 Гц, полученных с помощью цифровых приборов. Алгоритмы, предложенные в формуле изобретения, позволяют идентифицировать тип искажения и определить параметры искажения (параметры апериодической и/или постоянной составляющих) гармонического сигнала любой природы (звукового, сейсмического и др.) по результатам цифровых измерений.

Заявляемое изобретение относится к приоритетному направлению развития науки и технологий «Технологии создания энергосберегающих систем транспортировки, распределения и потребления тепла и электроэнергии» [Алфавитно-предметный указатель к Международной патентной классификации по приоритетным направлениям развития науки и технологий / Ю.Г. Смирнов, Е.В. Скиданова, С.А. Краснов. - М.: ПАТЕНТ, 2008. - с.97], так как позволяет при искажении синусоидальности сигнала, из-за несимметричной нагрузки и в критических режимах, определить параметры апериодической и/или постоянной составляющих, необходимые для оценки состояния и управления электроэнергетической системой.

Известны различные способы и устройства для идентификации и определения параметров апериодической составляющей быстро протекающего переходного процесса, обусловленного коммутацией в электрической цепи переменного тока, и/или постоянной составляющей в электрическом сигнале, обусловленной как несинусоидальностью сигнала, так и несимметрией пофазной нагрузки. Как правило, эти способы и устройства либо связаны с расходами на приобретение и установку специального оборудования и постоянными затратами на его последующее поддержание и обслуживание, либо требуют знания дополнительных параметров электрической цепи, например, активных, емкостных и индуктивных сопротивлений, либо только определяют факт наличия апериодической составляющей, не решая самой задачи определения параметров.

Известны способы, приведенные в технической литературе, которые базируются на ГОСТ 28249-93 «Короткие замыкания в электроустановках. Методы расчета в электроустановках переменного тока напряжением до 1 кВ» раздел «4. Расчет апериодической составляющей тока короткого замыкания».

Признаком аналога, совпадающим с существенными признаками заявляемого способа, является возможность определения параметров апериодической составляющей тока короткого замыкания.

Недостаток аналога, с точки зрения технического результата, в том, что «наибольшее начальное значение апериодической составляющей тока короткого замыкания в общем случае всегда предписывают считать равным амплитуде X_m периодической составляющей тока» ГОСТ 28249-93. В действительности это значение принадлежит интервалу от -X_m до X_m, и будет таким, каким было мгновенное значение тока в момент короткого замыкания.

Вторым недостатком аналога является использование индуктивного и активного сопротивлений цепи, которые, как правило, не известны и могут быть по непростой технологии рассчитаны только оценочно, для последующего определения постоянной времени затухания апериодической составляющей тока.

Наконец, определяется только апериодическая составляющая тока и не учитывается постоянная составляющая, которая также может быть в электрическом сигнале.

Известен способ идентификации апериодической или постоянной составляющей по патенту РФ №2379823, МПК H03D 1/00, Способ идентификации апериодической или постоянной составляющей в электрическом сигнале. / Мамаев В.А., опубликовано 20.01.2010.

Признаком аналога, совпадающим с существенными признаками заявляемого способа и используемого в качестве прототипа, является возможность на основе анализа огибающих амплитуд идентифицировать факт наличия апериодической или постоянной составляющих в электрическом сигнале.

Недостаток прототипа, с точки зрения технического результата, в том, что способ позволяет только идентифицировать факт наличия апериодической или постоянной составляющих, но не определяет параметры апериодической составляющей, а именно начальное значение апериодической составляющей и значение постоянной времени затухания апериодической составляющей электрического сигнала.

Недостатком аналога является также необходимость использования дополнительного электронного оборудования, что ухудшает показатели надежности способа в эксплуатации, так как известна зависимость уменьшения надежности при увеличении числа элементов. Всякое дополнительное оборудование требует решать вопросы его электроснабжения, организацию сбора и передачи данных и др., а это увеличивает число единиц элементов. Кроме того, экономические показатели также играют не последнюю роль, новое оборудование требует затрат на его приобретение, на его установку и наладку, на обслуживание в эксплуатации.

Задачей изобретения является создание доступной, простой технологии идентификации типа искажения и определения параметров апериодической и/или постоянной составляющих в электрическом сигнале на основе получения данных обычных уже установленных цифровых измерительных приборов, используемых для текущего измерения токов и/или напряжений, или аварийных регистраторов без использования дополнительного энергозатратного и дорогостоящего оборудования. Что позволяет в эксплуатации получить следующие результаты:

- сократить временные затраты на идентификацию и определение параметров апериодической и/или постоянной составляющих электрического сигнала в эксплуатации,

- использовать значения параметров апериодической и/или постоянной составляющих электрических сигналов для решения вопросов устойчивости и управления электроэнергетической системой,

- контролировать степень искажения синусоидальности сигнала и величину несимметричной нагрузки.

Достигаемый технический результат заявляемого изобретения, при измерении быстропротекающего переходного процесса или при несимметричной нагрузке в гармоническом электрическом сигнале, в следующем:

- возможность постоянного мониторинга процесса изменения электрических сигналов во времени,

- увеличение быстродействия и повышение точности идентификации типа искажения и определения параметров искажения,

- определение величины и знака постоянной составляющей,

- определения вида и параметров апериодической составляющей электрических сигналов.

В первом пункте формулы изобретения раскрыта техническая сущность способа идентификации типа искажения гармонических сигналов и определения параметров искажения в случае наличия в сигнале только постоянной составляющей Х_П. Технический результат достигается тем, что в электрических сигналах, то есть в токах и напряжениях для каждой из фаз и в нулевом проводе постоянно N раз в течение периода T и в каждый текущий момент времени t_i фиксируют текущее значение электрического сигнала x(t_i) и вычисляют сумму R_i=x(t_i)+x(t_i-N/2) со значением этого же электрического сигнала, которое было полпериода N/2 назад в момент времени t_i-N/2, затем осуществляют сравнение текущего значения суммы R_i со значением суммы R_i-1, то есть с тем, которое было при предыдущем измерении электрического сигнала x(t_i-1) в момент времени t_i-1, равенство в течение заданного интервала, например четверти периода, значений этих сумм, то есть абсолютное значение их разности R_i-R_i-1≤b не превышает b, где b - заданная точность определения уровня постоянной составляющей, является условием наличия постоянной Х_П составляющей электрического сигнала, значение постоянной составляющей вычисляется по формуле:

где x(t_i) - текущее значение электрического сигнала в момент времени t_i; единицы измерения сигнала, то есть вольты - В или амперы - А,

x(t_i-N/2) - значение этого же электрического сигнала, которое было полпериода N/2 назад, единицы измерения сигнала В или А.

Во втором пункте формулы изобретения раскрыта техническая сущность способа идентификации типа искажения гармонических сигналов и определения параметров искажения, а именно определения А - начального значение и τ - коэффициента, обратного к постоянной времени затухания апериодической составляющей, и определения величины Х_П - постоянной составляющей в электрических сигналах, то есть в токах и напряжениях для каждой из фаз и в нулевом проводе, заключающегося в том, что постоянно N раз в течение периода T и в каждый текущий момент времени t_i фиксируют текущее значение электрического сигнала x(t_i) и вычисляют сумму R_i=x(t_i)+x(t_i-N/2) со значением этого же электрического сигнала, которое было полпериода N/2 назад в момент времени t_i-N/2, затем осуществляют сравнение текущего значения суммы R_i со значением суммы R_i-1, то есть с тем, которое было при предыдущем измерении электрического сигнала x(t_i-1) в момент времени t_i-1, постоянное в течение заданного интервала, например четверти периода, выполнение неравенства R_i<R_i-1 устанавливает в электрических сигналах факт наличия убывающей апериодической составляющей, параметры которой А_↓ - начальное значение и τ_↓ - коэффициент, обратный к постоянной времени затухания, а также значение постоянной составляющей Х_П вычисляются по выражениям:

где А_↓ - начальное значение убывающей апериодической составляющей, единицы сигнала В или А;

τ_↓ - коэффициент, обратный к постоянной времени затухания убывающей апериодической составляющей, с^-1;

x(t_x) - значение гармонического электрического сигнала в момент времени t_x, когда этот сигнал пересекает ось абсцисс, единицы измерения сигнала В или А;

x(t_x-N/2) - значение этого же гармонического электрического сигнала, которое было полпериода N/2 назад, единицы измерения сигнала В или А;

x(t_x-N/4) - значение этого же гармонического электрического сигнала, которое было четверть периода N/4 назад, единицы измерения сигнала В или А;

x(t_x-3N/4) - значение этого же гармонического электрического сигнала, которое было три четверти периода 3·N/4 назад, единицы измерения сигнала В или А;

f - частота гармонического сигнала, Гц;

Т - период гармонического сигнала, с;

N - число измерений гармонического сигнала в течение периода,

выражение, из которого вычисляется натуральный логарифм при определении коэффициента, обратного к постоянной времени затухания, берется без учета знака, то есть по абсолютной величине.

В третьем пункте формулы изобретения раскрыта техническая сущность способа идентификации типа искажения гармонических сигналов и определения параметров искажения, а именно определения А - начального значения и τ - коэффициента, обратного к постоянной времени затухания апериодической составляющей, и определения величины Х_П - постоянной составляющей в электрических сигналах, то есть в токах и напряжениях для каждой из фаз и в нулевом проводе, заключающийся в том, что постоянно N раз в течение периода T и в каждый текущий момент времени t_i фиксируют текущее значение электрического сигнала x(t_i) и вычисляют сумму R_i=x(t_i)+x(t_i-N/2) со значением этого же электрического сигнала, которое было полпериода N/2 назад в момент времени t_i-N/2, затем осуществляют сравнение текущего значения суммы R_i со значением суммы R_i-1, то есть с тем, которое было при предыдущем измерении электрического сигнала x(t_i-1) в момент времени t_i-1, постоянное в течение заданного интервала, например четверти периода, выполнение неравенства R_i>R_i-1 устанавливает в электрических сигналах факт наличия возрастающей апериодической составляющей, параметры которой A_↑ - начальное значение и τ_↑ - коэффициент, обратный к постоянной времени затухания, а также значение постоянной составляющей Х_П вычисляются по выражениям:

где A_↑ - начальное значение возрастающей апериодической составляющей, единицы сигнала, В или А;

τ_↑ - коэффициент, обратный к постоянной времени затухания возрастающей апериодической составляющей, с^-1;

f - частота гармонического сигнала, Гц;

Т - период гармонического сигнала, с;

В общем случае электрический сигнал x(t_i), измеренный в моменты времени t_i, содержит несколько компонент. Одна компонента является апериодической составляющей быстро протекающего в течение нескольких периодов переходного процесса, обусловленного нормальной или аварийной коммутацией в электрической цепи переменного тока. Другая компонента является постоянной составляющей, обусловленной или преобразованием переменного электрического сигнала, например его выпрямлением, или несимметричной пофазной нагрузкой. Наконец, третья компонента - это основной гармонический электрический сигнал в каждой фазе (ток и/или напряжение). Конечной задачей обработки электрического сигнала является нахождение алгоритмов преобразования информации, позволяющих решить следующие задачи:

- однозначно идентифицировать наличие апериодической и/или постоянной составляющих в измеряемом электрическом сигнале,

- определить текущие значения параметров изменения апериодической составляющей, а именно начальное значение апериодической составляющей и постоянную времени затухания апериодической составляющей,

- определить текущее значение постоянной составляющей. Измеряемый текущий гармонический электрический сигнал x(t_i), то есть напряжение u(t) или ток i(t), в момент времени t_i аналитически может быть представлен одним из следующих четырех математических выражений:

- в стационарном режиме при симметричной пофазной нагрузке описывается известным равенством

- при наличии Х_П - постоянной составляющей, гармонический электрический сигнал перемещается параллельно оси абсцисс вверх или вниз в зависимости от знака и величины Х_П, и выражение для этого сигнала имеет вид

- при наличии быстро протекающего переходного процесса, обусловленного коммутацией любого из электрических сигналов или критическими режимами (короткие замыкания, обрывы фаз), появляется апериодическая составляющая, которая может быть или убывающей

- или возрастающей

где для всех четырех формул, описывающих вид результата измерения при цифровой обработке данных, приняты следующие обозначения:

x(t_i) - результат измерения гармонического электрического сигнала (ток и/или напряжение, i(t), u(t) с частотой f) в момент времени t_i, единицы измерения сигнала В или А,

X_m - амплитудное значение гармонического сигнала, единицы измерения сигнала В или А,

ω=2·π·f, - круговая частота, рад/с,

f - частота гармонического сигнала, Гц,

Х_П - постоянная составляющая, единицы измерения сигнала В или А,

А_↓ - начальное значение убывающей апериодической составляющей, единицы сигнала В или А,

τ_↓ - коэффициент, обратный к постоянной времени затухания убывающей апериодической составляющей, с^-1,

А_↑ - начальное значение возрастающей апериодической составляющей, единицы сигнала В или А,

τ_↑ - коэффициент обратный к постоянной времени затухания возрастающей апериодической составляющей, с^-1,

t_i=t₁, t₂, … t_N, - моменты времени, в которых осуществляются измерения сигнала, t_i+1=t_i+Δt, c,

Δt=T/N - шаг дискретизации сигнала x(t_i) по времени, то есть в секундах, значение шага дискретизации в радианах равно 2π/N,

t₁, t_1±N, t_1±2N, … - моменты начала периода, то есть момент времени, когда гармонический сигнал без присутствия в нем апериодической и/или постоянной составляющих равен нулю из-за пересечения оси абсцисс; в предыдущий момент времени t₁ - Δt значение гармонического сигнала отрицательно,

φ - фаза гармонического сигнала, рад,

Т - период гармонического сигнала, с,

N - число измерений гармонического сигнала в течение периода.

Значение фазы гармонического сигнала φ для решения задачи идентификации и определения параметров апериодической и/или постоянной составляющих в электрическом сигнале не играет роли.

Значение частоты гармонического сигнала f остается неизменной при любых коммутациях, коротких замыканиях и переходных процессах.

Несколько уточнений, касающихся цифровой обработки данных:

1. Значение N определяется требуемой точностью и колеблется от 48 для регистраторов до 512 и более для точных измерительных приборов, то есть является внутренней характеристикой цифровых измерительных приборов, используемых для текущего измерения токов и/или напряжений, или применяемых регистраторов аварийных процессов энергосистем. При цифровой обработке значение N всегда кратно двум, обычно это цифра 2 в некоторой степени или сумма таких чисел, таким образом, используемые далее значения N/2+1, N/4+1 и 3·N/4+1, определяющие половину π, четверть π/2 и три четверти 3·π/2 периода, всегда определены и являются целыми числами.

2. На точность вычисления параметров и типа апериодической и/или постоянной составляющих электрического сигнала оказывает еще одна компонента - это стохастическая компонента, обусловленная случайным характером моментов включения и отключения нагрузки. Использование цифровой обработки данных позволяет за четверть периода, то есть за 0,005 секунды, это в худшем случае, когда используются только регистраторы аварийных процессов, вычислить искомые параметры, по меньшей мере, s=24 раза. Усреднение вычисленного значения некоторого параметра Sj, j=1, …, n, по выражению

где суммирование ведется по j=1, …, n,

S - среднее значение некоторого параметра, например постоянной времени затухания,

n - количество вычислений этого параметра, по которым производится усреднение,

позволяет увеличить точность результатов вычисления всех параметров, уменьшая дисперсию (разброс) значений каждого параметра в n раз.

Способ осуществляют следующим образом.

Алгоритм идентификации или присутствия апериодической и/или постоянной составляющих гармонического сигнала может использовать факт равенства нулю значения гармонического сигнала при пересечении им оси абсцисс, то есть в точках 0±kπ, где k=1, 2, …. Если текущее значение электрического сигнала в этих точках отлично то нуля, то, значит, присутствуют или постоянная составляющая, или апериодическая составляющая, или одновременно обе составляющие.

Учитывая, что значения гармонического сигнала в точках sin(ω·t_i) и sin(ω·t_i±π) равны по величине и имеют противоположные знаки, то использование суммы этих значений позволяет избавиться от самого гармонического сигнала и также «увидеть» или идентифицировать наличие или постоянной составляющей, или апериодической составляющей, или алгебраическую сумму обеих составляющих. Именно этот способ используется для определения параметров апериодической и постоянной составляющих, так как он до N увеличивает число измерений в одном периоде, что позволяет существенно повысить точность вычислений. Относительная погрешность определения параметров апериодической и постоянной составляющих по формуле изобретения не превышает 0,01%. Используя осреднение результатов вычислений согласно выражению (3), позволяет еще более увеличить точность определения параметров.

Для определения параметров убывающей апериодической составляющей: А_↓ - начального значения апериодической составляющей, τ_↓ - коэффициента, обратного к постоянной времени затухания апериодической составляющей, Х_П - значение постоянной составляющей, продифференцируем выражение (1) по времени. Получим

где x′(t_i) - производная от x(t_i) по времени, значение которой может быть вычислено по выражению ((x(t_i)-x(t_i-1))/Δt, здесь x(t_i), x(t_i-1) - текущее и предыдущее значения электрического сигнала. Остальные переменные определены выше.

Учитывая, что функция cos(ωt_i) равна нулю в точках, когда аргумент принимает значения π/2±k·π=N/4±k·N/2, где k=1, 2, …, то в этих точках выражение (4) примет вид

в котором два неизвестных параметра А_↓ и τ_↓. Используя результат измерения в точке x(t_3N/4), получим второе уравнение, аналогичное (5), совместно решая которые относительно неизвестных А_↓ и τ_↓, найдем их

где x(t_x) - значение гармонического электрического сигнала в момент времени t_x, когда этот сигнал пересекает ось абсцисс, единицы измерения сигнала В или А,

x(t_x-N/2) - значение этого же гармонического электрического сигнала, которое было полпериода N/2 назад, единицы измерения сигнала В или А,

x(t_x-N/4) - значение этого же гармонического электрического сигнала, которое было четверть периода N/4 назад, единицы измерения сигнала В или А,

x(t_x-3N/4) - значение этого же гармонического электрического сигнала, которое было три четверти периода 3·N/4 назад, единицы измерения сигнала В или А.

Подставляя полученные значения в исходное уравнение (1) в точке x(t_N/2), когда значение функции sin(ω·t_i) равно нулю, найдем выражение для Х_П - постоянной составляющей, имеем

Выполняя аналогичные действия над выражением для возрастающей апериодической составляющей (2), найдем ее параметры: А_↑ - начальное значение апериодической составляющей, τ_↑ - значение коэффициента, обратного к постоянной времени затухания апериодической составляющей, Х_П - значение постоянной составляющей, имеем

Новые существенные признаки доказывают новизну заявляемого способа.

Из уровня техники не выявлены признаки, совпадающие с отличительными признаками заявляемого способа, что доказывает его соответствие условию патентоспособности «изобретательский уровень».

В качестве примера в таблице приведен фрагмент переходного процесса, содержащий 0,015 секунд или три четверти периода Т=0,02 от его начала. Этого времени достаточно для определения всех параметров, как для убывающей апериодической составляющей, так и для возрастающей апериодической составляющей.

Всего 98 первых измерений из N=128 за период. Для N=128 получим:

- шаг дискретизации Δt=T/N=0,02/128=0,00015625,

- значения, определяющие половину π, четверть π/2 и три четверти 3·π/2 периода, соответственно равны N/2+1=65, N/4+1=33 и 3·N/4+1=97.

Данные в таблице приведены для убывающей, согласно выражению (1), и для возрастающей, согласно выражению (2), апериодических составляющих при наличии постоянной составляющей. Данные получены при следующих значениях параметров (в условных единицах измерения сигнала):

- постоянная составляющая Х_П=2,

- начальное значение апериодической составляющей А=5,

- значение коэффициента, обратного к постоянной времени затухания апериодической составляющей τ=30 с^-1,

- амплитуда гармонического сигнала X_m=3.

Подставляя данные из таблицы в выражения для определения параметров убывающей апериодической составляющей, получим

Вычисленные значения параметров отличаются от действительных из-за ограничения количества значащих цифр в таблице с целью удобства ее представления. Учитывая, что все выражения для точного определения значений в таблице приведены, несложно подсчитать точные значения, то есть с большим числом знаков. Приведем более точные значения для тех данных, которые используются в вычислении параметров: х₃₂=9,320146448, х₃₃=9,303539882, х₃₄=9,279800614, х₆₅=5,704091103, x₉₆=2,20673388, х₉₈=2,176844951. Используя эти данные для вычисления, получим точные значения: τ_↓=30, A_↓=5,000018311, Х_П=1,999986435. Таким образом, относительная погрешность δ определения параметров апериодической и постоянной составляющих по формуле изобретения не превышает 0,01%, а именно, для А_↓:

также, вычисляя погрешность δ_П для Х_П, получим значение, равное δ_П=0,00067824%.

Аналогично можно подсчитать значение параметров для возрастающей апериодической составляющей, то есть для последней колонки таблицы. Выполнив расчеты при точных значениях данных, получим следующие результаты: τ_↑=30, А_↑=5,000018311, Х_П=2.

Claims

1. Способ идентификации типа искажения гармонических сигналов и определения параметров искажения, а именно определения величины Х_П - постоянной составляющей в электрических сигналах, в токах и напряжениях для каждой из фаз и в нулевом проводе, заключающийся в том, что постоянно N раз в течение периода T и в каждый текущий момент времени t_i фиксируют текущее значение электрического сигнала x(t_i) и вычисляют сумму R_i=x(t_i)+x(t_i-N/2) со значением этого же электрического сигнала, которое было полпериода N/2 назад в момент времени t_i-N/2, затем осуществляют сравнение текущего значения суммы R_i со значением суммы R_i-1, то есть с тем, которое было при предыдущем измерении электрического сигнала x(t_i-1) в момент времени t_i-1, равенство в течение заданного интервала, например четверти периода значений этих сумм, то есть абсолютное значение их разности R_i-R_i-1≤b не превышает b, где b - заданная точность определения уровня постоянной составляющей, является условием наличия постоянной Х_П составляющей, значение которой вычисляется по формуле:

где x(t_i) - текущее значение электрического сигнала в момент времени t_i;
x(t_i-N/2) - значение этого же электрического сигнала, которое было полпериода N/2 назад.

2. Способ идентификации типа искажения гармонических сигналов и определения параметров искажения, а именно определения A - начального значение и τ - коэффициента, обратного к постоянной времени затухания апериодической составляющей, и определения величины Х_П - постоянной составляющей в электрических сигналах, то есть в токах и напряжениях для каждой из фаз и в нулевом проводе, заключающийся в том, что постоянно N раз в течение периода T и в каждый текущий момент времени t_i фиксируют текущее значение электрического сигнала x(t_i) и вычисляют сумму R_i=x(t_i)+x(t_i-N/2) со значением этого же электрического сигнала, которое было полпериода N/2 назад в момент времени t_i-N/2, затем осуществляют сравнение текущего значения суммы R_i со значением суммы R_i-1, то есть с тем, которое было при предыдущем измерении электрического сигнала x(t_i-1) в момент времени t_i-1, постоянное в течение заданного интервала, например четверти периода, выполнение неравенства R_i<R_i-1, устанавливает в электрических сигналах факт наличия убывающей апериодической составляющей, параметры которой А_↓ - начальное значение и τ_↓ - коэффициент, обратный к постоянной времени затухания, а также значение постоянной составляющей Х_П вычисляются по выражениям:

где А_↓ - начальное значение убывающей апериодической составляющей, единицы сигнала В или А;
τ_↓ - коэффициент, обратный к постоянной времени затухания убывающей апериодической составляющей, с^-1;
x(t_x) - значение гармонического электрического сигнала в момент времени t_x, когда этот сигнал пересекает ось абсцисс, единицы измерения сигнала В или А;
x(t_x-N/2) - значение этого же гармонического электрического сигнала, которое было полпериода N/2 назад, единицы измерения сигнала В или А;
x(t_x-N/4) - значение этого же гармонического электрического сигнала, которое было четверть периода N/4 назад, единицы измерения сигнала В или А;
x(t_x-3N/4) - значение этого же гармонического электрического сигнала, которое было три четверти периода 3·N/4 назад, единицы измерения сигнала В или А;
f - частота гармонического сигнала, Гц;
Т - период гармонического сигнала, с;
N - число измерений гармонического сигнала в течение периода, выражение, из которого вычисляется натуральный логарифм при определении коэффициента, обратного к постоянной времени затухания, берется без учета знака, то есть по абсолютной величине.

3. Способ идентификации типа искажения гармонических сигналов и определения параметров искажения, а именно определения А - начального значения и τ - коэффициента, обратного к постоянной времени затухания апериодической составляющей, и определения величины Х_П - постоянной составляющей в электрических сигналах, то есть в токах и напряжениях для каждой из фаз и в нулевом проводе, заключающийся в том, что постоянно N раз в течение периода T и в каждый текущий момент времени t_i фиксируют текущее значение электрического сигнала x(t_i) и вычисляют сумму R_i=x(t_i)+x(t_i-N/2) со значением этого же электрического сигнала, которое было полпериода N/2 назад в момент времени t_i-N/2, затем осуществляют сравнение текущего значения суммы R_i со значением суммы R_i-1, то есть с тем, которое было при предыдущем измерении электрического сигнала x(t_i-1) в момент времени t_i-1, постоянное в течение заданного интервала, например четверти периода, выполнение неравенства R_i>R_i-1 устанавливает в электрических сигналах факт наличия возрастающей апериодической составляющей, параметры которой А_↑ - начальное значение и τ_↑ - коэффициент, обратный к постоянной времени затухания, а также значение постоянной составляющей Х_П, вычисляются по выражениям:

где А_↑ - начальное значение возрастающей апериодической составляющей, единицы сигнала В или А;
τ_↑ - коэффициент, обратный к постоянной времени затухания возрастающей апериодической составляющей, с^-1;
x(t_x) - значение гармонического электрического сигнала в момент времени t_x, когда этот сигнал пересекает ось абсцисс, единицы измерения сигнала В или А;
x(t_x-N/2) - значение этого же гармонического электрического сигнала, которое было полпериода N/2 назад, единицы измерения сигнала В или А;
x(t_x-N/4) - значение этого же гармонического электрического сигнала, которое было четверть периода N/4 назад, единицы измерения сигнала В или А;
x(t_x-_3N/4) - значение этого же гармонического электрического сигнала, которое было три четверти периода 3·N/4 назад, единицы измерения сигнала В или А;
f - частота гармонического сигнала, Гц;
Т - период гармонического сигнала, с;
N - число измерений гармонического сигнала в течение периода,
выражение, из которого вычисляется натуральный логарифм при определении коэффициента, обратного к постоянной времени затухания, берется без учета знака, то есть по абсолютной величине.