RU2557335C1 - Differential method for determining vertical profile of gases concentration in atmosphere - Google Patents
Differential method for determining vertical profile of gases concentration in atmosphere Download PDFInfo
- Publication number
- RU2557335C1 RU2557335C1 RU2014111996/28A RU2014111996A RU2557335C1 RU 2557335 C1 RU2557335 C1 RU 2557335C1 RU 2014111996/28 A RU2014111996/28 A RU 2014111996/28A RU 2014111996 A RU2014111996 A RU 2014111996A RU 2557335 C1 RU2557335 C1 RU 2557335C1
- Authority
- RU
- Russia
- Prior art keywords
- atmosphere
- concentration
- frequencies
- measured
- difference
- Prior art date
Links
Images
Landscapes
- Investigating Or Analysing Materials By Optical Means (AREA)
Abstract
Description
Изобретение относится к дистанционному измерению высотного распределения концентрации газов в атмосфере по собственному тепловому излучению в окрестности линии поглощения измеряемого газа. Например, измерению вертикального профиля водяного пара по радиометрическим измерениям, как с поверхности земли, так и со спутника в полосе поглощения водяного пара.The invention relates to remote measurement of the altitude distribution of the concentration of gases in the atmosphere by its own thermal radiation in the vicinity of the absorption line of the measured gas. For example, measuring the vertical profile of water vapor by radiometric measurements, both from the surface of the earth and from a satellite in the absorption band of water vapor.
Известен способ определения профиля концентрации озона на основе измерения формы линии поглощения озона при регистрации со спутника излучения Солнца во время заката или восхода [1].A known method for determining the profile of ozone concentration based on measuring the shape of the line of absorption of ozone during registration from the satellite of the radiation of the Sun during sunset or sunrise [1].
Недостатком данного способа является невысокая точность измерений из-за предположения о модели слоисто однородного распределения концентрации газа, что выполняется не всегда. Другим недостатком является усреднение по большой горизонтальной областиThe disadvantage of this method is the low measurement accuracy due to the assumption of a model of a layered uniform distribution of gas concentration, which is not always the case. Another disadvantage is averaging over a large horizontal region
Другим способом является регистрации микроволнового излучения в линии поглощения некоторого газа и восстановление вертикального профиля концентрации данного газа по различию яркостной температуры на различных частотах в окрестности линии поглощения [2].Another way is to register microwave radiation in the absorption line of a certain gas and to restore the vertical concentration profile of a given gas from the difference in brightness temperature at different frequencies in the vicinity of the absorption line [2].
Недостатком данного способа является невысокая точность измерений из-за сильного изменения (на 3-4 порядка) измеряемой величины с высотой, что приводит к маскировке даже сильных изменений концентрации на больших высотах на фоне небольших относительных изменений концентрации на малых высотах.The disadvantage of this method is the low accuracy of the measurements due to the strong change (3-4 orders of magnitude) of the measured value with height, which leads to the masking of even strong changes in concentration at high altitudes against the background of small relative changes in concentration at low altitudes.
Наиболее близким аналогом является радиометрический спектральный способ измерения влажности в стратосфере [3]. При этом на земле или на спутнике устанавливается радиометр, работающий на различных частотах в окрестности линии поглощения измеряемого газа. Измеряется радиояркостная температура, которая чувствительна к профилю измеряемого газа, проводится ее сравнение с расчетными значениями, полученными на основе априорных или стандартных данных о вертикальных профилях температуры, атмосферного давления и концентрации измеряемого газа, а, исходя из различий этих величин, вычисляется искомый профиль измеряемого газа.The closest analogue is the radiometric spectral method for measuring humidity in the stratosphere [3]. At the same time, a radiometer is installed on the ground or on the satellite, operating at different frequencies in the vicinity of the absorption line of the measured gas. A radio brightness temperature is measured, which is sensitive to the profile of the measured gas, it is compared with calculated values obtained on the basis of a priori or standard data on vertical profiles of temperature, atmospheric pressure and concentration of the measured gas, and, based on the differences of these values, the desired profile of the measured gas is calculated .
Однако данный метод имеет невысокую точность, поскольку не позволяет учесть высоко изменчивый вклад облаков и осадков на результаты измерений.However, this method has low accuracy, because it does not allow to take into account the highly variable contribution of clouds and precipitation to the measurement results.
Технический результат предложенного способа заключается в повышении точности измерений и резком снижении влияния других газов, облаков и осадков за счет того, что для получения концентрации газа на заданной высоте радиометрические измерения проводят на двух парах частот, расположенных на различных склонах линии поглощения измеряемого газа, которая соответствует заданной высоте, и используют разность или линейную комбинацию дифференциальных радиометрических сигналов на этих частотах.The technical result of the proposed method consists in increasing the accuracy of measurements and sharply reducing the influence of other gases, clouds and precipitation due to the fact that in order to obtain a gas concentration at a given height, radiometric measurements are carried out at two pairs of frequencies located on different slopes of the absorption line of the measured gas, which corresponds to a given height, and use a difference or a linear combination of differential radiometric signals at these frequencies.
Достоинством предлагаемого способа является повышение точности за счет дифференциального характера измерений, при котором не требуется абсолютная калибровка радиометра и вычитаются вклады всех факторов (сторонних газов, облаков, осадков, подстилающей поверхности), у которых спектральная зависимость поглощения в диапазоне измерений имеет нерезонансный характер.The advantage of the proposed method is to increase accuracy due to the differential nature of the measurements, in which the absolute calibration of the radiometer is not required and the contributions of all factors (third-party gases, clouds, precipitation, underlying surface) for which the spectral dependence of the absorption in the measurement range is non-resonant are subtracted.
На фиг.1 представлена схема радиометрических измерений с поверхности земли при наблюдении в зенит. 1 - радиометр, проводящий измерения на заданном наборе частот, 2 - облака, 3 - атмосфера, 4 - излучение фона.Figure 1 presents a diagram of radiometric measurements from the surface of the earth when observed at the zenith. 1 - radiometer taking measurements on a given set of frequencies, 2 - clouds, 3 - atmosphere, 4 - background radiation.
На фиг.2 показаны радиометрические измерения в борта летательного аппарата - 1 или спутника под некоторым углом к вертикали. При этом суммируются сигналы, сформированные атмосферой 2, облаками 3 и подстилающей поверхностью 4.Figure 2 shows radiometric measurements in the side of the aircraft - 1 or satellite at a certain angle to the vertical. In this case, the signals formed by the
На фиг.3 показан качественный вид частотной зависимости собственного излучения Тя(ν), сформированного нижним, средним и верхним слоем атмосферы, кривые 1, 2, и 3, соответственно, частотная зависимость собственного излучения облаков и осадков - кривая 4 и спектральная зависимость излучения фона или подстилающей поверхности 5. Графики выполнены в полулогарифмическом масштабе. Чем выше расположен слой измеряемого газа, тем уже его полоса поглощения. При дифференциальных радиометрических измерениях на частотах ν1, ν2 условно можно считать, что полный сигнал радиометра ΔТя(ν1,ν2,) складывается из дифференциальных сигналов ΔТя,i(,), отмеченных на оси абсцисс для всех пяти кривых. Аналогично формируется сигнал и на частотах ν3, ν4, расположенных на противоположном склоне линии поглощения. На этих частотах дифференциальные сигналы от нижнего слоя атмосферы ΔТя,1(ν3,ν4,), облаков ΔТя,4(ν3,ν4) и фона (подстилающей поверхности) ΔТя,5(ν3,ν4,) остаются почти такими же, как на частотах ν1, ν2, а сигналы от нужного среднего слоя ΔТя,2(ν3,ν4) и верхнего слоя ΔТя,3(ν3,ν4) изменяют знак.Figure 3 shows a qualitative view of the frequency dependence of the natural radiation T i (ν) formed by the lower, middle and upper atmosphere,
На фиг.4 представлены результаты расчетов по формуле (1) вклада различных слоев атмосферы и облаков в радиометрический сигнал, проведенных в окрестности полосы поглощения водяного пара 22.235 ГГц. а) - дифференциальный сигнал на частотах ν1=22.221 ГГц, ν2=22.23 ГГц, расположенных на низкочастотном склоне линии поглощения, б) такой же сигнал на частотах ν3=22.24 и ν4=22.249, расположенных на высокочастотном склоне, в) разность дифференциальных сигналов позволяет вычесть вклады нижнего слоя, облаков, подстилающей поверхности и удвоить сигнал от интересующего нас среднего слоя на высоте 40 км.Figure 4 presents the results of calculations by formula (1) of the contribution of various layers of the atmosphere and clouds to the radiometric signal, carried out in the vicinity of the absorption band of water vapor 22.235 GHz. a) a differential signal at frequencies ν1 = 22.221 GHz, ν2 = 22.23 GHz located on the low-frequency slope of the absorption line, b) the same signal at frequencies ν3 = 22.24 and ν4 = 22.249 located on the high-frequency slope, c) the difference of the differential signals allows subtract the contributions of the lower layer, clouds, underlying surface and double the signal from the middle layer of interest to us at an altitude of 40 km.
На фиг.5 показана высотная избирательность ядер интегрального уравнения к водяному пару в окрестности линии 22 ГГц. Кривые 1-5 используют набор частот, представленных в таблице 1.Figure 5 shows the altitude selectivity of the cores of the integral equation to water vapor in the vicinity of the 22 GHz line. Curves 1-5 use the set of frequencies presented in table 1.
Рассмотрим физический принцип предложенного способа на основе фиг.3 и фиг.4. Если условно разбить всю атмосферу на три слоя плюс облака и осадки, плюс фон или подстилающая поверхность, то можно считать, что общий дифференциальный радиометрический сигнал на частотах ν1, ν2 по траектории распространения излучения складывается из дифференциальных сигналов ΔТя,i(ν1,ν2,), отмеченных на фиг.3 по оси абсцисс для всех пяти кривых. Из графиков видно, что для верхнего слоя, кривая 3, разница ΔТя,3(ν1,ν2,), мала, следовательно, данный слой в общий сигнал дает малый вклад. Наибольшее различие ΔТя,2(ν1,ν2,), возникает для нужного среднего слоя (кривая 2). Дополнительный вклад в общий сигнал дают облака и осадки ΔТя,4(ν1,ν2,), нижний слой атмосферы ΔТя,1(ν1,ν2,), и фон или подстилающая поверхность ΔТя,5(ν1,ν2,). Учитывая логарифмический характер графика, эти вклады могут быть сравнимыми с сигналом ΔТя,2(ν1,ν2,), что маскирует вклад этого слоя.Consider the physical principle of the proposed method based on figure 3 and figure 4. If we conditionally divide the whole atmosphere into three layers, plus clouds and precipitation, plus a background or underlying surface, then we can assume that the total differential radiometric signal at frequencies ν1, ν2 along the radiation propagation path is composed of differential signals ΔТ i, i (ν1, ν2, ) marked in FIG. 3 along the abscissa for all five curves. The graphs show that for the upper layer,
На фиг.4а рассчитаны вклады в дифференциальный сигнал в окрестности полосы поглощения водяного пара 22.235 ГГц, от различных слоев атмосферы к которым добавлен вклад облаков на высоте 3-5 км. Вклад фона или подстилающей поверхности в графике не показан, т.к. он имеет некоторую постоянную величину, не зависящую от высоты.On figa calculated contributions to the differential signal in the vicinity of the absorption band of water vapor 22.235 GHz, from different layers of the atmosphere to which is added the contribution of clouds at an altitude of 3-5 km. The contribution of the background or underlying surface is not shown in the graph, because it has a certain constant value independent of height.
При выборе двух частот ν3, ν4 на другом склоне линии поглощения, фиг.3, вклад слоя 2 ΔТя,2(ν3,ν4,), меняет знак на противоположенный, поскольку изменяется знак производной, а вклады нижнего слоя 1, облаков 4 и подстилающей поверхности 5 знак не изменяют, фиг.4б. Поэтому разность дифференциальных сигналов на различных склонах линии поглощения позволяет вычесть все маскирующие факторы: нижний слой, облака и осадки, а также подстилающую поверхность, при этом удвоить вклад интересующего нас среднего слоя 2, фиг.4в. В некоторых случаях целесообразно проводить вычитание дифференциальных сигналов с некоторым коэффициентом С, который учитывает спектральную нелинейность того фактора, который требуется максимально снизить. ΔТя,(ν1,ν2,)-С ΔТя,(ν3,ν4,).When choosing two frequencies ν3, ν4 on the other slope of the absorption line, Fig. 3, the contribution of
Пример определения профиля концентрации газов до высоты 80 км с помощью радиометра, установленного на поверхности земли, фиг.1, приведен для водяного пара в полосе поглощения 22,235 ГГц. Отклонение измеряемого дифференциального сигнала радиометра ΔТя(ν2,ν1) от его расчетного значения ΔТя ст(ν2,ν1), ожидаемого для стандартной атмосферы, обозначим DifΔТя(ν2,ν1). Эту величину можно выразить соотношением:An example of determining the concentration profile of gases to an altitude of 80 km using a radiometer mounted on the surface of the earth, Fig. 1, is shown for water vapor in the absorption band of 22.235 GHz. The deviation of the measured differential signal of the radiometer ΔТ i (ν2, ν1) from its calculated value ΔТ i ст (ν2, ν1), expected for a standard atmosphere, we denote DifΔТ i (ν2, ν1). This value can be expressed by the ratio:
где n(h)=[N(h)-Nст(h)]/Nст(h) - относительное отклонение концентрации измеряемого газа N(h) от стандартного профиля Nст(h), величины αст(ν2,h)=α(ν2,h)Nст(h) и αст(ν1,h)=а(ν1,h)Nст(h) - зависимости линейного коэффициента поглощения газа для стандартного профиля концентрации водяного пара на частотах ν2 и ν1, соответственно. Весовой функцией или ядром интегрального уравнения (1) является величина W(ν1,ν2,h)=Tст(h)[αст(ν2,h)-αст(ν1,h)][1-τст(ν1,h)].where n (h) = [N (h) -N st (h)] / N st (h) is the relative deviation of the concentration of the measured gas N (h) from the standard profile N st (h), the values of α st (ν2, h ) = α (ν2, h) N article (h) and α article (ν1, h) = a (ν1, h) N article (h) are the dependences of the linear gas absorption coefficient for the standard profile of water vapor concentration at frequencies ν2 and ν1 , respectively. The weight function or kernel of the integral equation (1) is the quantity W (ν1, ν2, h) = T article (h) [α article (ν2, h) -α article (ν1, h)] [1-τ article (ν1, h)].
На фиг.4а представлен расчет зависимости дифференциального сигнала от высоты слоя (ядро интегрального уравнения) на низкочастотном склоне линии поглощения при использовании частот ν1=22.221 ГГц, ν2=22.23 ГГц. На высотах 1-10 км к вкладу водяного пара добавляется вклад облака, который находится на высоте 3-4 км. Производная (наклон кривых на фиг.3), d(Тя)/dH, на этом склоне линии поглощения положительна, поэтому дифференциальный сигнал на всех высотах имеет положительные значения. При симметричном выборе частот ν3=22.24 и ν4=22.249 на высокочастотном склоне линии поглощения, фиг.3, производная d(Тя)/dH изменяет знак для слоя 2 и слоя 3, а остальные слои, включая нижний слой атмосферы, слой облаков, знак не изменяют. В результате получаем зависимость дифференциального сигнала от высоты, фиг.4б, в которой вклад слоя 2 изменил знак, а вклады облаков и нижнего слоя почти остались прежними. Линейная комбинация дифференциальных сигналов, состоящая из ΔТя,(ν1,ν2,)-0.95 ΔТя,(ν3,ν4,) дают результирующее ядро, представленное на фигуре 4в. Как видно, это ядро имеет четко выраженную максимальную чувствительность на высоте 41 километра и практически не чувствует вклад нижних слоев атмосферы и облаков. Аналогичным образом происходит вычитание влияния любых других факторов дающих вклад в дифференциальный радиометрический сигнал, если на используемом интервале частот (ν1…ν4) спектральная характеристика этих механизмов ослабления не имеет резонансную форму, а плавно изменяется на используемом интервале. В частности, вычитаются собственное излучение других атмосферных газов, излучение осадков, фона или подстилающей поверхности при зондировании по схеме, представленной на фиг.2Figure 4a shows the calculation of the dependence of the differential signal on the layer height (core of the integral equation) on the low-frequency slope of the absorption line when using the frequencies ν1 = 22.221 GHz, ν2 = 22.23 GHz. At altitudes of 1-10 km, the contribution of the cloud is added to the contribution of water vapor, which is located at an altitude of 3-4 km. The derivative (slope of the curves in Fig. 3), d (T i ) / dH, is positive on this slope of the absorption line, therefore, the differential signal at all heights has positive values. With a symmetric choice of frequencies ν3 = 22.24 and ν4 = 22.249 on the high-frequency slope of the absorption line, Fig. 3, the derivative d (T i ) / dH changes sign for
Для получения профиля концентрации искомого газа по высоте следует использовать весь набор частот, представленный в таблице. При этом каждая комбинация частот, в соответствии с фиг.5, полученной для водяного пара, выделяет свою высоту. Например, если реальный профиль водяного пара близок к стандартному и только на высотах 55-68 км имеет повышенную на 30% концентрацию относительно стандартного профиля, то лишь 4-й набор частот из таблицы даст сигнал положительный по знаку, который составит величину на 30% больше, чем у стандартного профиля. Остальные наборы частот на это изменение не отреагируют, т.к. их ядра к этому диапазону частот не чувствительны. Поэтому, остальные наборы частот дадут нулевое отклонение от стандарта, что будет свидетельствовать о стандартном профиле на остальной части атмосферы. По величине изменения концентрации относительно стандартной атмосферы нетрудно вычислить и профиль абсолютной концентрации водяного пара на различных высотах.To obtain the profile of the concentration of the gas to be searched for in height, the entire frequency set presented in the table should be used. Moreover, each combination of frequencies, in accordance with figure 5, obtained for water vapor, allocates its height. For example, if the real profile of water vapor is close to the standard one and only at altitudes of 55-68 km it has a concentration increased by 30% relative to the standard profile, then only the 4th set of frequencies from the table will give a signal that is positive in sign, which will amount to 30% more than the standard profile. The remaining frequency sets will not respond to this change, because their cores are not sensitive to this frequency range. Therefore, the remaining frequency sets will give zero deviation from the standard, which will indicate a standard profile in the rest of the atmosphere. From the magnitude of the change in concentration relative to the standard atmosphere, it is not difficult to calculate the profile of the absolute concentration of water vapor at different heights.
Достоинством предложенного метода является дифференциальный подход к решению обратной задачи, позволяющий снизить требования к точности абсолютных измерений, отказаться от абсолютной калибровки приемников, повысить чувствительность приборов к измеряемым величинам.The advantage of the proposed method is a differential approach to solving the inverse problem, which reduces the accuracy requirements for absolute measurements, abandons the absolute calibration of receivers, and increases the sensitivity of devices to measured values.
Изобретательский уровень предлагаемого технического решения подтверждается отличительной частью формулы изобретения.The inventive step of the proposed technical solution is confirmed by the distinctive part of the claims.
ЛитератураLiterature
1. Krueger A.J., Guenther В., Fleig A.J. et al. Satellite ozone measurements // Phil. Trans. Roy. Soc. London. - 1980. - V.A296. - №1. - P.191-204.1. Krueger A.J., Guenther B., Fleig A.J. et al. Satellite ozone measurements // Phil. Trans. Roy. Soc. London - 1980 .-- V.A296. - No. 1. - P.191-204.
2. Горелик А.Г., Князев Л.В., Прозоровский А.Ю. Предельная чувствительность спектрометрических измерений влажности в стратосфере и мезосфере в линии поглощения водяного пара λ=1.35 см. Труды Всесоюзного симпозиума по радиофизическим методам исследования атмосферы. Л-д. Гидрометеоиздат. 1977, с.223-228.2. Gorelik A.G., Knyazev L.V., Prozorovsky A.Yu. Ultimate sensitivity of spectrometric measurements of humidity in the stratosphere and mesosphere in the absorption line of water vapor λ = 1.35 cm. Proceedings of the All-Union Symposium on radiophysical methods for studying the atmosphere. L-d Hydrometeoizdat. 1977, p. 223-228.
3. Haefele A., Kampfer N. Tropospheric Water Vapor Profiles Retrieved from Pressure-Broadened Emission Spectra at 22 GHz. J. // Atmospheric and Oceanic Technology. 2010. V.27, p.167-172.3. Haefele A., Kampfer N. Tropospheric Water Vapor Profiles Retrieved from Pressure-Broadened Emission Spectra at 22 GHz. J. // Atmospheric and Oceanic Technology. 2010. V.27, p. 167-172.
Приложение 1
К изобретению: Дифференциальный способ определения вертикального профиля концентрации газов в атмосфереTo the invention: Differential method for determining the vertical profile of the concentration of gases in the atmosphere
Интегральные уравнения при измерениях на отдельных частотахIntegral equations for measurements at individual frequencies
Рассмотрим радиотепловые измерения, проводимые с поверхности земли в зенит. Яркостная температура, регистрируемая в узкой полосе приема с центром на частоте ν, можно выразить соотношением:Consider the thermal measurements made from the surface of the earth at the zenith. The brightness temperature recorded in a narrow reception band centered on frequency ν can be expressed by the ratio:
где первое слагаемое описывает вклад внеатмосферного излучения, а второй - вклад атмосферы, Тф - фоновая температура за счет внеатмосферных источников, T(h) - вертикальный профиль термодинамической температуры, α(ν,h) и γ(ν, h) - профили линейного коэффициента поглощения и ослабления на заданной частоте, соответственно, экспоненциальный сомножитель во втором слагаемом описывает ослабления сигнала, сформированного слоем (h,h+dh),.where the first term describes the contribution of extra-atmospheric radiation, and the second describes the contribution of the atmosphere, T f is the background temperature due to extra-atmospheric sources, T (h) is the vertical profile of the thermodynamic temperature, α (ν, h) and γ (ν, h) are the linear profiles absorption coefficient and attenuation at a given frequency, respectively, the exponential factor in the second term describes the attenuation of the signal formed by the layer (h, h + dh).
На первом этапе рассмотрим собственное излучение атмосферы, предполагая отсутствие облаков и осадков. Для многих парниковых газов рассеянием на молекулах воздуха в полосах поглощения искомого газа можно пренебречь, тогда подавляющий вклад в ослабление дает поглощение, и в (1) можно провести замену γ(ν,h)≈α(ν,h). Если плотность атмосферы невелика,At the first stage, we consider the intrinsic radiation of the atmosphere, assuming the absence of clouds and precipitation. For many greenhouse gases, scattering by air molecules in the absorption bands of the desired gas can be neglected, then the absorption contributes to the attenuation, and in (1) we can replace γ (ν, h) ≈α (ν, h). If the density of the atmosphere is low,
то целесообразно рассмотреть линейное приближение ехр(-τ0)≈1-τ0. Поскольку линейный коэффициент поглощения α(ν,h) пропорционален концентрации газа N(h), то его удобно представить в виде произведения α(ν,h)=a(ν,h)N(h), где величина a(ν,h) уже не зависит от концентрации газа. В этих предположениях соотношение (1) приобретает вид:then it is advisable to consider the linear approximation exp (-τ 0 ) ≈1-τ 0 . Since the linear absorption coefficient α (ν, h) is proportional to the gas concentration N (h), it is convenient to represent it in the form of the product α (ν, h) = a (ν, h) N (h), where a (ν, h ) no longer depends on the gas concentration. Under these assumptions, relation (1) takes the form:
где τ0(ν) - полное поглощение атмосферы на заданной частоте, a τ(ν,h) - поглощение в слое (0-h).where τ 0 (ν) is the total absorption of the atmosphere at a given frequency, and τ (ν, h) is the absorption in the (0-h) layer.
При решении обратных задач вида (2) широко используются методы статистической регуляризации, которые опираются на использование априорной информации о стандартных профилях температуры Tст(h), давления Pст(h) и концентрации измеряемого газа Nст(h). В этом случае рассчитывается яркостная температура для стандартной атмосферыIn the solution of inverse problems of the type (2) are widely used statistical regularization methods that rely on the use of a priori information on the standard profiles, the temperature T v (h), the pressure P st (h) and concentration of the tracer gas N item (h). In this case, the brightness temperature for the standard atmosphere is calculated.
а затем используется отклонение измеряемой яркостной температуры от ее расчетного значения. В первом приближении, если расчетные профили учитывают данные наземных значений давления, температуры и влажности, вполне можно в уравнениях (2) и (3) положить, что T(h)=Tст(h), а(ν,h)=aст(ν,h)), τ(ν, h)=τст(ν,h). В этих предположениях мы получим:and then the deviation of the measured brightness temperature from its calculated value is used. In a first approximation, if the calculated profiles take into account data of ground-based values of pressure, temperature and humidity, it is quite possible to put in equations (2) and (3) that T (h) = T article (h), and (ν, h) = a Article (ν, h)), τ (ν, h) = τ v (ν, h). Under these assumptions we get:
Полученное уравнение является интегральным уравнением Фредгольма 1 рода, в котором неизвестной величиной является отклонение концентрации искомого газа от стандартного профиля ΔN(h)=N(h)-Nст(h), а зависимость W(h)=Tст(h)aст(ν,h)[1-τст(ν,h)] является весовой функцией или ядром интегрального уравнения. Качество восстановления определяется узостью ядра интегрального уравнения по высоте: чем уже максимум весовой функции (ядра), тем надежней регистрируется концентрация искомого газа в области максимума. На рис.1 слева представлены нормированные по максимуму ядра интегрального уравнения (4), в котором неизвестной восстанавливаемой величиной является отклонение концентрации искомого газа от стандартного профиля ΔN(h)=N(h)-Nст(h). Для расчетов коэффициентов поглощения мы использовали формулы, полученные Д. Крумом (Krum, 1965) и С.А. Жевакиным, А.П. Наумовым (Жевакин, Наумов, 1964). Для высот свыше 60 км в формулах учитывалось доплеровское уширение линии, исходя их соотношения, приведенного в работе {Krum, 1965). На первый взгляд может показаться, что ядра имеют хорошую избирательность по высоте и могут вполне использоваться для решения обратной задачи. Но это не так. Недостаток такого подхода заключается в том, что концентрация искомого газа по трассе измерений обычно изменяется на 3-6 порядков. Поэтому видимое снижение весовой функции на малой высоте ничего не говорит о качестве восстановления, поскольку вклад этой функции должен быть умножен на величину порядка 103-106 за счет высокой концентрации газа на нижних высотах.The resulting equation is a Fredholm integral equation of the first kind, in which the unknown value is the deviation of the concentration of the desired gas from the standard profile ΔN (h) = N (h) -N st (h), and the dependence W (h) = T st (h) a Article (ν, h) [1-τ v (ν, h)] is a weighting function or kernel of the integral equation. The quality of restoration is determined by the narrowness of the core of the integral equation in height: the narrower the maximum of the weight function (core), the more reliable the concentration of the sought gas is recorded in the region of the maximum. On the left, Fig. 1 shows the kernels normalized to the maximum of the integral equation (4), in which the unknown reconstructed quantity is the deviation of the concentration of the desired gas from the standard profile ΔN (h) = N (h) -N st (h). To calculate the absorption coefficients, we used the formulas obtained by D. Krum (Krum, 1965) and S.A. Zhevakin, A.P. Naumov (Zhevakin, Naumov, 1964). For heights above 60 km, the formulas took into account the Doppler line broadening based on their ratio given in (Krum, 1965). At first glance, it may seem that the cores have good selectivity in height and can be used to solve the inverse problem. But this is not so. The disadvantage of this approach is that the concentration of the desired gas along the measurement path usually varies by 3-6 orders of magnitude. Therefore, a visible decrease in the weight function at low altitude does not say anything about the quality of recovery, since the contribution of this function should be multiplied by a value of the order of 10 3 -10 6 due to the high gas concentration at lower altitudes.
Чтобы исключить фактор сильного изменения концентрации с высотой следует искомой величиной выбирать относительное отклонение концентрации измеряемого газа от стандартного профиля, а именно, n(h)=[N(h)-Nст(h)]/Nст(h). Данная величина вдоль трассы измерений варьируется в едином масштабе сравнимом с единицей, поэтому интегральные ядра в предложенном способе будут наглядно демонстрировать чувствительность метода к изменениям концентрации искомого газа в атмосфере.To eliminate the factor of a strong density variation with height should select the desired value the relative deviation of the measured gas concentration of the standard profile, namely, n (h) = [N (h) -N item (h)] / N item (h). This value along the measurement path varies on a single scale comparable to unity; therefore, the integrated cores in the proposed method will clearly demonstrate the sensitivity of the method to changes in the concentration of the desired gas in the atmosphere.
Из уравнения (4) нетрудно получить интегральное выражение для относительного отклонения концентрации измеряемого газа от стандартного профиля:From equation (4) it is easy to obtain an integral expression for the relative deviation of the concentration of the measured gas from the standard profile:
Здесь αст(h,ν)=a(h,ν)Nст(h) - линейный коэффициент поглощения для стандартной атмосферы, a n(h)=[N(h)-Nст(h)]/Nст(h) - относительное отклонение измеряемой концентрации от стандартной. На рисунке 2 справа показано, что при использовании уравнения (5) и поиске относительного отклонения концентрации от стандартной атмосферы избирательность ядер пропадает. На всех частотах измерений вклад нижних слоев играет основную роль и многократно перекрывает вклады верхних. Это означает, что использовать уравнения (3) или (5) для восстановления профиля газа невозможно.Here α st (h, ν) = a (h, ν) N st (h) is the linear absorption coefficient for the standard atmosphere, an (h) = [N (h) -N st (h)] / N st (h ) is the relative deviation of the measured concentration from the standard. Figure 2 on the right shows that when using equation (5) and searching for a relative deviation of the concentration from the standard atmosphere, the selectivity of the nuclei disappears. At all measurement frequencies, the contribution of the lower layers plays the main role and repeatedly overlaps the contributions of the upper ones. This means that it is impossible to use equations (3) or (5) to restore the gas profile.
Дифференциальный радиометрический метод измерения на двух частотахTwo-frequency differential radiometric measurement method
Качество решения обратной задачи кардинально улучшается при использовании дифференциального метода, в котором измеряется разность сигналов на двух близких длинах волн. Рассмотрим ситуацию более подробно. Пусть радиометр проводит измерения на заданной паре частот ν1 и ν2, с некоторой шириной полосы, которая существенно меньше разности частот ν2-ν1. При этом на приемнике регистрируется дифференциальный сигнал ΔТя(ν1,ν2)=Тя(ν2)-Тя(ν1). В тех же предположениях об отсутствии облаков и осадков и пренебрежения рассеянием на молекулах воздуха получим:The quality of the solution of the inverse problem is radically improved by using the differential method, in which the difference in signals at two close wavelengths is measured. Consider the situation in more detail. Let the radiometer take measurements on a given pair of frequencies ν1 and ν2, with a certain bandwidth that is substantially less than the frequency difference ν2-ν1. In this case, the differential signal ΔТ i (ν1, ν2) = Т i (ν2) -Т i (ν1) is recorded at the receiver. Under the same assumptions about the absence of clouds and precipitation and neglect of scattering by air molecules, we obtain:
где Δτ0(ν2,ν1)]=τ0(ν2)-τ0(ν1) - разность общего поглощения атмосферы на заданной паре частот, зависимость a(r,ν) связана с линейным коэффициентом поглощения α(r,ν) соотношением α(r,ν)=a(r,ν)N(r). Приведенное уравнение, вообще говоря, нелинейное по отношению к N(r), поскольку τ(ν,h) зависит от N(r). Рассмотрим возможность его линеаризации. Подынтегральное выражение удобно несколько видоизменить, разбив на три слагаемых:where Δτ 0 (ν2, ν1)] = τ 0 (ν2) -τ 0 (ν1) is the difference in the total atmospheric absorption at a given frequency pair, the dependence a (r, ν) is related to the linear absorption coefficient α (r, ν) by the relation α (r, ν) = a (r, ν) N (r). The above equation, generally speaking, is nonlinear with respect to N (r), since τ (ν, h) depends on N (r). Consider the possibility of linearizing it. It is convenient to modify the integrand somewhat, breaking it into three terms:
Рассмотрим масштаб каждого слагаемого для стандартной атмосферы. На рис.2 приведены типичные высотные зависимости для каждого из трех слагаемых и результирующее ядро в целом.Consider the scale of each term for a standard atmosphere. Figure 2 shows typical altitudinal dependences for each of the three terms and the resulting core as a whole.
Из рис.2 следует, что второе слагаемое в подынтегральном уравнении много меньше, чем первое и третье, поэтому им можно пренебречь и уравнение (6) можно линеаризовать по измеряемой величине N(h):From Fig. 2 it follows that the second term in the integrand is much smaller than the first and third, therefore, it can be neglected and equation (6) can be linearized by the measured value of N (h):
В данном соотношении величина [1-τ(ν,h)] практически постоянна и почти не зависит от N(h). Если принять уравнение Фредгольма в форме (8) за основу и проводить восстановление концентрации искомого газа N(r), то, на первый взгляд, мы имеем прекрасные ядра с высокой избирательностью. На рис.3 слева показана типичная форма ядер интегрального уравнения (8), рассчитанная для полосы водяного пара 22,235 ГГц при дифференциальных измерениях на двух частотах ν1=22,221 ГГц и ν2=22,23 ГГц. Однако, как и в первом примере, в уравнении (8) имеется скрытый подвох. Подвох заключается в том, что ядро уравнения (8) говорит о том вкладе, который дают в дифференциальный сигнал одинаковое число молекул, находящихся на разных высотах. Да, 1000 молекул на высоте 40 км дают больший вклад в сигнал, чем 1000 молекул на высоте 1 км. Но масштабы изменений на высоте 1 км в 10000 выше, чем на 40 км, поэтому может оказаться, что 1% изменение концентрации газа у земли перекроет 100% изменение концентрации газа на 40 км. В этом случае задачу решить не удастся, какие бы методы регуляризации не применялись. Для корректной оценки точности решения обратной задачи следует обратиться к относительному отклонению измеренных величин от их же значений, полученных для стандартной атмосферы. Найдем вид интегральных уравнений для относительного изменения концентрации водяного пара.In this relation, the value [1-τ (ν, h)] is almost constant and almost independent of N (h). If we take the Fredholm equation in the form (8) as the basis and restore the concentration of the desired gas N (r), then, at first glance, we have excellent nuclei with high selectivity. Figure 3 on the left shows a typical nucleus shape of integral equation (8), calculated for the water vapor band of 22.235 GHz with differential measurements at two frequencies ν1 = 22.221 GHz and ν2 = 22.23 GHz. However, as in the first example, there is a hidden catch in equation (8). The catch is that the core of equation (8) speaks of the contribution that the same number of molecules at different heights give to the differential signal. Yes, 1000 molecules at an altitude of 40 km make a greater contribution to the signal than 1000 molecules at an altitude of 1 km. But the scale of the changes at an altitude of 1 km is 10,000 higher than 40 km, so it may turn out that a 1% change in gas concentration near the earth will block 100% change in gas concentration by 40 km. In this case, the problem cannot be solved, no matter what regularization methods are used. To correctly assess the accuracy of solving the inverse problem, one should turn to the relative deviation of the measured quantities from their own values obtained for a standard atmosphere. We find the form of integral equations for the relative change in the concentration of water vapor.
По аналогии с предыдущим примером введем расчетное значение ΔТя ст(ν2,ν1), ожидаемое для стандартной атмосферы, и вычислим отклонение измеряемой величины ΔТя(ν2,ν1) от стандартной. Эту величину обозначим DifΔТя(ν2,ν1)By analogy with the previous example, we introduce the calculated value ΔT i st (ν2, ν1) expected for the standard atmosphere, and calculate the deviation of the measured value ΔT i (ν2, ν1) from the standard. We denote this value by DifΔT i (ν2, ν1)
Учитывая, что фоновое излучение вычитается, и используя те же предположения, что T(h)=Tст(h), α(ν,h)=acт(ν,h)), t(ν,h)=τст(ν,h), получим:Given that the background radiation is subtracted, and using the same assumptions that T (h) = T article (h), α (ν, h) = a article (ν, h)), t (ν, h) = τ article (ν, h), we obtain:
где n(h)=[N(h)-Nст(h)]/Nст(h) - относительное отклонение концентрации измеряемого газа от стандартного профиля, величины αст(ν2,h)=a(ν2,h)Nст(h) и αст(ν1,h)=а(ν1,h)Nст(h) - зависимости линейного коэффициента поглощения газа для стандартного профиля концентрации водяного пара на частотах ν2 и ν1, соответственно. Весовой функцией или ядром интегрального уравнения (1) является величина W(ν1,ν2,h)=Tст(h)[αст(ν2,h)-αст(ν1,h)][1-τст(ν1,h)].where n (h) = [N (h) -N st (h)] / N st (h) is the relative deviation of the concentration of the measured gas from the standard profile, the values of α st (ν2, h) = a (ν2, h) N st (h) and α st (ν1, h) = a (ν1, h) N st (h) are the dependences of the linear gas absorption coefficient for the standard profile of water vapor concentration at frequencies ν2 and ν1, respectively. The weight function or kernel of the integral equation (1) is the quantity W (ν1, ν2, h) = T article (h) [α article (ν2, h) -α article (ν1, h)] [1-τ article (ν1, h)].
Теперь мы можем оценить истинную избирательность дифференциальных измерений, поскольку относительное изменение концентрации, функция n(r), имеет одинаковый масштаб изменений на всех высотах. На рисунке 3 справа представлена (нормированная на максимум) форма ядра интегрального уравнения (9) для тех же частот ν1=22,221 ГГц и ν2=22,23 ГГц, что и ядро, представленное слева на рис.3. Из рисунка видно, что наряду с максимумом на 40 км ядро имеет высокую чувствительность и к слою на высотах 0-6 км. Отметим, что истинное положение максимума на рис.3 справа смещено к меньшим высотам, чем на рис 3 слева. Это связано с тем, что ядро уравнения (9) учитывает падение концентрации водяного пара с высотой.Now we can estimate the true selectivity of differential measurements, since the relative change in concentration, function n (r), has the same scale of changes at all heights. Figure 3 on the right shows (normalized to the maximum) the shape of the core of integral equation (9) for the same frequencies ν1 = 22.221 GHz and ν2 = 22.23 GHz as the core shown on the left in Fig. 3. It can be seen from the figure that, along with a maximum of 40 km, the core has a high sensitivity to the layer at heights of 0-6 km. Note that the true maximum position in Fig. 3 on the right is shifted to lower heights than in Fig. 3 on the left. This is due to the fact that the core of equation (9) takes into account the decrease in the concentration of water vapor with height.
Особенностью ядер интегрального уравнения (9) является их знакопеременный характер, который можно эффективно использовать при решении обратной задачи. Далее мы рассмотрим возможности улучшения избирательности ядер и снижения вкладов нижних слоев с очень высокими концентрациями измеряемого газа. Предложенный ниже разностно-дифференциальный метод позволяет не только уменьшить вклад нижних слоев, но и практически убрать вклады облаков и осадков, а также избавиться от влияния других атмосферных газов.A feature of the kernels of integral equation (9) is their alternating character, which can be effectively used in solving the inverse problem. Next, we will consider the possibilities of improving the selectivity of nuclei and reducing the contributions of the lower layers with very high concentrations of the measured gas. The difference-differential method proposed below allows not only to reduce the contribution of the lower layers, but also to practically remove the contributions of clouds and precipitation, as well as to get rid of the influence of other atmospheric gases.
Разностно-дифференциальный метод, использующий разность дифференциальных радиометрических сигналов на двух склонах линии поглощенияDifference-differential method using the difference of differential radiometric signals on two slopes of the absorption line
При качественном рассмотрении вопроса о свойствах ядра интегрального уравнения (9) в первую очередь следует иметь в виду, что в выражении для ядра:In a qualitative consideration of the question of the properties of the kernel of the integral equation (9), it should first be borne in mind that in the expression for the kernel:
основная изменчивость с высотой формируется разностью линейных поглощений [αст(ν2,h)-(αст(ν1,h)], в то время как температура Tст(n) и величина [1-τст(ν1,h)] изменяются по высоте относительно слабо. По этой причине анализ свойств ядра следует рассматривать как анализ свойств величины [αст(ν2,h)-αст(ν1,h)].the main variability with height is formed by the linear absorption difference [α st (ν2, h) - (α st (ν1, h)], while the temperature T st (n) and the value [1-τ st (ν1, h)] vary in height relatively weak. for this reason, analysis of core properties should be considered as analysis of the properties of magnitude [α st (ν2, h) -α item (ν1, h)].
При расчете ядер интегральных уравнений в дифференциальном методе перед нами встал следующий вопрос. А на каком склоне линии поглощения лучше выбирать пары частот? Ведь, с первого взгляда, форма линии поглощения на больших высотах почти симметрична, и избирательность должна быть почти одинакова при выборе пары частот на обоих склонах линии поглощения. В действительности, линия поглощения не симметрична, что обусловлено влиянием других линий водяного пара, вкладом облаков, осадков и других газов атмосферы. Это свойство можно использовать для существенного снижения влияния факторов, вызывающих асимметрию.When calculating the kernels of integral equations in the differential method, the following question arose. And on which slope of the absorption line is it better to choose frequency pairs? Indeed, at first glance, the shape of the absorption line at high altitudes is almost symmetrical, and the selectivity should be almost the same when choosing a frequency pair on both slopes of the absorption line. In fact, the absorption line is not symmetrical, due to the influence of other lines of water vapor, the contribution of clouds, precipitation and other atmospheric gases. This property can be used to significantly reduce the influence of factors causing asymmetry.
На рис.4 рассчитаны кривые для дифференциальной яркостной температуры стандартной атмосферы в окрестности полосы поглощения водяного пара 22.235 ГГц, и показан пример, как использование линейной комбинации двух пар частот на разных склонах линии поглощения позволяет резко снизить влияние нижних слоев на ядра, получаемые для верхних слоев атмосферы. Первая кривая - ядро интегрального уравнения (9) или дифференциальная яркостная температура для стандартной атмосферы Tст(h)[αст(ν2,h)-αст(ν1,h)][1-τст(ν1,h)] на частотах ν1=22.221 ГГц, ν2=22.23 ГГц. На данной кривой виден значительный вклад нижних слоев в общую площадь под кривой. Кривая 2 - дифференциальная яркостная температура Tст(h)[αст(ν4,h)-αст(ν3,h)][1-τст(ν3,h)] на другом склоне линии при ν3=22.24 и ν4=22.249. Вторая пара частот симметрична относительно центра линии поглощения. Вклад верхних слоев для этого склона линии имеет тот же знак, что и на первом ядре, в то время как полезный сигнал на 40 км имеет противоположный по сравнению с первым ядром знак. (Это связано с изменением знака производной при переходе на другой склон линии поглощения). Кривая 3 - разность первого и второго графика удваивает вклад на требуемом 40 км участке высот и взаимно вычитает вклады нижнего слоя газа. Если на первом и втором графиках вклад нижних высот в сигнал (площадь под кривой на участке высот 0-8 км) превышает вклад требуемого слоя 35-45 км почти в 1,5 раза, то на третьем графике удается выделить вклад интересующего нас слоя почти в чистом виде.The curves for the differential brightness temperature of the standard atmosphere in the vicinity of the water vapor absorption band of 22.235 GHz are calculated in Fig. 4, and an example is shown how using a linear combination of two frequency pairs on different slopes of the absorption line can drastically reduce the effect of the lower layers on the nuclei obtained for the upper layers atmosphere. The first curve is the core of integral equation (9) or the differential brightness temperature for the standard atmosphere T st (h) [α st (ν2, h) -α st (ν1, h)] [1-τ st (ν1, h)] on frequencies ν1 = 22.221 GHz, ν2 = 22.23 GHz. This curve shows a significant contribution of the lower layers to the total area under the curve.
Высокая избирательность ядер по высотам не единственное достоинство предлагаемого метода. Линейная комбинация дифференциальной яркостной температуры на разных склонах линии позволяет вычесть вклады облаков и осадков, а также влияние других газов атмосферы. Рассмотрим этот механизм более подробно.High selectivity of the nuclei by height is not the only advantage of the proposed method. A linear combination of differential brightness temperature on different slopes of the line allows you to subtract the contributions of clouds and precipitation, as well as the influence of other atmospheric gases. Consider this mechanism in more detail.
Как мы уже отмечали, основная изменчивость ядра радиометрического уравнения с высотой обусловлена разностью линейного поглощения на двух частотах. На рис.5 показан качественный вид частотной зависимости поглощения излучения водяным паром αст(r,ν) для верхних, средних и нижних слоев атмосферы, кривые 1, 2, и 3, соответственно. Чем выше рассматриваемый слой газа, тем уже ширина спектральной линии поглощения. Кривая 4 демонстрирует частотную зависимость поглощения для облаков и осадков. Графики выполнены в полулогарифмическом масштабе. Условно можно считать, что общее дифференциальная яркостная температура всей атмосферы по траектории распространения складывается из разности коэффициентов поглощения αст(h,ν2)-αст(h,ν1) всех четыре кривых. Из графика видно, что наибольшая разница коэффициентов поглощения на частотах ν2 и ν1, (показанных пунктиром слева от максимума) возникает для слоя 2, который мы и хотим выделить. Вклады же верхнего слоя атмосферы (кривая 1) и нижнего слоя (кривая 3) имеют небольшую разницу на этих частотах, хотя нижний слой 3, если учесть логарифмический масштаб графика, может создать определенную разность поглощений. Определенную разницу на ν2 и ν1 также имеют облака, вклад которых показан кривой 4.As we have already noted, the main variability of the core of the radiometric equation with height is due to the difference in linear absorption at two frequencies. Figure 5 shows a qualitative view of the frequency dependence of the absorption of radiation by water vapor α st (r, ν) for the upper, middle, and lower layers of the atmosphere, curves 1, 2, and 3, respectively. The higher the gas layer under consideration, the narrower the width of the spectral absorption line.
Перейдем теперь к частотам ν3 и ν4, расположенным симметрично относительно центра на правом склоне линии поглощения. Заметим, что если из αст(Н,ν4) вычитать αст(Н,ν3), то данная разница на нужном слое 2, поменяет знак, в то время как эта разница для нижнего слоя 3 и осадков 4 останется положительной (смотри рис.4). В результате, вычитая дифференциальные сигналы на разных склонах линии поглощения, мы удвоим полезный сигнал, и вычтем сигналы от нижнего слоя, облаков, осадков и других газов атмосферы.We now turn to the frequencies ν3 and ν4 located symmetrically with respect to the center on the right slope of the absorption line. Note that if α article (H, ν3) is subtracted from α st (H, ν4), then this difference on the desired
Если бы на интервале частот ν1 и ν4 вклад нижнего слоя 3 и осадков 4 имел бы постоянное значение или линейную зависимость от частоты, то при таком вычитании их влияние на результирующее ядро полностью бы компенсировалось. В действительности имеется определенная нелинейность у кривых 3 и 4, поэтому компенсация при простом вычитании дифференциальных сигналов будет не полной. В зависимости от поставленной задачи, можно учесть наиболее нежелательную нелинейность за счет вычитания дифференциальных сигналов с некоторым весовым коэффициентом С, а именно взять линейную комбинацию DifΔТя(ν2,ν1)-C DifΔTя(ν4,ν3), которая имеет ядро Wdifdif(ν1,ν2,ν3,ν4)=(Tст(h)[αст(ν2,h)-αст(ν1,h)][1-τст(ν1,h)]-CTст(h)[αст(ν4,h)-αст(ν3,h)][1-τст(ν3,h)]. При правильном подборе коэффициента С вклад нежелательного фактора можно обнулить, правда при этом вклад другого нелинейного фактора может слегка увеличиться. Учитывая, что на высотах 30-80 км кривая поглощения водяного пара имеет ярко выраженный резонансный характер, а все прочие факторы, влияющие на ослабление, изменяются плавно, предложенная методика вычитания дифференциальных сигналов на двух склонах линии поглощения является весьма эффективным инструментом подавления нежелательных вкладов. На рис.4 показаны результаты подавления вклада нижних слоев атмосферы, но столь же эффективно будут вычитаться и вклады облаков, осадков, других атмосферных газов, у которых в области измерений нет резонансных линий.If, in the frequency range ν1 and ν4, the contribution of the
В результате процедуры подбора частот для задачи восстановления профиля водяного пара при радиометрических измерениях в окрестности линии поглощения 22,235 ГГц были получены ядра интегрального уравнения (9), представленные на рисунках 6 и 7. Ядра представляют собой ненормированные и нормированные на максимальное значение зависимости W(h,ν1,ν2)=Tст(h)[αст(ν2,h)-αст(ν1,h)][1-τст(ν1,h)], которые описывают вклад различных высот в измеряемую величину n(Н) (относительное в % отклонение концентрации водяного пара от стандартной атмосферы) при радиометрических измерений в надир.. Значения частот для каждой кривой приведены в таблице. Весовые функции 4-8 используют линейную комбинацию двух ядер на различных склонах линии поглощения измеряемого газа, поэтому для этих кривых даны 4 частоты, - по две на каждом склоне линии поглощения.As a result of the frequency selection procedure for the problem of reconstructing the water vapor profile during radiometric measurements in the vicinity of the absorption line of 22.235 GHz, the kernels of the integral equation (9) were obtained, shown in Figs. 6 and 7. The nuclei are unnormalized and normalized to the maximum value of the dependence W (h, ν1, ν2) = T article (h) [α article (ν2, h) -α article (ν1, h)] [1-τ article (ν1, h)], which describe the contribution of different heights to the measured quantity n (Н ) (relative in% deviation of the concentration of water vapor from the standard atmosphere) with radiometric measurements in nadir. Frequency values for each curve are given in the table. Weight functions 4–8 use a linear combination of two nuclei on different slopes of the absorption line of the measured gas, therefore, 4 frequencies are given for these curves, two on each slope of the absorption line.
Отметим, что форма линии поглощения водяного пара на частоте 22,235 ГГц имеет ту особенность, что не удается получить ядра, которые имели бы четкий максимум в интервале высот 8-25 км. Удается лишь получить хорошие ядра для слоя 0-8 км с полушириной около 4 км, и неплохие ядра для высот 30-85 км с полушириной около 15 км. По этой причине мы представили отдельно на рис.6 три ядра для нижнего слоя, а на рисунке 7 ядра для верхних слоев атмосферы.. В таблице 1 приведены значения частот, которые соответствуют каждой кривой на рис.6 и рис.7, а для кривых 4-11 приведены значения частот на двух склонах линии поглощения. В последней колонке таблицы даны высотный диапазон усреднения для каждой весовой функции и высота, на которой достигается максимум весовой функции. Расчеты выполнены для распространения излучения по вертикали, в зенит. При наклонном распространении качественный характер всех зависимостей не изменится.Note that the shape of the water vapor absorption line at a frequency of 22.235 GHz has the peculiarity that it is not possible to obtain nuclei that would have a clear maximum in the altitude range of 8-25 km. It is only possible to get good cores for a layer of 0-8 km with a half-width of about 4 km, and good cores for heights of 30-85 km with a half-width of about 15 km. For this reason, we presented separately in Fig. 6 three cores for the lower layer, and in Fig. 7 cores for the upper layers of the atmosphere. Table 1 shows the frequencies that correspond to each curve in Fig. 6 and Fig. 7, and for the curves Figures 4–11 show the frequencies on the two slopes of the absorption line. The last column of the table gives the height range of averaging for each weight function and the height at which the maximum weight function is reached. The calculations are made for the propagation of radiation vertically, at the zenith. With oblique propagation, the qualitative nature of all dependencies will not change.
Оценка возможности измерения профиля водяного пара с поверхности земли в полосе 22 ГГцEvaluation of the possibility of measuring the profile of water vapor from the earth's surface in the 22 GHz band
Для оценки возможности проведения радиометрических измерений концентрации водяного пара до высоты 80 км с поверхности земли требуется оценить ширину полосы приема, которая является допустимой для каждой заданной высоты зондирования. Из рис.5 следует, что полоса приема радиометра в дифференциальном методе не может быть слишком большой, поскольку при этом будет размываться и теряется избирательность дифференциальных измерений. С другой стороны полоса приема не должна быть слишком узкой, поскольку в этом случае снижается чувствительность измерений.To assess the possibility of radiometric measurements of the concentration of water vapor up to an altitude of 80 km from the surface of the earth, it is necessary to estimate the reception bandwidth, which is acceptable for each given sounding height. It follows from Fig. 5 that the reception band of the radiometer in the differential method cannot be too large, since this will blur and lose the selectivity of differential measurements. On the other hand, the reception band should not be too narrow, since in this case the sensitivity of the measurements decreases.
С учетом полосы измерений приемника интегральное уравнение примет следующий вид:Taking into account the receiver measuring band, the integral equation will take the following form:
где, по сравнению с уравнением (9), проводится интегрирование сигнала в полосе приема Δν.where, in comparison with equation (9), the signal is integrated in the reception band Δν.
Исходя из формы линии поглощения и проведенных оценок уравнения (10), можно принять, что оптимальная ширина приема составляет примерно одну третью часть от разницы частот в дифференциальных измерениях. Чем ниже высота зондирования, тем шире полоса приема, тем выше ожидаемая разница яркостных температур ΔТя(ν2,ν1), выше уровень сигнала и легче проводить дифференциальные измерения. В качестве примера проведем оценку возможности проведения радиометрических измерений для верхних слоев, например для высоты 54 км, (ядро 8 на рис.7). Из формы ядра следует, что ожидаемый уровень сигнала (интеграл под кривой) будет составлять ΔТя(ν2,ν1)=2*10-2 К. Оптимальная ширина полосы приемника на данной высоте составит Δν=0,3*106 Гц. При оценке шумовой температуры всего радиометра в Тш=103 К, накопление сигнала Δτ должно составить: Δτ=(1/Δν)(Тш/ΔТя)2=7,5*103 с, то есть около 2 часов.Based on the shape of the absorption line and the estimates of equation (10), it can be assumed that the optimal reception width is approximately one third of the frequency difference in the differential measurements. The lower the sensing height, the wider the reception band, the higher the expected difference in brightness temperatures ΔT i (ν2, ν1), the signal level is higher and differential measurements are easier to carry out. As an example, we will evaluate the possibility of radiometric measurements for the upper layers, for example, for a height of 54 km (core 8 in Fig. 7). From the shape of the nucleus it follows that the expected signal level (integral under the curve) will be ΔТ i (ν2, ν1) = 2 * 10 -2 K. The optimal receiver bandwidth at this height will be Δν = 0.3 * 10 6 Hz. When estimating the noise temperature of the entire radiometer at T w = 10 3 K, the signal accumulation Δτ should be: Δτ = (1 / Δν) (T w / ΔT i ) 2 = 7.5 * 10 3 s, i.e. about 2 hours.
Очевидно, что для более низких слоев время накопления сигнала можно уменьшить. Аналогичная оценка, проведенная для высоты измерений 5 км, дает полосу Δν=1,5*108 Гц, уровень дифференциального сигнала ΔТя(ν2,ν1)=1 К, что при той же шумовой температуре приемника Тш=103 К, и требовании к отношению сигнал/шум=5, потребует накопления сигнала в течении 1 с.Obviously, for lower layers, signal accumulation time can be reduced. A similar assessment made for a measurement height of 5 km gives a band Δν = 1.5 * 10 8 Hz, the level of the differential signal ΔТ i (ν2, ν1) = 1 K, which at the same noise temperature of the receiver T w = 10 3 K, and the requirement for signal-to-noise ratio = 5, will require the accumulation of the signal for 1 s.
Для получения данных о профиле водяного пара на высотах свыше 50 км требуется, вероятно, понизить шумовую температуру приемного тракта радиометра, например, использовать охлаждаемые системы, поскольку увеличение времени накопления сигнала свыше 2 часов представляется нецелесообразным.To obtain data on the profile of water vapor at altitudes above 50 km, it is probably necessary to lower the noise temperature of the radiometer receiving path, for example, to use cooled systems, since increasing the signal accumulation time over 2 hours seems inappropriate.
ЛитератураLiterature
Жевакин С.А., Наумов А.П. Поглощение сантиметровых и миллиметровых радиоволн атмосферными парами воды. // Радиотехника и электроника, 1964, т.9, №8, с.1327-1337.Zhevakin S.A., Naumov A.P. Absorption of centimeter and millimeter radio waves by atmospheric water vapor. // Radio engineering and electronics, 1964, vol. 9, No. 8, p.1327-1337.
Стерлядкин В.В., Косов А.С. Определение вертикального профиля концентрации водяного пара в атмосфере до 80 км по радиопросвечиванию трассы спутник-земля. // Исследование Земли из космоса. №3, 2014.Sterdyadkin V.V., Kosov A.S. Determination of the vertical profile of the concentration of water vapor in the atmosphere up to 80 km from the radio transmission of the satellite-to-earth path. // Exploration of the Earth from space. No. 3, 2014.
Krum D.L. Stratospheric thermal emission and absorption near the 22.235 Gc/s (1.35 cm) rotational line of water vapor. // Journal of Atmospheric and Terrestrial Physics, 1965, v.27, pp.217-238.Krum D.L. Stratospheric thermal emission and absorption near the 22.235 Gc / s (1.35 cm) rotational line of water vapor. // Journal of Atmospheric and Terrestrial Physics, 1965, v. 27, pp. 217-238.
Claims (1)
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| RU2014111996/28A RU2557335C1 (en) | 2014-03-31 | 2014-03-31 | Differential method for determining vertical profile of gases concentration in atmosphere |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| RU2014111996/28A RU2557335C1 (en) | 2014-03-31 | 2014-03-31 | Differential method for determining vertical profile of gases concentration in atmosphere |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| RU2557335C1 true RU2557335C1 (en) | 2015-07-20 |
Family
ID=53611785
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| RU2014111996/28A RU2557335C1 (en) | 2014-03-31 | 2014-03-31 | Differential method for determining vertical profile of gases concentration in atmosphere |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| RU (1) | RU2557335C1 (en) |
Citations (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| RU2196345C2 (en) * | 2000-05-17 | 2003-01-10 | Акционерное общество открытого типа "Лантан" | Way for radio acoustic atmosphere sounding |
| RU2267139C2 (en) * | 2003-11-25 | 2005-12-27 | Коломиец Сергей Михайлович | Mode of sounding of atmosphere or ocean |
-
2014
- 2014-03-31 RU RU2014111996/28A patent/RU2557335C1/en not_active IP Right Cessation
Patent Citations (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| RU2196345C2 (en) * | 2000-05-17 | 2003-01-10 | Акционерное общество открытого типа "Лантан" | Way for radio acoustic atmosphere sounding |
| RU2267139C2 (en) * | 2003-11-25 | 2005-12-27 | Коломиец Сергей Михайлович | Mode of sounding of atmosphere or ocean |
Non-Patent Citations (1)
| Title |
|---|
| Haefele A., Kampfer N. Tropospheric Water Vapor Profiles Retrieved from Pressure-Broadened Emission Spectra at 22 GHz / Atmospheric and Oceanic Technology, 2010, N27, p.167-172. * |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| Westwater et al. | Analysis of integrated cloud liquid and precipitable water vapor retrievals from microwave radiometers during the Surface Heat Budget of the Arctic Ocean project | |
| Wu et al. | EOS MLS cloud ice measurements and cloudy-sky radiative transfer model | |
| King et al. | Evaluating MODIS cloud retrievals with in situ observations from VOCALS-REx | |
| Zhang et al. | Aerosol optical depth retrieval from visibility in China during 1973–2014 | |
| de Carvalho et al. | Implications of scatter corrections for absorption measurements on optical closure of Amazon floodplain lakes using the Spectral Absorption and Attenuation Meter (AC-S-WETLabs) | |
| Kneifel et al. | Absorption properties of supercooled liquid water between 31 and 225 GHz: Evaluation of absorption models using ground-based observations | |
| Liao et al. | A modified dual-wavelength technique for Ku-and Ka-band radar rain retrieval | |
| Segal‐Rosenheimer et al. | Retrieval of cirrus properties by Sun photometry: A new perspective on an old issue | |
| Koshelev et al. | Collisional broadening of oxygen fine structure lines: The impact of temperature | |
| Maahn et al. | Can liquid cloud microphysical processes be used for vertically pointing cloud radar calibration? | |
| Parameswaran et al. | Altitude profiles of temperature from 4 to 80 km over the tropics from MST radar and lidar | |
| RU2557335C1 (en) | Differential method for determining vertical profile of gases concentration in atmosphere | |
| Castro et al. | The impact of measurement uncertainty and spatial variability on the accuracy of skin and subsurface regression-based sea surface temperature algorithms | |
| Gong et al. | Multi-points scanning method for wavelength locking in CO2 differential absorption lidar | |
| Ji et al. | Calibration method for the reference parameter in Fernald and Klett inversion combining Raman and Elastic return | |
| Uchida et al. | A method for data processing to obtain high-quality XCTD data | |
| Brillet | A theoretical study of ozone measurements made with ground‐based microwave sensors | |
| Greenhough et al. | Towards cloud detection and cloud frequency distributions from MIPAS infra-red observations | |
| Sofieva et al. | Influence of scintillation on quality of ozone monitoring by GOMOS | |
| Deeter et al. | New dual‐frequency microwave technique for retrieving liquid water path over land | |
| Owen et al. | Towards an improved wind and rain backscatter model for ASCAT | |
| Steinke et al. | Water vapor tomography with two microwave radiometers | |
| Le | A stringent limit on variation of the fine-structure constant using absorption line multiplets in the early universe | |
| Josset et al. | Analysis of water vapor correction for CloudSat W-band radar | |
| Sterlyadkin et al. | Differential Radiometric Methods for Measurements of the Vertical Profile of Water Vapor in the Troposphere and Stratosphere of the Earth |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| MM4A | The patent is invalid due to non-payment of fees |
Effective date: 20160401 |