RU2537511C2

RU2537511C2 - Method of determining coefficient of quadratic phase modulation of ultra-short optical pulse

Info

Publication number: RU2537511C2
Application number: RU2013113848/28A
Authority: RU
Inventors: Антон Николаевич Цыпкин; Максим Владимирович Мельник; Сергей Эдуардович Путилин; Сергей Аркадьевич Козлов
Priority date: 2013-03-27
Filing date: 2013-03-27
Publication date: 2015-01-10
Also published as: RU2013113848A

Abstract

FIELD: physics, optics.

SUBSTANCE: method relates to laser engineering and can be used to design a device for direct self-referential determination of the coefficient of quadratic phase modulation of an ultra-short optical pulse. The method of determining the coefficient of quadratic phase modulation of an ultra-short optical pulse includes directing a phase-modulated ultra-short pulse to be analysed onto a double-beam interferometer, wherein the time shift between interfering pulses in the interferometer is less than the duration thereof; using an autocorrelator to detect the generated sequence and determining the coefficient of quadratic phase modulation from the number of said sub-pulses and duration of the entire sequence.

EFFECT: easy determination of the coefficient of quadratic modulation.

4 dwg

Description

Способ относится к лазерной технике и может быть использован для создания устройства прямого самореферентного определения коэффициента квадратичной фазовой модуляции.The method relates to laser technology and can be used to create a device for direct self-reference determination of the coefficient of quadratic phase modulation.

Известен способ определения временной формы импульса, измерения его амплитуды и фазы - оптическое стробирование с разрешением по частоте, FROG (Frequency Resolved Optical Gating) / Патент США №8068230 от 29 ноября 2011 года, МПК G01D 3/036/, основанный на неколлинеарной генерации второй гармоники. Исследуемый сверхкороткий импульс делится светоделителем на две части, которые падают на нелинейный кристалл под небольшим углом. Естественно, что неколлинеарная генерация второй гармоники возникает только тогда, когда оба импульса пересекаются в пространстве и во времени, далее в ортогональной плоскости происходит спектральное разложение импульса спектрометром. В результате чего получается двумерное изображение исследуемого импульса, разложенного по длине волны и по времени. Для определения фазовых параметров используется специальный алгоритм FROG, который заключается в определении амплитуды, фазы и временной формы за счет преобразования двумерного массива от длины волны и от времени итерационным методом. Для чего происходит преобразования данных для определения поля сигнала путем сравнения предполагаемого поля с измеренным в эксперименте. Недостаток данного способа состоит в том, что он является итерационным, что значительно усложняет обработку данных.A known method for determining the temporal shape of a pulse, measuring its amplitude and phase — optical gating with frequency resolution, FROG (Frequency Resolved Optical Gating) / US Patent No. 8068230 of November 29, 2011, IPC G01D 3/036 /, based on noncollinear generation of the second harmonics. The ultrashort pulse under study is divided by a beam splitter into two parts that fall onto the nonlinear crystal at a small angle. Naturally, noncollinear generation of the second harmonic occurs only when both pulses intersect in space and time, and then the spectral decomposition of the pulse by the spectrometer occurs in the orthogonal plane. As a result, we obtain a two-dimensional image of the studied pulse, decomposed by wavelength and time. To determine the phase parameters, a special FROG algorithm is used, which consists in determining the amplitude, phase and time shape due to the conversion of a two-dimensional array of wavelength and time using an iterative method. Why does the data conversion take place to determine the signal field by comparing the estimated field with that measured in the experiment. The disadvantage of this method is that it is iterative, which greatly complicates the processing of data.

Наиболее близким к заявленному способу является способ определения фазовых параметров - спектральная фазовая интерферометрия для прямой реконструкции электрического поля, SPIDER (Spectral Phase Interferometry for Direct Electric-field Reconstruction) / Патент США №6633386 от 14 октября 2003 года, МПК G01D 3/036/, основанный на спектральной интерферометрии фемтосекундных импульсов света. Исследуемый импульс делится на две части. Одна часть проходит дисперсионную задержу, которая может представлять собой как пару дифракционных решеток, так и протяженную диспергирующую среду, а другая часть проходит через двухлучевой интерферометр, формирующий два импульса с разностью хода такой, чтобы они заведомо не перекрывались во времени. Два импульса, разнесенных во времени и чирпированный импульс формируют в нелинейном кристалле неколлинеарную вторую гармонику, состоящую также из двух импульсов. Каждый из этих импульсов появляется в результате взаимодействия с разными частями (во времени) чирпированного импульса, которые имеют разный спектральный состав. Следовательно, генерируемые импульсы будут иметь спектральный сдвиг. В спектральной плоскости спектроанализатора спектры этих двух импульсов интерферируют, а результат интерференции выглядит таким образом, что фаза результирующей модуляции будет выглядеть так:Closest to the claimed method is a method for determining phase parameters - spectral phase interferometry for direct reconstruction of an electric field, SPIDER (Spectral Phase Interferometry for Direct Electric-field Reconstruction) / US Patent No. 6,633,386 of October 14, 2003, IPC G01D 3/036 /, based on spectral interferometry of femtosecond light pulses. The studied impulse is divided into two parts. One part passes through a dispersion delay, which can be either a pair of diffraction gratings or an extended dispersing medium, and the other part passes through a two-beam interferometer that generates two pulses with a travel difference such that they obviously do not overlap in time. Two pulses separated in time and a chirped pulse form a noncollinear second harmonic in a nonlinear crystal, which also consists of two pulses. Each of these pulses appears as a result of interaction with different parts (in time) of the chirped pulse, which have a different spectral composition. Therefore, the generated pulses will have a spectral shift. In the spectral plane of the spectrum analyzer, the spectra of these two pulses interfere, and the result of the interference looks so that the phase of the resulting modulation will look like this:

где ω - частота, δω - частотный сдвиг между двумя импульсами, Δτ - временной сдвиг между двумя импульсами. Таким образом, модуляция суммарного оптического спектра пропорциональна первой производной от спектральной фазы. Зная первую производную, легко получить частотную зависимость спектральной фазы с точностью до константы. Недостаток данного способа состоит в том, что метод определения коэффициентов фазовой модуляции зависит от использования исходного импульса и не определяет параметры впрямую на выходе из диспергирующей среды.where ω is the frequency, δω is the frequency shift between two pulses, Δτ is the time shift between two pulses. Thus, the modulation of the total optical spectrum is proportional to the first derivative of the spectral phase. Knowing the first derivative, it is easy to obtain the frequency dependence of the spectral phase accurate to a constant. The disadvantage of this method is that the method for determining the phase modulation coefficients depends on the use of the initial pulse and does not directly determine the parameters at the output of the dispersing medium.

Задача, решаемая заявляемым способом - быстродействие и упрощение определения коэффициента квадратичной фазовой модуляции.The problem solved by the claimed method is the speed and simplification of determining the coefficient of quadratic phase modulation.

Поставленная задача решается следующим образом. Способ определения коэффициента квадратичной фазовой модуляции сверхкороткого оптического импульса, заключающийся в том, что исследуемый импульс направляют на двухлучевой интерферометр и регистрируют совместную интерференцию сонаправленных сверхкоротких импульсов, с помощью автокоррелятора при временном сдвиге Δτ между интерферирующими импульсами, меньшем их длительности, регистрируют временную структуру суммарного поля, представляющую последовательность сверхкоротких импульсов, подсчитывают число этих импульсов N_субимп и определяют коэффициент квадратичной фазовой модуляции α₀ из следующего соотношения:The problem is solved as follows. A method for determining the quadratic phase modulation coefficient of an ultrashort optical pulse, which consists in sending the studied pulse to a two-beam interferometer and registering the joint interference of co-directional ultrashort pulses using an autocorrelator with a time shift Δτ between interfering pulses shorter than their duration, and recording the temporal structure of the total field representing a sequence of ultrashort pulses counted number of pulses N and _subimp op edelyayut quadratic phase modulation coefficient α ₀ from the following relation:

где ω₀ - центральная частота лазерного излучения, τ - длительность исследуемого импульса, τ_посп - длительность последовательности сверхкоротких субимпульсов, τ_посл=τ+Δτ.where ω ₀ is the central frequency of the laser radiation, τ is the duration of the studied pulse, τ _spp is the duration of the sequence of ultrashort subpulses, τ _last = τ + Δτ.

Заявляемый способ поясняется чертежами, где на фиг.1 показана экспериментальная схема для осуществления заявляемого способа, на фиг.2 представлена подробная схема автокоррелятора, фиг.3а демонстрирует результаты эксперимента измерения длительности фазовомодулированного сверхкороткого импульса, а фиг.3б - результат регистрации последовательности сверхкоротких импульсов автокоррелятором, на фиг.4 показаны результаты численного моделирования, проведенные для определения коэффициента квадратичной фазовой модуляции и сравнения его с экспериментальными данными. На фиг.4а представлена огибающая поля фемтосекундного фазомодулированного импульса на выходе из среды; на фиг.4б показана зависимость мгновенной частоты от времени (фаза чирпированного импульса).The inventive method is illustrated by drawings, where Fig. 1 shows an experimental circuit for implementing the inventive method, Fig. 2 shows a detailed diagram of an autocorrelator, Fig. 3a shows the results of an experiment measuring the duration of a phase-modulated ultra-short pulse, and Fig. 3b shows the result of recording a sequence of ultra-short pulses by an autocorrelator , Fig. 4 shows the results of numerical modeling carried out to determine the coefficient of quadratic phase modulation and compare it with experimental data. On figa presents the envelope of the field of the femtosecond phase-modulated pulse at the outlet of the medium; on figb shows the dependence of the instantaneous frequency on time (phase of the chirped pulse).

Сущность заявляемого способа заключается в следующем. Авторами обнаружен эффект формирования последовательности фемтосекундных субимпульсов в результате интерференции двух фемтосекундных импульсов с квазилинейной частотной модуляцией, возникающей на этапе распространения в диспергирующих средах, при временном сдвиге, меньшем длительности интерферирующего импульса. В работе («Фазовая модуляция фемтосекундных световых импульсов, спектры которых сверхуширены в диэлектриках с нормальной групповой дисперсией», Оптический журнал, т.75, №10, 2008, сс.3-7) авторами теоретически показано, что в результате интерференции двух фемтосекундных импульсов с линейной частотной модуляцией, при временном сдвиге, меньшем длительности интерферирующего импульса, может образовываться последовательность сверхкоротких импульсов, центральная частота каждого из которых несколько отличается от частоты предыдущего. Указанная последовательность имеет квазидискретный спектр, при этом каждому компоненту спектра излучения соответствует конкретный импульс в последовательности. Частота следования фемтосекундных субимпульсов в последовательности зависит от временного сдвига при интерференции и от коэффициента квадратичной фазовой модуляции. В работе («Интерференция фемтосекундных спектральных суперконтинуумов с линейной фазовой модуляцией» Научно-технический Вестник НИУ ИТМО, вып.52, 2008, сс.3-10) авторами была теоретически изучена интерференция двух импульсов с линейной частотной модуляцией, когда временная задержка меньше длительности интерферирующих импульсов. Было показано, что при такой интерференции формируется последовательность сверхкоротких субимпульсов, а частота и длительность формируемых субимпульсов в последовательности зависит от временного сдвига между импульсами при интерференции и от коэффициента квадратичной фазовой модуляции, а также описывается следующим выражением суперпозиции полевых полей:The essence of the proposed method is as follows. The authors discovered the effect of the formation of a sequence of femtosecond subpulses as a result of the interference of two femtosecond pulses with quasilinear frequency modulation that occurs during the propagation stage in dispersing media, with a time shift shorter than the duration of the interfering pulse. In the work (“Phase modulation of femtosecond light pulses whose spectra are super-broadened in dielectrics with normal group dispersion”, Optical Journal, vol. 75, No. 10, 2008, pp. 3-7), the authors theoretically show that as a result of interference of two femtosecond pulses with linear frequency modulation, with a time shift shorter than the duration of the interfering pulse, a sequence of ultrashort pulses can be formed, the central frequency of each of which is slightly different from the frequency of the previous one. The indicated sequence has a quasidiscrete spectrum, with each component of the radiation spectrum corresponding to a specific pulse in the sequence. The repetition rate of femtosecond subpulses in a sequence depends on the time shift during interference and on the coefficient of quadratic phase modulation. In the work (“Interference of femtosecond spectral supercontinuum with linear phase modulation” Scientific and Technical Bulletin NRU ITMO, issue 52, 2008, pp. 3-10), the authors theoretically studied the interference of two pulses with linear frequency modulation, when the time delay is less than the duration of the interfering pulses. It was shown that with such interference a sequence of ultrashort subpulses is formed, and the frequency and duration of the generated subpulses in the sequence depends on the time shift between the pulses during interference and on the quadratic phase modulation coefficient, and is also described by the following expression of the superposition of field fields:

где t - время, E₀ - амплитуда одного фемтосекундного фазовомодулированного импульса, T - длительность фемтосекундного фазовомодулированного импульса, ω₀ - центральная частота фемтосекундного фазовомодулированного импульса, ω_mod - частота модуляции последовательности сверхкоротких субимпульсов (φ_mod=α*Δτ*ω₀), α₀ - коэффициент квадратичной фазовой модуляции (квадратичная фазовая модуляция описывается следующим выражением: φ(t)=(φ₀+At+αω₀t², α=α₀*ω₀), Δτ - временной сдвиг между двумя импульсами, φ₀ - начальная фаза результирующего поля. Первый косинус этого выражения отвечает за фазовую модуляцию всей временной структуры, а второй отвечает за модуляцию структуры временной последовательности субимпульсов. Частота модуляции последовательности сверхкоротких субимпульсов зависит от временной задержки, центральной частоты фазовомодулированного импульса и коэффициента квадратичной фазовой модуляции. Из этого выражения, зная длительность субимпульсов, временную задержку и центральную частоту чирпированного импульса, можно определять коэффициент квадратичной фазовой модуляции. Авторами экспериментально установлен факт формирования при интерференции двух фемтосекундных импульсов с частотной модуляцией последовательности сверхкоротких субимпульсов, которой в спектральной области соответствует квазидискретный спектральный суперконтинуум. Интерференция двух фемтосекундных фазовомодулированных импульсов происходит с временным сдвигом между ними, меньшем их длительности. Продемонстрирована возможность управления длительностью и частотой повторения субимпульсов в последовательности временной задержки между интерферирующими импульсами. На фиг.3 представлен результат эксперимента. Автокорреляционная функция интерференции двух фазовомодулированных фемтосекундных импульсов I(Δτ), генерируемых в кварцевом стекле длиной 4 см для исходного импульса 20 фс и центральной части ω₀=2π*с/λ₀=2,415*10¹⁵ с^-1 (λ₀=780 нм), поступающего на вход автокоррелятора 5, при временном сдвиге между импульсами: 20 фс (фиг.3б).where t is the time, E ₀ is the amplitude of one femtosecond phase modulated pulse, T is the duration of the femtosecond phase modulated pulse, ω ₀ is the central frequency of the femtosecond phase modulated pulse, ω _mod is the modulation frequency of the sequence of ultrashort subpulses (φ _mod = α * Δτ * ω ₀ ), α ₀ is the quadratic phase modulation coefficient (quadratic phase modulation is described by the following expression: φ (t) = (φ ₀ + At + αω ₀ t ² , α = α ₀ * ω ₀ ), Δτ is the time shift between two pulses, φ ₀ is the initial phase of the resulting field. the sine of this expression is responsible for the phase modulation of the entire temporal structure, and the second is responsible for modulating the structure of the temporal sequence of subpulses. The frequency of modulation of a sequence of ultrashort subpulses depends on the time delay, the center frequency of the phase-modulated pulse and the coefficient of quadratic phase modulation. From this expression, knowing the duration of the subpulses, the time the delay and the center frequency of the chirped pulse, the coefficient of the quadratic phase modulation can be determined and. The authors experimentally established the fact of the formation of two femtosecond pulses with the frequency modulation of a sequence of ultrashort subpulses, which corresponds to a quasidiscrete spectral supercontinuum in the spectral region. The interference of two femtosecond phase-modulated pulses occurs with a time shift between them shorter than their duration. The possibility of controlling the duration and frequency of the repetition of subpulses in the time delay sequence between interfering pulses is demonstrated. Figure 3 presents the result of the experiment. The autocorrelation interference function of two phase-modulated femtosecond pulses I (Δτ) generated in a 4 cm long quartz glass for the initial pulse of 20 fs and the central part ω ₀ = 2π * s / λ ₀ = 2.415 * 10 ¹⁵ s ^-1 (λ ₀ = 780 nm ) arriving at the input of the autocorrelator 5 at a time shift between pulses: 20 fs (Fig.3b).

Заявляемый способ может быть реализован с помощью устройства, представленного на фиг.1. На схеме изображены сверхкороткий фазовомодулированный исследуемый импульс 1, который поступает на разделитель пучка 2, после чего одна часть излучения попадает на неподвижный отражатель 3, а вторая - на отражатель 4, выполненный с возможностью перемещения вдоль оптической оси относительно разделителя пучка 2, формируя двухлучевой интерферометр, в котором временной сдвиг между интерферирующими импульсами контролируется с помощью блока управления и синхронизации 5, далее результат интерференции двух фазовомодулированных сверхкоротких импульсов регистрируется автокоррелятором 6. На фиг.2 представлена подробная схема автокоррелятора 6, включающая последовательно расположенные светоделительный кубик 7, сканирующее 8 и опорное 9 зеркала, генератор второй гармоники 10 и фотоприемник 11 для регистрации поступающего излучения.The inventive method can be implemented using the device shown in Fig.1. The diagram shows an ultrashort phase-modulated studied pulse 1, which arrives at the beam splitter 2, after which one part of the radiation falls on the stationary reflector 3, and the second on the reflector 4, made with the possibility of movement along the optical axis relative to the beam splitter 2, forming a two-beam interferometer, in which the time shift between the interfering pulses is controlled using the control and synchronization unit 5, then the result of the interference of two phase-modulated ultrashort mpulsov recorded autocorrelator 6. Figure 2 is a detailed diagram of the autocorrelator 6 comprising in sequence the cube beam splitter 7, 8, and scanning the reference mirror 9, the second harmonic generator 10 and a detector 11 for registration of the incoming radiation.

Заявляемый способ осуществляется следующим образом. Для определения длительности фазомодулированного сверхкороткого исследуемого импульса 1 с помощью автокоррелятора 5 закрываем сканирующее плечо 4 в двухлучевом интерферометре. Далее блок управления и синхронизации 6, исходя из длительности чирпированного импульса 1, осуществляет выбор величины временного сдвига между интерферирующими импульсами в управляемой линии задержки. После определения временного сдвига в двухлучевом интерферометре сканирующее плечо 4 открывается. Фазовомодулированный импульс поступает на вход разделителя пучка 2 и разделяется на два равных импульса. Линия задержки, образованная отражателями 3 и 4, формирует на своем выходе два коллинеарно распространяющихся световых импульса, сдвинутых относительно друг друга во времени. Временной сдвиг между интерферирующими импульсами для данного способа должен быть меньше длительности самого импульса, что контролируется блоком управления и синхронизации 5. В результате интерференции двух фазовомодулированных импульсов формируется последовательность сверхкоротких субимпульсов, следующих друг за другом с частотой, определяемой величиной временного сдвига в линии задержки и коэффициентом квадратичной фазовой модуляции, которая поступает на вход автокоррелятора 6. На фиг.3 представлен результат эксперимента. Исходя из результатов экспериментальных данных можно определить длительность фазовомодулированного исследуемого сверхкороткого импульса при закрытии сканирующего плеча 4, которая равна τ=180 фс, фиг.3а. На фиг.3б представлена автокорреляционная функция интерференции двух фазовомодулированных сверхкоротких импульсов I(Δτ), генерируемых в кварцевом стекле длиной 4 см для исходного импульса 20 фс и центральной части ω₀=2π*c/λ₀=2,415*10¹⁵ с^-1 (λ₀=780 нм), поступающего на вход автокоррелятора 5, при временном сдвиге между импульсами: 20 фс. Определив количество субимпульсов по автокорреляционной картине N_субимп, число субимпульсов равно количеству побочных максимумов в автокорреляционной функции плюс центральный максимум, и, зная временную задержку Δτ, можно определить частоту повторения сверхкоротких субимпульсов в последовательности,

, где τ_посл - длительность последовательности, τ_посл=τ+Δ τ, τ_посл=200 фс. Из формулы 2 частота модуляции последовательности ω_mod=α*τ*ω₀=α₀*τ*ω₀*ω_0. ω_посл≈ω_mod Следовательно

, отсюда коэффициент квадратичной фазовой модуляции равен:The inventive method is as follows. To determine the duration of the phase-modulated ultrashort pulse under study 1 using the autocorrelator 5, we close the scanning arm 4 in the two-beam interferometer. Next, the control and synchronization unit 6, based on the duration of the chirped pulse 1, selects the amount of time shift between the interfering pulses in the controlled delay line. After determining the time shift in a two-beam interferometer, the scanning arm 4 opens. The phase-modulated pulse arrives at the input of beam splitter 2 and is divided into two equal pulses. The delay line formed by

reflectors

3 and 4 forms at its output two collinearly propagating light pulses shifted relative to each other in time. The time shift between the interfering pulses for this method should be less than the duration of the pulse itself, which is controlled by the control and synchronization unit 5. As a result of the interference of two phase-modulated pulses, a sequence of ultrashort subpulses is formed, following each other with a frequency determined by the value of the time shift in the delay line and the coefficient quadratic phase modulation, which is fed to the input of the autocorrelator 6. Figure 3 presents the result of the experiment. Based on the results of the experimental data, it is possible to determine the duration of the phase-modulated ultrashort pulse under study when the scanning arm 4 is closed, which is equal to τ = 180 fs, Fig. 3a. Figure 3b shows the autocorrelation function of the interference of two phase-modulated ultrashort pulses I (Δτ) generated in a quartz glass 4 cm long for the initial pulse of 20 fs and the central part ω ₀ = 2π * c / λ ₀ = 2.415 * 10 ¹⁵ s ^-1 ( λ ₀ = 780 nm) supplied to the input of the autocorrelator 5, with a time shift between pulses: 20 fs. Having determined the number of subpulses from the autocorrelation pattern N _subimpulses , the number of subpulses is equal to the number of side maxima in the autocorrelation function plus the central maximum, and, knowing the time delay Δτ, we can determine the repetition rate of ultrashort subpulses in the sequence,

, where τ _last - the duration of the sequence, τ _last = τ + Δ τ, τ _last = 200 fs. From formula 2, the modulation frequency of the sequence ω _mod = α * τ * ω ₀ = α ₀ * τ * ω ₀ * ω _0. ω _last ≈ω _mod Therefore

, hence the coefficient of quadratic phase modulation is equal to:

Коэффициент квадратичной фазовой модуляции в данном случае равен α₀=1,47*10^-4. Для сравнения мы привели результаты численного моделирования распространения импульса длительностью 20 фс, центральной длины волны 780 нм в кварцевом стекле длиной 4 см. На фиг.4 представлены результаты моделирования распространения в кварцевом стекле 4 см фемтосекундного импульса длительностью 20 фс и центральной частотой ω₀=2π*c/λ₀=2,415*10¹⁵ с^-1 (λ₀=780 нм), фиг.4а - пунктирная линия (огибающая поля). На фиг.4а представлена огибающая поля фемтосекундного фазомодулированного импульса на выходе из среды, а на фиг.4б показана зависимость мгновенной частоты от времени (фаза чирпированного импульса). Из результатов определено, что длительность фазомодулированного импульса на выходе из среды τ=180 фс, а коэффициент квадратичной фазовой модуляции α₀ при аппроксимации линейной функцией φ(t)=φ₀+At+α ω₀t², где α=α₀*ω₀, равен α₀=1,43*10^-4.The coefficient of quadratic phase modulation in this case is α ₀ = 1.47 * 10 ^-4 . For comparison, we presented the results of a numerical simulation of the propagation of a pulse with a duration of 20 fs, a central wavelength of 780 nm in a quartz glass with a length of 4 cm. Figure 4 presents the results of a simulation of the propagation of a femtosecond pulse with a length of 20 fs and a central frequency of ω ₀ = 2π in a 4 cm quartz glass. * c / λ ₀ = 2.415 * 10 ¹⁵ s ^-1 (λ ₀ = 780 nm), Fig. 4a is a dashed line (field envelope). On figa presents the envelope of the field of the femtosecond phase-modulated pulse at the outlet of the medium, and on figb shows the dependence of the instantaneous frequency on time (phase chirped pulse). From the results it was determined that the duration of the phase-modulated pulse at the exit from the medium is τ = 180 fs, and the coefficient of quadratic phase modulation is α ₀ when approximated by the linear function φ (t) = φ ₀ + At + α ω ₀ t ² , where α = α ₀ * ω ₀ is equal to α ₀ = 1.43 * 10 ^-4 .

Таким образом, в заявляемом способе определение коэффициента квадратичной фазовой модуляции происходит прямым самореферентным способом за счет того, что исследуемый сверхкороткий импульс направляют на двухлучевой интерферометр, с помощью автокоррелятора регистрируют формируемую последовательность и по числу этих субимпульсов и длительности всей последовательности определяют искомый коэффициент, все это обеспечивает достижение технического результата, состоящего в упрощении и быстродействии определения коэффициента квадратичной фазовой модуляции.Thus, in the inventive method, the determination of the quadratic phase modulation coefficient occurs by a direct self-referential method due to the fact that the ultrashort pulse under study is directed to a two-beam interferometer, the formed sequence is recorded using the autocorrelator, and the desired coefficient is determined by the number of these sub-pulses and the duration of the entire sequence, all this provides the achievement of the technical result, consisting in the simplification and speed of determining the coefficient of quadratic second phase modulation.

Claims

A method for determining the coefficient of quadratic phase modulation of an ultrashort optical pulse, which consists in the fact that the studied pulse is directed to a two-beam interferometer and the joint interference of co-directional ultrashort pulses is recorded, characterized in that a time corrector Δτ between the interfering pulses with a shorter time Δτ is recorded using an autocorrelator between them and their shorter duration the structure of the total field, representing a sequence of ultrashort pulses, count the number of these and of pulses N _subimp and determine the coefficient of quadratic phase modulation α ₀ from the following relationship:

where ω ₀ is the central frequency of laser radiation, τ is the duration of the studied pulse, τ _last is the duration of the sequence of ultrashort subpulses, τ _last = τ + Δτ.