RU2535963C2 - Control over orbital spacecraft - Google Patents

Control over orbital spacecraft Download PDF

Info

Publication number
RU2535963C2
RU2535963C2 RU2013106333/11A RU2013106333A RU2535963C2 RU 2535963 C2 RU2535963 C2 RU 2535963C2 RU 2013106333/11 A RU2013106333/11 A RU 2013106333/11A RU 2013106333 A RU2013106333 A RU 2013106333A RU 2535963 C2 RU2535963 C2 RU 2535963C2
Authority
RU
Russia
Prior art keywords
spacecraft
orbit
radiator
solar battery
sun
Prior art date
Application number
RU2013106333/11A
Other languages
Russian (ru)
Other versions
RU2013106333A (en
Inventor
Дмитрий Николаевич Рулев
Александр Иванович Спирин
Original Assignee
Открытое акционерное общество "Ракетно-космическая корпорация "Энергия" имени С.П. Королева"
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Открытое акционерное общество "Ракетно-космическая корпорация "Энергия" имени С.П. Королева" filed Critical Открытое акционерное общество "Ракетно-космическая корпорация "Энергия" имени С.П. Королева"
Priority to RU2013106333/11A priority Critical patent/RU2535963C2/en
Publication of RU2013106333A publication Critical patent/RU2013106333A/en
Application granted granted Critical
Publication of RU2535963C2 publication Critical patent/RU2535963C2/en

Links

Images

Abstract

FIELD: aircraft engineering.
SUBSTANCE: invention relates to in-flight control over spacecraft equipped with heat radiator and solar battery. Proposed process comprises spacecraft flight in orbit around the planet with solar battery turn to position corresponding to normal to solar battery working surface directed to the Sun. Spacecraft orbital orientation is constructed whereat solar battery spinning plate is parallel with spacecraft orbit plane while solar battery is located on the Sun side relative to orbit plane. Spacecraft orbit altitude and angle between direction to the Sun and spacecraft orbit plane are defined. Magnitude of said angle (β*) is defined whereat duration of turn shadow section equals the necessary time of radiator heat release in said turn. Orbit turns are defined wherein current magnitude of said angle is larger than β*. In said turns, solar battery is turned around crosswise and lengthwise rotation axes unless shadowing of solar battery radiator. Note here that minimum departure of orientation of solar battery working surface to the Sun. Spacecraft orbital flight is conducted in near-circle orbit at altitude not exceeding a definite design value.
EFFECT: higher efficiency of radiator with solar battery shadowed at whatever position of spacecraft on orbit turn.
3 dwg

Description

Изобретение относится к области космической техники и может быть использовано при управлении движением космических аппаратов (КА).The invention relates to the field of space technology and can be used in controlling the movement of spacecraft (SC).

КА снабжены солнечными батареями (СБ), которые вырабатывают электроэнергию для обеспечения функционирования КА. При реализации полетных операций КА задействуется бортовая аппаратура, элементы которой при работе нагреваются. Выделяемое тепло используется для термостатирования КА, а его избыток сбрасывается в окружающее КА пространство через радиаторы-теплоизлучатели. При этом сброс тепла наиболее эффективен на теневых участках околоземной орбиты, в течение которых вся поверхность радиатора-теплоизлучателя не освещена прямым солнечным излучением, и менее эффективен на освещенных Солнцем участках орбиты, когда сброс тепла происходит, в основном, с тех участков радиатора-теплоизлучателя, которые затенены элементами конструкции КА (Фаворский О.Н., Каданер Я.С. Вопросы теплообмена в космосе. Москва, «Высшая школа», 1972).The spacecraft are equipped with solar panels (SB), which generate electricity to ensure the functioning of the spacecraft. During the flight operations of the spacecraft, on-board equipment is involved, the elements of which are heated during operation. The generated heat is used to control the spacecraft, and its excess is discharged into the space surrounding the spacecraft through radiators, heat emitters. In this case, heat discharge is most effective in shadow areas of the near-Earth orbit, during which the entire surface of the radiator-heat emitter is not illuminated by direct solar radiation, and less effective in areas of the orbit illuminated by the Sun, when heat release occurs mainly from those parts of the heat-radiator, which are obscured by the design elements of the spacecraft (Favorsky ON, Kadaner YS. Issues of heat transfer in space. Moscow, Higher School, 1972).

Известен способ управления орбитальным КА (Елисеев А.С. Техника космических полетов. Москва, «Машиностроение», 1983), включающий разворот СБ в рабочее положение на Солнце и выполнение орбитального полета КА вокруг планеты, при котором сброс тепла радиатором-теплоизлучателем осуществляется в моменты нахождения КА в тени планеты, а также в моменты световой части витка, в которые при текущей ориентации КА конструкция КА затеняет радиатор-теплоизлучатель от прямого солнечного света. В данном способе сброс тепла радиатором-теплоизлучателем осуществляется за счет естественного охлаждения радиатора-теплоизлучателя в моменты его затенений планетой или конструкций КА. Недостатком данного способа является то, что он, в общем случае, не гарантирует наличие на световой части орбиты затенения радиатора-теплоизлучателя конструкцией КА. Например, при нахождении КА на «солнечной» орбите (когда тень на витке орбиты отсутствует) отсутствие затенения радиатора-теплоизлучателя конструкцией КА означает отсутствие затенения радиатора-теплоизлучателя на всем витке, что существенно снижает эффективность выполнения радиатором-теплоизлучателем своих функций.A known method of controlling an orbital spacecraft (AS Eliseev Space Flight Techniques. Moscow, Mashinostroyenie, 1983), which includes turning the SB into its working position on the Sun and performing an orbital flight of the spacecraft around the planet, in which heat is released by the radiator-radiator at times when the spacecraft is in the shadow of the planet, as well as at the moments of the light part of the revolution, in which, with the current orientation of the spacecraft, the spacecraft design obscures the radiator-radiator from direct sunlight. In this method, heat is released by the radiator-heat emitter due to the natural cooling of the radiator-heat emitter at the time of its shadowing by the planet or spacecraft designs. The disadvantage of this method is that it, in the General case, does not guarantee the presence on the light part of the orbit of the shading of the radiator-radiator by the design of the spacecraft. For example, when the spacecraft is in the “solar” orbit (when there is no shadow on the orbit), the absence of shadowing of the heat sink radiator by the spacecraft design means that the heat sink and heat sink are not shadowed throughout the turn, which significantly reduces the efficiency of the radiator-heat sink performing its functions.

Известен способ управления орбитальным КА (Малоземов В.В. Тепловой режим космических аппаратов. Москва, «Машиностроение», 1980), принятый за прототип, включающий выполнение орбитального полета КА вокруг планеты, разворот СБ в рабочее положение на Солнце и выполнение разворота КА до затенения радиатора-теплоизлучателя конструкцией КА. В данном способе гарантированно осуществляется сброс тепла радиатором-теплоизлучателем за счет естественного охлаждения радиатора-теплоизлучателя в моменты его затенения конструкцией КА.A known method of controlling an orbital spacecraft (Malozemov V.V. Thermal conditions of spacecraft. Moscow, Mashinostroenie, 1980), adopted as a prototype, which includes performing an orbital flight of the spacecraft around the planet, turning the spacecraft in its working position on the Sun and performing the spacecraft's turn before shading heatsink-radiator design of the spacecraft. In this method, it is guaranteed that heat is removed by the radiator-heat emitter due to the natural cooling of the radiator-heat emitter at the time of its shadowing by the spacecraft structure.

Способ-прототип имеет существенный недостаток - для создания условий для естественного охлаждения радиатора-теплоизлучателя за счет затенения его конструкцией КА по данному способу необходимо непрерывно выполнять вышеупомянутый специальный разворот КА, что, с одной стороны, требует дополнительных энергетических затрат на его выполнение, а с другой стороны, выполнение вышеупомянутого специального разворота КА в общем случае может противоречить построению требуемой целевой ориентации КА - той ориентации, в которой должен находиться КА для решения его целевых задач. Таким образом, в процессе решения целевых задач КА, который сопровождается построением требуемой целевой ориентации КА, в общем случае не создаются условия для естественного охлаждения радиатора-теплоизлучателя за счет его затенения, что ухудшает эффективность функционирования радиатора-теплоизлучателя.The prototype method has a significant drawback - to create conditions for the natural cooling of the radiator-heat radiator due to the shading of the spacecraft design by this method, it is necessary to continuously perform the aforementioned special rotation of the spacecraft, which, on the one hand, requires additional energy costs for its implementation, and on the other hand parties, the implementation of the aforementioned special U-turn of the spacecraft in the general case may contradict the construction of the required target orientation of the spacecraft - the orientation in which K should be to accomplish its targets. Thus, in the process of solving the target tasks of the spacecraft, which is accompanied by the construction of the required target orientation of the spacecraft, in the general case, conditions are not created for the natural cooling of the radiator-radiator due to its shadowing, which affects the efficiency of the functioning of the radiator-radiator.

Задачей, на решение которой направлено настоящее изобретение, является повышение эффективности функционирования радиатора-теплоизлучателя, установленного на КА, снабженном подвижными СБ.The problem to which the present invention is directed, is to increase the efficiency of the radiator-heat radiator mounted on a spacecraft equipped with mobile SB.

Технический результат, достигаемый при осуществлении настоящего изобретения, заключается в создании дополнительных условий для естественного охлаждения радиатора-теплоизлучателя за счет затенения его подвижными СБ КА.The technical result achieved by the implementation of the present invention is to create additional conditions for the natural cooling of the heat sink-radiator by shading it with mobile SB SCs.

Технический результат достигается тем, что в способе управления орбитальным КА, включающем выполнение орбитального полета КА с размещенным на нем радиатором-теплоизлучателем по орбите вокруг планеты и разворот СБ, установленной с двумя степенями свободы на КА, в рабочее положение, соответствующее совмещению нормали к рабочей поверхности СБ с направлением на Солнце, дополнительно производят построение орбитальной ориентации КА, при которой плоскость вращения СБ параллельна плоскости орбиты КА и СБ расположена относительно плоскости орбиты со стороны Солнца, определяют угол между направлением на Солнце и плоскостью орбиты КА, определяют высоту орбиты КА, по определенной высоте орбиты определяют значение угла между направлением на Солнце и плоскостью орбиты КА β*, при котором длительность теневой части витка орбиты равна необходимой длительности времени сброса тепла радиатором-теплоизлучателем на витке, определяют витки орбиты, на которых текущее значение угла между направлением на Солнце и плоскостью орбиты более вышеопределенного значения β*, и на вышеопределенных витках орбиты выполняют поворот СБ вокруг поперечной оси вращения СБ до пересечения прямой, проходящей через обращенную к Солнцу область поверхности радиатора-теплоизлучателя и направленной на Солнце, с СБ и поворот СБ вокруг продольной оси вращения СБ до достижения углом между нормалью к рабочей поверхности СБ и направлением на Солнце минимального значения, при этом вышеописанные повороты СБ выполняют в течение суммарной длительности k·Р-Т при прохождении КА освещенной части витка, а орбитальный полет КА выполняют по околокруговой орбите высотой не более чемThe technical result is achieved by the fact that in the control method of the orbital spacecraft, which includes performing an orbital flight of the spacecraft with a radiator-heat radiator placed on it in an orbit around the planet and turning the SB installed with two degrees of freedom on the spacecraft into the working position corresponding to the normal to the working surface SB with a direction to the Sun, additionally, the spacecraft’s orbital orientation is built, in which the plane of rotation of the SB is parallel to the plane of the orbit of the SC and SB located relative to the plane about orbits from the side of the Sun, determine the angle between the direction to the Sun and the orbital plane of the spacecraft, determine the height of the orbit of the spacecraft, determine the value of the angle between the direction to the sun and the plane of the orbit of the satellite β * , at which the duration of the shadow part of the orbit is equal to the required length of time reset heat-radiator on the heat radiating coil is determined windings orbit on which the current value of the angle between the direction of the sun and the orbital plane hereinbefore defined more β *, and vysheopredelen In the orbits of the orbit, the SB rotates around the transverse axis of rotation of the SB to the intersection of the straight line passing through the surface of the radiator-heat-radiator facing the Sun and directed to the Sun with the SB and the SB rotates around the longitudinal axis of rotation of the SB until the angle between the normal to the working surface of the SB and the direction to the Sun of the minimum value, while the above-described turns of the SB are performed for a total duration of k · Р-T during the passage of the spacecraft of the illuminated part of the revolution, and the orbital flight of the spacecraft is performed in a circular circle orbit no more than

Figure 00000001
,
Figure 00000001
,

где k - коэффициент, характеризующий необходимую длительность времени сброса тепла радиатором-теплоизлучателем на каждом витке и равный отношению необходимой длительности времени сброса тепла на витке к длительности витка,where k is a coefficient characterizing the necessary length of time for heat dissipation by the radiator-heat emitter at each turn and equal to the ratio of the necessary duration of time for heat rejection on the turn to the duration of the turn,

Р - период обращения КА,P is the spacecraft circulation period,

Т - длительность теневой части витка,T - the duration of the shadow of the coil,

L - длина СБ вдоль продольной оси ее вращения,L is the length of the SB along the longitudinal axis of its rotation,

D - расстояние от поперечной оси вращения СБ до наиболее удаленной от данной оси точки поверхности радиатора-теплоизлучателя,D is the distance from the transverse axis of rotation of the SB to the farthest point from the axis of the surface of the radiator-radiator,

Е - расстояние от плоскости вращения СБ до наиболее удаленной от данной плоскости точки поверхности радиатора-теплоизлучателя,E is the distance from the plane of rotation of the SB to the farthest point from the plane of the surface of the radiator-radiator,

R - радиус планеты.R is the radius of the planet.

Суть предлагаемого изобретения поясняется на фиг.1, 2, 3, на которых представлено: на фиг.1 - схема взаимного положения СБ и радиатора-теплоизлучателя относительно направления на Солнце, иллюстрирующая вид в плоскости орбиты, на фиг.2 - схема взаимного положения СБ и радиатора-теплоизлучателя относительно направления на Солнце, иллюстрирующая вид с торца плоскости орбиты, на фиг.3 - схема, поясняющая определение угла между направлением на Солнце и плоскостью орбиты КА, при котором длительность теневой части витка орбиты равна необходимой длительности времени сброса тепла радиатором-теплоизлучателем на витке.The essence of the invention is illustrated in figure 1, 2, 3, which shows: figure 1 - diagram of the relative position of the SB and the radiator-heat emitter relative to the direction to the Sun, illustrating a view in the plane of the orbit, figure 2 - diagram of the relative position of the SB and a radiator-heat radiator relative to the direction to the Sun, illustrating the end view of the orbit plane, Fig. 3 is a diagram explaining the determination of the angle between the direction to the Sun and the spacecraft orbit plane, at which the duration of the shadow part of the orbit is equal to the required length lnosti reset time of the heat-radiator on the heat radiating coil.

На фиг.1, 2, 3 введены обозначения:In figure 1, 2, 3 introduced notation:

1 - орбита КА;1 - spacecraft orbit;

2 - продольная ось вращения СБ;2 - the longitudinal axis of rotation of the SB;

3 - поперечная ось вращения СБ;3 - the transverse axis of rotation of the SB;

4 - радиатор-теплоизлучатель;4 - radiator-heat radiator;

5 - перпендикуляр к поперечной оси вращения СБ, проходящий через обращенную к Солнцу область поверхности радиатора-теплоизлучателя,5 - perpendicular to the transverse axis of rotation of the SB passing through the surface region of the radiator-heat emitter facing the Sun,

6 - плоскость вращения СБ;6 - plane of rotation of the SB;

S - вектор направления на Солнце;S is the direction vector to the Sun;

Sp - проекция направления на Солнце на плоскость орбиты;S p is the projection of the direction to the Sun on the orbit plane;

О - центр планеты;O is the center of the planet;

Р - угол между направлением на Солнце и плоскостью орбиты КА;P is the angle between the direction to the Sun and the orbital plane of the spacecraft;

A, А1 - положения КА на витке орбиты;A, A 1 - the position of the spacecraft on the orbit;

АС - расстояние от поперечной оси вращения СБ до наиболее удаленной от данной оси точки обращенной к Солнцу области поверхности радиатора-теплоизлучателя;AS - the distance from the transverse axis of rotation of the SB to the farthest point from the axis of the surface of the radiator-heat emitter facing the Sun;

АВ - расстояние от плоскости вращения СБ до наиболее удаленной от данной плоскости точки обращенной к Солнцу области поверхности радиатора-теплоизлучателя;AB - the distance from the plane of rotation of the SB to the farthest point from the plane of the surface of the radiator-heat emitter facing the Sun;

ВМ - отрезок продольной оси вращения СБ, заключенный между началом и окончанием СБ;VM - a segment of the longitudinal axis of rotation of the SB, concluded between the beginning and end of the SB;

F1, F2 - положения КА на момент начала и конца теневого участка витка;F 1 , F 2 - the position of the SC at the beginning and end of the shadow portion of the coil;

Fs - положение КА на момент середины теневого участка витка;F s - the position of the spacecraft at the time of the middle of the shadow portion of the coil;

Z - поверхность планеты.Z is the surface of the planet.

Поясним предложенные в способе действия.Let us explain the proposed method of action.

Принимаем, что на КА СБ установлены с двумя степенями свободы: панель СБ поворачивается вокруг продольной оси вращения СБ и вокруг поперечной оси вращения СБ. Причем поворот СБ вокруг поперечной оси вращения СБ заключается в повороте продольной оси вращения СБ вокруг поперечной оси вращения СБ. При этом рассматриваем систему управления положением СБ, в которой поперечная ось вращения СБ непосредственно проходит через начало продольной оси вращения СБ и перпендикулярна к ней.We assume that the SB satellites are installed with two degrees of freedom: the SB panel rotates around the longitudinal axis of rotation of the SB and around the transverse axis of rotation of the SB. Moreover, the rotation of the SB around the transverse axis of rotation of the SB consists in turning the longitudinal axis of rotation of the SB around the transverse axis of rotation of the SB. In this case, we consider a control system for the position of the SB, in which the transverse axis of rotation of the SB directly passes through the beginning of the longitudinal axis of rotation of the SB and is perpendicular to it.

Принимаем, что СБ выполнены «непрозрачными»: СБ задерживают поступающий на них поток солнечной энергии и могут затенять собой от Солнца внешнюю поверхность КА.We assume that the SBs are made “opaque”: SBs delay the flow of solar energy coming into them and can obscure the outer surface of the spacecraft from the Sun.

Принимаем, что СБ имеют вытянутую прямоугольную форму, причем длину СБ измеряют вдоль продольной оси вращения СБ. При этом ширина СБ составляет не менее величины линейного размера поверхности радиатора-теплоизлучателя.We assume that the SB have an elongated rectangular shape, and the length of the SB is measured along the longitudinal axis of rotation of the SB. The width of the SB is not less than the linear size of the surface of the radiator-heat emitter.

В предложенном способе выполняют орбитальный полет КА вокруг планеты по околокруговой орбите, высота которой Н не превышает значение Hmax, рассчитываемое по формуле:In the proposed method, perform an orbital flight of the spacecraft around the planet in a circumcircular orbit, the height of which does not exceed the value of H max calculated by the formula:

Figure 00000002
Figure 00000002

Figure 00000003
Figure 00000003

где k - коэффициент, характеризующий необходимую длительность времени сброса тепла радиатором-теплоизлучателем на каждом витке и равный отношению необходимой длительности времени сброса тепла на витке к длительности витка,where k is a coefficient characterizing the necessary length of time for heat dissipation by the radiator-heat emitter at each turn and equal to the ratio of the necessary duration of time for heat rejection on the turn to the duration of the turn,

L - длина СБ вдоль продольной оси вращения СБ, отсчитываемая от поперечной оси вращения СБ,L is the length of the SB along the longitudinal axis of rotation of the SB, counted from the transverse axis of rotation of the SB,

D - расстояние от поперечной оси вращения СБ до наиболее удаленной от данной оси точки поверхности радиатора-теплоизлучателя,D is the distance from the transverse axis of rotation of the SB to the farthest point from the axis of the surface of the radiator-radiator,

Е - расстояние от плоскости вращения СБ до наиболее удаленной от данной плоскости точки поверхности радиатора-теплоизлучателя,E is the distance from the plane of rotation of the SB to the farthest point from the plane of the surface of the radiator-radiator,

R - радиус планеты.R is the radius of the planet.

Расстояние Е может быть отсчитано вдоль поперечной оси вращения СБ. В этом случае данное расстояние можно определить как расстояние между продольной осью вращения СБ и перпендикуляром к поперечной оси вращения СБ, проходящим через наиболее удаленную от плоскости вращения СБ точки поверхности радиатора-теплоизлучателя.The distance E can be counted along the transverse axis of rotation of the SB. In this case, this distance can be defined as the distance between the longitudinal axis of rotation of the SB and the perpendicular to the transverse axis of rotation of the SB passing through the surface points of the radiator-heat emitter farthest from the plane of rotation of the SB.

Выполняют разворот СБ в рабочее положение, соответствующее совмещению нормали к рабочей поверхности СБ с направлением на Солнце. В такой ориентации СБ обеспечивается максимальный приход электроэнергии.Perform a turn of the SB into the working position, corresponding to the combination of the normal to the working surface of the SB with the direction to the Sun. In this orientation, the SB provides the maximum supply of electricity.

Выполняют построение орбитальной ориентации КА, при которой плоскость вращения СБ параллельна плоскости орбиты КА и расположена относительно плоскости орбиты со стороны Солнца. Это соответствует тому, что поперечная ось вращения СБ перпендикулярна плоскости орбиты КА и СБ расположена относительно плоскости орбиты со стороны Солнца.The construction of the orbital orientation of the spacecraft is performed, in which the plane of rotation of the SB is parallel to the plane of the orbit of the spacecraft and is located relative to the plane of the orbit on the side of the sun. This corresponds to the fact that the transverse axis of rotation of the SB is perpendicular to the plane of the orbit of the spacecraft and the SB is located relative to the plane of the orbit from the side of the Sun.

Определяют угол между направлением на Солнце и плоскостью орбиты КА β (принимаем, что всегда β≥0).The angle between the direction to the Sun and the orbit plane of the spacecraft β is determined (we assume that always β≥0).

Определяют высоту орбиты КА Н.Determine the height of the orbit of the spacecraft N.

Определяют значение угла между направлением на Солнце и плоскостью орбиты КА β*, при котором длительность теневой части витка орбиты равна необходимой длительности времени сброса тепла радиатором-теплоизлучателем на витке. Определение данного угла может быть выполнено по формуле:The value of the angle between the direction to the Sun and the orbital plane of the spacecraft β * is determined, at which the duration of the shadow part of the orbit is equal to the required duration of the time of heat release by the radiator-heat emitter on the orbit. The definition of this angle can be performed by the formula:

Figure 00000004
Figure 00000004

Определение угла (3) математически может быть выполнено только при высоте орбиты КА не менее чем значение Н*, рассчитываемое по формуле:The determination of the angle (3) can be mathematically performed only if the spacecraft’s orbit is not less than the H * value calculated by the formula:

Figure 00000005
Figure 00000005

Figure 00000006
Figure 00000006

Figure 00000007
Figure 00000007

где βmax - максимальное значение, которое может принимать угол между направлением на Солнце и плоскостью орбиты КА,where β max is the maximum value that can take the angle between the direction to the Sun and the orbital plane of the spacecraft,

i - угол наклонения орбиты КА,i is the inclination angle of the SC orbit,

ε - угол наклонения эклиптики (ε≈23°26').ε is the inclination angle of the ecliptic (ε≈23 ° 26 ').

Определяют витки орбиты, на которых текущее значение угла между направлением на Солнце и плоскостью орбиты β более вышеопределенного значения β*:The orbit turns are determined at which the current value of the angle between the direction to the Sun and the orbit plane β is more than the above-defined value β * :

Figure 00000008
Figure 00000008

Условие (7) соответствует тому, что длительность теневой части данных витков орбиты меньше необходимой длительности времени сброса тепла радиатором-теплоизлучателем на витке. При выполнении условия (7) тень на витке или отсутствует совсем, или ее продолжительность меньше необходимой длительности времени сброса тепла радиатором-теплоизлучателем на витке. Если условие (7) не выполняется (при β≤β*), то на данном витке длительность теневой части витка больше или равна необходимой длительности времени сброса тепла радиатором-теплоизлучателем на витке.Condition (7) corresponds to the fact that the duration of the shadow part of these orbit orbits is less than the required duration of the time of heat release by the heat sink-radiator on the orbit. If condition (7) is fulfilled, the shadow on the coil is either completely absent, or its duration is shorter than the required duration of the heat release time by the radiator-heat emitter on the coil. If condition (7) is not fulfilled (for β≤β * ), then on this coil the duration of the shadow part of the coil is greater than or equal to the required duration of the heat release time by the heat sink-radiator on the coil.

На высотах орбиты КА меньших, чем высота Н* (при Н<Н*), на любом витке существует теневая часть витка и ее длительность всегда больше необходимой длительности времени сброса тепла радиатором-теплоизлучателем на витке.At heights of the spacecraft’s orbit less than the height H * (for H <H * ), there is a shadow part of the turn on any turn and its duration is always longer than the required duration of the heat release time by the radiator-radiator on the turn.

На вышеопределенных витках орбиты (7) при прохождении КА освещенной части витка выполняют поворот СБ вокруг поперечной оси вращения СБ до пересечения прямой, проходящей через обращенную к Солнцу область поверхности радиатора-теплоизлучателя и направленной на Солнце, с СБ и поворот СБ вокруг продольной оси вращения СБ до достижения углом между нормалью к рабочей поверхности СБ и направлением на Солнце минимального значения. При такой ориентации панель СБ затеняет обращенную к Солнцу область поверхности радиатора-теплоизлучателя. При этом поворот СБ вокруг продольной оси вращения СБ до достижения углом между нормалью к рабочей поверхности СБ и направлением на Солнце минимального значения служит одновременно как для увеличения площади, затеняемой СБ, так и для максимизации генерации электроэнергии (генерация электроэнергии зависит от угла падения солнечного излучения на поверхность СБ).At the above-mentioned orbit turns (7), when the spacecraft passes through the illuminated part of the turn, the SB is rotated around the transverse axis of rotation of the SB until the straight line passes through the surface of the radiator-heat emitter facing the Sun and directed to the Sun with the SB and the SB is rotated around the longitudinal axis of rotation of the SB until the angle between the normal to the working surface of the SB and the direction to the Sun reaches its minimum value. With this orientation, the SB panel obscures the surface area of the radiator-heat radiator facing the Sun. Moreover, the rotation of the SB around the longitudinal axis of rotation of the SB until the angle between the normal to the working surface of the SB and the direction to the Sun reaches the minimum value simultaneously serves both to increase the area shaded by the SB and to maximize the generation of electricity (electricity generation depends on the angle of incidence of solar radiation on SB surface).

Данные повороты СБ выполняют в течение суммарной длительности Δ:These turns of the SB perform during the total duration Δ:

Figure 00000009
Figure 00000009

где Р - период обращения КА,where P is the spacecraft circulation period,

Т - длительность теневой части витка (на солнечных витках T=0).T is the duration of the shadow part of the turn (on solar turns T = 0).

Условие (2) соответствует тому, что в любой точке орбиты данной высоты при нахождении КА в описанной выше орбитальной ориентации продольная ось вращения СБ может быть повернута до положения, в котором прямая, направленная от обращенной к Солнцу области поверхности радиатора-теплоизлучателя в сторону Солнца, непосредственно пересекает панель СБ.Condition (2) corresponds to the fact that at any point in the orbit of a given height when the spacecraft is in the orbital orientation described above, the longitudinal axis of rotation of the SB can be rotated to a position in which a straight line directed from the surface of the radiator-radiator surface facing the Sun towards the Sun, directly crosses the SB panel.

Таким образом в течение всего витка, с учетом длительности его теневой части, радиатор-теплоизлучатель будет гарантированно затенен от Солнца в течение времени Δ+T=k·P, которое составляет необходимую длительность времени сброса тепла на витке.Thus, throughout the entire turn, taking into account the duration of its shadow part, the radiator-heat emitter will be guaranteed to be shaded from the Sun for a time Δ + T = k · P, which is the necessary duration of the heat release time on the turn.

Выполнение орбитального полет КА вокруг планеты по околокруговой орбите, высота которой не превышает заданного значения, обеспечивается выполнением необходимых маневров КА. Например, для данной цели могут быть применены схемы маневрирования КА, используемые при управлении полетом международной космической станции (МКС) и транспортных кораблей «Союз», «Прогресс» и др.Performing an orbital flight of the spacecraft around the planet in a circumcircular orbit, the height of which does not exceed a given value, is ensured by the implementation of the necessary spacecraft maneuvers. For example, for this purpose, spacecraft maneuvering schemes used in flight control of the International Space Station (ISS) and the Soyuz, Progress and other spacecraft can be applied.

Поясним используемые формулы.Let us explain the formulas used.

Соотношения (1), (2) получаются из соотношений (3), (7) и соотношения:Relations (1), (2) are obtained from relations (3), (7) and relations:

Figure 00000010
Figure 00000010

Поясним формулу (9). Для этого рассмотрим точку витка, в которой при поддержании вышеописанной орбитальной ориентации КА перпендикуляр к поперечной оси вращения СБ, проходящий через точку обращенной к Солнцу области поверхности радиатора-теплоизлучателя 5, параллелен проекции солнечного направления на плоскость орбиты (положение КА в точке А на фиг.1).Let us explain formula (9). To do this, we consider a turn point at which, while maintaining the above-described orbital orientation of the spacecraft, the perpendicular to the transverse axis of rotation of the SB passing through the point of the surface area of the radiator-heat emitter 5 facing the Sun is parallel to the projection of the solar direction onto the orbit plane (the position of the spacecraft at point A in FIG. one).

Рассмотрим также такое повернутое положение продольной оси вращения СБ, при котором продольная ось вращения СБ параллельна проекции солнечного направления на плоскость орбиты (положение ВМ продольной оси вращения СБ на фиг.1).Consider also such a rotated position of the longitudinal axis of rotation of the SB, in which the longitudinal axis of rotation of the SB is parallel to the projection of the solar direction onto the orbit plane (the position of the VM of the longitudinal axis of rotation of the SB in Fig. 1).

Условие (9) означает, что в описанной точке А витка орбиты при угле между направлением на Солнце и плоскостью орбиты КА, равном значению β, и при описанном повернутом положении ВМ продольной оси вращения СБ прямая, проходящая через упомянутую точку обращенной к Солнцу области поверхности радиатора-теплоизлучателя и направленная на Солнце, непосредственно пересекает отрезок ВМ продольной оси вращения СБ, заключенный между началом и окончанием СБ. Это эквивалентно тому, что длины СБ L достаточно для затенения радиатора-теплоизлучателя панелью СБ.Condition (9) means that at the described point A of the orbit at an angle between the direction to the Sun and the orbital plane of the spacecraft equal to β, and at the described rotated position of the BM the longitudinal axis of rotation of the SB, a straight line passing through the said point of the radiator surface area facing the Sun -heating emitter and directed to the Sun, directly intersects the segment of the VM of the longitudinal axis of rotation of the SB, concluded between the beginning and end of the SB. This is equivalent to the fact that the SB length L is sufficient to obscure the radiator-heat radiator by the SB panel.

Во всех остальных точках витка (например, положение КА в точке A1 на фиг.1) для затенения радиатора-теплоизлучателя панелью СБ достаточно меньшей длины СБ, чем длина СБ, необходимая для затенения радиатора-теплоизлучателя в описанной точке витка.At all other points of the turn (for example, the position of the spacecraft at point A 1 in Fig. 1) for shading the heat-radiator by the SB panel, the SB length is sufficiently smaller than the length of the SB required to shade the heat-radiating radiator at the described turn point.

Таким образом, если в описанной точке витка выполнено условие (9), то также и во всех остальных точках данного витка данной длины СБ будет достаточно для затенения радиатора-теплоизлучателя панелью СБ.Thus, if condition (9) is fulfilled at the described point of the turn, then at all other points of the given turn of the given length the SB will be sufficient to obscure the radiator-radiator by the SB panel.

Отметим, что на фиг.1, 2 представлены иллюстрации, на которых расстояние от поперечной оси вращения СБ до наиболее удаленной от данной оси точки поверхности радиатора-теплоизлучателя D равно АС и расстояние от плоскости вращения СБ до наиболее удаленной от данной плоскости точки поверхности радиатора-теплоизлучателя Е равно АВ. В общем случае D≥AC и E≥AB.Note that figure 1, 2 presents illustrations in which the distance from the transverse axis of rotation of the SB to the farthest point on the surface of the radiator-heat emitter D is AC and the distance from the plane of rotation of the SB to the point on the surface of the radiator farthest from this plane is heat emitter E is equal to AB. In the general case, D≥AC and E≥AB.

Соотношение (3) получается из следующих формул, иллюстрируемых на фиг.3:The ratio (3) is obtained from the following formulas, illustrated in figure 3:

Figure 00000011
Figure 00000011

Figure 00000012
Figure 00000012

Figure 00000013
Figure 00000013

Figure 00000014
Figure 00000014

где θ - угловой полураствор видимого с КА диска планеты,where θ is the angular half-solution of the planet’s disk visible from the spacecraft,

λ - угловой полураствор теневой части витка орбиты, измеренный из центра планеты.λ is the angular half-solution of the shadow part of the orbit, measured from the center of the planet.

Соотношение (13) соответствует условию равенства длительности теневой части витка и необходимой длительности времени сброса тепла радиатором-теплоизлучателем на витке.Relation (13) corresponds to the condition that the duration of the shadow part of the turn is equal to the necessary duration of the heat release time by the heat sink-radiator on the turn.

Соотношения (4), (5) следуют из соотношения:Relations (4), (5) follow from the relation:

Figure 00000015
Figure 00000015

Как правило, на КА размещают несколько СБ и несколько радиаторов-теплоизлучателей. Например, СБ могут быть установлены парами, при этом в каждой паре продольные оси вращения СБ направлены в противоположные стороны. Несколько (например, не менее четырех) радиаторов-теплоизлучателей, каждый из которых имеет плоскую форму, могут быть размещены на разных сторонах внешней поверхности КА. В этом случае действия предлагаемого способа применяют к разным всевозможным комбинациям СБ и радиаторов-теплоизлучателей.As a rule, several satellites and several heat sinks are placed on the spacecraft. For example, SBs can be installed in pairs, while in each pair the longitudinal axis of rotation of the SBs are directed in opposite directions. Several (for example, at least four) radiators, heat emitters, each of which has a flat shape, can be placed on different sides of the outer surface of the spacecraft. In this case, the actions of the proposed method are applied to various various combinations of SB and radiators, heat emitters.

Опишем технический эффект предлагаемого изобретения.We describe the technical effect of the invention.

Предлагаемое техническое решение обеспечивает повышение эффективности функционирования радиатора-теплоизлучателя, размещенного на снабженном подвижными СБ КА, путем создания дополнительных условий для естественного охлаждения радиатора-теплоизлучателя за счет его затенения СБ в любом местоположении КА на текущем витке орбиты.The proposed technical solution provides an increase in the functioning efficiency of the heat sink-radiator located on a spacecraft equipped with mobile SB by creating additional conditions for the natural cooling of the heat sink-radiator due to its shadowing at the SC at any location in the current orbit.

Достижение технического результата обеспечивается за счет:The achievement of the technical result is ensured by:

- выполнения орбитального полета КА по околокруговой орбите на предложенной высоте,- perform orbital flight of the spacecraft in a circumcircular orbit at the proposed height,

- выполнения построения предложенной орбитальной ориентации КА, при которой плоскость вращения СБ ориентирована предложенным образом,- completing the construction of the proposed orbital orientation of the spacecraft, in which the plane of rotation of the SB is oriented in the proposed manner,

- определения предложенных углов и высоты орбиты, по которым предложенным способом определяют витки орбиты, на которых нарушается условие требуемой длительности естественного охлаждения радиатора-теплоизлучателя в тени планеты,- determination of the proposed angles and orbit heights, by which the orbit is determined by the proposed method, on which the condition for the required duration of natural cooling of the heat sink in the shadow of the planet is violated,

- выполнения на предложенных витках орбиты предложенных поворотов СБ в течение предложенной длительности времени.- performing on the proposed orbits of the orbit of the proposed turns of the SB during the proposed duration of time.

В результате предложенных действий и предложенных условий их выполнения обеспечивается возможность реализации затенения радиатора-теплоизлучателя вращающимися СБ в любое время и в любом местоположении КА на текущем витке орбиты. Данное обстоятельство предоставляет возможность реализовать сброс тепла радиатором-теплоизлучателем в любое требуемое время, например, в любое необходимое время, которое задается циклограммой выполнения целевой операции КА. Так, при реализации целевых операций КА задействуется бортовая аппаратура, элементы которой нагреваются, и данное тепло аккумулируется и сбрасывается в космос через радиаторы-теплоизлучатели. При этом циклограмма аккумулирования и сброса тепла соответствует циклограмме целевых операций КА. Таким образом необходимо осуществлять сброс тепла именно в требуемые моменты времени, определяемые ходом реализации целевых операций КА. Данная возможность и обеспечивается предлагаемым способом.As a result of the proposed actions and the proposed conditions for their implementation, it is possible to implement the shading of the heat sink radiator by rotating SBs at any time and at any location of the spacecraft on the current orbit. This circumstance makes it possible to realize heat discharge by the radiator-heat emitter at any required time, for example, at any necessary time, which is specified by the sequence diagram of the target spacecraft operation. So, in the implementation of the target operations of the spacecraft, on-board equipment is involved, the elements of which are heated, and this heat is accumulated and discharged into space through radiators, heat emitters. In this case, the cyclogram of heat storage and discharge corresponds to the cyclogram of target spacecraft operations. Thus, it is necessary to carry out the heat discharge precisely at the required time points determined by the course of the implementation of the target spacecraft operations. This opportunity is provided by the proposed method.

Выполненная оценка эффективности применения предлагаемого изобретения на международной космической станции (МКС) показала, что его использование качественно повысит эффективность функционирования радиаторов-теплоизлучателей, размещенных на модулях российского сегмента МКС.An assessment of the effectiveness of the application of the invention on the International Space Station (ISS) showed that its use will qualitatively increase the efficiency of the functioning of radiators-heat emitters located on the modules of the Russian segment of the ISS.

Промышленное исполнение существенных признаков, характеризующих изобретение, не является сложным и может быть выполнено по известным технологиям.Industrial execution of the essential features characterizing the invention is not complicated and can be performed using known technologies.

Claims (1)

Способ управления орбитальным космическим аппаратом, включающий выполнение орбитального полета космического аппарата с размещенным на нем радиатором-теплоизлучателем по орбите вокруг планеты и разворот солнечной батареи, установленной с двумя степенями свободы на космическом аппарате, в рабочее положение, соответствующее совмещению нормали к рабочей поверхности солнечной батареи с направлением на Солнце, отличающийся тем, что производят построение орбитальной ориентации космического аппарата, при которой плоскость вращения солнечной батареи параллельна плоскости орбиты космического аппарата и солнечная батарея расположена относительно плоскости орбиты со стороны Солнца, определяют угол между направлением на Солнце и плоскостью орбиты космического аппарата, определяют высоту орбиты космического аппарата, по определенной высоте орбиты определяют значение угла между направлением на Солнце и плоскостью орбиты космического аппарата β*, при котором длительность теневой части витка орбиты равна необходимой длительности времени сброса тепла радиатором-теплоизлучателем на витке, определяют витки орбиты, на которых текущее значение угла между направлением на Солнце и плоскостью орбиты более вышеопределенного значения β*, и на вышеопределенных витках орбиты выполняют поворот солнечной батареи вокруг поперечной оси вращения солнечной батареи до пересечения прямой, проходящей через обращенную к Солнцу область поверхности радиатора-теплоизлучателя и направленной на Солнце, с солнечной батареей и поворот солнечной батареи вокруг продольной оси вращения солнечной батареи до достижения углом между нормалью к рабочей поверхности солнечной батареи и направлением на Солнце минимального значения, при этом вышеописанные повороты солнечной батареи выполняют в течение суммарной длительности k·P-T при прохождении космическим аппаратом освещенной части витка, а орбитальный полет космического аппарата выполняют по околокруговой орбите высотой не более чем
Figure 00000001
,
где k - коэффициент, характеризующий необходимую длительность времени сброса тепла радиатором-теплоизлучателем на каждом витке и равный отношению необходимой длительности времени сброса тепла на витке к длительности витка,
Р - период обращения космического аппарата,
Т - длительность теневой части витка,
L - длина солнечной батареи вдоль продольной оси ее вращения,
D - расстояние от поперечной оси вращения солнечной батареи до наиболее удаленной от данной оси точки поверхности радиатора-теплоизлучателя,
Е - расстояние от плоскости вращения солнечной батареи до наиболее удаленной от данной плоскости точки поверхности радиатора-теплоизлучателя,
R - радиус планеты.
A method of controlling an orbiting spacecraft, including performing an orbital flight of a spacecraft with a radiator-heat emitter placed on it in an orbit around the planet and turning a solar battery installed with two degrees of freedom on a spacecraft into a working position corresponding to combining the normal to the working surface of the solar battery with direction to the Sun, characterized in that they build the orbital orientation of the spacecraft, in which the plane of rotation of the sun of the primary battery is parallel to the plane of the orbit of the spacecraft and the solar battery is located relative to the plane of the orbit from the side of the Sun, the angle between the direction to the Sun and the plane of the orbit of the spacecraft is determined, the height of the orbit of the spacecraft is determined, the angle between the direction to the Sun and the plane of the orbit is determined from a certain height of the orbit spacecraft β *, wherein the length of the shadow of the coil is equal to the required orbit duration time reset heat-radiator thermal insulat etter at the coil is determined windings orbit on which the current value of the angle between the direction of the sun and the orbital plane over hereinbefore defined β *, and the above-defined coils orbit operate rotation of the solar battery around a transverse solar battery rotational axis to intersect the line passing through the facing to the sun the area of the surface of the radiator-heat radiator and directed towards the Sun, with the solar battery, and the rotation of the solar battery around the longitudinal axis of rotation of the solar battery until the angle me I expect the normal to the working surface of the solar battery and the direction to the Sun to the minimum value, while the above-described turns of the solar battery are performed for a total duration of k · PT when the spacecraft passes through the illuminated part of the revolution, and the orbital flight of the spacecraft is performed in a circumcircular orbit with a height of no more than
Figure 00000001
,
where k is a coefficient characterizing the necessary length of time for heat dissipation by the radiator-heat emitter at each turn and equal to the ratio of the necessary duration of time for heat rejection on the turn to the duration of the turn,
P is the period of revolution of the spacecraft,
T - the duration of the shadow of the coil,
L is the length of the solar battery along the longitudinal axis of its rotation,
D is the distance from the transverse axis of rotation of the solar battery to the farthest point from the axis of the surface of the radiator-radiator,
E is the distance from the plane of rotation of the solar battery to the farthest point from the plane of the surface of the surface of the radiator-heat radiator,
R is the radius of the planet.
RU2013106333/11A 2013-02-13 2013-02-13 Control over orbital spacecraft RU2535963C2 (en)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2013106333/11A RU2535963C2 (en) 2013-02-13 2013-02-13 Control over orbital spacecraft

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2013106333/11A RU2535963C2 (en) 2013-02-13 2013-02-13 Control over orbital spacecraft

Publications (2)

Publication Number Publication Date
RU2013106333A RU2013106333A (en) 2014-08-20
RU2535963C2 true RU2535963C2 (en) 2014-12-20

Family

ID=51384321

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
RU2013106333/11A RU2535963C2 (en) 2013-02-13 2013-02-13 Control over orbital spacecraft

Country Status (1)

Country Link
RU (1) RU2535963C2 (en)

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN109032203A (en) * 2018-07-10 2018-12-18 北京空间飞行器总体设计部 A kind of intelligent independent heat control system

Families Citing this family (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN114397322B (en) * 2021-11-26 2024-02-06 广东电网有限责任公司阳江供电局 Heat dissipation index measurement method, system and device based on shadow compensation

Citations (8)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US5257759A (en) * 1991-11-27 1993-11-02 Hughes Aircraft Company Method and apparatus for controlling a solar wing of a satellite using a sun sensor
US5653407A (en) * 1993-09-23 1997-08-05 Societe Nationale Industrielle Et Aerospatiale Geocentric pointing three-axis stabilised satellite in low orbit with single-axis steerable solar generator
US6227497B1 (en) * 1998-08-19 2001-05-08 Mobile Communications Holdings, Inc. Adaptively positioned solar array
RU2208559C1 (en) * 2001-10-29 2003-07-20 Открытое акционерное общество "Ракетно-космическая корпорация "Энергия" им. С.П.Королева" Method of determination of inertial characteristics of spacecraft in the course of control by means of powered gyroscopes and jet engines
RU2242408C1 (en) * 2003-03-24 2004-12-20 Открытое акционерное общество "Ракетно-космическая корпорация "Энергия" им.С.П.Королева" Method for control of position of solar batteries of space vehicle and system for its realization
RU2279376C2 (en) * 2004-06-28 2006-07-10 Открытое акционерное общество "Ракетно-космическая корпорация "Энергия" им. С.П. Королева" Method of control of temperature of spacecraft equipped with solar batteries
RU2325312C2 (en) * 2006-01-26 2008-05-27 Открытое акционерное общество "Ракетно-космическая корпорация "Энергия" имени С.П. Королева" Method of spacecraft sun batteries position control and system of its implementation
RU2341421C2 (en) * 2006-06-07 2008-12-20 Открытое акционерное общество "Ракетно-космическая корпорация "Энергия" имени С.П. Королева" System of control of spacecraft solar batteries position

Patent Citations (8)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US5257759A (en) * 1991-11-27 1993-11-02 Hughes Aircraft Company Method and apparatus for controlling a solar wing of a satellite using a sun sensor
US5653407A (en) * 1993-09-23 1997-08-05 Societe Nationale Industrielle Et Aerospatiale Geocentric pointing three-axis stabilised satellite in low orbit with single-axis steerable solar generator
US6227497B1 (en) * 1998-08-19 2001-05-08 Mobile Communications Holdings, Inc. Adaptively positioned solar array
RU2208559C1 (en) * 2001-10-29 2003-07-20 Открытое акционерное общество "Ракетно-космическая корпорация "Энергия" им. С.П.Королева" Method of determination of inertial characteristics of spacecraft in the course of control by means of powered gyroscopes and jet engines
RU2242408C1 (en) * 2003-03-24 2004-12-20 Открытое акционерное общество "Ракетно-космическая корпорация "Энергия" им.С.П.Королева" Method for control of position of solar batteries of space vehicle and system for its realization
RU2279376C2 (en) * 2004-06-28 2006-07-10 Открытое акционерное общество "Ракетно-космическая корпорация "Энергия" им. С.П. Королева" Method of control of temperature of spacecraft equipped with solar batteries
RU2325312C2 (en) * 2006-01-26 2008-05-27 Открытое акционерное общество "Ракетно-космическая корпорация "Энергия" имени С.П. Королева" Method of spacecraft sun batteries position control and system of its implementation
RU2341421C2 (en) * 2006-06-07 2008-12-20 Открытое акционерное общество "Ракетно-космическая корпорация "Энергия" имени С.П. Королева" System of control of spacecraft solar batteries position

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN109032203A (en) * 2018-07-10 2018-12-18 北京空间飞行器总体设计部 A kind of intelligent independent heat control system
CN109032203B (en) * 2018-07-10 2021-02-19 北京空间飞行器总体设计部 Intelligent autonomous thermal control system

Also Published As

Publication number Publication date
RU2013106333A (en) 2014-08-20

Similar Documents

Publication Publication Date Title
US7744036B2 (en) Method for designing an orbit of a spacecraft
Miao et al. Spacecraft thermal control technologies
EP3277586B1 (en) Method for thermal stabilization of a communications satellite
RU2535963C2 (en) Control over orbital spacecraft
US20160219800A1 (en) Method for controlling land surface temperature using stratospheric airships and reflector
Vertat et al. Efficient and reliable solar panels for small CubeSat picosatellites
CN109858151B (en) Thermal environment guarantee design method suitable for inertial space observation satellite
RU2536765C2 (en) Method of controlling orbiting spacecraft
Rickman Introduction to on-orbit thermal environments
RU2684241C1 (en) Spacecraft controlling method with having one degree of freedom solar batteries
Torres-Roldán et al. Assessment of the pointing error of heliostats with a single not polar rotation axis for urban applications
US20200017240A1 (en) Global warming or cooling mitigation and solar energy system
Totani et al. One Nodal Thermal Analysis for Nano and Micro Satellites on Sun-Synchronous and Circular Orbits
Kato et al. Sensitivity Analysis of the Non-Gravitational Perturbations on a Mercury Orbiter
Okumura et al. ROBAST: Development of a non-sequential ray-tracing simulation library and its applications in the Cherenkov Telescope Array
Guerman et al. Orbital dynamics of a simple solar photon thruster
RU2547895C2 (en) Method of determining albedo of earth&#39;s surface
Nazirov et al. Control of spacecraft groupings near sun-earth collinear libration points by means of solar sails.
Chumachenko et al. Controlling spacecraft by means of solar radiation
Koblick et al. Enhancing debris tracking missions in geostationary orbit with advanced solar photon thrusters
WO2010137051A2 (en) Two-stage thermal sun concentrator
McNatt et al. Improving Solar Arrays for LILT and High Radiation Environments
ES2655501T3 (en) Thermal energy recovery device dissipated by a satellite placed in space
Dragnea et al. Re-Configurable Orbital Mirrors for Lunar Illumination
KR101807431B1 (en) Controlling apparatus and method for satellites