RU2534185C1

RU2534185C1 - Method of technical diagnostics of cooling system of diesel locomotive engine

Info

Publication number: RU2534185C1
Application number: RU2013125790/06A
Authority: RU
Inventors: Михаил Владимирович Федотов; Сергей Ирленович Ким; Антон Игоревич Нестеров
Priority date: 2013-06-05
Filing date: 2013-06-05
Publication date: 2014-11-27
Also published as: RU2013125790A

Abstract

FIELD: engines and pumps.

SUBSTANCE: invention relates to technical diagnostics of heat exchange units and circulating pumps (CP) of a cooling system of a diesel locomotive. The method consists in measurement of water pressure difference ΔP on a radiator (R) of the cooling system (CS), frequency of rotation f of the diesel engine crank shaft, from which the CP is rotated, and temperature of cooling fluid T. At the same time the range of variation of the temperature T, and if the range corresponds to the established mode of operation of the CS, a record is made in the array of parameters of the pressure difference ΔP_i and rotation frequency f_i for the specified period of time at various positions of the operator controller. Further a coefficient is calculated, by deviation of which from the reference value, they determine extent of R sections pollution or reduction of CP efficiency.

EFFECT: reduced labour intensiveness, possibility of simultaneous diagnostics of R sections and diesel locomotive cooling system CP condition without removal of equipment from a diesel locomotive, increased validity of diagnostics.

2 dwg

Description

Изобретение относится к двигателям внутреннего сгорания, в частности к их охлаждению жидким охладителем, и касается технического диагностирования теплообменных аппаратов и циркуляционных насосов системы охлаждения дизеля тепловоза.The invention relates to internal combustion engines, in particular to their cooling by a liquid cooler, and relates to the technical diagnosis of heat exchangers and circulation pumps of a diesel locomotive cooling system.

Известен способ проверки системы охлаждения дизеля тепловоза, заключающийся в том, что для определения внутреннего загрязнения секций радиаторов системы охлаждения тепловозов секции радиаторов снимаются с тепловоза, очищаются, спрессовываются и проверяются на время протекания воды, которое для тепловоза 2ТЭ116 при температуре воды 18-20°С должно быть не более 65 секунд. Циркуляционные насосы системы охлаждения дизеля с тепловоза снимаются, разбираются, замеряются геометрические размеры рабочих органов и сравниваются с допустимыми значениями (Правила технического обслуживания и текущего ремонта тепловозов 2ТЭ116. Издательство Центра внедрения новой техники и технологий. «Транспорт». Москва. 1997 год.).A known method of checking the cooling system of a diesel locomotive diesel is that to determine the internal contamination of the radiator sections of the cooling system of diesel locomotives, the radiator sections are removed from the diesel locomotive, cleaned, pressed and checked for water flow time, which for a diesel locomotive 2TE116 at a water temperature of 18-20 ° C should be no more than 65 seconds. Circulating pumps of the diesel cooling system from a diesel locomotive are removed, disassembled, the geometric dimensions of the working bodies are measured and compared with acceptable values (Rules for the maintenance and repair of diesel locomotives 2TE116. Publishing Center for the introduction of new equipment and technologies. "Transport". Moscow. 1997.).

Недостатками известного способа являются его трудоемкость, связанная с необходимостью снятия секций радиаторов и циркуляционных насосов системы охлаждения дизеля с тепловоза.The disadvantages of this method are its complexity associated with the need to remove sections of radiators and circulation pumps of the cooling system of a diesel engine from a diesel locomotive.

Известен способ диагностирования системы охлаждения дизелей тепловозов, в котором для определения наличия отложений и их толщины в отдельных зонах системы охлаждения дизелей контролируют величину перепада температур на наружной поверхности рубашек охлаждения дизелей, который может быть замерен специально подключаемыми тепловыми резисторами. Зная температуру охлаждающей жидкости внутри системы и температуру наружной поверхности радиатора, можно судить о наличии слоя отложений в наиболее напряженных местах. При прохождении теплового потока через плоскую стенку изменение температуры по поперечному сечению происходит по прямолинейному закону. Наклон прямой тем больше, чем больше тепловой поток и чем хуже теплопроводность. Зная теплопроводность стенки и накипи и прикладывая к стенке дополнительный слой, тепловое сопротивление которого известно, можно найти толщину слоя накипи. Для диагностирования подачи циркуляционного насоса измеряют расход рабочей жидкости, для чего в систему охлаждения подключают датчик-расходомер (Никитин Е.А. и др. Диагностирование дизелей. Издательство «Машиностроение». Москва. 1987 г.).A known method for diagnosing the cooling system of diesel locomotive diesel engines, in which to determine the presence of deposits and their thickness in separate areas of the diesel cooling system control the temperature difference on the outer surface of the diesel cooling jackets, which can be measured by specially connected thermal resistors. Knowing the temperature of the coolant inside the system and the temperature of the outer surface of the radiator, one can judge the presence of a layer of deposits in the most stressful places. When a heat flux passes through a flat wall, a change in temperature over the cross section occurs according to a straightforward law. The slope of the line is greater, the greater the heat flux and the worse the thermal conductivity. Knowing the thermal conductivity of the wall and scale and applying an additional layer to the wall, the thermal resistance of which is known, you can find the thickness of the scale layer. To diagnose the supply of the circulation pump, the flow rate of the working fluid is measured, for which a sensor-flowmeter is connected to the cooling system (EA Nikitin et al. Diagnosing diesel engines. Mashinostroenie Publishing House. Moscow. 1987).

Недостатками известного способа являются сложность его реализации, невозможность одновременного диагностирования секций радиаторов и циркуляционного насоса системы охлаждения дизеля тепловоза.The disadvantages of this method are the complexity of its implementation, the inability to simultaneously diagnose sections of radiators and the circulation pump of the cooling system of a diesel locomotive diesel.

Известен способ диагностирования системы охлаждения дизелей тепловозов, принятый в качестве прототипа, который заключается в том, что измеряют давление охлаждающей жидкости после циркуляционного насоса системы охлаждения дизеля на 15-й позиции контроллера машиниста и по давлению охлаждающей жидкости определяют загрязнение секций радиатора холодильника и низкую производительность циркуляционного насоса. Согласно способу, для тепловоза 2ТЭ10, если давление охлаждающей жидкости будет выше 0,235 МПа, то это указывает на необходимость промывки секций радиатора или очистки их от отложений накипи. Если давление охлаждающей жидкости более низкое, чем 0,225 МПа, то это указывает на низкую производительность циркуляционного насоса (Бервинов В.И. Техническое диагностирование локомотивов. УМК МПС России. 1998 г., стр.178-179).A known method for diagnosing a cooling system of diesel locomotive diesel engines, adopted as a prototype, which consists in measuring the pressure of the cooling liquid after the circulation pump of the diesel cooling system at the 15th position of the driver’s controller and determining the pollution of the sections of the radiator of the refrigerator and the low productivity of the circulation pump. According to the method, for a 2TE10 diesel locomotive, if the coolant pressure is higher than 0.235 MPa, this indicates the need to flush the radiator sections or to clear them of scale deposits. If the coolant pressure is lower than 0.225 MPa, then this indicates a low productivity of the circulation pump (V. Bervinov. Technical diagnostics of locomotives. UMK MPS of Russia. 1998, p. 178-179).

Недостатками данного способа является возможность проведения диагностики только на 15-й позиции контроллера машиниста тепловоза на установившемся режиме работы, что требует вывода тепловоза из эксплуатации для создания требуемого режима, и невысокая достоверность ввиду того, что на величину давления охлаждающей жидкости после насоса влияет гидравлическое сопротивление всей системы охлаждения, в которую, кроме радиаторов, входит и другое оборудование. Кроме того, в способе не учитывается, что гидравлическое сопротивление системы охлаждения и, следовательно, давление охлаждающей жидкости после циркуляционного насоса зависит от ее плотности, которая изменяется при изменении температуры в неустановившихся режимах работы системы охлаждения.The disadvantages of this method is the ability to diagnose only at the 15th position of the controller of the locomotive driver at a steady operating mode, which requires the locomotive to be decommissioned to create the required mode, and low reliability due to the fact that the hydraulic resistance of the whole cooling system, which, in addition to radiators, includes other equipment. In addition, the method does not take into account that the hydraulic resistance of the cooling system and, therefore, the pressure of the coolant after the circulation pump depends on its density, which changes when the temperature changes in unsteady modes of operation of the cooling system.

Техническим результатом изобретения является снижение трудоемкости, возможность процесса одновременного технического диагностирования состояния секций радиаторов и циркуляционного насоса системы охлаждения тепловоза без снятия оборудования с тепловоза, повышение достоверности технического диагностирования за счет исключения неустановившихся режимов охлаждения, на которых происходит значительное изменение температуры охлаждающей жидкости, и возможность технического диагностирования на любых позициях контроллера машиниста без вывода тепловоза из эксплуатации.The technical result of the invention is to reduce the complexity, the possibility of simultaneously diagnosing the condition of the sections of radiators and the circulation pump of the cooling system of a diesel locomotive without removing the equipment from the diesel locomotive, increasing the reliability of technical diagnostics by eliminating unsteady cooling conditions in which a significant change in coolant temperature occurs, and the possibility of technical diagnostics on any positions of the controller of the driver without h the locomotive is decommissioned.

Указанный технический результат достигается тем, что в способе технического диагностирования системы охлаждения дизеля тепловоза, заключающемся в том, что измеряют давление охлаждающей жидкости после циркуляционного насоса системы охлаждения дизеля, замеряют перепад давления на секциях радиатора системы охлаждения, температуру охлаждающей жидкости, частоту вращения коленчатого вала дизеля, от которого приводится во вращение циркуляционный насос, при нахождении температуры охлаждающей жидкости в диапазоне температур, соответствующих установившемуся режиму работы системы охлаждения дизеля, осуществляют запись массива параметров перепада давления ΔP_i и частоты вращения f_i за заданный промежуток времени при различных позициях контроллера машиниста, по формуле наименьших квадратов вычисляют коэффициент функции kThe specified technical result is achieved by the fact that in the method of technical diagnosis of the diesel engine cooling system, which consists in measuring the pressure of the cooling liquid after the circulation pump of the diesel cooling system, measuring the pressure drop across the sections of the radiator of the cooling system, the temperature of the cooling liquid, the engine speed of the crankshaft , from which the circulation pump is driven to rotate, when the coolant temperature is in the temperature range corresponding to which establish the steady-state mode of operation of the diesel cooling system, an array of differential pressure parameters ΔP _i and rotation speed f _i are recorded for a given period of time at various positions of the driver’s controller; the coefficient of function k is calculated using the least squares formula

$k = \frac{\sum (Δ P_{i} f_{i}^{2})}{\sum f_{i}^{4}}$

k = \frac{\sum (Δ P_{i} f_{i}^{2})}{\sum f_{i}^{four}}

и при увеличении коэффициента функции k в процессе эксплуатации от величины коэффициента функции k₀, определенного по этой же формуле при эталонном состоянии секций радиатора и циркуляционного насоса, находят степень загрязнения Z секций радиатора как величину отклонения k от k₀ в процентах по формулеand when the coefficient of the function k increases during operation from the value of the coefficient of the function k ₀ determined according to the same formula for the reference state of the radiator sections and the circulation pump, the degree of pollution Z of the radiator sections is found as the deviation k from k ₀ in percent according to the formula

Z=100(k-k₀)/(k_max-k₀), %Z = 100 (kk ₀ ) / (k _max -k ₀ ),%

для чего задаются величиной k_max=1,2∗k₀, соответствующей предельно допустимому в эксплуатации загрязнению радиатора, при уменьшении коэффициента функции k от величины коэффициента функции k₀ находят степень снижения производительности Q циркуляционного насоса системы охлаждения по формулеwhy set the value k _max = 1.2 ∗ k ₀ corresponding to the maximum allowable pollution of the radiator, with a decrease in the coefficient of function k from the value of the coefficient of function k ₀ find the degree of decrease in performance Q of the circulation pump of the cooling system according to the formula

Q=100(k₀-k)/(k₀-k_min), %Q = 100 (k ₀ -k) / (k ₀ -k _min ),%

для чего задаются величиной k_min=0,8∗k₀, соответствующей предельно допустимому в эксплуатации снижению производительности циркуляционного насоса.for which they are set by the value of k _min = 0.8 ∗ k ₀ corresponding to the maximum permissible in operation decrease in the capacity of the circulation pump.

На чертежах представлены:The drawings show:

фиг.1 - устройство для реализации способа технического диагностирования системы охлаждения тепловоза;figure 1 - a device for implementing a method of technical diagnosis of a cooling system of a locomotive;

фиг.2 - характеристики перепада давления на радиаторе системы охлаждения, соответствующие: ΔP₀- эталонному состоянию системы; ΔP_max - предельно допустимому загрязнению радиатора; ΔP_min - предельно допустимому снижению производительности циркуляционного насоса.figure 2 - characteristics of the differential pressure on the radiator of the cooling system, corresponding to: ΔP ₀ - the reference state of the system; ΔP _max - maximum allowable pollution of the radiator; ΔP _min - the maximum allowable decrease in the performance of the circulation pump.

Способ технического диагностирования системы охлаждения дизеля тепловоза реализуется с помощью устройства технического диагностирования (фиг.1), которое содержит датчики давления 1, установленные после циркуляционного насоса 2 системы охлаждения 3 дизеля 4 тепловоза, перед входом и на выходе охлаждающей жидкости секций радиатора 5 системы охлаждения 3, датчик температуры 6 охлаждающей жидкости, установленный между циркуляционным насосом 2 и секциями радиатора 5, датчик частоты вращения 7 коленчатого вала дизеля 4, от которого приводится во вращение циркуляционный насос 2, частота вращения которого пропорциональна частоте вращения коленчатого вала дизеля 4. Датчики давления 1 замеряют разность давлений ΔР между входом и выходом охлаждающей жидкости секций радиатора 5. Датчики давлений 1, температуры 6 и частоты вращения 7 коленчатого вала дизеля 4 подсоединены к микропроцессорному блоку 8. A method for the technical diagnosis of a diesel locomotive cooling system is implemented using a technical diagnostic device (FIG. 1), which contains pressure sensors 1 installed after the circulation pump 2 of the cooling system 3 of the diesel engine 4, before the inlet and outlet of the coolant sections of the radiator 5 of the cooling system 3 , a temperature sensor 6 of the coolant installed between the circulation pump 2 and sections of the radiator 5, a speed sensor 7 of the crankshaft of the diesel 4, from which rotation of the circulation pump 2, the speed of which is proportional to the speed of the diesel engine 4. The pressure sensors 1 measure the pressure difference ΔР between the inlet and outlet of the coolant sections of the radiator 5. The pressure sensors 1, temperature 6 and speed 7 of the diesel engine 4 crankshaft are connected to the microprocessor block 8.

Способ реализуется следующим образом.The method is implemented as follows.

Зависимость перепада давления ΔР между входом и выходом охлаждающей жидкости секций радиатора 5 от частоты вращения f коленчатого вала дизеля 4 характеризуется квадратичной функциейThe dependence of the pressure drop ΔP between the inlet and outlet of the coolant sections of the radiator 5 on the rotational speed f of the crankshaft of the diesel 4 is characterized by a quadratic function

ΔР=kf²,ΔP = kf ² ,

где k - коэффициент функции.where k is the coefficient of the function.

При эталонном состоянии секций радиатора 5 и циркуляционного насоса 2 системы охлаждения 3 дизеля 4 зависимость перепада давления ΔР₀ от частоты вращения f характеризуется квадратичной функциейWith the reference state of the sections of the radiator 5 and the circulation pump 2 of the cooling system 3 of the diesel 4, the dependence of the differential pressure ΔP ₀ on the speed f is characterized by a quadratic function

ΔР₀=k₀f²,ΔP ₀ = k ₀ f ² ,

где k₀ - коэффициент функции, определенный при эталонном состоянии секций радиатора 3 и циркуляционного насоса 2.where k ₀ is the coefficient of function, determined with the reference state of the sections of the radiator 3 and the circulation pump 2.

Характеристики ΔР₀ показаны на фиг.2.The characteristics ΔP ₀ are shown in FIG.

При загрязнении секций радиатора 5 системы охлаждения 3 дизеля 4 в эксплуатации зависимость перепада давления ΔP_max от частоты вращения f изменяет свой вид и при предельно допустимом в эксплуатации загрязнении секций радиатора 5 системы охлаждения 3 дизеля 4 характеризуется квадратичной функциейWhen the sections of the radiator 5 of the cooling system 3 of the diesel 4 are contaminated in operation, the dependence of the differential pressure ΔP _max on the speed f changes and, when the pollution of the sections of the radiator 5 of the cooling system 3 of the diesel 4 is extremely permissible in operation, it is characterized by a quadratic function

ΔP_max=k_maxf²,ΔP _max = k _max f ² ,

где k_max - коэффициент функции при предельно допустимом в эксплуатации загрязнении секций радиатора 3.where k _max is the coefficient of function at the maximum permissible pollution level of the radiator sections 3.

Характеристика ΔP_max показана на фиг.2.The characteristic ΔP _{max is} shown in Fig.2.

При снижении производительности циркуляционного насоса 2 системы охлаждения 3 дизеля 4 зависимость перепада давления ΔP_min от частоты вращения f изменяет свой вид и при предельно допустимом в эксплуатации снижении производительности циркуляционного насоса 2 системы охлаждения 3 дизеля 4 характеризуется квадратичной функциейWith a decrease in the productivity of the circulation pump 2 of the cooling system 3 of the diesel engine 4, the dependence of the differential pressure ΔP _min on the frequency of rotation f changes its shape and, when the performance of the circulating pump 2 of the cooling system 3 of the diesel engine 4 is extremely acceptable in operation, it is characterized by a quadratic function

ΔP_min=k_minf²,ΔP _min = k _min f ² ,

где k_min - коэффициент функции при предельно допустимом в эксплуатации снижении производительности циркуляционного насоса 2.where k _min is the coefficient of function at the maximum permissible in operation decrease in the performance of the circulation pump 2.

Характеристика ΔP_min показана на фиг.2.The characteristic ΔP _{min is} shown in figure 2.

Измеряют перепад давления охлаждающей жидкости ΔР на секциях радиатора 5 системы охлаждения 3 датчиками давления 1, температуру охлаждающей жидкости (например, воды) Т при помощи датчика температуры 6, частоту вращения f коленчатого вала дизеля 4, от которого приводится во вращение циркуляционный насос 2, при помощи датчика частоты вращения 7. Сигналы от датчиков давления 1, температуры 6 и частоты вращения 7 подают в микропроцессорный блок 8. При нахождении температуры охлаждающей жидкости (например, воды) в диапазоне температур, соответствующих установившемуся режиму работы системы охлаждения 3 дизеля 4 (72-77°С), осуществляют запись массивов параметров перепада давления ΔP_i и частоты вращения f_i за заданный промежуток времени при различных позициях контроллера машиниста тепловоза (на чертеже не показано). Используя записанные массивы параметров перепада давления ΔP_i и частоты вращения f_i, по формуле наименьших квадратов вычисляют коэффициент функции kMeasure the pressure drop of the coolant ΔР on the sections of the radiator 5 of the cooling system 3 by pressure sensors 1, the temperature of the coolant (e.g. water) T using a temperature sensor 6, the rotational speed f of the crankshaft of diesel 4, from which the circulation pump 2 is driven to rotate, using the speed sensor 7. Signals from the pressure sensors 1, temperature 6 and speed 7 are fed to the microprocessor unit 8. When the temperature of the coolant (for example, water) is in the temperature range corresponding to their steady state operation of the cooling system 3 of diesel 4 (72-77 ° C), they record arrays of differential pressure ΔP _i and rotation speed f _i for a given period of time at various positions of the controller of the locomotive driver (not shown). Using the recorded arrays of differential pressure parameters ΔP _i and rotational speed f _i , the coefficient of the function k is calculated using the least squares formula

$k = \frac{\sum (Δ P_{i} f_{i}^{2})}{\sum f_{i}^{4}}$

k = \frac{\sum (Δ P_{i} f_{i}^{2})}{\sum f_{i}^{four}}

гдеWhere

ΔP_i - значения перепада давления, записанные в процессе работы дизеля 4 тепловоза;ΔP _i - differential pressure values recorded during the operation of diesel locomotive 4;

f_i - значения частоты вращения коленчатого вала дизеля 4, зафиксированные при измерении ΔP_i.f _i - the values of the rotational speed of the crankshaft of the diesel 4, recorded during the measurement of ΔP _i .

При увеличении коэффициента функции k в процессе эксплуатации от величины коэффициента функции k₀, определенного по этой же формуле при эталонном состоянии секций радиатора 5 и циркуляционного насоса 2 системы охлаждения дизеля 4, определяют степень загрязнения Z секций радиатора 5 как величину отклонения k от k₀ в процентах по формулеWhen the coefficient of the function k increases during operation from the value of the coefficient of the function k ₀ determined by the same formula for the reference state of the sections of the radiator 5 and the circulation pump 2 of the diesel cooling system 4, the degree of pollution Z of the sections of the radiator 5 is determined as the deviation k from k ₀ in percent according to the formula

Z=100(k-k₀)/(k_max-k₀), %Z = 100 (kk ₀ ) / (k _max -k ₀ ),%

для чего задаются величиной k_max=1,2∗k₀, соответствующей предельно допустимому в эксплуатации загрязнению секций радиатора 5. При увеличении степени загрязнения Z секций радиатора 5 системы охлаждения 3 дизеля 4 тепловоза до 50% выдают предупредительное сообщение о необходимости снятия и промывки секций радиатора 5 при проведении очередного планового ремонта тепловоза. При уменьшении коэффициента функции k от величины коэффициента функции k₀ определяют степень снижения производительности Q циркуляционного насоса 2 системы охлаждения 3 дизеля 4 по формулеwhy they are set by the value k _max = 1.2 ∗ k ₀ corresponding to the maximum allowable pollution of sections of the radiator 5. When increasing the degree of pollution Z of the sections of the radiator 5 of the cooling system 3 of a diesel engine 4 of a diesel locomotive up to 50%, a warning message is issued about the necessity of removing and washing the sections radiator 5 during the next scheduled repair of the locomotive. With a decrease in the coefficient of function k from the value of the coefficient of function k ₀ , the degree of decrease in productivity Q of the circulation pump 2 of the cooling system 3 of diesel 4 is determined by

Q=100(k₀-k)/(k₀-k_min), %Q = 100 (k ₀ -k) / (k ₀ -k _min ),%

для чего задаются величиной k_min=0,8∗k₀, соответствующей предельно допустимому в эксплуатации снижению производительности циркуляционного насоса 2. При увеличении степени снижения производительности Q циркуляционного насоса 2 до 50% выдают предупредительное сообщение о необходимости снятия и ремонта циркуляционного насоса 2 при проведении очередного планового ремонта тепловоза.for which they are set by the value of k _min = 0.8 ∗ k ₀ , which corresponds to the maximum allowable decrease in performance of the circulation pump 2. When increasing the degree of decrease in productivity Q of the circulation pump 2 to 50%, a warning message is issued indicating the need to remove and repair the circulation pump 2 during the next scheduled repair of the locomotive.

Данный способ технического диагностирования системы охлаждения дизеля тепловоза испытан на опытных тепловозах ТЭП70БС и позволяет сократить количество ремонтных и профилактических работ.This method for the technical diagnosis of a diesel locomotive cooling system has been tested on experimental diesel locomotives TEP70BS and can reduce the number of repair and maintenance work.

Claims

A method for the technical diagnosis of a diesel locomotive cooling system, which measures the pressure of the coolant after the circulation pump of the diesel cooling system, characterized in that the pressure drop of the coolant ΔP is measured on the sections of the radiator of the diesel cooling system, the temperature of the coolant T, the crankshaft speed f the diesel shaft from which the circulation pump is driven to rotate when the temperature of the coolant is in the temperature range corresponding to their steady state of the diesel engine cooling system, to record the pressure drop ΔP _i arrays parameters f _i and the speed for a predetermined period of time at various positions of the driver controller, the formula is calculated least squares function coefficient k

k = \frac{\sum (Δ P_{i} f_{i}^{2})}{\sum f_{i}^{four}}

and when the coefficient of function k increases during operation from the value of the coefficient of function k ₀ determined according to the same formula for the reference state of the sections of the radiator and the circulation pump of the diesel cooling system, the degree of pollution Z of the sections of the radiator is determined as the deviation k from k ₀ in percent by the formula
Z = 100 (kk ₀ ) / (k _max -k ₀ ),%
for which they are set by the value of k _max = 1.2 ∗ k ₀ corresponding to the maximum allowable pollution of the radiator sections, and when the coefficient of function k decreases from the value of the coefficient of function k ₀ , the degree of decrease in the capacity Q of the circulation pump of the diesel cooling system is determined by the formula
Q = 100 (k ₀ -k) / (k ₀ -k _min ),%
for which they are set by the value of k _min = 0.8 ∗ k ₀ corresponding to the maximum permissible in operation decrease in the capacity of the circulation pump.