RU2529062C2

RU2529062C2 - Determination of automotive brake drum geometrical parameters (versions)

Info

Publication number: RU2529062C2
Application number: RU2012105665/11A
Authority: RU
Inventors: Александр Иванович Вольченко; Николай Александрович Вольченко; Дмитрий Александрович Вольченко; Павел Александрович Поляков; Владимир Яркович Малык
Original assignee: Ивано-Франковский национальный технический университет нефти и газа
Priority date: 2012-02-20
Filing date: 2012-02-20
Publication date: 2014-09-27
Also published as: RU2012105665A

Abstract

FIELD: transport.

SUBSTANCE: invention relates to machine building and may be used in heavy-duty brake drum shoes. Proposed method consists in determination of braking torque depending upon the type of friction assemblies of drum-shoe brakes.

EFFECT: possibility of determination of geometrical parameters subject to developed braking torque with due allowance for preset constraints on brake functions.

8 cl, 14 dwg

Description

Изобретение относится к машиностроению и может быть использовано в тяжелонагруженных барабанно-колодочных тормозах, например, транспортных средств.The invention relates to mechanical engineering and can be used in heavily loaded drum-shoe brakes, for example, vehicles.

Известен способ определения диаметра рабочей поверхности тормозного барабана транспортного средства в зависимости от тормозного момента, который может развивать тормоз барабанно-колодочного типа [1, аналог]. Данный способ не дает ответа на вопрос, как определить ширину обода тормозного барабана и его толщину. Известны методы оптимизации геометрических параметров тормозного шкива (диаметра рабочей поверхности, ширины и толщины) буровой лебедки, выполненные на основании минимизации нежелательных факторов, т.е. стоимости конструкции и остаточной стоимости обода шкива, вызванной возникновением термических напряжений в нем [2; 3, прототипы]. В первое слагаемое вошли весовой коэффициент и масса обода шкива. Второе слагаемое оценивалось с учетом температурного коэффициента линейного расширения материала обода шкива и его модуля упругости, а также температуры рабочей поверхности обода шкива до и после торможения. При этом учитывались два ограничения применительно к деталям фрикционного узла: к ободу шкива - возникающие в нем напряжение изгиба; к фрикционной накладке - средние удельные нагрузки, действующие на ее рабочую поверхность. После соответствующих подстановок и преобразований системы зависимостей получили выражения для определения оптимального диаметра рабочей поверхности тормозного шкива, его ширины и толщины.A known method for determining the diameter of the working surface of the brake drum of a vehicle depending on the braking torque, which can develop a drum-shoe brake [1, analogue]. This method does not answer the question of how to determine the width of the rim of the brake drum and its thickness. Known methods for optimizing the geometric parameters of the brake pulley (diameter of the working surface, width and thickness) of the drawworks, based on minimizing undesirable factors, i.e. the cost of construction and the residual value of the pulley rim caused by the occurrence of thermal stresses in it [2; 3, prototypes]. The first term includes the weight coefficient and mass of the pulley rim. The second term was estimated taking into account the temperature coefficient of linear expansion of the pulley rim material and its elastic modulus, as well as the temperature of the working surface of the pulley rim before and after braking. In this case, two restrictions were taken into account with respect to the details of the friction unit: to the pulley rim — bending stresses arising in it; to the friction lining - the average specific loads acting on its working surface. After appropriate substitutions and transformations of the dependency system, expressions were obtained to determine the optimal diameter of the working surface of the brake pulley, its width and thickness.

Однако данному способу присущи следующие недостатки: геометрические параметры тормозного шкива рассматривались каждый отдельно; не соблюдалась очередность выбора геометрических параметров тормозного шкива по схеме, диаметр наружной поверхности обода тормозного шкива-ширина обода-толщина обода; отсутствовала разбивка обода тормозного шкива на целое число дисков при оценке термических напряжений в одном из них; не производился выбор весовых коэффициентов в зависимости от веса шкива. Все перечисленные недостатки относятся и к выбору конструктивных параметров тормозных барабанов транспортных средств.However, the following disadvantages are inherent in this method: the geometric parameters of the brake pulley were considered separately; the order of choosing the geometric parameters of the brake pulley according to the scheme was not followed, the diameter of the outer surface of the rim of the brake pulley is the width of the rim is the thickness of the rim; there was no breakdown of the rim of the brake pulley into an integer number of disks when assessing thermal stresses in one of them; no weighting was made depending on the weight of the pulley. All these disadvantages apply to the choice of design parameters of brake drums of vehicles.

Целью настоящего изобретения является определение геометрических параметров тормозного барабана в зависимости от развиваемого тормозного момента барабанно-колодочного тормоза с учетом заданных ограничений на его работоспособность и их уточнение на основе геометрического программирования.The aim of the present invention is to determine the geometric parameters of the brake drum, depending on the developed braking torque of the drum-shoe brake, taking into account the specified restrictions on its performance and their refinement based on geometric programming.

По сравнению с аналогом и прототипом предложенный способ определения геометрических параметров тормозных барабанов барабанно-колодочных тормозов транспортных средств имеют следующие преимущества:Compared with the analogue and prototype, the proposed method for determining the geometric parameters of brake drums of drum-shoe brakes of vehicles have the following advantages:

- наличие ограничений, касающихся не только динамической и тепловой нагруженности тормозного барабана, но и фрикционных накладок колодок, которые взаимодействуют с его рабочей поверхностью;- the presence of restrictions regarding not only the dynamic and thermal loading of the brake drum, but also the friction linings of the pads that interact with its working surface;

- позволяют осуществить разбивку тормозного барабана с его ободом и фланцем на n-е количество целых дисков, толщина каждого из которых равна толщине его обода, устанавливая таким образом через характеристический размер (δ_об) соотношения с шириной (B) и диаметром (D) тормозного барабана.- they allow breaking the brake drum with its rim and flange into the nth number of whole discs, the thickness of each of which is equal to the thickness of its rim, thus setting the ratio with the width (B) and diameter (D) of the brake through the characteristic size (δ _rev ) drum.

Поставленная цель реализуется с помощью восьми этапов.The goal is implemented through eight stages.

На первом этапе производится определение тормозного момента на заключительной стадии торможения в зависимости от типа фрикционных узлов барабанно-колодочного тормоза с учетом допустимой удельной нагрузки и динамических коэффициентов трения в их парах, угла обхвата тормозных колодок с их конструктивными особенностями, а также ограничивающего условия поддержания распределения тормозных сил между колесными барабанами каждой оси транспортного средства и только тогда в зависимости от требуемого тормозного момента назначать предварительную величину диаметра рабочей поверхности тормозного барабана.At the first stage, the braking torque is determined at the final stage of braking, depending on the type of friction assemblies of the drum-shoe brake, taking into account the allowable specific load and dynamic friction coefficients in their pairs, the angle of the brake shoes with their design features, as well as the limiting conditions for maintaining the distribution of brake forces between the wheel drums of each axis of the vehicle and only then, depending on the required braking torque, appoint battening size diameter of the working surface of the brake drum.

На втором этапе определяют рабочую ширину тормозного барабана при допустимых удельных нагрузках, действующих в парах трения (отвечающим тем, при которых определялся тормозной момент), и при условии различных интенсивностей теплообмена от рабочей (полированной) и внешней (матовой) поверхностей с окружающей средой; чтобы поверхностная температура не превышала допустимой температуры для материалов фрикционной накладки.At the second stage, the working width of the brake drum is determined at permissible specific loads acting in friction pairs (corresponding to those at which the braking torque was determined), and subject to different intensities of heat transfer from the working (polished) and external (matte) surfaces with the environment; so that the surface temperature does not exceed the allowable temperature for the materials of the friction lining.

На третьем этапе определяют толщину обода тормозного барабана при условии, что между его рабочей и внутренней поверхностью имеется температурный перепад, а затем рассматривают сечение обода тормозного барабана как пластину приведенной толщины, которую проверяют на прочность по напряжениям изгиба.At the third stage, the thickness of the rim of the brake drum is determined, provided that there is a temperature difference between its working and inner surfaces, and then the cross section of the rim of the brake drum is considered as a plate of reduced thickness, which is checked for strength by bending stresses.

На четвертом этапе определяют, какой оболочкой является обод тормозного барабана при: β₀B<3,0 - короткой и β₀B≥3,0 - длинной. Параметр β₀B является критерием.At the fourth stage, it is determined which shell the rim of the brake drum is when: β ₀ B <3.0 - short and β ₀ B≥3.0 - long. The parameter β ₀ B is a criterion.

На пятом этапе определяют безразмерные радиальные деформации ободов тормозных барабанов для различных подкатегорий транспортных средств в зависимости от критерия β₀B.In the fifth stage, dimensionless radial deformations of the rims of the brake drums are determined for various subcategories of vehicles depending on the criterion β ₀ B.

На шестом этапе при полученных геометрических параметрах (d_б, B и δ_об) обода тормозного барабана устанавливают влияние его фланца на радиальные деформации обода и угол поворота сечений его срединной поверхности как длинной оболочки при критерии β₀B>3,0.At the sixth stage, with the obtained geometric parameters (d _b , B and δ _rev ) of the brake drum rim, the influence of its flange on the radial deformation of the rim and the angle of rotation of the sections of its middle surface as a long shell with the criterion β ₀ B> 3.0 are established.

На седьмом этапе тормозной барабан с его ободом и с фланцем разбивают на n-е количество дисков, толщина каждого из которых равна приведенной толщине обода (δ_пр), устанавливая таким образом через характеристический размер (δ) соотношения с шириной (B) и диаметром (D_б) тормозного барабана, после чего определяют его объем и массу (m_б).At the seventh stage, the brake drum with its rim and flange is divided into the nth number of disks, the thickness of each of which is equal to the reduced thickness of the rim (δ _CR ), thus establishing, through the characteristic size (δ), the relationship with the width (B) and diameter ( D _b ) the brake drum, after which its volume and mass (m _b ) are determined.

На восьмом этапе для уточнения геометрических параметров тормозного барабана используют элементы теории геометрического программирования, включающего в себя целевую функцию, которая минимизирует отрицательные факторы - стоимости: тормозного барабана и вызванные возникновением в его ободе термических напряжений и после соответствующих преобразований исходных зависимостей с учетом ограничений по изгибающему моменту, удельным нагрузкам и тепловому фактору, действующим на обод тормозного барабана, и определяют диаметр (D_б) его рабочей поверхности, ширину (B) и толщину (δ_об).At the eighth stage, elements of the theory of geometric programming are used to clarify the geometric parameters of the brake drum, which includes an objective function that minimizes the negative factors — costs: the brake drum and the thermal stresses that arise in its rim and after the corresponding transformations of the initial dependencies, taking into account bending moment constraints , specific loads and thermal factor acting on the rim of the brake drum, and determine the diameter (D _b ) of his working th surface, width (B) and thickness (δ _r ).

На фиг.1 представлен колесный барабанно-колодочный тормоз заднего тормозного механизма транспортного средства КрАЗ-250; на фиг.2 и 3 показаны радиальные деформации у свободного края обода барабана при p=0.6 МПа в заднем тормозном механизме транспортного средства КАЗ-4540 в типах тормозов «симплекс» и «дуо-дуплекс»; на фиг.4 показаны граничные линии удельных тормозных сил транспортного средства, регламентируемые Правилом №13 ЕЭК ООН; на фиг.5 приведены закономерности изменения тормозных моментов в колесных тормозах транспортных средств различных подкатегорий, имеющих разный вес, в зависимости от диаметра тормозных барабанов и ободов колес; на фиг.6 проиллюстрирован рабочий чертеж тормозного барабана заднего тормозного механизма транспортного средства КрАЗ-250; на фиг.7 и 8 приведены расчетные схемы для определения центра тяжести сечения, приведенной толщины тормозного барабана транспортного средства КрАЗ-250; на фиг.9 показаны безразмерные деформации ободов задних тормозных барабанов для различных подкатегорий транспортных средств в зависимости от критерия β₀B; на фиг.10 и 11 приведены расчетная схема тормозного барабана с фланцем, подверженного действию внешней нагрузки и сопряжения обода барабана с фланцем; на фиг.12 представлены геометрические параметры тормозного барабана для разбивки его на диски; на фиг.13 и 14 проиллюстрированы закономерности изменения маховых масс барабанно-колодочного тормоза в зависимости от диаметра поверхности трения барабана (D₁) и развиваемого тормозного момента (M_T).Figure 1 shows the wheel drum-shoe brake of the rear brake mechanism of the KrAZ-250 vehicle; figure 2 and 3 show the radial deformation at the free edge of the rim of the drum at p = 0.6 MPa in the rear braking mechanism of the vehicle KAZ-4540 in the types of brakes "simplex" and "duo-duplex"; figure 4 shows the boundary lines of the specific braking forces of the vehicle, regulated by UNECE Regulation No. 13; figure 5 shows the patterns of change of braking moments in the wheel brakes of vehicles of various subcategories having different weights, depending on the diameter of the brake drums and wheel rims; figure 6 illustrates the working drawing of the brake drum of the rear brake mechanism of the KrAZ-250 vehicle; Figures 7 and 8 show calculation schemes for determining the center of gravity of a section, the reduced thickness of the brake drum of a KrAZ-250 vehicle; figure 9 shows the dimensionless deformation of the rims of the rear brake drums for various subcategories of vehicles depending on the criterion β ₀ B; figure 10 and 11 shows the design diagram of the brake drum with a flange subjected to external loads and the pairing of the drum rim with the flange; on Fig presents the geometric parameters of the brake drum for breaking it into discs; 13 and 14 illustrate the patterns of change in the flywheel masses of the drum-shoe brake depending on the diameter of the friction surface of the drum (D ₁ ) and the developed braking torque (M _T ).

Согласно фиг.1 барабанно-колодочный тормоз содержит тормозной барабан 1, имеющий обод 2 с внутренней 3 (рабочей) и наружной 4 поверхностями. На наружной поверхности 4 обода 2 со стороны его свободного края выполнен прилив в виде подкрепляющего кольца 5. С противоположной стороны обод 2 барабана 1 сопряжен с фланцем 6, в котором выполнены отверстия 7. С помощью последних тормозной барабан 1 прикреплен к фланцу ступицы 8 посредством болта 9. В свою очередь фланец ступицы 8 снизу через роликовый подшипник 10 опирается на полуось 11 заднего моста.According to figure 1, the drum-shoe brake contains a brake drum 1 having a rim 2 with an inner 3 (working) and outer 4 surfaces. On the outer surface 4 of the rim 2 from the side of its free edge, a tide is made in the form of a reinforcing ring 5. On the opposite side, the rim 2 of the drum 1 is mated to a flange 6 in which holes 7 are made. Using the latter, the brake drum 1 is attached to the flange of the hub 8 by means of a bolt 9. In turn, the flange of the hub 8 from below through the roller bearing 10 rests on the axle shaft 11 of the rear axle.

Внутри тормозного барабана установлены тормозные колодки 12, к основаниям 13 которых прикреплены с помощью заклепок 14 фрикционные накладки 15, имеющие рабочую поверхность 16.Inside the brake drum, brake pads 12 are installed, to the bases 13 of which friction pads 15 having a working surface 16 are attached with rivets 14.

С нерабочей стороны основания 13 колодок 12 размещены ребра жесткости 17, которые между собой соединены пальцем 18 с проточкой 19. В последнюю посажена оттяжная цилиндрическая пружина 20.On the non-working side of the base 13 of the pads 12, stiffeners 17 are placed, which are interconnected by a finger 18 with a groove 19. The last has a retractable coil spring 20.

Барабанно-колодочный тормоз транспортного средства работает следующим образом. Разгоняют транспортное средство до заданной скорости и выполняют его торможение. В процессе торможения колесным тормозом транспортного средства разжимной кулак (не показан) поворачивается тормозным приводом (не показан) и разводит тормозные колодки 12 с фрикционными накладками 15, взаимодействующие своими рабочими поверхностями 16 с рабочими поверхностями 3 ободов 2 тормозных барабанов 1. При этом обод 2 тормозного барабана 1, деформируясь, приобретает овальную форму (см. фиг.2 и 3) и максимум деформаций обода 2 смещается на 5-10% в сторону действия тормозного момента. Кроме того, овальная форма обода барабана 1 может вызвать защемление колодок 12 со стороны его несвободного края.The drum-shoe brake of the vehicle operates as follows. The vehicle is accelerated to a predetermined speed and braking is performed. In the process of braking by the vehicle’s wheel brake, an expanding cam (not shown) is turned by a brake drive (not shown) and spreads brake pads 12 with friction linings 15, interacting with their working surfaces 16 with working surfaces 3 of the rims 2 of the brake drums 1. In this case, the rim 2 of the brake drum 1, deforming, acquires an oval shape (see figure 2 and 3) and the maximum deformation of the rim 2 is shifted by 5-10% in the direction of the braking torque. In addition, the oval shape of the rim of the drum 1 can cause jamming of the pads 12 from the side of its unfree edge.

Таким образом, в процессе торможения в колесных тормозных механизмах движущегося транспортного средства реализуется тормозной момент, затрачиваемый на уменьшение его кинетической энергии, большая часть которой в дальнейшем превращается в тепловую в их фрикционных узлах. При этом ободы 2 тормозных барабанов 1 подвержены воздействию механической и тепловой нагруженности.Thus, during braking in the wheel brakes of a moving vehicle, the braking torque is realized, spent on reducing its kinetic energy, most of which later turns into heat in their friction units. In this case, the rims 2 of the brake drums 1 are subject to mechanical and thermal stress.

После завершения торможения транспортным средством водитель снимает нагрузку с тормозной педали и с помощью оттяжной цилиндрической пружины 20, концы которой сидят в проточках 19 пальцев 18, и отводит тормозные колодки 12 с накладками 15 от рабочей поверхности 3 обода 2 тормозного барабана 1.After braking the vehicle, the driver removes the load from the brake pedal and with the help of a retractable coil spring 20, the ends of which sit in the grooves 19 of the fingers 18, and takes the brake pads 12 with the lining 15 from the working surface 3 of the rim 2 of the brake drum 1.

Определение геометрических параметров фрикционных узлов барабанно-колодочных тормозов транспортных средств требует учета следующих ограничений:Determining the geometric parameters of the friction assemblies of drum-shoe brakes of vehicles requires the following restrictions:

- усилия, прикладываемое к педали тормоза водителем транспортного средства в зависимости от его подкатегории, не должно превышать допустимой величины, т.е. 150-200 Н;- the force applied to the brake pedal by the driver of the vehicle, depending on its subcategory, should not exceed the permissible value, i.e. 150-200 N;

- удельные нагрузки на взаимодействующих парах фрикционных узлов тормоза не должны превышать допустимой величины для конкретного фрикционного материала накладок;- specific loads on the interacting pairs of friction brake assemblies should not exceed the permissible value for a particular friction material of the linings;

- для обода тормозного барабана при рассмотрении его как длинной оболочки должно соблюдаться условие

(где W - радиальные деформации обода тормозного барабана; R_с - радиус срединной поверхности обода тормозного барабана);- for the rim of the brake drum, when considering it as a long shell, the condition must be met

(where W is the radial deformation of the brake drum rim; R _c is the radius of the middle surface of the brake drum rim);

- техническое состояние рабочих поверхностей тормозного барабана должно быть таким, чтобы длина и ширина усталостных термических трещин была намного меньше допустимых величин, т.е. соответственно, 15,0 и 0,15 мм;- the technical condition of the working surfaces of the brake drum must be such that the length and width of the fatigue thermal cracks are much less than the permissible values, i.e. 15.0 and 0.15 mm respectively;

- объемная температура обода тормозного барабана не должна превышать допустимой температуры для материала фрикционной накладки;- the volumetric temperature of the rim of the brake drum should not exceed the permissible temperature for the material of the friction lining;

- толщина обода тормозного барабана должна быть такой, чтобы между его внутренней и наружной поверхностью был температурный перепад, обеспечивающий данным поверхностям радиационный и конвективный (естественный и вынужденный) теплообмен с окружающей средой.- the thickness of the rim of the brake drum must be such that there is a temperature difference between its inner and outer surfaces, providing these surfaces with radiation and convective (natural and forced) heat exchange with the environment.

Способ определения геометрических параметров тормозных барабанов барабанно-колодочных тормозов транспортных средств (варианты) реализуется в восемь этапов.The method for determining the geometric parameters of brake drums of drum-shoe brakes of vehicles (options) is implemented in eight stages.

На первом этапе производится определение тормозного момента (M_т) в зависимости от типа фрикционных узлов барабанно-колодочного тормозаAt the first stage, the braking torque (M _t ) is determined depending on the type of friction assemblies of the drum-shoe brake

где f - динамический коэффициент трения скольжения во фрикционном узле; B_н - ширина фрикционной накладки тормозной колодки; D_б - диаметр рабочей поверхности обода тормозного барабана; α₀ - угол обхвата фрикционными накладками колодок рабочей поверхности барабана; p(α₀) - закон распределения удельных нагрузок на поверхностях взаимодействующих фрикционных узлов.where f is the dynamic coefficient of sliding friction in the friction unit; B _n - the width of the friction lining of the brake pads; D _b - the diameter of the working surface of the rim of the brake drum; α ₀ - the angle of coverage of the friction linings pads of the working surface of the drum; p (α ₀ ) is the law of distribution of specific loads on the surfaces of interacting friction units.

Анализ существующих жесткостей конструкций ободов тормозных барабанов, фрикционных накладок и тормозных колодок показывает, что при проектных расчетах барабанно-колодочных тормозов следует принимать равномерный закон изменения удельных нагрузок в их фрикционных узлах, считая тормозную колодку с накладками недеформируемыми. Такое утверждение справедливо только для жестких тормозных колодок грузовых транспортных средств и автобусов. Кроме того, поддержание равномерного распределения удельных нагрузок на фрикционном контакте возможно в тормозах типа «дуплекс» и «дуо-дуплекс» с двумя самоприжимными колодками и типа «симплекс» за счет разных площадей накладок на самоприжимной (большей) и самоотжимной (меньшей) тормозных колодок.Analysis of the existing structural stiffnesses of the rims of brake drums, friction linings and brake pads shows that for design calculations of drum-shoe brakes, a uniform law of change in specific loads in their friction assemblies should be adopted, considering the brake pad with linings undeformable. This statement is true only for the hard brake pads of trucks and buses. In addition, maintaining a uniform distribution of specific loads on the frictional contact is possible in "duplex" and "duo-duplex" brakes with two self-clamping pads and "simplex" type due to the different areas of the brake pads on the self-clamping (larger) and self-pressing (smaller) brake pads .

Регламентируемое значение динамического коэффициента трения скольжения для существующих фрикционных материалов, применяемых в парах трения барабанно-колодочных тормозов транспортных средств, колеблется от 0,3 до 0,4.The regulated value of the dynamic coefficient of sliding friction for existing friction materials used in friction pairs of drum-shoe brakes of vehicles ranges from 0.3 to 0.4.

Угол обхвата фрикционными накладками тормозных колодок рабочей поверхности обода тормозного барабана изменяется от 220 до 250°. При этом необходимо учитывать, на каких тормозных колодках (самоприжимных, самоотжимных, плавающих и т.д.) установлены фрикционные накладки. При этом последние могут быть подвижными не только относительно рабочей поверхности обода тормозного барабана, но и относительно самой тормозной колодки. В дальнейшем, в зависимости от веса транспортного средства и реализуемой величины тормозного момента и назначают предварительную величину диаметра рабочей поверхности тормозного барабана (см. фиг.4).The angle of coverage of the friction linings of the brake pads of the working surface of the rim of the brake drum varies from 220 to 250 °. In this case, it is necessary to take into account which brake pads (self-pressing, self-pressing, floating, etc.) have friction linings. Moreover, the latter can be movable not only relative to the working surface of the rim of the brake drum, but also relative to the brake pads. In the future, depending on the weight of the vehicle and the realized value of the braking torque, a preliminary value of the diameter of the working surface of the brake drum is prescribed (see Fig. 4).

На фиг.4 использованы следующие обозначения: M_тз, M_тп - тормозной момент, развиваемый задними и передними колесными тормозами транспортного средства; D_об.к - диаметр обода колеса; D_н.б - диаметр наружной части обода барабана; G_a - вес транспортного средства.In figure 4, the following notation is used: M _tk , M _tp - braking torque developed by the rear and front wheel brakes of the vehicle; D _ob.k - the diameter of the wheel rim; D _nb - the diameter of the outer part of the rim of the drum; G _a is the weight of the vehicle.

На втором этапе определяют рабочую ширину обода тормозного барабана по зависимости видаAt the second stage, the working width of the rim of the brake drum is determined according to the type

где k_δ - коэффициент запаса работы тормоза.where k _δ is the safety factor of the brake.

Допустимые удельные нагрузки [p], действующие во фрикционных узлах барабанно-колодочных тормозов транспортных средств, изменяются от 0,35 до 0,7 МПа. При этом необходимо учитывать стандартные размерные ряды диаметров и ширин фрикционных накладок. В легковых транспортных средствах, в основном, фрикционные накладки представляют собой часть цилиндрической обечайки с наружным диаметром 200,0-300,0 мм и шириной 30,0-50,0 мм. В грузовых транспортных средствах, в основном, диаметр обечайки составляет 350,0 мм и более по ширине 60,0-200,0 мм, и может быть больше. При оценке теплообмена внутренней (полированной) поверхности обода тормозного барабана необходимо учитывать лучистый теплообмен, конвективный (естественный и вынужденный) теплообмен при циркуляции воздуха в зазоре между рабочими поверхностями фрикционных накладок тормозных колодок и внутренней поверхностью обода тормозного барабана. При этом поверхностная температура пар трения не должна превышать допустимой температуры для материалов фрикционной накладки для обеспечения эффективной работы тормоза.Permissible specific loads [p] acting in the friction units of drum-shoe brakes of vehicles vary from 0.35 to 0.7 MPa. In this case, it is necessary to take into account standard size ranges of diameters and widths of friction linings. In passenger vehicles, mainly friction linings are part of a cylindrical shell with an outer diameter of 200.0-300.0 mm and a width of 30.0-50.0 mm. In freight vehicles, basically, the diameter of the shell is 350.0 mm or more in width 60.0-200.0 mm, and may be larger. When assessing the heat transfer of the inner (polished) surface of the brake drum rim, it is necessary to take into account radiant heat transfer, convective (natural and forced) heat transfer during air circulation in the gap between the working surfaces of the friction linings of the brake pads and the inner surface of the brake drum rim. In this case, the surface temperature of the friction pairs should not exceed the permissible temperature for the materials of the friction lining to ensure the effective operation of the brake.

Для реализации регламентируемых тормозных моментов в соответствии с Правилами №13 ЕЭК ООН (приложение 10) двухосные транспортные средства должны отвечать следующим требованиям.To implement the regulated braking moments in accordance with UNECE Regulation No. 13 (Annex 10), two-axle vehicles must meet the following requirements.

Для значений коэффициентов сцепления φ в пределах 0,2 до 0,8 все категории транспортных средств должны удовлетворять соотношению:For values of adhesion coefficients φ in the range of 0.2 to 0.8, all categories of vehicles must satisfy the ratio:

z≥0,1+0,85·(φ-0,2),z≥0.1 + 0.85 · (φ-0.2),

где z - коэффициент торможения транспортного средства (удельная тормозная сила); φ - коэффициент сцепления между шинами и дорогой.where z is the braking coefficient of the vehicle (specific braking force); φ is the coefficient of adhesion between tires and the road.

Для всех условий нагрузки транспортного средства категории M1 в диапазоне коэффициентов торможения 0,15…0,8 средняя кривая реализуемого сцепления (удельной тормозной силы) передней оси должна распологаться над кривой реализуемого сцепления (удельной тормозной силы) задней оси.For all load conditions of a vehicle of category M1 in the range of braking coefficients of 0.15 ... 0.8, the average curve of the traction (specific braking force) of the front axle should be located above the curve of the traction (specific braking force) of the rear axle.

Однако для всех транспортных средств этой категории, для которых значение z находится в диапазоне 0,3…0,45, допускается инверсия кривых удельных тормозных сил при условии, что кривая удельной тормозной силы задней оси не выходит более чем на 0,05 за пределы прямой, соответствующей уравнению φ=Z (прямая равного сцепления, см. фиг.5).However, for all vehicles of this category for which the z value is in the range 0.3 ... 0.45, the inverse of the curves of specific braking forces is allowed, provided that the curve of the specific braking force of the rear axle does not go more than 0.05 outside the straight line corresponding to the equation φ = Z (straight line of equal adhesion, see figure 5).

Следует отметить, что по Правилам №13 кривые реализуемого сцепления строятся только для постоянных значений динамических коэффициентов трения фрикционных узлов при предельных нагрузочных состояниях. В реальных условиях эксплуатации динамические коэффициенты трения фрикционных узлов изменяются в довольно широких пределах, что при неблагоприятных сочетаниях может привести к изменению распределения тормозных сил по осям транспортного средства с потерей устойчивости при торможении.It should be noted that according to the Rules No. 13, the curves of the realized adhesion are constructed only for constant values of the dynamic coefficients of friction of the friction units under extreme load conditions. Under real operating conditions, the dynamic coefficients of friction of the friction units vary over a fairly wide range, which with unfavorable combinations can lead to a change in the distribution of braking forces along the axes of the vehicle with a loss of stability during braking.

На третьем этапе определяют толщину обода тормозного барабана по зависимости видаIn the third stage, determine the thickness of the rim of the brake drum according to the type

где [σ_ИЗ] - допустимое напряжение изгиба обода тормозного барабана.where [σ _FROM ] - permissible bending stress of the rim of the brake drum.

Напряжение изгиба учитываем, потому что обод барабана имеет свободный край, а также защемленный край (соединение фланца барабана с его ободом) и, кроме того, нагружен распределенной силой и тормозными моментами. Более того, обод тормозного барабана считаем тонкой оболочкой, так как

.We take into account the bending stress, because the drum rim has a free edge, as well as a clamped edge (connection of the drum flange with its rim) and, in addition, is loaded with distributed force and braking moments. Moreover, we consider the rim of the brake drum to be a thin shell, since

.

В дальнейшем уточняем толщину обода тормозного барабана. При этом рассматриваем сечение обода как пластину, подкрепленную с обеих сторон ребрами (подкрепляющим кольцом и фланцем), имеющим некоторую постоянную приведенную толщину (фиг.6). Расчет выполняем на основании теории изгиба анизотропных пластин.In the future, we specify the thickness of the rim of the brake drum. In this case, we consider the cross section of the rim as a plate, reinforced on both sides by ribs (reinforcing ring and flange) having a certain constant reduced thickness (Fig.6). The calculation is performed on the basis of the theory of bending of anisotropic plates.

Текущее значение напряжения изгиба в пластине определяем по зависимости видаThe current value of the bending stress in the plate is determined by the dependence of the type

где $c_{2}^{'}$

- коэффициент, выбираемый исходя из соотношения

; B, δ_ПР - ширина и приведенная толщина пластины; p - внешние удельные нагрузки, равные удельным нагрузкам, действующим на рабочую поверхность обода тормозного барабана.Where

c_{2}^{''}

- coefficient selected on the basis of the ratio

; B, δ _PR - width and reduced thickness of the plate; p - external specific loads equal to the specific loads acting on the working surface of the rim of the brake drum.

Приведенную толщину пластины (фиг.7) определяем из условия равенства моментов инерции сечения пластины приведенной толщины I_ПР и пластины с ребрами I_Р, т.е. I_ПР=i_р. В свою очередь момент инерции сечения приведенной толщины пластины равенThe reduced plate thickness (Fig. 7) is determined from the condition of equality of the moments of inertia of the section of the plate of the given thickness I _PR and the plate with ribs I _P , i.e. I _PR = i _p . In turn, the moment of inertia of the section of the reduced plate thickness is

Откуда

.Where from

.

Координаты искомого центра тяжести определяем по известным зависимостямThe coordinates of the desired center of gravity are determined by the known dependencies

,

где S_y, S_x - статические моменты сечений относительно осей X и H; F - площадь сечения.where S _y , S _x - static moments of the sections relative to the axes X and H; F is the cross-sectional area.

S_y=F₁x₁+F₂x₂+F₃x₃+F₄x₄+F₅x₅+F₆x₆-F₇x₇-F₈x₈-F₉x₉-F₁₀x₁₀-F₁₁x₁₁;S _y = F ₁ x ₁ + F ₂ x ₂ + F ₃ x ₃ + F ₄ x ₄ + F ₅ x ₅ + F ₆ x ₆ -F ₇ x ₇ -F ₈ x ₈ -F ₉ x ₉ -F ₁₀ x ₁₀ -F ₁₁ x ₁₁ ;

S_x=F₁y₁+F₂y₂+F₃y₃+F₄y₄+F₅y₅+F₆y₆-F₇y₇-F₈y₈-F₉y₉-F₁₀y₁₀-F₁₁y₁₁,S _x = F ₁ y ₁ + F ₂ y ₂ + F ₃ y ₃ + F ₄ y ₄ + F ₅ y ₅ + F ₆ y ₆ -F ₇ y ₇ -F ₈ y ₈ -F ₉ y ₉ -F ₁₀ y ₁₀ -F ₁₁ y ₁₁ ,

где F₁, F₂…F₁₁ - площади элементарных сечений, на которые условно разбито сечение обода барабана (см. фиг.7).where F ₁ , F ₂ ... F ₁₁ are the areas of elementary sections into which the section of the drum rim is conventionally divided (see Fig. 7).

Момент инерции сечения относительно его главной оси Z равенThe moment of inertia of the section relative to its main axis Z is

где I₁, I₂…I₇, - моменты инерции элементарных фигур сечения (прямоугольников) относительно горизонтальной оси, проведенной через их центр тяжести (фиг.9); c₁, c₂…c₇ - расстояния от центра тяжести элементарных фигур сечения до его главной оси Z.where I ₁ , I ₂ ... I ₇ , are the moments of inertia of elementary sectional figures (rectangles) relative to the horizontal axis drawn through their center of gravity (Fig. 9); c ₁ , c ₂ ... c ₇ - the distance from the center of gravity of elementary figures of the section to its main axis Z.

Необходимо учитывать тот факт, что I_ПР=I_Z.It is necessary to take into account the fact that I _PR = I _Z.

И в заключение данного этапа формулируется условие, что между внутренней поверхностью обода тормозного барабана и его наружной поверхностью существует температурный перепад, способствующий теплообмену с указанных поверхностей в окружающую среду.And in conclusion of this stage, the condition is formulated that between the inner surface of the rim of the brake drum and its outer surface there is a temperature difference that promotes heat transfer from these surfaces into the environment.

На четвертом этапе устанавливают связь между полученными геометрическими параметрами (D_б, B и δ_пр) обода тормозного барабана с помощью критерия β₀B, где

, в котором R_С=D_б/2+δ_пр/2.In the fourth stage, a relationship is established between the obtained geometric parameters (D _b , B and δ _CR ) of the brake drum rim using the criterion β ₀ B, where

in which R _C = D _b / 2 + δ _pr / 2.

Для барабанов задних тормозных механизмов различных подкатегорий транспортных средств значения критерия β₀B равно: легковых - β₀B=1,7; грузовых малой и средней грузоподъемности β₀B=1,9-2,4; автобусов средней и большой вместимости β₀B>3,0, исходя из полученных значений критерия β₀B при величине меньше трех обод тормозного барабана считается короткой оболочкой, а при β₀B>3,0 - как длинная оболочка. В последней радиальные деформации изменяются приблизительно по линейному закону, причем максимум близок к нулю у сопряжения с фланцем и являются наибольшими у свободного края обода.For the drums of the rear brake mechanisms of various subcategories of vehicles, the values of the criterion β ₀ B are equal to: for cars - β ₀ B = 1.7; freight small and medium load capacity β ₀ B = 1.9-2.4; buses of medium and large capacity β ₀ B> 3.0, based on the obtained values of the criterion β ₀ B with a value of less than three, the rim of the brake drum is considered a short shell, and for β ₀ B> 3.0 - as a long shell. In the latter, the radial deformations vary approximately linearly, with the maximum close to zero at the interface with the flange and are greatest at the free edge of the rim.

На пятом этапе при полученных геометрических параметрах (D_б, B и δ_пр) обода тормозного барабана, представляющего собой цилиндрическую оболочку, жестко закрепленную на одном конце и свободную на другом, и действующих удельных нагрузках на внутреннюю его поверхность (при которой определялся тормозной момент), находят деформации обода барабана по зависимости видаAt the fifth stage, with the obtained geometric parameters (D _b , B, and δ _pr ) of the brake drum rim, which is a cylindrical shell rigidly fixed at one end and free at the other, and the current specific loads on its inner surface (at which the braking torque was determined) find the deformation of the rim of the drum according to the type

где E - модуль упругости материала обода барабана; k₀, k₁, k₃ определены при x=B - функции А.Н. Крылова при ограничивающем условии, что

. Безразмерные радиальные деформации ободов задних тормозных барабанов для различных подкатегорий транспортных средств в зависимости от критерия β₀B представлены на фиг.9.where E is the modulus of elasticity of the material of the rim of the drum; k ₀ , k ₁ , k _{3 are} defined for x = B - A.N. Krylova under the limiting condition that

. The dimensionless radial deformations of the rims of the rear brake drums for various subcategories of vehicles, depending on the criterion β ₀ B are presented in Fig.9.

На шестом этапе при полученных геометрических параметрах (D_б, B и δ_пр) обода тормозного барабана устанавливается влияние его фланца на радиальные деформации обода и угол поворота сечений его срединной поверхности как длинной оболочки при критерии β₀B>3,0, и при этом используют следующие зависимости для определения радиальных деформаций обода барабанаAt the sixth stage, with the obtained geometrical parameters (D _b , B and δ _pr ) of the brake drum rim, the influence of its flange on the radial deformation of the rim and the angle of rotation of the sections of its middle surface as a long shell is established with the criterion β ₀ B> 3.0, and use the following dependencies to determine the radial deformation of the drum rim

угол поворота сечений срединной поверхности обода барабанаthe angle of rotation of the sections of the middle surface of the drum rim

в которых перерезывающая сила (Q₀) и изгибающий момент (M₀) в сопряжении обода с фланцем барабана, соответственно, равны при:in which the shear force (Q ₀ ) and the bending moment (M ₀ ) in conjugation of the rim with the flange of the drum, respectively, are equal when:

первом условии δ_пр≠δ_Ф the first condition δ _pr ≠ δ _Ф

;

;

втором условии δ_пр≠δ_Ф the second condition δ _pr ≠ δ _Ф

;

где

- цилиндрическая жесткость обода тормозного барабана; µ - коэффициент Пуассона;Where

- cylindrical stiffness of the rim of the brake drum; µ is the Poisson's ratio;

;

,

;

,

где r_Ф, R₃ - радиус фланца и его защемления.where r _f , R ₃ is the radius of the flange and its pinching.

Данный этап способа иллюстрируется фиг.10 и 11, на которых изображена: расчетная схема тормозного барабана с фланцем, подверженного действию внешней нагрузки, и сопряжения обода барабана с фланцем.This stage of the method is illustrated in figures 10 and 11, which depict: the design diagram of the brake drum with a flange subject to external loads, and the pairing of the drum rim with the flange.

Влияние подкрепляющего кольца на радиальные деформации ободов барабанов, применяемых в настоящее время в современных колесных тормозах транспортных средств, незначительно и поэтому оно не рассматривается.The influence of the reinforcing ring on the radial deformation of the drum rims, currently used in modern wheel brakes of vehicles, is insignificant and therefore it is not considered.

На седьмом этапе тормозной барабан с его фланцем и подкрепляющим кольцом разбивают на n-е количество дисков, толщина каждого из которых равна приведенной толщине его обода, устанавливая таким образом через характеристический размер (δ_пр) соотношения с шириной (B) и диаметром (D_б) тормозного барабана и после чего определяют его объем и массу (m_Б) по зависимости видаAt the seventh stage brake drum with its flange and the reinforcing ring is partitioned into n-th number of disks, the thickness of each of which is equal to the reduced thickness of its rim, thus establishing through the characteristic size (δ _ave) ratio of width (B) and a diameter (D _b ) of the brake drum and then determine its volume and mass (m _B ) according to the type

где ρ - плотность материала тормозного барабана; n₁, n₂ - коэффициенты, определяемые в зависимости от того, на какое количество дисков разбит по длине обод тормозного барабана.where ρ is the density of the material of the brake drum; n ₁ , n ₂ - coefficients, determined depending on how many disks are divided along the length of the rim of the brake drum.

Разбивка тормозного барабана на диски показана на фиг.12.The breakdown of the brake drum into discs is shown in Fig. 12.

В дальнейшем по маховой массе барабана тормоза, которая существенно влияет на подрессоренные массы транспортного средства, уточняют диаметр рабочей поверхности обода тормозного барабана (фиг.13). После чего по маховой массе колесного тормоза уточняют тормозной момент, развиваемый тормозным механизмом транспортного средства, взятого в качестве модели для подкатегории транспортных средств (фиг.14).Further, according to the flywheel mass of the brake drum, which significantly affects the sprung masses of the vehicle, the diameter of the working surface of the brake drum rim is specified (Fig. 13). After that, the braking torque developed by the braking mechanism of the vehicle taken as a model for the subcategory of vehicles is specified by the flywheel mass of the wheel brake (Fig. 14).

На восьмом этапе уточняют геометрические параметры тормозного барабана, используя элементы теории геометрического программирования, включающие в себя целевую функцию, которая минимизирует отрицательные факторы стоимости: тормозного барабана (c_Б1) и вызванные возникновением на его рабочей поверхности термических напряжений (c_Б2)At the eighth stage, the geometric parameters of the brake drum are refined using elements of the theory of geometric programming, which include an objective function that minimizes negative cost factors: the brake drum (c _B1 ) and the occurrence of thermal stresses on its working surface (c _B2 )

где

;

,Where

;

,

где a₁, a₂, α - коэффициенты: весовые и температурный линейного расширения материала обода тормозного барабана; k - коэффициент, учитывающий долю аккумулируемой тормозным барабаном энергии в процессе торможения; ω₀ - угловая скорость обода барабана перед началом торможения; τ - время торможения,

; S_Т - тормозной путь транспортного средства; j_СР - среднее замедление за весь процесс торможения; S₀ - количество осей (задних) транспортного средства; с - теплоемкость материала обода барабана;where a ₁ , a ₂ , α - coefficients: weight and temperature linear expansion of the material of the rim of the brake drum; k - coefficient taking into account the proportion of energy accumulated by the brake drum during braking; ω ₀ - the angular velocity of the rim of the drum before braking; τ is the braking time,

; S _T - braking distance of the vehicle; j _СР - average deceleration for the entire braking process; S ₀ - the number of axles (rear) of the vehicle; C is the heat capacity of the material of the rim of the drum;

после чего записав условие,after which, having written the condition,

получаем зависимости для определения геометрических параметров тормозного барабанаwe obtain dependencies for determining the geometric parameters of the brake drum

где c₃, c₄, c₅ - коэффициенты, учитывающие связь между геометрическими параметрами тормозных барабанов.where c ₃ , c ₄ , c ₅ are coefficients that take into account the relationship between the geometric parameters of the brake drums.

Таким образом, с учетом ограничений по удельным нагрузкам, радиальным деформациям, изгибающему моменту и тепловому фактору, действующим на обод тормозного барабана заднего колесного тормоза, и находят диаметр (D_б) его рабочей поверхности, ширину (B) и толщину (δ_об) по вышеприведенным трем последним зависимостям.Thus, taking into account restrictions on specific loads, radial deformations, bending moment and thermal factor acting on the rim of the brake drum of the rear wheel brake, the diameter (D _b ) of its working surface, width (B) and thickness (δ _r ) are found from the last three dependencies above.

Все восемь пунктов способов определения геометрических параметров барабанов колесных тормозных механизмов транспортных средств реализуются в том случае, если β₀B≥3,0, т.е. обод тормозного барабана рассматривается как длинная оболочка. В случае если <3,0, т.е. обод барабана является короткой оболочкой, то пункты пять и шесть способов не рассматриваются.All eight points of the methods for determining the geometric parameters of the drums of the wheel brakes of vehicles are implemented if β ₀ B≥3.0, i.e. the rim of the brake drum is considered as a long shell. If <3.0, i.e. the drum rim is a short shell, then paragraphs five and six methods are not considered.

Таким образом, проиллюстрированы этапы способов определения геометрических параметров барабанов колесных тормозов транспортных средств с учетом ограничений и критериев их работоспособности (прочности, жесткости и теплостойкости).Thus, the stages of the methods for determining the geometric parameters of the wheel brakes of vehicles are illustrated, taking into account the limitations and criteria for their performance (strength, rigidity and heat resistance).

Источники информации, принятые во внимание при экспертизеSources of information taken into account during the examination

1. Тормозные устройства: Справочник. / М.П. Александров, А.Г. Лысяков, В.Н. Федосеев, Н.В. Новожилов. - М.:Машиностроение, 1986. - 311 с.1. Braking devices: Reference. / M.P. Alexandrov, A.G. Lysyakov, V.N. Fedoseev, N.V. Novozhilov. - M.: Mechanical Engineering, 1986.- 311 p.

2. Керимов З.Г., Багиров С.А. Автоматизированное проектирование конструкций. - М.: Машиностроение, 1985. - 214 с.2. Kerimov Z. G., Bagirov S. A. Computer-aided design of structures. - M.: Mechanical Engineering, 1985. - 214 p.

3. Керимов З.Г. Оптимизация конструкции тормоза буровой лебедки.// Сб. доклад, научно-практич. симпоз. «Славянтрибо-6». - Санкт-Петербург - Пушкин (Россия). - 2004. - Т.2. - С.356-360.3. Kerimov Z. G. Drill winch brake design optimization.// Sat. report, scientific and practical symposium "Slavyantribo-6." - St. Petersburg - Pushkin (Russia). - 2004. - T.2. - S.356-360.

Claims

1. The method of determining the geometric parameters of the drums of the brake mechanisms of vehicles containing the actual cylindrical rim, on the outer surface of which a reinforcing ring is made at the edges, and on the other hand, the cylindrical rim is mated to a flange that is attached to the hub of the bridge using a bolt connection, characterized in that the braking torque ( M _T ) is determined depending on the type of friction assemblies of the drum-shoe brake.

where f is the dynamic coefficient of sliding friction in the friction unit; B _N - the width of the friction lining of the brake pads; D _B - diameter of the working surface of the rim of the brake drum; α ₀ - the angle of coverage of the friction linings of the pads of the working surface of the drum rim; p (α ₀ ) is the law of distribution of specific loads on the surfaces of interacting friction units.

2. The method of determining the geometric parameters of the drums of the brake mechanisms of vehicles according to claim 1, characterized in that according to the type

where k _δ is the safety factor of the brake, and the allowable specific loads [ p ] acting in the friction nodes of the brakes of vehicles vary from 0.35 to 0.7 MPa; determine the working width of the rim of the brake drum at [ p ] acting in friction pairs - corresponding to the conditions under which the braking torque was determined, and subject to different intensities of heat transfer from the working (polished) surface with the environment, so that the surface temperature does not exceed the permissible temperature for friction lining materials.

3. The method of determining the geometric parameters of the drums of the brake mechanisms of vehicles according to claim 2, characterized in that according to the type

where [ σ _FROM ] - permissible bending stress of the rim of the brake drum; determine the thickness of the rim of the brake drum, provided that between its working and outer surfaces there is a temperature difference, and then check the strength of the rim as a plate pinched on one side and free on the other, and having some constant reduced thickness, which is found by kind of

where I _PR - the moment of inertia of the cross section of the plate of the given thickness; then determine the current bending stress in the plate

,
Where

- coefficient selected on the basis of the ratio

; B , δ _PR - width and reduced thickness of the plate; p - external specific loads equal to the specific loads acting on the working surface of the rim of the brake drum.

4. The method of determining the geometric parameters of the drums of the brake mechanisms of vehicles according to claims 1, 3, characterized in that according to the criterion of the form β ₀ B

in which R _C = D _b / 2 + δ _pr / 2,
evaluate which cylindrical shell the drum rim is short ( β ₀ B <3,5) or long ( β ₀ B > 3,5).

5. The method of determining the geometric parameters of the drums of the brake mechanisms of vehicles according to claims 1 to 4, characterized in that, depending on the type

where E is the modulus of elasticity of the material of the rim of the drum; k ₀ , k ₁ , k _{3 are} defined for x = B - A.N. Krylova under the limiting condition that

; determine the dimensionless radial deformation of the rims of the brake drums for various subcategories of vehicles depending on the criterion β ₀ B.

6. The method of determining the geometric parameters of the drums of the brake mechanisms of vehicles according to claims 1 to 3, characterized in that, with the obtained geometric parameters ( D _B , B and δ _CR ) of the rim of the brake drum, the influence of its flange on the radial deformation of the rim and the angle of rotation of the sections is established its middle surface as a long shell with the criterion β ₀ B > 3.0 and the following relationships are used to determine the radial deformations of the drum rim

the angle of rotation of the sections of the middle surface of the drum rim

,
in which the shear force ( Q ₀ ) and the bending moment ( M ₀ ) in conjugation of the rim with the flange of the drum, respectively, are equal when:
the first condition δ _pr ≠ δ _Ф

;

;
the second condition δ _CR = δ _Ф

;

,
Where

;

,
where r _f , R ₃ is the radius of the flange and its pinching.

7. The method of determining the geometric parameters of the drums of the brake mechanisms of vehicles according to claims 1 to 3, characterized in that the brake drum with its flange and reinforcing ring is divided into the nth number of disks, the thickness of each of which is equal to the reduced thickness of its rim, setting way through the characteristic size ( δ _CR ) correlation with the width ( B ) and diameter ( D _b ) of the brake drum, and then determine its volume and mass ( m _B ) according to the type

where ρ is the density of the material of the brake drum; n ₁ , n ₂ - coefficients, determined depending on how many disks are divided along the length of the rim of the brake drum.
After that, the diameter of the working surface of the rim of the brake drum, and then the braking moment developed by the wheel brake, taken as a model for the subcategory of vehicles, are specified by the flywheel mass of the brake drum, which significantly affects the sprung masses of the vehicle.

8. The method of determining the geometric parameters of the drums of the brake mechanisms of vehicles according to any one of claims 1 to 7, characterized in that they specify the geometric parameters of the brake drum using elements of the theory of geometric programming, including an objective function that minimizes the negative cost factors of the brake drum ( c _B1 ) and caused by the occurrence of thermal stresses on its working surface ( c _B2 )

Where

; c _B2 = a ₁ πρ ;

,
where a ₁ , a ₂ , α - coefficients: weight and temperature linear expansion of the material of the rim of the brake drum; k - coefficient taking into account the proportion of energy accumulated by the brake drum during braking; ω ₀ - the angular velocity of the rim of the drum before braking; τ is the braking time,

, S _T - braking distance of the vehicle; j _СР - average deceleration for the entire braking process; S ₀ - the number of axles (rear) of the vehicle; c - thermal capacity of the material of the drum rim;
then writing down the condition

we obtain dependencies for determining the geometric parameters of the brake drum

where c ₃ , c ₄ , c ₅ are coefficients that take into account the relationship between the geometric parameters of the brake drums.